WO2019131196A1 - 波動歯車装置 - Google Patents

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WO2019131196A1
WO2019131196A1 PCT/JP2018/046010 JP2018046010W WO2019131196A1 WO 2019131196 A1 WO2019131196 A1 WO 2019131196A1 JP 2018046010 W JP2018046010 W JP 2018046010W WO 2019131196 A1 WO2019131196 A1 WO 2019131196A1
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WO
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tooth
external gear
gear
shape
teeth
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Application number
PCT/JP2018/046010
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English (en)
French (fr)
Inventor
憲仕 近江
Original Assignee
株式会社エンプラス
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    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F16—ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
    • F16H—GEARING
    • F16H1/00—Toothed gearings for conveying rotary motion
    • F16H1/28—Toothed gearings for conveying rotary motion with gears having orbital motion
    • F16H1/32—Toothed gearings for conveying rotary motion with gears having orbital motion in which the central axis of the gearing lies inside the periphery of an orbital gear
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F16—ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
    • F16H—GEARING
    • F16H55/00—Elements with teeth or friction surfaces for conveying motion; Worms, pulleys or sheaves for gearing mechanisms
    • F16H55/02—Toothed members; Worms
    • F16H55/08—Profiling

Definitions

  • the present invention relates to a wave gear device used for decelerating rotation, and in particular, is characterized by the shapes of the external gear and the internal gear teeth constituting the wave gear device.
  • a wave gear device has been widely used in humanoid robots, semiconductor manufacturing devices, machine tools and the like, and is configured to largely decelerate and transmit the rotation of a servomotor or the like.
  • a wave gear device has a wave generator which is rotated, a cylindrical external gear which is elastically deformed into an elliptical shape by being fitted to the wave generator, and is elastically deformed into the elliptical shape.
  • an internal gear meshing with the external gear on the major axis of the external gear are configured such that the teeth of involute teeth having the same module and the same reference pressure angle are engaged with each other, but correct engagement has not been performed.
  • an object of the present invention is to provide a wave gear device capable of increasing the number of simultaneously meshing teeth of the external gear teeth and the internal gear teeth and increasing the transmittable torque value.
  • the present invention comprises a wave generator 2 which is rotated, a cylindrical external gear 3 which is elastically deformed into an elliptical shape by being fitted to the wave generator 2, and an outer member which is elastically deformed into the oval shape.
  • the present invention relates to a wave gear device 1 having an internal gear 4 meshing with the external gear 3 at a position near the major axis of the gear 3.
  • the tooth surface shape of the teeth 55 of the external gear 3 and the tooth surface shape of the teeth 57 of the internal gear 4 have the reference pitch circle 71 at the maximum displacement position of the external gear 3 and the reference pitch of the internal gear 4. It is determined in the unbiased setting in which the circle 82 matches.
  • the end face side surface shape of the teeth 55 of the external gear 3 is normal to the relative movement locus curve 85 drawn by the relative movement locus 81 of the external gear 76 at the time of meshing between the external gear 76 and the internal gear 78. It consists of a tooth profile basic curve 67 of a shape reduced in the direction, and a tooth tip side arc 70 in contact with the tooth profile basic curve 67 and a tip circle 68 of the external gear 3. Further, the tooth root side tooth surface shape of the teeth 55 of the external gear 3 is adjacent to a tangent line 73 of the tooth basic curve 67 at the intersection point 72 of the tooth basic curve 67 and the reference pitch circle 71 of the external gear 3.
  • a tooth bottom arc 75 is in contact with the pair of tangents 73, 73 forming the tooth surface shape of the opposing tooth surfaces of the mating teeth 55, 55 and in contact with the tooth base circle 74 of the external gear 3 .
  • the tooth end side tooth surface shape of the teeth 57 of the internal gear 4 has the tooth top basic curve 67, a tooth tip side arc 91 in contact with the tooth basic curve 67 and the tip circle 90 of the internal gear 4; It consists of
  • the tooth root side tooth surface shape of the teeth 57 of the internal gear 4 has the tooth shape basic curve 67 and a pair of the tooth shape basic curves 67 forming the tooth surface shape of the opposing tooth surfaces of the adjacent teeth 57, 57.
  • the tooth base arc 92 has a tip distance as a diameter.
  • a wave generator 2 to be rotated, a cylindrical external gear 3 elastically deformed into an elliptical shape by being fitted to the wave generator 2, and elastic deformation into the elliptical shape
  • the present invention relates to a wave gear device 1 having an internal gear 4 meshing with the external gear 3 at a position near the major axis of the external gear 3.
  • the tooth surface shape of the teeth 55 of the external gear 3 and the tooth surface shape of the teeth 57 of the internal gear 4 have the reference pitch circle 71 at the maximum displacement position of the external gear 3 and the reference pitch of the internal gear 4. It is determined in the unbiased setting in which the circle 82 matches.
  • the end face side surface shape of the teeth 55 of the external gear 3 is normal to the relative movement locus curve 85 drawn by the relative movement locus 81 of the external gear 76 at the time of meshing between the external gear 76 and the internal gear 78. It consists of a tooth profile basic curve 67 of a shape reduced in the direction, and a tooth tip side arc 70 in contact with the tooth profile basic curve 67 and a tip circle 68 of the external gear 3.
  • the tooth root side tooth surface shape of the teeth 55 of the external gear 3 is a tangent 73 of the tooth basic curve 67 at the intersection point 72 of the tooth basic curve 67 and the reference pitch circle 71 of the external gear 3;
  • a tooth bottom arc 75 is in contact with the tangent line 73 and the tooth circle 74 of the external gear 3.
  • the tooth end side tooth surface shape of the teeth 57 of the internal gear 4 has the tooth top basic curve 67, a tooth tip side arc 91 in contact with the tooth basic curve 67 and the tip circle 90 of the internal gear 4; It consists of Further, the tooth base side tooth surface shape of the teeth 57 of the internal gear 4 has the tooth shape basic curve 67 and a pair of tooth shape basic curves 67, which form the tooth surface shape of the opposing tooth surfaces of the adjacent teeth 57, 57, A tooth base arc 92 whose diameter is a tip distance of 67 is composed of:
  • the wave gear device can increase the number of simultaneous meshing teeth of the external gear teeth and the internal gear teeth, and can increase the transmittable torque value.
  • FIG. 1 (a) is a front view of the wave gear device
  • FIG. 1 (b) is a side view of the wave gear device
  • FIG. 1 (c) is a view of the wave gear device according to the embodiment of the present invention.
  • FIG. 2 is a cross-sectional view of the wave gear device 1 shown by being cut along a line A1-A1 of (a).
  • 2 (a) is a cross-sectional view of the wave gear device taken along line A2-A2 of FIG. 1 (c)
  • FIG. 2 (b) is an enlarged view of part B1 of FIG. 2 (a)
  • FIG. (C) is an enlarged view of B2 part of FIG. 2 (a).
  • FIG. 3 (a) is a cross-sectional view of the wave gear device taken along line A3-A3 of FIG. 1 (c), and FIG. 3 (b) is a diagram showing the first engagement piece and a pair of engagement pieces received.
  • Figure 3 (c) shows the relationship between the first engagement piece and the pair of engagement piece storage recesses;
  • Figure 3 (d) shows the relationship between the first engagement piece and the pair of engagement piece storage recesses;
  • the figure of the 3rd state which shows the relation between the 1st engagement piece and a pair of engagement piece accommodation concaves, and
  • Drawing 3 (e) shows the relation between the 1st engagement piece and a pair of engagement piece accommodation concaves It is a figure of a 4th state.
  • 4 (a) is a front view of the wave generator, FIG.
  • FIG. 4 (b) is a side view of the wave generator
  • FIG. 4 (c) is a view showing the wave generator of the wave gear device according to the embodiment of the present invention.
  • 4 is a cross-sectional view of the wave generator taken along line A4-A4 of FIG. 4 (a)
  • FIG. 4 (d) is a rear view of the wave generator.
  • FIG. 5A is a front view of the fixing member
  • FIG. 5B is a side view of the fixing member
  • FIG. 5C is a view of the fixing member of the wave gear device according to the embodiment of the present invention.
  • 5 (a) is a cross-sectional view of the fixing member shown by cutting along line A5-A5, FIG.
  • FIG. 5 (d) is a cross-sectional view of the fixing member shown by cutting along line A6-A6 in FIG. 5 (a).
  • FIG. 5E is a rear view of the fixing member.
  • FIG. 6 (a) is a partially enlarged view of the engagement piece receiving recess of the fixing member, and
  • FIG. 6 (b) is a modification of the engagement piece receiving recess shown in FIG. 6 (a).
  • FIG. FIG. 7A is a front view of the external gear
  • FIG. 7B is a side view of the external gear
  • FIG. 7C is a view of the external gear of the wave gear device according to the embodiment of the present invention.
  • 7 (a) is a cross-sectional view of the external gear taken along line A7-A7, FIG.
  • FIG. 7 (d) is a rear view of the external gear
  • FIG. 7 (e) is the external gear shown in FIG. 4 is an enlarged view of the engagement piece of FIG. 8 (a) is a front view of the internal gear
  • FIG. 8 (b) is a side view of the internal gear
  • FIG. 8 (c) is a view of the internal gear of the wave gear device according to the embodiment of the present invention.
  • 8 (a) is a sectional view of the internal gear taken along line A8-A8, and
  • FIG. 8 (d) is a rear view of the internal gear.
  • FIG. 9A is a front view of the cover
  • FIG. 9B is a side view of the cover
  • FIG. 9C is a view of FIG. 9A.
  • FIG. 9A is a front view of the cover
  • FIG. 9 (d) is a rear view of the cover, taken along line A9-A9 of FIG. It is a figure which shows the tooth profile shape of the external gear of the wave gear apparatus based on embodiment of this invention. It is a figure explaining the design method of the tooth of the external gear of the wave gear device concerning the embodiment of the present invention, and is a figure showing the 1st step of design. It is a figure explaining the design method of the tooth of the external gear of the wave gear device concerning the embodiment of the present invention, and is a figure showing the 2nd step of design. It is a figure explaining the design method of the tooth of the external gear of the wave gear device concerning the embodiment of the present invention, and is a figure showing the 3rd step of design.
  • FIG. 25 (a) is a design of the tooth base side tooth surface shape of the tooth of the external gear concerning this modification.
  • FIG. 25 (b) is a view showing a step
  • FIG. 25 (b) is a view showing a tooth base side tooth surface shape of the external gear according to the present modification.
  • FIG. 26A is a cross-sectional view of the fixing member showing the engaged state between the engagement piece of the external gear and the radial rib
  • FIG. 26B is a view showing a modified example 1 of the fixing member
  • FIG. 26 (c) is a partially enlarged cross-sectional view of the fixing member shown in an enlarged manner in FIG. 26 (a), showing a portion B3 of a) in an enlarged manner
  • 27 (a) is a cross-sectional view of the fixing member showing the engaged state between the engagement piece of the external gear and the radial rib
  • FIG. 27 (b) is a drawing showing FIG.
  • FIG. 27C is a partially enlarged cross-sectional view of the fixing member illustrated in an enlarged manner in a portion B6 of FIG. 27A, and showing a portion B5 of a) in an enlarged manner. It is a figure which shows the modification 3 of a fixing member, and is a front view of a fixing member.
  • FIG. 1 and 2 are views showing a wave gear device 1 according to a first embodiment of the present invention.
  • 1 (a) is a front view of the wave gear device 1
  • FIG. 1 (b) is a side view of the wave gear device 1
  • FIG. 1 (c) is an A1-A1 line of FIG. 1 (a).
  • FIG. 2 is a cross-sectional view of the wave gear device 1 shown by cutting along FIG. 2 (a) is a cross-sectional view of the wave gear device 1 taken along line A2-A2 of FIG. 1 (c)
  • FIG. 2 (b) is a cross-sectional view of part B1 of FIG. 2 (a). It is an enlarged view
  • FIG.2 (c) is an enlarged view of B2 part of Fig.2 (a).
  • the wave gear device 1 As shown in FIGS. 1 and 2, the wave gear device 1 according to the present embodiment is fitted to a wave generator 2 which is rotated by a driving means such as a servomotor (not shown) and the wave generator 2.
  • a cylindrical external gear 3 elastically deformed into an elliptical shape, an internal gear 4 meshing with the external gear 3 on the major axis of the elliptically deformed external gear 3, a robot arm (not shown), etc. It has a fixing member (housing) 5 fixed to the mounting object and a cover 6 fixed to the fixing member 5.
  • the wave generator 2, the external gear 3, the internal gear 4, the fixing member 5, and the cover 6 are made of plastic (for example, polyacetal (POM), polyamide (PA), etc.) It is formed.
  • the wave generator 2 includes an input shaft 7, an elliptical cam 8 integrally formed on the tip end side of the input shaft 7, and a front face of the elliptical cam 8. And a support shaft 10 (projecting in a direction opposite to the direction in which the input shaft 7 protrudes) from the rotation center of
  • the input shaft 7 is rotatably supported by the shaft hole 11 of the fixing member 5 and is connected to drive means (not shown).
  • the elliptical cam 8 is constituted by the major axis side cam portion 12 and the minor axis side cam portion 13, and the shape viewed from the front side is substantially in a cross shape.
  • the outer peripheral surface 14 of the major axis side cam portion 12 and the outer peripheral surface 15 of the minor axis side cam portion 13 have elliptical peripheral surfaces 16 and 18 in contact with the external gear 3 and the peripheries of the elliptical peripheral surfaces 16 and 18. It has circular arc-shaped surrounding surfaces 17 and 20 smoothly connected to the direction both end side.
  • the arc-shaped circumferential surfaces 17 and 20 have the same radius of curvature as that of both ends of the elliptical peripheral surfaces 16 and 18 in the circumferential direction, and from the connection with the elliptical peripheral surfaces 16 and 18 to the circumferential end
  • the clearance between the external gear 3 supported by the elliptical peripheral surfaces 16 and 18 is formed so as to gradually increase in a bowl-like shape along the direction. Then, when the elliptical peripheral surfaces 16 and 18 are in sliding contact with the inner peripheral surface 3 a of the external gear 3, the arc-shaped peripheral surfaces 17 and 20 have an elliptical peripheral surface 16.18 and an external gear It functions to lead in between the inner circumferential surface 3a.
  • the oval cams 16 and 18 have a substantially V-shaped recess 21 between the major axis side cam portion 12 and the minor axis side cam portion 13, and the elliptical periphery of the major axis side cam portion 12
  • the entire circumference is in sliding contact with the internal peripheral surface 3 a of the external gear 3
  • the sliding contact resistance with the external gear 3 is suppressed small.
  • the support shaft 10 is fitted in the bearing hole 22 of the internal gear 4.
  • the rotation center 23c of the support shaft 10 is located coaxially with the rotation center 23a of the input shaft 7 (wave generator 2) and the rotation center 23b of the shaft 24.
  • the fixing member (housing) 5 is one side face 25 of the external gear 3 (one end face along the tooth width direction, and the right end face of FIG. And the shaft hole 11 formed in the center supports the input shaft 7 of the wave generator 2 so as to be able to rotate.
  • the fixing member 5 has a plurality of diameters extending radially with respect to the rotation center 23 a of the input shaft 7 (wave generator 2) on the side facing the one side surface 25 of the external gear 3.
  • Directional ribs 26 are formed.
  • the radial rib 26 has a portion with a constant rib width (radially inner side rib portion 27) and a portion with a variable rib width (radially outer side rib portion 28). That is, the radially inward rib portion 27 includes a radially inward rib portion 27 and a radially inward rib portion 27 which are formed with a constant rib width from the radially inward end toward the radially outward end.
  • the radial direction rib 26 is provided with a pair of engagement piece receiving recesses 31 and 31 for engaging the tongue-like engagement pieces 30 of the external gear 3 (see FIG. 3).
  • the pair of engagement piece receiving recesses 31 are located on the same circumference, and a center line 32 in the width direction of the radial rib 26 (a straight line extending in the radial direction through the center C1 of the fixing member 5) It has a line-symmetrical shape.
  • the engagement piece receiving recess 31 has a surface facing the outer gear 3 of the radial rib 26 so that the tongue-shaped engagement piece 30 of the outer gear 3 can be engaged from the front side of the fixed member 5. It is a circumferential groove (a groove along the circumferential direction of the fixing member 5) formed on the side and opening toward the front side (see FIG. 6A). Further, the engagement piece receiving recess 31 opens at one end side in a radial groove 33 formed between the adjacent radial ribs 26, and the other end side contacts the circumferential end 34 of the engagement piece 30. It is closed by the engagement piece contact wall 35 (refer FIG. 6 (a)).
  • the engagement piece contact wall 35 has a curved surface along the movement trajectory of the circumferential end of the engagement piece 30 formed in the arc shape (FIGS. 3 (b) to (e), 6 ( a) and FIG. 7 (e)). Further, the groove width w of the engagement piece receiving recess 31 of the fixing member 5 is dimensioned to allow movement of the engagement piece 30 of the external gear 3 to be deformed into an elliptical shape (FIG. 3 (b) See (e)).
  • FIG. 3 is a view showing the relationship between the engagement piece 30 of the external gear 3 and the engagement piece receiving recess 31 of the fixed member 5.
  • 3 (a) is a cross-sectional view of the wave gear device 1 taken along line A3-A3 in FIG. 1 (c), and the intersection point of the X axis and the Y axis is the center C1 of the fixing member 5.
  • One end 36a of the long axis of the wave generator 2 is located on the + Y axis
  • one of the engagement pieces 30 (referred to as the first engagement piece 30 for convenience of description) is the length of the wave generator 2 It is a figure which shows the state located on the end 36a of an axis
  • 3B shows the first engagement piece 30 and the pair of engagement piece receiving recesses 31, 31 when the first engagement piece 30 is on one end 36a of the long axis of the wave generator 2.
  • Is a diagram of a first state showing the relationship of 3C shows the first engagement piece 30 when one end 36a of the major axis of the wave generator 2 is rotated 45 ° clockwise from the position in the first state (the direction indicated by the arrow R).
  • It is a figure of the 2nd state which shows the relationship between and a pair of engagement piece storage concave parts 31 and 31.
  • the first engagement piece 30 is the major axis of the wave generator 2. 3b, and returns to the first state shown in FIG. 3 (b).
  • the relationship between the first engagement piece 30 and the pair of engagement piece storage recesses 31 and 31 is such that when the wave generator 2 makes a half rotation, it returns to the first state through the first to fourth states. It has become. Therefore, the relationship between the first engagement piece 30 and the pair of engagement piece accommodation recesses 31 and 31 is such that, when the wave generator makes one rotation, the cycle of returning to the first state through the first to fourth states is twice. It will be repeated.
  • the first engagement piece 30 is on the major axis (one end 36a, the other end 36b) of the wave generator 2 and the short axis (one end 37a, the other end 37b).
  • both circumferential end portions 34, 34 contact the engaging piece abutting walls 35, 35 of the pair of engaging piece accommodating recesses 31, 31. Thereby, the external gear 3 is prevented from rotating with respect to the fixing member 5.
  • the external gear 3 has a pair of engagement pieces 30 of the first quadrant.
  • the external gear 3 has a pair of engagement pieces 30 of the third quadrant.
  • One of the circumferential ends 34, 34 (circumferential end 34 on the rotational direction side of the wave generator 2) is engaged with the engagement piece accommodating recess 31 on the rotational direction (R direction) of the wave generator 2
  • the other of the pair of circumferential ends 34, 34 of the pair of engagement pieces 30 of the second quadrant (the circumferential end 34 on the opposite side of the rotation direction of the wave generator 2)
  • the first engagement piece 30 has the engagement piece storage recess 31. Is always in sliding contact (sliding contact) with the engagement piece abutting wall 35 of the second embodiment.
  • the external gear 3 and the fixing member 5 even if a rotational torque acts on the external gear 3, the external gear 3 does not rattle (displacement movement in the rotational direction) with respect to the fixing member 5.
  • the boss 38 of the fixing member 5 is located at the central portion of the fixing member 5, the shaft hole 11 passes through, and the tip surface 40 is an elliptical cam 8 of the wave generator 2.
  • the positioning of the direction along the rotation center 23 a of the wave generator 2 is performed in contact with the positioning surface 41 of the second embodiment.
  • an annular relief groove 42 for reducing the contact with the wave generator 2 is formed around the boss 38.
  • the fixing member 5 is fitted to the outer peripheral surface 43 of the internal gear 4, and the rotation center 23 b of the internal gear 4 (shaft 24) is the wave generator 2 (input shaft 7).
  • An inner gear positioning inner circumferential surface 44 for positioning the inner gear 4 in the radial direction is formed coaxially with the rotation center 23a of.
  • the fixing member 5 is in contact with one end surface 45 of the internal gear 4, and an internal gear positioning end surface 46 for positioning the internal gear 4 in the direction along the rotation center 23 b of the internal gear 4 is formed.
  • the fixing member 5 is fitted on the inner peripheral surface 48 of the cylindrical portion 47 of the cover 6 and is in contact with the inner surface 50 of the cover 6.
  • the mating projection 51 is formed at a position radially outward of the inner gear positioning inner circumferential surface 44.
  • the fixing member 5 and the cover 6 are fixed by fastening means such as a bolt, welding, or a clip.
  • FIG. 6B is a view showing a modification of the engagement piece receiving recess 31 of the fixing member 5 and corresponds to FIG. 6A.
  • a pair of groove side walls 52, 52 extend in parallel along the circumferential direction (with a constant groove width w)
  • the groove width is gradually increased from the connecting portion with the engagement piece contact wall 35 toward the radial groove 33 (so that wa> w)
  • the pair of groove side walls 52, 52 are inclined. That is, the engagement piece receiving recess 31 according to the present modification is formed by the engagement piece abutting wall 35 and the groove side wall 52.
  • the groove side wall 52 is provided in such an engagement piece receiving recess 31 so that the groove side wall 52 acts as a guide for guiding the engagement piece 30, and the engagement piece 30 smoothly contacts the contact wall 35. Will come into contact with
  • the engagement piece accommodation recess 31 according to the present modification reliably contacts only the circumferential end 34 of the engagement piece 30 and contacts with parts other than the circumferential end 34 of the engagement piece 30. As a result, it is possible to reduce the resistance at the time of sliding contact with the engagement piece 30.
  • the external gear 3 has a plurality of teeth (outer teeth) 55 formed on the outer peripheral surface 54 of the thin cylindrical member 53, and a wave generator on the inner peripheral surface 3a.
  • the elliptical cams 8 of 2 are fitted, they are elastically deformed by the elliptical cams 8 of the wave generator 2, and are deformed into an elliptical shape following the elliptical peripheral surfaces 16 and 18 of the elliptical cams 8 .
  • the external gear 3 is a tongue engaged with the engagement piece accommodating recess 31, 31 of the adjacent radial ribs 26, 26 on the side (one side 25 side) opposite to the radial rib 26 of the fixing member 5.
  • the piece-like engagement pieces 30 are formed in the same number as the radial grooves 33 of the fixing member 5.
  • the engagement piece 30 of the external gear 3 has the radial rib 26 so that the radial rib housing recess 56 for engaging the radial rib 26 of the fixing member 5 cuts out the one side 25 side of the external gear 3. By being formed in the same number, it is formed between adjacent radial rib receiving recesses 56,56.
  • the circumferential length (L) with respect to the plate thickness (t) is several times larger, the circumferential direction
  • the external gear 3 is fixed by the circumferential end 34 coming into contact with the engagement piece abutting wall 35 of the engagement piece housing recess 31 because the strength against the rubber is large and elastic deformation in the circumferential direction is difficult.
  • the member 5 can be securely locked against rotation.
  • the circumferential end portions 34, 34 on both sides in the circumferential direction of the engagement piece 30 are formed in an arc shape, and slidably contact the engagement piece abutting wall 35 of the engagement piece accommodation recess 31 of the fixing member 5. It can be done.
  • the outer peripheral surface 43 of the cylindrical portion 58 is fitted to the internal gear positioning inner peripheral surface 44 of the fixing member 5, and one end surface 45 of the cylindrical portion 58 is the internal gear positioning end surface of the fixing member 5. It is brought into contact with the fixed member 46 (pushed on the radially inward end side of the cover 6 and brought into contact with the internal gear positioning end face 46), and can be rotated relative to the fixing member 5.
  • Such an internal gear 4 meshes with the external gear 3 at two points on the major axis of the external gear 3 deformed into an elliptical shape by the elliptical cam 8 of the wave generator 2, and the elliptical cam of the wave generator 2
  • the external gear 3 is most widely separated from the external gear 3 on the short axis of the external gear 3 deformed into an elliptical shape by 8.
  • the cylindrical portion 47 is integrally formed at the radially outer end of the disc-like portion 63, and the cylindrical portion 47 engages with the cover of the fixing member 5.
  • the first ring-shaped projection 64 fitted to the projection 51 and positioned at the radially outer end of the inner side surface 50 of the disc-like portion 63 abuts against the tip surface 51 a of the cover engaging projection 51 of the fixing member 5,
  • the second ring-shaped projection 65 located at the radially inward end of the inner side surface 50 of the disc-shaped portion 63 is brought into contact with the positioning projection 61 of the disc-shaped portion 60 of the internal gear 4.
  • the inner side surface between the first ring-shaped projection 64 and the second ring-shaped projection 65 of the disc-shaped portion 63 is a contact avoidance recess 66 for avoiding contact with the internal gear 4.
  • the sliding contact resistance with the internally rotating internal gear 4 is reduced.
  • the wave gear device 1 according to the present embodiment configured as described above has the length of the external gear 3 elastically deformed into an elliptical shape when the wave generator 2 is rotated by the drive means (for example, a servomotor).
  • the axial position moves (rotates) around the rotation center 23 a of the wave generator 2 as the elliptical cam 8 of the wave generator 2 rotates.
  • the ranges (simultaneous meshing positions) in which the plurality of teeth 55 of the external gear 3 and the plurality of teeth 57 of the internal gear 4 are simultaneously meshed are two positions near the major axis of the external gear 3. It moves according to the rotational position of the generator 2.
  • the external gear 3 and the fixing member 5 are fixed, and the internal gear 4 is configured to be rotatable.
  • the internal gear 4 rotates the wave generator 2 for one rotation of the wave generator 2. Rotate by two teeth in the same direction as the direction. That is, in the wave gear device 1 according to the present embodiment, when the external gear 3 and the fixing member 5 are fixed, the rotation of the driving means is reduced to 2 / Zc and transmitted from the shaft 24 of the internal gear 4 to the rotating object can do.
  • FIG. 10 is a view showing a tooth profile of the teeth 55 of the external gear 3 according to the present embodiment.
  • the tooth flank surface shape of the teeth 55 of the external gear 3 shown in FIG. 10 is a relative movement locus curve drawn by the relative movement locus of the external gear 3 with respect to the internal gear 4 when the external gear 3 and the internal gear 4 mesh.
  • tooth root side tooth surface shape of the teeth 55 of the external gear 3 is the tangent line 73 of the tooth basic curve 67 at the intersection point 72 of the tooth basic curve 67 and the reference pitch circle 71 and the opposing tooth surface of the adjacent tooth 55
  • a tooth bottom arc 75 is in contact with a pair of tangents 73 and 73 forming a tooth profile and in contact with a tooth bottom circle 74 of the external gear 3.
  • FIGS. 11 to 19 are diagrams for explaining a method of designing the teeth 55 of the external gear 3.
  • the teeth 77 of the involute tooth shape of the external gear 76 according to the comparative example (hereinafter abbreviated as the teeth 77 of the external gear 76 according to the comparative example as appropriate)
  • the comparison with the involute tooth shape teeth 80 of the internal gear 78 according to the comparative example (hereinafter, appropriately abbreviated as the teeth 80 of the internal gear 78 according to the comparative example) will be described.
  • the relative movement locus of the external gear 76 with respect to the internal gear 78 is determined by the rack mesh approximation method (the method described in Japanese Patent Publication No. 45-041171) (first step of design).
  • the relative movement locus 81 of the external gear 76 relative to the internal gear 78 is such that the reference pitch circle 71 at the maximum displacement position (position on the major axis) of the external gear 76 and the reference pitch circle 82 of the internal gear 78 coincide. We ask for deviation setting.
  • a circle 84 (a circle whose dimension is smaller than the tooth thickness of the tooth tip) in contact with the tip end 83 (the end point of the tooth tip in the tooth thickness direction) of the tooth 77 of the gear 76 is drawn (second step of design).
  • the relative movement locus 81 is drawn as a smooth curve to form a relative movement locus curve 85
  • the tip 85a of the relative movement locus curve 85 is the tip of the tooth 77 of the external gear 76 according to the comparative example.
  • an envelope 86 of a circle 84 centered on each locus point 85b of the relative movement locus curve 85 is determined, and the envelope 86 is made a tooth profile basic curve 67 (the fifth step of the design) ).
  • the envelope 86 has a shape in which the relative movement locus curve 85 is reduced in the normal direction.
  • a circle 84 and a basic tooth curve 67 drawn on the tip 83 of the tooth 77 of the external gear 76 are mirror-image copied to the tooth thickness center line 87, and the pair of circles 84 and 84 And draw a tip circle 68 whose center is concentric with the center of the reference pitch circle 71 (sixth design step).
  • FIG. 17 shows the end-side tooth surface shape of the teeth 55 of the external gear 3 according to the present embodiment determined as described above.
  • the tooth flank surface shape of the teeth 55 of the external gear 3 according to the present embodiment has a tooth tip arc in contact with the tooth basic curve 67, the tip circle 68 and the tooth basic curve 67. 70 (part of circle 84).
  • a tangent 73 is drawn to the tooth basic curve 67 at the intersection point 72 of the reference pitch circle 71 and the tooth basic curve 67 (the seventh step of the design).
  • the tangent line 73 at the intersection point 72 of the tooth basic curve 67 of the opposing tooth surface of the adjacent tooth 55 and the reference pitch circle 71 is drawn, and a pair of tangent lines 73 located opposite to each other are drawn. , 73 and the root circle 74 are drawn (the eighth step of the design).
  • the tooth flank shape of the teeth 55 of the external gear 3 according to the present embodiment is determined by the tangent line 73 and the tooth bottom arc 75 in contact with the tangent line 73 and the tooth circle 74.
  • FIG. 20 is a view showing a tooth profile of the teeth 57 of the internal gear 4 according to the present embodiment.
  • the end face side surface shape of the teeth 57 of the internal gear 4 shown in FIG. 20 has a tooth shape basic curve 67, and a tooth tip side arc 91 in contact with the tooth shape basic curve 67 and a tip circle 90 of the internal gear 4.
  • the tooth root side tooth surface shape of the teeth 57 of the internal gear 4 has a tooth shape basic curve 67 and the tips of a pair of tooth shape basic curves 67, 67 that form the tooth surface shape of the opposing tooth surface of the adjacent teeth 57, 57.
  • the tooth base arc 92 has a diameter as a distance.
  • 21 to 24 are diagrams for explaining a method of designing the teeth 57 of the internal gear 4 according to the present embodiment.
  • a pair of tooth basic curves 67, 67 (as shown in FIG. 16, a pair of tooth basic curves 67 of the external gear 3 positioned in mirror relationship with the tooth thickness center line 87, 67) is drawn, and a circle 93 whose diameter is the distance between the tips 67a, 67a of the pair of tooth shape basic curves 67, 67 is drawn (tenth design step).
  • a part of the circle 93 becomes a tooth bottom arc 92 of the teeth 57 of the inner wheel 4 according to the present embodiment.
  • FIG. 22 is a view showing the tooth flank shape of the teeth 57 of the internal gear 4 according to the present embodiment.
  • the tooth root side tooth surface shape of the teeth 57 of the internal gear 4 according to the present embodiment has a tooth base basic curve 67 and a tooth base side arc 92 smoothly connected to the tooth base basic curve 67. And consists of.
  • FIG. 24 is a view showing the tooth flank surface shape of the teeth 57 of the internal gear 4 according to the present embodiment.
  • the tooth flank shape of the teeth 57 of the internal gear 4 according to this embodiment has a tooth basic curve 67 and a tooth tip arc 91 smoothly connected to the tooth basic curve 67. And consists of.
  • the tooth flank shape and tooth flank shape of the tooth 57 of the internal gear 4 determined as described above are mirror-image copied to the tooth thickness center line 87.
  • the tooth profile of the teeth 57 of the internal gear 4 according to the present embodiment is determined.
  • the number of simultaneously meshing teeth of the external gear 3 and the internal gear 4 according to the present embodiment is 21 while the number of simultaneous meshing teeth of the external gear 76 and the internal gear 78 according to the comparative example is 13
  • the number of simultaneous meshing teeth is 1.6 times as large as the number of simultaneous meshing teeth of the involute tooth shape external gear 76 and the internal gear 78 according to the comparative example.
  • the maximum transmittable torque of the wave gear device 1 according to the comparative example incorporating the gear 78 acts on the shaft (output shaft) 24 with the number of revolutions of the input shaft 7 of the wave gear device 1 shown in FIG. The load was gradually increased, and the torque at the time when the power could not be transmitted due to tooth jumping (ratcheting) or the like was recorded as the maximum torque.
  • the wave gear device 1 according to the comparative example when the torque acting on the shaft (output shaft) 24 is 1.8 Nm, tooth skipping (latching) occurs, and power transmission becomes impossible.
  • the wave gear device 1 according to the present embodiment can smoothly transmit power without occurrence of abnormality such as tooth skipping even when the torque acting on the shaft (output shaft) 24 is 4.6 Nm. It has been confirmed that there is. That is, compared with the wave gear apparatus 1 which concerns on a comparative example, the wave gear apparatus 1 which concerns on this embodiment has confirmed in experiment that torque transmission 2.5 times or more is possible.
  • the tooth basic curve 67 which forms the tooth surface shape of the teeth 55 of the external gear 3 and the teeth 57 of the internal gear 4, engages the external gear 76 and the internal gear 78.
  • the relative movement locus curve 85 drawn by the relative movement locus 81 of the external gear 76 at the time of reduction is reduced in the normal direction, and compared with the case where the external involute tooth gear 76 and the internal gear 78 of the conventional involute tooth form are used.
  • the interference between the teeth is difficult to occur, and the need to reduce the number of teeth and to adjust the number of teeth is eliminated, so the number of simultaneous meshing teeth between the teeth 55 of the external gear 3 and the teeth 57 of the internal gear 4 increases.
  • the number of simultaneous meshing teeth between the teeth 55 of the external gear 3 and the teeth 57 of the internal gear 4 increases.
  • the circumferential end 34 of the engagement piece 30 of the external gear 3 is in the radial direction of the fixing member 5 Since the external gear 3 and the fixing member 5 are prevented from rotating relative to each other, the external gear 3 and the fixing member 5 are prevented from rotating relative to each other because the engaging piece abutting wall 35 of the engaging piece housing recess 31 formed in the rib 26 is always in sliding contact with it. It is possible to suppress rattling (backlash, which is a shift movement in the rotational direction), and to suppress uneven rotation of the internal gear 4.
  • the wave gear device 1 according to the present embodiment is compared with the case where the external gear 76 and the internal gear 78 of the conventional involute tooth shape are used, and the teeth 55 of the external gear 3 and the teeth 57 of the internal gear 4 are used.
  • the number of simultaneous meshing teeth can be increased, and the transmittable torque value can be increased.
  • the wave gear device 1 according to the present embodiment can transmit high torque rotation with high accuracy.
  • the external gear 3 is fixed to the fixing member 5, the internal gear 4 is rotated by the external gear 3, and a rotational torque is output from the internal gear 4. It has become.
  • the wave gear device 1 according to the present embodiment is formed entirely of plastic, weight reduction and cost reduction can be achieved as compared to the case where the whole is formed of metal.
  • the wave gear apparatus 1 which concerns on this embodiment illustrated the case where the whole was formed with a plastic, it is not limited to this, You may form a part or whole with a metal.
  • the external gear 3 and the internal gear 4 are based on the tooth profiles of the involute external gear 76 and the involute internal gear 78 according to the comparative example from the viewpoint of performance comparison with the comparative example.
  • the tooth profile shape is determined, a free design based on the gear profile is possible without being based on the tooth profile shapes of the involute tooth external gear 76 and the involute tooth internal gear 78 according to the comparative example.
  • the diameter of the tip circle 68 of the external gear 3, the diameter of the bottom circle 74 of the external gear 3, the dimension of the tip side arc 70 of the external gear 3, and the dimension of the bottom side arc 75 of the external gear 3 As long as the gear 4 can be smoothly meshed (as long as the teeth 55 of the external gear 3 do not bite into the teeth 57 of the internal gear 4), it can be freely determined.
  • the diameter of the tip circle 90 of the internal gear 4, the diameter of the bottom circle of the internal gear 4, the dimension of the tooth tip 91 of the internal gear 4, and the dimension of the tooth bottom 92 of the internal gear 4 are external gears It can be freely determined as long as it can smoothly mesh with 3 (unless the teeth 57 of the internal gear 4 bite into the teeth 55 of the external gear 3).
  • FIG. 25 is a view showing a modification of the teeth 55 of the external gear 3 constituting the wave gear device 1 according to the embodiment.
  • FIG. 25 (a) is a diagram showing a design step of a tooth base surface shape of the tooth 55 of the external gear 3 according to the present modification, and corresponds to an eighth step of the design shown in FIG. is there.
  • FIG. 25 (b) is a view showing a tooth base side tooth surface shape of the teeth 55 of the external gear 3 according to the present modification.
  • the tooth root side tooth surface shape of the teeth 55 of the external gear 3 draws a tangent line 73 at the intersection point 72 of the tooth shape basic curve 67 and the reference pitch circle 71 and contacts the tangent line 73 and the tooth bottom circle 74.
  • the tooth bottom arc 75 is drawn (FIG. 25 (a)).
  • the tooth flank shape of the tooth 55 of the external gear 3 according to the present embodiment is determined by the tangent line 73 and the tooth bottom arc 75 in contact with the tangent line 73 and the tooth base circle 74 ( FIG. 25 (b).
  • the external gear 3 may be disposed such that the tip end position of the tooth profile basic curve 67 is closer to the bottom of the involute tooth internal gear 78 than the tip end 83 of the tooth tip of the involute tooth form external gear 76 .
  • FIG. 26 is a view showing a modified example 1 of the fixing member 5.
  • FIG. 26 (a) is a cross-sectional view of the fixing member 5 showing the engaged state of the engagement piece 30 of the external gear 3 and the radial rib 26.
  • FIG. 26B is a partially enlarged cross-sectional view of the fixing member 5 shown by enlarging a portion B3 in FIG. 26A.
  • FIG. 26C is a partially enlarged cross-sectional view of the fixing member 5 shown by enlarging the B4 portion in FIG. 26A.
  • the radial ribs 26 of the fixing member 5 have radially constant rib portions 27 with a constant rib width, and radial outwards in which the rib widths gradually increase radially outward. And a side rib portion 28.
  • the fixed member 5 can prevent the rotation of the external gear 3 by the engagement piece 30 of the external gear 3 being engaged between the adjacent radial ribs 26.
  • the fixing member 5 has the diameter of the engagement piece 30 of the external gear 3 at the position near the major axis of the external gear 3.
  • the fixing member 5 is configured to generate a gap between the engagement piece 30 of the external gear 3 and the radial rib 26 at a position near the short axis of the external gear 3 (FIG. 26 (c)). reference).
  • FIG. 27 is a view showing a modification 2 of the fixing member 5.
  • FIG. 27A is a cross-sectional view of the fixing member 5 showing the engaged state of the engagement piece 30 of the external gear 3 and the radial rib 26.
  • FIG. 27 (b) is a partially enlarged cross-sectional view of the fixing member 5 shown by enlarging a portion B5 in FIG. 27 (a).
  • FIG. 27 (c) is a partially enlarged cross-sectional view of the fixing member 5 shown by enlarging a portion B6 in FIG. 27 (a).
  • the radial rib 26 of the fixing member 5 has a radially outer rib portion 28 having a constant rib width, and a radially inner portion in which the rib width gradually increases radially inward. And a side rib portion 27.
  • the fixed member 5 can prevent the rotation of the external gear 3 by the engagement piece 30 of the external gear 3 being engaged between the adjacent radial ribs 26.
  • the fixing member 5 has a diameter of the engagement piece 30 of the external gear 3 at a position near the short axis of the external gear 3.
  • the fixing member 5 is configured to generate a gap between the engagement piece 30 of the external gear 3 and the radial rib 26 at a position near the major axis of the external gear 3 (FIG. 27 (b)) reference).
  • FIG. 28 is a view showing a modification 3 of the fixing member 5 and is a front view of the fixing member 5.
  • the radial ribs 26 are formed with a constant rib width from the radial inner end side to the radial outer end side, and between the adjacent radial ribs 26, 26.
  • the engagement piece 30 of the external gear 3 is engaged to prevent the external gear 3 from rotating.

Landscapes

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Abstract

【課題】外歯車の歯と内歯車の歯の同時噛み合い歯数を多くし、伝達可能なトルク値を大きくすることが可能な波動歯車装置を提供する。【解決手段】波動歯車装置（１）は、波動発生器（２）で楕円形状に弾性変形させられる外歯車（３）と、外歯車（３）の長軸寄りの位置で外歯車（３）と噛み合う内歯車（４）と、を有している。外歯車（３）の歯末側歯面形状は、歯形基本曲線と歯先側円弧で構成されている。外歯車（３）の歯元側歯面形状は、歯形基本曲線と基準ピッチ円との交点における歯形基本曲線の接線と、歯底側円弧と、で構成されている。内歯車（４）の歯面形状は、歯形基本曲線、歯先側円弧、及び歯底側円弧で構成されている。歯形基本曲線は、外歯車と内歯車との噛み合い時における外歯車の相対移動軌跡によって描かれる相対移動軌跡曲線を法線方向に縮小した形状である。

Description

波動歯車装置
　この発明は、回転を減速するために使用される波動歯車装置に関し、特に、波動歯車装置を構成する外歯車及び内歯車の歯の形状に特徴を有するものである。
　従来から、波動歯車装置は、ヒューマノイドロボット、半導体製造装置、及び工作機械等に幅広く使用され、サーボモータ等の回転を大きく減速して伝達するようになっている。このような波動歯車装置は、回転させられる波動発生器と、この波動発生器に嵌合されることによって楕円形状に弾性変形させられる円筒状の外歯車と、この楕円形状に弾性変形させられた外歯車の長軸上で外歯車と噛み合う内歯車と、を有している。そして、従来の一般的な波動歯車装置の外歯車と内歯車は、同一モジュール、同一基準圧力角のインボリュート歯形の歯同士が噛み合うようになっていたが、正しい噛み合いが行われていなかった。
　このような従来の波動歯車装置の不具合を解消するため、外歯車の歯と内歯車の歯をモジュールと基準圧力角が異なるインボリュート歯形にした波動歯車装置が案出された（特許文献１参照）。
特開昭６３－２４３５６５号公報
　しかしながら、外歯車の歯と内歯車の歯をモジュールと基準圧力角が異なるインボリュート歯形にした波動歯車装置は、外歯車の歯と内歯車の歯とが理論的に正しい噛み合いを行うことができるものの、同時噛み合い歯数が少なく、伝達可能なトルク値が小さく抑えられるという問題を有していた。
　そこで、本発明は、外歯車の歯と内歯車の歯の同時噛み合い歯数を多くし、伝達可能なトルク値を大きくすることが可能な波動歯車装置の提供を目的とする。
　本発明は、回転させられる波動発生器２と、この波動発生器２に嵌合されることによって楕円形状に弾性変形させられる円筒状の外歯車３と、この楕円形状に弾性変形させられた外歯車３の長軸寄りの位置で前記外歯車３と噛み合う内歯車４と、を有する波動歯車装置１に関するものである。本発明において、前記外歯車３の歯５５の歯面形状と前記内歯車４の歯５７の歯面形状は、前記外歯車３の最大変位位置における基準ピッチ円７１と前記内歯車４の基準ピッチ円８２とが一致する無偏位設定で決定されている。そして、前記外歯車３の歯５５の歯末側歯面形状は、外歯車７６と内歯車７８との噛み合い時における前記外歯車７６の相対移動軌跡８１によって描かれる相対移動軌跡曲線８５を法線方向に縮小した形状の歯形基本曲線６７と、この歯形基本曲線６７と前記外歯車３の歯先円６８とに接する歯先側円弧７０と、からなっている。また、前記外歯車３の歯５５の歯元側歯面形状は、前記歯形基本曲線６７と前記外歯車３の前記基準ピッチ円７１との交点７２における前記歯形基本曲線６７の接線７３と、隣り合う歯５５，５５の対向する歯面の歯面形状を形作る一対の前記接線７３，７３に接し、且つ、前記外歯車３の歯底円７４に接する歯底側円弧７５と、からなっている。また、前記内歯車４の歯５７の歯末側歯面形状は、前記歯形基本曲線６７と、前記歯形基本曲線６７と前記内歯車４の歯先円９０とに接する歯先側円弧９１と、からなっている。また、前記内歯車４の歯５７の歯元側歯面形状は、前記歯形基本曲線６７と、隣り合う歯５７，５７の対向する歯面の歯面形状を形作る一対の前記歯形基本曲線６７の先端距離を直径とする歯底側円弧９２と、からなっている。
　また、本発明は、回転させられる波動発生器２と、この波動発生器２に嵌合されることによって楕円形状に弾性変形させられる円筒状の外歯車３と、この楕円形状に弾性変形させられた外歯車３の長軸寄りの位置で前記外歯車３と噛み合う内歯車４と、を有する波動歯車装置１に関するものである。本発明において、前記外歯車３の歯５５の歯面形状と前記内歯車４の歯５７の歯面形状は、前記外歯車３の最大変位位置における基準ピッチ円７１と前記内歯車４の基準ピッチ円８２とが一致する無偏位設定で決定されている。そして、前記外歯車３の歯５５の歯末側歯面形状は、外歯車７６と内歯車７８との噛み合い時における前記外歯車７６の相対移動軌跡８１によって描かれる相対移動軌跡曲線８５を法線方向に縮小した形状の歯形基本曲線６７と、この歯形基本曲線６７と前記外歯車３の歯先円６８とに接する歯先側円弧７０と、からなっている。また、前記外歯車３の歯５５の歯元側歯面形状は、前記歯形基本曲線６７と前記外歯車３の前記基準ピッチ円７１との交点７２における前記歯形基本曲線６７の接線７３と、前記接線７３と前記外歯車３の歯底円７４とに接する歯底側円弧７５と、からなっている。また、前記内歯車４の歯５７の歯末側歯面形状は、前記歯形基本曲線６７と、前記歯形基本曲線６７と前記内歯車４の歯先円９０とに接する歯先側円弧９１と、からなっている。また、前記内歯車４の歯５７の歯元側歯面形状は、前記歯形基本曲線６７と、隣り合う歯５７，５７の対向する歯面の歯面形状を形作る一対の前記歯形基本曲線６７，６７の先端距離を直径とする歯底側円弧９２と、からなっている。
　本発明に係る波動歯車装置は、外歯車の歯と内歯車の歯の同時噛み合い歯数を多くし、伝達可能なトルク値を大きくすることができる。
本発明の実施形態に係る波動歯車装置を示す図であり、図１（ａ）は波動歯車装置の正面図、図１（ｂ）は波動歯車装置の側面図、図１（ｃ）は図１（ａ）のＡ１－Ａ１線に沿って切断して示す波動歯車装置１の断面図である。 図２（ａ）は図１（ｃ）のＡ２－Ａ２線に沿って切断して示す波動歯車装置の断面図、図２（ｂ）は図２（ａ）のＢ１部の拡大図、図２（ｃ）は図２（ａ）のＢ２部の拡大図である。 図３（ａ）は図１（ｃ）のＡ３－Ａ３線に沿って切断して示す波動歯車装置の断面図であり、図３（ｂ）は第１係合片と一対の係合片収容凹所との関係を示す第１状態の図、図３（ｃ）は第１係合片と一対の係合片収容凹所との関係を示す第２状態の図、図３（ｄ）は第１係合片と一対の係合片収容凹所との関係を示す第３状態の図、図３（ｅ）は第１係合片と一対の係合片収容凹所との関係を示す第４状態の図である。 本発明の実施形態に係る波動歯車装置の波動発生器を示す図であり、図４（ａ）は波動発生器の正面図、図４（ｂ）は波動発生器の側面図、図４（ｃ）は図４（ａ）のＡ４－Ａ４線に沿って切断して示す波動発生器の断面図、図４（ｄ）は波動発生器の背面図である。 本発明の実施形態に係る波動歯車装置の固定部材を示す図であり、図５（ａ）は固定部材の正面図、図５（ｂ）は固定部材の側面図、図５（ｃ）は図５（ａ）のＡ５－Ａ５線に沿って切断して示す固定部材の断面図、図５（ｄ）は図５（ａ）のＡ６－Ａ６線に沿って切断して示す固定部材の断面図、図５（ｅ）は固定部材の背面図である。 図６（ａ）は固定部材の係合片収容凹所を部分的に拡大して示す図であり、図６（ｂ）は図６（ａ）に示した係合片収容凹所の変形例を示す図である。 本発明の実施形態に係る波動歯車装置の外歯車を示す図であり、図７（ａ）は外歯車の正面図、図７（ｂ）は外歯車の側面図、図７（ｃ）は図７（ａ）のＡ７－Ａ７線に沿って切断して示す外歯車の断面図、図７（ｄ）は外歯車の背面図、図７（ｅ）は図７（ｄ）に示した外歯車の係合片を拡大して示す図である。 本発明の実施形態に係る波動歯車装置の内歯車を示す図であり、図８（ａ）は内歯車の正面図、図８（ｂ）は内歯車の側面図、図８（ｃ）は図８（ａ）のＡ８－Ａ８線に沿って切断して示す内歯車の断面図、図８（ｄ）は内歯車の背面図である。 本発明の実施形態に係る波動歯車装置のカバーを示す図であり、図９（ａ）はカバーの正面図、図９（ｂ）はカバーの側面図、図９（ｃ）は図９（ａ）のＡ９－Ａ９線に沿って切断して示すカバーの断面図、図９（ｄ）はカバーの背面図である。 本発明の実施形態に係る波動歯車装置の外歯車の歯形形状を示す図である。 本発明の実施形態に係る波動歯車装置の外歯車の歯の設計方法を説明する図であり、設計の第１ステップを示す図である。 本発明の実施形態に係る波動歯車装置の外歯車の歯の設計方法を説明する図であり、設計の第２ステップを示す図である。 本発明の実施形態に係る波動歯車装置の外歯車の歯の設計方法を説明する図であり、設計の第３ステップを示す図である。 本発明の実施形態に係る波動歯車装置の外歯車の歯の設計方法を説明する図であり、設計の第４ステップを示す図である。 本発明の実施形態に係る波動歯車装置の外歯車の歯の設計方法を説明する図であり、設計の第５ステップを示す図である。 本発明の実施形態に係る波動歯車装置の外歯車の歯の設計方法を説明する図であり、設計の第６ステップを示す図である。 本発明の実施形態に係る波動歯車装置の外歯車の歯の歯末側歯面形状を示す図である。 本発明の実施形態に係る波動歯車装置の外歯車の歯の設計方法を説明する図であり、設計の第７ステップを示す図である。 本発明の実施形態に係る波動歯車装置の外歯車の歯の設計方法を説明する図であり、設計の第８ステップを示す図である。 本発明の実施形態に係る内歯車の歯の歯形形状を示す図である。 本発明の実施形態に係る波動歯車装置の内歯車の歯の設計方法を説明する図であり、設計の第１０ステップを示す図である。 本発明の実施形態に係る波動歯車装置の内歯車の歯の歯元側歯面形状を示す図である。 本発明の実施形態に係る波動歯車装置の内歯車の歯の設計方法を説明する図であり、設計の第１１ステップを示す図である。 本発明の実施形態に係る波動歯車装置の内歯車の歯の歯末側歯面形状を示す図である。 本発明の実施形態に係る波動歯車装置を構成する外歯車の歯の変形例を示す図であり、図２５（ａ）は本変形例に係る外歯車の歯の歯元側歯面形状の設計ステップを示す図、図２５（ｂ）は本変形例に係る外歯車の歯の歯元側歯面形状を示す図である。 固定部材の変形例１を示す図であり、図２６（ａ）は外歯車の係合片と径方向リブとの係合状態を示す固定部材の断面図、図２６（ｂ）は図２６（ａ）のＢ３部を拡大して示す固定部材の一部拡大断面図、図２６（ｃ）は図２６（ａ）のＢ４部を拡大して示す固定部材の一部拡大断面図である。 固定部材の変形例２を示す図であり、図２７（ａ）は外歯車の係合片と径方向リブとの係合状態を示す固定部材の断面図、図２７（ｂ）は図２７（ａ）のＢ５部を拡大して示す固定部材の一部拡大断面図、図２７（ｃ）は図２７（ａ）のＢ６部を拡大して示す固定部材の一部拡大断面図である。 固定部材の変形例３を示す図であり、固定部材の正面図である。
　以下、本発明の実施形態を図面に基づき詳述する。
　図１及び図２は、本発明の第１実施形態に係る波動歯車装置１を示す図である。なお、図１（ａ）は波動歯車装置１の正面図であり、図１（ｂ）は波動歯車装置１の側面図であり、図１（ｃ）は図１（ａ）のＡ１－Ａ１線に沿って切断して示す波動歯車装置１の断面図である。また、図２（ａ）は図１（ｃ）のＡ２－Ａ２線に沿って切断して示す波動歯車装置１の断面図であり、図２（ｂ）は図２（ａ）のＢ１部の拡大図であり、図２（ｃ）は図２（ａ）のＢ２部の拡大図である。
　　（波動歯車装置の概略構成）
　図１及び図２に示すように、本実施形態に係る波動歯車装置１は、図外のサーボモータ等の駆動手段によって回転させられる波動発生器２と、この波動発生器２に嵌合されることによって楕円形状に弾性変形させられる円筒状の外歯車３と、この楕円形状に変形させられた外歯車３の長軸上で外歯車３と噛み合う内歯車４と、図外のロボットアーム等の取付対象物に固定される固定部材（ハウジング）５と、固定部材５に固定されるカバー６と、を有している。そして、本実施形態に係る波動歯車装置１は、波動発生器２、外歯車３、内歯車４、固定部材５、及びカバー６がプラスチック（例えば、ポリアセタール（ＰＯＭ）、ポリアミド（ＰＡ）等）で形成されている。
　　（波動発生器）
　図１、図２、及び図４に示すように、波動発生器２は、入力軸７と、この入力軸７の先端側に一体に形成された楕円状カム８と、楕円状カム８の正面の回転中心部から突出する（入力軸７の突出方向とは逆の方向に突出する）支持軸１０と、を有している。
　入力軸７は、固定部材５の軸穴１１で回動できるように支持され、図外の駆動手段に接続される。
　楕円状カム８は、長軸側カム部１２と短軸側カム部１３とによって構成されており、正面側から見た形状が略十字状になっている。そして、長軸側カム部１２の外周面１４及び短軸側カム部１３の外周面１５は、外歯車３に接触する楕円状周面１６，１８と、この楕円状周面１６，１８の周方向両端側に滑らかに接続された円弧状周面１７，２０と、を有している。円弧状周面１７，２０は、曲率半径が楕円状周面１６，１８の周方向両端の曲率半径と同一になっており、楕円状周面１６，１８との接続部から周方向端部に向かうに従って、楕円状周面１６，１８に支持された外歯車３との間の隙間が楔状に漸増するように形成されている。そして、円弧状周面１７，２０は、楕円状周面１６，１８が外歯車３の内周面３ａと摺接する際に、潤滑剤を楔効果によって楕円状周面１６．１８と外歯車の内周面３ａとの間に導き入れるように機能する。また、楕円状カム１６，１８は、長軸側カム部１２と短軸側カム部１３との間が略Ｖ字形状の凹所２１になっており、長軸側カム部１２の楕円状周面１６と短軸側カム部１３の楕円状周面１８のみが外歯車３の内周面３ａに摺接するようになっているため、全周が外歯車３の内周面３ａと摺接する場合と比較して、外歯車３との摺接抵抗が小さく抑えられる。
　支持軸１０は、内歯車４の軸受け穴２２に嵌合されている。そして、支持軸１０の回転中心２３ｃは、入力軸７（波動発生器２）の回転中心２３ａ及び軸２４の回転中心２３ｂと同軸上に位置している。
　　（固定部材）
　図１乃至図３、及び図５に示すように、固定部材（ハウジング）５は、外歯車３の一側面２５（歯幅方向に沿った一端面であって、図１（ｃ）の右側端面）に対向するように配置され、中心部に形成された軸穴１１で波動発生器２の入力軸７を回転できるように支持している。
　また、図５に示すように、固定部材５は、外歯車３の一側面２５に対向する面側に、入力軸７（波動発生器２）の回転中心２３ａに対して放射状に延びる複数の径方向リブ２６が形成されている。この径方向リブ２６は、リブ幅が一定の部分（径方向内方側リブ部分２７）とリブ幅が変化する部分（径方向外方側リブ部分２８）とがある。すなわち、径方向リブ２６は、径方向内方端から径方向外方端側へ向けて一定のリブ幅で形成された径方向内方側リブ部分２７と、径方向内方側リブ部分２７の径方向外方端から径方向外方へ向かうに従ってリブ幅を漸増するように形成された径方向外方側リブ部分２８とがある。そして、径方向リブ２６には、外歯車３の舌片状の係合片３０を係合するための係合片収容凹所３１，３１が一対形成されている（図３参照）。この一対の係合片収容凹所３１，３１は、同一円周上に位置し、且つ、径方向リブ２６の幅方向の中心線３２（固定部材５の中心Ｃ１を通り、径方向へ延びる直線）に対して線対称の形状になっている。係合片収容凹所３１は、外歯車３の舌片状の係合片３０を固定部材５の正面側から係合させることができるように、径方向リブ２６の外歯車３に対向する面側に形成されており、正面側に向けて開口する周方向溝（固定部材５の周方向に沿った溝）である（図６（ａ）参照）。また、この係合片収容凹所３１は、一端側が隣り合う径方向リブ２６，２６間に形成される径方向溝３３に開口し、他端側が係合片３０の周方向端部３４と接触する係合片当接壁３５によって閉じられている（図６（ａ）参照）。係合片当接壁３５は、係合片３０の円弧形状に形成された周方向端部の移動軌跡に沿うような曲面になっている（図３（ｂ）～（ｅ）、図６（ａ）、及び図７（ｅ）参照）。また、固定部材５の係合片収容凹所３１の溝幅ｗは、楕円状に変形させられる外歯車３の係合片３０の動きを許容する寸法になっている（図３（ｂ）～（ｅ）参照）。
　図３は、外歯車３の係合片３０と固定部材５の係合片収容凹所３１との関係を示す図である。なお、図３（ａ）は、図１（ｃ）のＡ３－Ａ３線に沿って切断して示す波動歯車装置１の断面図であり、Ｘ軸とＹ軸の交点が固定部材５の中心Ｃ１と一致し、波動発生器２の長軸の一端３６ａが＋Ｙ軸上に位置し、係合片３０の一つ（説明の便宜上、第１係合片３０と称する）が波動発生器２の長軸の一端３６ａ上に位置している状態を示す図である。そして、図３（ｂ）は、第１係合片３０が波動発生器２の長軸の一端３６ａ上にある場合の第１係合片３０と一対の係合片収容凹所３１，３１との関係を示す第１状態の図である。また、図３（ｃ）は、波動発生器２の長軸の一端３６ａが第１状態の位置から時計回り方向（矢印Ｒで示す方向）に４５°回動した場合の第１係合片３０と一対の係合片収容凹所３１，３１との関係を示す第２状態の図である。また、図３（ｄ）は、波動発生器２の長軸の一端３６ａが第１状態の位置から時計回り方向に９０°回動し、第１係合片３０が波動発生器２の短軸の一端３７ａ上に位置する場合の第１係合片３０と一対の係合片収容凹所３１，３１との関係を示す第３状態の図である。また、図３（ｅ）は、波動発生器２の長軸の一端３６ａが第１状態の位置から時計回り方向（矢印Ｒで示す方向）に１３５°回動した場合の第１係合片３０と一対の係合片収容凹所３１，３１との関係を示す第４状態の図である。また、波動発生器２の長軸の一端３６ａが第１状態の位置から時計回り方向（矢印Ｒで示す方向）に１８０°回動すると、第１係合片３０が波動発生器２の長軸の他端３６ｂ上に位置することになり、図３（ｂ）で示す第１状態に戻る。このように、第１係合片３０と一対の係合片収容凹所３１，３１との関係は、波動発生器２が半回転すると、第１～第４状態を経て第１状態に戻るようになっている。したがって、第１係合片３０と一対の係合片収容凹所３１，３１との関係は、波動発生器が１回転すると、第１～第４状態を経て第１状態に戻るサイクルが２回繰り返されることになる。
　図３（ｂ）及び図３（ｄ）に示すように、第１係合片３０は、波動発生器２の長軸（一端３６ａ、他端３６ｂ）上及び短軸（一端３７ａ、他端３７ｂ）上に位置する場合、両周方向端部３４，３４が一対の係合片収容凹所３１，３１の係合片当接壁３５，３５に接触する。これにより、外歯車３は、固定部材５に対して回り止めされる。
　また、第１係合片３０は、波動発生器２の長軸の一端３６ａが第１状態から第１象限を時計回り方向に回動すると、一対の周方向端部３４，３４のうちの一方（図中右側）の周方向端部３４が一対の係合片収容凹所３１，３１のうちの一方（図中右側）の係合片収容凹所３１の係合片当接壁３５に当接する。また、第１係合片３０は、波動発生器２の長軸の一端３６ａが第３状態から第４象限を時計回り方向に回動すると、他方（図中左側）の周方向端部３４が他方（図中左側）の係合片収容凹所３１の係合片当接壁３５に当接する。
　すなわち、外歯車３は、波動発生器２の長軸がＹ軸上に位置し、波動発生器２の短軸がＸ軸上に位置すると仮定すると、第１象限の係合片３０の一対の周方向端部３４，３４の一方（波動発生器２の回動方向側の周方向端部３４）が波動発生器２の回動方向（Ｒ方向）側の係合片収容凹所３１の係合片当接壁３５に摺接し、第４象限の係合片３０の一対の周方向端部３４，３４の他方（波動発生器２の回動方向と逆側の周方向端部３４）が波動発生器２の回動方向（Ｒ方向）と逆側の係合片収容凹所３１の係合片当接壁３５に摺接する結果、固定部材５に対する相対回動が阻止される。
　また、外歯車３は、波動発生器２の長軸がＹ軸上に位置し、波動発生器２の短軸がＸ軸上に位置すると仮定すると、第３象限の係合片３０の一対の周方向端部３４，３４の一方（波動発生器２の回動方向側の周方向端部３４）が波動発生器２の回動方向（Ｒ方向）側の係合片収容凹所３１の係合片当接壁３５に摺接し、第２象限の係合片３０の一対の周方向端部３４，３４の他方（波動発生器２の回動方向と逆側の周方向端部３４）が波動発生器２の回動方向（Ｒ方向）と逆側の係合片収容凹所３１の係合片当接壁３５に摺接する結果、固定部材５に対する相対回動が阻止される。
　このように、第１係合片３０は、波動発生器２が１回転し、第１乃至第４状態を経て第１状態に戻るサイクルが２回行われる間に、係合片収容凹所３１の係合片当接壁３５に常時摺接（滑り接触）することになる。その結果、外歯車３と固定部材５は、外歯車３に回動トルクが作用しても、外歯車３が固定部材５に対してガタツキ（回動方向のずれ動き）を生じることがない。
　図１及び図５に示すように、固定部材５のボス３８は、固定部材５の中央部に位置し、軸穴１１が貫通しており、先端面４０が波動発生器２の楕円状カム８の位置決め面４１に当接して、波動発生器２の回転中心２３ａに沿った方向の位置決めを行うようになっている。そして、固定部材５は、波動発生器２との接触を少なくするための環状の逃げ溝４２がボス３８の周囲に形成されている。
　また、図１及び図５に示すように、固定部材５は、内歯車４の外周面４３に嵌合して、内歯車４（軸２４）の回転中心２３ｂが波動発生器２（入力軸７）の回転中心２３ａと同軸上に位置するように、内歯車４を径方向に位置決めする内歯車位置決め内周面４４が形成されている。また、固定部材５は、内歯車４の一端面４５に当接して、内歯車４の回転中心２３ｂに沿った方向に、内歯車４を位置決めする内歯車位置決め端面４６が形成されている。
　また、図１及び図５に示すように、固定部材５は、カバー６の円筒部４７の内周面４８に嵌合され、且つ、カバー６の内側面５０に突き当てられる円筒状のカバー係合突起５１が内歯車位置決め内周面４４よりも径方向外方側の位置に形成されている。なお、固定部材５とカバー６とは、ボルト等の締結手段、溶着、又はクリップ等で固定される。
　なお、図６（ｂ）は、固定部材５の係合片収容凹所３１の変形例を示す図であり、図６（ａ）に対応する図である。この図６（ｂ）に示すように、本変形例に係る係合片収容凹所３１は、一対の溝側壁５２，５２が周方向に沿って平行に（一定の溝幅ｗで）延びる図６（ａ）の係合片収容凹所３１と異なり、溝幅を係合片当接壁３５との接続部から径方向溝３３に向けて漸増するように（ｗａ＞ｗとなるように）一対の溝側壁５２，５２が傾斜している。すなわち、本変形例に係る係合片収容凹所３１は、係合片当接壁３５及び溝側壁５２で形成されている。このような係合片収容凹所３１に、溝側壁５２が設けられることで、溝側壁５２が係合片３０を導くガイドのような役割を果たし、係合片３０がスムーズに当接壁３５に接触するようになる。このような本変形例に係る係合片収容凹所３１は、係合片３０の周方向端部３４のみと確実に摺接し、係合片３０の周方向端部３４以外の部分との接触を回避し、係合片３０との摺接時の抵抗を低減することが可能になる。
　　（外歯車）
　図１乃至図３、及び図７に示すように、外歯車３は、薄肉の円筒状部材５３の外周面５４に複数の歯（外歯）５５が形成され、内周面３ａに波動発生器２の楕円状カム８が嵌合されることにより、波動発生器２の楕円状カム８によって弾性変形させられ、楕円状カム８の楕円状周面１６，１８に倣って楕円形状に変形させられる。
　この外歯車３は、固定部材５の径方向リブ２６に対向する側（一側面２５側）に、隣り合う径方向リブ２６，２６の係合片収容凹所３１，３１に係合される舌片状の係合片３０が固定部材５の径方向溝３３と同数形成されている。この外歯車３の係合片３０は、固定部材５の径方向リブ２６を係合するための径方向リブ収容凹所５６が外歯車３の一側面２５側を切り欠くように径方向リブ２６と同数形成されることにより、隣り合う径方向リブ収容凹所５６，５６間に形成されている。そして、この外歯車３の係合片３０は、外歯車３の径方向（板厚方向）に撓み変形するものの、板厚（ｔ）に対する周方向長さ（Ｌ）が数倍大きく、周方向に対する強度が大きくて、周方向に弾性変形し難くなっているため、周方向端部３４が係合片収容凹所３１の係合片当接壁３５に当接することにより、外歯車３を固定部材５に対して確実に回り止めすることができる。また、係合片３０の周方向両側の周方向端部３４，３４は、円弧状に形成され、固定部材５の係合片収容凹所３１の係合片当接壁３５に滑らかに摺接できるようになっている。
　このような外歯車３は、波動発生器２の楕円状カム８が１回転すると、図３（ｂ）～（ｅ）に示した第１乃至第４状態を経て第１状態に戻るサイクルが２回行われ、係合片３０の周方向端部３４が係合片収容凹所３１の係合片当接壁３５に常時摺接（滑り接触）する。
　　（内歯車）
　図１、図２、及び図８に示すように、内歯車４は、歯（内歯）５７が内周面側に形成された円筒状部５８と、円筒状部５８の端部から径方向内方へ延びる円板状部６０と、円板状部６０の外側面６０ａの中心部分に一体に形成された軸２４と、を有している。また、円板状部６０の内側面６０ｂの中心部には、波動発生器２の支持軸１０を相対回動可能に収容する軸受け穴２２が形成されている。また、円板状部６０の外側面６０ａの中心部には、カバー６と当接する位置決め突起６１が形成されている。また、軸２４は、カバー６の軸穴６２に嵌合される大径軸部２４ａが円板状部６０の位置決め突起６１に隣接して形成されている。
　また、この内歯車４は、円筒状部５８の外周面４３が固定部材５の内歯車位置決め内周面４４に嵌合され、円筒状部５８の一端面４５が固定部材５の内歯車位置決め端面４６に当接させられ（カバー６の径方向内方端側で押されて内歯車位置決め端面４６に当接させられ）、固定部材５に対して相対回動できるようになっている。
　このような内歯車４は、波動発生器２の楕円状カム８によって楕円形状に変形させられた外歯車３の長軸上の２箇所で外歯車３と噛み合い、波動発生器２の楕円状カム８によって楕円形状に変形させられた外歯車３の短軸上で外歯車３と最も大きく離間するようになっている。
　　（カバー）
　図１、図２、及び図９に示すように、カバー６は、円板状部６３の径方向外方端に円筒部４７が一体に形成され、円筒部４７が固定部材５のカバー係合突起５１に嵌合され、円板状部６３の内側面５０の径方向外方端に位置する第１リング状突起６４が固定部材５のカバー係合突起５１の先端面５１ａに突き当てられ、円板状部６３の内側面５０の径方向内方端に位置する第２リング状突起６５が内歯車４の円板状部６０の位置決め突起６１に当接させられるようになっている。なお、カバー６は、円板状部６３の第１リング状突起６４と第２リング状突起６５との間の内側面が内歯車４との接触を避けるための接触回避凹所６６になっており、相対回動する内歯車４との摺接抵抗を削減するようになっている。
　　（第１実施形態に係る波動歯車装置の作動状態）
　以上のように構成された本実施形態に係る波動歯車装置１は、波動発生器２が駆動手段（例えば、サーボモータ）によって回転させられると、楕円形状に弾性変形させられた外歯車３の長軸位置が波動発生器２の楕円状カム８の回動に伴って波動発生器２の回転中心２３ａの回りを移動（回動）する。そして、外歯車３の複数の歯５５と内歯車４の複数の歯５７とが同時噛み合いしている範囲（同時噛み合い位置）は、外歯車３の長軸寄りの位置の２箇所であり、波動発生器２の回動位置に応じて移動する。ここで、波動歯車装置１は、外歯車３及び固定部材５が固定され、内歯車４が回転可能に構成されている場合であって、例えば、内歯車４の歯数をＺｃとし、外歯車３の歯数をＺｆ（Ｚｆ＝Ｚｃ－２）とすると（内歯車４よりも歯数を２だけ少なくすると）、波動発生器２の１回転に対し、内歯車４が波動発生器２の回転方向と同一方向に２歯分だけ回動する。すなわち、本実施形態に係る波動歯車装置１は、外歯車３及び固定部材５が固定された場合、駆動手段の回転を２／Ｚｃに減速して内歯車４の軸２４から被回転体に伝達することができる。
　　（外歯車の歯形形状）
　図１０は、本実施形態に係る外歯車３の歯５５の歯形形状を示す図である。この図１０に示す外歯車３の歯５５の歯末側歯面形状は、外歯車３と内歯車４との噛み合い時における内歯車４に対する外歯車３の相対移動軌跡によって描かれる相対移動軌跡曲線を法線方向に縮小した歯形基本曲線６７と、この歯形基本曲線６７と外歯車３の歯先円６８とに接する歯先側円弧７０と、からなっている。また、外歯車３の歯５５の歯元側歯面形状は、歯形基本曲線６７と基準ピッチ円７１との交点７２における歯形基本曲線６７の接線７３と、隣り合う歯５５の対向する歯面の歯形形状を形作る一対の接線７３，７３に接し、且つ、外歯車３の歯底円７４に接する歯底側円弧７５と、からなっている。
　図１１乃至図１９は、外歯車３の歯５５の設計方法を説明する図である。なお、本実施形態に係る外歯車３の歯５５の設計方法は、比較例に係る外歯車７６のインボリュート歯形の歯７７（以下、比較例に係る外歯車７６の歯７７と適宜略称する）及び比較例に係る内歯車７８のインボリュート歯形の歯８０（以下、比較例に係る内歯車７８の歯８０と適宜略称する）との対比において説明する。
　先ず、図１１に示すように、内歯車７８に対する外歯車７６の相対移動軌跡をラックかみ合い近似法（特公昭４５－０４１１７１号公報に記載の方法）で求める（設計の第１ステップ）。なお、この内歯車７８に対する外歯車７６の相対移動軌跡８１は、外歯車７６の最大変位位置（長軸上の位置）における基準ピッチ円７１と内歯車７８の基準ピッチ円８２とが一致する無偏位設定で求める。
　次に、図１２に示すように、本実施形態に係る外歯車３の歯５５の有効歯たけと比較例に係る外歯車７６の歯７７の有効歯たけとを合わせるため、比較例に係る外歯車７６の歯７７の先端部８３（歯先の歯厚方向端点）に接する円８４（半径が歯先の歯厚よりも小さな寸法の円）を描画する（設計の第２ステップ）。
　次に、図１３に示すように、相対移動軌跡８１を滑らかな曲線で描いて相対移動軌跡曲線８５とし、その相対移動軌跡曲線８５の先端８５ａを比較例に係る外歯車７６の歯７７の先端部８３に描画した円８４の中心８４ａにコピーする（設計の第３ステップ）。
　次に、図１４に示すように、相対移動軌跡曲線８５の各軌跡点８５ｂ（相対移動軌跡曲線８５上の任意の点）を中心とする円８４（比較例に係る外歯車７６の歯７７の先端部８３に描画した円８４と同一径の円８４）を描画する（設計の第４ステップ）。
　次に、図１５に示すように、相対移動軌跡曲線８５の各軌跡点８５ｂを中心とする円８４の包絡線８６を求め、その包絡線８６を歯形基本曲線６７とする（設計の第５ステップ）。なお、包絡線８６は、相対移動軌跡曲線８５を法線方向に縮小した形状になっている。
　次に、図１６に示すように、外歯車７６の歯７７の先端部８３に描画した円８４及び歯形基本曲線６７を歯厚中心線８７に対して鏡像コピーし、これら一対の円８４，８４に接し、且つ、中心が基準ピッチ円７１の中心と同心の歯先円６８を描画する（設計の第６ステップ）。
　図１７は、このようにして決定された本実施形態に係る外歯車３の歯５５の歯末側歯面形状を示すものである。この図１７に示すように、本実施形態に係る外歯車３の歯５５の歯末側歯面形状は、歯形基本曲線６７と、歯先円６８と歯形基本曲線６７とに接する歯先側円弧７０（円８４の一部）と、によって決定される。
　次に、図１８に示すように、基準ピッチ円７１と歯形基本曲線６７との交点７２において、歯形基本曲線６７に接線７３を引く（設計の第７ステップ）。
　次に、図１９に示すように、隣りの歯５５の対向する歯面の歯形基本曲線６７と基準ピッチ円７１との交点７２における接線７３を引き、これら対向するように位置する一対の接線７３，７３と歯底円７４とに接する歯底側円弧７５を描画する（設計の第８ステップ）。これにより、本実施形態に係る外歯車３の歯５５の歯元側歯面形状は、接線７３と、この接線７３と歯底円７４とに接する歯底側円弧７５と、によって決定される。
　そして、以上のようにして決定された歯末側歯面形状と歯元側歯面形状とを歯厚中心線８７に対して鏡像コピーすることにより、図１０に示した本実施形態に係る外歯車３の歯５５の歯形形状が決定される（設計の第９ステップ）。
　　（内歯車の歯形形状）
　図２０は、本実施形態に係る内歯車４の歯５７の歯形形状を示す図である。この図２０に示す内歯車４の歯５７の歯末側歯面形状は、歯形基本曲線６７と、この歯形基本曲線６７と内歯車４の歯先円９０とに接する歯先側円弧９１と、からなっている。また、内歯車４の歯５７の歯元側歯面形状は、歯形基本曲線６７と、隣り合う歯５７，５７の対向する歯面の歯面形状を形作る一対の歯形基本曲線６７，６７の先端距離を直径とする歯底側円弧９２と、からなっている。
　図２１乃至図２４は、本実施形態に係る内歯車４の歯５７の設計方法を説明する図である。
　先ず、図２１に示すように、一対の歯形基本曲線６７，６７（図１６で示したように、歯厚中心線８７に対して鏡像関係に位置する外歯車３の一対の歯形基本曲線６７，６７）を描画し、一対の歯形基本曲線６７，６７の先端６７ａ，６７ａ間の距離を直径とする円９３を描画する（設計の第１０ステップ）。この円９３の一部は、本実施形態に係る内車４の歯５７の歯底側円弧９２になる。
　図２２は、本実施形態に係る内歯車４の歯５７の歯元側歯面形状を示す図である。この図２２に示すように、本実施形態に係る内歯車４の歯５７の歯元側歯面形状は、歯形基本曲線６７と、この歯形基本曲線６７に滑らかに接続される歯底側円弧９２と、からなっている。
　次に、図２３に示すように、内歯車４の歯５７の歯先円９０と歯形基本曲線６７とに接する歯先側円弧９２を描画する（設計の第１１ステップ）。
　図２４は、本実施形態に係る内歯車４の歯５７の歯末側歯面形状を示す図である。この図２４に示すように、本実施形態に係る内歯車４の歯５７の歯末側歯面形状は、歯形基本曲線６７と、この歯形基本曲線６７に滑らかに接続される歯先側円弧９１と、からなっている。
　そして、以上のようにして決定された内歯車４の歯５７の歯末側歯面形状と歯元側歯面形状とを歯厚中心線８７に対して鏡像コピーすることにより、図２０に示した本実施形態に係る内歯車４の歯５７の歯形形状が決定される。
　　（同時噛み合い歯数のＣＡＥ解析結果）
　本実施形態に係る外歯車３及び内歯車４の同時噛み合い歯数と比較例（インボリュート歯形）に係る外歯車７６及び内歯車７８の同時噛み合い歯数とを、ＣＡＥ解析によって求めた。その結果、本実施形態に係る外歯車３及び内歯車４の同時噛み合い歯数は２１枚であるのに対し、比較例に係る外歯車７６及び内歯車７８の同時噛み合い歯数は１３枚であった。このように、本実施形態に係る外歯車３及び内歯車４は、同時噛み合い歯数が比較例に係るインボリュート歯形の外歯車７６及び内歯車７８の同時噛み合い歯数の１．６倍多いという結果を得た。なお、本実施形態に係る外歯車３及び内歯車４の歯車諸元は、表１に示すとおりである。また、比較例に係る外歯車７６及び内歯車７８の歯車諸元は、表２に示すとおりであり、噛み合い時における歯７７，８０同士の干渉を避けるために歯たけを低くし、且つ、歯先修整を施してある。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000001
  
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000002
  
　　（伝達可能なトルクの測定）
　表１に示した歯車諸元の外歯車３及び内歯車４を組み込んだ本実施形態に係る波動歯車装置１の伝達可能な最大トルクと、表２に示した歯車諸元の外歯車７６及び内歯車７８を組み込んだ比較例に係る波動歯車装置１の伝達可能な最大トルクは、図１に示した波動歯車装置１の入力軸７の回転数を３００ｒｐｍとし、軸（出力軸）２４に作用する負荷を徐々に上げて、歯飛び（ラチェッティング）等によって動力伝達出来なくなった時点のトルクを最大トルクとして記録した。
　その結果、比較例に係る波動歯車装置１は、軸（出力軸）２４に作用するトルクが１．８Ｎｍ時に歯飛び（ラチェッティング）し、動力伝達が不可能になった。これに対し、本実施形態に係る波動歯車装置１は、軸（出力軸）２４に作用するトルクが４．６Ｎｍ時においても歯飛び等の異常を生じることがなく、円滑に動力伝達が可能であることが確認できた。すなわち、本実施形態に係る波動歯車装置１は、比較例に係る波動歯車装置１と比較し、２．５倍以上のトルク伝達が可能であることが実験で確認できた。
　　（本実施形態に係る波動歯車装置の効果）
　以上のような本実施形態に係る波動歯車装置１は、外歯車３の歯５５及び内歯車４の歯５７の歯面形状を形作る歯形基本曲線６７が外歯車７６と内歯車７８との噛み合い時における外歯車７６の相対移動軌跡８１によって描かれる相対移動軌跡曲線８５を法線方向に縮小した形状であり、従来のインボリュート歯形の外歯車７６及び内歯車７８を使用した場合と比較し、噛み合い時の歯の干渉が起きにくく、低歯化や歯先修整などが不要となることで、外歯車３の歯５５と内歯車４の歯５７の同時噛み合い歯数が多くなり、伝達可能なトルク値を大きくすることができた。
　本実施形態に係る波動歯車装置１は、外歯車３が波動発生器２によって楕円形状に弾性変形させられると、外歯車３の係合片３０の周方向端部３４が固定部材５の径方向リブ２６に形成された係合片収容凹所３１の係合片当接壁３５に常時摺接するため、外歯車３と固定部材５の相対回動が阻止され、外歯車３と固定部材５のガタツキ（回動方向のずれ動きであるバックラッシ）を抑えることができ、内歯車４の回転ムラを抑えることができる。また、本実施形態に係る波動歯車装置１は、上述のとおり、従来のインボリュート歯形の外歯車７６及び内歯車７８を使用した場合と比較し、外歯車３の歯５５と内歯車４の歯５７の同時噛み合い歯数を多くし、伝達可能なトルク値を大きくすることができた。その結果、本実施形態に係る波動歯車装置１は、高トルクの回転を高精度に伝達することが可能になる。
　また、本実施形態に係る波動歯車装置１は、外歯車３が固定部材５に固定され、内歯車４が外歯車３によって回動させられ、内歯車４から回動トルクが出力されるようになっている。その結果、本実施形態に係る波動歯車装置１は、回動トルクを外部に出力するための出力部材を設置する必要がなく、部品点数を削減でき、全体構造をコンパクト化することが可能になる。
　本実施形態に係る波動歯車装置１は、全体をプラスチックで形成するようになっているため、全体を金属で形成する場合と比較し、軽量化、低コスト化を図ることができる。
　なお、本実施形態に係る波動歯車装置１は、全体をプラスチックで形成する場合を例示したが、これに限定されず、一部又は全体を金属で形成してもよい。
　また、本実施形態において、外歯車３及び内歯車４は、比較例との性能比較の観点から、比較例に係るインボリュート歯形の外歯車７６及びインボリュート歯形の内歯車７８の歯形形状を基礎にして歯形形状を決定したが、比較例に係るインボリュート歯形の外歯車７６及びインボリュート歯形の内歯車７８の歯形形状を基礎にせずに、歯車緒元に基づく自由な設計が可能である。例えば、外歯車３の歯先円６８の直径、外歯車３の歯底円７４の直径、外歯車３の歯先側円弧７０の寸法、外歯車３の歯底側円弧７５の寸法は、内歯車４と円滑に噛み合うことができる限り（外歯車３の歯５５が内歯車４の歯５７に食い込むようなことがない限り）、自由に決定することができる。また、内歯車４の歯先円９０の直径、内歯車４の歯底円の直径、内歯車４の歯先側円弧９１の寸法、内歯車４の歯底側円弧９２の寸法は、外歯車３と円滑に噛み合うことができる限り（内歯車４の歯５７が外歯車３の歯５５に食い込むようなことがない限り）、自由に決定することができる。
　　（外歯車の変形例）
　図２５は、実施形態に係る波動歯車装置１を構成する外歯車３の歯５５の変形例を示す図である。なお、図２５（ａ）は、本変形例に係る外歯車３の歯５５の歯元側歯面形状の設計ステップを示す図であり、図１９に示す設計の第８ステップに対応する図である。また、図２５（ｂ）は、本変形例に係る外歯車３の歯５５の歯元側歯面形状を示す図である。
　本変形例に係る外歯車３の歯５５の歯元側歯面形状は、歯形基本曲線６７と基準ピッチ円７１との交点７２における接線７３を引き、その接線７３と歯底円７４とに接する歯底側円弧７５を描画する（図２５（ａ））。これにより、本実施形態に係る外歯車３の歯５５の歯元側歯面形状は、接線７３と、この接線７３と歯底円７４とに接する歯底側円弧７５と、によって決定される（図２５（ｂ））。
　なお、外歯車３は、歯形基本曲線６７の先端位置をインボリュート歯形の外歯車７６の歯先の先端部８３よりもインボリュート歯形の内歯車７８の歯底寄りに位置するように配置してもよい。
　　（固定部材の変形例１）
　図２６は、固定部材５の変形例１を示す図である。なお、図２６（ａ）は、外歯車３の係合片３０と径方向リブ２６との係合状態を示す固定部材５の断面図である。また、図２６（ｂ）は、図２６（ａ）のＢ３部を拡大して示す固定部材５の一部拡大断面図である。また、図２６（ｃ）は、図２６（ａ）のＢ４部を拡大して示す固定部材５の一部拡大断面図である。
　この図２６に示すように、固定部材５の径方向リブ２６は、リブ幅が一定の径方向内方側リブ部分２７と、リブ幅が径方向外方側に向かって漸増する径方向外方側リブ部分２８と、を有している。そして、この固定部材５は、隣り合う径方向リブ２６，２６間に外歯車３の係合片３０が係合されることにより、外歯車３の回り止めをすることができる。また、固定部材５は、外歯車３が波動発生器２の楕円状カム８で楕円状に弾性変形させられると、外歯車３の長軸寄りの位置で外歯車３の係合片３０を径方向外方側リブ部分２８の側面９４に当接させ、外歯車３の相対回動を阻止し、回転伝達時におけるバックラッシを抑えることができる（図２６（ｂ）参照）。また、固定部材５は、外歯車３の短軸寄りの位置において、外歯車３の係合片３０と径方向リブ２６との間に隙間を生じさせるようになっている（図２６（ｃ）参照）。
　　（固定部材の変形例２）
　図２７は、固定部材５の変形例２を示す図である。なお、図２７（ａ）は、外歯車３の係合片３０と径方向リブ２６との係合状態を示す固定部材５の断面図である。また、図２７（ｂ）は、図２７（ａ）のＢ５部を拡大して示す固定部材５の一部拡大断面図である。また、図２７（ｃ）は、図２７（ａ）のＢ６部を拡大して示す固定部材５の一部拡大断面図である。
　この図２７に示すように、固定部材５の径方向リブ２６は、リブ幅が一定の径方向外方側リブ部分２８と、リブ幅が径方向内方側に向かって漸増する径方向内方側リブ部分２７と、を有している。そして、この固定部材５は、隣り合う径方向リブ２６，２６間に外歯車３の係合片３０が係合されることにより、外歯車３の回り止めをすることができる。また、固定部材５は、外歯車３が波動発生器２の楕円状カム８で楕円状に弾性変形させられると、外歯車３の短軸寄りの位置で外歯車３の係合片３０を径方向内方側リブ部分２７の側面９５に当接させ、外歯車３の相対回動を阻止し、回転伝達時におけるバックラッシを抑えることができる（図２７（ｃ）参照）。また、固定部材５は、外歯車３の長軸寄りの位置において、外歯車３の係合片３０と径方向リブ２６との間に隙間を生じさせるようになっている（図２７（ｂ）参照）。
　　（固定部材の変形例３）
　図２８は、固定部材５の変形例３を示す図であり、固定部材５の正面図である。この図２８に示すように、固定部材５は、径方向リブ２６が径方向内方端側から径方向外方端側まで一定のリブ幅で形成され、隣り合う径方向リブ２６，２６間に外歯車３の係合片３０が係合されることにより、外歯車３の回り止めを行う。
　１……波動歯車装置、２……波動発生器、３……外歯車、４……内歯車、５５，５７……歯、６７……歯形基本曲線、６８，９０……歯先円、７０，９１……歯先側円弧、７１，８２……基準ピッチ円、７２……交点、７３……接線、７４……歯底円、７５，９２……歯底側円弧、７６……インボリュート歯形の外歯車、７８……インボリュート歯形の内歯車、８１……相対移動軌跡、８５……相対移動軌跡曲線

Claims (2)

  1. 　回転させられる波動発生器と、この波動発生器に嵌合されることによって楕円形状に弾性変形させられる円筒状の外歯車と、この楕円形状に弾性変形させられた外歯車の長軸寄りの位置で前記外歯車と噛み合う内歯車と、を有する波動歯車装置において、
    　前記外歯車の歯の歯面形状と前記内歯車の歯の歯面形状は、前記外歯車の最大変位位置における基準ピッチ円と前記内歯車の基準ピッチ円とが一致する無偏位設定で決定されており、
    　前記外歯車の歯の歯末側歯面形状は、外歯車と内歯車との噛み合い時における前記外歯車の相対移動軌跡によって描かれる相対移動軌跡曲線を法線方向に縮小した形状の歯形基本曲線と、この歯形基本曲線と前記外歯車の歯先円とに接する歯先側円弧と、からなり、
    　前記外歯車の歯の歯元側歯面形状は、前記歯形基本曲線と前記外歯車の前記基準ピッチ円との交点における前記歯形基本曲線の接線と、隣り合う歯の対向する歯面の歯面形状を形作る一対の前記接線に接し、且つ、前記外歯車の歯底円に接する歯底側円弧と、からなり、
    　前記内歯車の歯の歯末側歯面形状は、前記歯形基本曲線と、前記歯形基本曲線と前記内歯車の歯先円とに接する歯先側円弧と、からなり、
    　前記内歯車の歯の歯元側歯面形状は、前記歯形基本曲線と、隣り合う歯の対向する歯面の歯面形状を形作る一対の前記歯形基本曲線の先端距離を直径とする歯底側円弧と、からなる、
    　ことを特徴とする波動歯車装置。
  2. 　回転させられる波動発生器と、この波動発生器に嵌合されることによって楕円形状に弾性変形させられる円筒状の外歯車と、この楕円形状に弾性変形させられた外歯車の長軸寄りの位置で前記外歯車と噛み合う内歯車と、を有する波動歯車装置において、
    　前記外歯車の歯の歯面形状と前記内歯車の歯の歯面形状は、前記外歯車の最大変位位置における基準ピッチ円と前記内歯車の基準ピッチ円とが一致する無偏位設定で決定されており、
    　前記外歯車の歯の歯末側歯面形状は、外歯車と内歯車との噛み合い時における前記外歯車の相対移動軌跡によって描かれる相対移動軌跡曲線を法線方向に縮小した形状の歯形基本曲線と、この歯形基本曲線と前記外歯車の歯先円とに接する歯先側円弧と、からなり、
    　前記外歯車の歯の歯元側歯面形状は、前記歯形基本曲線と前記外歯車の前記基準ピッチ円との交点における前記歯形基本曲線の接線と、前記接線と前記外歯車の歯底円とに接する歯底側円弧と、からなり、
    　前記内歯車の歯の歯末側歯面形状は、前記歯形基本曲線と、前記歯形基本曲線と前記内歯車の歯先円とに接する歯先側円弧と、からなり、
    　前記内歯車の歯の歯元側歯面形状は、前記歯形基本曲線と、隣り合う歯の対向する歯面の歯面形状を形作る一対の前記歯形基本曲線の先端距離を直径とする歯底側円弧と、からなる、
    　ことを特徴とする波動歯車装置。
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