DE102021101693B9

DE102021101693B9 - Verfahren zur Messimpuls-Fehlererkennung und Verfahren zur Bestimmung einer Netzableitkapazität für die Anwendung in einem Verfahren zur Isolationsüberwachung in einem ungeerdeten Stromversorgungssystem

Info

Publication number: DE102021101693B9
Application number: DE102021101693.2A
Authority: DE
Inventors: Zhongkui HUANG
Original assignee: Bender GmbH and Co KG
Current assignee: Bender GmbH and Co KG
Priority date: 2021-01-26
Filing date: 2021-01-26
Publication date: 2023-01-12
Anticipated expiration: 2041-01-27
Also published as: DE102021101693B3

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren (20) zur Messimpuls-Fehlerkerkennung sowie ein Verfahren (40) zur Bestimmung einer Netzableitkapazität (Cf) für die Anwendung in einem Verfahren zur Bestimmung eines Isolationswiderstands (Rf) nach einem Impuls-Messverfahren in einem ungeerdeten Stromversorgungssystem (2).Dabei werden die mathematischen Gesetzmäßigkeiten, die für die Ableitungsregeln der e-Funktion gelten, auf den technischen Sachverhalt der kapazitätsaufladenden e-Funktion angewendet, durch die der Spannungsverlauf bei der Aufladung der Netzableitkapazitäten (Cf) in dem ungeerdeten Stromversorgungssystem (2) beschrieben wird.Für jeden Rechteck-Messimpuls erfolgt eine fortlaufende Berechnung von Zeitkonstanten (taui) als negativer Quotient aus einem Differenzenquotienten erster Ordnung (V'i) und einem Differenzenquotienten zweiter Ordnung (V''i) von zeitlich aufeinanderfolgenden zeitdiskreten Ausgangsspannungs-Messwerten (Vi).Dabei werden durch angepasste einstufige oder mehrstufige Mittelwertbildungen die Messung verfälschende Rauschanteile deutlich

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Messimpuls-Fehlerkerkennung sowie ein Verfahren zur Bestimmung einer Netzableitkapazität für die Anwendung in einem Verfahren zur Bestimmung eines Isolationswiderstands nach einem Impuls-Messverfahren in einem ungeerdeten Stromversorgungssystem.
Die Anwendung der beiden erfindungsgemäßen Verfahren setzt ein bestehendes, übergeordnetes Verfahren zur Isolationsüberwachung voraus, bei welchem nach einem Impuls-Messverfahren eine aus zeitlich aufeinanderfolgenden Rechteck-Messimpulsen zusammengesetzte Messspannung zwischen einen aktiven Leiter des ungeerdeten Stromversorgungssystems und Erde mittels eines Messimpulsgenerators über einen Ankoppelzweig mit einem Ankoppelwiderstand und einem Messwiderstand angelegt wird und ein zeitkontinuierlicher Kurvenverlauf einer über dem Messwiderstand gemessenen Spannung erfasst wird.
Neben dem Einsatz der erfindungsgemäßen Verfahren für stationäre ungeerdete Stromversorgungssystemen wie beispielsweise in Industrieanlagen oder Krankenhäusern hat insbesondere im Bereich der Elektromobilität die Überwachung des Isolationswiderstands eine besondere Bedeutung, da das Stromversorgungssystem im Elektrofahrzeug ein isoliert aufgebautes Stromversorgungssystem darstellt und der Isolationswiderstand ein wichtiger Indikator für den Qualitätszustand der bordeigenen elektrischen Installation ist.
Die schnelle, genaue und zuverlässige Überwachung des Isolationswiderstands stellt damit eine besondere Herausforderung an die Messtechnik dar. So schreiben beispielsweise werkseigene Automobilnormen vor, dass innerhalb einer Zeitspanne von 30 Sekunden ein neuer Messwert für den Isolationswiderstand von der Isolationsüberwachungseinrichtung (Insulation Monitoring Device - IMD) bereitgestellt werden muss.
Aus dem Stand der Technik sind Messverfahren zur Isolationsüberwachung bekannt, die eine getaktete Messspannung verwenden, bei der von dem Messimpulsgenerator der Isolationsüberwachungseinrichtung nach dem Impuls-Messverfahren eine aus zeitlich aufeinanderfolgenden Rechteck-Messimpulsen zusammengesetzte Messspannung zwischen einen aktiven Leiter des Stromversorgungssystems (Bordnetz eines Elektrofahrzeug) und Erde (Chassis des Elektrofahrzeugs) eingespeist wird. Es stellt sich in diesem Messkreis ein über den Isolationswiderstand fließender Strom ein, der an einem Messwiderstand einen proportionalen Spannungsabfall bewirkt. Eine Messung dieser Spannung gibt damit Aufschluss über die Größe des Isolationswiderstands und damit über den Isolationszustand des (automobilen) ungeerdeten Stromversorgungssystems.
Da das ungeerdete Stromversorgungssystem gegenüber Erde unvermeidliche elektrische Kapazitäten (Netzableitkapazitäten) aufweist, werden die Genauigkeit und insbesondere die Schnelligkeit der Messung des Isolationswiderstands negativ beeinflusst. Aus der Betrachtung der kapazitätsaufladenden e-Funktion (natürliche Exponentialfunktion) und der daraus abgeleiteten, durch den Isolationswiderstand und die Netzableitkapazität (RC-Glied) beeinflussten, Zeitkonstanten können bei der Aufladung bzw. Entladung der Netzableitkapazität wichtige Erkenntnisse über die Zuverlässigkeit der Isolationswiderstands-Messung gewonnen werden.
So ist beispielsweise in dem Stand der Technik aus der Patentschrift DE 101 06 200 C1 bekannt, dass bei dem Impuls-Messverfahren für jeden Rechteck-Messimpuls die Zeitkonstante erfasst und mit einem Kontrollwert zur Vermeidung von Messfehlern verglichen wird. Bei Übereinstimmung der beiden Werte wird die Messung als fehlerfrei erkannt und die Messung des Isolationswiderstandes fortgesetzt.
Die Patentschrift DE 10 2019 103 396 B3 zeigt ein Verfahren und ein Prüfgerät zur Bestimmung der Elemente eines dielektrischen Ersatzschaltbildes für eine Isolierung eines elektrischen Systems sowie ein Isolationsüberwachungsgerät. Sämtliche Datenpunkte der System-Sprungantwort werden über die Dauer einer Messperiode gespeichert und der Fehlerwiderstand sowie ein Startwert der Ableitkapazität werden berechnet. Nach dieser analytischen Bestimmung des Fehlerwiderstands und des Startwertes erfolgt eine Bestimmung der Elemente des Absorptionsgliedes sowie der Ableitkapazität mittels numerischer Signalverarbeitung unter Verwendung eines Näherungsalgorithmus, welcher die aufgezeichnete Sprungantwort fortlaufend nachsimuliert.
In der Offenlegungsschrift DE 10 2009 048 294 A1 ist ein Verfahren zur Isolationsüberwachung von ungeerdeten elektrischen Gleichstromnetzen und Wechselstromnetzen beschrieben, wobei eine Impulswechselspannung über eine ohmsche Netzankopplung zwischen Netz und Erde an das zu überwachende Netz angelegt wird. Dabei werden die zeitlichen Verläufe der Einschwingvorgänge der Messspannung zur Ermittlung des Isolationswiderstandes zwischen Netz und Erde herangezogen und der eingeschwungene Wert der Messspannung wird aus den zeitlichen Verläufen der Einschwingvorgänge bereits vorausgesagt, wenn der eingeschwungene Zustand noch nicht erreicht ist, wodurch der Isolationswiderstand schneller ermittelt werden kann.
Allerdings zeigt sich bei den aus dem Stand der Technik bekannten Messverfahren, dass die Qualitätsbeurteilung der Messung des Isolationswiderstands erheblichen Rechenaufwand und eine (zu) lange dauernde Messperiode beanspruchen, da abgewartet werden muss, bis Strom- und Spannungswerte einen stationären (eingeschwungenen) Zustand erreicht haben.
Der vorliegenden Erfindung liegt somit die Aufgabe zugrunde, für ein Verfahren zur Bestimmung eines Isolationswiderstands nach einem Impuls-Messverfahren in einem ungeerdeten Stromversorgungssystem die Qualität dieser Isolationswiderstandsmessung im Hinblick auf eine schnelle, genaue und zuverlässige Messung zu beurteilen sowie den Nachweis zu erbringen, dass normativ geforderte maximale Messzeiten eingehalten werden können.
Diese Aufgabe wird im Hinblick auf ein Verfahren zur Messimpuls-Fehlererkennung durch die Merkmale des Anspruchs 1 gelöst.
In einem ersten Verfahrensschritt wird durch Abtasten des Kurvenverlaufs der über dem Messwiderstand gemessenen Spannung mit einer vorgegebenen Abtastrate eine Folge von zeitdiskreten Eingangsspannungs-Messwerten erzeugt, die für die weitere digitale Signalverarbeitung zur Verfügung stehen.
Aus den zeitdiskreten Eingangsspannungs-Messwerten werden anschließend durch eine Mittelwertbildung, die in mehreren Stufen durchgeführt werden kann, zeitdiskrete Ausgangsspannungs-Messwerte berechnet, wobei gleichzeitig eine Abtastratenverminderung erfolgt.
Durch die Mittelwertbildung(en) können zum einen die Messung verfälschende Rauschanteile bereits deutlich verringert werden, zum anderen wird durch die fortlaufende Zusammenfassung der zeitdiskreten Eingangsspannungs-Messwerte zu einem Mittelwert die Anzahl der weiter zu verarbeitenden Abtastwerte pro Zeiteinheit gesenkt, was der Verminderung der Abtastrate entspricht und wodurch geringere Anforderungen an die Rechenleistung und Speicherbedarf für die Ausführung nachfolgender Signalverarbeitungsalgorithmen gestellt werden.
Es schließt sich eine digitale Tiefpass-Filterung der durch die (erste) Mittelwertbildung dezimierten Spannungs-Messwerte an, um weitere hochfrequente Störanteile zu eliminieren.
Anschließend erfolgt für jeden Rechteck-Messimpuls eine fortlaufende Berechnung von Zeitkonstanten als negativer Quotient aus einem Differenzenquotienten erster Ordnung und einem Differenzenquotienten zweiter Ordnung von zeitlich aufeinanderfolgenden zeitdiskreten Ausgangsspannungs-Messwerten in einem Berechnungszeitraum, der innerhalb einer Einschwingphase des Rechteck-Messimpulses liegt.
In diesem Verfahrensschritt werden die mathematischen Gesetzmäßigkeiten, die für die Ableitungsregeln der e-Funktion gelten, auf den technischen Sachverhalt genau der kapazitätsaufladenden e-Funktion angewendet, durch die der Spannungsverlauf bei der Aufladung der Netzableitkapazitäten in dem ungeerdeten Stromversorgungssystem beschrieben wird.
Ausgangspunkt der Betrachtungen ist somit der Zusammenhang - hier vereinfachend mit zeitkontinuierlichen Größen eines Spannungsverlaufs V (t) für ein allgemeines RC-Glied ausgedrückt: $\frac{V' (t)}{V'' (t)} = - R C = - t a u$
mit $V (t) = V_{0} * (1 - e^{\frac{t}{R C}})$
bei der Ladung und $V (t) = V_{0} * e^{\frac{t}{R C}}$
bei der Entladung, wobei V'(t), V''(t) erste und zweite zeitkontinuierliche Ableitungen (Differentialquotienten) von V(t) sind.
Für die digitale Signalverarbeitung der zeitdiskreten Eingangsspannungs-Messwerte gehen die zeitkontinuierlichen Ableitungen in die Differenzenquotienten erster und zweiter Ordnung über.
Der Berechnungszeitraum, in dem die Berechnung der Zeitkonstanten fortlaufend auf die zeitdiskreten Ausgangsspannungs-Messwerte angewendet wird, erstreckt sich innerhalb der Einschwingphase des Rechteck-Messimpulses von dem Zeitpunkt der Beendigung des Einschwingvorgangs des Tiefpassfilters bis zu Beginn der Sättigungsphase der zeitdiskreten Ausgangsspannungs-Messwerte.
Zur Glättung der Folge der Zeitkonstanten wird anschließend ein tau-Referenzwert durch lineare Mittelwertbildung aus einer Anzahl I von berechneten zurückliegenden Zeitkonstanten berechnet. Hierdurch können in der Folge der Zeitkonstanten noch vorhandene Ausreißer eliminiert werden und es steht der tau-Referenzwert als Vergleichsgröße zur Verfügung.
Im nächsten Schritt erfolgt das Berechnen einer Zeitkonstanten-Differenz zwischen der aktuell berechneten Zeitkonstanten und dem aus den vorangegangenen Zeitkonstanten ermittelten tau-Referenzwert.
Dann wird geprüft, ob die Zeitkonstanten-Differenz einen Maximalwert überschreitet.
Falls die Zeitkonstanten-Differenz den Maximalwert überschreitet, erfolgt das Aussenden eines Fehlersignals zur weiteren Verarbeitung in dem übergeordneten Verfahren zur Bestimmung des Isolationswiderstands.
Überschreitet die Zeitkonstanten-Differenz den Maximalwert nicht, bedeutet dies, dass sich der eingespeiste Rechteck-Messimpuls in einen erwartungsgemäß fehlerfrei verlaufenden Spannungsverlauf zur Aufladung der Netzableitkapazität abbildet und die Messung damit in bestimmten Grenzen korrekt verläuft.
Wird der Maximalwert überschritten, deutet dies darauf hin, dass der Spannungsverlauf gestört ist und nicht mehr den korrekten Isolationswiderstandswert widerspiegeln wird. In diesem Fall sollte in dem übergeordneten Verfahren zur Bestimmung des Isolationswiderstandes die aktuelle Messung gestoppt und zur Verkürzung der Messzeit unmittelbar ein neuer Rechteck-Messimpuls gestartet werden.
Das erfindungsgemäße Verfahren zur Messimpuls-Fehlererkennung erlaubt somit eine entsprechend der Aufgabenstellung schnelle, genaue und zuverlässige Isolationswiderstandsmessung bei gleichzeitiger Minimierung der Rechenleistung und Reduktion des Speicherbedarfs.
In weiterer vorteilhafter Ausgestaltung umfasst die Mittelwertbildung eine erste Mittelwertbildung, wobei überlappungsfrei aufeinanderfolgend jeweils über eine Anzahl N von den zeitdiskreten Eingangsspannungs-Messwerten die dezimierten Spannungs-Messwerte gebildet werden.
Dabei werden blockweise und ohne Block-Überdeckung aufeinanderfolgend jeweils N zeitdiskrete Eingangsspannungs-Messwerte zur Berechnung eines für den jeweiligen Block geltenden linearen Mittelwertes herangezogen. Die Zusammenfassung der jeweils N zeitdiskreten Eingangsspannungs-Messwerte führt auf eine Folge von dezimierten Spannungs-Messwerten, die den jeweiligen Mittelwert repräsentieren und die einen deutlich verringerten Rauschanteil aufweisen.
Mit Vorteil umfasst die Mittelwertbildung eine zweite Mittelwertbildung, wobei überlappungsfrei aufeinanderfolgend jeweils über eine Anzahl M von den gefilterten Spannungs-Messwerten die zeitdiskreten Ausgangsspannungs-Messwerten gebildet werden und die Anzahl M an das Zeitverhalten der zeitdiskreten Ausgangsspannungs-Messwerte adaptiv angepasst wird.
Es findet somit eine weitere blockweise lineare Mittelwertbildung aus überlappungsfrei aufeinanderfolgenden gefilterten Spannungsmesswerten statt, wobei allerdings im Vergleich zu der ersten Mittelwertbildung die Anzahl M der blockweise zusammengefassten gefilterten Spannungsmesswerte an den zeitlichen Verlauf der zeitdiskreten Ausgangsspannungs-Messwerte in der Weise adaptiv angepasst werden kann.
Um den Rechenaufwand zu reduzieren und dennoch eine möglichst genaue digitale Abbildung des kapazitätsaufladenden Spannungsverlaufs zu erhalten, wird beispielsweise bei einer schnellen zeitlichen Änderung der zeitdiskreten Ausgangsspannungs-Messwerte eine kürzere Blocklänge gewählt, also eine geringere Anzahl M von gefilterten Spannungsmesswerten zu einem linearen Mittelwert zusammengefasst, als bei geringer zeitlicher Änderung der zeitdiskreten Ausgangsspannungs-Messwerte.
In vorteilhafter Weise erfolgt die adaptive Anpassung durch eine erste Regelung, welche die Anzahl M in Abhängigkeit des Differenzenquotienten zweiter Ordnung der zeitdiskreten Ausgangsspannungs-Messwerte derart einstellt, dass dieser Differenzenquotient zweiter Ordnung innerhalb eines zulässigen ersten Wertebereichs liegt.
Der Differenzenquotient zweiter Ordnung der zeitdiskreten Ausgangsspannungs-Messwerte wird als Maßstab und Anpassungskriterium herangezogen, um das Zeitverhalten der zeitdiskreten Ausgangsspannungs-Messwerte möglichst genau an den wahren zeitlichen Verlauf der gemessenen Spannung anzupassen.
Für den Differenzenquotienten zweiter Ordnung der zeitdiskreten Ausgangsspannungs-Messwerte wird ein zulässiger erster Wertebereich festgelegt, innerhalb dessen sich dieser Differenzenquotient bewegen darf. Mittels der Rückkopplung in der ersten Regelung wird der auf Basis der zeitdiskreten Ausgangsspannungs-Messwerte berechnete Differenzenquotient zweiter Ordnung zurückgeführt und bewertet, wobei die Anzahl M der blockweise zusammenzufassenden gefilterten Spannungsmesswerte so eingestellt wird, dass dieser Differenzenquotient innerhalb des zulässigen ersten Wertebereichs liegt.
Weiterhin erfolgt eine Vorzeichenprüfung des Differenzenquotienten erster Ordnung der zeitdiskreten Ausgangsspannungs-Messwerte und des Differenzenquotienten zweiter Ordnung der zeitdiskreten Ausgangsspannungs-Messwerte, wobei bei Vorzeichengleichheit unmittelbar das Fehlersignal ausgesendet wird.
Um bereits möglichst früh innerhalb des Verfahrensablaufs, vorzugsweise vor dem Berechnen der Zeitkonstanten, eine Aussage über die Qualität der Bestimmung des Isolationswiderstands zu erhalten, werden der Differenzenquotient erster Ordnung der zeitdiskreten Ausgangsspannungs-Messwerte und der Differenzenquotient zweiter Ordnung der zeitdiskreten Ausgangsspannungs-Messwerte einer Prüfung dahingehend unterzogen, ob deren Vorzeichen erwartungsgemäß unterschiedlich sind.
So ist beispielsweise bei einem positiven eingespeisten Rechteck-Messimpuls dieser Differenzenquotient erster Ordnung (entsprechend die erste Ableitung bei Betrachtung zeitkontinuierlicher Signale) stets größer Null, der Differenzenquotient zweiter Ordnung (entsprechend die zweite Ableitung für zeitkontinuierliche Signale) kleiner Null. Ergibt diese schnelle Vorzeichenprüfung, dass die Vorzeichen des Differenzenquotienten erster Ordnung und des Differenzenquotienten zweiter Ordnung übereinstimmen, so kann von einer fehlerhaften Messung ausgegangen werden.
Im Hinblick auf ein Verfahren zur Bestimmung der Netzableitkapazität wird die Aufgabe durch die Merkmale gemäß Anspruch 6 gelöst.
Einschließlich des Verfahrensschrittes der Berechnung von Zeitkonstanten stimmt das erfindungsgemäße Verfahren zur Bestimmung der Netzableitkapazität bis einschließlich des Berechnens von Zeitkonstanten mit den anfänglichen Verfahrensschritten des Verfahrens zur Messimpuls-Fehlererkennung gemäß Anspruch 1 überein.
Abweichend von dem Verfahren zur Messimpuls-Fehlererkennung erfolgt nach dem Berechnen der Zeitkonstanten eine Berechnung eines effektiven tau-Wertes durch Mittelwertbildung über die Zeitkonstanten.
Unter Anwendung einer einstufigen oder mehrstufigen Mittelwertbildung wird aus den berechneten Zeitkonstanten ein effektiver tau-Wert als für weitere Berechnungen abschließend verfügbare Zeitkonstante gebildet.
Das Berechnen der Netzableitkapazität C_f erfolgt mit der Beziehung $C_{f} = \frac{t a u_e f f}{R_{n}}$
mit tau_eff als effektivem tau-Wert und einem äquivalenten Netzwiderstand R_n.
Zur Berechnung der zeitdiskreten Ausgangsspannungs-Messwerte aus den zeitdiskreten Eingangsspannungs-Messwerten wird die Mittelwertbildung mit Abtastratenverminderung wie in dem Verfahren zur Messimpuls-Fehlererkennung durchgeführt. Die Mittelwertbildung umfasst somit vorteilhafterweise die erste und die zweite Mittelwertbildung einschließlich der ersten Regelung.
Bevorzugt werden zum Berechnen des effektiven tau-Wertes fortlaufend aus jeweils drei verschachtelt zusammengefassten Zeitkonstanten ein verschachtelter tau-Mittelwert und ein tau-Differenzenquotient zweiter Ordnung berechnet, wobei eine zweite Regelung erfolgt, welche die Anzahl M in Abhängigkeit des tau-Differenzenquotienten zweiter Ordnung derart einstellt, dass der tau-Differenzenquotient zweiter Ordnung innerhalb eines zulässigen zweiten Wertebereichs liegt, und anschließend eine Mittelwertbildung über eine Anzahl K der verschachtelten tau-Mittelwerte zur Berechnung des effektiven tau-Wertes erfolgt.
Das erfindungsgemäße Verfahren zur Bestimmung der Netzableitkapazität erfordert nicht die zeitintensive Ermittlung von Start- und Endwerten der Rechteck-Messimpulse, sodass vorteilhafterweise normativ geforderte maximale Messzeiten eingehalten werden können.
Darüber hinaus kann mit Vorteil wie in dem Verfahren zur Messimpuls-Fehlererkennung eine Vorzeichenprüfung des Differenzenquotienten erster Ordnung und des Differenzenquotienten zweiter Ordnung durchgeführt werden, um eine möglicherweise fehlerhafte Messung frühzeitig zu erkennen und damit die Messzeit weiter zu verkürzen.
Weitere vorteilhafte Ausgestaltungsmerkmale ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung und den Zeichnungen, die eine bevorzugte Ausführungsform der Erfindung anhand von Beispielen erläutern.
Es zeigen

1 die Bestimmung eines Isolationswiderstands in einem ungeerdeten Stromversorgungssystem nach dem Stand der Technik;
2 einen zeitlichen Kurvenverlauf einer Kondensatorspannung bei Aufladung des Kondensators;
3 Differentialquotienten erster und zweiter Ordnung des Spannungsverlaufs nach 2;
4 eine negative Zeitkonstante als Quotient aus den Differentialquotienten nach 3;
5 ein Ablaufdiagramm des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Messimpuls-Fehlererkennung;
6 eine zweite Mittelwertbildung schematisch mit adaptiven Anpassung;
7 eine Berechnung der Differenzenquotienten erster und zweiter Ordnung;
8 ein Ablaufdiagramm des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Bestimmung einer Netzableitkapazität;
9 eine Darstellung von verschachtelten tau-Mittelwerten und
10a-d Ersatzschaltbilder zur Bestimmung der Netzableitkapazität.

1 zeigt in einem funktionalen Blockdiagramm die Bestimmung eines Isolationswiderstands R_F1, R_F2 in einem ungeerdeten Stromversorgungssystem 2 nach dem Stand der Technik.
Das ungeerdete Stromversorgungssystem 2 ist hier beispielhaft als Bordnetz eines Elektrofahrzeugs ausgelegt und besteht im Wesentlichen aus den beiden aktiven Leitern HV+ und HV-, über die eine Gleichspannungsquelle U_HV die Last R_L mit Energie versorgt. Neben den zu bestimmenden Isolationswiderständen R_F1, R_F2 ist das ungeerdete Stromversorgungssystem 2 durch die Netzableitkapazitäten C_F1, C_F2 charakterisiert, die sich zwischen dem jeweiligen aktiven Leiter HV+, HV- gegen Erde 4 ausbilden.
Zur Überwachung der Isolationswiderstände R_F1, R_F2 ist ein Isolationsüberwachungsgerät (Insulation Monitoring Device IMD) 5 installiert, welches einen Messimpulsgenerator 6 aufweist, der über einen Ankoppelzweig mit Ankoppelwiderständen R_C1, R_C2 und Messwiderständen R_M1, R_M2 eine Messspannung U₀ jeweils zwischen einen der aktiven Leiter HV+, HV- und Erde 4 in das ungeerdete Stromversorgungssystem 2 einspeist. Die Messspannung U₀ setzt sich aus zeitlich aufeinanderfolgenden Rechteck-Messimpulsen zusammen. An den Messwiderständen R_M1, R_M2 wird jeweils eine gemessene Spannung U_m erfasst, die in einem Analog-Digital-Umsetzer 8 (ADC) durch Abtasten mit einer Abtastrate f_S in eine Folge von zeitdiskreten Eingangsspannungs-Messwerten U_i umgesetzt wird, welche einer nachfolgenden digitalen Signalverarbeitungseinheit 10 zur Bestimmung der Isolationswiderstände R_F1, R_F2 zugeführt wird.
Das ungeerdete Stromversorgungssystem 2 sowie das Isolationsüberwachungsgerät 5 stellen damit die Anwendungsumgebung für das erfindungsgemäße Verfahren 20 zur Messimpuls-Fehlererkennung sowie für das erfindungsgemäße Verfahren zur Bestimmung der Netzableitkapazität C_f dar. Dabei entspricht der zu bestimmende Isolationswiderstand R_f der Parallelschaltung der Isolationswiderstände R_F1 und R_F2 und die zu bestimmende Netzableitkapazität C_f entspricht der Parallelschaltung der Netzableitkapazitäten C_F1 und C_F2.
2 zeigt prinzipiell einen zeitlichen Kurvenverlauf einer Kondensatorspannung V(t) bei einer Aufladung des Kondensators mittels einer realen Spannungsquelle in zeitkontinuierlicher Darstellung. Der Kurvenverlauf folgt einer Exponentialfunktion, welche sich asymptotisch der Quellenspannung nähert. Man erkennt, dass nach der einer Dauer, die durch eine Zeitkonstante tau gekennzeichnet ist, 63% der Quellenspannung und bei dem Fünffachen dieser Zeitkonstanten tau 99 % der Quellenspannung als Kondensatorspannung erreicht werden. Die Zeitkonstante tau ist dabei gegeben durch tau = RC mit R als dem Innenwiderstand der Spannungsquelle und C als der Kondensatorkapazität.
3 zeigt die Differentialquotienten erster und zweiter Ordnung V'(t), V''(t) (erste und zweite Ableitungen) des Spannungsverlaufs der Kondensatorspannung V(t) nach 2. Man erkennt, dass die Differentialquotienten erster und zweiter Ordnung V'(t), V''(t) wiederum einen exponentiellen Verlauf aufweisen und entgegengesetzte Vorzeichen besitzen. Die mathematische Gesetzmäßigkeit der entgegengesetzten Vorzeichen kann technisch dazu genutzt werden, in einer Plausibilitätsbetrachtung mittels einer Vorzeichenprüfung die Qualität der erfassten gemessenen Spannung U_m bzw. der daraus erzeugten Folge von zeitdiskreten Eingangsspannungs-Messwerten U_i zu bewerten.
Abgeleitet aus der Darstellung der Differentialquotienten V'(t), V''(t) in 3 zeigt die 4 den Quotienten V'(t)/V''(t) aus dem Differentialquotient erster Ordnung V'(t) dividiert durch den Differentialquotient zweiter Ordnung V''(t). Dieser Quotient V'(t)/V''(t) entspricht der negativen Zeitkonstanten -tau $\frac{V' (t)}{V'' (t)} = - R C = - t a u$
5 zeigt ein Ablaufdiagramm des erfindungsgemäßen Verfahrens 20 zur Messimpuls-Fehlererkennung.
Durch Abtasten 22 des Kurvenverlaufs der gemessenen Spannung U_m mit einer Abtastfrequenz f_S mittels eines Analog-Digital-Umsetzers 22 wird eine Folge von zeitdiskreten Eingangsspannungs-Messwerten U_i für die nachfolgenden digitalen Signalverarbeitungsschritte erzeugt.
Das Berechnen von zeitdiskreten Ausgangsspannungs-Messwerten V; aus den zeitdiskreten Eingangsspannungs-Messwerten U_i erfolgt durch eine zweitstufige Mittelwertbildung 24, 28 mit einer ersten Mittelwertbildung 24 und einer zweiten Mittelwertbildung 28 und einer zwischen der ersten Mittelwertbildung 24 und der zweiten Mittelwertbildung 28 liegenden digitalen Tiefpassfilterung 26.
Bei der ersten Mittelwertbildung 24 wird für überlappungsfrei aufeinanderfolgende Blöcke mit jeweils einer Anzahl N von den zeitdiskreten Eingangsspannungs-Messwerten U_i jeweils ein linearer zeitlicher Mittelwert gebildet, sodass als Ausgangssignal der ersten Mittelwertbildung 24 eine Folge von dezimierten Spannungs-Messwerten X_i erscheint. Die Anzahl N der zu einem Block zusammenzufassenden Eingangsspannungs-Messwerte U_i ist dabei voreinstellbar, bleibt aber während des Verfahrensablaufs konstant.
Durch die nachfolgende digitale Tiefpass-Filterung 26 der dezimierten Spannungsmesswerte X_i wird eine Folge von gefilterten Spannungs-Messwerten Y_i berechnet.
In einer zweiten Mittelwertbildung 28 werden analog zu der ersten Mittelwertbildung 24 zunächst überlappungsfrei aufeinanderfolgende Blöcke mit einer Anzahl M von den gefilterten Spannungs-Messwerten Y_i gebildet. Für jeden Block wird dann ein linearer zeitlicher Mittelwert berechnet, der die Folge von zeitdiskreten Ausgangsspannungs-Messwerten V_i ergibt.
Allerdings wird im Unterschied zu der ersten Mittelwertbildung 24 bei der zweiten Mittelwertbildung 28 die Anzahl M der zusammenzufassenden gefilterten Spannungs-Messwerte Y_i an das Zeitverhalten der zeitdiskreten Ausgangsspannungs-Messwerte V_i adaptiv angepasst.
Diese adaptive Anpassung berücksichtigt die zeitliche Änderung (Änderungsgeschwindigkeit) der zeitdiskreten Ausgangsspannungs-Messwerte V_i. Als Kriterium für die zeitliche Änderung wird vorzugsweise der Wert des Differenzenquotienten zweiter Ordnung V''_i herangezogen.
Mittels einer ersten Regelung 29 wird das Ergebnis einer Berechnung des Differenzenquotienten zweiter Ordnung V''_i zurückgekoppelt und mit einem zulässigen ersten Wertebereich, der beispielsweise durch die Grenzen [0.5, 2] vorgegeben wird, verglichen. Die Anzahl M der zusammenzufassenden gefilterten Spannungs-Messwerte Y_i wird durch diese erste Regelung 29 so eingestellt, dass der Differenzenquotient zweiter Ordnung V''_i innerhalb des zulässigen ersten Wertebereichs liegt und somit davon ausgegangen werden kann, dass die zeitdiskreten Ausgangsspannungs-Messwerte V_i den gemessenen Spannungsverlauf U_m richtig wiedergeben.
Eine schnelle zeitliche Änderung der zeitdiskreten Ausgangsspannungs-Messwerte V_i kann somit durch eine geringere Anzahl M von für die jeweilige (Block-)Mittelung herangezogenen gefilterten Spannungs-Messwerten Y_i berücksichtigt werden, als dies bei einer langsamen zeitlichen Änderung der zeitdiskreten Ausgangsspannungs-Messwerte V_i erforderlich wäre. Statt der Berechnung von wenigen Mittelwerten über große Blocklängen mit vielen gefilterten Spannungs-Messwerten Y_i (bei einer langsamen zeitlichen Änderung) werden (Block-)Mittelungen über kleine Blocklängen mit wenigen gefilterten Spannungs-Messwerten Y_i (bei einer schnellen zeitlichen Änderung) vorgenommen, um mit den zeitdiskreten Ausgangsspannungs-Messwerten V_i die gemessene Spannung U_m möglichst genau und hinsichtlich des Rechenaufwands und der Speicherkapazität möglichst effizient abzubilden.
Anschließend erfolgt das Berechnen 30 von Zeitkonstanten tau_i als negativer Quotient aus dem Differenzenquotienten erster Ordnung V'_i und dem Differenzenquotienten zweiter Ordnung V''_i von zeitlich aufeinanderfolgenden zeitdiskreten Ausgangsspannungs-Messwerten V_i.
Diese fortlaufende Berechnung der Differenzenquotienten erster Ordnung V'_i und zweiter Ordnung V''_i sowie die Quotientenbildung V'_i/V''_i erstreckt sich über einen Berechnungszeitraum T_c (4) innerhalb einer Einschwingphase des Rechteck-Messimpulses. Vorzugsweise reicht der Berechnungszeitraum T_c dabei von der Beendigung des Einschwingvorgangs des digitalen Tiefpassfilters 26 bis zu Beginn der Sättigungsphase der Kapazitätsaufladung.
Im nächsten Schritt 32 wird fortlaufend in dem Berechnungszeitraum T_c ein tau-Referenzwert tau_ref_i durch Mittelwertbildung aus einer Anzahl I von berechneten zurückliegenden Zeitkonstanten tau; berechnet.
Anschließend erfolgen das Berechnen 34 einer Zeitkonstanten-Differenz dtau_i zwischen der aktuellen Zeitkonstanten tau_i und dem tau-Referenzwert tau_ref_i und eine Prüfung 35, ob die Zeitkonstanten-Differenz dtau_i einen Maximalwert dtau_max überschreitet.
Falls die Prüfung 35 der Zeitkonstanten-Differenz dtau; ergibt, dass die Zeitkonstanten-Differenz dtau_i einen Maximalwert dtau_max überschreitet, erfolgt ein Aussenden 36 eines Fehlersignals S zur Weiterverarbeitung in dem übergeordneten Verfahren 15 zur Bestimmung des Isolationswiderstands R_f. Überschreitet die Zeitkonstanten-Differenz dtau; den Maximalwert dtau_max nicht, so wird das Verfahren 15 zur Bestimmung des Isolationswiderstands R_f ohne Unterbrechung fortgesetzt.
6 verdeutlicht bei der zweiten Mittelwertbildung 28 schematisch eine adaptive Anpassung der Anzahl M der in die (Block-)Mittelung einzubeziehenden gefilterten Spannungs-Messwerte Y_i. Die gefilterten (zeitdiskreten) Spannungs-Messwerte Y_i sind in dieser Darstellung vereinfachend durch ein (fiktives) zugrundeliegendes zeitkontinuierliches gefiltertes Messsignal Y(t) interpoliert. Als Ausgangsgröße der zweiten Mittelwertbildung 28 mit der ersten Regelung 29 ergibt sich die Folge der zeitdiskreten Ausgangsspannungs-Messwerte V_i.
Zu erkennen ist, dass innerhalb des Berechnungszeitraums T_c bei schneller Signaländerung (steiler Anstieg des Kurvenverlaufs) eine geringere Anzahl M von gefilterten Spannungs-Messwerten Y_i (entspricht einer kurzen Blocklänge zur Berechnung von V₁) in die blockweise Berechnung des jeweiligen (Block-)Mittelwertes eingeht als bei einer langsamen Signaländerung (flacher Kurvenverlauf und längere Blocklängen bei V₂ bis V_i).
7 zeigt die Berechnung 30 der Differenzenquotienten erster Ordnung V'_i und zweiter Ordnung V''_i. Für zeitdiskrete Signale ergibt sich beispielhaft für die dargestellten drei zeitlich aufeinanderfolgenden zeitdiskreten Ausgangsspannungs-Messwerte V_i={V1, V2, V3} mit $Δ V 1 = V 2 - V 1, Δ V 2 = V 3 - V 2$
und $V'_{1} = Δ V 1 / Δ T, V'_{2} = Δ V 2 / Δ T$
sowie $V''_{1} = \frac{V'_{2} - V'_{1}}{Δ T}$
die Zeitkonstante tau₁ zu $t a u_{1} = - \frac{V'_{1}}{V''_{1}}$
$t a u_{1} = - \frac{Δ V 1}{Δ V 2 - Δ V 1} * Δ T = - \frac{V 2 - V 1}{(V 3 - V 2) - (V 2 - V 1)} * Δ T$
Abweichend davon kann auch statt des Differenzenquotienten erster Ordnung für das Wertepaar {V1, V2} im Zähler des negativen Quotienten auch der Differenzenquotient erster Ordnung für das Wertepaar {V2, V3} oder der Mittelwert beider Wertepaare gemäß $t a u_{1} = - \frac{\frac{Δ V 2 + Δ V 1}{2}}{Δ V 2 - Δ V 1} * Δ T = - \frac{(V 3 - V 1) / 2}{(V 3 - V 2) - (V 2 - V 1)} * Δ T$
verwendet werden.
8 zeigt ein Ablaufdiagramm des erfindungsgemäßen Verfahrens 40 zur Bestimmung der Netzableitkapazität C_f.
Analog zu dem Verfahren 20 zur Messimpuls-Fehlererkennung ist auch dieses Verfahren 40 zur Bestimmung der Netzableitkapazität C_f in das übergeordnete Verfahren zur Bestimmung des Isolationswiderstandes R_f eingebunden.
Insoweit sind die folgenden Verfahrensschritte identisch mit den Verfahrensschritten 22, 24, 26, 28, 29 und 30 aus dem Verfahren 20 zur Messimpuls-Fehlererkennung: Abtasten 42 des Kurvenverlaufs der gemessenen Spannung U_m mit einer Abtastfrequenz f_S zur Erzeugung einer Folge von zeitdiskreten Eingangsspannungs-Messwerten U_i, das Erzeugen einer Folge von dezimierten Spannungs-Messwerten X_i in einer ersten Mittelwertbildung 44 über jeweils einen Block aus einer Anzahl N von überlappungsfrei aufeinanderfolgenden Eingangsspannungs-Messwerten U_i, das Erzeugen einer Folge von gefilterten Spannungs-Messwerten Y_i durch digitale Tiefpass-Filterung 46 der dezimierten Spannungs-Messwerte X_i, das Erzeugen einer Folge von zeitdiskreten Ausgangsspannungs-Messwerten V_i in einer zweiten Mittelwertbildung 48 über jeweils einen Block aus einer Anzahl M von überlappungsfrei aufeinanderfolgenden gefilterten Spannungsmesswerten Y_i, wobei die Anzahl M an das Zeitverhalten der zeitdiskreten Ausgangsspannungs-Messwerte V_i mittels einer ersten Regelung 49 adaptiv angepasst wird und das Berechnen 50 eine Folge von Zeitkonstanten tau_i als negativer Quotient aus einem Differenzenquotient erster Ordnung V'_i und einem Differenzenquotient zweiter Ordnung V''_i von zeitlich aufeinanderfolgenden zeitdiskreten Ausgangsspannungs-Messwerten V_i in einem Berechnungszeitraum T_c innerhalb einer Einschwingphase des Rechteck-Messimpulses.
Im Unterschied zu dem Verfahren 20 zur Messimpuls-Fehlererkennung erfolgt in dem weiteren Verfahrensablauf nach dem Berechnen 50 der Folge von Zeitkonstanten tau_i eine Berechnung 54 des effektiven tau-Wertes tau_eff mittels fortlaufender Berechnung 52 eines verschachtelten tau-Mittelwertes tau_avg_k und eines tau-Differenzenquotienten zweiter Ordnung tau''_k aus jeweils drei verschachtelt zusammengefassten Zeitkonstanten tau_i.
Die Berechnung des tau-Differenzenquotienten zweiter Ordnung tau''_k beruht dabei auf einer zur oben beschriebenen Berechnung des Differenzenquotienten zweiter Ordnung V''_i der zeitdiskreten Ausgangsspannungs-Messwerte V_i analogen Rechenvorschrift.
Es wird eine zweite Regelung 53 ausgeführt, welche die Anzahl M der in die zweite Mittelwertbildung 48 einzubeziehenden gefilterten Spannungsmesswerten Y_i an den zeitlichen Verlauf der verschachtelt gebildeten tau-Mittelwerte tau_avg_k anpasst. Prinzipiell beruht die zweite Regelung 53 auf dem gleichen Mechanismus wie die erste Regelung 49, verwendet aber als Vergleichsgröße die zeitliche Änderung der tau-Mittelwerte tau_avg_k statt der zeitdiskreten Ausgangsspannungs-Messwerte V_i. Durch Rückführung des tau-Differenzenquotienten zweiter Ordnung tau''_k und Vergleich mit einem zulässigen zweiten Wertebereich wird die Anzahl M derart eingestellt, dass der tau-Differenzenquotient zweiter Ordnung tau''_k innerhalb des zulässigen zweiten Wertebereichs liegt.
Anschließend erfolgt eine lineare Mittelwertbildung über eine Anzahl K der verschachtelten tau-Mittelwerte tau_avg_k, um den effektiven tau-Wert tau_eff als maßgebliche Zeitkonstante zur Berechnung 56 der Netzableitkapazität C_f zu erhalten.
9 zeigt eine Darstellung der verschachtelten tau-Mittelwerte tau_avg_k. Aus der vorangegangenen Berechnung 50 steht ein Feld mit beispielsweise 12 Zeitkonstanten tau_i mit den Indizes 0 bis 11 zur Verfügung. Aus diesem Feld von 12 Zeitkonstanten tau_i werden K=4 verschachtelte tau-Mittelwerte tau_avg_k gebildet, die jeweils drei Zeitkonstanten tau; umfassen. So wird in diesem Beispiel aus den Zeitkonstanten tau; mit den Indizes 0, 4, 8 ein erster verschachtelter tau-Mittelwert tau_avg₁ gebildet, aus den Zeitkonstanten tau; mit den Indizes 1, 5, 9 ein zweiter verschachtelter tau-Mittelwert tau_avg₂, usw..
Aus diesen 3-er Gruppen der Zeitkonstanten tau_i wird neben dem tau-Mittelwert tau_avg_k jeweils auch ein tau-Differenzenquotient zweiter Ordnung tau''_k berechnet, der in der zweiten Regelung 53 als Anpassungskriterium zur Anpassung der Anzahl M in der zweiten Mittelwertbildung 48 dient.
Der effektive tau-Wert tau_eff ergibt sich abschließend über die innerhalb einer Messperiode - also pro Rechteck-Messimpuls - berechneten verschachtelten tau-Mittelwerte tau_avg_k durch lineare Mittelwertbildung.
Aus dem effektiven tau-Wert tau_eff und einem äquivalenten Netzwiderstand R_n erfolgt die Berechnung der Netzableitkapazität C_f.
Die 10 a bis 10 d zeigen ausgehend von dem in 1 dargestellten ungeerdeten Stromversorgungssystem 2 mit Isolationsüberwachungsgerät 5 die Herleitung einer RC-Schaltungsstruktur zur Berechnung der Netzableitkapazität C_f. Der Widerstand R_c repräsentiert hier den gesamten Innenwiderstand des Isolationsüberwachungsgerätes 5 einschließlich der Ankoppel- und Messwiderstände (R_C1, R_C2, R_M1, R_M2 in 1).
Dabei wird über den Satz der Ersatzspannungsquelle (Thevenin- oder Helmholtz-Satz) ein Ersatzschaltbild (10d) mit der Leerlaufspannung V_p1 hergeleitet, aus dem die Netzableitkapazität C_f=tau/R_n mit dem äquivalenten Netzwiderstand R_n=R_c||R_f und tau=tau_eff berechnet werden kann.

Claims

Verfahren (20) zur Messimpuls-Fehlererkennung für die Anwendung in einem Verfahren (15) zur Bestimmung eines Isolationswiderstands (R_f) nach einem Impuls-Messverfahren in einem ungeerdeten Stromversorgungssystem (2), wobei eine aus zeitlich aufeinanderfolgenden Rechteck-Messimpulsen zusammengesetzte Messspannung (U₀) zwischen einen aktiven Leiter (HV+, HV-) des ungeerdeten Stromversorgungssystems (2) und Erde (4) mittels eines Messimpulsgenerators (6) über einen Ankoppelzweig mit einem Ankoppelwiderstand (R_C1, R_C2) und einem Messwiderstand (R_M1, R_M2) angelegt wird und ein zeitkontinuierlicher Kurvenverlauf einer über dem Messwiderstand (R_M1, R_M2) gemessenen Spannung (U_m) erfasst wird, umfassend die Verfahrensschritte: Erzeugen einer Folge von zeitdiskreten Eingangsspannungs-Messwerten (U_i) durch Abtasten (22) des Kurvenverlaufs der gemessenen Spannung (U_m), Berechnen von zeitdiskreten Ausgangsspannungs-Messwerten (V_i) aus den zeitdiskreten Eingangsspannungs-Messwerten (U_i) durch Mittelwertbildung (24, 28) mit Abtastratenverminderung, Berechnen von gefilterten Spannungs-Messwerten (Y_i) durch digitale Tiefpass-Filterung (26) von dezimierten Spannungs-Messwerten (X_i), Berechnen von Zeitkonstanten (30, tau_i) als negativer Quotient aus einem Differenzenquotienten erster Ordnung (V'_i) und einem Differenzenquotienten zweiter Ordnung (V''_i) von zeitlich aufeinanderfolgenden zeitdiskreten Ausgangsspannungs-Messwerten (V_i) in einem Berechnungszeitraum (T_c) innerhalb einer Einschwingphase des Rechteck-Messimpulses, Berechnen eines tau-Referenzwertes (32, tau_ref_i) durch Mittelwertbildung aus einer Anzahl I von berechneten zurückliegenden Zeitkonstanten (tau_i), Berechnen einer Zeitkonstanten-Differenz (34, dtau_i) zwischen der aktuellen Zeitkonstanten (tau_i) und dem tau-Referenzwert (tau_ref_i), Prüfen (35) ob die Zeitkonstanten-Differenz (dtau_i) einen Maximalwert (dtau_max) überschreitet und Aussenden eines Fehlersignals (36, S), falls die Zeitkonstanten-Differenz (dtau_i) den Maximalwert (dtau_max) überschreitet.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Mittelwertbildung eine erste Mittelwertbildung (24) umfasst, wobei überlappungsfrei aufeinanderfolgend jeweils über eine Anzahl N von den zeitdiskreten Eingangsspannungs-Messwerten (U_i) die dezimierten Spannungs-Messwerte (X_i) gebildet werden.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Mittelwertbildung eine zweite Mittelwertbildung (28) umfasst, wobei überlappungsfrei aufeinanderfolgend jeweils über eine Anzahl M von den gefilterten Spannungs-Messwerten (Y_i) die zeitdiskreten Ausgangsspannungs-Messwerten (V_i) gebildet werden und die Anzahl M an das Zeitverhalten der zeitdiskreten Ausgangsspannungs-Messwerte (V_i) adaptiv angepasst wird.
Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass die adaptive Anpassung durch eine erste Regelung (29) erfolgt, welche die Anzahl M in Abhängigkeit des Differenzenquotienten zweiter Ordnung (V''_i) der zeitdiskreten Ausgangsspannungs-Messwerte (V_i) derart einstellt, dass der Differenzenquotient zweiter Ordnung (V''_i) der zeitdiskreten Ausgangsspannungs-Messwerte (V_i) innerhalb eines zulässigen ersten Wertebereichs liegt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass eine Vorzeichenprüfung des Differenzenquotienten erster Ordnung (V'_i) der zeitdiskreten Ausgangsspannungs-Messwerte (V_i) und des Differenzenquotienten zweiter Ordnung (V''_i) der zeitdiskreten Ausgangsspannungs-Messwerte (V_i) erfolgt und bei Vorzeichengleichheit unmittelbar das Fehlersignal (S) ausgesendet wird.
Verfahren (40) zur Bestimmung einer Netzableitkapazität (C_f) für die Anwendung in einem Verfahren (15) zur Bestimmung eines Isolationswiderstands (R_f) nach einem Impuls-Messverfahren in einem ungeerdeten Stromversorgungssystem (2), wobei eine aus zeitlich aufeinanderfolgenden Rechteck-Messimpulsen zusammengesetzte Messspannung (U₀) zwischen einen aktiven Leiter (HV+, HV-) des ungeerdeten Stromversorgungssystems (2) und Erde (4) mittels eines Messimpulsgenerators (6) über einen Ankoppelzweig mit einem Ankoppelwiderstand (R_C1, R_C2) und einem Messwiderstand (R_M1, R_M2) angelegt wird und ein zeitkontinuierlicher Kurvenverlauf einer über dem Messwiderstand (R_M1, R_M2) gemessenen Spannung (U_m) erfasst wird, umfassend die Verfahrensschritte: Erzeugen einer Folge von zeitdiskreten Eingangsspannungs-Messwerten (U_i) durch Abtasten (42) des Kurvenverlaufs der gemessenen Spannung (U_m), Berechnen von zeitdiskreten Ausgangsspannungs-Messwerten (V_i) aus den zeitdiskreten Eingangsspannungs-Messwerten (U_i) durch Mittelwertbildung (44, 48) mit Abtastratenverminderung, Berechnen von gefilterten Spannungs-Messwerten (Y_i) durch digitale Tiefpass-Filterung (46) von dezimierten Spannungs-Messwerten (X_i), Berechnen von Zeitkonstanten (50, tau_i) als negativer Quotient aus einem Differenzenquotienten erster Ordnung (V'_i) und einem Differenzenquotienten zweiter Ordnung (V''_i) von zeitlich aufeinanderfolgenden zeitdiskreten Ausgangsspannungs-Messwerten (V_i) in einem Berechnungszeitraum (T_c) innerhalb einer Einschwingphase des Rechteck-Messimpulses, Berechnen eines effektiven tau-Wertes (54, tau_eff) durch Mittelwertbildung, Berechnen der Netzableitkapazität (56, C_f) aus dem effektiven tau-Wert (tau_eff) und einem äquivalenten Netzwiderstand (R_n).
Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Mittelwertbildung eine erste Mittelwertbildung (44) umfasst, wobei überlappungsfrei aufeinanderfolgend jeweils über eine Anzahl N von den zeitdiskreten Eingangsspannungs-Messwerten (U_i) die dezimierten Spannungs-Messwerte (X_i) gebildet werden.
Verfahren nach Anspruch 6 oder 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Mittelwertbildung eine zweite Mittelwertbildung (48) umfasst, wobei überlappungsfrei aufeinanderfolgend jeweils über eine Anzahl M von den gefilterten Spannungs-Messwerten (Y_i) die zeitdiskreten Ausgangsspannungs-Messwerten (V_i) gebildet werden und die Anzahl M an das Zeitverhalten der zeitdiskreten Ausgangsspannungs-Messwerte (V_i) adaptiv angepasst wird.
Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass die adaptive Anpassung durch eine erste Regelung (49) erfolgt, welche die Anzahl M in Abhängigkeit des Differenzenquotienten zweiter Ordnung (V''_i) der zeitdiskreten Ausgangsspannungs-Messwerte (V_i) derart einstellt, dass der Differenzenquotient zweiter Ordnung (V''_i) der zeitdiskreten Ausgangsspannungs-Messwerte (V_i) innerhalb eines zulässigen ersten Wertebereichs liegt.
Verfahren nach Anspruch 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet, dass zum Berechnen des effektiven tau-Wertes (54, tau_eff) fortlaufend aus jeweils drei verschachtelt zusammengefassten Zeitkonstanten (tau_i) ein verschachtelter tau-Mittelwert (tau_avg_k) und ein tau-Differenzenquotient zweiter Ordnung (tau''_k) berechnet werden (52), wobei eine zweite Regelung (53) erfolgt, welche die Anzahl M in Abhängigkeit des tau-Differenzenquotienten zweiter Ordnung (tau''_k) derart einstellt, dass der tau-Differenzenquotient zweiter Ordnung (tau''_k) innerhalb eines zulässigen zweiten Wertebereichs liegt, und anschließend eine Mittelwertbildung über eine Anzahl K der verschachtelten tau-Mittelwerte (tau_avg_k) zur Berechnung des effektiven tau-Wertes (tau_eff) erfolgt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 6 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass eine Vorzeichenprüfung des Differenzenquotienten erster Ordnung (V'_i) der zeitdiskreten Ausgangsspannungs-Messwerte (V_i) und des Differenzenquotienten zweiter Ordnung (V''_i) der zeitdiskreten Ausgangsspannungs-Messwerte (V_i) erfolgt.