WO2018145662A1 - 一种考虑时-空相关性的结构监测数据异常识别方法 - Google Patents

一种考虑时-空相关性的结构监测数据异常识别方法 Download PDF

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Definitions

  • An abnormality identification method for structural monitoring data considering time-space correlation is an abnormality identification method for structural monitoring data considering time-space correlation
  • the invention belongs to the field of civil engineering structural health monitoring, and proposes an abnormality identification method for structural monitoring data considering time-space correlation.
  • the anomaly identification of structural monitoring data is mainly realized by statistical methods, which are generally divided into two categories: 1) single variable control charts, such as Shewhart control charts, accumulation and control charts, etc., for each type of measurement point The monitoring data respectively establish control charts to identify anomalies in the monitoring data; 2) multivariate statistical analysis, such as principal component analysis, independent component analysis, etc., which uses a correlation between multiple measurement points to establish a statistical model. And define the corresponding statistics to identify the anomalies in the monitoring data.
  • the present invention aims to propose a statistical modeling method that simultaneously considers the time-space correlation, and on this basis defines a statistic to identify anomalies in the structure monitoring data.
  • the technical solution is: First, the monitoring data Define current and past observation vectors and pre-whiten them; Secondly, establish a statistical correlation model for the current and past observation vectors after whitening to simultaneously consider the time-space correlation in the monitoring data; then, divide the model into systems The correlation and the system are independent of the two parts, and define two corresponding statistics; Finally, determine the control limit of the statistic, when the statistic exceeds its control limit, it can be judged that there is an abnormality in the monitoring data.
  • a structural monitoring data anomaly identification method considering time-space correlation the steps are as follows:
  • Step 1 Monitoring data preprocessing
  • jy( )e9T represents the sample of the corresponding time ⁇ in the normal monitoring data
  • m is the number of measured variables
  • ( ) and : ⁇ ( ⁇ ) respectively represent the current and past observation vectors defined at time ⁇ ;
  • Step 2 Time-space correlation modeling
  • Step 4 Determine the control limit (9) If the monitoring data follows a normal distribution, the two statistics 13 ⁇ 4 and 13 ⁇ 4 are theoretically subject to the F distribution, and the theoretical limits of the control limits are: Where: and lim represent the statistic and control limits respectively; "representing the level of significance, generally taking 0.01;
  • the structure monitoring data has the feature of time-space correlation, and the statistic based on this definition can effectively identify the abnormality in the monitoring data.
  • a two-span highway bridge model with a length of 5.5 m and a width of 1.8 m was selected.
  • a finite element model was established to simulate the structural response, and the responses of 16 measuring points were collected as monitoring data.
  • a total of two data sets are generated: a training data set and a test data set; wherein, the training data set is a normal monitoring data set, and a part of the test data set is used to simulate abnormal monitoring data; both data sets last for 80s, and the sampling frequency is 256Hz.
  • the key to the invention lies in the structure-air correlation modeling, see the following formula:

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Abstract

一种考虑时-空相关性的结构监测数据异常识别方法，属于土木工程结构健康监测领域，具体包括：首先，对监测数据定义当前和过去观测向量，并对它们进行预白化；其次，对白化后的当前和过去观测向量建立统计相关模型，以同时考虑监测数据中的时-空相关性；接着，将模型划分为系统相关和系统无关两部分，并定义两个相应的统计量；最后，确定统计量的控制限，当统计量超过其控制限时可判断监测数据中存在异常。

Description

一种考虑时 -空相关性的结构监测数据异常识别方法
技术领域
本发明属于土木工程结构健康监测领域， 提出了一种考虑时-空相关性的结 构监测数据异常识别方法。
背景技术
土木工程结构在长期荷载、 环境侵蚀和疲劳效应等因素的共同作用下， 其 服役性能的退化不可避免。 深入分析结构监测数据， 可以及时发现结构的异常 状态并提供准确的安全预警， 对确保土木工程结构的安全运营具有重要的现实 意义。 目前， 结构监测数据的异常识别主要通过统计方法实现， 一般分为两大 类： 1 ) 单变量控制图， 如休哈特控制图、 累积和控制图等， 该类方法对每个测 点的监测数据分别建立控制图，以识别监测数据中的异常； 2)多变量统计分析， 如主成分分析、 独立分量分析等， 该类方法利用多测点监测数据之间的相关性 建立统计模型， 并定义相应的统计量以识别监测数据中的异常。
由于结构变形的连续性， 结构相邻测点的响应数据之间也具有一定的相关 性 （即互相关性或空间相关性）。 实际工程应用中， 能够考虑这种相关性的多变 量统计分析方法更具优越性。 此外， 该类方法仅需定义 1~2个统计量， 即可判 别监测数据中是否存在异常， 这对包含众多传感器的结构健康监测系统而言， 非常便捷。除了互相关性外，结构响应数据中也存在自相关性（即时间相关性）。 若能在统计建模过程中同时考虑自相关性和互相关性 （即时-空相关性）， 则可 提升多变量统计分析方法的异常识别能力， 使其在工程应用中更具实用价值。 发明内容
本发明旨在提出一种同时考虑时-空相关性的统计建模方法， 并在此基础上 定义统计量以识别结构监测数据中的异常。 其技术方案是： 首先， 对监测数据 定义当前和过去观测向量， 并对它们进行预白化； 其次， 对白化后的当前和过 去观测向量建立统计相关模型， 以同时考虑监测数据中的时 -空相关性； 接着， 将模型划分为系统相关和系统无关两部分， 并定义两个相应的统计量； 最后， 确定统计量的控制限， 当统计量超过其控制限时可判断监测数据中存在异常。
一种考虑时-空相关性的结构监测数据异常识别方法， 步骤如下：
步骤一： 监测数据预处理
(1)对正常监测数据定义当前和过去观测向量： ) = [ (卜 1)， (卜 2)，...， (卜 /)—
式中： jy( )e9T表示正常监测数据中对应时刻 ί的样本， m为测量变量的个数； ( )和：^ (ί)分别表示定义在时刻 ί的当前和过去观测向量； /表示时延；
(2)对当前观测向量 ^ (ί)和过去观测向量:^ (ί)进行预白化：
Figure imgf000003_0001
p{t) = R p{t)
式中： 和/ r分别表示 (ί)和 的白化矩阵； ( 和 w分别表示白化 后的当前观测向量和过去观测向量；
步骤二： 时-空相关性建模
(3)对正常监测数据进行时-空相关性建模，即建立 和 之间的统计 相关模型如下：
C lC C C )ω = λ2φ
Figure imgf000003_0002
式中： =E^ ^和^ =Ε 分别表示 j^W和 的自协方差矩阵; Cpc = Ε ^ τ}和 P = E{ T}分别表示 (t)和 (t)的互协方差矩阵； (4)由于 和 是白化后的数据， 则 (？ 和 (^均为单位矩阵； 又由于 ; = ccp且 = cpc， 则 (ή和 ( )之间的统计相关模型可简化为：
Figure imgf000004_0001
(5)上述统计相关模型的解可通过如下奇异值分解求得：
Cpc=E{ypycT} = ^AWT 式中： <^ = [^^..,^]£ "^和^ = [^，^...，¾^]£ ^为酉矩阵； Ε9Γ^为 奇异值矩阵， 其包含的 m个非零奇异值即是 和 之间的相关系数；
(6)定义 在 Φ上的投影为 φ；)， ζ(ί)可通过下式求得：
ζ ( = 0Ty~p it) = TR yp {t) = Qyp (t)
式中： ρ = φτ/^; 步骤三： 定义统计量
(7)由于仅有 m个非零相关系数， 则可将变量 ζ(ί)划分为两部分： zs{t) = Qsyp{t)
Figure imgf000004_0002
式中： 和 分别表示 ζ(ί)的系统相关部分和系统无关部分； ^和 |2„分别 为 β的前 m行和后 m(/-l)行；
(8)为了识别监测数据中的异常， 可对 is (t)和 zn (t)定义两个统计量：
Figure imgf000004_0003
对于新采集到的监测数据， 先构造过去观测向量 再分别计算其对应的 两个统计量 和 H^， 当统计量超过控制限时判断监测数据中存在异常；
步骤四： 确定控制限 (9)若监测数据服从正态分布， 则两个统计量 1¾和1¾在理论上服从 F分布， 其控制限的理论值分别为:
Figure imgf000005_0001
式中： 和 ,lim分别表示统计量 和 的控制限； "表示显著性水平， 一 般取 0.01 ;
(10)若监测数据不服从正态分布， 则通过其它方法分别估计两个统计量 ί¾ 和1¾的概率密度分布， 再通过设定的显著性水平 确定其控制限。
本发明的有益效果： 在统计建模过程中考虑了结构监测数据具有时-空相关 性这一特征， 基于此定义的统计量可有效识别监测数据中的异常。
具体实施方式
选取一座两跨公路桥模型， 其长度为 5.5m、 宽度为 1.8m。 对其建立有限元 模型以模拟结构响应，采集 16个测点的响应作为监测数据。共生成两个数据集： 训练数据集和测试数据集； 其中， 训练数据集为正常监测数据集， 测试数据集 中的一部分用于模拟异常监测数据;两个数据集均持续 80s，采样频率为 256Hz。 本发明的关键在于结构 -空相关性建模， 见如下公式：
Figure imgf000005_0002
(1)对训练数据集中的每一个数据点构造当前观测向量 J )和过去观测向 量 并对所有的 ( )和 进行预白化， 得到白化矩阵 和/ r以及白 化后的数据 和 W。
(2) 对训练数据集进行时-空相关性建模， 即对 和 进行统计相关 性建模， 得到模型参数 β = Φτ ^和 ； 由于 中仅有 16个非零相关系数， 则矩 阵 β的前 16行组成 ， 其余部分组成 。
(3) 确定统计量 和 的控制限 Un^n ,Um; 采集到新的监测数据后， 首先对其构造过去观测向量 Jp， 然后计算两个统计量 Η^= ^τ((2 ) ^和 = ypT{Q Qn)yp^ 当统计量超过控制限时判断监测数据中存在异常。
(4)在测试数据集中模拟异常监测数据， 即 3号传感器在 40~80s期间发生 异常； 利用本发明提出的两个统计量 1¾和1¾对异常监测数据进行识别， 结果表 明 和 H 均能成功识别出监测数据中的异常。

Claims

WO 2018/145662 PCT/CN2018/076574 权利要求书
1.一种考虑时-空相关性的结构监测数据异常识别方法， 其特征在于：
步骤一： 监测数据预处理
(1)对正常监测数据定义当前和过去观测向量：
Figure imgf000007_0001
式中： j( )e9T表示正常监测数据中对应时刻 的样本， m为测量变量的个数； (ί)和: 分别表示定义在时刻 的当前和过去观测向量； /表示时延；
(2)对当前观测向量 (ί)和过去观测向量：^ (ί)进行预白化：
Figure imgf000007_0002
yp{t) = Rpyp{t)
式中： 和/ T分别表示 (ί)和 的白化矩阵； 和 分别表示白化 后的当前观测向量和过去观测向量；
步骤二： 时-空相关性建模
(3)对正常监测数据进行时-空相关性建模， 即建立 (t)和 (ή之间的统计 相关模型如下：
C C C C )φ = λ2φ
[c;' cpc;-pcpc) = 2
式中： έρρ: E^ 和 dcc = E{ycycT}分别表示 (ή和 ( 的自协方差矩阵;
= Ε ^ 和 = 分别表示 W和 W的互协方差矩阵；
(4) 由于 和 ( 是白化后的数据， 则 <? 和 均为单位矩阵； 又由于 c]c = ^且 = cpc， 则 ^ (ή和 ( 之间的统计相关模型简化为：
Figure imgf000007_0003
(5)上述统计相关模型的解通过如下奇异值分解求得： 式中： （ ^^^.^Jef^和 ^： ^，^…，^^ 为酉矩阵； >1£9^ 为 奇异值矩阵， 其包含的 m个非零奇异值即是 和 (f)之间的相关系数；
(6) 定义 在 Φ上的投影为 ζ(ί)， ζ(ί)通过下式求得：
ζ (ή = Φ (ή = 0TR' y' (t) = Qyp (t)
式中： ρ = φτ/^;
步骤三： 定义统计量
(7) 由于仅有 m个非零相关系数， 则将变量 ζ(ί)划分为两部分：
Figure imgf000008_0001
式中： 和 Ζ„(ί)分别表示 ζ(ί)的系统相关部分和系统无关部分； ^和 ^分别 为 β的前 m行和后 (Z-l)行；
(8)为了识别监测数据中的异常， 对 ^ (?)和 zn (t)定义两个统计量：
^n =zn Tzn =ypT(Qn TQn)yp
对于新采集到的监测数据， 先构造过去观测向量 再分别计算其对应的 两个统计量 和 H ， 当统计量超过控制限时判断监测数据中存在异常；
步骤四： 确定控制限
(9) 若监测数据服从正态分布，则两个统计量 和 在理论上服从 F分布， 其控制限的理论值分别为：
m(m2/2-l)
ml ml -mj
Figure imgf000009_0001
式中： H 和 lim分别表示统计量 和 的控制限； "表示显著性 般取 0.01;
(10) 若监测数据不服从正态分布， 则通过其它方法分别估计两个统计 和 的概率密度分布， 再通过设定的显著性水平 确定其控制限。
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