KR20190013163A - 양전자 방출 단층 촬영기의 비행시간 정보를 이용한 감쇠보정 방법 - Google Patents

양전자 방출 단층 촬영기의 비행시간 정보를 이용한 감쇠보정 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 영상재구성 과정에서 PET 비행시간(TOF, Time-Of-Flight)을 이용하여 별도의 X선 컴퓨터 단층 촬영기(CT, Computerized Tomography) 또는 자기 공명 영상촬영기(MR, Magnetic Resonance)의 촬영 데이터(Scan Data) 없이 감쇠보정을 하는 것으로,
본 발명은 양전자 방출 단층 촬영기의 비행시간 정보를 이용한 감쇠보정 방법을 통하여, 영상재구성 과정에서 PET 비행시간(TOF, Time-Of-Flight)을 이용하여 별도의 X선 컴퓨터 단층 촬영기(CT, Computerized Tomography) 또는 자기 공명 영상촬영기(MR, Magnetic Resonance)의 촬영 데이터(Scan Data) 없이 감쇠보정을 하되, 인체외부의 고정된 위치에 양전자 점선원을 배치시켜 PET 비행시간을 이용하여 별도의 CT 또는 MR 스캔없이 감쇠보정을 하거나, 또는 인체외부의 고정된 위치에 양전자 점선원을 배치시킬 수 없는 경우에 감쇠보정의 효과가 전체적으로 동일한 정도로 어둡거나 밝게 되기 때문에 단순한 명암조정을 통해 감쇠보정하는 현저한 효과가 있다.

Description

양전자 방출 단층 촬영기의 비행시간 정보를 이용한 감쇠보정 방법 {Attenuation correction method using time-of-flight information in positron emission tomography}
본 발명은 양전자 방출 단층 촬영기의 비행시간 정보를 이용한 감쇠보정 방법에 관한 것으로, 더욱 자세하게는 영상재구성 과정에서 PET 비행시간(TOF, Time-Of-Flight)을 이용하여 별도의 X선 컴퓨터 단층 촬영기(CT, Computerized Tomography) 또는 자기 공명 영상촬영기(MR, Magnetic Resonance)의 촬영 데이터(Scan Data) 없이 감쇠보정을 하되, 인체외부의 고정된 위치에 양전자 점선원을 배치시켜 PET 비행시간을 이용하여 별도의 CT 또는 MR 스캔없이 감쇠보정을 하거나, 또는 인체외부의 고정된 위치에 양전자 점선원을 배치시킬 수 없는 경우에 감쇠보정의 효과가 전체적으로 동일한 정도로 어둡거나 밝게 되기 때문에 단순한 명암조정을 통해 감쇠보정하는 양전자 방출 단층 촬영기의 비행시간 정보를 이용한 감쇠보정 방법에 관한 것이다.
양전자 방출 단층 촬영기(PET, Positron Emission Tomography)는 양전자를 방출하는 방사성 동위원소를 결합한 의약품을 체내에 주입한 후에, 양전자의 방출위치를 인체 외부에서 검출기를 이용하여 추적하고, 추적을 통해, 체내에 주입된 의약품의 체내에서의 활동을 조사함으로써 환자의 상태를 비침습적 방법으로 조사할 수 있는데, 상기 환자의 암, 심장 질환, 뇌 질환, 뇌 기능 등의 상태를 파악하는 다양한 의학적 검사에 널리 사용되고 있다.
양전자 방출 단층 촬영기(PET, Positron Emission Tomography)는 체내에 주입된 방사성 물질에서 방출된 양전자가 주위의 전자와 충돌하여 쌍소멸하면서 거의 180° 방향으로 방출되는 2개의 감마선을 관측하여, 양전자 분포에 대한 선적분에 해당하는 데이터를 얻고, 상기 데이터를 이용하여 양전자 분포 영상을 계산한다.
구체적으로, 상기 양전자 방출 단층 촬영기(PET, Positron Emission Tomography)의 2개의 검출기 b1,b2가 동일한 양전자-전자 충돌에서 기인한 감마선을 시간 t1,t2에 검출하였다면, 해당 2개의 검출기 b1,b2을 연결하는 반응선(LOR, Line-Of-Response)상에 양전자가 하나 존재했다는 것을 의미하므로 양전자 분포의 해당 반응선에서의 선적분 값을 얻을 수 있으며, 상기 선적분 값에서 분포 영상을 계산하는 방법으로는 여현역투사(FBP, Filtered Backprojection) 또는 기댓값-최대화(EM, Expectation -Maximization) 방법 등이 널리 사용되고 있다.
검출기에서 관측한 비행시간(TOF, Time-Of-Flight) t=t1-t2 정보를 이용하여 해당 LOR에서의 양전자의 위치를 보다 정확히 추정하여 영상재구성을 향상시키는 방법은 PET의 개발초기부터 연구되었으나, 당시의 PET의 낮은 시간분해능으로는 실현하기 힘들었다. 그러나 2000년대 이후의 PET 관련 기술의 향상은 시간분해능의 향상을 이용한 영상재구성에 응용하는 것이 가능하다.
주어진 LOR이 각도 θ와 원점으로부터의 거리 u에 의해 LOR =
Figure pat00001
로 표현되고, 해당 LOR에서 이상적인 상태에서 관측된 TOF 데이터 p(θ,u,t)와 재구성하고자 하는 양전자 분포함수 f(x,y)의 관계는 식 (1)의 수학적 모델을 따른다고 가정한다.
(1)
Figure pat00002
여기서, w는 시간분해능의 정확도를 가리키는 시간확산함수(TSF, Time Spread Function)이다. 한편, TOF 정보를 고려하지 않는 PET 데이터는 식 (2)에서 표현하며,
(2)
Figure pat00003
식 (2)를 FBP 방법에 이용하여 영상
Figure pat00004
를 재구성 과정을 식 (3)으로 표현하고,
(3)
Figure pat00005
EM 방법에 이용하여 영상
Figure pat00006
를 재구성 과정을 식 (4)로 표현한다.
(4)
Figure pat00007
실제적인 상태에서 관측된 TOF 데이터 m(θ,u,t)와 식 (1)의 이상적인 TOF 데이터 p(θ,u,t)와의 관계는 식 (5)와 같다:
(5)
Figure pat00008
여기서, a(θ,u)는 감쇠비로 인체내 조직의 특성에 따라 감쇠의 정도의 차이를 표현한 감쇠분포를 결정하는 μ(θ,u)와의 관계는 식 (6)과 같다:
(6)
Figure pat00009
감쇠되고 잡음이 섞인 데이터에서 얻은 기존의 PET 데이터
Figure pat00010
를 식 (3) 또는 식 (4)에
Figure pat00011
대신 사용하여 영상재구성을 하는 경우에 감소에 의한 왜곡현상이 발생한다. 감쇠보정을 위해 기존에 사용하였던 방법은 CT 또는 MR 스캔을 이용하여 식 (7)에 대해 직접 측정하는 방법이다.
(7)
Figure pat00012
상기와 같이 양전자 방출 단층 촬영을 하기위한 종래기술로써, 등록특허공보 등록번호 제10-1207710호의 양전자 단층촬영에서 영상의 해상도를 향상시키는 해상도 향상 장치 및 방법에는, 영상 의료 기기의 해상도 향상 장치에 있어서, 측정 대상체에 조사된 방사선에 응답하여 반응선을 검출하는 반응선 검출부; 상기 검출된 반응선으로부터 여현 곡선(sinogram)을 추출하는 여현 곡선 추출부; 및 상기 영상 의료 기기에 관한 블러 커널을 추정하고, 상기 추출된 여현 곡선을 고해상도의 여현 곡선으로 변환하는 고해상도 변환부를 포함하는 것을 특징으로 하는 해상도 향상 장치라고 기재되어 있다.
다른 종래기술로써, 등록특허공보 등록번호 제10-1356881호의 고해상도 양전자 방출 단층 촬영에서 병렬 처리를 위해 영상을 재구성하는 방법 및 장치에는, 측정 대상체에 조사된 방사선에 응답하여 검출기들로부터 검출된 반응선((Line-Of-Response; LOR)들을 콘 빔(cone beam) 형태의 여현 곡선 포맷(sinogram format)으로 변환하는 단계; 상기 변환된 반응선들을 기초로 역투영(back projection)를 수행하는 단계; 및 상기 역투영의 수행 결과를 이용하여 영상을 재구성하는 단계를 포함하는 병렬 처리를 위해 영상을 재구성하는 방법이라고 기재되어 있다.
그러나 상기와 같은 종래의 방법은 영상재구성 과정에서 별도의 CT 또는 MR 장비가 필요하며, PET 스캔과 CT 사이이거나, MR 스캔 사이에 환자의 위치변화가 큰 경우에 감쇠비의 계산이 어렵다는 단점이 있다.
본 발명 양전자 방출 단층 촬영기의 비행시간 정보를 이용한 감쇠보정 방법에 있어서, 영상재구성 과정에서 PET 비행시간(TOF, Time-Of-Flight)을 이용하여 별도의 X선 컴퓨터 단층 촬영기(CT, Computerized Tomography) 또는 자기 공명 영상촬영기(MR, Magnetic Resonance)의 촬영 데이터(Scan Data) 없이 감쇠보정을 하되, 인체외부의 고정된 위치에 양전자 점선원을 배치시켜 PET 비행시간을 이용하여 별도의 CT 또는 MR 스캔없이 감쇠보정을 하거나, 또는 인체외부의 고정된 위치에 양전자 점선원을 배치시킬 수 없는 경우에 감쇠보정의 효과가 전체적으로 동일한 정도로 어둡거나 밝게 되기 때문에 단순한 명암조정을 통해 감쇠보정하는 양전자 방출 단층 촬영기의 비행시간 정보를 이용한 감쇠보정 방법을 제공하고자 한다.
본 발명에 대해 구체적으로 기술하면, 본 발명은 영상재구성 과정에서 PET 비행시간(TOF, Time-Of-Flight)을 이용하여 별도의 X선 컴퓨터 단층 촬영기(CT, Computerized Tomography) 또는 자기 공명 영상촬영기(MR, Magnetic Resonance)의 촬영 데이터(Scan Data) 없이 감쇠보정을 하는 것이며,
상기 감쇠보정을 위해, TOF 정보를 이용하여 감쇠비
Figure pat00013
를 추정하여 PET 데이터
Figure pat00014
를 식 (8)의 형태로 감쇠보정을 적용한 데이터
Figure pat00015
를 이용하여 영상재구성을 하는 것을 특징으로 한다.
(8)
Figure pat00016
본 발명은 양전자 방출 단층 촬영기의 비행시간 정보를 이용한 감쇠보정 방법을 통하여, 영상재구성 과정에서 PET 비행시간(TOF, Time-Of-Flight)을 이용하여 별도의 X선 컴퓨터 단층 촬영기(CT, Computerized Tomography) 또는 자기 공명 영상촬영기(MR, Magnetic Resonance)의 촬영 데이터(Scan Data) 없이 감쇠보정을 하되, 인체외부의 고정된 위치에 양전자 점선원을 배치시켜 PET 비행시간을 이용하여 별도의 CT 또는 MR 스캔없이 감쇠보정을 하거나, 또는 인체외부의 고정된 위치에 양전자 점선원을 배치시킬 수 없는 경우에 감쇠보정의 효과가 전체적으로 동일한 정도로 어둡거나 밝게 되기 때문에 단순한 명암조정을 통해 감쇠보정하는 현저한 효과가 있다.
도 1은 추적분포 f(x,y)과 (b) 감쇠분포 μ(x,y)를 영상으로 표현한 개념도
도 2는 시간분해능이 600 ps (pico second)인 PET가 관측하는 TOF 데이터를 (a) 각도 0도와 (b) 각도 90도에서 컴퓨터계산으로 모사한 실시도
도 3은 본 발명의 감쇠보정과정을 각도 0도와 90도에서 얻은 시뮬레이션 데이터에 대해 식 (13)부터 식 (21)까지의 과정의 일부를 표현하는 실시도
도 4는 본 발명에 의한 계산된 (a) 감쇠비
Figure pat00017
와 (b) 이를 이용한 감쇠보정 데이터를 이용한 영상재구성 실시도
도 5는 잡음이 없는 환경에서의 본 발명의 감쇠보정 효과의 실시도
도 6은 잡음이 있는 환경에서의 본 발명의 감쇠보정 효과의 실시도
본 발명에 대해 구체적으로 기술하면, 본 발명은 영상재구성 과정에서 PET 비행시간(TOF, Time-Of-Flight)을 이용하여 별도의 X선 컴퓨터 단층 촬영기(CT, Computerized Tomography) 또는 자기 공명 영상촬영기(MR, Magnetic Resonance)의 촬영 데이터(Scan Data) 없이 감쇠보정을 하는 것이며,
상기 감쇠보정을 위해, TOF 정보를 이용하여 감쇠비
Figure pat00018
를 추정하여 PET 데이터
Figure pat00019
를 식 (8)의 형태로 감쇠보정을 적용한 데이터
Figure pat00020
를 이용하여 영상재구성을 하는 것을 특징으로 한다.
(8)
Figure pat00021
또한, 상기 감쇠비
Figure pat00022
는 식 (13) 내지 식 (14)의 관계를 이용하여 계산하는 것을 특징으로 한다.
(13) if
Figure pat00023
,
Figure pat00024
(14) then
Figure pat00025
또한, 상기 영상재구성 과정에서, 잡음이 큰 환경에서는 식 (12)의
Figure pat00026
이 잡음의 영향을 크게 받게 되는 문제를 해결하기 위해 식 (18)을 계산하고,
(18)
Figure pat00027
상기 식 (18)을 통해 계산된
Figure pat00028
에 대해 식 (19)를 계산하고,
(19)
Figure pat00029
상기 식 (19)를 이용하여, 식 (20)을 계산하고,
(20)
Figure pat00030
상기
Figure pat00031
에 웨이블렛 축소법(Wavelet Shrinkage)을 이용하여 잡음을 축소한 후에 식 (21)을 이용하여 최종적으로 감쇠비를 계산하는 것이며,
(21)
Figure pat00032
식 (21)을 이용하여 계산된 감쇠비
Figure pat00033
를
Figure pat00034
또는
Figure pat00035
에 적용하여 감쇠보정된 데이터를 얻고, 감쇠보정된 데이터를 이용하여 영상재구성을 하는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 영상재구성 과정에서, 감쇠없이 관측될 수 있는 고정된 위치에 양전자 점선원을 위치시키고, 상기 위치에서의 양전자의 강도를
Figure pat00036
라고 가정하고, 직교좌표로
Figure pat00037
에 위치한 곳의 양전자 점선원은
Figure pat00038
,
Figure pat00039
로 정의된 LOR에 의해 감쇠없이 관측 가능하다고 가정하는 경우, 식 (9) 내지 식 (10)이 성립하게 되는 것으로,
(9)
Figure pat00040
(10)
Figure pat00041
상기 식 (10)으로부터 감쇠비가 1이라는 것을 통해 영상재구성하는 것을 특징으로 한다.
본 발명을 첨부도면에 의해 상세히 설명하면 다음과 같다.
도 1은 추적분포 f(x,y)과 (b) 감쇠분포 μ(x,y)를 영상으로 표현한 개념도, 도 2는 시간분해능이 600 ps (pico second)인 PET가 관측하는 TOF 데이터를 (a) 각도 0도와 (b) 각도 90도에서 컴퓨터계산으로 모사한 실시도, 도 3은 본 발명의 감쇠보정과정을 각도 0도와 90도에서 얻은 시뮬레이션 데이터에 대해 식 (13)부터 식 (21)까지의 과정의 일부를 표현하는 실시도, 도 4는 본 발명에 의한 계산된 (a) 감쇠비
Figure pat00042
와 (b) 이를 이용한 감쇠보정 데이터를 이용한 영상재구성 실시도, 도 5는 잡음이 없는 환경에서의 본 발명의 감쇠보정 효과의 실시도, 도 6은 잡음이 있는 환경에서의 본 발명의 감쇠보정 효과의 실시도이다. 특히, 도 5 내지 도 6에서 (a)는 감쇠보정없이 영상재구성한 실시도, (b)는 시간분해능이 300 ps인 경우에 모사한 본 발명을 이용하여 계산한 감쇠보정 데이터를 이용한 영상재구성 실시도 (c)는 시간분해능이 600 ps인 경우에 모사한 본 발명을 이용하여 계산한 감쇠보정 데이터를 이용한 영상재구성 실시도, (d)는 시간분해능이 3 ns(nano second)인 경우에 모사한 본 발명을 이용하여 계산한 감쇠보정 데이터를 이용한 영상재구성 실시도이다.
본 발명에 대해 구체적으로 기술하면, 본 발명은 영상재구성 과정에서 PET 비행시간(TOF, Time-Of-Flight)을 이용하여 별도의 X선 컴퓨터 단층 촬영기(CT, Computerized Tomography) 또는 자기 공명 영상촬영기(MR, Magnetic Resonance)의 촬영 데이터(Scan Data) 없이 감쇠보정을 하는 것이다.
상기 감쇠보정 방법은, 인체외부의 고정된 위치에 양전자 점선원을 배치시켜 PET 비행시간을 이용하여 별도의 CT 또는 MR 스캔없이 감쇠보정을 하거나, 또는 인체외부의 고정된 위치에 양전자 점선원을 배치시킬 수 없는 경우에 감쇠보정의 효과가 전체적으로 동일한 정도로 어둡거나 밝게 되기 때문에 단순한 명암조정을 통해 감쇠보정하는 것이다.
상기 본 발명은 2차원, 3차원 영상재구성에 모두 적용가능하나 설명의 편이를 위해 2차원에 한정하여 설명하며, PET 데이터에 대한 이산변수 또는 연속변수에 의한 표현 방법에 상관없이 적용가능하나 설명의 편이를 위해 연속변수를 가정한다.
특히, 본 발명은 상기한 감쇠보정의 문제를 해결하기 위해, TOF 정보를 이용하여 감쇠비
Figure pat00043
를 추정하여 PET 데이터
Figure pat00044
를 식 (8)의 형태로 감쇠보정을 적용한 데이터
Figure pat00045
를 이용하여 영상재구성을 한다.
(8)
Figure pat00046
상기 영상재구성을 위해, 다음의 과정을 순차적으로 수행한다.
단계1) 감쇠없이 관측될 수 있는 고정된 위치에 양전자 점선원을 위치시킨다. 이때, 상기 위치에서의 양전자의 강도를
Figure pat00047
라고 가정한다. 예를 들어, 도 1에 도시된 바와 같이, 직교좌표로
Figure pat00048
에 위치한 곳의 양전자 점선원은
Figure pat00049
,
Figure pat00050
로 정의된 LOR에 의해 감쇠없이 관측 가능하다고 가정한다.
이 경우에 식 (9) 내지 식 (10)이 성립하게 된다.
(9)
Figure pat00051
(10)
Figure pat00052
상기 식 (10)으로부터 감쇠비가 1이라는 것을 통해 영상재구성을 하는 것이다.
단계2) 관측된 TOF 데이터
Figure pat00053
에 대해 Wiener 필터를 이용하여 분해(deconvolution)
Figure pat00054
을 계산한다.
(11)
Figure pat00055
식 (11)에서,
Figure pat00056
,
Figure pat00057
,
Figure pat00058
는
Figure pat00059
,
Figure pat00060
,
Figure pat00061
의 1차원 푸리에변환이다.
Figure pat00062
는 양수로 잡음의 정도에 따라 결정하는 것으로, 잡음이 큰 경우에는 큰 수를 잡음이 적은 경우에는 작은 수를
Figure pat00063
로 선택한다.
감쇠보정된
Figure pat00064
를
Figure pat00065
로 표시하면 식 (12)가 성립하게 된다.
(12)
Figure pat00066
단계3) 감쇠비
Figure pat00067
를 식 (13) 내지 식 (14)의 관계를 이용하여 계산한다.
(13) if
Figure pat00068
,
Figure pat00069
then
Figure pat00070
예를 들어, 도 3-a는
Figure pat00071
의 계산을 나타내는 것으로, 도 3-a에 도시된 바와 같이, 식 (13)을 만족하는
Figure pat00072
와
Figure pat00073
에 대해 식 (14)에 식 (9) 내지 (10)를 적용하면, 식 (15)를 얻을 수 있다.
(15)
Figure pat00074
즉,
Figure pat00075
에 대한 감쇠보정이 가능해 진다.＃
다음 단계로, 도 3-b는
Figure pat00076
의 계산을 나타내는 것으로, 도 3-b에 도시된 바와 같이,
Figure pat00077
와
Figure pat00078
이 얻어지면 이를 다시 식 (13), (14)에 이용하여, 식 (16)을 얻고,
(16)
Figure pat00079
식 (16)을 이용하여
Figure pat00080
와
Figure pat00081
를 얻는다.
다음 단계로, 도 3-c는
Figure pat00082
의 계산을 나타내는 것으로, 도 3-c에 도시된 바와 같이,
Figure pat00083
와
Figure pat00084
이 얻어지면 이를 다시 식 (13), (14)에 이용하여, 식 (17)을 얻고,
(17)
Figure pat00085
for all t
식 (17)을 이용하여
Figure pat00086
와
Figure pat00087
를 얻는다.
식 (16) 및 식 (17)을 수차례 반복하여 감쇠보정의 정확도를 향상시킨다.
특히, 도 3-d는
Figure pat00088
의 계산을 나타내는 것으로, 도 3-d는 앞의 과정을 2차례 반복하여 얻은 감쇠보정이다.
단계4) 잡음
Figure pat00089
이 적은 환경에서는 식 (13), (14)를 전체 각도에 대해 적용하여 감쇠보정을 할 수 있으나 잡음
Figure pat00090
이 큰 환경에서는 식 (12)의
Figure pat00091
이 잡음의 영향을 크게 받게 된다.
이 문제를 해결하기 위해 식 (18)을 계산한다.
(18)
Figure pat00092
식 (18)을 통해 계산된
Figure pat00093
에 대해 식 (19)를 계산하고,
(19)
Figure pat00094
상기 식 (19)를 이용하여, 식 (20)을 계산하고,
(20)
Figure pat00095
, where
Figure pat00096
상기
Figure pat00097
에 웨이블렛 축소법(Wavelet Shrinkage)을 이용하여 잡음을 축소한 후에 식 (21)을 이용하여 최종적으로 감쇠비를 계산한다.
(21)
Figure pat00098
식 (21)을 이용하여 계산된 감쇠비
Figure pat00099
를
Figure pat00100
또는
Figure pat00101
에 적용하여 감쇠보정된 데이터를 얻고, 감쇠보정된 데이터를 이용하여 영상재구성을 한다.
단계5) 인체외부에 감쇠없이 관측될 수 있는 위치에 양전자 점선원을 위치시키기 곤란한 경우에는 임의의
Figure pat00102
에 대해 식 (22)와 같이 가정한 후에 식 (15)부터 식 (21)까지의 과정을 진행한다.
(22)
Figure pat00103
상기와 같은 방법을 통해 얻은 감쇠비는 정확한 감쇠비와 상수배 만큼 차이가 나기 영상재구성의 결과가 전체적으로 동일한 정도로 어둡거나 발기게 감쇠보정을 효과를 얻을 수 있다.
본 발명의 계산과정에서 필요한 ‘선적분의 계산’, ‘FBP 영상재구성’, ‘EM 영상재구성’, ‘웨이블렛 축소법’ 등은 영상처리분야의 이미 알려진 방법들을 이용하여 계산할 수 있다.
본 발명의 구체적인 방법을 수식과 특정사항에 한정된 실시예 및 도면에 의해 설명하였다. 그러나, 이는 본 발명의 전반적인 이해를 돕기 위해서 제공된 것일 뿐, 본 발명은 상기의 실시예에 한정되는 것은 아니다. 본 발명이 속하는 분야에서 통상적인 지식을 바탕으로 이러한 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하므로, 본 발명의 사상은 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 아니되며, 후술하는 특허청구범위뿐 아니라 이 특허청구범위와 균등하거나 등가적 변형이 있는 모든 것들은 본 발명 사상의 범주에 속한다고 할 것이다.
따라서 본 발명은 양전자 방출 단층 촬영기의 비행시간 정보를 이용한 감쇠보정 방법을 통하여, 영상재구성 과정에서 PET 비행시간(TOF, Time-Of-Flight)을 이용하여 별도의 X선 컴퓨터 단층 촬영기(CT, Computerized Tomography) 또는 자기 공명 영상촬영기(MR, Magnetic Resonance)의 촬영 데이터(Scan Data) 없이 감쇠보정을 하되, 인체외부의 고정된 위치에 양전자 점선원을 배치시켜 PET 비행시간을 이용하여 별도의 CT 또는 MR 스캔없이 감쇠보정을 하거나, 또는 인체외부의 고정된 위치에 양전자 점선원을 배치시킬 수 없는 경우에 감쇠보정의 효과가 전체적으로 동일한 정도로 어둡거나 밝게 되기 때문에 단순한 명암조정을 통해 감쇠보정하는 현저한 효과가 있다.

Claims (4)

  1. 영상재구성 과정에서 PET 비행시간(TOF, Time-Of-Flight)을 이용하여 별도의 X선 컴퓨터 단층 촬영기(CT, Computerized Tomography) 또는 자기 공명 영상촬영기(MR, Magnetic Resonance)의 촬영 데이터(Scan Data) 없이 감쇠보정을 하는 것이며,
    상기 감쇠보정을 위해, TOF 정보를 이용하여 감쇠비
    Figure pat00104
    를 추정하여 PET 데이터
    Figure pat00105
    를 식 (8)의 형태로 감쇠보정을 적용한 데이터
    Figure pat00106
    를 이용하여 영상재구성을 하는 것을 특징으로 하는 양전자 방출 단층 촬영기의 비행시간 정보를 이용한 감쇠보정 방법
    (8)
    Figure pat00107
  2. 제 1항에 있어서, 상기 감쇠비
    Figure pat00108
    는 식 (13) 내지 식 (14)의 관계를 이용하여 계산하는 것을 특징으로 하는 양전자 방출 단층 촬영기의 비행시간 정보를 이용한 감쇠보정 방법
    (13) if
    Figure pat00109
    ,
    Figure pat00110

    (14) then
    Figure pat00111
  3. 제 1항에 있어서, 상기 영상재구성 과정에서, 잡음이 큰 환경에서는 식 (12)의
    Figure pat00112
    이 잡음의 영향을 크게 받게 되는 문제를 해결하기 위해 식 (18)을 계산하고,
    (18)
    Figure pat00113

    상기 식 (18)을 통해 계산된
    Figure pat00114
    에 대해 식 (19)를 계산하고,
    (19)
    Figure pat00115

    상기 식 (19)를 이용하여, 식 (20)을 계산하고,
    (20)
    Figure pat00116

    상기
    Figure pat00117
    에 웨이블렛 축소법(Wavelet Shrinkage)을 이용하여 잡음을 축소한 후에 식 (21)을 이용하여 최종적으로 감쇠비를 계산하는 것이며,
    (21)
    Figure pat00118

    식 (21)을 이용하여 계산된 감쇠비
    Figure pat00119
    를
    Figure pat00120
    또는
    Figure pat00121
    에 적용하여 감쇠보정된 데이터를 얻고, 감쇠보정된 데이터를 이용하여 영상재구성을 하는 것을 특징으로 하는 양전자 방출 단층 촬영기의 비행시간 정보를 이용한 감쇠보정 방법
  4. 제 3항에 있어서, 상기 영상재구성 과정에서, 감쇠없이 관측될 수 있는 고정된 위치에 양전자 점선원을 위치시키고, 상기 위치에서의 양전자의 강도를
    Figure pat00122
    라고 가정하고, 직교좌표로
    Figure pat00123
    에 위치한 곳의 양전자 점선원은
    Figure pat00124
    ,
    Figure pat00125
    로 정의된 LOR에 의해 감쇠없이 관측 가능하다고 가정하는 경우, 식 (9) 내지 식 (10)이 성립하게 되는 것으로,
    (9)
    Figure pat00126

    (10)
    Figure pat00127

    상기 식 (10)으로부터 감쇠비가 1이라는 것을 통해 영상재구성하는 것을 특징으로 하는 양전자 방출 단층 촬영기의 비행시간 정보를 이용한 감쇠보정 방법
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