CN102013108A - 基于区域时空先验的动态pet重建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于区域时空先验的动态PET重建方法，包括以下步骤：(1)利用PET成像设备采集动态投影数据；(2)对获取的动态投影数据进行传统的FBP重建，生成初始动态图像；(3)对获取的动态重建图像提取各感兴趣区域对应的均值时间活度曲线TAC；(4)对步骤(3)提取的均值TAC应用房室模型进行拟合，得到拟合后的最优TAC；(5)利用拟合后的最优TAC计算所有动态图像估计的区域时空先验；(6)利用获取的区域时空先验及动态图像估计应用基于贝叶斯最大后验重建方法对各时间帧进行重建，更新原动态图像估计；(7)重复步骤(3-6)，直至迭代终止。该方法相比经典的图像重建方法，可以有效地提高动态PET重建图像质量，进而提高动力学参数的估计准确度。

Description

基于区域时空先验的动态PET重建方法

技术领域

本发明涉及一种医学影像的图像重建方法，具体来说涉及一种基于区域时空先验(Regional Spatial-Temporal prior，RST)的动态正电子发射成像(PositronEmission Tomography，PET)重建方法。

背景技术

近些年来，正电子发射成像(Positron Emission Tomography，PET)作为功能分子影像的杰出代表，正越来越广泛地应用于临床诊断。尤其是早期诊断。而动态PET成像通过对人体内放射性示踪剂的分布和活度变化进行显像，可以无创伤地提供临床医生所需的人体生理和生化信息，而且对潜在的疾病可以进行早期诊断和治疗。然而，由于动态PET扫描的时间短，光子计数低，而且扫描过程采集数据受到噪声和其他物理因素影响，重建的动态PET图像信噪比较低，导致病灶区的动力学分析结果具有较大偏差，进而影响临床医生对疾病的诊断结果。

传统的动态PET重建方法通过对每个时间帧的投影数据进行单独重建，得到整个动态序列图像。单帧重建方法可以采用解析重建方法(如传统的FBP算法)或统计迭代重建方法(如基于极大似然估计的期望最大(Maximum likelihoodExpectation Maximization，ML-EM)算法或MAP算法)。尽管空域正则化和一些滤波技术用于动态图像重建，但是由于没有考虑动态PET数据中的含有的时间信息，重建的动态图像在信噪比方面提高有限。另外一种方法，通过时间基函数的形式将时间信息引入到图像重建过程，使动态图像的时间活度曲线(Time-Activity Curve，TAC)较为平滑，可以提高TAC的信噪比。然而，由于时间基函数以及其权值系数没有生理意义，动力学参数估计仍需要先得到动态PET序列图像才能进行。而且，如何选择最优的时间基函数形式以及时间基函数个数仍是一个待讨论的问题。另外，直接参数成像方法，通过将动力学参数估计与动态图像重建相结合，可以由投影数据直接重建参数图像。然而用于动力学分析的房室模型是非线性的，使得直接参数重建的优化算法极其复杂，计算耗时长，目前很难满足临床要求。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于区域时空先验(Regional Spatial-Temporalprior，RST)的动态PET重建方法，可以有效地提高动态PET重建图像质量，进而提高动力学参数的估计准确度。

本发明的目的可通过以下的技术措施来实现：

一种基于区域时空先验的动态PET重建方法，包括以下步骤：

(1)利用PET成像设备采集动态投影数据；

(2)对步骤(1)获取的动态投影数据进行FBP重建，生成初始动态图像；

(3)对步骤(2)获取的初始动态图像提取各感兴趣区域ROI对应的均值时间活度曲线TAC；

(4)对步骤(3)获取的均值时间活度曲线TAC应用房室模型进行拟合，得到最优时间活度曲线TAC；

(5)利用步骤(4)获取的最优时间活度曲线TAC对初始动态图像计算区域时空先验；

(6)利用步骤(5)获取的区域时空先验对初始动态图像进行最大后验MAP迭代重建；

(7)判断步骤(6)获取的重建动态图像是否满足迭代终止准则，不满足，重复步骤(3-7)。

所述步骤(2)中的FBP重建选用截止频率为80％那奎斯特(Nyquist)频率的汉宁(Hanning)窗。

所述步骤(3)中的均值TAC以向量形式表示为

其中t为时间帧数，一共T帧，

为t时间帧初始图像第k个感兴趣区域ROI内所有像素点的像素均值。

所述步骤(4)中的房室模型采用含有四动力学参数的二组织房室经典模型。

所述步骤(4)中的曲线拟合采用非线性最小二乘拟合。

所述步骤(5)中的区域时空先验为基于单帧初始图像计算。

所述步骤(6)中的最大后验重建选用的目标函数为

L(y_t|x_t)为由PET统计模型得到的对数似然函数，U_st(x_t)为区域时空先验，β为先验项的全局调节参数，为第t帧的最优重建图像。

本发明的PET重建方法相比现有技术具有以下有益效果：

1、本方法基于贝叶斯理论，有效地利用动态PET图像的时间空间信息作为先验，应用最大后验方法，实现PET图像的优质重建；

2、本文方法可以较好地提高动态图像信噪比，同时提高动力学参数估计的准确度。

附图说明

图1是本发明基于区域时空先验的动态PET重建方法的流程图；

图2是脑部体模图像数据；

图3是体模中灰质、白质和小块肿瘤区域的时间活度曲线；

图4是动态PET第4、8、12、20帧的重建图像，从上到下四行依次为真实图像、FBP重建图像、基于二次薄板(QM)先验的MAP重建图像和基于RST先验的MAP重建图像，从左到右依次为第4、8、12、20帧动态重建图像；

图5是k₁，k₂，k₃，k₄参数图像，从左到右依次为k₁，k₂，k₃，k₄真实参数图像和由FBP重建、基于QM先验的MAP重建和基于RST先验的MAP重建的动态图像计算得到的参数图像。

具体实施方式

本发明的基于区域时空先验的动态PET重建方法的具体实施步骤如图1所示，具体如下：

1、利用PET设备采集动态投影数据，动态采集时间段为4×0.5min，4×2min，16×5min，共24个时间帧。

2、对获取的动态投影数据直接传统的FBP(Filter back-projection，FBP，滤波反投影)重建，FBP重建选用截止频率为80％Nyquist(那奎斯特)频率的Hanning(汉宁)窗，生成初始动态图像。

3、对获取的初始动态图像提取各感兴趣区域(ROI)对应的均值TAC，其中ROI由3×3的像素小邻域确定。上述均值TAC以向量形式表示为

其中t为时间帧数，一共T帧，

为t时间帧初始图像第k个感兴趣区域ROI内所有像素点的像素均值。

4、对获取的均值TAC应用房室模型进行拟合，得到最优TAC，房室模型为含有四动力学参数的二组织房室经典模型，曲线拟合采用非线性最小二乘拟合方法。

5、利用获取的最优TAC对初始动态图像计算区域时空先验，区域时空先验为基于单帧初始图像计算，定义如下：

$U_{\mathrm{st}}\left(x_t\right)=u_{t1}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j\∈N_i}{\mathrm{\Σ}}{w}_{\mathrm{ij}}\mathrm{\ψ}(x_{t,i}-x_{t,j})+u_{t2}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{t,i}{(x_{t,i}-{\hat{x}}_{t,j})}^2$

其中，t＝1，2，L，T为时间帧数，x_t为第t帧的初始图像，M为单帧图像总的像素数，N_i为x_t中以像素点i为中心的3×3邻域，x_t，i和x_t，j分别为x_t中像素点i和像素点j的灰度值，

为像素点i所属ROI的均值TAC在第t帧的最优拟合值，u_t1和u_t2分别为空间和时间正则化控制参数，势函数ψ(·)采用二次函数ψ(x)＝x²/2；w_ij为空间先验权重，取值为8邻域内两像素点灰度值的欧几里得距离的倒数；w_t，i为时间先验权重，

为像素点i对应的TAC与拟合的最优TAC的偏差的平方和，u_t1和u_t2为测量参数。

6、利用获取的区域时空先验对初始动态图像进行MAP迭代重建，最大后验重建选用的目标函数为

L(y_t|x_t)为由PET统计模型得到的对数似然函数，U_st(x_t)为区域时空先验，β为先验项的全局调节参数，

为第t帧的最优重建图像，迭代采用分步优化(One Step Late)方式进行。

7、判断是否满足迭代终止准则，不满足，重复步骤(3-7)，迭代终止准则为重建目标函数值的变化绝对值小于10^-2。

下面对具体数据采用本方法重建图像来说明本发明方法的效果。

首先采用如图2所示的脑部体模图像以及该图像各ROI对应的TAC图像图3作为本发明的模拟实验对象。体模大小设为64×64，模拟放射性示踪剂为¹⁸F-FDG，其衰变常数λ为0034min^-1。总扫描时间设为90分钟，分为24个扫描时间帧，各时间帧长度分别为4×0.5min，4×2min，16×5min。首先由TACs生成各时间帧的活度图像，然后通过转换概率矩阵A得到投影数据(sinogram)，再经过调整光子总数值模拟生成动态投影数据，成像几何由Fessler等人提供的ASPIRE软件系统生成。

图4描述了传统FBP重建方法、基于QM先验的MAP重建方法和本文方法重建得到的动态PET图像质量比较。从左向右依次为第4、8、12、20帧的动态PET图像。从上向下依次为真实图像、传统FBP方法的重建图像、基于QM先验的MAP重建图像和本发明基于区域时空先验的MAP重建图像。可以对比看出本发明方法提高了图像的分辨率并且在噪声抑制方面有更佳的效果。

图5描述了k₁，k₂，k₃，k₄参数图像质量比较。从左到右依次为k₁，k₂，k₃，k₄真实参数图像和由FBP重建、基于QM先验的MAP重建和基于区域时空先验的MAP重建的动态图像应用房室模型拟合计算得到的参数图像。对k₁，k₂，k₃，k₄参数图像进行纵向比较，可以看出，本文方法对k₁，k₂，k₃，k₄四个参数均有较好的估计，有效提高了参数估计图像的信噪比。

对图4所示的采用不同方法重建的动态图像计算相应的信噪比(Signal-to-noise ratio，SNR)，如表1所示。另外，对图5所示的k₁，k₂，k₃，k₄参数图像计算相应的信噪比SNR，如表2所示。

表1

表2

上面两个表可以定量说明本发明方法在动态PET成像和动力学参数估计两方面的上佳表现。

由肿瘤区域的均值TAC应用房室模型拟合计算对应的动力学参数k₁，k₂，k₃，k₄，由

计算肿瘤区域的¹⁸F-FDG流入速率，并与真实Ki值进行比较，如表3所示。Ki值正比于¹⁸F-FDG的代谢率，具有临床生理意义。对比表3的Ki值可以看出，本发明方法估计的Ki具有最小的偏差，提高了参数估计的准确度，进而改善了临床PET诊断的质量。

表3

本发明的实施方式不限于此，在本发明上述基本技术思想前提下，按照本领域的普通技术知识和惯用手段对本发明内容所做出其它多种形式的修改、替换或变更，如：房室模型还可采用三房室模型、曲线拟合还可采用B样条拟合等，均可实现本发明技术方案。

Claims (7)

1.一种基于区域时空先验的动态PET重建方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)利用PET成像设备采集动态投影数据；

(2)对步骤(1)获取的动态投影数据进行FBP重建，生成初始动态图像；

(3)对步骤(2)获取的初始动态图像提取各感兴趣区域对应的均值时间活度曲线；

(4)对步骤(3)获取的均值时间活度曲线应用房室模型进行拟合，得到最优时间活度曲线；

(5)利用步骤(4)获取的最优时间活度曲线对初始动态图像计算区域时空先验；

(6)利用步骤(5)获取的区域时空先验对初始动态图像进行最大后验迭代重建；

(7)判断步骤(6)获取的重建动态图像是否满足迭代终止准则，不满足，重复步骤(3-7)。

2.根据权利要求1所述的PET重建方法，其特征在于：所述步骤(2)中的FBP重建选用截止频率为80％那奎斯特频率的汉宁窗。

3.根据权利要求1所述的PET重建方法，其特征在于：所述步骤(3)中的均值时间活度曲线以向量形式表示为

其中t为时间帧数，一共T帧，

为t时间帧初始图像第k个ROI内所有像素点的像素均值。

4.根据权利要求1所述的PET重建方法，其特征在于：所述步骤(4)中的房室模型采用含有四动力学参数的二组织房室经典模型。

5.根据权利要求1所述的PET重建方法，其特征在于：所述步骤(4)中的曲线拟合采用非线性最小二乘拟合。

6.根据权利要求1所述的PET重建方法，其特征在于：所述步骤(5)中的区域时空先验为基于单帧初始图像计算。

7.根据权利要求1所述的CT重建方法，其特征在于：所述步骤(6)中的最大后验重建选用的目标函数为

L(y_t|x_t)为由PET统计模型得到的对数似然函数，U_st(x_t)为区域时空先验，β为先验项的全局调节参数，

为第t帧的最优重建图像。

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