CN112365593B - 一种pet图像重建的方法和系统 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种PET图像重建的方法和系统，方法包括：步骤101、多模态PET成像系统获取当前成像物体的PET功能图像或解剖图像；步骤102、多模态PET成像系统根据解剖图像或PET功能图像，获取空间位置变量γjk；步骤103、多模态PET成像系统采用MAP重建算法，依据空间位置变量γjk和预先建立的PET图像的目标函数，获取满足最大化目标函数的x的估计值。本发明提出一种应用功能图像或解剖图像来提取平滑先验的方式，尽可能自适应地提取功能性边界信息，在降低图像噪声的同时保留肿瘤边缘对比度，最终达到提升PET图像质量和肿瘤探测性的目的。
Description
技术领域
本发明涉及医学成像技术领域，尤其涉及一种可用于正电子发射计算机断层成像系统中一种图像重建的方法和系统。
背景技术
正电子发射断层显像PET(Positron Emission Tomography)是一种高端核医学影像诊断设备。在实际操作中利用放射性核素(如18F、11C等)对代谢物质进行标记并将核素注入人体，然后通过PET系统对患者进行功能代谢显像，反映生命代谢活动的情况，从而达到诊断的目的。目前商用的正电子发射断层显像PET通常和其他模态成像系统集成在一起，比如计算机断层扫描CT(Computed Tomography)或者磁共振成像MRI(Magnetic ResonanceImaging)，达到同时对患者进行解剖结构成像的目的，这样可以对PET核素分布成像进行精确定位，提高了病灶定位的准确性。最终功能成像和解剖成像同机融合，兼容双模态成像的优点，可一目了然的了解全身的整体状况，达到早期发现病灶和诊断疾病的目的，对指导肿瘤和心脏、脑部疾病的诊治更具优势。
PET重建图像中的每个体素表征为放射性浓度值作为待估计参数，传统的图像重建通常使用最大似然估计ML(Maximum Likelihood)算法，通过不断迭代更新，使得估计测量值和实际测量值的似然函数逼近最大，由此可以得到满足极大似然的参数估计值。利用最大似然算法，可以很方便的对PET成像过程进行精确的统计和物理建模，并应用在迭代过程中以获得良好的图像质量。然而PET采集通常受制于采集样本数据量不足，因此ML方法的一个共同问题是数据病态性(ill-conditioning)，即重建图像对数据的微小变化非常敏感，未知参数估计值噪声会随着迭代次数的增加而增加，这样会严重影响PET图像质量和定量性分析。
发明内容
(一)要解决的技术问题
鉴于现有技术的上述缺点、不足，本发明提供一种PET图像重建的方法和系统，可以提升PET图像质量和肿瘤探测能力的目的。
(二)技术方案
为了达到上述目的，本发明采用的主要技术方案包括：
第一方面，本发明实施例提供一种PET图像重建的方法，包括：
步骤101、多模态PET成像系统获取当前探测数据的解剖图像或PET功能图像；
步骤102、所述多模态PET成像系统根据解剖图像或PET功能图像，获取空间位置变量γjk；
步骤103、所述多模态PET成像系统采用MAP重建算法，依据空间位置变量γjk和预先建立的PET图像的目标函数，获取满足最大化目标函数的x的估计值。
可选地，步骤101包括：
所述解剖图像为MRI图像或CT图像；所述多模态PET成像系统为集成有其他模态成像功能的成像系统；
所述多模态PET成像系统中的CT或MRI成像设备获取当前检测者的探测数据，并处理生成MRI图像或CT图像；
或者，
所述多模态PET成像系统中的PET成像设备根据当前检测者的探测数据，快速重建PET功能图像。
可选地，步骤102包括：
子步骤102-1、将重建的PET功能图像作为初始图像x0；
子步骤102-2、根据初始图像x0确定阈值γjk的取值范围并生成阈值位置掩码矢量S＝[S1,S2,…,SM]T；
子步骤102-3、对初始图像x0进行区域分割，得到区域分割图像Z＝[Z1,Z2,…,ZM]T，每个分割区域用初始图像x0对应区域的平均值进行赋值，并最终归一到max(Z)＝10；
子步骤102-4、利用区域图像Z生成不同空间位置的阈值γjk：
δ为常数。
可选地，步骤103包括：
子步骤103-1、空间移变的初始阈值γjk带入到PET图像MAP算法重建的迭代中，实现MAP重建图像，得到当前的PET活度分布生成区域；
在迭代重建过程中，利用子步骤102-3中当前生成的PET活度分布生成区域分割初始图像x0，经由子步骤102-4生成空间移变阈值，最后利用代入子步骤103-1中的重建迭代中，计算在当前阈值下的MAP重建图像；交替进行操作，以修正γjk，得到满足最大化目标函数要求的x的估计值。
可选地，所述103-1包括：
MAP算法重建的一个典型求解方法为MAPEM算法，其迭代公式为：
其中，
n为迭代次数；γjk为计算的阈值，A＝[Aij]为系统矩阵，N表示探测数据的维度，x＝[x1,x2,…,xM]T表示未知PET放射性浓度分布图像，M表示PET图像离散空间的大小；r＝[r1,r2,…,rN]T表示随机噪声和散射噪声的平均值。
可选地，MAP算法的目标函数为：
Φ(x,y)＝L(x,y)-β·R(x)；
β是一个非负参数，用来控制正则化的程度，调节基于探测数据的似然函数项L(x,y)和基于先验知识项R(x)的权重；
R(x)为预先设定的先验知识项；
y＝[y1,y2,…,yN]T表示探测到的数据，N表示探测数据的维度，N为探测到的事例数或正弦图的大小，以及包含时间分辨率离散化的维度；x＝[x1,x2,…,xM]T表示未知PET放射性浓度分布图像，M表示PET图像离散空间的大小；
A＝[Aij]为系统矩阵，用于表达PET系统中空间位置点源j被响应线LOR i探测到的概率，反映了PET探测系统的物理特性；r＝[r1,r2,…,rN]T表示随机噪声和散射噪声的平均值。
可选地，R(x)为采用Huber先验、Geman先验和Nuyts先验方法获取的先验知识项；
Nj表示为体素j的相邻体素集合；阈值γjk定义为空间位置变量，具有空间移变性质，与PET实际活度分布相关。
第二方面，本发明实施例还提供一种PET活度分布图像重建的方法，包括：
采用上述第一方面任一所述的方法获取PET放射性活度分布x的输出值；
根据所述PET放射性活度分布x的输出值，应用在PET系统扫描的PET活度分布图像重建中。
第三方面，本发明实施例还提供一种PET系统，包括图像采集处理装置；
所述图像采集处理装置使用上述第二方面所述的方法进行图像重建。
(三)有益效果
本发明的有益效果是：本发明的方法在PET成像中使用解剖先验或功能先验的重建算法，在增强PET图像局部平滑度的同时，尽可以能保留肿瘤边缘对比度，达到同时提升PET图像质量和肿瘤探测性的目的。
PET图像重建通常使用最大似然估计算法，在采集样本统计量很小的情况下，未知参数估计值噪声会随着迭代次数的增加而增加，这样会严重影响PET图像质量和定量性分析。
最大后验概率算法在对未知观察量进行估计的过程中，融入了待估计变量的先验分布，受益于额外的先验分布信息，可以更好的求解病态似然函数，从而得到更加准确且稳定的未知参数估计，而估计值的噪声水平随着迭代次数的增加而收敛。
为了能够准确有效获取PET图像平滑先验期望，一方面尽可能降低图像噪声，增强PET重建图像的局部平滑度，另一方面保留活度剧烈变化边界的对比度，增加肿瘤可探测性，本发明中的应用功能图像或解剖图像来提取平滑先验的方法，尽可能自适应地提取功能性边界信息，在降低图像噪声的同时保留肿瘤边缘对比度，最终达到提升PET图像质量和肿瘤探测性的目的。
附图说明
图1为本发明一实施例提供的PET图像重建的方法的流程示意图；
图2为采用现有的方法和本发明的方法重建PET图像的对比示意图。
具体实施方式
为了更好的解释本发明，以便于理解，下面结合附图，通过具体实施方式，对本发明作详细描述。
为了更好的理解上述技术方案，下面将参照附图更详细地描述本发明的示例性实施例。虽然附图中显示了本发明的示例性实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更清楚、透彻地理解本发明，并且能够将本发明的范围完整的传达给本领域的技术人员。
为了解决数据病态和图像高噪声的问题，通常的方法是在似然函数上增加一个平滑惩罚项，计算此带惩罚项的最大似然解。同样也可以在贝叶斯框架中重新表述此问题，在对未知观察量进行估计的过程中，融入了对图像平滑度或其他特征期望的先验分布，然后通过最大后验概率算法MAP(Maximum a posteriori)计算得到规则化的最大似然估计。受益于额外的先验分布信息，可以更好地求解病态似然函数，从而得到更加准确且稳定的未知参数估计，而估计值的噪声水平随着迭代次数的增加而收敛。
平滑先验通常反映核医学图像的共同特性，即局部平滑。但是局部平滑的图像通常会被放射性活度的急剧变化所打断，比如在肝部和肺部的边界或者异质性肿瘤内密度相近的正常组织和病理组织交界处等等，这导致平滑先验的有效设定非常复杂。理论上的最佳先验期望应该既保证能够在活度变化剧烈处降低平滑预估以保持图像对比度，也能够在局部平滑处增加平滑预估以降低噪声。目前常用的方法是采用经验值阈值常数来评判相邻体素值差异是来源于噪声或是实际信号，并以此为基础在重建过程中施加对图像的平滑先验期望。这种仅仅依靠经验的平滑先验无法实时应用有关器官和病变代谢的信息，缺乏足够的信息来指导功能异常区域边界的重建，这样不仅不会明显提升病变的可检测性，并且由于病变区域的过度平滑，可能会降低肿瘤的可检测性。
实施例一
如图1所示，图1示出了本发明一实施例提供的PET图像重建的方法的流程图，本实施例的方法的执行主体可为PET设备通信连接的多模态PET成像系统，本实施例的方法可包括下述的方法：
步骤101、多模态PET成像系统获取当前探测数据的解剖图像或PET功能图像；
在本实施例中，多模态PET成像系统可为集成的其他模态成像功能的成像系统，进而可以根据获取的当前探测数据生成解剖图像或PET功能图像。
举例来说，本实施例的解剖图像可为MRI图像或CT图像；在具体应用中，多模态PET成像系统中的MRI或CT成像设备获取当前检测者的探测数据，并处理生成MRI图像或CT图像；或者，多模态PET成像系统中的PET成像设备根据当前检测者的探测数据，快速重建PET功能图像。
步骤102、多模态PET成像系统根据解剖图像或PET功能图像，获取空间位置变量γjk；
例如，步骤102可包括下述的子步骤：
子步骤102-1、将重建的PET功能图像作为初始图像x0；
子步骤102-2、根据初始图像x0确定阈值γjk的取值范围并生成阈值位置掩码矢量S＝[S1,S2,…,SM]T；
子步骤102-3、对初始图像x0进行区域分割，得到区域分割图像Z＝[Z1,Z2,…,ZM]T，每个分割区域用初始图像x0对应区域的平均值进行赋值，并最终归一到max(Z)＝10；
子步骤102-4、利用区域图像Z生成不同空间位置的阈值γjk：
δ为常数，例如可为0.5。
步骤103、多模态PET成像系统采用MAP重建算法，依据空间位置变量γjk和预先建立的PET图像的目标函数，获取满足最大化目标函数的x的估计值。
具体地，步骤103可包括：
子步骤103-1、空间移变的初始阈值γjk带入到PET图像MAP算法重建的迭代中，实现MAP重建图像，得到当前的PET活度分布生成区域；
在迭代重建过程中，利用子步骤102-3中当前生成的PET活度分布生成区域分割初始图像x0，经由子步骤102-4生成空间移变阈值，最后利用代入子步骤103-1中的重建迭代中，计算在当前阈值下的MAP重建图像；交替进行操作，以修正γjk，得到满足最大化目标函数要求的x的估计值。
本实施例的方法在PET成像中使用解剖先验或功能先验的重建算法，在增强PET图像局部平滑度的同时，尽可以能保留肿瘤边缘对比度，达到同时提升PET图像质量和肿瘤探测性的目的。
实施例二
本发明提出了一种在多模态PET成像系统中使用解剖先验或功能先验的重建算法，在增强PET图像局部平滑度的同时，尽可以能保留肿瘤边缘对比度，已达到同时提升PET图像质量和肿瘤探测性的目的。此方法具体步骤如下：
步骤S1、PET采集过程可以被建模为如下公式：
公式中y＝[y1,y2,…,yN]T表示探测到的数据，N表示探测数据的维度，对于listmode重建，N为探测到的事例数；对于基于正弦图的重建，N为正弦图的大小；如果采集事例包含时间分辨率TOF(Time of Flight)信息，N还应该包含时间分辨率离散化的维度。
x＝[x1,x2,…,xM]T表示未知PET放射性浓度分布图像，M表示PET图像离散空间的大小。
A＝[Aij]为系统矩阵，用数学的形式表达了PET系统中空间位置点源j被响应线LOR(line of response)i探测到的概率，反映了PET探测系统的物理特性。
r＝[r1,r2,…,rN]T表示随机噪声和散射噪声的平均值。
步骤S2、PET探测数据服从泊松分布，未知数为PET活度分布x，则探测数据的似然函数log-likelihood表示为：
步骤S3、将公式(1)带入到公式(2)，忽略与未知数无关的项，则似然函数log-likelihood函数可以写作：
步骤S4、为了解决似然函数(3)中的病态性问题，借助于显式正则化过程，即在似然函数上增加一个平滑惩罚项R(x)以选择性地惩罚特定不受欢迎的特征，并且计算此带惩罚项的最大似然解。对应的MAP算法的目标函数为：
Φ(x,y)＝L(x,y)-β·R(x) (4)
β是一个非负参数，用来控制正则化的程度，调节基于探测数据的似然函数项L(x,y)和基于先验知识项R(x)的权重。
步骤S5、理论上没有绝对正确的方法来构造先验知识项，所以先验知识项通常仅仅是依赖直觉而设定，优化效果经常是含混不清的，在实际应用中，先验知识项R(x)往往有着不同的定义，用不同的策略来惩罚实际体素值和“理想”值之间的差异。最简单的理想模型是全空间实施相同的图像平滑先验，只考虑并惩罚相邻体素之间的差异。实际情况要复杂的多，通常使用更加复杂的先验知识定义，不同空间位置选择施加不同的局部平滑策略。比较常见的先验方法有Huber先验、Geman先验和Nuyts先验等等，都是将相邻体素之间的差异值与经验阈值做比较，小于阈值被认为体素值差异主要取决于噪声，需要进一步平滑，大于阈值被认为体素值差异主要来源于真实信号而需要被容忍，因此降低平滑先验的期望，尽可能保留图像对比度。由此可见，信号或噪声的区分阈值选择策略的有效性决定了MAP重建的图像质量，通常选择为全空间单一经验值，这很显然无法适应实际不同的放射性活度分布。
步骤S6、不失一般性，选择Nuyts先验进行说明，对应的先验项为：
Nj表示为体素j的相邻体素集合。阈值γ为为相邻体素值的比值，传统设置为常数。本申请提出的先验知识项中阈值γjk定义为空间位置变量，具有空间移变性质，与PET实际活度分布相关，这样可以自适应地准确判断噪声和信号，以达到保持图像对比度的同时降低图像噪声的目的。
步骤S7、阈值γjk随着MAP重建迭代更新，由于图像噪声随着迭代收敛，则阈值γjk也最终收敛适应于满足带惩罚项的最大似然解。阈值γjk的初始值可以由同机解剖图像(比如MRI图像或CT图像)所决定，也可以通过初始PET功能图像所决定。功能初始PET图像由采集数据快速重建而成，通常选择不加先验项的ML重建，比如MLEM算法或OSEM算法。重建时选择更大的体素尺寸和平滑的后滤波参数以加快重建速度并降低噪声，然后将重建图像插值到最终体素空间。虽然初始PET功能图像丧失了很多患者扫描的细节，但是通过实验验证，这个近似是可以接受的。解剖图像或初始PET功能图像定义为x0，用来生成自适应空间移变阈值的初始值。
步骤S8、利用初始图像x0定义阈值γjk的取值范围并生成阈值位置掩码矢量S＝[S1,S2,…,SM]T，其定义如下：
针对解剖图像或初始PET功能图像，应用阈值threshold经验值生成不同位置的掩码矢量，目的是勾划出患者身体轮廓。利用阈值位置掩码矢量可以将患者身体外部的无用体素在阈值迭代过程中去除掉，既可以加速阈值迭代过程，又可以尽可能的降低迭代过程中的噪声。
步骤S9、对初始图像x0进行区域分割(segmentation)，得到区域分割图像Z＝[Z1,Z2,…,ZM]T，每个分割区域用初始图像对应区域的平均值进行赋值，并最终归一到max(Z)＝10。区域分割方法包括但不限于阈值法或人工智能算法等。
步骤S10、利用区域图像Z生成不同空间位置的阈值γjk：
δ通常取0.5。
步骤S11、将空间移变阈值γjk带入到PET图像MAP迭代公式中，MAP算法重建的一个典型求解方法为MAPEM算法(maximum-a-posteriori expectation maximization)，其迭代公式为：
本发明在迭代重建实施过程中，利用当前生成的PET活度分布生成区域分割图像，即步骤S9，然后采用步骤S10生成空间移变阈值，最后利用步骤S11计算在当前阈值下的MAP重建图像。这样交替进行操作，不断修正阈值使之逼近真实活度对应的先验分布，最终得到满足最大化目标函数要求的x的估计值。
在本发明实施过程中，空间移变阈值可以选择只使用初始值而不在后续迭代过程中更新，这样可以简化重建过程，但是初始图像在精度方面会有一些局限性：一方面初始PET功能图像为了降噪和加速重建，通常会损失一些边缘细节，另一方面解剖图像可能无法区分密度相近的正常组织和病理组织，缺乏足够的信息来指导远离解剖边界的功能异常区域的重建。
在本发明实施过程中，如果阈值使用一个常数，表示先验知识项在全空间采用相同的标准来区分噪声和信号并进行相应的惩罚策略，并没有考虑实际放射性活度分布。这样如果常数阈值设定过大，会导致更多的边缘区域活度变化被误认为是噪声而被过度平滑；反之如果常数阈值设定过小，导致局部平滑效果不明显，噪声依然存在。使用常数阈值重建迭代过程最为简化，但是图像质量会有所牺牲。
本申请推导过程以Nuyts先验为例，但是空间阈值的迭代计算和应用也适应于其他先验项定义，比如Huber先验、Geman先验等。
为了能够准确有效获取PET图像平滑先验期望，一方面尽可能降低图像噪声，增强PET重建图像的局部平滑度，另一方面保留活度剧烈变化边界的对比度，增加肿瘤可探测性，上述实施例中的应用功能图像或解剖图像来提取平滑先验的方法，尽可能自适应地提取功能性边界信息，在降低图像噪声的同时保留肿瘤边缘对比度，最终达到提升PET图像质量和肿瘤探测性的目的。
第三方面，本发明实施例还提供一种PET活度分布图像重建的方法，该方法可包括：采用上述实施例一或实施例二任一所述的方法获取PET放射性活度分布x的输出值；
根据所述PET放射性活度分布x的输出值，应用在PET系统扫描的PET活度分布图像重建中。
进一步地，本发明实施例还提供一种PET系统，其包括图像采集处理装置；所述图像采集处理装置使用PET活度分布图像重建的方法进行图像重建。
如图2所示，图2(a)为一模拟实施例中的PET原始图像；图2(b)为利用传统OSEM算法得到的PET重建图像，重建后施加了高斯滤波以降低图像噪声，代价是特征边缘较模糊；图2(c)利用本发明的算法得到的PET重建图像，在图像噪声水平下降的同时，特征边缘更加清楚。
相比传统的重建算法，本发明提出的方法，可以自适应不同的PET放射性分布，一方面尽可能降低图像局部噪声，增强PET重建图像的平滑度，另一方面保留活度剧烈变化边界的对比度，增加肿瘤可探测性。
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例，或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。
应当注意的是，在权利要求中，不应将位于括号之间的任何附图标记理解成对权利要求的限制。词语“包含”不排除存在未列在权利要求中的部件或步骤。位于部件之前的词语“一”或“一个”不排除存在多个这样的部件。本发明可以借助于包括有若干不同部件的硬件以及借助于适当编程的计算机来实现。在列举了若干装置的权利要求中，这些装置中的若干个可以是通过同一个硬件来具体体现。词语第一、第二、第三等的使用，仅是为了表述方便，而不表示任何顺序。可将这些词语理解为部件名称的一部分。
此外，需要说明的是，在本说明书的描述中，术语“一个实施例”、“一些实施例”、“实施例”、“示例”、“具体示例”或“一些示例”等的描述，是指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。
尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域的技术人员在得知了基本创造性概念后，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，权利要求应该解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种修改和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也应该包含这些修改和变型在内。
Claims (7)
1.一种PET图像重建的方法，其特征在于，包括：
步骤101、多模态PET成像系统获取当前探测数据的解剖图像或PET功能图像；
步骤102、所述多模态PET成像系统根据解剖图像或PET功能图像，获取空间位置变量即阈值γjk；
步骤103、所述多模态PET成像系统采用MAP重建算法，依据空间位置变量γjk和预先建立的PET图像的目标函数，获取满足最大化目标函数的x的估计值；
步骤102包括：
子步骤102-1、将重建的PET功能图像作为初始图像x0；
子步骤102-2、根据初始图像x0确定阈值γjk的取值范围并生成阈值位置掩码矢量S＝[S1,S2,…,SM]T；
子步骤102-3、对初始图像x0进行区域分割，得到区域分割图像Z＝[Z1,Z2,…,ZM]T，每个分割区域用初始图像x0对应区域的平均值进行赋值，并最终归一到max(Z)＝10；M表示PET图像离散空间的大小；
子步骤102-4、利用区域分割图像Z生成不同空间位置的阈值γjk：
δ为常数；Nj表示为体素j的相邻体素集合；
步骤103包括：子步骤103-1、空间移变的初始阈值γjk带入到PET图像MAP算法重建的迭代中，实现MAP重建图像，得到当前的PET活度分布生成区域；在迭代重建过程中，利用子步骤102-3中当前生成的PET活度分布生成区域分割初始图像x0，经由子步骤102-4生成空间移变阈值，最后利用代入子步骤103-1中的重建迭代中，计算在当前阈值下的MAP重建图像；交替进行操作，以修正γjk，得到满足最大化目标函数要求的x的估计值；x表示未知PET放射性浓度分布图像；
阈值γjk定义为空间位置变量，具有空间移变性质，与PET实际活度分布相关。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤101包括：
所述解剖图像为MRI图像或CT图像；所述多模态PET成像系统为集成有其他模态成像功能的成像系统；
所述多模态PET成像系统获取当前检测者的探测数据，并处理生成MRI图像或CT图像；
或者，
所述多模态PET成像系统根据当前检测者的探测数据，快速重建PET功能图像。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述103-1包括：
MAP算法重建中MAPEM算法重建的迭代公式为：
其中，
q为迭代次数；γjk为计算的阈值，Aij为系统矩阵，用于表达PET系统中空间位置体素j被响应线LOR i探测到的概率，反映了PET探测系统的物理特性；y＝[y1,y2,…,yN]T表示探测到的数据，N表示探测数据的维度，x＝[x1,x2,…,xM]T表示未知PET放射性浓度分布图像；r＝[r1,r2,…,rN]T表示随机噪声和散射噪声的平均值。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：
MAP算法的目标函数为：
Φ(x,y)＝L(x,y)-β·R(x)；
β是一个非负参数，用来控制正则化的程度，调节基于探测数据的似然函数项L(x,y)和基于先验知识项R(x)的权重；
R(x)为预先设定的先验知识项；
y＝[y1,y2,…,yN]T表示探测到的数据，N表示探测数据的维度，x＝[x1,x2,…,xM]T表示未知PET放射性浓度分布图像；
Aij为系统矩阵，用于表达PET系统中空间位置体素j被响应线LOR i探测到的概率，反映了PET探测系统的物理特性；r＝[r1,r2,…,rN]T表示随机噪声和散射噪声的平均值。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于：
R(x)为采用Huber先验、Geman先验和Nuyts先验方法获取的先验知识项；
Nj表示为体素j的相邻体素集合。
6.一种PET活度分布图像重建的方法，其特征在于，包括：
采用上述权利要求1至5任一所述的方法获取PET放射性活度分布x的输出值；
根据所述PET放射性活度分布x的输出值，应用在PET系统扫描的PET活度分布图像重建中。
7.一种PET系统，其特征在于，包括图像采集处理装置；所述图像采集处理装置使用上述权利要求6所述的方法进行图像重建。
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