WO2019217981A1 - Verfahren zur ermittlung einer ersatzschaltung für eine elektrochemische zelle - Google Patents

Verfahren zur ermittlung einer ersatzschaltung für eine elektrochemische zelle Download PDF

Info

Publication number
WO2019217981A1
WO2019217981A1 PCT/AT2019/060159 AT2019060159W WO2019217981A1 WO 2019217981 A1 WO2019217981 A1 WO 2019217981A1 AT 2019060159 W AT2019060159 W AT 2019060159W WO 2019217981 A1 WO2019217981 A1 WO 2019217981A1
Authority
WO
WIPO (PCT)
Prior art keywords
equivalent circuit
estimation
cell
parameter
basis
Prior art date
Application number
PCT/AT2019/060159
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
Stefan POFAHL
Daniel RITZBERGER
Stefan Jakubek
Original Assignee
Avl List Gmbh
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Avl List Gmbh filed Critical Avl List Gmbh
Publication of WO2019217981A1 publication Critical patent/WO2019217981A1/de

Links

Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H01—ELECTRIC ELEMENTS
    • H01M—PROCESSES OR MEANS, e.g. BATTERIES, FOR THE DIRECT CONVERSION OF CHEMICAL ENERGY INTO ELECTRICAL ENERGY
    • H01M8/00—Fuel cells; Manufacture thereof
    • H01M8/04—Auxiliary arrangements, e.g. for control of pressure or for circulation of fluids
    • H01M8/04298—Processes for controlling fuel cells or fuel cell systems
    • H01M8/04305—Modeling, demonstration models of fuel cells, e.g. for training purposes
    • H—ELECTRICITY
    • H01—ELECTRIC ELEMENTS
    • H01M—PROCESSES OR MEANS, e.g. BATTERIES, FOR THE DIRECT CONVERSION OF CHEMICAL ENERGY INTO ELECTRICAL ENERGY
    • H01M8/00—Fuel cells; Manufacture thereof
    • H01M8/04—Auxiliary arrangements, e.g. for control of pressure or for circulation of fluids
    • H01M8/04298—Processes for controlling fuel cells or fuel cell systems
    • H01M8/04992—Processes for controlling fuel cells or fuel cell systems characterised by the implementation of mathematical or computational algorithms, e.g. feedback control loops, fuzzy logic, neural networks or artificial intelligence
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
    • G01R31/00—Arrangements for testing electric properties; Arrangements for locating electric faults; Arrangements for electrical testing characterised by what is being tested not provided for elsewhere
    • G01R31/36—Arrangements for testing, measuring or monitoring the electrical condition of accumulators or electric batteries, e.g. capacity or state of charge [SoC]
    • G01R31/367—Software therefor, e.g. for battery testing using modelling or look-up tables
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
    • G01R31/00—Arrangements for testing electric properties; Arrangements for locating electric faults; Arrangements for electrical testing characterised by what is being tested not provided for elsewhere
    • G01R31/36—Arrangements for testing, measuring or monitoring the electrical condition of accumulators or electric batteries, e.g. capacity or state of charge [SoC]
    • G01R31/389—Measuring internal impedance, internal conductance or related variables
    • H—ELECTRICITY
    • H01—ELECTRIC ELEMENTS
    • H01M—PROCESSES OR MEANS, e.g. BATTERIES, FOR THE DIRECT CONVERSION OF CHEMICAL ENERGY INTO ELECTRICAL ENERGY
    • H01M8/00—Fuel cells; Manufacture thereof
    • H01M8/04—Auxiliary arrangements, e.g. for control of pressure or for circulation of fluids
    • H01M8/04298—Processes for controlling fuel cells or fuel cell systems
    • H—ELECTRICITY
    • H01—ELECTRIC ELEMENTS
    • H01M—PROCESSES OR MEANS, e.g. BATTERIES, FOR THE DIRECT CONVERSION OF CHEMICAL ENERGY INTO ELECTRICAL ENERGY
    • H01M8/00—Fuel cells; Manufacture thereof
    • H01M8/04—Auxiliary arrangements, e.g. for control of pressure or for circulation of fluids
    • H01M8/04298—Processes for controlling fuel cells or fuel cell systems
    • H01M8/04313—Processes for controlling fuel cells or fuel cell systems characterised by the detection or assessment of variables; characterised by the detection or assessment of failure or abnormal function
    • H01M8/04537—Electric variables
    • H—ELECTRICITY
    • H01—ELECTRIC ELEMENTS
    • H01M—PROCESSES OR MEANS, e.g. BATTERIES, FOR THE DIRECT CONVERSION OF CHEMICAL ENERGY INTO ELECTRICAL ENERGY
    • H01M8/00—Fuel cells; Manufacture thereof
    • H01M8/04—Auxiliary arrangements, e.g. for control of pressure or for circulation of fluids
    • H01M8/04298—Processes for controlling fuel cells or fuel cell systems
    • H01M8/04313—Processes for controlling fuel cells or fuel cell systems characterised by the detection or assessment of variables; characterised by the detection or assessment of failure or abnormal function
    • H01M8/04537—Electric variables
    • H01M8/04634—Other electric variables, e.g. resistance or impedance
    • H—ELECTRICITY
    • H01—ELECTRIC ELEMENTS
    • H01M—PROCESSES OR MEANS, e.g. BATTERIES, FOR THE DIRECT CONVERSION OF CHEMICAL ENERGY INTO ELECTRICAL ENERGY
    • H01M8/00—Fuel cells; Manufacture thereof
    • H01M8/10—Fuel cells with solid electrolytes
    • H01M2008/1095—Fuel cells with polymeric electrolytes
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02E—REDUCTION OF GREENHOUSE GAS [GHG] EMISSIONS, RELATED TO ENERGY GENERATION, TRANSMISSION OR DISTRIBUTION
    • Y02E60/00—Enabling technologies; Technologies with a potential or indirect contribution to GHG emissions mitigation
    • Y02E60/30—Hydrogen technology
    • Y02E60/50—Fuel cells

Definitions

  • the present invention relates to a method for determining at least one parameter of an equivalent circuit.
  • a disadvantage of the known solutions is that the suitability for the online parameter estimation, ie time-resolved z. B. during operation of a
  • Fuel cell often still limited. This may be due to the presence of measurement noise, which results in systematic estimation errors due to the estimation method (such as recursive least squares).
  • estimation method such as recursive least squares.
  • conventional solutions are still not very adaptable, since, for example, the structure to be estimated or the equivalent circuit must be known a priori.
  • the object of the present invention is that described above
  • Determining the at least one parameter of the equivalent circuit wherein a structure of the equivalent circuit is determined automatically based on the model specification.
  • Spare circuit preferably automatically from the discrete-time particular
  • Model specifications This has the advantage that a particularly adaptable method is provided which is suitable for online parameter estimation, since preferably not only the time profile of the equivalent circuit diagram parameters but also a change in the equivalent circuit structure during operation is determined.
  • the measurement in the second step preferably takes place overlapping in time with the excitation.
  • the estimation in the third process step will be especially in
  • Time range preferably in the discrete time domain based on the measurement result and / or performed on the basis of a particular time-discrete model specification to determine an estimation result, which is preferably for the parameter, especially in the discrete time domain, specific.
  • the transformation is carried out in particular in the frequency domain on the basis of
  • the parameters that are determined in this case are then the actual physical parameters of the equivalent circuit (generally, for example, a resistor, a capacitor and / or an inductance). These are about a transformation in the equivalent circuit
  • the parameter to be estimated is therefore the physical parameter (for example
  • Resistance, capacitance and / or inductance This is usually independent of the domain, that is independent of the time or frequency domain.
  • the steps of a method according to the invention can be carried out in real time, i. H. preferably within a sampling interval of the measurement (ie a measurement interval) are processed.
  • the cell is an electrochemical cell, such as a fuel cell.
  • the parameter preferably as a parameter such as a size of a resistor or
  • Capacitor of the equivalent circuit thus may be specific to one
  • Performing excitation of the cell have a broadband excitation.
  • the cell is formed as a polymer electrolyte fuel cell (PEMFC).
  • the broadband excitation can be essential for the determination of parameters in the time domain.
  • the step of performing the measurement on the cell may include measuring the electrical quantities of electrical voltage and / or electrical current. For example.
  • a cell voltage and / or a cell current of the cell can be measured.
  • the measurement result is then preferably determined in the form of digital measurement data. These are particularly suitable for further processing, such as the estimate.
  • the estimation when performing the estimation based on the measurement result and based on the model specification in the time domain, it is optionally provided that at least one model parameter of a linear model in the time domain is determined by the estimation.
  • the model specification may be specific to the specific model used, e.g. B. relate to an order of the linear model and / or pretend.
  • the model default may be specific to a sampling time of the measurement that is relevant to the temporal update rate of the estimate. In other words, it is possible that only the order of the linear model and / or the sampling time of the measurement (eg by a user) must be specified for the estimation.
  • the structure of the equivalent circuit ie the actual equivalent circuit and / or the number and / or configuration of the components such as resistors and / or capacitors and / or the associated equivalent circuit diagram, does not have to be specified.
  • the only structural requirement may therefore be that the model is a linear model. From the model specification, for example, the linear model can be derived, and from the linear model (and thus on the basis of
  • Model default the structure of the equivalent circuit can be determined.
  • the sampling time corresponds, for example, to the update rate of the parameters in the estimation.
  • Substitute circuit diagram that is, the determination of the structure of the equivalent circuit
  • extraction of the parameters can be advantageously carried out automatically by means of a suitable method for the synthesis of analog circuits.
  • a suitable method is z.
  • the Foster synthesis as described, for example, in Ionutiu, R., & Rommes, J. (2009).
  • a framework for synthesis of reduced order models. (CASA report, Vol. 0928).
  • Eindhoven Technische Universiteit Eindhoven or
  • the at least one parameter is a parameter of the
  • Substitute circuit can be, for the validity of the determined (certain) parameter of meaning that online capable of a meaningful structure of
  • the estimation is performed by one and / or by means of a recursive algorithm, preferably by a recursively performed linear regression and / or by a recursive form of a least squares estimation, so that a weighting of varies at different times measured results for the estimate varies.
  • the variation relates in particular to historical measurement results, which may become less important as time progresses and the estimate is repeated. For example. is the weight of one
  • Measurement noise for a linear, dynamic system can not be correct. This may result in systematic estimation errors and may adversely affect the measurement result. Therefore, to achieve a further improvement, a special algorithm for the Be used, which allows a robust estimate despite noisy measurement results.
  • the equivalent circuit may be automatically determined by automatically performing a method of synthesizing analog circuits, preferably a Foster synthesis.
  • a method of synthesizing analog circuits preferably a Foster synthesis.
  • model specification is an order of a linear model, which is used for estimation in the time domain.
  • the order is in particular the order of any linear difference equation model. This has the advantage that the determination of the parameter is time-resolved
  • the linear model is suitable for describing an impedance of the cell.
  • the estimate may be obtained by using a least-squares method (and / or a least-squares method) and / or a sliding and / or adaptive data window (via temporally successive measurement results).
  • a least-squares method and / or a least-squares method
  • a sliding and / or adaptive data window via temporally successive measurement results.
  • the extraction of the parameters from the linear model by means of analytical equations.
  • a concrete equivalent circuit is not directly specified, but only the model specification.
  • the retroactive calculation of the physical parameters and / or the structure of the equivalent circuit can then result from a synthesis, preferably Foster synthesis.
  • the estimate can be made by means of RGTLS if necessary.
  • the description of the impedance as a linear model can, for. Example, take place in that the structure of the equivalent circuit of at least one resistor and / or at least one RC element (of resistor and capacitor) is defined.
  • the parameters are, for example, specific to the sizes of the resistor and / or the RC element in the frequency domain.
  • the equivalent model can be used to generate the linear model, preferably the differential equation model.
  • Measurement result is automatically determined. As an advantage, it can be achieved that a significant gain in time is possible and / or the adaptability and / or reliability is increased. In other words, from the
  • Measurement result ie the measurement data of the at least one parameter and / or the equivalent circuit diagram are determined, in particular recalculated, are.
  • Measurement result ie the measurement data
  • the at least one parameter and / or the equivalent circuit diagram are determined, in particular recalculated, are.
  • the recalculation and / or the determination (selection) of the structure of the equivalent circuit diagram takes place, for example, by the Foster synthesis.
  • An advantage of the synthesis, preferably Foster synthesis, of an equivalent circuit in the method according to the invention may be that no a priori information about the structure must be present and / or that thereby a (quite possible) change of the structure during operation are detected can. This can improve flexibility and adaptability. According to a further possibility, it can be provided that the estimation takes place on the basis of a, in particular discrete-time, linear model, wherein in the step of carrying out the transformation, the linear model is automatically integrated into the
  • Substitute circuit diagram is transformed to automatically extract the at least one parameter. This can improve the comfort in the evaluation, the reliability and / or adaptability of the invention
  • Procedure can be achieved.
  • the comfort can be increased in that the presentation of the estimation results takes place in the usual way (ie, for example, in impedance and physical equivalent circuit diagram parameters, but with temporal resolution).
  • a recursive estimation algorithm eg recursive least squares or recursive generalized total least squares
  • the real-time capability of the method can be achieved in an advantageous manner.
  • the steps are carried out during operation of the cell, so that the at least one parameter is repeatedly updated, in particular to determine an electrochemical impedance of the cell in the frequency range and / or, in particular online and / or time-resolved to monitor.
  • the at least one parameter is repeatedly updated, in particular to determine an electrochemical impedance of the cell in the frequency range and / or, in particular online and / or time-resolved to monitor.
  • Parameter estimation takes place.
  • the measurement and / or the estimation can take place with a frequency of approximately 1-10 kHz, so that a
  • broadband excitation and / or by a predetermined excitation pattern (as an input signal of the cell for excitation), which preferably to the
  • Measurement and / or estimation is adjusted. This can have the advantage that a parameter covariance is reduced.
  • the broadband Stimulation as a prerequisite for the implementation of the estimation in the time domain.
  • an excitation signal (input signal) adapted to the measurement and / or the estimation can be generated by a
  • the one, preferably adaptive, fenestration is performed on the measurement result in order to carry out the estimation based on the windowed measurement result.
  • the window is, for example, a sliding and / or variable window, which is advantageously adjusted on the basis of an evaluation of the measurement result (for example based on a noise component).
  • Figure 1 is a schematic representation of the visualization of a
  • FIG. 1 is an illustration of an equivalent circuit diagram.
  • a method according to the invention is schematically visualized.
  • an excitation 120 of the cell 1 is carried out-in particular broadband and / or electrical.
  • a second method step an excitation 120 of the cell 1 is carried out-in particular broadband and / or electrical.
  • Process step is carried out by performing a measurement 130 on the cell 1 in order to determine at least one measurement result, preferably temporally overlapping with the implementation of the excitation.
  • Cell 1 may be an electrochemical Cell 1, preferably a fuel cell 1, preferably one
  • Polymer electrolyte fuel cell 1 act. Subsequently, an estimate 140 can be made on the basis of the measurement result and on the basis of a model specification in the time domain in order to determine an estimated result.
  • an estimate 140 can be made on the basis of the measurement result and on the basis of a model specification in the time domain in order to determine an estimated result.
  • Method step is performing a transformation 150 using the
  • Replacement circuit 10 provided in the frequency range. According to the invention, it can also be advantageous that a structure of the equivalent circuit 10 is automatically determined on the basis of the model specification. 2, an equivalent circuit diagram of an equivalent circuit 10 is shown. It is as
  • Frequency range can be a determination of the parameters R1, R2, C1, C2 and Rm offline directly by appropriate estimation algorithms.
  • the connection is:
  • the estimate also to be made online, but then in the time domain.
  • the parameters in the frequency domain are then determined indirectly via a transformation.
  • a diagnosis of the cell 1 are performed.
  • the parameter estimate Q can be determined on the assumption that the measurement result is influenced by Gaussian noise:
  • the influence of historical measurement data can be forgotten after a predetermined number of repetitions of the method steps between the historical measurement data and current measurement data.
  • the excitation takes place as a broadband excitation by a predetermined excitation pattern, which is adapted to the measurement and / or estimation.
  • the excitation pattern z. B. be determined by the following formula (determination of the lower limit of

Abstract

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung von wenigstens einem Parameter einer Ersatzschaltung (10) für eine elektrochemische Zelle (1), wobei die nachfolgenden Schritte wiederholt in Echtzeit durchgeführt werden: - Durchführen einer Anregung (120) der Zelle (1), - Durchführen einer Messung (130) an der Zelle (1), um wenigstens ein Messergebnis zu ermitteln, - Durchführen einer Schätzung (140) anhand des Messergebnisses und anhand einer Modellvorgabe im Zeitbereich, um ein Schätzergebnis zu ermitteln, - Durchführen einer Transformation (150) anhand des Schätzergebnisses zur Bestimmung des wenigstens einen Parameters der Ersatzschaltung (10) im Frequenzbereich, wobei eine Struktur der Ersatzschaltung (10) automatisch anhand der Modellvorgabe ermittelt wird.

Description

VERFAHREN ZUR ERMITTLUNG EINER ERSATZSCHALTUNG FÜR EINE
ELEKTROCHEMISCHE ZELLE
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung von wenigstens einem Parameter einer Ersatzschaltung.
Im Stand der Technik ist es bekannt, dass Impedanzen einer Brennstoffzelle im Frequenzbereich mittels eines Anregungssignals erfasst werden, um Parameter für eine Ersatzschaltung zu bestimmen. So offenbart bspw. die Schrift DE 10 2016 106 735 A1 ein Verfahren zur Diagnose einer Brennstoffzelle, bei welchem eine
Parameterschätzung im Frequenzbereich erfolgt.
Weniger verbreitet sind Varianten, welche eine Parameterschätzung im Zeitbereich nutzen. Entsprechende Verfahren sind bspw. in den Veröffentlichungen
H. Rahimi-Eichi et al. "Online Adaptive Parameter Identification and State-of- Charge Coestimation for Lithium-Polymer Battery Cells," in IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 61 , no. 4, pp. 2053-2061 , April 2014 oder Zhang et al., Online estimation of battery equivalent Circuit model Parameters and state of Charge using decoupled least squares technique” in Energy 142 (2018) 678 - 688 offenbart.
Nachteilhaft bei den bekannten Lösungen ist, dass die Eignung für die Online- Parameterschätzung, also zeitaufgelöst z. B. während eines Betriebs einer
Brennstoffzelle, oft noch eingeschränkt ist. Dies kann durch ein Vorhandensein von Messrauschen begründet sein, wodurch systematische Schätzfehler bedingt durch die Schätzmethode (wie„Recursive Least Squares“) auftreten. Insbesondere sind herkömmliche Lösungen noch wenig anpassungsfähig, da bspw. die zu schätzende Struktur oder die Ersatzschaltung a-priori bekannt sein muss.
Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, der voranstehend beschriebenen
Problematik zumindest teilweise Rechnung zu tragen. Insbesondere ist es Aufgabe der vorliegenden Erfindung, die Parameterschätzung zu verbessern und/oder eine verbesserte Möglichkeit zur Überwachung einer Brennstoffzelle vorzuschlagen. Die voranstehende Aufgabe wird durch die Patentansprüche gelöst. Insbesondere wird die voranstehende Aufgabe durch das Verfahren gemäß Anspruch 1 gelöst. Weitere Vorteile der Erfindung ergeben sich aus den Unteransprüchen, der
Beschreibung und den Zeichnungen. Die Aufgabe wird insbesondere gelöst durch ein Verfahren zur Ermittlung von wenigstens einem Parameter einer Ersatzschaltung für eine elektrochemische Zelle, vorzugsweise Brennstoffzelle.
Hierbei ist vorgesehen, dass die nachfolgenden Schritte durchgeführt werden, vorzugsweise wiederholt und/oder in Echtzeit, bevorzugt in der angegebenen Reihenfolge:
Durchführen einer Anregung der Zelle,
Durchführen einer Messung an der Zelle, um wenigstens ein Messergebnis zu ermitteln,
Durchführen einer Schätzung im anhand des Messergebnisses und/oder anhand einer Modellvorgabe im Zeitbereich, um ein Schätzergebnis zu ermitteln,
Durchführen einer Transformation anhand des Schätzergebnisses zur
Bestimmung des wenigstens einen Parameters der Ersatzschaltung, wobei eine Struktur der Ersatzschaltung automatisch anhand der Modellvorgabe ermittelt wird.
Dabei erfolgt die Ermittlung der Struktur der insbesondere elektrischen
Ersatzschaltung bevorzugt automatisch aus der insbesondere zeitdiskreten
Modellvorgabe. Dies hat den Vorteil, dass ein besonders anpassungsfähiges und für die Online-Parameterabschätzung geeignetes Verfahren bereitgestellt wird, da vorzugsweise dabei nicht nur der zeitliche Verlauf der Ersatzschaltbildparameter, sondern auch eine Veränderung der Ersatzschaltungsstruktur während dem Betrieb ermittelt wird. Die Messung im zweiten Schritt erfolgt vorzugsweise zeitlich überlappend mit der Anregung. Die Schätzung im dritten Verfahrensschritt wird insbesondere im
Zeitbereich, bevorzugt im diskreten Zeitbereich anhand des Messergebnisses und/oder anhand einer insbesondere zeitdiskreter Modellvorgabe durchgeführt, um ein Schätzergebnis zu ermitteln, welches vorzugsweise für den Parameter, insbesondere im diskreter Zeitbereich, spezifisch ist. Im vierten Verfahrensschritt wird die Transformation insbesondere in den Frequenzbereich anhand des
Schätzergebnisses zur Bestimmung des wenigstens einen, insbesondere
physikalischen, Parameters der Ersatzschaltung durchgeführt. Die Parameter, die hierbei ermittelt werden, sind dann die tatsächlichen physikalischen Parameter der Ersatzschaltung (im Allgemeinen beispielsweise ein Widerstand, eine Kapazität und/oder eine Induktivität). Diese werden über eine Transformation im
Frequenzbereich und über die sogenannte Foster-Synthese ermittelt. Die
beispielhafte Ersatzschaltung mit bekannten Parametern im Frequenzbereich ist dabei äquivalent zur elektrochemischen Impedanz. Das heißt, liegen alle
(physikalischen) Parameter der Ersatzschaltung vor, so entspricht die
Ersatzschaltung im Frequenzbereich der elektrochemischen Impedanz. Der zu schätzende Parameter ist also der physikalische Parameter (beispielsweise
Widerstand, Kapazität und/oder Induktivität). Dieser ist in der Regel unabhängig von der Domäne, das heißt unabhängig vom Zeit- oder Frequenzbereich.
Vorteilhafterweise können die Schritte eines erfindungsgemäßen Verfahrens in Echtzeit durchgeführt werden, d. h. vorzugsweise innerhalb eines Sampling-Intervalls der Messung (also eines Messintervalls) abgearbeitet werden.
Die Zelle ist eine elektrochemische Zelle, wie eine Brennstoffzelle. Der Parameter, vorzugsweise als ein Parameter wie eine Größe eines Widerstands oder
Kondensators der Ersatzschaltung, kann somit spezifisch sein für eine
elektrochemische Impedanz der Zelle. Um eine zuverlässige Parameterschätzung vornehmen zu können, kann somit alternativ oder zusätzlich der Schritt des
Durchführens einer Anregung der Zelle eine breitbandige Anregung aufweisen. Es kann weiter möglich sein, dass die Zelle als eine Polymerelektrolytbrennstoffzelle (PEMFC) ausgebildet ist. Insbesondere kann die breitbandige Anregung essentiell für die Parameterbestimmung im Zeitbereich sein. Des Weiteren kann der Schritt des Durchführens der Messung an der Zelle eine Messung der elektrischen Größen elektrische Spannung und/oder elektrische Stromstärke aufweisen. Bspw. kann hierzu eine Zellspannung und/oder ein Zellstrom der Zelle gemessen werden. Mittels eines Analog-Digital-Wandler oder dergleichen wird dann vorzugsweise das Messergebnis in der Form von digitalen Messdaten bestimmt. Diese eignen sich besonders für eine weitere Verarbeitung, wie die Schätzung.
Außerdem ist bei dem Durchführen der Schätzung anhand des Messergebnisses und anhand der Modellvorgabe im Zeitbereich optional vorgesehen, dass wenigstens ein Modellparameter eines linearen Modells im Zeitbereich durch die Schätzung bestimmt wird. Die Modellvorgabe kann für das konkret genutzte Modell spezifisch sein, z. B. eine Ordnung des linearen Modells betreffen und/oder vorgeben. Auch kann die Modellvorgabe für eine Samplingzeit der Messung spezifisch sein, welche für die zeitliche Updaterate der Schätzung relevant ist. In anderen Worten ist es möglich, dass für die Schätzung lediglich die Ordnung des linearen Modells und/oder die Samplingzeit der Messung (z. B. durch einen Benutzer) vorgegeben werden muss. Dies hat den Vorteil, dass anders als bei herkömmlichen Verfahren die Struktur der Ersatzschaltung, also die konkrete Ersatzschaltung und/oder die Anzahl und/oder Konfiguration der Bauelemente wie Widerstände und/oder Kondensatoren und/oder das zugehörige Ersatzschaltbild, nicht vorgegeben werden muss. Die einzige strukturelle Vorgabe ist somit ggf., dass es sich bei dem Modell um ein lineares Modell handelt. Aus der Modellvorgabe kann bspw. das lineare Modell abgeleitet werden, und aus dem linearen Modell (und damit anhand der
Modellvorgabe) die Struktur der Ersatzschaltung bestimmt werden. Die Samplingzeit entspricht bspw. der Aktualisierungsrate der Parameter bei der Schätzung.
Die Ermittlung der Struktur der Ersatzschaltung automatisch anhand der
Modellvorgabe und/oder eine Transformation des linearen Modells in ein
Ersatzschaltbild (also die Bestimmung der Struktur der Ersatzschaltung) und/oder die Extraktion der Parameter kann vorteilhafterweise automatisch mittels eines geeigneten Verfahrens zur Synthese analoger Schaltungen erfolgen. Ein solches geeignetes Verfahren ist z. B. die Foster-Synthese, wie sie bspw. in lonutiu, R., & Rommes, J. (2009). A framework for synthesis of reduced Order models. (CASA-report; Vol. 0928). Eindhoven: Technische Universiteit Eindhoven oder
Guillemin, E.A.: Synthesis of passive networks, 2 edn. John Wiley (1959) beschrieben ist. In anderen Worten kann die Struktur der Ersatzschaltung, welche durch das Ersatzschaltbild beschrieben wird, hierdurch automatisch und/oder während dem Betrieb anhand der Modellvorgabe ermittelt werden.
Da es sich bei dem wenigstens einen Parameter um einen Parameter der
Ersatzschaltung handeln kann, ist für die Aussagekraft des ermittelten (bestimmten) Parameters von Bedeutung, dass onlinefähig eine sinnvolle Struktur der
Ersatzschaltung offenbart wird. Entsprechend kann das Durchführen der
Transformation anhand des Schätzergebnisses zur Bestimmung des wenigstens einen Parameters der Ersatzschaltung im Frequenzbereich besonders vorteilhaft dadurch erfolgen, dass eine Frequenztransformation und/oder eine Methode einer Synthese einer analogen Schaltung (z. B. die vorgenannte Foster-Synthese) angewandt wird.
Gemäß einer vorteilhaften Weiterbildung der Erfindung kann vorgesehen sein, dass die Schätzung durch einen und/oder anhand eines rekursiven Algorithmus erfolgt, vorzugsweise durch eine rekursiv durchgeführte lineare Regression und/oder durch eine rekursive Form einer Kleinste-Quadrate-Schätzung, sodass eine Gewichtung von zu unterschiedlichen Zeitpunkten ermittelten Messergebnissen für die Schätzung variiert. Die Variation betrifft insbesondere historische Messergebnisse, welche mit fortschreitender Zeit und wiederholter Durchführung der Schätzung an Bedeutung verlieren können (vergessen werden). Bspw. ist die Gewichtung eines
Messergebnisses umso geringer, je länger die zugehörige Messung zur Bestimmung des Messergebnisses zeitlich zurückliegt.
Die Verwendung eines rekursiven„Least Square“ Algorithmus ist sehr effizient in Echtzeit möglich. Die Nutzung geht möglicherweise aber mit der technischen
Herausforderung einher, dass die zugrundeliegenden Annahmen des
Messrauschens für ein lineares, dynamisches System, wie es bei der Schätzung Verwendung finden kann, nicht korrekt sein können. Dies hat ggf. systematische Schätzfehler zur Folge und kann das Messergebnis negativ beeinflussen. Um eine weitere Verbesserung zu erzielen, kann daher auch ein besonderer Algorithmus zum Schätzen genutzt werden, welcher trotz verrauschten Messergebnissen eine robuste Schätzung ermöglicht.
Als vorteilhafte Weiterentwicklung ist es daher möglich, dass zur Schätzung (als der rekursive Algorithmus) ein Schätzverfahren„Recursive Generalized Total Least Squares“ (RGTLS) zum Einsatz kommt. Hierzu wird bspw. das in
Jakubek et al.„Identification of Neurofuzzy Models Using GTLS Parameter
Estimation,” IEEE TRANSACTIONS ON SYSTEMS, MAN, AND CYBERNETICS— PART B: CYBERNETICS, VOL. 39, NO. 5, OCTOBER 2009, pp. 1 121 -1 133 und/oder
Hametner et al.“Nonlinear Identification with Local Model Networks Using GTLS Techniques and Equality Constraints,” IEEE TRANSACTIONS ON NEURAL
NETWORKS, VOL. 22, NO. 9, SEPTEMBER 201 1 , pp. 1406-1418 offenbarte Generalized Total Least Squares (GTLS) Verfahren rekursiv durchgeführt. Auch sind weitere Modifikationen dieser Verfahren denkbar, bei welchen die online- fähigkeit verbessert wird.
Es kann optional möglich sein, dass das automatische Ermitteln der Struktur der Ersatzschaltung dadurch in automatischer Weise erfolgt, dass ein Verfahren zur Synthese analoger Schaltungen, vorzugsweise einer Foster-Synthese, durchgeführt wird. Damit ist ein deutlicher Zeitgewinn und/oder ein besseren Schätzergebnis möglich gegenüber Varianten, bei denen die Ersatzschaltung vorgegeben werden muss.
Auch ist es optional denkbar, dass die Modellvorgabe eine Ordnung eines linearen Modells ist, welches zur Schätzung im Zeitbereich genutzt wird. Die Ordnung ist insbesondere die Ordnung eines beliebigen linearen Differenzgleichungsmodells. Dies hat den Vorteil, dass die Bestimmung des Parameters zeitaufgelöst
durchgeführt möglich ist, wie es z. B. für eine ständige Diagnose und/oder
Überwachung der Zelle im Betrieb sinnvoll sein kann. Insbesondere eignet sich dabei das lineare Modell dazu, eine Impedanz der Zelle zu beschreiben. Ferner kann die Schätzung durch die Nutzung eines Least-Squares Verfahren (also einer Methode der kleinsten Quadrate bzw. Kleinste-Quadrate-Schätzung) und/oder eines gleitenden und/oder adaptiven Datenfensters (über zeitlich aufeinanderfolgende Messergebnisse) erfolgen. Grundsätzlich ist es dabei möglich, dass die Extraktion der Parameter (Ersatzschaltbildparameter) aus dem linearen Modell mittels analytischer Gleichungen erfolgt. Erfindungsgemäß kann es aber auch vorgesehen sein, dass eine konkrete Ersatzschaltung nicht direkt vorgegeben ist, sondern lediglich die Modellvorgabe. Die Rückrechnung auf die physikalischen Parameter und/oder die Struktur der Ersatzschaltung kann sich dann aus eine Synthese, vorzugsweise Foster-Synthese, ergeben. Weiter kann die Schätzung ggf. mittels RGTLS erfolgen.
Die Beschreibung der Impedanz als lineares Modell kann z. B. dadurch erfolgen, dass die Struktur der Ersatzschaltung aus wenigstens einen Widerstand und/oder wenigstens einen RC-Glied (aus Widerstand und Kondensator) definiert wird. Die Parameter sind bspw. spezifisch für die Größen des Widerstands und/oder des RC- Glieds im Frequenzbereich. Für den Zeitbereich kann aus dem Ersatzschaltbild das lineare Modell, vorzugsweise Differenzengleichungsmodell, erzeugt werden.
Üblicherweise erfolgt dabei eine Vorgabe der Struktur der Ersatzschaltung, um daraus das lineare Modell zu ermitteln. Erfindungsgemäß kann jedoch ggf. der umgekehrte Weg gegangen werden, dass anhand eines vorgegebenen Modells und/oder der Modellvorgabe die Struktur, insbesondere anhand des
Messergebnisses, automatisch ermittelt wird. Als Vorteil kann dabei erzielt werden, dass ein deutlicher Zeitgewinn möglich ist und/oder die Anpassungsfähigkeit und/oder Zuverlässigkeit erhöht wird. In anderen Worten kann aus dem
Messergebnis (also den Messdaten) der wenigstens eine Parameter und/oder das Ersatzschaltbild ermittelt werden, insbesondere rückgerechnet, werden. Flierzu ist bspw. lediglich erforderlich, dass ein generisches Differenzgleichungsmodell mit fixer Ordnung als die Modellvorgabe vorgegeben wird. Die Rückrechnung und/oder die Bestimmung (Auswahl) der Struktur des Ersatzschaltbilds erfolgt bspw. durch die Foster-Synthese.
Ein Vorteil der Synthese, vorzugsweise Foster-Synthese, einer Ersatzschaltung bei dem erfindungsgemäßen Verfahren kann sein, dass keine a-priori Informationen über die Struktur vorhanden sein müssen und/oder dass damit auch eine (durchaus mögliche) Änderung der Struktur während des Betriebs erfasst werden kann. Damit kann die Flexibilität und Anpassungsfähigkeit verbessert werden. Nach einer weiteren Möglichkeit kann vorgesehen sein, dass die Schätzung anhand eines, insbesondere zeitdiskreten, linearen Modells erfolgt, wobei bei dem Schritt des Durchführens der Transformation das lineare Modell automatisch in das
Ersatzschaltbild transformiert wird, um den wenigstens einen Parameter automatisch zu extrahieren. Hierdurch kann eine Verbesserung des Komforts bei der Auswertung, der Zuverlässigkeit und/oder Anpassungsfähigkeit des erfindungsgemäßen
Verfahrens erzielt werden. Insbesondere kann der Komfort dadurch erhöht werden, dass die Darstellung der Schätzergebnisse in gewohnter Weise erfolgt (also z. B. in Impedanz und physikalische Ersatzschaltbildparameter, jedoch zeitlich aufgelöst).
Vorteilhafterweise ist bei dem erfindungsgemäßen Verfahren vorgesehen, dass zur Schätzung als Schätzverfahren ein rekursiver Schätzalgorithmus (z. B. recursive Least Squares oder recursive generalized total least squares) verwendet wird. Damit kann die Echtzeitfähigkeit des Verfahrens in vorteilhafter Weise erzielt werden.
Gemäß einer vorteilhaften Weiterbildung der Erfindung kann vorgesehen sein, dass die Schritte während eines Betriebs der Zelle durchgeführt werden, sodass der wenigstens eine Parameter wiederholt aktualisiert wird, um insbesondere eine elektrochemische Impedanz der Zelle im Frequenzbereich zu ermitteln und/oder, insbesondere online und/oder zeitaufgelöst, zu überwachen. Somit ist - ggf. auch während des Betriebs - eine zuverlässige Diagnose der Zelle möglich.
Es kann ferner möglich sein, dass die Schätzung als eine online-fähige
Parameterschätzung erfolgt. Vorteilhafterweise kann hierzu die Messung und/oder die Schätzung mit einer Frequenz von ca. 1 -10 kHz erfolgen, sodass eine
durchgängige Überwachung der Zelle gewährleistet ist. Auf diese Weise kann durch das erfindungsmäße Verfahren auch eine zeiteffizientere Alternative zum
herkömmlichen Verfahren„Electrochemical Impedance Spectroscopy“ genutzt werden.
Zudem ist im Rahmen der Erfindung denkbar, dass die Anregung als eine
breitbandige Anregung und/oder durch ein vorgegebenes Anregungsmuster (als Eingangssignal der Zelle zur Anregung) erfolgt, welches vorzugsweise an die
Messung und/oder Schätzung angepasst ist. Dies kann den Vorteil haben, dass eine Parameterkovarianz reduziert wird. Insbesondere kann dabei die breitbandige Anregung als Voraussetzung für die Durchführung der Schätzung im Zeitbereich genutzt werden.
Vorzugsweise kann ein an die Messung und/oder an die Schätzung angepasstes Anregungssignal (Eingangssignal) dadurch erzeugt werden, dass ein
Optimierungsproblem rechnerisch und/oder automatisiert gelöst wird. Hierbei kann z. B. ein skalares Gütekriterium, welches sich aus der Abschätzung der
Parameterkovarianz herleitet, minimiert werden.
Vorteilhafterweise kann bei der Erfindung vorgesehen sein, dass das eine, vorzugsweise adaptive, Fensterung am Messergebnis durchgeführt wird, um anhand des gefensterten Messergebnisses die Schätzung durchzuführen. Das Fenster ist bspw. ein gleitendes und/oder veränderliches Fenster, welches vorteilhafterweise anhand einer Auswertung des Messergebnisses (z. B. anhand eines Rauschanteils) angepasst wird.
Weitere, die Erfindung verbessernde Maßnahmen ergeben sich aus der
nachfolgenden Beschreibung zu verschiedenen Ausführungsbeispielen der
Erfindung, welche in den Figuren schematisch dargestellt sind. Sämtliche aus den Ansprüchen, der Beschreibung oder den Figuren hervorgehende Merkmale und/oder Vorteile, einschließlich konstruktiver Einzelheiten und räumlicher Anordnungen können sowohl für sich als auch in den verschiedenen Kombinationen
erfindungswesentlich sein.
Es zeigen jeweils schematisch:
Figur 1 eine schematische Darstellung zur Visualisierung eines
erfindungsgemäßen Verfahrens,
Figur 2 eine Darstellung eines Ersatzschaltbildes.
In Fig. 1 ist schematisch ein erfindungsgemäßes Verfahren visualisiert. Dabei wird gemäß einem ersten Verfahrensschritt eine - insbesondere breitbandige und/oder elektrische - Anregung 120 der Zelle 1 durchgeführt. Gemäß einem zweiten
Verfahrensschritt erfolgt ein Durchführen einer Messung 130 an der Zelle 1 , um wenigstens ein Messergebnis zu ermitteln, vorzugsweise zeitlich überlappend mit der Durchführung der Anregung. Bei der Zelle 1 kann es sich um eine elektrochemische Zelle 1 , vorzugsweise eine Brennstoffzelle 1 , bevorzugt eine
Polymerelektrolytbrennstoffzelle 1 handeln. Anschließend kann eine Schätzung 140 anhand des Messergebnisses und anhand einer Modellvorgabe im Zeitbereich durchgeführt werden, um ein Schätzergebnis zu ermitteln. In einem weiteren
Verfahrensschritt ist ein Durchführen einer Transformation 150 anhand des
Schätzergebnisses zur Bestimmung des wenigstens einen Parameters der
Ersatzschaltung 10 im Frequenzbereich vorgesehen. Erfindungsgemäß kann es außerdem von Vorteil sein, dass eine Struktur der Ersatzschaltung 10 automatisch anhand der Modellvorgabe ermittelt wird. In Fig. 2 ist ein Ersatzschaltbild einer Ersatzschaltung 10 gezeigt. Es sind als
Parameter dieser Ersatzschaltung 10 gemäß einer beispielhaften Struktur der Ersatzschaltung 10 zwei RC-Glieder jeweils bestehend aus einem Widerstand R1 bzw. R2 und einem Kondensator C1 bzw. C2 sowie ein weiterer seriell zu den RC- Gliedern geschalteter Widerstand Rm gezeigt. Das Ersatzschaltbild ist dabei nur beispielhaft, sodass in Abhängigkeit von der Modellvorgabe und/oder dem
Messergebnis auch andere Ersatzschaltungen 10 in Frage kommen. Im
Frequenzbereich kann eine Bestimmung der Parameter R1 , R2, C1 , C2 sowie Rm offline direkt durch entsprechende Schätzalgorithmen erfolgen. Der Zusammenhang ist dabei:
Figure imgf000012_0001
Erfindungsgemäß kann es möglich sein, dass die Schätzung auch online erfolgt, dann allerdings im Zeitbereich. Die Parameter im Frequenzbereich werden dann erst indirekt über eine Transformation bestimmt. Auf Grundlage der Schätzung anhand der direkt oder indirekt ermittelten Parameter kann z. B. eine Diagnose der Zelle 1 durchgeführt werden.
Um die echtzeitfähige Schätzung der Parameter zu ermöglichen, wird ein
zeitdiskretes und/oder lineares Modell genutzt:
Figure imgf000012_0002
Nach einer optionalen Fehlerauswertung e(k) = Ü{k) - U(k) und/oder einer Aktualisierung der Parameter aufgrund der Schätzung
Figure imgf000013_0001
kann sodann eine Transformation in den Frequenzbereich erfolgen, sodass beispielhaft die genannten Parameter Rm, R1 , C1 , R2, C2 im Frequenzbereich ermittelt werden können.
Wenn ein lineares Modell genutzt wird, bietet sich eine lineare Parameterschätzung an:
Figure imgf000013_0002
X . , . Regresscr Matrix (Fast Inputs/ Outputs)
(U = ö ist hierbei das„wahre System)
Anschließend kann der Parameterschätzwert Q ermittelt werden unter der Annahme, dass das Messergebnis durch gaußsches Rauschen beeinflusst ist:
Ü = X0 + Ut
Figure imgf000013_0003
Bei der Nutzung eines“Least Squares“ Algorithmus, also der Methode der kleinsten Quadrate, muss für den vorliegenden Anwendungsfall davon ausgegangen werden, dass vergangene Messergebnisse (historische Messdaten) die Schätzung
beeinflussen (Autoregression). Daher wird vorgeschlagen, ggf. einen sogenannten„Total least squares“ Algorithmus rekursiv zu verwenden.
Ü = X0 + U«
= X + Xe
Figure imgf000013_0004
Hierbei kann der Einfluss von historischen Messdaten vergessen werden nach einer vorgegebenen Anzahl von Wiederholungen der Verfahrensschritte zwischen den historischen Messdaten und aktuellen Messdaten.
Ferner kann es vorgesehen sein, dass die Anregung als eine breitbandige Anregung durch ein vorgegebenes Anregungsmuster erfolgt, welches an die Messung und/oder Schätzung angepasst ist. Hierzu kann das Anregungsmuster z. B. mittels der nachfolgenden Formel ermittelt werden (Ermittlung der Untergrenze der
Paramervarianz ermittelt durch die Fisher-Information): co®{§) > M~l
Figure imgf000014_0001
Mit der skalaren Zielfunktion:
J—— log det M(0, i) ergibt sich das zu lösende Optimierungsproblem:
Figure imgf000014_0002
, wodurch das Anregungsmuster bestimmt wird.
Die Erfindung lässt neben den dargestellten Ausführungsformen weitere
Gestaltungsgrundsätze zu. D. h. die Erfindung soll nicht auf die mit Bezug auf die Figuren erläuterten Ausführungsbeispiele beschränkt betrachtet werden. Bezugszeichenliste
1 Zelle
10 Ersatzschaltung
120 Anregung 130 Messung 140 Schätzung 150 Transformation Rx Widerstand X Cx Kondensator X

Claims

Patentansprüche
1. Verfahren zur Ermittlung von wenigstens einem Parameter einer Ersatzschaltung (10) für eine elektrochemische Zelle (1 ), wobei
die nachfolgenden Schritte wiederholt in Echtzeit durchgeführt werden:
- Durchführen einer Anregung (120) der Zelle (1 ),
- Durchführen einer Messung (130) an der Zelle (1 ), um wenigstens ein Messergebnis zu ermitteln,
- Durchführen einer Schätzung (140) anhand des Messergebnisses und/oder anhand einer Modellvorgabe im Zeitbereich, um ein Schätzergebnis zu ermitteln,
- Durchführen einer Transformation (150) anhand des Schätzergebnisses zur Bestimmung des wenigstens einen Parameters der Ersatzschaltung (10),
wobei eine Struktur der Ersatzschaltung (10) automatisch anhand der Modellvorgabe ermittelt wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1 ,
dadurch gekennzeichnet, dass
die Schätzung (140) durch einen rekursiven Algorithmus erfolgt, vorzugsweise durch eine rekursiv durchgeführte lineare Regression, bevorzugt durch eine rekursive Form einer Kleinste-Quadrate-Schätzung, sodass eine Gewichtung von zu unterschiedlichen Zeitpunkten ermittelten Messergebnissen für die Schätzung (140) variiert.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2,
dadurch gekennzeichnet, dass
das automatische Ermitteln der Struktur der Ersatzschaltung (10) durch ein Verfahren zur Synthese analoger Schaltungen, vorzugsweise einer Foster- Synthese, erfolgt.
4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, dass
die Modellvorgabe eine Ordnung eines linearen Modells ist, welches zur Schätzung (140) im Zeitbereich genutzt wird.
5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, dass
die Schätzung (140) anhand eines, insbesondere zeitdiskreten, linearen Modells erfolgt, wobei bei dem Schritt des Durchführens der Transformation (150) das lineare Modell automatisch in das Ersatzschaltbild transformiert wird, um den wenigstens einen Parameter automatisch zu extrahieren.
6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, dass
die Schritte des Verfahrens während eines Betriebs der Zelle (1 ) durchgeführt werden, sodass der wenigstens eine Parameter wiederholt aktualisiert wird, um eine elektrochemische Impedanz der Zelle (1 ) im Frequenzbereich zu ermitteln und/oder, insbesondere online und/oder zeitaufgelöst, zu überwachen.
7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, dass
die Schätzung (140) als eine online-fähige Parameterschätzung erfolgt.
8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, dass
die Anregung (120) als eine breitbandige Anregung (120) durch ein vorgegebenes Anregungsmuster erfolgt, welches an die Messung (130) und/oder Schätzung (140) angepasst ist.
9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, dass
das eine adaptive Fensterung am Messergebnis durchgeführt wird, um anhand des gefensterten Messergebnisses die Schätzung (140) durchzuführen.
10. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, dass
die Zelle (1 ) als eine Polymerelektrolytbrennstoffzelle ausgebildet ist.
PCT/AT2019/060159 2018-05-14 2019-05-14 Verfahren zur ermittlung einer ersatzschaltung für eine elektrochemische zelle WO2019217981A1 (de)

Applications Claiming Priority (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
AT503992018A AT521175B1 (de) 2018-05-14 2018-05-14 Verfahren zur Ermittlung von Parametern einer Ersatzschaltung
ATA50399/2018 2018-05-14

Publications (1)

Publication Number Publication Date
WO2019217981A1 true WO2019217981A1 (de) 2019-11-21

Family

ID=66630047

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
PCT/AT2019/060159 WO2019217981A1 (de) 2018-05-14 2019-05-14 Verfahren zur ermittlung einer ersatzschaltung für eine elektrochemische zelle

Country Status (2)

Country Link
AT (1) AT521175B1 (de)
WO (1) WO2019217981A1 (de)

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP2551689A2 (de) * 2011-07-28 2013-01-30 Yokogawa Electric Corporation Vorrichtung zur Berechnung von Impedanzen von Batteriezellen und Batterieimpedanzmesssystem
EP2551688A1 (de) * 2011-07-25 2013-01-30 Yokogawa Electric Corporation Vorrichtung, Verfahren und System zur Bestimmung des Alterungszustands einer Batterie
US20160149240A1 (en) * 2014-11-25 2016-05-26 Hyundai Motor Company Apparatus and method for diagnosing fuel cell
DE102016106735A1 (de) 2016-04-12 2017-10-12 Thyssenkrupp Marine Systems Gmbh Ersatzschaltbasiertes Brennstoffzellen-Prognosemodell

Family Cites Families (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR100264515B1 (ko) * 1998-06-16 2000-09-01 박찬구 임피던스 스펙트럼 분석에 의한 전지 용량 측정방법 및 측정장치

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP2551688A1 (de) * 2011-07-25 2013-01-30 Yokogawa Electric Corporation Vorrichtung, Verfahren und System zur Bestimmung des Alterungszustands einer Batterie
EP2551689A2 (de) * 2011-07-28 2013-01-30 Yokogawa Electric Corporation Vorrichtung zur Berechnung von Impedanzen von Batteriezellen und Batterieimpedanzmesssystem
US20160149240A1 (en) * 2014-11-25 2016-05-26 Hyundai Motor Company Apparatus and method for diagnosing fuel cell
DE102016106735A1 (de) 2016-04-12 2017-10-12 Thyssenkrupp Marine Systems Gmbh Ersatzschaltbasiertes Brennstoffzellen-Prognosemodell

Non-Patent Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
GUILLEMIN, E.A.: "Synthesis of passive networks", 1959, JOHN WILEY
H. RAHIMI-EICHI ET AL.: "Online Adaptive Parameter Identification and State-of-Charge Coestimation for Lithium-Polymer Battery Cells", IEEE TRANSACTIONS ON INDUSTRIAL ELECTRONICS, vol. 61, no. 4, April 2014 (2014-04-01), pages 2053 - 2061, XP011531115, DOI: doi:10.1109/TIE.2013.2263774
HAMETNER ET AL.: "Nonlinear Identification with Local Model Networks Using GTLS Techniques and Equality Constraints", IEEE TRANSACTIONS ON NEURAL NETWORKS, vol. 22, no. 9, September 2011 (2011-09-01), pages 1406 - 1418, XP011411457, DOI: doi:10.1109/TNN.2011.2159309
JAKUBEK ET AL.: "Identification of Neurofuzzy Models Using GTLS Parameter Estimation", IEEE TRANSACTIONS ON SYSTEMS, MAN, AND CYBERNETICS-PART B: CYBERNETICS, vol. 39, no. 5, October 2009 (2009-10-01), pages 1121 - 1133, XP011345102, DOI: doi:10.1109/TSMCB.2009.2013132
LONUTIU, R.ROMMES, J.: "A framework for synthesis of reduced order models", CASA-REPORT, vol. 0928, 2009
RAHIMI-EICHI HABIBALLAH ET AL: "Online Adaptive Parameter Identification and State-of-Charge Coestimation for Lithium-Polymer Battery Cells", IEEE TRANSACTIONS ON INDUSTRIAL ELECTRONICS, IEEE SERVICE CENTER, PISCATAWAY, NJ, USA, vol. 61, no. 4, 1 April 2014 (2014-04-01), pages 2053 - 2061, XP011531115, ISSN: 0278-0046, [retrieved on 20131022], DOI: 10.1109/TIE.2013.2263774 *
ZHANG ET AL.: "Online estimation of battery equivalent circuit model parameters and state of charge using decoupled least squares technique", ENERGY, vol. 142, 2018, pages 678 - 688, XP085415658, DOI: doi:10.1016/j.energy.2017.10.043

Also Published As

Publication number Publication date
AT521175A4 (de) 2019-11-15
AT521175B1 (de) 2019-11-15

Similar Documents

Publication Publication Date Title
EP1266237B1 (de) Verfahren und anordnung zur bestimmung des ladezustandes einer batterie
DE69818275T2 (de) Qualitätsmessung der schweissung
EP2064522B1 (de) Verfahren und vorrichtung zur überwachung des rauschens eines sensors
AT513189B1 (de) Verfahren zur Ermittlung eines regelungstechnischen Beobachters für den SoC
EP3658930B1 (de) Verfahren und vorrichtung zur detektion von batteriezellenzuständen und batteriezellenparametern
EP3655789A1 (de) Verfahren und vorrichtung zur überwachung eines stabilen konvergenzverhaltens eines kalman-filters
WO2021105071A1 (de) Verfahren zur abschätzung des zustands eines energiespeichers
DE102018221695A1 (de) Verfahren zur quantitativen Magnetresonanzbildgebung, Magnetresonanzeinrichtung, Computerprogramm und elektronisch lesbarer Datenträger
EP3774440A1 (de) Verfahren zur ermittlung eines alterungszustandes einer batterie, computerprogramm, speichermittel, steuergerät und fahrzeug
WO2015185348A1 (de) Verfahren zum schätzen einer elektrischen kapazität einer sekundärbatterie
DE102012105559A1 (de) Verfahren zur Ermöglichung einer Präzisionssignalverbesserung unter Verwendung von zwei Komparatoren und Steuersystem ohne Signalrückkopplung
AT521175B1 (de) Verfahren zur Ermittlung von Parametern einer Ersatzschaltung
DE19915875A1 (de) Verfahren und Vorrichtung zur Messung der Drehzahl eines Gleichstrom-Kommutatormotors
DE102021101693B9 (de) Verfahren zur Messimpuls-Fehlererkennung und Verfahren zur Bestimmung einer Netzableitkapazität für die Anwendung in einem Verfahren zur Isolationsüberwachung in einem ungeerdeten Stromversorgungssystem
WO2022069233A1 (de) Verfahren zum testen eines sensors und elektronische schaltung
DE102017207751A1 (de) Verfahren zum Kalibrieren der Lenkwinkelsensorik eines Kraftfahrzeugs
AT520558B1 (de) Rekursives, zeitreihenbasiertes Verfahren zur Zustandsermittlung eines elektrochemischen Reaktors
DE102009059137A1 (de) Diagnoseverfahren zur bordseitigen Bestimmung eines Verschleißzustandes
DE102009044858B4 (de) Verfahren und Modul mit Analog-Digital-Umsetzer
DE102007031303A1 (de) Verfahren und Vorrichtung zur Ermittlung einer mit dem Batterieladezustand korrelierenden Zustandsgröße einer Kraftfahrzeugbatterie unter Verwendung eines selbstlernenden Batteriemodells
DE102023126829A1 (de) Adaptive instrument-rauschunterdrückung
DE102020213441B4 (de) Verfahren zum Testen einer elektronischen Schaltung
DE102009050273B4 (de) Verfahren zum Bestimmen der Kapazität einer Batterie
DE4310203C1 (de) Vorrichtung zur automatischen Bestimmung der Polarität von gepolten Kondensatoren insbesondere für eine Einrichtung zur selbsttätigen Bestückung von Leiterplatten
DE102007011817A1 (de) Verfahren und Vorrichtung zum Lokalisieren von Fehlern auf elektronischen Leiterplatten mit kapazitivem Sensor

Legal Events

Date Code Title Description
121 Ep: the epo has been informed by wipo that ep was designated in this application

Ref document number: 19725845

Country of ref document: EP

Kind code of ref document: A1

NENP Non-entry into the national phase

Ref country code: DE

122 Ep: pct application non-entry in european phase

Ref document number: 19725845

Country of ref document: EP

Kind code of ref document: A1