CN103559728A - 基于解剖功能联合先验模型的pet图像最大后验重建方法 - Google Patents

基于解剖功能联合先验模型的pet图像最大后验重建方法 Download PDF

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CN103559728A CN201310527719.6A CN201310527719A CN103559728A CN 103559728 A CN103559728 A CN 103559728A CN 201310527719 A CN201310527719 A CN 201310527719A CN 103559728 A CN103559728 A CN 103559728A
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Abstract

一种基于解剖功能联合先验模型的PET图像最大后验重建方法，依次包括：（1）获取重建的PET数据；（2）构建用于重建图像的数学统计模型；（3）对步骤（2）中的数学统计模型，采用最大似然—期望最大法进行求解得到PET初值图像；（4）将预先获取的MRI图像与步骤（3）得到的PET初值图像进行配准；（5）根据步骤（4）的配准MRI图像与PET初值图像的联合先验模型，采用最大后验方法对步骤（2）构建的PET图像的数学统计模型进行重建，得到带约束目标函数的优化方程；（6）对带约束目标函数的优化方程进行迭代计算，得到PET重建图像。本发明能抑制PET图像重建中产生的噪声、提高建图像质量。

Description

基于解剖功能联合先验模型的PET图像最大后验重建方法
技术领域
本发明涉及医学影像的PET图像处理技术领域，具体涉及一种基于解剖功能联合先验模型的PET图像最大后验重建方法。
背景技术
正电子发射断层成像（PET）作为一种非介入的定量研究活体功能活度的工具，正越来越广泛地应用于临床诊断，尤其是疾病的早期诊断。
然而，由于PET扫描过程中的采集数据受到噪声和其他物理因素的影响，PET图像重建是一个病态问题。统计图像重建方法，比如最大似然-期望最大法（maximum likelihood-expectation maximization, ML-EM），能够更好的考虑系统模型的物理效应而且能够针对探测数据和噪声的统计特性建立数学模型，其迭代重建的图像质量优于传统的以滤波反投影（Filtered Back Projection, FBP）方法为代表的解析重建算法。然而，ML-EM方法在迭代过程中随着迭代次数增加，噪声显著增加。此病态问题可以通过贝叶斯方法有效的求解。基于贝叶斯理论，先验信息可以对原始的重建进行正则化，所以先验的选择对于最大后验方法极为关键。绝大部分先验以马尔可夫（MRF）先验的形式出现，先验通常反映图像局部邻域的平滑特性，如常用的为二次先验，在抑制噪声的同时，使边缘细节模糊。
与使用图像自身先验相比，在PET图像重建中引入解剖图像信息已经引起广泛的关注。多种研究表明，解剖图像与功能图像之间具有极大的相关性，所以来自高分辨率的MRI/CT解剖图像能为PET功能图像重建提供大量的先验信息。目前，在PET图像重建中已有很多关于如何利用解剖先验信息的工作。总体来说，解剖先验的使用可以分为以下两类：第一类方法基于解剖图像的边缘信息，此种方法基于解剖图像与功能图像的边缘相互对应，通过分割或者标记解剖图像，调节先验权值来惩罚功能图像边缘区域的像素灰度变化；第二类方法基于解剖图像的区域信息，此种方法假设在每一个解剖区域或器官中，放射性活度分布是均匀的。
而现有的解剖先验引导的最大后验重建技术多是基于解剖图像边缘或区域信息，首先要对解剖图像进行分割或边缘提取，而解剖图像分割或边缘提取目前尚无绝对鲁棒的方法，分割或边缘提取存在较大的噪声误差，严重影响重建图像质量。
因此，针对现有技术不足，提供一种能有效抑制PET图像重建中产生的噪声，提高重建图像量化水平的基于解剖功能联合先验模型的PET图像最大后验重建方法以克服现有技术不足甚为必要。
发明内容
本发明提供一种基于解剖功能联合先验模型的PET图像最大后验重建方法,该方法能够有效抑制PET图像重建中产生的噪声，提高重建图像量化水平。
本发明的上述目的通过如下技术手段实现。
一种基于解剖功能联合先验模型的PET图像最大后验重建方法，依次包括如下步骤： 
（1）通过成像设备获取重建的PET数据； 
（2）根据步骤（1）得到的PET数据的统计特征，构建用于重建图像的数学统计模型；
（3）对步骤（2）中的数学统计模型，采用最大似然—期望最大法进行求解得到PET初值图像；
（4）将预先获取的MRI图像与步骤（3）得到的PET初值图像进行配准，得到配准MRI图像；
（5）根据步骤（4）的配准MRI图像与PET初值图像的联合先验模型，采用最大后验方法对步骤（2）构建的PET图像的数学统计模型进行重建，得到带约束目标函数的优化方程；
（6）对步骤（5）得到的带约束目标函数的优化方程进行迭代计算，得到PET重建图像。
优选的，上述步骤（1）具体是：通过成像设备采集PET成像前的探测数据，同时获取成像设备的校正参数值和系统矩阵，并通过成像设备对所获得的探测数据进行数据校正得到校正后的探测数据，以校正后的探测数据作为用于重建的PET数据。
优选的，上述步骤（2）中的PET数据                                                符合期望为
Figure 698268DEST_PATH_IMAGE004
的独立泊松分布，所述步骤（2）中的PET数据与示踪剂分布
Figure 768992DEST_PATH_IMAGE006
关系如下：
Figure 822399DEST_PATH_IMAGE008
  ……式Ⅰ；
其中
Figure 990075DEST_PATH_IMAGE010
表示系统矩阵，
Figure 470735DEST_PATH_IMAGE012
和
Figure 310646DEST_PATH_IMAGE014
分别表示PET图像的像素个数和PET数据个数，每一个元素表示从PET图像像素
Figure 924347DEST_PATH_IMAGE018
发出的光子被探测器对
Figure 575908DEST_PATH_IMAGE020
探测到的几何概率，
Figure 621225DEST_PATH_IMAGE022
表示随机和散射事件。
   优选的，上述步骤(3)具体是采用最大似然—期望最大法得到PET初值图像的最大似然估计：
Figure 879741DEST_PATH_IMAGE026
……式Ⅱ；
其中
Figure 967783DEST_PATH_IMAGE028
为PET数据
Figure 297133DEST_PATH_IMAGE030
的对数似然能量方程。
    优选的，上述步骤（4）具体是将预先获取的MRI图像与步骤（3）得到的PET初值图像进行刚性配准得到配准MRI图像。
优选的，上述步骤（5）具体包括：
（5.1）根据步骤（4）的配准MRI图像与PET初值图像的联合先验模型，得到先验方程：
Figure 496033DEST_PATH_IMAGE032
……式Ⅲ；
其中
Figure 899333DEST_PATH_IMAGE034
为基于解剖功能联合先验模型的先验项，
Figure 236904DEST_PATH_IMAGE036
为PET初值图像，为MRI图像的解剖图像，
Figure 728245DEST_PATH_IMAGE040
是解剖功能联合势函数，
Figure 48368DEST_PATH_IMAGE042
是像素
Figure 478213DEST_PATH_IMAGE044
的邻域像素
Figure 765843DEST_PATH_IMAGE046
的权值，和
Figure 950017DEST_PATH_IMAGE050
分别表示PET初值图像中像素个数和像素的
Figure 613080DEST_PATH_IMAGE052
邻域像素个数，
Figure DEST_PATH_IMAGE054
和
Figure DEST_PATH_IMAGE056
均为阈值参数；
（5.2）采用最大后验方法对步骤（2）构建的PET图像的数学统计模型进行重建模型，得到带约束目标函数的优化方程：
                 
Figure DEST_PATH_IMAGE058
……  式Ⅳ；
其中
Figure 889471DEST_PATH_IMAGE060
为PET数据
Figure 968286DEST_PATH_IMAGE062
的对数似然能量方程，
Figure 794159DEST_PATH_IMAGE064
为全局参数。
优选的，上述步骤（6）具体是采用迟一步算法对步骤（5）得到的带约束目标函数的优化方程进行迭代计算，得到PET重建图像。
优选的，上述步骤（6）具体是采用的迟一步算法迭代方程式为：
  ……  式Ⅴ； 
其中像素
Figure DEST_PATH_IMAGE068
处新的估计值是由旧的估计值
Figure 565380DEST_PATH_IMAGE072
更新得到的，
Figure 510202DEST_PATH_IMAGE074
表示PET数据
Figure 862686DEST_PATH_IMAGE076
的第
Figure DEST_PATH_IMAGE078
个探测器单元的值，每一个元素
Figure 883863DEST_PATH_IMAGE080
表示从PET图像像素
Figure DEST_PATH_IMAGE082
发出的光子被探测器对
Figure DEST_PATH_IMAGE084
探测到的几何概率，
Figure DEST_PATH_IMAGE086
为第个探测器单元的散射事件和随机事件，
Figure DEST_PATH_IMAGE088
表示对先验项求偏导，
Figure DEST_PATH_IMAGE090
为全局参数；
其迭代过程具体包括如下步骤：
（6.1）选取步骤（3）所得到的PET初值图像作为首次迭代的估计值
Figure 116316DEST_PATH_IMAGE072
，根据上述迭代方程式进行迭代得到新的估计值；
（6.2） 令
Figure DEST_PATH_IMAGE092
，将
Figure 499072DEST_PATH_IMAGE072
重新代入上述迭代方程式进行迭代得到新的估计值
Figure 424303DEST_PATH_IMAGE070
；
（6.3 ）判断所得到的重建图像是否符合要求，如果符合要求停止迭代，以当前得到的图像为重建PET图像；如果所得到的重建图像不符合要求，则重新进入步骤6.2。
其中，针对步骤（5）给出的先验项和解剖功能联合势函数，以像素值的差分为变量的解剖功能联合势函数的偏导为：
Figure DEST_PATH_IMAGE094
……式Ⅵ； 
其中，
Figure 196081DEST_PATH_IMAGE096
，
Figure 523157DEST_PATH_IMAGE098
，
Figure 135404DEST_PATH_IMAGE100
和
Figure 547931DEST_PATH_IMAGE102
是阈值参数。
本发明的一种基于解剖功能联合先验模型的PET图像最大后验重建方法，依次包括如下步骤：（1）通过成像设备获取重建的PET数据；（2）根据步骤（1）得到的PET数据的统计特征，构建用于重建图像的数学统计模型；（3）对步骤（2）中的数学统计模型，采用最大似然—期望最大法进行求解得到PET初值图像；（4）将预先获取的MRI图像与步骤（3）得到的PET初值图像进行配准；（5）根据步骤（4）的配准MRI图像与PET初值图像的联合先验模型，采用最大后验方法对步骤（2）构建的PET图像的数学统计模型进行重建，得到带约束目标函数的优化方程；（6）对步骤（5）得到的带约束目标函数的优化方程进行迭代计算，得到PET重建图像。与传统最大后验重建方法相比，本发明提供的方法充分利用了MRI图像中含有的高分辨率的解剖信息来引导最大后验PET图像重建，有效地抑制了PET图像重建中产生的噪声，提高了重建图像的量化水平，能够更好地辅助临床诊断。
附图说明
利用附图对本发明作进一步的说明，但附图中的内容不构成对本发明的任何限制。
图1为本发明的一种基于解剖功能联合先验模型的PET图像最大后验重建方法的流程图。
图2（a）为实例2中所采用的三维脑部PET图像的横断面、矢状面和冠状面；
图2（b）为实例2中所采用的与图2（a）中的PET图像相应的脑部MRI图像的横断面、矢状面和冠状面；
图3为固定
Figure 310351DEST_PATH_IMAGE104
和
Figure 529149DEST_PATH_IMAGE106
都为1时，给出的不同值时的解剖功能联合势函数的偏导值；
图4为通过不同方法得到的脑部PET重建图像，其中从左到右分别为：横断面、矢状面和冠状面；图4（a）为通过ML-EM重建方法得到的脑部PET重建图像；图4（b）为通过传统的最大后验重建方法得到的脑部PET重建图像；图4（c）为通过本发明的方法得到的脑部PET重建图像；
图5为优化了参数
Figure 884224DEST_PATH_IMAGE100
、
Figure 778231DEST_PATH_IMAGE102
和
Figure 814320DEST_PATH_IMAGE110
后，描绘了随迭代次数变化重建图像归一化的均方误差（normalized mean squared error, NMSE）与归一化的标准差（normalized standard deviation, NSD）曲，三条曲线从上到下代表的重建方法分别为（i）ML-EM重建（ML-EM），传统的最大后验重建(SP-MAP)，本发明公开方法（JP-MAP）。
具体实施方式
结合以下实施例对本发明作进一步描述。
实施例1。
一种基于解剖功能联合先验模型的PET图像最大后验重建方法，依次包括如下步骤。
（1）通过成像设备获取用于重建的PET数据。
具体是：通过成像设备采集PET成像前的探测数据，同时获取成像设备的校正参数值和系统矩阵，并通过成像设备对所获得的探测数据进行数据校正得到校正后的探测数据，以校正后的探测数据作为用于重建的PET数据。本领域中，探测数据也称投影数据，校正后的探测数据或者投影数据即为用于重建的PET数据。
（2）根据步骤（1）得到的PET数据的统计特征，构建用于重建图像的数学统计模型。PET数据
Figure DEST_PATH_IMAGE111
符合期望为
Figure 253523DEST_PATH_IMAGE004
的独立泊松分布， PET数据与示踪剂分布
Figure 640642DEST_PATH_IMAGE006
关系如下：
   ……式Ⅰ；
其中表示系统矩阵，
Figure 494831DEST_PATH_IMAGE012
和
Figure 103667DEST_PATH_IMAGE014
分别表示PET图像的像素个数和PET数据个数，每一个元素
Figure 277160DEST_PATH_IMAGE016
表示从PET图像像素发出的光子被探测器对
Figure 832961DEST_PATH_IMAGE020
探测到的几何概率，
Figure 929093DEST_PATH_IMAGE022
表示随机和散射事件。
（3）对步骤（2）中的数学统计模型，采用最大似然—期望最大法进行求解得到PET初值图像。具体是采用最大似然—期望最大法得到PET初值图像的最大似然估计：
Figure 568201DEST_PATH_IMAGE026
 ……式Ⅱ；
其中
Figure 520108DEST_PATH_IMAGE028
为PET数据
Figure 103536DEST_PATH_IMAGE030
的对数似然能量方程。
（4）将预先获取的MRI图像与步骤（3）得到的PET初值图像进行配准，优选为刚性配准，得到配准MRI图像。
（5）根据步骤（4）的配准MRI图像与PET初值图像的联合先验模型，采用最大后验方法对步骤（2）构建的PET图像的数学统计模型进行重建，得到带约束目标函数的优化方程。
步骤（5）具体包括：
（5.1）根据步骤（4）的配准MRI图像与PET初值图像的联合先验模型，得到先验方程：
Figure 353252DEST_PATH_IMAGE032
  ……式Ⅲ；
其中
Figure 400842DEST_PATH_IMAGE034
为基于解剖功能联合先验模型的先验项，
Figure 710601DEST_PATH_IMAGE036
为PET初值图像，
Figure 781325DEST_PATH_IMAGE038
为MRI图像的解剖图像，
Figure 883667DEST_PATH_IMAGE112
是解剖功能联合势函数，
Figure 723447DEST_PATH_IMAGE042
是像素
Figure 204107DEST_PATH_IMAGE044
的邻域像素
Figure 824444DEST_PATH_IMAGE046
的权值，
Figure 681541DEST_PATH_IMAGE048
和
Figure 375828DEST_PATH_IMAGE050
分别表示PET初值图像中像素个数和像素的
Figure 840438DEST_PATH_IMAGE052
邻域像素个数，
Figure 885755DEST_PATH_IMAGE054
和
Figure 280964DEST_PATH_IMAGE056
均为阈值参数；
（5.2）采用最大后验方法对步骤（2）构建的PET图像的数学统计模型进行重建模型，得到带约束目标函数的优化方程：
                 ……  式Ⅳ；
其中
Figure 980116DEST_PATH_IMAGE060
为PET数据
Figure 247149DEST_PATH_IMAGE062
的对数似然能量方程，
Figure 492054DEST_PATH_IMAGE064
为全局参数。
其中，针对步骤（5）给出的先验项和解剖功能联合势函数，以像素值的差分为变量的解剖功能联合势函数的偏导为：
Figure 160933DEST_PATH_IMAGE094
……式Ⅵ； 
其中，
Figure 419876DEST_PATH_IMAGE096
，
Figure 970943DEST_PATH_IMAGE098
，
Figure 973534DEST_PATH_IMAGE100
和
Figure 496920DEST_PATH_IMAGE102
是阈值参数。
（6）对步骤（5）得到的带约束目标函数的优化方程进行迭代计算，得到PET重建图像。
步骤（6）具体是采用迟一步算法对步骤（5）得到的带约束目标函数的优化方程进行迭代计算，得到PET重建图像。
步骤（6）采用的迟一步算法迭代方程式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE113
  ……  式Ⅴ； 
其中像素
Figure 474234DEST_PATH_IMAGE068
处新的估计值
Figure 715859DEST_PATH_IMAGE070
是由旧的估计值
Figure 256562DEST_PATH_IMAGE072
更新得到的，
Figure 696771DEST_PATH_IMAGE074
表示PET数据
Figure 297516DEST_PATH_IMAGE076
的第
Figure 760859DEST_PATH_IMAGE078
个探测器单元的值，每一个元素
Figure 419767DEST_PATH_IMAGE080
表示从PET图像像素
Figure 917744DEST_PATH_IMAGE082
发出的光子被探测器对
Figure 423812DEST_PATH_IMAGE084
探测到的几何概率，
Figure 702346DEST_PATH_IMAGE086
为第
Figure 584852DEST_PATH_IMAGE084
个探测器单元的散射事件和随机事件，
Figure 937336DEST_PATH_IMAGE088
表示对先验项求偏导，
Figure 427354DEST_PATH_IMAGE090
为全局参数。
其迭代过程具体包括如下步骤：
（6.1）选取步骤（3）所得到的PET初值图像作为首次迭代的估计值
Figure 865289DEST_PATH_IMAGE072
，根据上述迭代方程式进行迭代得到新的估计值；
（6.2） 令，将重新代入上述迭代方程式进行迭代得到新的估计值
Figure 859472DEST_PATH_IMAGE070
；
（6.3 ）判断所得到的重建图像是否符合要求，如果符合要求停止迭代，以当前得到的图像为重建后的图像；如果所得到的重建图像不符合要求，则重新进入步骤6.2。
本发明提供的方法充分利用了MRI图像中含有的高分辨率的解剖信息来引导最大后验PET图像重建，有效地抑制了PET图像重建中产生的噪声，提高了重建图像的量化水平，能够更好地辅助临床诊断。
实施例2。
以图2所示体模的脑部图像为例对本发明的一种基于解剖功能联合先验模型的PET图像最大后验重建方法进行说明，如图1所示，包括下列步骤。
（1）通过成像设备获取用于重建的PET数据。
通过成像设备采集PET成像前的探测数据，同时获取成像设备中各种数据校正参数值及成像设备的系统矩阵。本实施例中数据采集方式为全三维采集；系统矩阵P对应于平行束带状几何模型。具体是将所采集的数据先存入数组中，并由系统获取的扫描时间校准系数、探测器的效率、衰减系数和时间的校正系数以及全部探测到的随机计数和散射计数进行探测器数据校正，得到校正后的探测数据作为用于重建的PET数据。
（2）根据步骤（1）得到的PET数据的统计特征，构建用于重建图像的数学统计模型。
PET数据
Figure 83780DEST_PATH_IMAGE114
通常符合期望为的独立泊松分布， PET数据与示踪剂分布
Figure 6792DEST_PATH_IMAGE006
关系如下：
Figure 153739DEST_PATH_IMAGE008
   ……式Ⅰ；
其中表示系统矩阵，
Figure 425638DEST_PATH_IMAGE012
和
Figure 880890DEST_PATH_IMAGE014
分别表示PET图像的像素个数和PET投影数据个数，每一个元素
Figure 593762DEST_PATH_IMAGE016
表示从PET图像像素发出的光子被探测器对
Figure 195962DEST_PATH_IMAGE020
探测到的几何概率，
Figure 822115DEST_PATH_IMAGE022
表示随机和散射事件。
（3）对步骤（2）中的数学统计模型，进行求解。
具体是采用32步最大似然—期望最大法得到PET初值图像
Figure 5972DEST_PATH_IMAGE024
的最大似然估计：
Figure 375773DEST_PATH_IMAGE026
 ……式Ⅱ；
其中
Figure 531948DEST_PATH_IMAGE028
为探测数据
Figure 643517DEST_PATH_IMAGE030
的对数似然能量方程。
通过所得到的最大似然估计得到PET初值图像。
（4）将预先获取的MRI图像与步骤（3）得到的PET初值图像进行刚性配准，得到配准MRI图像。
（5）根据步骤（4）得到的配准MRI图像与PET初值图像的联合先验模型，采用最大后验方法对步骤（2）构建的PET图像的数学统计模型进行重建，得到带约束目标函数的优化方程。
步骤（5）具体包括：
（5.1）根据步骤（4）得到的配准MRI图像与PET初值图像的联合先验模型，得到先验方程：
Figure 252353DEST_PATH_IMAGE032
……式Ⅲ；
其中
Figure 160266DEST_PATH_IMAGE034
为基于解剖功能联合先验模型的先验项，
Figure 233264DEST_PATH_IMAGE036
为PET初值图像，
Figure 201220DEST_PATH_IMAGE038
为MRI图像的解剖图像，
Figure DEST_PATH_IMAGE115
是解剖功能联合势函数，
Figure 110401DEST_PATH_IMAGE042
是像素的邻域像素
Figure 952773DEST_PATH_IMAGE046
的权值，
Figure 153947DEST_PATH_IMAGE048
 和
Figure 471796DEST_PATH_IMAGE050
分别表示PET初值图像中像素个数和像素的邻域像素个数，
Figure 283949DEST_PATH_IMAGE054
和均为阈值参数。
针对给出的先验项和解剖功能联合势函数，以像素值的差分为变量的解剖功能联合势函数的偏导为：
Figure 398852DEST_PATH_IMAGE094
   ……式Ⅵ 。
其中，
Figure 514576DEST_PATH_IMAGE096
，
Figure 354356DEST_PATH_IMAGE098
，
Figure 835016DEST_PATH_IMAGE100
和
Figure 206085DEST_PATH_IMAGE102
是阈值参数。
当和
Figure 797604DEST_PATH_IMAGE102
选取均为1时，图3给出了不同
Figure DEST_PATH_IMAGE119
值时的解剖功能联合势函数的偏导的值，说明了当解剖图像
Figure DEST_PATH_IMAGE121
像素值的差分越小时，PET图像
Figure DEST_PATH_IMAGE123
像素值的差分函数的“力量”增加更快。
（5.2）采用最大后验方法对步骤（2）构建的PET图像的数学统计模型进行重建，得到带约束目标函数的优化方程：
                 
Figure 819786DEST_PATH_IMAGE058
……  式Ⅳ；
其中
Figure 797580DEST_PATH_IMAGE060
为探测数据
Figure 577318DEST_PATH_IMAGE062
的对数似然能量方程，
Figure 972527DEST_PATH_IMAGE064
为全局参数。
其中， 
（6）对步骤（5）得到的带约束目标函数的优化方程进行迭代计算，得到PET重建图像。
步骤（6）具体是采用迟一步算法对步骤（5）得到的带约束目标函数的优化方程进行迭代计算，得到PET重建图像。
步骤（6）采用的迟一步算法迭代方程式为：
  ……  式Ⅴ； 
其中像素
Figure 671678DEST_PATH_IMAGE068
处新的估计值
Figure 751761DEST_PATH_IMAGE070
是由旧的估计值更新得到的，
Figure 619540DEST_PATH_IMAGE074
表示探测数据
Figure 675221DEST_PATH_IMAGE076
的第
Figure 429550DEST_PATH_IMAGE078
个探测器单元的值，每一个元素
Figure 432141DEST_PATH_IMAGE080
表示从PET图像像素
Figure 267111DEST_PATH_IMAGE082
发出的光子被探测器对
Figure 431376DEST_PATH_IMAGE084
探测到的几何概率，
Figure 673001DEST_PATH_IMAGE086
为第
Figure 276021DEST_PATH_IMAGE084
个探测器单元的散射事件和随机事件，
Figure 653913DEST_PATH_IMAGE088
表示对先验项求偏导，
Figure 254658DEST_PATH_IMAGE090
为全局参数。
其迭代过程具体包括如下步骤：
（6.1）选取步骤（3）所得到的PET初值图像作为首次迭代的估计值
Figure 718001DEST_PATH_IMAGE072
，根据上述迭代方程式进行迭代得到新的估计值
Figure 875444DEST_PATH_IMAGE070
；
（6.2） 令
Figure 107842DEST_PATH_IMAGE092
，将
Figure 879489DEST_PATH_IMAGE072
重新代入上述迭代方程式进行迭代得到新的估计值
Figure 892444DEST_PATH_IMAGE070
；
（6.3 ）判断所得到的重建图像是否符合要求，如果符合要求停止迭代，以当前得到的图像为重建后的图像；如果所得到的重建图像不符合要求，则重新进入步骤6.2。
为了验证本发明方法的效果，图4显示了通过不同方法得到的脑部PET重建图像，与图4（a）的通过ML-EM重建方法、图4（b）的通过传统的最大后验重建方法重建得到的图像相比，本发明的方法所重建的PET图像更加清晰，能够有效抑制PET图像重建中产生的噪声，提高了重建图像的量化水平。
图5为优化了参数
Figure DEST_PATH_IMAGE125
、
Figure 774950DEST_PATH_IMAGE102
和
Figure DEST_PATH_IMAGE127
后，描绘的随迭代次数变化重建图像归一化的均方误差（normalized mean squared error, NMSE）与归一化的标准差（normalized standard deviation, NSD）曲线。从图中可以看出，本发明提出的基于解剖功能联合先验的PET最大后验图像重建方法重建得到的曲线在不同迭代次数的情况下，优于ML-EM和SP-MAP（single hyperbolic prior）重建的曲线特征。以上分析表明，本发明方法的重建较SP-MAP和ML-EM重建，可以有效提高重建图像的噪声偏差水平。
综上所述，本发明提供的方法充分利用了MRI图像中含有的高分辨率的解剖信息来引导最大后验PET图像重建，有效地抑制了PET图像重建中产生的噪声，提高了重建图像的量化水平，能够更好地辅助临床诊断。
 
最后应当说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对本发明保护范围的限制，尽管参照较佳实施例对本发明作了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的实质和范围。

Claims (9)

1.一种基于解剖功能联合先验模型的PET图像最大后验重建方法，其特征在于：依次包括如下步骤：
（1）通过成像设备获取重建的PET数据； 
（2）根据步骤（1）得到的PET数据的统计特征，构建用于重建图像的数学统计模型；
（3）对步骤（2）中的数学统计模型，采用最大似然—期望最大法进行求解得到PET初值图像；
（4）将预先获取的MRI图像与步骤（3）得到的PET初值图像进行配准，得到配准MRI图像；
（5）根据步骤（4）的配准MRI图像与PET初值图像的联合先验模型，采用最大后验方法对步骤（2）构建的PET图像的数学统计模型进行重建，得到带约束目标函数的优化方程；
（6）、对步骤（5）得到的带约束目标函数的优化方程进行迭代计算，得到PET重建图像。
2.根据权利要求1所述的基于解剖功能联合先验模型的PET图像最大后验重建方法，其特征在于：
所述步骤（1）具体是：通过成像设备采集PET成像前的探测数据，同时获取成像设备的校正参数值和系统矩阵，并通过成像设备对所获得的探测数据进行数据校正得到校正后的探测数据，以校正后的探测数据作为用于重建的PET数据。
3.根据权利要求2所述的基于解剖功能联合先验模型的PET图像最大后验重建方法，其特征在于： 
所述步骤（2）中的PET数据                                                
Figure 2013105277196100001DEST_PATH_IMAGE001
符合期望为的独立泊松分布，步骤（2）中的PET数据与示踪剂分布
Figure 2013105277196100001DEST_PATH_IMAGE003
关系如下：
Figure 975255DEST_PATH_IMAGE004
,……式Ⅰ；
其中
Figure 2013105277196100001DEST_PATH_IMAGE005
表示系统矩阵，和分别表示PET图像的像素个数和PET数据个数，每一个元素
Figure 945059DEST_PATH_IMAGE008
表示从PET图像像素
Figure 2013105277196100001DEST_PATH_IMAGE009
发出的光子被探测器对
Figure 948787DEST_PATH_IMAGE010
探测到的几何概率，
Figure DEST_PATH_IMAGE011
表示随机和散射事件。
4.根据权利要求3所述的基于解剖功能联合先验模型的PET图像最大后验重建方法，其特征在于：
    所述步骤(3)具体是采用最大似然—期望最大法得到PET初值图像
Figure 344127DEST_PATH_IMAGE012
的最大似然估计：
Figure DEST_PATH_IMAGE013
 ……式Ⅱ；
其中
Figure 597254DEST_PATH_IMAGE014
为PET数据
Figure DEST_PATH_IMAGE015
的对数似然能量方程。
5.根据权利要求4所述的基于解剖功能联合先验模型的PET图像最大后验重建方法，其特征在于：所述步骤（4）具体是将预先获取的MRI图像与步骤（3）得到的PET初值图像进行刚性配准获得配准MRI图像。
6.根据权利要求5所述的基于解剖功能联合先验模型的PET图像最大后验重建方法，其特征在于： 
所述步骤（5）具体包括：
（5.1）根据步骤（4）的配准MRI图像与PET初值图像的联合先验模型，得到先验方程：
Figure 352720DEST_PATH_IMAGE016
……式Ⅲ；
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE017
为基于解剖功能联合先验模型的先验项，
Figure 194643DEST_PATH_IMAGE018
为PET初值图像，
Figure DEST_PATH_IMAGE019
为MRI图像的解剖图像，
Figure 744573DEST_PATH_IMAGE020
是解剖功能联合势函数，
Figure DEST_PATH_IMAGE021
是像素的邻域像素
Figure DEST_PATH_IMAGE023
的权值，和
Figure DEST_PATH_IMAGE025
分别表示PET初值图像中像素个数和像素的
Figure 569944DEST_PATH_IMAGE026
邻域像素个数，
Figure DEST_PATH_IMAGE027
和
Figure 796833DEST_PATH_IMAGE028
均为阈值参数；
（5.2）采用最大后验方法对步骤（2）构建的PET图像的数学统计模型进行重建模型，得到带约束目标函数的优化方程：
                 ……  式Ⅳ；
其中为PET数据
Figure DEST_PATH_IMAGE031
的对数似然能量方程，
Figure 793925DEST_PATH_IMAGE032
为全局参数。
7.根据权利要求6所述的基于解剖功能联合先验模型的PET图像最大后验重建方法，其特征在于：
所述步骤（6）具体是采用迟一步算法对步骤（5）得到的带约束目标函数的优化方程进行迭代计算，得到PET重建图像。
8.根据权利要求7所述的基于解剖功能联合先验模型的PET图像最大后验重建方法，其特征在于：
所述步骤（6）具体是采用的迟一步算法迭代方程式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE033
…….式Ⅴ； 
其中像素处新的估计值
Figure DEST_PATH_IMAGE035
是由旧的估计值
Figure 331534DEST_PATH_IMAGE036
更新得到的，
Figure DEST_PATH_IMAGE037
表示PET数据的第
Figure DEST_PATH_IMAGE039
个探测器单元的值，每一个元素
Figure 196776DEST_PATH_IMAGE040
表示从PET图像像素
Figure DEST_PATH_IMAGE041
发出的光子被探测器对
Figure 618530DEST_PATH_IMAGE042
探测到的几何概率，
Figure DEST_PATH_IMAGE043
为第
Figure 494213DEST_PATH_IMAGE042
个探测器单元的散射事件和随机事件，表示对先验项求偏导，为全局参数；
其迭代过程具体包括如下步骤：
（6.1）选取步骤（3）所得到的PET初值图像作为首次迭代的估计值，根据上述迭代方程式进行迭代得到新的估计值
Figure 818381DEST_PATH_IMAGE035
；
（6.2） 令
Figure 786337DEST_PATH_IMAGE046
，将
Figure 413628DEST_PATH_IMAGE036
重新代入上述迭代方程式进行迭代得到新的估计值；
（6.3 ）判断所得到的重建图像是否符合要求，如果符合要求停止迭代，以当前得到的图像作为PET重建图像；如果所得到的重建图像不符合要求，则重新进入步骤6.2。
9.根据权利要求8所述的基于解剖功能联合先验模型的PET图像最大后验重建方法，其特征在于：
针对步骤（5）给出的先验项和解剖功能联合势函数，以像素值的差分为变量的解剖功能联合势函数的偏导为：
Figure DEST_PATH_IMAGE047
   ……式Ⅵ； 
其中，，
Figure DEST_PATH_IMAGE049
,和
Figure DEST_PATH_IMAGE051
是阈值参数。
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Cited By (11)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN107464270A (zh) * 2017-07-17 2017-12-12 沈阳东软医疗系统有限公司 一种图像重建方法和装置
CN108010093A (zh) * 2016-10-31 2018-05-08 上海东软医疗科技有限公司 一种pet图像重建方法和装置
CN108596995A (zh) * 2018-05-15 2018-09-28 南方医科大学 一种pet-mri最大后验联合重建方法
CN108734163A (zh) * 2018-05-04 2018-11-02 北京雅森科技发展有限公司 确定弥散张量成像感兴趣区的方法
CN109559360A (zh) * 2018-09-29 2019-04-02 深圳先进技术研究院 一种pet图像重建方法、装置和计算设备
CN109741411A (zh) * 2018-12-13 2019-05-10 深圳先进技术研究院 基于梯度域的低剂量pet图像重建方法、装置、设备及介质
CN109978966A (zh) * 2019-03-21 2019-07-05 江苏赛诺格兰医疗科技有限公司 对pet活度分布图像进行衰减校正的校正信息获取方法
CN112365593A (zh) * 2020-11-12 2021-02-12 江苏赛诺格兰医疗科技有限公司 一种pet图像重建的方法和系统
CN112508813A (zh) * 2020-12-04 2021-03-16 上海交通大学 一种基于改进Kernel方法结合稀疏约束的PET图像重建方法
CN113039582A (zh) * 2018-11-16 2021-06-25 皇家飞利浦有限公司 用于步进式拍摄和运动补偿正电子发射断层摄影(pet)研究的边缘保留惩罚重建
US11080897B2 (en) 2017-08-07 2021-08-03 Neusoft Medical Systems Co., Ltd. Systems and methods for a PET image reconstruction device

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2010097714A2 (en) * 2009-02-25 2010-09-02 Koninklijke Philips Electronics, N.V. Attenuation correction of mr coils in a hybrid pet/mr system
CN102324089A (zh) * 2011-07-13 2012-01-18 南方医科大学 基于广义熵与mr先验的pet图像最大后验重建方法

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2010097714A2 (en) * 2009-02-25 2010-09-02 Koninklijke Philips Electronics, N.V. Attenuation correction of mr coils in a hybrid pet/mr system
CN102324089A (zh) * 2011-07-13 2012-01-18 南方医科大学 基于广义熵与mr先验的pet图像最大后验重建方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
路利军: "三维PET图像重建的若干方法研究", 《万方学位论文数据库》, 26 April 2013 (2013-04-26), pages 38 - 42 *

Cited By (19)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108010093B (zh) * 2016-10-31 2021-01-15 上海东软医疗科技有限公司 一种pet图像重建方法和装置
CN108010093A (zh) * 2016-10-31 2018-05-08 上海东软医疗科技有限公司 一种pet图像重建方法和装置
CN107464270B (zh) * 2017-07-17 2020-08-11 东软医疗系统股份有限公司 一种图像重建方法和装置
CN107464270A (zh) * 2017-07-17 2017-12-12 沈阳东软医疗系统有限公司 一种图像重建方法和装置
US11080897B2 (en) 2017-08-07 2021-08-03 Neusoft Medical Systems Co., Ltd. Systems and methods for a PET image reconstruction device
CN108734163A (zh) * 2018-05-04 2018-11-02 北京雅森科技发展有限公司 确定弥散张量成像感兴趣区的方法
CN108734163B (zh) * 2018-05-04 2021-12-14 北京雅森科技发展有限公司 确定弥散张量成像感兴趣区的方法
CN108596995A (zh) * 2018-05-15 2018-09-28 南方医科大学 一种pet-mri最大后验联合重建方法
CN108596995B (zh) * 2018-05-15 2022-02-01 南方医科大学 一种pet-mri最大后验联合重建方法
CN109559360B (zh) * 2018-09-29 2020-08-28 深圳先进技术研究院 一种pet图像重建方法、装置和计算设备
CN109559360A (zh) * 2018-09-29 2019-04-02 深圳先进技术研究院 一种pet图像重建方法、装置和计算设备
CN113039582A (zh) * 2018-11-16 2021-06-25 皇家飞利浦有限公司 用于步进式拍摄和运动补偿正电子发射断层摄影(pet)研究的边缘保留惩罚重建
CN109741411A (zh) * 2018-12-13 2019-05-10 深圳先进技术研究院 基于梯度域的低剂量pet图像重建方法、装置、设备及介质
CN109741411B (zh) * 2018-12-13 2023-04-28 深圳先进技术研究院 基于梯度域的低剂量pet图像重建方法、装置、设备及介质
CN109978966A (zh) * 2019-03-21 2019-07-05 江苏赛诺格兰医疗科技有限公司 对pet活度分布图像进行衰减校正的校正信息获取方法
CN109978966B (zh) * 2019-03-21 2022-11-08 江苏赛诺格兰医疗科技有限公司 对pet活度分布图像进行衰减校正的校正信息获取方法
CN112365593A (zh) * 2020-11-12 2021-02-12 江苏赛诺格兰医疗科技有限公司 一种pet图像重建的方法和系统
CN112365593B (zh) * 2020-11-12 2024-03-29 江苏赛诺格兰医疗科技有限公司 一种pet图像重建的方法和系统
CN112508813A (zh) * 2020-12-04 2021-03-16 上海交通大学 一种基于改进Kernel方法结合稀疏约束的PET图像重建方法

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