WO2019219401A1 - Linearphasiges fir-audio-filter, erzeugungsverfahren und signalprozessor - Google Patents

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WO2019219401A1
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sub
coefficients
frequency
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PCT/EP2019/061324
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Axel Rohde
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Robert Bosch Gmbh
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    • H03H—IMPEDANCE NETWORKS, e.g. RESONANT CIRCUITS; RESONATORS
    • H03H17/00—Networks using digital techniques
    • H03H17/02—Frequency selective networks
    • H03H17/06—Non-recursive filters
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03H—IMPEDANCE NETWORKS, e.g. RESONANT CIRCUITS; RESONATORS
    • H03H17/00—Networks using digital techniques
    • H03H17/02—Frequency selective networks
    • H03H17/0223—Computation saving measures; Accelerating measures
    • H03H17/0227—Measures concerning the coefficients
    • H03H17/0229—Measures concerning the coefficients reducing the number of taps
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03H—IMPEDANCE NETWORKS, e.g. RESONANT CIRCUITS; RESONATORS
    • H03H17/00—Networks using digital techniques
    • H03H2017/0072—Theoretical filter design
    • H03H2017/0081—Theoretical filter design of FIR filters

Definitions

  • EP 2 123 106 B1 discloses an active filter in the form of a digital sound processor.
  • the filter is used in a loudspeaker arrangement center driver with a Mittenpasssignal, tweeter driver with a
  • the FIR filter has two individual linear-phase digital FIR sub-filters for the respective partial filtering of the audio signal.
  • the two sub-filters are first as subsets with a respective number of coefficients
  • the intended principal filter functionality of the Fl R filter is that which would result if the audio signal were successively filtered by both subfilters.
  • the respective lower limit frequency of the respective sub-filter is greater than the ratio of sampling frequency (sampling rate) of the intended purpose to be processed audio signal divided by the respective number of coefficients of the sub-filter.
  • the two sub-clauses are then folded linearly with each other into a sum sentence.
  • the number of coefficients of the sum set is therefore necessarily greater than the respective number of coefficients of the subsets.
  • the sum set is finally symmetrically reduced to a smaller number of coefficients than the number of the sum set.
  • the smaller number is in particular that of one of the two subsets. In particular, it is the greater number of the two subsets.
  • the truncated sum theorem represents the coefficient set for the Fl R filter, which thus as a kind
  • the “lower cutoff frequency” refers to multiple filters
  • characteristic frequencies e.g. in the case of a band-pass filter or shelving filter (cow-tail filter), in fact, to the smallest of these frequencies.
  • this characteristic frequency is to be understood as a "lower limit frequency”.
  • the lower cutoff frequency of the shelving filter is typically a small multiple (> 3) of the lower cutoff frequency, which is determined by the ratio of sampling frequency of the audio signal (unfiltered, filtered) divided by the respective number of coefficients of the subsets.
  • At least one of the sub-clauses is truncated before the convolution and weighted with a window function. There are actually no unabridged subsets / coefficient sets in FIR (Finite Impulse Response) filters.
  • FIR Finite Impulse Response
  • Uncut would be synonymous with “infinitely long,” and could no longer be processed.
  • a window function is e.g. a Hamming, Hann, Blackman, Kaiser-Bessel or equivalent function. This serves to limit the sub-filter to a desired number of coefficients.
  • the method according to the invention is used for filters which are active in the mid to high range of an audio signal, ie in particular filters operating in the frequency range from 500 Hz, from 750 Hz, from 1000 Hz, from 1200 Hz or from 1500 Hz or whose lower limit frequency has at least the above-mentioned values.
  • filters which are active in the mid to high range of an audio signal, ie in particular filters operating in the frequency range from 500 Hz, from 750 Hz, from 1000 Hz, from 1200 Hz or from 1500 Hz or whose lower limit frequency has at least the above-mentioned values.
  • Audio sample rates e.g., 44.1kHz / 48kHz / 96kHz, 192kHz
  • standard audio / audio performance requirements e.g., public address systems, home audio, etc.
  • Coefficient number of the sum filter is equal to that of the first sub-filter. A phase linearity is maintained. None of the sub-filters or the (sum) filter has to be realized as an infinite impulse response (IIR) filter.
  • IIR infinite impulse response
  • the sub-clauses are folded into a sum sentence by a direct linear convolution in the time domain.
  • the subsets are indirectly linearly folded as follows: The subsets first enter the frequency domain Fourier
  • Coefficients of the summation set are formed as a real part of an inverse Fourier transform of the sum transform.
  • a third alternative applies only in the case where the sub-filters have the same number of coefficients.
  • the procedure according to the second alternative transformation - multiplication - inverse transformation with
  • the sum set is truncated by weighting with a window function.
  • a function acting predominantly in an edge region of a maximum of 20% is used as the window function. "Predominantly” means: It should not be excluded that a window function within the middle 80% of the
  • Coefficient set is different from one.
  • the coefficient set is different from one.
  • Window function not "predominantly”, but limited to a maximum of the border area of ⁇ 20%.
  • maximum 20% means “ ⁇ 20%” means at most or maximum 20%, especially maximum 20%, maximum 15%, maximum 10% or maximum 5%.
  • a function acting at most in an edge region of 20% is used.
  • the edge region extends to a maximum of 15%, a maximum of 10%, a maximum of 5% of the coefficient range.
  • the window function is then not effective (or in the case of "predominantly” not decisive), ie in the result corresponds to the multiplication of the coefficients by a constant value, in particular "1". This leads to a preservation of the slope in the sum filter in the Reduction of the coefficient set.
  • the known Tukey function is used as a window function, in particular its parameter alpha has a value of at least 0.9. The shortening of the summation set thus takes place with a less global window function, whereby only the "outer" coefficients are processed near the two cut edges.
  • a shelving filter cow-tail filter
  • another presence or absence filter is used as the first or second sub-filter.
  • Such a filter is particularly suitable for the combination according to the invention with other filters, for example a combined one
  • the factor d is an arbitrary, constant floating-point number, "usually” means that the condition does not always have to be strictly met, e.g. hardly noticeable or measurable deviations are allowed. In particular, the condition is strictly met, i. the
  • the shelving filter has an attenuation of 0 + d dB for frequencies below a lower limit frequency and an attenuation not equal to 0 + d dB for higher frequencies.
  • the constant factor d is an arbitrary floating-point number. In the range below the cutoff frequency (comparatively low-frequency range), therefore, no combination with other filters, but only a multiplication of the filter coefficients with the factor d. A combination according to the invention takes place only for the range from the cutoff frequency (comparatively higher frequency range), in which the inventive method is particularly useful.
  • the frequency response of the filter is still flat, but the filter now has attenuation or gain.
  • the filter can be replaced by an amplifier or an attenuator (voltage divider).
  • a filter having a lower crossover frequency higher than the crossover frequency is used as the first or second subfilter.
  • a filter having a lower crossover frequency higher than the crossover frequency is used as the first or second subfilter.
  • Subfilter the corresponding filter is used as another filter (second or first).
  • the lower crossover frequency is the one at which the filter becomes noticeably effective with regard to its filter function, for example the lower limit frequency of a bandpass filter (bandpass or bandstop filter) or the cutoff frequency of a high or lowpass filter.
  • Corresponding filters are particularly suitable for use in the present process, in particular for combination according to the invention with a shelving filter.
  • such a sub-filter is a bandpass filter, in particular a bandpass filter, in particular
  • Frequency response correction and bandpass filter or a high-pass filter used.
  • filters are particularly suitable for the method according to the invention, in particular if they are dimensioned for the bass-mid, middle or high-pitch range of audio signals.
  • the invention also discloses a linear-phase digital FIR filter for an audio signal.
  • the filter is or was with the
  • the filter and at least part of its embodiments as well as the respective advantages have been explained analogously already in connection with the method according to the invention.
  • the invention also discloses a signal processor for an audio signal which contains a filter according to the invention.
  • the invention is based on the following findings, observations or
  • inventions are also called simplifying the "invention".
  • embodiments may also contain or correspond to parts or combinations of the abovementioned embodiments and / or optionally also include previously not mentioned embodiments.
  • the invention is based on the following observations or findings:
  • Linear-phase Fl R filters are widely used in professional PA technology. Due to their phase linearity and their unconditional stability - two unique features compared to II R filters - they are preferably used for band filtering and for linearizing the frequency response in reusable loudspeaker systems. These advantages are, however, bought with the following disadvantage: a Fl R filter with a specific
  • Frequency selectivity always requires a significantly higher order (and hence a higher number of coefficients and delay stages) than an equivalent II R filter.
  • the higher order thus inevitably causes a higher latency, i. a higher time delay of the filtered signal compared to the original signal, which can easily exceed ten milliseconds, especially when cascading multiple filters (sub-filters). This is particularly disadvantageous in live broadcasts, since a speaker, singer or instrumentalist only starts his own performance with one
  • filters are cascaded with different functions, e.g. Filter for band filtering and linearization of the frequency response on the one hand (first sub-filter: frequency response correction and bandpass filter), and on the other hand filter for compensation of level losses in the upper frequency range by absorption for a given
  • Venue (second subfilter: shelving filter), these are always calculated according to common practice in separate filter blocks (two sub-filters). This inevitably and undesirably increases the latency. Common variants are to accept this disadvantage or to implement shelving filters as IIR filters. As a result, the overall system loses the linear phase.
  • Speakers which are in the form of a bow e.g. be suspended between a hall ceiling and the floor and cover the frequency range from 80Hz to 20kHz. They become big, standing on the ground
  • the invention is based on the following considerations:
  • the filters of the different frequency bands of multi-path speaker systems with an identical number of coefficients to provide identical latency for all To reach ways of the speaker system.
  • the outer filter coefficients are not meaningfully used in the middle and higher frequency bands, since their values are very small compared to those of the inner coefficients.
  • the pitch perception capability of the human ear includes a frequency range of about 20Hz-20kHz. This corresponds to about ten octaves. High quality professional multi-way speaker systems, as the name implies, divide these ten octaves in typically three to four ways.
  • the number of coefficients necessary for the filter function alone is inversely proportional to the lower limit frequency of an Fl R filter.
  • Coefficient sets Since the outer coefficients are not significant, they are truncated. Finally, the interfaces of the resulting set of coefficients may optionally be smoothed with a window function acting only in the vicinity of the cut edges. After a coefficient reduction, a window function must always or always be used. As a result, two filters (sub-filters) are combined into one (sum / filter) without increasing the latency (by shortening the coefficient number), and consequently without increasing the computing time in the digital signal processor.
  • the shelving filter has a constant
  • Frequency response filters working in this range do not combine with the shelving filter.
  • the combination of the filter coefficients of both (sub) filters is performed by the following methods, i. (the following process steps a or b or c are carried out alternatively): a. the direct linear convolution of both filter coefficient sets (subsets) in the time domain. b. the indirect linear convolution of both filter coefficient sets (sub-clauses) by complex multiplication after Fourier transformation in the frequency domain.
  • case b. there is an indirect linear convolution of both filter coefficient sets (subsets) after Fourier transformation in the frequency domain and by coefficient-scalar multiplication.
  • the complex-valued filter coefficients of one filter (a subset) are multiplied by the amount of the complex-valued filter coefficients of the other filter (another subset). This is made possible by the fact that the complex-valued Fourier coefficients of both filters (sub-filters) are on the same frequency grid.
  • the premise for the above steps is that the above coefficient sets for the sub-filters (e.g., shelving and loudspeaker bands) have already been weighted with a suitable window function (e.g., Hamming, by Hann, Blackman, Kaiser-Bessel, or others).
  • a suitable window function e.g., Hamming, by Hann, Blackman, Kaiser-Bessel, or others.
  • Coefficients it makes sense to use a less global-looking window function like Tukey's with parameter alpha greater than or equal to 0.9, instead of re-windowing with the usual window functions (Hamming, by Hann, Blackman, or others). As a result, at most the outer 5% of the coefficients are processed near the two cutting edges.
  • the resulting filter (sum filter, truncated) has, for example, with high accuracy in the plateau areas of the shelving filter - only these can be compared by superimposing - the same course as the original speaker band filter.
  • phase response of a fused filter is very similar to that of the original (sub) filter (e.g.
  • the invention is not tied to reusable loudspeaker systems.
  • the invention can be used for the upper band (or upper bands) of each transmission system, which uses multiple bands in a wide frequency range of 5 octaves (or more) in phase-linear fashion, and whose signal in the transmission path experiences losses predominantly in the upper frequency range.
  • the merging of FIR filters results without increasing the latency.
  • FIG. 1 shows a digital signal processor according to the invention in operation
  • FIG. 2 shows a flow chart for the generation of the invention
  • FIG. 3 shows coefficients of two bandpass filters
  • Figure 4 shows different frequency responses of sub and sum filters
  • FIG. 6 shows phase responses of partial and sum filters according to FIG. 1.
  • FIG. 1 shows a signal processor 2 in operation. This one contains
  • linear-phase digital Fl R filter 4 in the form of a set of coefficients, here an abbreviated sum theorem SK.
  • An unfiltered audio signal AU is fed into the signal processor 2 during operation, filtered therein by the filter 4 and output as filtered audio signal AF.
  • the filter 4 is a combination filter and has functionally two downstream individual filter functionalities in the form of linear-phase digital FI R sub-filters 6a, b.
  • Subfilter 6a is a frequency response correction and bandpass filter
  • subfilter 6b is a shelving filter.
  • Filter function have the sub-filters 4a, b respective filter characteristics according to respective complete sets of coefficients in the form of subsets Ta, b.
  • the sub-filters 6a, b are no longer contained in this original form, but already merged into the filter 4 in the form of a "sum filter".
  • FIG. 2 shows a flow chart for a method according to which the filter 4 has been produced from the subfilters 6a, b by fusion.
  • the two sub-filters 6a, b are provided with coefficients with their original full-value subsets Ta, b.
  • the two sub-sets Ta, b are now folded linearly with one another into a sum set SU.
  • FIG. 3 shows by way of example and to illustrate the invention a diagram of in each case 513 coefficients of two linear-phase F IR bandpass filters 8a, b with the cutoff frequencies [200 Hz, 2 kHz] for bandpass filters 8b, and [1 kHz, 10 kHz] for bandpass filters 8a.
  • the coefficient sets are normalized to 1 for this comparison.
  • the bandpass filter 8a with the higher cutoff frequencies [200 Hz, 2 kHz] for bandpass filters 8b, and [1 kHz, 10 kHz]
  • FIG. 4 shows the frequency responses (attenuation / dB versus frequency / Hz) for subfilter 6b (shelving filter) with 12 dB increase in the upper plateau, for subfilter 6a (loudspeaker band filter), for the merged filter 4
  • FIG. 4 thus shows the frequency response of the sub-filter 6a
  • the curve 4 shows the frequency response of the fused filter 4 by 12dB - ie, the gain of the sub-filter 6b (shelving filters) in the upper plateau - reduced.
  • the resulting filter 4 has high accuracy in the plateau areas of the sub-filter 6b (shelving filters) - only these can be through
  • Plateau Super cover the shifted or lowered curve 4 'for the filter 4 and the curve for the sub-filter 6a.
  • FIG. 5 illustrates frequency responses (attenuation / dB over
  • FIG. 5 shows that the effects of coefficient truncation and windowing in the resulting filter 4 (abbreviated: set of coefficients is the sum set SK) compared to the unreduced fused filter (set of coefficients:
  • FIG. 6 shows the phase responses (phase / degrees vs. frequency / Hz) of the sub-filter 6b (shelving filter), sub-filter 6a (loudspeaker band filter) and fused filter 4 (sum filter, shortened).
  • phase response of the fused filter 4 corresponds very closely to that of the original sub-filter 6a (loudspeaker band filter). The linear phase of the original (sub) filter is thus retained.

Abstract

Bei einem Verfahren zum Erzeugen eines linearphasigen digitalen FIR-Filters (4) aus zwei Teilfiltern (6a, b) für ein Audiosignal (AU, AF), werden die Teilfilter (6a, b) als Teilsätze (Ta, b) mit Anzahlen (Ma, b) von Koeffizienten bereitgestellt, wobei eine untere Grenzfrequenz (Ga,b) des jeweiligen Teilfilters (6a,b) größer ist als die Abtastfrequenz des Audiosignals (AU, AF) geteilt durch die Anzahl (Ma, b), werden die Teilsätze (Ta, b) linear miteinander zu einem Summensatz (SU) mit einer Anzahl (L) von Koeffizienten größer der Anzahlen (Ma, b) gefaltet, und wird der Summensatz (SU) symmetrisch auf eine Anzahl (Z) kleiner der Anzahl (L) zu einem gekürzten Summensatz (SK) des Filters (4) gekürzt. Ein linearphasiges digitales FIR-Filter (4) für ein Audiosignal (AU, AF) ist mit dem Verfahren erstellt. Ein Signalprozessor (2) für ein Audiosignal (AU, AF) enthält das Filter (4).

Description

Beschreibung
Titel
Linearphasiges Fl R-Audio- Filter, Erzeugungsverfahren und Signalprozessor
Stand der Technik
In der Audiotechnik ist der Einsatz von digitalen Filtern bekannt: So offenbart zum Beispiel die EP 2 123 106 Bl ein aktives Filter in Form eines digitalen Soundprozessors. Das Filter dient dazu, in einer Lautsprecheranordnung Mittentreiber mit einem Mittenpasssignal, Hochtönertreiber mit einem
Hochpasssignal und Woofertreiber mit einem Tiefpasssignal zu versorgen.
Offenbarung der Erfindung
Im Rahmen der Erfindung wird ein Verfahren zum Erzeugen eines linearphasigen digitalen Fl R- Filters (finite impulse response) für ein Audiosignal vorgeschlagen. Bevorzugte oder vorteilhafte Ausführungsformen der Erfindung sowie anderer Erfindungskategorien ergeben sich aus den weiteren Ansprüchen, der nachfolgenden Beschreibung sowie den beigefügten Figuren.
Das FIR-Filter weist zwei einzelne linearphasige digitale FIR-Teilfilter zur jeweiligen Teilfilterung des Audiosignals auf. Die beiden Teilfilter werden zunächst als Teilsätze mit einer jeweiligen Anzahl von Koeffizienten
bereitgestellt. Die beabsichtigte bzw. gewünschte prinzipielle Filterfunktionalität des Fl R- Filters ist diejenige, die sich ergibt, wenn das Audiosignal sukzessive von beiden Teilfiltern gefiltert würde. Die jeweilige untere Grenzfrequenz des jeweiligen Teilfilters ist dabei größer als das Verhältnis aus Abtastfrequenz (Abtastrate) des bestimmungsgemäß zu verarbeitenden Audiosignals, geteilt durch die jeweilige Anzahl der Koeffizienten des Teilfilters. Die beiden Teilsätze werden anschließend linear miteinander zu einem Summensatz gefaltet. Die Anzahl von Koeffizienten des Summensatzes ist folglich bzw. zwangsweise größerer der jeweiligen Anzahl der Koeffizienten der Teilsätze. Der Summensatz wird abschließend symmetrisch auf eine kleinere Anzahl von Koeffizienten gegenüber der Anzahl des Summensatzes gekürzt. Die kleinere Anzahl ist insbesondere diejenige eines der beiden Teilsätze. Insbesondere ist es die größere Anzahl der beiden Teilsätze. Der gekürzte Summensatz stellt den Koeffizientensatz für das Fl R- Filter dar, welches somit als eine Art
"Summenfilter" aus den Teilfiltern erzeugt ist bzw. wurde.
Die "untere Grenzfrequenz" bezieht sich bei Filtern mit mehreren
charakteristischen Frequenzen, z.B. bei einem Bandpassfilter oder Shelvingfilter (Kuhschwanzfilter) tatsächlich auf die kleinste dieser Frequenzen. Bei anderen Filtern, zum Beispiel einem Tiefpass oder Hochpass, welche nur eine charakteristische Frequenz aufweisen, ist diese charakteristische Frequenz als "untere Grenzfrequenz" zu verstehen.
Die untere Grenzfrequenz des Shelvingfilters ist in der Regel ein kleines Vielfaches (>3) der unteren Grenzfrequenz, die durch das Verhältnis aus Abtastfrequenz des Audiosignals (ungefiltert, gefiltert) geteilt durch die jeweilige Anzahl der Koeffizienten der Teilsätze festgelegt wird.
Insbesondere wird mindestens einer der Teilsätze vor der Faltung gekürzt und mit einer Fensterfunktion gewichtet. Es gibt eigentlich keine ungekürzten Teilsätze/Koeffizientensätze bei FIR (Finite Impulse Response) -Filtern.
„Ungekürzt“ wäre synonym mit„unendlich lang“, und könnte nicht mehr verarbeitet werden. Eine derartige Fensterfunktion ist z.B. eine Hamming-, von Hann-, Blackman-, Kaiser-Bessel-Funktion oder eine vergleichbare Funktion. Dies dient dazu, das Teilfilter auf eine gewünschte Anzahl von Koeffizienten zu begrenzen.
Insbesondere wird das erfindungsgemäße Verfahren für Filter verwendet, die im Mitten- bis Höhenbereich eines Audiosignals wirksam sind, also insbesondere Filter, die im Frequenzbereich ab 500 Hz, ab 750Hz, ab 1000Hz, ab 1200 Hz oder ab 1500 Hz eingesetzt werden bzw. deren untere Grenzfrequenz mindestens die o.g. Werte aufweist. Dies erlaubt die Erfüllung der o.g. Bedingung (Koeffizientenzahl, Abtastfrequenz, untere Grenzfrequenz) für übliche
Abtastraten im Audiobereich (z.B. 44,1kHz / 48kHz / 96kHz, 192 kHz) und übliche Audio- bzw. Qualitäts- bzw. Leistungs-Anforderungen an Audiosysteme (z.B. Public- Address-Systeme, Home-Audio etc.).
Im Gegensatz zur simplen Nachschaltung eines zweiten Teilfilters im Signalpfad des Audiosignals hinter einem ersten Teilfilter ergibt sich gemäß der Erfindung eine geringere Koeffizientenzahl des Summenfilters, die kleiner der Summe der Koeffizienten beider Teilfilter ist und damit eine geringere Latenz, als durch die beiden ursprünglichen Teilfilter entstanden wäre. Insbesondere ergibt sich z.B. gegenüber einem ersten Filter gar keine Erhöhung der Latenz, wenn die
Koeffizientenzahl des Summenfilters gleich der des ersten Teilfilters ist. Eine Phasenlinearität wird dabei beibehalten. Keines der Teilfilter oder das (Summen- ) Filter muss als IIR- Filter (infinite impulse response) realisiert werden.
In einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung werden drei Alternativen für die lineare Faltung vorgeschlagen:
In einer ersten Alternative werden die Teilsätze durch eine direkte lineare Faltung im Zeitbereich zum Summensatz gefaltet.
In einer zweiten Alternative werden die Teilsätze folgendermaßen indirekt linear gefaltet: Die Teilsätze werden zuerst in den Frequenzbereich Fourier
transformiert. Anschließend werden die Transformierten zu einer
Summentransformierten komplex multipliziert. Abschließend werden die
Koeffizienten des Summensatzes als Realteil einer inversen Fourier- Transform ierten der Summentransformierten gebildet.
Eine dritte Alternative gilt nur für den Fall, dass die Teilfilter die gleiche Anzahl von Koeffizienten aufweisen. Hier wird prinzipiell gemäß der zweiten Alternative vorgegangen (Transformation - Multiplikation - Rücktransformation mit
Realteilbildung). Für die Multiplikation wird jedoch die komplexwertige eine Transformierte mit dem Betrag der komplexwertigen anderen Transformierten zu einer Summentransformierten skalar multipliziert.
Durch die drei Alternativen wird jeweils besonders einfache bzw. passend auswählbare Möglichkeit zur Faltung der Koeffizienten bzw. Koeffizientensätze vorgeschlagen.
Die drei genannten Alternativen sind jedoch nicht beschränkt auf die
Verschmelzung von Fl R- Filterkoeffizienten, die im Zeitbereich vorliegen. Liegen in einer alternativen Ausführungsform die Fourier-Transformierten der
Filterkoeffizienten vor, entfällt lediglich die in der zweiten und dritten Alternative angegebene Fourier-Transformation.
In einer bevorzugten Ausführungsform wird der Summensatz durch Gewichtung mit einer Fensterfunktion gekürzt. Hierdurch werden verschiedene Eigenschaften der Teilfilter auch im Gesamtfilter möglichst weitgehend erhalten.
In einer bevorzugten Variante dieser Ausführungsform wird als Fensterfunktion eine überwiegend in einem Randbereich von maximal 20% wirkende Funktion verwendet wird. "Überwiegend" bedeutet: Es sollte nicht ausgeschlossen werden, dass eine Fensterfunktion innerhalb der mittleren 80% des
Koeffizientensatzes verschieden von eins ist. Insbesondere ist die
Fensterfunktion nicht "überwiegend", sondern maximal auf den Randbereich von <20% begrenzt. Der Ausdruck "maximal 20%" bedeutet "<20%" bedeutet höchstens bzw. maximal 20%, insbesondere maximal 20%, maximal 15%, maximal 10% oder maximal 5%.
Insbesondere wird also eine maximal in einem Randbereich von 20% (des Koeffizientenbereiches) wirkende Funktion verwendet. Insbesondere erstreckt sich der Randbereich auf maximal 15%, maximal 10 %, maximal 5 % des Koeffizientenbereiches. In einem Mittelbereich des Koeffizientensatzes zwischen den Randbereichen ist dann die Fensterfunktion also nicht (oder im Falle von "überwiegend" nicht maßgeblich) wirksam, entspricht im Ergebnis also der Multiplikation der Koeffizienten mit einem konstanten Wert, insbesondere "1". Dies führt zu einer Erhaltung der Flankensteilheit im Summenfilter bei der Kürzung des Koeffizientensatzes. Insbesondere wird als Fensterfunktion die bekannte Tukey- Funktion verwendet, insbesondere weist deren Parameter alpha einen Wert von mindestens 0,9 auf. Die Kürzung des Summensatzes erfolgt so mit einer weniger global wirkenden Fensterfunktion, wodurch nur die "äußeren" Koeffizienten nahe der beiden Schnittkanten bearbeitet werden.
In einer bevorzugten Ausführungsform wird als erstes oder zweites Teilfilter ein Shelvingfilter (Kuhschwanzfilter) oder ein anderes Präsenz- oder Absenzfilter verwendet. Ein derartiges Filter eignet sich besonders für die erfindungsgemäße Kombination mit anderen Filtern, zum Beispiel einem kombinierten
Frequenzgangkorrektur- und Bandpassfilter.
In einer bevorzugten Variante dieser Ausführungsform weist das Shelvingfilter für Frequenzen unterhalb einer unteren Grenzfrequenz eine Dämpfung eines Konstantwertes, insbesondere des Wertes d, also von "d dB", insbesondere für d=0 von 0 dB und für höhere Frequenzen eine Dämpfung in der Regel ungleich des Konstantwertes (d dB, 0 dB) auf. Hierbei ist der Faktor d eine beliebige, konstante Gleitkommazahl, "in der Regel" heißt, dass die Bedingung nicht immer streng erfüllt sein muss, z.B. kaum spürbare oder messbare Abweichungen erlaubt sind. Insbesondere ist die Bedingung streng erfüllt, d.h. die
Einschränkung "in der Regel" entfällt. Im Bereich unterhalb der Grenzfrequenz (vergleichsweise tieffrequenter Bereich) muss daher keine Kombination mit anderen Filtern erfolgen. Eine erfindungsgemäße Kombination erfolgt nur für den Bereich ab der Grenzfrequenz (vergleichsweise höherfrequenter Bereich), in dem das erfindungsgemäße Verfahren besonders gut einsetzbar ist.
In einer weiteren bevorzugten Variante dieser Ausführungsform weist demnach das Shelvingfilter für Frequenzen unterhalb einer unteren Grenzfrequenz eine Dämpfung von 0+d dB und für höhere Frequenzen eine Dämpfung ungleich 0+d dB auf. Der konstante Faktor d ist hierbei eine beliebige Gleitkommazahl. Im Bereich unterhalb der Grenzfrequenz (vergleichsweise tieffrequenter Bereich) muss daher keine Kombination mit anderen Filtern erfolgen, sondern nur eine Multiplikation der Filterkoeffizienten mit dem Faktor d. Eine erfindungsgemäße Kombination erfolgt nur für den Bereich ab der Grenzfrequenz (vergleichsweise höherfrequenter Bereich), in dem das erfindungsgemäße Verfahren besonders gut einsetzbar ist.
Hierzu wird folgendes erläutert: Für ein Filter, das das Eingangssignal und seinen Frequenzgang unverändert lässt, sind alle Koeffizienten außer einem Null. Der von Null verschiedene Koeffizient ist 1. Wird letzterer verändert, ist der
Frequenzgang des Filters immer noch flach, jedoch weist das Filter nun eine Dämpfung oder Verstärkung auf. Mit anderen Worten: das Filter kann durch einen Verstärker oder eine Dämpfungsglied (Spannungsteiler) ersetzt werden.
In einer bevorzugten Ausführungsform wird als erstes oder zweites Teilfilter ein Filter mit einer unteren Übernahmefrequenz höher der Grenzfrequenz verwendet. Insbesondere in Kombination mit dem Shelvingfilter (erstes oder zweites
Teilfilter) wird das entsprechende Filter als jeweils anderes Filter (zweites oder erstes) verwendet. Die untere Übernahmefrequenz ist diejenige, ab welcher das Filter bezüglich seiner Filterfunktion spürbar wirksam wird, zum Beispiel die untere Grenzfrequenz eines Bandfilters (Bandpass oder Bandsperre) oder die Grenzfrequenz eines Hoch- oder Tiefpassfilters. Entsprechende Filter eignen sich besonders zur Verwendung im vorliegenden Verfahren, insbesondere zur erfindungsgemäßen Kombination mit einem Shelvingfilter.
In einer bevorzugten Variante dieser Ausführungsform wird als solches Teilfilter ein Bandfilter, insbesondere Bandpassfilter, insbesondere
Frequenzgangkorrektur- und Bandpassfilter, oder ein Hochpassfilter verwendet. Derartige Filter eignen sich besonders für das erfindungsgemäße Verfahren, insbesondere wenn diese für den Bass-Mitten-, Mitten- oder -Hochtonbereich von Audiosignalen dimensioniert sind.
Im Rahmen der Erfindung wird außerdem ein linearphasiges digitales FIR-Filter für ein Audiosignal offenbart. Das Filter ist bzw. wurde mit dem
erfindungsgemäßen Verfahren erstellt.
Das Filter und zumindest ein Teil dessen Ausführungsformen sowie die jeweiligen Vorteile wurden sinngemäß bereits im Zusammenhang mit dem erfindungsgemäßen Verfahren erläutert. Im Rahmen der Erfindung wird außerdem ein Signalprozessor für ein Audiosignal offenbart, der ein erfindungsgemäßes Filter enthält.
Der Signalprozessor und zumindest ein Teil dessen Ausführungsformen sowie die jeweiligen Vorteile wurden sinngemäß bereits im Zusammenhang mit dem erfindungsgemäßen Verfahren und dem erfindungsgemäßen Filter erläutert.
Die Erfindung beruht auf folgenden Erkenntnissen, Beobachtungen bzw.
Überlegungen und weist noch die nachfolgenden Ausführungsformen auf. Die Ausführungsformen werden dabei teils vereinfachend auch "die Erfindung" genannt. Die Ausführungsformen können hierbei auch Teile oder Kombinationen der oben genannten Ausführungsformen enthalten oder diesen entsprechen und/oder gegebenenfalls auch bisher nicht erwähnte Ausführungsformen einschließen.
Die Erfindung beruht auf folgenden Beobachtungen bzw. Erkenntnissen:
Linearphasige Fl R- Filter werden in der professionellen Beschallungstechnik vielfältig eingesetzt. Aufgrund ihrer Phasenlinearität und ihrer unbedingten Stabilität - zwei Alleinstellungsmerkmalen gegenüber II R- Filtern - werden sie bevorzugt zur Bandfilterung und zur Linearisierung des Frequenzganges in Mehrweg- Lautsprechersystemen eingesetzt. Diese Vorteile werden jedoch mit folgendem Nachteil erkauft: ein Fl R- Filter mit einer bestimmten
Frequenzselektivität benötigt stets eine erheblich höhere Ordnung (und damit eine höhere Anzahl von Koeffizienten und Verzögerungsstufen) als ein äquivalenter II R- Filter. Die höhere Ordnung verursacht also zwangsläufig eine höhere Latenz, d.h. eine höhere zeitliche Verzögerung des gefilterten Signals gegenüber dem ursprünglichen Signal, die insbesondere bei einer Kaskadierung von mehreren Filtern (Teilfiltern) leicht zehn Millisekunden überschreiten kann. Dies ist insbesondere bei Live-Übertragungen von Nachteil, da ein Sprecher, Sänger oder Instrumentalist seine eigene Darbietung erst mit einer
wahrnehmbaren Verzögerung hören kann. Aus der Praxis ist es bekannt, die Filter der verschiedenen Frequenzbänder von Mehrweg- Lautsprechersystemen mit einer identischen Anzahl von Koeffizienten zu konfigurieren, um die gleiche Latenz für alle Wege des Lautsprechersystems zu erreichen. Nur so bleibt die Linearphasigkeit über alle Wege des
Lautsprechersystems erhalten. Werden Filter (Teilfilter) mit verschiedenen Funktionen kaskadiert, wie z.B. Filter zur Bandfilterung und zur Linearisierung des Frequenzganges einerseits (erstes Teilfilter: Frequenzgangkorrektur- und Bandpassfilter), und andererseits Filter zur Kompensation von Pegelverlusten im oberen Frequenzbereich durch Absorption für einen bestimmten
Veranstaltungsort (zweites Teilfilter: Shelvingfilter), so werden diese gemäß gängiger Praxis stets in getrennten Filterblöcken (zwei Teilfilter) berechnet. Hierdurch erhöht sich zwangsläufig und in unerwünschter Weise die Latenz. Gängige Varianten sind, diesen Nachteil zu akzeptieren oder Shelvingfilter als IIR- Filter zu implementieren. Dadurch verliert das Gesamtsystem jedoch die Linearphasigkeit.
Sogenannte Line-Array Systeme bestehen aus relativ kleinen
Lautsprecherboxen, die in Form eines Bogens z.B. zwischen einer Hallendecke und dem Boden aufgehängt werden und den Frequenzbereich ab 80Hz bis 20kHz abdecken. Sie werden mit großen, auf dem Boden stehenden
Lautsprecherboxen kombiniert, die mittels mehrerer Tieftonlautsprecher
(Subwoofer) den Bereich unter 100Hz wiedergeben. Da ein FIR-Bandfilter mit einer Grenzfrequenz von 80Hz und einer hinreichend hohen Flankensteilheit zu viele Koeffizienten benötigen, und damit eine zu hohe Latenz verursachen würde, ist es üblich, zum Zweck der Bandtrennung zwischen dem Tief- Mitteltonsystem des Line-Arrays und dem Subwoofer II R- Filter einzusetzen. FIR- Frequenzgangkorrektur- und Bandfilter für das Tiefmitteltonsystem des Line- Array Systems mit einem Übertragungsbereich von typisch 80Hz-1.6kHz haben demnach statt einer Bandpasscharakteristik eine Tiefpasscharakteristik.
Die Erfindung beruht auf folgenden Überlegungen:
Wie bereits einleitend erwähnt ist es möglich, die Filter der verschiedenen Frequenzbänder von Mehrweglautsprechersystemen mit einer identischen Anzahl von Koeffizienten zu konfigurieren, um eine identische Latenz für alle Wege des Lautsprechersystems zu erreichen. Hierbei werden in den mittleren und höheren Frequenzbändern die äußeren Filterkoeffizienten nicht sinnvoll genutzt, da deren Werte sehr klein gegenüber denen der inneren Koeffizienten sind. Die Tonhöhenwahrnehmungsfähigkeit des menschlichen Ohres umfasst einen Frequenzbereich von ca. 20Hz - 20kHz. Dies entspricht etwa zehn Oktaven. Hochwertige professionelle Mehrweglautsprechersysteme teilen, wie der Name impliziert, diese zehn Oktaven auf typisch drei bis vier Wege auf. Die Anzahl der allein für die Filterfunktion notwendigen Koeffizienten ist umgekehrt proportional zur unteren Grenzfrequenz eines Fl R- Filters. Mit jeder Oktave, um die die untere Grenzfrequenz eines FIR-Filters steigt, reduziert sich die Anzahl der für das Filter benötigten Koeffizienten. Demzufolge käme man für die reine Filterfunktion der Hoch- und Mitteltonwege mit deutlich weniger Koeffizienten aus (als für die tieferfrequenten Wege). Im Umkehrschluss bedeutet dies, dass die äußeren Koeffizienten beider (höherfrequenter) Wege nicht signifikant sind und dementsprechend ohne wesentliche Qualitätsverluste abgeschnitten werden können. Die Erfindung nutzt genau diese Erkenntnis aus.
Die hier beschriebe Erfindung nutzt diese Gesetzmäßigkeit in folgender Weise aus: Filter (erste/zweite Teilfilter) für Filterfunktionen, die, wie Präsenz- Shelvingfilter zur Kompensation von Höhenverlusten, nur obere und mittlere Frequenzbereiche betreffen, werden mit in diesen Frequenzbereichen
arbeitenden Filterblöcken (zweite/erste Teilfilter) vereinigt. Dadurch erhöht sich zunächst die Anzahl der Koeffizienten (aufgrund der Faltung der
Koeffizientensätze). Da die äußeren Koeffizienten nicht signifikant sind, werden diese abgeschnitten. Abschließend können die Schnittstellen des resultierenden Koeffizientensatzes gegebenenfalls mit einer nur in der Nähe der Schnittkanten wirkenden Fensterfunktion geglättet werden. Nach einer Koeffizientenkürzung muss eigentlich immer bzw. sollte eine Fensterfunktion angewendet werden. Als Resultat sind zwei Filter (Teilfilter) ohne Erhöhung der Latenz (durch Kürzung der Koeffizientenzahl), und folglich auch ohne Erhöhung der Rechenzeit im Digitalen Signalprozessor, zu einem (Summen-/Filter) vereinigt.
Wie weiter oben geschildert, erfolgt die Bandtrennung zwischen dem
Tiefmitteltonsystem eines Line-Arrays und dem Subwoofer durch ein II R- Filter. Das Fl R- Filter für das Tiefmitteltonsystem im Line Array dient hier nur zur Korrektur des Frequenzganges und zur Tiefpassfilterung bei der oberen
Trennfrequenz von ca. 1.6kHz. Das Fl R- Filter hat also im Bassbereich einen konstanten Verlauf nahe OdB. Demnach benötigen die FIR-Filter für Line-Array Systeme ebenfalls relativ wenige Koeffizienten, obwohl auch tiefe Frequenzen (>80Hz) wiedergegeben werden. Diese Gegebenheit erlaubt der Einsatz der Erfindung auch in tieffrequenten Frequenzbändern ohne Hochpasskomponente.
Die Erfindung wird in bevorzugten Ausführungsformen folgendermaßen angewendet:
Zunächst wird ein Präsenz-Shelvingfilter mit einer Anzahl von nshelv
Koeffizienten generiert, die seiner unteren Grenzfrequenz angemessen ist. Diese Anzahl beträgt je nach Übernahmefrequenz typisch ca. ein Achtel bis ein Viertel der Koeffizienten eines Lautsprecherbandfilters nspeaker. Vom
Bassfrequenzbereich bis hinein in den unteren Frequenzbereich des
Mittenbandes (20Hz < f < 700Hz) hat das Shelvingfilter eine konstante
Verstärkung von "1" (0 dB). Da die Verstärkung in diesem Bereich nicht durch den Shelvingfilter beeinflusst wird, erfolgt für Band- und
Frequenzgangkorrekturfilter, die in diesem Bereich arbeiten, keine Vereinigung mit dem Shelvingfilter.
Die Vereinigung der Filterblöcke für die Mitten- und Höhenbänder mit dem Shelvingfilter auf Koeffizientenebene geschieht durch folgenden Methoden:
1. Im ersten Schritt erfolgt die Vereinigung der Filterkoeffizienten beider (Teil- ) Filter durch folgende Methoden, d.h. (die folgenden Verfahrensschritte a oder b oder c werden dabei alternativ ausgeführt): a. die direkte lineare Faltung beider Filterkoeffizientensätze (Teilsätze) im Zeitbereich. b. die indirekte lineare Faltung beider Filterkoeffizientensätze (Teilsätze) durch komplexe Multiplikation nach Fourier-Transformation in den Frequenzbereich.
Die Filterkoeffizienten des vereinigten Filters (Summenfilter, ungekürzt) sind als Realteil der anschließenden inversen Fourier-Transformation verfügbar. c. die Multiplikation der komplexwertigen Fourier-transformierten
Filterkoeffizienten des einen Filters (eines der Teilfilter) mit dem Betrag der komplexwertigen Fourier-transformierten Filterkoeffizienten des anderen Filters (anderes Teilfilter) für den Fall, dass beide Filter (Teilfilter) die gleiche Anzahl von Koeffizienten aufweisen. Wie im Fall b. erfolgt eine indirekte lineare Faltung beider Filterkoeffizientensätze (Teilsätze) nach Fourier-Transformation in den Frequenzbereich und durch koeffizientenweise skalare Multiplikation. Hier werden die komplexwertigen Filterkoeffizienten des einen Filters (ein Teilsatz) mit dem Betrag der komplexwertigen Filterkoeffizienten des anderen Filters (anderer Teilsatz) multipliziert. Dies wird durch das Faktum ermöglicht, dass die komplexwertigen Fourier- Koeffizienten beider Filter (Teilfilter) auf dem gleichen Frequenzraster liegen. Die Filterkoeffizienten des vereinigten Filters
(Summenfilter, ungekürzt) sind als Realteil der anschließenden inversen Fourier- Transformation verfügbar.
Die Voraussetzung für obige Schritte ist, dass obige Koeffizientensätze für die Teilfilter (z.B. Shelving- und Lautsprecherbänder) bereits mit einer geeigneten Fensterfunktion gewichtet worden sind (z.B. Hamming, von Hann, Blackman, Kaiser- Bessel, oder andere).
2. Das resultierende Filter (Summenfilter, ungekürzt) hat eine höhere
Gesamtanzahl ntotal von Koeffizienten ntotal = nspeaker + nshelv -1 und demzufolge auch eine höhere Latenz, so dass die Phasenlinearität im
Gesamtsystem nicht mehr gegeben ist. Da, wie oben festgestellt wurde, die Anzahl der Lautsprecherbandfilterkoeffizienten nspeaker im mittleren und hohen Band größer ist, als für ihre Filterfunktion notwendig, kann der resultierende Gesamtfilterkoeffizientensatz von ntotal symmetrisch zurück auf die Anzahl nspeaker gekürzt werden. Da das Abscheiden von Koeffizienten mit einem Rechteckfenster in diesem Fall nur weitgehend insignifikante äußere
Koeffizienten betrifft, ist es sinnvoll statt einer erneuten Fensterung mit den üblichen Fensterfunktionen (Hamming, von Hann, Blackman, oder andere) eine weniger global wirkende Fensterfunktion wie die von Tukey mit Parameter alpha größer oder gleich 0,9 anzuwenden. Dadurch werden maximal die äußeren 5% der Koeffizienten nahe der beiden Schnittkanten bearbeitet. Das resultierende Filter (Summenfilter, gekürzt) weist z.B. mit hoher Genauigkeit in den Plateaubereichen des Shelvingfilters - nur diese lassen sich durch Übereinanderlegen vergleichen - den gleichen Verlauf auf, wie das ursprüngliche Lautsprecherbandfilter.
Die Auswirkungen der Koeffizientenbeschneidung und Fensterung beim resultierenden Filter (Summenfilter, gekürzt) gegenüber dem ungekürzten verschmolzenen Filter (Summenfilter, ungekürzt) sind minimal. Selbst in den Sperrbereichen des resultierenden Filters sind nur kleinste Abweichungen bei einer Dämpfung von >90dB erkennbar. Diese Abweichungen existieren erwartungsgemäß bei tiefen Frequenzen.
Auch der Phasengang eines verschmolzenen Filters (Summenfilter, gekürzt) entspricht sehr genau dem des ursprünglichen (Teil-) Filters (z.B.
Lautsprecherbandfilter). Die Linearphasigkeit des ursprünglichen Filters
(Teilfilters) bleibt also erhalten.
Die Erfindung ist nicht an Mehrweg- Lautsprechersysteme gebunden. Die Erfindung kann für das obere Band (bzw. die oberen Bänder) eines jeden Übertragungssystems benutzt werden, welches mehrere Bänder in einem breiten Frequenzbereich von 5 Oktaven (oder mehr) phasenlinear benutzt, und dessen Signal im Übertragungspfad Verluste vorwiegend im oberen Frequenzbereich erfährt.
Gemäß der Erfindung ergibt sich die Verschmelzung von FIR-Filtern ohne Erhöhung der Latenz.
Weitere Merkmale, Wirkungen und Vorteile der Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung eines bevorzugten Ausführungsbeispiels der Erfindung sowie der beigefügten Figuren. Dabei zeigen in einer schematischen Prinzipskizze:
Figur 1 einen erfindungsgemäßen digitalen Signalprozessor im Betrieb,
Figur 2 ein Ablaufdiagramm für die Erzeugung des erfindungsgemäßen
Filters aus Fig. 1, Figur 3 Koeffizienten zweier Bandpassfilter,
Figur 4 verschiedene Frequenzgänge von Teil- und Summenfiltern
aus Fig. 1,
Figur 5 Frequenzgänge für ungekürzte und gekürzte Summensätze
gemäß Fig. 1,
Figur 6 Phasengänge von Teil- und Summenfiltern gemäß Fig. 1.
Figur 1 zeigt einen Signalprozessor 2 im Betrieb. Dieser enthält ein
linearphasiges digitales Fl R- Filter 4 in Form eines Koeffizientensatzes, hier eines gekürzten Summensatzes SK. Ein ungefiltertes Audiosignal AU wird im Betrieb in den Signalprozessor 2 eingespeist, in diesem durch das Filter 4 gefiltert und als gefiltert Audiosignal AF ausgegeben. Das Filter 4 ist ein Kombinationsfilter und weist funktional zwei einander nachgeschaltete einzelne Filterfunktionalitäten in Form linearphasiger digitaler FI R-Teilfilter 6a, b auf. Das Teilfilter 6a ist ein Frequenzgangkorrektur- und Bandpassfilter, das Teilfilter 6b ein Shelvingfilter. Ursprünglich, d.h. bezüglich ihrer dimensionierten bzw. beabsichtigten
Filterfunktion, weisen die Teilfilter 4a, b jeweilige Filtercharakteristiken gemäß jeweiliger vollständiger Koeffizientensätze in Form der Teilsätze Ta,b auf. Im Signalprozessor 2 sind die Teilfilter 6a, b in dieser ursprünglichen Form nicht mehr enthalten, sondern bereits zu dem Filter 4 in Form eines "Summenfilters" verschmolzen.
Figur 2 zeigt ein Ablaufdiagramm für ein Verfahren, gemäß dem das Filter 4 aus den Teilfiltern 6a, b durch Verschmelzung erzeugt wurde.
Im Verfahren werden zunächst die beiden Teilfilter 6a, b mit ihren ursprünglichen vollwertigen Teilsätzen Ta,b an Koeffizienten bereitgestellt. Die Abtastfrequenz für das Audiosignal AU,AF, hier 44,1 kHz, geteilt durch die Anzahl Ma,b der Koeffizienten (Teilsätze Ta,b), hier jeweils 513, beträgt ca. 86Hz und ist jeweils kleiner als die untere Grenzfrequenz Ga,b der Teilfilter 6a, b, hier Gb=l kHz für das Shelvingfilter (Teilfilter 6b) und Ga=l,8 kHz für das Bandpassfilter (Teilfilter 6a). In einem Faltungsschritt SF werden nun die beiden Teilsätze Ta,b linear miteinander zu einem Summensatz SU gefaltet. Dieser besitzt nun die Länge bzw. Anzahl (L) von Koeffizienten. Im Beispiel findet eine direkte lineare Faltung beider Filterkoeffizientensätze bzw. Teilsätze Ta,b im Zeitbereich statt. Die Anzahl L ergibt sich dabei zu L = Anzahl(Ta) + (Anzahl(Tb) -1 = 513 + 513 -1 = 1025. Das durch den Summensatz SU von Koeffizienten gebildete Filter
(Summenfilter, ungekürzt) vereint nun die Eigenschaften beider Teilfilter 6a, b.
Anschließend erfolgt in einem Kürzschritt SZ eine symmetrische Kürzung des Summensatzes SU zu einem gekürzten Summensatz SK mit einer Anzahl Z =
513 von Koeffizienten. Dies erfolgt durch Benutzung einer Tukey- Fensterfunktion mit Parameter alpha von mindestens (>) 0,9. Der gekürzte Summensatz SK beschreibt nun das Filter 4.
Figur 3 zeigt beispielhaft und zur Veranschaulichung der Erfindung ein Diagramm von jeweils 513 Koeffizienten von zwei linearphasigen F IR- Band passfiltern 8a, b mit den Grenzfrequenzen [200Hz ,2kHz] für Bandpassfilter 8b, und [1kHz, 10kHz] für Bandpassfilter 8a. Die Koeffizientensätze sind für diesen Vergleich auf 1 normiert. Beim Bandpassfilter 8a mit den höheren Grenzfrequenzen
konvergieren die Werte der äußeren Koeffizienten deutlich schneller gegen Null. Daher ist deren Einfluss auf den Frequenzgang des Filters im Gegensatz zu Bandpassfiltern mit tieferen Grenzfrequenzen bei identischer Anzahl von
Koeffizienten nicht signifikant.
Für Filter, die mit Hilfe der oben dargestellten Methode gemäß Fig. 2 generiert wurden, sind in den folgenden Figuren 4-6 Frequenz- und Phasengänge dargestellt.
Figur 4 zeigt die Frequenzgänge (Dämpfung/dB über Frequenz/Hz) für das Teilfilter 6b (Shelvingfilter) mit 12dB Anhebung im oberen Plateau, für das Teilfilter 6a (Lautsprecherbandfilter), für das verschmolzene Filter 4
(Summenfilter, gekürzt) und nochmals für das verschmolzene Filter 4, nun jedoch mit 12dB Dämpfung (grafischer Absenkung, nur zur Veranschaulichung) als Kurve 4'. Figur 4 zeigt damit den Frequenzgang des Teilfilters 6a
(Frequenzgangkorrektur- und Bandfilter), den des Teilfilters 6b (Shelving-Filter), und den des verschmolzenen Filters 4 (Summenfilter gekürzt). Die Kurve 4' zeigt den Frequenzgang des verschmolzenen Filters 4 um 12dB - d.h., um die Verstärkung des Teilfilters 6b (Shelving- Filters) im oberen Plateau - reduziert.
Das resultierende Filter 4 weist mit hoher Genauigkeit in den Plateaubereichen des Teilfilters 6b (Shelvingfilters) - nur diese lassen sich durch
Übereinanderlegen vergleichen - den gleichen Verlauf auf, wie das ursprüngliche Teilfilter 6a (Lautsprecherbandfilter): die Kurve für das Filter 4 und die Kurve für das Teilfilter 6a decken sich im unteren Plateaubereich. Im oberen
Plateaubereich decken sich die verschobene bzw. abgesenkte Kurve 4' für das Filter 4 und die Kurve für das Teilfilter 6a.
Figur 5 veranschaulicht anhand Frequenzgängen (Dämpfung/dB über
Frequenz/Hz) die Auswirkung der Koeffizientenbeschneidung und
Koeffizientengewichtung mit einer Tukey- Fensterfunktion, also des
Verfahrensschrittes "Kürzschritt SZ", auf den Frequenzgang. Die Figur 5 zeigt, dass die Auswirkungen der Koeffizientenbeschneidung und Fensterung beim resultierenden Filter 4 (gekürzt: Koeffizientensatz ist der Summensatz SK) gegenüber dem ungekürzten verschmolzenen Filter (Koeffizientensatz:
Summensatz SU) minimal sind. Selbst in den Sperrbereichen des resultierenden Filters 4 sind nur kleinste Abweichungen bei einer Dämpfung von >90dB erkennbar. Diese Abweichungen existieren erwartungsgemäß bei tiefen
Frequenzen.
Figur 6 zeigt die Phasengänge (Phase/Grad über Frequenz/Hz) des Teilfilters 6b (Shelvingfilter), Teilfilters 6a (Lautsprecherbandfilter) und verschmolzenen Filters 4 (Summenfilter, gekürzt).
Auch der Phasengang des verschmolzenen Filters 4 entspricht sehr genau dem des ursprünglichen Teilfilters 6a (Lautsprecherbandfilters). Die Linearphasigkeit des ursprünglichen (Teil-) Filters bleibt also erhalten.

Claims

Ansprüche
1. Verfahren zum Erzeugen eines linearphasigen digitalen Fl R- Filters (4) für ein Audiosignal (AU,AF),
dadurch gekennzeichnet, dass
das Filter (4) zwei einzelne linearphasige digitale FIR-Teilfilter (6a, b) zur jeweiligen Teilfilterung des Audiosignals (AU,AF) aufweist, bei dem:
- die beiden Teilfilter (6a, b) als Teilsätze (Ta,b) mit einer jeweiligen Anzahl (Ma,b) von Koeffizienten bereitgestellt werden,
- wobei eine untere Grenzfrequenz (Ga,b) des jeweiligen Teilfilters (6a, b) größer ist als das Verhältnis aus Abtastfrequenz des Audiosignals (AU,AF) geteilt durch die jeweilige Anzahl (Ma,b),
- die beiden Teilsätze (Ta,b) linear miteinander zu einem Summensatz (SU) gefaltet werden, dessen Anzahl (L) von Koeffizienten größerer der jeweiligen Anzahlen (Ma,b) der Teilsätze (Ta,b) ist,
- der Summensatz (SU) symmetrisch auf eine Anzahl (Z) kleiner der Anzahl (L) zu einem gekürzten Summensatz (SK) gekürzt wird, um das Filter (4) gemäß dem gekürzten Summensatz (SK) zu erzeugen.
2. Verfahren nach Anspruch 1,
dadurch gekennzeichnet, dass
- die Teilsätze (Ta,b) durch eine direkte lineare Faltung im Zeitbereich zum Summensatz (SU) gefaltet werden, oder
- die Teilsätze (Ta,b) dadurch indirekt linear gefaltet werden, dass die Teilsätze (Ta,b) in den Frequenzbereich Fourier-transformiert werden und die
Transformierten zu einer Summentransformierten komplex multipliziert werden, und die Koeffizienten des Summensatzes (SU) als Realteil einer anschließenden inversen Fourier-Transformierten der Summentransformierten gebildet werden, oder
- die Teilsätze (Ta,b) dadurch indirekt linear gefaltet werden, dass die Teilsätze (Ta,b) in den Frequenzbereich Fourier-transformiert werden und die komplexwertige eine Transformierte - für den Fall, dass die Teilfilter (6a, b) die gleiche Anzahl (Ma,b) von Koeffizienten aufweisen - mit dem Betrag der komplexwertigen anderen Transformierten zu einer Summentransformierten skalar multipliziert wird und die Koeffizienten des Summensatzes (SU) als Realteil einer anschließenden inversen Fourier-Transformierten der
Summentransformierten gebildet werden.
3. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, dass
der Summensatz (SU) durch Gewichtung mit einer Fensterfunktion gekürzt wird.
4. Verfahren nach Anspruch 3,
dadurch gekennzeichnet, dass
als Fensterfunktion eine überwiegend in einem Randbereich von maximal 20% wirkende Funktion verwendet wird.
5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, dass
als erstes oder zweites Teilfilter (6a, b) ein Shelvingfilter verwendet wird.
6. Verfahren nach Anspruch 5,
dadurch gekennzeichnet, dass
das Shelvingfilter für Frequenzen unterhalb einer unteren Grenzfrequenz (6a, b) eine Dämpfung eines Konstantwertes und für höhere Frequenzen eine
Dämpfung in der Regel ungleich des Konstantwertes aufweist.
7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, dass
als erstes oder zweites Teilfilter (6a, b) ein Filter mit einer unteren
Übernahmefrequenz höher der Grenzfrequenz (Ga,b) verwendet wird.
8. Verfahren nach Anspruch 5,
dadurch gekennzeichnet, dass
als solches Teilfilter (6a, b) ein Bandfilter (8a, b) oder ein Hochpassfilter verwendet wird.
9. Linearphasiges digitales FIR-Filter (4) für ein Audiosignal (AU,AF), dadurch gekennzeichnet, dass
es mit einem Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche erstellt ist.
10. Signalprozessor (2) für ein Audiosignal (AU,AF),
dadurch gekennzeichnet, dass
dieser ein Filter (4) nach Anspruch 9 enthält.
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