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Stand der Technik
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In der Audiotechnik ist der Einsatz von digitalen Filtern bekannt: So offenbart zum Beispiel die
EP 2 123 106 B1 ein aktives Filter in Form eines digitalen Soundprozessors. Das Filter dient dazu, in einer Lautsprecheranordnung Mittentreiber mit einem Mittenpasssignal, Hochtönertreiber mit einem Hochpasssignal und Woofertreiber mit einem Tiefpasssignal zu versorgen.
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Offenbarung der Erfindung
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Im Rahmen der Erfindung wird ein Verfahren zum Erzeugen eines linearphasigen digitalen FIR-Filters (finite impulse response) für ein Audiosignal vorgeschlagen. Bevorzugte oder vorteilhafte Ausführungsformen der Erfindung sowie anderer Erfindungskategorien ergeben sich aus den weiteren Ansprüchen, der nachfolgenden Beschreibung sowie den beigefügten Figuren.
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Das FIR-Filter weist zwei einzelne linearphasige digitale FIR-Teilfilter zur jeweiligen Teilfilterung des Audiosignals auf. Die beiden Teilfilter werden zunächst als Teilsätze mit einer jeweiligen Anzahl von Koeffizienten bereitgestellt. Die beabsichtigte bzw. gewünschte prinzipielle Filterfunktionalität des FIR-Filters ist diejenige, die sich ergibt, wenn das Audiosignal sukzessive von beiden Teilfiltern gefiltert würde. Die jeweilige untere Grenzfrequenz des jeweiligen Teilfilters ist dabei größer als das Verhältnis aus Abtastfrequenz (Abtastrate) des bestimmungsgemäß zu verarbeitenden Audiosignals, geteilt durch die jeweilige Anzahl der Koeffizienten des Teilfilters. Die beiden Teilsätze werden anschließend linear miteinander zu einem Summensatz gefaltet. Die Anzahl von Koeffizienten des Summensatzes ist folglich bzw. zwangsweise größerer der jeweiligen Anzahl der Koeffizienten der Teilsätze. Der Summensatz wird abschließend symmetrisch auf eine kleinere Anzahl von Koeffizienten gegenüber der Anzahl des Summensatzes gekürzt. Die kleinere Anzahl ist insbesondere diejenige eines der beiden Teilsätze. Insbesondere ist es die größere Anzahl der beiden Teilsätze. Der gekürzte Summensatz stellt den Koeffizientensatz für das FIR-Filter dar, welches somit als eine Art „Summenfilter“ aus den Teilfiltern erzeugt ist bzw. wurde.
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Die „untere Grenzfrequenz“ bezieht sich bei Filtern mit mehreren charakteristischen Frequenzen, z.B. bei einem Bandpassfilter oder Shelvingfilter (Kuhschwanzfilter) tatsächlich auf die kleinste dieser Frequenzen. Bei anderen Filtern, zum Beispiel einem Tiefpass oder Hochpass, welche nur eine charakteristische Frequenz aufweisen, ist diese charakteristische Frequenz als „untere Grenzfrequenz“ zu verstehen.
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Die untere Grenzfrequenz des Shelvingfilters ist in der Regel ein kleines Vielfaches (≥3) der unteren Grenzfrequenz, die durch das Verhältnis aus Abtastfrequenz des Audiosignals (ungefiltert, gefiltert) geteilt durch die jeweilige Anzahl der Koeffizienten der Teilsätze festgelegt wird.
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Insbesondere wird mindestens einer der Teilsätze vor der Faltung gekürzt und mit einer Fensterfunktion gewichtet. Es gibt eigentlich keine ungekürzten Teilsätze/Koeffizientensätze bei FIR (Finite Impulse Response) -Filtern. „Ungekürzt“ wäre synonym mit „unendlich lang“, und könnte nicht mehr verarbeitet werden. Eine derartige Fensterfunktion ist z.B. eine Hamming-, von Hann-, Blackman-, Kaiser-Bessel-Funktion oder eine vergleichbare Funktion. Dies dient dazu, das Teilfilter auf eine gewünschte Anzahl von Koeffizienten zu begrenzen.
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Insbesondere wird das erfindungsgemäße Verfahren für Filter verwendet, die im Mitten- bis Höhenbereich eines Audiosignals wirksam sind, also insbesondere Filter, die im Frequenzbereich ab 500 Hz, ab 750Hz, ab 1000Hz, ab 1200 Hz oder ab 1500 Hz eingesetzt werden bzw. deren untere Grenzfrequenz mindestens die o.g. Werte aufweist. Dies erlaubt die Erfüllung der o.g. Bedingung (Koeffizientenzahl, Abtastfrequenz, untere Grenzfrequenz) für übliche Abtastraten im Audiobereich (z.B. 44,1kHz / 48kHz / 96kHz, 192 kHz) und übliche Audio- bzw. Qualitäts- bzw. Leistungs-Anforderungen an Audiosysteme (z.B. Public-Address-Systeme, Home-Audio etc.).
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Im Gegensatz zur simplen Nachschaltung eines zweiten Teilfilters im Signalpfad des Audiosignals hinter einem ersten Teilfilter ergibt sich gemäß der Erfindung eine geringere Koeffizientenzahl des Summenfilters, die kleiner der Summe der Koeffizienten beider Teilfilter ist und damit eine geringere Latenz, als durch die beiden ursprünglichen Teilfilter entstanden wäre. Insbesondere ergibt sich z.B. gegenüber einem ersten Filter gar keine Erhöhung der Latenz, wenn die Koeffizientenzahl des Summenfilters gleich der des ersten Teilfilters ist. Eine Phasenlinearität wird dabei beibehalten. Keines der Teilfilter oder das (Summen- ) Filter muss als IIR-Filter (infinite impulse response) realisiert werden.
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In einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung werden drei Alternativen für die lineare Faltung vorgeschlagen:
- In einer ersten Alternative werden die Teilsätze durch eine direkte lineare Faltung im Zeitbereich zum Summensatz gefaltet.
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In einer zweiten Alternative werden die Teilsätze folgendermaßen indirekt linear gefaltet: Die Teilsätze werden zuerst in den Frequenzbereich Fourier-transformiert. Anschließend werden die Transformierten zu einer Summentransformierten komplex multipliziert. Abschließend werden die Koeffizienten des Summensatzes als Realteil einer inversen Fourier-Transformierten der Summentransformierten gebildet.
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Eine dritte Alternative gilt nur für den Fall, dass die Teilfilter die gleiche Anzahl von Koeffizienten aufweisen. Hier wird prinzipiell gemäß der zweiten Alternative vorgegangen (Transformation - Multiplikation - Rücktransformation mit Realteilbildung). Für die Multiplikation wird jedoch die komplexwertige eine Transformierte mit dem Betrag der komplexwertigen anderen Transformierten zu einer Summentransformierten skalar multipliziert.
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Durch die drei Alternativen wird jeweils besonders einfache bzw. passend auswählbare Möglichkeit zur Faltung der Koeffizienten bzw. Koeffizientensätze vorgesch lagen.
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Die drei genannten Alternativen sind jedoch nicht beschränkt auf die Verschmelzung von FIR-Filterkoeffizienten, die im Zeitbereich vorliegen. Liegen in einer alternativen Ausführungsform die Fourier-Transformierten der Filterkoeffizienten vor, entfällt lediglich die in der zweiten und dritten Alternative angegebene Fourier-Transformation.
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In einer bevorzugten Ausführungsform wird der Summensatz durch Gewichtung mit einer Fensterfunktion gekürzt. Hierdurch werden verschiedene Eigenschaften der Teilfilter auch im Gesamtfilter möglichst weitgehend erhalten.
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In einer bevorzugten Variante dieser Ausführungsform wird als Fensterfunktion eine überwiegend in einem Randbereich von maximal 20% wirkende Funktion verwendet wird. „Überwiegend“ bedeutet: Es sollte nicht ausgeschlossen werden, dass eine Fensterfunktion innerhalb der mittleren 80% des Koeffizientensatzes verschieden von eins ist. Insbesondere ist die Fensterfunktion nicht „überwiegend“, sondern maximal auf den Randbereich von ≤20% begrenzt. Der Ausdruck „maximal 20%“ bedeutet „≤20%“ bedeutet höchstens bzw. maximal 20%, insbesondere maximal 20%, maximal 15%, maximal 10% oder maximal 5%.
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Insbesondere wird also eine maximal in einem Randbereich von 20% (des Koeffizientenbereiches) wirkende Funktion verwendet. Insbesondere erstreckt sich der Randbereich auf maximal 15%, maximal 10 %, maximal 5 % des Koeffizientenbereiches. In einem Mittelbereich des Koeffizientensatzes zwischen den Randbereichen ist dann die Fensterfunktion also nicht (oder im Falle von „überwiegend“ nicht maßgeblich) wirksam, entspricht im Ergebnis also der Multiplikation der Koeffizienten mit einem konstanten Wert, insbesondere „1“. Dies führt zu einer Erhaltung der Flankensteilheit im Summenfilter bei der Kürzung des Koeffizientensatzes. Insbesondere wird als Fensterfunktion die bekannte Tukey-Funktion verwendet, insbesondere weist deren Parameter alpha einen Wert von mindestens 0,9 auf. Die Kürzung des Summensatzes erfolgt so mit einer weniger global wirkenden Fensterfunktion, wodurch nur die „äußeren“ Koeffizienten nahe der beiden Schnittkanten bearbeitet werden.
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In einer bevorzugten Ausführungsform wird als erstes oder zweites Teilfilter ein Shelvingfilter (Kuhschwanzfilter) oder ein anderes Präsenz- oder Absenzfilter verwendet. Ein derartiges Filter eignet sich besonders für die erfindungsgemäße Kombination mit anderen Filtern, zum Beispiel einem kombinierten Frequenzgangkorrektur- und Bandpassfilter.
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In einer bevorzugten Variante dieser Ausführungsform weist das Shelvingfilter für Frequenzen unterhalb einer unteren Grenzfrequenz eine Dämpfung eines Konstantwertes, insbesondere des Wertes d, also von „d dB“, insbesondere für d=0 von 0 dB und für höhere Frequenzen eine Dämpfung in der Regel ungleich des Konstantwertes (d dB, 0 dB) auf. Hierbei ist der Faktor d eine beliebige, konstante Gleitkommazahl. „in der Regel“ heißt, dass die Bedingung nicht immer streng erfüllt sein muss, z.B. kaum spürbare oder messbare Abweichungen erlaubt sind. Insbesondere ist die Bedingung streng erfüllt, d.h. die Einschränkung „in der Regel“ entfällt. Im Bereich unterhalb der Grenzfrequenz (vergleichsweise tieffrequenter Bereich) muss daher keine Kombination mit anderen Filtern erfolgen. Eine erfindungsgemäße Kombination erfolgt nur für den Bereich ab der Grenzfrequenz (vergleichsweise höherfrequenter Bereich), in dem das erfindungsgemäße Verfahren besonders gut einsetzbar ist.
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In einer weiteren bevorzugten Variante dieser Ausführungsform weist demnach das Shelvingfilter für Frequenzen unterhalb einer unteren Grenzfrequenz eine Dämpfung von 0+d dB und für höhere Frequenzen eine Dämpfung ungleich 0+d dB auf. Der konstante Faktor d ist hierbei eine beliebige Gleitkommazahl. Im Bereich unterhalb der Grenzfrequenz (vergleichsweise tieffrequenter Bereich) muss daher keine Kombination mit anderen Filtern erfolgen, sondern nur eine Multiplikation der Filterkoeffizienten mit dem Faktor d. Eine erfindungsgemäße Kombination erfolgt nur für den Bereich ab der Grenzfrequenz (vergleichsweise höherfrequenter Bereich), in dem das erfindungsgemäße Verfahren besonders gut einsetzbar ist.
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Hierzu wird folgendes erläutert: Für ein Filter, das das Eingangssignal und seinen Frequenzgang unverändert lässt, sind alle Koeffizienten außer einem Null. Der von Null verschiedene Koeffizient ist 1. Wird letzterer verändert, ist der Frequenzgang des Filters immer noch flach, jedoch weist das Filter nun eine Dämpfung oder Verstärkung auf. Mit anderen Worten: das Filter kann durch einen Verstärker oder eine Dämpfungsglied (Spannungsteiler) ersetzt werden.
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In einer bevorzugten Ausführungsform wird als erstes oder zweites Teilfilter ein Filter mit einer unteren Übernahmefrequenz höher der Grenzfrequenz verwendet. Insbesondere in Kombination mit dem Shelvingfilter (erstes oder zweites Teilfilter) wird das entsprechende Filter als jeweils anderes Filter (zweites oder erstes) verwendet. Die untere Übernahmefrequenz ist diejenige, ab welcher das Filter bezüglich seiner Filterfunktion spürbar wirksam wird, zum Beispiel die untere Grenzfrequenz eines Bandfilters (Bandpass oder Bandsperre) oder die Grenzfrequenz eines Hoch- oder Tiefpassfilters. Entsprechende Filter eignen sich besonders zur Verwendung im vorliegenden Verfahren, insbesondere zur erfindungsgemäßen Kombination mit einem Shelvingfilter.
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In einer bevorzugten Variante dieser Ausführungsform wird als solches Teilfilter ein Bandfilter, insbesondere Bandpassfilter, insbesondere Frequenzgangkorrektur- und Bandpassfilter, oder ein Hochpassfilter verwendet. Derartige Filter eignen sich besonders für das erfindungsgemäße Verfahren, insbesondere wenn diese für den Bass-Mitten-, Mitten- oder -Hochtonbereich von Audiosignalen dimensioniert sind.
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Im Rahmen der Erfindung wird außerdem ein linearphasiges digitales FIR-Filter für ein Audiosignal offenbart. Das Filter ist bzw. wurde mit dem erfindungsgemäßen Verfahren erstellt.
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Das Filter und zumindest ein Teil dessen Ausführungsformen sowie die jeweiligen Vorteile wurden sinngemäß bereits im Zusammenhang mit dem erfindungsgemäßen Verfahren erläutert.
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Im Rahmen der Erfindung wird außerdem ein Signalprozessor für ein Audiosignal offenbart, der ein erfindungsgemäßes Filter enthält.
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Der Signalprozessor und zumindest ein Teil dessen Ausführungsformen sowie die jeweiligen Vorteile wurden sinngemäß bereits im Zusammenhang mit dem erfindungsgemäßen Verfahren und dem erfindungsgemäßen Filter erläutert.
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Die Erfindung beruht auf folgenden Erkenntnissen, Beobachtungen bzw. Überlegungen und weist noch die nachfolgenden Ausführungsformen auf. Die Ausführungsformen werden dabei teils vereinfachend auch „die Erfindung“ genannt. Die Ausführungsformen können hierbei auch Teile oder Kombinationen der oben genannten Ausführungsformen enthalten oder diesen entsprechen und/oder gegebenenfalls auch bisher nicht erwähnte Ausführungsformen einschließen.
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Die Erfindung beruht auf folgenden Beobachtungen bzw. Erkenntnissen:
- Linearphasige FIR-Filter werden in der professionellen Beschallungstechnik vielfältig eingesetzt. Aufgrund ihrer Phasenlinearität und ihrer unbedingten Stabilität - zwei Alleinstellungsmerkmalen gegenüber IIR-Filtern - werden sie bevorzugt zur Bandfilterung und zur Linearisierung des Frequenzganges in Mehrweg-Lautsprechersystemen eingesetzt. Diese Vorteile werden jedoch mit folgendem Nachteil erkauft: ein FIR-Filter mit einer bestimmten Frequenzselektivität benötigt stets eine erheblich höhere Ordnung (und damit eine höhere Anzahl von Koeffizienten und Verzögerungsstufen) als ein äquivalenter IIR-Filter. Die höhere Ordnung verursacht also zwangsläufig eine höhere Latenz, d.h. eine höhere zeitliche Verzögerung des gefilterten Signals gegenüber dem ursprünglichen Signal, die insbesondere bei einer Kaskadierung von mehreren Filtern (Teilfiltern) leicht zehn Millisekunden überschreiten kann. Dies ist insbesondere bei Live-Übertragungen von Nachteil, da ein Sprecher, Sänger oder Instrumentalist seine eigene Darbietung erst mit einer wahrnehmbaren Verzögerung hören kann.
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Aus der Praxis ist es bekannt, die Filter der verschiedenen Frequenzbänder von Mehrweg-Lautsprechersystemen mit einer identischen Anzahl von Koeffizienten zu konfigurieren, um die gleiche Latenz für alle Wege des Lautsprechersystems zu erreichen. Nur so bleibt die Linearphasigkeit über alle Wege des Lautsprechersystems erhalten. Werden Filter (Teilfilter) mit verschiedenen Funktionen kaskadiert, wie z.B. Filter zur Bandfilterung und zur Linearisierung des Frequenzganges einerseits (erstes Teilfilter: Frequenzgangkorrektur- und Bandpassfilter), und andererseits Filter zur Kompensation von Pegelverlusten im oberen Frequenzbereich durch Absorption für einen bestimmten Veranstaltungsort (zweites Teilfilter: Shelvingfilter), so werden diese gemäß gängiger Praxis stets in getrennten Filterblöcken (zwei Teilfilter) berechnet. Hierdurch erhöht sich zwangsläufig und in unerwünschter Weise die Latenz. Gängige Varianten sind, diesen Nachteil zu akzeptieren oder Shelvingfilter als IIR-Filter zu implementieren. Dadurch verliert das Gesamtsystem jedoch die Linearphasigkeit.
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Sogenannte Line-Array Systeme bestehen aus relativ kleinen Lautsprecherboxen, die in Form eines Bogens z.B. zwischen einer Hallendecke und dem Boden aufgehängt werden und den Frequenzbereich ab 80Hz bis 20kHz abdecken. Sie werden mit großen, auf dem Boden stehenden Lautsprecherboxen kombiniert, die mittels mehrerer Tieftonlautsprecher (Subwoofer) den Bereich unter 100Hz wiedergeben. Da ein FIR-Bandfilter mit einer Grenzfrequenz von 80Hz und einer hinreichend hohen Flankensteilheit zu viele Koeffizienten benötigen, und damit eine zu hohe Latenz verursachen würde, ist es üblich, zum Zweck der Bandtrennung zwischen dem TiefMitteltonsystem des Line-Arrays und dem Subwoofer IIR-Filter einzusetzen. FlR-Frequenzgangkorrektur- und Bandfilter für das Tiefmitteltonsystem des Line-Array Systems mit einem Übertragungsbereich von typisch 80Hz-1.6kHz haben demnach statt einer Bandpasscharakteristik eine Tiefpasscharakteristik.
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Die Erfindung beruht auf folgenden Überlegungen:
- Wie bereits einleitend erwähnt ist es möglich, die Filter der verschiedenen Frequenzbänder von Mehrweglautsprechersystemen mit einer identischen Anzahl von Koeffizienten zu konfigurieren, um eine identische Latenz für alle Wege des Lautsprechersystems zu erreichen. Hierbei werden in den mittleren und höheren Frequenzbändern die äußeren Filterkoeffizienten nicht sinnvoll genutzt, da deren Werte sehr klein gegenüber denen der inneren Koeffizienten sind. Die Tonhöhenwahrnehmungsfähigkeit des menschlichen Ohres umfasst einen Frequenzbereich von ca. 20Hz - 20kHz. Dies entspricht etwa zehn Oktaven. Hochwertige professionelle Mehrweglautsprechersysteme teilen, wie der Name impliziert, diese zehn Oktaven auf typisch drei bis vier Wege auf. Die Anzahl der allein für die Filterfunktion notwendigen Koeffizienten ist umgekehrt proportional zur unteren Grenzfrequenz eines FIR-Filters. Mit jeder Oktave, um die die untere Grenzfrequenz eines FIR-Filters steigt, reduziert sich die Anzahl der für das Filter benötigten Koeffizienten. Demzufolge käme man für die reine Filterfunktion der Hoch- und Mitteltonwege mit deutlich weniger Koeffizienten aus (als für die tieferfrequenten Wege). Im Umkehrschluss bedeutet dies, dass die äußeren Koeffizienten beider (höherfrequenter) Wege nicht signifikant sind und dementsprechend ohne wesentliche Qualitätsverluste abgeschnitten werden können. Die Erfindung nutzt genau diese Erkenntnis aus.
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Die hier beschriebe Erfindung nutzt diese Gesetzmäßigkeit in folgender Weise aus: Filter (erste/zweite Teilfilter) für Filterfunktionen, die, wie Präsenz-Shelvingfilter zur Kompensation von Höhenverlusten, nur obere und mittlere Frequenzbereiche betreffen, werden mit in diesen Frequenzbereichen arbeitenden Filterblöcken (zweite/erste Teilfilter) vereinigt. Dadurch erhöht sich zunächst die Anzahl der Koeffizienten (aufgrund der Faltung der Koeffizientensätze). Da die äußeren Koeffizienten nicht signifikant sind, werden diese abgeschnitten. Abschließend können die Schnittstellen des resultierenden Koeffizientensatzes gegebenenfalls mit einer nur in der Nähe der Schnittkanten wirkenden Fensterfunktion geglättet werden. Nach einer Koeffizientenkürzung muss eigentlich immer bzw. sollte eine Fensterfunktion angewendet werden. Als Resultat sind zwei Filter (Teilfilter) ohne Erhöhung der Latenz (durch Kürzung der Koeffizientenzahl), und folglich auch ohne Erhöhung der Rechenzeit im Digitalen Signalprozessor, zu einem (Summen-/Filter) vereinigt.
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Wie weiter oben geschildert, erfolgt die Bandtrennung zwischen dem Tiefmitteltonsystem eines Line-Arrays und dem Subwoofer durch ein IIR-Filter. Das FIR-Filter für das Tiefmitteltonsystem im Line Array dient hier nur zur Korrektur des Frequenzganges und zur Tiefpassfilterung bei der oberen Trennfrequenz von ca. 1.6kHz. Das FIR-Filter hat also im Bassbereich einen konstanten Verlauf nahe 0dB. Demnach benötigen die FIR-Filter für Line-Array Systeme ebenfalls relativ wenige Koeffizienten, obwohl auch tiefe Frequenzen (≥80Hz) wiedergegeben werden. Diese Gegebenheit erlaubt der Einsatz der Erfindung auch in tieffrequenten Frequenzbändern ohne Hochpasskomponente.
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Die Erfindung wird in bevorzugten Ausführungsformen folgendermaßen angewendet:
- Zunächst wird ein Präsenz-Shelvingfilter mit einer Anzahl von nshelv Koeffizienten generiert, die seiner unteren Grenzfrequenz angemessen ist. Diese Anzahl beträgt je nach Übernahmefrequenz typisch ca. ein Achtel bis ein Viertel der Koeffizienten eines Lautsprecherbandfilters nspeaker. Vom Bassfrequenzbereich bis hinein in den unteren Frequenzbereich des Mittenbandes (20Hz < f < 700Hz) hat das Shelvingfilter eine konstante Verstärkung von „1“ (0 dB). Da die Verstärkung in diesem Bereich nicht durch den Shelvingfilter beeinflusst wird, erfolgt für Band- und Frequenzgangkorrekturfilter, die in diesem Bereich arbeiten, keine Vereinigung mit dem Shelvingfilter.
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Die Vereinigung der Filterblöcke für die Mitten- und Höhenbänder mit dem Shelvingfilter auf Koeffizientenebene geschieht durch folgenden Methoden:
- 1. Im ersten Schritt erfolgt die Vereinigung der Filterkoeffizienten beider (Teil- )Filter durch folgende Methoden, d.h. (die folgenden Verfahrensschritte a oder b oder c werden dabei alternativ ausgeführt):
- a. die direkte lineare Faltung beider Filterkoeffizientensätze (Teilsätze) im Zeitbereich.
- b. die indirekte lineare Faltung beider Filterkoeffizientensätze (Teilsätze) durch komplexe Multiplikation nach Fourier-Transformation in den Frequenzbereich. Die Filterkoeffizienten des vereinigten Filters (Summenfilter, ungekürzt) sind als Realteil der anschließenden inversen Fourier-Transformation verfügbar.
- c. die Multiplikation der komplexwertigen Fourier-transformierten Filterkoeffizienten des einen Filters (eines der Teilfilter) mit dem Betrag der komplexwertigen Fourier-transformierten Filterkoeffizienten des anderen Filters (anderes Teilfilter) für den Fall, dass beide Filter (Teilfilter) die gleiche Anzahl von Koeffizienten aufweisen. Wie im Fall b. erfolgt eine indirekte lineare Faltung beider Filterkoeffizientensätze (Teilsätze) nach Fourier-Transformation in den Frequenzbereich und durch koeffizientenweise skalare Multiplikation. Hier werden die komplexwertigen Filterkoeffizienten des einen Filters (ein Teilsatz) mit dem Betrag der komplexwertigen Filterkoeffizienten des anderen Filters (anderer Teilsatz) multipliziert. Dies wird durch das Faktum ermöglicht, dass die komplexwertigen Fourier-Koeffizienten beider Filter (Teilfilter) auf dem gleichen Frequenzraster liegen. Die Filterkoeffizienten des vereinigten Filters (Summenfilter, ungekürzt) sind als Realteil der anschließenden inversen Fourier-Transformation verfügbar.
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Die Voraussetzung für obige Schritte ist, dass obige Koeffizientensätze für die Teilfilter (z.B. Shelving- und Lautsprecherbänder) bereits mit einer geeigneten Fensterfunktion gewichtet worden sind (z.B. Hamming, von Hann, Blackman, Kaiser-Bessel, oder andere).
- 2. Das resultierende Filter (Summenfilter, ungekürzt) hat eine höhere Gesamtanzahl ntotal von Koeffizienten ntotal = nspeaker + nshelv -1 und demzufolge auch eine höhere Latenz, so dass die Phasenlinearität im Gesamtsystem nicht mehr gegeben ist. Da, wie oben festgestellt wurde, die Anzahl der Lautsprecherbandfilterkoeffizienten nspeaker im mittleren und hohen Band größer ist, als für ihre Filterfunktion notwendig, kann der resultierende Gesamtfilterkoeffizientensatz von ntotal symmetrisch zurück auf die Anzahl nspeaker gekürzt werden. Da das Abscheiden von Koeffizienten mit einem Rechteckfenster in diesem Fall nur weitgehend insignifikante äußere Koeffizienten betrifft, ist es sinnvoll statt einer erneuten Fensterung mit den üblichen Fensterfunktionen (Hamming, von Hann, Blackman, oder andere) eine weniger global wirkende Fensterfunktion wie die von Tukey mit Parameter alpha größer oder gleich 0,9 anzuwenden. Dadurch werden maximal die äußeren 5% der Koeffizienten nahe der beiden Schnittkanten bearbeitet.
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Das resultierende Filter (Summenfilter, gekürzt) weist z.B. mit hoher Genauigkeit in den Plateaubereichen des Shelvingfilters - nur diese lassen sich durch Übereinanderlegen vergleichen - den gleichen Verlauf auf, wie das ursprüngliche Lautsprecherbandfilter.
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Die Auswirkungen der Koeffizientenbeschneidung und Fensterung beim resultierenden Filter (Summenfilter, gekürzt) gegenüber dem ungekürzten verschmolzenen Filter (Summenfilter, ungekürzt) sind minimal. Selbst in den Sperrbereichen des resultierenden Filters sind nur kleinste Abweichungen bei einer Dämpfung von ≥90dB erkennbar. Diese Abweichungen existieren erwartungsgemäß bei tiefen Frequenzen.
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Auch der Phasengang eines verschmolzenen Filters (Summenfilter, gekürzt) entspricht sehr genau dem des ursprünglichen (Teil-) Filters (z.B. Lautsprecherbandfilter). Die Linearphasigkeit des ursprünglichen Filters (Teilfilters) bleibt also erhalten.
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Die Erfindung ist nicht an Mehrweg-Lautsprechersysteme gebunden. Die Erfindung kann für das obere Band (bzw. die oberen Bänder) eines jeden Übertragungssystems benutzt werden, welches mehrere Bänder in einem breiten Frequenzbereich von 5 Oktaven (oder mehr) phasenlinear benutzt, und dessen Signal im Übertragungspfad Verluste vorwiegend im oberen Frequenzbereich erfährt.
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Gemäß der Erfindung ergibt sich die Verschmelzung von FIR-Filtern ohne Erhöhung der Latenz.
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Weitere Merkmale, Wirkungen und Vorteile der Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung eines bevorzugten Ausführungsbeispiels der Erfindung sowie der beigefügten Figuren. Dabei zeigen in einer schematischen Prinzipskizze:
- 1 einen erfindungsgemäßen digitalen Signalprozessor im Betrieb,
- 2 ein Ablaufdiagramm für die Erzeugung des erfindungsgemäßen Filters aus 1,
- 3 Koeffizienten zweier Bandpassfilter,
- 4 verschiedene Frequenzgänge von Teil- und Summenfiltern aus 1,
- 5 Frequenzgänge für ungekürzte und gekürzte Summensätze gemäß 1,
- 6 Phasengänge von Teil- und Summenfiltern gemäß 1.
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1 zeigt einen Signalprozessor 2 im Betrieb. Dieser enthält ein linearphasiges digitales FIR-Filter 4 in Form eines Koeffizientensatzes, hier eines gekürzten Summensatzes SK. Ein ungefiltertes Audiosignal AU wird im Betrieb in den Signalprozessor 2 eingespeist, in diesem durch das Filter 4 gefiltert und als gefiltert Audiosignal AF ausgegeben. Das Filter 4 ist ein Kombinationsfilter und weist funktional zwei einander nachgeschaltete einzelne Filterfunktionalitäten in Form linearphasiger digitaler FIR-Teilfilter 6a,b auf. Das Teilfilter 6a ist ein Frequenzgangkorrektur- und Bandpassfilter, das Teilfilter 6b ein Shelvingfilter. Ursprünglich, d.h. bezüglich ihrer dimensionierten bzw. beabsichtigten Filterfunktion, weisen die Teilfilter 4a,b jeweilige Filtercharakteristiken gemäß jeweiliger vollständiger Koeffizientensätze in Form der Teilsätze Ta,b auf. Im Signalprozessor 2 sind die Teilfilter 6a,b in dieser ursprünglichen Form nicht mehr enthalten, sondern bereits zu dem Filter 4 in Form eines „Summenfilters“ verschmolzen.
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2 zeigt ein Ablaufdiagramm für ein Verfahren, gemäß dem das Filter 4 aus den Teilfiltern 6a,b durch Verschmelzung erzeugt wurde.
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Im Verfahren werden zunächst die beiden Teilfilter 6a,b mit ihren ursprünglichen vollwertigen Teilsätzen Ta,b an Koeffizienten bereitgestellt. Die Abtastfrequenz für das Audiosignal AU,AF, hier 44,1 kHz, geteilt durch die Anzahl Ma,b der Koeffizienten (Teilsätze Ta,b), hier jeweils 513, beträgt ca. 86Hz und ist jeweils kleiner als die untere Grenzfrequenz Ga,b der Teilfilter 6a,b, hier Gb=1 kHz für das Shelvingfilter (Teilfilter 6b) und Ga=1,8 kHz für das Bandpassfilter (Teilfilter 6a).
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In einem Faltungsschritt SF werden nun die beiden Teilsätze Ta,b linear miteinander zu einem Summensatz SU gefaltet. Dieser besitzt nun die Länge bzw. Anzahl (L) von Koeffizienten. Im Beispiel findet eine direkte lineare Faltung beider Filterkoeffizientensätze bzw. Teilsätze Ta,b im Zeitbereich statt. Die Anzahl L ergibt sich dabei zu L = Anzahl(Ta) + (Anzahl(Tb) -1 = 513 + 513 -1 = 1025. Das durch den Summensatz SU von Koeffizienten gebildete Filter (Summenfilter, ungekürzt) vereint nun die Eigenschaften beider Teilfilter 6a,b.
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Anschließend erfolgt in einem Kürzschritt SZ eine symmetrische Kürzung des Summensatzes SU zu einem gekürzten Summensatz SK mit einer Anzahl Z = 513 von Koeffizienten. Dies erfolgt durch Benutzung einer Tukey-Fensterfunktion mit Parameter alpha von mindestens (≥) 0,9. Der gekürzte Summensatz SK beschreibt nun das Filter 4.
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3 zeigt beispielhaft und zur Veranschaulichung der Erfindung ein Diagramm von jeweils 513 Koeffizienten von zwei linearphasigen FIR-Bandpassfiltern 8a,b mit den Grenzfrequenzen [200Hz ,2kHz] für Bandpassfilter 8b, und [1kHz, 10kHz] für Bandpassfilter 8a. Die Koeffizientensätze sind für diesen Vergleich auf 1 normiert. Beim Bandpassfilter 8a mit den höheren Grenzfrequenzen konvergieren die Werte der äußeren Koeffizienten deutlich schneller gegen Null. Daher ist deren Einfluss auf den Frequenzgang des Filters im Gegensatz zu Bandpassfiltern mit tieferen Grenzfrequenzen bei identischer Anzahl von Koeffizienten nicht signifikant.
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Für Filter, die mit Hilfe der oben dargestellten Methode gemäß 2 generiert wurden, sind in den folgenden 4-6 Frequenz- und Phasengänge dargestellt.
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4 zeigt die Frequenzgänge (Dämpfung/dB über Frequenz/Hz) für das Teilfilter 6b (Shelvingfilter) mit 12dB Anhebung im oberen Plateau, für das Teilfilter 6a (Lautsprecherbandfilter), für das verschmolzene Filter 4 (Summenfilter, gekürzt) und nochmals für das verschmolzene Filter 4, nun jedoch mit 12dB Dämpfung (grafischer Absenkung, nur zur Veranschaulichung) als Kurve 4'. 4 zeigt damit den Frequenzgang des Teilfilters 6a (Frequenzgangkorrektur- und Bandfilter), den des Teilfilters 6b (Shelving-Filter), und den des verschmolzenen Filters 4 (Summenfilter gekürzt). Die Kurve 4' zeigt den Frequenzgang des verschmolzenen Filters 4 um 12dB - d.h., um die Verstärkung des Teilfilters 6b (Shelving-Filters) im oberen Plateau - reduziert. Das resultierende Filter 4 weist mit hoher Genauigkeit in den Plateaubereichen des Teilfilters 6b (Shelvingfilters) - nur diese lassen sich durch Übereinanderlegen vergleichen - den gleichen Verlauf auf, wie das ursprüngliche Teilfilter 6a (Lautsprecherbandfilter): die Kurve für das Filter 4 und die Kurve für das Teilfilter 6a decken sich im unteren Plateaubereich. Im oberen Plateaubereich decken sich die verschobene bzw. abgesenkte Kurve 4' für das Filter 4 und die Kurve für das Teilfilter 6a.
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5 veranschaulicht anhand Frequenzgängen (Dämpfung/dB über Frequenz/Hz) die Auswirkung der Koeffizientenbeschneidung und Koeffizientengewichtung mit einer Tukey-Fensterfunktion, also des Verfahrensschrittes „Kürzschritt SZ“, auf den Frequenzgang. Die 5 zeigt, dass die Auswirkungen der Koeffizientenbeschneidung und Fensterung beim resultierenden Filter 4 (gekürzt: Koeffizientensatz ist der Summensatz SK) gegenüber dem ungekürzten verschmolzenen Filter (Koeffizientensatz: Summensatz SU) minimal sind. Selbst in den Sperrbereichen des resultierenden Filters 4 sind nur kleinste Abweichungen bei einer Dämpfung von ≥90dB erkennbar. Diese Abweichungen existieren erwartungsgemäß bei tiefen Frequenzen.
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6 zeigt die Phasengänge (Phase/Grad über Frequenz/Hz) des Teilfilters 6b (Shelvingfilter), Teilfilters 6a (Lautsprecherbandfilter) und verschmolzenen Filters 4 (Summenfilter, gekürzt).
Auch der Phasengang des verschmolzenen Filters 4 entspricht sehr genau dem des ursprünglichen Teilfilters 6a (Lautsprecherbandfilters). Die Linearphasigkeit des ursprünglichen (Teil-) Filters bleibt also erhalten.
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur
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