WO2019174031A1 - 一种量子混沌波包数字信号生成方法 - Google Patents

一种量子混沌波包数字信号生成方法 Download PDF

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Definitions

  • the invention provides a quantum chaotic wave packet digital signal generating method, which comprises the following steps:
  • E j represents the eigenwave function Corresponding energy levels.
  • the self power spectral density method is employed as the chaotic determination criterion.
  • FIG. 2 is a block diagram of a direct radio system of a direct quantum chaotic wave packet in accordance with a preferred embodiment of the method for generating a digital chaotic wave packet digital signal according to the present invention.
  • FIG. 2B is a flow chart showing the operation of the quantum chaotic wave packet unified radio system of the embodiment shown in FIG. 2 according to the quantum chaotic wave packet digital signal generating method of the present invention.
  • 2C is a flow chart of a method for generating and distributing a quantum chaotic wave packet signal in the embodiment of the quantum chaotic wave packet digital signal generating method according to the present invention.
  • FIG. 4 is a block diagram of a quantum chaotic wave packet synchronous demodulation module of the embodiment shown in FIG. 2 according to the method for generating a digital chaotic wave packet digital signal according to the present invention.
  • FIG. 4A is a flowchart showing the operation of the quantum chaotic wave packet synchronous demodulation module of the embodiment shown in FIG. 4 according to the quantum chaotic wave packet digital signal generating method of the present invention.

Abstract

本发明提供一种量子混沌波包数字信号生成方法，包括以下步骤：给定一个N行N列的厄密方阵Ĥ；通过数值计算方法，计算哈密顿量为所述Ĥ 的量子哈密顿系统的N个本征波函数φ j ；依据混沌判定准则，提取部分或所有表现出量子混沌现象的本征波函数φ j 为量子混沌波函数；依据经典信号与量子力学中的波函数在数学上存在的对应关系，得到具有与量子混沌波函数相同数学形式且长度为N的半经典的量子混沌波包数字信号 φ j (n)通过把量子力学的基本原理同经典信号的时频分析相结合，根据经典时频信号与量子力学中的波函数在数学上存在的对应关系，生成半经典的量子混沌波包数字信号，该信号不仅具有经典混沌信号的特性，而且具有独特的裂谱特性。

Description

一种量子混沌波包数字信号生成方法 技术领域
本发明涉及无线电通信和雷达的技术领域，特别是一种量子混沌波包数字信号生成方法。
背景技术
经典混沌信号具有对初值的敏感性，伪随机性、非周期性、类噪声宽谱特性，以及尖锐的自相关性，所以，混沌信号在通信和雷达的应用有广阔的前景。然而，混沌信号的实用性主要受制于干扰下的混沌同步。
由孙克辉编著、清华大学出版社于2015年2月出版的《混沌保密通信原理与技术》在阐述混沌理论与应用研究进展、混沌研究分析方法和典型混沌系统的基础上，着重研究了混沌保密通信系统所涉及的基本技术与方法，包括混沌同步控制技术、混沌保密通信方案、混沌加密系统原理与设计、混沌电路的设计与实现技术等；该文阐述的混沌同步方法，在干扰存在下的同步性能将急剧恶化，从而严重制约信息传输速率、误码率等通信性能。
发明内容
为了解决上述的技术问题，本发明提出一种量子混沌波包数字信号生成方法，通过把量子力学的基本原理同经典信号的时频分析相结合，根据经典时频信号与量子力学中的波函数在数学上存在的对应关系，生成半经典的量子混沌波包数字信号；该信号不仅具有经典混沌信号的特性，解决了经典混沌通信中的混沌同步问题，而且还具有独特的裂谱特性，消除了类似GNSS中的BOC裂谱信号的频谱泄露问题，能够提供与其他的经典无线电信号极好的兼容性。
本发明提供一种量子混沌波包数字信号生成方法，包括以下 步骤：
步骤1：给定一个N行N列的厄密方阵
Figure PCTCN2018079278-appb-000001
步骤2：通过数值计算方法，计算哈密顿量为
Figure PCTCN2018079278-appb-000002
的量子哈密顿系统的N个本征波函数
Figure PCTCN2018079278-appb-000003
步骤3：依据混沌判定准则，提取部分或所有表现出量子混沌现象的本征波函数
Figure PCTCN2018079278-appb-000004
为量子混沌波函数；
步骤4：依据经典信号与量子力学中的波函数在数学上存在的对应关系，得到具有与量子混沌波函数相同数学形式且长度为N的半经典的量子混沌波包数字信号
Figure PCTCN2018079278-appb-000005
优选的是，所述厄密方阵
Figure PCTCN2018079278-appb-000006
用作一个量子哈密顿系统的哈密顿量，其的数学形式为
Figure PCTCN2018079278-appb-000007
其中，a、b和σ为设定的参数。
在上述任一方案中优选的是，具有所述哈密顿量
Figure PCTCN2018079278-appb-000008
的量子哈密顿系统存在量子混沌运动，具体表现为其本征波函数具有类似经典混沌信号的独特性质。
在上述任一方案中优选的是，所述本征波函数
Figure PCTCN2018079278-appb-000009
的数字约束条件为
Figure PCTCN2018079278-appb-000010
其中，E j表示所述本征波函数
Figure PCTCN2018079278-appb-000011
对应的能级。
在上述任一方案中优选的是，所述数字计算方法包括分而治之法和雅各比法中至少一种。
在上述任一方案中优选的是，通过所述数字计算方法求解N阶厄密方阵
Figure PCTCN2018079278-appb-000012
的全部特征向量
Figure PCTCN2018079278-appb-000013
都会引入不同的矩阵扰动H′，以至于得到差别较大的特征向量
Figure PCTCN2018079278-appb-000014
Figure PCTCN2018079278-appb-000015
在上述任一方案中优选的是，采用自功率谱密度法作为所述混沌判定准则。
在上述任一方案中优选的是，所述混沌判定准则包括首先对所有本征波函数
Figure PCTCN2018079278-appb-000016
进行傅里叶变换，分析其动量谱Ψ j。
在上述任一方案中优选的是，所述混沌判定准则还包括根据所述动量谱Ψ j的特性判断该本征波函数是否具有量子混沌现象。
在上述任一方案中优选的是，所述动量谱Ψ j的特性是当所述动量谱Ψ j扩展时，则该本征波函数表现出量子混沌现象，是量子混沌波函数。
本发明提出了一种量子混沌波包数字信号生成方法，通过求解量子哈密顿系统的量子混沌波函数得到的量子混沌波包数字信号不仅有经典混沌信号的特性，而且有独特的裂谱特性，使其有类似于非白噪声信号的性质；半经典的量子混沌波包数字信号不仅解决了经典混沌通信中的混沌同步问题，还能够提供与其他的经典无线电信号极好的兼容性。
附图说明
图1为按照本发明的量子混沌波包数字信号生成方法的一优选实施例的流程图。
图2为按照本发明的量子混沌波包数字信号生成方法的一优选实施例的直接式量子混沌波包统一无线电系统框图。
图2A为按照本发明的量子混沌波包数字信号生成方法的如图2所示实施例的变频式量子混沌波包统一无线电系统框图。
图2B为按照本发明的量子混沌波包数字信号生成方法的如图2所示实施例的量子混沌波包统一无线电系统的工作流程图。
图2C为按照本发明的量子混沌波包数字信号生成方法的如图2所示实施例的生成并分配量子混沌波包信号的方法流程图。
图3为按照本发明的量子混沌波包数字信号生成方法的如图 2所示实施例的量子混沌波包键控通信方法的流程图。
图3A为按照本发明的量子混沌波包数字信号生成方法的如图3所示实施例的量子混沌波包同步解调模块框图。
图4为按照本发明的量子混沌波包数字信号生成方法的如图2所示实施例的量子混沌波包同步解调模块框图。
图4A为按照本发明的量子混沌波包数字信号生成方法的如图4所示实施例的量子混沌波包同步解调模块的工作流程图。
图5为按照本发明的量子混沌波包数字信号生成方法的如图2所示实施例的原始图像/数据正交波包逆变换解压缩模块的工作流程图。
图6为按照本发明的量子混沌波包数字信号生成方法的如图2所示实施例的量子混沌波包一次雷达目标探测系统框图。
图6A为按照本发明的量子混沌波包数字信号生成方法的如图6所示实施例的量子混沌波包一次雷达目标相关检测框图。
图6B为按照本发明的量子混沌波包数字信号生成方法的如图6所示实施例的量子混沌波包一次雷达目标检测模块的工作流程图。
图7为按照本发明的量子混沌波包数字信号生成方法的如图2所示实施例的量子混沌波包二次雷达目标识别系统框图。
[根据细则91更正 10.04.2018]
图7A为按照本发明的量子混沌波包数字信号生成方法的如图7所示实施例的量子混沌波包二次雷达信号生成模块框图。
[根据细则91更正 10.04.2018]
图7B为按照本发明的量子混沌波包数字信号生成方法的如图7所示实施例的量子混沌波包二次雷达信号生成模块的工作流程图。
[根据细则91更正 10.04.2018]
图7C为按照本发明的量子混沌波包数字信号生成方法的如图7所示实施例的量子混沌波包二次雷达目标识别模块框图。
[根据细则91更正 10.04.2018]
图7D为按照本发明的量子混沌波包数字信号生成方法的如图7所示实施例的量子混沌波包二次雷达目标识别模块的工作流程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体的实施例对本发明做进一步的阐述。
实施例一
通过把量子力学的基本原理同经典信号的时频分析相结合，根据经典时频信号与量子力学中的波函数在数学上存在的对应关系，生成半经典的量子混沌波包数字信号；该数字混沌信号不仅有经典混沌信号的性质，而且有独特的裂谱特性；半经典的量子混沌波包数字信号的生成顺序执行如图1所示步骤：
执行步骤100，给定一个N行N列的厄密方阵
Figure PCTCN2018079278-appb-000017
用作一个量子哈密顿系统的哈密顿量，其数学形式如下：
Figure PCTCN2018079278-appb-000018
其中，a、b和σ为设定的参数。
执行步骤110，通过一定的数值计算方法，，计算哈密顿量为
Figure PCTCN2018079278-appb-000019
的量子哈密顿系统的N个本征波函数
Figure PCTCN2018079278-appb-000020
其数字约束条件如下：
Figure PCTCN2018079278-appb-000021
其中，E j表示所述本征波函数
Figure PCTCN2018079278-appb-000022
对应的能级；通过数值计算方法，如分而治之法，雅各比方法等，求解N阶厄密方阵
Figure PCTCN2018079278-appb-000023
的全部特征向量
Figure PCTCN2018079278-appb-000024
时，都会引入矩阵扰动H′，且不同的数值计算方法具有不同的扰动，以至于特征向量
Figure PCTCN2018079278-appb-000025
相差较大。
Figure PCTCN2018079278-appb-000026
执行步骤120，采用动量谱密度法作为混沌判定准则，提取部分或所有表现出量子混沌现象的本征波函数
Figure PCTCN2018079278-appb-000027
为量子混沌波函数；动量谱密度法首先对所有本征波函数
Figure PCTCN2018079278-appb-000028
进行傅里叶变换，分析其动量谱Ψ j；然后根据该动量谱Ψ j是否扩展来判断该本征波函数是否具有量子混沌现象，如动量谱Ψ j扩展，则该本征波函数就是具有量子混沌现象的量子混沌波函数。
执行步骤130，依据经典信号与量子力学中的波函数在数学上存在的对应关系，得到具有与量子混沌波函数相同数学形式且长度为N的半经典的量子混沌波包数字信号
Figure PCTCN2018079278-appb-000029
实施例二
量子混沌波包统一无线电系统将量子混沌波包保密通信、量子混沌波包一次雷达探测和量子混沌波包二次雷达识别三种功能进行融合，形成一个数字化、多功能、参数可配置的统一软件无线电系统；根据系统发射信号的特征可以将其分为‘直接式’量子混沌波包统一无线电系统(如图2所示)和‘变频式’量子混沌波包统一无线电系统(如图2A所示)。
量子混沌波包统一无线电系统主要由量子混沌波包键控通信子系统、量子混沌波包一次雷达子系统和量子混沌波包二次雷达子系统等构成；量子混沌波包统一无线电系统工作流程主要包含如图2B所示的四个流程，其中量子混沌波包数字信号的生成和分配子流程200必须首先执行，然后量子混沌波包保密通信子流程210、量子混沌波包一次雷达目标探测子流程220和量子混沌波包二次雷达目标识别子流程230至少要选择一个。
量子混沌波包数字信号的生成和分配子流程200：根据系统性能需求，生成并分配量子混沌波包信号
量子混沌波包统一无线电系统首要的工作流程就是量子混沌波包数字信号的生成和分配，顺序执行如图2C所示步骤：
执行步骤250，给定一个N行N列的厄密方阵
Figure PCTCN2018079278-appb-000030
Figure PCTCN2018079278-appb-000031
其中，a、b和σ为设定的参数。
执行步骤251，通过一种数值计算方法，如分而治之法、雅各比方法等，求解N阶厄密方阵
Figure PCTCN2018079278-appb-000032
的全部特征向量φ j。
Figure PCTCN2018079278-appb-000033
执行步骤252，依据一定的混沌判定准则，如自功率谱密度法，提取全部或部分表现出混沌现象的特征向量
Figure PCTCN2018079278-appb-000034
执行步骤253，依据经典信号与量子力学中的波函数在数学上存在的对应关系，得到J个长度为N的量子混沌波包数字信号
Figure PCTCN2018079278-appb-000035
执行步骤254，将不同的量子混沌波包数字信号根据一定的最优原则，如电磁兼容性，分配给量子混沌波包保密通信，量子混沌波包一次雷达目标探测和量子混沌波包二次雷达目标识别等，例如
Figure PCTCN2018079278-appb-000036
和
Figure PCTCN2018079278-appb-000037
用于量子混沌波包键控保密通信，
Figure PCTCN2018079278-appb-000038
用于量子混沌波包一次雷达目标探测，
Figure PCTCN2018079278-appb-000039
用于量子混沌波包二次雷达目标识别等。
量子混沌波包保密通信子流程210：实施量子混沌波包键控通信(可选流程)
量子混沌波包保密通信子流程是可选子流程，主要包含如图3所示的五个模块，原始图像/数据正交波包变换压缩模块301、量子混沌波包键控调制模块302、量子混沌波包信号发射接收模块303、量子混沌波包同步解调模块304、以及原始图像/数据正交波包逆变换解压缩模块305等。
1、原始图像/数据正交波包变换压缩模块301(可选模块)
原始图像/数据正交波包变换压缩模块301是一个可选模块，主要通过两次正交波包变换来完成对原始图像/数据的压缩，提高通信效率，顺序执行如图3A所示步骤：
执行步骤310，对二维图像/数据
Figure PCTCN2018079278-appb-000040
按‘行’进行N点正交波包变换，得到一次正交波包变换结果
Figure PCTCN2018079278-appb-000041
Figure PCTCN2018079278-appb-000042
执行步骤320，对一次正交波包变换结果
Figure PCTCN2018079278-appb-000043
按‘列’进行同样的N点正交波包变换，得到二次正交波包变换结果
Figure PCTCN2018079278-appb-000044
Figure PCTCN2018079278-appb-000045
执行步骤330，对二次正交波包变换结果
Figure PCTCN2018079278-appb-000046
进行压缩处理，只保留高于一定阈值
Figure PCTCN2018079278-appb-000047
的图像数据，最终得到正交波包变换压缩后的图像数据。
Figure PCTCN2018079278-appb-000048
2、量子混沌波包键控调制模块302
量子混沌波包键控调制模块302是一个必选模块，主要完成用传送的二进制数据D(n)对两个量子混沌波包键控序列的键控调制，生成量子混沌波包保密通信基带信号。
Figure PCTCN2018079278-appb-000049
其中N为量子混沌波包的长度。
3、量子混沌波包信号发射/接收模块303
量子混沌波包信号发射/接收模块303是一个必选模块，主要完成量子混沌波包基带信号的发送和接收。发射机(发端)将量子混沌波包通信基带信号通过‘直接式’或‘变频式’发射出去；接收机(收端)通过‘直接式’或‘超外差式’接收到含有量子混沌波包通信信号的基带信号，如图2和图2A所示。
4、量子混沌波包同步解调模块304
量子混沌波包同步解调模块304是一个必选模块，主要完成对接收到的含有量子混沌波包通信信号的基带信号进行量子混沌波包同步解调，提取键控调制数据
Figure PCTCN2018079278-appb-000050
该模块组成框图如图4所示，并顺序执行如图4A所示步骤：
执行步骤400，对接收到的量子混沌波包基带信号分别和两路量子混沌波包键控序列进行数字相关运算，得到两路非负的量 子混沌波包数字相关序列，
Figure PCTCN2018079278-appb-000051
其中，j＝j1，j2。
执行步骤410，对两路非负的量子混沌波包数字相关序列R j1(k)和R j2(k)，进行步长为K的积分运算，得到量子混沌波包同步数字相关积分I sync(n)，
Figure PCTCN2018079278-appb-000052
其中，j＝j1，j2；k＝1，2，...，K。同时地，分别对两路非负的量子混沌波包数字相关序列R j1(k)和R j2(k)，进行步长为M的积分运算，得到两个量子混沌波包解调数字相关积分I j Demod(n)，一般地，M比K大5到8。
Figure PCTCN2018079278-appb-000053
其中，j＝j1，j2；m＝1，2，...，M。
执行步骤420，对一个量子混沌波包数字相关同步积分和两个量子混沌波包数字相关解调积分进行判决估计，提取键控调制数据。首先根据量子混沌波包数字相关同步积分触发生成周期大于α×T CWP，例如α＝0.7，的量子混沌波包同步归零脉冲，其中T CWP为量子混沌波包长度；量子混沌波包同步归零脉冲触发器的触发条件是量子混沌波包数字相关同步积分I sync(n)大于同步判决阈值I ref，然后量子混沌波包同步归零脉冲触发比较器，对两个量子混沌波包数字相关解调积分I j Demod(n)进行比较，输出二进制键控调制数据
Figure PCTCN2018079278-appb-000054
Figure PCTCN2018079278-appb-000055
5、原始图像/数据正交波包逆变换解压缩模块305(可选模块)
原始图像/数据正交波包逆变换解压缩模块305是一个可选模块，主要通过两次正交波包逆变换来完成对接收的图像/数据的解压缩，顺序执行如图5所示步骤：
执行步骤500，将
Figure PCTCN2018079278-appb-000056
中的[m，n，P 2]恢复成N阶方阵P r 2，完成对接收的图像数据进行解压预处理；
执行步骤510，对压缩图像数据
Figure PCTCN2018079278-appb-000057
进行按‘列’进行一次N点正交波包反变换，得到图像一次正交波包反变换解压缩数据
Figure PCTCN2018079278-appb-000058
Figure PCTCN2018079278-appb-000059
执行步骤520，对图像一次正交波包反变换解压缩数据
Figure PCTCN2018079278-appb-000060
进行按‘行’进行同样的N点正交波包反变换，得到图像二次正交波包反变换解压缩数据
Figure PCTCN2018079278-appb-000061
即为接收的图像或数据。
Figure PCTCN2018079278-appb-000062
量子混沌波包一次雷达目标探测子流程220：实施量子混沌波包一次雷达目标探测(可选流程)
量子混沌波包一次雷达目标探测子流程是可选子流程，主要包含如图6所示的三个模块，量子混沌波包一次雷达信号生成模块600，量子混沌波包一次雷达目标检测模块602，以及量子混沌波包信号发射接收模块601等。
1、量子混沌波包一次雷达信号生成模块600
量子混沌波包一次雷达信号生成模块是一个必选模块，主要完成一次雷达量子混沌波包序列的重复发送，生成量子混沌波包一次雷达基带信号，
Figure PCTCN2018079278-appb-000063
其中，N为量子混沌波包的长度。
2、量子混沌波包信号发射/接收模块601
量子混沌波包信号发射/接收模块是一个必选模块，主要完成包含量子混沌波包一次雷达信号的基带信号的发送和接收。发射机将量子混沌波包基带信号通过‘直接式’或‘变频式’发射出去；接收机通过‘直接式’或‘超外差式’接收到含有量子混沌波包一次雷达目标反射信号的基带信号，如图2和图2A所示。
3、量子混沌波包一次雷达目标检测模块602
量子混沌波包一次雷达目标检测模块主要对接收到的量子混沌波包基带信号(含一次雷达目标反射信号)进行量子混沌波包相关检测，提取一次雷达目标双向时延估值；该模块组成框图如图6A所示，并顺序执行如图6B所示步骤：
执行步骤610，对接收到的量子混沌波包基带信号(含一次雷达目标反射信号)和本地发射的一次雷达量子混沌波包序列进行数字相关运算，得到非负的一次雷达数字相关序列。
Figure PCTCN2018079278-appb-000064
执行步骤620，在步长为2K的一次雷达数字相关序列中，找出最大值
Figure PCTCN2018079278-appb-000065
及其延迟k 0。
Figure PCTCN2018079278-appb-000066
执行步骤630，将一次雷达数字相关序列最大值R j3(k 0)与一次雷达检测判决阈值
Figure PCTCN2018079278-appb-000067
进行比较，生成一次雷达目标归零检测脉冲。
执行步骤640，一次雷达目标归零检测脉冲触发归一化加权积分运算，得到一次雷达目标双向时延估值。
Figure PCTCN2018079278-appb-000068
量子混沌波包二次雷达目标识别子流程230：实施量子混沌波包二次雷达目标识别(可选流程)
量子混沌波包二次雷达目标识别子流程是可选子流程，主要包含如图7所示的三个模块，量子混沌波包二次雷达信号生成模块700，量子混沌波包二次雷达目标识别模块702，以及量子混沌波包信号发射接收模块701等。
1、量子混沌波包二次雷达信号生成模块700
量子混沌波包二次雷达信号生成模块700主要完成量子混沌波包一次雷达信号的捕获，然后完成对包含量子混沌波包一次雷达信号的基带信号在捕获时刻上的签名转发，最终生成量子混沌波包二次雷达信号；该模块组成框图如图7A所示，并顺序执行如图7B所示步骤：
执行步骤710，对接收到的量子混沌波包基带信号(含一次雷达发射信号)和一次雷达量子混沌波包序列进行数字相关运算，得到非负的一次雷达数字相关序列。
Figure PCTCN2018079278-appb-000069
执行步骤711，在步长为2K的一次雷达数字相关序列R j3 1(k)中，找出超过一次雷达检测判决阈值
Figure PCTCN2018079278-appb-000070
的最大值
Figure PCTCN2018079278-appb-000071
对应的延迟k 0 1，完成量子混沌波包一次雷达信号的捕获。
Figure PCTCN2018079278-appb-000072
执行步骤712，在时刻k 0 1处，对接收的量子混沌波包基带信号叠加一个二次雷达量子混沌波包签名信号,生成量子混沌波包二次雷达信号。
Figure PCTCN2018079278-appb-000073
2、量子混沌波包信号发射/接收模块701
量子混沌波包信号发射/接收模块主要完成包含量子混沌波包二次雷达信号的基带信号的发送和接收。发射机(目标)将量子混沌波包基带信号通过‘直接式’或‘变频式’发射出去；接收机通过‘直接式’或‘超外差式’接收到含有量子混沌波包二次雷达目标转发信号的基带信号，如图2和图2A所示。
3、量子混沌波包二次雷达目标识别模块702
量子混沌波包二次雷达目标识别模块主要对接收到的量子混沌波包基带信号(含二次雷达目标签名转发信号)进行量子混沌波包联合相关检测，提取二次雷达目标双向时延估值；该模块如图7C所示，并顺序执行如图7D所示步骤：
执行步骤720，对接收到的含二次雷达目标签名转发信号的基带信号分别与一次雷达量子混沌波包发射信号和二次雷达量子混沌波包签名信号进行数字相关运算。
Figure PCTCN2018079278-appb-000074
Figure PCTCN2018079278-appb-000075
执行步骤721，在步长为2K的一次雷达数字相关序列R j3(k)中，找出最大值
Figure PCTCN2018079278-appb-000076
及其延迟k 0。
Figure PCTCN2018079278-appb-000077
执行步骤722，将一次雷达数字相关序列最大值R j3(k 0)与一次雷达检测判决阈值
Figure PCTCN2018079278-appb-000078
进行比较，生成一次雷达目标归零检测脉冲。
执行步骤723，一次雷达目标归零检测脉冲触发归一化加权积分运算，得到一次雷达目标双向时延估值。
Figure PCTCN2018079278-appb-000079
执行步骤724，将以[k]为中心的2δ n+1个二次雷达数字相关序列R j4(k)进行积分算分，然后与二次雷达目标识别判决阈值
Figure PCTCN2018079278-appb-000080
相比较，生成二次雷达目标双向时延估值输出使能脉冲，最后输出二次雷达目标的双向时延(含时延零值)。
Figure PCTCN2018079278-appb-000081
为了更好地理解本发明，以上结合本发明的具体实施例做了详细描述，但并非是对本发明的限制。凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所做的任何简单修改，均仍属于本发明技术方案的范围。本说明书中每个实施例重点说明的都是与其它实施例的不同之处，各个实施例之间相同或相似的部分相互参见即可。对于系统实施例而言，由于其与方法实施例基本对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。

Claims (10)

  1. 一种量子混沌波包数字信号生成方法，包括以下步骤：
    步骤1：给定一个N行N列的厄密方阵
    Figure PCTCN2018079278-appb-100001
    步骤2：通过数值计算方法，计算哈密顿量为所述
    Figure PCTCN2018079278-appb-100002
    的量子哈密顿系统的N个本征波函数
    Figure PCTCN2018079278-appb-100003
    步骤3：依据混沌判定准则，提取部分或所有表现出量子混沌现象的本征波函数
    Figure PCTCN2018079278-appb-100004
    为量子混沌波函数；
    步骤4：依据经典信号与量子力学中的波函数在数学上存在的对应关系，得到具有与量子混沌波函数相同数学形式且长度为N的半经典的量子混沌波包数字信号
    Figure PCTCN2018079278-appb-100005
  2. 如权利要求1所述的量子混沌波包数字信号生成方法，其特征在于：所述厄密方阵
    Figure PCTCN2018079278-appb-100006
    用作一个量子哈密顿系统的哈密顿量，其数学形式为
    Figure PCTCN2018079278-appb-100007
    其中，a、b和σ为设定的参数。
  3. 如权利要求2所述的量子混沌波包数字信号生成方法，其特征在于：具有所述哈密顿量
    Figure PCTCN2018079278-appb-100008
    的量子哈密顿系统存在量子混沌运动，具体表现为其本征波函数具有类似经典混沌信号的独特性质。
  4. 如权利要求3所述的量子混沌波包数字信号生成方法，其特征在于：所述本征波函数
    Figure PCTCN2018079278-appb-100009
    的数字约束条件为
    Figure PCTCN2018079278-appb-100010
    其中，E j表示所述本征波函数
    Figure PCTCN2018079278-appb-100011
    对应的能级。
  5. 如权利要求4所述的量子混沌波包数字信号生成方法，其特征在于：所述数字计算方法包括分而治之法和雅各比法中至少一种。
  6. 如权利要求5所述的量子混沌波包数字信号生成方法，其特征在于：通过所述数字计算方法求解N阶厄密方阵
    Figure PCTCN2018079278-appb-100012
    的全部特征向量
    Figure PCTCN2018079278-appb-100013
    都会引入不同的矩阵扰动H′，以至于得到差别较大的特征向量
    Figure PCTCN2018079278-appb-100014
    Figure PCTCN2018079278-appb-100015
  7. 如权利要求1所述的量子混沌波包数字信号生成方法，其特征在于：采用自功率谱密度法作为所述混沌判定准则。
  8. 如权利要求7所述的量子混沌波包数字信号生成方法，其特征在于：所述混沌判定准则包括对所有本征波函数
    Figure PCTCN2018079278-appb-100016
    进行傅里叶变换，分析其动量谱Ψ j。
  9. 如权利要求8所述的量子混沌波包数字信号生成方法，其特征在于：所述混沌判定准则还包括根据所述动量谱Ψ j的特性判断该本征波函数是否具有量子混沌现象。
  10. 如权利要求9所述的量子混沌波包数字信号生成方法，其特征在于：所述动量谱Ψ j的特性是指还当所述动量谱Ψ j扩展时，则该本征波函数表现出量子混沌现象，是量子混沌波函数。
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