WO2017098541A1 - 磁気軸受装置および圧縮機 - Google Patents

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篤 阪脇
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ダイキン工業株式会社
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Definitions

  • This disclosure relates to a magnetic bearing and a compressor including the same.
  • a magnetic bearing capable of supporting a supported body (for example, a rotating shaft) in a non-contact manner by a combined electromagnetic force of a plurality of electromagnets.
  • a magnetic bearing including first and second electromagnets arranged to face each other with a rotor interposed therebetween, and a current control unit that controls current flowing in the first and second electromagnets.
  • a push-pull current control current
  • bias current bias current
  • the electromagnetic force (attraction force) of the electromagnet tends to be inversely proportional to the square of the gap length between the electromagnet and the supported body. That is, the closer the supported body is to the electromagnet, the greater the electromagnetic force (attraction force) of the electromagnet acting on the supported body. Accordingly, when the supported body is displaced from the center position (reference position) between the two electromagnets, an unbalanced attractive force acting in the direction of increasing the displacement acts on the supported body positioned between the two electromagnets. It will be.
  • the equation of motion related to the floating control of the supported body in the equation of motion related to the floating control of the supported body (specifically, the equation of motion in which the acceleration term and the displacement term are arranged on the left side and the coefficient of the acceleration term is a positive value)
  • the coefficient of the displacement term relating to the displacement amount of the supported body is a negative value.
  • the floating control of the supported body by the magnetic bearing described above has a negative spring characteristic (that is, a characteristic that increases the displacement of the supported body from the center position).
  • an object of this disclosure is to provide a magnetic bearing device capable of suppressing the instability of the levitation control caused by the unbalanced attractive force.
  • the magnetic bearing device includes a magnetic bearing (20) and a controller (40).
  • the magnetic bearing (20) includes first and second electromagnets (51, 52) facing each other with a supported body interposed therebetween, and a combined electromagnetic force (F) of the first and second electromagnets (51, 52). ) To support the support in a non-contact manner.
  • It said controller (40) has a first current flowing through the first electromagnet (51) to (i1) a i 1, a second current flowing through the second electromagnet (52) to (i2) and i 2, said 1 and the control current corresponding to a current component that varies according to the displacement of the supported member in the second opposite direction of the electromagnet (51, 52) and (id) and i d, current component which indicates the current value set in advance corresponding bias current (ib) and i b, the ⁇ support and said first and when ⁇ support is located at the center position between the first and second electromagnets (51, 52) 2 reference gap length corresponding to the gap length between the electromagnet (51, 52) and (g0) and g 0, ⁇ support for the central position in the opposing direction of the first and second electromagnets (51, 52)
  • the body displacement (x) is x
  • the predetermined correction coefficient (a) is a
  • the combined electromagnetic force (F) of the first and second electromagnets (51, 52) can be expressed as the following Expression 3.
  • equation of motion related to the levitation control of the support by the magnetic bearing device (the equation of motion of the magnetic levitation control system) can be expressed as the following equation 5.
  • the displacement amount (x) in the motion equation of the magnetic levitation control system (specifically, the motion equation in which the acceleration term and the displacement term are arranged on the left side and the coefficient of the acceleration term is a positive value)
  • the coefficient of the displacement term relating to depends on the correction coefficient (a). Therefore, by adjusting the correction coefficient (a), the coefficient of the displacement term related to the displacement (x) in the equation of motion of the magnetic levitation control system can be adjusted.
  • the displacement (x) of the supported body Accordingly, the force (specifically, the unbalanced suction force) acting on the supported body can be adjusted.
  • the correction coefficient (a) is set to a value larger than 1 in the magnetic bearing device according to the first aspect.
  • the coefficient of the displacement term relating to the displacement amount (x) in the equation of motion of the magnetic levitation control system can be set to a positive value. it can.
  • the characteristic of the floating control of the supported body by the magnetic bearing device (10) can be set to the positive spring characteristic (that is, the characteristic that inhibits the displacement of the supported body from the center position).
  • the correction coefficient (a) is a variable value in the magnetic bearing device according to the first or second aspect.
  • the coefficient of the displacement term relating to the displacement (x) in the equation of motion of the magnetic levitation control system can be arbitrarily adjusted.
  • the force (specifically, unbalanced suction force) acting on the supported body can be arbitrarily adjusted according to the displacement amount (x) of the supported body.
  • a magnetic bearing device is the magnetic bearing device according to any one of the first to third aspects, wherein the controller (40) is predetermined as the displacement amount (x).
  • the control current (id) is obtained according to the position deviation value (e) corresponding to the difference value from the position command value (x *), and the above formulas 1 and 2 are established using the control current (id).
  • the levitation control operation for controlling the first and second currents (i1, i2) and the transfer function (P (s)) having the control current (id) as an input and the displacement (x) as an output
  • a correction coefficient setting operation for setting the correction coefficient (a) in the levitation control operation is performed so that indicates a gain peak value within a predetermined target frequency band.
  • a transfer function (hereinafter, referred to as a control current (id) and an amount of displacement (x) as an output) “Plant transfer function (P (s))” tends to show a gain peak value within a predetermined frequency band, so the plant transfer function (P (s)) shows a gain peak value within a target frequency band.
  • the correction coefficient (a) used in the flying control operation the floating control characteristic of the supported body by the magnetic bearing device can be made a positive spring characteristic.
  • a compressor according to a fifth aspect of the present disclosure includes any one of the magnetic bearing devices according to the first to fourth aspects, a compression mechanism (3), an electric motor (4), and the compression mechanism (3).
  • a force (specifically, an unbalanced suction force) acting on the supported body in accordance with the displacement amount (x) of the supported body by adjusting the correction coefficient (a). Therefore, the instability of the levitation control due to the unbalanced suction force can be suppressed.
  • the correction coefficient (a) is set to a value larger than 1, the characteristic of the floating control of the supported body by the magnetic bearing device (10) is made a positive spring characteristic. Therefore, the instability of the levitation control due to the unbalanced suction force can be prevented.
  • the force acting on the supported body (specifically, the unbalanced suction force) can be arbitrarily adjusted according to the displacement amount (x) of the supported body.
  • the destabilization of the levitation control due to the unbalanced suction force can be appropriately suppressed.
  • the correction coefficient (a) in the levitation control operation so that the plant transfer function (P (s)) exhibits a gain peak value within the target frequency band, Since the characteristics of the floating control of the supported body by the bearing device can be a positive spring characteristic, it is possible to prevent the floating control from becoming unstable due to the unbalanced suction force.
  • the instability of the levitation control caused by the unbalanced attractive force in the magnetic bearing device can be suppressed, and the operation efficiency of the compressor can be improved.
  • FIG. 1 is a longitudinal sectional view illustrating a configuration example of a compressor according to an embodiment.
  • FIG. 2 is a cross-sectional view showing a configuration example of a radial magnetic bearing.
  • FIG. 3 is a longitudinal sectional view showing a configuration example of the radial magnetic bearing.
  • FIG. 4 is a plan view showing a configuration example of a thrust magnetic bearing.
  • FIG. 5 is a longitudinal sectional view showing a configuration example of a thrust magnetic bearing.
  • FIG. 6 is a block diagram illustrating a configuration example of the controller.
  • FIG. 7 is a graph for explaining the dynamic rigidity of the levitation control.
  • FIG. 8 is a graph for explaining a transfer function of levitation control.
  • FIG. 9 is a flowchart for explaining the correction coefficient setting operation.
  • FIG. 1 shows a configuration example of a compressor (1) according to the embodiment.
  • the compressor (1) includes a casing (2), a compression mechanism (3), an electric motor (4), a rotating shaft (5), a radial touchdown bearing (6), and a thrust touchdown bearing (7). And a magnetic bearing device (10).
  • the casing (2) is formed in a cylindrical shape whose both ends are closed, and is arranged so that the cylinder axis is horizontally oriented.
  • the space in the casing (2) is partitioned by the wall (2a), and the space on the right side of the wall (2a) constitutes the compression mechanism chamber (S1) that houses the compression mechanism (3), and the wall ( The space on the left side of 2a) constitutes the motor room (S2) that houses the motor (4).
  • a rotating shaft (5) extending in the axial direction in the casing (2) connects the compression mechanism (3) and the electric motor (4).
  • the compression mechanism (3) is configured to compress the fluid.
  • the compression mechanism (3) is constituted by an impeller (3a).
  • the impeller (3a) is formed by a plurality of blades so that the outer shape is substantially conical, and is fixed to one end of the rotating shaft (5).
  • the electric motor (4) is configured to rotationally drive the rotating shaft (5).
  • the electric motor (4) has a stator (4a) and a rotor (4b).
  • the stator (4a) is formed in a cylindrical shape and is fixed in the casing (1).
  • the rotor (4b) is formed in a columnar shape, and is rotatably inserted through the inner periphery of the stator (4a).
  • a shaft hole is formed at the center of the rotor (4b), and the rotation shaft (5) is inserted into the shaft hole and fixed.
  • the radial touchdown bearing (6) and the thrust touchdown bearing (7) have a rotating shaft (5) when the magnetic bearing device (10) is de-energized (ie when the rotating shaft (5) is not floating). It is comprised so that it may support.
  • the magnetic bearing device (10) includes one or more (in this example, three) magnetic bearings (20), one or more (in this example, five) gap sensors (30), and a controller. (40).
  • the magnetic bearing (20) has a pair of electromagnets (for example, first and second electromagnets (51, 52)) facing each other with a supported body (in this example, a supported part of the rotating shaft (5)) interposed therebetween.
  • the supported body is configured to be supported in a non-contact manner by the combined electromagnetic force (F) of the electromagnet pair.
  • a current pair for example, first and second currents (i1, i2) flowing in the first and second electromagnets (51, 52), respectively
  • the position of the supported body in the facing direction of the electromagnet pair can be controlled by controlling the combined electromagnetic force (F) of the pair.
  • two radial magnetic bearings (21) and one thrust magnetic bearing (22) constitute three magnetic bearings (20).
  • one of the two radial magnetic bearings (21) is referred to as “first radial magnetic bearing (21)”, and the other is referred to as “second radial magnetic bearing (21)”.
  • the radial magnetic bearing (21) has first to fourth electromagnets (51 to 54), and constitutes a heteropolar radial magnetic bearing.
  • the first and second electromagnets (51, 52) face each other with the supported portion (shaft portion) of the rotating shaft (5) interposed therebetween, and the combined electromagnetic force (F of the first and second electromagnets (51, 52)) ) To support the supported portion of the rotating shaft (5) in a non-contact manner.
  • the third and fourth electromagnets (53, 54) face each other with the supported portion (shaft portion) of the rotating shaft (5) interposed therebetween, and the combined electromagnetic force (F of the third and fourth electromagnets (53, 54)) ) To support the supported portion of the rotating shaft (5) in a non-contact manner.
  • the opposing direction of the third and fourth electromagnets (53, 54) (in FIG. 2, the direction of descending right shoulder) is the opposing direction of the first and second electromagnets (51, 52) in plan view (in FIG. 2, It is perpendicular to the direction of rising right shoulder.
  • the radial magnetic bearing (21) includes a magnetic bearing core (61) and eight coils (65).
  • the magnetic bearing core (61) is formed by, for example, laminating a plurality of electromagnetic steel plates, and includes a back yoke (62) and eight teeth (63).
  • the back yoke (62) is formed in a cylindrical shape.
  • the eight teeth (63) are arranged in the circumferential direction at predetermined intervals (in this example, 45 ° intervals) along the inner peripheral surface of the back yoke (62), and each of them is an inner peripheral surface of the back yoke (62). Projecting inward in the radial direction, and the respective inner peripheral surfaces (protruding end surfaces) face the outer peripheral surface of the supported portion of the rotating shaft (5) with a predetermined gap therebetween.
  • the eight coils (65) are wound around the eight teeth (63) of the magnetic bearing core (61), respectively.
  • eight electromagnet portions first to eighth electromagnet portions (71 to 78)) are configured.
  • the first electromagnet part (71), the second electromagnet part (72), the seventh electromagnet part (77), the eighth electromagnet part (78), the third electromagnet part (73), and the fourth electromagnet part ( 74), the fifth electromagnet part (75), and the sixth electromagnet part (76) are arranged in the clockwise direction in FIG.
  • the coils (65) are connected in series to constitute the first electromagnet (51).
  • the respective coils (65) are connected in series to constitute a second electromagnet (52).
  • a first current (i1) is supplied to the coil of the first electromagnet (51) (that is, the coil (65) of the first and second electromagnet portions (71, 72)), and the coil of the second electromagnet (52). That is, the second current (i2) is supplied to the coil (65) of the third and fourth electromagnet portions (73, 74).
  • the combined electromagnetic force (F) of the first and second electromagnets (51, 52) To control the position of the supported portion (shaft portion) of the rotating shaft (5) in the facing direction of the first and second electromagnets (51, 52) (that is, in the radial direction, the direction of rising right shoulder in FIG. 2). Can be controlled.
  • the fifth and sixth electromagnet parts (75, 76) constitute a third electromagnet (53) in which the coils (65) are connected in series.
  • the coils (65) are connected in series to constitute a fourth electromagnet (54).
  • the third current (i3) is supplied to the coil of the third electromagnet (53) (that is, the coil (65) of the fifth and sixth electromagnet portions (75, 76)), and the coil of the fourth electromagnet (54). That is, the fourth current (i4) is supplied to the coil (65) of the seventh and eighth electromagnet portions (77, 78).
  • the combined electromagnetic force (F) of the third and fourth electromagnets (53, 54) is controlled by controlling the third and fourth currents (i3, i4) flowing through the third and fourth electromagnets (53, 54).
  • the opposing direction of the third and fourth electromagnets (53, 54) ie, the radial direction orthogonal to the opposing direction of the first and second electromagnets (51, 52), in FIG.
  • the position of the supported portion (shaft portion) of the rotating shaft (5) can be controlled.
  • winding direction of the coil (65) and the direction of the current flowing through the coil (65) are such that each of the first to fourth electromagnets (51 to 54) has an attractive force (that is, the supported portion of the rotating shaft (5)). (Electromagnetic force acting in the direction of pulling (shaft part)) is set to be generated. Specifically, the winding direction of the coil (65) and the direction of the current flowing through the coil (65) are set so that magnetic flux is generated in the direction of the arrow shown in FIG.
  • the thrust magnetic bearing (22) has first and second electromagnets (51, 52).
  • the rotating shaft (5) is formed in a disc shape with the other end (the end opposite to the one end to which the impeller (3a) is fixed) projecting radially outward. Yes.
  • the first and second electromagnets (51, 52) face each other across the supported portion (disk portion) of the rotating shaft (5), and the combined electromagnetic force of the first and second electromagnets (51, 52) (F) supports the supported portion of the rotating shaft (5) in a non-contact manner.
  • the thrust magnetic bearing (22) includes two magnetic bearing cores (61) and two coils (65).
  • Each of the two magnetic bearing cores (61) is formed in an annular shape, and is disposed with a predetermined gap on both sides in the axial direction of the supported portion (disk portion) of the rotating shaft (5).
  • a circumferential groove is formed on the entire surface of the opposing surface of the magnetic bearing core (61).
  • the two coils (65) are accommodated in the circumferential grooves of the two magnetic bearing cores (61), respectively.
  • two electromagnets first electromagnet (51) and second electromagnet (52)
  • a first current (i1) is supplied to the coil (65) of the first electromagnet (51), and a second current (i2) is supplied to the coil (65) of the second electromagnet (52). Then, by controlling the first and second currents (i1, i2) flowing through the first and second electromagnets (51, 52), the combined electromagnetic force (F) of the first and second electromagnets (51, 52) To control the position of the supported portion (disk portion) of the rotating shaft (5) in the facing direction of the first and second electromagnets (51, 52) (that is, the axial direction, the left-right direction in FIG. 5). be able to.
  • the winding direction of the coil (65) and the direction of the current flowing through the coil (65) are such that the first and second electromagnets (51, 52) are attracted to each other (ie, the supported portion of the rotating shaft (5)). (Electromagnetic force acting in the direction of pulling (disk part)) is set to be generated. Specifically, the winding direction of the coil (65) and the direction of the current flowing through the coil (65) are set so that magnetic flux is generated in the direction of the arrow shown in FIG.
  • the gap sensor (30) includes a pair of electromagnets (for example, first and second electromagnets) facing each other across a supported body (in this example, a supported portion of the rotating shaft (5)). 51, 52)), and the amount of displacement of the supported body relative to the center position (reference position, for example, the center position between the first and second electromagnets (51, 52)) in the opposing direction of the electromagnet pair It is configured to detect (x).
  • four radial gap sensors (31) and one thrust gap sensor (32) constitute five gap sensors (30).
  • the four radial gap sensors (31) are radial gap sensors (hereinafter referred to as “first radial gap sensor (31)”) corresponding to the set of the first and second electromagnets (51, 52) of the first radial magnetic bearing (21).
  • second radial gap sensor (31) a radial gap sensor (hereinafter referred to as “second radial gap sensor (31)”) corresponding to a set of the third and fourth electromagnets (53, 54) of the first radial magnetic bearing (21),
  • a radial gap sensor (hereinafter referred to as “third radial gap sensor (31)”) corresponding to a set of the first and second electromagnets (51, 52) of the second radial magnetic bearing (21), and a second radial magnetic bearing
  • the radial gap sensor hereinafter referred to as “fourth radial gap sensor (31)” corresponding to the set of the third and fourth electromagnets (53, 54) of (21).
  • the first and third radial gap sensors (31) have a rotation axis (5) with respect to the center position in the opposing direction of the first and second electromagnets (51, 52) (that is, in the radial direction, the direction of rising right shoulder in FIG. 2). ) To detect the displacement amount (x) of the supported portion.
  • the second and fourth radial gap sensors (31) are arranged in the opposing direction of the third and fourth electromagnets (53, 54) (that is, in the radial direction orthogonal to the opposing direction of the first and second electromagnets (51, 52), In FIG. 2, the displacement amount (x) of the supported portion (shaft portion) of the rotation shaft (5) with respect to the center position in the lower right shoulder direction is detected.
  • the third electromagnet (53) and the rotating shaft (5) are located at the center position in the opposing direction of the third and fourth electromagnets (53, 54), the third electromagnet (53) and the rotating shaft (5).
  • the gap length between the supported portion of the second electromagnet (54) and the supported portion of the rotating shaft (5) is the same as the gap length.
  • the thrust gap sensor (32) corresponds to the set of the first and second electromagnets (51, 52) of the thrust magnetic bearing (22), and is opposed to the first and second electromagnets (51, 52) (that is, the shaft).
  • the displacement amount (x) of the supported portion of the rotating shaft (5) with respect to the center position in the direction (left-right direction in FIG. 5) is detected.
  • the controller (40) controls the one or more magnetic bearings (20) so that the supported body (in this example, the supported portion of the rotating shaft (5)) is supported in a non-contact manner. Specifically, the controller (40) performs a levitation control operation on each of the electromagnet pairs (in this example, five electromagnet pairs) of the one or more magnetic bearings (20). In the levitation control operation, the controller (40) controls the current pair flowing through the electromagnet pair based on the displacement (x) detected by the gap sensor (30) corresponding to the electromagnet pair.
  • the controller (40)
  • the first and second currents (i1, i2) flowing through the first and second electromagnets (51, 52) are controlled so that 2 is established.
  • I 1 corresponds to the first current (i 1) flowing through the first electromagnet (51).
  • I 2 corresponds to the second current (i 2 ) flowing through the second electromagnet (52).
  • Id is a current component (hereinafter referred to as “changed”) corresponding to the displacement of the supported body (in this example, the supported part of the rotating shaft (5)) in the facing direction of the first and second electromagnets (51, 52). , Described as control current (id).
  • I b corresponds to a current component indicating a predetermined current value (hereinafter, referred to as bias current (ib)).
  • g 0 indicates that the supported body and the first and second electromagnets (when the supported body is located at the center position (ie, the reference position) between the first and second electromagnets (51, 52)). 51, 52) (hereinafter referred to as reference gap length (g0)).
  • X corresponds to the displacement (x) of the supported body with respect to the center position in the facing direction of the first and second electromagnets (51, 52).
  • A corresponds to a predetermined correction coefficient (a).
  • the controller (40) includes four radial control units (41) and one thrust control unit (42).
  • the four radial control units (41) are radial control units corresponding to the first and second electromagnets (51, 52) of the first radial magnetic bearing (21) (hereinafter referred to as “first radial control unit (41)”).
  • a radial controller corresponding to the third and fourth electromagnets (53, 54) of the first radial magnetic bearing (21) (hereinafter referred to as “second radial controller (41)”), A radial control section (hereinafter referred to as “third radial control section (41)”) corresponding to a set of the first and second electromagnets (51, 52) of the second radial magnetic bearing (21), and a second radial magnetic bearing (21) and a radial control unit (hereinafter referred to as “fourth radial control unit (41)”) corresponding to the third and fourth electromagnets (53, 54).
  • the first radial control unit (41) is configured to control the first and second electromagnets (51, 52) of the first radial magnetic bearing (21) based on the displacement (x) detected by the first radial gap sensor (31). ) To control the ascent. Specifically, the first radial control unit (41) applies to the first and second electromagnets (51, 52) of the first radial magnetic bearing (41) so that the above formulas 1 and 2 are established. The flowing first and second currents (i1, i2) are controlled.
  • the second radial control unit (41) is configured to control the third and fourth electromagnets (53, 54) of the first radial magnetic bearing (21) based on the displacement (x) detected by the second radial gap sensor (31). ) To control the ascent.
  • the second radial control unit (41) has two formulas similar to the formulas 1 and 2 (that is, the first current (i1) and the second current (i2) in the formulas 1 and 2).
  • the first electromagnet (51) and the second electromagnet (52) are respectively replaced with the third current (i3), the fourth current (i4), the third electromagnet (53), and the fourth electromagnet (54).
  • the third and fourth currents (i3, i4) flowing in the third and fourth electromagnets (53, 54) of the first radial magnetic bearing (41) are controlled so that the two formulas are satisfied.
  • the third radial control unit (41) is configured to control the first and second electromagnets (51, 52) of the second radial magnetic bearing (21) based on the displacement (x) detected by the third radial gap sensor (31). ) To control the ascent. Specifically, similarly to the first radial control unit (41), the third radial control unit (41) is configured so that the above-described Expression 1 and Expression 2 are satisfied, so that the second radial magnetic bearing (41) The first and second currents (i1, i2) flowing through the first and second electromagnets (51, 52) are controlled.
  • the fourth radial control unit (41) is configured to control the third and fourth electromagnets (53, 54) of the second radial magnetic bearing (21) based on the displacement (x) detected by the fourth radial gap sensor (31). ) To control the ascent. Specifically, similarly to the second radial control unit (41), the fourth radial control unit (41) performs the second radial magnetic unit so that two formulas similar to the above formulas 1 and 2 are established. The third and fourth currents (i3, i4) flowing through the third and fourth electromagnets (53, 54) of the bearing (41) are controlled.
  • the thrust control unit (42) controls the levitation of the first and second electromagnets (51, 52) of the thrust magnetic bearing (22) based on the displacement (x) detected by the thrust gap sensor (32). Perform the action. Specifically, the thrust control unit (42) has first and second currents flowing in the first and second electromagnets (51, 52) of the thrust magnetic bearing (22), respectively, so that the above formulas 1 and 2 are established. The second current (i1, i2) is controlled.
  • the controller (40) includes one or more control units (in this example, four radial controls) respectively corresponding to the electromagnet pairs (in this example, five electromagnet pairs) of the one or more magnetic bearings (20).
  • Part (41) and one thrust control part (42)), and the control part has a structure as shown in FIG.
  • the configuration of the radial control unit (41) will be described as an example.
  • the radial control unit (41) has a position deviation value (corresponding to a difference value between the displacement amount (x) detected by the gap sensor (30) and a predetermined position command value (x *) (
  • the control current (id) is obtained according to e), and the first and second currents (i1, i2) are controlled by using the control current (id) so that the above-described formulas 1 and 2 are established.
  • the radial control unit (41) includes a correction coefficient setting unit (81), a position deviation calculation unit (82), a position control unit (83), a current calculation unit (84), and a first current.
  • a control unit (85) and a second current control unit (86) are provided.
  • the correction coefficient setting unit (81) sets the correction coefficient (a).
  • the correction coefficient (a) is a variable value.
  • the correction coefficient setting unit (81) is configured to change the correction coefficient (a) in response to external control.
  • the correction coefficient (a) is preferably set to a value larger than 1. The correction coefficient (a) will be described in detail later.
  • Position deviation calculator and position controller The position deviation calculator (82) obtains a position deviation value (e) corresponding to the difference value between the displacement amount (x) detected by the gap sensor (30) and the position command value (x *). Specifically, the position deviation calculation unit (82) obtains the position deviation value (e) by subtracting the displacement amount (x) from the position command value (x *). The position controller (83) obtains a control current (id) based on the position deviation value (e) obtained by the position deviation calculator (82). Specifically, the position control unit (83) determines the control current (id) so that the control current (id) increases as the position deviation value (e) increases.
  • the current calculation unit (84) is detected by the correction coefficient (a) set by the correction coefficient setting unit (81), the control current (id) obtained by the position control unit (83), and the gap sensor (30).
  • the first current command value (i1 *) and the second current command value based on the determined displacement amount (x), the predetermined bias current (ib), and the predetermined reference gap length (g0) (I2 *)
  • the current calculation unit (84) substitutes these parameter values (id, ib, x, g0, a) into the calculation formula shown in FIG. 6 to obtain the first current command value (i1 * ) And the second current command value (i2 *).
  • the first current control unit (85) includes a first current command value (i1 *) in which the first current (i1) flowing through the coil (65) of the first electromagnet (51) is obtained by the current calculation unit (84).
  • the first voltage (V1) applied to the coil (65) of the first electromagnet (51) is controlled.
  • the first current control unit (85) sets the first voltage so that the first current (i1) detected by the current detector (not shown) becomes the first current command value (i1 *). Control (V1).
  • the second current control unit (86) includes a second current command value (i2 *) in which the second current (i2) flowing through the coil (65) of the second electromagnet (52) is obtained by the current calculation unit (84).
  • the second voltage (V2) applied to the coil (65) of the second electromagnet (52) is controlled.
  • the second current control unit (86) sets the second voltage so that the second current (i2) detected by the current detector (not shown) becomes the second current command value (i2 *). Control (V2).
  • i 1 First current (i1) i 2 : second current (i 2 ) i b : Bias current (ib) i d : Control current (id)
  • F 1 Electromagnetic force (F1) of the first electromagnet (51)
  • F 2 Electromagnetic force (F2) of the second electromagnet (52)
  • F Synthetic electromagnetic force (F)
  • m mass of the support x: displacement of the support (x) x (two dots): acceleration of the support (second derivative of displacement (x))
  • k Magnetic attractive force coefficient (proportional coefficient)
  • g 0 Reference gap length (g0)
  • X Laplace conversion value for displacement (x)
  • Id Laplace conversion value for control current (id)
  • the center position (reference position) of the first and second electromagnets (51, 52) is the origin of the displacement amount (x) of the supported body (that is, the position where the displacement amount (x) is zero).
  • the direction from the second electromagnet (52) to the first electromagnet (51) is the positive direction.
  • the combined electromagnetic force (F) of the first and second electromagnets (51, 52) uses the electromagnetic force (F1) of the first electromagnet (51) and the electromagnetic force (F2) of the second electromagnet (52).
  • the following equation 12 can be obtained.
  • the electromagnetic force (F1) of the first electromagnet (51) is directly proportional to the square of the first current (i1) flowing through the first electromagnet (51), and is between the first electromagnet (51) and the supported body. There is a tendency to be inversely proportional to the square of the gap length (g0-x).
  • the electromagnetic force (F2) of the second electromagnet (52) is directly proportional to the square of the first current (i2) flowing through the second electromagnet (52), and the second electromagnet (52) and the supported body
  • Equation 17 can be obtained by Taylor expansion of equation 16 and linear approximation.
  • Equation 17 By substituting Equation 17 into Equation 11 and rearranging, an equation of motion like the following Equation 18 can be obtained.
  • a plant transfer function (P (s)) like the following equation 19 can be obtained.
  • the plant transfer function (P (s)) corresponds to a transfer function having the control current (id) as an input and the displacement (x) as an output.
  • Equation 18 the coefficient of the displacement term relating to the displacement amount (x) ( That is, the coefficient of the term relating to the force acting on the supported body according to the displacement amount (x) of the supported body becomes a negative value. This is because the floating control of the supported body by the comparative example of the magnetic bearing apparatus (10) (the magnetic bearing apparatus in which Expressions 14 and 15 are established) increases the negative spring characteristic (that is, the displacement of the supported body from the center position).
  • the coefficient of the displacement term related to the displacement amount (x) in the equation of motion is the correlation between the displacement amount (x) of the supported body and the force acting on the supported body according to the displacement amount (x) of the supported body. It can be said that it shows.
  • the bias current (ib), the control current (id), the reference gap length (g0), and the displacement (x ) And the correction coefficient (a), the first and second currents (i1, i2) are generated.
  • Equation 20 Substituting Equation 20 and Equation 21 into Equation 13, the following Equation 22 can be obtained.
  • Equation 23 By substituting Equation 23 into Equation 11 and rearranging, an equation of motion like the following Equation 24 can be obtained.
  • Equation 24 is Laplace transformed and arranged, a plant transfer function (P (s)) like the following equation 25 can be obtained.
  • the coefficient of the displacement term relating to the displacement amount (x) ( That is, the coefficient of the term relating to the force acting on the supported body according to the displacement (x) of the supported body depends on the correction coefficient (a). Specifically, the coefficient of the displacement term becomes a negative value when the correction coefficient (a) is a value smaller than 1, becomes zero when the correction coefficient (a) is 1, and the correction coefficient ( When a) is a value larger than 1, it becomes a positive value.
  • the coefficient of the displacement term (the coefficient of the term relating to the displacement amount (x)) in the equation of motion of the magnetic levitation control system is a value larger than 1 (that is, the correction coefficient (a) is a value larger than 1).
  • the floating control of the supported body by the magnetic bearing device (10) has a positive spring characteristic (that is, a characteristic that inhibits the displacement of the supported body from the center position).
  • the dynamic rigidity of the levitation control is an index indicating the degree to which the supported body is not easily displaced from the center position in the levitation control. The higher the dynamic rigidity gain, the less the supported body is displaced from the center position. Become.
  • the broken line indicates the frequency characteristic of the dynamic stiffness when the correction coefficient (a) is smaller than 1, and the thin solid line indicates the dynamic stiffness when the correction coefficient (a) is 1. The frequency characteristic is shown, and the thick solid line shows the frequency characteristic of the dynamic stiffness when the correction coefficient (a) is a value larger than 1.
  • the plant transfer function of the floating control of the supported body by the magnetic bearing device (10) will be described.
  • the broken line indicates the frequency characteristic of the plant transfer function when the correction coefficient (a) is a value smaller than 1
  • the thin solid line indicates the plant transfer when the correction coefficient (a) is 1.
  • the frequency characteristic of the function is shown, and the thick solid line shows the frequency characteristic of the plant transfer function when the correction coefficient (a) is a value larger than 1.
  • the plant transfer function (P (s)) has a gain peak value (ie, Q value) is not shown.
  • the plant transfer function (P (s)) indicates a gain peak value (ie, Q value) within a predetermined frequency band.
  • the coefficient of the displacement term in the equation of motion of the magnetic levitation control system (the coefficient of the term related to the displacement (x)) is a positive value.
  • the characteristics of the levitation control of the supported body by the magnetic bearing device (10) This is because it becomes a positive spring characteristic (that is, a characteristic that inhibits the displacement of the supported body from the center position).
  • the coefficient of the displacement term relating to the displacement amount (x) in the equation of motion of the magnetic levitation control system can be made a positive value.
  • the characteristics of the floating control of the supported body by the magnetic bearing device (10) can be changed to a positive spring characteristic (that is, a characteristic that inhibits the displacement of the supported body from the center position), so that the unbalanced attractive force It is possible to prevent instability of the levitation control due to the above.
  • the correction coefficient (a) variable (that is, configuring the controller (40) so that the correction coefficient (a) can be changed)
  • the coefficient of the displacement term relating to (x) can be arbitrarily adjusted.
  • the force acting on the supported body specifically, the unbalanced suction force
  • the correction coefficient (a) may be a fixed value.
  • the controller (40) may be configured to perform a correction coefficient setting operation in addition to the levitation control operation.
  • the controller (40) gains a plant transfer function (P (s)) having the control current (id) as an input and the displacement (x) as an output within a predetermined target frequency band.
  • a correction coefficient in the ascent control operation (that is, a correction coefficient (a) used in the ascent control operation) is set so as to indicate the peak value (ie, the Q value).
  • the controller (40) performs five correction coefficient setting operations corresponding to the five levitation control operations. Specifically, each of the four radial control units (41) and the one thrust control unit (42) performs a levitation control operation and a correction coefficient setting operation.
  • correction coefficient setting operation by the controller (40) will be described with reference to FIG. Specifically, the correction coefficient setting unit (81) performs the following processing.
  • the correction coefficient setting unit (81) sets a target frequency band.
  • the target frequency band is set to a frequency band (for example, 10 Hz to 100 Hz) in a predetermined range including a predetermined target frequency (for example, 50 Hz).
  • the correction coefficient setting unit (81) sets the correction coefficient (a) to an initial value.
  • the initial value of the correction coefficient (a) is set to a predetermined search lower limit value (minimum value).
  • the correction coefficient setting unit (81) sets the modulation frequency to an initial value.
  • the initial value of the modulation frequency is set to a predetermined search lower limit value (minimum value).
  • the correction coefficient setting unit (81) sets the current modulation frequency (that is, the modulation frequency set in step (ST12) or step (ST17)) and a predetermined position command value (x *). Based on this, the modulation waveform of the position command value (x *) is acquired. Specifically, the correction coefficient setting unit (81) modulates the position command value (x *) using a sine wave having the same frequency as the modulation frequency (for example, the sine wave is converted into the position command value (x *)). To obtain a modulation waveform of the position command value (x *).
  • the correction coefficient setting unit (81) acquires a fluctuation waveform of the displacement amount (x). Specifically, the correction coefficient setting unit (81) converts the modulation waveform of the position command value (x *) acquired in step (ST14) into a position deviation calculation unit (82) instead of the position command value (x *). And the current correction coefficient (that is, the correction coefficient (a) set in step (ST12) or step (ST20)) is supplied to the current calculation unit (84). As a result, the first and second currents (i1, i2) are controlled (ie, the levitation control operation) based on the modulation waveform of the position command value (x *) and the current correction coefficient (a). Then, the correction coefficient setting unit (81) indicates the fluctuation waveform of the displacement amount (x) (that is, the variation of the displacement amount (x) based on the displacement amount (x) detected by the gap sensor (30). Waveform).
  • the correction coefficient setting unit (81) acquires a plant transfer function (P (s)) having the control current (id) as an input and the displacement (x) as an output. Then, the correction coefficient setting unit (81) stores the gain value of the plant transfer function (P (s)) and the current modulation frequency in association with each other. Specifically, the correction coefficient setting unit (81) performs the following processing.
  • the correction coefficient setting unit (81) uses the current modulation frequency to perform Fourier transform on the modulation waveform of the position command value (x *) acquired in step (ST14), thereby obtaining a position command value (x * ) To obtain the Fourier transform value of the modulation waveform. Further, the correction coefficient setting unit (81) uses the current modulation frequency to perform a Fourier transform on the variation waveform of the displacement amount (x) acquired in step (ST15), thereby changing the variation waveform of the displacement amount (x). Get the Fourier transform value of.
  • the correction coefficient setting unit (81) divides the Fourier transform value of the fluctuation waveform of the displacement (x) by the Fourier transform value of the modulation waveform of the position command value (x *), thereby obtaining the position command value (x *) Is input and a closed loop transfer function with displacement (x) as output is obtained.
  • the closed loop transfer function is converted into an open loop transfer function with position deviation (e) as input and displacement (x) as output. Convert.
  • the correction coefficient setting unit (81) excludes the transfer function of the position control unit (83) from the open-loop transfer function, so that the control current (id) is input and the displacement amount (x) is output. Get the transfer function (P (s)).
  • the correction coefficient setting unit (81) stores the gain value of the plant transfer function (P (s)) and the current modulation frequency in association with each other.
  • the correction coefficient setting unit (81) increases the current modulation frequency by a predetermined amount (step (ST17)). Then, the correction coefficient setting unit (81) determines whether or not the current modulation frequency (that is, the modulation frequency increased in step (ST17)) exceeds a predetermined search upper limit (maximum value). (Step (ST18)). If the current modulation frequency exceeds the search upper limit value, the process proceeds to step (ST19), and if not, the process proceeds to step (ST14).
  • the correction coefficient setting unit (81) selects a modulation frequency (hereinafter referred to as “gain peak frequency”) corresponding to the gain peak value (ie, Q value) of the plant transfer function (P (s)) from among a plurality of modulation frequencies. ”). Then, the correction coefficient setting unit (81) stores the gain peak frequency and the current correction coefficient (a) in association with each other.
  • the correction coefficient setting unit (81 ) Does not store the current correction coefficient (a).
  • the correction coefficient setting unit (81) increases the current correction coefficient (a) by a predetermined amount (step (ST20)). Then, the correction coefficient setting unit (81) determines whether or not the current correction coefficient (that is, the correction coefficient (a) increased in step (ST20)) exceeds a predetermined search upper limit (maximum value). Is determined (step (ST21)). If the current correction coefficient (a) exceeds the search upper limit value, the process proceeds to step (ST22), and if not, the process proceeds to step (ST13).
  • the correction coefficient setting unit (81) detects the correction coefficient (a) corresponding to the gain peak frequency included in the target frequency band set in step (ST11) from the plurality of target coefficients (a). To do. Specifically, when only one gain peak frequency is included in the target frequency band, the correction coefficient setting unit (81) detects the correction coefficient (a) corresponding to the gain peak frequency, When two or more gain peak frequencies are included in the target frequency band, it corresponds to one gain peak frequency closest to the target frequency included in the target frequency band among the two or more gain peak frequencies. The correction coefficient (a) is detected.
  • the correction coefficient setting unit (81) based on the detection result of the correction coefficient (a) in step (ST22), the correction coefficient (in this example, calculation of the current calculation unit (84)) in the correction coefficient ( Determine a).
  • the correction coefficient setting unit (81) uses the correction coefficient detected in step (ST22) (that is, the correction coefficient (a) corresponding to the gain peak frequency included in the target frequency band) to control the levitation.
  • the correction coefficient (a) in operation is used.
  • the correction coefficient (a) in the ascent control operation is performed so that the plant transfer function (P (s)) shows the gain peak value within the target frequency band by performing the processing of steps (ST11 to ST23). Can be set.
  • the characteristic of the floating control of the supported body by the magnetic bearing device (10) is a positive spring characteristic (that is, a characteristic that inhibits the displacement of the supported body from the center position)
  • the plant transfer function (P ( s)) tends to indicate a gain peak value (ie, Q value) within a predetermined frequency band (see FIG. 8).
  • the levitation control characteristic can be made a positive spring characteristic. Thereby, instability of the levitation control due to the unbalanced suction force can be prevented.
  • the displacement amount (x) and the correction coefficient (a) used in the above formulas are the true values of the displacement amount of the supported body with respect to the center position. Corresponds to the value. Therefore, when the displacement amount of the support detected by the gap sensor (30) includes an error, the correction coefficient (a) used in the current calculation unit (84) of the controller (40) is smaller than 1. Even if the value is 1 or 1, the coefficient of the displacement term (the coefficient of the term related to the displacement (x)) in the equation of motion of the magnetic levitation control system may be a positive value.
  • the controller (40) can be configured using an arithmetic circuit such as a CPU and a memory. Note that the components of the controller (40) may be provided in a single arithmetic circuit, or may be distributed in a plurality of arithmetic circuits.
  • the radial magnetic bearing (21) constitutes a heteropolar radial magnetic bearing has been described as an example, but the radial magnetic bearing (21) may constitute a homopolar radial magnetic bearing. Good.
  • the above-described magnetic bearing device is useful as a device for supporting a supported body such as a rotating shaft in a non-contact manner.

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Abstract

磁気軸受（20）は、第１および第２電磁石（51,52）の合成電磁力（F）により被支持体を非接触に支持する。第１電磁石（51）に流れる第１電流（i1）をｉ１とし、第２電磁石（52）に流れる第２電流（i2）をｉ２とし、制御電流（id）をｉｄとし、バイアス電流（ib）をｉｂとし、基準ギャップ長（g0）をｇ０とし、中央位置に対する被支持体の変位量（x）をｘとし、予め定められた補正係数（a）をａとした場合に、制御器（40）は、下記の式１および式２が成立するように、第１電流（i1）および第２電流（i2）を制御する。

Description

磁気軸受装置および圧縮機
　この開示は、磁気軸受およびそれを備えた圧縮機に関する。
　従来、複数の電磁石の合成電磁力により被支持体（例えば、回転軸）を非接触に支持することが可能な磁気軸受が知られている。例えば、特許文献１の図３には、ロータを間に挟んで対向配置された第１および第２電磁石と、第１および第２電磁石に流れる電流を制御する電流制御部とを備えた磁気軸受が記載されている。この磁気軸受では、ロータ（被支持体）に加わる負荷に応じて変化するプッシュプル電流（制御電流）と、第１および第２電磁石を線形領域で動作させるための一定電流（バイアス電流）とが合成されて、第１および第２電磁石のコイルに流れる電流が生成されている。
特開平１０－１４１３７３号公報
　ところで、上述の磁気軸受では、電磁石の電磁力（吸引力）は、電磁石と被支持体との間のギャップ長の二乗に反比例する傾向にある。すなわち、被支持体が電磁石に近づくほど、被支持体に作用する電磁石の電磁力（吸引力）が増加する。したがって、２つの電磁石の間に位置する被支持体には、２つの電磁石の間の中央位置（基準位置）から被支持体が変位するとその変位を増長させる方向に働く不平衡吸引力が作用することになる。
　具体的には、上述の磁気軸受では、被支持体の浮上制御に関する運動方程式（具体的には、加速度項および変位項が左辺に配置され加速度項の係数が正の値となる運動方程式）において被支持体の変位量に関する変位項の係数（すなわち、被支持体の変位量に応じて被支持体に働く力に関する項の係数）が負の値となる。これは、上述の磁気軸受による被支持体の浮上制御が負ばね特性（すなわち、中央位置からの被支持体の変位を増長させる特性）を有していることを意味する。
　このように、上述の磁気軸受では、被支持体に不平衡吸引力が作用して中央位置からの被支持体の変位が増長されてしまうので、被支持体の浮上制御を安定させることが困難である。
　そこで、この開示は、不平衡吸引力に起因する浮上制御の不安定化を抑制することが可能な磁気軸受装置を提供することを目的とする。
　この開示の第１の態様による磁気軸受装置は、磁気軸受（20）と、制御器（40）とを備えている。上記磁気軸受（20）は、被支持体を挟んで互いに対向する第１および第２電磁石（51,52）を有し、該第１および第２電磁石（51,52）の合成電磁力（F）により該被支持体を非接触に支持する。上記制御器（40）は、上記第１電磁石（51）に流れる第１電流（i1）をｉ１とし、上記第２電磁石（52）に流れる第２電流（i2）をｉ２とし、該第１および第２電磁石（51,52）の対向方向における上記被支持体の変位に応じて変化する電流成分に相当する制御電流（id）をｉｄとし、予め定められた電流値を示す電流成分に相当するバイアス電流（ib）をｉｂとし、該被支持体が該第１および第２電磁石（51,52）の間の中央位置に位置するときの該被支持体と該第１および第２電磁石（51,52）との間のギャップ長に相当する基準ギャップ長（g0）をｇ０とし、該第１および第２電磁石（51,52）の対向方向における該中央位置に対する該被支持体の変位量（x）をｘとし、予め定められた補正係数（a）をａとした場合に、下記の式１および式２が成立するように、該第１電流（i1）および該第２電流（i2）を制御する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　上記第１の態様では、第１および第２電磁石（51,52）の合成電磁力（F）は、次の式３のように示すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
　上記式３をテイラー展開して一次近似すると、次の式４を得ることができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
　上記式４より、磁気軸受装置による被支持体の浮上制御に関する運動方程式（磁気浮上制御系の運動方程式）は、次の式５のように示すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
　上記式５に示すように、磁気浮上制御系の運動方程式（具体的には、加速度項および変位項が左辺に配置され加速度項の係数が正の値となる運動方程式）における変位量（x）に関する変位項の係数（すなわち、被支持体の変位量（x）に応じて被支持体に働く力に関する項の係数）は、補正係数（a）に依存している。そのため、補正係数（a）を調節することにより、磁気浮上制御系の運動方程式における変位量（x）に関する変位項の係数を調節することができ、その結果、被支持体の変位量（x）に応じて被支持体に働く力（具体的には、不平衡吸引力）を調節することができる。
　この開示の第２の態様による磁気軸受装置は、上記第１の態様による磁気軸受装置において、上記補正係数（a）が１よりも大きい値に設定される。
　上記第２の態様では、補正係数（a）を１よりも大きい値に設定することにより、磁気浮上制御系の運動方程式における変位量（x）に関する変位項の係数を正の値にすることができる。これにより、磁気軸受装置（10）による被支持体の浮上制御の特性を正ばね特性（すなわち、中央位置からの被支持体の変位を阻害する特性）にすることができる。
　この開示の第３の態様による磁気軸受装置は、上記第１または第２の態様による磁気軸受装置において、上記補正係数（a）が可変値である。
　上記第３の態様では、補正係数（a）を可変値にすることにより、磁気浮上制御系の運動方程式における変位量（x）に関する変位項の係数を任意に調節することができる。これにより、被支持体の変位量（x）に応じて被支持体に働く力（具体的には、不平衡吸引力）を任意に調節することができる。
　この開示の第４の態様による磁気軸受装置は、上記第１～第３の態様による磁気軸受装置のいずれか１つにおいて、上記制御器（40）が、上記変位量（x）と予め定められた位置指令値（x*）との差分値に対応する位置偏差値（e）に応じて上記制御電流（id）を求め、該制御電流（id）を用いて上記式１および式２が成立するように上記第１および第２電流（i1,i2）を制御する浮上制御動作と、上記制御電流（id）を入力とし上記変位量（x）を出力とする伝達関数（P(s)）が予め定められた目標周波数帯域内においてゲインピーク値を示すように、上記浮上制御動作における上記補正係数（a）を設定する補正係数設定動作とを行う。
　上記第４の態様では、磁気軸受装置による被支持体の浮上制御の特性が正ばね特性となっている場合、制御電流（id）を入力とし変位量（x）を出力とする伝達関数（以下「プラント伝達関数（P(s)」と記載）が所定周波数帯域内においてゲインピーク値を示す傾向にある。したがって、プラント伝達関数（P(s)）が目標周波数帯域内においてゲインピーク値を示すように、浮上制御動作において用いられる補正係数（a）を設定することにより、磁気軸受装置による被支持体の浮上制御の特性を正ばね特性にすることができる。
　この開示の第５の態様による圧縮機は、上記第１～第４の態様による磁気軸受装置のいずれか１つと、圧縮機構（3）と、電動機（4）と、上記圧縮機構（3）と電動機（4）とを連結する回転軸（5）とを備え、上記磁気軸受装置が、上記磁気軸受（20）の第１および第２電磁石（51,52）が上記回転軸（5）の被支持部を挟んで互いに対向するように構成されている。
　上記第５の態様では、磁気軸受装置において不平衡吸引力に起因する浮上制御の不安定化を抑制することができる。
　この開示の第１の態様によれば、補正係数（a）を調節することによって被支持体の変位量（x）に応じて被支持体に働く力（具体的には、不平衡吸引力）を調節することができるので、不平衡吸引力に起因する浮上制御の不安定化を抑制することができる。
　この開示の第２の態様によれば、補正係数（a）を１よりも大きい値に設定することにより、磁気軸受装置（10）による被支持体の浮上制御の特性を正ばね特性にすることができるので、不平衡吸引力に起因する浮上制御の不安定化を防止することができる。
　この開示の第３の態様によれば、被支持体の変位量（x）に応じて被支持体に働く力（具体的には、不平衡吸引力）を任意に調節することができるので、不平衡吸引力に起因する浮上制御の不安定化を適切に抑制することができる。
　この開示の第４の態様によれば、プラント伝達関数（P(s)）が目標周波数帯域内においてゲインピーク値を示すように、浮上制御動作における補正係数（a）を設定することにより、磁気軸受装置による被支持体の浮上制御の特性を正ばね特性にすることができるので、不平衡吸引力に起因する浮上制御の不安定化を防止することができる。
　この開示の第５の態様によれば、磁気軸受装置において不平衡吸引力に起因する浮上制御の不安定化を抑制することができ、圧縮機の運転効率を向上させることができる。
図１は、実施形態による圧縮機の構成例を示す縦断面図である。 図２は、ラジアル磁気軸受の構成例を示す横断面図である。 図３は、ラジアル磁気軸受の構成例を示す縦断面図である。 図４は、スラスト磁気軸受の構成例を示す平面図である。 図５は、スラスト磁気軸受の構成例を示す縦断面図である。 図６は、制御器の構成例を示すブロック図である。 図７は、浮上制御の動剛性について説明するためのグラフである。 図８は、浮上制御の伝達関数について説明するためのグラフである。 図９は、補正係数設定動作について説明するためのフローチャートである。
　以下、実施の形態を図面を参照して詳しく説明する。なお、図中同一または相当部分には同一の符号を付しその説明は繰り返さない。
　（圧縮機）
　図１は、実施形態による圧縮機（1）の構成例を示している。圧縮機（1）は、ケーシング（2）と、圧縮機構（3）と、電動機（4）と、回転軸（5）と、ラジアルタッチダウン軸受（6）と、スラストタッチダウン軸受（7）と、磁気軸受装置（10）とを備えている。
　　〔ケーシング〕
　ケーシング（2）は、両端が閉塞された円筒状に形成され、円筒軸線が水平向きとなるように配置されている。ケーシング（2）内の空間は、壁部（2a）によって区画され、壁部（2a）よりも右側の空間が圧縮機構（3）を収容する圧縮機構室（S1）を構成し、壁部（2a）よりも左側の空間が電動機（4）を収容する電動機室（S2）を構成している。そして、ケーシング（2）内を軸方向に延びる回転軸（5）が圧縮機構（3）と電動機（4）とを連結している。
　　〔圧縮機構〕
　圧縮機構（3）は、流体を圧縮するように構成されている。この例では、圧縮機構（3）は、羽根車（3a）によって構成されている。羽根車（3a）は、複数の羽根によって外形が略円錐形状となるように形成され、回転軸（5）の一端に固定されている。
　　〔電動機〕
　電動機（4）は、回転軸（5）を回転駆動するように構成されている。この例では、電動機（4）は、固定子（4a）と回転子（4b）とを有している。固定子（4a）は、円筒状に形成されてケーシング（1）内に固定されている。回転子（4b）は、円柱状に形成され、固定子（4a）の内周に回転可能に挿通されている。また、回転子（4b）の中心部に軸孔が形成され、その軸孔に回転軸（5）が挿通されて固定されている。
　　〔タッチダウン軸受〕
　ラジアルタッチダウン軸受（6）およびスラストタッチダウン軸受（7）は、磁気軸受装置（10）が非通電であるとき（すなわち、回転軸（5）が浮上していないとき）に回転軸（5）を支持するように構成されている。
　　〔磁気軸受装置〕
　磁気軸受装置（10）は、１つまたは複数（この例では、３つ）の磁気軸受（20）と、１つまたは複数（この例では、５つ）のギャップセンサ（30）と、制御器（40）とを備えている。
　　　〈磁気軸受〉
　磁気軸受（20）は、被支持体（この例では、回転軸（5）の被支持部）を挟んで互いに対向する電磁石対（例えば、第１および第２電磁石（51,52））を有し、電磁石対の合成電磁力（F）により被支持体を非接触に支持するように構成されている。磁気軸受（20）では、電磁石対に流れる電流対（例えば、第１および第２電磁石（51,52）にそれぞれ流れる第１および第２電流（i1,i2））を制御することにより、その電磁石対の合成電磁力（F）を制御してその電磁石対の対向方向における被支持体の位置を制御することができる。
　この例では、２つのラジアル磁気軸受（21）と１つのスラスト磁気軸受（22）とが３つの磁気軸受（20）を構成している。なお、以下では、２つのラジアル磁気軸受（21）のうち一方を「第１ラジアル磁気軸受（21）」と記載し、他方を「第２ラジアル磁気軸受（21）」と記載する。
　　　　《ラジアル磁気軸受》
　図２および図３に示すように、ラジアル磁気軸受（21）は、第１～第４電磁石（51～54）を有し、ヘテロポーラ型のラジアル磁気軸受を構成している。第１および第２電磁石（51,52）は、回転軸（5）の被支持部（軸部）を挟んで互いに対向し、第１および第２電磁石（51,52）の合成電磁力（F）により回転軸（5）の被支持部を非接触に支持する。第３および第４電磁石（53,54）は、回転軸（5）の被支持部（軸部）を挟んで互いに対向し、第３および第４電磁石（53,54）の合成電磁力（F）により回転軸（5）の被支持部を非接触に支持する。なお、第３および第４電磁石（53,54）の対向方向（図２では、右肩下がり方向）は、平面視において第１および第２電磁石（51,52）の対向方向（図２では、右肩上がり方向）と直交している。
　具体的には、この例では、ラジアル磁気軸受（21）は、磁気軸受コア（61）と、８つのコイル（65）とを備えている。磁気軸受コア（61）は、例えば、複数の電磁鋼板が積層されて構成され、バックヨーク（62）と８つのティース（63）とを有している。バックヨーク（62）は、円筒状に形成されている。８つのティース（63）は、バックヨーク（62）の内周面に沿うように所定間隔（この例では、４５°間隔）で周方向に配列され、それぞれがバックヨーク（62）の内周面から径方向内方へ向けて突出し、それぞれの内周面（突端面）が回転軸（5）の被支持部の外周面と所定のギャップを隔てて対向している。
　８つのコイル（65）は、磁気軸受コア（61）の８つのティース（63）にそれぞれ巻回されている。これにより、この例では、８つの電磁石部（第１～第８電磁石部（71～78））が構成されている。具体的には、第１電磁石部（71）と第２電磁石部（72）と第７電磁石部（77）と第８電磁石部（78）と第３電磁石部（73）と第４電磁石部（74）と第５電磁石部（75）と第６電磁石部（76）とが図２における時計回り方向に順に配列されている。
　第１および第２電磁石部（71,72）は、それぞれのコイル（65）が直列に接続されて第１電磁石（51）を構成している。第３および第４電磁石部（73,74）は、それぞれのコイル（65）が直列に接続されて第２電磁石（52）を構成している。第１電磁石（51）のコイル（すなわち、第１および第２電磁石部（71,72）のコイル（65））には、第１電流（i1）が供給され、第２電磁石（52）のコイル（すなわち、第３および第４電磁石部（73,74）のコイル（65））には、第２電流（i2）が供給される。そして、第１および第２電磁石（51,52）に流れる第１および第２電流（i1,i2）を制御することにより、第１および第２電磁石（51,52）の合成電磁力（F）を制御して第１および第２電磁石（51,52）の対向方向（すなわち、径方向、図２では、右肩上がり方向）における回転軸（5）の被支持部（軸部）の位置を制御することができる。
　第５および第６電磁石部（75,76）は、それぞれのコイル（65）が直列に接続されて第３電磁石（53）を構成している。第７および第８電磁石部（77,78）は、それぞれのコイル（65）が直列に接続されて第４電磁石（54）を構成している。第３電磁石（53）のコイル（すなわち、第５および第６電磁石部（75,76）のコイル（65））には、第３電流（i3）が供給され、第４電磁石（54）のコイル（すなわち、第７および第８電磁石部（77,78）のコイル（65））には、第４電流（i4）が供給される。そして、第３および第４電磁石（53,54）に流れる第３および第４電流（i3,i4）を制御することにより、第３および第４電磁石（53,54）の合成電磁力（F）を制御して第３および第４電磁石（53,54）の対向方向（すなわち、第１および第２電磁石（51,52）の対向方向と直交する径方向、図２では、右肩下がり方向）における回転軸（5）の被支持部（軸部）の位置を制御することができる。
　なお、コイル（65）の巻回方向およびコイル（65）に流れる電流の向きは、第１～第４電磁石（51～54）の各々に吸引力（すなわち、回転軸（5）の被支持部（軸部）を引き寄せる方向に作用する電磁力）が発生するように設定されている。具体的には、コイル（65）の巻回方向およびコイル（65）に流れる電流の向きは、図２に示した矢印の方向に磁束が発生するように設定されている。
　　　　《スラスト磁気軸受》
　図４および図５に示すように、スラスト磁気軸受（22）は、第１および第２電磁石（51,52）を有している。なお、この例では、回転軸（5）は、その他端部（羽根車（3a）が固定された一端部とは反対側の端部）が径方向外方に突出する円盤状に形成されている。そして、第１および第２電磁石（51,52）は、回転軸（5）の被支持部（円盤部）を挟んで互いに対向し、第１および第２電磁石（51,52）の合成電磁力（F）により回転軸（5）の被支持部を非接触に支持する。
　具体的には、この例では、スラスト磁気軸受（22）は、２つの磁気軸受コア（61）と、２つのコイル（65）とを備えている。２つの磁気軸受コア（61）は、それぞれが円環状に形成され、回転軸（5）の被支持部（円盤部）の軸方向両側に所定のギャップを隔てて配置されている。また、磁気軸受コア（61）の対向面には、円周溝が全周に亘って形成されている。２つのコイル（65）は、２つの磁気軸受コア（61）の円周溝にそれぞれ収容されている。これにより、この例では、２つの電磁石（第１電磁石（51）と第２電磁石（52））が構成されている。第１電磁石（51）のコイル（65）には、第１電流（i1）が供給され、第２電磁石（52）のコイル（65）には、第２電流（i2）が供給される。そして、第１および第２電磁石（51,52）に流れる第１および第２電流（i1,i2）を制御することにより、第１および第２電磁石（51,52）の合成電磁力（F）を制御して第１および第２電磁石（51,52）の対向方向（すなわち、軸方向、図５では、左右方向）における回転軸（5）の被支持部（円盤部）の位置を制御することができる。
　なお、コイル（65）の巻回方向およびコイル（65）に流れる電流の向きは、第１および第２電磁石（51,52）の各々に吸引力（すなわち、回転軸（5）の被支持部（円盤部）を引き寄せる方向に作用する電磁力）が発生するように設定されている。具体的には、コイル（65）の巻回方向およびコイル（65）に流れる電流の向きは、図５に示した矢印の方向に磁束が発生するように設定されている。
　　　〈ギャップセンサ〉
　図１に示すように、ギャップセンサ（30）は、被支持体（この例では、回転軸（5）の被支持部）を挟んで互いに対向する電磁石対（例えば、第１および第２電磁石（51,52）の組）に対応し、その電磁石対の対向方向における中央位置（基準位置、例えば、第１および第２電磁石（51,52）の間の中央位置）に対する被支持体の変位量（x）を検出するように構成されている。この例では、４つのラジアルギャップセンサ（31）と１つのスラストギャップセンサ（32）とが５つのギャップセンサ（30）を構成している。
　　　　《ラジアルギャップセンサ》
　４つのラジアルギャップセンサ（31）は、第１ラジアル磁気軸受（21）の第１および第２電磁石（51,52）の組に対応するラジアルギャップセンサ（以下「第１ラジアルギャップセンサ（31）」と記載）と、第１ラジアル磁気軸受（21）の第３および第４電磁石（53,54）の組に対応するラジアルギャップセンサ（以下「第２ラジアルギャップセンサ（31）」と記載）と、第２ラジアル磁気軸受（21）の第１および第２電磁石（51,52）の組に対応するラジアルギャップセンサ（以下「第３ラジアルギャップセンサ（31）」と記載）と、第２ラジアル磁気軸受（21）の第３および第４電磁石（53,54）の組に対応するラジアルギャップセンサ（以下「第４ラジアルギャップセンサ（31）」と記載）とによって構成されている。
　第１および第３ラジアルギャップセンサ（31）は、第１および第２電磁石（51,52）の対向方向（すなわち、径方向、図２では、右肩上がり方向）における中央位置に対する回転軸（5）の被支持部の変位量（x）を検出するように構成されている。なお、第１および第２電磁石（51,52）の対向方向における中央位置に回転軸（5）の被支持部（軸部）が位置する場合、第１電磁石（51）と回転軸（5）の被支持部との間のギャップ長は、第２電磁石（52）と回転軸（5）の被支持部との間のギャップ長と同一となっている。
　第２および第４ラジアルギャップセンサ（31）は、第３および第４電磁石（53,54）の対向方向（すなわち、第１および第２電磁石（51,52）の対向方向と直交する径方向、図２では、右肩下がり方向）における中央位置に対する回転軸（5）の被支持部（軸部）の変位量（x）を検出するように構成されている。なお、第３および第４電磁石（53,54）の対向方向における中央位置に回転軸（5）の被支持部（軸部）が位置する場合、第３電磁石（53）と回転軸（5）の被支持部との間のギャップ長は、第４電磁石（54）と回転軸（5）の被支持部との間のギャップ長と同一となっている。
　　　　《スラストギャップセンサ》
　スラストギャップセンサ（32）は、スラスト磁気軸受（22）の第１および第２電磁石（51,52）の組に対応し、第１および第２電磁石（51,52）の対向方向（すなわち、軸方向、図５では、左右方向）における中央位置に対する回転軸（5）の被支持部の変位量（x）を検出するように構成されている。なお、第１および第２電磁石（51,52）の対向方向における中央位置に回転軸（5）の被支持部（円盤部）が位置する場合、第１電磁石（51）と回転軸（5）の被支持部との間のギャップ長は、第２電磁石（52）と回転軸（5）の被支持部との間のギャップ長と同一となっている。
　　　〈制御器〉
　制御器（40）は、被支持体（この例では、回転軸（5）の被支持部）が非接触に支持されるように、１つまたは複数の磁気軸受（20）を制御する。詳しくは、制御器（40）は、１つまたは複数の磁気軸受（20）の電磁石対（この例では、５つの電磁石対）の各々に対して浮上制御動作を行う。浮上制御動作において、制御器（40）は、電磁石対に対応するギャップセンサ（30）によって検出された変位量（x）に基づいて、その電磁石対を流れる電流対を制御する。具体的には、電磁石対のうち一方の電磁石を「第１電磁石（51）」とし他方の電磁石を「第２電磁石（52）」とすると、制御器（40）は、下記の式１および式２が成立するように、第１および第２電磁石（51,52）にそれぞれ流れる第１および第２電流（i1,i2）を制御する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
　なお、「ｉ１」は、第１電磁石（51）に流れる第１電流（i1）に相当する。「ｉ２」は、第２電磁石（52）に流れる第２電流（i2）に相当する。「ｉｄ」は、第１および第２電磁石（51,52）の対向方向における被支持体（この例では、回転軸（5）の被支持部）の変位に応じて変化する電流成分（以下、制御電流（id）と記載）に相当する。「ｉｂ」は、予め定められた電流値を示す電流成分（以下、バイアス電流（ib）と記載）に相当する。
　また、「ｇ０」は、被支持体が第１および第２電磁石（51,52）の間の中央位置（すなわち、基準位置）に位置するときの被支持体と第１および第２電磁石（51,52）との間のギャップ長（以下、基準ギャップ長（g0）と記載）に相当する。「ｘ」は、第１および第２電磁石（51,52）の対向方向における中央位置に対する被支持体の変位量（x）に相当する。「ａ」は、予め定められた補正係数（a）に相当する。
　　　〈制御器の構成〉
　この例では、制御器（40）は、４つのラジアル制御部（41）と、１つのスラスト制御部（42）とを含んでいる。４つのラジアル制御部（41）は、第１ラジアル磁気軸受（21）の第１および第２電磁石（51,52）の組に対応するラジアル制御部（以下「第１ラジアル制御部（41）」と記載）と、第１ラジアル磁気軸受（21）の第３および第４電磁石（53,54）の組に対応するラジアル制御部（以下「第２ラジアル制御部（41）」と記載）と、第２ラジアル磁気軸受（21）の第１および第２電磁石（51,52）の組に対応するラジアル制御部（以下「第３ラジアル制御部（41）」と記載）と、第２ラジアル磁気軸受（21）の第３および第４電磁石（53,54）の組に対応するラジアル制御部（以下「第４ラジアル制御部（41）」と記載）とによって構成されている。
　　　　《第１ラジアル制御部》
　第１ラジアル制御部（41）は、第１ラジアルギャップセンサ（31）によって検出された変位量（x）に基づいて、第１ラジアル磁気軸受（21）の第１および第２電磁石（51,52）に対して浮上制御動作を行う。具体的には、第１ラジアル制御部（41）は、上記の式１および式２が成立するように、第１ラジアル磁気軸受（41）の第１および第２電磁石（51,52）にそれぞれ流れる第１および第２電流（i1,i2）を制御する。
　　　　《第２ラジアル制御部》
　第２ラジアル制御部（41）は、第２ラジアルギャップセンサ（31）によって検出された変位量（x）に基づいて、第１ラジアル磁気軸受（21）の第３および第４電磁石（53,54）に対して浮上制御動作を行う。具体的には、第２ラジアル制御部（41）は、上記の式１および式２と同様の２つの式（すなわち、式１および式２における第１電流（i1），第２電流（i2），第１電磁石（51），第２電磁石（52）を、第３電流（i3），第４電流（i4），第３電磁石（53），第４電磁石（54）にそれぞれ置換して得られる２つの式）が成立するように、第１ラジアル磁気軸受（41）の第３および第４電磁石（53,54）にそれぞれ流れる第３および第４電流（i3,i4）を制御する。
　　　　《第３ラジアル制御部》
　第３ラジアル制御部（41）は、第３ラジアルギャップセンサ（31）によって検出された変位量（x）に基づいて、第２ラジアル磁気軸受（21）の第１および第２電磁石（51,52）に対して浮上制御動作を行う。具体的には、第１ラジアル制御部（41）と同様に、第３ラジアル制御部（41）は、上記の式１および式２が成立するように、第２ラジアル磁気軸受（41）の第１および第２電磁石（51,52）にそれぞれ流れる第１および第２電流（i1,i2）を制御する。
　　　　《第４ラジアル制御部》
　第４ラジアル制御部（41）は、第４ラジアルギャップセンサ（31）によって検出された変位量（x）に基づいて、第２ラジアル磁気軸受（21）の第３および第４電磁石（53,54）に対して浮上制御動作を行う。具体的には、第２ラジアル制御部（41）と同様に、第４ラジアル制御部（41）は、上記の式１および式２と同様の２つの式が成立するように、第２ラジアル磁気軸受（41）の第３および第４電磁石（53,54）にそれぞれ流れる第３および第４電流（i3,i4）を制御する。
　　　　《スラスト制御部》
　スラスト制御部（42）は、スラストギャップセンサ（32）によって検出された変位量（x）に基づいて、スラスト磁気軸受（22）の第１および第２電磁石（51,52）に対して浮上制御動作を行う。具体的には、スラスト制御部（42）は、上記の式１および式２が成立するように、スラスト磁気軸受（22）の第１および第２電磁石（51,52）にそれぞれ流れる第１および第２電流（i1,i2）を制御する。
　　　〈制御器の詳細〉
　次に、図６を参照して、制御器（40）について詳しく説明する。制御器（40）は、１つまたは複数の磁気軸受（20）の電磁石対（この例では、５つの電磁石対）にそれぞれ対応する１つまたは複数の制御部（この例では、４つのラジアル制御部（41）と１つのスラスト制御部（42））を有し、その制御部が図６に示すような構成を有している。ここでは、ラジアル制御部（41）の構成を例に挙げて説明する。
　ラジアル制御部（41）は、浮上制御動作において、ギャップセンサ（30）によって検出された変位量（x）と予め定められた位置指令値（x*）との差分値に対応する位置偏差値（e）に応じて制御電流（id）を求め、制御電流（id）を用いて上記の式１および式２が成立するように第１および第２電流（i1,i2）を制御する。具体的には、ラジアル制御部（41）は、補正係数設定部（81）と、位置偏差演算部（82）と、位置制御部（83）と、電流演算部（84）と、第１電流制御部（85）と、第２電流制御部（86）とを備えている。
　　　　《補正係数設定部》
　補正係数設定部（81）は、補正係数（a）を設定する。なお、補正係数（a）は、可変値である。例えば、補正係数設定部（81）は、外部からの制御に応答して補正係数（a）を変更するように構成されている。また、補正係数（a）は、１よりも大きい値に設定されることが好ましい。補正係数（a）については、後で詳しく説明する。
　　　　《位置偏差演算部と位置制御部》
　位置偏差演算部（82）は、ギャップセンサ（30）によって検出された変位量（x）と位置指令値（x*）との差分値に対応する位置偏差値（e）を求める。具体的には、位置偏差演算部（82）は、位置指令値（x*）から変位量（x）を減算することによって位置偏差値（e）を求める。位置制御部（83）は、位置偏差演算部（82）によって求められた位置偏差値（e）に基づいて制御電流（id）を求める。具体的には、位置制御部（83）は、位置偏差値（e）が大きくなるほど制御電流（id）が大きくなるように制御電流（id）を決定する。
　　　　《電流演算部》
　電流演算部（84）は、補正係数設定部（81）によって設定された補正係数（a）と、位置制御部（83）によって求められた制御電流（id）と、ギャップセンサ（30）によって検出された変位量（x）と、予め定められたバイアス電流（ib）と、予め定められた基準ギャップ長（g0）とに基づいて、第１電流指令値（i1*）と第２電流指令値（i2*）とを求める。具体的には、電流演算部（84）は、これらのパラメータ値（id,ib,x,g0,a）を図６に示した演算式に代入することにより、第１電流指令値（i1*）と第２電流指令値（i2*）とを求める。
　　　　《電流制御部》
　第１電流制御部（85）は、第１電磁石（51）のコイル（65）に流れる第１電流（i1）が電流演算部（84）によって求められた第１電流指令値（i1*）となるように、第１電磁石（51）のコイル（65）に印加される第１電圧（V1）を制御する。具体的には、第１電流制御部（85）は、電流検出器（図示を省略）によって検出された第１電流（i1）が第１電流指令値（i1*）となるように第１電圧（V1）を制御する。
　第２電流制御部（86）は、第２電磁石（52）のコイル（65）に流れる第２電流（i2）が電流演算部（84）によって求められた第２電流指令値（i2*）となるように、第２電磁石（52）のコイル（65）に印加される第２電圧（V2）を制御する。具体的には、第２電流制御部（86）は、電流検出器（図示を省略）によって検出された第２電流（i2）が第２電流指令値（i2*）となるように第２電圧（V2）を制御する。
　　　〈浮上制御の特性〉
　次に、図６および数式を参照して、磁気軸受装置（10）による被支持体の浮上制御（すなわち、被支持体を非接触に支持するための制御）の特性について説明する。
　なお、以下の数式における各記号の定義は、次のとおりである。
　　　ｉ１：第１電流（i1）
　　　ｉ２：第２電流（i2）
　　　ｉｂ：バイアス電流（ib）
　　　ｉｄ：制御電流（id）
　　　Ｆ１：第１電磁石（51）の電磁力（F1）
　　　Ｆ２：第２電磁石（52）の電磁力（F2）
　　　Ｆ：合成電磁力（F）
　　　ｍ：被支持体の質量
　　　ｘ：被支持体の変位量（x）
　　　ｘ（ツードット）：被支持体の加速度（変位量（x）の二階微分）
　　　ｋ：磁気吸引力係数（比例係数）
　　　ｇ０：基準ギャップ長（g0）
　　　Ｐ(ｓ)：プラント伝達関数（P(s)）
　　　Ｘ(ｓ)：変位量（x）に関するラプラス変換値
　　　Ｉｄ(ｓ)：制御電流（id）に関するラプラス変換値
　また、以下の説明では、第１および第２電磁石（51,52）の中央位置（基準位置）を被支持体の変位量（x）の原点（すなわち、変位量（x）がゼロである位置）とし、第２電磁石（52）から第１電磁石（51）へ向かう方向を正方向とする。
　　　　《磁気浮上制御系》
　非支持体（この例では、回転軸（5）の被支持部）の浮上制御に関する運動方程式（すなわち、磁気浮上制御系の運動方程式）は、次の式１１のように示すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
　また、第１および第２電磁石（51,52）の合成電磁力（F）は、第１電磁石（51）の電磁力（F1）と第２電磁石（52）の電磁力（F2）とを用いて、次の式１２のように示すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
　なお、第１電磁石（51）の電磁力（F1）は、第１電磁石（51）に流れる第１電流（i1）の二乗に正比例し、第１電磁石（51）と被支持体との間のギャップ長（g0-x）の二乗に反比例する傾向がある。これと同様に、第２電磁石（52）の電磁力（F2）は、第２電磁石（52）に流れる第１電流（i2）の二乗に正比例し、第２電磁石（52）と被支持体との間のギャップ長（g0+x）の二乗に反比例する傾向がある。したがって、第１電流（i1）と第２電流（i2）と基準ギャップ長（g0）と変位量（x）とを用いて、式１２を次の式１３のように書き換えることができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
　　　　《磁気軸受の比較例》
　ここで、磁気軸受装置（10）の比較例について説明する。一般的な磁気軸受装置では、第１および第２電磁石（51,52）の合成電磁力（F）と制御電流（id）との線形性を確保するために、次の式１４および式１５が成立するように、バイアス電流（ib）と制御電流（id）とに基づいて第１および第２電流（i1,i2）が生成されることが多い。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
　式１４および式１５を式１３に代入すると、次の式１６を得ることができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
　式１６をテイラー展開して一次近似すると、次の式１７を得ることができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
　式１７を式１１に代入して整理すると、次の式１８のような運動方程式を得ることができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
　また、式１８をラプラス変換して整理すると、次の式１９のようなプラント伝達関数（P(s)）を得ることができる。なお、プラント伝達関数（P(s)）は、制御電流（id）を入力とし変位量（x）を出力とする伝達関数に相当する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
　式１８に示された運動方程式（具体的には、加速度項および変位項が左辺に配置され加速度項の係数が正の値となる運動方程式）では、変位量（x）に関する変位項の係数（すなわち、被支持体の変位量（x）に応じて被支持体に働く力に関する項の係数）が負の値となる。これは、磁気軸受装置（10）の比較例（式１４および式１５が成立する磁気軸受装置）による被支持体の浮上制御が負ばね特性（すなわち、中央位置からの被支持体の変位を増長させる特性）を有していることを意味する。すなわち、磁気軸受装置（10）の比較例では、被支持体に不平衡吸引力が作用して中央位置からの被支持体の変位が増長されてしまうので、被支持体の浮上制御を安定させることが困難である。なお、運動方程式における変位量（x）に関する変位項の係数は、被支持体の変位量（x）と被支持体の変位量（x）に応じて被支持体に働く力との相関関係を示しているといえる。すなわち、変位項の係数が負の値となる場合、被支持体の変位量（x）と被支持体の変位量（x）に応じて被支持体に働く力との間に負の相関（一方が増加すると他方が減少する相関）があり、変位項の係数が正の値となる場合、被支持体の変位量（x）と被支持体の変位量（x）に応じて被支持体に働く力との間に正の相関（一方が増加すると他方も増加する相関）があるといえる。
　　　　《実施形態の磁気軸受》
　一方、この実施形態による磁気軸受装置（10）では、次の式２０および式２１が成立するように、バイアス電流（ib）と制御電流（id）と基準ギャップ長（g0）と変位量（x）と補正係数（a）とに基づいて第１および第２電流（i1,i2）が生成される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000018
　式２０および式２１を式１３に代入すると、次の式２２を得ることができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000019
　式２２をテイラー展開して一次近似すると、次の式２３を得ることができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000020
　式２３を式１１に代入して整理すると、次の式２４のような運動方程式を得ることができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000021
　また、式２４をラプラス変換して整理すると、次の式２５のようなプラント伝達関数（P(s)）を得ることができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000022
　式２４に示された運動方程式（具体的には、加速度項および変位項が左辺に配置され加速度項の係数が正の値となる運動方程式）では、変位量（x）に関する変位項の係数（すなわち、被支持体の変位量（x）に応じて被支持体に働く力に関する項の係数）は、補正係数（a）に依存している。具体的には、変位項の係数は、補正係数（a）が１よりも小さい値である場合には負の値となり、補正係数（a）が１である場合にはゼロとなり、補正係数（a）が１よりも大きい値である場合には正の値となる。
　なお、磁気浮上制御系の運動方程式における変位項の係数（変位量（x）に関する項の係数）が負の値である場合（すなわち、補正係数（a）が１よりも小さい値である場合）は、被支持体に不平衡吸引力が作用することになる。しかしながら、補正係数（a）が１よりも小さい値であったとしても、補正係数（a）を１に近づけることにより、磁気浮上制御系の運動方程式における変位項の係数の絶対値を小さくすることができ、その結果、被支持体に作用する不平衡吸引力を小さくすることができる。
　また、磁気浮上制御系の運動方程式における変位項の係数（変位量（x）に関する項の係数）がゼロである場合（すなわち、補正係数（a）が１である場合）は、被支持体の変位量（x）に応じて被支持体に働く力（具体的には、不平衡吸引力）が被支持体に見かけ上作用していないことになる。
　また、磁気浮上制御系の運動方程式における変位項の係数（変位量（x）に関する項の係数）が１よりも大きい値である場合（すなわち、補正係数（a）が１よりも大きい値である場合）は、被支持体が中央位置から変位するとその変位を阻害する方向に働く力が被支持体に作用することになる。この場合、磁気軸受装置（10）による被支持体の浮上制御が正ばね特性（すなわち、中央位置からの被支持体の変位を阻害する特性）を有していることになる。
　　　〈動剛性〉
　次に、図７を参照して、磁気軸受装置（10）による被支持体の浮上制御の動剛性について説明する。なお、浮上制御の動剛性とは、浮上制御において被支持体が中央位置から変位しにくい度合いを示す指標のことであり、動剛性のゲインが高くなるほど、被支持体が中央位置から変位しにくくなる。また、図７において、破線は、補正係数（a）が１よりも小さい値であるときの動剛性の周波数特性を示し、細い実線は、補正係数（a）が１であるときの動剛性の周波数特性を示し、太い実線は、補正係数（a）が１よりも大きい値であるときの動剛性の周波数特性を示している。
　図７に示すように、補正係数（a）が１よりも小さい値から１に近づくに連れて、浮上制御の動剛性のゲインが高くなっていく。これは、磁気浮上制御系の運動方程式における変位項の係数（変位量（x）に関する項の係数）の絶対値が次第に小さくなり、その結果、不平衡吸引力が次第に小さくなっていくからである。そして、補正係数（a）が１から１よりも大きい値に近づくに連れて、浮上制御の動剛性のゲインがさらに高くなっていく。これは、磁気浮上制御系の運動方程式における変位項の係数（変位量（x）に関する項の係数）が正の値となり、その正の値を示す変位項の係数が次第に大きくなり、その結果、被支持体が中央位置から変位するとその変位を阻害する方向に働く力が次第に大きくなっていくからである。
　　　〈プラント伝達関数〉
　次に、図８を参照して、磁気軸受装置（10）による被支持体の浮上制御のプラント伝達関数について説明する。なお、図８において、破線は、補正係数（a）が１よりも小さい値であるときのプラント伝達関数の周波数特性を示し、細い実線は、補正係数（a）が１であるときのプラント伝達関数の周波数特性を示し、太い実線は、補正係数（a）が１よりも大きい値であるときのプラント伝達関数の周波数特性を示している。
　図８に示すように、補正係数（a）が１よりも小さい値である場合と補正係数（a）が１である場合は、プラント伝達関数（P(s)）がゲインピーク値（すなわち、Ｑ値）を示していない。一方、補正係数（a）が１よりも大きい値である場合、プラント伝達関数（P(s)）は、所定の周波数帯域内においてゲインピーク値（すなわち、Ｑ値）を示している。これは、磁気浮上制御系の運動方程式における変位項の係数（変位量（x）に関する項の係数）が正の値となり、その結果、磁気軸受装置（10）による被支持体の浮上制御の特性が正ばね特性（すなわち、中央位置からの被支持体の変位を阻害する特性）となるからである。
　　〔実施形態による効果〕
　以上のように、補正係数（a）を調節することにより、磁気浮上制御系の運動方程式における変位量（x）に関する変位項の係数を調節することができる。これにより、被支持体の変位量（x）に応じて被支持体に働く力（具体的には、不平衡吸引力）を調節することができるので、不平衡吸引力に起因する浮上制御の不安定化を抑制することができる。
　また、補正係数（a）を１よりも大きい値に設定することにより、磁気浮上制御系の運動方程式における変位量（x）に関する変位項の係数を正の値にすることができる。これにより、磁気軸受装置（10）による被支持体の浮上制御の特性を正ばね特性（すなわち、中央位置からの被支持体の変位を阻害する特性）にすることができるので、不平衡吸引力に起因する浮上制御の不安定化を防止することができる。
　また、補正係数（a）を可変値にする（すなわち、補正係数（a）を変更することができるように制御器（40）を構成する）ことにより、磁気浮上制御系の運動方程式における変位量（x）に関する変位項の係数を任意に調節することができる。これにより、被支持体の変位量（x）に応じて被支持体に働く力（具体的には、不平衡吸引力）を任意に調節することができるので、不平衡吸引力に起因する浮上制御の不安定化を適切に抑制することができる。なお、補正係数（a）は、固定値であってもよい。
　以上のように、磁気軸受装置（10）において不平衡吸引力に起因する浮上制御の不安定化を抑制することができるので、圧縮機（1）の運転効率を向上させることができる。
　（制御器の変形例）
　なお、制御器（40）は、浮上制御動作に加えて、補正係数設定動作を行うように構成されていてもよい。補正係数設定動作では、制御器（40）は、制御電流（id）を入力とし変位量（x）を出力とするプラント伝達関数（P(s)）が予め定められた目標周波数帯域内においてゲインピーク値（すなわち、Ｑ値）を示すように、浮上制御動作における補正係数（すなわち、浮上制御動作において用いられる補正係数（a））を設定する。この例では、制御器（40）は、５つの浮上制御動作に対応する５つの補正係数設定動作を行う。具体的には、４つのラジアル制御部（41）および１つのスラスト制御部（42）の各々は、浮上制御動作と補正係数設定動作とを行う。
　　〔補正係数設定動作〕
　次に、図９を参照して、制御器（40）による補正係数設定動作について説明する。具体的には、補正係数設定部（81）は、下記のような処理を行う。
　　　〈ステップ（ST11）〉
　まず、補正係数設定部（81）は、目標周波数帯域を設定する。目標周波数帯域は、予め定められた目標周波数（例えば、５０Ｈｚ）を含む所定範囲の周波数帯域（例えば、１０Ｈｚ～１００Ｈｚ）に設定されている。
　　　〈ステップ（ST12）〉
　次に、補正係数設定部（81）は、補正係数（a）を初期値に設定する。なお、補正係数（a）の初期値は、予め定められた探索下限値（最小値）に設定されている。
　　　〈ステップ（ST13）〉
　次に、補正係数設定部（81）は、変調周波数を初期値に設定する。なお、変調周波数の初期値は、予め定められた探索下限値（最小値）に設定されている。
　　　〈ステップ（ST14）〉
　次に、補正係数設定部（81）は、現在の変調周波数（すなわち、ステップ（ST12）またはステップ（ST17）において設定された変調周波数）と、予め定められた位置指令値（x*）とに基づいて、位置指令値（x*）の変調波形を取得する。具体的には、補正係数設定部（81）は、変調周波数と同一の周波数を有する正弦波を用いて位置指令値（x*）を変調する（例えば、正弦波を位置指令値（x*）に重畳する）ことによって位置指令値（x*）の変調波形を取得する。
　　　〈ステップ（ST15）〉
　次に、補正係数設定部（81）は、変位量（x）の変動波形を取得する。具体的には、補正係数設定部（81）は、ステップ（ST14）において取得された位置指令値（x*）の変調波形を位置指令値（x*）の代わりに位置偏差演算部（82）に供給するとともに、現在の補正係数（すなわち、ステップ（ST12）またはステップ（ST20）において設定された補正係数（a））を電流演算部（84）に供給する。これにより、位置指令値（x*）の変調波形と現在の補正係数（a）とに基づいて第１および第２電流（i1,i2）の制御（すなわち、浮上制御動作）が行われる。そして、補正係数設定部（81）は、ギャップセンサ（30）によって検出された変位量（x）に基づいて、変位量（x）の変動波形（すなわち、変位量（x）の変動を示した波形）を取得する。
　　　〈ステップ（ST16）〉
　次に、補正係数設定部（81）は、制御電流（id）を入力とし変位量（x）を出力とするプラント伝達関数（P(s)）を取得する。そして、補正係数設定部（81）は、そのプラント伝達関数（P(s)）のゲイン値と現在の変調周波数とを対応付けて記憶する。具体的には、補正係数設定部（81）は、以下のような処理を行う。
　まず、補正係数設定部（81）は、現在の変調周波数を用いて、ステップ（ST14）において取得された位置指令値（x*）の変調波形をフーリエ変換することにより、位置指令値（x*）の変調波形のフーリエ変換値を取得する。また、補正係数設定部（81）は、現在の変調周波数を用いて、ステップ（ST15）において取得された変位量（x）の変動波形をフーリエ変換することにより、変位量（x）の変動波形のフーリエ変換値を取得する。
　次に、補正係数設定部（81）は、変位量（x）の変動波形のフーリエ変換値を位置指令値（x*）の変調波形のフーリエ変換値で除算することにより、位置指令値（x*）を入力とし変位量（x）を出力とする閉ループ伝達関数を取得し、その閉ループ伝達関数を、位置偏差値（e）を入力とし変位量（x）を出力とする開ループ伝達関数に変換する。次に、補正係数設定部（81）は、開ループ伝達関数から位置制御部（83）の伝達関数を除外することにより、制御電流（id）を入力とし変位量（x）を出力とするプラント伝達関数（P(s)）を取得する。そして、補正係数設定部（81）は、そのプラント伝達関数（P(s)）のゲイン値と現在の変調周波数とを対応付けて記憶する。
　　　〈ステップ（ST17,ST18）〉
　次に、補正係数設定部（81）は、現在の変調周波数を予め定められた所定量だけ増加させる（ステップ（ST17））。そして、補正係数設定部（81）は、現在の変調周波数（すなわち、ステップ（ST17）において増加された変調周波数）が予め定められた探索上限値（最大値）を上回っているか否かを判定する（ステップ（ST18））。現在の変調周波数が探索上限値を上回る場合には、ステップ（ST19）へ進み、そうでない場合には、ステップ（ST14）へ進む。
　このように、現在の変調周波数が探索上限値を上回るまで、ステップ（ST14～ST17）の処理が繰り返し行われる。その結果、複数の変調周波数と複数のゲイン値（プラント伝達関数（P(s)）のゲイン値）とが一対一で対応付けられて補正係数設定部（81）に記憶される。
　　　〈ステップ（ST19）〉
　次に、補正係数設定部（81）は、複数の変調周波数の中からプラント伝達関数（P(s)）のゲインピーク値（すなわち、Ｑ値）に対応する変調周波数（以下、「ゲインピーク周波数」と記載）を検出する。そして、補正係数設定部（81）は、そのゲインピーク周波数と現在の補正係数（a）とを対応付けて記憶する。なお、複数の変調周波数の中にゲインピーク値に対応する変調周波数が含まれていない場合（すなわち、プラント伝達関数（P(s)）がＱ値を示さない場合）、補正係数設定部（81）は、現在の補正係数（a）を記憶しない。
　　　〈ステップ（ST20,ST21）〉
　次に、補正係数設定部（81）は、現在の補正係数（a）を所定量増加させる（ステップ（ST20））。そして、補正係数設定部（81）は、現在の補正係数（すなわち、ステップ（ST20）において増加された補正係数（a））が予め定められた探索上限値（最大値）を上回っているか否かを判定する（ステップ（ST21））。現在の補正係数（a）が探索上限値を上回る場合には、ステップ（ST22）へ進み、そうでない場合には、ステップ（ST13）へ進む。
　このように、現在の補正係数（a）が探索上限値を上回るまで、ステップ（ST13～ST20）の処理が繰り返し行われる。その結果、複数の補正係数（a）と複数のゲインピーク周波数とが一対一で対応付けられて補正係数設定部（81）に記憶される。
　　　〈ステップ（ST22）〉
　次に、補正係数設定部（81）は、複数の目標係数（a）の中からステップ（ST11）において設定された目標周波数帯域内に含まれるゲインピーク周波数に対応する補正係数（a）を検出する。具体的には、補正係数設定部（81）は、目標周波数帯域内に１つのゲインピーク周波数のみが含まれている場合には、そのゲインピーク周波数に対応する補正係数（a）を検出し、目標周波数帯域内に２つ以上のゲインピーク周波数が含まれている場合には、２つの以上のゲインピーク周波数のうち目標周波数帯域内に含まれる目標周波数に最も近い１つのゲインピーク周波数に対応する補正係数（a）を検出する。
　　　〈ステップ（ST23）〉
　次に、補正係数設定部（81）は、ステップ（ST22）における補正係数（a）の検出結果に基づいて、浮上制御動作（この例では、電流演算部（84）の演算）における補正係数（a）を決定する。具体的には、補正係数設定部（81）は、ステップ（ST22）において検出された補正係数（すなわち、目標周波数帯域内に含まれるゲインピーク周波数に対応する補正係数（a））を、浮上制御動作における補正係数（a）とする。
　　〔制御器の変形例による効果〕
　以上のように、ステップ（ST11～ST23）の処理を行うことにより、プラント伝達関数（P(s)）が目標周波数帯域内においてゲインピーク値を示すように、浮上制御動作における補正係数（a）を設定することができる。なお、磁気軸受装置（10）による被支持体の浮上制御の特性が正ばね特性（すなわち、中央位置からの被支持体の変位を阻害する特性）となっている場合、プラント伝達関数（P(s)）が所定周波数帯域内においてゲインピーク値（すなわち、Ｑ値）を示す傾向にある（図８参照）。したがって、プラント伝達関数（P(s)）が目標周波数帯域内においてゲインピーク値を示すように、浮上制御動作における補正係数（a）を設定することにより、磁気軸受装置（10）による被支持体の浮上制御の特性を正ばね特性にすることができる。これにより、不平衡吸引力に起因する浮上制御の不安定化を防止することができる。
　（その他の実施形態）
　なお、以上の数式（具体的には、式１～式５，式２０～式２５）において用いられる変位量（x）および補正係数（a）は、中央位置に対する被支持体の変位量の真値に対応している。そのため、ギャップセンサ（30）によって検出された被支持体の変位量が誤差を含んでいる場合、制御器（40）の電流演算部（84）において用いられる補正係数（a）が１よりも小さい値または１であっても、磁気浮上制御系の運動方程式における変位項の係数（変位量（x）に関する項の係数）が正の値となる場合がある。
　また、制御器（40）は、ＣＰＵなどの演算回路やメモリを用いて構成することが可能である。なお、制御器（40）の構成要素は、１つの演算回路に纏めて設けられていてもよいし、複数の演算回路に分散して設けられていてもよい。
　また、ラジアル磁気軸受（21）がヘテロポーラ型のラジアル磁気軸受を構成している場合を例に挙げたが、ラジアル磁気軸受（21）は、ホモポーラ型のラジアル磁気軸受を構成するものであってもよい。
　また、以上の実施形態は、本質的に好ましい例示であって、この開示、その適用物、あるいはその用途の範囲を制限することを意図するものではない。
　以上説明したように、上述の磁気軸受装置は、回転軸などの被支持体を非接触に支持する装置として有用である。
1 　　　　　圧縮機
2 　　　　　ケーシング
3 　　　　　圧縮機構
3a　　　　　羽根車
4 　　　　　電動機
5 　　　　　回転軸
10　　　　　磁気軸受装置
20　　　　　磁気軸受
21　　　　　ラジアル磁気軸受
22　　　　　スラスト磁気軸受
30　　　　　ギャップセンサ
31　　　　　ラジアルギャップセンサ
32　　　　　スラストギャップセンサ
40　　　　　制御器
41　　　　　ラジアル制御部
42　　　　　スラスト制御部
51　　　　　第１電磁石
52　　　　　第２電磁石
81　　　　　補正係数設定部
82　　　　　位置偏差演算部
83　　　　　位置制御部
84　　　　　電流演算部
85　　　　　第１電流制御部
86　　　　　第２電流制御部
i1　　　　　第１電流
i2　　　　　第２電流

Claims (5)

  1. 　被支持体を挟んで互いに対向する第１および第２電磁石（51,52）を有し、該第１および第２電磁石（51,52）の合成電磁力（F）により該被支持体を非接触に支持する磁気軸受（20）と、
    　上記第１電磁石（51）に流れる第１電流（i1）をｉ１とし、上記第２電磁石（52）に流れる第２電流（i2）をｉ２とし、該第１および第２電磁石（51,52）の対向方向における上記被支持体の変位に応じて変化する電流成分に相当する制御電流（id）をｉｄとし、予め定められた電流値を示す電流成分に相当するバイアス電流（ib）をｉｂとし、該被支持体が該第１および第２電磁石（51,52）の間の中央位置に位置するときの該被支持体と該第１および第２電磁石（51,52）との間のギャップ長に相当する基準ギャップ長（g0）をｇ０とし、該第１および第２電磁石（51,52）の対向方向における該中央位置に対する該被支持体の変位量（x）をｘとし、予め定められた補正係数（a）をａとした場合に、下記の式１および式２が成立するように、該第１電流（i1）および該第２電流（i2）を制御する制御器（40）とを備えている
    ことを特徴とする磁気軸受装置。
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000023
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000024
  2. 　請求項１において、
    　上記補正係数（a）は、１よりも大きい値に設定される
    ことを特徴とする磁気軸受装置。
  3. 　請求項１または２において、
    　上記補正係数（a）は、可変値である
    ことを特徴とする磁気軸受装置。
  4. 　請求項１～３のいずれか１項において、
    　上記制御器（40）は、
    　　上記変位量（x）と予め定められた位置指令値（x*）との差分値に対応する位置偏差値（e）に応じて上記制御電流（id）を求め、該制御電流（id）を用いて上記式１および式２が成立するように上記第１および第２電流（i1,i2）を制御する浮上制御動作と、
    　　上記制御電流（id）を入力とし上記変位量（x）を出力とする伝達関数（P(s)）が予め定められた目標周波数帯域内においてゲインピーク値を示すように、上記浮上制御動作における上記補正係数（a）を設定する補正係数設定動作とを行う
    ことを特徴とする磁気軸受装置。
  5. 　請求項１～４のいずれか１項に記載の磁気軸受装置と、
    　圧縮機構（3）と、
    　電動機（4）と、
    　上記圧縮機構（3）と電動機（4）とを連結する回転軸（5）とを備え、
    　上記磁気軸受装置は、上記磁気軸受（20）の第１および第２電磁石（51,52）が上記回転軸（5）の被支持部を挟んで互いに対向するように構成されている
    ことを特徴とする圧縮機。
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