CN106846430B - 一种图像重建方法 - Google Patents
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Abstract
一种图像重建方法，包括：通过MR扫描获取扫描对象的MR图像；建立MR图像和CT图像之间的联合字典，并在图像重建时将所述联合字典分为MR子字典和CT子字典；使用所述MR图像通过查询所述MR子字典获得对应的稀疏解；以所述稀疏解通过CT子字典获得所述MR图像对应的CT估值图像；利用所述CT估值图像，生成对应的初始衰减图像；通过PET扫描获取所述扫描对象的PET放射数据；利用所述PET放射数据和所述初始衰减图像，迭代地重建所述扫描对象的PET放射图像和衰减图像。上述的方案可以提高PET图像重建的精度和速度。
Description
本申请是于2014年11月21日提交中国专利局、申请号为201410669318.9、发明名称为“图像重建方法及装置”的中国专利申请的分案。
技术领域
本发明涉及图像处理技术领域，特别是涉及一种PET图像重建方法。
背景技术
正电子发射断层成像(Positron Emission Computed Tomography，PET)是继电子计算机断层扫描(Computed Tomography，CT))之后迅速发展起来的一种神经影学检查仪器。目前，在肿瘤、冠心病和脑部疾病这三大类疾病的诊疗中突显出重要的价值，是核医学领域比较先进的临床检查影像技术。它可以在不改变生理状态的情况下，向生物活体注入放射性示踪剂，参与生物活体的生理代谢。示踪剂标记物发生衰变产生的正电子，正电子发生湮没效应，产生逆向发射的511keVγ光子对。使用符合探测技术探测成对出现的光子对，确定符合响应线(Line of Response，LOR)，通过采集得到数量较多的LOR，并经过校正处理后，进行图像断层重建，即可观测所述生物活体的代谢功能。
PET除了用传统的CT扫描来获取穿透衰减信息以外，在PET-MR中的PET信号衰减估计主要可分为两类。一类是基于MR图像处理，通过采取一个图像分割或先验地图为基础的方法，用预先定义的衰减系数分配到不同的探测器对上，并且可能采用一些特定的MR序列，以提高MR图像的对比度。另一个研究方向是在图像迭代重建过程中协同估计发射和衰减的图像。然而，对于nonTOF PET数据，研究表明协同估计方法在数学上不是稳态的，而且优化将导致其局部达到一个最优解但可能偏离全局最优解。另一方面，TOF信息将有助于达到一个稳定的发射和衰减的协同估计,但是发射和衰减估计的计算时间及迭代次数都很长，这种多次的迭代本身也将不可避免地在PET发射图像上带来高频噪声,因此单纯使用TOFPET数据进行协同估计耗时较长。对于基于MR图像处理的方法而言，手臂等局部图像出现在FOV之外而发生截断时，会导致MR图像部分缺失而无法有效估计PET在这部分的衰减系数。综上，现有的PET图像重建方法无法利用MR图像得到较为准确的用于PET图像重建的衰减图像。
发明内容
本发明要解决的问题是如何从MR图像得到对应的用于PET图像重建的衰减图像，并利用得到的衰减图像进行PET图像重建。
为解决上述问题，本发明提供了一种图像重建方法，所述方法包括：
通过MR扫描获取扫描对象的MR图像；
建立MR图像和CT图像之间的联合字典，并在图像重建时将所述联合字典分为MR子字典和CT子字典；
使用所述MR图像通过查询所述MR子字典获得对应的稀疏解；
以所述稀疏解通过CT子字典获得所述MR图像对应的CT估值图像；
利用所述CT估值图像，生成对应的初始衰减图像；
通过PET扫描获取所述扫描对象的PET放射数据；
利用所述PET放射数据和所述初始衰减图像，迭代地重建所述扫描对象的PET放射图像和衰减图像。
进一步地，所述建立所述MR图像和CT图像的联合字典，包括：通过训练集的学习，获取所述MR图像和CT图像的联合字典，所述训练集包含多对在空间上配准的MR图像块和CT图像块。
进一步地，部分MR图像块之间具有重叠区域和/或部分CT图像块之间具有重叠区域。
进一步地，所述稀疏解中非零值的个数为3个。
进一步地，利用所述CT估值图像，生成对应的初始衰减图像包括：
根据CT图像的CT密度与γ射线的衰减系数之间转换关系，获取两条分段的直线；
获取所述CT估值图像的密度分布；
通过所述CT估值图像的密度分布查询所述两条分段的直线，获取用于PET图像重建的衰减图像的衰减系数分布；
根据所述用于PET图像重建的衰减图像的衰减系数分布获取所述初始衰减图像。
进一步地，所述CT图像的CT密度与γ射线的衰减系数之间转换关系，包括：
当CT图像中CT密度低于水，则用水-空气模型表示对应γ射线的衰减系数；当CT图像中CT密度高于水，则用水-骨模型表示对应γ射线的衰减系数。进一步地，所述利用所述PET放射数据和所述初始衰减图像，迭代地重建所述扫描对象的PET放射图像和衰减图像，包括：采用有序子集法，利用所述PET放射数据和所述初始衰减图像，迭代地重建所述扫描对象的PET放射图像和衰减图像。
进一步地，所述利用所述PET放射数据和所述初始衰减图像，迭代地重建所述扫描对象的PET放射图像和衰减图像，包括：通过建立与迭代重建得到的衰减图像与所述初始衰减图像之间的差值正相关的惩罚函数，利用所述PET放射数据和所述初始衰减图像，迭代地重建所述扫描对象的PET放射图像和衰减图像。
与现有技术相比，本发明的技术方案具有以下的优点：
由于首先通过MR图像得到对应的CT图像，再利用所得到的CT图像得到对应的用于PET图像重建的衰减图像，可以得到较为准确的衰减图像。
由于所得到的用于PET图像重建的衰减图像与真实的衰减图像之间具有较小的偏差，通过较少的迭代次数即可重建得到PET放射图像和衰减图像，因此，可以提高图像重建的速度。
再者，通过建立并获取MR图像和CT图像的联合字典，通过查询所述联合字典，便可以快速地获取所述MR图像对应的CT估值图像，因此，可以提高CT估值图像的获取速度，从而可以进一步提高PET图像重建的速度。
此外，通过建立与迭代重建得到的衰减图像与由CT估值图像获得的初始衰减图像之间的差值正相关的惩罚函数，并将上述惩罚函数应用到衰减图像的迭代估计过程中，可以使得迭代估计可以快速收敛，得到所述衰减图像，且所得到的衰减图像不会偏离所述用于PET图像重建的衰减图像，因此，可以得到更加准确的衰减图像。
附图说明
图1是本发明实施例中的一种图像重建方法的流程图；
图2是本发明实施例中的另一种图像重建方法的流程图；
图3A是现有的通过CT扫描获取的衰减图像；
图3B是利用图3A所示的衰减图像得到的PET重建图像；
图4A是现有的通过MR图像处理获取的衰减图像；
图4B是利用图4A所示的衰减图像得到的PET重建图像；
图5A是通过本发明实施例中的图像重建方法获取的衰减图像；
图5B是通过本发明实施例中的图像重建方法得到的PET重建图像；
图6是本发明实施例中的一种图像重建装置的结构示意图；
图7是本发明实施例中的一种第二获取单元的结构示意图；
图8是本发明实施例中的另一种第二获取单元的结构示意图。
具体实施方式
现有技术中，可以通过核磁共振(Magnetic Resonance，MR)图像获取对应的衰减图像。但是，由于MR图像的视野场(FOV)可能是受限制的，使得在MR图像边缘处截断，特别是对于体型较大的病人来说。另外，由于金属植入物或者端口的原因，使得MR图像失真，因此，现有技术中的图像重建方法无法利用MR图像得到较为准确的用于PET图像重建的衰减图像。
为解决现有技术中存在的上述问题，本发明实施例采用的技术方案通过首先由MR图像得到对应的CT图像，再利用所得到的CT图像得到对应的用于PET图像重建的衰减图像，可以得到较为准确的衰减图像。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更为明显易懂，下面结合附图对本发明的具体实施例做详细的说明。
图1示出了本发明实施例中的一种图像重建方法的流程图。如图1所示的PET图像重建方法，可以包括：
步骤S101：通过MR扫描获取扫描对象的MR图像。
步骤S102：获取所述MR图像对应的CT估值图像。
步骤S103：利用所述CT估值图像，生成对应的初始衰减图像。
步骤S104：通过PET扫描获取所述扫描对象的PET放射数据。
步骤S105：利用所述PET放射数据和所述初始衰减图像，迭代地重建所述扫描对象的PET放射图像和衰减图像。
下面结合具体实施例，对本发明的图像重建方法做进一步详细的介绍。
图2示出了本发明实施例中的另一种图像重建方法的流程图。如图2所示的图像重建方法，可以包括：
步骤S201：通过MR扫描获取扫描对象的MR图像。
在具体实施中，通过MR扫描采集MR数据，利用采集到的MR数据重建扫描对象的MR图像。
步骤S202：建立MR图像和CT图像之间的联合字典，通过所述联合字典获取MR图像对应的稀疏解，并根据所得到的稀疏解，查询所述联合字典，得到对应的CT估值图像。
在本发明一实施例中，首先把经过空间上(几何位置)配准的MR图像训练集和CT图像训练集串联起来作为一个独立输入，因此，最终获取的联合字典中相应也包含MR子矩阵和CT子矩阵两个子矩阵。在采用字典训练方法进行字典训练时不区分MR子矩阵和CT子矩阵，而是统一完成，获取MR图像和CT图像的联合字典后。
在进行图像重建时，可以将MR图像和CT图像的联合字典矩阵分为MR子字典和CT子字典(子矩阵)。首先，使用MR图像通过查询MR子字典获得对应的稀疏解，然后，再以所获取的稀疏解通过CT子字典获得对应的CT图像，即可获取MR图像对应的CT估值图像。
由于在进行字典训练时所采用的MR图像训练集和CT图像训练集已经经过了空间上的配准，因此，通过所述联合字典得到的CT估值图像无需再与对应的MR图像进行空间上的配准。空间上的配准不仅计算量大，而且也有失败的可能。现有技术中，即使可以同时获得MR图像和CT图像，也是需要做他们之间空间上的配准。本发明实施例中通过MR图像获取CT估值图像时，无需对图像有任何分类限制(实际上我们的方法等同于无限分类)，也无需利用图像的统计性质和空间关系做模型假设，不仅可靠，而且快速。
在本发明又一实施例中，MR和CT的联合字典通过MR子字典和CT子字典进行分步优化学习进行建立。通过MR子字典和CT子字典进行分步优化学习所获得联合字典可以保证优化所得结果对单独的MR或CT也是最优的。
这里需要指出的是，在通过字典训练方法获取MR图像和CT图像的联合字典的过程中，可以设计和估计参数一阶范成正比的惩罚函数，将稀疏解中非零值的个数限定在3个，以降低计算成本。
在本发明一实施例中，为了进一步提高所获取的CT估值图像的准确性，可以从所获取的扫描对象的MR图像中提取多个图像块，且采用一个滑动的窗口对于MR图像进行分块，使得所获取的部分MR图像块之间具有重叠的区域。那么，通过所述联合字典得到各个所述MR图像块对应的CT图像块之间也同样具有相应的重叠区域，CT估值图像中的各个像素就具有多个值，再通过将所得到的CT图像块进行聚合，例如平均化，便可以得到更为准确的CT估值图像。
步骤S203：利用所述CT估值图像，生成对应的初始衰减图像。
在具体实施中，可以采用双线性法获取所述CT估值图像对应的用于PET图像重建的初始衰减图像。
根据射线在两种不同物质成分组成的新物质中的衰减系数分布与射线分别在不同物质成分中的衰减系数之间存在着近似线性关系的事实，将CT图像中CT密度低于水的物质用“水-空气”模型进行表示，CT密度高于水的物质用“水-骨”模型表示，从而可以获取γ射线穿透不同物质的衰减系数，完成衰减校正。
通过不断的实践研究表明，CT图像的CT密度与511keVγ射线的衰减系数之间转换关系可以近似为两条分段的直线。所述双线性法对于原子质量数较低的生物组织，具有足够高的精度。
因此，在本发明一实施例中，通过所述CT估值图像的密度分布，并查询所述的两条分段的直线，获取所述用于PET图像重建的衰减图像的衰减系数分布，并最终得到所述用于PET图像重建的衰减图像，从而可以提高所得到的用于PET图像重建的衰减图像的精确性。
步骤S204：通过PET扫描获取所述扫描对象的PET放射数据。
在具体实施中，PET放射数据可以通过PET扫描，获取所述扫描对象的PET放射数据。还可以通过PET-MR获取扫描对象的MR数据和TOFPET放射数据，利用采集到的MR数据重建MR图像。其中，PET-MR是正电子发射计算机断层显像仪和核磁共振成像术两者结合一体化组合成的大型功能代谢与分子影像诊断设备，同时具有PET和MR的检查功能。
步骤S205：利用PET放射数据和所述初始衰减图像，迭代地重建所述扫描对象的PET放射图像和衰减图像。
在本发明一实施例中，采用有序子集法，利用所述PET放射数据和所述初始衰减图像，迭代地重建所述扫描对象的PET放射图像和衰减图像。其中：
首先将所述初始衰减图像作为非零迭代初始值，并采用如下的公式依次更新所述用于PET图像重建的衰减图像：
其中，
为经过n次迭代中第m次子迭代得到的正弦衰减图中第i个元素的衰减系数，e为自然对数，
是经过n次迭代中第m次子迭代得到的衰减图像中第j个体素的数值，lij是从衰减图像映射到衰减系数的线积分模型的系统矩阵，n为迭代次数，m是每次迭代中的子迭代次数的序号，i为响应线的序号；
其中，fj (n,m+1)表示重建过程中经过n次迭代中第m次子迭代得到的PET放射图像，Sm表示数据空间中第m个数据子集，Hijt和Hikt表示正弦图的变换矩阵，k表示放射图像中第k个体素，t表示时间飞行箱的编号，εi代表对列表数据的规范化系数，si和ri分别表示第i条响应线上的散射符合事件和随机符合事件的数量；
其中，
代表经过n次迭代中第m+1次子迭代得到PET放射图像中第i个体素的期望值；
其中，μj (n,m+1)表示经过n次迭代中第m个子集的子迭代之后从μj (n,m)更新而得到的衰减图像，lik是从衰减图像映射到衰减系数的线积分系统矩阵，表示正弦图中第i条响应线穿过体素k的长度，yi表示第i个响应线上采集到的湮没光子对的个数，βC(μ,μ0)为新增的惩罚函数，
和
分别是所述新增的惩罚函数βC(μ,μ0)在μ＝μ(n,m)时的一阶和二阶导数，β为可调的处罚权重，β越大，偏离μ0的可能性就越小，反之越大，μ0为由所述CT估值图像生成的对应的初始衰减图像。
在上述的迭代重建过程中，在每次子迭代过程中首先保持衰减图像不变而使用公式(2)更新PET放射图像，再保持PET放射图像不变而使用公式(4)更新衰减图像，在一次迭代过程中遍历所有有序子集之后再进行下一次迭代，以此往复，直至满足预设的迭代停止条件时，停止迭代，得到所述PET放射图像和衰减图像。否则，则以本次迭代得到的值作为初始值，继续进行上述的迭代过程。
其中，在本发明实施例中使用的公式(2)采用列表数据类型的重建算法对PET放射图像进行更新。一方面，与传统采用正弦图的方式相比，计算复杂度仅和列表数据大小有关，而和正弦图的大小无关。因此当数据量较小时，计算成本更小，能够有效提高算法的速度。另一方面，本发明在进行PET放射图像和衰减图像的迭代更新过程中使用了有序子集的方法，在每次有序子集的更替中依次进行公式(1)-(4)的计算，相对于没有使用有序子集的方法来说图像的收敛速度更快。
另外，本发明实施例中的图像重建过程中，现有技术中一般采用如下的公式(5)进行衰减图像的更新：
公式(5)对应的惩罚函数为：
其中，cost表示惩罚函数值，
是数据统计特性的数据似然函数的相反数。由此可知，上述的公式(5)中的更新量为公式(6)的一阶导数与二阶倒数之商。
而在本发明上述的实施例中的使用的公式(4)对应的惩罚函数为：
由公式(7)可知，所述似然函数的相反数
和所述新增惩罚函数βC(μ,μ0)的值越大，则二者相加的惩罚函数值越大，反之，则惩罚函数值越小。因此，可以将所述惩罚函数βC(μ,μ0)设置成与迭代得到衰减图像μ和由CT估值图像得到的初始衰减图像μ0之间的差值正相关，例如，C(u,u0)＝|u-u0|^2，由于所述用于PET图像重建的初始衰减图像μ0值在运算始终保持不变，那么，当μ和μ0之间差值越小，则所述惩罚函数βC(μ,μ0)越小。
由此可见，在本发明上述的实例中，通过在原有公式(4)的基础上，在更新量的分子和分母上分别减去所述新增惩罚函数βC(μ,μ0)的一阶导数和二阶导数，便可以得出公式(5)，使得算法最终的收敛数值不会远离由CT估值图像生成的初始衰减图像，从而增加了估计的稳定性。
同时，在本发明上述的实施例中由于采用有序子集法针对每个子集，使用公式(1)-(4)来不断更新PET放射图像和衰减图像，同时，由于所述用于PET图像重建的衰减图像与真正的衰减图像之间具有较小的偏差，可以在很大程度上缩短迭代重建的过程，仅仅需要数次的迭代过程，便可以得到精确的PET放射图像和衰减图像，因此，可以减少迭代所需的次数和时间，从而可以提高图像重建的速度。
请参见图3至图5所示，图3A和图3B分别展示了通过CT扫描获取的衰减图像和利用该衰减图像得到的PET重建图像，图4A和图4B分别展示了由于通过MR图像处理获取的衰减图像和利用该衰减图像得到的PET重建图像，图5A和图5B分别展示了通过本发明实施例中的图像重建方法处理得到的修正后的衰减图像以及PET重建图像。
对比图3和图4可以发现，缺失手臂信息的衰减图像导致最终放射图像在肺部有低估，心脏成像非常不明显，在手臂区域亦存在低估。对比图3和图5可以发现，两幅放射图像结构非常相似，心脏和手臂成像明显，仅是图像噪声有略微不同，而这是由于迭代次数不同导致的。因此，采用本发明实施例中的图像重建方法可以得到较为准确的衰减图像和放射图像。
图6示出了本发明实施例中的一种图像重建装置的结构示意图。如图6所示的图像重建装置600，可以包括第一获取单元601、第二获取单元602和生成单元603，其中：
第一获取单元601，适于通过MR扫描获取扫描对象的MR图像。
第二获取单元602，适于获取所述MR图像对应的CT估值图像。
生成单元603，适于利用所述CT估值图像，生成对应的初始衰减图像。
在具体实施中，图6所示的图像重建装置600还可以包括第三获取单元604和重建单元605，其中：
第三获取单元604，适于通过PET扫描获取所述扫描对象的PET放射数据。
重建单元605，适于利用所述PET放射数据和所述初始衰减图像，迭代地重建所述扫描对象的PET放射图像和衰减图像。
在具体实施中，重建单元605适于采用有序子集法，利用所述PET放射数据和所述初始衰减图像，迭代地重建所述扫描对象的PET放射图像和衰减图像。
在本发明一实施例中，重建单元605适于通过建立与迭代重建得到的衰减图像与所述初始衰减图像之间的差值正相关的惩罚函数，利用所述PET放射数据和所述初始衰减图像，迭代地重建所述扫描对象的PET放射图像和衰减图像。
图7示出了本发明实施例中的一种第二获取单元的结构示意图。如图7所示的第二获取单元700可以包括第一建立子单元701、第一查询子单元702、第一获取子单元703，其中：
第一建立子单元701，适于建立MR图像和CT图像的联合字典。
第一查询子单元702，适于查询所述联合字典，获取所述扫描对象的MR图像的稀疏解。
第一获取子单元703，适于基于所述稀疏解和联合字典，获取所述扫描对象的MR图像对应的CT估值图像。
图8示出了本发明实施例中的另一种第二获取单元的结构示意图。如图4所示的第二获取单元800可以包括第二建立子单元801、划分子单元802、第二查询子单元803、第二获取子单元804和聚合子单元805，其中：
第二建立子单元801，适于建立MR图像和CT图像的联合字典。其中，所述第二建立子单元适于通过训练集的学习，获取所述MR图像和CT图像的联合字典，所述训练集包含多对在空间上配准的MR图像块和CT图像块。
划分子单元802，适于从所述扫描对象的MR图像中提取多个MR图像块。其中，至少部分所述MR图像块之间重叠。
第二查询子单元803，适于查询所述联合字典，获取各个所述MR图像块的稀疏解。
第二获取子单元804，适于基于所述稀疏解和联合字典，获取各个所述MR图像块对应的CT图像块。
聚合子单元805，适于将获取的所述CT图像块进行聚合，获取CT估值图像，所述CT估值图像对应所述扫描对象的MR图像。
本领域普通技术人员可以理解上述实施例的各种方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，该程序可以存储于计算机可读存储介质中，存储介质可以包括：ROM、RAM、磁盘或光盘等。
以上对本发明实施例的方法及系统做了详细的介绍，本发明并不限于此。任何本领域技术人员，在不脱离本发明的精神和范围内，均可作各种更动与修改，因此本发明的保护范围应当以权利要求所限定的范围为准。
Claims (6)
1.一种图像重建方法，其特征在于，包括：
通过MR扫描获取扫描对象的MR图像；
建立MR图像和CT图像之间的联合字典，并在图像重建时将所述联合字典分为MR子字典和CT子字典；
使用所述MR图像通过查询所述MR子字典获得对应的稀疏解；
以所述稀疏解通过CT子字典获得所述MR图像对应的CT估值图像；
利用所述CT估值图像，生成对应的初始衰减图像；
通过PET扫描获取所述扫描对象的PET放射数据；
利用所述PET放射数据和所述初始衰减图像，迭代地重建所述扫描对象的PET放射图像和衰减图像；
所述建立所述MR图像和CT图像的联合字典，包括：通过训练集的学习，获取所述MR图像和CT图像的联合字典，所述训练集包含多对在空间上配准的MR图像块和CT图像块；
部分MR图像块之间具有重叠区域，且与具有重叠区域的所述部分MR图像块对应的CT图像块之间也存在重叠区域；
所述CT估值图像中对应存在交叠区域的CT图像块的像素值是经过聚合操作处理后的。
2.根据权利要求1所述的图像重建方法，其特征在于，所述稀疏解中非零值的个数为3个。
3.根据权利要求1所述的图像重建方法，其特征在于，利用所述CT估值图像，生成对应的初始衰减图像包括：
根据CT图像的CT密度与γ射线的衰减系数之间转换关系，获取两条分段的直线；
获取所述CT估值图像的密度分布；
通过所述CT估值图像的密度分布查询所述两条分段的直线，获取用于PET图像重建的衰减图像的衰减系数分布；
根据所述用于PET图像重建的衰减图像的衰减系数分布获取所述初始衰减图像。
4.根据权利要求3所述的图像重建方法，其特征在于，所述CT图像的CT密度与γ射线的衰减系数之间转换关系，包括：
当CT图像中CT密度低于水，则用水-空气模型表示对应γ射线的衰减系数；当CT图像中CT密度高于水，则用水-骨模型表示对应γ射线的衰减系数。
5.根据权利要求1所述的图像重建方法，其特征在于，所述利用所述PET放射数据和所述初始衰减图像，迭代地重建所述扫描对象的PET放射图像和衰减图像，包括：采用有序子集法，利用所述PET放射数据和所述初始衰减图像，迭代地重建所述扫描对象的PET放射图像和衰减图像。
6.根据权利要求4所述的图像重建方法，其特征在于，所述利用所述PET放射数据和所述初始衰减图像，迭代地重建所述扫描对象的PET放射图像和衰减图像，包括：通过建立与迭代重建得到的衰减图像与所述初始衰减图像之间的差值正相关的惩罚函数，利用所述PET放射数据和所述初始衰减图像，迭代地重建所述扫描对象的PET放射图像和衰减图像。
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