CN109978966B - 对pet活度分布图像进行衰减校正的校正信息获取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种对PET活度分布图像进行衰减校正的校正信息获取方法，方法包括：S0、获取PET系统扫描时的带有飞行时间信息的PET探测数据；S1、基于PET探测数据服从泊松分布，则对PET探测数据进行建模处理，得到对数似然函数L(x,μ,y)；S2、基于线性衰减系数的先验知识约束，对线性衰减系数分布进行初始化生成初始值μ₀，以及对L(x,μ,y)进行调节，生成带有先验知识约束条件的目标函数

S3、依据初始值μ₀，采用迭代算法对目标函数

进行优化，得到满足最大化目标函数的未知数x和μ的估计值。在具体实现中，将最后的估计值x和μ应用在PET图像重建中，可以解决现有技术中PET图像重建是的衰减伪影的问题，且能够保证衰减校正的准确定量。

Description

对PET活度分布图像进行衰减校正的校正信息获取方法

技术领域

本发明涉及医学成像领域，尤其涉及一种对PET活度分布图像进行衰减校正的校正信息获取方法、PET活度分布图像重建方法和PET系统。

背景技术

正电子发射型断层显像(Positron Emission Tomography，PET)是一种高端核医学影像诊断设备。在实际操作中利用放射性核素(如¹⁸F、¹¹C等)对代谢物质进行标记并将标记有核素的代谢物质注入人体，然后通过PET系统对患者进行功能代谢显像，反映生命代谢活动的情况，从而达到诊断的目的。

在PET系统采集时，光子到达PET系统之前，会在人体中进行衰减，较之物体内部的符合事件，物体表面的符合事件有着更大的探测效率。如果这种衰减因素没有被校正，会导致重建图像中物体边缘影像过亮，物体内部组织影像过暗的衰减伪影。另外，受衰减影响的探测效率也会给PET成像的定量化分析带来困扰。

为了消除衰减伪影，准确定量分析放射性药物在患者体内的分布，通常会配套其他模态(比如CT、MRI等)以得到患者的解剖结构成像。一方面可以对核素分布情况进行精确定位，提高了病灶定位的准确性；另一方面可以得到对应患者的组织密度分布，计算出组织对射线的衰减性质(线性衰减系数)，然后运用至重建过程中，对PET数据进行衰减校正，最终获得组织实际放射性分布的图像。两种图像最终将进行同机融合，兼容功能成像和解剖成像的优点，对患者全身的整体状况一目了然，达到早期发现病灶和诊断疾病的目的，对指导肿瘤和心脏、脑部疾病的诊治更具优势。

然而在多模态采集应用过程中，有些情况下无法获得与PET数据相匹配的衰减信息，例如：

首先，在PET多模态成像时，两模态图像配准可能存在相对偏差。以PET/CT系统为例，CT扫描通常可以在很短时间内完成，获得的图像几乎是某时刻的快照。但是PET扫描速度较慢，每个体位通常会花费几分钟时间，因此不可能在病人屏气状态下完成数据采集。受心脏搏动和呼吸运动的影响，PET图像和CT图像对相同病灶在位置及相位上存在一定程度的不匹配。一方面，PET采集会将运动的病灶在不同位置时采集的数据叠加，对应的成像反映的是病灶位置的一个平均效应，这不可避免的带来了分辨率的下降，导致图像模糊和定量分析SUV值(标准化摄取值)准确性降低。另一方面，CT图像与PET图像配准融合产生偏差(特别在运动幅度最大的膈膜附近)，用瞬间的CT图像去对平均的PET图像做衰减校正必然出现误差，会在PET图像上产生局部伪影，可能影响胸腹部肿瘤的准确诊断与治疗计划的制定。另外，在长时间的PET扫描中，病人身体有可能发生移动，这同样会导致PET和CT图像不匹配，产生衰减伪影。

其次，PET临床采集上常用的¹⁸F-FDG是一种反映葡萄糖代谢的非特异性显像剂。相比正常细胞，恶性肿瘤细胞生长活跃，细胞异常增殖，对能量需求量大，大大增加了DNA合成和氨基酸利用。因此通过探测葡萄糖聚集，PET能从代谢水平上评价肿瘤的活性。但是炎症急性期和肉芽肿等良性病变也可因代谢增高而明显摄取，导致假阳性的发生。为了更好的鉴别良恶性病变，通常临床上采用延迟显像，通过多时间点采集，多时间点PET成像，肿瘤随时间延长摄取FDG程度高于炎症，这样可以更好的鉴别良恶性病变。在实际应用中，将整个扫描时间分隔为几段，分别进行静态PET图像重建，最终获取多个时间点的静态PET图像并进行分析。通常延迟显像多时间点PET采集需要配套进行多时间点CT采集，以避免在扫描过程中由于病人中途离开病床或身体位置发生移动而引入的衰减校正信息误差和衰减伪影，这不可避免的增加了病人的X射线辐射剂量。

再次，PET的扫描范围通常会大于其他模态(比如CT或MRI)的扫描范围。在扫描体重比较大的患者时，其他模态成像很可能无法提供足够大的扫描范围，这会导致衰减图像发生截断。这种不完整的衰减信息应用在PET重建中也会产生衰减伪影。

最后，当PET与其他模体联合成像时，有时并不能获得令人满意的衰减校正图像，比如PET/MR成像。与CT显像相比，MR主要利用磁自旋成像，而非组织密度分布成像，因此不能直接提供关于组织衰减性质的准确信息。目前依靠MR成像进行衰减校正的算法应用复杂，精度也不高，容易导致衰减伪影的产生。另外，MR图像上无法显示扫描床和MR线圈，这样也会对后续的衰减校正产生影响。

发明内容

本发明的目的是提供一种对PET活度分布图像进行衰减校正的校正信息获取方法、PET活度分布图像重建方法和PET系统。

为了达到上述的目的，本发明采用的主要技术方案包括：

第一方面，本发明提供一种对PET活度分布图像进行衰减校正的校正信息获取方法，包括：

S0、获取PET系统扫描时的带有飞行时间信息的PET探测数据；

S1、基于所述PET探测数据服从泊松分布，则对所述PET探测数据进行建模处理，得到公式(A1)的对数似然函数L(x,μ,y)；

公式(A1)

其中，y＝[y_1t,y_2t,…,y_NT]^T表示探测数据，N表示为探测数据正弦图的大小，T表示飞行时间TOF的维度；x＝[x₁,x₂,…,x_M]^T表示未知PET放射性活度分布，M表示为PET图像空间的大小；μ＝[μ₁,μ₂,…,μ_K]^T表示未知的线性衰减系数分布；A＝[A_ijt]为系统矩阵；l＝[l_ik]为线性衰减系数矩阵，r＝[r_1t,r_2t,…,r_NT]^T表示随机噪声和散射噪声的平均值；

为衰减校正参数；

S2、基于线性衰减系数的先验知识约束，对线性衰减系数分布进行初始化生成初始值μ₀，以及对公式(A1)进行调节，生成带有先验知识约束条件的公式(A2)的目标函数

S3、依据所述初始值μ₀，采用迭代算法对目标函数

进行优化，得到满足最大化目标函数的未知数x和μ的估计值；

公式(A2)：

其中，β用来调节对数似然函数L(x,μ,y)和先验知识约束条件R(μ)之间的权重；先验知识约束条件R(μ)为根据预先划定的不同部位的感兴趣区域的掩码矢量预先确定的。

可选地，

S＝[s₁,s₂,…,s_K]^T为预先划定的感兴趣区域掩码矢量，在感兴趣区域掩码矢量为多个时，采用S_n对应不同的感兴趣区域，n＝1，……，N；

C_n表示感兴趣区域掩码矢量S_n的线性衰减系数值，其为经验值；

γ_n用来调节不同感兴趣区域的先验项权重。

可选地，所述步骤S2中的基于线性衰减系数的先验知识约束，对线性衰减系数分布进行初始化生成初始值μ₀，包括：

S2-1、获取PET系统扫描时其他模态成像的图像；

S2-2、基于其他模态成像的图像中的线性衰减系数分布图像，获取初始值μ₀；

或者，

S2-1、获取PET系统扫描时其他模态成像的图像；

S2-2、基于其他模态成像的图像中的线性衰减系数分布图像，对光子线性衰减系数分布图像进行插值，并获取初始值μ₀；

其他模态图像包括：CT图像和/或MR图像。

可选地，所述步骤S2之后，步骤S3之前，所述方法还包括：

S2a、基于PET探测数据获取PET放射性活度分布的初始值x₀；

S2b、将初始值x₀对应的PET放射性活度分布图像与其它模态图像进行匹配；

S2c、如果不匹配，执行步骤S3’；

S3’、对依据所述初始值μ₀，采用迭代算法对目标函数

进行优化，得到满足最大化目标函数的未知数x和μ的估计值；

并对x的估计值采用公式(A3)进行更新，将更新后的x值作为最终的输出值；

公式(A3)：

d为迭代次数，T为转置；

其中，SS为PET图像和其他模态图像中匹配的感兴趣区域掩码矢量。

可选地，所述步骤S3包括：

S3-1、保持初始值μ₀固定，用MLEM迭代重建算法优化目标函数

得到未知数x的第一估计值；

S3-2、保持x的第一估计值固定，用MAP迭代重建算法优化目标函数

得到未知数μ的第一估计值；

依照S3-1和S3-2的迭代方式，在满足迭代终止条件时，将最后的未知数x和μ的估计值作为最终输出值。

可选地，所述步骤S3’包括：

S3’-1、保持初始值μ₀固定，用MLEM迭代重建算法优化目标函数

得到未知数x的第一估计值，采用公式(A3)对未知数x的第一估计值进行更新；

S3’-2、保持x的更新后的第一估计值固定，用MAP迭代重建算法优化目标函数

得到未知数μ的第一估计值；

S3’-3、保持μ的第一估计值固定，用MLEM迭代重建算法优化目标函数

得到未知数x的第二估计值，采用公式(A3)对未知数x的第二估计值进行更新；

S3’-4、保持x的更新后的第二估计值固定，用MAP迭代重建算法优化目标函数

得到未知数μ的第二估计值；

依照S3’-1至S3’-4的迭代方式，在满足迭代终止条件时，获取最后的未知数x和μ的估计值，并对x的估计值采用公式(A3)进行更新，将更新后的x值作为最终的输出值。

可选地，所述步骤S3’中，在迭代未知数x的估计值的过程中，按照预设的更新规则对其中一次或多次迭代过程中的未知数x的估计值采用公式(A3)进行更新。

第二方面，本发明还提供一种PET活度分布图像重建的方法，包括：

采用上述第一方面中任一所述的方法获取PET放射性活度分布x和线性衰减系数分布μ的输出值；

根据所述PET放射性活度分布x和线性衰减系数分布μ的输出值，应用在PET系统扫描的PET活度分布图像重建中。

可选地，所述PET活度分布图像重建的方法对单个床位进行图像重建，再拼接成整个扫描空间的PET活度分布图像；

或者，

将所有床位的待重建的PET活度分布图像进行拼接，并采用PET活度分布图像重建的方法对拼接的图像进行图像重建，获得整个扫描空间的PET活度分布图像。

第三方面，本发明还提供一种PET系统，包括图像采集处理装置；

所述图像采集处理装置使用上述第二方面所述的方法进行图像重建。

本发明的有益效果是：

本发明在迭代过程中引入先验知识以进行定量性校正。这样一方面线性衰减系数分布图像直接来源于带有飞行时间信息的PET数据，使得衰减校正与PET图像的配准非常理想，有效解决了PET图像的衰减伪影问题，另一方面能够保证衰减校正的准确定量，最终能够保证衰减校正算法在临床实际应用中的可行性。

进一步地，由于重建过程中的衰减校正信息来自于PET探测数据本身，因此当呼吸或心跳以及患者移动而导致PET多模态图像不匹配时，仍然能够对图像进行衰减校正，提高图像质量，为医生的分析和应用提供更准确的图像。

在多时间点PET/CT采集时，不需要针对不同时间段分别进行CT扫描，简化了操作，降低了患者的辐射剂量；利用PET采集信息直接进行衰减校正，不受其他成像模式(比如PET/MRI)不易提取衰减信息的限制，可以方便的进行衰减校正。

本发明的方法应用不存在衰减图像截断的问题，便于医生对大体重患者进行扫描；本发明的方法可以准确进行定量性校正，可以有效应用与实际临床中；没有引入新的调整参数，鲁棒性好，便于用户使用。

附图说明

图1和图2分别为本发明一实施例提供的对PET活度分布图像进行衰减校正的校正信息获取方法的流程图；

图3(a)为利用本发明的PET活度分布图像重建的方法进行衰减校正后的PET活度分布图像的示意图；

图3(b)为现有技术中的利用匹配的CT图像进行衰减校正的PET活度分布图像的示意图；

图3(c)为现有技术中的利用不匹配的CT图像进行衰减校正的PET活度分布图像的示意图。

具体实施方式

为了更好地解释本发明，以便于理解，下面结合附图，通过具体实施方式，对本发明作详细描述。

为了更好的理解本发明实施例的方案，以下对本发明实施例的方案进行概述说明。

PET系统采集时，通常会采集光子对的飞行时间(Time Of Flight，TOF)信息，即测量光子对中两个光子到达探测器环的时间差，根据光速估计出湮灭事件在符合线上的大致位置。

飞行时间信息应用在PET图像(又称为PET放射性活度分布图像/PET活度分布图像)的重建过程中，可以显著提高图像的信噪比，获得更高的图像质量。另外，如果PET图像和衰减图像不匹配，在重建过程中引入飞行时间信息，能够有效的降低PET图像中的衰减伪影。

可见，带有飞行时间信息的PET数据，本身是包含有衰减信息的。本发明可以有效的从PET数据的TOF信息中迭代提取线性衰减系数分布图像(Linear attenuationcoefficient image)，通过投影到探测器数据空间生成衰减校正参数(attenuationcorrection factor)，并将衰减校正参数实时应用在PET图像重建中。

进一步地，在迭代算法应用过程中，为了能够对PET放射性分布结果进行准确定量，本发明在迭代过程中引入先验知识以进行定量性校正。这样一方面线性衰减系数分布图像直接来源于带有飞行时间信息的PET数据，使得衰减校正与PET图像的配准非常理想，有效解决了PET图像的衰减伪影问题，另一方面能够保证衰减校正的准确定量，最终能够保证衰减校正算法在临床实际应用中的可行性。

在当前的PET系统的采集过程中，PET采集过程可以被建模为如下公式(1)：

在公式(1)中，y＝[y_1t,y_2t,…,y_NT]^T表示探测到的数据即光子对，N表示为探测数据正弦图的大小(正弦图用于表征探测器的数据空间)，T表示TOF的维度。

x＝[x₁,x₂,…,x_M]^T表示未知PET图像即PET活度分布；M表示为PET图像空间的大小。

μ＝[μ₁,μ₂,…,μ_K]^T表示未知的线性衰减系数分布，K表示为线性衰减系数分布的维度，其与飞行时间无关。

A＝[A_ijt]为系统矩阵，系统矩阵可理解为采用数学的形式表达了PET系统中空间位置点源j被响应线(line of response，LOR)i探测到且TOF为t的概率，反映了PET系统的物理特性。

l＝[l_ik]为线性衰减系数矩阵，表示LOR i穿过空间位置点源k时的轨迹交叉长度。

r＝[r_1t,r_2t,…,r_NT]^T表示随机噪声和散射噪声的平均值。

为衰减校正参数。

为此，本发明实施例中基于上述的公式(1)进行后续的计算处理，具体参见实施例一和实施例二。

实施例一

本发明实施例提供一种对PET活度分布图像进行衰减校正的校正信息获取方法，如图1所示，该方法包括如下的步骤：

S0、获取PET系统扫描时的带有飞行时间信息的PET探测数据；

S1、基于所述PET探测数据服从泊松分布，则对所述PET探测数据进行建模处理，得到公式(3)的对数似然函数L(x,μ,y)；

公式(3)

其中，y＝[y_1t,y_2t,…,y_NT]^T表示探测数据。

S2、基于线性衰减系数的先验知识约束，对线性衰减系数分布进行初始化生成初始值μ₀，以及对公式(3)进行调节，生成带有先验知识约束条件的公式(5)的目标函数

举例来说，步骤S2可包括下述的子步骤S2-1和子步骤S2-2：

S2-1、获取PET系统扫描时其他模态成像的图像；

S2-2、基于其他模态成像的图像中的线性衰减系数分布图像(即光子线性衰减系数分布图像)，获取初始值μ₀；或者，基于其他模态成像的图像中的线性衰减系数分布图像，并对线性衰减系数分布图像进行插值，获取初始值μ₀；

在本实施例中，其他模态图像包括：CT图像或MR图像。

S3、依据所述初始值μ₀，采用迭代算法对目标函数

进行优化，得到满足最大化目标函数的未知数x和μ的估计值；

公式(5)：

其中，β用来调节对数似然函数L(x,μ,y)和先验知识约束条件R(μ)之间的权重；先验知识约束条件R(μ)为根据预先划定的不同部位的感兴趣区域的掩码矢量预先确定的。

在本实施例中，

S＝[s₁,s₂,…,s_K]^T为预先划定的感兴趣区域掩码矢量，掩码矢量维度等于线性衰减系数分布维度K，在感兴趣区域掩码矢量为多个时，采用S_n对应不同的感兴趣区域，n＝1，……，N；

C_n表示感兴趣区域掩码矢量S_n的线性衰减系数值，其为经验值；

γ_n用来调节不同感兴趣区域的先验项权重。

为了刚好的理解本申请实施例中引入先验知识约束条件的必要性，以下进行说明：

因为定量性仅仅靠采集数据是不能准确评估的。在公式(1)中，如果衰减校正参数乘以一个常数，则重建的PET图像x除以相同的常数仍然可以得到同样的测量平均值(测量平均值可理解为y_it，即探测数据的无噪声估计)。这表示仅仅依靠PET本身的探测数据估计出来的衰减校正系数和与真实的衰减校正系数存在一个常数倍数，而这个常数无法通过算法本身确定。因此在上述算法中需要借助于先验知识对衰减校正结果做修正，以确保PET重建图像定量化的准确性不受影响。

为了方便理解，对部分词语进行解释说明如下：

线性衰减系数μ是图像空间域；线性衰减系数μ通过矩阵l投影得到衰减校正系数。

衰减校正系数

是探测器空间域；衰减校正系数对PET图像有常数的影响，但是反推到线性衰减系数则不是简单的常数影响。

在实际应用中，PET系统的探测数据服从泊松分布，未知数为PET活度分布x和线性衰减系数分布μ。

则探测数据的log-likelihood函数(即对数似然函数)表示为：

在本申请实施例中，将公式(1)带入到公式(2)，忽略与未知数无关的项，则log-likelihood函数可以写作：

进一步地，由于上述log-likelihood函数对于未知数x和μ是一个很复杂的函数，公式(3)很难得到解析解，因此需要利用迭代算法逐渐逼近最优解。

在进行迭代算法运算之前，需要对未知数μ进行初始化，分布得到初始化结果μ₀，即对线性衰减系数分布μ进行初始化生成μ₀，既可以保证迭代尽快收敛，又可以以此为基础提取必要的先验知识，供后续衰减校正中的定量化校正使用。

由于PET系统扫描总是和其他模态成像匹配使用，因此以其他模态图像为基础对线性衰减系数分布μ初始化。

以PET/CT成像系统为例，利用CT系统得到的高信噪比图像，通过双线性法将CT数值转化成511KeV能量下的光子线性衰减系数分布图像；

以PET/MR成像系统为例，将MR图像针对不同区域(比如软组织、脂肪、肺部、空气等)进行分割，然后直接赋予对应的理论线性衰减系数值(比如选择软组织区域赋值为0.0975cm^-1、脂肪区域赋值为0.0864cm^-1、肺部区域赋值为0.0224cm^-1、空气区域赋值为0)。

在线性衰减系数分布μ₀初始化过程中，可以选择对初始化分布图像进行插值以降低部分容积效应。

以下详细说明先验知识约束条件的来源：

在具体实现过程中，以初始化线性衰减系数分布μ₀为基础，可以针对不同部位划定感兴趣区域并生成感兴趣区域掩码矢量S＝[s₁,s₂,…,s_M]^T，M为PET图像空间的维度(比如CT图像中依靠阈值勾画出骨头区域、MR图像中依靠图像分割技术提取肺部，对CT图像或MR图像手动勾划提取等)，定义如下：

感兴趣区域掩码矢量S不限于一个，也可以是一系列掩码矢量S_n，n＝1，……，N，对应不同的感兴趣区域。

感兴趣区域S_n的线性衰减系数值可以利用经验值C_n来做限定(比如骨头的线性衰减值大概为0.157cm^-1等)。利用线性衰减系数先验值对应得到的先验函数项为：

将先验函数项加入到目标函数优化过程中，对线性衰减系数μ的迭代过程进行调节，使之趋近于设定的先验值。γ_n用来调节不同感兴趣区域的先验项权重，默认为1。

此外，通过对线性衰减系数分布进行先验知识约束，对原来的log-likelihood函数进行调节，将公式(3)和公式(4)合并，生成带有先验知识项的新的目标函数：

其中标量β用来调节log-likelihood函数和先验函数之间的权重。

在实际应用中，前述的步骤S3可包括下述的子步骤：

S3-1、保持初始值μ₀固定，用MLEM迭代重建算法优化目标函数

得到未知数x的第一估计值；

S3-2、保持x的第一估计值固定，用MAP迭代重建算法优化目标函数

得到未知数μ的第一估计值；

依照S3-1和S3-2的迭代方式，在满足迭代终止条件时，将最后的未知数x和μ的估计值作为最终输出值。

可理解的是，为了得到未知数x和μ的估计值，需要对其联合分布的目标函数(5)进行优化。

基于本发明实施例的方法实现的可行性，需要对优化过程进行简化：先保持线性衰减系数分布μ为常数，针对PET活度分布x来最大化目标函数，采用MLEM迭代重建算法；再选择保持PET活度分布x为常数，针对未知线性衰减系数分布μ来最大化目标函数，采用(maximum-a-posteriori，MAP)迭代重建算法。这样交替进行最大化操作，不断修正衰减校正使之逼近真实衰减情况，最终得到满足最大化目标函数要求的x和μ的估计值。

本实施例的方法在迭代过程中引入先验知识以进行定量性校正。这样一方面线性衰减系数分布图像直接来源于带有飞行时间信息的PET数据，使得衰减校正与PET图像的配准非常理想，有效解决了PET图像的衰减伪影问题，另一方面能够保证衰减校正的准确定量，最终能够保证衰减校正算法在临床实际应用中的可行性。

实施例二

本实施例的方法和上述实施例一的方法存在部分步骤的相同，例如步骤S0和步骤S1基本一致，在本实施例中，增加有步骤S2a至步骤S2c。相应地，步骤S3也适应性变化。

具体地，如图2所示，包括如下步骤：

S0、获取PET系统扫描时的带有飞行时间信息的PET探测数据；

S1、基于所述PET探测数据服从泊松分布，则对所述PET探测数据进行建模处理，得到对数似然函数(同上公式3)L(x,μ,y)；

S2、基于线性衰减系数的先验知识约束，对线性衰减系数分布进行初始化生成初始值μ₀，以及对公式(A1)进行调节，生成带有先验知识约束条件的公式(5)的目标函数

S2a、基于PET探测数据获取PET放射性活度分布的初始值x₀；

S2b、将初始值x₀对应的PET放射性活度分布图像与其它模态图像进行匹配；

S2c、如果不匹配，执行步骤S3’。

如果匹配，可以优先使用下述的步骤S3’，也可以使用上述的步骤S3，本发明实施例不对其进行限制。

S3’、对依据所述初始值μ₀和x₀，利用迭代算法对目标函数

进行优化，得到满足最大化目标函数的未知数x和μ的估计值；

并对x的估计值采用公式(6)进行更新，将更新后的x值作为最终的输出值；

公式(6)：

d为迭代次数，T为转置；

其中，SS为PET图像和其他模态图像中匹配的感兴趣区域掩码矢量。

此外，上述的步骤S3具体为、依据所述初始值μ₀，采用迭代算法对目标函数

进行优化，得到满足最大化目标函数的未知数x和μ的估计值；

为更好的理解实施例二，以下对算法设计过程进行说明。

使用采集的PET探测数据对PET放射性活度分布进行初始化生成x₀，由于线性衰减系数初始值μ₀来自于其他模态图像，不能保证其与PET放射性活度分布严格匹配(比如呼吸运动导致PET和CT图像不匹配、在骨头区域PET和MR图像不匹配)，这会导致PET图像在不匹配位置定量性不准确，甚至产生伪影。

基于公式(4)的理由，生成与PET匹配的感兴趣区域掩码矢量SS(例如排除掉易受病人运动或呼吸影响的部位，比如说肺和周边区域)，可以得到与PET匹配的感兴趣区域的活度分布的平均值

由于不匹配区域相较于整个成像区域比重小，而且衰减校正会将线性衰减系数分布进行低通投影，另外重建过程也会进一步降低配准误差或分割算法带来的误差，因此不匹配区域其对其他区域的影响可以忽略，即匹配较好的区域定量性是准确的，其活度平均值V_mean的准确性是可以保证的。

此外，基于前述分析，衰减校正参数的定量性误差反映在PET放射性分布图像上就差一个常数，因此在放射性活度x迭代计算过程中，将与PET放射性分布图像相匹配的感兴趣区域的活度平均值按比例缩放到之前得到的活度平均值

以保证最终的放射性活度分布定量性的准确：

d为迭代次数，T为转置，可以选择每次迭代都更新或者在最后一次迭代时更新。

在具体实现过程中，上述步骤S3’的实现步骤可包括：

S3’-1、保持初始值μ₀固定，用MLEM迭代重建算法优化目标函数

得到未知数x的第一估计值，采用公式(6)对未知数x的第一估计值进行更新；

S3’-2、保持x的更新后的第一估计值固定，用MAP迭代重建算法优化目标函数

得到未知数μ的第一估计值；

S3’-3、保持μ的第一估计值固定，用MLEM迭代重建算法优化目标函数

得到未知数x的第二估计值，采用公式(6)对未知数x的第二估计值进行更新；

S3’-4、保持x的更新后的第二估计值固定，用MAP迭代重建算法优化目标函数

得到未知数μ的第二估计值；

依照S3’-1至S3’-4的迭代方式，在满足迭代终止条件时，获取最后的未知数x和μ的估计值，并对x的估计值采用公式(6)进行更新，将更新后的x值作为最终的输出值。

在具体实现过程中，上述列举的只是一种实现方式，本发明实施例中并不对其进行限定。

可理解的是，所述步骤S3’中，在迭代未知数x的估计值的过程中，按照预设的更新规则对其中一次或多次迭代过程中的未知数x的估计值采用公式(A3)进行更新。利用先验知识对未知数x的定量性更新在迭代中是自由选择的。

举例来说，可以选择每次迭代都更新(如上述列举的方式)，也可以选择每隔两次迭代更新，也可以固定第一次，第三次等次数更新，也可以只在最后一次更新。本实施例不对其进行限定，根据实际需求设置或调整。

需要说明的是，本申请实施例中分别利用PET放射性活度分布初始化和线性衰减系数初始化得到对应的先验结果，然后应用在迭代算法中。这两种先验方法彼此独立，不要求一定同时使用，即也可以单独选择任意一种先验方法来使用。

针对实施例一和实施例二，为了尽快收敛，本发明提出的衰减校正迭代算法使用带有先验知识的初始值x₀和μ₀。但是迭代时也可以选择使用其他的初始化方案，比如PET图像x和线性衰减系数图像μ可以初始化为整个成像区间中都为一个常数。

实施例三

本申请实施例提供一种PET活度分布图像重建的方法，包括：

201、采用上述实施例一或实施例二所述的方法获取PET放射性活度分布x和线性衰减系数分布μ的输出值；

202、根据所述PET放射性活度分布x和线性衰减系数分布μ的输出值，应用在PET系统扫描的PET活度分布图像重建中。

在实际应用中，所述PET活度分布图像重建的方法对单个床位进行图像重建，再拼接成整个扫描空间的PET活度分布图像；

或者，将所有床位的待重建的PET活度分布图像进行拼接，并采用PET活度分布图像重建的方法对拼接的图像进行图像重建，获得整个扫描空间的PET活度分布图像。

也就是说，多床位采集时，可以选择每个床位分别进行衰减校正计算并同时重建得到每个床位的PET活度分布图像，然后再拼接在一起；亦可以选择将整个探测数据拼接在一起，在整个扫描空间中一次性的进行衰减校正并同时重建得到整个扫描空间的PET活度分布图像。

图3(a)为一实施例中的利用本发明的图像重建方法进行衰减校正的PET图像。作为比较，图3(b)为传统的利用匹配CT图像进行衰减校正的PET图像，图3(c)为传统的利用不匹配CT图像进行衰减校正的PET图像。

由上述图3的比较可知，本发明在方法在迭代计算过程中提取物体的特征组织，并且引入先验知识对迭代过程进行调节，使得迭代结果趋近于理想值，以保证最终衰减校正定量性的准确。

进一步地，本发明还提供一种PET系统，其特征在于，包括图像采集处理装置；

所述图像采集处理装置使用上述PET图像重建的方法进行图像重建。

重建后的图像消除了现有技术中的伪影的缺陷。

需要理解的是，以上对本发明的具体实施例进行的描述只是为了说明本发明的技术路线和特点，其目的在于让本领域内的技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，但本发明并不限于上述特定实施方式。凡是在本发明权利要求的范围内做出的各种变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (8)

1.一种对PET活度分布图像进行衰减校正的校正信息获取方法，其特征在于，包括：

S0、获取PET系统扫描时的带有飞行时间信息的PET探测数据；

S1、基于所述PET探测数据服从泊松分布，则对所述PET探测数据进行建模处理，得到公式(A1)的对数似然函数L(x,μ,y)；

公式(A1)

其中，y＝[y_1t,y_2t,…,y_NT]^T表示探测数据，N表示为探测数据正弦图的大小，T表示飞行时间TOF的维度；x＝[x₁,x₂,…,x_M]^T表示未知PET放射性活度分布，M表示为PET图像空间的大小；μ＝[μ₁,μ₂,…,μ_K]^T表示未知的线性衰减系数分布；A＝[A_ijt]为系统矩阵；l＝[l_ik]为线性衰减系数矩阵，r＝[r_1t,r_2t,…,r_NT]^T表示随机噪声和散射噪声的平均值；

为衰减校正参数；

S2、基于线性衰减系数的先验知识约束，对线性衰减系数分布进行初始化生成初始值μ₀，以及对公式(A1)进行调节，生成带有先验知识约束条件的公式(A2)的目标函数

公式(A2)：

其中，β用来调节对数似然函数L(x,μ,y)和先验知识约束条件R(μ)之间的权重；先验知识约束条件R(μ)为根据预先划定的不同部位的感兴趣区域的掩码矢量预先确定的；

其中，所述S2之后，所述方法还包括：

S2a、基于PET探测数据获取PET放射性活度分布的初始值x₀；

S2b、将初始值x₀对应的PET放射性活度分布图像与其它模态图像进行匹配，并执行S3’；

S3’、对依据所述初始值μ₀，采用迭代算法对目标函数

进行优化，得到满足最大化目标函数的未知数x和μ的估计值；

并对x的估计值采用公式(A3)进行更新，将更新后的x值作为最终的输出值；

公式(A3)：

d为迭代次数，T为转置；

其中，SS为PET图像和其他模态图像中匹配的感兴趣区域掩码矢量。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，

S＝[s₁,s₂,…,s_K]^T为预先划定的感兴趣区域掩码矢量，在感兴趣区域掩码矢量为多个时，采用S_n对应不同的感兴趣区域，n＝1，……，N；

C_n表示感兴趣区域掩码矢量S_n的线性衰减系数值，其为经验值；

γ_n用来调节不同感兴趣区域的先验项权重。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述步骤S2中的基于线性衰减系数的先验知识约束，对线性衰减系数分布进行初始化生成初始值μ₀，包括：

S2-1、获取PET系统扫描时其他模态成像的图像；

S2-2、基于其他模态成像的图像中的线性衰减系数分布图像，获取初始值μ₀；

或者，

S2-1、获取PET系统扫描时其他模态成像的图像；

S2-2、基于其他模态成像的图像中的线性衰减系数分布图像，对光子线性衰减系数分布图像进行插值，并获取初始值μ₀；

其他模态图像包括：CT图像和/或MR图像。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S3’包括：

S3’-1、保持初始值μ₀固定，用MLEM迭代重建算法优化目标函数

得到未知数x的第一估计值，采用公式(A3)对未知数x的第一估计值进行更新；

S3’-2、保持x的更新后的第一估计值固定，用MAP迭代重建算法优化目标函数

得到未知数μ的第一估计值；

S3’-3、保持μ的第一估计值固定，用MLEM迭代重建算法优化目标函数

得到未知数x的第二估计值，采用公式(A3)对未知数x的第二估计值进行更新；

S3’-4、保持x的更新后的第二估计值固定，用MAP迭代重建算法优化目标函数

得到未知数μ的第二估计值；

依照S3’-1至S3’-4的迭代方式，在满足迭代终止条件时，获取最后的未知数x和μ的估计值，并对x的估计值采用公式(A3)进行更新，将更新后的x值作为最终的输出值。

5.根据权利要求1或4所述的方法，其特征在于，所述步骤S3’中，在迭代未知数x的估计值的过程中，按照预设的更新规则对其中一次或多次迭代过程中的未知数x的估计值采用公式(A3)进行更新。

6.一种PET活度分布图像重建的方法，其特征在于，包括：

采用上述权利要求1至5任一所述的方法获取PET放射性活度分布x和线性衰减系数分布μ的输出值；

根据所述PET放射性活度分布x和线性衰减系数分布μ的输出值，应用在PET系统扫描的PET活度分布图像重建中。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，

所述PET活度分布图像重建的方法对单个床位进行图像重建，再拼接成整个扫描空间的PET活度分布图像；

或者，

将所有床位的待重建的PET活度分布图像进行拼接，并采用PET活度分布图像重建的方法对拼接的图像进行图像重建，获得整个扫描空间的PET活度分布图像。

8.一种PET系统，其特征在于，包括图像采集处理装置；

所述图像采集处理装置使用上述权利要求6或7所述的方法进行图像重建。

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