WO2019021667A1

WO2019021667A1 - 継手装置

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Publication number: WO2019021667A1
Application number: PCT/JP2018/022596
Authority: WO
Inventors: 道宏川下; 健ブライアン池口; 裕明橋本; 淳一郎鬼形
Original assignee: 日立オートモティブシステムズ株式会社
Priority date: 2017-07-28
Filing date: 2018-06-13
Publication date: 2019-01-31
Also published as: JP6786452B2; CN110892166A; JP2019027489A; US20200191207A1

Abstract

本発明による継手装置は、第１の歯（３０ａ）を円盤面に備える第１カップリング部材（２４ａ）と、第２の歯（３０ｂ）を円盤面に備える第２カップリング部材（２４ｂ）と、第１カップリング部材（２４ａ）と第２カップリング部材（２４ｂ）を中央部で締結する締結部材（２４ｃ）とを備える。基準面（３１）を、円盤面に平行な面とする。歯面角度を、第１カップリング部材（２４ａ）の径方向に垂直な断面における、第１の歯（３０ａ）と第２の歯（３０ｂ）との噛み合い歯面（２６ａ１）と基準面（３１）との交線上の点Ｃでの、噛み合い歯面（２６ａ１）の接線（２６ａ２）と基準面（３１）とがなす鋭角の角度とする。第１の歯（３０ａ）は、歯面角度α、βが、第１カップリング部材（２４ａ）の径方向に沿って変化する。

Description

継手装置

　本発明は、継手装置に関する。

　継手装置は、２つの部品を接続するために用いられ、例えばトルクを伝達するシャフトに用いられる。このような継手装置として、例えば、特許文献１に記載のハースカップリングがある。ハースカップリングは、平面部に複数の歯が配置された円盤状の歯車（フェースギア）を２つ組み合わせて構成され、一方の歯車が従動側ハースカップリングであり、他方の歯車が駆動側ハースカップリングである。従動側ハースカップリングの歯と駆動側ハースカップリングの歯は、互いに噛み合う。ハースカップリングの特徴は、従動側ハースカップリングと駆動側ハースカップリングとの締結時に歯面の接触面積を広く確保できるため、コンパクトでありながら過大なトルクを伝達できることと、歯丈が外周部から中心部に向かって低くなるため、締結時に自動調芯作用が得られることである。例えば、特許文献２には、ターボ圧縮機のロータにおいて羽根車と羽根車を支持する回転軸との継手装置として、ハースカップリングを用いてもよいことが記載されている。特許文献２に記載のターボ圧縮機のロータでは、ハースカップリングの自動調芯作用により、羽根車の回転中心を貫通するテンションボルトによって締結力を与えるだけで、羽根車と回転軸とを簡便に締結することができる。

　ハースカップリングは、例えば、内燃機関用リンク機構のアクチュエータに用いることができる。特許文献３には、内燃機関用リンク機構のアクチュエータの例が記載されている。

特開２００６－０２２８９３号公報特開２００８－１３３７４５号公報特開２０１１－１６９１５２号公報

　図６Ａと図６Ｂは、ハースカップリング２４の締結部分を示す径方向に沿う断面図である。図６Ａは、従動側ハースカップリング２４ａと駆動側ハースカップリング２４ｂとをボルト２４ｃで締結する前の状態を示す図である。図６Ｂは、従動側ハースカップリング２４ａと駆動側ハースカップリング２４ｂとをボルト２４ｃで締結した後の状態を示す図である。締結部材であるボルト２４ｃは、ハースカップリング２４の中央部、すなわち、従動側ハースカップリング２４ａと駆動側ハースカップリング２４ｂの中央部を挿通している。

　図６Ａに示すように、ハースカップリング２４の中央部をボルト２４ｃで締結する前では、従動側ハースカップリング２４ａの歯面２４ａ１と駆動側ハースカップリング２４ｂの歯面２４ｂ１とは、互いに隙間なく接している。

　ハースカップリング２４の組み立て時にハースカップリング２４の中央部をボルト２４ｃで締結すると、従動側ハースカップリング２４ａと駆動側ハースカップリング２４ｂは、互いの噛合い歯面に均一な締結力が作用せず、ボルト２４ｃ近傍の内周部に過大な締結力が作用する。この結果、従動側ハースカップリング２４ａと駆動側ハースカップリング２４ｂの内周部では、高い面圧によって摩擦力が発生し、フレッティング摩耗の要因となる歯面間の相対滑り（従動側ハースカップリング２４ａと駆動側ハースカップリング２４ｂとの間の歯面の相対的な滑り）は発生しない。しかし、従動側ハースカップリング２４ａと駆動側ハースカップリング２４ｂの外周部では、微小な締結力しか作用しないため、歯面の相対滑りが発生しやすい状態である。

　ハースカップリング２４の締結能力を高めるためにボルト２４ｃに高い軸力を与えた場合、ハースカップリング２４の中央部に過大な圧縮力が発生する。

　図６Ｂに示すように、ハースカップリング２４は、中央部に過大な圧縮力が発生すると、歯面の相対滑りが発生しない内周部の端部が回転中心のような役割を果たして外周部が浮き上がり、従動側ハースカップリング２４ａの歯面２４ａ１と駆動側ハースカップリング２４ｂの歯面２４ｂ１とが互いに離れる。これらの歯面は回転中心を基準にして円を描くように離れるため、駆動側ハースカップリング２４ｂは、歯が内周部のみで従動側ハースカップリング２４ａの歯に接し、外周部が従動側ハースカップリング２４ａから浮き上がる。ハースカップリング２４の外周部は、従動側ハースカップリング２４ａの歯面２４ａ１と駆動側ハースカップリング２４ｂの歯面２４ｂ１との間に隙間が生じているために、面圧が発生しておらず、摩擦による拘束力が働いていない。この結果、トルク負荷が加わった際に従動側ハースカップリング２４ａと駆動側ハースカップリング２４ｂとの歯面の間で相対滑りが起こり、フレッティング摩耗による歯面の損傷が顕著となる。

　本発明は、上記の実状に鑑みてなされたものであり、その目的は、ハースカップリングにおいて、トルク負荷時の従動側ハースカップリングと駆動側ハースカップリングとの歯面の間で発生する相対滑り量を減少させ、フレッティング摩耗による歯面の損傷を抑制できる継手装置を提供することである。

　本発明による継手装置は、円盤状であり、複数の第１の歯を円盤面に備える第１カップリング部材と、円盤状であり、前記第１カップリング部材が備える前記第１の歯と噛み合う複数の第２の歯を円盤面に備える第２カップリング部材と、前記第１カップリング部材と前記第２カップリング部材の中央部を挿通し、前記第１カップリング部材と前記第２カップリング部材とを締結する締結部材とを備える。前記第１の歯は、前記第１カップリング部材の径方向に延在する。前記第２の歯は、前記第２カップリング部材の径方向に延在する。基準面を、前記円盤面に平行な面とする。歯面角度を、前記第１カップリング部材の前記径方向に垂直な断面における、前記第１の歯と前記第２の歯との噛み合い歯面と前記基準面との交線上の点での、前記噛み合い歯面の接線と前記基準面とがなす鋭角の角度とする。前記第１の歯は、前記歯面角度が、前記第１カップリング部材の前記径方向に沿って変化する。

　本発明によると、ハースカップリングにおいて、トルク負荷によって従動側ハースカップリングと駆動側ハースカップリングとの歯面の間で発生する相対滑り量を減少させ、フレッティング摩耗による歯面の損傷を抑制できる継手装置を提供することができる。

本発明による継手装置を備えるアクチュエータが設けられる内燃機関用リンク機構の概略図である。実施例１による継手装置を備える、内燃機関用リンク機構のアクチュエータの断面図である。実施例１による継手装置（ハースカップリング）の分解図である。従動側ハースカップリングの斜視図であり、従動側ハースカップリングの歯形の例を示す図である。駆動側ハースカップリングの斜視図であり、駆動側ハースカップリングの歯形の例を示す図である。従来の継手装置における、従動側ハースカップリングの歯の歯形を示す模式図である。従来の継手装置における、駆動側ハースカップリングの歯の歯形を示す模式図である。実施例１による継手装置における、従動側ハースカップリングの歯の歯形を示す模式図である。実施例１による継手装置における、駆動側ハースカップリングの歯の歯形を示す模式図である。ハースカップリングの締結部分を示す径方向に沿う断面図であり、従動側ハースカップリングと駆動側ハースカップリングとをボルトで締結する前の状態を示す図である。ハースカップリングの締結部分を示す径方向に沿う断面図であり、従動側ハースカップリングと駆動側ハースカップリングとをボルトで締結する後の状態を示す図である。ハースカップリングをボルトで締結する前で、従動側ハースカップリングの歯と駆動側ハースカップリングの歯とが噛み合っているときの、歯形を示す図である。ハースカップリングをボルトで締結した後の、従動側ハースカップリングの歯の歯形と駆動側ハースカップリングの歯の歯形を示す図である。従来のハースカップリングをボルトで締結する前で、従動側ハースカップリングの歯と駆動側ハースカップリングの歯とが噛み合っているときの、３つの断面での歯形の形状を示す図である。従来のハースカップリングをボルトで締結した後の、３つの断面での歯形の形状を示す図である。実施例１によるハースカップリングをボルトで締結する前で、従動側ハースカップリングの歯と駆動側ハースカップリングの歯とが噛み合っているときの、３つの断面での歯形の形状を示す図である。実施例１によるハースカップリングをボルトで締結した後の、３つの断面での歯形の形状を示す図である。実施例２によるハースカップリングにおける、従動側ハースカップリングの歯の歯形を示す模式図である。実施例２によるハースカップリングにおける、駆動側ハースカップリングの歯の歯形を示す模式図である。実施例２において、従動側ハースカップリングの歯形の噛み合い歯面を示す図である。実施例２において、図９Ａに示した歯形の歯先面を示す図である。実施例３によるハースカップリングにおける、従動側ハースカップリングの歯の歯形を示す模式図である。実施例３によるハースカップリングにおける、駆動側ハースカップリングの歯の歯形を示す模式図である。実施例３において、従動側ハースカップリングの歯形の噛み合い歯面を示す図である。実施例３において、図１１Ａに示した歯形の歯先面を示す図である。ハースカップリングの歯形が従来の形状、実施例２での形状、及び実施例３での形状の場合について、数値解析で求めた相対滑り量を示す図である。

　本発明による継手装置は、例えば、内燃機関用リンク機構のアクチュエータが備えるハースカップリングに用いることができる。

　図６Ａと図６Ｂを用いて説明したように、ハースカップリング２４では、組み立て時に中央部をボルト２４ｃで締結したときのボルト軸力によって、従動側ハースカップリング２４ａと駆動側ハースカップリング２４ｂとの間には、ボルト２４ｃが挿通する中央部の付近の内周部（径方向内側）では、高い面圧がかかって摩擦力が発生する。しかし、外周部（径方向外側）では、面圧がかからないので摩擦による拘束力が働いておらず、トルク負荷が加わった際に歯面間に相対滑りが起こり、フレッティング摩耗によって歯面が損傷する。

　本発明による継手装置（ハースカップリング）は、ボルト２４ｃの軸力によって従動側ハースカップリング２４ａと駆動側ハースカップリング２４ｂとの歯面外周部の間で発生する相対滑り量を減少させることができ、フレッティング摩耗による歯面の損傷を抑制できる。さらに、本発明による継手装置では、ハースカップリング２４の外周部に面圧をかけて内周部の面圧を下げることで、ボルト２４ｃの締結力を中央部（内周部）から外周部に分配することで、さらにボルト２４ｃの軸力を高めることができるようになり、ボルト２４ｃの締結力をさらに高くすることもできる。

　以下、本発明の実施例による継手装置（ハースカップリング）について説明する。

　図１は、本発明による継手装置を備えるアクチュエータが設けられる内燃機関用リンク機構の概略図である。このリンク機構の基本的な構成は、例えば特許文献３（特に図１とその説明）に記載されているので、ここでは簡単に説明する。

　内燃機関のシリンダブロックのシリンダ内を往復運動するピストン１には、ピストンピン２を介してアッパリンク３の上端が回転自在に連結されている。アッパリンク３の下端には、連結ピン６を介してロアリンク５が回転自在に連結されている。ロアリンク５には、クランクピン４ａを介してクランクシャフト４が回転自在に連結されている。また、ロアリンク５には、連結ピン８を介して第１制御リンク７の上端部が回転自在に連結されている。第１制御リンク７の下端部は、複数のリンク部材を有するリンク機構９と連結されている。リンク機構９は、内燃機関のリンク機構であり、第１制御軸１０、第２制御軸（アクチュエータの制御軸）１１、及び第２制御リンク１２を備える。

　第１制御軸１０は、内燃機関の内部の気筒列方向に延在するクランクシャフト４と平行に延在する。第１制御軸１０は、第１ジャーナル部１０ａ、制御偏心軸部１０ｂ、偏心軸部１０ｃ、第１アーム部１０ｄ、及び第２アーム部１０ｅを有する。第１ジャーナル部１０ａは、内燃機関本体に回転自在に支持される。制御偏心軸部１０ｂは、第１制御リンク７の下端部が回転自在に連結され、第１ジャーナル部１０ａに対して所定量偏心した位置に設けられている。偏心軸部１０ｃは、第２制御リンク１２の一端部１２ａが回転自在に連結され、第１ジャーナル部１０ａに対して所定量偏心した位置に設けられている。第１アーム部１０ｄは、一端が第１ジャーナル部１０ａと連結され、他端が第１制御リンク７の下端部と連結されている。第２アーム部１０ｅは、一端が第１ジャーナル部１０ａと連結され、他端が第２制御リンク１２の一端部１２ａと連結されている。

　第２制御リンク１２の他端部１２ｂは、アームリンク１３の一端が回転自在に連結されている。アームリンク１３の他端には、第２制御軸１１が相対移動不能に連結されている。アームリンク１３は、第２制御軸１１とは別体の部材である。

　第２制御軸１１は、後述するアクチュエータのハウジング内に、複数のジャーナル部を介して回転自在に支持されている。

　第２制御リンク１２は、第１制御軸１０と第２制御軸１１を連結する。第２制御リンク１２は、レバー形状であり、偏心軸部１０ｃに連結された一端部１２ａが略直線形状で、アームリンク１３に連結された他端部１２ｂが湾曲形状である。一端部１２ａの先端部には、偏心軸部１０ｃが回動自在に挿通されている挿通孔を備える。

　第２制御軸１１は、内燃機関用リンク機構のアクチュエータが備える波動歯車減速機を介して電動モータから伝達されたトルクにより回転する。第２制御軸１１が回転すると、アームリンク１３が第２制御軸１１を中心に回転し、第２制御リンク１２を介して第１制御軸１０が回転し、第１制御リンク７の下端部の位置が変更される。これにより、ロアリンク５の姿勢が変化し、ピストン１のシリンダ内におけるストローク位置やストローク量が変化し、これに伴って機関圧縮比が変更される。

　次に、本発明の実施例１による継手装置を備える、内燃機関用リンク機構のアクチュエータの構成を、図２を用いて説明する。

　図２は、本発明の実施例１による継手装置を備える、内燃機関用リンク機構のアクチュエータ１００の断面図である。内燃機関用リンク機構のアクチュエータ１００は、電動モータ２２、波動歯車減速機２１、ハースカップリング２４、ハウジング２０、及び第２制御軸１１を備える。

　電動モータ２２は、例えばブラシレスモータであり、モータケーシング４５、コイル４６、ロータ４７、及びモータ出力軸４８を備える。モータケーシング４５は、有底の円筒状部材である。コイル４６は、モータケーシング４５の内周面に固定されている。ロータ４７は、コイル４６の内側に回転自在に設けられている。モータ出力軸４８は、ロータ４７の中心に固定されており、一端部がモータケーシング４５の底部に設けられたボールベアリング５２により回転可能に支持されている。

　波動歯車減速機２１は、モータ出力軸４８の回転速度を減速して、モータ出力軸４８のトルクを第２制御軸１１に伝達する。

　第２制御軸１１は、ハウジング２０に回転自在に支持されており、軸部本体２３、及びハースカップリング２４を有する。軸部本体２３は、アクチュエータ１００の軸方向に延在する。ハースカップリング２４は、軸部本体２３の一端部に位置し、軸部本体２３と同一径の従動側ハースカップリング２４ａと、軸部本体２３の径方向外側に向かって延在する部分を有する駆動側ハースカップリング２４ｂを備える。従動側ハースカップリング２４ａと駆動側ハースカップリング２４ｂは、ハースカップリング２４の中央部でボルト２４ｃ（図２には示さず）によって締結される。軸部本体２３と従動側ハースカップリング２４ａは、一体になって、鉄系金属材料で形成された第２制御軸１１を構成する。駆動側ハースカップリング２４ｂは、外周部の円周方向に等間隔に形成された複数のボルト挿通孔を備える。このボルト挿通孔に挿通されたボルトにより、駆動側ハースカップリング２４ｂは、波動歯車減速機２１の可撓性外歯車３６のフランジ部３６ｂと結合する。

　なお、ハースカップリング２４では、従動側ハースカップリング２４ａの位置と駆動側ハースカップリング２４ｂの位置が、互いに入れ替わってもよい。

　波動歯車減速機２１は、剛性内歯車２７、剛性内歯車２７の内部に配置された可撓性外歯車３６、可撓性外歯車３６の内部に配置された波動発生器３７、及び波動発生器３７の中央部に接続された入力軸を備え、電動モータ２２の一端部に取り付けられている。この入力軸は、電動モータ２２のモータ出力軸４８である。また、可撓性外歯車３６には、出力軸が接続される。この出力軸は、アクチュエータ１００の第２制御軸１１である。

　次に、図３、図４Ａ～４Ｂ、及び図５Ａ～５Ｄを用いて、本発明の実施例１による継手装置（ハースカップリング２４）の構成を説明する。

　図３は、本実施例によるハースカップリング２４の分解図である。ハースカップリング２４は、従動側ハースカップリング２４ａと、駆動側ハースカップリング２４ｂと、ボルト２４ｃ（図６Ａ、６Ｂを参照）を備える。締結部材であるボルト２４ｃは、図３には示していない。従動側ハースカップリング２４ａと駆動側ハースカップリング２４ｂは、従動側ハースカップリング２４ａと駆動側ハースカップリング２４ｂの中央部、すなわちハースカップリング２４の中央部を挿通するボルト２４ｃによって、互いに締結される。

　図４Ａは、従動側ハースカップリング２４ａの斜視図であり、従動側ハースカップリング２４ａの歯形の例を示す図である。図４Ｂは、駆動側ハースカップリング２４ｂの斜視図であり、駆動側ハースカップリング２４ｂの歯形の例を示す図である。従動側ハースカップリング２４ａと駆動側ハースカップリング２４ｂは、円盤状の歯車であり、それぞれ複数の歯３０ａと歯３０ｂを円盤面に備える。歯３０ａと歯３０ｂは、それぞれ従動側ハースカップリング２４ａと駆動側ハースカップリング２４ｂの周方向に等間隔で配置され、径方向に沿って延在している。歯３０ａと歯３０ｂは、互いに噛み合う。

　従動側ハースカップリング２４ａと駆動側ハースカップリング２４ｂにおいて、歯３０ａと歯３０ｂが設けられている面に平行な面（従動側ハースカップリング２４ａと駆動側ハースカップリング２４ｂの円盤面に平行な面、すなわちボルト２４ｃのボルト軸方向に垂直な面）を、基準面３１と呼ぶ。

　歯３０ａと歯３０ｂにおいて、歯面角度を次のように定義する。歯面角度は、径方向（歯の延在方向）に垂直な断面における、噛み合い歯面と基準面３１との交線上の点での、噛み合い歯面の接線と基準面３１とがなす角度（鋭角の方の角度）である。噛み合い歯面とは、歯３０ａと歯３０ｂとが噛み合ったときに互いに接触する歯面の部分である。

　図５Ａは、従来の継手装置（ハースカップリング）における、従動側ハースカップリング２４ａの歯３０ａの歯形２５ａを示す模式図である。図５Ｂは、従来の継手装置（ハースカップリング）における、駆動側ハースカップリング２４ｂの歯３０ｂの歯形２５ｂを示す模式図である。

　図５Ａでは、噛み合い歯面２５ａ１の歯面角度は、歯形２５ａの径方向に垂直な断面における、歯面２５ａ１と基準面３１との交線上の点Ａでの、歯面２５ａ１の接線２５ａ２と基準面３１とがなす角度である。図５Ｂでは、噛み合い歯面２５ｂ１の歯面角度は、歯形２５ｂの径方向に垂直な断面における、歯面２５ｂ１と基準面３１との交線上の点Ｂでの、歯面２５ｂ１の接線２５ｂ２と基準面３１とがなす角度である。

　従来の継手装置では、従動側ハースカップリング２４ａの歯形２５ａの歯面２５ａ１と駆動側ハースカップリング２４ｂの歯形２５ｂの歯面２５ｂ１の歯面角度は、歯面２５ａ１、２５ｂ１の径方向の位置によらず一定の値αである。

　図５Ｃは、本実施例による継手装置（ハースカップリング）における、従動側ハースカップリング２４ａの歯３０ａの歯形２６ａを示す模式図である。図５Ｄは、本実施例による継手装置（ハースカップリング）における、駆動側ハースカップリング２４ｂの歯３０ｂの歯形２６ｂを示す模式図である。

　図５Ｃでは、歯３０ａの歯形２６ａの噛み合い歯面２６ａ１の歯面角度は、歯形２６ａの径方向に垂直な断面における、歯面２６ａ１と基準面３１との交線上の点Ｃでの、歯面２６ａ１の接線２６ａ２と基準面３１とがなす角度（鋭角）である。図５Ｄでは、噛み合い歯面２６ｂ１の歯面角度は、歯形２６ｂの径方向に垂直な断面における、歯面２６ｂ１と基準面３１との交線上の点Ｄでの、歯面２６ｂ１の接線２６ｂ２と基準面３１とがなす角度である。なお、本実施例では、歯面２６ａ１と歯面２６ｂ１は、平面である。

　本実施例による継手装置では、従動側ハースカップリング２４ａの歯形２６ａの歯面２６ａ１と駆動側ハースカップリング２４ｂの歯形２６ｂの歯面２６ｂ１の歯面角度は、歯面２６ａ１、２６ｂ１の径方向に沿って変化する。例えば、図５Ｃと図５Ｄに示すように、歯面２６ａ１と歯面２６ｂ１の歯面角度は、内周部（径方向内側）ではαであるが、径方向に沿って変化し、外周部（径方向外側）ではβである（α＜β）。従動側ハースカップリング２４ａの歯３０ａと駆動側ハースカップリング２４ｂの歯３０ｂとが噛み合うため、歯面角度は、歯３０ａの歯面２６ａ１と歯３０ｂの歯面２６ｂ１とで、径方向に沿って同じように変化する。

　図７Ａは、ハースカップリング２４をボルト２４ｃで締結する前で、従動側ハースカップリング２４ａの歯３０ａと駆動側ハースカップリング２４ｂの歯３０ｂとが噛み合っているときの、歯３０ａの歯形２５ａを示す図である。図７Ａにおいて、歯３０ａの歯形２５ａの噛み合い歯面２５ａ１と、歯３０ｂの歯形２５ｂの噛み合い歯面２５ｂ１は、互いに一致するように接している（図７Ａでは、歯形２５ｂは、輪郭が歯形２５ａと一致するので示していない）。

　図７Ｂは、ハースカップリング２４をボルト２４ｃで締結した後の、従動側ハースカップリング２４ａの歯３０ａの歯形２５ａと駆動側ハースカップリング２４ｂの歯３０ｂの歯形２５ｂを示す図である。図７Ｂにおいて、歯形２５ａの噛み合い歯面２５ａ１と、歯形２５ｂの噛み合い歯面２５ｂ１は、互いに一致しておらず、内周部（径方向内側）から外周部（径方向外側）に向かってずれが大きくなる。すなわち、ハースカップリング２４では、ボルト２４ｃで締結すると、従動側ハースカップリング２４ａと駆動側ハースカップリング２４ｂは、外周部（径方向外側）で歯面２５ａ１と歯面２５ｂ１が互いに大きくずれる。このため、図６Ｂを用いて説明したように、従動側ハースカップリング２４ａと駆動側ハースカップリング２４ｂとの間では、外周部（径方向外側）で面圧がかからず、摩擦による拘束力が働かない。

　図７Ａと図７Ｂには、歯形２５ａと歯形２５ｂについての、径方向に垂直な３つの断面Ｌ、Ｍ、及びＮを示している。断面Ｌ、Ｍ、及びＮは、この順に径方向の内側から外側に向かって位置する。

　図７Ｃは、従来のハースカップリング２４をボルト２４ｃで締結する前で、従動側ハースカップリング２４ａの歯３０ａと駆動側ハースカップリング２４ｂの歯３０ｂとが噛み合っているときの、断面Ｌ、Ｍ、及びＮでの歯形２５ａと歯形２５ｂの形状を示す図である。

　図７Ｄは、従来のハースカップリング２４をボルト２４ｃで締結した後の、断面Ｌ、Ｍ、及びＮでの歯形２５ａと歯形２５ｂの形状を示す図である。

　図７Ｃと図７Ｄを用いて、従来のハースカップリング２４をボルト２４ｃで締結したときの、歯形２５ａの噛み合い歯面２５ａ１と歯形２５ｂの噛み合い歯面２５ｂ１との噛合い状態の変化を説明する。

　図７Ｃに示すように、ボルト２４ｃで締結する前では、歯形２５ａの歯面２５ａ１と歯形２５ｂの歯面２５ｂ１は、互いに一致するように接している。歯面２５ａ１の歯面角度と歯面２５ｂ１の歯面角度は、それぞれ歯面２５ａ１と歯面２５ｂ１の径方向の位置によらず一定の値αである。

　図７Ｄを用いて、ボルト２４ｃで締結した後の、歯面２５ａ１と歯面２５ｂ１との噛合い状態の変化を説明する。ボルト２４ｃで締結した後では、図６Ｂと図７Ｂを用いて説明したように、外周部（径方向外側）で歯面２５ａ１と歯面２５ｂ１が互いに大きくずれて、駆動側ハースカップリング２４ｂの外周部が従動側ハースカップリング２４ａから浮き上がる。このとき、図７Ｄに示すように、歯面２５ａ１と歯面２５ｂ１の歯面角度が径方向の位置によらず一定の値αであるため、外周部では歯面角度に起因した歯面２５ａ１への面圧は発生しない。このため、外周部では、歯面２５ａ１と歯面２５ｂ１との間には、摩擦による拘束力が働かない。

　図７Ｅは、本実施例によるハースカップリング２４をボルト２４ｃで締結する前で、従動側ハースカップリング２４ａの歯３０ａと駆動側ハースカップリング２４ｂの歯３０ｂとが噛み合っているときの、断面Ｌ、Ｍ、及びＮでの歯形２６ａと歯形２６ｂの形状を示す図である。

　図７Ｆは、本実施例によるハースカップリング２４をボルト２４ｃで締結した後の、断面Ｌ、Ｍ、及びＮでの歯形２６ａと歯形２６ｂの形状を示す図である。

　図７Ｅと図７Ｆを用いて、本実施例によるハースカップリング２４をボルト２４ｃで締結したときの、歯形２６ａの噛み合い歯面２６ａ１と歯形２６ｂの噛み合い歯面２６ｂ１との噛合い状態の変化を説明する。

　図７Ｅに示すように、ボルト２４ｃで締結する前では、歯形２６ａの歯面２６ａ１と歯形２６ｂの歯面２６ｂ１は、互いに一致するように接している。歯面２６ａ１の歯面角度と歯面２６ｂ１の歯面角度は、それぞれ歯面２６ａ１と歯面２６ｂ１の径方向の位置によって異なる。断面Ｌ、Ｍ、及びＮに示したように、歯面角度は、径方向に沿って内周部から外周部に向かって（径方向の内側から外側に向かって）α、γ、βと変化する（α＜γ＜β）。

　従来のハースカップリング２４においては、ボルト２４ｃで締結した後では、外周部（径方向外側）で歯面２５ａ１と歯面２５ｂ１が互いに大きくずれて、駆動側ハースカップリング２４ｂの外周部が従動側ハースカップリング２４ａから浮き上がる。

　図７Ｆに示すように、本実施例によるハースカップリング２４においては、ボルト２４ｃで締結した後では、歯面２６ａ１と歯面２６ｂ１の歯面角度が径方向の位置によって異なるため、互いに接触する歯面２６ａ１、２６ｂ１の歯面角度に起因した歯面２６ａ１への面圧３２が、外周部でも発生する。歯面２６ａ１は、歯面角度によって（すなわち、径方向の位置に応じて）、ボルト２４ｃのトルク負荷を受ける角度が異なり、歯面２６ａ１が受ける面圧３２も異なる。図７Ｅと図７Ｆの例では、歯面角度が内周部から外周部に向かって大きくなる（α＜γ＜β）ので、歯面２６ａ１が受ける面圧３２も内周部から外周部に向かって大きくなる。なお、断面ＭとＮでは、ボルト２４ｃのトルク負荷による面圧３２によって形状が変化した歯形２６ａと歯形２６ｂを示している。

　本実施例によるハースカップリング２４では、歯形２６ａと歯形２６ｂは、歯面角度が径方向の位置によって異なるという形状を有しており、このため、歯面２５ａ１には、外周部にも、歯形２６ａと歯形２６ｂの径方向に沿った形状の変化に起因した面圧３２が発生する。すなわち、外周部で駆動側ハースカップリング２４ｂが従動側ハースカップリング２４ａから浮き上がろうとしても、歯形２６ａと歯形２６ｂの形状が径方向に沿って変化しているので、歯面２６ａ１と歯面２６ｂ１を接触させて、これらの歯面の間に面圧３２を発生させることができる。

　これにより、本実施例によるハースカップリング２４では、歯面２６ａ１と歯面２６ｂ１の間に摩擦力が発生し、駆動側ハースカップリング２４ｂが従動側ハースカップリング２４ａから浮き上がるのを抑制することができる。この結果、トルク負荷によって歯面２６ａ１と歯面２６ｂ１との間で発生する相対滑り量を従来よりも減少させ、フレッティング摩耗による歯面２６ａ１、２６ｂ１の損傷を抑制することができる。

　本実施例では、従動側ハースカップリング２４ａの歯３０ａの歯形２６ａと駆動側ハースカップリング２４ｂの歯３０ｂの歯形２６ｂにおいて、外周部の歯面角度βが内周部の歯面角度αよりも大きいが、歯面角度は、径方向に沿ってどのように変化してもよい。例えば、内周部の歯面角度αが外周部の歯面角度βより大きくても、歯面２６ａ１と歯面２６ｂ１との間で発生する相対滑り量を減少させることができる。但し、ボルト２４ｃによる締結力がボルト軸方向に働き、ボルト２４ｃの締結によるトルク負荷がボルト軸を含む平面に対して垂直方向に働くことから、外周部の歯面角度βは、内周部の歯面角度αよりも大きい方が望ましい。外周部の歯面角度βが内周部の歯面角度αより大きいと、外周部では、歯面がトルク負荷による面圧３２を内周部よりも垂直に近い角度で受け、歯面２６ａ１と歯面２６ｂ１との間に働く歯面の相対滑りを発生させる力を小さくでき、歯面２６ａ１と歯面２６ｂ１との間で発生する相対滑り量をより減少させることができる。

　歯面角度は、径方向に沿って内周部から外周部に向かうにつれて大きくなるのが望ましい。また、歯面角度は、径方向に沿って単調に変化するのが望ましい。従って、歯面角度は、径方向に沿って内周部から外周部に向かうにつれて単調に増加するのがより望ましい。

　ハースカップリングでは、歯丈（歯の高さ）が外周部から内周部に向かって低くなるので、本実施例によるハースカップリング２４でも、従動側ハースカップリングの歯形２６ａと駆動側ハースカップリングの歯形２６ｂは、歯丈が外周部から内周部に向かって低くなるようにすることができる。

　歯形２６ａは、従動側ハースカップリング２４ａの径方向に沿って従動側ハースカップリング２４ａの内周部から外周部に向かうにつれて、周方向の長さが長くなる（歯３０ａの厚さが厚くなる）ように構成してもよい。周方向の長さが内周部から外周部に向かって長くなると、ボルト２４ｃで締結するときに自動調芯作用が得られる。この自動調芯作用により、ボルト２４ｃによって締結力を与えるだけで、従動側ハースカップリング２４ａと駆動側ハースカップリング２４ｂとを簡便に締結することができる。歯形２６ｂも、歯形２６ａと同様に、周方向の長さが内周部から外周部に向かって長くなるように構成してもよい。

　図８Ａ、図８Ｂ、図９Ａ、図９Ｂを用いて、本発明の実施例２による継手装置（ハースカップリング）について説明する。本実施例によるハースカップリング２４は、実施例１によるハースカップリング２４と同様の構成を備え、以下では、実施例１によるハースカップリング２４と異なる構成（歯面の形状）を説明する。

　図８Ａは、本実施例によるハースカップリング２４における、従動側ハースカップリング２４ａの歯３０ａの歯形２７ａを示す模式図である。図８Ｂは、本実施例によるハースカップリング２４における、駆動側ハースカップリング２４ｂの歯３０ｂの歯形２７ｂを示す模式図である。

　本実施例によるハースカップリング２４では、実施例１によるハースカップリング２４と同様に、従動側ハースカップリング２４ａの歯形２７ａの噛み合い歯面２７ａ１と駆動側ハースカップリング２４ｂの歯形２７ｂの噛み合い歯面２７ｂ１の歯面角度は、歯面２７ａ１、２７ｂ１の径方向に沿って変化する。例えば、図８Ａと図８Ｂに示すように、歯面２７ａ１と歯面２７ｂ１の歯面角度は、内周部（径方向内側）ではαであるが、外周部（径方向外側）ではβである（α＜β）。

　実施例１では歯面２６ａ１と歯面２６ｂ１が平面であるが、本実施例では、歯面２７ａ１と歯面２７ｂ１は、曲面である。歯面２７ａ１と歯面２７ｂ１は、互いに噛み合うことができるような形状である。例えば、歯面２７ａ１と歯面２７ｂ１のうち、一方が歯形の外側に凸の曲面であれば、他方は歯形の内側に凸の曲面である。

　歯面２７ａ１と歯面２７ｂ１が曲面であるため、歯面２７ａ１と歯面２７ｂ１との互いの接触面積は、実施例１の歯面２６ａ１と歯面２６ｂ１（ともに平面である）との互いの接触面積よりも大きく確保できる。このため、本実施例によるハースカップリング２４では、歯面２７ａ１と歯面２７ｂ１との間に働く摩擦力の総和が大きくなり、駆動側ハースカップリング２４ｂが従動側ハースカップリング２４ａから浮き上がるのをより効果的に抑制することができる。この結果、ハースカップリング２４をボルト２４ｃで締結するときに、ボルト２４ｃのトルク負荷によって歯面２７ａ１と歯面２７ｂ１との間で発生する相対滑り量をさらに減少させ、フレッティング摩耗による歯面２７ａ１、２７ｂ１の損傷をより効果的に抑制することができる。

　図９Ａは、従動側ハースカップリング２４ａの歯形２７ａの噛み合い歯面２７ａ１を示す図である。図９Ａに示した噛み合い歯面２７ａ１は、従動側ハースカップリング２４ａの歯３０ａと駆動側ハースカップリング２４ｂの歯３０ｂとを噛み合わせたときの、互いに接触する歯面である。

　図９Ａに示した歯面２７ａ１は、歯形２７ａの径方向（歯幅）に垂直な断面を径方向に複数用意し、これらの断面のそれぞれにおいて曲線を定義し、これらの複数の曲線を径方向に並べて互いに補間することで得られる。但し、歯面角度が歯面２７ａ１の径方向の位置によって異なるように（径方向に沿って変化するように）、複数の曲線を径方向に並べて互いに補間する。

　本実施例では、歯形２７ａの径方向に垂直な断面において定義された曲線（噛み合い歯面２７ａ１の、歯形２７ａの径方向に垂直な断面での形状を示す曲線）は、次の式（１）で表される。

　以下、式（１）で表される曲線を「ブライアン曲線」と呼ぶ。ブライアン曲線では、歯形２７ａの径方向に垂直な断面上の座標（ｘ_ｂｒｙ，ｙ_ｂｒｙ）を極座標（ｒ_ｂ，θ）で表している。ブライアン曲線を用いて、θを媒介変数として変化させることで、歯形２７ａの噛み合い歯面２７ａ１を表す曲線が得られる。ｒ_ｂは、歯３０ａの歯丈（歯３０ａの高さ）など、歯３０ａの歯形２７ａの大きさによって決まる定数である。

　本実施例では、歯形２７ａの径方向に垂直な任意の断面において、噛み合い歯面２７ａ１の形状は、ブライアン曲線で表される。なお、１つの歯形２７ａは、歯先面（歯の頂部）に接続する２つの噛み合い歯面２７ａ１を歯の厚さ方向（ハースカップリング２４の周方向）に有するが、どちらの歯面２７ａ１もブライアン曲線を用いて構成される曲面であるのが好ましい。

　図９Ｂは、図９Ａに示した歯形２７ａの歯先面２７ｃを示す図である。歯先面２７ｃは、２つの噛み合い歯面２７ａ１を接続する面（歯の頂部の面）であり、平面または任意の曲面で構成される。但し、歯先面２７ｃは、従動側ハースカップリング２４ａが駆動側ハースカップリング２４ｂと噛み合ったときに、歯先面２７ｃが駆動側ハースカップリング２４ｂの歯底と干渉しないようにする。

　なお、ハースカップリングでは、歯丈（歯の高さ）が外周部から内周部に向かって低くなる。従って、本実施例によるハースカップリング２４でも、従動側ハースカップリングの歯形２７ａと駆動側ハースカップリングの歯形２７ｂは、歯丈が外周部から内周部に向かって低くなるようにすることができる。

　ブライアン曲線は、発明者らが独自に発見した曲線であり、歯形２７ａの噛み合い歯面２７ａ１の形状ができるだけ膨らみ、歯面２７ａ１の表面積（すなわち、歯面２７ａ１と歯面２７ｂ１との互いの接触面積）を可能な限り大きくするような曲線である。従って、ブライアン曲線を用いて歯形２７ａの形状が定められた本実施例によるハースカップリング２４では、歯面２７ａ１と歯面２７ｂ１との間に働く摩擦力の総和がさらに大きくなり、歯面２７ａ１と歯面２７ｂ１との間で発生する相対滑り量をさらに減少させることができる。

　なお、本実施例では、従動側ハースカップリング２４ａの歯形２７ａがブライアン曲線を用いて表される形状である例を説明したが、駆動側ハースカップリング２４ｂの歯形２７ｂがブライアン曲線を用いて表される形状であってもよい。上述したように、歯形２７ａの歯面２７ａ１と歯形２７ｂの歯面２７ｂ１は、互いに噛み合うことができるような形状である。

　図１０Ａ、図１０Ｂ、図１１Ａ、図１１Ｂを用いて、本発明の実施例３による継手装置（ハースカップリング）について説明する。本実施例によるハースカップリング２４は、実施例２によるハースカップリング２４と同様の構成を備え、以下では、実施例２によるハースカップリング２４と異なる構成（歯面の形状）を説明する。

　図１０Ａは、本実施例によるハースカップリング２４における、従動側ハースカップリング２４ａの歯３０ａの歯形２８ａを示す模式図である。図１０Ｂは、本実施例によるハースカップリング２４における、駆動側ハースカップリング２４ｂの歯３０ｂの歯形２８ｂを示す模式図である。

　本実施例によるハースカップリング２４では、実施例２によるハースカップリング２４と同様に、従動側ハースカップリング２４ａの歯形２８ａの噛み合い歯面２８ａ１と駆動側ハースカップリング２４ｂの歯形２８ｂの噛み合い歯面２８ｂ１の歯面角度は、歯面２８ａ１、２８ｂ１の径方向に沿って変化する。例えば、図１０Ａと図１０Ｂに示すように、歯面２８ａ１と歯面２８ｂ１の歯面角度は、内周部（径方向内側）ではαであるが、外周部（径方向外側）ではβである（α＜β）。

　本実施例では、歯面２８ａ１と歯面２８ｂ１は、実施例２と同様に曲面であるが、曲面の形状が実施例２と異なる。

　図１１Ａは、従動側ハースカップリング２４ａの歯形２８ａの噛み合い歯面２８ａ１を示す図である。本実施例では、歯形２８ａの径方向に垂直な断面において定義された曲線（噛み合い歯面２８ａ１の、歯形２８ａの径方向に垂直な断面での形状を示す曲線）は、次の式（２）で表される。

　式（２）は、インボリュート曲線を表す式であり、歯形２８ａの径方向に垂直な断面上の座標（ｘ_ｉｎｖ，ｙ_ｉｎｖ）を極座標（ｒ_ｂ，θ）で表している。式（２）に示したインボリュート曲線を用いて、θを媒介変数として変化させることで、歯形２８ａの噛み合い歯面２８ａ１を表す曲線が得られる。ｒ_ｂは、歯３０ａの歯丈（歯３０ａの高さ）など、歯３０ａの歯形２８ａの大きさによって決まる定数である。

　本実施例では、歯形２８ａの径方向に垂直な任意の断面において、噛み合い歯面２８ａ１の形状は、式（２）に示したインボリュート曲線で表される。なお、１つの歯形２８ａは、歯先面（歯の頂部）に接続する２つの噛み合い歯面２８ａ１を歯の厚さ方向（ハースカップリング２４の周方向）に有するが、どちらの歯面２８ａ１も式（２）に示したインボリュート曲線を用いて構成される曲面であるのが好ましい。

　図１１Ｂは、図１１Ａに示した歯形２８ａの歯先面２８ｃを示す図である。歯先面２８ｃは、２つの噛み合い歯面２８ａ１を接続する面（歯の頂部の面）であり、平面または任意の曲面で構成される。但し、歯先面２８ｃは、従動側ハースカップリング２４ａが駆動側ハースカップリング２４ｂと噛み合ったときに、歯先面２８ｃが駆動側ハースカップリング２４ｂの歯底と干渉しないようにする。

　なお、ハースカップリングでは、歯丈（歯の高さ）が外周部から内周部に向かって低くなる。従って、本実施例によるハースカップリング２４でも、従動側ハースカップリングの歯形２８ａと駆動側ハースカップリングの歯形２８ｂは、歯丈が外周部から内周部に向かって低くなるようにすることができる。

　本実施例によるハースカップリング２４は、実施例２によるハースカップリング２４と同様に、歯面２８ａ１と歯面２８ｂ１との間に働く摩擦力の総和がさらに大きくなり、歯面２８ａ１と歯面２８ｂ１との間で発生する相対滑り量をさらに減少させることができる。

　本実施例では、歯形２８ａの形状は、式（２）に示したインボリュート曲線を用いて定められる。インボリュート曲線は、ハースカップリングなどの歯車の形状を表すのによく用いられる曲線である。このため、本実施例によるハースカップリング２４は、実施例２によるハースカップリング２４に比べると、既存の技術を用いて容易に歯を製造することができる。

　次に、図１２を用いて本発明の効果について説明する。ここでは、本発明の効果が顕著に得られた実施例２と実施例３によるハースカップリング２４について実行した数値解析の結果を示す。数値解析では、本発明によるハースカップリングが適用可能な製品（例えば、内燃機関用リンク機構のアクチュエータ）で用いられるハースカップリングをモデル化し、有限要素法を用いた汎用の構造解析ソフトウェアを使用してモデルでの相対滑り量を求めた。求めた相対滑り量は、モデル化した製品において、ハースカップリング２４の中央部をボルト２４ｃで締結するときに発生する最大のトルクをボルト２４ｃに与えたときの、従動側ハースカップリング２４ａと駆動側ハースカップリング２４ｂとの間の歯面の相対的な滑り量（ボルト２４ｃによる締結でずれた距離）である。

　図１２は、ハースカップリング２４の歯形が、従来の形状（歯面角度が径方向に沿って一定）、実施例２での形状、及び実施例３での形状の場合について、数値解析で求めた相対滑り量を示す図である。従来の歯形の形状としては、よく使われている典型的なハースカップリング２４の歯形を用いた。実施例２、３での歯形の形状については、相対滑り量を十分に減少できるように、内周部（径方向内側）の歯面角度αと外周部（径方向外側）の歯面角度βを選ぶとともに（α＜β）、歯面角度を径方向に沿って変化させた。相対滑り量は、従来の形状の場合を基準（１００％）とした。

　図１２に示すように、フレッティング摩耗の要因となる歯面間の相対滑りの量は、従来の歯形と比較して、実施例２での歯形では５２．９％に低減し、実施例３での歯形では３２．６％に低減した。このように、本実施例によるハースカップリング２４では、ボルト締結時のボルト２４ｃのトルク負荷によって従動側ハースカップリング２４ａと駆動側ハースカップリング２４ｂとの歯面の間で発生する相対滑り量を減少させることができ、フレッティング摩耗による歯面の損傷を抑制することができる。

　なお、本発明は、上記の実施例に限定されるものではなく、様々な変形が可能である。例えば、上記の実施例は、本発明を分かりやすく説明するために詳細に説明したものであり、本発明は、必ずしも説明した全ての構成を備える態様に限定されるものではない。また、ある実施例の構成の一部を他の実施例の構成に置き換えることが可能である。また、ある実施例の構成に他の実施例の構成を加えることも可能である。また、各実施例の構成の一部について、削除したり、他の構成を追加・置換したりすることが可能である。

　１…ピストン、２…ピストンピン、３…アッパリンク、４…クランクシャフト、４ａ…クランクピン、５…ロアリンク、６…連結ピン、７…第１制御リンク、８…連結ピン、９…リンク機構、１０…第１制御軸、１０ａ……第１ジャーナル部、１０ｂ…制御偏心軸部、１０ｃ…偏心軸部、１０ｄ…第１アーム部、１０ｅ…第２アーム部、１１…第２制御軸、１２…第２制御リンク、１２ａ…第２制御リンクの一端部、１２ｂ…第２制御リンクの他端部、１３…アームリンク、２０…ハウジング、２１…波動歯車減速機、２２…電動モータ、２３…軸部本体、２４…ハースカップリング、２４ａ…従動側ハースカップリング、２４ａ１…歯面、２４ｂ…駆動側ハースカップリング、２４ｂ１…歯面、２４ｃ…ボルト、２５ａ…従来の従動側ハースカップリングの歯形、２５ａ１…噛み合い歯面、２５ａ２…噛み合い歯面の接線、２５ｂ…従来の駆動側ハースカップリングの歯形、２５ｂ１…噛み合い歯面、２５ｂ２…噛み合い歯面の接線、２６ａ…実施例１による従動側ハースカップリングの歯形、２６ａ１…噛み合い歯面、２６ａ２…噛み合い歯面の接線、２６ｂ…実施例１による駆動側ハースカップリングの歯形、２６ｂ１…噛み合い歯面、２６ｂ２…噛み合い歯面の接線、２７…剛性内歯車、２７ａ…実施例２による従動側ハースカップリングの歯形、２７ａ１…噛み合い歯面、２７ｂ…実施例２による駆動側ハースカップリングの歯形、２７ｂ１…噛み合い歯面、２７ｃ…従動側ハースカップリングの歯形の歯先面、２８ａ…実施例３による従動側ハースカップリングの歯形、２８ａ１…噛み合い歯面、２８ｂ…実施例３による駆動側ハースカップリングの歯形、２８ｂ１…噛み合い歯面、２８ｃ…従動側ハースカップリングの歯形の歯先面、３０ａ…従動側ハースカップリングの歯、３０ｂ…駆動側ハースカップリングの歯、３１…基準面、３２…面圧、３６…可撓性外歯車、３６ｂ…フランジ部、３７…波動発生器、４５…モータケーシング、４６…コイル、４７…ロータ、４８…モータ出力軸、５２…ボールベアリング、１００…内燃機関用リンク機構のアクチュエータ。

Claims

　円盤状であり、複数の第１の歯を円盤面に備える第１カップリング部材と、
　円盤状であり、前記第１カップリング部材が備える前記第１の歯と噛み合う複数の第２の歯を円盤面に備える第２カップリング部材と、
　前記第１カップリング部材と前記第２カップリング部材の中央部を挿通し、前記第１カップリング部材と前記第２カップリング部材とを締結する締結部材と、
を備え、
　前記第１の歯は、前記第１カップリング部材の径方向に延在し、
　前記第２の歯は、前記第２カップリング部材の径方向に延在し、
　基準面を、前記円盤面に平行な面とし、
　歯面角度を、前記第１カップリング部材の前記径方向に垂直な断面における、前記第１の歯と前記第２の歯との噛み合い歯面と前記基準面との交線上の点での、前記噛み合い歯面の接線と前記基準面とがなす鋭角の角度とすると、
　前記第１の歯は、前記歯面角度が、前記第１カップリング部材の前記径方向に沿って変化する、
ことを特徴とする継手装置。
　前記第１の歯は、前記歯面角度が、前記第１カップリング部材の前記径方向に沿って、前記第１カップリング部材の内周部から外周部に向かうにつれて大きくなる、
請求項１に記載の継手装置。
　前記第１カップリング部材の前記噛み合い歯面と、前記第２カップリング部材の前記噛み合い歯面は、曲面である、
請求項１または２に記載の継手装置。
　前記第１の歯は、前記断面における前記噛み合い歯面の形状が式（１）の曲線で表され、式（１）では、前記断面上の座標（ｘ_ｂｒｙ，ｙ_ｂｒｙ）が極座標（ｒ_ｂ，θ）で表され、ｒ_ｂが前記第１の歯の大きさによって決まる定数であり、θが媒介変数である、請求項３に記載の継手装置。
　前記第１の歯は、前記断面における前記噛み合い歯面の形状が式（２）の曲線で表され、式（２）では、前記断面上の座標（ｘ_ｉｎｖ，ｙ_ｉｎｖ）が極座標（ｒ_ｂ，θ）で表され、ｒ_ｂが前記第１の歯の大きさによって決まる定数であり、θが媒介変数である、請求項３に記載の継手装置。