WO2020036177A1

WO2020036177A1 - 光学素子、光学系、および光学装置

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Publication number: WO2020036177A1
Application number: PCT/JP2019/031838
Authority: WO
Inventors: 浩司宮坂; 仁植村; 剛介吉田; 公介高山
Original assignee: Ａｇｃ株式会社
Priority date: 2018-08-17
Filing date: 2019-08-13
Publication date: 2020-02-20
Also published as: US11740426B2; US20210157088A1; JPWO2020036177A1

Abstract

本発明は、温度変化による反りが低減される、ガラス基材と樹脂とを用いた光学素子を提供する。本発明の一態様の光学素子（１０）は、ガラス基材（１１）と、樹脂を材料とする光学機能部（１２）と、ガラス基材（１１）と光学機能部（１２）とを接合する接合部（１３）とを有し、接合部（１３）のガラス転移点が８５℃以下であるか、または、接合部（１３）のヤング率が１００ＭＰａ未満である。

Description

光学素子、光学系、および光学装置

　本発明は、ガラス基材と樹脂とを用いた光学素子、前記光学素子を有する光学系、および前記光学素子を有する光学装置に関する。

　ガラス基材上に紫外線硬化樹脂や熱硬化樹脂をインプリント法によって成形し、ガラス基材上にレンズを成形するウエハレンズの技術が知られている（例えば、特許文献１参照）。ウエハレンズは、レンズ系のコンパクト化に寄与する。

　特許文献２には、レンズ（集束レンズ）と光学フィルタとが一体化された光学系が記載されている。そのような光学系においてウエハレンズが使用される場合には、厚さが低減されるので、ウエハレンズは、光学系をコンパクトにすることに寄与する。

国際公開第２０１０／０５０３０４号日本国特開２００５－２３４０３８号公報日本国特開２００８－２５０２８５号公報

山科直利、「特５　銅張り積層板のそりのメカニズム」、討論会講演要旨、合成樹脂工業協会、１９８５年、第３５巻、ｐ．１２５－１２８

　ガラス基材と樹脂製のレンズとの積層体を作製する場合、ガラスの線膨張係数と樹脂の線膨張係数との違いに起因して、温度変化による反りが生じる。反りは、レンズ系の光学特性を劣化させる。特に、樹脂がガラス基材に対して片面側にのみ存在する場合に、反りは顕著になる。また、ガラス基材の厚さが薄く、樹脂の厚さが厚い場合に、反りは特に顕著である。

　特許文献３には、樹脂製のレンズとガラス製の光学フィルタ（具体的には、赤外線フィルタ）とが積層された積層体が記載されている。レンズと光学フィルタとを積層する際に、レンズの表面の全面に亘って光学フィルタを貼り付けると、樹脂の体積膨張率とガラスの体積膨張率との違いに起因して、光学フィルタがはがれる可能性が高くなる。そこで、特許文献３に記載された積層体では、はがれを抑制する目的で、レンズおよび光学フィルタの有効領域の外側において、レンズと光学フィルタとが接着されている。

　しかし、接着部が一部の領域に限定されている場合でも、接着によってガラスと樹脂とが拘束されるので、温度が変化したときに反りやたわみが生じる可能性がある。

　本発明の一態様は、温度変化による反りが低減される、ガラス基材と樹脂とを用いた光学素子、前記光学素子を有する光学系、および前記光学素子を有する光学装置を提供することを目的とする。

　本発明の一態様の光学素子は、ガラス基材と、樹脂を材料とする光学機能部と、ガラス基材と光学機能部とを接合する接合部とを有する光学素子であって、接合部のガラス転移点が８５℃以下である。

　本発明の他の態様の光学素子は、ガラス基材と、樹脂を材料とする光学機能部と、ガラス基材と光学機能部とを接合する接合部とを有する光学素子であって、接合部のヤング率が１００ＭＰａ未満である。

　本発明の一態様の光学系は、上記態様の光学素子を有する。

　本発明の一態様の光学装置は、上記態様の光学素子を有する。

　本発明の態様によれば、ガラス基材と樹脂とを用いた光学素子において、温度変化による反りが低減される。

図１は、光学素子の一実施形態の例を示す断面図である。図２（ａ）および図２（ｂ）は、光学素子の他の実施形態の例を示す断面図である。図３（ｃ）および図３（ｄ）は、光学素子の他の実施形態の例を示す断面図である。図４（ａ）および図４（ｂ）は、光学素子の反りの低減を説明する図である。図５は、有限要素法を用いて、光学素子が機能するときの温度と室温との温度差が２５℃の場合の反り量を計算した結果を示すグラフである。

　以下、本発明の態様について、詳細に説明する。なお、本発明は、以下に説明する態様に限定されるものではない。

［光学素子］
　本発明の一態様の光学素子は、ガラス基材と、光学機能部と、これらを接合する接合部とを有する。以下図面を用いて説明する。

　図１は、光学素子の一実施形態を示す断面図である。本実施形態の光学素子１０は、ガラス基材１１と、樹脂を材料とする光学機能部１２と、例えば接着剤やＯＣＡ（Ｏｐｔｉｃａｌ　Ｃｌｅａｒ　Ａｄｈｅｓｉｖｅ）両面テープにより形成される接合部（接合層）１３とで構成される。

　光学機能部１２は、少なくとも一部において、レンズ形状などの光学機能を有する形状を有する。光学機能部１２とガラス基材１１とは、接合部１３を介して接合されている。光学機能部１２の表面や、光学機能部１２と接合部１３との界面に、反射防止膜などのコーティングを有してもよい。なお、接合部１３の幅をＷとする。

　ガラス基材１１の形状は限定されず、例えば、平板である。平面図において、ガラス基材１１の形状は長方形であってもよいし、円形や楕円形であってもよい。ガラス基材１１は、光学系での使用波長帯の少なくとも一部の波長帯において透明であればよい。また、ガラス基材１１は、ガラス基材１１と空気との界面や、ガラス基材１１と接合部１３との界面に反射防止層を有してもよい。

　また、ガラス基材１１は、光学フィルタ機能を有してもよい。ガラス基材１１には、光学フィルタ機能を付与する目的で、赤外線、可視光、及び紫外線のいずれか１つ、または２つ以上に対して反射機能や吸収機能を有する光学機能層を積層してもよい。光学機能層として、金属、半導体、及び誘電体等を有する光学多層膜や、有機色素及び顔料等を含む有機膜を用いてもよい。また、ガラス基材１１に光学機能層を積層することに代えて、ガラス基材１１に用いるガラス材料として、赤外線、可視光、及び紫外線のいずれか１つ、または２つ以上に対して反射機能や吸収機能を有する材料を用いてもよい。

　光学素子１０の形状は、図１に例示される形状に限られない。例えば、図２（ａ）に示すように、ガラス基材１１が光学機能部１２よりも大きな幅を有してもよい。また、図２（ｂ）に示すように、ガラス基材１１が光学機能部１２よりも小さな幅を有してもよい。また、図３（ｃ）に示すように、光学機能部１２の外周部の側に接合部１３が設けられてもよい。この場合、ガラス基材１１と光学機能部１２の間の空間１４は空気層である。

　また、光学機能部１２の表面形状は、凸形状に限られない。例えば、図３（ｄ）に示すように、凹形状であってもよい。また、回折格子のように微小な凹凸を有する略平面形状であってもよい。

　光学素子１０は、一例として、光学機能部１２を先に成形した後に、接合部１３を介して光学機能部１２をガラス基材１１に接着することによって作製される。また、他の例として、ガラス基材１１上に接合部１３を付与し、その上にインプリント法によって光学機能部１２を成形してもよい。

　次に、温度変化による光学素子１０の反りに関して検討する。ここでは、非特許文献１に記載されたｋ層の積層板の反りの一般式を用いて検討を行う。

　下記の（１）式において、Ｅ_ｋは、各層の弾性率を表す。α_ｋは、各層の線膨張係数を表す。Ｚ_ｋは、任意の位置に設定可能な基準座標からの各層の界面の厚さ方向の位置を表す。ｔは、基準温度からの温度差を表す。Ｋは、温度差ｔによって生じる積層体の変形の曲率Ｋを表す。

　Ｋ＝（Ａ×Ｆ－Ｂ×Ｄ）／（Ａ×Ｃ－Ｂ^２）
　Ａ＝Σ｛Ｅ_ｋ×（Ｚ_ｋ－Ｚ_ｋ－１）｝
　Ｂ＝（１／２）×Σ｛Ｅ_ｋ×（Ｚ_ｋ ^２－Ｚ_ｋ－１ ^２）｝
　Ｃ＝（１／３）×Σ｛Ｅ_ｋ×（Ｚ_ｋ ^３－Ｚ_ｋ－１ ^３）｝
　Ｄ＝ｔ×Σ｛Ｅ_ｋ×α_ｋ×（Ｚ_ｋ－Ｚ_ｋ－１）｝
　Ｆ＝（ｔ／２）×Σ｛Ｅ_ｋ×α_ｋ×（Ｚ_ｋ ^２－Ｚ_ｋ－１ ^２）｝
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・（１）

　そして、曲率Ｋの円弧によって生じる厚さ方向の変位量（反り）を変位量ΔＨとすると、ΔＨは、下記の（２）式で定義される。Ｗは、接合部の幅を表す。

　ΔＨ＝（１／｜Ｋ｜）－√｛（１／Ｋ）^２－（Ｗ／２）^２｝　　　・・・（２）

　したがって、積層体による温度変化による反りは、（１）式および（２）式を用いて試算することができる。なお、Ｅ_ｋの単位は［ＭＰａ］である。Ｚ_ｋの単位は［ｍｍ］である。α_ｋの単位は［／℃］である。ΔＨの単位は［ｍｍ］である。ｔの単位は［℃］である。

　上記（１）式は、平板が積層されたモデルを対象とした式であるが、レンズのように表面の厚さが場所によって変化する場合、接合部１３から最も厚い部分を厚さとして計算すればよい。また、接合部１３が十分薄い場合（例えば、光学機能部１２の厚さに対する接合部１３の厚さが１／５以下の場合）には、ガラス基材１１及び光学機能部１２の２層を対象として計算してもよい。この場合、Ｋは、下記の（３）式で導出される。

　Ｋ＝（Ａ×Ｆ－Ｂ×Ｄ）／（Ａ×Ｃ－Ｂ^２）
　Ａ＝Ｅｓ×Ｈｓ＋Ｅｍ×Ｈｍ
　Ｂ＝（１／２）×［Ｅｓ×Ｈｓ^２＋Ｅｍ×｛（Ｈｓ＋Ｈｍ）^２－Ｈｓ^２｝］
　Ｃ＝（１／３）×［Ｅｓ×Ｈｓ^３＋Ｅｍ×｛（Ｈｓ＋Ｈｍ）^３－Ｈｓ^３｝］
　Ｄ＝ΔＴ×｛Ｅｓ×αｓ×Ｈｓ＋Ｅｍ×αｍ×Ｈｍ｝
　Ｆ＝（ΔＴ／２）×［Ｅｓ×αｓ×Ｈｓ^２＋Ｅｍ×αｍ×｛（Ｈｓ＋Ｈｍ）^２－Ｈｓ^２｝］　　　　　　　　　　　　　　・・・（３）

　上記（３）式において、Ｈｍは、光学機能部１２の最も厚い部分の厚さ（単位は［ｍｍ］）を示す。Ｅｍは、光学機能部１２のヤング率（単位は［ＭＰａ］）を示す。αｍは、光学機能部１２の線膨張係数（単位は［／℃］）を示す。Ｈｓは、ガラス基材１１の厚さ（単位は［ｍｍ］）を示す。Ｅｓは、ガラス基材１１のヤング率（単位は［ＭＰａ］）を示す。αｓは、ガラス基材１１の線膨張係数（単位は［／℃］）を示す。ΔＴは、室温と光学素子１０が機能すべき温度範囲の上限となる温度との差（単位は［℃］）を示す。光学素子１０が機能すべき温度範囲として様々な範囲が想定されるが、以下、一例として、ΔＴ＝２５℃とする。

　ΔＴ＝２５℃の場合のΔＨは０．００５ｍｍ以上であることが好ましく、ΔＨは０．０１ｍｍ以上であることが好ましい。本発明の一態様の光学素子はΔＨが上記範囲であるにも関わらず、後述するように接合部のガラス転移点やヤング率を特定範囲とすることで、反りを低減できる。

　光学機能部１２の厚さ、ガラス基材１１の厚さ、接合部１３の厚さ、接合部１３の幅Ｗは、電子顕微鏡（ＳＥＭ）による断面観察や光学顕微鏡を用いて測定できる。

　ヤング率の測定は、引張試験、圧縮試験、ねじり試験、共振法、超音波パルス法、及び振子法等を用いることができる。測定方法は例えば下記の規格に記載されている。
　ＪＩＳ　Ｒ１６０２：１９９５「ファインセラミックスの弾性率試験方法」
　ＪＩＳ　Ｒ１６０５：１９９５「ファインセラミックスの高温弾性率試験方法」
　ＪＩＳ　Ｚ２２０１：１９９８「金属材料引張試験片」
　ＪＩＳ　Ｚ２２４１：２０１１「金属材料引張試験方法」
　ＪＩＳ　Ｇ０５６７Ｊ：２０１２「鉄鋼材料及び耐熱合金の高温引張試験方法」
　ＪＩＳ　Ｚ２２８０：１９９３「金属材料の高温ヤング率試験方法」

　また、光学機能部、ガラス基材、及び接合部の厚みが薄い場合、上記の方法ではヤング率の測定が難しい場合がある。そのような場合、ナノインデンター法を用いてもよい。ナノインデンター法の測定方法は例えばＩＳＯ１４５７７に記載されている。

　線膨張係数は熱機械分析装置（ＴＭＡ：ｔｈｅｒｍｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ａｎａｌｙｚｅｒ）を用いて計測できる。また、下記のＪＩＳ規格による方法を用いてもよい。
　ＪＩＳ　Ｚ２２８５：２００３　金属材料の線膨張係数の測定方法
　ＪＩＳ　Ｒ１６１８：２００２　ファインセラミックスの熱機械分析による熱膨張の測定方法
　ＪＩＳ　Ｒ３２５１：１９９５　低膨張ガラスのレーザー干渉法による線膨張率の測定方法
　ＪＩＳ　Ｒ３１０２：１９９５　ガラスの平均線膨張係数の試験方法
を用いて測定できる。

　光学機能部、ガラス基材、接合部のヤング率や線膨張係数を測定する際には、これらが接合された状態で測定してもいいし、接合されていない状態で各々測定してもよい。また、光学機能部、ガラス基材、及び接合部の測定方法は各々異なっていてもよい。各々の材料が経る工程によってヤング率や線膨張係数の値に幅が生じる場合があるが、化学組成の近い材料を成形することでヤング率や線膨張係数を測定し、その値をもって各部材のヤング率や線膨張係数を代用してもよい。また、ヤング率や線膨張係数の測定として上記以外の方法を用いてもよい。

　表１に、ガラス基材１１のヤング率Ｅｓを８００００ＭＰａ、ガラス基材１１の線膨張係数αｓを１．３×１０^－５／℃、光学機能部１２のヤング率Ｅｍを２０００ＭＰａ、光学機能部１２の線膨張係数αｍを１×１０^－４／℃、接合部１３の幅Ｗを５ｍｍとした場合、ΔＴ＝２５℃であるときの各ΔＨを、（２）式および（３）式を用いて計算した結果を示す。表１からわかるように、ガラス基材１１の厚さＨｓが薄い場合や、光学機能部１２の厚さＨｍが厚い場合に、温度変化によるΔＨが大きくなることがわかる。

　例えば、光学機能部１２がレンズ形状である場合、温度変化によってレンズ面の焦点距離が変化する。光学素子１０が光学系中に組み込まれた場合、そのような焦点距離の変化は、光学系に収差を生じさせる。光学系が撮像系の場合には、収差は、画像がぼけるなどの悪影響を及ぼす。光学系によって許容される収差の量は異なるが、例えば、温度変化による光学素子１０の反りの発生量は０．０１０ｍｍ以下が好ましく、０．００５ｍｍ以下がより好ましい。

　また、一般に、光学素子１０は鏡筒などのパッケージ内に接着されるので、光学素子１０自体が持つ反りの温度依存性がパッケージに拘束されて低減される場合がある。そのような場合、光学素子１０自体の温度変化による反りの発生量は、例えば０．０２０ｍｍ以下が好ましい。

　以上の検討では、（１）～（３）式を用いたが、（１）～（３）式は、積層体が接合され、一様に変形することを前提とした式である。しかし、後述するように、本発明者らの検討の結果、接合部１３のヤング率が十分に小さい場合には、温度変化による反りの低減効果があることが見いだされた。したがって、本発明の一態様の光学素子は、接合部のヤング率が、後述する特定値以下とする。

　図４は、光学素子１０の反りの低減を説明する説明図である。図４（ａ）に示す光学素子１０は、接合部１３のヤング率が十分に小さい。図４（ａ）に示すように、接合部１３のヤング率が十分に小さい場合には、光学機能部１２の収縮に対して、接合部１３が変形することによって光学素子１０の反りが低減されると考えられる。

　これに対して、接合部１３のヤング率が大きい場合には、図４（ｂ）に示すように、光学機能部１２の収縮に対して、接合部１３が十分に変形できずに全体が反ることになる。

　なお、そのような変形を考慮した反りは、有限要素法によって計算することができる。

　図５は、有限要素法を用いて、光学素子１０が機能するときの温度と室温との温度差が２５℃の場合の反り量を計算した結果を示すグラフである。計算を行うときに、接合部１３の形状は平面視の場合に長方形であり、対角方向の長さＷ（幅）を９ｍｍとした。また、ガラス基材１１の厚さを０．２ｍｍ、接合部１３の厚さを０．０１ｍｍ、光学機能部１２の厚さを０．５ｍｍとした。また、光学機能部１２を凹レンズとした。
　なお、有限要素法の計算方法はＪａｃｏｂ　Ｆｉｓｈ「有限要素法」２００８／１２／２０、丸善などに記載されている。計算の際には汎用の有限要素法計算ソフトウェア（Ａｂａｑｕｓ、ＡＮＳＹＳ、Ｓｏｌｉｄｗｏｒｋｓ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ等）を使用することができる。

　ガラス基材１１のヤング率を８００００ＭＰａ、ガラス基材１１の線膨張係数を１．３×１０^－５／℃とし、光学機能部１２のヤング率を２０００ＭＰａ、光学機能部１２の線膨張係数を１×１０^－４／℃とした。このとき、接合部１３の線膨張係数を１×１０^－４／℃とした。そして、接合部１３のヤング率が０．１ＭＰａ、１ＭＰａ、１０ＭＰａ、１００ＭＰａの場合について計算した。なお、反り量は、ガラス基材１１の中心と端部の厚さ方向の位置の差分とした。図５におけるヤング率（ＭＰａ）及び反り（ｍｍ）を表２に示す。

　なお、（１）式と（２）式とを用いてΔＨを計算すると、ΔＨ＝０．０４ｍｍである。接合部１３は十分に薄いとして（２）式と（３）式とを用いて計算すると、ΔＨ＝０．０４ｍｍである。接合部１３の材料のヤング率を選択することによって反り量が低減されることがわかる。すなわち、図５及び表２に示された結果を参照すると、接合部１３のヤング率が１００ＭＰａ未満であれば、反り量は０．０３３ｍｍ以下になることがわかる。したがって、本発明の一態様の光学素子は、接合部の材料のヤング率が１００ＭＰａ未満となる。

　また、接合部の材料のヤング率が２０ＭＰａ以下である場合には、反り量が０．０３ｍｍ以下になり、好ましい。接合部の材料のヤング率が１０ＭＰａ以下である場合には、反り量は０．０２５ｍｍ以下になり、より好ましい。接合部の材料のヤング率が２ＭＰａ以下である場合には、反り量は０．０１ｍｍ以下になり、さらに好ましい。接合部の材料のヤング率が０．６ＭＰａ以下の場合には、反り量が０．００５ｍｍ以下になり、特に好ましい。

　なお、上記のような計算を行うときに、ヤング率や線膨張係数は１つの値とした。しかし、一般に、ヤング率や線膨張係数は、温度によって変化する。したがって、ヤング率や線膨張係数の値として、室温での値を用いるのではなく、所定の温度範囲における平均値を用いてもよい。

　また、一般に、樹脂材料はガラス転移点より高い温度で軟化する。したがって接合部１３の材料のガラス転移点は、光学素子１０または光学素子１０が組み込まれた光学部材の使用温度範囲の上限以下（例えば、８５℃以下や５０℃以下）または使用温度範囲の下限に近い温度（例えば、２５℃以下）にあることが好ましい。ガラス転移点が上記温度範囲内であれば、接合部１３は、使用温度範囲の少なくとも一部において軟化し、ヤング率が低下することで、反り量が緩和されるからである。したがって、本発明の一態様の光学素子は、接合部１３のガラス転移点が８５℃以下である。接合部１３のガラス転移点は５０℃以下が好ましく、２５℃以下がより好ましく、０℃以下がさらに好ましい。

　ガラス転移点前後のヤング率の変化は例えば「Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ａｎｄ　ｔｈｅｒｍａｌ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｏｆ　ｇｒａｐｈｉｔｅ　ｐｌａｔｅｌｅｔ／ｅｐｏｘｙ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ」Ｐｏｌｙｍｅｒ　４５　（２００４）　８２１１－８２１９、などに記載がある。この文献では貯蔵弾性率のガラス転移点（Ｔｇ）前後の挙動が示されているが、ヤング率も同様と考えることができる。この文献のように一般的にＴｇ前後でヤング率は１桁以上の変化を示す。したがって、Ｔｇが前記温度範囲内にある場合、Ｔｇ以下の接合部のヤング率が１００ＭＰａ未満であることが好ましく、２０ＭＰａであるとより好ましい。

　接合部のガラス転移点は、示差走査熱量測定（ＤＳＣ）や示差熱分析（ＤＴＡ）等を用いて測定できる。測定方法は例えば下記の規格に記載されている。
　ＪＩＳ　Ｋ　７１２１：２０１２「プラスチックの転移温度測定方法」
　ＪＩＳ　Ｋ　６２４０：２０１１「原料ゴム‐示差走査熱量測定（ＤＳＣ）によるガラス転移温度の求め方」

　また、接合部１３の幅Ｗが大きいと反り量が大きくなる。それを考慮すると、Ｗは、例えば、２０ｍｍ以下が好ましく、１０ｍｍ以下がより好ましい。また、ガラス基材１１の厚さが薄い方が、反り量がより大きくなる。そこで、ガラス基材１１の厚さを例えば０．３ｍｍ以下にして、上記の幅Ｗを選択することが好ましい。

　なお、上記の反りの低減の考え方は、例えば光学素子１０とパッケージや他の光学部材などの他の部材とを接着する際にも有効である。例えば、ガラス基材１１または光学機能部１２と、これらと線膨張係数が異なるパッケージ部材とを接着して光学ユニットを作製する際に、接着剤としてヤング率が小さい材料を用いることによって、温度変化による光学ユニットの反りが低減される。上記接着剤のヤング率は、例えば２ＭＰａ以下であってよく、０．６ＭＰａ以下であってもよい。

［光学系］
　以上、本発明の一態様の光学素子を説明したが、上記態様の光学素子は、種々の光学系に適用（例えば、組込）可能である。

　光学系として、例えば、上記光学素子に加えて、上記の光学素子と共働するレンズ、反射防止フィルやバンドパスフィルタなどの光学フィルタ、カバーガラス、絞り等を備えた光学系が挙げられる。ただし、それらは一例であって、上記の光学素子の適用対象はそれらに限られない。

［光学装置］
　また、上記の光学素子または上記の光学系は、カメラなどの撮像装置に適用されたり、光を投影して距離や形状を計測する計測装置に適用されたりすることが想定される。すなわち、本発明の一態様の光学素子または光学系は、撮像装置や計測装置などを含む光学装置に適用できる。ただし、それらは一例であって、上記の光学素子が適用された光学系の用途はそれらに限られない。

　以下、本発明の態様を、図３（ｄ）に例示された光学素子１０を例にして、具体的に説明する。接合部１３が、平面視の場合で長方形であり、対角方向の長さ（幅）Ｗが９ｍｍである場合を例にする。また、ガラス基材１１の厚さを０．２ｍｍ、接合部１３の厚さを０．０１ｍｍ、光学機能部１２の厚さを０．５ｍｍとする。図３（ｄ）に示すように、光学機能部１２は凹レンズである。ガラス基材１１のヤング率を８００００ＭＰａ、ガラス基材１１の線膨張係数を１．３×１０^－５／℃、光学機能部１２のヤング率を２０００ＭＰａ、光学機能部１２の線膨張係数を１×１０^－４／℃、接合部１３の線膨張係数を１×１０^－４／℃、接合部１３のヤング率を０．１ＭＰａとする。なお、ガラス転移点は０℃とする。

　（１）式と（２）式とを用いてΔＨを計算すると、ΔＨ＝０．０４である。また、（２）式と（３）式とを用いてΔＨを計算すると、ΔＨ＝０．０４である。また、有限要素法によって温度が２５℃変化した場合の反り量を計算すると１μｍであった。すなわち、反り量は十分に小さいといえる。

　本発明を特定の態様を用いて詳細に説明したが、本発明の意図と範囲を離れることなく様々な変更及び変形が可能であることは、当業者にとって明らかである。なお本出願は、２０１８年８月１７日付で出願された日本特許出願（特願２０１８－１５３４０４）に基づいており、その全体が引用により援用される。

　１０　光学素子
　１１　ガラス基材
　１２　光学機能部
　１３　接合部
　１４　空間

Claims

　ガラス基材と、
　樹脂を材料とする光学機能部と、
　前記ガラス基材と前記光学機能部とを接合する接合部と
　を有する光学素子であって、
　前記接合部のガラス転移点が８５℃以下である、光学素子。
　前記接合部のガラス転移点が５０℃以下である、請求項１に記載の光学素子。
　前記接合部のガラス転移点が２５℃以下である、請求項２に記載の光学素子。
　前記接合部のヤング率が１００ＭＰａ未満である、請求項１～３のいずれか１項に記載の光学素子。
　ガラス基材と、
　樹脂を材料とする光学機能部と、
　前記ガラス基材と前記光学機能部とを接合する接合部と
　を有する光学素子であって、
　前記接合部のヤング率が１００ＭＰａ未満である、光学素子。
　前記接合部のヤング率が２０ＭＰａ以下である、請求項５に記載の光学素子。
　前記光学機能部の最も厚い部分の厚さをＨｍ、前記光学機能部のヤング率をＥｍ、前記光学機能部の線膨張係数をαｍ、前記ガラス基材の厚さをＨｓ、前記ガラス基材のヤング率をＥｓ、前記ガラス基材の線膨張係数をαｓ、前記接合部の幅をＷで表して、変位量ΔＨを下記の式によって定義したときに、
　ΔＴ＝２５℃の場合のΔＨが０．００５ｍｍ以上である、請求項１～６のいずれか１項に記載の光学素子。
　ΔＨ＝（１／｜Ｋ｜）－√｛（１／Ｋ）^２－（Ｗ／２）^２｝
　（上記式において、
　Ｋ＝（Ａ×Ｆ－Ｂ×Ｄ）／（Ａ×Ｃ－Ｂ^２）
　Ａ＝Ｅｓ×Ｈｓ＋Ｅｍ×Ｈｍ
　Ｂ＝（１／２）×［Ｅｓ×Ｈｓ^２＋Ｅｍ×｛（Ｈｓ＋Ｈｍ）^２－Ｈｓ^２｝］
　Ｃ＝（１／３）×［Ｅｓ×Ｈｓ^３＋Ｅｍ×｛（Ｈｓ＋Ｈｍ）^３－Ｈｓ^３｝］
　Ｄ＝ΔＴ×｛Ｅｓ×αｓ×Ｈｓ＋Ｅｍ×αｍ×Ｈｍ｝
　Ｆ＝（ΔＴ／２）×［Ｅｓ×αｓ×Ｈｓ^２＋Ｅｍ×αｍ×｛（Ｈｓ＋Ｈｍ）^２－Ｈｓ^２｝］）
　前記ΔＨが０．０１ｍｍ以上である、請求項７に記載の光学素子。
　請求項１～８のいずれか１項に記載の光学素子を有する光学系。
　請求項１～８のいずれか１項に記載の光学素子を有する光学装置。