WO2019093246A1 - 指令値補間装置及びサーボドライバ - Google Patents

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守 恵木
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オムロン株式会社
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Definitions

  • the present invention relates to a command value interpolation device and a servo driver.
  • the command values between the command values are made continuous so that the first order derivative and the second order derivative become continuous.
  • An interpolation function for interpolation (calculation) is generated, and command values are interpolated using the generated interpolation functions (see, for example, Patent Document 1).
  • the number of command values required for generating the interpolation function is not particularly limited. However, when the command values are sequentially input, it is possible to reduce the follow-up delay with respect to the command composed of each command value as the number of command values required to generate the interpolation function is smaller. Therefore, when the command values are sequentially input, it is preferable that the number of command values required to generate the interpolation function be small. And, even when the command values are sequentially input, it is desirable that the second order derivatives of the respective interpolation functions be continuous in order to prevent the Jerk (acceleration) from becoming large.
  • the present invention has been made in view of the above circumstances, and provides an interpolation technique that can interpolate a command value input in time series in such a manner that Jerk does not increase and the follow-up delay to the command is small.
  • the purpose is
  • the command value x (k) sequentially input at a predetermined period t s (k is an integer value indicating which has been the command value input to what number) to interpolate
  • the kth interpolation function in which the function value at the start time and the end time of the k-th time period respectively agree with the command value x (k) and the command value x (k + 1) is “1” or more
  • the interpolation function generation unit repeats the kth ((3) interpolation function from the command value x (k ⁇ 2) to the command value x (k + 1) And means for generating based on a command value, and as the kth ( ⁇ 3) interpolation function,
  • the interpolation function generation means of the command value interpolation device of the present invention when k ⁇ 3, based on 4 command values from the command value x (k-2) to the command value x (k + 1)
  • the fifth equation of time is generated as the k-th interpolation function for calculating the command value in the equation.
  • the k-th (33) interpolation function generated by the interpolation function generation means is such that the function values at the start time and end time of the k-th time section are the command value x (k) and the command value x (k + 1), respectively.
  • the “interpolation function generation means sets the function value at the start time and the end time of the kth time interval as the kth ( ⁇ 3) interpolation function respectively as the command value
  • the first order derivative value and the second order derivative value at the end time of the k-th time period coincide with x (k) and the command value x (k + 1), respectively. It is possible to adopt a configuration in which a fifth-order equation of time is generated, which coincides with the first-order derivative value and the second-order derivative value at the start time of the k-1 time interval.
  • an elapsed time from the start time of the k-th time section is set such that the k-th interpolation function sets “a 1 to a 6 satisfying the following equations to 0th to 5th coefficients, respectively.
  • This can be realized by setting the fifth expression of t.
  • the “interpolation function generation means normally generates the kth ( ⁇ 1) interpolation function when the command value x (k + 1) is input.
  • the interpolation unit may start the process of calculating the command value in the kth time interval when the kth interpolation function is generated.
  • the timing at which the kth interpolation function is generated by the interpolation function generation means, and the start timing of the “process for calculating the command value in the kth time interval” by the interpolation means are as described above. A different configuration may be adopted.
  • the interpolation function generation means of the command value interpolation device of the present invention various different generation procedures of the first and second interpolation functions can be adopted.
  • the interpolation function generation means for example, the values of “x (-1), x (0) are“ 3 ⁇ x (1) ⁇ 2 ⁇ x (2) ”,“ 2 ⁇ x Assuming that (1) ⁇ x (2) ′ ′, the first interpolation function is generated according to the equation (1), and the value of x (0) is “2 ⁇ x (1) ⁇ x (2) Assuming that “)”, the second interpolation function may be generated by the above equation (1).
  • the interpolation function generation means it is assumed that “x (-1), x (0) values are both x (1),” and the first interpolation function is generated by the equation (1). And assuming that the value of x (0) is x (1), the second interpolation function may be generated according to the equation (1).
  • the command value interpolation device of the present invention can be used to input timing at which “command value x (k + 1) (k ⁇ 3) should be input. If the command value x (k + 1) is not input in step b, the interpolation means calculates the command value in the kth time interval using the k-1th interpolation function. When the command value x (k + 1) is not input at the input timing at which (k33) is to be input, the interpolation function generation unit estimates the command value x (k + 1) using the k-1th interpolation function Alternatively, the kth interpolation function may be generated using the estimated command value x (k + 1).
  • the servo driver for driving the servomotor based on the command value x (k) (k is an integer value indicating the first input command value) sequentially input in a predetermined cycle is:
  • the function values at the start time and the end time of the kth time section are respectively the command value x (k) using an interpolation function generation unit that generates a kth interpolation function that matches the command value x (k + 1), and using the kth interpolation function generated by the interpolation function generation unit, within the kth time interval
  • the servo driver according to the present invention calculates the kth interpolation function (the fifth equation of time) for calculating the command value in the kth ( ⁇ 3) command section.
  • Interpolation function generation means is provided for generating based on four command values from the command value x (k-2) to the command value x (k + 1).
  • the kth () 3) interpolation function generated by this interpolation function generation means is a command value x (k) and a command value x (k + 1) at the start time and the end time of the kth time section, respectively.
  • the second derivative value at the start time of the kth time interval matches the second derivative value at the end time of the k-1th time interval of the k-1st interpolation function. Therefore, according to each interpolation function generated by the interpolation function generation means, it is possible to interpolate the command value in such a manner that Jerk (acceleration) becomes smaller. Since the interpolation function generation means generates each interpolation function from a small amount (four) of command values, the servo driver according to the present invention can control the power circuit with less delay in following the command. Become.
  • FIG. 1 is an explanatory view of a schematic configuration and a usage pattern of a servo driver according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 2 is a functional block diagram of a control unit provided in the servo driver according to the embodiment.
  • FIG. 3 is a diagram for explaining the interpolation function y k (t).
  • FIG. 4 is a flowchart of an interpolation function generation process performed by an interpolation function generation unit in the control unit.
  • FIG. 5 is an explanatory diagram of a specific example of the parameter calculation process.
  • FIG. 6 is an explanatory diagram of another specific example of the parameter calculation process.
  • FIG. 7 is an explanatory view of a time change pattern of the position and torque of the motor when the parameter calculation process of FIG. 5 is adopted.
  • FIG. 8 is an explanatory diagram of a time change pattern of the position and torque of the motor when the parameter calculation process of FIG. 6 is adopted.
  • FIG. 9 is an explanatory diagram of a process of step S106 of the interpolation function generation process.
  • FIG. 10 is an explanatory diagram of simulation results of Jerk values when primary interpolation, secondary interpolation, and fifth-order interpolation by the control unit are performed on the same input.
  • FIG. 11 is an explanatory diagram of an interpolation result by the control unit of the servo driver according to the embodiment.
  • FIG. 1 shows a schematic configuration and usage of a servo driver 20 according to an embodiment of the present invention.
  • the servo driver 20 is a device for driving a motor (three-phase motor) 40. As illustrated, the servo driver 20 is a current sensor for measuring the input / output current value of each leg of the power circuit 21, the control unit 10, and the inverter circuit 24 (details will be described later) in the power circuit 21. 25 is provided.
  • the power circuit 21 is a circuit for generating a three-phase alternating current to be supplied to the motor 40.
  • the power circuit 21 includes a rectifying circuit 22 for rectifying three-phase alternating current from the three-phase power source 50 and a smoothing capacitor 23.
  • the power circuit 21 includes an inverter circuit 24 for converting the output voltage of the rectifier circuit 22 smoothed by the smoothing capacitor 23 into a three-phase alternating current.
  • the control unit 10 is a unit configured of a processor, a flash ROM, a RAM, a gate driver, and the like. As illustrated, the control unit 10 receives a signal from each current sensor 25 and a signal from an encoder 41 (absolute encoder or incremental encoder) attached to the motor 40.
  • an encoder 41 absolute encoder or incremental encoder
  • control unit 10 operates as a unit having various functions, which will be described later, by the processor reading out the program onto the RAM and executing the program.
  • control unit 10 the function of the control unit 10 will be described.
  • the control unit 10 is a command value (in the present embodiment, a current command value) periodically input at a predetermined cycle t s (for example, 4 ms) from the host device 30 such as a programmable logic controller (PLC). ) And controls the inverter circuit 24 in accordance with
  • t s for example, 4 ms
  • PLC programmable logic controller
  • the k-th (k ⁇ 1; the first is the first) command value from the upper apparatus 30 will be denoted as x (k).
  • x (k) a time interval from the input of the kth command value to the input of the k + 1st command value, and the time from the output of the kth command value to the output of the k + 1st command value
  • the section is described as a kth command section.
  • FIG. 2 shows a functional block diagram of the control unit 10. As illustrated, the control unit 10 operates as an interpolation function generation unit 11, an interpolation unit 12, and a drive unit 13.
  • t in the fifth equation is an elapsed time from the start time (start time) of the k-th command section, as schematically shown in FIG. That is, when the time within the kth time interval in which the command value (interpolated value of the command value) is to be calculated is denoted as t tgt and the start time of the k th command interval is expressed as t k , the above fifth equation is t By substituting “t tgt ⁇ t k ”, the command value at time t tgt is calculated.
  • the interpolation unit 12 (FIG. 2) basically calculates the command value based on the latest interpolation function generated by the interpolation function generation unit 11 in a period t o (eg, 0.125 ms) shorter than the period t s Is a unit to repeat.
  • the interpolation unit 12 has a function (details will be described later) for calculating the command value in the kth command section from the interpolation formula y k-1 (t) for the k-1st command section.
  • the drive unit 13 is a unit that controls the inverter circuit 24 such that the current value from each sensor 25 has a value corresponding to the command value calculated by the interpolation unit 12.
  • the interpolation function generation unit 11 of the control unit 10 starts the interpolation function generation process of the procedure shown in FIG. 4 when the first (first) command value x (1) is input.
  • k has an initial value of "1", and increments by "1" every time branching to the "YES" side is performed in the processing (determination) of step S101.
  • the interpolation function generation unit 11 which starts this interpolation function generation process, first waits for the input timing of the next command value in step S101. In other words, the interpolation function generating unit 11 waits an input time of the current command value, from the input period t s of the command value has elapsed.
  • step S101; YES the interpolation function generation unit 11 determines whether the command value has been input (step S102). Then, when the command value is input (step S102; YES), the interpolation function generation unit 11 determines whether the k value is 4 or more (whether the command value input this time is the fourth or later command value) ) Is determined (step S103).
  • step S103 If the k value is less than 4 (step S103; NO), that is, if the command value input this time is the second or third command value, the interpolation function generation unit 11 performs parameter calculation processing (step After performing step S104), the function generation process (step S105) is performed. On the other hand, when the command value input this time is the fourth or later command value (step S103; YES), the interpolation function generation unit 11 performs the function generation process (step S105) without performing the parameter calculation process. .
  • Equation (1) is obtained as a result of intensive research on a method of generating a function for command value interpolation in which the first order derivative and the second order derivative continue at section boundaries.
  • the function value at the command section boundary coincides with the command value, and the interpolation function in which the first order derivative and the second order derivative at the command section boundary are continuous needs to satisfy the six boundary conditions. Therefore, using the following equation (2) (a fifth-order equation of time t) having six coefficients, the function value at the command section boundary matches the command value, and the first order derivative at the command section boundary, second order The function can obtain a continuous interpolation function.
  • Equation (3) is an approximation of the first-order derivative value at the end time of the kth command interval of the kth interpolation function
  • equation (4) is 2 at the end time of the kth command interval of the kth interpolation function. It is an approximation of the second derivative value.
  • Equation (8) can be obtained by ignoring each term of the third or higher order term of “t ⁇ t s ” on the right side of the equation (7) (considering “0”).
  • the equation (12) is changed to the equation of x using the relational expression (k + 1), and the above-mentioned equation (4) is the one in which the right side of the equation (12) is changed to the equation of x using the same relational equation is there.
  • the first time, the second order derivative value at the start time of) is a function that matches the value of the second order derivative. Therefore, the kth interpolation function needs to satisfy the following two conditions.
  • equation (15) is modified using equation (13)
  • equation (5) is obtained
  • equation (16) is modified using equation (14)
  • a (a 1 to a 6 ) can be calculated by the above equation (1).
  • the function generation process is originally a process that requires four command values input continuously. However, when the function generation processing is such processing, control of the power circuit 21 (drive control of the motor 40) can not be started until the fourth command value is input.
  • the process prepared for enabling control of the power circuit 21 to be started when the second command value is input is the parameter calculation process of step S104.
  • the function generation processing of the above contents can be executed if there are four continuous command values. Therefore, when generating the first interpolation function, the command value x (-1) and the command value x (0) are calculated (estimated) to perform function generation processing, and when generating the second interpolation function, the command value x ( If 0) is calculated and the function generation process is performed, control of the power circuit 21 can be started at the stage when the second command value is input.
  • the command value x (-1) is an estimated value of a command value two orders before the command value x (1), and the command value x (0) is 1 of the command value x (1). Is the estimated value of the previous command value.
  • step S104 the command value x (-1) and x (0) or the command value x (0) is calculated based on the command value already input. Parameter calculation processing is performed.
  • the interpolation function generation unit 11 After completing the function generation process, the interpolation function generation unit 11 returns to step S101 and waits for the input timing of the next command value.
  • the interpolation function generation unit 11 usually repeats the above processing. However, when the command value is not input despite the input timing of the command value (step S102; NO), the interpolation function generation unit 11 instructs the interpolation unit 12 to perform fifth-order interpolation for the front command section. The interpolation in the equation is instructed (step S106).
  • the interpolation of the kth command section up to the kth command value (in the drawing, the missing command value) not input from the kth-1 command value is k-1 It can be performed by a fifth-order interpolation formula y k-1 (t) for the command section. Note that t in the fifth-order interpolation formula y k-1 (t) for the k-1st command interval is an elapsed time from the start time t k-1 of the k- 1th command interval.
  • the interpolation unit 12 receives the instruction in the process of step S106, the elapsed time from the start time of the kth time section of the time t tgt for which the command value should be calculated is represented by ⁇ t, y k-1 (t)
  • the command value at time t tgt is calculated by substituting “t s + ⁇ t” for t of t.
  • the control unit 10 of the servo driver 20 determines the command value x (k) based on the four command values from the command value x (k-2) to the command value x (k + 1).
  • a k-th interpolation function (a fifth-order equation of time) for calculating the command value in the k-th command section from the command value x (k + 1) to the command value x (k + 1) is generated.
  • the kth interpolation function generated by the control unit 10 corresponds to the command value x (k) and the command value x (k + 1) at the start time and the end time of the kth time interval, respectively,
  • the first order derivative value and the second order derivative value at the start time of the k th time interval are respectively the first order derivative value and the second order derivative at the end time of the k th -1 time interval of the k th -1 interpolation function It is a function that matches the value. Therefore, according to each interpolation function generated by the control unit 10, it is possible to interpolate the command value in such a manner that the followability to the original trajectory (time change pattern of the interpolation target command value) is high and Jerk (acceleration) is not large.
  • FIG. 10 shows simulation results of Jerk values when primary interpolation, secondary interpolation, and fifth-order interpolation by the control unit 10 are performed on the same input (the same set of command values).
  • FIG. 10A shows simulation results of Jerk values when primary interpolation, secondary interpolation, and fifth-order interpolation by the control unit 10 are performed on the same input (the same set of command values).
  • FIG. 10A shows simulation results of Jerk values when primary interpolation, secondary interpolation, and fifth-order interpolation by the control unit 10 are performed on the same input (the same set of command values).
  • the linear interpolation FIG. 10A
  • relatively large Jerk occurs at each input of the command value.
  • quadratic interpolation FIG. 10 (b)
  • a relatively large Jerk is generated for each input of the command value, but according to the quintic interpolation of the control unit 10, FIG.
  • the Jerk value can be reduced to a very small value.
  • control unit 10 has a function of generating a first interpolation function and a second interpolation function in which the four command values are not uniform, using an estimated value such as the command value x (0). Therefore, according to the servo driver 20 (control unit 10) according to the present embodiment, as shown in FIG. 11, interpolation of the command value is started from the point of time of input of the second command value as in the linear interpolation. It will also be possible.
  • the servo driver 20 (control unit 10) according to the above-described embodiment can perform various modifications. For example, based on the above technology, a device for correcting a command value that is not for the motor 40 may be manufactured. Further, in the interpolation function generation process (FIG. 4), when the command value is not input at the input timing of the command value (step S102; NO), the fifth-order interpolation formula y k-1 for the k-1st command section The processing of calculating (estimating) x (k + 1) by substituting 2t s into t of (t) may be performed, and then the processing may be modified to processing of step S105.
  • Equation (5) Jerk will be smaller, even if the first derivative is not continuous. Therefore, other equations may be used instead of equation (5) to calculate a 1 to a 6 . However, Jerk will be smaller if both the -1st derivative and the 2nd derivative are continuous, so equation (5) is used (a 1 to a 6 can be calculated by equation (1) Is preferable).

Abstract

時系列的に入力される指令値を、Ｊｅｒｋが大きくならず、且つ、指令に対する従遅れが少ない形で補間できる内挿技術を提供する。サーボドライバ（２０）の制御部（１０）は、第ｋ（≧３）時間区間内の指令値を算出するための第ｋ補間関数を、ｘ(ｋ－２)からｘ(ｋ＋１)までの４指令値に基づき順次生成する機能であって、第ｋ補間関数として、第ｋ時間区間の開始時間、終了時間における関数値が、それぞれ、ｘ(ｋ)、ｘ(ｋ＋１)と一致し、且つ、第ｋ時間区間の開始時間における２階導関数値が、第ｋ－１補間関数の第ｋ－１時間区間の終了時間における２階導関数値と一致する、時間の５次式を生成する機能を有する。

Description

指令値補間装置及びサーボドライバ
　本発明は、指令値補間装置とサーボドライバとに関する。
　数値制御工作機械のより滑らかな制御を可能とするために、与えられている複数の指令値に基づき、１階導関数及び２階導関数が連続するように、各指令値間の指令値を補間（算出）するための補間関数を生成し、生成した各補間関数を用いて指令値を補間することが行われている（例えば、特許文献１参照）。
特開２００８－２２５８２５号公報
　補間対象となる複数の指令値が既に存在している場合、補間関数の生成に必要とされる指令値数は特に限定されない。ただし、指令値が順次入力される場合には、補間関数の生成に必要とされる指令値数が少ない程、各指令値からなる指令に対する追従遅れを少なくすることができる。そのため、指令値が順次入力される場合には、補間関数の生成に必要とされる指令値数は少ない方がよい。そして、指令値が順次入力される場合にも、Ｊｅｒｋ（加加速度）が大きくなるのを防ぐために、各補間関数の２階導関数が連続していることが望まれる。
　本発明は、上記事情に鑑みてなされたものであり、時系列的に入力される指令値を、Ｊｅｒｋが大きくならず、且つ、指令に対する追従遅れが少ない形で補間できる内挿技術を提供することを目的とする。
　上記目的を達成するために、本発明の、所定周期ｔｓで順次入力される指令値ｘ(ｋ)（ｋは、何番目に入力された指令値であるかを示す整数値）を補間する指令値補間装置は、第ｋ時間区間の開始時間、終了時間における関数値が、それぞれ、指令値ｘ(ｋ)、指令値ｘ(ｋ＋１)と一致する第ｋ補間関数を、"１"以上のｋ値のそれぞれについてｋ値の昇順に生成する補間関数生成手段と、前記補間関数生成手段により生成される前記第ｋ補間関数を用いて前記第ｋ時間区間内の複数の指令値を算出する処理を、ｋ値の昇順に繰り返す補間手段と、を備え、　前記補間関数生成手段が、前記第ｋ（≧３）補間関数を指令値ｘ(ｋ－２)から指令値ｘ(ｋ＋１)までの４指令値に基づき生成する手段であると共に、前記第ｋ（≧３）補間関数として、前記第ｋ時間区間の開始時間、終了時間における関数値が、それぞれ、指令値ｘ(ｋ)、指令値ｘ(ｋ＋１)と一致し、且つ、前記第ｋ時間区間の開始時間における２階導関数値が、第ｋ－１補間関数の第ｋ－１時間区間の終了時間における２階導関数値と一致する、時間の５次式を生成する手段である構成を有する。
　すなわち、本発明の指令値補間装置の補間関数生成手段は、ｋ≧３である場合、指令値ｘ(ｋ－２)から指令値ｘ(ｋ＋１)までの４指令値に基づき、第ｋ指令区間内の指令値を算出するための第ｋ補間関数として、時間の５次式を生成する。そして、補間関数生成手段が生成する第ｋ（≧３）補間関数は、第ｋ時間区間の開始時間、終了時間における関数値が、それぞれ、指令値ｘ(ｋ)、指令値ｘ(ｋ＋１)と一致し、且つ、第ｋ時間区間の開始時間における２階導関数値が、第ｋ－１補間関数の第ｋ－１時間区間の終了時間における２階導関数値と一致する関数である。従って、補間関数生成手段が生成する各補間関数によれば、Ｊｅｒｋ（加加速度）が小さくなる形で指令値を補間できる。そして、補間関数生成手段は、各補間関数を少量（４個）の指令値から生成するのであるから、本発明に係る指令値補間装置によれば、各指令値からなる指令に対する追従遅れを少なくすることも可能となる。
　１次導関数も連続していた方が、Ｊｅｒｋの抑制効果は向上する。従って、本発明の指令値補間装置に、『前記補間関数生成手段は、前記第ｋ（≧３）補間関数として、前記第ｋ時間区間の開始時間、終了時間における関数値が、それぞれ、指令値ｘ(ｋ)、指令値ｘ(ｋ＋１)と一致し、且つ、前記第ｋ時間区間の終了時間における１階導関数値、２階導関数値が、それぞれ、前記第ｋ－１補間関数の第ｋ－１時間区間の開始時間における１階導関数値、２階導関数値と一致する、時間の５次式を、生成する』構成を採用しておいてもよい。なお、当該構成は、例えば、第ｋ補間関数が、『以下の式を満たすａ１～ａ６を、それぞれ、０次～５次の係数とした、第ｋ時間区間の開始時間からの経過時間ｔの５次式』となるようにしておくことにより実現できる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　本発明の指令値補間装置には、通常、『前記補間関数生成手段は、前記第ｋ（≧１）補間関数を生成するための生成処理を、指令値ｘ(ｋ＋１)が入力されたときに実行し、前記補間手段は、前記第ｋ補間関数が生成されたときに、前記第ｋ時間区間内の指令値を算出する処理を開始する』構成が採用される。ただし、本発明の指令値補間装置に、補間関数生成手段による第ｋ補間関数の生成タイミングや、補間手段による“第ｋ時間区間内の指令値を算出する処理”の開始タイミングが、上記したものとは異なる構成を採用しておいてもよい。
　また、本発明の指令値補間装置の補間関数生成手段としては、第１，第２補間関数の具体的な生成手順が異なる様々なものを採用することが出来る。具体的には、補間関数生成手段として、例えば、『ｘ(－１)、ｘ(０)の値が、それぞれ、"３・ｘ(１)－２・ｘ(２)"、"２・ｘ(１)－ｘ(２)"であると仮定して、前記（１）式により、第１補間関数を生成し、ｘ(０)の値が、"２・ｘ(１)－ｘ(２)"であると仮定して、前記（１）式により、第２補間関数を生成する』ものを採用してもよい。また、補間関数生成手段として、『ｘ(－１)、ｘ(０)の値として、いずれも、ｘ(１)であると仮定して、前記（１）式により、第１補間関数を生成し、ｘ(０)の値が、ｘ(１)であると仮定して、前記(１)式により、第２補間関数を生成する』ものを採用してもよい。
　また、或る指令値が入力されなくても補間を続行できるようにするために、本発明の指令値補間装置に、『指令値ｘ(ｋ＋１)（ｋ≧３）が入力されるべき入力タイミングで指令値ｘ(ｋ＋１)が入力されなかった場合、前記補間手段は、第ｋ－１補間関数を用いて第ｋ時間区間内の指令値を算出する』構成や、『指令値ｘ(ｋ＋１)（ｋ≧３）が入力されるべき入力タイミングで指令値ｘ(ｋ＋１)が入力されなかった場合、前記補間関数生成手段は、第ｋ－１補間関数を用いて指令値ｘ(ｋ＋１)を推定し、推定した指令値ｘ(ｋ＋１)を用いて第ｋ補間関数を生成する』構成を採用しておいてもよい。
　また、本発明の、所定周期で順次入力される指令値ｘ(ｋ)（ｋは、何番目に入力された指令値であるかを示す整数値）に基づきサーボモータを駆動するサーボドライバは、前記サーボモータを駆動するためのパワー回路と、指令値ｘ(ｋ＋１)（ｋ≧１）が入力されたときに、第ｋ時間区間の開始時間、終了時間における関数値が、それぞれ、指令値ｘ(ｋ)、指令値ｘ(ｋ＋１)と一致する第ｋ補間関数を生成する補間関数生成手段と、前記補間関数生成手段により生成される前記第ｋ補間関数を用いて前記第ｋ時間区間内の複数の指令値を算出する補間手段と、前記補間手段により算出された各指令値に基づき前記パワー回路を制御する駆動制御手段と、を備え、前記補間関数生成手段が、前記第ｋ（≧３）補間関数を指令値ｘ(ｋ－２)から指令値ｘ(ｋ＋１)までの４指令値に基づき生成する手段であると共に、前記第ｋ（≧３）補間関数として、前記第ｋ時間区間の開始時間、終了時間における関数値が、それぞれ、指令値ｘ(ｋ)、指令値ｘ(ｋ＋１)と一致し、且つ、前記第ｋ時間区間の開始時間における２階導関数値が、第ｋ－１補間関数の第ｋ－１時間区間の終了時間における２階導関数値と一致する、時間の５次式を、生成する手段である構成を有する。
　すなわち、本発明のサーボドライバは、本発明の指令値補間装置と同様に、第ｋ（≧３）指令区間内の指令値を算出するための第ｋ補間関数（時間の５次式）を、指令値ｘ(ｋ－２)から指令値ｘ(ｋ＋１)までの４指令値に基づき生成する補間関数生成手段を備える。また、この補間関数生成手段が生成する第ｋ（≧３）補間関数は、第ｋ時間区間の開始時間、終了時間における関数値が、それぞれ、指令値ｘ(ｋ)、指令値ｘ(ｋ＋１)と一致し、且つ、第ｋ時間区間の開始時間における２階導関数値が、第ｋ－１補間関数の第ｋ－１時間区間の終了時間における２階導関数値と一致する関数である。従って、補間関数生成手段が生成する各補間関数によれば、Ｊｅｒｋ（加加速度）が小さくなる形で指令値を補間できる。そして、補間関数生成手段は、各補間関数を少量（４個）の指令値から生成するのであるから、本発明のサーボドライバによれば、指令に対する追従遅れが少ない形でパワー回路の制御できることになる。
　本発明によれば、時系列的に入力される指令値を、Ｊｅｒｋが大きくならず、且つ、指令に対する追従遅れが少ない形で、補間することが可能となる。
図１は、本発明の一実施形態に係るサーボドライバの概略構成及び使用形態の説明図である。 図２は、実施形態に係るサーボドライバが備える制御部の機能ブロック図である。 図３は、補間関数ｙｋ（ｔ）を説明するための図である。 図４は、制御部内の補間関数生成部が実行する補間関数生成処理の流れ図である。 図５は、パラメータ算出処理の具体例の説明図である。 図６は、パラメータ算出処理の他の具体例の説明図である。 図７は、図５のパラメータ算出処理を採用した場合におけるモータの位置及びトルクの時間変化パターンの説明図である。 図８は、図６のパラメータ算出処理を採用した場合におけるモータの位置及びトルクの時間変化パターンの説明図である。 図９は、補間関数生成処理のステップＳ１０６の処理の説明図である。 図１０は、同一入力に対して、１次補間、２次補間、制御部による５次補間を行った場合のＪｅｒｋ値のシミュレーション結果の説明図である。 図１１は、実施形態に係るサーボドライバの制御部による補間結果の説明図である。
　以下、本発明の実施の形態を、図面を参照して説明する。
　図１に、本発明の一実施形態に係るサーボドライバ２０の概略構成及び使用形態を示す。
　本実施形態に係るサーボドライバ２０は、モータ（三相モータ）４０を駆動するための装置である。図示してあるように、サーボドライバ２０は、パワー回路２１、制御部１０、及び、パワー回路２１内のインバータ回路２４（詳細は後述）の各レグの入出力電流値を測定するための電流センサ２５を備える。
　パワー回路２１は、モータ４０に供給する三相交流を生成するための回路である。パワー回路２１は、三相電源５０からの三相交流を整流するための整流回路２２、及び、平滑コンデンサ２３を備える。さらに、パワー回路２１は、平滑コンデンサ２３により平滑化された整流回路２２の出力電圧を、三相交流に変換するためのインバータ回路２４を備える。
　制御部１０は、プロセッサ、フラッシュＲＯＭ、ＲＡＭ、ゲートドライバ等から構成されたユニットである。図示してあるように、この制御部１０には、各電流センサ２５からの信号と、モータ４０に取り付けられたエンコーダ４１（アブソリュートエンコーダやインクリメンタルエンコーダ）からの信号とが、入力されている。
　また、制御部１０のフラッシュＲＯＭには、サーボドライバ２０用のものとして開発されたプログラムが記憶されている。制御部１０は、当該プログラムをプロセッサがＲＡＭ上に読み出して実行することにより、後述する各種機能を有するユニットとして動作する。
　以下、制御部１０の機能を説明する。
　制御部１０は、基本的には、ＰＬＣ（Programmable logic controller）等の上位装置３０から所定の周期ｔｓ（例えば、４ｍｓ）で周期的に入力される指令値（本実施形態では、電流指令値）に従ってインバータ回路２４を制御するユニットである。以下、上位装置３０からのｋ番目（ｋ≧１；先頭が１番目）の指令値のことを、ｘ(ｋ)と表記する。また、ｋ番目の指令値が入力されてからｋ＋１番目の指令値が入力されるまでの時間区間、及び、ｋ番目の指令値が出力されてからｋ＋１番目の指令値が出力されるまでの時間区間のことを、第ｋ指令区間と表記する。
　図２に、制御部１０の機能ブロック図を示す。図示してあるように、制御部１０は、補間関数生成部１１、補間部１２及び駆動部１３として動作する。
　補間関数生成部１１は、指令区間毎に、その指令区間用の補間関数を生成するユニット（機能ブロック）である。詳細については後述するが、この補間関数生成部１１は、第ｋ（≧１）指令区間用の補間関数ｙｋ(ｔ)として、時間ｔの５次式を生成する。
　ｙｋ(ｔ)＝ａ１＋ａ２ｔ＋ａ３ｔ２＋ａ４ｔ３＋ａ５ｔ４＋ａ６ｔ５
　なお、この５次式におけるｔは、図３に模式的に示してあるように、第ｋ指令区間の開始時間（開始時刻）からの経過時間である。すなわち、指令値（指令値の補間値）を算出すべき第ｋ時間区間内の時刻をｔｔｇｔと表記し、第ｋ指令区間の開始時刻をｔｋと表記すると、上記５次式は、ｔに、“ｔｔｇｔ－ｔｋ”を代入することにより、時刻ｔｔｇｔにおける指令値が算出される式となっている。
　補間部１２（図２）は、基本的には、補間関数生成部１１により生成された最新の補間関数による指令値の算出を、周期ｔｓよりも短い周期ｔｏ（例えば、０．１２５ｍｓ）で繰り返すユニットである。ただし、補間部１２は、第ｋ－１指令区間用の補間式ｙｋ－１(ｔ)から、第ｋ指令区間内の指令値を算出する機能（詳細は後述）を有している。
　駆動部１３は、各センサ２５からの電流値が、補間部１２により算出された指令値に応じた値となるように、インバータ回路２４を制御するユニットである。
　以下、制御部１０の機能を、さらに具体的に説明する。
　制御部１０の補間関数生成部１１は、１番目（最初）の指令値ｘ(１)が入力されたときに、図４に示した手順の補間関数生成処理を開始する。なお、この図４及び以下の説明において、ｋとは、初期値が“１”で、ステップＳ１０１の処理（判断）にて“ＹＥＳ”側への分岐が行われる度に、“１”カウントアップされる変数のことである。
　すなわち、指令値ｘ(１)が入力されたため、この補間関数生成処理を開始した補間関数生成部１１は、まず、ステップＳ１０１にて、次の指令値の入力タイミングとなるのを待機する。換言すれば、補間関数生成部１１は、今回の指令値の入力時刻から、指令値の入力周期ｔｓが経過するのを待機する。
　指令値の入力タイミングとなった場合（ステップＳ１０１；ＹＥＳ）、補間関数生成部１１は、指令値が入力されたか否かを判断する（ステップＳ１０２）。そして、補間関数生成部１１は、指令値が入力された場合（ステップＳ１０２；ＹＥＳ）には、ｋ値が４以上であるか（今回入力された指令値が４番目以降の指令値であるか）否かを判断する（ステップＳ１０３）。
　ｋ値が４未満であった場合（ステップＳ１０３；ＮＯ）、すなわち、今回入力された指令値が２番目又は３番目の指令値であった場合、補間関数生成部１１は、パラメータ算出処理（ステップＳ１０４）を行ってから、関数生成処理（ステップＳ１０５）を行う。一方、今回入力された指令値が４番目以降の指令値であった場合（ステップＳ１０３；ＹＥＳ）、補間関数生成部１１は、パラメータ算出処理を行うことなく、関数生成処理（ステップＳ１０５）を行う。
　関数生成処理は、第ｋ指令区間用の補間関数“ｙｋ(ｔ)＝ａ１＋ａ２ｔ＋ａ３ｔ２＋ａ４ｔ３＋ａ５ｔ４＋ａ６ｔ５”の係数ａ１～ａ６を、以下の（１）式により算出して算出結果を補間部１２に通知する処理である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
　以下、（１）式の導出手順を説明する。なお、以下の説明では、関数ｆ（ｙｋ(ｔ)等）のｎ階導関数のことを、ｆ(n)と表記する。
　上記した（１）式は、１階導関数、２階導関数が区間境界において連続する指令値補間用の関数の生成法を鋭意研究した結果として得られたものである。
　具体的には、指令区間境界における関数値が指令値と一致し、指令区間境界における１階導関数、２階導関数が連続する補間関数は、６つの境界条件を満たす必要がある。従って、６つの係数を有する以下の（２）式（時間ｔの５次式）を用いれば、指令区間境界における関数値が指令値と一致し、指令区間境界における１階導関数、２階導関数が連続する補間関数を得ることができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
　（２）式の６つの係数の値を決定するためには、原則として、６つの指令値が必要とされる。ただし、係数ａ１～ａ６の値の算出に要する指令値数が多いと、指令に対する追従遅れが大きくなる。そこで、上記（１）式の開発時には、指令に対する追従遅れを少なくするために、第ｋ補間関数の第ｋ指令区間の各境界（開始時間“０”、終了時間“ｔｓ”）における１階導関数値、２階導関数値を、以下の（３）～（６）式で近似している。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
　（３）式は、第ｋ補間関数の第ｋ指令区間の終了時間における１階導関数値の近似式であり、（４）式は、第ｋ補間関数の第ｋ指令区間の終了時間における２階導関数値の近似式である。これらの式は、（２）式のテイラー展開等により導出したものとなっている。
　具体的には、（２）式を点ｔｓ回りでテイラー展開すると以下の（７）式が得られる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
　この（７）式の右辺の“ｔ－ｔｓ”の３次以上の各項を、無視する（“０”と見做す）と、以下の（８）式を得ることができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
　（８）式のｔに、－ｔｓ、０を代入すると、それぞれ、以下の（９）、（１０）式が得られる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
　これらの式を、ｙｋ (１)(ｔｓ)、ｙｋ (２)(ｔｓ)の連立方程式として解くと、以下の（１１）式と（１２）式とを得ることができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
　上記した（３）式は、（１１）式の右辺を、ｙｋ(－ｔｓ)＝ｘ(ｋ－１)、ｙｋ(０)＝ｘ(ｋ)、ｙｋ(ｔｓ)＝ｘ(ｋ＋１)という関係式を用いて、ｘの式に変更したものであり、上記した（４）式は、同じ関係式を用いて、（１２）式の右辺をｘの式に変更したものである。
　上記した（５）、（６）式は、それぞれ、第ｋ補間関数の第ｋ指令区間の開始時間における１階導関数値、２階導関数値の近似式である。これらの式は、以下の手順で導出したものとなっている。
　求めたい第ｋ補間関数は、第ｋ指令区間の開始時間における１階、２階導関数値が、それぞれ、第ｋ－１補間関数の第ｋ－１指令区間の終了時間（＝第ｋ指令区間の開始時間）における１階、２階導関数値と一致する関数である。従って、第ｋ補間関数は、以下の２条件を満たす必要がある。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
　ここで、上記した（３）、（４）式の“ｋ”に、“ｋ－１”を代入すると以下の（１５）、（１６）式を得ることができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
　そして、（１３）式を用いて（１５）式を変形すれば、（５）式が得られ、（１４）式を用いて（１６）式を変形すれば、（６）式が得られる。従って、（５）、（６）式を満たすようにすれば、第ｋ指令区間の開始時間における１階、２階導関数値が、それぞれ、第ｋ－１補間関数の第ｋ－１指令区間の終了時間（＝第ｋ指令区間の開始時間）における１階、２階導関数値と一致する第ｋ補間関数を得ることができる。
　以上、説明したように、（３）、（４）式は、それぞれ、第ｋ補間関数の第ｋ指令区間の終了時間における１階導関数値、２階導関数値の近似式として使用できるものである。また、（５）式は、第ｋ補間関数の第ｋ指令区間の開始時間における１階導関数値の近似式、及び、第ｋ補間関数の第ｋ指令区間の開始時間における１階階導関数の連続条件式として使用できるものである。さらに、（６）式は、第ｋ補間関数の第ｋ指令区間の開始時間における２階導関数値の近似式、及び、第ｋ補間関数の第ｋ指令区間の開始時間における２階階導関数の連続条件式として使用できるものである。そして、ｙｋ(０)＝ｘ(ｋ)、ｙｋ(ｔｓ)＝ｘ(ｋ＋１)であるから、結局、以下の（１７）式が成立することになる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
　すなわち、以下のように、行列Ｙｄ、ＫＸ、Ｘを定義すると、Ｙｄ＝ＫＸ・Ｘが成立することになる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
　また、（１）式（ｔの５次式）の両辺をｔで微分すると、以下の（１８）式を得ることができ、（１８）式の両辺をｔで微分すると、以下の（１９）式を得ることができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
　さらに、（１）式から、ｙｋ(０)＝ａ１が得られ、（１８）式、（１９）式から、それぞれ、ｙｋ (１)(０)＝ａ２、ｙｋ (２)(０)＝２ａ３が得られる。
　従って、以下の（２０）式が成立することになる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
　この（２０）式中の右辺の６行６列行列、１行６列行列のことを、それぞれ、ＫＡ、Ａと表記すると、Ｙｄ＝ＫＡ・Ａが成立していることになるが、既に説明したように、Ｙｄ＝ＫＸ・Ｘが成立している（（１７）式参照）。
　そして、ＫＸ、ＫＡ、Ｘの要素は、全て既知数であるため、ＫＡ －１・ＫＸ・Ｘにより、Ａを求めることができる。Ａを求めるために、ＫＡ －１・ＫＸを実際に計算すると、以下の行列が得られる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
　従って、Ａ（ａ１～ａ６）を、上記した（１）式により算出できることになる。
　図４に戻って説明を続ける。
　上記説明から明らかなように、関数生成処理は、本来は、連続的に入力された４つ指令値を必要とする処理である。ただし、関数生成処理をそのような処理としておいた場合、４番目の指令値が入力されるまで、パワー回路２１の制御（モータ４０の駆動制御）を開始できないことになる。
　２番目の指令値が入力された段階で、パワー回路２１の制御を開始できるようにするために用意されている処理が、ステップＳ１０４のパラメータ算出処理である。
　具体的には、上記内容の関数生成処理は、連続した４つの指令値があれば実行可能である。従って、第１補間関数の生成時には、指令値ｘ(－１)、指令値ｘ(０)が算出（推定）されて関数生成処理が行われ、第２補間関数の生成時には、指令値ｘ(０)が算出されて関数生成処理が行われるようにしておけば、２番目の指令値が入力された段階でパワー回路２１の制御を開始することが可能となる。なお、指令値ｘ(－１)とは、指令値ｘ(１)の２つ前の指令値の推定値のことであり、指令値ｘ(０)とは、指令値ｘ(１)の１つ前の指令値の推定値のことである。
　ただし、指令値ｘ(－１)や指令値ｘ(０)の値が適正でない場合には、パワー回路２１に対して好ましくない制御が行われてしまうことになる。そのような不具合の発生を防止するために、ステップＳ１０４では、既に入力されている指令値に基づき、指令値ｘ(－１)及びｘ(０)、又は、指令値ｘ(０)を算出するパラメータ算出処理が行われる。
　以下、パラメータ算出処理の具体例を説明する。
　パラメータ算出処理としては、ｋ＝２である場合には、以下の（２１）及び（２２）式により、ｘ(－１)とｘ(０)とを算出（推定）し、ｋ＝３である場合には、以下の（２２）式により、ｘ(０)を算出するものを採用することが出来る。
　ｘ(－１)＝３・ｘ(１)－２・ｘ(２)　　　　　…（21）
　ｘ(０)＝２・ｘ(１)－ｘ(２)　　　　　　　　…（22）
　すなわち、このパラメータ算出処理では、図５に模式的に示したように、指令値の変化速度が一定であると仮定して、ｘ(－１)及びｘ(０)、又はｘ(０)を算出する。
　また、パラメータ算出処理として、図６に模式的に示したように、ｋ＝２である場合には、指令値ｘ(１)と同じ値を、ｘ(－１)とｘ(０)として算出し、ｋ＝２である場合には、指令値ｘ(１)と同じ値を、ｘ(０)として算出する処理を採用することもできる。
　なお、前者のパラメータ算出処理（図５）を採用した場合、モータ４０の位置、トルクは、それぞれ、図７に示したように変化する。また、後者のパラメータ算出処理（図６）を採用した場合、モータ４０の位置、トルクは、それぞれ、図８に示したように変化する。
　すなわち、変化速度一定を仮定して指令値ｘ(－１)、ｘ（０）を算出する前者のパラメータ算出処理を採用しておけば（図７）、指令値ｘ(－１)、ｘ（０）をｘ（１）と同じ値とする後者のパラメータ算出処理を採用した場合（図８）よりも、軌道再現性を向上させることができる。ただし、後者のパラメータ算出処理を採用しておけば（図８）、動作開始点のトルクのピークを、前者のパラメータ算出処理を採用した場合（図７）よりも小さくすることができる。従って、動作開始点のトルクのピークを小さくしたい場合には、前者のパラメータ算出処理が行われるようにしておけば良く、良好な軌道再現性を得たい場合には、後者のパラメータ算出処理が行われるようにしておけば良い。
　図４に戻って説明を続ける。
　関数生成処理を終えた補間関数生成部１１は、ステップＳ１０１に戻って次の指令値の入力タイミングとなるのを待機する。
　補間関数生成部１１は、通常は、上記のような処理を繰り返す。ただし、指令値の入力タイミングとなったにも拘わらず、指令値が入力されなかった場合（ステップＳ１０２；ＮＯ）、補間関数生成部１１は、補間部１２に、前指令区間用の５次補間式での補間を指示する（ステップＳ１０６）。
　すなわち、上位装置３０からは、通常、なだらかに時間変化する指令値が入力される。従って、図９に模式的に示したように、第ｋ－１指令値から入力されなかった第ｋ指令値（図では、欠落指令値）までの第ｋ指令区間の補間を、第ｋ－１指令区間用の５次補間式ｙｋ－１(ｔ)で行うことができる。なお、第ｋ－１指令区間用の５次補間式ｙｋ－１(ｔ)におけるｔは、第ｋ－１指令区間の開始時刻ｔｋ－１からの経過時間である。そのため、ステップＳ１０６の処理による指示を受けた補間部１２は、指令値を算出すべき時刻ｔｔｇｔの第ｋ時間区間の開始時刻からの経過時間をΔｔと表記すると、ｙｋ－１(ｔ)のｔに、“ｔｓ＋Δｔ”を代入することにより、時刻ｔｔｇｔにおける指令値を算出する。
　以上、説明したように、本実施形態に係るサーボドライバ２０の制御部１０は、指令値ｘ(ｋ－２)から指令値ｘ(ｋ＋１)までの４指令値に基づき、指令値ｘ(ｋ)から指令値ｘ(ｋ＋１)までの第ｋ指令区間内の指令値を算出するための第ｋ補間関数（時間の５次式）を生成する。そして、制御部１０の生成する第ｋ補間関数は、第ｋ時間区間の開始時間、終了時間における関数値が、それぞれ、指令値ｘ(ｋ)、指令値ｘ(ｋ＋１)と一致し、且つ、第ｋ時間区間の開始時間における１階導関数値、２階導関数値が、それぞれ、第ｋ－１補間関数の第ｋ－１時間区間の終了時間における１階導関数値、２階導関数値と一致する関数である。従って、制御部１０が生成する各補間関数によれば、オリジナル軌道（補間対象指令値の時間変化パターン）への追従性が高く、Ｊｅｒｋ（加加速度）も大きくならない形で指令値を補間できる。
　具体的には、図１０に、同一入力（同一の指令値群）に対して、１次補間、２次補間、制御部１０による５次補間を行った場合のＪｅｒｋ値のシミュレーション結果を示す。図示してあるように、１次補間を行った場合（図１０（ａ））には、指令値の入力毎に、比較的に大きなＪｅｒｋが発生する。また、２次補間を行った場合（図１０（ｂ））にも、指令値の入力毎に、比較的に大きなＪｅｒｋが発生するが、制御部１０の５次補間によれば、図１０（ｃ）に示してあるように、Ｊｅｒｋ値を極めて小さな値に抑えることができる。
　さらに、制御部１０は、４指令値が揃わない第１補間関数、第２補間関数を、指令値ｘ(０)等の推定値を用いて生成する機能を有している。従って、本実施形態に係るサーボドライバ２０（制御部１０）によれば、図１１に示したように、１次補間と同様に、２番目の指令値の入力時点から、指令値の補間を開始できることにもなる。
　《変形形態》
　上記した実施形態に係るサーボドライバ２０（制御部１０）は、各種の変形を行えるものである。例えば、上記技術に基づき、モータ４０用のものではない指令値を補正する装置を製造しても良い。また、補間関数生成処理（図４）を、指令値の入力タイミングで指令値が入力されなかった場合（ステップＳ１０２；ＮＯ）に、第ｋ－１指令区間用の５次補間式ｙｋ－１(ｔ)のｔに２ｔｓを代入することによりｘ(ｋ＋１)を算出（推定）する処理が行われてから、ステップＳ１０５の処理が行われる処理に変形しても良い。
　２次導関数が連続していれば（第ｋ時間区間の開始時間における２階導関数値が、第ｋ－１補間関数の第ｋ－１時間区間の終了時間における２階導関数値と一致していれば）、１次導関数が連続していなくても、Ｊｅｒｋは小さくなる。従って、（５）式の代わりに他の式が用いられてａ１～ａ６が算出されるようにしておいてもよい。ただし－１次導関数及び２次導関数の双方が連続していた方がＪｅｒｋは小さくなるので、（５）式を用いておく（（１）式によりａ１～ａ６が算出されるようにしておく）ことが好ましい。
　なお、（５）式の代わりに使用できる式としては、以下の（２３）式を例示できる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
　この（２３）式を（５）式の代わりに用いた場合、ａ１～ａ６は、以下の（２４）式にて算出されることになる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000018
　１０　　サーボドライバ
　１１　　補間関数生成部
　１２　　補間部
　１３　　駆動部
　２１　　パワー回路
　２２　　整流回路
　２３　　平滑コンデンサ
　２４　　インバータ回路
　２５　　電流センサ
　３０　　上位装置
　４０　　モータ
　４１　　エンコーダ
　５０　　三相電源

Claims (9)

  1. 　所定周期ｔｓで順次入力される指令値ｘ(ｋ)（ｋは、何番目に入力された指令値であるかを示す整数値）を補間する指令値補間装置において、
    　第ｋ時間区間の開始時間、終了時間における関数値が、それぞれ、指令値ｘ(ｋ)、指令値ｘ(ｋ＋１)と一致する第ｋ補間関数を、“１”以上のｋ値のそれぞれについてｋ値の昇順に生成する補間関数生成手段と、
    　前記補間関数生成手段により生成される前記第ｋ補間関数を用いて前記第ｋ時間区間内の複数の指令値を算出する処理を、ｋ値の昇順に繰り返す補間手段と、
    　を備え、
    　前記補間関数生成手段が、前記第ｋ（≧３）補間関数を指令値ｘ(ｋ－２)から指令値ｘ(ｋ＋１)までの４指令値に基づき生成する手段であると共に、前記第ｋ（≧３）補間関数として、前記第ｋ時間区間の開始時間、終了時間における関数値が、それぞれ、指令値ｘ(ｋ)、指令値ｘ(ｋ＋１)と一致し、且つ、前記第ｋ時間区間の開始時間における２階導関数値が、第ｋ－１補間関数の第ｋ－１時間区間の終了時間における２階導関数値と一致する、時間の５次式を生成する手段である、
    　ことを特徴とする指令値補間装置。
  2. 　前記補間関数生成手段は、前記第ｋ（≧３）補間関数として、前記第ｋ時間区間の開始時間、終了時間における関数値が、それぞれ、指令値ｘ(ｋ)、指令値ｘ(ｋ＋１)と一致し、且つ、前記第ｋ時間区間の終了時間における１階導関数値、２階導関数値が、それぞれ、前記第ｋ－１補間関数の第ｋ－１時間区間の開始時間における１階導関数値、２階導関数値と一致する、時間の５次式を、生成する、
    　ことを特徴とする請求項１に記載の指令値補間装置。
  3. 　前記第ｋ（≧３）補間関数が、以下の式を満たすａ１～ａ６を、それぞれ、０次～５次の係数とした、第ｋ時間区間の開始時間からの経過時間ｔの５次式である、
    　ことを特徴とする請求項２に記載の指令値補間装置。
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
  4. 　前記補間関数生成手段は、前記第ｋ（≧１）補間関数を生成するための生成処理を、指令値ｘ(ｋ＋１)が入力されたときに実行し、
    　前記補間手段は、前記第ｋ補間関数が生成されたときに、前記第ｋ時間区間内の指令値を算出する処理を開始する、
    　ことを特徴とする請求項１から３のいずれか一項に記載の指令値補間装置。
  5. 　前記補間関数生成手段は、
    　ｘ(－１)、ｘ(０)の値が、それぞれ、“３・ｘ(１)－２・ｘ(２)”、“２・ｘ(１)－ｘ(２)”であると仮定して、前記（１）式により、前記第１補間関数を生成し、
    　ｘ(０)の値が、“２・ｘ(１)－ｘ(２)”であると仮定して、前記（１）式により、前記第２補間関数を生成する、
    　ことを特徴とする請求項３に記載の指令値補間装置。
  6. 　前記補間関数生成手段は、
    　ｘ(－１)、ｘ(０)の値が、いずれも、ｘ(１)であると仮定して、前記（１）式により、前記第１補間関数を生成し、
    　ｘ(０)の値が、ｘ(１)であると仮定して、前記(１)式により、前記第２補間関数を生成する、
    　ことを特徴とする請求項３に記載の指令値補間装置。
  7. 　指令値ｘ(ｋ＋１)（ｋ≧３）が入力されるべき入力タイミングで指令値ｘ(ｋ＋１)が入力されなかった場合、前記補間手段は、第ｋ－１補間関数を用いて第ｋ時間区間内の指令値を算出する、
    　ことを特徴とする請求項１から６のいずれか一項に記載の指令値補間装置。
  8. 　指令値ｘ(ｋ＋１)（ｋ≧３）が入力されるべき入力タイミングで指令値ｘ(ｋ＋１)が入力されなかった場合、前記補間関数生成手段は、第ｋ－１補間関数を用いて指令値ｘ(ｋ＋１)を推定し、推定した指令値ｘ(ｋ＋１)を用いて第ｋ補間関数を生成する
    　ことを特徴とする請求項１から６のいずれか一項に記載の指令値補間装置。
  9. 　所定周期で順次入力される指令値ｘ(ｋ)（ｋは、何番目に入力された指令値であるかを示す整数値）に基づきサーボモータを駆動するサーボドライバにおいて、
    　前記サーボモータを駆動するためのパワー回路と、
    　指令値ｘ(ｋ＋１)（ｋ≧１）が入力されたときに、第ｋ時間区間の開始時間、終了時間における関数値が、それぞれ、指令値ｘ(ｋ)、指令値ｘ(ｋ＋１)と一致する第ｋ補間関数を生成する補間関数生成手段と、
    　前記補間関数生成手段により生成される前記第ｋ補間関数を用いて前記第ｋ時間区間内の複数の指令値を算出する補間手段と、
    　前記補間手段により算出された各指令値に基づき前記パワー回路を制御する駆動制御手段と、
    　を備え、
    　前記補間関数生成手段が、前記第ｋ（≧３）補間関数を指令値ｘ(ｋ－２)から指令値ｘ(ｋ＋１)までの４指令値に基づき生成する手段であると共に、前記第ｋ（≧３）補間関数として、前記第ｋ時間区間の開始時間、終了時間における関数値が、それぞれ、指令値ｘ(ｋ)、指令値ｘ(ｋ＋１)と一致し、且つ、前記第ｋ時間区間の開始時間における２階導関数値が、第ｋ－１補間関数の第ｋ－１時間区間の終了時間における２階導関数値と一致する、時間の５次式を、生成する手段である、
    　ことを特徴とするサーボドライバ。
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