WO2018135547A1 - ガラス板およびその成形方法 - Google Patents

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麻耶 波田野
山中　一彦
諭 金杉
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Ａｇｃ株式会社
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    • C03C3/04—Glass compositions containing silica
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    • C03C3/083—Glass compositions containing silica with 40% to 90% silica, by weight containing aluminium oxide or an iron compound
    • C03C3/085—Glass compositions containing silica with 40% to 90% silica, by weight containing aluminium oxide or an iron compound containing an oxide of a divalent metal
    • C03C3/087—Glass compositions containing silica with 40% to 90% silica, by weight containing aluminium oxide or an iron compound containing an oxide of a divalent metal containing calcium oxide, e.g. common sheet or container glass

Definitions

  • both end points of the cross section of the second surface are the first point 21 and the second point 22, and the first point 21, the second point 22, and the origin O are
  • the glass plate 1 has a fan-shaped central angle ⁇ (hereinafter, also simply referred to as a central angle ⁇ ) of 180 degrees.
  • the second embodiment is shown in FIG.
  • the first point 21 is one end point on the cross section of the second surface 20, and the other end point is newly defined as a third point 23.
  • the second point 22 is a point on the cross section of the second surface 20 farthest from the first point 21, and when the shape of the glass plate 1 is an arc, the origin O is the center of the arc.
  • SiO 2 is 50 to 80%
  • Al 2 O 3 is 0.1 to 30%
  • a glass containing 3 to 30% O, 0 to 25% MgO, 0 to 25% CaO and 0 to 5% ZrO 2 is mentioned, but is not particularly limited. More specifically, the following glass compositions may be mentioned.
  • “containing 0 to 25% of MgO” means that MgO is not essential but may contain up to 25%.
  • V SiO 2 60-72%, Al 2 O 3 8-16%, Na 2 O 8-18%, K 2 O 0-3%, MgO 0 A glass containing ⁇ 10% and 0-5% ZrO 2 and containing less than 1% when containing CaO.
  • Vi Composition expressed in mol%, SiO 2 56 to 73%, Al 2 O 3 10 to 24%, B 2 O 3 0 to 6%, P 2 O 5 0 to 6%, Li 2 O 2-7%, Na 2 O 3-11%, K 2 O 0-2%, MgO 0-8%, CaO 0-2%, SrO 0-5%, BaO 0 Glass containing -5%, ZnO 0-5%, TiO 2 0-2%, ZrO 2 0-4%.
  • the chemical strengthening treatment layer 25 When the chemical strengthening of both ends is performed, the chemical strengthening treatment layer 25 is generated, and the chemical strengthening treatment layer 25 expands (see FIG. 3B). With the expansion of the chemical strengthening treatment layer 25 as a driving force, deformation with the first surface 10 as a concave surface and the second surface 20 as a convex surface proceeds around the first axis T. Thereby, as shown in FIG.3 (c), the glass plate 1a is shape
  • both end portions of the glass plate facing each other are urged toward each other in a movable state, so that both end portions can be sufficiently bent.
  • the frictional force between the glass plate and the hypotenuse 31 at the support point P is smaller than the force for expanding the convex surface by chemical strengthening.
  • Both end portions of the second surface can be sufficiently curved without inhibiting the deformation of the both end portions themselves.
  • the means 1 further includes an elastic deformation step of elastically deforming the glass plate so that the second surface 20 becomes a convex surface.
  • an elastic deformation step of elastically deforming the glass plate so that the second surface 20 becomes a convex surface.
  • the center portion of the glass plate 1a is already slightly bent due to its own weight, and is bent around the first axis T to form a cylindrical-like shape (first surface 10). Is a concave surface and the second surface 20 is a convex surface).
  • the glass plate 1a is not deformed with fluidity, but the state in which a force is always generated in the direction of the cylindrical like shape is maintained by elastic deformation due to its own weight. .
  • the “arc” may not be a part of a strict perfect circle but may be an arc constituting a part of a circle close to a perfect circle. That is, the concept has a certain width.
  • the cylindrical-like shape mainly refers to a shape deformed around the first axis T.
  • the cylindrical-like shape includes not only a shape that forms a part of a so-called cylindrical wall surface but also a shape that forms a part of a conical wall surface.
  • Means 2 will be described below with reference to FIG. Note that a description of the same parts as the means 1 is omitted.
  • Means 2 also includes a heating step, a chemical strengthening step, and a supporting step as in the case of means 1. Further, an elastic deformation process is also provided.
  • the chemical strengthening treatment layer 25 also expands uniformly regardless of the position of each point on the cross section of the second surface (FIG. 4B).
  • Cheap As a result, as shown in FIG. 4C, the glass plate 1a is more easily formed into an arc shape by using the uniform expansion of the chemically strengthened layer 25 as a driving force.
  • the term “uniform” used in this specification is a concept that allows an error within a range that does not lose the effect of the present application.
  • the means 3 will be described below with reference to FIG. Note that a description of the same parts as the means 1 is omitted.
  • the means 3 also includes a heating step, a chemical strengthening step, and a supporting step as in the case of the means 1. Further, an elastic deformation process is also provided.
  • a base plate 30 having a substantially circular cross section is fixed by a support member 41 from the ceiling 40 or the like, and a substantially central portion of a flat glass plate 1a is placed and fixed on the base 30. 1 is heated (see FIGS. 5A and 5B).
  • the second surface 20 is chemically strengthened while performing the heating process (see FIGS. 5B and 5C). In parallel with the heating step, chemical strengthening of the second surface 20 is performed using the heat.
  • the chemical strengthening treatment layer 25 is generated, and the chemical strengthening treatment layer 25 is expanded. With the expansion of the chemical strengthening treatment layer 25 as a driving force, deformation with the first surface 10 as a concave surface and the second surface 20 as a convex surface proceeds around the first axis T.
  • the means 3 further includes an elastic deformation step of elastically deforming the glass plate so that the second surface 20 becomes a convex surface. That is, at the stage where the flat glass plate 1a is placed on the base 30, the both ends of the glass plate 1a are already slightly bent due to their own weight, and are curved like the first axis T (the first surface 10 is curved). The concave surface and the second surface 20 are elastically deformed into a convex surface. By providing the elastic deformation step, the direction of expansion in the chemical strengthening step can be controlled, and the curved shape of the glass plate becomes close to an arc curved around the first axis T. A glass plate suitable for applications such as sticking to the outer peripheral surface of a cylindrical object is obtained.
  • the elastic deformation process is an optional process. In the case of the second embodiment, the first axis T exists below the base 30 because it is upside down from the first embodiment (not shown).
  • the mechanism by which both ends are sufficiently formed by the heating process, the chemical strengthening process, and the supporting process can be considered as follows. That is, by supporting both ends in a movable state and being biased in a direction approaching each other, the direction of expansion of both ends due to chemical strengthening is induced in a direction approaching each other, so that both ends are sufficient. It is thought to be molded. On the other hand, in the techniques cited in Patent Documents 1 and 2, since both ends are supported in a fixed state, both ends cannot be sufficiently molded.
  • the curvature radius in the both ends of a glass plate is curving to equal or less than the curvature radius in a center part that fully shape
  • molded by circular arc shape by providing an elastic deformation process can be considered as follows. That is, the entire glass plate is elastically deformed into a cylindrical shape that is curved around the first axis T in advance, whereby the deformation direction of the glass plate due to the expansion of the entire convex surface can be guided in one direction around the first axis X.
  • the glass plate is deformed into an arc shape along a circle having the hypotenuse 31 as a tangent. . Although this reason is not certain, it is considered that the arc shape is the most stable state.
  • the present invention is not limited to this method, and if both end portions in the cross section of the second surface 20 can be sufficiently bent,
  • the molding method is not particularly limited.
  • the molding process may be repeated a plurality of times. Thereby, the cross-sectional stress distribution (CS or DOL) of chemical strengthening can be controlled.
  • “Surface compressive stress” in some compression direction is generated on both surfaces (the first surface 10 and the second surface 20) of the glass plate 1 whose second surface 20 is convex and curved.
  • “surface compressive stress” is a sum of “compressive stress caused by ion exchange” and “bending compressive stress” caused by elastic deformation.
  • “compressive stress generated by ion exchange” is generated on the second surface 20, and “bending compressive stress” is generated on the first surface 10 by elastic deformation. . Since these are included, the first surface 10 and the second surface 20 are hardly scratched.
  • the surface compressive stress of the second surface 20 is preferably larger than the surface compressive stress of the first surface 10. This is because, for example, the surface compressive stress caused by ion exchange of the second surface 20 is larger than the surface compressive stress caused by ion exchange of the first surface 10, and the absolute value of the bending compressive stress of the first surface 10 is second. This can be realized when the surface compressive stress generated by the ion exchange of the surface 20 is much smaller. By doing in this way, it becomes difficult for the 2nd surface 20 to be damaged.
  • the glass plate 1 of the present embodiment is a glass plate in which both end portions are sufficiently formed, in contrast with Examples and Comparative Examples.
  • the glass plate of this embodiment produced by the manufacturing method of means 2 and a comparative example sample were produced. Then, when the second-order differential value with respect to the partial shape trajectory formed by the portion in the region where the value of the Y axis is positive in the cross section of the second surface 20 is approximated to the quadratic curve, the quadratic coefficient of the quadratic curve is obtained. Measurements were made to confirm the effect of the present application.
  • FIG. 6 shows a method for producing an example sample and a comparative example sample, and the measurement results are summarized in FIGS.
  • the quadratic curve shown in the column of the second order differentiation when comparing the example and the comparative example, it is clearly understood that the quadratic curve is convex upward in the example and the comparative example is convex downward. That is, as shown in the shape column of the example sample (the graph in the leftmost column), the glass plate 1 of this embodiment in which both ends of the curved portion are sufficiently bent is actually a second-order differential.
  • the quadratic coefficient of the quadratic curve (a of the quadratic equation) indicated by the approximate value of the value is negative, and both ends are not sufficiently formed as in the comparative example, the quadratic coefficient of the quadratic curve was found to be positive.
  • the quadratic coefficient of the quadratic curve is negative, that is, the graph of the second derivative column (the rightmost column) of the example.
  • a glass plate in which both end portions are sufficiently formed is obtained by the convexity of the quadratic curve.
  • the whole shape of the glass plate produced by the means 2 is an arc.
  • a virtual arc having a radius of curvature R corresponding to the cross-sectional shape of the glass plate was obtained, and a value obtained from the virtual arc and an index value were calculated to make the unit dimensionless.
  • the method of determining the range of values was used.
  • the basic virtual arc is obtained by the following procedure. The procedure will be described based on FIG. The distance between an arbitrary point on the formed second surface 20 and the origin O is measured, an average value is obtained, and a value that minimizes the sum of the difference between the average value and an arbitrary point on the second surface 20 is the minimum two.
  • a virtual arc having a radius of curvature R is obtained by multiplication.
  • the arc of the second surface 20 of the glass plate 1 is an arc shape close to a perfect circle when the value obtained by Equation (1) is less than 0.020. Further, it is more preferably 0.010 or less, further preferably 0.008 or less, further preferably 0.007 or less, further preferably 0.005 or less, further preferably 0.004 or less, and further preferably 0.003 or less. If it exists, it is desirable because it has an arc shape that is closer to a perfect circle.
  • the arc of the second surface 20 of the glass plate 1 is an arc shape close to a perfect circle when the value obtained by the equation (2) is less than 0.121. More preferably, it is 0.10 or less, more preferably 0.08 or less, still more preferably 0.05 or less, and even more preferably 0.03 or less, since it is a circular arc shape that is closer to a perfect circle, which is desirable.
  • the minimum value in the comparative example of the formula (2) is 0.121 (refer to the bold line frame) from the comparative example E which is a reproduction experiment of Patent Document 1, and the example is based on the value.
  • the arc of the second surface 20 of the glass plate 1 is less than 0.121 because the arc obtained by the formula (2) has an arc shape close to a perfect circle. If the radius of curvature R of the virtual arc is 270 mm or less, it can be said that the second surface 20 has an arc shape close to a perfect circle. It can be bent to a small radius of curvature R and can meet various demands for shape.

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Abstract

ガラス板（１）は、第１面（１０）と、第１面（１０）と対向する第２面（２０）と、を有し、第１面（１０）を凹面、第２面（２０）を凸面として、第１軸（Ｔ）の周りに湾曲し、第１軸（Ｔ）に垂直な平面での断面視において、第２面（２０）の少なくとも両端部は化学強化され、両端部における第２面（２０）のイオン交換により生じる圧縮応力が、両端部における第１面（１０）のイオン交換により生じる圧縮応力よりも大きく、第２面（２０）の断面上のいずれかの端点と、端点と最も離れた第２面（２０）の断面上の点とを結ぶ線分を含む線をＸ軸とし、線分の中心点を通り、Ｘ軸に垂直な線をＹ軸とし、Ｘ軸とＹ軸との交点を原点とし、Ｙ軸のうち、第１面（１０）側から第２面（２０）側に向かう方向を、Ｙ軸の正方向とした場合、第２面（２０）の断面のうち、Ｙ軸の値が正の領域内における部分がなす部分形状の軌跡に対する二階微分値を二次曲線に近似した際に、二次曲線の二次係数が負である。

Description

ガラス板およびその成形方法
　本発明は、ガラス板およびその成形方法に関する。
　シリンドリカル状に曲げるガラス板の成形技術において、ガラス板の高い表面精度を得るため、ガラス板を軟化点未満の温度で加熱して塑性変形させ曲面形状を有するガラス板およびその成形方法が知られている（特許文献１および特許文献２参照）。
　特許文献１は、元ガラス板を両側から治具で押圧して弾性変形させる工程と、弾性変形させた状態の元ガラス板を、元ガラス板を構成するガラスの軟化点未満の温度で加熱し、塑性変形させて曲面形状を付与する工程とを備える、曲面形状を有するガラス板の製造方法であって、簡易な工程で、かつ高い表面精度で曲面形状を有するガラス板が製造できることが開示されている。特許文献２も特許文献１と同様に元ガラス板を両側から治具で押圧して弾性変形させながら加熱して、ガラス板表面でのイオン交換で化学強化を行い、特にガラス板の表裏の化学強化度合いを異ならせて表裏面に膨張差をつけた曲面形状を有するガラス板の製造方法であって、強度と耐久性を向上させた曲面形状を有するガラス板が製造できることが開示されている。
日本国特開２０１５－２７９３６号公報 国際公開第２０１５／５７５５２号
　特許文献１および２の成形方法は、どちらも平板状のガラス板の両側を、予め治具で互いに近づく方向に弾性変形させて固定し、加熱に伴う応力緩和によって塑性変形させ、ガラス板に曲面形状を付与することを開示している。しかしながら、これらの技術では、ガラス板が成形初期（強制的に湾曲された形状）に定めた形状に成形されるが、両端を固定支持して初期形状を定めるため、当該ガラス板全体の湾曲形状は、断面図において、放物線等になりやすい。したがってガラス板の端部は成形されにくく、両端部が十分に曲げ成形されたガラス板は得られないという課題がある。
　本発明は、両端部が十分曲げ成形されたガラス板およびその成形方法を提供する。
　本発明のガラス板は、
　第１面と、
　前記第１面と対向する第２面と、を有し、
　前記第１面を凹面、前記第２面を凸面として、第１軸の周りに湾曲し、
　前記第１軸に垂直な平面での断面視において、
　前記第２面の少なくとも両端部は化学強化され、前記両端部における前記第２面のイオン交換により生じる圧縮応力が、前記両端部における前記第１面のイオン交換により生じる圧縮応力よりも大きく、 
　前記第２面の断面上のいずれかの端点と、前記端点と最も離れた前記第２面の断面上の点とを結ぶ線分を含む線をＸ軸とし、
　前記線分の中心点を通り、前記Ｘ軸に垂直な線をＹ軸とし、
　前記Ｘ軸と前記Ｙ軸との交点を原点とし、
　前記Ｙ軸のうち、前記第１面側から前記第２面側に向かう方向を、前記Ｙ軸の正方向とした場合、
　前記第２面の断面のうち、前記Ｙ軸の値が正の領域内における部分がなす部分形状の軌跡に対する二階微分値を二次曲線に近似した際に、前記二次曲線の二次係数が負である。
　本発明のガラス板成形方法は、　
　ガラス板を軟化点未満に加熱する加熱工程と、
　前記加熱工程中、前記ガラス板の第１面及び前記第１面に対向する第２面のうち、前記第１面よりも前記第２面の圧縮応力が大きくなるように、前記第２面の互いに対向する２つの端部を化学強化する化学強化工程と、
　前記化学強化工程中に、前記２つの端部を、可動な状態で、互いに近づく方向に付勢しながら支持する支持工程と、
　を備える。
　本発明によれば、両端部が十分に曲げ成形されたガラス板およびその成形方法を提供できる。
図１は、本発明に係るガラス板の一例を示す正面斜視図を示す。 図２は、図１の切断面（平面）Ａにおける断面図を示し、図２（ａ）は第１実施形態、図２（ｂ）は第２実施形態を示す。 図３は、本発明に係るガラス板の成形方法の手段１を示す模式図を示し、図３（ａ）は成形開始時、図３（ｂ）は成形途中、図３（ｃ）は成形完了時を示す。 図４は、本発明に係るガラス板の成形方法の手段２を示す模式図を示し、図４（ａ）は成形開始時、図４（ｂ）は成形途中、図４（ｃ）は成形完了時を示す。 図５は、本発明に係るガラス板の成形方法の手段３を示す模式図を示し、図５（ａ）は成形開始時、図５（ｂ）は成形途中、図５（ｃ）は成形完了時を示す。 図６は、本発明に係るガラス板の評価サンプルの作製方法を示す模式図を示し、図６（ａ）は手段２で示した成形方法、図６（ｂ）は重りをさらに載せた成形方法、図６（ｃ）は比較例の成型方法を示す。 図７は、評価サンプルに基づく二次曲線の二次係数を求める手順を示す表を示す。 図８は、図７の続きの表で図７と合わせて一つの表になる表を示す。 図９は、図７および図８の二次曲線の値と仮想円弧から求められる値を示す表を示す。 図１０は、本発明に係るガラス板の仮想円弧を求める一例を示し、図１０（ａ）は概念図、図１０（ｂ）は半径の平均値Ａｖｅ．Ｒを求める式、図１０（ｃ）は絶対値の総和ＳｕｍΔＲを求める式を示す。 図１１は、本発明に係るガラス板の仮想円弧と座標系における定義を示す説明図を示す。
　以下、図面を用いて、本発明に係るガラス板およびその成形方法の具体的な実施の形態について詳述する。
　図１は、本発明に係るガラス板の一例を示す正面斜視図であり、図２は、図１の平面Ａにおける断面図の一例を示し、図２（ａ）はガラス板の第１実施形態、図２（ｂ）はガラス板の第２実施形態である。図１および図２を用いてガラス板の一例を詳述する。
　なお、図２では、後述する成形方法の手段２及び手段３で作製できる、両端部が十分に曲がり、かつガラス板の断面の全体形状が円弧であるガラス板を示す。しかし本発明に係るガラス板は、必ずしもガラス板の全体形状が円弧であることに限定されず、両端部が十分に曲がっていればよい。
　本実施形態のガラス板１は、湾曲形状をなし、第１面１０と、第１面１０と対向する第２面２０と、を有する。湾曲形状をなすガラス板１であるため、第１面１０を凹面とし、第２面を凸面と定義する。また、ガラス板１の長手方向に平行な軸を第１軸Ｔと定義することにより、ガラス板１は、第１軸Ｔの周りに湾曲していると説明できる。
　さらに、第１軸Ｔに垂直な平面Ａでの断面視（以下、単に「断面」と述べた場合は、平面Ａでの断面を指す）において、第２面２０の断面上のいずれかの端点を第１点２１とし、第１点２１と最も離れた第２面２０の断面上の点を第２点２２とし、第１点２１と第２点２２とを結ぶ線分を含む線をＸ軸と定義する。また、平面Ａでの断面視において、Ｘ軸の中心点を通り、Ｘ軸に垂直な線をＹ軸と定義し、Ｘ軸とＹ軸との交点を原点Ｏと定義する。そして、Ｙ軸において、第１面１０から第２面２０に向かう方向をＹ軸の正方向と定義する。
　本実施形態において、第２面２０の断面のうち、Ｙ軸の値が正の領域内における部分がなす部分形状の軌跡に対する二階微分値を二次曲線に近似した際に、前記二次曲線の二次係数が負である。すなわち、両端部が十分曲げ成形されたガラス板を得ることができる。詳しくは後述する。
　第１実施形態は、図２（ａ）の如く、第２面の断面の両端点が、第１点２１および第２点２２であり、第１点２１と第２点２２と原点Ｏとを結んだ扇形の中心角θ（以下、単に中心角θともいう）が１８０度のガラス板１である。
　第２実施形態は、図２（ｂ）に示す。ここで、第１点２１は、第２面２０の断面上の一方の端点であり、他の端点は第３点２３と新たに定義する。第２点２２は、第１点２１と最も離れた第２面２０の断面上の点であり、ガラス板１の形状を円弧とすると原点Ｏは該円弧の中心となる。第２実施形態は、第２面の断面の両端点である第１点２１及び第３点２３と、原点Ｏとを結んだ扇形の中心角θが１８０度より大きいガラス板１である。本願の発明者らは、化学強化時間を長くすることで中心角が１８０度以上までガラス板が成形可能であることを実験にて確認した。
　そして、第２面２０は化学強化されている化学強化処理層２５が形成されている。化学強化処理は、例えば、ペースト状または粉末状の溶融塩を第２面２０に塗布し、ガラス内部のアルカリイオンと溶融塩中のアルカリイオンとを交換する方法で行われる。さらに詳述すると、ガラス板１中の少なくともリチウムイオンおよびナトリウムイオンのいずれかを、よりイオン半径の大きいカリウムイオンとイオン交換することで行われる。そして、化学強化処理することにより、ガラス板１の表面に表面圧縮応力が働き、ガラス板１の機械的強度を向上させることができる。
　なお、本実施形態においては、第２面２０全体のみを化学強化した例を示すが、これに限定されない。すなわち、第２面２０と第１面１０の両面が化学強化されていて、第１面１０もイオン交換により生じる圧縮応力を有していてもよい。第１面１０と第２面２０の両面が化学強化される場合、イオン交換により生じる第２面２０の圧縮応力が、第１面１０のイオン交換により生じる圧縮応力よりも大きい。これにより、両端部が十分に曲がり、かつガラス板１の美しい湾曲形状である円弧が得やすくなる。本明細書において、第１面１０の「イオン交換により生じる圧縮応力」は０の場合も含む。また、第２面２０の両端部のみが化学強化されてもよい（後述する成形方法の手段１）。
　本実施形態の化学強化ガラスに用いられるガラス板は、イオン交換可能なものであれば特に制限されず、例えば、ソーダライムガラス、アルミノシリケートガラス、リチウムアルミノシリケートガラス、ボロシリケートガラス、アルミノボロシリケートガラス等から適宜選択して使用することができる。
　本実施形態で使用されるガラス板の組成の一例としては、モル％で表示した組成で、ＳｉＯ２を５０～８０％、Ａｌ２Ｏ３を０．１～３０％、Ｌｉ２Ｏ＋Ｎａ２Ｏ＋Ｋ２Ｏを３～３０％、ＭｇＯを０～２５％、ＣａＯを０～２５％およびＺｒＯ２を０～５％含むガラスが挙げられるが、特に限定されない。より具体的には、以下のガラスの組成が挙げられる。なお、例えば、「ＭｇＯを０～２５％含む」とは、ＭｇＯは必須ではないが２５％まで含んでもよい、の意である。
（ｉ）モル％で表示した組成で、ＳｉＯ２を６３～７３％、Ａｌ２Ｏ３を０．１～５．２％、Ｎａ２Ｏを１０～１６％、Ｋ２Ｏを０～１．５％、ＭｇＯを５～１３％及びＣａＯを４～１０％を含むガラス。
（ｉｉ）モル％で表示した組成で、ＳｉＯ２を５０～７４％、Ａｌ２Ｏ３を１～１０％、Ｎａ２Ｏを６～１４％、Ｋ２Ｏを３～１１％、ＭｇＯを２～１５％、ＣａＯを０～６％およびＺｒＯ２を０～５％含有し、ＳｉＯ２およびＡｌ２Ｏ３の含有量の合計が７５％以下、Ｎａ２ＯおよびＫ２Ｏの含有量の合計が１２～２５％、ＭｇＯおよびＣａＯの含有量の合計が７～１５％であるガラス。
（ｉｉｉ）モル％で表示した組成で、ＳｉＯ２を６８～８０％、Ａｌ２Ｏ３を４～１０％、Ｎａ２Ｏを５～１５％、Ｋ２Ｏを０～１％、ＭｇＯを４～１５％およびＺｒＯ２を０～１％含有するガラス。
（ｉｖ）モル％で表示した組成で、ＳｉＯ２を６７～７５％、Ａｌ２Ｏ３を０～４％、Ｎａ２Ｏを７～１５％、Ｋ２Ｏを１～９％、ＭｇＯを６～１４％およびＺｒＯ２を０～１．５％含有し、ＳｉＯ２およびＡｌ２Ｏ３の含有量の合計が７１～７５％、Ｎａ２ＯおよびＫ２Ｏの含有量の合計が１２～２０％であり、ＣａＯを含有する場合その含有量が１％未満であるガラス。
（ｖ）モル％で表示した組成で、ＳｉＯ２を６０～７２％、Ａｌ２Ｏ３を８～１６％、Ｎａ２Ｏを８～１８％、Ｋ２Ｏを０～３％、ＭｇＯを０～１０％およびＺｒＯ２を０～５％含有し、ＣａＯを含有する場合その含有量が１％未満であるガラス。
（ｖｉ）モル％で表示した組成で、ＳｉＯ２を５６～７３％、Ａｌ２Ｏ３を１０～２４％、Ｂ２Ｏ３を０～６％、Ｐ２Ｏ５を０～６％、Ｌｉ２Ｏを２～７％、Ｎａ２Ｏを３～１１％、Ｋ２Ｏを０～２％、ＭｇＯを０～８％、ＣａＯを０～２％、ＳｒＯを０～５％、ＢａＯを０～５％、ＺｎＯを０～５％、ＴｉＯ２を０～２％、ＺｒＯ２を０～４％含有するガラス。
　本実施形態のガラス板１の成形方法について、図３～図５に基づいて説明する。図３は、成形方法の手段１を示し、図４は、成形方法の手段２、図５は、成形方法の手段３を示す。成形方法は、（１）加熱工程、（２）化学強化工程、（３）支持工程を含む。
　＜手段１＞
　平板状のガラス板１ａの両端部を基台（支持部材ともいう）３０に載置し、軟化点未満でガラス板１を加熱する（図３（ａ）、（ｂ）参照）。
　加熱工程の温度が軟化点未満であるため、ガラス板１ａは流動性を伴わない。したがって、一般的にガラス板を軟化点以上に加熱して行う成形よりも、光学品質が優れる。成形時の意図しない変形によってガラス板に歪などが生じるおそれが低減されるためである。加熱工程の温度は、好ましくは徐冷点未満、さらに好ましくは歪点未満である。ガラス板に歪などが生じるおそれがさらに低減される。
　また、加熱工程中、ガラス板の第１面１０及び前記第１面１０に対向する第２面２０のうち、第１面１０よりも第２面２０の圧縮応力が大きくなるように、第２面２０の互いに対向する２つの端部（両端部とも表現する）を少なくとも化学強化する（図３（ｂ）、（ｃ）参照）。すなわち、本手段では、第２面２０を部分的に化学強化する。
　加熱工程を行う前に、ガラス板１ａの第２面２０に、例えば、組成がＫＮＯ３：Ｋ２ＳＯ４＝１：１（質量比）の混合粉末から作製した溶融塩２５ａを、第２面２０の２つの端部に均一に塗布しておくことで（図３（ａ）参照）、加熱工程と平行して、その熱を利用しながら両端部の化学強化が行われる。両端部の化学強化が行われると、化学強化処理層２５が生じ、化学強化処理層２５が膨張する（図３（ｂ）参照）。その化学強化処理層２５の膨張を原動力として、第１軸Ｔの周りに、第１面１０を凹面、第２面２０を凸面とする変形が進行する。これにより、図３（ｃ）で示すように、ガラス板１ａは湾曲形状に成形される。
　また、化学強化工程中、第２面２０の互いに対向する２つの端部は、可動な状態で、互いに近づく方向に付勢されながら支持される。
　具体的には、図３（ａ）、（ｂ）の支持点Ｐにおいて、ガラスはそれぞれ矢印Ｃで示す力を基台３０から受けていている。この力は、対向する２つの端部を互いに近づく方向に付勢する成分を有している。さらに端部が可動な状態のため、その後、化学強化処理層２５の膨張を原動力として、湾曲形状に成形されると、ガラス板１ａの対向する辺はめくりあがり、対向する辺間の距離Ｂは狭まる。そして角部から離れていく支持点Ｐを徐々にガラス板１ａの重心側にずらしながら、ガラス板の全体形状は、湾曲形状へと成形される（図３（ｃ））。
　このように、ガラス板の互いに対向する２つの端部が、可動な状態で、互いに近づく方向に付勢されることで、両端部を十分に曲げ成形することが可能となる。
　なお、手段１の場合、２つの端部が可能であるためには、支持点Ｐにおけるガラス板と斜辺３１との摩擦力が、化学強化による凸面の膨張する力よりも小さいことが必要である。第２面の両端部自身の変形を阻害せず、両端部が十分に湾曲することが可能となる。
　なお、本実施形態において、支持工程は、第１支持状態後に、自動的に第２支持状態に遷移する。第１支持状態とは、２つの端部に支持部材を接触させた状態で支持するものである。第２支持状態とは、２つの端部に支持部材を接触させない状態で支持するものである。端部が可動な状態であるからこそ、このような状態の遷移が自動的に行われる。
　また、手段１では、第２面２０が凸面となるように、前記ガラス板を弾性変形させる弾性変形工程をさらに備える。平板状のガラス板１ａの両側を基台３０に載置した段階で、既に自重により若干ガラス板１ａの中心部が撓み、第１軸Ｔの周りに湾曲し、シリンドリカルライク形状（第１面１０が凹面、第２面２０が凸面）に弾性変形した状態となる。この状態で軟化点未満に加熱することで、ガラス板１ａは流動性を伴った変形はしないものの、自重起因の弾性変形により常にシリンドリカルライク形状に変形する方向へ力が生じた状態が維持される。
　弾性変形工程を備えることで、第２面（凸面）に引張応力がかかり、両端部に施した化学強化が、中央部側に拡散しやすくなる。すなわち、弾性変形工程は化学強化工程の膨張の方向を制御する働きをする。これにより、ガラス板の湾曲形状が第１軸Ｔの周りに湾曲した円弧に近くなる。円柱状の対象物の外周面に貼りつける等の用途に適するガラス板が得られる。弾性変形工程は任意の工程である。
　本明細書において、「円弧」とは、厳密な真円の一部を指すのではなく、真円に近い円の一部を構成する円弧であってよい。すなわち、一定の幅を持った概念とする。またシリンドリカルライク形状とは、主として第１軸Ｔの周りに変形した形状を指す。シリンドリカルライク形状は、いわゆる円柱の壁面の一部をなす形状だけでなく、円錐の壁面の一部をなす形状も含むものとする。
　本明細書において、「端部」とは、ガラスのサイズによって異なるため、画一的な概念ではないが、例えば長さ３００ｍｍのガラス板において、周縁から面内側に３０ｍｍまで領域を指す。
　なお、加熱工程前に約４００℃で約５分間の仮焼成を行い、化学強化工程で用いる粉末を溶融させてもよい。
　第２面２０の断面が原点Ｏを中心とする円弧となるために、加熱は、例えば約４５０℃で１０分以上行われることが好ましい。
　なお、図２では、基台３０を２つ対面させた構成であるが、これに限定されない。本支持工程のような支持ができれば、例えば、Ｖ字型の溝を有する１つの基台であってもよく、円弧よりも深いＵ字型の溝を有する１つの基台であってよい。
　＜手段２＞
　以下図４を参照しながら手段２を示す。なお、手段１と重複する部分については説明を省略する。
　手段２においても、手段１と同様に加熱工程、化学強化工程、支持工程を備える。また、さらに弾性変形工程も備えている。
　手段２では、化学強化工程において第２面２０全体が化学強化される。このように第２面２０全体を化学強化することで、手段１で得られる効果に加えて、さらにガラス板全体の湾曲形状をより円弧形状に近く成形できる。円柱状の対象物の外周面に貼りつける等の用途に適するガラス板が得られる。また、部分的に化学強化する手段１に比べて、より曲率半径が小さな形状に曲げることが可能となる。形状に対するより多様な需要に応えることができる。
　ここで、化学強化処理は第２面上で均一であれば、化学強化処理層２５も、第２面の断面（図４（ｂ））上の各点の位置によらず、均一に膨張しやすい。その結果、図４（ｃ）で示すように、ガラス板１ａは化学強化処理層２５の均一膨張を原動力として、より円弧形状に成形されやすい。なお、本明細書で用いる「均一」とは、本願の効果を失わない範囲の誤差を許容する概念である。
　＜手段３＞
　以下図５を参照しながら手段３を示す。なお、手段１と重複する部分については説明を省略する。
　手段３においても、手段１と同様に加熱工程、化学強化工程、支持工程を備える。また、さらに弾性変形工程も備えている。
　断面が略円形状をなす基台３０を天井４０等から支持部材４１で固定させ、平板状のガラス板１ａの略中央部を基台３０に載置固定した状態で、軟化点未満でガラス板１を加熱する（図５（ａ）、（ｂ）参照）。
　加熱工程を行いながら、第２面２０の化学強化を行う（図５（ｂ）、（ｃ）参照）。
　加熱工程と平行して、その熱を利用しながら第２面２０の化学強化が行われる。第２面２０の化学強化が行われると、化学強化処理層２５が生じ、化学強化処理層２５が膨張する。その化学強化処理層２５の膨張を原動力として、第１軸Ｔの周りに、第１面１０を凹面、第２面２０を凸面とする変形が進行する。これにより、図５（ｃ）で示すように、ガラス板１ａは湾曲形状に成形される。
　化学強化工程中、第２面２０の互いに対向する２つの端部は、可動な状態で、互いに近づく方向に付勢されながら支持される。
　具体的には、図５（ａ）で示すように、中央部のみ支持されたガラス板には、矢印で示す重力が作用する結果、両端部に曲げモーメントＭが働くため、両端部は互いに近づく方向に付勢されている。さらに、両端部にはいずれの支持部材も接触していないため、両端部は可動な状態である。したがって、化学強化処理層２５の膨張を原動力として、ガラス板の両端部を十分に曲げ成形することが可能となる。
　なお、図５（ｃ）では、基台３０は断面が円弧形状のものを用いているが、それに限定されない。本支持工程のような支持ができれば、基台３０の断面は、ガラス板１の中央部付近のみを支える矩形や、円柱形であってもよい。基台３０の外形は、ガラス板１の成形後の第２面に沿わなくても良い。なお、基台３０は複数に分割され、ガラス板１を不連続に支持してもよい。
　なお、手段３では、第２面２０全体を化学強化しているが、手段１のように両端部のみを化学強化する構成であってもよい。第２面２０全体を化学強化することで、ガラス板の湾曲形状が円弧に近くなる。
　なお、手段３では、第２面２０が凸面となるように、前記ガラス板を弾性変形させる弾性変形工程をさらに備える。すなわち、平板状のガラス板１ａを基台３０に載置した段階で、既に自重により若干ガラス板１ａの両端部が撓み、第１軸Ｔの周りに湾曲したシリンドリカルライク形状（第１面１０が凹面、第２面２０が凸面）に弾性変形した状態となる。弾性変形工程を備えることで、化学強化工程の膨張の方向を制御でき、ガラス板の湾曲形状が第１軸Ｔの周りに湾曲した円弧に近くなる。円柱状の対象物の外周面に貼りつける等の用途に適するガラス板が得られる。弾性変形工程は任意の工程である。
　なお、第２実施形態の場合、第１実施形態とは上下逆のため、第１軸Ｔは、基台３０の下方に存在することになる（不図示）。
　以上のように、加熱工程、化学強化工程、支持工程によって、両端部が十分に成形されるメカニズムは、以下のように考察できる。すなわち、両端部が可動な状態で、かつ互いに近づく方向に付勢された状態で支持することで、化学強化による両端部の膨張の方向が、互いに近づく方向に誘導される結果、両端部が十分成形されると考えられる。
　これに対して、特許文献１及び２で挙げた技術では、両端部が固定の状態で支持されているため、両端部を十分に成形できない。
　なお、両端部を十分に成形とは、ガラス板の両端部における曲率半径が、中央部における曲率半径と同等もしくはそれ以下に湾曲していることが好ましい。
　また、さらに弾性変形工程を備えることで、ガラス板が円弧形状に成形されるメカニズムは以下のように考察できる。すなわち、ガラス板全体を予め第１軸Ｔの周りに湾曲したシリンドリカル形状に弾性変形することで、凸面全体の膨張による、ガラス板の変形方向を第１軸Ｘの周りの一方向に誘導できる。さらに、ガラス板全体、特に両端が拘束されることなく自由に変形可能であるため、第１実施形態においては斜辺３１を接線とする円に沿うように、ガラス板が円弧形状に変形されていく。この理由は定かではないが、円弧形状が最も安定した状態であるためと考えられる。
　以上のように、手段１～３まで、ガラス板１を成形するための方法の一例を上述したが、この方法に限らず、第２面２０の断面における両端部が十分に曲げ成形ができれば、成形方法は特に限定されない。例えば、成形工程を複数回繰り返しても良い。これにより、化学強化の断面応力分布（ＣＳやＤＯＬ）を制御できる。
　なお、成形工程後にガラス板１、１ａの全面を均一に化学強化処理しても良い。これにより、所望のＲ形状を制御しつつ、表裏面の強度ＵＰが見込まれる。
　以下、本願の手段２に基づいて、作製されたガラス板について詳述する。
　第２面２０が凸面で湾曲したガラス板１の両表面（第１面１０および第２面２０）には、何らかの圧縮方向の「表面圧縮応力」が生じている。本明細書において、「表面圧縮応力」とは、「イオン交換により生じる圧縮応力」と、弾性変形により生じる「曲げ圧縮応力」の２つを足し合わせたものとする。本実施形態では、化学強化工程中でのイオン交換によって膨張するため、第２面２０に「イオン交換により生じる圧縮応力」が生じ、第１面１０は、弾性変形により「曲げ圧縮応力」が生じる。これらを有するため、第１面１０及び第２面２０はキズが付き難くなる。
　そして、本実施形態では、第２面２０のみを化学強化した例を示したが、これに限定されない。第２面２０と第１面１０の両面が化学強化されていて、第１面１０もイオン交換により生じる圧縮応力を有していてもよい。また、第１面１０と第２面２０の両面が化学強化される場合、イオン交換により生じる第２面２０の圧縮応力が、第１面１０のイオン交換により生じる圧縮応力よりも大きいほうが好ましい。これにより、ガラス板１の美しい湾曲形状である円弧が得やすくなる。
　また、第１面１０の曲げ圧縮応力の絶対値よりも、第２面２０のイオン交換により生じる表面圧縮応力を大きくすることが好ましい。第１面１０の曲げ圧縮応力の絶対値が大きいと、第２面２０の曲げ引張応力も大きくなるが、それ以上に第２面２０のイオン交換により生じる表面圧縮応力を大きくすることで、第２面２０にキズが付き難くなる。第２面２０は、円柱状の対象物の外周面に貼りつける等の用途の際に、外面側となる面のため、よりキズが付き難いことが好ましい。
　また、第２面２０の表面圧縮応力は、第１面１０の表面圧縮応力よりも大きいほうが好ましい。これは、例えば、第２面２０のイオン交換により生じる表面圧縮応力が、第１面１０のイオン交換により生じる表面圧縮応力よりも大きく、かつ第１面１０の曲げ圧縮応力の絶対値が第２面２０のイオン交換により生じる表面圧縮応力よりも遥かに小さい場合に実現できる。このようにすることで、第２面２０にキズが付き難くなる。
　本実施形態のガラス板１が、両端部が十分に成形されたガラス板であることを、以下実施例と比較例とを対照して説明する。
　手段２の製法で作製した本実施形態のガラス板と、比較例サンプルとを作製した。そして、第２面２０の断面のうち、Ｙ軸の値が正の領域内における部分がなす部分形状の軌跡に対する二階微分値を二次曲線に近似した際に、二次曲線の二次係数を測定して、本願の効果を確認した。図６は実施例サンプル及び比較例サンプルの作製方法を示し、図７及び図８にてそれらの測定結果をまとめた。
　実施例Ａ－１、Ａ－２は、手段２で示した方法に基づいて作製した。具体的には、サイズ３００ｍｍ×５０ｍｍ×０．３３ｍｍのソーダライムガラスを準備した。ガラス組成は、ガラス組成は、モル％表示で、ＳｉＯ２　７１．１％、Ａｌ２Ｏ３　１．１％、Ｎａ２Ｏ　１２．４％、Ｋ２Ｏ　０．２％、ＭｇＯ　６．９％、ＣａＯ　８．３％である。次いで第２面２０の表面に粉状の無機塩（溶融塩２５ａ）を塗布し、４００℃で仮焼成を行った。粉状の無機塩の組成は、Ｋ２ＳＯ４：ＫＮＯ３＝１：１（質量比）とした。次いで、図６（ａ）に示すように、６０度の傾斜角を有する基台２つを８０ｍｍ離して配置し、図２の如くガラス板の第２面が凸面となるように載置した。次いで約４５０℃で約１０時間の化学強化工程を行い、実施例Ａ－１、Ａ－２を得た。実施例Ｂ－１、Ｂ－２は、基台にガラス板を載置した状態で、図６（ｂ）に示すように、第１面上に約５０ｇの重りをさらに載せた状態で、化学強化工程を行った。それ以外はＡ－１と同様である。
　比較例Ｃは、図６（ｃ）に示すように、ガラス板１ａの両側を基台３０で挟持し、弾性変形させた状態で、化学強化処理を行わず５１１℃で２時間加熱し塑性変形させた。この際、基台間の距離は２８０ｍｍである。比較例Ｅは特許文献１の再現実験でもある。
　なお、各サンプルの「－１」などの番号は、複数回実験を行った際のＮ数を示す。
　湾曲したガラス板の形状は、ＧＯＭ社３Ｄ測定システム「ＡＴＯＳ　ＴｒｉｐｌｅＳｃａｎ」でガラス凸面全体を３Ｄ測定してポリゴン化し、ポリゴン化されたデータの曲げ方向中央断面を測定ピッチ０．１ｍｍでデータ抽出した。なお、サンプルは上に凸の状態で斜面に置き、斜面の低い側の１辺を支持したが、測定の形態はその限りではない。また、測定装置についてもＡＴＯＳに限定されず、レーザー変位計や接触式の測定装置などを使ってもよい。
　図７及び図８は、湾曲したガラス板の形状の測定結果を示し、同じ表を記載スペースの都合上２つに分割したものである。
　図７の表の上段項目に記載された「形状」（表中一番左列のグラフ）は、ガラス板１の第２面２０の断面を測定した生データそのものの軌跡である。この生データの１プロットは、ピッチ０．１ｍｍで測定した値１０点分（１ｍｍ分）の平均値を示している。
　そして、形状欄に描かれたグラフに基づいて、グラフ上の任意の２点間を繋ぐ線分（軌跡）を接線として、その傾きを一階微分した値（一階微分値）を算出する。すなわち、（一階微分値）＝（２点間を繋ぐ線分の傾き）／（２点間距離）である。２点間距離は、例えば１ｍｍである。算出された値を、一番左列のグラフの全長分並べたのが、中央列のグラフ（１階微分）である。
　同様にして、この中央列のグラフである一階微分値から、二階微分値をグラフ上にプロットしたのが二階微分の欄に描いたグラフである（一番右列の欄）。次に、プロットされた二階微分値が近似する二次方程式（ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ）を所定の方法（例えば最小二乗法）で導き、二次曲線のグラフを描いた。
　二階微分の欄に示される二次曲線において、実施例と比較例を比べると、明らかに二次曲線が実施例は上に凸であり、比較例は下に凸であることが理解される。
　即ち、実施例サンプルの形状欄（一番左列のグラフ）に示される様に、本実施形態のガラス板１である湾曲部分の両端部が十分に曲げ成形されているものは、実は二階微分値の近似値で示される二次曲線の二次係数（二次方程式のａ）が負であり、比較例のように両端部が十分に成形されていないものは、二次曲線の二次係数が正であることを見出した。詳述すると、Ｙ軸の値が正の領域内（すなわち中心角θが１８０°以下）における部分がなす部分形状の軌跡に対する二階微分値を二次曲線に近似した際に、二次曲線の二次係数が負であると言える。
　従って、本実施形態のガラス板１は、二次曲線に近似した際に、当該二次曲線の二次係数が負、すなわち実施例の二階微分の欄（一番右列の欄）のグラフのように二次曲線が上に凸であることで、両端部が十分に成形されたガラス板が得られる。
　なお、Ａ－１及びＡ－２と、Ｂ－１及びＢ－２との比較から、重りを使うことで、成形時のばらつきを抑制できることが分かる。
　また、Ｙ軸の値が正の領域内における部分の二階微分を二次曲線に近似した際に、二次曲線を示す二次式の、ｘ２の係数の絶対値が、１×１０－７以上であることが好ましい。係数が大きいほど二次曲線の凸形状が狭くなり、ガラス板１の両端部がより十分に曲げられている。そして、第１実施形態（図２（ａ））では、第１点２１から第２点２２に至る第２面２０の軌跡が円弧形状に沿って曲がっており、第２実施形態（図２（ｂ））では、第１点２１から第３点２３に至る第２面２０の軌跡が円弧形状に沿って曲がっていることを意味する。また、ｘ２の係数の絶対値は、より好ましくは２×１０－７以上であり、さらに好ましくは３×１０－７以上である。
　また、手段２によって作製されたガラス板の全体形状は円弧である。以下、実施例と比較例を対照しながら詳述する。
　円弧であることの評価として、ガラス板の断面形状と対応して、曲率半径Ｒの仮想円弧を求め、仮想円弧から求められる値と指標値とで計算を行い、単位のない無次元化された値の範囲を決める方法を用いた。
　基となる仮想円弧は、以下の手順で求めている。図１０に基づいて手順を説明する。
　成形された第２面２０の任意の点と原点Ｏとの距離を測定し、平均値を求め、平均値と第２面２０の任意の点との差の総和が最小となる値を最小二乗法で求め、曲率半径Ｒの仮想円弧を求める。
　図１０（ａ）に示すように、仮想円弧を求める方法として、本実施形態ではＸ－Ｙ座標を用いている。原点Ｏの座標を（Ｘｃ、Ｙｃ）とする。第２面２０の任意の点（図１０（ａ）の○印参照）の座標を（Ｘｉ、Ｙｉ）とする。２点間の距離Ｒｉは、（Ｘｉ―Ｘｃ）および（Ｙｉ―Ｙｃ）の２乗の和の平方根の一般式で導き出せる。そして、総和ΣＲｉを測定した点の数ｎで割って半径の平均値Ａｖｅ．Ｒを求める（式は図１０（ｂ）参照：平均値は図１０（ａ）の破線曲線参照）。次に、２点間の距離Ｒｉと半径の平均値Ａｖｅ．Ｒとの差の絶対値の総和ＳｕｍΔＲを求め（図１０（ｃ）参照）、総和ＳｕｍΔＲが最小となるような曲率半径Ｒの仮想円弧を求める。
　求められた仮想円弧に基づいて、本実施形態のガラス板１が、異なるサイズや曲りの深さまで湾曲された場合にも、円弧の綺麗さを同等に評価できるよう、無次元化に用いる指標Ｌ×（Ｈ／Ｒ）を定義した。Ｌは弧長を、Ｈは矢高を、Ｒは曲率半径をそれぞれ示す（図１１参照）。そして、指標値として、原点Ｏから仮想円弧に向かう半径方向において、第２面２０の断面上の各点と、仮想円弧状の各点との差の絶対値（Δｉ＝｜Ｒｉ―Ｒ｜）の平均値Δを採用し、以下の式（１）を作成した。
　　　　Δ／（Ｌ×（Ｈ／Ｒ））　・・・（１）
　本実施形態において、ガラス板１の第２面２０の円弧は、式（１）により求められる値が、０．０２０未満であると、真円に近い円弧形状であるため望ましい。さらに、より好ましくは０．０１０以下、さらに好ましくは０．００８以下、さらに好ましくは０．００７以下、さらに好ましくは０．００５以下、さらに好ましくは０．００４以下、さらに好ましくは０．００３以下であれば、より真円に近い円弧形状であるため望ましい。
　また、別の指標値として、ガラス板１の第２面２０において、原点Ｏからの距離が最も遠い第１点Ｄと、原点からの距離が最も近い第２点Ｅとし、原点Ｏから第１点Ｄまでの距離と、原点Ｏから第２点Ｅまでの距離との差Ｍ（＝Ｄ－Ｅ）を採用し、以下の式（２）を作成した。
　　　　Ｍ／（Ｌ×（Ｈ／Ｒ））　・・・（２）
　本実施形態において、ガラス板１の第２面２０の円弧は、式（２）により求められる値が、０．１２１未満であると、真円に近い円弧形状であるため望ましい。さらに、より好ましくは０．１０以下、さらに好ましくは０．０８以下、さらに好ましくは０．０５以下、さらに好ましくは０．０３以下であれば、より真円に近い円弧形状であるため望ましい。
　図９の表から、式（１）に基づく値と、式（２）に基づく値とにおいて、実施例と比較例とは、オーダーが一つ異なることが明らかであり、その差は歴然としている。即ち、実施例の方が比較例（従来例）に比べ、はるかに真円に近い円弧であることが理解される。
　また、図９の表から、式（１）の比較例における最小値は、特許文献１の再現実験である比較例Ｅより、０．０２であり、実施例は当該値よりも低いことが理解される結果、ガラス板１の第２面２０の円弧は、式（１）により求められる値が、０．０２未満であると、真円に近い円弧形状であるため望ましい。
　そして、図６の表から、式（２）の比較例における最小値は、特許文献１の再現実験である比較例Ｅより、０．１２１（太線枠参照）であり、実施例は当該値よりも低いことが理解される結果、ガラス板１の第２面２０の円弧は、式（２）により求められる値が、０．１２１未満であると、真円に近い円弧形状であるため望ましい。
　また、仮想円弧の曲率半径Ｒは、２７０ｍｍ以下であれば第２面２０は真円に近い円弧形状であると言える。小さい曲率半径Ｒまで曲げられることが可能であり、形状に対する多様な需要に応えられることができる。
　本出願は、２０１７年１月１９日に日本国特許庁に出願した特願２０１７－００７７９９号に基づく優先権を主張するものであり、特願２０１７－００７７９９号の全内容を本出願に援用する。
　尚、本発明は、上述した実施形態に限定されるものではなく、適宜、変形、改良、等が可能である。その他、上述した実施形態における各構成要素の材質、形状、寸法、数値、形態、数、配置箇所、等は本発明を達成できるものであれば任意であり、限定されない。
　本発明のガラス板およびその成形方法は、例えば車両などに搭載されるカメラのカバーガラス等として両端部が十分に曲がったガラス板を要求する分野に好適に用いられる。
　１　ガラス板
　１ａ　平板状のガラス板
　１０　第１面
　２０　第２面
　２１　第１点（端点）
　２２　第２点（端点）
　２３　第３点（端点）
　２５　化学強化処理層
　３０　基台

Claims (15)

  1. 　第１面と、
    　前記第１面と対向する第２面と、を有し、
    　前記第１面を凹面、前記第２面を凸面として、第１軸の周りに湾曲し、
    　前記第１軸に垂直な平面での断面視において、
    　前記第２面の少なくとも両端部は化学強化され、前記両端部における前記第２面のイオン交換により生じる圧縮応力が、前記両端部における前記第１面のイオン交換により生じる圧縮応力よりも大きく、
    　前記第２面の断面上のいずれかの端点と、前記端点と最も離れた前記第２面の断面上の点とを結ぶ線分を含む線をＸ軸とし、
    　前記線分の中心点を通り、前記Ｘ軸に垂直な線をＹ軸とし、
    　前記Ｘ軸と前記Ｙ軸との交点を原点とし、
    　前記Ｙ軸のうち、前記第１面側から前記第２面側に向かう方向を、前記Ｙ軸の正方向とした場合、
    　前記第２面の断面のうち、前記Ｙ軸の値が正の領域内における部分がなす部分形状の軌跡に対する二階微分値を二次曲線に近似した際に、前記二次曲線の二次係数が負である、
    　ガラス板。
  2. 　前記第１面は、曲げ圧縮応力を備える、請求項１に記載のガラス板。
  3. 　前記第２面の表面圧縮応力は、前記第１面の表面圧縮応力よりも大きい、請求項１又は２に記載のガラス板。
  4. 　前記第２面全体が化学強化され、
    　前記第２面の断面を、最小二乗法を用いて、前記原点を中心とする円弧に近似させたものを仮想円弧とし、
    　前記第２面の断面を前記仮想円弧と比較した場合、前記原点から前記仮想円弧に向かう半径方向において、前記第２面の断面上の各点と、前記仮想円弧上の各点との差の絶対値の平均値をΔとして、以下の式（１）により求められる値が、０．０２未満である、請求項１から３のいずれか１項に記載のガラス板。
    　　　　Δ／（Ｌ×（Ｈ／Ｒ））　・・・（１）
    　　　　　Ｒ：前記仮想円弧の曲率半径
    　　　　　Ｈ：前記仮想円弧の矢高
    　　　　　Ｌ：前記仮想円弧の弦長
  5. 　前記第２面全体が化学強化され、
    　前記第２面の断面を、最小二乗法を用いて、前記原点を中心とする円弧に近似させたものを仮想円弧とし、
    　前記第２面は、前記原点からの距離が最も遠い第１点と、前記原点からの距離が最も近い第２点とを有し、
    　前記原点から前記第１点までの距離と、前記原点から前記第２点までの距離との差をＭとして、以下の式（２）により求められる値が、０．１２１未満である、
    　請求項１から３のいずれか１項に記載のガラス板。
    　　　　Ｍ／（Ｌ×（Ｈ／Ｒ））　・・・（２）
    　　　　　Ｒ：前記仮想円弧の曲率半径
    　　　　　Ｈ：前記仮想円弧の矢高
    　　　　　Ｌ：前記仮想円弧の弧長
  6. 　前記第２面の断面の両端点と、前記原点とを結んだ扇形の中心角が、１８０度より大きい、請求項１から５のいずれか１項に記載のガラス板。
  7. 　前記第２面の断面の両端点と、前記原点とを結んだ扇形の中心角が、１８０度である、請求項１から５のいずれか１項に記載のガラス板。
  8. 　前記第２面の断面のうち、前記Ｙ軸の値が正の領域内における部分の二階微分を二次曲線に近似した際に、前記二次曲線を示す二次式の、ｘ２の係数の絶対値が、１×１０－７以上である、請求項１から７のいずれか１項に記載のガラス板。
  9. 　前記第２面の断面を、最小二乗法を用いて、円弧に近似させたとき、前記円弧の曲率半径は、２７０ｍｍ以下である、請求項１から８のいずれか１項に記載のガラス板。
  10. 　ガラス板を軟化点未満に加熱する加熱工程と、
    　前記加熱工程中、前記ガラス板の第１面及び前記第１面に対向する第２面のうち、前記第１面よりも前記第２面の圧縮応力が大きくなるように、前記第２面の互いに対向する２つの端部を化学強化する化学強化工程と、
    　前記化学強化工程中に、前記２つの端部を、可動な状態で、互いに近づく方向に付勢しながら支持する支持工程と、
    　を備えるガラス板成形方法。
  11. 　前記支持工程は、前記第２面が凸面となるように、前記ガラス板を弾性変形させる弾性変形工程と、
    　をさらに備える請求項１０に記載のガラス板成形方法。
  12. 　前記弾性変形工程は、重力によって行われる請求項１１に記載のガラス板成形方法。
  13. 　前記支持工程は、第１支持状態後に、自動的に第２支持状態に遷移し、
    　前記第１支持状態は、前記２つの端部に支持部材を接触させた状態で支持し、
    　前記第２支持状態は、前記２つの端部に支持部材を接触させない状態で支持する請求項１０から１２のいずれか１項に記載のガラス板成形方法。
  14. 　前記支持工程は、前記２つの端部に支持部材を接触させない状態で支持する請求項１０から１２のいずれか１項に記載のガラス板成形方法。
  15. 　前記加熱工程は、前記ガラス板を歪点未満に加熱する請求項１０から１４のいずれか１項に記載のガラス板成形方法。
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