CN108010093B - 一种pet图像重建方法和装置 - Google Patents
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Abstract
本公开提供一种PET图像重建方法和装置，其中的方法将解剖图像应用于PET图像的重建，该方法可以包括：根据PET重建数据，进行图像重建得到PET初始图像；根据所述PET初始图像，确定PET惩罚项；根据所述解剖图像，确定所述PET惩罚项的约束因子，所述PET惩罚项的约束因子在所述解剖图像的边界区域和均匀区域不同；根据所述PET惩罚项和约束因子，得到联合惩罚函数；根据所述联合惩罚函数，获得PET图像重建的迭代方程，并根据所述迭代方程进行迭代计算，得到PET重建图像。本公开既保证了PET图像的清晰边界，又对图像的均匀区域实现了平滑去噪，提高了PET重建图像的质量。
Description
技术领域
本公开涉及医学图像处理技术，特别涉及一种PET图像重建方法和装置。
背景技术
当前，正电子发射断层成像(Positron Emission Computed Tomography，PET)技术已经大量应用于肿瘤早期检测、药物筛选等重要的生物医学研究领域。PET技术是通过向被检体内注入具有放射性的示踪剂，并在体外探测湮灭事件产生的光子信号，可以根据探测到的数据重建出示踪剂在体内的空间分布，从而间接获取被检体的生理代谢信息。然而，PET采集的数据容易受到噪声和其他物理因素的影响，使得根据该数据重建的PET图像也含有较多噪声，均匀性也不够理想。据研究表明，解剖图像(例如，磁共振(MagneticResonance Imaging，MRI)是其中一种解剖图像)与功能图像之间具有极大的相关性，可以利用高分辨率的解剖图像为PET图像(PET重建图像是一种功能图像)重建提供大量的先验信息，以提高PET重建的图像质量。
相关技术中，可以先根据PET采集数据重建得到PET初始图像，然后根据该PET初始图像和MRI解剖图像构建联合先验模型，得到二次项加和形式的先验方程；并根据该先验方程，利用最大后验方法(maximum a posteriori,MAP)和OSL算法(one-step-latealgorithm)获取PET重建的迭代方程，将PET初始图像作为该迭代方程的初始值，进行迭代，直至完成图像重建。这种方法在一定程度上可以依据解剖图像的先验信息，起到对PET图像平滑去噪的作用，但是，该方法也使得重建后的PET图像变得模糊，效果仍然不理想。
发明内容
有鉴于此，本公开提供一种PET图像重建方法和装置，以在利用解剖图像的信息进行PET重建时，进一步提高PET重建图像的质量。
具体地，本公开是通过如下技术方案实现的：
第一方面，提供一种正电子发射断层成像PET图像重建方法，所述方法将解剖图像应用于PET图像的重建，所述方法包括：
根据PET重建数据，进行图像重建得到PET初始图像；
根据所述PET初始图像，确定PET惩罚项；
根据所述解剖图像，确定所述PET惩罚项的约束因子，所述PET惩罚项的约束因子在所述解剖图像的边界区域和均匀区域不同；
根据所述PET惩罚项和约束因子，得到联合惩罚函数；
根据所述联合惩罚函数，获得PET图像重建的迭代方程，并根据所述迭代方程进行迭代计算，得到PET重建图像。
第二方面，提供一种正电子发射断层成像PET图像重建装置，所述装置用于将解剖图像应用于PET图像的重建，所述装置包括：
初始重建模块，用于根据PET重建数据，进行图像重建得到PET初始图像；
惩罚项确定模块，用于根据所述PET初始图像，确定PET惩罚项；
约束因子确定模块，用于根据所述解剖图像，确定所述PET惩罚项的约束因子，所述PET惩罚项的约束因子在所述解剖图像的边界区域和均匀区域不同；
惩罚函数确定模块，用于根据所述PET惩罚项和约束因子，得到联合惩罚函数；
迭代重建模块，用于根据所述联合惩罚函数，获得PET图像重建的迭代方程，并根据所述迭代方程进行迭代计算，得到PET重建图像。
本公开提供的PET图像重建方法和装置，通过根据PET图像和MRI图像结合生成了新的联合惩罚函数，其中，在该联合惩罚函数中，对于PET惩罚项，将二次项函数除以了对应的图像像素值之和，在一定程度上降低了二次项惩罚项所引入的模糊影响；并且通过对MRI图像计算图像像素点的TV值以对PET惩罚项进行加权处理，既保证了PET图像的清晰边界，又对图像的均匀区域实现了平滑去噪，该方法提高了PET重建图像的质量。
附图说明
图1是本公开一示例性实施例示出的一种PET图像重建方法的流程图；
图2是本公开一示例性实施例示出的一种图像像素点与其临域像素点之间的关系示意图；
图3是本公开一示例性实施例示出的一种图像重建设备的结构示意图；
图4是本公开一示例性实施例示出的一种PET图像重建装置的结构示意图。
具体实施方式
这里将详细地对示例性实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下示例性实施例中所描述的实施方式并不代表与本公开相一致的所有实施方式。相反，它们仅是与如所附权利要求书中所详述的、本公开的一些方面相一致的装置和方法的例子。
目前医学影像技术已广泛应用于医学临床诊断和治疗中，各种医学影像设备所成的医学图像可以从不同侧面反映被检体的状况，为医学诊断和治疗提供客观可靠的信息。医学图像根据其功能不同，可以分为解剖图像和功能图像。例如，以人体为例，解剖图像通常用于描述人体形态信息，反映人体的器官、组织及骨骼等结构信息，图像分辨率较高，例如，MRI、CT(Computed Tomography，电子计算机断层扫描)等；功能图像通常用于描述人体功能和代谢信息，反映人体不同器官组织的生理生化方面的变化等，例如，PET、SPECT(Single-Photon Emission Computed Tomography，单光子发射计算机断层成像术)等。
由于解剖图像拥有较清晰的图像边界和空间纹理信息，并且解剖图像与功能图像之间具有极大的相关性，因此，可以利用高分辨率的解剖图像为PET图像重建提供大量的先验信息，以提高PET重建的图像质量。本公开例子中提供的PET图像重建方法，将解剖图像应用于PET图像的重建过程，并且在如下的例子中，将以MRI图像引入PET图像重建为例，但是，可以理解的是，该方法也可以应用于MRI图像之外的其他类型的解剖图像，例如CT。
图1示例了本公开一个例子的PET图像重建方法的流程图，如图1所示，该方法可以包括如下处理，其中，如下处理并不限制其执行顺序：
在步骤101中，根据PET重建数据，进行图像重建得到PET初始图像。
本步骤中，该PET重建数据可以包括PET设备探测到的符合事件信息，可以采用常用的迭代算法重建得到PET图像，该图像可以称为PET初始图像。
在步骤102中，获得解剖图像。例如，可以是MRI解剖图像。
在步骤103中，将PET初始图像和MRI解剖图像进行配准。
本步骤中的图像配准，目的是将PET初始图像和MRI解剖图像进行几何对准，使得这两种图像中的对应的两个像素点代表人体上同样的解剖位置，以便将两种图像相结合进行计算。例如，PET初始图像中的像素点j1与MRI解剖图像中的像素点j2，都对应同一解剖位置W，则经过配准后两幅图像的j1和j2将对应于同一位置点。图像配准的方法可以有多种，例如可以包括：基于外部特征的方法、主轴法、表面匹配法等刚性配准方法或弹性配准方法等，本公开的例子中并不限制采用的配准方法。
在将PET初始图像和MRI解剖图像进行配准后，为便于计算，可将MRI图像进行插值处理以获得与PET图像相同尺寸和分辨率的图像大小。然后可以找到两种图像中对应的像素点，用于联合惩罚函数的计算中，后续实施例将描述。
在步骤104中，根据PET初始图像，确定PET惩罚项。
本例子中，在PET惩罚项中，可以通过PET初始图像的图像像素点与其临域像素点之间的加和进行模糊修正。
请参见图2，图2示例了图像像素点与其临域像素点之间的关系。通常可以包括：四临域、六临域、八临域等，其中，四临域是指像素点的上下左右四个临域点，六临域则还包括前后两个点，八临域通常是指上下左右四个临域点以及左上、左下、右上、右下四个临域点，本例子中以八临域为例。其中，临域选择的标准不是很固定，主要是靠使用者对精度和计算时间的要求程度确定，如果想计算时间短则可选四临域点进行计算，显然只考虑四个临域点在精度方面会稍差于六临域及八临域点。相反，如想计算精度更好一些的话则可采用更多的临域点计算。先确定采用几个临域点进行计算，再选择对应的点进行计算。
以八临域点为例，不论是PET图像，还是MRI图像，图像中的任一像素点都可以是图2所示的像素点关系，即PET图像中的任一图像像素点及其临域像素点满足该关系，MRI图像中的任一图像像素点及其临域像素点也满足该关系。
如图2所示，对于任一图像像素点X(s,t)来说，与其相邻的八个像素点分别包括：X(s-1,t)、X(s+1,t)、X(s-1,t-1)、X(s,t-1)、X(s+1,t-1)、X(s-1,t+1)、X(s,t+1)、X(s+1,t+1)。对于该任一图像像素点X(s,t)，都可以按照PET惩罚项进行计算，即PET惩罚项是PET图像中的任一图像像素点与其临域像素点之间的一种计算关系。
在一个例子中，可以将PET图像的图像像素点，与所述图像像素点的临域像素点之间的差值设置于分子，并将所述图像像素点与所述临域像素点的加和设置于分母。即用图像像素点与临域像素点之间的差值，除以这两个像素点之间的加和。如下的公式(1)是一种PET惩罚项的示例：
其中，可以用Xj表示PET图像的任一像素点，Xm表示Xj的一个临域像素点，该像素点Xj和临域像素点Xm，同样满足图2所示的关系。上述的公式(1)是PET图像的任一像素点Xj与其临域像素点Xm的惩罚项计算公式，在上述八临域的例子中，即像素点Xj需要分别与其周围的八个临域像素点执行上述公式(1)的计算。α和β分别表示大于0的常数。
在上述的公式(1)中，如果该PET惩罚项中，只有(Xj-Xm)2这个二次项函数，那么将会使得重建的PET图像变得模糊；而如果在本例子中，用该二次项函数除以(Xj+Xm)(当然，是将该像素值的加和放置在分母中，分母中还可以有其他参数，例如，α和β)，就可以在一定程度上降低二次项函数所引入的图像模糊影响，相当于对图像模糊的影响进行了修正。
此外，需要说明的是，本例子中所述的“将所述图像像素点与所述临域像素点的加和设置于分母”中，两个像素点的加和形式不局限于上述公式(1)所示的例子，还可以有其他计算方式。例如，还可以将“(Xj+Xm)”更改为“A*Xj+B*Xm”，或者考虑在分母中加入像素点值与临域像素值的差值绝对值和的平均值的形式。
在步骤105中，根据解剖图像，确定PET惩罚项的约束因子。
本步骤中，约束因子是在后续要确定的联合惩罚函数中对PET惩罚项进行约束所用，并且，该约束因子的约束值可以在解剖图像的边界区域和均匀区域有所不同。其中，解剖图像和PET初始图像配准后，已经可以实现几何对准，且图像区域可以包括边界区域(如器官或组织的边缘位置等)、以及边界之外的均匀区域(如器官或组织内部相对较一致区域)。在边界区域和均匀区域，约束因子所起的作用可以是，对不同区域的惩罚项进行缩放以影响惩罚项的作用大小，而这种不同就可以使得图像在边界区域和均匀区域的像素值产生较单独惩罚项有更大的差异，该差异进而使得图像的边界更加凸显，即实现图像边界更加清晰，该效果在后续例子的描述中也将再次说明。
在一个例子中，可以根据解剖图像中的像素点对应的TV(Total Variation，全变分)值，确定所述约束因子。例如，TV值的计算公式可以如下的公式(2)：
其中，上述公式(2)中的
表示MRI解剖图像中的其中任一图像像素点，而
表示该图像像素点的TV值。XMRI(s+1,t)可以是图2中的图像像素点X(s,t)的临域像素点X(s+1,t)，XMRI(s,t+1)也是图2中的图像像素点X(s,t)的另一临域像素点X(s,t+1)。
在根据上述的TV值确定约束因子时，可以有多种形式，只要能够使得约束因子在图像的边界区域和均匀区域实现不同的约束作用即可。如下列举两种：
例如，可以将该TV值取负，再取e指数，作为所述约束因子。如下公式：
上述公式(3)所示的约束因子计算方法，在MRI图像的组织器官的边缘位置即边界区域，像素点的TV值相对较大，那么对应的约束因子
的数值(也可以称为约束因子的约束值)就较小或接近于0。而反之，在MRI图像的均匀区域，像素点的TV值较小或接近于0，对应的约束因子的数值则接近于1。可以看到，在图像的边界区域和均匀区域，约束因子的数值明显不同，具有显著的差异，这将带来重建的PET图像在对应的上述不同区域中像素值的反差，可以继续参见后续步骤的描述。
又例如，还可以将用1与TV项做差，作为所述约束因子，该TV项是将所述TV值取e指数后的倒数。如公式(4)所示：
同样，上述公式(4)所示的约束因子，也可以使得在图像的边界区域和均匀区域，该约束因子的数值不同，不再详述。
此外，在上述的公式(3)和公式(4)之外，还可以根据TV值确定其他形式的约束因子；或者，约束因子的确定，也可以利用TV值之外的能够区别出边缘和均匀区域像素值的其他权项形式，如梯度变换及图像处理中的边缘检测等方法。
在步骤106中，根据所述PET惩罚项和约束因子，得到联合惩罚函数。
本步骤中，将根据上面的步骤104中确定的PET惩罚项、以及步骤105中确定的约束因子，得到PET图像和MRI图像的联合惩罚函数，如下：
在上述的公式(5)中，j即图像像素点，其中，在计算时，在PET惩罚项Uj,m(XPET)中，j是PET图像中的图像像素点
而在约束因子
中，j是MRI图像中的图像像素点
而该
和
是在步骤103中图像配准时确定的解剖图像和PET图像中的对应像素点，这两个像素点对应同一几何位置。此外，Nj是像素点j的临域像素的个数，比如，
就表示将PET图像的图像像素点
分别与该像素点的周围Nj个临域的像素点按照公式(1)进行计算并求和。
根据公式(5)，在MRI图像的组织器官的边缘位置即边界区域，像素点的TV值相对较大，约束因子的数值就较小或接近于0，那么联合惩罚函数将很小，所起作用降低，PET重建的迭代过程中新更新的PET图像将保持PET初始图像的像素值；而在MRI图像的均匀区域，像素点的TV值较小或接近于0，对应的约束因子的数值则接近于1，此时联合惩罚函数将很大，所起作用提高，新更新的PET图像中对应的像素点将得到平滑去噪，图像均匀性提高。该效果可以通过PET重建的迭代方程中体现，该迭代方程中将包括该联合惩罚函数，联合惩罚函数的变化将影响到PET图像的像素值的变动。
在步骤107中，根据所述联合惩罚函数，获得PET图像重建的迭代方程。
例如，可以采用最大后验方法对包含联合惩罚函数的目标函数进行重建，可得带目标函数约束的优化方程，再对该优化方程进行OSL算法迭代重建，可得对应的PET图像重建的迭代公式如下：
其中
是所获的重建图像第j个像素在由
迭代更新后得到的像素值。
是对联合惩罚函数进行求偏导，如公式(7)所示。γ为全局参数。
此外，在公式(6)中，P为系统矩阵，Y是PET投影数据，j为将对应的图像像素点按列向量表示的对应像素点，i表示对应的列向量投影数据的第i条响应线。假设原有的PET图像重建的迭代算法如公式(8)：
那么，本公开例子中的新的迭代算法公式(6)，即相当于在原有的迭代算法公式(8)的基础上，增加了
该增加项是由PET图像和MRI图像的联合惩罚函数得到，根据上面描述中提到的原理，在图像的不同区域，该联合惩罚函数的数值将会有差异，从而使得PET图像的像素值也不同，使得图像的边界区域和均匀区域的像素值形成反差，进而图像边界更加清晰，而均匀区域也得到了平滑去噪，均匀性更好。
在步骤108中，根据所述迭代方程进行迭代计算，得到PET重建图像。
本步骤中，可以根据公式(6)进行迭代更新，每一次迭代结果Xnew均作为公式(6)的图像Xold进行下一次迭代，直至重建结果满足预设的限制条件或达到设定的迭代次数为止，最终获得边界清晰、分辨率也较高的PET重建图像，且能抑制常规迭代算法所得重建图像的噪声影响。
本例子的PET图像重建方法，根据PET图像和MRI图像结合生成了新的联合惩罚函数，其中，在该联合惩罚函数中，一方面，对于PET惩罚项，将二次项函数除以了对应的图像像素值之和，在一定程度上降低了二次项惩罚项所引入的模糊影响；另一方面，通过对MRI图像计算图像像素点的TV值以对PET惩罚项进行加权处理，既保证了PET图像的清晰边界，又对图像的均匀区域实现了平滑去噪。该方法提高了PET重建图像的质量。
此外，在图1所示的例子中，联合惩罚函数的确定过程中，对函数中的惩罚项进行了模型修正处理，并且利用TV值确定了惩罚项的约束因子。在其他的应用例子中，并不局限于上述方式，例如，可以不对惩罚项进行模糊修正处理，而仍然用约束因子对惩罚项的作用进行约束，此时由于约束因子起作用，根据联合惩罚函数重建的图像仍然会使得边界更加清晰。示例性的，可以采用如下的公式(9)作为联合惩罚函数：
其中，
可以作为惩罚项，fj和fk分别为PET初始图像的像素点及其临域像素点，Nj仍然是临域像素点的个数，δ为阈值参数。
参见图3所示，对应于上述方法，本公开同时提供一种图像重建设备。如图3所示，该设备可以包括处理器301以及机器可读存储介质302，其中，处理器301和机器可读存储介质302通常借由内部总线303相互连接。在其他可能的实现方式中，所述设备还可能包括外部接口304，以能够与其他设备或者部件进行通信。进一步地，机器可读存储介质302上存储有图像重建的控制逻辑305，该控制逻辑305从功能上划分的逻辑模块，可以是图4所示的PET图像重建装置的结构。
如图4所示，该PET图像重建装置可以用于将解剖图像应用于PET图像的重建，该装置可以包括：初始重建模块41、惩罚项确定模块42、约束因子确定模块43、惩罚函数确定模块44和迭代重建模块45。
初始重建模块41，用于根据PET重建数据进行图像重建得到PET初始图像；
惩罚项确定模块42，用于根据所述PET初始图像，确定PET惩罚项；
约束因子确定模块43，用于根据所述解剖图像，确定PET惩罚项的约束因子，所述PET惩罚项的约束因子在所述解剖图像的边界区域和均匀区域不同；
惩罚函数确定模块44，用于根据所述PET惩罚项和约束因子，得到联合惩罚函数；
迭代重建模块45，用于根据所述联合惩罚函数，获得PET图像重建的迭代方程，并根据所述迭代方程进行迭代计算，得到PET重建图像。
在一个例子中，约束因子确定模块43，具体用于根据所述解剖图像中的像素点对应的全变分TV值，确定所述约束因子。
在一个例子中，约束因子确定模块43，在用于根据所述解剖图像中的像素点对应的TV值确定所述约束因子时，包括：将所述TV值取负，再取e指数，作为所述约束因子；或者，用1与TV项做差，作为所述约束因子，所述TV项是将所述TV值取e指数后的倒数。
在一个例子中，惩罚项确定模块42，在用于确定PET惩罚项时，包括：在所述PET惩罚项中，通过PET初始图像的图像像素点与临域像素点之间的加和进行模糊修正。
在一个例子中，惩罚项确定模块42，在用于所述进行模糊修正时，包括：将所述PET图像的图像像素点，与所述图像像素点的临域像素点之间的差值设置于分子，并将所述图像像素点与所述临域像素点的加和设置于分母。
在不同的例子中，所述机器可读存储介质302可以是：RAM(Radom Access Memory，随机存取存储器)、易失存储器、非易失性存储器、闪存、存储驱动器(如硬盘驱动器)、固态硬盘、任何类型的存储盘(如光盘、dvd等)，或者类似的存储介质，或者它们的组合。
以上所述仅为本公开的较佳实施例而已，并不用以限制本公开，凡在本公开的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开保护的范围之内。
Claims (8)
1.一种正电子发射断层成像PET图像重建方法，其特征在于，所述方法将解剖图像应用于PET图像的重建，所述方法包括：
根据PET重建数据，进行图像重建得到PET初始图像；
根据所述PET初始图像，确定PET惩罚项；
根据所述解剖图像，确定所述PET惩罚项的约束因子，所述PET惩罚项的约束因子在所述解剖图像的边界区域和均匀区域不同；
根据所述PET惩罚项和约束因子，得到联合惩罚函数；
根据所述联合惩罚函数，获得PET图像重建的迭代方程，并根据所述迭代方程进行迭代计算，得到PET重建图像；
所述根据所述PET初始图像，确定PET惩罚项，包括：
在所述PET惩罚项中，通过PET初始图像的图像像素点与临域像素点之间的加和进行模糊修正。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述解剖图像，确定所述PET惩罚项的约束因子，包括：
根据所述解剖图像中的像素点对应的全变分TV值，确定所述约束因子。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据所述解剖图像中的像素点对应的TV值，确定所述约束因子，包括：
将所述TV值取负，再取e指数，作为所述约束因子；
或者，用1与TV项做差，作为所述约束因子，所述TV项是将所述TV值取e指数后的倒数。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述在PET惩罚项中，通过PET图像的图像像素点与临域像素点之间的加和进行模糊修正，包括：
将所述PET图像的图像像素点，与所述图像像素点的临域像素点之间的差值设置于分子，并将所述图像像素点与所述临域像素点的加和设置于分母。
5.根据权利要求1～4任一所述的方法，其特征在于，所述解剖图像是磁共振MRI图像。
6.一种正电子发射断层成像PET图像重建装置，其特征在于，所述装置用于将解剖图像应用于PET图像的重建，所述装置包括：
初始重建模块，用于根据PET重建数据，进行图像重建得到PET初始图像；
惩罚项确定模块，用于根据所述PET初始图像，确定PET惩罚项；所述惩罚项确定模块，在用于确定PET惩罚项时，包括：在所述PET惩罚项中，通过PET初始图像的图像像素点与临域像素点之间的加和进行模糊修正；
约束因子确定模块，用于根据所述解剖图像，确定所述PET惩罚项的约束因子，所述PET惩罚项的约束因子在所述解剖图像的边界区域和均匀区域不同；
惩罚函数确定模块，用于根据所述PET惩罚项和约束因子，得到联合惩罚函数；
迭代重建模块，用于根据所述联合惩罚函数，获得PET图像重建的迭代方程，并根据所述迭代方程进行迭代计算，得到PET重建图像。
7.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，
所述约束因子确定模块，具体用于根据所述解剖图像中的像素点对应的全变分TV值，确定所述约束因子。
8.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，
所述约束因子确定模块，在用于根据所述解剖图像中的像素点对应的TV值确定所述约束因子时，包括：将所述TV值取负，再取e指数，作为所述约束因子；或者，用1与TV项做差，作为所述约束因子，所述TV项是将所述TV值取e指数后的倒数。
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