WO2017195416A1 - 共振子及び共振装置 - Google Patents

Abstract

共振子において、共振周波数のシフトを抑制する。　各々が固定端と開放端とを有する３本以上の振動腕であって、少なくとも２本が異なる位相で面外屈曲する、３本以上の振動腕、３本以上の振動腕の固定端に接続される第１前端、及び当該第１前端に対向する第１後端を有する第１基部、第１基部の第１後端に対向する第２前端、及び当該第２前端に対向する第２後端を有する第２基部、並びに一端が第１基部の第１後端の中央付近に接続され、他端が第２基部の第２前端の中央付近に接続される連結部を有する振動部と、振動部の周囲の少なくとも一部に設けられた保持部と、振動部と保持部との間に設けられ、一端が第２基部に接続され、他端が保持部に接続される保持腕と、を備える。

Description

共振子及び共振装置

　本発明は、複数の振動腕が面外の屈曲振動モードで振動する共振子及び共振装置に関する。

　従来、ＭＥＭＳ（Ｍｉｃｒｏ　Ｅｌｅｃｔｒｏ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｓｙｓｔｅｍｓ）技術を用いた共振装置が例えばタイミングデバイスとして用いられている。この共振装置は、スマートフォンなどの電子機器内に組み込まれるプリント基板上に実装される。共振装置は、下側基板と、下側基板との間でキャビティを形成する上側基板と、下側基板及び上側基板の間でキャビティ内に配置された共振子と、を備えている。

　例えば特許文献１には、複数の振動腕を備えた共振子が開示されている。この共振子では、振動腕はその固定端で基部の前端に接続されており、基部は、前端とは反対側の後端で支持部に接続されている。支持部は、例えば下側基板及び上側基板の間に挟み込まれる基台に接続されている。特許文献１の図１の例では、振動腕に印加される電界が互いに逆方向に設定されることによって、内側の振動腕と外側の２本の振動腕との間で互いに逆位相の振動が実現される。

特許第５０７１０５８号公報

　逆位相の振動時、特許文献１の図１（ｃ）に示されるように、Ｙ軸に平行に延びる中心軸回りで各振動腕に捩れモーメントが発生する。この捩れモーメントによって、共振子の基部では、隣接する逆位相で振動する振動腕の中心軸同士の間で、当該中心軸に平行に規定される回転軸回りに屈曲振動が発生する。この振動は基部から支持部を通じて基台に伝達される。基台は下側基板及び上側基板の間に保持されているので、基台である程度の振動が減衰される。本発明者らは、この振動の減衰が、振動腕の振動の振幅が大きい場合に、共振波形を歪ませ、共振周波数をシフトさせることを発見した。共振周波数のシフトは共振特性や位相ノイズへの影響が大きいため、改善が求められている。

　本発明はこのような事情に鑑みてなされたものであり、共振子において、共振周波数のシフトを抑制することを目的とする。

　本発明の一側面に係る共振子は、各々が固定端と開放端とを有する３本以上の振動腕であって、少なくとも２本が異なる位相で面外屈曲する、３本以上の振動腕、３本以上の振動腕の固定端に接続される第１前端、及び当該第１前端に対向する第１後端を有する第１基部、第１基部の第１後端に対向する第２前端、及び当該第２前端に対向する第２後端を有する第２基部、並びに一端が第１基部の第１後端の中央付近に接続され、他端が第２基部の第２前端の中央付近に接続される連結部を有する振動部と、振動部の周囲の少なくとも一部に設けられた保持部と、振動部と保持部との間に設けられ、一端が第２基部に接続され、他端が保持部に接続される保持腕と、を備える。

　本発明によれば、共振子において、共振周波数のシフトを抑制することができる。

本発明の第１実施形態に係る共振装置の外観を概略的に示す斜視図である。 本発明の第１実施形態に係る共振装置の構造を概略的に示す分解斜視図である。 上側基板を取り外した本発明の第１実施形態に係る共振子の平面図である。 図１のＡＡ´線に沿った断面図である。 本発明の第１実施形態に係る共振子の振動の変位量の分布を示す図である。 本発明の第１実施形態に係る共振子及び比較例の共振子の振動の変位量の分布を示す図である。 図３に対応し、上側基板を取り外した本発明の第２実施形態に係る共振子の平面図である。 図３に対応し、上側基板を取り外した本発明の第３実施形態に係る共振子の平面図である。 図３に対応し、上側基板を取り外した本発明の第４実施形態に係る共振子の平面図である。 図３に対応し、上側基板を取り外した本発明の第５実施形態に係る共振子の平面図である。 図３に対応し、上側基板を取り外した本発明の第６実施形態に係る共振子の平面図である。

［第１の実施形態］
　以下、添付の図面を参照して本発明の第１実施形態について説明する。図１は、本発明の第１実施形態に係る共振装置１の外観を概略的に示す斜視図である。また、図２は、本発明の第１実施形態に係る共振装置１の構造を概略的に示す分解斜視図である。

　この共振装置１は、共振子１０と、共振子１０を挟んで設けられた上蓋３０及び下蓋２０と、を備えている。すなわち、共振装置１は、下蓋２０と、共振子１０と、上蓋３０とがこの順で積層されて構成されている。

　また、共振子１０と下蓋２０及び上蓋３０とが接合され、これにより、共振子１０が封止され、また、共振子１０の振動空間が形成される。共振子１０、下蓋２０及び上蓋３０は、それぞれＳｉ基板を用いて形成されている。そして、共振子１０、下蓋２０及び上蓋３０は、Ｓｉ基板同士が互いに接合されて、互いに接合される。共振子１０及び下蓋２０は、ＳＯＩ基板を用いて形成されてもよい。

　共振子１０は、ＭＥＭＳ技術を用いて製造されるＭＥＭＳ共振子である。なお、本実施形態においては、共振子１０はシリコン基板を用いて形成されるものを例として説明するが、アモルファスＳｉや、ＳｉＣ、ＳｉＧｅ、Ｇｅ、ガリヒ素、水晶などシリコン以外の基板を用いて形成されるものでもよい。
　以下、共振装置１の各構成について詳細に説明する。

（１．上蓋３０）
　上蓋３０はＸＹ平面に沿って平板状に広がっており、その裏面に例えば平たい直方体形状の凹部３１が形成されている。凹部３１は、側壁３３に囲まれており、共振子１０が振動する空間である振動空間の一部を形成する。

（２．下蓋２０）
　下蓋２０は、ＸＹ平面に沿って設けられる矩形平板状の底板２２と、底板２２の周縁部からＺ軸方向（すなわち、下蓋２０と共振子１０との積層方向）に延びる側壁２３とを有する。下蓋２０には、共振子１０と対向する面において、底板２２の表面と側壁２３の内面とによって形成される凹部２１が設けられる。凹部２１は、共振子１０の振動空間の一部を形成する。上述した上蓋３０と下蓋２０とによって、この振動空間は気密に封止され、真空状態が維持される。この振動空間には、例えば不活性ガス等の気体が充填されてもよい。

（３．共振子１０）
　図３は、本実施形態に係る、共振子１０の構造を概略的に示す平面図である。図３を用いて本実施形態に係る共振子１０の、各構成について説明する。共振子１０は、振動部１２０と、保持部１４０と、保持腕１１０とを備えている。

（ａ）振動部１２０
　振動部１２０は、図３の直交座標系におけるＸＹ平面に沿って広がる矩形の輪郭を有している。振動部１２０は、保持部１４０の内側に設けられており、振動部１２０と保持部１４０との間には、所定の間隔で空間が形成されている。図３の例では、振動部１２０は、第１基部１３１と第２基部１３２と、連結部１３３と、４本の振動腕１３５Ａ～１３５Ｄ（まとめて「振動腕１３５」とも呼ぶ。）とを有している。なお、振動腕の数は、４本に限定されず、例えば３本以上の任意の数に設定される。

　第１基部１３１は、平面視において、Ｘ軸方向に長辺１３１ａ、１３１ｂ、Ｙ軸方向に２つの短辺１３１ｃを有している。長辺１３１ａは、図２に示した第１基部１３１の前端の面１３１Ａ（以下、「第１前端１３１Ａ」とも呼ぶ。）の一つの辺であり、長辺１３１ｂは第１基部１３１の後端の面１３１Ｂ（以下、「第１後端１３１Ｂ」とも呼ぶ。）の一つの辺である。第１基部１３１において、第１前端１３１Ａと第１後端１３１Ｂとは互いに対向するように設けられている。第１基部１３１は第１前端１３１Ａにおいて、後述する振動腕１３５に接続されている。

　第１基部１３１において、第１前端１３１Ａから第１後端１３１Ｂに向かう方向における、第１前端１３１Ａと第１後端１３１Ｂとの最長距離である基部長（図３においては短辺１３１ｃの長さ）は４０μｍ程度である。また、基部長方向に直交する幅方向であって、第１基部１３１の左端と右端との最長距離である基部幅（図３においては長辺１３１ａの長さ）は２６５μｍ程度である。

　なお、第１基部１３１は、図３の例では平面視において、略長方形の形状を有しているがこれに限定されず、長辺１３１ａの垂直二等分線に沿ってＺ軸方向に規定される仮想平面Ｐに対して略面対称に形成されていればよい。第１基部１３１は、例えば、長辺１３１ｂが１３１ａより短い台形や、長辺１３１ａを直径ないし弦とする半円ないし弓形の形状であってもよい。また、長辺１３１ａ、１３１ｂ、短辺１３１ｃは直線に限定されず、曲線であってもよい。

　第２基部１３２は、Ｙ軸方向において、第１基部１３１から離間して設けられている。第２基部１３２は、Ｘ軸方向に長辺１３２ａ、１３２ｂ、Ｙ軸方向に２つの短辺１３２ｃを有している。長辺１３２ａは、図２に示した第２基部１３２の前端の面１３２Ａ（以下、「第２前端１３２Ａ」とも呼ぶ。）の一つの辺であり、長辺１３２ｂは第２基部１３２の後端の面１３２Ｂ（以下、「第２後端１３２Ｂ」とも呼ぶ。）の一つの辺である。第２基部１３２において、第２前端１３２Ａと第２後端１３２Ｂとは互いに対向するように設けられている。さらに、第２基部１３２の第２前端１３２Ａは、第１基部１３１の第１後端１３１Ｂと対向するように設けられている。また、第２基部１３２は、長辺１３２ｂにおいて、後述する保持腕１１０によって保持部１４０に接続され、保持されている。

　第２基部１３２において、第２前端１３２Ａから第２後端１３２Ｂに向かう方向における、第２前端１３２Ａと第２後端１３２Ｂとの最長距離である基部長（図３においては短辺１３２ｃの長さ）は３５μｍ程度である。また、基部長方向に直交する幅方向であって、第２基部１３２の左端と右端との最長距離である基部幅（図３においては長辺１３２ａの長さ）は２６５μｍ程度である。

　なお、第２基部１３２は、図３の例では平面視において、略長方形の形状を有しているがこれに限定されず、長辺１３２ａの垂直二等分線に沿って規定される仮想平面Ｐに対して略面対称に形成されていればよい。第２基部１３２は、例えば、長辺１３２ｂが１３２ａより短い台形や、長辺１３２ａを直径ないし弦とする半円ないし弓形の形状であってもよい。また、長辺１３２ａ、１３２ｂ、短辺１３２ｃは直線に限定されず、曲線であってもよい。

　各振動腕１３５は、Ｙ軸方向に延び、それぞれ同一のサイズを有している。振動腕１３５は、それぞれが第１基部１３１と保持部１４０との間にＹ軸方向に平行に設けられ、一端は、第１基部１３１の第１前端と接続されて固定端となっており、他端は開放端となっている。さらに、振動腕１３５は、それぞれ、Ｘ軸方向に所定の間隔で、並列して設けられている。本実施形態において、各振動腕１３５は、第１基部１３１と一体に形成されている。なお、振動腕１３５は、例えばＸ軸方向の幅が５０μｍ程度、Ｙ軸方向の長さが４２０μｍ程度である。

　また、振動腕１３５はそれぞれ開放端に、錘Ｇを有している。錘Ｇは、振動腕１３５の他の部位よりもＸ軸方向の幅が広い。錘Ｇは、例えば、Ｘ軸方向の幅が６０μｍ程度である。錘Ｇは、例えば振動腕１３５と同一プロセスによって一体形成される。錘Ｇが形成されることで、振動腕１３５は、単位長さ当たりの重さが、固定端側よりも開放端側の方が重くなっている。従って、振動腕１３５が開放端側にそれぞれ錘Ｇを有することで、各振動腕における上下方向の振動の振幅を大きくすることができる。

　本実施形態の振動部１２０では、Ｘ軸方向において、外側に２本の振動腕１３５Ａ、１３５Ｄ（それぞれ第２振動腕の一例である。）が配置されており、内側に２本の振動腕１３５Ｂ、１３５Ｃ（それぞれ第１振動腕の一例である。）が配置されている。Ｘ軸方向における、振動腕１３５Ｂと１３５Ｃとの間隔Ｗ１は、Ｘ軸方向における、外側の振動腕１３５Ａ（１３５Ｄ）と当該外側の振動腕１３５Ａ（１３５Ｄ）に隣接する内側の振動腕１３５Ｂ（１３５Ｃ）との間の間隔Ｗ２よりも大きく設定される。間隔Ｗ１は例えば２５μ程度、間隔Ｗ２は例えば２０μｍ程度である。間隔Ｗ２は間隔Ｗ１より小さく設定することにより、振動特性が改善される。また、共振装置１の小型化できるように、間隔Ｗ１を間隔Ｗ２よりも小さく設定してもよいし、等間隔にしても良い。

　連結部１３３は、第１基部１３１の第１後端１３１Ｂと第２基部１３２の第２前端１３２Ａとを接続する。連結部１３３は、一端が、第１後端１３１Ｂの略中央付近において接続され、そこから第１後端１３１Ｂに垂直な方向に沿って延びている。連結部１３３の一端は、内側の振動腕である振動腕１３５Ｂ、１３５Ｃ（詳細については図４を用いて説明するが、内側の振動腕１３５Ｂ，１３５Ｃは同位相に振動する。）における、外側の振動腕１３５Ａ、１３５Ｄに隣接する面よりも内側において、第１後端１３１Ｂに接続されることが好ましい。なお、本実施形態においては、連結部１３３は、振動腕１３５Ｂと振動腕１３５Ｃとの間において、第１後端１３１Ｂに接続されている。

　連結部１３３の他端は、第２前端１３２Ａの略中央付近において、第２基部１３２に接続される。なお、連結部１３３の他端は、少なくとも第２前端１３２Ａのほぼ中央付近に接続されていればよく、第２前端１３２Ａの中央付近以外にも接続されていてもよい。例えば連結部１３３は他端が一端よりも大きい四角錐台形状でもよく、この場合、連結部１３３の他端が第２前端１３２Ａの全面に接続される構成でもよい。

　さらに、本実施形態に係る振動部１２０は、複数の連結部１３３を備える構成でもよい。この場合、複数の連結部１３３はいずれも、第１後端１３１Ｂにおける、内側の振動腕である振動腕１３５Ｂ、１３５Ｃにおける、外側の振動腕１３５Ａ、１３５Ｄに隣接する面よりも内側において、第１基部１３１に接続される構成でもよい。

（ｂ）保持部１４０
　保持部１４０は、ＸＹ平面に沿って矩形の枠状に形成される。保持部１４０は、平面視において、ＸＹ平面に沿って振動部１２０の外側を囲むように設けられる。なお、保持部１４０は、振動部１２０の周囲の少なくとも一部に設けられていればよく、枠状の形状に限定されない。例えば、保持部１４０は、振動部１２０を保持し、また、上蓋３０及び下蓋２０と接合できる程度に、振動部１２０の周囲に設けられていればよい。

　本実施形態においては、保持部１４０は枠体１４０ａ、１４０ｂ、及び２本の１４０ｃからなる。なお、図２に示すように、枠体１４０ａ～１４０ｃは、一体形成される角柱形状を有している。

　枠体１４０ａは、図３に示すように、振動腕１３５の開放端に対向して、長手方向がＸ軸に平行に設けられる。枠体１４０ｂは、第２基部１３２の第２後端１３２Ｂに対向して、長手方向がＸ軸に平行に設けられる。２本の枠体１４０ｃは、それぞれ後述する保持腕１１０の腕１１１ｃの長辺に対向して、長手方向がＹ軸に平行に設けられ、その両端で枠体１４０ａ、１４０ｂの一端にそれぞれ接続される。

（ｃ）保持腕１１０
　保持腕１１０は、保持部１４０の内側に設けられ、第２基部１３２の第２後端１３１Ｂもしくは右端、及び左端（短辺１３２ｃ）と枠体１４０ｃ、もしくは枠体１４０ａとを接続する。本実施形態においては、保持腕１１０は、第２基部１３２の第２後端１３２Ｂと枠体１４０ａとを接続する。

　保持腕１１０は、一体に形成され、角柱板状の腕１１１ａ、１１１ｂ、及び１１１ｃを有している。本実施形態において、保持腕１１０は、基部１３０のＸ軸方向の中心線に沿ってＹＺ平面に平行に規定される仮想平面Ｐに対して略面対称に形成される。

　腕１１１ａは、図３に示すように、第２基部１３２と枠体１４０ｂとの間に、枠体１４０ｃに対向して、長手方向がＹ軸に平行になるように設けられている。腕１１１ａは、一端が第２基部１３２の第２後端１３２Ｂにおいて第２基部１３２と接続しており、そこから第２後端１３２Ｂに対して略垂直、すなわち、Ｙ軸方向に延びている。腕１１１ａのＸ軸方向の中心を通る軸は、第１基部１３１の第１前端において外側に設けられた振動腕１３５Ａ（１３５Ｄ）よりも内側に設けられることが望ましく、図３の例では、腕１１１ａは、振動腕１３５Ａ（１３５Ｄ）と１３５Ｂ（１３５Ｃ）との間に設けられている。
腕１１１ａの他端は、その側面（ＹＺ平面上の面）において、腕１１１ｂの一端に接続されている。腕１１１ａは、Ｙ軸方向に規定される幅が２０μｍ程度であり、Ｘ軸方向に規定される長さが４０μｍである。

　また、腕１１１ｂは、第２基部１３２と枠体１４０ｂとの間に、枠体１４０ｂに対向して、長手方向がＸ軸に平行になるように設けられている。腕１１１ｂは、一端が、腕１１１ａの他端であって枠体１４０ｃに対向する側（外側）の側面に接続し、腕１１１ｂの他端は、腕１１１ｃの一端における、第２基部１３２の側面と対向する側の側面に接続している。腕１１１ｂは、例えばＸ軸方向に規定される長さが７５μｍ程度であり、Ｙ軸方向に規定される幅が２０μｍ程度である。

　腕１１１ｃは、振動腕１３５Ａと枠体１４０ｃとの間に、枠体１４０ｃに対向して、長手方向がＹ軸に平行になるように設けられている。腕１１１ｃの他端は、枠体１４０ａに振動腕１３５と対向する位置よりも外側において接続される。腕１１１ｃは、例えばＹ軸方向に規定される長さが６２０μｍ程度、Ｘ軸方向に規定される幅が２０μｍ程度である。

　以上のとおり、本実施形態に係る保持腕１１０は、腕１１１ａの一端において第２基部１３２と接続し、腕１１１ａの他端における側面と腕１１１ｂとの接続箇所において折れ曲がり、腕１１１ｂと腕１１１ｃとの接続箇所で再度折れ曲がった後に、保持部１４０へと接続する構成となっている。このように、本実施形態に係る保持腕１１０は、折れ曲がる構成となっているため、第２基部１３２の屈曲変位を阻害することなく、第２基部１３２を保持することができる。その結果、大振幅駆動時における周波数の上昇を低減することが可能になる。この結果、本実施形態に係る共振子１０は、共振周波数のシフトを抑制することができる。なお、保持腕１１０は、各腕の接続箇所において直角に折れ曲がっている形状に限定されない。保持腕１１０における、各腕の接続箇所は曲線の形状であってもよい。

（４．積層構造）
　図４を用いて共振装置１の積層構造について説明する。図４は、図１のＡＡ´断面図である。

　図４に示すように、本実施形態に係る共振装置１では、下蓋２０の側壁２３上に共振子１０の保持部１４０が接合され、さらに共振子１０の保持部１４０と上蓋３０の側壁３３とが接合される。このように下蓋２０と上蓋３０との間に共振子１０が保持され、下蓋２０と上蓋３０と共振子１０の保持部１４０とによって、振動腕１３５が振動する振動空間が形成される。

　下蓋２０の底板２２及び側壁２３は、Ｓｉ（シリコン）ウエハＳ１により、一体的に形成されている。側壁２３の上面には酸化ケイ素（例えばＳｉＯ₂（二酸化ケイ素））層Ｆ１が形成されており、この酸化ケイ素層Ｆ１によって、下蓋２０と共振子１０の保持部１４０と接合されている。Ｚ軸方向に規定される下蓋２０の厚みは例えば、１５０μｍ、凹部２１の深さは例えば５０μｍである。

　上蓋３０は、所定の厚みのＳｉ（シリコン）ウエハＳ２により形成されている。図４に示すように、上蓋３０はその周辺部（側壁３３）で共振子１０の保持部１４０と接合されている。上蓋３０の周縁部と保持部１４０との間には、上蓋３０と保持部１４０とを接合するために、接合部Ｈが形成されている。接合部Ｈは、例えばＡｕ（金）膜及びＳｎ（錫）膜によって形成されている。

　共振子１０では、保持部１４０、基部１３０、振動腕１３５、保持腕１１０は、同一プロセスで一体的に形成される。共振子１０では、まず、Ｓｉ（シリコン）基板Ｆ２（基板の一例である。）の上に、金属層Ｅ１が積層されている。そして、金属層Ｅ１の上には、金属層Ｅ１を覆うように圧電薄膜Ｆ３（圧電体の一例である。）が積層されており、さらに、圧電薄膜Ｆ３の上には、金属層Ｅ２が積層されている。

　Ｓｉ基板Ｆ２は、例えば、厚さ１０μｍ程度の縮退したｎ型Ｓｉ半導体から形成されており、ｎ型ドーパントとしてＰ（リン）やＡｓ（ヒ素）、Ｓｂ（アンチモン）などを含むことができる。特に、振動腕１３５とｎ型Ｓｉ半導体から構成されたＳｉ基板Ｆ２の［１００］結晶軸またはこれと等価な結晶軸とのなす回転角は、０度より大きく１５度以下（又は０度以上１５度以下でもよい）、または７５度以上９０度以下の範囲内にあることが好ましい。なお、ここで回転角とは、Ｓｉ基板Ｆ２の［１００］結晶軸またはこれと等価な結晶軸に沿った線分に対して保持腕１１０が伸びる方向の角度をいう。
　また、Ｓｉ基板Ｆ２に用いられる縮退Ｓｉの抵抗値は０．５ｍΩ・ｃｍ以上０．９ｍΩ・ｃｍ以下であることが望ましい。本実施形態で用いられる縮退Ｓｉの抵抗値は、たとえば０．６３ｍΩ・ｃｍである。さらにＳｉ基板Ｆ２の下面には酸化ケイ素（例えばＳｉＯ₂）層Ｆ１及び温度特性補正層Ｆ２´が形成されている。これにより、温度特性を向上させることが可能になる。尚、酸化ケイ素層Ｆ１層を省き、温度特性補正層Ｆ２´により、下蓋２０と共振子１０の保持部１４０とを接合する事も可能である。本実施形態において、少なくとも基部１３０、振動腕１３５、及び保持腕１１０は、同一のＳｉ基板Ｆ２及び同一の温度特性補正層Ｆ２´によって一体に形成される。

　本実施形態において、温度特性補正層Ｆ２´とは、当該温度特性補正層Ｆ２´をＳｉ基板Ｆ２に形成しない場合と比べて、Ｓｉ基板Ｆ２に温度特性補正層Ｆ２´を形成した時の振動部における周波数の温度係数（すなわち、温度当たりの変化率）を、少なくとも常温近傍において低減する機能を持つ層をいう。振動部１２０が温度特性補正層Ｆ２´を有することにより、例えば、Ｓｉ基板Ｆ２と金属層Ｅ１、Ｅ２と圧電薄膜Ｆ３及び温度特性補正層Ｆ２´による積層構造体の共振周波数の、温度に伴う変化を低減することができる。

　共振子１０においては、温度特性補正層Ｆ２´は、均一の厚みで形成されることが望ましい。なお、均一の厚みとは、温度特性補正層Ｆ２´の厚みのばらつきが、厚みの平均値から±２０％以内であることをいう。

　なお、温度特性補正層Ｆ２´は、Ｓｉ基板Ｆ２の上面に形成されてもよいし、Ｓｉ基板Ｆ２の上面と下面の双方に形成されてもよい。
　また、保持部１４０においては、Ｓｉ基板Ｆ２の下面に温度特性補正層Ｆ２´が形成されなくてもよい。

　また、金属層Ｅ２、Ｅ１は、例えば厚さ０．１μｍ程度のＭｏ（モリブデン）やアルミニウム（Ａｌ）等を用いて形成される。なおＳｉ基板Ｆ２として、縮退したＳｉを用いることで、Ｓｉ基板Ｆ２が金属層Ｅ１を兼ねることができる。

　金属層Ｅ２、Ｅ１は、エッチング等により、所望の形状に形成される。金属層Ｅ１は、例えば振動部１２０上においては、下部電極（電極層の一例である。）として機能するように形成される。また、金属層Ｅ１は、保持腕１１０や保持部１４０上においては、共振子１０の外部に設けられた交流電源に下部電極を接続するための配線として機能するように形成される。

　他方で、金属層Ｅ２は、振動部１２０上においては、上部電極（電極層の一例である。）として機能するように形成される。また、金属層Ｅ２は、保持腕１１０や保持部１４０上においては、共振子１０の外部に設けられた交流電源に上部電極を接続するための配線として機能するように形成される。

　なお、交流電源から下部配線または上部配線への接続にあたっては、上蓋３０の外面に電極を形成して、当該電極が交流電源と下部配線または上部配線とを接続する構成や、上蓋３０内にビアを形成し、当該ビアの内部に導電性材料を充填して配線を設け、当該配線が交流電源と下部配線または上部配線とを接続する構成が用いられてもよい。

　圧電薄膜Ｆ３は、印加された電圧を振動に変換する圧電体の薄膜であり、例えば、ＡｌＮ（窒化アルミニウム）等の窒化物や酸化物を主成分とすることができる。具体的には、圧電薄膜Ｆ３は、ＳｃＡｌＮ（窒化スカンジウムアルミニウム）により形成することができる。ＳｃＡｌＮは、窒化アルミニウムにおけるアルミニウムの一部をスカンジウムに置換したものである。また、圧電薄膜Ｆ３は、例えば、１μｍの厚さを有する。

　圧電薄膜Ｆ３は、金属層Ｅ２、Ｅ１によって圧電薄膜Ｆ３に印加される電界に応じて、ＸＹ平面の面内方向すなわちＹ軸方向に伸縮する。この圧電薄膜Ｆ３の伸縮によって、振動腕１３５は、下蓋２０及び上蓋３０の内面に向かってその開放端を変位させ、面外の屈曲振動モードで振動する。

　本実施形態では、外側の振動腕１３５Ａ、１３５Ｄに印加される電界の位相と、内側の振動腕１３５Ｂ、１３５Ｃに印加される電界の位相とが互いに逆位相になるように設定される。これにより、外側の振動腕１３５Ａ、１３５Ｄと内側の振動腕１３５Ｂ、１３５Ｃとが互いに逆方向に変位する。例えば、外側の振動腕１３５Ａ、１３５Ｄが上蓋３０の内面に向かって開放端を変位すると、内側の振動腕１３５Ｂ、１３５Ｃは下蓋２０の内面に向かって開放端を変位する。

　以上のような共振装置１では、逆位相の振動時、すなわち、図４に示す振動腕１３５Ａと振動腕１３５Ｂとの間でＹ軸に平行に延びる中心軸ｒ１回りに振動腕１３５Ａと振動腕１３５Ｂとが上下逆方向に振動する。また、振動腕１３５Ｃと振動腕１３５Ｄとの間でＹ軸に平行に延びる中心軸ｒ２回りに振動腕１３５Ｃと振動腕１３５Ｄとが上下逆方向に振動する。これによって、中心軸ｒ１とｒ２とで互いに逆方向の捩れモーメントが生じ、基部１３０で屈曲振動が発生する。

（５．ノード点）
　図５及び図６を用いて、本実施形態に係る連結部１３３によって生成されるノードについて説明する。図５及び図６は、本実施形態又は比較例の共振子１０において、振動部１２０の振動による、振動部１２０の変位量の分布を模式的に示す図である。図５、６では、共振子１０のうち、振動腕１３５Ａ、１３５Ｂと第１基部１３１と、第２基部１３２を拡大してそれらの変位量を示している。図５、６において、色の濃い個所は、色の薄い個所に比べて、変位が大きいことを示している。具体的には、黒ないしグレースケールよって濃淡を表している箇所はＺ軸正の方向に沿った変位を示し、ハッチングによって濃淡を表している箇所はＺ軸負の方向に沿った変位を示している。なお、白い個所は変位量が０（ゼロ）の箇所、すなわちノード点ないしノード点が集合したノードラインを示している。

　図４において上述したように、外側の振動腕１３５Ａと内側の振動腕１３５Ｂとが逆位相で振動すると、振動腕１３５Ａと１３５Ｂとの間の変位は、同位相で振動する場合よりも少なくなる一方で、中心軸ｒ１に捩れモーメントが生じる。これに対して、第１基部１３１の中央（振動腕１３５Ｂにおける、振動腕１３５Ａに隣接する面より内側）の領域には、同位相で振動する振動腕１３５Ｂ、１３５Ｃが接続されている。このため、この領域では、振動腕１３５が伸びる方向を軸とする捩れモーメントが小さい。従って、第１基部１３１は第１後端１３１Ｂの中央において連結部１３３に接続されることで、第２基部１３２に伝達される捩れモーメントの影響を小さくすることができる。この結果、第２基部１３２において生成されるノードラインの方向を、幅方向に沿った方向に近づけることができる。従って、保持腕１１０が第２基部１３２に接続可能な領域のうち、保持腕１１０が捩れモーメントの影響を受けにくい領域を広げることが可能になる。これによって、第２基部１３２から保持腕１１０への振動漏れの影響を低減することが可能となり、振動部１２０の振動が阻害されることを防ぐことができるので、共振装置１の共振周波数のシフトを抑制することができる。

　図６（Ａ）～（Ｄ）は、比較例の共振子（図６（Ａ）、（Ｂ））と、本発明に係る共振子１０（図６（Ｃ）、（Ｄ））とで生成されるノードラインＮの違いを示す図である。

　図６（Ａ）では、連結部１３３は、振動腕１３５Ａと１３５Ｂとの間において、第１基部１３１に接続されている。また図６（Ｂ）では、振動腕１３５Ａと１３５Ｂとの間であって、振動腕１３５Ｂ寄りの領域において、連結部１３３は第１基部１３１に接続されている。

　上述の通り振動腕１３５Ａと１３５Ｂとの間には捩れモーメントが発生している。従って、連結部１３３が振動腕１３５Ａと１３５Ｂとの間の領域近辺に接続された場合、この捩れモーメントは、連結部１３３を通じて、第２基部１３２に伝達されるため、第２基部１３２における変位量の分布は、第１基部１３１と同様になる。この結果、図６（Ａ）、（Ｂ）に示すように、第２基部１３２でのノードラインＮは、第２基部１３２の幅方向に略垂直な方向に生成されることになる。この場合、第２後端１３２Ｂの変位量の小さい個所、すなわちノードラインＮは狭い範囲に限定されてしまう。そうすると、例えば、製造過程において保持腕１１０をノードラインＮにおいて第２後端１３２Ｂに接続しようとしたものの、ノードラインＮからずれてしまった場合、振動部１２０の振動が保持腕１１０へ漏れてしますため、振動部１２０の振動が阻害されてしまう。

　他方で、図６（Ｃ）、（Ｄ）に示すように、本実施形態に係る共振子１０は、連結部１３３が振動腕１３５Ｂにおける、振動腕１３５Ａに隣接する面より内側において、第１後端１３１Ｂに接続されている。これによって、第２基部１３２の第２後端１３２Ｂに生成されるノードラインＮの方向を、幅方向に沿った方向にすることが可能になり、保持腕１１０が捩れモーメントの影響を受けることなく、第２基部１３２に接続される領域を広げることが可能になる。これによって製造過程において、保持腕１１０の接続位置にばらつきが生じた場合であっても、振動部１２０の振動が保持腕１１０へ漏れることによって、振動部１２０の振動が阻害されることを防ぐことができ、これにより共振装置の共振周波数のシフトを抑制することができる。

［第２の実施形態］
　第２の実施形態以降では第１の実施形態と共通の事柄についての記述を省略し、異なる点についてのみ説明する。特に、同様の構成による同様の作用効果については実施形態毎には逐次言及しない。

　図７は、本実施形態に係る、共振子１０の平面図の一例を示す図である。以下に、本実施形態に係る共振装置１の詳細構成のうち、第１の実施形態との差異点を中心に説明する。

　本実施形態では、振動部１２０は、第２基部１３２の第２後端１３２Ｂに接続される保持腕１１０によって、枠体１４０ｃにおいて保持部１４０に接続されている。また、振動腕１３５はいずれも錘Ｇを有していない。すなわち、振動腕１３５はそれぞれ固定端から開放端までの幅が一定である。その他の振動部１２０の構成は第１の実施形態と同様である。

　本実施形態では、保持腕１１０は、腕１１１ａ～１１１ｃに加え、腕１１１ｄを有している。保持腕１１０は、一端が第２後端１３２Ｂにおいて第２基部１３２に接続されており、そこから枠体１４０ｂに向かって延びている。そして、保持腕１１０は、枠体１４０ｃに向かう方向（すなわち、Ｘ軸方向）に屈曲し、枠体１４０ａに向かう方向（すなわち、Ｙ軸方向）に屈曲し、さらに枠体１４０ｃに向かう方向に屈曲して、他端が枠体１４０ｃに接続している。

　腕１１１ｃは、第２基部１３２と枠体１４０ｃとの間に、枠体１４０ｃに対向して、長手方向がＹ軸方向に平行になるように設けられている。腕１１１ｃは、一端が、その側面において、腕１１１ｂに接続されている。また、腕１１１ｃの他端は、その側面において、腕１１１ｄの一端に接続されている。腕１１１ｃは、例えばＸ軸方向に規定される幅が２０μｍ程度、Ｙ軸方向に規定される長さが６２０μｍ程度である。

　腕１１１ｄは、振動腕１３５Ａ（又は振動腕１３５Ｄ）と枠体１４０ｃとの間に、枠体１４０ａに対向して、長手方向がＸ軸方向に平行になるように設けられている。腕１１１ｄの一端は、腕１１１ｃの他端であって枠体１４０ｃと対向する側（外側）の側面に接続している。また、腕１１１ｄは、他端が、振動腕１３５Ａ（又は振動腕１３５Ｄ）の開放端の端部に対向する位置において、枠体１４０ｃと接続しており、そこから枠体１４０ｃに対して略垂直、すなわち、Ｘ軸方向に延びている。腕１１１ｄは、例えばＹ軸方向に規定される幅が２０μｍ程度、Ｘ軸方向に規定される長さが１０μｍ程度である。

　このように本実施形態では、振動部１２０は、保持腕１１０によって、枠体１４０ｃに接続されている。保持腕１１０の屈曲箇所を増やすことによって、保持腕１１０におけるモーメントをより分散させ、共振周波数シフトの抑制効果をより向上させることができる。
　その他の構成、効果は第１の実施形態と同様である。

［第３の実施形態］
　図８は、本実施形態に係る、共振子１０の平面図の一例を示す図である。以下に、本実施形態に係る共振装置１の詳細構成のうち、第２の実施形態との差異点を中心に説明する。

　本実施形態では、保持腕１１０の腕１１１ｃは、例えばＸ軸方向に規定される幅が２０μｍ程度、Ｙ軸方向に規定される長さが３２０μｍ程度であり、第２実施形態における腕１１１ｃよりもＹ軸方向に規定される長さが短い。そのため、腕１１１ｄは、他端が、枠体１４０ｃの中央付近の位置において、枠体１４０ｃと接続しており、そこから枠体１４０ｃに対して略垂直、すなわち、Ｘ軸方向に延びている。
　その他の構成、機能は第２の実施形態と同様である。

［第４の実施形態］
　図９は、本実施形態に係る、共振子１０の平面図の一例を示す図である。以下に、本実施形態に係る共振装置１の詳細構成のうち、第２の実施形態との差異点を中心に説明する。

　本実施形態では、保持腕１１０は、腕１１１ａ～１１１ｄに加え、腕１１１ｅを有している。保持腕１１０は、一端が第２基部１３２の第２後端１３２Ｂに接続されており、そこから枠体１４０ｂに向かって延びている。そして、保持腕１１０は、それぞれ枠体１４０ｃに向かう方向（すなわち、Ｘ軸方向）に屈曲し、枠体１４０ａに向かう方向（すなわち、Ｙ軸方向）に屈曲し、再度枠体１４０ｄに向かう方向に屈曲し、さらに枠体１４０ａに向かう方向に屈曲して、他端が枠体１４０ａに接続している。

　腕１１１ｄは、振動腕１３５Ａ（又は振動腕１３５Ｄ）と枠体１４０ａとの間に、枠体１４０ａに対向して、長手方向がＸ軸方向に平行になるように設けられている。腕１１１ｄの一端は、腕１１１ｃの他端であって振動腕１３５と対向する側（内側）の側面に接続し、そこから枠体１４０ｃに対して略垂直、すなわち、Ｘ軸方向に延びている。また、腕１１１ｄの他端は、腕１１１ｅの一端であって、枠体１４０ｃと対向する側の側面に接続している。腕１１１ｄは、例えばＹ軸方向に規定される幅が２０μｍ程度、Ｘ軸方向に規定される長さが２０ｍ程度である。

　腕１１１ｅは、振動腕１３５Ａ（又は振動腕１３５Ｄ）と枠体１４０ａとの間に、枠体１４０ｃに対向して、長手方向がＹ軸方向に平行になるように設けられている。腕１１１ｅの一端は、その側面において、腕１１１ｄの他端に接続されている。また、腕１１１ｅの他端は、振動腕１３５Ａの開放端と対向する位置において、枠体１４０ａに接続し、そこから枠体１４０ａに対して略垂直、すなわち、Ｙ軸方向に延びている。なお、腕１１１ｅは、振動腕１３５Ａの開放端よりも枠体１４０ｃ側（外側）に形成されてもよい。腕１１１ｅは、例えばＸ軸方向に規定される幅が２０μｍ程度、Ｙ軸方向に規定される長さが４０μｍ程度である。

　このように本実施形態では、保持腕１１０の屈曲箇所を増やすことによって、保持腕１１０におけるモーメントをより分散させ、共振周波数シフトの抑制効果をより向上させることができる。
　その他の構成、効果は第２の実施形態と同様である。

［第５の実施形態］

　図１０は、本実施形態に係る、共振子１０の平面図の一例を示す図である。以下に、本実施形態に係る共振装置１の詳細構成のうち、第１の実施形態との差異点を中心に説明する。

　本実施形態では、振動部１２０は、第２基部１３２の側面（短辺１３２ｃ側の面）に接続される保持腕１１０によって、枠体１４０ａにおいて保持部１４０に接続されている。また、振動腕１３５はいずれも錘Ｇを有していない。すなわち、振動腕１３５はそれぞれ固定端から開放端までの幅が一定である。その他の振動部１２０の構成は第１の実施形態と同様である。

　本実施形態では、保持腕１１０は、腕１１１ａ、１１１ｂを有している。保持腕１１０は、一端が第２基部１３２の側面（短辺１３２ｃ側の面）に接続されており、そこから枠体１４０ａに向かって延びている。そして、保持腕１１０は、枠体１４０ａに向かう方向（Ｙ軸方向）に屈曲して、他端が枠体１４０ａに接続されている。

　具体的には、本実施形態において腕１１１ａは、第２基部１３２と枠体１４０ｃとの間に、枠体１４０ｂに対向して、長手方向がＸ軸方向に平行になるように設けられている。腕１１１ａは、一端が、第２基部１３２の短辺１３２ｃ側の側面であってノードラインが生成される位置に接続されている。また、腕１１１ａの他端は、その側面において腕１１１ｂに接続されている。腕１１１ａは、Ｙ軸方向に規定される幅が２０μｍ程度であり、Ｘ軸方向に規定される長さが４０μｍ程度である。

　また、腕１１１ｂは、振動部１２０と枠体１４０ｃとの間に、枠体１４０ｃに対向して、長手方向がＹ軸方向に平行になるように設けられている。腕１１１ｂは、一端が腕１１１ａの他端であって、枠体１４０ａに対向する側の側面に接続され、そこから腕１１１ａに対して略垂直、すなわちＹ軸方向に延びている。また、腕１１１ｂの他端は、枠体１４０ａに接続されている。腕１１１ｂは、例えばＸ軸方向に規定される幅が２０μｍ程度であり、Ｙ軸方向に規定される長さが６２０μｍ程度である。

　このように、本実施形態に係る共振子１０は、第２基部１３２と枠体１４０ｂとの間に保持腕１１０の腕を備えない構成である。従って、共振子１０は、第２基部１３２と枠体１４０ｂとの間のスペースを狭くすることができるため、小型化を図ることができる。
　その他の共振子１０の構成・機能は第２の実施形態と同様である。

［第６の実施形態］
　図１１は、本実施形態に係る、共振子１０の平面図の一例を示す図である。以下に、本実施形態に係る共振装置１の詳細構成のうち、第５の実施形態との差異点を中心に説明する。

　本実施形態において、保持腕１１０は、腕１１１ａ～１１１ｂに加え、腕１１１ｃを有している。なお、本実施形態に係る腕１１１ｂ、１１１ｃの構成は、第３の実施形態における腕１１１ｂ、１１１ｃの構成と同様である。
　その他の構成、効果は第５の実施形態と同様である。

　以上、本発明の例示的な実施形態について説明した。本実施形態に係る共振子１０は、各々が固定端と開放端とを有する３本以上の振動腕１３５であって、少なくとも２本が異なる位相で面外屈曲する、３本以上の振動腕１３５、３本以上の振動腕１３５の固定端に接続される第１前端１３１Ａ、及び当該第１前端１３１Ａに対向する第１後端１３１Ｂを有する第１基部１３１、第１基部１３１の第１後端１３１Ｂに対向する第２前端１３２Ａ、及び当該第２前端１３２Ａに対向する第２後端１３２Ｂを有する第２基部１３２、並びに一端が第１基部１３１の第１後端１３１Ｂの中央付近に接続され、他端が第２基部１３２の第２前端１３２Ａの中央付近に接続される連結部１３３を有する振動部１２０と、振動部１２０の周囲の少なくとも一部に設けられた保持部１４０と、振動部１２０と保持部１４０との間に設けられ、一端が第２基部１３２に接続され、他端が保持部１４０に接続される保持腕１１０と、を備える。これによって、本実施形態に係る共振子１０は、第２基部１３２の第２後端１３２Ｂに沿ってノードラインを生成することができるため、保持腕１１０が第２基部１３２に接続可能な領域のうち、保持腕１１０が捩れモーメントの影響を受けにくい領域を広げることが可能になる。これによって、第２基部１３２から保持腕１１０への振動漏れの影響を低減することが可能となり、振動部１２０の振動が阻害されることを防ぐことができるので、共振装置１の共振周波数のシフトを抑制することができる。

　また、連結部１３３の一端は、第１基部１３１の第１後端１３１Ｂにおいて、振動腕１３５のうち第１前端１３１Ａの最も内側で第１基部１３１に接続された振動腕１３５Ｂ（１３５Ｃ）の、当該振動腕１３５Ｂ（１３５Ｃ）よりも外側で第１基部１３１に接続された振動腕１３５Ａ（１３５Ｄ）に対向する面よりも内側で接続されることが好ましい。さらに、複数の振動腕１３５は、４本以上であって偶数本の振動腕を含み、偶数本の振動腕１３５のうち２本の振動腕１３５Ｂ，１３５Ｃが、第１基部１３１の第１前端１３１Ａにおいてその中央付近を挟んで対称に第１基部１３１に接続され、連結部１３３の一端は、２本の振動腕１３５Ｂ，１３５Ｃにおける、当該２本の第１振動腕１３５Ｂ，１３５Ｃ同士が向き合う面に対向する面よりも内側で、第１基部１３１の第１後端１３１Ｂに接続されることも好ましい。この場合、より共振周波数のシフトを抑制することができる。

　また、保持腕１１０の他端は、保持部１４０における、第２基部１３２の第２後端１３２Ｂよりも複数の振動腕１３５の開放端側の領域に接続されることも好ましい。この場合保持腕１１０は、屈曲点を有する構成となっている。これによって、保持腕１１０において回転モーメントの分散が生じるため、回転モーメントによる歪みが第１基部１３１及び第２基部１３２に集中することを低減することができ、周波数の変動を抑えることが可能になる。

　また、本実施形態に係る共振装置は、上述の共振子１０を備えることにより、共振周波数のシフトを抑制することができる。

　以上説明した各実施形態は、本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定して解釈するためのものではない。本発明は、その趣旨を逸脱することなく、変更／改良され得るととともに、本発明にはその等価物も含まれる。即ち、各実施形態に当業者が適宜設計変更を加えたものも、本発明の特徴を備えている限り、本発明の範囲に包含される。例えば、各実施形態が備える各要素およびその配置、材料、条件、形状、サイズなどは、例示したものに限定されるわけではなく適宜変更することができる。例えば、既述の実施形態において、保持腕１１０は２回以上折れ曲がる構成として説明したが、これに限定されない。保持腕１１０は、例えば、１回も折れ曲がらず、第２基部１３２の第２後端１３２Ｂと枠体１４０ｂとを接続する構成であってもよい。また、各実施形態は例示であり、異なる実施形態で示した構成の部分的な置換または組み合わせが可能であることは言うまでもなく、これらも本発明の特徴を含む限り本発明の範囲に包含される。

　１　　　　　　　　　　　　　　　　　共振装置
　１０　　　　　　　　　　　　　　　　共振子
　３０　　　　　　　　　　　　　　　　上蓋
　２０　　　　　　　　　　　　　　　　下蓋
　１４０　　　　　　　　　　　　　　　保持部
　１４０ａ～ｄ　　　　　　　　　　　　枠体
　１１０　　　　　　　　　　　　　　　保持腕
　１１１ａ～１１４ａ、１１ｂ～１１４ｂ　腕
　１２０　　　　　　　　　　　　　　　振動部
　１３１　　　　　　　　　　　　　　　第１基部
　１３２　　　　　　　　　　　　　　　第２基部
　１３５Ａ～Ｄ　　　　　　　　　　　　振動腕
　Ｆ２　　　　　　　　　　　　　　　Ｓｉ基板

Claims (5)

1. 　　各々が固定端と開放端とを有する３本以上の振動腕であって、少なくとも２本が異なる位相で面外屈曲する、３本以上の振動腕、
   　　前記３本以上の振動腕の固定端に接続される第１前端、及び当該第１前端に対向する第１後端を有する第１基部、
   　　前記第１基部の第１後端に対向する第２前端、及び当該第２前端に対向する第２後端を有する第２基部、並びに
   　　一端が前記第１基部の第１後端の中央付近に接続され、他端が前記第２基部の第２前端の中央付近に接続される連結部
   を有する振動部と、
   　振動部の周囲の少なくとも一部に設けられた保持部と、
   　振動部と保持部との間に設けられ、一端が前記第２基部に接続され、他端が前記保持部に接続される保持腕と、
   を備える共振子。
2. 　前記連結部の前記一端は、
   　前記第１基部の前記第１後端において、前記３本以上の振動腕のうち前記第１前端の最も内側で前記第１基部に接続された第１振動腕の、当該第１振動腕よりも外側で前記第１基部に接続された第２振動腕に対向する面よりも内側で接続される、
   請求項１に記載の共振子。
3. 　前記３本以上の振動腕は、４本以上であって偶数本の振動腕を含み、
   　前記偶数本の振動腕のうち２本の振動腕が、前記第１基部の前記第１前端において前記中央付近を挟んで対称に前記第１基部に接続され、
   　前記連結部の前記一端は、
   　前記２本の振動腕における、当該２本の第１振動腕同士が向き合う面に対向する面よりも内側で、前記第１基部の前記第１後端に接続される、
   請求項１または２に記載の共振子。
4. 　前記保持腕の他端は、
   　前記保持部における、前記第２基部の前記第２後端よりも前記３本以上の振動腕の開放端側の領域に接続される、
   請求項１～３の何れか一項に記載の共振子。
5. 　請求項１～４の何れか一項に記載の共振子を備える共振装置。

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