CN104657950B - 一种基于Poisson TV的动态PET图像重建方法 - Google Patents
一种基于Poisson TV的动态PET图像重建方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN104657950B CN104657950B CN201510083902.0A CN201510083902A CN104657950B CN 104657950 B CN104657950 B CN 104657950B CN 201510083902 A CN201510083902 A CN 201510083902A CN 104657950 B CN104657950 B CN 104657950B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- beta
- pet
- matrix
- iteration
- dtri
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
Landscapes
- Nuclear Medicine (AREA)
Abstract
本发明公开了一种基于Poisson TV的动态PET图像重建方法,该方法通过建立重建问题的数学模型,等价问题模型的转化,并基于Low Rank方法重建PET图像;其中,结合Poisson和Low Rank模型对PET图像进行重建的过程中,等价模型问题在求解过程中采用交替最小化算法。故本发明有效利用Low‑Rank算法,改善了计算机在进行动态PET图像重建的过程中产生的结果低分辨率和噪声干扰的问题;与现有重建方法的实验比较表明,本发明能获得较好的重建效果。
Description
技术领域
本发明属于PET成像技术领域,具体涉及一种基于Poisson TV(泊松分布的全变差)的动态PET图像重建方法。
背景技术
正电子发射断层成像(Positron emission tomography,PET)是一种基于核物理学、分子生物学的医学影像技术,它能够从分子水平上观察细胞的代谢活动,为早期疾病的检测和预防提供了有效依据。在进行PET扫描时首先需要将由放射性同位核素标记的药物注入人体内,通过血液循环系统,这些物质在人体内各组织器官中将形成一定的分布。由于放射性同位核素不稳定,将发生衰变,衰变过程中所产生的正电子与组织中的电子发生湮灭反应,产生一对方向几乎相反的伽玛光子,经由符合采集系统对这些带有放射性药物分布信息的成对光子进行处理生成投影数据。通过相应的数学方法对投影数据进行反演求解,可重建出放射性物质的空间浓度分布。
动态正电子发射断层扫描通过连续数据采集,获取多帧生理状态空间分布。随后,图像通常被分割为多个ROI(感兴趣区域)代谢参数估计,并进一步病理分析。
传统上,放射性浓度分布重建和感兴趣区域边界分割问题被视为两个顺序步骤。放射性浓度分布重建往往采用统计迭代方法,由于迭代法基于统计学模型,对不完全数据适应性好,逐渐成为PET重建算法研究关注点,其中包括著名的MLEM(最大似然期望最大化)、MAP(最大后验)和SAGE(惩罚似然)算法,然后再应用以聚类、形变模型或图割(GraphCut)为基础的方法来分割PET图像。然而,这些方法由于测量数据的复杂性,所得到的放射性浓度分布存在低分辨率和噪声干扰的问题,造成后续分割的困难。
发明内容
本发明提供了一种基于Poisson TV的动态PET图像重建方法,能够解决计算机在进行图像重建的过程中产生的结果低分辨率和噪声干扰的问题。
一种基于Poisson TV的动态PET图像重建方法,包括如下步骤:
(1)利用探测器对注入有放射性物质的生物组织进行探测,动态采集得到PET的M组符合计数向量,进而构建PET的符合计数矩阵Y;M为大于1的自然数;
(2)通过使PET图像序列组合成PET浓度分布矩阵X,根据PET成像原理,建立PET的测量方程;所述的PET浓度分布矩阵X包含M组PET浓度分布向量,每一组PET浓度分布向量对应一帧PET图像数据;
(3)通过对所述的测量方程引入Poisson噪声约束,得到PET的Poisson模型Ψ(Y|X);
(4)通过对Poisson模型Ψ(Y|X)引入Low Rank(低秩),得到PET的Low Rank模型如下:
其中:|| ||*为核范数,|| ||1为1-范数,L为PET图像序列的背景部分,S为从PET图像序列分割出活动的生物组织部分,λ和μ均为权重系数;
(5)构建上述LowRank模型的增强型拉格朗日函数,并对其进行最小化求解,同时获得背景部分L和生物组织部分S,进而根据L与S相加得到的PET浓度分布矩阵X进行动态PET成像,从而获得M帧连续的PET图像。
所述的测量方程的表达式如下:
Y=GX+R+T
其中:G为系统矩阵,R和T分别为关于反射符合事件和散射符合事件的测量噪声矩阵。
所述的Poisson模型Ψ(Y|X)的表达式如下:
其中:G为系统矩阵,xm为第m组PET浓度分布向量,yim为第m组符合计数向量ym中第i个测量值,rm和tm分别为对应第m组关于反射符合事件和散射符合事件的测量噪声向量,为对应符合计数向量ym的均值向量,为均值向量中第i个元素值,N为符合计数向量的维度。
所述的增强型拉格朗日函数的表达式如下:
其中:LA(L,S,U,Q)为关于L、S、U和Q的增强型拉格朗日函数,U和Q为辅助变量矩阵,Z、ZL、ZS均为拉格朗日乘子,|| ||F为F-范数,< >为内积算符,β、βL、βS均为惩罚系数,▽为梯度算子,vL和vS均为拉格朗日系数,Hvtv( )为VTV(导数矩阵的最大奇异值的积分)函数。
所述的步骤(5)中通过以下迭代方程组对增强型拉格朗日函数进行最小化求解:
其中:( )表示以λ/(β+βS)为底的软收缩算子,( )表示以1/(β+βL)为底的奇异值阈值算子,Lk和Lk+1分别为第k次和第k+1次迭代的背景部分,Sk和Sk+1分别为第k次和第k+1次迭代的生物组织部分,Xk为第k次迭代的PET浓度分布矩阵,Zk、和分别为对应Z、ZL、ZS第k次迭代的拉格朗日乘子,Qk和Uk均为第k次迭代的辅助变量矩阵,k为迭代次数。
所述的拉格朗日乘子Zk、ZL k和ZS k的表达式如下:
Zk=Zk-1-β(Xk-Lk-Sk)
其中:Zk-1、和分别为对应Z、ZL、ZS第k-1次迭代的拉格朗日乘子,gij为系统矩阵G的第i行第j列元素值,[ ]jm表示[ ]内矩阵的第j行第m列元素值,yim为第m组符合计数向量ym中第i个测量值,为第k次迭代的PET浓度分布矩阵内第m组PET浓度分布向量中第j个元素值,rim和tim分别为对应第m组关于反射符合事件和散射符合事件的测量噪声向量中第i个元素值,K为PET浓度分布向量的维度,N为符合计数向量的维度。
所述的辅助变量矩阵Qk和Uk的表达式如下:
其中:ZU和Zvtv均为拉格朗日乘子,和分别为对应ZU第k次迭代和第k-1次迭代的拉格朗日乘子,和分别为对应Zvtv第k次迭代和第k-1次迭代的拉格朗日乘子,βU和βvtv均为惩罚系数,F{ }和F-1{ }分别表示傅里叶变换和傅里叶反变换,为矩阵Wk的第j行第m列元素值,|| ||2为2-范数,I为单位矩阵。
本发明通过建立重建问题的数学模型,等价问题模型的转化,并基于LowRank方法重建PET图像;其中,结合Poisson和Low Rank模型对PET图像进行重建的过程中,等价模型问题在求解过程中采用交替最小化算法。故本发明有效利用Low-Rank算法,改善了计算机在进行动态PET图像重建的过程中产生的结果低分辨率和噪声干扰的问题;与现有重建方法的实验比较表明,本发明能获得较好的重建效果。
附图说明
图1为本发明PET图像重建方法的流程示意图。
图2(a)为关于肺部体模的真值图像。
图2(b)为采用EM算法重建肺部体模的PET图像。
图2(c)为采用本发明方法重建肺部体模的PET图像。
图2(d)为采用本发明方法分割出的肺部组织的PET图像。
具体实施方式
为了更为具体地描述本发明,下面结合附图及具体实施方式对本发明的技术方案进行详细说明。
如图1所示,本发明基于PoissonTV的动态PET图像重建方法,包括如下步骤:
正电子发射断层扫描仪探测人体内发出的放射性信号,经过符合和采集系统处理,形成原始投影线,并以正弦图的方式存放于计算机硬盘中;对原始采集到的sinogram,以sinogram和已知的系统矩阵G为输入项,调用相关模块。
S1.根据PET探测的原理建立重建问题的基本模型;
S2.引入Poisson和Low-Rank来优化问题模型;
S3.初始化,设置初始点U0,Q0,L0和S0;设置Z=ZL=ZS=0。
S4.设置的初始点开始,按照交替最小化方法计算增强版本的拉格朗日方程中的噪声rk+1和重建的图像的Low-Rank部分Lk+1以及Sparse部分Sk+1;
S5.更新Z、ZL、ZS;准备将更新后的参数返回步骤S4进行循环;
S6.判断是否满足迭代停止条件,不满足该条件则执行步骤S5,满足则迭代停止;进而使L+S=X得到的PET浓度分布向量X实现PET成像。
为了完成PET图像的重建,PET检测过程的基本模型基于如下方程:
Y=GX+R+S
其中:G为系统矩阵,Y为校正后的符合计数向量,X为PET浓度分布向量,R和S分别表示反射符合事件和散射符合事件的测量噪声矩阵。
符合计数向量的Poisson模型的表达式如下:
其中:表示y服从均值为的泊松分布,r和s分别表示反射符合事件和散射符合事件的测量噪声向量,基于独立泊松假设,y的似然方程Pr(y|x)表达式如下:
其中:Ψ(y|x)为重建问题的目标函数,yi为第i个探测器的测量值。进一步的,可以将上式扩展到图像序列的情况,如下:
Y=[y1,y2,…,ym,…ynm]
X=[x1,x2,…,xm,…xnm]
其中:yim是第m祯i个探测器测量的数值,xm是第m祯PET图像。
其Low Rank模型的表达式如下:
其中:||L||*为L的核范数,||S||1为S的L-1范数Y为校正后的符合计数向量,L为PET图像中的背景,S为PET图像中变化的组织,λ和μ均为权重系数。它对应的增强型拉格朗日函数的表达式如下:
其中:L(L,S,U,Q)为关于L、S、U和Q的增强型拉格朗日函数,Z,ZL,ZS为拉格朗日乘子;G为系统矩阵,Y为校正后的符合计数向量,L为PET图像中的背景,S为PET图像中变化的组织,U和Q为辅助变量,|| ||*为核范数,|| ||1为1-范数,|| ||F为F-范数,为变分算子,<·>为内积算符,λ和μ均为权重系数,β为惩罚系数;Rvtv( )表示求VTV即Rvtv(u)=∫Ωσ1(Du)dx。
进一步的,通过以下迭代方程组对增强型拉格朗日函数进行最小化求解:
其中:Lk和Lk+1分别为第k次和第k+1次迭代PET图像中的背景,Sk和Sk+1分别为第k次和第k+1次迭代PET图像中变化的组织,Zk和Zk+1分别为第k次和第k+1次迭代的拉格朗日乘子,表示奇异值阈值算子,Sτ/β( )表示软收缩算子,G为系统矩阵,Y为校正后的符合计数向量,μ为权重系数,β为惩罚系数,为第k+1次迭代中第m祯第j个像素点的数值。
通过上述迭代方程组进行迭代计算,则使达到最大迭代次数或迭代收敛后PET图像中的背景和变化的组织相加即作为估计得到的PET浓度分布向量;迭代收敛条件如下:
且
以下我们采用脑部数字体模模型实验来验证本实施方式的有效性,该模型包含一些高浓度区域。本实验运行环境为:8G内存,3.40GHz,64位操作系统,CPU为intel酷睿双核。
将本实施方式基于Poisson TV的动态PET图像重建方法和传统的EM(最大期望算法)方法重建结果做比较,二者使用相同的观测值Y和相同的系统矩阵D以保证结果的可比性,具体参数设置如下:Y为n×n维采集到的sinogram,令m=n×n,D为m×m维事先计算好的系统矩阵;这里n=64,即m=4096。
针对重建图像质量的验证,采用高维度的原始采集数据64个投影角度,每个角度下射束为64条,即m=4096,重建图像大小为64×64,即维度n=4096;初始值设定同上。图2(a)~(c)是真值图像、传统EM方法重建的图像和基于本实施方式重建的图像的比对示意图,可以直观地看出基于本实施方式重建的图像与EM的结果相比,能够恢复出更多的结构,且能够在重建的同时完成图像分割,获得活动组织的图像。图2(d)是分割出来的活动的生物组织图像。
对于相同的数据,分别采用本实施方式和传统的EM方法进行比较,如表1所示;应用本实施方式重建结果在与真值的偏差,方差和均方根误差均小于传统的EM方法,说明对本发明技术方案在提高精确度和降低噪声方面的可行性。
表1
方法 | 偏差 | 方差 | 均方根误差 |
EM | 0.0602 | 0.0131 | 0.1130 |
本实施方法 | 0.0312 | 0.0052 | 0.0701 |
Claims (6)
1.一种基于Poisson TV的动态PET图像重建方法,包括如下步骤:
(1)利用探测器对注入有放射性物质的生物组织进行探测,动态采集得到PET的M组符合计数向量,进而构建PET的符合计数矩阵Y;M为大于1的自然数;
(2)通过使PET图像序列组合成PET浓度分布矩阵X,根据PET成像原理,建立PET的测量方程;所述的PET浓度分布矩阵X包含M组PET浓度分布向量,每一组PET浓度分布向量对应一帧PET图像数据;
(3)通过对所述的测量方程引入Poisson噪声约束,得到PET的Poisson模型Ψ(Y|X);
(4)通过对Poisson模型Ψ(Y|X)引入Low Rank,得到PET的Low Rank模型如下:
其中:|| ||*为核范数,|| ||1为1-范数,L为PET图像序列的背景部分,S为从PET图像序列分割出活动的生物组织部分,λ和μ均为权重系数;
(5)构建上述Low Rank模型的增强型拉格朗日函数,并对其进行最小化求解,同时获得背景部分L和生物组织部分S,进而根据L与S相加得到的PET浓度分布矩阵X进行动态PET成像,从而获得M帧连续的PET图像;
所述的增强型拉格朗日函数的表达式如下:
其中:LA(L,S,U,Q)为关于L、S、U和Q的增强型拉格朗日函数,U和Q为辅助变量矩阵,Z、ZL、ZS均为拉格朗日乘子,|| ||F为F-范数,〈〉为内积算符,β、βL、βS均为惩罚系数,为梯度算子,vL和vS均为拉格朗日系数,Hvtv()为VTV函数。
2.根据权利要求1所述的动态PET图像重建方法,其特征在于:所述的测量方程的表达式如下:
Y=GX+R+T
其中:G为系统矩阵,R和T分别为关于反射符合事件和散射符合事件的测量噪声矩阵。
3.根据权利要求1所述的动态PET图像重建方法,其特征在于:所述的Poisson模型Ψ(Y|X)的表达式如下:
其中:G为系统矩阵,xm为第m组PET浓度分布向量,yim为第m组符合计数向量ym中第i个测量值,rm和tm分别为对应第m组关于反射符合事件和散射符合事件的测量噪声向量,为对应符合计数向量ym的均值向量,为均值向量中第i个元素值,N为符合计数向量的维度。
4.根据权利要求1所述的动态PET图像重建方法,其特征在于:所述的步骤(5)中通过以下迭代方程组对增强型拉格朗日函数进行最小化求解:
其中:表示以λ/(β+βS)为底的软收缩算子,表示以1/(β+βL)为底的奇异值阈值算子,Lk和Lk+1分别为第k次和第k+1次迭代的背景部分,Sk和Sk+1分别为第k次和第k+1次迭代的生物组织部分,Xk为第k次迭代的PET浓度分布矩阵,Zk、和分别为对应Z、ZL、ZS第k次迭代的拉格朗日乘子,Qk和Uk均为第k次迭代的辅助变量矩阵,k为迭代次数。
5.根据权利要求4所述的动态PET图像重建方法,其特征在于:所述的拉格朗日乘子Zk、ZL k和ZS k的表达式如下:
Zk=Zk-1-β(Xk-Lk-Sk)
其中:Zk-1、和分别为对应Z、ZL、ZS第k-1次迭代的拉格朗日乘子,gij为系统矩阵G的第i行第j列元素值,[]jm表示[]内矩阵的第j行第m列元素值,yim为第m组符合计数向量ym中第i个测量值,为第k次迭代的PET浓度分布矩阵内第m组PET浓度分布向量中第j个元素值,rim和tim分别为对应第m组关于反射符合事件和散射符合事件的测量噪声向量中第i个元素值,K为PET浓度分布向量的维度,N为符合计数向量的维度。
6.根据权利要求4所述的动态PET图像重建方法,其特征在于:所述的辅助变量矩阵Qk和Uk的表达式如下:
其中:ZU和Zvtv均为拉格朗日乘子,和分别为对应ZU第k次迭代和第k-1次迭代的拉格朗日乘子,和分别为对应Zvtv第k次迭代和第k-1次迭代的拉格朗日乘子,βU和βvtv均为惩罚系数,F{}和F-1{}分别表示傅里叶变换和傅里叶反变换,为矩阵Wk的第j行第m列元素值,|| ||2为2-范数,I为单位矩阵。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN201510083902.0A CN104657950B (zh) | 2015-02-16 | 2015-02-16 | 一种基于Poisson TV的动态PET图像重建方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN201510083902.0A CN104657950B (zh) | 2015-02-16 | 2015-02-16 | 一种基于Poisson TV的动态PET图像重建方法 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
CN104657950A CN104657950A (zh) | 2015-05-27 |
CN104657950B true CN104657950B (zh) | 2017-05-03 |
Family
ID=53249028
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
CN201510083902.0A Active CN104657950B (zh) | 2015-02-16 | 2015-02-16 | 一种基于Poisson TV的动态PET图像重建方法 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
CN (1) | CN104657950B (zh) |
Families Citing this family (10)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN105374060A (zh) * | 2015-10-15 | 2016-03-02 | 浙江大学 | 一种基于结构字典约束的pet图像重建方法 |
CN105894550B (zh) * | 2016-03-31 | 2018-08-07 | 浙江大学 | 一种基于tv和稀疏约束的动态pet图像和示踪动力学参数同步重建方法 |
CN106204674B (zh) * | 2016-06-29 | 2019-01-04 | 浙江大学 | 基于结构字典和动力学参数字典联合稀疏约束的动态pet图像重建方法 |
CN106530258B (zh) * | 2016-11-22 | 2019-04-16 | 哈尔滨工业大学 | 基于高阶全变分正则化的快速迭代磁共振图像重建方法 |
CN107146218B (zh) * | 2017-04-11 | 2019-10-15 | 浙江大学 | 一种基于图像分割的动态pet图像重建及示踪动力学参数估计方法 |
CN107346556A (zh) * | 2017-07-06 | 2017-11-14 | 浙江大学 | 一种基于块字典学习和稀疏表达的pet图像重建方法 |
CN108324263B (zh) * | 2018-01-11 | 2020-05-08 | 浙江大学 | 一种基于低秩稀疏约束的无创心脏电生理反演方法 |
CN108550172B (zh) * | 2018-03-07 | 2020-05-19 | 浙江大学 | 一种基于非局部特性和全变分联合约束的pet图像重建方法 |
CN109741411B (zh) * | 2018-12-13 | 2023-04-28 | 深圳先进技术研究院 | 基于梯度域的低剂量pet图像重建方法、装置、设备及介质 |
CN109840927B (zh) * | 2019-01-24 | 2020-11-10 | 浙江大学 | 一种基于各向异性全变分的有限角度ct重建算法 |
Citations (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN103810731A (zh) * | 2014-01-20 | 2014-05-21 | 浙江大学 | 一种基于tv范数的pet图像重建方法 |
CN104063887A (zh) * | 2014-06-09 | 2014-09-24 | 浙江大学 | 一种基于Low Rank的动态PET图像重建方法 |
CN104217447A (zh) * | 2013-06-04 | 2014-12-17 | 上海联影医疗科技有限公司 | 一种用于pet图像重建的方法及医疗成像系统 |
-
2015
- 2015-02-16 CN CN201510083902.0A patent/CN104657950B/zh active Active
Patent Citations (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN104217447A (zh) * | 2013-06-04 | 2014-12-17 | 上海联影医疗科技有限公司 | 一种用于pet图像重建的方法及医疗成像系统 |
CN103810731A (zh) * | 2014-01-20 | 2014-05-21 | 浙江大学 | 一种基于tv范数的pet图像重建方法 |
CN104063887A (zh) * | 2014-06-09 | 2014-09-24 | 浙江大学 | 一种基于Low Rank的动态PET图像重建方法 |
Non-Patent Citations (3)
Title |
---|
GPU加速的粒子滤波PET图像重建算法;余风潮;《中国优秀硕士学位论文全文数据库 信息科技辑》;20120715;第2012年卷(第07期);第17页最后1段至第18页第1段 * |
Sparse representation and dictionary learning penalized image reconstruction for positron emission tomography;Shuhang Chen等;《Physics in Medicine & Biology》;20150107;第60卷(第2期);第4页倒数第2段至第5页第1段 * |
The Augmented Lagrange Multiplier Method for Exact Recovery of Corrupted Low-Rank Matrices;Zhouchen Lin等;《Eprint Arxiv》;20101231;全文 * |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
CN104657950A (zh) | 2015-05-27 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
CN104657950B (zh) | 一种基于Poisson TV的动态PET图像重建方法 | |
Wang et al. | Generalized algorithms for direct reconstruction of parametric images from dynamic PET data | |
CN109009179B (zh) | 基于深度置信网络的相同同位素标记双示踪剂pet分离方法 | |
CN105894550B (zh) | 一种基于tv和稀疏约束的动态pet图像和示踪动力学参数同步重建方法 | |
CN106846430B (zh) | 一种图像重建方法 | |
CN106204674B (zh) | 基于结构字典和动力学参数字典联合稀疏约束的动态pet图像重建方法 | |
CN109993808B (zh) | 一种基于dsn的动态双示踪pet重建方法 | |
CN109636869B (zh) | 基于非局部全变分和低秩约束的动态pet图像重建方法 | |
CN102831627A (zh) | 一种基于gpu多核并行处理的pet图像重建方法 | |
CN108550172B (zh) | 一种基于非局部特性和全变分联合约束的pet图像重建方法 | |
CN113160347B (zh) | 一种基于注意力机制的低剂量双示踪剂pet重建方法 | |
CN102509322B (zh) | 一种基于卡尔曼滤波的pet图像重建方法 | |
CN103810731A (zh) | 一种基于tv范数的pet图像重建方法 | |
CN107146263B (zh) | 一种基于张量字典约束的动态pet图像重建方法 | |
CN105374060A (zh) | 一种基于结构字典约束的pet图像重建方法 | |
CN107146218A (zh) | 一种基于图像分割的动态pet图像重建及示踪动力学参数估计方法 | |
CN104063887A (zh) | 一种基于Low Rank的动态PET图像重建方法 | |
Rajagopal et al. | Synthetic PET via domain translation of 3-D MRI | |
Stute et al. | Realistic and efficient modeling of radiotracer heterogeneity in Monte Carlo simulations of PET images with tumors | |
Jiao et al. | Fast PET reconstruction using multi-scale fully convolutional neural networks | |
Yu et al. | Sparse/low rank constrained reconstruction for dynamic pet imaging | |
CN115423892A (zh) | 一种基于最大期望网络的无衰减校正pet重建方法 | |
Tong et al. | A robust state-space kinetics-guided framework for dynamic PET image reconstruction | |
Yu et al. | Joint reconstruction of dynamic PET activity and kinetic parametric images using total variation constrained dictionary sparse coding | |
Gu et al. | Image-domain bootstrapping of pet time-course data for assessment of uncertainty in complex regional summaries of mapped kinetics |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
C06 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
C10 | Entry into substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
GR01 | Patent grant | ||
GR01 | Patent grant |