WO2020118844A1 - Pet图像的重建方法、计算机存储介质、计算机设备 - Google Patents

Pet图像的重建方法、计算机存储介质、计算机设备 Download PDF

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杨永峰
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刘新
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Shenzhen Institute of Advanced Technology of CAS
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    • G06T2211/40—Computed tomography
    • G06T2211/424—Iterative

Definitions

  • the invention belongs to the field of information technology, and particularly relates to a PET image reconstruction method, a computer storage medium, and a computer device.
  • PET Positron emission tomography
  • positron tomography is imaging by first injecting a radiotracer into the patient and then measuring the distribution of radioisotopes in the patient.
  • PET reconstruction algorithms are mainly divided into analytical reconstruction algorithms and iterative reconstruction algorithms.
  • Analytic reconstruction algorithms mainly include back projection, filtered back projection and Fourier reconstruction.
  • the most widely used algorithm is Filtered Back Projection (FBP).
  • FBP Filtered Back Projection
  • the FBP method is based on the Radon transform, but FBP does not consider the spatial and temporal inhomogeneity of the system response, nor does it consider the noise of the instrument during measurement, so the reconstructed image contains a lot of noise.
  • Iterative reconstruction algorithms include algebraic reconstruction and statistical reconstruction.
  • the existing PET reconstruction methods have the following problems: 1) Because only a single pixel difference is used to distinguish the true edge and noise fluctuations in the image reconstruction with noise, the reconstructed image does not retain the correct edge; 2) Because There is no good trade-off between removing noise and preserving detailed information, resulting in a lot of detailed information being lost in the reconstructed image; 3) For under-sampled images and noisy images, due to lack of good constraints, it will cause loss of details and blockiness Artifacts.
  • the technical problem to be solved by the present invention is: how to obtain a PET image with better reconstruction effect.
  • a PET image reconstruction method includes the following steps:
  • Step 1 Obtain the projection data Y of the PET image and the system matrix P;
  • Step 3 Acquire the initial reconstructed image X, and iteratively update the initial reconstructed image X according to the first objective function to obtain the first reconstructed image.
  • the first objective function is:
  • Q L (X; X n ) is a likelihood agent function constructed based on Poisson random distribution variables, Is a penalty agent function constructed based on the prior of the neighborhood block, X n is the reconstructed image obtained after the nth iteration, and ⁇ is the regularization parameter;
  • Step 4 Iteratively update the first reconstructed image according to the second objective function to obtain the second reconstructed image, where the second objective function is a function constructed based on dictionary learning;
  • Step 5 Determine whether the iteration conditions are satisfied. If yes, output the second reconstruction image obtained by this iteration as the final PET reconstruction image; if not, return to step 3, and use the second reconstruction image of this iteration as the next round The initial reconstructed image at iteration.
  • the expression of the likelihood agent function is:
  • n j represents the total number of pixels
  • p ij represents the probability that the jth pixel is detected by the i-th detector
  • n i represents the total number of detectors
  • p j represents the total probability of the j-th pixel detected by the n i detectors Value
  • X j represents the value of the jth pixel of the reconstructed image X
  • y i represents the projection data detected by the ith detector
  • w jk represents the weight between the jth pixel and the kth pixel of the reconstructed image X n
  • N j represents the neighborhood block centered on the jth pixel
  • j l is the lth pixel in the neighborhood block f j (X)
  • k l Is the lth pixel in the neighborhood block f k (X)
  • h l is a positive weight vector.
  • the method for iteratively updating and initializing the reconstructed image X according to the first objective function to obtain the first reconstructed image includes:
  • a first reconstructed image is generated based on the desired maximized image and the intermediate image.
  • the expression of the second objective function is:
  • X represents the first reconstructed image obtained in step three reconstruction
  • R ij is the operation to obtain the image block from X
  • D is a dictionary based on the image block
  • ⁇ ij is a sparse representation of X ij about the dictionary D
  • T 0 indicates the sparse level to be achieved.
  • the method for iteratively updating the first reconstructed image according to the second objective function to obtain the second reconstructed image includes:
  • the method of generating the sparse coefficient of each image block according to each image block, a pre-trained low-resolution dictionary and a high-resolution dictionary :
  • a preset coefficient calculation formula calculate a sparse coefficient of the image block that satisfies the first coefficient constraint condition and the second coefficient constraint condition.
  • the reconstruction method before performing image segmentation on the first reconstructed image, the reconstruction method further includes:
  • the preset low-resolution PET training image set the preset high-resolution PET training image set, the size of the image block in the low-resolution PET training image set, and the size of the image block in the high-resolution PET image set
  • the low-resolution dictionary and the high-resolution dictionary For joint training of the low-resolution dictionary and the high-resolution dictionary.
  • the invention also discloses a computer storage medium in which a PET image reconstruction program is stored.
  • a PET image reconstruction program is executed by a processor, the above-mentioned PET image reconstruction method is realized.
  • the invention also discloses a computer device.
  • the computer device includes a memory, a processor, and a PET image reconstruction program stored in the memory.
  • the PET image reconstruction program is implemented by the processor to implement any A reconstruction method of the aforementioned PET image.
  • a PET image reconstruction method disclosed by the present invention overcomes the problem of a large amount of noise in the reconstructed image by adding Poisson random noise variables in the reconstruction process, and performs image reconstruction through the neighbor block prior, which overcomes the current In the prior art, a single pixel difference is used to distinguish between true edges and noise fluctuations, resulting in the problem that the reconstructed image does not retain the correct edge.
  • the first reconstructed image is further iteratively updated based on dictionary learning to remove image noise and pseudo Therefore, the reconstruction algorithm of the present invention does not depend on the degree of conformity of the anatomical structure information and the functional information. Whether or not noise interferes with the image edge, the image edge can be well distinguished.
  • FIG. 1 is a flowchart of a PET image reconstruction method according to an embodiment of the present invention
  • FIG. 2 is a flowchart of iteratively updating the initial reconstructed image X according to the first objective function to obtain the first reconstructed image according to an embodiment of the present invention
  • FIG. 3 is a flowchart of iteratively updating the first reconstructed image according to the second objective function to obtain the second reconstructed image according to an embodiment of the present invention
  • 4a to 4d are PET images obtained by different reconstruction methods, respectively.
  • the method of PET image reconstruction according to an embodiment of the present invention includes the following steps:
  • Step 1 S10 Obtain the projection data Y of the PET image and the system matrix P.
  • the projection data of the PET image may be simulated data, that is, the simulated projection data corresponding to the existing simulated PET image may be used, and the existing system matrix may be obtained.
  • the projection data can be obtained by scanning with the PET scanning system, and then the inherent system matrix of the PET system is calculated based on the geometric structure information of the PET scanning system.
  • Step 3 S30 Acquire the initial reconstructed image X, and iteratively update the initial reconstructed image X according to the first objective function to obtain the first reconstructed image.
  • the first objective function is:
  • Q L (X; X n ) is a likelihood agent function constructed based on Poisson random distribution variables
  • X n is the reconstructed image obtained after the nth iteration
  • ⁇ is the regularization parameter
  • n j represents the total number of pixels
  • p ij represents the probability that the jth pixel is detected by the i-th detector
  • n i represents the total number of detectors
  • p j represents the total probability of the j-th pixel detected by the n i detectors
  • X j represents the value of the jth pixel of the reconstructed image X
  • y i represents the projection data detected by the ith detector
  • Represents the desired projection data which is obtained by affine transformation of the initial reconstructed image X at each iteration
  • w jk represents the weight between the jth pixel and the kth pixel of the reconstructed image X n
  • N j represents the neighborhood block centered on the jth pixel
  • j l is the lth pixel in the neighborhood block f j (X)
  • k l Is the lth pixel in the neighborhood block f k (X)
  • h l is a positive weight vector.
  • step three specifically includes the following steps:
  • Step S31 Acquire the desired maximized image according to the initialized reconstructed image X, the projection data Y, and the system matrix P.
  • Step S32 Perform image smoothing according to the initial reconstructed image X to obtain an intermediate image.
  • each pixel to obtain an intermediate image.
  • Step S33 Generate a first reconstructed image according to the desired maximized image and the intermediate image.
  • Step 4 S40 Iteratively update the first reconstructed image according to the second objective function to obtain a second reconstructed image, where the second objective function is a function constructed based on dictionary learning.
  • the expression of the second objective function is: st.
  • X represents the first reconstructed image obtained in step three reconstruction
  • R ij is the operation to obtain the image block from X
  • D is a dictionary based on the image block
  • ⁇ ij is a sparse representation of X ij about the dictionary D
  • T 0 indicates the sparse level to be achieved.
  • this step includes the following steps:
  • Step S41 Perform image segmentation on the first reconstructed image to generate multiple image blocks.
  • the first reconstructed image may be segmented by a preset image segmentation algorithm to generate multiple image blocks of the first reconstructed image.
  • the size of each image block is the same when dividing, and there is an overlapping area between the adjacent image blocks.
  • Step S42 Generate a sparse coefficient for each image block according to each image block, and the pre-trained low-resolution dictionary and high-resolution dictionary.
  • this step includes the following steps:
  • a preset coefficient calculation formula calculate a sparse coefficient of the image block that satisfies the first coefficient constraint condition and the second coefficient constraint condition.
  • Step S43 Generate a high-resolution image corresponding to the first reconstructed image according to the sparse coefficient of each image block and the high-resolution dictionary;
  • Step S44 Generate and output a second reconstructed image according to the first reconstructed image, the high-resolution image, the preset blur matrix, and the preset down-sampling matrix. This completes an iterative process.
  • the reconstruction method before performing image segmentation on the first reconstructed image, the reconstruction method further includes:
  • the preset low resolution PET training image set the preset high resolution PET training image set, the size of the image block in the low resolution PET training image set, and the size of the image block in the high resolution PET image set, the low resolution Rate dictionary and the high-resolution dictionary for joint training.
  • FIG. 4a is the original simulated PET emission image, which is used as a comparison image in this embodiment
  • FIG. 4b is obtained based on the regularization of a single pixel
  • Figure 4c is a PET reconstruction map obtained based on neighborhood block regularization
  • Figure 4d is a PET reconstruction map obtained by the reconstruction method of the present invention. It can be seen from FIGS. 4b and 4c that although the method based on the regularization of single pixels and domain blocks can reconstruct the edges and tumor areas of the image, the reconstructed image contains a lot of noise and the tumor edges are more blurred. The tumor areas contain artifacts. It can be seen from FIG. 4d that the image reconstructed by the method of the present invention suppresses noise and artifacts, and at the same time the edge of the tumor area and some detailed information are also well preserved.
  • a PET image reconstruction method disclosed by the present invention overcomes the problem of a large amount of noise in the reconstructed image by adding Poisson random noise variables in the reconstruction process, and performs image reconstruction through the neighbor block prior, which overcomes the current In the prior art, a single pixel difference is used to distinguish between true edges and noise fluctuations, resulting in the problem that the reconstructed image does not retain the correct edge.
  • the first reconstructed image is further iteratively updated based on dictionary learning to remove image noise and pseudo Therefore, the reconstruction algorithm of the present invention does not depend on the degree of conformity of the anatomical structure information and the functional information. Whether or not noise interferes with the image edge, the image edge can be well distinguished.
  • an embodiment of the present invention also discloses a computer storage medium in which a PET image reconstruction program is stored, and the PET image reconstruction program implements the aforementioned PET image reconstruction when executed by the processor method.
  • an embodiment of the present invention also discloses a computer device, the computer device includes a memory, a processor, and a PET image reconstruction program stored in the memory, the PET image reconstruction program is executed by the processor To realize the above-mentioned PET image reconstruction method.

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Abstract

一种PET图像的重建方法、计算机存储介质、计算机设备。该方法包括：步骤一：获取PET图像的投影数据Y和系统矩阵P(S10)；步骤二：构建成像模型方程Y＝PX，X为重建的PET图像(S20)；步骤三：获取初始重建图像X，并根据第一目标函数迭代更新初始重建图像X以获得第一重建图像(S30)；步骤四：根据第二目标函数迭代更新第一重建图像以获得第二重建图像(S40)；步骤五：判断是否满足迭代条件，若是，则输出本轮迭代得到第二重建图像作为最终的PET重建图像；若否，则返回步骤三，并将本轮迭代的第二重建图像作为下一轮迭代时的初始重建图像(S50)。上述重建方法不依赖解剖结构的信息和功能信息的符合程度，无论是否有噪声干扰图像边缘，都能很好的将图像边缘区分出来。

Description

PET图像的重建方法、计算机存储介质、计算机设备 技术领域
本发明属于信息技术领域，特别涉及PET图像的重建方法、计算机存储介质、计算机设备。
背景技术
正电子发射型断层(positron emission tomography，PET)，即正电子断层成像，是首先通过向病人体内注射放射性示踪剂，然后测量病人体内放射性同位素的分布来进行成像的。PET重建算法主要分为解析重建算法和迭代重建算法两类。解析重建算法主要包括反投影，滤波反投影以及傅里叶重建。其中最广泛应用的算法是滤波反投影(Filteredback-projection，FBP)。FBP的方法基于莱登(Radon)变换，但FBP没有考虑系统响应的时空不均一性，也没有考虑到仪器在测量时的噪声，所以重建出的图像含有大量噪声。迭代重建算法又包括代数重建和统计重建，其中代数重建中主要有代数重建算法(Algebra Reconstruction Technique，ART)及在此基础上进一步扩展得到的一些新的算法。统计重建中极大似然-期望最大化(Maximum likelihood-expectation maximization，ML-EM)方法因其在病变检测方面比传统的算法有更好的性能，目前在临床和实践中被广泛应用，但该方法随迭代次数的增加图像质量退化，会产生“棋盘格伪影”。提前终止迭代和在似然函数中集成惩罚项或某种先验知识，在一定程度上克服了ML-EM方法存在的问题。
综上，现有的PET重建方法存在如下问题：1)由于在有噪声影响的图像重建中仅用单个像素差来区分真实边缘和噪声波动，导致重建的图像没有保留正确的边缘；2)由于在去除噪声和保留细节信息之间没有很好的权衡，导致重建出的图像丢失很多细节信息；3)对于欠采样图像和噪声图像，由于没有好的约束条件，将导致细节丢失和产生块状的伪影。
发明内容
(一)要解决的技术问题
本发明要解决的技术问题是：如何得到重建效果更好的PET图像。
(二)技术方案
为了实现上述的目的，本发明采用了如下的技术方案：
一种PET图像的重建方法，包括如下步骤：
步骤一：获取PET图像的投影数据Y和系统矩阵P；
步骤二：构建成像模型方程Y＝PX，X为重建的PET图像。
步骤三：获取初始重建图像X，并根据第一目标函数迭代更新初始重建图像X以获得第一重建图像，第一目标函数为：
Figure PCTCN2019071746-appb-000001
其中，Q L(X；X n)为基于泊松随机分布变量构建的似然代理函数，
Figure PCTCN2019071746-appb-000002
为基于邻域块先验构建的惩罚代理函数，X n为第n次迭代后得到的重建图像，β为正则化参数；
步骤四：根据第二目标函数迭代更新第一重建图像以获得第二重建图像，其中所述第二目标函数为基于字典学习构建的函数；
步骤五：判断是否满足迭代条件，若是，则输出本轮迭代得到第二重建图像作为最终的PET重建图像；若否，则返回步骤三，并将本轮迭代的第二重建图像作为下一轮迭代时的初始重建图像。
可选地，所述似然代理函数的表达式为：
Figure PCTCN2019071746-appb-000003
其中，其中，
Figure PCTCN2019071746-appb-000004
n j表示像素的总量，p ij表示第j个像素被第i个探测器探测到概率，n i表示探测器的总数，p j表示第j个像素被n i个探测器探测到总概率值，X j表示重建图像X的第j个像 素的值，
Figure PCTCN2019071746-appb-000005
表示经过第n次迭代后的重建图像X n的第j个像素的值，y i表示第i个探测器探测到的投影数据，
Figure PCTCN2019071746-appb-000006
表示期望投影数据，
Figure PCTCN2019071746-appb-000007
表示期望最大化图像的第j个像素的值。
可选地，所述惩罚代理函数的表达式：
Figure PCTCN2019071746-appb-000008
其中，
Figure PCTCN2019071746-appb-000009
Figure PCTCN2019071746-appb-000010
表示第j个像素的权重，w jk表示重建图像X n的第j个像素与第k个像素之间的权重，
Figure PCTCN2019071746-appb-000011
表示中间图像的第j个像素的值，N j表示以第j个像素为中心的邻域块，
Figure PCTCN2019071746-appb-000012
表示经过第n次迭代后的重建图像X n的第j个像素的邻域块中的第k个像素的值，j l为邻域块f j(X)中的第l个像素，k l为邻域块f k(X)中的第l个像素，h l为正权重向量。
可选地，所述根据第一目标函数迭代更新初始化重建图像X以获得第一重建图像的方法包括：
根据所述初始化重建图像X、投影数据Y和系统矩阵P获取期望最大化图像；
对所述初始化重建图像X进行图像平滑处理以获取中间图像；
根据所述期望最大化图像和所述中间图像生成第一重建图像。
可选地，所述第二目标函数的表达式为：
Figure PCTCN2019071746-appb-000013
st.||α ij|| 0≤T 0，
Figure PCTCN2019071746-appb-000014
其中，X表示步骤三重建得到的第一重建图像，R ij是从X中获得图像块的操作，D是以图像块为基的字典，α ij是关于字典D的X ij的稀疏表示，T 0表示所要达到的稀疏水平。
可选地，所述根据第二目标函数迭代更新第一重建图像以获得第二重建图像的方法包括：
对第一重建图像进行图像分割，生成多个图像块；
根据每个所述图像块、和预先训练好的低分辨率字典和高分辨率字典生成每个图像块的稀疏系数；
根据所述每个图像块的稀疏系数、和所述高分辨率字典生成所述第一重建图像对应的高分辨率图像；
根据所述第一重建图像、所述高分辨率图像、预设的模糊矩阵和预设的下采样矩阵，生成并输出第二重建图像。
可选地，所述根据每个所述图像块、预先训练好的低分辨率字典和高分辨率字典生成每个图像块的稀疏系数的方法：
根据所述图像块、所述低分辨率字典、预设的特征提取函数和预设第一阈值，构建第一系数约束条件；
根据所述图像块、所述图像块的与上一个图像块的重叠区域、所述高分辨率字典和预设的第二阈值，构建第二系数约束条件；
根据预设的系数计算公式，计算满足所述第一系数约束条件和所述第二系数约束条件的所述图像块的稀疏系数。
可选地，在对第一重建图像进行图像分割之前，所述重建方法还包括：
对所述低分辨率字典和所述高分辨字典进行随机初始化；
根据预设的低分辨率PET训练图像集、预设的高分辨率PET训练图像集、所述低分辨率PET训练图像集中图像块的尺寸、以及所述高分辨率PET图像集中图像块的尺寸，对所述低分辨率字典和所述高分辨字典进行联合训练。
本发明还公开了一种计算机存储介质，所述计算机存储介质中存储有PET图像的重建程序，所述PET图像的重建程序被处理器执行时实现上述的PET图像的重建方法。
本发明还公开了一种计算机设备，所述计算机设备包括存储器、处理器、存储在所述存储器中的PET图像的重建程序，所述PET图像的重建程序被所述处理器执行时实现任一种上述的PET图像的重建方法。
(三)有益效果
本发明公开的一种PET图像的重建方法，通过在重建过程中加入泊松随机噪声变量来克服重建的图像中含有大量噪声的问题，并通过邻域块先验来进行图像重建，克服了现有技术中利用单个像素差来区分真实边缘和噪声波动，导致重建的图像没有保留正确的边缘的问题，另外通过对第一重建图像进一步地进行基于字典学习的更新迭代，以去除图像噪声和伪影，因此本发明的重建算法不依赖解剖结构的信息和功能信息的符合程度，无论是否有噪声干扰图像边缘，都能很好的将图像边缘区分出来。
附图说明
图1是本发明的实施例的PET图像的重建方法的流程图；
图2是本发明的实施例的根据第一目标函数迭代更新初始重建图像X以获得第一重建图像的流程图；
图3是本发明的实施例的根据第二目标函数迭代更新第一重建图像以获得第二重建图像的流程图；
图4a至图4d分别为通过不同的重建方法得到的PET图像。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
如图1所示，根据本发明的实施例的PET图像的重建方法包括如下步骤：
步骤一S10：获取PET图像的投影数据Y和系统矩阵P。
一方面，从仿真实验角度考虑，PET图像的投影数据可为模拟数据，即利用现有模拟PET图像对应的模拟的投影数据，另外可获取现有的系统矩阵。另一方面，从实际测量角度考虑，投影数据可通过PET扫描系统进行扫描来获 得，接着根据PET扫描系统的几何结构信息计算出PET系统固有的系统矩阵。
步骤二S20：构建成像模型方程Y＝PX，X为重建的PET图像。
步骤三S30：获取初始重建图像X，并根据第一目标函数迭代更新初始重建图像X以获得第一重建图像，第一目标函数为：
Figure PCTCN2019071746-appb-000015
其中Q L(X；X n)为基于泊松随机分布变量构建的似然代理函数，
Figure PCTCN2019071746-appb-000016
为基于邻域块先验构建的惩罚代理函数，X n为第n次迭代后得到的重建图像，β为正则化参数。
具体地，初始化参数，设置最大迭代次数为Maxlter＝100，正则化参数β＝2 -7，高参数(hyper-parameter)δ＝1e -9。初始化图像，将初始重建图像X赋值为
Figure PCTCN2019071746-appb-000017
其中，j表示第j个像素。
进一步地，似然代理函数的表达式为：
Figure PCTCN2019071746-appb-000018
其中，
Figure PCTCN2019071746-appb-000019
n j表示像素的总量，p ij表示第j个像素被第i个探测器探测到概率，n i表示探测器的总数，p j表示第j个像素被n i个探测器探测到总概率值，X j表示重建图像X的第j个像素的值，
Figure PCTCN2019071746-appb-000020
表示经过第n次迭代后的重建图像X n的第j个像素的值，y i表示第i个探测器探测到的投影数据，
Figure PCTCN2019071746-appb-000021
表示期望投影数据，其由每次迭代时的初始重建图像X通过仿射变换得到的，
Figure PCTCN2019071746-appb-000022
表示期望最大化图像的第j个像素的值。
进一步地，惩罚代理函数的表达式为：
Figure PCTCN2019071746-appb-000023
其中，
Figure PCTCN2019071746-appb-000024
Figure PCTCN2019071746-appb-000025
表示第j个像素的权重，w jk表示重建图像X n的第j个像素与第k个像素之间的权重，
Figure PCTCN2019071746-appb-000026
表示平滑图像的第j个像素的值，N j表示以第j个像素为中心的邻域块，
Figure PCTCN2019071746-appb-000027
表示经过第n次迭代后的重建图像X n的第j个像素的邻域块中的第k个像素的值，j l为邻域块f j(X)中的第l个像素，k l为邻域块f k(X)中的第l个像素，h l为正权重向量。
进一步地，如图2所示，步骤三具体包括如下步骤：
步骤S31：根据所述初始化重建图像X、投影数据Y和系统矩阵P获取期望最大化图像。
具体地，针对第j个像素来说，首先通过sinogram{y i}来更新EM图像，即根据目标函数
Figure PCTCN2019071746-appb-000028
对每个像素进行更新，最终获得期望最大化图像。
步骤S32：根据初始化重建图像X进行图像平滑以获取中间图像。
具体地，针对第j个像素，根据目标函数
Figure PCTCN2019071746-appb-000029
对每个像素进行更新，最终获得中间图像。
步骤S33：根据期望最大化图像和中间图像生成第一重建图像。
具体来说，针对第j个像素，根据目标函数
Figure PCTCN2019071746-appb-000030
进行逐像素融合，最终获得第一重建图像，其中
Figure PCTCN2019071746-appb-000031
步骤四S40：根据第二目标函数迭代更新第一重建图像以获得第二重建图像，其中所述第二目标函数为基于字典学习构建的函数。
具体来说，第二目标函数的表达是为：
Figure PCTCN2019071746-appb-000032
st.||α ij|| 0≤T 0，
Figure PCTCN2019071746-appb-000033
其中，X表示步骤三重建得到的第一重建图像，R ij是从X中获得图像块的 操作，D是以图像块为基的字典，α ij是关于字典D的X ij的稀疏表示，T 0表示所要达到的稀疏水平。
进一步地，如图3所示，该步骤包括如下步骤：
步骤S41：对第一重建图像进行图像分割，生成多个图像块。
具体地，可通过预设的图像分割算法对第一重建图像进行分割，生成多个第一重建图像的图像块。其中，在分割时每个图像块的尺寸相同，且前后相邻的图像块之间存在重叠区域。
步骤S42：根据每个图像块、和预先训练好的低分辨率字典和高分辨率字典生成每个图像块的稀疏系数。
具体来说，该步骤包括如下步骤：
根据所述图像块、所述低分辨率字典、预设的特征提取函数和预设第一阈值，构建第一系数约束条件；
根据所述图像块、所述图像块的与上一个图像块的重叠区域、所述高分辨率字典和预设的第二阈值，构建第二系数约束条件；
根据预设的系数计算公式，计算满足所述第一系数约束条件和所述第二系数约束条件的所述图像块的稀疏系数。
步骤S43：根据每个图像块的稀疏系数和高分辨率字典生成所述第一重建图像对应的高分辨率图像；
步骤S44：根据第一重建图像、高分辨率图像、预设的模糊矩阵和预设的下采样矩阵，生成并输出第二重建图像。这样即完成了一次迭代过程。
进一步地，在对第一重建图像进行图像分割之前，重建方法还包括：
对所述低分辨率字典和所述高分辨字典进行随机初始化；
根据预设的低分辨率PET训练图像集、预设的高分辨率PET训练图像集、低分辨率PET训练图像集中图像块的尺寸、以及高分辨率PET图像集中 图像块的尺寸，对低分辨率字典和所述高分辨字典进行联合训练。
步骤五S50：判断是否满足迭代条件，若是，则输出本轮迭代得到第二重建图像作为最终的PET重建图像；若否，则返回步骤三，并将本轮迭代的第二重建图像作为下一轮迭代时的初始重建图像，对于本实施例来说，迭代条件为迭代次数达到最大迭代次数Maxlter＝100。
下面对现有技术的重建方法和本发明的重建方法得到的各个图像进行对比，图4a为原始的模拟PET发射图，在本实施例中作为对比图像，图4b为基于单个像素正则化得到的PET重建图，图4c为基于邻域块正则化得到PET重建图，图4d为本发明的重建方法得到的PET重建图。从图4b和图4c可以看出，虽然基于单个像素和领域块正则化的方法可以重建出图像的边缘和肿瘤区域，但重建出的图像含有大量噪声及肿瘤边缘较模糊肿瘤区域含有伪影，由图4d可以看到本发明方法重建得到的图像抑制了噪声和伪影同时肿瘤区域的边缘和一些细节信息也被很好的保留。
本发明公开的一种PET图像的重建方法，通过在重建过程中加入泊松随机噪声变量来克服重建的图像中含有大量噪声的问题，并通过邻域块先验来进行图像重建，克服了现有技术中利用单个像素差来区分真实边缘和噪声波动，导致重建的图像没有保留正确的边缘的问题，另外通过对第一重建图像进一步地进行基于字典学习的更新迭代，以去除图像噪声和伪影，因此本发明的重建算法不依赖解剖结构的信息和功能信息的符合程度，无论是否有噪声干扰图像边缘，都能很好的将图像边缘区分出来。
进一步地，本发明的实施例还公开了一种计算机存储介质，所述计算机存储介质中存储有PET图像的重建程序，所述PET图像的重建程序被处理器执行时实现上述的PET图像的重建方法。
进一步地，本发明的实施例还公开了计算机设备，所述计算机设备包括存储器、处理器、存储在所述存储器中的PET图像的重建程序，所述PET图像的重建程序被所述处理器执行时实现上述的PET图像的重建方法。
上面对本发明的具体实施方式进行了详细描述，虽然已表示和描述了一些实施例，但本领域技术人员应该理解，在不脱离由权利要求及其等同物限 定其范围的本发明的原理和精神的情况下，可以对这些实施例进行修改和完善，这些修改和完善也应在本发明的保护范围内。

Claims (17)

  1. 一种PET图像的重建方法，其中，包括如下步骤：
    步骤一：获取PET图像的投影数据Y和系统矩阵P；
    步骤二：构建成像模型方程Y＝PX，X为重建的PET图像。
    步骤三：获取初始重建图像X，并根据第一目标函数迭代更新初始重建图像X以获得第一重建图像，第一目标函数为：
    Figure PCTCN2019071746-appb-100001
    其中，Q L(X；X n)为基于泊松随机分布变量构建的似然代理函数，
    Figure PCTCN2019071746-appb-100002
    为基于邻域块先验构建的惩罚代理函数，X n为第n次迭代后得到的重建图像，β为正则化参数；
    步骤四：根据第二目标函数迭代更新第一重建图像以获得第二重建图像，其中所述第二目标函数为基于字典学习构建的函数；
    步骤五：判断是否满足迭代条件，若是，则输出本轮迭代得到第二重建图像作为最终的PET重建图像；若否，则返回步骤三，并将本轮迭代的第二重建图像作为下一轮迭代时的初始重建图像。
  2. 根据权利要求1所述的PET图像的重建方法，其中，所述似然代理函数的表达式为：
    Figure PCTCN2019071746-appb-100003
    其中，其中，
    Figure PCTCN2019071746-appb-100004
    n j表示像素的总量，p ij表示第j个像素被第i个探测器探测到概率，n i表示探测器的总数，p j表示第j个像素被n i个探测器探测到总概率值，X j表示重建图像X的第j个像素的值，
    Figure PCTCN2019071746-appb-100005
    表示经过第n次迭代后的重建图像X n的第j个像素的值，y i表示第i个探测器探测到的投影数据，
    Figure PCTCN2019071746-appb-100006
    表示期望投影数据，
    Figure PCTCN2019071746-appb-100007
    表示期望最大化图像的第j个像素的值。
  3. 根据权利要求2所述的PET图像的重建方法，其中，所述惩罚代理函数的表达式：
    Figure PCTCN2019071746-appb-100008
    其中，
    Figure PCTCN2019071746-appb-100009
    Figure PCTCN2019071746-appb-100010
    Figure PCTCN2019071746-appb-100011
    表示第j个像素的权重，w jk表示重建图像X n的第j个像素与第k个像素之间的权重，
    Figure PCTCN2019071746-appb-100012
    表示中间图像的第j个像素的值，N j表示以第j个像素为中心的邻域块，
    Figure PCTCN2019071746-appb-100013
    表示经过第n次迭代后的重建图像X n的第j个像素的邻域块中的第k个像素的值，j l为邻域块f j(X)中的第l个像素，k l为邻域块f k(X)中的第l个像素，h l为正权重向量。
  4. 根据权利要求1所述的PET图像的重建方法，其中，所述根据第一目标函数迭代更新初始化重建图像X以获得第一重建图像的方法包括：
    根据所述初始化重建图像X、投影数据Y和系统矩阵P获取期望最大化图像；
    对所述初始化重建图像X进行图像平滑处理以获取中间图像；
    根据所述期望最大化图像和所述中间图像生成第一重建图像。
  5. 根据权利要求1所述的PET图像的重建方法，其中，所述第二目标函数的表达式为：
    Figure PCTCN2019071746-appb-100014
    其中，X表示步骤三重建得到的第一重建图像，R ij是从X中获得图像块的操作，D是以图像块为基的字典，α ij是关于字典D的X ij的稀疏表示，T 0表示所要达到的稀疏水平。
  6. 根据权利要求1所述的PET图像的重建方法，其中，所述根据第二目标函数迭代更新第一重建图像以获得第二重建图像的方法包括：
    对第一重建图像进行图像分割，生成多个图像块；
    根据每个所述图像块、和预先训练好的低分辨率字典和高分辨率字典生 成每个图像块的稀疏系数；
    根据所述每个图像块的稀疏系数、和所述高分辨率字典生成所述第一重建图像对应的高分辨率图像；
    根据所述第一重建图像、所述高分辨率图像、预设的模糊矩阵和预设的下采样矩阵，生成并输出第二重建图像。
  7. 根据权利要求6所述的PET图像的重建方法，其中，所述根据每个所述图像块、预先训练好的低分辨率字典和高分辨率字典生成每个图像块的稀疏系数的方法：
    根据所述图像块、所述低分辨率字典、预设的特征提取函数和预设第一阈值，构建第一系数约束条件；
    根据所述图像块、所述图像块的与上一个图像块的重叠区域、所述高分辨率字典和预设的第二阈值，构建第二系数约束条件；
    根据预设的系数计算公式，计算满足所述第一系数约束条件和所述第二系数约束条件的所述图像块的稀疏系数。
  8. 根据权利要求6所述的PET图像的重建方法，其中，在对第一重建图像进行图像分割之前，所述重建方法还包括：
    对所述低分辨率字典和所述高分辨字典进行随机初始化；
    根据预设的低分辨率PET训练图像集、预设的高分辨率PET训练图像集、所述低分辨率PET训练图像集中图像块的尺寸、以及所述高分辨率PET图像集中图像块的尺寸，对所述低分辨率字典和所述高分辨字典进行联合训练。
  9. 一种计算机存储介质，其特征在于，所述计算机存储介质中存储有PET图像的重建程序，所述PET图像的重建程序被处理器执行时实现如权利要求1所述的PET图像的重建方法。
  10. 一种计算机设备，其中，所述计算机设备包括存储器、处理器、存 储在所述存储器中的PET图像的重建程序，所述PET图像的重建程序被所述处理器执行时实现PET图像的重建方法，所述PET图像的重建方法包括：
    步骤一：获取PET图像的投影数据Y和系统矩阵P；
    步骤二：构建成像模型方程Y＝PX，X为重建的PET图像。
    步骤三：获取初始重建图像X，并根据第一目标函数迭代更新初始重建图像X以获得第一重建图像，第一目标函数为：
    Figure PCTCN2019071746-appb-100015
    其中，Q L(X；X n)为基于泊松随机分布变量构建的似然代理函数，
    Figure PCTCN2019071746-appb-100016
    为基于邻域块先验构建的惩罚代理函数，X n为第n次迭代后得到的重建图像，β为正则化参数；
    步骤四：根据第二目标函数迭代更新第一重建图像以获得第二重建图像，其中所述第二目标函数为基于字典学习构建的函数；
    步骤五：判断是否满足迭代条件，若是，则输出本轮迭代得到第二重建图像作为最终的PET重建图像；若否，则返回步骤三，并将本轮迭代的第二重建图像作为下一轮迭代时的初始重建图像。
  11. 根据权利要求10所述的计算机设备，其中，所述似然代理函数的表达式为：
    Figure PCTCN2019071746-appb-100017
    其中，其中，
    Figure PCTCN2019071746-appb-100018
    n j表示像素的总量，p ij表示第j个像素被第i个探测器探测到概率，n i表示探测器的总数，p j表示第j个像素被n i个探测器探测到总概率值，X j表示重建图像X的第j个像素的值，
    Figure PCTCN2019071746-appb-100019
    表示经过第n次迭代后的重建图像X n的第j个像素的值，y i表示第i个探测器探测到的投影数据，
    Figure PCTCN2019071746-appb-100020
    表示期望投影数据，
    Figure PCTCN2019071746-appb-100021
    表示期望最大化图像的第j个像素的值。
  12. 根据权利要求11所述的计算机设备，其中，所述惩罚代理函数的表达式：
    Figure PCTCN2019071746-appb-100022
    其中，
    Figure PCTCN2019071746-appb-100023
    Figure PCTCN2019071746-appb-100024
    Figure PCTCN2019071746-appb-100025
    表示第j个像素的权重，w jk表示重建图像X n的第j个像素与第k个像素之间的权重，
    Figure PCTCN2019071746-appb-100026
    表示中间图像的第j个像素的值，N j表示以第j个像素为中心的邻域块，
    Figure PCTCN2019071746-appb-100027
    表示经过第n次迭代后的重建图像X n的第j个像素的邻域块中的第k个像素的值，j l为邻域块f j(X)中的第l个像素，k l为邻域块f k(X)中的第l个像素，h l为正权重向量。
  13. 根据权利要求10所述的计算机设备，其中，所述根据第一目标函数迭代更新初始化重建图像X以获得第一重建图像的方法包括：
    根据所述初始化重建图像X、投影数据Y和系统矩阵P获取期望最大化图像；
    对所述初始化重建图像X进行图像平滑处理以获取中间图像；
    根据所述期望最大化图像和所述中间图像生成第一重建图像。
  14. 根据权利要求10所述的计算机设备，其中，所述第二目标函数的表达式为：
    Figure PCTCN2019071746-appb-100028
    其中，X表示步骤三重建得到的第一重建图像，R ij是从X中获得图像块的操作，D是以图像块为基的字典，α ij是关于字典D的X ij的稀疏表示，T 0表示所要达到的稀疏水平。
  15. 根据权利要求10所述的计算机设备，其中，所述根据第二目标函数迭代更新第一重建图像以获得第二重建图像的方法包括：
    对第一重建图像进行图像分割，生成多个图像块；
    根据每个所述图像块、和预先训练好的低分辨率字典和高分辨率字典生 成每个图像块的稀疏系数；
    根据所述每个图像块的稀疏系数、和所述高分辨率字典生成所述第一重建图像对应的高分辨率图像；
    根据所述第一重建图像、所述高分辨率图像、预设的模糊矩阵和预设的下采样矩阵，生成并输出第二重建图像。
  16. 根据权利要求15所述的计算机设备，其中，所述根据每个所述图像块、预先训练好的低分辨率字典和高分辨率字典生成每个图像块的稀疏系数的方法：
    根据所述图像块、所述低分辨率字典、预设的特征提取函数和预设第一阈值，构建第一系数约束条件；
    根据所述图像块、所述图像块的与上一个图像块的重叠区域、所述高分辨率字典和预设的第二阈值，构建第二系数约束条件；
    根据预设的系数计算公式，计算满足所述第一系数约束条件和所述第二系数约束条件的所述图像块的稀疏系数。
  17. 根据权利要求15所述的计算机设备，其中，在对第一重建图像进行图像分割之前，所述重建方法还包括：
    对所述低分辨率字典和所述高分辨字典进行随机初始化；
    根据预设的低分辨率PET训练图像集、预设的高分辨率PET训练图像集、所述低分辨率PET训练图像集中图像块的尺寸、以及所述高分辨率PET图像集中图像块的尺寸，对所述低分辨率字典和所述高分辨字典进行联合训练。
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