JPH10141373A - 磁気軸受 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 電流指令値に比例した駆動力をロータに付与
することができ、かつ、可能な限り各電磁石の小型化を
図った磁気軸受を提供する。 【解決手段】 電磁石２１ａおよび２２ａは、ロータ１
０を間に挟んで対向配置されている。電流制御部３０ａ
は、バイアス電流Ｉ１０’およびロータ１０を駆動する
ための電流ΔＩ１を電磁石２１ａに供給し、バイアス電
流Ｉ２０およびロータ１０を駆動するための電流−ΔＩ
２を電磁石２２ａに供給する。電磁石２２ａの断面積Ａ
Ｇ２は、電磁石２１ａの断面積ＡＧ１よりも小さい。ま
た、各断面積ＡＧ１およびＡＧ２と、上記電流ΔＩ１お
よびΔＩ２に対応した各電磁石の磁束密度の変化分ΔＢ
１およびΔＢ２は、ＡＧ１・ΔＢ１²＝ＡＧ２・ΔＢ２²
なる関係を満たす。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】この発明は、回転体の軸を磁
気的作用により非接触状態で保持する磁気軸受に関す
る。

【０００２】

【従来の技術】図３は従来の磁気軸受の構成例を示すも
のである。図３に示すように、ロータ１０の上下には、
ロータ１０を磁力によって吸引し所定位置に保持するた
めの電磁石２１および２２が配置されている。これらの
電磁石２１および２２は同一のターン数Ｎのコイルが巻
回されており、かつ、同一の断面積ＡＧおよびギャップ
長Ｘを有している。なお、図３では、図面が煩雑化する
のを避けるため、上下方向に配置された２個の電磁石２
１および２２のみが図示されており、他の電磁石は図示
が省略されている。

【０００３】各電磁石２１および２２が発生する磁力
は、各々のコイルに流れる電流Ｉ１およびＩ２に依存す
るが、これらの電流Ｉ１およびＩ２の各コイルへの供給
は、電流制御部３０による制御の下で行われる。各電流
Ｉ１およびＩ２は、プッシュプル電流±ΔＩとバイアス
電流Ｉとを合成することにより得られる。ここで、プッ
シュプル電流±ΔＩは、ロータ１０を上方または下方に
駆動し所定位置に定位させる駆動力を各電磁石によって
発生するための電流であり、ロータ１０に加わる負荷に
応じてその指令値ΔＩが制御される。また、バイアス電
流Ｉは、各電磁石２１および２２の動作点を定め、各々
を線形領域（後述）で動作させるために供給される一定
電流である。図３に示す例では、電流制御部３０によ
り、電流Ｉ１＝Ｉ＋ΔＩが電磁石２１のコイルに流さ
れ、電流Ｉ２＝Ｉ−ΔＩが電磁石２２のコイルに流され
ている。従って、上方の電磁石２１の吸引力が下方の電
磁石２２の吸引力に勝り、ロータ１０は上方へと駆動さ
れる。これとは逆にロータ１０を下方へ駆動すべき場合
には、電流Ｉ１＝Ｉ−ΔＩが電磁石２１のコイルに流さ
れ、電流Ｉ２＝Ｉ＋ΔＩが電磁石２２のコイルに流され
ることとなる。

【０００４】次に図４（ａ）および（ｂ）を参照し、各
電磁石２１および２２に流す電流Ｉ１およびＩ２をどの
ように定めるかについて説明すると共にこれらの各電流
と各電磁石によりロータ１０に付与される駆動力との関
係について説明する。

【０００５】周知の通り、電磁石においては、磁束密度
が小さい範囲では磁束密度は電流に比例するが、磁束密
度がある程度大きくなると（電磁石のコアの材料にもよ
るが目安として１．０Ｔ以上）、電流の変化に対する磁
束密度の変化の傾きは減少してゆき、非線形性を帯びて
くる。通常の磁気軸受では、必要な駆動力を適正に発生
するため、前述した線形域、すなわち、磁束密度が電流
に比例する範囲内で電磁石を動作させ、線形域以上に磁
束密度を増加させないようにしている。そして、このよ
うな線形域での動作を得るため、従来の磁気軸受におい
ては、次のように電流Ｉ１およびＩ２を決定し、各電磁
石２１および２２へ供給している。

【０００６】まず、線形域における磁束密度の上限値を
ＢＭＡＸとし、この磁束密度ＢＭＡＸを得るための電流
の１／２をバイアス電流Ｉとする。この場合、磁束密度
０〜ＢＭＡＸの範囲内において電流と磁束密度が線形性
を呈し、バイアス電流Ｉはこの線形域内の電流であるこ
とから、バイアス電流Ｉにより得られる磁束密度Ｂの大
きさは、ＢＭＡＸ／２となる。

【０００７】電磁石２１および２２の各コイルには、こ
のバイアス電流Ｉにプッシュプル電流＋ΔＩおよび−Δ
Ｉを各々加算した電流Ｉ１およびＩ２が流される。ここ
で、プッシュプル電流ΔＩに対応した磁束密度の増加分
をΔＢとすると、電磁石２１における磁束密度Ｂ１はＢ
＋ΔＢ、電磁石２２における磁束密度Ｂ２はＢ−ΔＢと
なる。また、図４（ａ）および（ｂ）に示すように、プ
ッシュプル電流ΔＩは±Ｉの範囲で変化させることがで
きる。従って、プッシュプル電流ΔＩにより、各電磁石
の磁束密度Ｂ１およびＢ２をＢ±ＢＭＡＸ／２の範囲で
相補対称に変化させることができる。

【０００８】次に、ロータ３に作用する駆動力Ｆは、各
電磁石の吸引力の合力により与えられるから、 Ｆ＝（２ＡＧ／２μ０）（Ｂ１²−Ｂ２²） ＝（ＡＧ／μ０）（（Ｂ＋ΔＢ）²−（Ｂ−ΔＢ）²） ……（１） となる。なお、上記式において、μ０は真空の透磁率を
表す。

【０００９】このように駆動力Ｆは、基本的にはΔＢの
２次関数となるが、上記式（１）において０次と２次の
項は０となるため、結局、次式のようになる。 Ｆ＝４（ＡＧ／μ０）・Ｂ・ΔＢ ……（２）

【００１０】上記式（２）における磁束密度の増加分Δ
Ｂは、プッシュプル電流ΔＩにより最大限±Ｂの範囲で
変化させることができるため、この±Ｂを上記式（２）
に代入することにより、駆動力Ｆの可変範囲は、 −４（ＡＧ／μ０）・Ｂ²≦Ｆ≦＋４（ＡＧ／μ０）・Ｂ² ……（３） となる。

【００１１】一方、電磁石２１および２２にバイアス電
流Ｉのみを流し、各々により磁束密度Ｂの磁界を発生す
るものとすると、このとき各電磁石によって発生される
吸引力Ｆ０は、次式により与えられる。 Ｆ０＝（ＡＧ／μ０）・Ｂ² ……（４）

【００１２】上記式（３）をこのＦ０を用いて変形する
と、駆動力Ｆの可変範囲は、次のようになる。 −４Ｆ０≦Ｆ≦＋４Ｆ０ ……（５）

【００１３】このように図３に示す磁気軸受において
は、−４Ｆ０〜＋４Ｆ０の範囲内で電流指令値ΔＩに比
例した駆動力Ｆをロータ１０に付与することができるの
である。

【００１４】以上、従来の磁気軸受の基本的な原理につ
いて説明したが、実際にはロータ１０に対し負荷以外に
自重も作用するため、この自重に対抗する駆動力を定常
的にロータ１０に与える必要がある。そこで、従来の技
術においては、次の措置を採っていた。

【００１５】すなわち、ロータ１０の自重をＭｇとし、
この自重Ｍｇに対抗し得る駆動力Ｆ（＝Ｍｇ）を発生す
るための磁束密度の増加分ΔＢ０とすると、これらは次
式を満足する。 Ｍｇ＝４（ＡＧ／μ０）・Ｂ・ΔＢ０ ……（６）

【００１６】そこで、上記式（６）を解くことによりΔ
Ｂ０を求める。そして、このΔＢ０に対応したプッシュ
プル電流ΔＩ０をバイアス電流Ｉに加えた電流Ｉ＋ΔＩ
０を上側の電磁石２１に流し、一方、下側の電磁石２２
には電流Ｉ−ΔＩ０を流す。このようにバイアス電流に
加えてプッシュプル電流ΔＩ０を定常的に流すことによ
り、上下の電磁石２１および２２により、磁束密度Ｂ＋
ΔＢ０の磁界および磁束密度Ｂ−ΔＢ０の磁界を各々定
常的に発生することができ、自重Ｍｇに対抗するための
駆動力をロータ１０に付与し続けることができる。

【００１７】そして、ロータ１０に対し自重Ｍｇ以外に
負荷が作用する場合には、さらにこの負荷に応じたプッ
シュプル電流ΔＩが各電磁石に供給する電流Ｉ１および
Ｉ２に重畳される。従って、電磁石２１により磁束密度
Ｂ１＝（Ｂ＋ΔＢ０）＋ΔＢの磁界が発生され、電磁石
２２により磁束密度Ｂ１＝（Ｂ−ΔＢ０）−ΔＢの磁界
が発生されることとなる。なお、以上はロータの自重の
影響を例に挙げたが、場合によってはこれ以外にも定常
的にロータに力が加わることがあり、この場合において
も同様な措置が必要になってくる。

【００１８】

【発明が解決しようとする課題】以上説明したように、
上述した従来の技術は、定常的に一定量をプッシュプル
電流を上下の電磁石に流すことによりロータの自重に対
抗するための駆動力を発生するものである。このため、
負荷に対応して増減可能な磁束密度の可変範囲は、以下
説明するように、ロータの自重を考慮しない場合の可変
範囲とは異なったものとなる。

【００１９】まず、図５（ａ）は上側の電磁石２１にお
ける電流Ｉ１および磁束密度Ｂ１の可変範囲を示したも
のであり、図５（ｂ）は下側の電磁石２２における電流
Ｉ２および磁束密度Ｂ２の可変範囲を示したものであ
る。

【００２０】これらの図に示すように、上側の電磁石２
１の磁束密度Ｂ１は、線形域の中心の磁束密度ＢＭＡＸ
／２よりもΔＢ０だけ高い磁束密度を中心とした範囲で
変化し、下側の電磁石２２の磁束密度Ｂ２は、磁束密度
ＢＭＡＸ／２よりもΔＢ０だけ低い磁束密度を中心とし
た範囲で変化する。

【００２１】このような状況において、各電磁石の磁束
密度が線形域から外れないようにし、かつ、各電磁石の
磁束密度の可変範囲を可能な限り広くするためには、負
荷に対応して増減可能な磁束密度の変化量ΔＢの最大値
ΔＢ_MAXをＢＭＡＸ／２−ΔＢ０とし、ロータ１０の自
重を考慮しない場合よりもΔＢ０だけ少なくする必要が
ある。

【００２２】しかしながら、磁束密度の変化量ΔＢの最
大値ΔＢ_MAXをＢＭＡＸ／２−ΔＢ０とすると、図５
（ｂ）に示すように、電磁石２２の磁束密度の最大値と
線形域での磁束密度の上限値ＢＭＡＸとの間には２ΔＢ
０だけ余裕が生じる。すなわち、下側の電磁石２２につ
いては、要求される電磁力が、与えられた断面積の状態
で本来出力可能な電磁力を大きく下回るのである。

【００２３】従って、下側の電磁石２２については、磁
束密度の最大値が線形域の上限値を越えない範囲で断面
積を小さくした方が、磁気軸受の小型化を図る上で好ま
しい。

【００２４】しかしながら、下側の電磁石２２の断面積
のみを小さくすると、プッシュプル電流の指令値ΔＩを
変化させた場合に、ロータ１０に作用する駆動力にΔＩ
²に比例する成分が発生し、プッシュプル電流と駆動力
の関係が非線形になってしまう。このような事情から、
従来は、下側の電磁石の小型化が困難だったのである。

【００２５】この発明は以上説明した事情に鑑みてなさ
れたものであり、電流指令値に比例した駆動力をロータ
に付与することができ、かつ、可能な限り各電磁石の小
型化を図った磁気軸受を提供することを目的とする。

【００２６】

【課題を解決するための手段】既に説明したように、上
記従来技術（図３）において、ただ単に下側の電磁石の
断面積のみを小さくしたのでは、ロータ１０に作用する
駆動力にプッシュプル電流ΔＩの２乗に比例する成分が
生じる。

【００２７】請求項１に係る発明は、２個の電磁石の一
方の断面積を他方よりも小さくすると共に各電磁石の断
面積とプッシュプル電流ΔＩによる各電磁石の磁束密度
の変化量とが一定の条件を満たすように構成することに
より、ロータへの駆動力に上記電流ΔＩの２乗に比例す
る成分が生じないようにしたものである。

【００２８】まず、前掲図３の構成において、上側の電
磁石２１の断面積をＡＧ１、下側の電磁石の断面積をＡ
Ｇ２とし、電磁石２１の磁束密度Ｂ１をプッシュプル電
流により磁束密度Ｂ１ＭＩＤを中心として変化させ、電
磁石２２の磁束密度Ｂ２をプッシュプル電流により磁束
密度Ｂ２ＭＩＤを中心として変化させるものとする。こ
の場合、ロータ１０に作用する駆動力Ｆは、次のように
なる。 Ｆ＝（ＡＧ１／μ０）・Ｂ１²−（ＡＧ２／μ０）・Ｂ２² ＝（ＡＧ１／μ０）・（Ｂ１ＭＩＤ＋ΔＢ１）² −（ＡＧ２／μ０）・（Ｂ２ＭＩＤ−ΔＢ２）² ＝（ＡＧ１／μ０）・（Ｂ１ＭＩＤ²＋２Ｂ１ＭＩＤ・ΔＢ１＋ΔＢ１²） −（ＡＧ２／μ０）・（Ｂ１ＭＩＤ²−２Ｂ１ＭＩＤ・ΔＢ２＋ΔＢ２²） ＝（ＡＧ１／μ０）・Ｂ１ＭＩＤ²−（ＡＧ２／μ０）・Ｂ２ＭＩＤ² ＋（ＡＧ１／μ０）・２Ｂ１ＭＩＤ・ΔＢ１ ＋（ＡＧ２／μ０）・２Ｂ２ＭＩＤ・ΔＢ２ ＋（ＡＧ１／μ０）・ΔＢ１²−（ＡＧ２／μ０）・ΔＢ２² ……（７） となる。

【００２９】上記式（７）において、駆動力ＦにΔＩの
２乗に比例した成分を生じさせないためには、最後の２
項を０にすること、すなわち、各電磁石の断面積ＡＧ
１，ＡＧ２と、磁束密度の変化量ΔＢ１，ΔＢ２が以下
の条件を満たすように各電磁石の構成並びに各電磁石に
流す電流の大きさを定めればよい。 ＡＧ１・ΔＢ１²＝ＡＧ２・ΔＢ２² ……（８）

【００３０】請求項１に係る発明は、かかる構成を有す
る磁気軸受を提供するものである。既に説明したよう
に、ロータに定常的に加わる力（従来技術ではロータの
自重）に対抗し、駆動力を常時発生する場合には、各電
磁石に要求される電磁力に不均衡が生じるが、本発明に
よれば、各電磁石の断面積を同じにしなくても、プッシ
ュプル電流に比例した駆動力をロータに付与することが
できるので、各電磁石として、各々に要求される電磁力
を出力可能な最適なものを使用することができる。

【００３１】請求項２に係る発明は、電磁石の断面積を
極力小さくし、かつ、各電磁石の線形域の上限まで使用
することにより、最大限に広い範囲でロータに付与する
駆動力を変化させるようにした磁気軸受を提供するもの
である。

【００３２】すなわち、請求項２に係る発明は、ロータ
を間に挟んで対向配置された第１および第２の電磁石
と、第１のバイアス電流および前記ロータに付与すべき
駆動力に対応した第２の駆動電流からなる電流を前記第
１の電磁石のコイルに流すとともに、第２のバイアス電
流および前記ロータに付与すべき駆動力に対応した前記
第１の駆動電流とは逆極性の第２の駆動電流からなる電
流を前記第２の電磁石のコイルに流す電流制御部とを有
する磁気軸受において、前記第１の電磁石は、前記第１
のバイアス電流と前記第１の駆動電流とを加えた電流が
最大値となるときに、当該電磁石のコイルに流れる電流
と磁束密度とが線形性を維持する線形域の上限に対応し
た磁束密度の磁束を発生し、前記第２の電磁石は、前記
第２のバイアス電流と前記第２の駆動電流とを加えた電
流が最大値となるときに、当該電磁石のコイルに流れる
電流と磁束密度とが線形性を維持する線形域の上限に対
応した磁束密度の磁束を発生し、前記第２のバイアス電
流と前記第２の駆動電流とを加えた電流が最小値となる
ときに磁束密度が０となり、前記第１の電磁石および前
記第２の電磁石は、前記第１のバイアス電流と前記第１
の駆動電流とを加えた電流が最大値となり、かつ、前記
第２のバイアス電流と前記第２の駆動電流とを加えた電
流が最小値となるときに前記ロータに加わる負荷の最大
値と前記ロータに定常的に加わる力とを加算したものに
対抗する駆動力を前記ロータに付与し、前記第１のバイ
アス電流と前記第１の駆動電流とを加えた電流が最小値
となり、かつ、前記第２のバイアス電流と前記第２の駆
動電流とを加えた電流が最大値となるときに前記ロータ
に加わる負荷の最大値から前記ロータに定常的に加わる
力を減算したものに対抗する駆動力を前記ロータに付与
するものであり、前記第１の電磁石の断面積ＡＧ１が前
記第２の電磁石の断面積ＡＧ２より大きく、かつ、これ
らの断面積ＡＧ１およびＡＧ２と前記第１の電磁石に生
じる磁束密度の変化分ΔＢ１および前記第２の電磁石に
生じる磁束密度の変化分ΔＢ２がＡＧ１・ΔＢ１²＝Ａ
Ｇ２・ΔＢ２²なる関係を満たすことを特徴とする磁気
軸受を要旨とするものである。

【００３３】

【発明の実施の形態】以下、図面を参照し本発明の実施
の形態について説明する。 Ａ．全体構成 図１はこの発明の一実施形態である磁気軸受の構成を示
すものである。前掲図３の構成と同様、ロータ１０の上
下には、一定のギャップを隔てて電磁石２１ａおよび２
２ａが配置されている。ここで、電磁石２１ａは、ター
ン数Ｎ１のコイルが巻回されており、ロータ１０と対向
する磁極部分の断面積はＡＧ１となっている。 一方、
電磁石２２ａは、コイルのターン数がＮ２であり、磁極
部分の断面積はＡＧ２となっている。なお、これらの電
磁石の詳細については後述する。

【００３４】各電磁石２１ａおよび２２ａのコイルに対
しては、電流制御部３０ａにより、各々バイアス電流と
プッシュプル電流とを合成した電流Ｉ１およびＩ２が供
給される。上述した従来の技術では各電磁石に同一のバ
イアス電流を供給したが、本実施形態においては電磁石
２１ａに対してはバイアス電流Ｉ１０’を、電磁石２２
ａに対してはバイアス電流Ｉ２０を常時供給する。ま
た、上述した従来の技術では、ロータの負荷に対抗する
ため、対称なプッシュプル電流、すなわち、逆極性であ
り、かつ、同一の大きさのプッシュプル電流±ΔＩをバ
イアス電流とともに各電磁石に供給した。これに対し、
本実施形態では、ロータの負荷に応じて決定されるプッ
シュプル電流の指令値ΔＩに一定のゲインを乗じた電流
ΔＩ１を電磁石２１ａに供給し、これとは別のゲインを
指令値ΔＩに乗じた電流−ΔＩ２を電磁石２２ａに供給
する。なお、これらの各電流の定め方については後述す
る。

【００３５】Ｂ．各電磁石の設計 図２（ａ）は、本実施形態における上側の電磁石２１ａ
の電流Ｉ１および磁束密度Ｂ１の可変範囲を示したもの
であり、図２（ｂ）は下側の電磁石２２ａの電流Ｉ２お
よび磁束密度Ｂ２の可変範囲を示したものである。以
下、これらの図を参照し、本実施形態における各電磁石
の設計指針について説明する。

【００３６】上側の電磁石２１ａの磁束密度Ｂ１は、
電流ΔＩ１の増減により最大限±ΔＢ１だけ変化させる
ものとし、磁束密度Ｂ１の最大値Ｂ１ＭＡＸが線形域の
上限値の磁束密度ＢＭＡＸに一致するようにΔＢ１の大
きさを定める（図２（ａ）参照）。

【００３７】下側の電磁石２２ａは、その磁束密度Ｂ
２の変化量ΔＢ２の最大値ΔＢ２_MAXをΔＢ２_MAX＝ＢＭ
ＡＸ／２とし、最大限ＢＭＡＸ／２±ΔＢ２_MAXだけ変
化させる。すなわち、下側の電磁石２２ａは、磁束密度
Ｂ２の最大値Ｂ２ＭＡＸがＢＭＡＸとなり、最小値Ｂ２
ＭＩＮは０となるようにし、その線形域の全域を使用す
る（図２（ｂ）参照）。

【００３８】ロータ１０に対し、下向きの最大負荷
Ｆ’が加わるときには、この最大負荷Ｆ’とロータ１０
の自重Ｍｇとを加算したものに相当する上向きの駆動力
を各電磁石によってロータ１０に与える必要がある。従
って、電磁石２１ａに対する供給電流Ｉ１０’＋ΔＩ１
を最大とし、かつ、電磁石２２ａに対する供給電流Ｉ２
０−ΔＩ２を最小としたときに、各電磁石によりロータ
１０に上向きの最大駆動力Ｆ’＋Ｍｇを付与し得るよう
にする。

【００３９】この条件をさらに詳述すると次のようにな
る。まず、電磁石２２ａに供給される電流Ｉ２０−ΔＩ
２が最小値となるときには、電磁石２２ｂの磁束密度Ｂ
２はＢ２＝Ｂ２ＭＩＮ＝０となるため、このとき電磁石
２２ｂがロータ１０を吸引する力Ｆ２ＭＩＮは、０とな
る（図２（ｂ）参照）。

【００４０】一方、電磁石２２ａに対する供給電流が最
小となるときには電磁石２１ａに対する供給電流は最大
となるが、このとき電磁石２１ａでは最大の磁束密度Ｂ
１ＭＡＸ＝ＢＭＡＸで磁束が発生され、ロータ１０には
この磁束密度Ｂ１ＭＡＸに対応した上向きの最大の吸引
力Ｆ１ＭＡＸが作用する。

【００４１】ここで、ロータ１０には各電磁石が発生す
る吸引力の合力が駆動力Ｆとして作用するが、電磁石２
２ａによる吸引力は上述の通り０であるから、結局、ロ
ータ１０に作用する上向きの最大駆動力はＦ１ＭＡＸと
なる。従って、この条件は、「電磁石２１ａの磁束密
度Ｂ１を最大値Ｂ１ＭＡＸとしたときに電磁石２１ａに
より最大の吸引力Ｆ１ＭＡＸ＝Ｆ’＋Ｍｇを発生し得る
ようにする」と書き換えることができる。

【００４２】ロータ１０に対し、上向きの最大負荷
Ｆ’が加わるときには、この最大負荷Ｆ’からロータ１
０の自重Ｍｇを減じたものに相当する下向きの駆動力を
各電磁石によってロータ１０に与える必要がある。従っ
て、電磁石２１ａに対する供給電流Ｉ１０’＋ΔＩ１を
最小とし、かつ、電磁石２２ａに対する供給電流Ｉ２０
−ΔＩ２を最大としたときに、ロータ１０に下向きの最
大駆動力Ｆ’−Ｍｇを付与し得るようにする。

【００４３】この条件をさらに詳述すると次のようにな
る。まず、電磁石２２ａに供給される電流Ｉ２０−ΔＩ
２が最大値となるときには、電磁石２２ｂの磁束密度Ｂ
２はＢ２＝Ｂ２ＭＡＸ＝ＢＭＡＸとなるため、このとき
電磁石２２ｂがロータ１０を吸引する力Ｆ２ＭＡＸは、
Ｂ２ＭＡＸ²・ＡＧ２／μ０となる（図２（ｂ）参
照）。

【００４４】一方、電磁石２２ａに対する供給電流が最
大となるときには電磁石２１ａに対する供給電流は最小
となるが、このとき電磁石２１ａでは最小の磁束密度Ｂ
１ＭＩＮ＝ＢＭＡＸ−２ΔＢ１_MAXで磁束が発生され、
ロータ１０にはこの磁束密度Ｂ１ＭＩＮに対応した上向
きの吸引力Ｆ１ＭＩＮ（≠０）が作用する。

【００４５】従って、ロータ１０に作用する下向き最大
駆動力は、Ｆ２ＭＡＸ−Ｆ１ＭＩＮとなる。結局、この
条件は、「電磁石２２ａの磁束密度Ｂ２が最大値Ｂ２
ＭＡＸとなるときに電磁石２２ａによって発生される吸
引力Ｆ２ＭＡＸと、電磁石２１ａの磁束密度Ｂ１が最小
値Ｂ１ＭＩＮとなるときに電磁石２１ａによって発生さ
れる吸引力Ｆ１ＭＩＮとの差Ｆ２ＭＡＸ−Ｆ１ＭＩＮ
が、Ｆ’−Ｍｇとなるようにする」と書き換えることが
できる。

【００４６】プッシュプル電流の指令値ΔＩとロータ
１０に付与される駆動力Ｆとの関係が線形になるように
する。すなわち、各電磁石の断面積ＡＧ１，ＡＧ２と、
磁束密度の変化量ΔＢ１，ΔＢ２が既に説明した式
（８）を満たすように各電磁石の構成および各電磁石に
流す電流を定める。

【００４７】次に各電磁石のコイルのターン数、磁極の
断面積、電流等を具体的にどのように定めるかについて
説明する。

【００４８】（１）上側の電磁石２１ａの設計 線形域の上限の磁束密度ＢＭＡＸにおいて吸引力Ｆ’＋
Ｍｇを発生し得るように上側の電磁石２１ａの断面積Ａ
Ｇ１を定める。具体的には以下の式をＡＧ１について解
く。 ＢＭＡＸ²・ＡＧ１／μ０＝Ｆ’＋Ｍｇ ……（９） これは上記条件を満たすためである。また、適当な電
流Ｉ１０を流したときに電磁石２１ａの磁束密度Ｂ１が
ＢＭＡＸ／２となるように、電流Ｉ１０の値、電磁石２
１ａのギャップ長Ｘ１、ターン数Ｎ１を定める。

【００４９】（２）下側の電磁石２２ａの設計 まず、以下の連立方程式（１０・１）〜（１０・７）を
満たすように電磁石２２ａの磁極部分の断面積ＡＧ２と
電磁石２１ａの磁束密度の変化量ΔＢ１の最大値ΔＢ１
_MAXを定める。 Ｂ１ＭＩＮ＝ＢＭＡＸ−２ΔＢ１_MAX ……（１０・１） Ｂ２ＭＡＸ＝ＢＭＡＸ ……（１０・２） ΔＢ２_MAX＝ＢＭＡＸ／２ ……（１０・３） Ｆ１ＭＩＮ＝Ｂ１ＭＩＮ²・ＡＧ１／μ０ ……（１０・４） Ｆ２ＭＡＸ＝Ｂ２ＭＡＸ²・ＡＧ２／μ０ ……（１０・５） Ｆ２ＭＡＸ−Ｆ１ＭＩＮ＝Ｆ’−Ｍｇ ……（１０・６） ＡＧ１・ΔＢ１_MAX ²＝ＡＧ２・ΔＢ２_MAX ² ……（１０・７） なお、上記各式の意味するところは既に条件〜の説
明において明らかにしたので、ここでの重複した説明は
行わない。

【００５０】次に、適当な電流Ｉ２０を流したときに電
磁石２２ａの磁束密度Ｂ２がＢＭＡＸ／２となるよう
に、電流Ｉ２０の値、電磁石２２ａのギャップ長Ｘ２、
ターン数Ｎ２を定める。

【００５１】（３）電流指令値ΔＩからプッシュプル電
流＋ΔＩ１，−ΔＩ２を生成する際のゲイン 電流ΔＩ１の最大値ΔＩ１_MAXを、電磁石２１ａの磁束
密度をΔＢ１だけ変化せしめる大きさに定める。また、
電流ΔＩ２の最大値ΔＩ２_MAXを、電磁石２２ａの磁束
密度をΔＢ２だけ変化せしめる大きさに定める。そし
て、最大値ΔＩ１_MAXを最大負荷Ｆ’に対応した電流指
令値ΔＩによって除算し、この除算結果を電流ΔＩ１を
得るために電流指令値ΔＩ１に乗ずるゲインとする。ま
た、最大値ΔＩ２_MAXを最大負荷Ｆ’に対応した電流指
令値ΔＩによって除算し、この除算結果を電流ΔＩ２を
得るために電流指令値ΔＩ２に乗ずるゲインとする。

【００５２】Ｄ．本実施形態の動作 本実施形態では、ロータ１０に加わる負荷が０であると
きは、上側の電磁石２１ａに対しては、その磁束密度を
ＢＭＡＸ−ΔＢ１_MAXとする大きさのバイアス電流Ｉ１
０’が供給される。一方、下側の電磁石２２ａには、そ
の磁束密度をＢＭＡＸ／２とする大きさのバイアス電流
Ｉ２０が供給される。このとき、ロータ１０に作用する
駆動力をＦ０とすると、駆動力Ｆ０はロータ１０の自重
Ｍｇと一致することとなる。これは次のように証明され
る。

【００５３】まず、バイアス電流のみを供給したときの
駆動力Ｆ０は、上側の電磁石２１ａの磁束密度がＢＭＡ
Ｘ−ΔＢ１、下側の電磁石２２ａの磁束密度がＢＭＡＸ
／２であるため、次式のようになる。 Ｆ０ ＝（ＢＭＡＸ−ΔＢ１_MAX）²・ＡＧ１／μ０ −（ＢＭＡＸ／２）²・ＡＧ２／μ０ ……（１１）

【００５４】一方、前掲式（１０．６）は次のように変
形することができる。 Ｆ２ＭＡＸ−Ｆ１ＭＩＮ ＝Ｂ２ＭＡＸ²・ＡＧ２／μ０−Ｂ１ＭＩＮ²・ＡＧ１／μ０ ＝ＢＭＡＸ²・ＡＧ２／μ０−（ＢＭＡＸ−２ΔＢ１_MAX）²・ＡＧ１／μ０ ＝Ｆ’−Ｍｇ ……（１２）

【００５５】前掲式（９）と上記式（１２）との差をと
ると、 ＢＭＡＸ²・ＡＧ１／μ０−｛ＢＭＡＸ²・ＡＧ２／μ０ −（ＢＭＡＸ−２ΔＢ１_MAX）²・ＡＧ１／μ０｝ ＝（Ｆ’＋Ｍｇ）−（Ｆ’−Ｍｇ） ＝２Ｍｇ ……（１３） となる。さらに上記式（１３）を変形すると、 ２Ｍｇ ＝ＢＭＡＸ²・ＡＧ１／μ０−｛ＢＭＡＸ²・ＡＧ２／μ０ −（ＢＭＡＸ−２ΔＢ１_MAX）²・ＡＧ１／μ０｝ ＝ＢＭＡＸ²・ＡＧ１／μ０ −ＢＭＡＸ²・ＡＧ２／μ０＋（ＢＭＡＸ−２ΔＢ１_MAX）²・ＡＧ１／μ０ ＝ＢＭＡＸ²・ＡＧ１／μ０−ＢＭＡＸ²・ＡＧ２／μ０ ＋ＢＭＡＸ²・ＡＧ１／μ０−４ＢＭＡＸ・ΔＢ１_MAX・ＡＧ１／μ０ ＋４ΔＢ１_MAX ²・ＡＧ１／μ０ ＝２ＢＭＡＸ²・ＡＧ１／μ０−４ＢＭＡＸ・ΔＢ１_MAX・ＡＧ１／μ０ ＋４ΔＢ１_MAX ²・ＡＧ１／μ０−ＢＭＡＸ²・ＡＧ２／μ０ ＝２（ＢＭＡＸ−ΔＢ１_MAX）²・ＡＧ１／μ０＋２ΔＢ１_MAX ²・ＡＧ１／μ０ −ＢＭＡＸ²・ＡＧ２／μ０ ……（１４） となる。

【００５６】そして、上記式（１４）において、前掲式
（１０・７）に従い、ＡＧ１・ΔＢ１_MAX ²をＡＧ２・Δ
Ｂ２_MAX ²に置き換え、さらに前掲式（１０．３）に従
い、ΔＢ２_MAXをＢＭＡＸ／２に置き換えると次のよう
になる。 ２Ｍｇ ＝２（ＢＭＡＸ−ΔＢ１_MAX）²・ＡＧ１／μ０＋２ΔＢ２_MAX ²・ＡＧ２／μ０ −ＢＭＡＸ²・ＡＧ２／μ０ ＝２（ＢＭＡＸ−ΔＢ１_MAX）²・ＡＧ１／μ０ ＋２（ＢＭＡＸ／２）²・ＡＧ２／μ０−ＢＭＡＸ²・ＡＧ２／μ０ ＝２（ＢＭＡＸ−ΔＢ１_MAX）²・ＡＧ１／μ０ −２（ＢＭＡＸ／２）²・ＡＧ２／μ０ ……（１５） この式（１５）と前掲式（１１）とを比較すれば、バイ
アス電流のみを流したときの駆動力Ｆ０がロータ１０の
自重Ｍｇと一致することが明らかである。

【００５７】次にロータ１０に対し下向きに最大負荷
Ｆ’が加わるときは、上側の電磁石２１ａに対しては、
バイアス電流Ｉ１０’とともに最大の電流ΔＩ１_MAXが
供給され、電磁石２１ａの磁束密度はＢＭＡＸとなる。
一方、下側の電磁石２２ａには、バイアス電流Ｉ２０’
とともに最大の電流−ΔＩ２_MAXが供給され、電磁石２
２ａの磁束密度は０とされる。この結果、前掲式（９）
において示したＦ’＋Ｍｇなる上向きの駆動力が電磁石
２１ａによりロータ１０に付与される。

【００５８】一方、ロータ１０に対し上向きに最大負荷
Ｆ’が加わるときは、上側の電磁石２１ａに対してバイ
アス電流Ｉ１０’とともに電流−ΔＩ１_MAXが供給さ
れ、上記の下向きに最大負荷Ｆ’が加わる場合に比べる
と、電磁石２１ａに対する供給電流は２ΔＩ１_MAXだけ
小さくなる。この結果、電磁石２１ａの磁束密度はＢＭ
ＡＸ−２ΔＢ１_MAXとなる。一方、下側の電磁石２２ａ
には、バイアス電流Ｉ２０’とともに電流＋ΔＩ２_MAX
が供給され、上記の下向きに最大負荷Ｆ’が加わる場合
に比べると、電磁石２２ａに対する供給電流は２ΔＩ２
_MAXだけ大きくなる。この結果、電磁石２２ａの磁束密
度はＢＭＡＸとされる。従って、前掲式（１０．６）に
おいて示したＦ’−Ｍｇなる下向きの駆動力が電磁石２
１ａによりロータ１０に付与されることとなる。

【００５９】最大負荷Ｆ’よりも小さな負荷がロータ１
０に加わる場合には、この負荷に応じて電流指令値に対
し、上述した所定のゲインを乗じた電流＋ΔＩ１（ΔＩ
１＜ΔＩ１_MAX）および−ΔＩ２（ΔＩ２＜ΔＩ２_MAX）
が各電磁石２１ａおよび２２ａに供給される。これらの
電流により生じる各電磁石の磁束密度の各変化量ΔＢ１
およびΔＢ２と各電磁石の磁極の断面積ＡＧ１およびＡ
Ｇ２も、前掲式（８）を満たす。従って、本実施形態に
よれば、−（Ｆ’−Ｍｇ）≦Ｆ≦（Ｆ’＋Ｍｇ）の範囲
で、電流指令値ΔＩに比例した駆動力Ｆをロータ１０に
付与することができる。

【００６０】

【発明の効果】以上説明したように、この発明による磁
気軸受によれば、ロータに駆動力を付与する電磁石を各
々に要求される電磁力に見合った最適なものとすること
ができ、かつ、これらの電磁石により、常に電流指令値
に比例した駆動力をロータに付与することができる。従
って、この発明によれば、従来に比して小型の磁気軸受
を提供することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】 この発明の一実施形態である磁気軸受の構成
を示す図である。

【図２】 同実施形態における各電磁石の電流および磁
束密度の可変範囲を示す図である。

【図３】 従来の磁気軸受の構成を示す図である。

【図４】 同磁気軸受における各電磁石の電流および磁
束密度の可変範囲を示す図である。

【図５】 同磁気軸受においてロータの自重を考慮した
駆動を行う場合の各電磁石の電流および磁束密度の可変
範囲を示す図である。

【符号の説明】

１０ ロータ ２１ａ 上側の電磁石 ２２ａ 下側の電磁石 ３２ａ 電流制御部

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 ロータを間に挟んで対向配置された第１
   および第２の電磁石と、第１のバイアス電流および前記
   ロータに付与すべき駆動力に対応した第２の駆動電流か
   らなる電流を前記第１の電磁石のコイルに流すととも
   に、第２のバイアス電流および前記ロータに付与すべき
   駆動力に対応した前記第１の駆動電流とは逆極性の第２
   の駆動電流からなる電流を前記第２の電磁石のコイルに
   流す電流制御部とを有する磁気軸受において、 前記第１の電磁石の断面積ＡＧ１と前記第２の電磁石の
   断面積ＡＧ２とが異なり、かつ、これらの断面積ＡＧ１
   およびＡＧ２と前記第１の電磁石に生じる磁束密度の変
   化分ΔＢ１および前記第２の電磁石に生じる磁束密度の
   変化分ΔＢ２がＡＧ１・ΔＢ１²＝ＡＧ２・ΔＢ２²なる
   関係を満たすことを特徴とする磁気軸受。
2. 【請求項２】 ロータを間に挟んで対向配置された第１
   および第２の電磁石と、第１のバイアス電流および前記
   ロータに付与すべき駆動力に対応した第２の駆動電流か
   らなる電流を前記第１の電磁石のコイルに流すととも
   に、第２のバイアス電流および前記ロータに付与すべき
   駆動力に対応した前記第１の駆動電流とは逆極性の第２
   の駆動電流からなる電流を前記第２の電磁石のコイルに
   流す電流制御部とを有する磁気軸受において、 前記第１の電磁石は、前記第１のバイアス電流と前記第
   １の駆動電流とを加えた電流が最大値となるときに、当
   該電磁石のコイルに流れる電流と磁束密度とが線形性を
   維持する線形域の上限に対応した磁束密度の磁束を発生
   し、 前記第２の電磁石は、前記第２のバイアス電流と前記第
   ２の駆動電流とを加えた電流が最大値となるときに、当
   該電磁石のコイルに流れる電流と磁束密度とが線形性を
   維持する線形域の上限に対応した磁束密度の磁束を発生
   し、前記第２のバイアス電流と前記第２の駆動電流とを
   加えた電流が最小値となるときに磁束密度が０となり、 前記第１の電磁石および前記第２の電磁石は、 前記第１のバイアス電流と前記第１の駆動電流とを加え
   た電流が最大値となり、かつ、前記第２のバイアス電流
   と前記第２の駆動電流とを加えた電流が最小値となると
   きに前記ロータに加わる負荷の最大値と前記ロータに定
   常的に加わる力とを加算したものに対抗する駆動力を前
   記ロータに付与し、 前記第１のバイアス電流と前記第１の駆動電流とを加え
   た電流が最小値となり、かつ、前記第２のバイアス電流
   と前記第２の駆動電流とを加えた電流が最大値となると
   きに前記ロータに加わる負荷の最大値から前記ロータに
   定常的に加わる力を減算したものに対抗する駆動力を前
   記ロータに付与するものであり、 前記第１の電磁石の断面積ＡＧ１が前記第２の電磁石の
   断面積ＡＧ２より大きく、かつ、これらの断面積ＡＧ１
   およびＡＧ２と前記第１の電磁石に生じる磁束密度の変
   化分ΔＢ１および前記第２の電磁石に生じる磁束密度の
   変化分ΔＢ２がＡＧ１・ΔＢ１²＝ＡＧ２・ΔＢ２²なる
   関係を満たすことを特徴とする磁気軸受。