WO2020075336A1 - 回転電機および回転電機セット - Google Patents

Abstract

回転電機は、固定子鉄心と、固定子鉄心の周方向に配置された固定子スロットと、固定子スロットに配置された固定子巻線とを有する固定子と、回転子鉄心と、回転子鉄心の周方向に配置された回転子スロットと、回転子スロットに配置された回転子バーを有する回転子とを有する回転電機であって、極数は、定めておいた複数の極数からなる極数範囲に含まれており、固定子巻線により生じる電流による起磁力の分布に含まれるｋｆ次の高調波次数ｋｆと、ギャップの磁気抵抗の分布に含まれるｋｐ次の高調波次数ｋｐと、極数Ｐと、固定子スロット数Ｎｓと、回転子スロット数Ｎｒとに基づいて、電磁加振力が発生する円環モード次数Ｍを算出し、算出したＭのうち、最小値をＭｍｉｎとし、Ｍｍｉｎが、所定値を超えた場合における、固定子スロット数Ｎｓと回転子スロット数Ｎｒを選定し、選定した固定子スロット数Ｎｓの固定子と、選定した回転子スロット数Ｎｒの回転子を有する。

Description

回転電機および回転電機セット

　本発明は、回転電機に関し、特に、コストを低減した回転電機に関する。

　回転電機の一例である誘導機に関する背景技術として、特許文献１が知られている。特許文献１は、電磁加振力による振動を抑制させることで、騒音を低減させるため、固定子と回転子のスロット数の組み合わせによる加振周波数が、固定子鉄心の反共振点近辺になるように、回転子スロット数が設定されたことに特徴を有する。

特開平３－１９５３４７号公報

　特許文献１は、回転子スロット数を設定する技術である。複数の回転電機に対して、極数毎に回転子スロット数を変更すると、極数に対応した鉄心の打ち抜き型が必要となり、設備コストの増加を招く。そのため、回転子のスロット数を変更することなく、極数を変更することが望ましい。

　しかしながら、異なる極数で回転子のスロット数を変更しないようにした場合は、誘導機の特性が大幅に悪化する。特許文献１では、異なる極数に対応して回転子のスロット数を変えることなく、設備コストを低減し、回転電機の特性の悪化を防ぐことについては、配慮されていない。

　本発明の目的は、設備コストを低減し、回転電機の特性の悪化を防ぐ回転電機および回転電機セットを提供することにある。

　本発明の好ましい一例は、固定子鉄心と、前記固定子鉄心の周方向に配置された固定子スロットと、前記固定子スロットに配置された固定子巻線とを有する固定子と、
回転子鉄心と、前記回転子鉄心の周方向に配置された回転子スロットと、前記回転子スロットに配置された回転子バーを有する回転子とを有する回転電機であって、
複数は、定めておいた複数の極数からなる極数範囲に含まれており、
前記固定子巻線により生じる電流による起磁力の分布に含まれるｋｆ次の高調波次数ｋｆと、ギャップの磁気抵抗の分布に含まれるｋｐ次の高調波次数ｋｐと、前記極数Ｐと、固定子スロット数Ｎｓと、回転子スロット数Ｎｒとに基づいて、電磁加振力が発生する円環モード次数Ｍを算出し、算出したＭのうち、最小値をＭｍｉｎとし、前記Ｍｍｉｎが、所定値を超えた場合における、前記固定子スロット数Ｎｓと前記回転子スロット数Ｎｒを選定し、選定した前記固定子スロット数Ｎｓの前記固定子と、選定した前記回転子スロット数Ｎｒの前記回転子を有する回転電機である。

　また、本発明の好ましい他の例は、固定子鉄心と、前記固定子鉄心の周方向に配置された固定子スロットと、前記固定子スロットに配置された固定子巻線とを有する固定子と、回転子鉄心と、前記回転子鉄心の周方向に配置された回転子スロットと、前記回転子スロットに配置された回転子バーを有する回転子とを有する回転電機を、複数有する回転電機セットであって、
前記回転電機は、複数の極数からなる極数範囲内のいずれかの前記極数を有しており、
前記固定子巻線により生じる電流による起磁力の分布に含まれるｋｆ次の高調波次数ｋｆと、ギャップの磁気抵抗の分布に含まれるｋｐ次の高調波次数ｋｐと、前記極数Ｐと、固定子スロット数Ｎｓと、回転子スロット数Ｎｒとに基づいて、電磁加振力が発生する円環モード次数Ｍを算出し、算出したＭのうち、最小値をＭｍｉｎとし、前記Ｍｍｉｎが、所定値を超えた場合における、前記固定子スロット数Ｎｓと前記回転子スロット数Ｎｒを選定し、選定した前記固定子スロット数Ｎｓの前記固定子と、選定した前記回転子スロット数Ｎｒの前記回転子を有する回転電機セットである。

　本発明によれば、設備コストを低減し、回転電機の特性の悪化を防ぐことができる。

実施例１の誘導電動機の部分断面図である。 実施例１の製造装置の斜視図である。 実施例２の誘導電動機の極数とスロット数の一覧表である。 実施例３の誘導電動機の極数とスロット数の一覧表である。 実施例４の誘導電動機の極数とスロット数の一覧表である。 実施例５の誘導電動機の極数とスロット数の一覧表である。 実施例６の誘導電動機の極数とスロット数の一覧表である。 実施例７の誘導電動機の極数とスロット数の一覧表である。 実施例９の回転電機システムの構成図である。 実施例９の発電機システムの構成図である。

　以下、実施例について図面を参照しながら説明する。

　回転電機の一例である誘導電動機を用いて実施例１を説明する。図１は、実施例１の誘導電動機の部分断面図である。実施例１は、固定子１と回転子２とがギャップ３を隔てて径方向に対向する回転電機である。固定子１は、円環状のコアバック４と、コアバック４から径方向に突き出すようにして周方向に複数設けられたティース５を有する固定子鉄心６と、固定子鉄心６の内径側の周方向に配置され、隣接するティース５の間に形成される固定子スロット７と、固定子スロット７に配置され、巻装された固定子巻線８を備える。回転子２は、回転子鉄心１０と、回転子鉄心１０に周方向に所定の間隔で配置された複数の回転子スロット１２と、回転子スロットに配置された回転子バー１１を備える。

　実施例１は、複数の極数からなる極数範囲を定めておき、固定子巻線により生じる電流による起磁力の分布に含まれるｋｆ次の高調波次数ｋｆと、ギャップの磁気抵抗の分布に含まれるｋｐ次の高調波次数ｋｐと、極数Ｐと、固定子スロット数Ｎｓと、回転子スロット数Ｎｒとに基づいて、電磁加振力が発生する円環モード次数Ｍを算出し、算出したＭのうち、最小値をＭｍｉｎとし、Ｍｍｉｎが、所定値を超えた場合における、固定子スロット数Ｎｓと回転子スロット数Ｎｒを選定し、選定した前記固定子スロット数Ｎｓの固定子と、選定した回転子スロット数Ｎｒの回転子を有する回転電機である。

　より、具体的には、実施例１では、固定子スロット７の個数（固定子スロット数Ｎｓ）と回転子スロット１２の個数（回転子スロット数Ｎｒ）の組み合わせが、定めた範囲内の全ての極数Ｐにおいて同一である。また、固定子の毎極毎相のスロット数をＮｓｐｐ、約分されたＮｓｐｐの分母をＢ、約分されたＮｓｐｐの分子をＣ、自然数と０をｍ、相数をｎとするとき、定めておいた極数範囲内での極数Ｐにおいて、次式で表される電磁加振力の発生しうる円環モード次数Ｍの最小値を判定値Ｍｍｉｎとするとき、判定値Ｍｍｉｎが、２極を除いた他の全ての極数で１を超える。

Ｍ＝｜ｋｆ－ｋｐ｜×Ｐ／２　　　　　　　　式（１）
ｋｆ＝｜６×ｍ／Ｂ±１｜　　　　　　　　　式（２）
ｋｐ＝｜２×（Ｎｓ－Ｎｒ）／Ｐ±１｜　　　式（３）
Ｎｓｐｐ＝Ｎｓ／（ｎ×Ｐ）＝Ｃ／Ｂ　　　　式（４）

　実施例１では、起動トルクに大きな脈動を発生させる異常トルクの有無や、騒音の発生に密接な関係のある電磁加振力において、発生しうる円環モード次数Ｍの全てを簡易に計算できる数式を式（１）のように導出した。極数が２の場合は、判定値Ｍｍｉｎは、最大でも１となり、式（１）では、特性がよいかどうかを判断できない。そのため式（１）では、２極についての判断をすることは除く。

　異常トルクは発生しうる円環モード次数Ｍに０次を有する場合に発生し、騒音は発生しうる円環モード次数Ｍに１次を有する場合に最も大きく発生する。導出した発生しうる円環モード次数Ｍの数式をもとに、定めた範囲内の２極を除く他の全ての極数Ｐにおいて、発生しうる円環モード次数Ｍの最小値Ｍｍｉｎが１よりも大きくなる、固定子スロット数Ｎｓと回転子スロット数Ｎｒの組み合わせとしている。

　固定子巻線８に生じる電流による起磁力は、円周方向に見たときの空間的な分布が、正弦波状ではなく、２極分を基本波成分としたとき、第ｋｆ次の高調波次数が含まれることを式（２）のように導出した。式（２）に含まれるＢは、約分されたＮｓｐｐの分母であるため、固定子スロット数Ｎｓと極数Ｐにより変化する。

　一般的に、起磁力の発生しうる高調波次数は、第６ｍ±１次とされている。実施例１では、固定子の毎極毎相のスロット数Ｎｓｐｐが整数、すなわち約分されたＮｓｐｐの分母Ｂが１の場合においては、式（２）のｋｆは、６ｍ±１となるが、Ｂが２では３ｍ±１、Ｂが３では２ｍ±１、Ｂが４では１．５ｍ±１となる。実施例１では、Ｂが１よりも大きいとき、一般的には考えられていなかった高調波次数が発生することが導かれ、導出した式（２）により高調波の次数が特定されている。それにより、式（１）で発生しうる電磁加振力の円環モード次数Ｍを抜けなく簡易に計算でき、定めておいた極数範囲内での極数Ｐにおいて、異常トルクの発生がなく、騒音も小さくなる、固定子スロット数Ｎｓと回転子スロット数Ｎｒの組み合わせが選定される。

　一方、ｋｆを一般的な６ｍ±１として式（１）に与えてしまうと、固定子の毎極毎相のスロット数Ｎｓｐｐが整数ではない、すなわち約分されたＮｓｐｐの分母Ｂが１よりも大きいとき、計算される発生しうる電磁加振力の円環モード次数Ｍに抜けが生じてしまう。よって、定めておいた極数範囲内での極数Ｐにおいて、異常トルクが発生したり、騒音が大きくなる可能性が生じる。

　ギャップ３の磁気抵抗は、円周方向に見たときの空間的な分布が、一定値ではなく、２極分を基本波成分としたとき、第ｋｐ次の高調波次数が数３のように含まれる。ｋｐは、固定子スロット数Ｎｓと回転子スロット数Ｎｒと極数Ｐにより決定される。

　一般に、発生している電磁加振力の円環モード次数は、騒音を実測することでは不明である。すなわち、騒音の実測のみによって騒音の発生源となっている電磁加振力の円環モード次数を特定することはできない。

　固定子スロット数Ｎｓと、回転子スロット数Ｎｒと、定めた範囲内の極数Ｐとの組み合わせは、膨大な個数となる。たとえば、ＮｓとＮｒが５０×５０通り、極数Ｐが４通りのときは、１万通りの組み合わせが存在し、全ての組み合わせを実験することは、現実的ではない。また、実験したとしても、異常トルクの発生や騒音の増大が、固定子スロット数Ｎｓと、回転子スロット数Ｎｒと、定めた範囲内の極数Ｐとの組み合わせによるものなのか、それ以外のものが原因なのかの分離ができない。

　実施例１では、簡易に計算できる数式が導出されており、全ての組み合わせの計算の実施が可能である。また、固定子スロット数Ｎｓと、回転子スロット数Ｎｒと、定めた範囲内の極数Ｐとの組み合わせのみの影響が分析される。したがって、設計で選定が可能となる固定子スロット数Ｎｓと回転子スロット数Ｎｒの組み合わせが多くなり、設計自由度が増すことにもなる。

　また、式（１）などの上記の式を用いて、円環モード次数ＭやＭｍｉｎを算出し、Ｍｍｉｎが所定の値を満たす固定子スロット数Ｎｓと、回転子スロット数Ｎｒとをリストアップすることや、その中から適切な固定子スロット数Ｎｓと、回転子スロット数Ｎｒを決めることを、計算機のプロセッサーを用いて処理するようにしてもよい。

　図２は、実施例１である誘導電動機の製造装置の斜視図である。図２は、実施例１において電磁鋼板２２を打ち抜くのに用いる金型２１と、打ち抜かれた固定子鉄心６と、回転子鉄心１０を示す図である。実施例１の金型２１は、回転子２の内径、回転子スロット１２、固定子１の内径、固定子スロット７、固定子１の外径を打ち抜く金型が一体の構造である。金型２１で打ち抜かれて形成された固定子鉄心６と回転子鉄心１０は、異なる極数の回転電機で共用できる。

　実施例１によって、これらの打ち抜き断面形状における、固定子スロット数Ｎｓと回転子スロット数Ｎｒが、異なる複数の極数で同一にできるため、極数が異なる場合でも金型は共用で利用できる。

　したがって、従来技術では、例えば、６極と８極の場合のように極数毎に複数台の金型を用いる。それに比べて、実施例１では、金型を少なくできるので、金型のコストが低減され、金型の製造期間も短縮される。

　実施例２は、実施例１において、固定子スロット数Ｎｓが７２で、金型を共通化する極数の範囲を６極、８極、１２極、１６極と定めたとき、定めた範囲の全ての極数において、実施例１で導出された判定値Ｍｍｉｎが１を超えるように、回転子スロット数Ｎｒが決定された誘導電動機である。

　図３は、実施例２の誘導電動機の極数とスロット数の一覧表である。図３の結果の欄を〇としているものが、実施例２である。図３の回転子スロット数Ｎｒは、固定子スロット数Ｎｓの０．５～０．９５倍と、１．０５～１．５倍の範囲（小数点以下は切り捨て）として図示されている。この範囲は、これに限定されるものではなく、一般的な範囲で決定してもよい。

　一般的には、特許文献１のように、固定子スロット数Ｎｓよりも回転子スロット数Ｎｒが大きいとき、回転子スロット数Ｎｒは、固定子スロット数Ｎｓの１．１０～１．２５倍とされている。そのときは、回転子スロット数Ｎｒは、８０～９０であり、実施例２においては、回転子スロット数Ｎｒは、判定値Ｍｍｉｎが全ての極数で２となる８２と８６が選定される。

　同様に、固定子スロット数Ｎｓよりも回転子スロット数Ｎｒが小さいときは、回転子スロット数Ｎｒは、判定値Ｍｍｉｎが全ての極数で２となる５８と６２が選定される。

　回転子スロット数Ｎｒにおいて９２と５２を選択すると、８極、１２極、１６極において判定値Ｍｍｉｎが４となる。判定値Ｍｍｉｎが大きいほど、騒音は小さくなる。判定値Ｍｍｉｎは、発生しうる電磁加振力の円環モード次数の最小値であり、一般に騒音は円環モード次数の３乗に反比例するとされているためである。したがって、回転子スロット数Ｎｒが５８、６２、８２、８６のときよりも、大きな騒音となる心配が低減される。

　回転子スロット数Ｎｒにおいて９３と５１を選択すると、６極、８極、１２極、１６極において判定値Ｍｍｉｎが３となる。判定値Ｍｍｉｎが大きいほど、騒音は小さくなる。判定値Ｍｍｉｎは、発生しうる電磁加振力の円環モード次数の最小値であり、一般に騒音は円環モード次数の３乗に反比例するとされているためである。したがって、回転子スロット数Ｎｒが５８、６２、８２、８６のときよりも、大きな騒音となる心配が低減される。

　１６極で、３相のとき、固定子の毎極毎相のスロット数Ｎｓｐｐは１．５となり、約分されたＮｓｐｐの分母Ｂは２で、式（２）のｋｆは３ｍ±１となる。一般的にはｋｆは６ｍ±１とされており、１６極のとき、一般的には考えられていなかった高調波次数が発生することが、式（２）からわかる。それにより、式（１）で発生しうる電磁加振力の円環モード次数Ｍを抜けなく簡易に計算でき、１６極においても、異常トルクの発生がなく、騒音も小さくなる、回転子スロット数Ｎｒが選定される。

　一般に、極数は２極、４極が多く、６極以上は少ない。極数が６極以上のときの固定子スロット数Ｎｓと回転子スロット数Ｎｒの組み合わせを同じにし、鉄心の打ち抜き型を統一することで、設備コストが大きく削減される。

　実施例３の一例は、実施例１において、固定子スロット数Ｎｓが２４で、金型を共通化できる可能性のある極数の範囲を２極、４極、６極、８極と定めたとき、極数２を除き定めた範囲の極数において、実施例１で導出された判定値Ｍｍｉｎが１を超えるように、回転子スロット数Ｎｒが決定された誘導電動機である。

　図４は、実施例３の誘導電動機の極数とスロット数の一覧表である。図４の結果の欄を〇としているものが、極数の範囲を４、６、８と定めたときの実施例３の一例である。極数２は、実施例１の算出方法では、異常トルクの発生がなく、騒音が小さいかどうかは判断できないので、鉄心の打ち抜き型を共通化する極数の組み合わせからは除き、除いた組み合わせで○かどうかの結果としている。

　図４の回転子スロット数Ｎｒは、固定子スロット数Ｎｓの０．５～１．５倍の範囲とし、さらに固定子スロット数Ｎｓと回転子スロット数Ｎｒの差が２よりも大きい範囲として図示されている。この範囲は、これに限定されるものではなく、一般的な範囲で決定してもよい。

　２極においては、判定値Ｍｍｉｎが、最大でも１となる。したがって、判定値Ｍｍｉｎが１を超えるようにできるのは、４極、６極、８極の場合となる。

　回転子スロット数Ｎｒが１４と３４のときに、極数が４極、６極、８極において、判定値Ｍｍｉｎは２であり１を超える。

　一般に、固定子スロット数Ｎｓと回転子スロット数Ｎｒの大きい方が、基本波成分に関する特性（たとえば力率）が高くなる傾向がある。したがって、回転子スロット数Ｎｒは、１４よりも３４としたほうが高い力率となる。

　６極で、３相のとき、固定子の毎極毎相のスロット数Ｎｓｐｐは１．３３となり、約分されたＮｓｐｐの分母Ｂは３で、式（２）のｋｆは２ｍ±１となる。一般的にはｋｆは６ｍ±１とされており、６極のとき、一般的には考えられていなかった高調波次数が発生することが、式（２）からわかる。それにより、式（１）で発生しうる電磁加振力のモード次数Ｍを抜けなく簡易に計算でき、６極においても、異常トルクの発生がなく、騒音の小さくなる、回転子スロット数Ｎｒが選定される。

　実施例３の他の一例は、極数の範囲を６極、８極に定める。極数の範囲を６極、８極に定めれば、回転子スロット数Ｎｒが２０、２１、２７、２８のときでも、判定値Ｍｍｉｎは１を超える。

　回転子スロット数Ｎｒが２０、２８のとき、８極の判定値Ｍｍｉｎは４であり、極数の範囲を４極、６極、８極と定めたときよりも判定値Ｍｍｉｎが大きくなり、騒音が小さくなる。

　回転子スロット数Ｎｒが２１、２７のとき、６極、８極の判定値Ｍｍｉｎは３であり、極数の範囲を４、６、８と定めたときよりも判定値Ｍｍｉｎが大きくなり、騒音が小さくなる。

　実施例３の他の一例は、極数の範囲を４極、８極に定める。極数の範囲を４極、８極に定めれば、回転子スロット数Ｎｒが１８、３０のときでも、判定値Ｍｍｉｎは１を超える。設計で選定可能な回転子スロット数Ｎｒが増えれば、設計自由度が増す。

　実施例４の一例は、実施例１において、固定子スロット数Ｎｓが３６で、極数の範囲を２極、４極、６極、８極、１２極、１６極と定めたとき、実施例１で導出された判定値Ｍｍｉｎが１を超えるように、回転子スロット数Ｎｒが決定された誘導電動機である。

　図５は、実施例４の誘導電動機の極数とスロット数の一覧表である。図５の結果の欄を〇としているものが、極数の範囲を２極、４極、６極、８極、１２極、１６極と定めたときの実施例４の一例である。

　実施例３と同様に、極数２を除いた組み合わせで○かどうかの結果としている。

　図５の回転子スロット数Ｎｒは、固定子スロット数Ｎｓの０．５～１．５倍の範囲とし、さらに固定子スロット数Ｎｓと回転子スロット数Ｎｒの差が２よりも大きい範囲として図示されている。この範囲は、これに限定されるものではなく、一般的な範囲で決定してもよい。

　２極においては、判定値Ｍｍｉｎが、最大でも１となる。したがって、判定値Ｍｍｉｎが１を超えるようにできるのは、４極、６極、８極、１２極、１６極となる。

　回転子スロット数Ｎｒが、２２、２６、４６、５０のときに、極数が４極、６極、８極、１２極、１６極において、判定値Ｍｍｉｎが２であり１を超える。

　一般に、固定子スロット数Ｎｓよりも回転子スロット数Ｎｒが大きい方が、基本波成分に関する特性（たとえば力率）が高くなる傾向がある。したがって、回転子スロット数Ｎｒは、２２、２６よりも、４６、５０としたほうが高い力率となる。

　固定子の毎極毎相のスロット数Ｎｓｐｐは、８極で３相のとき１．５、１６極で３相のとき０．７５となり、約分されたＮｓｐｐの分母Ｂは、それぞれ２と４で、式（２）のｋｆはそれぞれ３ｍ±１と１．５ｍ±１となる。一般的にはｋｆは６ｍ±１とされており、８極、１６極のとき、一般的には考えられていなかった高調波次数が発生することが、式（２）からわかる。それにより、式（１）で発生しうる電磁加振力のモード次数Ｍを抜けなく簡易に計算でき、８極、１６極においても、異常トルクの発生がなく、騒音が小さくなる、回転子スロット数Ｎｒが選定される。

　実施例４の他の一例は、極数の範囲を４極、８極、１２極、１６極と定める。極数の範囲を４極、８極、１２極、１６極と定めれば、回転子スロット数Ｎｒが１８、３０、４２、５４のときでも、判定値Ｍｍｉｎは全ての極数で１を超える。設計で選定可能な回転子スロット数Ｎｒが増えれば設計自由度が増す。

　回転子スロット数Ｎｒが１８、３０、４２、５４のとき、１２極の判定値Ｍｍｉｎは６であり、極数の範囲を４極、６極、８極、１２極、１６極と定めたときよりも判定値Ｍｍｉｎが大きくなり、騒音が小さくなる。

　実施例４の他の一例は、極数の範囲を６極、１２極と定める。極数の範囲を６極、１２極と定めれば、回転子スロット数Ｎｒが２０、２１、２７、２８、３２、３３、３９、４０、４４、４５、５１、５２のときでも、判定値Ｍｍｉｎは１を超える。

　回転子スロット数Ｎｒが２０、２８、３２、４０、４４、５２のとき、１２極の判定値Ｍｍｉｎは４であり、極数の範囲を４極、６極、８極、１２極、１６極と定めたときよりも判定値Ｍｍｉｎが大きくなり、騒音が小さくなる。

　回転子スロット数Ｎｒが２１、２７、３３、３９、４５、５１のとき、６極、１２極の判定値Ｍｍｉｎは３であり、極数の範囲を４極、６極、８極、１２極、１６極と定めたときよりも判定値Ｍｍｉｎが大きくなり、騒音が小さくなる。

　実施例５の一例は、実施例１において、固定子スロット数Ｎｓが４８で、極数の範囲を２極、４極、６極、８極、１２極、１６極と定めたとき、極数２を除き定めた範囲の極数において、実施例１で導出された判定値Ｍｍｉｎが１を超えるように、回転子スロット数Ｎｒが決定された誘導電動機である。

　図６は、実施例５の誘導電動機の極数とスロット数の一覧表である。図６の結果の欄を〇としているものが、極数の範囲を２極、４極、６極、８極、１２極、１６極と定めたときの実施例５の一例である。

　実施例３と同様に、極数２を除いた組み合わせで○かどうかの結果としている。

　図６の回転子スロット数Ｎｒは、固定子スロット数Ｎｓの０．５～１．５倍の範囲とし、さらに固定子スロット数Ｎｓと回転子スロット数Ｎｒの差が２よりも大きい範囲として図示されている。この範囲は、これに限定されるものではなく、一般的な範囲で決定してもよい。

　２極においては、判定値Ｍｍｉｎが、最大でも１となる。したがって、判定値Ｍｍｉｎが１を超えるようにできるのは、４極、６極、８極、１２極、１６極となる。

　回転子スロット数Ｎｒが２６、３４、３８、５８、６２、７０のときに、極数が４極、６極、８極、１２極、１６極において、判定値Ｍｍｉｎが１を超える。

　一般に、固定子スロット数Ｎｓよりも回転子スロット数Ｎｒが大きい方が、基本波成分に関する特性（たとえば力率）が高くなる傾向がある。したがって、回転子スロット数Ｎｒは、２６、３４、３８よりも、５８、６２、７０としたほうが高い力率となる。

　固定子の毎極毎相のスロット数Ｎｓｐｐは、６極で３相のとき２．６７、１２極で３相のとき１．３３となり、約分されたＮｓｐｐの分母Ｂは、どちらも３で、式（２）のｋｆは２ｍ±１となる。一般的にはｋｆは６ｍ±１とされており、６極、１２極のとき、一般的には考えられていなかった高調波次数が発生することが、式（２）からわかる。それにより、式（１）で発生しうる電磁加振力のモード次数Ｍを抜けなく簡易に計算でき、６極、１２極においても、異常トルクの発生がなく、騒音が小さくなる、回転子スロット数Ｎｒが選定される。

　実施例５の他の一例は、極数の範囲を４極、８極、１２極、１６極に定める。極数の範囲を４極、８極、１２極、１６極に定めれば、回転子スロット数Ｎｒが３０、４２、５４、６６のときでも、判定値Ｍｍｉｎは１を超える。

　回転子スロット数Ｎｒが４２、５４のとき、１２極、１６極の判定値Ｍｍｉｎは６であり、極数の範囲を４極、６極、８極、１２極、１６極と定めたときよりも判定値Ｍｍｉｎが大きくなり、騒音が小さくなる。

　回転子スロット数Ｎｒが３０、６６のとき、１２極の判定値Ｍｍｉｎは６であり、極数の範囲を４極、６極、８極、１２極、１６極と定めたときよりも判定値Ｍｍｉｎが大きくなり、騒音が小さくなる。

　実施例６は、実施例１において、固定子スロット数Ｎｓが５４で、極数の範囲を２極、６極、１２極と定めたとき、極数２を除き定めた範囲の極数において、実施例１で導出された判定値Ｍｍｉｎが１を超えるように、回転子スロット数Ｎｒが決定された誘導電動機である。

　図７は、実施例６の誘導電動機の極数とスロット数の一覧表である。図７の結果の欄を〇としているものが、実施例６である。

　実施例３と同様に、極数２を除いた組み合わせで○かどうかの結果としている。

　図７の回転子スロット数Ｎｒは、固定子スロット数Ｎｓの０．５～１．５倍の範囲とし、さらに固定子スロット数Ｎｓと回転子スロット数Ｎｒの差が２よりも大きい範囲として図示されている。この範囲は、これに限定されるものではなく、一般的な範囲で決定してもよい。

　２極においては、判定値Ｍｍｉｎが、最大でも１となる。したがって、判定値Ｍｍｉｎが１を超えるようにできるのは、６極、１２極となる。

　固定子の毎極毎相のスロット数Ｎｓｐｐは、１２極で３相のとき１．５となり、約分されたＮｓｐｐの分母Ｂは２で、式（２）のｋｆは３ｍ±１となる。一般的にはｋｆは６ｍ±１とされており、１２極のとき、一般的には考えられていなかった高調波次数が発生することが、式（２）からわかる。それにより、式（１）で発生しうる電磁加振力のモード次数Ｍを抜けなく簡易に計算でき、１２極においても、異常トルクの発生がなく、騒音の小さくなる、回転子スロット数Ｎｒが選定される。

　実施例７は、実施例１において、固定子スロット数Ｎｓが７２で、極数の範囲を２極、４極、６極、８極、１２極、１６極、２４極と定めたとき、実施例１で導出された判定値Ｍｍｉｎが１を超えるように、回転子スロット数Ｎｒが決定された誘導電動機である。

　図８は、実施例７の誘導電動機の極数とスロット数の一覧表である。図８の結果の欄を〇としているものが、実施例７である。

　実施例３と同様に、極数２を除いた組み合わせで○かどうかの結果としている。
図８の回転子スロット数Ｎｒは、固定子スロット数Ｎｓの０．５～１．５倍の範囲とし、さらに固定子スロット数Ｎｓと回転子スロット数Ｎｒの差が２よりも大きい範囲として図示されている。この範囲は、これに限定されるものではなく、一般的な範囲で決定してもよい。

　２極においては、判定値Ｍｍｉｎが、最大でも１となる。したがって、判定値Ｍｍｉｎが１を超えるようにできるのは、４極、６極、８極、１２極、１６極、２４極となる。

　固定子の毎極毎相のスロット数Ｎｓｐｐは、１６極で３相のとき１．５となり、約分されたＮｓｐｐの分母Ｂは２で、式（２）のｋｆは３ｍ±１となる。一般的にはｋｆは６ｍ±１とされており、１６極のとき、一般的には考えられていなかった高調波次数が発生することが、式（２）からわかる。それにより、式（１）で発生しうる電磁加振力のモード次数Ｍを抜けなく簡易に計算でき、１６極においても、異常トルクの発生がなく、騒音が小さくなる、回転子スロット数Ｎｒが選定される。

　実施例８は、実施例１乃至実施例７において、判定値Ｍｍｉｎが２のとき、電磁加振力の発生しうる円環モード次数Ｍと、判定値Ｍｍｉｎとが等しくなるときのｋｆが、１以外となる誘導電動機である。

　ｋｆは発生しうる起磁力の高調波次数としているが、ｋｆが１のときのみは基本波成分であるため、ｋｆが１のときに起磁力は最大となる。判定値Ｍｍｉｎが２のときは、判定値Ｍｍｉｎが１のときに次いで騒音が大きくなる。

　したがって、判定値Ｍｍｉｎが２であっても、電磁加振力の発生しうる円環モード次数Ｍと、判定値Ｍｍｉｎとが等しくなるときのｋｆが１になるような、固定子スロット数Ｎｓと回転子スロット数Ｎｒの組み合わせは避ける。判定値Ｍｍｉｎが２のとき、次式の式（５）か式（６）が成り立つときに、電磁加振力の発生しうる円環モード次数Ｍと、判定値Ｍｍｉｎが等しくなるときのｋｆが１になる。
｜Ｎｓ－Ｎｒ－Ｐ｜＝２　　　　　式（５）
｜Ｎｓ－Ｎｒ＋Ｐ｜＝２　　　　　式（６）

　すなわち、次式の式（７）と式（８）が成り立つとき、電磁加振力の発生しうる円環モード次数Ｍと、判定値Ｍｍｉｎが等しくなるときのｋｆが１以外となる。
｜Ｎｓ－Ｎｒ－Ｐ｜≠２　　　　　式（７）
｜Ｎｓ－Ｎｒ＋Ｐ｜≠２　　　　　式（８）
　図３から図８において、判定値Ｍｍｉｎに「／」を付けている欄は、数５もしくは数６が成り立つ。

　実施例８の一例は、固定子スロット数Ｎｓを７２、極数の範囲を６極、８極、１２極、１６極に定めた実施例２において、図３の結果の欄に「〇」が記載され、かつ判定値Ｍｍｉｎに「／」の付いていない、回転子スロット数Ｎｒが３８、４４、４５、４６、５０、５１、５２、７５、９２、９３、９４、９８、９９、１００、１０６となる誘導電動機である。

　一般的に、回転子スロット数Ｎｒは大きい方が、基本波成分に関する特性（たとえば力率）が高くなる。したがって、回転子スロット数Ｎｒは、固定子スロット数Ｎｓよりも大きくしたほうが高い力率となる。

　また、一般的には、特許文献１のように、固定子スロット数Ｎｓよりも回転子スロット数Ｎｒが大きいとき、回転子スロット数Ｎｒは、固定子スロット数Ｎｓの１．１０～１．２５倍とされている。この範囲よりも回転子スロット数Ｎｒが大きいとき、一般的に、固定子スロット数Ｎｓと回転子スロット数Ｎｒの差が大きくなると、無負荷鉄損や漂遊負荷損が増大して効率が低下する。したがって、回転子スロット数Ｎｒは、９２、９３、９４が望ましい。

　回転子スロット数Ｎｒが９４のときは、判定値Ｍｍｉｎが定めておいた極数範囲の全てにおいて２であるのに対して、回転子スロット数Ｎｒが９２のときは、判定値Ｍｍｉｎが８、１２、１６極で４であり大きく、回転子スロット数Ｎｒが９３のときは、判定値Ｍｍｉｎが６極で３であり大きい。したがって、回転子スロット数Ｎｒが９２と９３は、回転子スロット数Ｎｒが９４よりも騒音が小さくなる。したがって、回転子スロット数Ｎｒは、９２、９３が望ましい。

　実施例８の他の一例は、固定子スロット数Ｎｓを７２、極数の範囲を２極、４極、６極、８極、１２極、１６極、２４極と定めた実施例７において、図３の結果の欄に「〇」が記載され、かつ判定値Ｍｍｉｎに「／」の付いていない、回転子スロット数Ｎｒが３８、１０６となる誘導電動機である。一般的に、回転子スロット数Ｎｒが大きい方が、基本波成分に関する特性（たとえば力率）が高くなるため、回転子スロット数Ｎｒは１０６が望ましい。

　実施例８の他の一例は、実施例１において、固定子スロット数Ｎｓが７２で、極数の範囲を２極、４極、６極、８極、１２極、１６極と定めたとき、極数２を除き定めた範囲の極数において、実施例１で導出された判定値Ｍｍｉｎが１を超えるようにこと。および、図８の判定値Ｍｍｉｎに「／」の付いていない、回転子スロット数Ｎｒが、３８、４６、５０、９４、９８、１０６となる誘導電動機である。上記と同様に効率と力率が高くなるように考えると、回転子スロット数Ｎｒは９４が望ましい。

　実施例８の他の一例は、実施例１において、固定子スロット数Ｎｓが７２で、極数の範囲を２極、４極、６極、８極と定めたとき、極数２を除き定めた範囲の極数において、実施例１で導出された判定値Ｍｍｉｎが１を超えるようにする。そして、図８の判定値Ｍｍｉｎに「／」の付いていない、回転子スロット数Ｎｒが３８、４６、５０、５８、８６、９８、１０６となる誘導電動機である。上記と同様に効率が高くなるように考えると、回転子スロット数Ｎｒは５８、８６が望ましい。

　定めておいた極数範囲は最大値が８である。極数が８で、回転子スロット数Ｎｒが５８のとき、回転子の毎極毎相のスロット数は２よりも大きい。一般に、回転子の毎極毎相のスロット数が２程度のものは、多くあり、回転子スロット数Ｎｒが大きくない場合でも力率の低下は問題ない。

　実施例８の他の一例は、実施例１において、固定子スロット数Ｎｓが７２で、極数の範囲を２極、４極、６極と定めたとき、極数２を除き定めた範囲の極数において、実施例１で導出された判定値Ｍｍｉｎが１を超えるように、かつ図８の判定値Ｍｍｉｎに「／」の付いていない、回転子スロット数Ｎｒが５８、６２、８２、８６となる誘導電動機である。

　実施例８の他の一例は、実施例１において、固定子スロット数Ｎｓが７２で、極数の範囲を４極、６極と定めたとき、実施例１で導出された判定値Ｍｍｉｎが１を超えるように、かつ図８の判定値Ｍｍｉｎに「／」の付いていない、回転子スロット数Ｎｒが５８、６２、８２、８６となる誘導電動機である。

　実施例８の他の一例は、固定子スロット数Ｎｓが５４のときの実施例６において、極数の範囲を６極、１２極と定めたとき、図７の判定値Ｍｍｉｎに「／」の付いていない、回転子スロット数Ｎｒが６３、７０となる誘導電動機である。回転子スロット数Ｎｒが６３のとき、極数が６極、１２極において判定値Ｍｍｉｎが３であり、回転子スロット数Ｎｒが７０のとき、極数が６極、１２極において判定値Ｍｍｉｎが２である。

　したがって、極数が６極、１２極のときは、回転子スロット数Ｎｒが６３のほうが、騒音は小さくなる。しかしながら、回転子スロット数Ｎｒが６３のとき、極数が２のときは、判定値Ｍｍｉｎが１となり、騒音が大きくなる可能性がある。したがって、極数が２の騒音を優先するときは、回転子スロット数Ｎｒは７０が望ましい。

　以下、上記と同様に、実施例３から実施例６において望ましい回転子スロット数Ｎｒを導出する。

　実施例８の他の一例は、固定子スロット数Ｎｓが２４のときの実施例３において、極数の範囲を４極、６極に定めたとき、図４の判定値Ｍｍｉｎに「／」の付いていない、回転子スロット数Ｎｒが３４となる誘導電動機である。

　実施例８の他の一例は、固定子スロット数Ｎｓが２４のときの実施例３において、極数の範囲を６極、８極に定めたとき、図４の判定値Ｍｍｉｎに「／」の付いていない、回転子スロット数Ｎｒが２７となる誘導電動機である。

　実施例８の他の一例は、固定子スロット数Ｎｓが２４のときの実施例３において、極数の範囲を８極に定めたとき、図４の判定値Ｍｍｉｎに「／」の付いていない、回転子スロット数Ｎｒが２８となる誘導電動機である。

　実施例８の他の一例は、固定子スロット数Ｎｓが３６のときの実施例４において、極数の範囲を４極、８極、１２極と定めたとき、図５の判定値Ｍｍｉｎに「／」の付いていない、回転子スロット数Ｎｒが５４となる誘導電動機である。

　実施例８の他の一例は、固定子スロット数Ｎｓが３６のときの実施例４において、極数の範囲を６極、１２極と定めたとき、図５の判定値Ｍｍｉｎに「／」の付いていない、回転子スロット数Ｎｒが４５、５２となる誘導電動機である。

　実施例８の他の一例は、固定子スロット数Ｎｓが４８のときの実施例５において、極数の範囲を４極、６極、８極、１２極、１６極と定めたとき、図６の判定値Ｍｍｉｎに「／」の付いていない、回転子スロット数Ｎｒが７０となる誘導電動機である。

　実施例８の他の一例は、固定子スロット数Ｎｓが４８のときの実施例５において、極数の範囲を４極、８極、１２極と定めたとき、図６の判定値Ｍｍｉｎに「／」の付いていない、回転子スロット数Ｎｒが６６となる誘導電動機である。

　実施例８の他の一例は、固定子スロット数Ｎｓが４８のときの実施例５において、極数の範囲を４極、６極、８極と定めたとき、図６の判定値Ｍｍｉｎに「／」の付いていない、回転子スロット数Ｎｒが６２となる誘導電動機である。

　実施例８の他の一例は、固定子スロット数Ｎｓが５４のときの実施例６において、極数の範囲を１２極と定めたとき、図７の判定値Ｍｍｉｎに「／」の付いていない、回転子スロット数Ｎｒが６２、６３となる誘導電動機である。

　実施例９は、実施例１乃至実施例８で記載した回転電機を用いて、回転電機１００で駆動する負荷設備１０２を有する回転電機システムおよび、回転電機１００を発電機として利用する回転電機システムについて説明する。

　図９は、実施例９の回転電機システムの構成図である。また、図１０は、実施例９の発電機システムの構成図である。本実施例は、負荷設備１０２として、コンプレッサ、ドリル、ミル、ファンのいずれかを設けた回転電機システムである。すなわち、回転電機システムとして、電源１０１から電力の供給を受ける回転電機１００は、コンプレッサを駆動するポンプシステム、回転電機１００で掘削用のドリル等を駆動する掘削システム、回転電機１００で切粉用のミル等を駆動する切粉システム、もしくは回転電機１００でファンを駆動するファンシステムを構築する。

　また、タービン１０３の動力を電力に変換する回転電機１００で構成される発電機システムとする。これらの回転電機システムに用いる回転電機１００を実施例１乃至実施例７の回転電機１００とする。これにより、実施例１乃至実施例７の回転電機１００は、金型の製造コストが削減されているため、回転電機システムの低コスト化に寄与する。

　上記の実施例では、極数が２の場合は、実施例１で示した判定値Ｍｍｉｎに基づいた判断はできない。しかし、極数が２より大きな場合に、判定値Ｍｍｉｎに基づいて、異常トルクや騒音といった特性の望ましい固定子スロット数と回転子スロット数の組み合わせを定め、望ましい組み合わせについて、２極については、実験を行い、２極を、金型を共通化する極数範囲に含めるかどうかを判断するとよい。

　そして、実験結果から異常トルクや騒音について、望ましい結果が得られた場合には、２極についても、他の極数と共通の金型で回転電機を製作することで、設備コストを低減できる。また、固定子スロット数と回転子スロット数の組み合わせを絞り込むことが出来るので、実験対象を狭めることが出来る。

１…固定子、２…回転子、３…ギャップ、６…固定子鉄心、７…固定子スロット、８…固定子巻線、１０…回転子鉄心、１１…回転子バー、１２…回転子スロット、１００…回転電機

Claims (14)

1. 固定子鉄心と、前記固定子鉄心の周方向に配置された固定子スロットと、前記固定子スロットに配置された固定子巻線とを有する固定子と、
   回転子鉄心と、前記回転子鉄心の周方向に配置された回転子スロットと、前記回転子スロットに配置された回転子バーを有する回転子とを有する回転電機であって、
   極数は、定めておいた複数の極数からなる極数範囲に含まれており、
   前記固定子巻線により生じる電流による起磁力の分布に含まれるｋｆ次の高調波次数ｋｆと、ギャップの磁気抵抗の分布に含まれるｋｐ次の高調波次数ｋｐと、前記極数Ｐと、固定子スロット数Ｎｓと、回転子スロット数Ｎｒとに基づいて、電磁加振力が発生する円環モード次数Ｍを算出し、算出したＭのうち、最小値をＭｍｉｎとし、前記Ｍｍｉｎが、所定値を超えた場合における、前記固定子スロット数Ｎｓと前記回転子スロット数Ｎｒを選定し、
   選定した前記固定子スロット数Ｎｓの前記固定子と、選定した前記回転子スロット数Ｎｒの前記回転子を有することを特徴とする回転電機。
2. 請求項１に記載の回転電機において、
   自然数と０をｍとし、
   前記固定子の毎極毎相のスロット数をＮｓｐｐとし、約分されたＮｓｐｐの分母をＢとしたとき、
   前記高調波次数ｋｆは、下記の式から算出する
   ｜６×ｍ／Ｂ±１｜
   ことを特徴とする回転電機。
3. 請求項１に記載の回転電機において、
   前記高調波次数ｋｐは、下記の式から算出する
   ｜２×（Ｎｓ－Ｎｒ）/Ｐ±１｜
   ことを特徴とする回転電機。
4. 請求項１に記載の回転電機において、
   前記円環モード次数Ｍは、
   下記の式から算出する
   ｜ｋｆ－ｋｐ｜×Ｐ／２
   ことを特徴とする回転電機。
5. 請求項２に記載の回転電機において、
   相数をｎとしたとき、
   前記固定子の前記毎極毎相のスロット数をＮｓｐｐは、
   下記の式から算出する
   Ｎｓｐｐ＝Ｎｓ／（ｎ×Ｐ）
   ことを特徴とする回転電機。
6. 請求項１に記載の回転電機において、
   前記極数範囲には、２極が除かれていることを特徴とする回転電機。
7. 請求項１に記載の回転電機において、
   前記所定値は、１であることを特徴とする回転電機。
8. 請求項１に記載の回転電機において、
   前記Ｍｍｉｎが２のとき、
   前記固定子スロット数Ｎｓと前記回転子スロット数Ｎｒの組み合わせは、下記の式を満たす
   ｜Ｎｓ－Ｎｒ－Ｐ｜≠２、および｜Ｎｓ－Ｎｒ＋Ｐ｜≠２
   ことを特徴とする回転電機。
9. 請求項２記載の回転電機において、
   前記Ｂは、１よりも大きいことを特徴とする回転電機。
10. 請求項１に記載の回転電機において、
    前記極数範囲で、金型を共通化したことを特徴とする回転電機。
11. 請求項１に記載の回転電機において、
    前記固定子スロット数Ｎｓは、７２であり、前記回転子スロット数Ｎｒは、１０６もしくは９４であることを特徴とする回転電機。
12. 請求項１に記載の回転電機は、
    負荷設備を駆動し、
    前記負荷設備は、コンプレッサ、ドリル、ミル、ファンのいずれかであることを特徴とする回転電機システム。
13. 請求項１に記載の回転電機は、発電機であり、
    前記回転電機は、タービンの動力を電力に変換することを特徴とする回転電機システム。
14. 固定子鉄心と、前記固定子鉄心の周方向に配置された固定子スロットと、前記固定子スロットに配置された固定子巻線とを有する固定子と、
    回転子鉄心と、前記回転子鉄心の周方向に配置された回転子スロットと、前記回転子スロットに配置された回転子バーを有する回転子とを有する回転電機を、複数有する回転電機セットであって、前記回転電機は、複数の極数からなる極数範囲内のいずれかの前記極数を有しており、
    前記固定子巻線により生じる電流による起磁力の分布に含まれるｋｆ次の高調波次数ｋｆと、ギャップの磁気抵抗の分布に含まれるｋｐ次の高調波次数ｋｐと、前記極数Ｐと、固定子スロット数Ｎｓと、回転子スロット数Ｎｒとに基づいて、電磁加振力が発生する円環モード次数Ｍを算出し、算出したＭのうち、最小値をＭｍｉｎとし、前記Ｍｍｉｎが、所定値を超えた場合における、前記固定子スロット数Ｎｓと前記回転子スロット数Ｎｒを選定し、
    選定した前記固定子スロット数Ｎｓの前記固定子と、選定した前記回転子スロット数Ｎｒの前記回転子を有することを特徴とする回転電機セット。

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