CN103942763A - 一种基于mr信息引导的体素水平pet图像部分容积校正方法 - Google Patents

Abstract

一种基于MR信息引导的体素水平PET图像部分容积校正方法，包括如下步骤：(1)分别利用MR成像设备与PET成像设备采集同一目标物的MR与PET图像数据，获得目标物的MR图像与PET图像，同时获取PET成像设备中探测器的系统分辨率；(2)构建用于PET图像部分容积校正的模型；(3)得到带约束的PET图像部分容积校正目标函数；(5)对步骤(4)得到的带约束的PET图像部分容积校正目标函数进行迭代求解，得到校正的PET图像。本发明能够抑制图像噪声，大幅提高PET图像量化水平。

Description

一种基于MR信息引导的体素水平PET图像部分容积校正方法

技术领域

本发明涉及一种医学影像的图像部分容积效应校正方法，尤其涉及一种基于MR信息引导的体素水平PET图像部分容积校正方法。

背景技术

正电子发射成像(PET)是一种在分子水平诊断和研究肿瘤的重要临床工具。由于探测器的有限空间分辨率，PET部分容积效应较CT/MRI等成像设备更为突出。部分容积效应会使图像模糊，病灶失真，导致图像质量退化，从而影响临床诊断。PET部分容积校正方法可以分为两大类：在重建过程中校正和在后重建过程中校正。每类方法具体又可以分为体素水平和感兴趣区域(region of interest,ROI)水平校正方法。

感兴趣区域水平的PET后重建过程的部分容积校正主要是恢复区域的真实放射性活度，而这些区域假定是在每个区域内具有相同活度。通常来说，这些感兴趣区域的获取是通过分割与PET图像配准好的解剖图像。几何转换矩阵法(geometric transfermatrix,GTM)就是将得到的感兴趣区域的二值图像与PET的点扩散函数(point spreadfunction,PSF)做卷积得到区域扩散函数，通过计算区域扩散函数得到转换矩阵，从而校正区域活度。然而，这种方法对PET图像和解剖图像的配准和分割精度要求较高，同时需要假设区域内活度一致，配准和分割的误差会引起图像质量的下降，有一定局限性和复杂性。

与基于感兴趣区域的后重建校正方法相比，体素水平后重建校正方法不需要假设区域内活度一致，能够对单个体素进行校正。针对本身PET图像进行迭代去卷积处理，就可以校正图像的每个体素，但是校正过程会引入高水平噪声。为了抑制噪声的增加，中值先验和小波滤波引入到迭代去卷积过程。不足的是，这些去卷积算法都会存在吉伯斯伪影。基于解剖先验引导的PET部分容积校正方法已引起广泛关注，然而，现有的解剖先验引导的部分容积校正多是基于解剖图像区域信息。此类方法首先要对解剖图像进行精确分割，而解剖图像分割目前尚无绝对鲁棒的方法。此外，此类方法需要假设解剖区域内PET活度分布一致，极大限制了此类方法的应用。

因此，针对现有技术不足提供一种基于MR信息引导的体素水平PET图像部分容积校正方法以克服现有技术不足甚为必要。

发明内容

本发明面的目的是提供一种基于MR信息引导的体素水平PET图像部分容积校正方法，不需要对解剖图像进行分割，可以有效利用解剖图像的边缘信息，同时可以抑制图像噪声，大幅提高PET图像质量。

本发明的上述目的通过以下的技术手段实现：

一种基于MR信息引导的体素水平PET图像部分容积校正方法，包括如下步骤：

(1)分别利用MR成像设备与PET成像设备采集同一目标物的MR与PET图像数据，获得目标物的MR图像与PET图像，同时获取PET成像设备中探测器的系统分辨率；

(2)根据步骤(1)获取的PET图像数据，构建用于PET图像部分容积校正的模型；

(3)将步骤(1)中获取的MR图像和PET图像进行配准；

(4)对步骤(2)中的模型进行转化，同时将步骤(3)得到的配准的MR图像作为先验引入模型，得到带约束的PET图像部分容积校正目标函数；

(5)采用最速下降法对步骤(4)得到的带约束的PET图像部分容积校正目标函数进行迭代求解，得到校正的PET图像。

上述步骤(2)中构建用于PET图像部分容积校正的模型，具体为：

$O\left(x\right)=I\left(x\right)\⊗h\left(x\right)+N\left(x\right);$

其中O是步骤(1)中PET成像设备探测得到的PET图像，即存在部分容积效应的退化图像，I是目标物所对应的PET理想图像，x代表空间坐标，h代表点扩散函数，N为加性高斯噪声，是卷积操作。

上述步骤(3)具体采用刚性配准方法得到配准后的MR图像。

上述步骤(4)得到的带约束的PET图像部分容积校正目标函数为：

$\hat{I}\arg \underset{I}{\min }\{{\left|\right|O-I\⊗h\left|\right|}^2+\mathrm{\βU}\left(I\right)\};$

其中为校正的PET图像，O是步骤(1)中PET成像设备探测得到的PET图像，即存在部分容积效应的退化图像，I是目标物所对应的PET理想图像，h代表点扩散函数，β为全局参数，U(I)为解剖先验项。

上述步骤(4)中的解剖先验的先验方程为：p(I)＝Z^-1×exp(-β×U(I))；

其中Z为正火常数，β为全局参数，I是目标物所对应的PET理想图像，U(I)为解剖先验项。

上述步骤(4)中的MR解剖先验项具体为：

$U\left(I\right)=\underset{r}{\mathrm{\Σ}}\underset{k\∈N\left(r\right)}{\mathrm{\Σ}}\frac{w_{\mathrm{rk}}}{d_{\mathrm{rk}}}{(I\left(r\right)-I\left(k\right))}^2;$

其中N(r)是体素r的邻域，二维图像每个像素的邻域是8个，三维图像每个体素的邻域是26个，k是体素r邻域内的一个体素，d_rk是体素r和体素k之间的欧式距离，w_rk为权重系数；

MR解剖先验的边缘信息通过权重系数w_rk引入，具体为：

$w_{\mathrm{rk}}=\frac{\left|\right|l_r-l_k\left|\right|}{\left|\right|l_r\left|\right|}=\left\{\begin{array}{cc}0,& \frac{\left|\right|l_r-l_k\left|\right|}{\left|\right|l_r\left|\right|}\&GreaterEqual;\mathrm{\&epsiv;}\\ 1,& \frac{\left|\right|l_r-l_k\left|\right|}{\left|\right|l_r\left|\right|}<\mathrm{\&epsiv;}\end{array}\right.;$

其中ε为MR解剖图像中的边缘判定阈值，l_r和l_k分别代表MR图像在体素r和体素k处的体素值；当权重系数w_rk大于或者等于ε时，说明体素r和体素k处存在边缘，当权重系数w_rk小于ε时，说明体素r和体素k处不存在边缘，此时单纯对PET图像进行平滑处理。

上述步骤(5)具体是基于对优化方程中全局参数选择的基础上，采用最速下降法算法进行迭代计算，得到校正图像。

上述步骤(5)中采用的最速下降法进行迭代公式为：

${\hat{I}}^{n+1}={\hat{I}}^n+{\mathrm{\&alpha;}}_n((O-{\hat{I}}^n\&CircleTimes;h)\&CircleTimes;\stackrel{-}{h})-\mathrm{\&beta;}\underset{k\&Element;N\left(r\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}\frac{w_{\mathrm{rk}}}{d_{\mathrm{rk}}}({\hat{I}}^n\left(r\right)-{\hat{I}}^n\left(k\right));$

其中和分别为第n+1次和第n次迭代校正的PET图像，O是步骤(1)中PET成像设备探测得到的PET图像，即存在部分容积效应的退化图像，h代表点扩散函数，是h的共轭函数，是卷积操作，β为全局参数，N(r)是体素r的邻域，d_rk是体素r和体素k之间的欧式距离，w_rk为权重系数；α_n为迭代梯度步长，具体为： ${\mathrm{\&alpha;}}_n=\frac{\left|\right|(O-{\hat{I}}^n\&CircleTimes;h)\&CircleTimes;\stackrel{-}{h}{\left|\right|}^2}{\left|\right|((O-{\hat{I}}^n\&CircleTimes;h)\&CircleTimes;\stackrel{-}{h})\&CircleTimes;h{\left|\right|}^2}.$

上述步骤(1)中获取PET成像设备中探测器的系统分辨率是通过点源重建后图像的半高宽得到。

本发明的基于MR信息引导的体素水平PET图像部分容积校正方法不需要对解剖图像进行分割，就可以充分利用解剖图像的边缘信息，避免分割解剖图像引入的误差，同时可以抑制图像噪声，大幅提高PET图像质量，更好地辅助临床诊断。

附图说明

利用附图对本发明作进一步的说明，但附图中的内容不构成对本发明的任何限制。

图1为本发明基于MR信息引导的体素水平PET图像部分容积校正方法的流程图。

图2是实施例2的实验所采用的仿真图像数据，图2(a)是PET仿真图像；图2(b)是MR仿真图像。

图3是实施例2得到的PET合成图像及校正图像。图3(a)是PET仿真图像；图3(b)是退化PET图像；图3(c)是采用几何转换矩阵法(GTM)校正后的图像；图3(d)是采用本发明的MR-PVC方法校正后的图像。

图4是针对图3中的校正结果得出的不同校正方法的恢复系数。图4(a)是图2(a)第二行的四个不同直径圆形区域的结果；图4(b)是图2(a)第一行的四个不同直径圆形区域的结果；图4(c)是图2(a)第三行的四个不同直径圆形区域的结果。

图5是实施例3的实验所采用的仿真脑部PET图像与MR图像。图5(a)是PET体模图像；图5(b)是MR体模图像。

图6是PET体模图像与校正图像。图6(a)是PET体模图像；图6(b)是退化PET图像；图6(c)是采用GTM方法校正后的图像；图6(d)是本发明MR-PVC方法校正后的图像。

图7是针对图6中的图像得到的具体活度值量化结果。

具体实施方式

实施例1。

一种基于MR信息引导的体素水平PET图像部分容积校正方法，如图1所示，具体如下列步骤所示。

(1)分别利用MR成像设备与PET成像设备采集同一目标物的MR与PET图像数据，获得目标物的MR图像与PET图像，同时获取PET成像设备中探测器的系统分辨率。本发明实验PET探测器的系统分辨率，可通过点源重建后图像的半高宽

(FWHM)得到。

(2)根据步骤(1)获取的PET图像数据，构建用于PET图像部分容积校正的模型。所构建用于PET图像部分容积校正的模型，具体为：

$O\left(x\right)=I\left(x\right)\&CircleTimes;h\left(x\right)+N\left(x\right);$

其中O是步骤(1)中PET成像设备探测得到的PET图像，即存在部分容积效应的退化图像，I是目标物所对应的PET理想图像，x代表空间坐标，h代表点扩散函数，N为加性高斯噪声，是卷积操作。

(3)将步骤(1)中获取的MR图像和PET图像进行配准。可采用刚性配准方法得到配准后的MR图像。

(4)对步骤(2)中的模型进行转化，同时将步骤(3)得到的配准的MR图像作为先验引入模型，得到带约束的PET图像部分容积校正目标函数。

步骤(4)得到的带约束的PET图像部分容积校正目标函数为：

$\hat{I}\arg \underset{I}{\min }\{{\left|\right|O-I\&CircleTimes;h\left|\right|}^2+\mathrm{\&beta;U}\left(I\right)\};$

其中为校正的PET图像，O是步骤(1)中PET成像设备探测得到的PET图像，即存在部分容积效应的退化图像，I是目标物所对应的PET理想图像，h代表点扩散函数，β为全局参数，U(I)为解剖先验项。

解剖先验的先验方程为：p(I)＝Z^-1×exp(-β×U(I))；

其中Z为正火常数，β为全局参数，I是目标物所对应的PET理想图像，U(I)为解剖先验项。

MR解剖先验项具体为：

$U\left(I\right)=\underset{r}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{k\&Element;N\left(r\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}\frac{w_{\mathrm{rk}}}{d_{\mathrm{rk}}}{(I\left(r\right)-I\left(k\right))}^2;$

其中N(r)是体素r的邻域，二维图像每个像素的邻域是8个，三维图像每个体素的邻域是26个，k是体素r邻域内的一个体素，d_rk是体素r和体素k之间的欧式距离，w_rk为权重系数；

MR解剖先验的边缘信息通过权重系数w_rk引入，具体为：

$w_{\mathrm{rk}}=\frac{\left|\right|l_r-l_k\left|\right|}{\left|\right|l_r\left|\right|}=\left\{\begin{array}{cc}0,& \frac{\left|\right|l_r-l_k\left|\right|}{\left|\right|l_r\left|\right|}\&GreaterEqual;\mathrm{\&epsiv;}\\ 1,& \frac{\left|\right|l_r-l_k\left|\right|}{\left|\right|l_r\left|\right|}<\mathrm{\&epsiv;}\end{array}\right.;$

其中ε为MR解剖图像中的边缘判定阈值，l_r和l_k分别代表MR图像在体素r和体素k处的体素值；当权重系数w_rk大于或者等于ε时，说明体素r和体素k处存在边缘，当权重系数w_rk小于ε时，说明体素r和体素k处不存在边缘，此时单纯对PET图像进行平滑处理。

(5)采用最速下降法对步骤(4)得到的带约束的PET图像部分容积校正目标函数进行迭代求解，得到校正的PET图像。

步骤(5)具体是基于对优化方程中全局参数选择的基础上，采用最速下降法算法进行迭代计算，得到校正图像。

所采用的最速下降法进行迭代公式为：

${\hat{I}}^{n+1}={\hat{I}}^n+{\mathrm{\&alpha;}}_n((O-{\hat{I}}^n\&CircleTimes;h)\&CircleTimes;\stackrel{-}{h})-\mathrm{\&beta;}\underset{k\&Element;N\left(r\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}\frac{w_{\mathrm{rk}}}{d_{\mathrm{rk}}}({\hat{I}}^n\left(r\right)-{\hat{I}}^n\left(k\right));$

其中和分别为第n+1次和第n次迭代校正的PET图像，O是步骤(1)中PET成像设备探测得到的PET图像，即存在部分容积效应的退化图像，h代表点扩散函数，是h的共轭函数，是卷积操作，β为全局参数，N(r)是体素r的邻域，d_rk是体素r和体素k之间的欧式距离，w_rk为权重系数；α_n为迭代梯度步长，具体为： ${\mathrm{\&alpha;}}_n=\frac{\left|\right|(O-{\hat{I}}^n\&CircleTimes;h)\&CircleTimes;\stackrel{-}{h}{\left|\right|}^2}{\left|\right|((O-{\hat{I}}^n\&CircleTimes;h)\&CircleTimes;\stackrel{-}{h})\&CircleTimes;h{\left|\right|}^2}.$

本发明的基于MR信息引导的体素水平PET图像部分容积校正方法不需要对解剖图像进行分割，就可以充分利用解剖图像的边缘信息，避免分割解剖图像引入的误差，同时可以抑制图像噪声，实现对部分容积效应的校正，能够大幅提高PET图像质量，更好地辅助临床诊断。

实施例2。

为了验证本发明方法的图像去噪效果，采用仿真图像数据以本发明的方法及现有技术中的方法分别进行图像处理，得到如下相关结果。

图2是实施例2中的实验所采用的仿真图像数据，其中图2(a)为对应于真实目标物的PET理想图像，大小为128×128，包含3行不同直径和不同对比度的圆形区域。其中PET图像背景像素值为50，每行的四个圆形区域的直径从左到右分别为20mm、15mm、10mm和8mm，每列的圆形区域的像素值从上到下分别为65、55、30。图2(b)为MR仿真图像，图像的背景像素素值为5，同时每个圆形区域的像素值都随机选取，且任意两个圆形区域的像素值均不相同。

对PET仿真图像，实验中加入相当于最大像素值5％的高斯白噪声，随后噪声图像与半高宽(FWHM)为10mm的高斯函数做卷积操作用得到作为模拟临床探测所得到的PET图像，此PET图像存在部分容积效应。

图3为PET仿真图像及校正图像。(a)是PET仿真图像，即对应于真实目标物的PET理想图像；(b)是存在部分容积效应的退化的PET的图像，即模拟林场所采集的图像；(c)是采用几何转换矩阵法(GTM)对图3(b)校正后的结果(基于区域的方法)；(d)是采用本发明的方法(本发明的方法简称MR-PVC)对图3(b)校正后的结果，图像结果在迭代50次达到收敛。从图3(c)中可以看出GTM方法在边缘地方仍然存在部分容积效应，本发明提出的MR-PVC相比GTM校正方法能得到更好的图像结果。

图4是针对图3中的校正结果得出的不同校正方法的恢复系数(recoverycoefficient,RC)。恢复系数为校正体素值与真实体素值的比值，恢复系数越接近1，表明校正效果越好。图4中分别显示了存在部分容积效应的退化图像(PET)、本发明的方法(MR-PVC)、几何转换矩阵法(GTM)的恢复系数。图4(a)是图2(a)第二行的四个不同直径圆形区域的恢复系数；图4(b)是图2(a)第一行的四个不同直径圆形区域的恢复系数。这四个区域的像素值大于背景像素值许多，代表热区，主要测试部分容积效应中的溢出效应。图4(c)是图2(a)第三行的四个不同直径圆形区域，这四个区域的体素值小于背景像素值较多，代表冷区，主要测试部分容积效应中的溢进效应。图中横虚线代表恢复系数为1，是理想情况。由图(a)至(c)可以看出本发明提出的方法的恢复系数更接近1，具有更好的校正效果。

可见，本发明的基于MR信息引导的体素水平PET图像部分容积校正方法不需要对解剖图像进行分割，就可以充分利用解剖图像的边缘信息，避免分割解剖图像引入的误差，同时可以抑制图像噪声，能够大幅提高PET图像质量。

实施例3。

为了验证本发明方法的图像去噪效果，采用仿真图像数据以本发明的方法及现有技术中的方法分别进行图像处理，得到如下相关结果。

采用一脑部作为目标物，图5是一仿真¹⁸F-FDG脑部的PET理想图像及MR理想图像。图5(a)为目标物对应的PET理想图像，采用大小为128×128的Hoffman脑体模切片，FDG在正常大脑的灰质(gray matter，GM)、白质(white matter，WM)和脑脊液(cerebrospinal fluid，CSF)中产生近似均匀的分布，其活度分别为100、25和0。图5(b)是MR理想图像。采用同一切片，同样大小的Hoffman脑体模切片，在灰质、白质和脑脊液区域的像素值分别为182、255和0。

本发明实验中设定重建环境，sinogram数据中均加入了10％服从泊松分布的随机噪声，对应于一个平行带状积分几何模型，此几何模型表示一个180o的均匀区域里的具有192个径向取样和160个角采样的系统。由Fessler等人提供的IRT软件系统生成。重建方法为滤波反投影法(filtered back projection,FBP)，重建后PET图像的像素大小为3.9×3.9(mm)，探测器的系统分辨率为6mm。

图6是体模的PET图像与校正图像。(a)为PET理想图像；(b)为退化的PET图像；(c)为采用GTM方法校正后的结果；(d)为采用本发明的MR-PVC方法校正后的结果。由图(a)至图(d)可以看出，GTM方法容易造成图像灰度值上较大偏差，而本文提出的MR-PVC方法校正的图像灰度值更接近理想情况。

图7是针对图6中的图像得到的具体活度值量化结果。图中PET理想图像中的真实活度(True)、灰质(gr_ay matter，GM)、白质(white matter，WM)和脑脊液(cerebrospinalfluid，CSF)中分别为100、25和0。从图7可以看出MR-PVC方法在三个感兴趣区域的校正后的活度值都比GTM方法更接近真实值，尤其是在CSF部分，GTM校正后的结果反而比校正前更差。

综上所述，本发明的基于MR信息引导的体素水平PET图像部分容积校正方法不需要对解剖图像进行分割，就可以充分利用解剖图像的边缘信息，避免分割解剖图像引入的误差，同时可以抑制图像噪声，能够大幅提高PET图像质量。

最后应当说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对本发明保护范围的限制，尽管参照较佳实施例对本发明作了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的实质和范围。

Claims (9)

1.一种基于MR信息引导的体素水平PET图像部分容积校正方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)分别利用MR成像设备与PET成像设备采集同一目标物的MR与PET图像数据，获得目标物的MR图像与PET图像，同时获取PET成像设备中探测器的系统分辨率；

(2)根据步骤(1)获取的PET图像数据，构建用于PET图像部分容积校正的模型；

(3)将步骤(1)中获取的MR图像和PET图像进行配准；

(4)对步骤(2)中的模型进行转化，同时将步骤(3)得到的配准的MR图像作为先验引入模型，得到带约束的PET图像部分容积校正目标函数；

(5)采用最速下降法对步骤(4)得到的带约束的PET图像部分容积校正目标函数进行迭代求解，得到校正的PET图像。

2.根据权利要求1所述的一种基于MR信息引导的体素水平PET图像部分容积校正方法，其特征在于：所述步骤(2)中构建用于PET图像部分容积校正的模型，具体为：

$O\left(x\right)=I\left(x\right)\&CircleTimes;h\left(x\right)+N\left(x\right);$

其中O是步骤(1)中PET成像设备探测得到的PET图像，即存在部分容积效应的退化图像，I是目标物所对应的PET理想图像，x代表空间坐标，h代表点扩散函数，N为加性高斯噪声，是卷积操作。

3.根据权利要求1所述的一种基于MR信息引导的体素水平PET图像部分容积校正方法，其特征在于：所述步骤(3)具体采用刚性配准方法得到配准后的MR图像。

4.根据权利要求1所述的一种基于MR信息引导的体素水平PET图像部分容积校正方法，其特征在于：所述步骤(4)得到的带约束的PET图像部分容积校正目标函数为：

$\hat{I}\arg \underset{I}{\min }\{{\left|\right|O-I\&CircleTimes;h\left|\right|}^2+\mathrm{\&beta;U}\left(I\right)\};$

其中为校正的PET图像，O是步骤(1)中PET成像设备探测得到的PET图像，即存在部分容积效应的退化图像，I是目标物所对应的PET理想图像，h代表点扩散函数，β为全局参数，U(I)为解剖先验项。

5.根据权利要求4所述的一种基于MR信息引导的体素水平PET图像部分容积校正方法，其特征在于：所述步骤(4)中的解剖先验的先验方程为：p(I)＝Z^-1×exp(-β×U(I))；

其中Z为正火常数，β为全局参数，I是目标物所对应的PET理想图像，U(I)为解剖先验项。

6.根据权利要求5所述的一种基于MR信息引导的体素水平PET图像部分容积校正方法，其特征在于：所述步骤(4)中的MR解剖先验项具体为：

$U\left(I\right)=\underset{r}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{k\&Element;N\left(r\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}\frac{w_{\mathrm{rk}}}{d_{\mathrm{rk}}}{(I\left(r\right)-I\left(k\right))}^2;$

其中N(r)是体素r的邻域，二维图像每个像素的邻域是8个，三维图像每个体素的邻域是26个，k是体素r邻域内的一个体素，d_rk是体素r和体素k之间的欧式距离，w_rk为权重系数；

MR解剖先验的边缘信息通过权重系数w_rk引入，具体为：

$w_{\mathrm{rk}}=\frac{\left|\right|l_r-l_k\left|\right|}{\left|\right|l_r\left|\right|}=\left\{\begin{array}{cc}0,& \frac{\left|\right|l_r-l_k\left|\right|}{\left|\right|l_r\left|\right|}\&GreaterEqual;\mathrm{\&epsiv;}\\ 1,& \frac{\left|\right|l_r-l_k\left|\right|}{\left|\right|l_r\left|\right|}<\mathrm{\&epsiv;}\end{array}\right.;$

其中ε为MR解剖图像中的边缘判定阈值，l_r和l_k分别代表MR图像在体素r和体素k处的体素值；当权重系数w_rk大于或者等于ε时，说明体素r和体素k处存在边缘，当权重系数w_rk小于ε时，说明体素r和体素k处不存在边缘，此时单纯对PET图像进行平滑处理。

7.根据权利要求1所述的一种基于MR信息引导的体素水平PET图像部分容积校正方法，其特征在于：所述步骤(5)具体是基于对优化方程中全局参数选择的基础上，采用最速下降法算法进行迭代计算，得到校正图像。

8.根据权利要求7所述的一种基于MR信息引导的体素水平PET图像部分容积校正方法，其特征在于：所述步骤(5)中采用的最速下降法进行迭代公式为：

${\hat{I}}^{n+1}={\hat{I}}^n+{\mathrm{\&alpha;}}_n((O-{\hat{I}}^n\&CircleTimes;h)\&CircleTimes;\stackrel{-}{h})-\mathrm{\&beta;}\underset{k\&Element;N\left(r\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}\frac{w_{\mathrm{rk}}}{d_{\mathrm{rk}}}({\hat{I}}^n\left(r\right)-{\hat{I}}^n\left(k\right));$

其中和分别为第n+1次和第n次迭代校正的PET图像，O是步骤(1)中PET成像设备探测得到的PET图像，即存在部分容积效应的退化图像，h代表点扩散函数，是h的共轭函数，是卷积操作，β为全局参数，N(r)是体素r的邻域，d_rk是体素r和体素k之间的欧式距离，w_rk为权重系数；α_n为迭代梯度步长，具体为： ${\mathrm{\&alpha;}}_n=\frac{\left|\right|(O-{\hat{I}}^n\&CircleTimes;h)\&CircleTimes;\stackrel{-}{h}{\left|\right|}^2}{\left|\right|((O-{\hat{I}}^n\&CircleTimes;h)\&CircleTimes;\stackrel{-}{h})\&CircleTimes;h{\left|\right|}^2}.$

9.根据权利要求1所述的一种基于MR信息引导的体素水平PET图像部分容积校正方法，其特征在于：

所述步骤(1)中获取PET成像设备中探测器的系统分辨率是通过点源重建后图像的半高宽得到。