WO2020011518A1 - Datenkompression und datendekompression für nutzergeräte auf basis einer walsh-hadamard-transformation - Google Patents

Datenkompression und datendekompression für nutzergeräte auf basis einer walsh-hadamard-transformation Download PDF

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WO2020011518A1
WO2020011518A1 PCT/EP2019/066608 EP2019066608W WO2020011518A1 WO 2020011518 A1 WO2020011518 A1 WO 2020011518A1 EP 2019066608 W EP2019066608 W EP 2019066608W WO 2020011518 A1 WO2020011518 A1 WO 2020011518A1
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WO
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vector
user device
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shortened
transformation
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PCT/EP2019/066608
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Inventor
Hans-Jürgen Bauer
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BSH Hausgeräte GmbH
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Publication date
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    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/14—Fourier, Walsh or analogous domain transformations, e.g. Laplace, Hilbert, Karhunen-Loeve, transforms
    • G06F17/145—Square transforms, e.g. Hadamard, Walsh, Haar, Hough, Slant transforms
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M7/00—Conversion of a code where information is represented by a given sequence or number of digits to a code where the same, similar or subset of information is represented by a different sequence or number of digits
    • H03M7/30—Compression; Expansion; Suppression of unnecessary data, e.g. redundancy reduction
    • H03M7/3059—Digital compression and data reduction techniques where the original information is represented by a subset or similar information, e.g. lossy compression
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M7/00—Conversion of a code where information is represented by a given sequence or number of digits to a code where the same, similar or subset of information is represented by a different sequence or number of digits
    • H03M7/30—Compression; Expansion; Suppression of unnecessary data, e.g. redundancy reduction
    • H03M7/3068—Precoding preceding compression, e.g. Burrows-Wheeler transformation
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M7/00—Conversion of a code where information is represented by a given sequence or number of digits to a code where the same, similar or subset of information is represented by a different sequence or number of digits
    • H03M7/30—Compression; Expansion; Suppression of unnecessary data, e.g. redundancy reduction
    • H03M7/3082—Vector coding

Definitions

  • the invention relates to a method for storing data in a data memory coupled to a user device, in which a vector is provided and is subjected to a transformation with a Hadamard matrix.
  • the invention also relates to a method for operating a user device, which is coupled to a data memory, in which at least one shortened vector is stored and the shortened vector is subjected to a transformation with a transposed Hadamard matrix in order to obtain a back-transformed vector.
  • the invention further relates to a user device which has a data memory in which at least one shortened vector stored by means of the first method is stored and which has at least one data processing device for carrying out the second method.
  • the invention also relates to a computer program product. The invention is particularly advantageously applicable to user devices in the form of household appliances and vehicles or vehicle components.
  • the Walsh-Hadamard transformation is a discrete transformation from the field of Fourier analysis. It is an orthogonal-symmetric, self-inverse and linear transformation.
  • the Walsh-Hadamard transformation maps a set of 2 m real or complex input values into an image area from superimposed Walsh functions, the Walsh spectrum.
  • the Hadamard transformation is used, for example, in the field of digital signal processing and data compression, for example for image or video compression, and in space travel. A use of the Walsh-Hadamard transformation in space travel is described, for example, in WO 2013/182544 A1 or EP 0 959 369 A2.
  • Walsh-Hadamard transformation is that the transformation matrix has only values ⁇ -1, +1 ⁇ as entries, and thus multiplication with the signal values (vector components) can be calculated very quickly using integer arithmetic.
  • the Walsh-Hadamard transformation can therefore be carried out very quickly. It is disadvantageous that the discrete Walsh-Hadamard transformation can only be used on data with a length of powers of two.
  • EP 3 258 176 A1 discloses a household cooking appliance which has at least one cooking sensor for recording cooking measurement values, a first data memory for storing the cooking measurement values as at least one measurement curve, a second data memory in which several references are stored, and a data processing device for comparison, has at least one measurement curve with the associated references, the references being reduced sets of coefficients of a discrete transformation of a respective reference curve.
  • a method is used to operate a household cooking appliance in which a measurement curve recorded by means of a cooking sensor of the household cooking appliance is compared with several references, references being stored in the household cooking appliance as reduced sets of coefficients for a discrete transformation of a respective reference curve.
  • US 2018/1 14145 A1 discloses that when creating inputs for a kernel-based machine learning system that uses a kernel to perform classification operations on data, unbiased assessors for Gaussian kernels according to a new framework called Structured Orthogonal Random Features (SORF) can be created.
  • the undistorted kernel estimator KSORF contains a linear transform matrix WSORF, which is calculated using products of a set of pairs of matrices, each pair containing an orthogonal matrix and a corresponding diagonal matrix, the elements of which are real numbers, the follow a certain probability distribution.
  • the orthogonal matrix is a Walsh-Hadamard matrix
  • the probability distribution given is a Raderaum distribution
  • This method has the advantage that the Walsh-Hadamard transformation can also be applied to vectors ⁇ x> whose length is originally not a power of two. If the number of components x of the originally provided vector ⁇ x> already corresponds to a power of two, the vector ⁇ x> need not be filled up.
  • the fact that the m additional components xj are determined in accordance with the specified linear system of equations has the advantage that a deterioration in the compression behavior of the spectral values is avoided.
  • the vector ⁇ x> can also be referred to as a "signal vector”, while the vector ⁇ y> can also be referred to as a "spectral vector”.
  • Such a Walsh-Hadamard matrix H v can be calculated or constructed recursively, for example, according to James Sylvester's recursion formula. Alternatively, the Walsh-Hadamard matrix can assume values -1 / v and + 1 / v. This applies analogously to a reverse transformation.
  • the above selection of the additional components xj by means of a solution of the linear system of equations advantageously prevents the spectral components y k , which are calculated from the originally provided components of the vector ⁇ x>, from being influenced in their value by the additional components X j .
  • the shortening of the vector ⁇ y> is therefore not influenced by the additional components xj, and the additional components xj therefore advantageously have no influence if the shortened transformed vector ⁇ y> is transformed back again.
  • a user device is understood in particular to mean a device that can be used by a user. It is a further training that a user is an end user; the user device can then also be referred to as a user terminal. It is a further development that the user device can be operated by a user, in particular an end user.
  • the fact that the data memory is coupled to the user device can include that the data memory is a component of the user device or is integrated into the user terminal. This advantageously enables autonomous operation of the user terminal.
  • Several shortened vectors ⁇ y> can be stored in the data memory, e.g. different reference curves or similar accordingly.
  • the data storage device being coupled to the user device may include the data storage device being coupled to the user device via a data connection, e.g. over the internet. This enables a particularly cost-effective design of the user terminal.
  • q can be calculated as: where the operator of the exponent means the rounded value of ln (n) / ln (2), ie the natural number that is greater than or equal to this operator.
  • the shortening of the vector ⁇ y> with its components y k includes that all spectral values y k , the amounts of which are below a predetermined threshold value, are set to zero.
  • the remaining spectral values greater than zero are stored together with their indices k. These spectral values and indices can be made available for reverse transformation.
  • the disadvantage here is that the number of spectral values remaining is variable.
  • the spectral values y k can be sorted according to their magnitude and, for example, only the L first (highest) spectral values y k linked to their indices k can be stored.
  • the number L is a predetermined fixed number.
  • each spectral component y k of the spectral vector ⁇ y> transformed with H 8 all components X k of the filled-in signal vector ⁇ x> occur, that is to say all five components xi and all three additional components xj. In order to calculate any spectral value y k , all components xi and all additional components xj are required.
  • the components x are values of a respective reference curve. This achieves the advantage that reference curves with a fundamentally arbitrary number of values can be subjected to a Walsh-Hadamard transformation and are then available to the user device for their operation in compressed form. This is particularly advantageous with a large number of different reference curves.
  • the components are x, measured values.
  • the originally provided vector ⁇ x> corresponds to a series of measurements.
  • the method is particularly advantageous for this, since a number of measured values can generally not be sensibly limited to a power of two. This applies in particular if the measured values correspond to a measurement whose end time is not fixed, but which is ended by the occurrence of an event that cannot be determined deterministically.
  • a deviation of the back-transformed vector ⁇ x '> from the originally provided vector ⁇ x> can be kept low, while the data compression n / p is particularly high and can reach a factor of over 100, for example.
  • Such an embodiment can be achieved, for example, in household appliances, in particular cooking appliances.
  • the object is also achieved by a (second) method for operating a user device, which is coupled to a data memory, in which at least one shortened vector ⁇ y>, as determined above, is stored, with the method
  • the filled vector ⁇ y> is subjected to a transformation with a transposed v-dimensional Hadamard matrix H Tv in order to obtain a back-transformed vector ⁇ x '>,
  • the user device triggers at least one action depending on the comparison.
  • This method has the advantage that the originally provided vectors ⁇ x> stored as spectral vectors ⁇ p> in a very compressed form can be reconstructed with high accuracy and very quickly in order to be used as comparison values or comparison curves.
  • the transposed Hadamard matrix H T corresponds to the inverse Hadamard matrix H 1 , possibly with a normalization factor 1 / v.
  • the action can include maintaining current operating parameters of the user device or changing at least one operating parameter.
  • the change in the at least one operating parameter can include switching off a previously active user function (for example switching off radiators as part of a cooking function in a cooking device), outputting at least one (for example acoustic and / or visual) information to a user, etc. , activation of at least one further function by the user device.
  • n eg shortened
  • the object is also achieved by a user device having a data memory in which at least one shortened vector ⁇ y> is stored by means of the first method as described above, and at least one data processing device for carrying out the second method as described above ,
  • the user device can be designed analogously to the method and gives the same advantages.
  • the user device is a household device and the components x, of the originally provided vector ⁇ x> are measured values of reference curves.
  • the household appliance can e.g. a cooling device, a cooking device, a laundry treatment device, etc.
  • the cooking appliance can have an oven with a cooking space, in particular an oven.
  • the user device is a cooking device, has at least one sensor for recording current measured values of a cooking process, at least one component x ', of the back-transformed vector ⁇ x'> is compared with at least one of the current measured values.
  • the sensor comprises at least one cooking sensor or is at least one cooking sensor.
  • the at least one baking sensor can be, for example, a core temperature sensor, an IR sensor and / or at least one chemical sensor.
  • the chemical see sensor can be set up to determine the presence and / or concentration of at least one chemical substance in a cooking chamber of an oven.
  • the chemical sensor can be sensitive to substances that are typically released from food during a browning process.
  • the chemical sensor can be an oxygen sensor, for example a lambda sensor.
  • the forward transformation of the reference curves according to the first method above need only be calculated once in a time-uncritical manner (e.g. on a PC), while the reverse transformation cyclically - e.g. every few seconds - in a data processing device ("cooking appliance electronics"). Therefore, the asymmetry of the method is not a disadvantage. On the contrary, it is possible to compress signal vectors of any length with the Walsh-Hadamard transformation before delivery of the cooking device and to use the extremely fast reverse transformation while the cooking device is in operation.
  • the at least one action comprises determining a remaining cooking time. This enables the remaining cooking time to be determined on the basis of a large number of reference curves stored in a shortened manner in the data memory and is particularly precise.
  • the at least one action can then include displaying a current remaining cooking time, switching off a cooking function and possibly outputting a corresponding message to a user when the remaining cooking time has been reached or exceeded, etc.
  • This embodiment is particularly advantageous since in the field of sensor baking (ie baking or treating the food to be cooked in an oven, the state of the food being cooked being determined by means of at least one baking sensor), the remaining cooking time cannot yet be reliably determined , So far it has not been possible to reliably indicate to a user how long a cooking process is likely to take.
  • the implementation of the methods described above to determine a remaining cooking time is based on comparing the current measurement or signal curve of the baking sensor with a multiplicity of reference curves stored as vector ⁇ y> or the reference curves transformed back therefrom.
  • the reference curve that best matches the current signal curve determines the length of the cooking process.
  • the length of the cooking process - after subtracting the past time of a cooking process - can be displayed as the remaining duration.
  • the reference curves can consist of 1000 or more numerical values (components x,). To space To save, the reference curves are saved in a compressed form as respective shortened vectors ⁇ y>.
  • the user device is a vehicle or a vehicle component.
  • the user device can be an on-board computer of the vehicle.
  • the second method as described above can be used to compare sensor data of the vehicle with corresponding reference curves.
  • the object is also achieved by a computer program product, comprising computer program code, which, when executed by a data processing device of the user device, causes the user device to carry out at least the second method as described above.
  • the computer program product can be designed analogously to the previously described second method and has the same advantages.
  • FIG. 1 shows a sectional side view of a household oven
  • FIG. 4 shows several originally provided signal vectors ⁇ x> corresponding reference curves
  • FIG. 5 shows a plot of an originally provided signal vector ⁇ x> / reference curve and a back-transformed reference curve.
  • a data memory 6 is here in the Furnace electronics 3 integrated, but can also be integrated into the lambda probe 4 or a detector module comprising the lambda probe 4.
  • the detector module comprising the lambda probe 4 can also have a data processing device, for example a microcontroller.
  • a number of shortened spectral vectors ⁇ y> are stored in the data memory 6, which represent respective reference curves and were calculated by the first method, as described in more detail in FIG. 2:
  • the reference curve or the signal vector ⁇ x> can in particular have been determined experimentally.
  • the number n of measured values or components x can differ from reference curve to reference curve.
  • a third step S3 if n is not equal to a power of two, the signal vector ⁇ x> is filled with the additional components X j calculated in step S2.
  • Steps S1 to S5 can, for example, run on a computer instance external to household oven 1 (for example on a PC, a server or the cloud) and can be carried out once for one type of household oven 1.
  • the shortened vector ⁇ y> is then stored in the data memory 6 in a step S6.
  • a user of the household baking oven 1 can start a cooking program and enter certain cooking parameters, e.g. a type and quantity of food to be cooked (eg 500 g chicken), the desired cooking result (eg "crispy") etc.
  • the cooking program provides the functional components of the household oven 1, such as one or more radiators, based on the user input. one or more fans, a fume hood, etc. accordingly in order to obtain the desired cooking result.
  • the atmosphere of the cooking space is monitored by means of several sensors, including the lambda probe 4, at least one temperature sensor, etc.
  • the measurement results of the cooking process of the lambda probe 4 are plotted in a "current" measurement curve, and the measurement curve is compared with reference curves.
  • the remaining cooking time is determined on the basis of the reference curve that has the smallest deviation (e.g. determined using the least squares method) from the current measurement curve.
  • Steps S7 to S9 can be carried out in succession for all the shortened vectors ⁇ y> in question.
  • a shortened vector ⁇ y> belonging to a first reference curve can be subjected to steps S7 to S9, the result of the comparison in step S9 being, for example, one or more deviation values (for example determined by the least squares method).
  • the deviation values are saved as follows and the first reference curve (but not the associated shortened vector ⁇ y>) is deleted.
  • Steps S7 to S9 are subsequently applied to a further shortened vector ⁇ y>, which e.g. corresponds to a second reference curve.
  • the deviation values for the comparison of the current measurement curve with the second reference curve are also saved.
  • the deviation values are used to determine which of the reference curves best suits the current measurement curve.
  • the remaining cooking time remaining is determined from the best fitting reference curve.
  • This calculation of the several reference curves from the vectors ⁇ y> and the subsequent comparison with the current measurement curve can be carried out so quickly due to the very fast Walsh-Hadamar reverse transformation that the remaining cooking time can be determined precisely and practically without delay.
  • a comparatively small data memory 6 can be used for this
  • At least one action can subsequently be triggered in a step S10, for example a heating function can be switched off when the remaining cooking time has expired.
  • An optical indication can then also be output on the display 5 (e.g. the display 5 can be made to flash) and / or an acoustic indication can be output.
  • FIG. 4 shows, as several originally provided signal vectors ⁇ x>, corresponding reference curves as plotting a measured value x, the lambda probe 4 on the y-axis in arbitrary units against its index i on the x-axis.
  • the points of the reference curves correspond to the values of the lambda probe 4 recorded at a time of measurement.
  • 5 shows a plot of an originally provided signal vector ⁇ x> / reference curve ⁇ x> and a back-transformed reference curve ⁇ x '>.
  • the reference curve ⁇ x '> has been re-transformed at high speed by an inverse Walsh-Hadamard transformation.
  • the back-transformed reference curve ⁇ x '> is in very good agreement with the originally provided reference curve ⁇ x>.
  • a can be understood to mean a single number or a plurality, in particular in the sense of “at least one” or “one or more” etc., as long as this is not explicitly excluded, for example by the expression “Exactly one” etc.
  • a number can also include the specified number as well as a usual tolerance range, as long as this is not explicitly excluded.

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Abstract

Bei einem Verfahren (S1-S6) wird ein Vektor <x> mit n Komponenten xi, mit i = 1,..., n bereitgestellt (S1); wenn n ungleich einer Zweierpotenz ist, der Vektor <x> mit m Zusatzkomponenten xj mit m = n+1,..., n+m aufgefüllt, wobei eine Summenzahl v = n + m einer nächsten Zweierpotenz entspricht (S3); der Vektor <x> einer Transformation mit einer v-dimensionalen Hadamard-Matrix Hv unterzogen, um einen Vektor <y> = Hv <x> zu erhalten (S4); der Vektor <y> auf p größte Komponenten yp mit p < n verkürzt (S5); und der verkürzte Vektor <y> dann in dem Datenspeicher abgespeichert (S6), wobei die m Zusatzkomponenten xj aus dem linearen Gleichungssystem Hn [r = 1,...,n; s = n+1,...,v] < x1,...,xn > = - Hm [r= n+1,...,v; s = n+1,...,v] < xn+1,..., xv > bestimmt werden (S2). Das Verfahren kann zur Bestimmung einer Restlaufdauer eines Ofens verwendet werden. Ein Nutzergerät ist dazu eingerichtet, das Verfahren zu nutzen.

Description

Datenkompression und Datendekompression für Nutzergeräte auf Basis einer Walsh-Hadamard-Transformation
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Speichern von Daten in einem mit einem Nutzer- gerät gekoppelten Datenspeicher, bei dem ein Vektor bereitgestellt wird und einer Trans- formation mit einer Hadamard-Matrix unterzogen wird. Die Erfindung betrifft auch ein Ver- fahren zum Betreiben eines Nutzergeräts, das mit einem Datenspeicher gekoppelt ist, in dem mindestens ein verkürzter Vektor abgespeichert ist und der verkürzte Vektor einer Transformation mit einer transponierten Hadamard-Matrix unterzogen wird, um einen rücktransformierten Vektor zu erhalten. Die Erfindung betrifft ferner ein Nutzergerät, das einen Datenspeicher aufweist, in dem mindestens ein mittels des ersten Verfahrens ab- gespeicherter verkürzter Vektor gespeichert ist, und mindestens eine Datenverarbei- tungseinrichtung zum Durchführen des zweiten Verfahrens aufweist. Die Erfindung betrifft zudem ein Computerprogrammprodukt. Die Erfindung ist insbesondere vorteilhaft an- wendbar auf Nutzergeräte in Form von Haushaltsgeräten und Fahrzeugen oder Fahr- zeugkomponenten.
Die Walsh-Hadamard-Transformation (WHT) ist eine diskrete Transformation aus dem Bereich der Fourier-Analysis. Sie ist eine orthogonal-symmetrische, selbstinverse und lineare Transformation. Die Walsh-Hadamard-Transformation bildet einen Satz von 2m reellen oder komplexen Eingangswerten in einen Bildbereich aus überlagerten Walsh- Funktionen, dem Walsh-Spektrum, ab. Die Anwendungen der Hadamard-Transformation liegen z.B. im Bereich der digitalen Signalverarbeitung und Datenkompression, beispiels- weise zur Bild- oder Videokompression, und der Raumfahrt. Eine Nutzung der Walsh- Hadamard-Transformation in der Raumfahrt ist z.B. in WO 2013/182544 A1 oder EP 0 959 369 A2 beschrieben.
Ein Vorteil der Nutzung der Walsh-Hadamard-Transformation liegt darin, dass Transfor- mationsmatrix nur Werte {-1 , +1} als Einträge aufweist und damit eine Multiplikation mit den Signalwerten (Vektorkomponenten) sehr schnell mittels einer Ganzzahl-Arithmetik berechenbar sind. Die Walsh-Hadamard-Transformation kann also sehr schnell ausge- führt werden. Nachteilig ist, dass die Diskrete Walsh-Hadamard-Transformation nur auf Daten einer Länge von Zweier-Potenzen anwendbar ist. EP 3 258 176 A1 offenbart ein Haushalts-Gargerät, das mindestens einen Garsensor zur Aufnahme von Garmesswerten, einen ersten Datenspeicher zur Speicherung der Gar- messwerte als mindestens eine Messkurve, einen zweiten Datenspeicher, in dem mehre- re Referenzen gespeichert sind, und eine Datenverarbeitungseinrichtung zum Vergleich mindestens einer Messkurve mit den zugehörigen Referenzen aufweist, wobei die Refe- renzen reduzierte Sätze von Koeffizienten einer diskreten Transformation einer jeweiligen Referenzkurve sind. Ein Verfahren dient zum Betreiben eines Haushalts-Gargeräts, bei dem eine mittels eines Garsensors des Haushalts-Gargeräts aufgenommene Messkurve mit mehreren Referenzen verglichen wird, wobei Referenzen als reduzierte Sätze von Koeffizienten einer diskreten Transformation einer jeweiligen Referenzkurve in dem Haushalts-Gargerät gespeichert sind.
US 2018 / 1 14145 A1 offenbart, dass bei einer Erstellung von Eingaben für ein kernelba- siertes maschinelles Lernsystem, das einen Kern verwendet, um Klassifizierungsoperati- onen für Daten durchzuführen, vorurteilsfreie Schätzer für Gauß-Kernel gemäß einem neuen Rahmen mit der Bezeichnung Structured Orthogonal Random Features (SORF) erstellt werden. Der unverzerrte Schätzer KSORF für den Kern enthält eine lineare Trans- formationsmatrix WSORF, die unter Verwendung von Produkten eines Satzes von Paaren von Matrizen berechnet wird, wobei jedes Paar eine orthogonale Matrix und eine entspre- chende Diagonalmatrix enthält, deren Elemente reelle Zahlen sind, die einer bestimmten Wahrscheinlichkeitsverteilung folgen. Typischerweise ist die orthogonale Matrix eine Walsh-Hadamard-Matrix, die angegebene Wahrscheinlichkeitsverteilung ist eine Rade- macher-Verteilung, und es gibt mindestens zwei, üblicherweise drei, Paare von Matrizen, die miteinander multipliziert werden, um die lineare Transformationsmatrix WSORF zu bilden.
Es ist die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, die Nachteile des Standes der Technik auf dem Gebiet von Nutzergeräten zumindest teilweise zu überwinden und insbesondere eine Möglichkeit bereitzustellen, Daten beliebiger Länge mit Hilfe der Walsh-Hadamard- Transformation zu transformieren und zu komprimieren.
Diese Aufgabe wird gemäß den Merkmalen der unabhängigen Ansprüche gelöst. Vorteil- hafte Ausführungsformen sind Gegenstand der abhängigen Ansprüche, der Beschreibung und der Zeichnungen. Die Aufgabe wird gelöst durch ein (erstes) Verfahren zum Speichern von Daten in einem mit einem Nutzergerät gekoppelten Datenspeicher, bei dem
- ein Vektor <x> mit n vorgegebenen Komponenten x, mit i = 1 , ..., n bereitgestellt wird,
- wenn n ungleich einer Zweierpotenz ist, der Vektor <x> mit m Zusatzkomponenten Xj mit j = n+1 , ..., n+m aufgefüllt wird, wobei eine Summenzahl v = n + m einer nächsten Zweierpotenz entspricht,
- der aufgefüllte Vektor <x> einer Transformation mit einer v-dimensionalen Hada- mard-Matrix Hv unterzogen wird, um einen transformierten Vektor <y> = Hv <x> zu erhalten,
- der transformierte Vektor <y> auf p größte Komponenten yp mit p < n verkürzt wird und
- der verkürzte transformierte Vektor <y> dann in dem Datenspeicher abgespeichert wird,
- wobei die m Zusatzkomponenten Xj aus dem linearen Gleichungssystem
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bestimmt werden.
Dieses Verfahren ergibt den Vorteil, dass die Walsh-Hadamard-Transformation, auch auf Vektoren <x> anwendbar ist, deren Länge ursprünglich keine Zweier-Potenz ist. Ent- spricht die Zahl der Komponenten x, des ursprünglich bereitgestellten Vektors <x> bereits einer Zweierpotenz, braucht der Vektor <x> nicht aufgefüllt zu werden. Dadurch, dass die m Zusatzkomponenten xj gemäß dem angegebenen linearen Gleichungssystem bestimmt werden, wird der Vorteil erreicht, dass eine Verschlechterung des Kompressionsverhal- tens der Spektralwerte vermieden wird. Der aufgefüllte Vektor <x> weist insgesamt die Komponenten Xk mit k = 1 , ..., n+m auf.
Der Vektor <x> kann auch als "Signalvektor" bezeichnet werden, während der Vektor <y> auch als "Spektralvektor" bezeichnet werden kann.
Allgemein können die Transformationen einen Normalisierungsfaktor aufweisen. Falls z.B. angenommen wird, dass die v-dimensionale Hadamard-Matrix Hv nur Einträge oder Kom- ponenten mit Werten -1 und +1 aufweist, kann die Transformation auch als <y> = 1/v Hv <x> angesetzt werden. Eine solche Walsh-Hadamard-Matrix Hv lässt sich beispielswei- se rekursiv gemäß der Rekursionsformel von James Sylvester berechnen oder aufbauen. Alternativ kann die Walsh-Hadamard-Matrix Werte -1/v und +1/v annehmen. Dies gilt ana- log für eine Rücktransformation.
Diese Wahl der Zusatzkomponenten Xj durch Lösung des linearen Gleichungssystems wie oben beschrieben beruht auf der Überlegung, dass dann, wenn die Zusatzkomponenten Xj lediglich aus Nullen bestehen würden, zwischen den Komponenten xn und xn+i des aufge- füllten Vektors <x> eine Unstetigkeit auftreten würde. Eine solche Unstetigkeit würde dazu führen, dass die Werte der Komponenten (Spektralwerte) yk mit k = 1 , ..., v des transfor- mierten Vektors <y> ansteigen und so eine Kompressionseffizienz verringert würde. Zu- dem könnte sich nachteiligerweise eine Abweichung des rücktransformierten Vektors <x'> von dem ursprünglich bereitgestellten Vektor <x> erhöhen.
Durch die obige Wahl der Zusatzkomponenten xj mittels Lösung des linearen Gleichungs- systems wird jedoch vorteilhafterweise vermieden, dass die Spektralkomponenten yk, welche aus den ursprünglich bereitgestellten Komponenten des Vektors <x> berechnet werden, in ihrem Wert durch die Zusatzkomponenten Xj beeinflusst werden. Dies wird ins- besondere auch dadurch erreicht, dass die Komponenten yj des Vektors <y> mit j = n+1 , ..., n+m auf einen Wert Null transformiert werden. Die Verkürzung des Vektors <y> wird also durch die Zusatzkomponenten xj nicht beeinflusst, und die Zusatzkompo- nenten xj haben daher vorteilhafterweise auch keinen Einfluss, wenn der verkürzte trans- formierte Vektor <y> wieder rücktransformiert wird. Durch die obige Wahl der Zusatzkom- ponenten xj, durch welche der Wert der entsprechenden Komponenten yj des (Spektral- )Vektors <y> auf einen Wert Null transformiert werden, ergibt sich der weitere Vorteil, dass die Walsh-Hadamard-Transformation nur für ersten n Komponenten y, mit i = 1 , ..., n des Spektralvektors <y> berechnet zu werden braucht, da bekannt ist, dass die folgenden m Komponenten yj Null ergeben.
Durch das Verfahren kann sowohl der Aufwand bei der Hintransformation <y> = Hv <x> im Vergleich zu einem einfachen Auffüllen mit Nullen als auch der Aufwand bei einer Rück- transformation <x'> = HTv <y> verringert werden. Da insbesondere die Rücktransformation während eines Betriebs des Nutzergeräts durchgeführt wird, insbesondere durch das Nut- zergerät selbst, wird ein besonders präziser, aber dennoch schnell und damit verzöge- rungsfreier Betrieb ermöglicht.
Unter einem Nutzergerät wird insbesondere ein Gerät verstanden, das von einem Nutzer einsetzbar ist. Es ist eine Weiterbildung, dass ein Nutzer ein Endnutzer ist; das Nutzerge- rät kann dann auch als Nutzerendgerät bezeichnet werden. Es ist eine Weiterbildung, dass das Nutzergerät durch einen Nutzer, insbesondere Endnutzer, bedienbar ist.
Dass der Datenspeicher mit dem Nutzergerät gekoppelt ist, kann umfassen, dass der Da- tenspeicher eine Komponente des Nutzergeräts ist bzw. in das Nutzerendgerät integriert ist. Dies ermöglicht vorteilhafterweise einen autonomen Betrieb des Nutzerendgeräts. In dem Datenspeicher können mehrere verkürzte Vektoren <y> abgespeichert werden, die z.B. unterschiedlichen Referenzkurven o.ä. entsprechend können.
Dass der Datenspeicher mit dem Nutzergerät gekoppelt ist, kann alternativ umfassen, dass der Datenspeicher mit dem Nutzergeräts über eine Datenverbindung gekoppelt ist, z.B. über das Internet. Dies ermöglicht eine besonders kostengünstige Ausgestaltung des Nutzerendgeräts.
Dass die Summenzahl v einer nächsten Zweierpotenz entspricht, bedeutet insbesondere, dass dann, wenn für die Zahl n der Komponenten x, des ursprünglich bereitgestellten Vek- tors <x>: 2P < n < 2q mit p +1 = q und p, q ganzen Zahlen gilt, v = 2q gewählt wird. Bei- spielweise kann q berechnet werden als:
Figure imgf000007_0001
wobei der Operator des Exponenten den aufgerundeten Wert von ln(n) / ln(2) bedeutet, also die natürliche Zahl, die größer oder gleich diesem Operator ist.
Durch die Verkürzung des Vektors <y> wird eine erhebliche Datenkompression erreicht. Die Übereinstimmung eines auf der Basis des verkürzten Vektors rücktransformierbaren Vektors <x'> mit dem ursprünglich bereitgestellten Vektors <x> ist in der Regel so hoch, dass der Vektor <x'> ohne praktische Einbußen nutzbar ist, z.B. zur Verwendung als eine Referenzkurve.
Es ist eine Weiterbildung, dass das Verkürzen des Vektors <y> mit seinen Komponenten yk umfasst, dass alle Spektralwerte yk, deren Beträge unterhalb eines vorgegebenen Schwellwerts liegen, auf Null gesetzt werden. Für die Speicherung der des verkürzten Vektors <y> werden nur die verbliebenen Spektralwerte größer Null zusammen mit ihren Indizes k gespeichert. Diese Spektralwerte und Indizes können einer Rücktransformation zur Verfügung gestellt werden. Nachteilig ist hierbei, dass die Zahl der verbleibenden Spektralwerte variabel ist.
Es ist eine besonders vorteilhafte Weiterbildung, dass die L betragsmäßig größten Spekt- ralwerte yk (k = 1 , ..., v) mit ihren Indizes k gespeichert werden. Dazu können die Spekt- ralwerte yk gemäß ihrem Betrag sortiert werden und z.B. nur die L ersten (höchsten) Spektralwerte yk verknüpft mit ihren Indizes k gespeichert werden. Die Zahl L ist eine vor- gegebene feste Zahl.
Das obige Verfahren sei nun anhand eines vereinfachten Beispiels mit n = 5, m = 3 und damit v = n + m = 8 näher erläutert:
Da die Zahl der Komponenten xi des ursprünglich bereitgestellten Signalvektors <x> n = 5 beträgt, müssen drei Zusatzkomponenten ergänzt werden, um eine Hadamard- Transformation mit einer 8-dimensionalen Hadamard-Matrix H8 ausführen zu können. Die für v = n + m = 8 mittels der Rekursionsformel von James Sylvester rekursiv erstellte Hadamard-Matrix H8 lautet:
1 1 1 1 1 1 1 1
1 -1 1 -1 1 -1 1 -1
1 1 -1 -1 1 1 -1 -1
tf8 1 -1 -1 1 1 1 -1 1
1 1 1 1 -1 -1 -1 -1
1 -1 1 -1 -1 1 -1 1
1 1 -1 -1 1 -1 1 1
-1 -1 -1 1 -1 1 1 1 In jeder Spektralkomponente yk des mit H8 transformierten Spektralvektors <y> treten da- bei alle Komponenten Xk des aufgefüllten Signalvektors <x> auf, also alle fünf Komponen- ten xi und alle drei Zusatzkomponenten xj. Um einen beliebigen Spektralwert yk zu be- rechnen, werden also alle Komponenten xi und alle Zusatzkomponenten xj benötigt.
Vor der Walsh-Hadamard-Transformation werden die drei Zusatzwerte Xj = CQ, X7 und xs noch derart bestimmt, dass die zugehörigen Spektralwerte y6, y7 und ys gleich Null sind.
Mit der Hadamard-Matrix H8 ergibt sich die Walsh-Hadamard-Transformation für die Indi- zes j = 6 bis 8 zu: y6 = x1 - x2 + x3 - x4 - x5 + x6 -x7 + x8 = 0
y7 = x1 + x2 - x3 - x4 - x5 - x6 +x7 + x8 = 0
y8 = x1 - x2 - x3 + x4 - x5 + x6 +x7 - x8 = 0
Dies kann als Matrix-Vektor-Produkt geschrieben werden:
Figure imgf000009_0001
Bringt man das erste Matrix-Vektor-Produkt auf die rechte Seite der Gleichung, ergibt sich ein lineares Gleichungssystem für die gesuchten Zusatzwerte CQ, X7 und xs:
Figure imgf000009_0002
Für die numerische Lösung eines linearen Gleichungssystems LGS gibt es mehrere be- kannte Algorithmen. Ein häufig eingesetztes Verfahren ist der Gauß-Jordan-Algorithmus mit sog. Total-Pivotisierung. Daraus erhält man die Werte der Zusatzkomponenten Xj für j = Cq, X7 und xs auf dem ursprünglich bereitgestellten Vektor <x> mit den Komponenten x,. Bei Anwendung der Walsh-Hadamard-Transformation auf den aufgefüllten Vektor <x> <y> = H8 <x> bzw. <y> = 1/v H8 <x> mit <x> = <xi, xe> erhält man einen Spektralvektor <y>, dessen letzten drei Spektral- werte y6, y7 und ys Null sind.
Es ist eine Weiterbildung, dass die Walsh-Hadamard-T ransformation nur für die ersten n = 5 Spektralwerte y, = yi bis ys berechnet zu werden braucht, da die letzten m = 3 Spektral- werte yj = y6 bis ys verfahrensgemäß gleich Null sind. Auf diese Weise kann man Signal- vektoren <x> beliebiger Länge der Walsh-Hadamard-T ransformation unterziehen, ohne die Spektralwerte <y> ungünstig zu beeinflussen. Bei der Rücktransformation braucht man nur die ersten n Koeffizienten zu übergeben.
Das obige Beispiel kann auf beliebige geeignete Werte von n und m verallgemeinert wer- den. Dann lässt sich das lineare Gleichungssystem für n Komponenten x, und m Zusatz- komponenten Xj gemäß
Figure imgf000010_0001
aufstellen, woraus sich die m Zusatzkomponenten Xj z.B. gemäß dem Gauß-Jordan- Algorithmus mit Total-Pivotisierung bestimmen lassen.
Es ist eine Ausgestaltung, dass die Komponenten x, Werte einer jeweiligen Referenzkurve sind. Dadurch wird der Vorteil erreicht, dass sich Referenzkurven mit einer grundsätzlich beliebigen Zahl von Werten einer Walsh-Hadamard-T ransformation unterziehen lassen und dann dem Nutzergerät zu dessen Betrieb in komprimierter Form zur Verfügung ste- hen. Dies ist besonders vorteilhaft bei einer hohen Zahl unterschiedlicher Referenzkurven.
Es ist eine Ausgestaltung, dass die Komponenten x, Messwerte sind. Der ursprünglich bereitgestellte Vektor <x> entspricht in dieser Ausgestaltung also einer Messreihe. Das Verfahren ist hierfür besonders vorteilhaft, da eine Zahl von Messwerten in der Regel nicht sinnvoll auf eine Zweierpotenz beschränkbar ist. Dies gilt insbesondere, falls die Messwerte einer Messung entsprechen, deren Endzeitpunkt nicht festgelegt ist, sondern die durch Eintritt eines nicht deterministisch bestimmbaren Ereignisses beendet wird. Es ist eine Ausgestaltung, dass n > 1024 und p < 24, insbesondere n > 2048 und p < 16, insbesondere n > 4196 und p < 16 gilt. So kann für viele praktische Anwendungen eine Abweichung des rücktransformierten Vektors <x'> von dem ursprünglich bereitgestellten Vektor <x> gering gehalten werden, während die Datenkompression n/p besonders hoch ist und z.B. einen Faktor von über 100 erreichen kann. Eine solche Ausgestaltung ist bei- spielsweise in Haushaltsgeräten, insbesondere Gargeräten, erreichbar.
Die Aufgabe wird auch gelöst durch ein (zweites) Verfahren zum Betreiben eines Nutzer- geräts, das mit einem Datenspeicher gekoppelt ist, in dem mindestens ein wie oben be- stimmter verkürzter Vektor <y> abgespeichert ist, wobei bei dem Verfahren
- der verkürzte Vektor <y> mit v-p Nullen aufgefüllt wird,
- der aufgefüllte Vektor <y> einer Transformation mit einer transponierten v- dimensionalen Hadamard-Matrix HTv unterzogen wird, um einen rücktransformier- ten Vektor <x'> zu erhalten,
- mindestens eine Komponente x', des rücktransformierten Vektors <x'> mit mindes- tens einem aktuellen Messwert des Nutzergeräts verglichen wird und
- das Nutzergerät abhängig von dem Vergleich mindestens eine Aktion auslöst.
Dieses Verfahren ergibt den Vorteil, dass die als Spektralvektoren <p> in sehr kompri- mierter Form gespeicherten ursprünglich bereitgestellten Vektoren <x> mit hoher Genau- igkeit und sehr schnell rekonstruiert werden können, um als Vergleichswerte oder Ver- gleichskurven verwendet zu werden.
Die transponierte Hadamard-Matrix HT entspricht der inversen Hadamard-Matrix H 1, ggf. mit einem Normierungsfaktor 1/v.
Die Aktion kann eine Beibehaltung aktueller Betriebsparameter des Nutzergeräts oder eine Änderung mindestens eines Betriebsparameters umfassen. Die Änderung des min- destens einen Betriebsparameters kann ein Abschalten einer zuvor aktiven Nutzerfunktion (z.B. ein Ausschalten von Heizkörpern im Rahmen einer Garfunktion in einem Gargerät), ein Ausgeben mindestens eines (z.B. akustischen und/oder optischen) Hinweises an ei- nen Nutzer usw., eine Aktivierung mindestens einer weiteren Funktion durch das Nutzge- rät, umfassen. Es ist eine Ausgestaltung, dass der rücktransformierte Vektor <x'> auf eine Länge n ge- bracht (z.B. verkürzt) wird, die der Länge des ursprünglich bereitgestellten Vektors <x> entspricht. So lässt sich der Vergleich besonders genau durchführen. Dazu brauchen ins- besondere nur die ersten i = 1 , ..., n Komponenten x', des rücktransformierten Vektors <x'> berechnet zu werden, was eine Rücktransformation weiter beschleunigt.
Die Aufgabe wird auch gelöst durch ein Nutzergerät, aufweisend einen Datenspeicher, in dem mindestens ein mittels des ersten Verfahrens wie oben beschrieben ein abgespei- cherter verkürzter Vektor <y> gespeichert ist, und mindestens eine Datenverarbeitungs- einrichtung zum Durchführen des zweiten Verfahrens wie oben beschrieben. Das Nutzer- gerät kann analog zu den Verfahren ausgebildet sein und ergibt die gleichen Vorteile.
Es ist eine Ausgestaltung, dass das Nutzergerät ein Haushaltsgerät ist und die Kompo- nenten x, des ursprünglich bereitgestellten Vektors <x> Messwerte von Referenzkurven sind. Das Haushaltsgerät kann z.B. ein Kühlgerät, ein Gargerät, ein Wäschebehand- lungsgerät usw. sein. Das Gargerät kann einen Ofen mit einem Garraum aufweisen, ins- besondere einen Backofen.
Es ist eine Ausgestaltung, dass das Nutzergerät ein Gargerät ist, mindestens einen Sen- sor zum Aufnehmen von aktuellen Messwerten eines Garablaufs aufweist, mindestens eine Komponente x', des rücktransformierten Vektors <x'> mit mindestens einem der ak- tuellen Messwerte verglichen wird.
Es ist eine Weiterbildung, dass eine aus aktuellen Messwerten ausgenommene Kurve mit mehreren Kennlinien oder Referenzkurven verglichen wird, die durch eine Rücktransfor- mation auf Basis jeweiliger verkürzter Spektralvektoren <y> wie oben beschrieben be- rechnet worden sind. Dies ergibt den Vorteil, dass auch komplexe Messkurven mit hoher Genauigkeit mit zugehörigen Referenzkurven vergleichbar sind und eine entsprechende Aktion auslösbar ist.
Es ist eine Weiterbildung, dass der Sensor mindestens einen Garsensor umfasst oder mindestens ein Garsensor ist. Der mindestens ein Backsensor kann z.B. ein Kerntempe- raturfühler, ein IR-Sensor und/oder mindestens ein chemischer Sensor sein. Der chemi- sehe Sensor kann dazu eingerichtet sein, ein Vorhandensein und/oder eine Konzentration mindestens eines chemischen Stoffs in einem Garraum eines Ofens festzustellen. Der chemische Sensor kann z.B. auf Stoffe empfindlich reagieren, die typischerweise bei ei- nem Bräunungsprozess von Lebensmitteln freiwerden. Der chemische Sensor kann ein Sauerstoffsensor sein, z.B. eine Lambdasonde.
Die Hintransformation der Referenzkurven gemäß dem obigen ersten Verfahren braucht nur einmal zeitunkritisch (z.B. an einem am PC) berechnet zu werden, während die Rück- transformation dem obigen zweiten Verfahren zyklisch - z.B. alle paar Sekunden - in ei- ner Datenverarbeitungseinrichtung ("Gargeräte-Elektronik") erfolgt. Deshalb stellt die Asymmetrie des Verfahrens keinen Nachteil dar. Im Gegenteil es wird ermöglicht, Signal- vektoren beliebiger Länge mit der Walsh-Hadamard-Transformation vor Auslieferung des Gargeräts zu komprimieren und die äußerst schnelle Rücktransformation während eines Betriebs des Gargeräts zu nutzen.
Es ist eine Ausgestaltung, dass die mindestens eine Aktion ein Bestimmen einer Restgar- dauer umfasst. Dies ermöglicht eine Bestimmung der Restgardauer auf Basis einer Viel- zahl von in dem Datenspeicher verkürzt gespeicherten Referenzkurven und ist besonders genau. Die mindestens eine Aktion kann dann ein Anzeigen einer aktuellen Restgardauer, ein Abschalten einer Garfunktion und ggf. ein Ausgeben eines entsprechenden Hinweises an einen Nutzer mit Erreichen oder Überschreiten der Restgardauer, usw. umfassen. Die- se Ausgestaltung ist besonders vorteilhaft, da auf dem Gebiet des Sensorbackens (d.h., eines Backens oder Behandelns von Gargut in einem Ofen, wobei ein Garzustand des Garguts mittels mindestens eines Backsensors bestimmt wird) heutzutage die Restgar- dauer noch nicht zuverlässig bestimmt werden kann. Es kann einem Nutzer also bisher nicht zuverlässig angegeben werden, wie lange ein Garvorgang voraussichtlich noch dauern wird. Die Umsetzung der oben beschriebenen Verfahren auf das Bestimmen einer Restgardauer beruht darauf, den aktuellen Mess- oder Signalverlauf des Backsensors mit einer Vielzahl von als Vektor <y> gespeicherten Referenzkurven bzw. den daraus rück- transformierten Referenzkurven zu vergleichen. Diejenige Referenzkurve, die am besten mit dem aktuellen Signalverlauf übereinstimmt, bestimmt die Länge des Garvorgangs. Als eine Aktion kann die Länge des Garvorgangs - nach Subtraktion der bereits vergangenen Zeit eines Garvorgangs - als Restdauer angezeigt werden kann. Die Referenzkurven können aus 1000 oder mehr Zahlenwerten (Komponenten x,) bestehen. Um Speicherplatz zu sparen, werden die Referenzkurven in einer komprimierten Form als jeweilige verkürz- te Vektoren <y> gespeichert.
Es ist eine Ausgestaltung, dass das Nutzergerät ein Fahrzeug oder eine Fahrzeugkompo- nente ist. Beispielsweise kann das Nutzergerät ein Bordcomputer des Fahrzeugs sein. Insbesondere kann das zweite wie oben beschriebene Verfahren dazu verwendet werden, Sensordaten des Fahrzeugs mit entsprechenden Referenzkurven zu vergleichen.
Die Aufgabe wird auch gelöst durch ein Computerprogrammprodukt, umfassend Compu- ter-Programmcode, welcher, wenn er durch eine Datenverarbeitungsvorrichtung des Nut- zergeräts ausgeführt wird, bewirkt, dass das Nutzergerät zumindest das zweite Verfahren wie oben beschrieben ausführt. Das Computerprogrammprodukt kann analog zu dem zuvor beschriebenen zweiten Verfahren ausgebildet werden und weist die gleichen Vortei- le auf.
Die oben beschriebenen Eigenschaften, Merkmale und Vorteile dieser Erfindung sowie die Art und Weise, wie diese erreicht werden, werden klarer und deutlicher verständlich im Zusammenhang mit der folgenden schematischen Beschreibung eines Ausführungsbei- spiels, das im Zusammenhang mit den Zeichnungen näher erläutert wird.
Fig.1 zeigt als Schnittdarstellung in Seitenansicht einen Haushalts-Backofen;
Fig.2 zeigt einen möglichen Ablauf des ersten Verfahrens in Bezug auf den Haushalts- Backofen;
Fig.3 zeigt einen möglichen Ablauf des ersten Verfahrens in Bezug auf den Haushalts- Backofen;
Fig.4 zeigt mehrere ursprünglich bereitgestellten Signalvektoren <x> entsprechende Referenzkurven; und
Fig.5 zeigt eine Auftragung eines ursprünglich bereitgestellten Signalvektors <x> / Refe- renzkurve und einer rücktransformierten Referenzkurve.
Fig.1 zeigt als Schnittdarstellung in Seitenansicht einen Haushalts-Backofen 1 mit einem durch Heizelemente (o. Abb.) heizbaren Garraum 2, einer Datenverarbeitungseinrichtung in Form einer Ofenelektronik 3, einer Lambdasonde 4 als Backsensor und einer Anzeige 5 zum Anzeigen einer Restlaufdauer eines Garablaufs. Ein Datenspeicher 6 ist hier in die Ofenelektronik 3 integriert, kann aber auch in die Lambdasonde 4 bzw. ein die Lamb- dasonde 4 umfassendes Detektormodul integriert sein. Zudem kann auch das die Lamb- dasonde 4 umfassendes Detektormodul eine Datenverarbeitungseinrichtung aufweisen, z.B. einen Mikrocontroller.
In dem Datenspeicher 6 sind mehrere verkürzte Spektralvektoren <y> abgespeichert, die jeweilige Referenzkurven darstellen und durch das erste Verfahren berechnet worden sind, wie genauer in Fig.2 beschrieben:
Zur Speicherung eines verkürzten Spektralvektors <y> wird in einem ersten Schritt S1 eine Referenzkurve in Form eines Signalvektors <x> mit n Komponenten x, mit i = 1 , ..., n bereitgestellt. Die Referenzkurve bzw. der Signalvektor <x> kann insbesondere experi- mentell bestimmt worden sein. Die Zahl n der Messwerte bzw. Komponenten x, kann sich von Referenzkurve zu Referenzkurve unterscheiden.
In einem zweiten Schritt S2 werden, wenn n ungleich einer Zweierpotenz ist, m Zusatz- komponenten Xj mit m = n+1 , ..., n+m aus dem linearen Gleichungssystem
Figure imgf000015_0001
bestimmt.
In einem dritten Schritt S3 wird, wenn n ungleich einer Zweierpotenz ist, der Signalvektor <x> mit den m in Schritt S2 berechneten Zusatzkomponenten Xj aufgefüllt.
In einem vierten Schritt S4 wird der aufgefüllte Signalvektor <x> mit Xk = xi , ... , xn+m einer Transformation mit einer (n+m)-dimensionalen Hadamard-Matrix H(n+m) unterzogen, um einen transformierten Spektralvektor <y> = H(n+m) <x> bzw. <y> = 1/(n+m) H(n+m) <x> zu erhalten. Es brauchen nur die ersten n Spektralkomponenten y, mit i = 1 , ..., n berechnet zu werden.
In einem fünften Schritt S5 wird der transformierte Spektralvektor <y> auf seine p größten Komponenten yp mit p < n verkürzt, z.B. auf seine p = 14 größten Komponenten. Die Schritte S1 bis S5 können z.B. auf einer dem Haushalts-Backofen 1 externen Rech- nerinstanz (beispielsweise auf einem PC, einem Server oder der Cloud) ablaufen und für einen Typ von Haushalts-Backofen 1 einmal durchgeführt werden.
Der verkürzte Vektor <y> wird dann in einem Schritt S6 in dem Datenspeicher 6 abge- speichert.
Ein Nutzer des Haushalts-Backofens 1 kann ein Garprogramm starten und dazu bestimm- te Garparameter eingeben, z.B. eine Art und Menge eines zu garenden Garguts (z.B. 500 g Hähnchen), das gewünschten Garergebnis (z.B. "knusprig") usw. Das Garpro- gramm stellt auf Grundlage der Nutzereingaben die Funktionskomponenten des Haus- halts-Backofens 1 wie einen oder mehrere Heizkörper, einen oder mehrere Lüfter, einen Wrasenabzug usw. entsprechend ein, um das gewünschte Garergebnis zu erhalten. Wäh- rend des Garablaufs wird die Atmosphäre des Garraums mittels mehrerer Sensoren, ein- schließlich der Lambdasonde 4, mindestens eines Temperatursensors usw. überwacht.
Um dem Nutzer eine Restgarzeit mit hoher Genauigkeit anzeigen zu können (z.B. in der Anzeige 5, auf einem Smartphone usw.), werden die Messergebnisse des Garablaufs der Lambdasonde 4 in einer "aktuellen" Messkurve aufgetragen, und die Messkurve wird mit Referenzkurven verglichen. Die Restgarzeit wird auf der Basis derjenigen Referenzkurve ermittelt, welche die geringste Abweichung (z.B. bestimmt über die Methode der kleinsten Quadrate) zu der aktuellen Messkurve aufweist.
Um die Referenzkurven für den Vergleich bereitzustellen, wird, wie in Fig.3 dargestellt, mittels der Ofenelektronik 3 (alternativ: mittels des Lambdasonden-Detektormoduls): in einem Schritt S7 der verkürzte Vektor <y> mit v - p = (n + m) - p Nullen aufgefüllt, wodurch der aufgefüllte Vektor <y> die Länge (n + m) = v annimmt; in einem Schritt S8 der aufgefüllte Vektor <y> einer Transformation mit einer inversen / transponierten v-dimensionalen Hadamard-Matrix HTv unterzogen, um einen rücktrans- formierten Vektor <x'> zu erhalten, wobei nur die ersten n rücktransformierten Signalkom- ponenten x', berechnet zu werden brauchen; und in einem Schritt S9 der rücktransformierte Vektor <x'> als Referenzkurve mit der aktuellen Messkurve verglichen.
Die Schritte S7 bis S9 können nacheinander für alle in Frage kommenden verkürzten Vek- toren <y> durchgeführt werden. Beispielsweise kann ein zu einer ersten Referenzkurve gehörige verkürzte Vektor <y> den Schritten S7 bis S9 unterzogen werden, wobei sich als Ergebnis des Vergleichs in Schritt S9 beispielsweise ein oder mehrere Abweichungswerte (beispielsweise bestimmt durch die Methode der kleinsten Quadrate) ergeben. Die Abwei- chungswerte werden folgend gespeichert, und die erste Referenzkurve (aber nicht der zugehörige verkürzte Vektor <y>) wird gelöscht. Die Schritte S7 bis S9 werden folgend auf einen weiteren verkürzten Vektor <y> angewandt, der z.B. einer zweiten Referenzkur- ve entspricht. Auch die Abweichungswerte für den Vergleich der aktuellen Messkurve mit der zweiten Referenzkurve werden abgespeichert. Nach Durchlauf aller zugehörigen ver- kürzten Vektor <y> wird anhand der Abweichungswerte ermittelt, welche der Referenz- kurven am besten zu der aktuellen Messkurve passt. Aus der am besten passenden Refe- renzkurve wird die noch verbleibende Restgardauer bestimmt. Diese Berechnung der mehreren Referenzkurven aus den Vektoren <y> und der jeweilige folgende Vergleich mit der aktuellen Messkurve lässt sich aufgrund der sehr schnellen Walsh-Hadamar- Rücktransformation so schnell durchführen, dass sich die Restgardauer präzise und prak- tisch verzögerungsfrei bestimmen lässt. Zudem kann dazu ein vergleichsweise kleiner Datenspeicher 6 verwendet werden
Folgend kann in einem Schritt S10 beruhend auf dem Vergleich mindestens eine Aktion ausgelöst werden, beispielsweise eine Heizfunktion abgeschaltet werden, wenn die Rest- gardauer abgelaufen ist. Auch kann dann an der Anzeige 5 ein optischer Hinweis ausge- gebene werden (z.B. die Anzeige 5 blinkend gestellt werden) und/oder es kann ein akusti- scher Hinweis ausgegeben werden.
Fig.4 zeigt als mehrere ursprünglich bereitgestellten Signalvektoren <x> entsprechende Referenzkurven als Auftragung eines Messwerts x, der Lambdasonde 4 auf der y-Achse in beliebigen Einheiten gegen dessen Index i auf der x-Achse. Die Punkte der Referenzkur- ven entsprechen zu einem Messzeitpunkt aufgenommenen Werten der Lambdasonde 4. Fig.5 zeigt eine Auftragung eines ursprünglich bereitgestellten Signalvektors <x> / Refe- renzkurve <x> und einer rücktransformierten Referenzkurve <x'>. Die ursprünglich bereit- gestellte Referenzkurve <x> weist i = 2080 Messwerte bzw. Komponenten x, auf, die mit- tels der Walsh-Hadamard-Transformation als p = 14 größte Spektralwerte yp eines ver- kürzten Spektralvektors <y> in dem Datenspeicher 6 gespeichert worden sind. Auf der Grundlage der Spektralwerte yp und der mit ihnen verknüpft gespeicherten Indizes k ist die Referenzkurve <x'> durch eine inverse Walsh-Hadamard-Transformation mit hoher Geschwindigkeit rücktransformiert worden. Die rücktransformierte Referenzkurve <x'> ist in sehr guter Übereinstimmung mit der ur- sprünglich bereitgestellten Referenzkurve <x>.
Selbstverständlich ist die vorliegende Erfindung nicht auf das gezeigte Ausführungsbei- spiel beschränkt.
Allgemein kann unter "ein", "eine" usw. eine Einzahl oder eine Mehrzahl verstanden wer- den, insbesondere im Sinne von "mindestens ein" oder "ein oder mehrere" usw., solange dies nicht explizit ausgeschlossen ist, z.B. durch den Ausdruck "genau ein" usw. Auch kann eine Zahlenangabe genau die angegebene Zahl als auch einen üblichen Tole- ranzbereich umfassen, solange dies nicht explizit ausgeschlossen ist.
Bezugszeichenliste
1 Haushalts-Backofen
2 Garraum
3 Ofenelektronik
4 Lambdasonde
5 Anzeige
6 Datenspeicher
S1-S7 Verfahrensschritte des ersten Verfahrens
S8-S10 Verfahrensschritte des zweiten Verfahrens

Claims

Patentansprüche
1. Verfahren (S1-S6) zum Speichern von Daten in einem mit einem Nutzergerät (1 ) gekoppelten Datenspeicher (6), bei dem
ein Vektor <x> mit n Komponenten x, mit i = 1 , n bereitgestellt wird (S1 ), wenn n ungleich einer Zweierpotenz ist, der Vektor <x> mit m Zusatzkompo- nenten Xj mit j = n+1 , n+m aufgefüllt wird, wobei eine Summenzahl v = n + m einer nächsten Zweierpotenz entspricht (S3),
der aufgefüllte Vektor <x> einer Transformation mit einer v-dimensionalen Hadamard-Matrix Hv unterzogen wird, um einen Vektor <y> = Hv <x> zu erhal- ten (S4),
der Vektor <y> auf p größte Komponenten yp mit p < n verkürzt wird (S5) und der verkürzte Vektor <y> dann in dem Datenspeicher abgespeichert wird (S6), wobei die m Zusatzkomponenten Xj aus dem linearen Gleichungssystem
Figure imgf000020_0001
bestimmt werden (S2).
2. Verfahren (S1-S6) nach Anspruch 1 , bei dem die Komponenten x, Werte einer je- weiligen Referenzkurve sind.
3. Verfahren (S1-S6) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem die Kom- ponenten x, Messwerte sind.
4. Verfahren (S1-S6) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem n > 1024 und p < 24 gilt.
5. Verfahren (S1-S6) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem der Da- tenspeicher (6) in dem Nutzergerät (1 ) integriert ist.
6. Verfahren (S7-S10) zum Betreiben eines Nutzergeräts (1 ), das mit einem Daten- speicher (6) gekoppelt ist, in dem zuvor mindestens ein nach einem der vorherge- henden Ansprüche bestimmter verkürzter Vektor <y> abgespeichert worden ist, bei dem der verkürzte Vektor <y> mit v - p Nullen aufgefüllt wird (S7), der aufgefüllte Vektor <y> einer Transformation mit einer transponierten v- dimensionalen Hadamard-Matrix HTv unterzogen wird, um einen rücktransfor- mierten Vektor <x'> zu erhalten (S8),
mindestens eine Komponente x', des rücktransformierten Vektors <x'> mit mindestens einem aktuellen Messwert des Nutzergeräts (1 ) verglichen wird (S9) und
das Nutzergerät (1 ) abhängig von dem Vergleich mindestens eine Aktion aus- löst (S10).
7. Verfahren (S7-S10) nach Anspruch 6, wobei der rücktransformierte Vektor <x'> auf eine Länge gebracht wird, die der Länge des ursprünglich bereitgestellten Vektors <x> entspricht (S8).
8. Nutzergerät (1 ), aufweisend
einen Datenspeicher (6), in dem mindestens ein mittels des Verfahrens (S1- S6) nach einem der Ansprüche 1 bis 4 abgespeicherter verkürzter Vektor <y> gespeichert ist, und
mindestens eine Datenverarbeitungseinrichtung (3) zum Durchführen des Ver- fahrens (S7-S10) nach Anspruch 6.
9. Nutzergerät (1 ) nach Anspruch 8, wobei das Nutzergerät (1 ) ein Haushaltsgerät ist und die Komponenten x, Messwerte von Referenzkurven <x> sind.
10. Nutzergerät (1 ) nach Anspruch 9, wobei das Nutzergerät (1 ) ein Gargerät ist, min- destens einen Sensor (4) zum Aufnehmen von aktuellen Messwerten eines Garab- laufs aufweist, die Datenverarbeitungseinrichtung (3) dazu eingerichtet ist, mindes- tens eine Komponente x', des rücktransformierten Vektors <x'> mit mindestens ei- nem der aktuellen Messwerte zu vergleichen und die mindestens eine Aktion ein Bestimmen einer Restgardauer umfasst.
1 1. Nutzergerät (1 ) nach Anspruch 8, wobei das Nutzergerät ein Fahrzeug oder eine Fahrzeugkomponente ist.
12. Computerprogrammprodukt, umfassend Computer-Programmcode, welcher, wenn er durch eine Datenverarbeitungsvorrichtung eines Nutzergeräts (1 ) ausgeführt wird, bewirkt, dass das Nutzergerät (1 ) das Verfahren (S7-S10) nach einem der Ansprüche 6 oder 7 ausführt.
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