WO2016125695A1 - 粗面の摩擦抵抗予測方法および表面性能評価装置 - Google Patents

粗面の摩擦抵抗予測方法および表面性能評価装置 Download PDF

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紘央 三重野
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    • G01N2013/0216—Investigating surface tension of liquids by measuring skin friction or shear force

Definitions

  • the present invention relates to a method for predicting an increase in frictional resistance of a rough surface in contact with a fluid, which is simple, without individual differences, and in which an evaluation result can be obtained quickly, and a frictional resistance increase evaluation apparatus using the prediction method.
  • the present inventors have intensively studied a method and an apparatus capable of predicting an increase in frictional resistance of rough surfaces having different wavelengths for fluids having different flow velocities. As a result, the inventors have found that the following configuration can predict an increase in frictional resistance due to rough surfaces having different wavelengths, and have completed the present invention.
  • the total exposed roughness projected area A per unit area exposed from the thickness of the viscous bottom layer (hereinafter referred to as “exposed roughness projected area A”) is evaluated.
  • a frictional resistance prediction method for a rough surface wherein the frictional resistance increase rate FIR (%) is calculated by the following formula (1) or the frictional resistance increase ⁇ is calculated by the following formula (2).
  • the coefficient C is a constant depending on the exposure roughness projected area A, and a friction resistance test is performed on a plurality of rough surfaces having different roughnesses by changing the flow velocity V in advance. %) are those obtained by measuring the.
  • Note frictional resistance increase rate FIR (%) is the difference tau r-tau 0 frictional resistance tau 0 frictional resistance tau r and smooth the rough surface divided by tau 0 Percentage.
  • the coefficient C r is a constant that depends on the fluid density ⁇ , the exposed roughness projected area A, and the flow velocity V, and the friction resistance test is performed by changing the flow velocity V for a plurality of rough surfaces having different roughnesses in advance.
  • the frictional resistance increase ⁇ was measured and obtained from the relationship of equation (2).
  • the frictional resistance increase ⁇ is a difference ⁇ r ⁇ 0 between the frictional resistance ⁇ r of the rough surface and the frictional resistance ⁇ 0 of the smooth surface.
  • ⁇ s is the thickness of the viscous bottom layer, and is obtained by a frictional resistance test of the smooth surface.
  • the frictional velocity u * is calculated from the frictional resistance ⁇ 0 of the smooth surface according to the equation (5).
  • FIR % Or a value that increases the correlation coefficient between ⁇ and the exposure roughness projection area A is selected.
  • Ra arithmetic mean roughness
  • ⁇ roughness wavelength
  • RSm roughness curve element average length
  • R roughness height
  • formula The method for predicting the frictional resistance of the rough surface according to [1], wherein the value of the projected projection area A of the exposure roughness calculated using 6) is used.
  • the thickness ⁇ s of the viscous bottom layer used to calculate the exposure roughness projected area A is determined by the frictional resistance test of the smooth surface, and from the frictional resistance ⁇ 0 of the smooth surface by the above equation (3).
  • the friction velocity u * is calculated, and the equation (1) among the values of ⁇ s calculated using the dimensionless distance y + (2 ⁇ y + ⁇ 8) and the kinematic viscosity coefficient ⁇ of the target fluid according to the equation (4).
  • a value that increases the correlation coefficient between FIR (%) or ⁇ and the exposure roughness projection area A is selected.
  • [6] An apparatus for evaluating surface performance by the prediction method according to any one of [1] to [5], A measuring section for measuring the roughness height R and the average length RSm of the roughness curve elements; Surface roughness characterized by comprising an exposure roughness projected area A and a calculation means for calculating the frictional resistance increase rate FIR (%) by the above equation (1) or the frictional resistance increase ⁇ by the above equation (2). Evaluation device.
  • the measurement unit reads the moving distance with a rotary encoder or linear encoder, and the displacement with a laser displacement meter using a two-dimensional beam, and measures the roughness height R of the three-dimensional shape and the average length RSm of the roughness curve element.
  • the surface performance evaluation apparatus according to [6].
  • the present invention it is possible to directly calculate the increase in frictional resistance due to roughness in fluids with different flow velocities by a very simple method of simply evaluating the roughness. By using this method, it is possible to determine the surface treatment grade and surface treatment method in contact with the fluid at the target flow velocity.
  • FIG. 3 is a schematic diagram showing changes in ⁇ s due to changes in flow velocity on rough surfaces having different roughness wavelengths.
  • FIG. 4 is a schematic diagram for calculating the exposed projected area a from the viscous bottom layer ⁇ s using Rc.
  • FIG. 5 shows the relationship between Rc and roughness parameters Rz, Ra, Rq, RZJIS.
  • FIG. 6 shows a relationship diagram of Ra and roughness parameters Rz, Rc, Rq, RZJIS.
  • FIG. 9 shows a schematic diagram of surface roughness measurement using a two-dimensional beam.
  • the present invention evaluates the total exposed roughness projection area A per unit area exposed from the thickness of the viscous bottom layer, and calculates the frictional resistance increase rate FIR (%) or the frictional resistance increase ⁇ , thereby depending on the rough surface. This is a method for predicting an increase in frictional resistance.
  • Rc is the average height of the roughness curve element
  • Ra is the arithmetic average roughness, and these are measured according to JIS B0601: 2001 (ISO 4287: 1997). Since the average height Rc of the roughness curve element is the average of the roughness heights appearing in the cross-sectional curve, the exposure roughness projection area A is shown below using the roughness height Rc, RSm, and the viscous bottom layer height ⁇ s. It can be calculated in a procedure.
  • the single exposed roughness projected area a exposed from the viscous bottom layer is a projected area of a cone, it becomes a triangular area of height h and base l. It is calculated using 0.5 ⁇ h ⁇ l as follows. Since l is calculated using RS in FIG. 4 and RSm ⁇ 2x, and h is calculated as Rc ⁇ s, the equation (3) is expressed using Rc and RSm. Is finally shown in the form (9).
  • the exposure roughness projection area A is calculated in the form of (11) by multiplying the single exposure roughness projection area a exposed from the viscous bottom layer by the roughness number N per unit area calculated by the equation (10).
  • Ra is the arithmetic average roughness, which is a value obtained by folding the roughness curve f (x) from the center line and dividing the area obtained by the roughness curve and the center line by the length, as shown in equation (12). Since it is calculated, it can be regarded as a projected area per unit length. Therefore, as shown in Expression (13), if ⁇ s is reduced, the exposure roughness projected area a exposed from the viscous bottom layer is obtained. Assuming that the number N per unit area of the projected area of the unit length is 1 / RSm in the same manner as the equation (10), the exposure roughness projected area A is calculated by the equation (15). Is done.
  • Roughness Measurement Such roughness measurement is evaluated using a surface roughness measuring device such as a contact type, a non-contact type, a manual method, and an automatic method. Usually, a stylus type or a laser displacement type is preferable in terms of simplicity and the like. Above all, if the laser displacement meter uses a line laser (ultra-high-speed inline profile measuring instrument LJ-V7000 series) or the like, three-dimensional measurement can be performed quickly. The obtained data may be stored or analog / digital processed inside the displacement meter.
  • LJ-V7000 series ultra-high-speed inline profile measuring instrument
  • the cross-sectional curve As it is, but when there is an influence of waviness of a wavelength of 10,000 ⁇ m or more, the cut-off value (in accordance with JIS B 0601: 2001 (ISO 4287: 1997))
  • a roughness curve can be obtained by inserting a high-pass filter having a wavelength ⁇ c of 10,000 ⁇ or more.
  • the evaluation length and cut-off value ⁇ c required for accurately evaluating the roughness are 10,000 ⁇ m or more, and the measurement interval is 500 ⁇ m or less.
  • the measurement interval is 500 ⁇ m
  • the minimum wavelength that can be measured is 2,000 ⁇ m.
  • the measurement error of the low wavelength roughness is increased, it is practically about 250 ⁇ m. If the measurement interval is reduced, it takes a long time to measure and, as a result, the influence of a wavelength with a low roughness height, which is not related to an increase in frictional resistance, appears.
  • the measurement interval is desirable to change the measurement interval (resolution) according to the wavelength of roughness.
  • the frictional resistance test is performed by any of the towing test, the circular tube test, the double cylinder test, and the cavitation water tank.
  • the frictional resistance ⁇ r (N / m 2 ) of the rough surface at each speed when the roughness cylinder is rotated under the same conditions and the frictional resistance increase rate FIR (% ).
  • the thickness of the viscous bottom layer ⁇ s at each speed is obtained by a frictional resistance test on the smooth surface.
  • the frictional speed u * is calculated from the smooth surface frictional resistance ⁇ 0 at each speed by the equation (17), and the thickness is calculated by the equation (18).
  • FIR (%) or A value that increases the correlation coefficient between ⁇ and the exposure roughness projection area A is selected.
  • u * is the friction velocity
  • ⁇ is the kinematic viscosity coefficient
  • ⁇ is the fluid density
  • the slope C in equation (19) varies depending on the type of roughness height R and the frictional resistance test method. A surface having different roughnesses was prepared in advance, and the frictional resistance was evaluated by a frictional resistance test with different flow speeds. The constant in equation (19) was calculated from the relationship between the projected roughness A and the measured FIR (%). Find C.
  • Rc or Ra and the average length RSm of the roughness curve element are measured for the roughness surface using the constant C obtained in advance, and the exposure roughness is measured using the viscous bottom layer thickness ⁇ s at the smooth surface of the target flow velocity.
  • the drag force (F) of the fluid is said to be proportional to the projected area S, the fluid density ⁇ , and the flow velocity V, and the drag coefficient C D is expressed by the equation (20) based on the roughness. Can be calculated. Therefore the frictional resistance increase ⁇ by roughness was calculated by the equation (21), a ⁇ and the force F, the frictional resistance coefficient C r roughness using exposure roughness projection area A and the flow velocity V and the fluid density ⁇ has the formula Calculated by (22).
  • the flow velocity is halved at the center between the outer cylinder and the inner cylinder, and the flow velocity is simply calculated by Equation (23).
  • the method for calculating the flow velocity is appropriately selected according to the friction resistance test method. Is possible.
  • the surface performance evaluation apparatus uses the above-described prediction method, and measures the roughness R by the height R and the average length RSm of the roughness curve elements, and equations (2), ( 3) is used to calculate the exposure roughness projection area A, the frictional resistance increase rate FIR (%) using equation (19), and the frictional resistance increase ⁇ (N / m 2 ) using equation (24). ) Is provided.
  • this surface evaluation apparatus it is possible to easily predict the increase rate of the frictional resistance on the roughness surface and to evaluate the surface performance.
  • Example 1 EXAMPLES Hereinafter, although this invention is demonstrated in more detail based on an Example, this invention is not limited to these Examples at all.
  • Example 1 Using double cylinder test, 0.5 ⁇ (Rc ⁇ s) 2 / (Rc ⁇ RSm) is used as the exposure roughness projected area A.
  • the average height Rc and roughness curve element of the element was calculated from the average length RSm and the viscous bottom layer thickness ⁇ s, and the relationship between the frictional resistance increase rate FIR (%) was evaluated.
  • the surface roughness of the inner cylinder on which the coating film was formed was measured with a laser displacement meter starting from 5 mm to the lower part of the test body and measuring 58 lines at intervals of 5 mm up to the upper part. Displacement data was acquired every 250 ⁇ m, and 4,000 points of data were acquired between 1,000 mm. As a result, the measurement interval became 250 ⁇ m. After the measurement data for one line was divided into 33 pieces with an evaluation length of 30 mm, the sectional curve was calculated by subtracting the approximate curve based on the root mean square. Fifteen test inner tubes A to O were prepared.
  • Rz maximum height roughness
  • RZJIS ten-point average roughness
  • Rc average height of roughness curve elements
  • Ra arithmetic average roughness
  • Rq root mean square roughness
  • Table 1 shows the measurement results of Rz, RZJIS, Rc, Ra, Rq, Rsk, Rku and RSm in the cylinders A to O measured using the double cylinder device. Only the cylinder A in Table 1 has an extremely short wavelength, and the method with the above measurement interval of 250 ⁇ m has a low roughness and a long wavelength. Therefore, using a laser displacement meter with a measurement interval of 50 ⁇ m, 1 of 30 mm ⁇ 30 mm The location was remeasured.
  • the frictional resistance increase rate FIR (%) at 500 to 1000 (rpm) of the inner cylinder on which each rough surface was formed was calculated by the equation (16) and shown in Table 4.
  • the exposure roughness projected area A was calculated using Equation (1) using the thickness ⁇ s of the viscous bottom layer in Table 3 and the average height Rc of each cylindrical element in Table 1, and is shown in Table 6.
  • Example 2 Friction Resistance Test Using (Ra- ⁇ s) / RSm as the exposed roughness projected area A
  • the friction resistance measurement method and roughness measurement method use the method described in [Example 1].
  • the exposure roughness projected area A was calculated using Equation (2) using the thickness ⁇ s of the viscous bottom layer in Table 7 and the average height Ra of the elements of each cylinder in Table 1, and is shown in Table 8.
  • Example 4 Calculate the square of 0.5 ⁇ fluid density ⁇ ⁇ exposure roughness projection area A ⁇ flow velocity V using the flow velocity V, fluid density ⁇ , and the exposure roughness projection area A of Table 6 calculated in [Example 1].
  • Table 10 shows. It should be noted that the flow velocity V used here is shown in the upper part of Table 10, assuming that the flow velocity is halved at the center between the outer cylinder and the inner cylinder in the case of the double cylinder test, using the formula (23). Yes.
  • FIG. 9 shows an example of a surface roughness measuring instrument using a Keyence Corporation LJ-V7080 as a displacement meter measurement unit using a two-dimensional beamline laser and a Keyence Corporation optical scale VP-90 as a moving distance reading unit. is there.
  • the displacement can be recorded at a measurement interval of about 50 ⁇ m using a light scale by a scale attached to the wheel, and a three-dimensional shape can be output.
  • a three-dimensional measuring instrument that can quickly measure the surface roughness.
  • the projected roughness area and quantity in the flow direction can be measured at once by this configuration, the exposed roughness projected area A can be obtained very quickly, so that data for resistance prediction can be acquired.

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Abstract

[課題]簡便で、個人差なく、しかも迅速に評価結果が得られる粗度表面の摩擦抵抗増加率の予測方法を提供する。 [解決手段]流速が異なる流体と接する粗度波長が異なる粗面について、粘性底層厚さから露出した単位面積当たりの総露出粗度投影面積Ａ（以下、「露出粗度投影面積Ａ」という）を評価して、下記式（１）により摩擦抵抗増加率ＦＩＲ（％）、または、下記式（２）により摩擦抵抗増加Δτを算出することを特徴とする粗面の摩擦抵抗予測方法。ＦＩＲ（％）＝Ｃ×Ａ　（１） （式（１）中、係数Ｃは露出粗度投影面積Ａに依存する定数であり、予め粗度の異なる複数の粗面について流速Ｖを変えて摩擦抵抗試験を行い、摩擦抵抗増加率ＦＩＲ（％）を測定して求めたものである。なお摩擦抵抗増加率ＦＩＲ（％）は粗面の摩擦抵抗τrと滑面の摩擦抵抗τ0の差τr－τ0をτ0で除した百分率である。式（２）中、係数Ｃrは、流体密度ρ、露出粗度投影面積Ａ、流速Ｖに依存する定数であり、予め粗度の異なる複数の粗面について流速Ｖを変えて摩擦抵抗試験を行い、摩擦抵抗増加Δτを測定し、式（２）の関係から求めたものである。なお摩擦抵抗増加Δτは粗面の摩擦抵抗τrと滑面の摩擦抵抗τ0の差τr－τ0である。）

Description

粗面の摩擦抵抗予測方法および表面性能評価装置
　簡便で、個人差なく、しかも迅速に評価結果が得られる流体と接する粗面の摩擦抵抗増加を予測する方法及び該予測方法を用いた摩擦抵抗増加評価装置に関する。
　粗面による摩擦抵抗増加は、船舶の性能改善や配管、流路設計等において重要な問題である。粗面の表面粗度は摩擦抵抗増加の主要因であると考えられており、摩擦抵抗増加を表面粗度から予測する取り組みが古くから行われている。管内面の表面粗度の影響を評価するために一般的に用いられている方法に、非特許文献１に示されるようなムーディ線図やＣｏｌｅｂｒｏｏｋの式を用いる方法がある。これらの方法は流速や粘性が異なる流体に適用できるが、砂粒を貼り付けた粗面について評価したものであり、粗度波長が砂粒の粒径に依存する為、適用できる粗度波長の範囲が限られている。また、ムーディ線図やＣｏｌｅｂｒｏｏｋを用いるいずれの方法も管径に対する粗度高さとの関係のみ考慮されており、粗度波長等の形状パラメーターは考慮されていない。また船体の粗度に関して、特許文献１、非特許文献２に示す方法が用いられている。これらの文献では粗度波長に着目し、摩擦抵抗増加率は、粗度高さの二乗と粗度波長と関係から算出される。しかしこれらでは、一定の流速での関係を検討されているが、流速が異なる場合については検討されていない。実際には流速（船の速度や管内流の速度）が変化すると、粗度による抵抗増加が異なるのでそれぞれの流速での抵抗増加を算出する必要がある。しかし、流速が異なる流体で、流体と接する粗度波長が異なる粗面の摩擦抵抗増加を表面粗度から高い確度で予測できる方法は開示されていない。
国際公開ＷＯ２０１３１５３８７７号公報
社団法人日本機械学会、「ＪＩＭＥテキストシリーズ 流体力学」、（２００７）、ｐ９９ 三重野 紘央、増田 宏、「船底塗料の塗膜表面粗度による抵抗増加について-船底外板塗料による船体抵抗低減」、日本マリンエンジニアリング学会誌、第４８巻、第３号（２０１３）、ｐ３００－３０７
　流速が異なる流体について、粗面の摩擦抵抗を予測する方法および該方法を用いた表面性能評価装置を提案する。
　このような背景のもと、流速が異なる流体を対象として、波長が異なる粗面の摩擦抵抗増加を予測できる方法及び装置について、本発明者らは鋭意検討を行った。その結果、以下の構成によって、波長が異なる粗面による摩擦抵抗増加を予測できることを見出し、本発明を完成するに到った。
［１］
　流速が異なる流体と接する粗度波長が異なる粗面について、粘性底層厚さから露出した単位面積当たりの総露出粗度投影面積Ａ（以下、「露出粗度投影面積Ａ」という）を評価して、下記式（１）により摩擦抵抗増加率ＦＩＲ（％）、または、下記式（２）により摩擦抵抗増加Δτを算出することを特徴とする粗面の摩擦抵抗予測方法。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
 （式（１）中、係数Ｃは露出粗度投影面積Ａに依存する定数であり、予め粗度の異なる複数の粗面について流速Ｖを変えて摩擦抵抗試験を行い、摩擦抵抗増加率ＦＩＲ（％）を測定して求めたものである。なお摩擦抵抗増加率ＦＩＲ（％）は粗面の摩擦抵抗τrと滑面の摩擦抵抗τ0の差τr－τ0をτ0で除した百分率である。
　式（２）中、係数Ｃrは、流体密度ρ、露出粗度投影面積Ａ、流速Ｖに依存する定数であり、予め粗度の異なる複数の粗面について流速Ｖを変えて摩擦抵抗試験を行い、摩擦抵抗増加Δτを測定し、式（２）の関係から求めたものである。なお摩擦抵抗増加Δτは粗面の摩擦抵抗τrと滑面の摩擦抵抗τ0の差τr－τ0である。）
　［２］
　ＩＳＯ ４２８７:１９９７（ＪＩＳ Ｂ ０６０１:２００１）の規定に従い、粗度波長λとして粗さ曲線要素の平均長さＲＳｍ、粗度高さＲとして、Ｒｃ（粗さ曲線要素の平均高さ）を測定し、式（３）を用いて算出した露出粗度投影面積Ａの値を用いることを特徴とする［１］に記載の粗面の摩擦抵抗予測方法。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
 (式（３）中、δｓは粘性底層の厚さであり、滑面の摩擦抵抗試験により求められ、式（５）により滑面の摩擦抵抗τ0から摩擦速度ｕ*を算出し、式（４）により無次元化距離ｙ+(２＜ｙ+＜８)と対象流体の動粘度係数νを用いて算出したδsの値の中で、式（１）または（２）において、ＦＩＲ（％）またはΔτと、露出粗度投影面積Ａとの相関係数が高くなる値を選択する。)
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
［３］
　粗度高さＲ'として、Ｒｚ、Ｒｚｊｉｓ、ＲｑまたはＲａを測定し、各パラメーターと前記Ｒｃとの傾きａを求め、Ｒｃ＝ａ×Ｒ'（Ｒ'はＲｚ、Ｒｚｊｉｓ、ＲｑまたはＲａ）として変換して算出した露出粗度投影面積Ａを用いることを特徴とする［２］に記載の粗面の摩擦抵抗予測方法。
［４］
　ＩＳＯ ４２８７:１９９７（ＪＩＳ Ｂ ０６０１:２００１）の規定に従い、粗度波長λとして粗さ曲線要素の平均長さＲＳｍ、粗度高さＲとして、Ｒa（算術平均粗さ）を測定し、式（６）を用いて算出した露出粗度投影面積Ａの値を用いることを特徴とする［１］に記載の粗面の摩擦抵抗予測方法
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
 （式（６）中、露出粗度投影面積Ａを算出するのに用いる粘性底層の厚さδｓは滑面の摩擦抵抗試験により求められ、前記式（３）により滑面の摩擦抵抗τ0から摩擦速度u*を算出し、前記式（４）により無次元化距離y+(2＜ y+ ＜8)と対象流体の動粘度係数νを用いて算出したδsの値の中で式（１）または（２）において、ＦＩＲ（％）またはΔτと、露出粗度投影面積Ａとの相関係数が高くなる値を選択する。)
［５］
　粗度高さＲ"として、Ｒｚ、Ｒｚｊｉｓ、ＲｑまたはＲｃを測定し、各パラメーターとＲａとの傾きａを求め、Ｒa＝ａ×Ｒ" （Ｒ"はＲｚ、Ｒｚｊｉｓ、ＲｑまたはＲｃ）として変換して算出した露出粗度投影面積Ａを用いることを特徴とする［４］に記載の粗面の摩擦抵抗予測方法。
［６］
　前記［１］～［５］のいずれかに記載の予測方法で、表面性能を評価する装置であって、
　粗度高さＲ及び粗さ曲線要素の平均長さＲＳｍを測定する測定部と、
　露出粗度投影面積Ａ、および、前記式（１）により摩擦抵抗増加率ＦＩＲ（％）または前記式（２）により摩擦抵抗増加Δτを算出する算出手段を設けてなることを特徴とする表面性能評価装置。
［７］
　前記測定部が、ロータリーエンコーダーあるいはリニアエンコーダーで移動距離を、２次元ビームを用いたレーザー変位計で変位を読み取り、三次元形状の粗度高さＲ及び粗さ曲線要素の平均長さＲＳｍを測定する構成を具備することを特徴とする［６］に記載の表面性能評価装置。
［８］
　粗度高さＲとして、Ｒｚ、Ｒｚｊｉｓ、Ｒｑ、ＲｃまたはＲａを測定することを特徴とする［６］または［７］に記載の表面性能評価装置。
　本発明によれば、単に粗度を評価するだけの非常に簡便な方法で、流速が異なる流体で粗度による摩擦抵抗増加を直接算出することができる。この方法を用いることにより、対象流速の流体と接する表面処理のグレードや表面処理方法を決定することが可能である
図１は、摩擦抵抗増加率ＦＩＲ（％）と、露出粗度投影面積Ａ＝０．５×（Ｒｃ－δｓ）2／（Ｒｃ×ＲＳｍ）との関係図を示す。 図２は、摩擦抵抗増加率ＦＩＲ（％）と、露出粗度投影面積Ａ＝（Ｒａ－δｓ）／ＲＳｍとの関係図を示す。 図３は、粗度波長が異なる粗面において、流速の変化によるδｓの変化を示す模式図を示す。 図４は、Ｒｃを用いた粘性底層δｓからの露出投影面積aの算出する模式図を示す。 図５は、Ｒｃと粗度パラメーターＲｚ、Ｒａ、Ｒｑ、ＲＺＪＩＳの関係図を示す。 図６は、Ｒａと粗度パラメーターＲｚ、Ｒｃ、Ｒｑ、ＲＺＪＩＳの関係図を示す。 図７は、Ａ＝０．５×(Ｒｃ－δｓ）2／（Ｒｃ×ＲＳｍ）におけるΔτ(Ｎ／ｍ2)と０．５×ρ×Ａ×Ｖ2との関係図を示す。 図８は、Ａ＝(Ｒａ－δs）／ＲＳｍにおけるΔτ(Ｎ／ｍ2)と０．５×ρ×Ａ×Ｖ2との関係図を示す。 図９は、２次元ビームを用いた表面粗度測定の概略図を示す。
　以下、本発明について、具体的に説明する。
　本発明は、粘性底層厚さから露出した単位面積当たりの総露出粗度投影面積Ａを評価して、摩擦抵抗増加率ＦＩＲ（％）、または、摩擦抵抗増加Δτを算出することで粗面による摩擦抵抗増加を予測する方法である。
　本発明の概念
　図３に示す通り粗度波長が異なる粗面において、流速が変化すると粗度の影響を受けない厚さであるδｓが変化し、露出粗度投影面積が変化する。高速になると粘性底層が薄くなり露出粗度投影面積Ａが大きくなるため、摩擦抵抗増加率ＦＩＲ（％）が大きくなると考えられる。同一流速の場合は粗度が大きくなると露出粗度投影面積Ａが大きくなり、粗度波長が短くなると粗度数量が大きくなる為、露出粗度投影面積Ａが大きくなり、この場合も摩擦抵抗増加率ＦＩＲ（％）が増加すると考えられる。この粗度の高さ、波長、粘性底層の厚さと抵抗増加の関係が明らかになれば、粗面による摩擦抵抗増加を容易に予測することができると考え、本発明の完成に至った。
　粗度パラメーターからの単位面積当たりの総露出粗度投影面積Ａの算出
　ＪＩＳ Ｂ ０６０１:２００１（ＩＳＯ ４２８７:１９９７）の規定に従い、粗度高さＲとしてＲｃ（粗さ曲線要素の平均高さ）、Ｒａ（算術平均粗さ）のいずれかを測定し、下記式（１）、（２）により、粘性底層からの単位面積当たりの総露出粗度投影面積Ａ（（以下、「露出粗度投影面積Ａ」という））を算出する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
　Ｒｃは粗さ曲線要素の平均高さ、Ｒａは算術平均粗さであり、これらはＪＩＳ Ｂ ０６０１:２００１（ＩＳＯ ４２８７:１９９７）の規定に従って測定される。粗さ曲線要素の平均高さＲｃは、断面曲線に表れる粗度高さの平均であるので、粗度高さＲｃとＲＳｍと粘性底層高さδsを用い露出粗度投影面積Ａを次に示す手順で算出できる。
　図４に示すように、粘性底層から露出した単一の露出粗度投影面積ａは円錐の投影面積であると仮定した場合高さh、底辺lの三角形の面積になる為、式（３）のように０．５×ｈ×ｌを用いて算出される。lは図４中のxを用いて、ＲＳｍ－２ｘ、hは Ｒｃ－δｓで算出されるので、式(３)をＲｃ及び、ＲＳｍを用いて示すと、（３）～（９）の手順により最終的に（９）の形で示される。粘性底層から露出した単一の露出粗度投影面積aに式（１０）により算出される単位面積当たりの粗度個数Ｎを乗ずることにより（１１）の形で露出粗度投影面積Ａが算出される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000018
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000019
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000020
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000021
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000022
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000023
　また、Ｒａは算術平均粗さであり粗さ曲線f（x）を中心線から折り返し、粗さ曲線と中心線によって得られた面積を長さで割った値であり、式（１２）の通り算出される為、単位長さ当たりの投影面積と見なすことができる。したがって、式（１３）に示されるように、δｓを減じれば、粘性底層から露出した露出粗度投影面積ａとなる。
　この単位長さの投影面積の単位面積当たりの個数Ｎを、前記式（１０）と同様に、式（１４）の通りを１／ＲＳｍとすると式（１５）により露出粗度投影面積Ａが算出される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000024
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000025
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000026
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000027
粗度の測定
　このような粗度の測定は接触式、非接触式、手動、自動などの表面粗度測定装置を用いて評価される。通常汎用され、また、簡便性などの点で触針式やレーザー変位式のものが好適である。中でも、レーザー変位計はラインレーザー(超高速インラインプロファイル測定器 ＬＪ－Ｖ７０００シリーズ)等を用いれば、三次元測定を迅速に行うことができる。得られたデータは、保存するか、もしくは変位計内部で、アナログ/デジタル処理してもよい。
　パラメーター解析の際には、断面曲線をそのまま用いるのが望ましいが、１０，０００μｍ以上の波長のうねりの影響がある時はＪＩＳ Ｂ ０６０１:２００１（ＩＳＯ ４２８７:１９９７）の規定に従い、カットオフ値(波長)λcが１０，０００μ以上の高域フィルタを入れて粗度曲線を求めることができる。
　本発明では、この粗度を正確に評価するのに必要な評価長さ、及びカットオフ値λcは１０，０００μｍ以上となり、また測定間隔は５００μｍ以下となる。尚、測定間隔を５００μｍにすると、測定できる最低波長が２，０００μｍとなるが、低波長粗度の測定誤差が大きくなる為、実用的には２５０μｍ程度である。測定間隔を小さくすると結果的に測定時間がかかる上、摩擦抵抗増加に関係しない、低い粗度高さの波長の影響まで出て来るため、実用上５０μｍ以上が適当である。波長が短い粗度を測定間隔が長い（低解像度）の測定装置により測定実施するとピークロストを生じ、実際の粗度より粗度高さを低く、波長を長く見積もる可能性がある為、対象の粗度の波長に応じて測定間隔（解像度）を変更することが望ましい。
摩擦抵抗増加率ＦＩＲ(％)の算出
　水流摩擦抵抗を計測する試験法であれば曳航試験、円管試験、二重円筒試験、キャビテーション水槽、いずれの方法で摩擦抵抗試験を行う。二重円筒装置を用いた場合、予め外筒を５００ｒｐｍ～１０００ｒｐｍの回転数で回転させた時に５０ｒｐｍ毎に鏡面の内筒に働くトルクから単位面積当たりの滑面摩擦抵抗τ0(Ｎ／ｍ2)を求め、ついで粗度円筒を同条件で回転させたときの各速度での粗面の摩擦抵抗τr(Ｎ／ｍ2)を求め、下記式(１６)より摩擦抵抗増加率ＦＩＲ(％)を計算する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000028
　各速度における粘性底層δｓの厚さは、滑面の摩擦抵抗試験により求められ、式（１７）により各速度における滑面摩擦抵抗τ0から摩擦速度u*を算出し、式（１８）により無次元化距離y+(２＜ｙ+ ＜８)と対象流体の動粘度係数νを用いて算出したδsの値の中で、後述する式（１９）または（２４）において、ＦＩＲ（％）またはΔτと、露出粗度投影面積Ａとの相関係数が高くなる値を選択される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000029
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000030
 　ここで、ｕ*は摩擦速度、y+は無次元化距離(y+＝２～８)、νは動粘度係数、ρは流体密度である。
係数Ｃの求め方
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000031
 　式(１９)における傾きＣは、粗度高さＲの種類、及び摩擦抵抗試験方法により変わる。予め、粗度の異なる粗度表面を作製し、流速を変えた摩擦抵抗試験により摩擦抵抗を評価して、露出粗度投影面積Ａと実測ＦＩＲ（％）の関係から式（１９）中の定数Ｃを求める。
　例えば、評価長さ３０ｍｍでＲｃ、ＲＳｍを測定し、二重円筒装置を用いて摩擦抵抗試験を行った場合、露出粗度投影面積Ａで算出した場合の係数Ｃは１２７４となり、評価長さ３０ｍｍでＲa、ＲＳｍを測定し、二重円筒装置を用いて摩擦抵抗試験を行った場合１８００となる。
　以上より、予め求めた定数Ｃを使い、粗度表面について、ＲcあるいはＲａ及び粗さ曲線要素の平均長さＲＳｍを測定し、対象流速の滑面での粘性底層厚δｓを用いて露出粗度投影面積Ａを算出し、式（１９）により摩擦抵抗増加率ＦＩＲ(%)を予測することにより粗面の摩擦性能を評価できる。
粗度抵抗係数の算出
　一般的に流体の抗力（Ｆ）は、投影面積Ｓと流体密度ρ及び流速Ｖに比例すると言われており、粗度による式（２０）のように抗力係数ＣDを算出することができる。そこで粗度による摩擦抵抗増加Δτを式（２１）により算出し、Δτを前記抗力Ｆとし、流速Ｖと流体密度ρと露出粗度投影面積Ａを用いて粗度の摩擦抵抗係数Ｃrが式（２２）により算出される。二重円筒試験の場合外筒と内筒の中央で流速が半分になると仮定して、式（２３）により流速を簡易算定するが、流速算出の方法は摩擦抵抗試験の方法に応じて適宜選択可能である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000032
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000033
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000034
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000035
粗度抵抗係数C r を用いた粗度による摩擦抵抗増加Δτ（Ｎ／ｍ 2 ）の推定
　あらかじめ算出した粗度抵抗係数Ｃr、露出粗度投影面積Ａ、流体密度、流速Ｖを用いて、式（２４）を用いて粗度による摩擦抵抗増加Δτ（Ｎ／ｍ2）の算出が可能となり、粗面の摩擦性能を評価することもできる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000036
　本発明に係る表面性能評価装置は、上記の予測方法を用いたものであり、粗度を高さＲ及び粗さ曲線要素の平均長さＲＳｍを測定する測定部と、式（２）、（３）を用いて露出粗度投影面積Ａを算出し、式（１９）を用いて摩擦抵抗増加率ＦＩＲ(％)、式（２４）を用いて粗度による摩擦抵抗増加Δτ（Ｎ／ｍ2）を算出する摩擦抵抗計算部を備えてなる。この表面評価装置を用いることにより、粗度表面の摩擦抵抗増加率を容易に予測でき、表面性能を評価できる。
[実施例］
　以下、本発明を、実施例をもとにさらに詳しく説明するが、本発明はこれらの実施例に何ら限定されるものではない。
［実施例１］
　二重円筒試験を用い露出粗度投影面積Ａとして、０．５×（Ｒｃ－δs） 2 ／(Ｒｃ×ＲＳｍ)を利用
　二重円筒装置を用い、要素の平均高さＲc及び粗さ曲線要素の平均長さＲＳｍと粘性底層厚さδｓから露出粗度投影面積Ａを算出し摩擦抵抗増加率ＦＩＲ（％）の関係を評価した。
　塗膜が形成された内筒の表面粗度は、十分な精度を得るためにレーザー変位計により試験体下部まで５ｍｍから開始し上部まで５ｍｍ間隔毎に、５８ライン計測した。変位データは２５０μｍ毎に取得し、１，０００ｍｍ間で４，０００点のデータを取得した。これにより測定間隔は２５０μｍとなった。１ラインの測定データを３０ｍｍの評価長さで３３分割したのち、二乗平均による近似曲線を減ずることにより、断面曲線を算出した。試験内筒はＡ～Ｏの１５個を準備した。
　実際の評価の際は長波長によるうねりの影響を除去する為に、カットオフ波長λsの低域フィルタを入れて粗度曲線を求めることが望ましいが、精密加工した円筒においては、長波長のうねりの影響が確認されなかった為、断面曲線のまま評価を行った。
　断面曲線より、Ｒｚ（最大高さ粗さ）、ＲＺＪＩＳ（十点平均粗さ）、Ｒｃ（粗さ曲線要素の平均高さ）、Ｒａ（算術平均粗さ）、Ｒｑ（二乗平均平方根粗さ)、及びＲＳｍを算出した。
　表１に、二重円筒装置を用いてい測定した円筒Ａ～Ｏにおける、Ｒｚ、ＲＺＪＩＳ、Ｒｃ、Ｒａ、Ｒｑ、Ｒｓｋ，Ｒｋｕ及びＲＳｍの測定結果を示した。表１中の円筒Ａのみ波長が極端に短く、上述の測定間隔が２５０μｍの方法では粗度が小さく、波長が長く出るので、測定間隔が５０μｍのレーザー変位計を用いて、３０ｍｍ×３０ｍｍの１箇所を再測定した。
　二重円筒装置は、ステンレス槽(外筒、φ３２０ｍｍ径)内に海水（23℃、密度ρ＝１０２３．９５（ｋｇ／ｍ3）、動粘度９．９８１２×１０-7(ｍ2／ｓ)）を満たした中に、スプレー塗装により塗料を吹き付けて粗面を形成した、塩化ビニル製試験円筒(φ３１０ｍｍ×Ｈ３００ｍｍ)を設置した。外筒を５００ｒｐｍ～１０００ｒｐｍで回転させ、塗膜が形成された粗度内筒に働くトルクを順次測定した。塗装円筒の膜厚の変化により滑面の摩擦抵抗τ0 (Ｎ/ｍ2)や粘性底層厚さが変化する為、（φ３１１ｍｍ×Ｈ３００ｍｍ）の滑面円筒に働くトルクを５００μｍ厚、（φ３０９ｍｍ×Ｈ３００ｍｍ）の滑面円筒に働くトルクを－５００μｍ厚の円筒とし、各膜厚での滑面摩擦抵抗τ0と粘性底層厚さの補正を実施した。各円筒の膜厚補正後の滑面摩擦抵抗τ0を表２に示し、各円筒の粗面摩擦抵抗τrを表３に示した。
　各粗面が形成された内筒の５００～１０００（ｒｐｍ）での摩擦抵抗増加率ＦＩＲ(％)を式（１６）により算出し、表４に示した。本実施例では無次元化距離（ｙ+=４．０）として粘性底層の厚さδｓを式（１７）、（１８）を用いて、算出し、表５に示した。表３の粘性底層の厚さδｓ及び、表１の各円筒の要素の平均高さＲｃを用いて式（１）を用いて、露出粗度投影面積Ａを算出し、表６に示した。表６の露出粗度投影面積Ａを横軸に、表２のＦＩＲ（％）を縦軸に示したグラフは図１となり、Ｃ＝１２７４となった。
　本実施例を利用した、抵抗予測例を以下に示す。
　対象流体の粘性底層厚さδｓが１０μｍ(無次元化距離ｙ+=４．０)、Ｒｃが４０μｍ、波長が３０００μｍの場合、式（２）により算出される露出粗度投影面積Ａは０.００７５（ｍ2）となりＣ＝１２７４により式（１９）により算出されるＦＩＲ（％）は９．６％となる。
［実施例２］
　摩擦抵抗試験　露出粗度投影面積Ａとして（Ra-δs）／ＲＳｍを利用
　摩擦抵抗測定方法及び粗度測定方法は、［実施例１］に記載の方法を用いる。本実施例では無次元化距離（ｙ+=２．５）として粘性底層の厚さδｓを、式（１７）、（１８）を用いて算出し、表７に示した。表７の粘性底層の厚さδｓ及び、表１の各円筒の要素の平均高さＲaを用いて式（２）を用いて、露出粗度投影面積Ａを算出し、表８に示した。
　表６の露出粗度投影面積Ａを横軸に、表２のＦＩＲ（％）を縦軸に示したグラフは図２となりＣ＝１８００となった。
　本実施例を利用した、抵抗予測例を示す。
　対象流体の粘性底層厚さδｓが６．５μｍ(無次元化距離ｙ+=２．５)、Ｒａが２０μｍ、波長が３０００μｍの場合、式（２）により算出される露出粗度投影面積Ａは０．００４５（m2）となりＣ＝１８００により式（１９）により算出されるＦＩＲ（％）は８．１％となる。
［実施例３］
　表１に示した各円筒の粗度パラメーターについて、Ｒｚ、Ｒａ、Ｒｑ、ＲＺＪＩＳのＲｃとの相関を図５、Ｒｚ、Ｒｃ、Ｒｑ、ＲＺＪＩＳのＲａとの相関を図６に示した。いずれも相互に高い相関性を示す為、どの粗度高さＲを用いて評価しても良い。このことから粗度高さＲとしてＲｚ、Ｒｚｊｉｓ、Ｒｑを用いる場合には、それぞれのパラメーターとＲｃ、あるいはＲａとの傾きａ、あるいはａ'を利用して、
　ＲをＲｃ＝ａ×Ｒ　または　Ｒａ=ａ'×Ｒ
　として変換して、式（１）、式（２）による投影面積の算出に利用することが出来る。
［実施例４］
　流速Ｖ、流体密度ρ、［実施例１］で算出した表６の露出粗度投影面積Ａを用いて０．５×流体密度ρ×露出粗度投影面積Ａ×流速Ｖの二乗を算出し、表１０に示した。尚、ここで用いた流速Ｖは二重円筒試験の場合外筒と内筒の中央で流速が半分になると仮定して、式（２３）により簡易算定したものを用い、表１０上部に示している。表１０の０．５×流体密度ρ×露出粗度投影面積Ａ×流速Ｖの二乗を横軸に、表９のΔτを縦軸に示したグラフ図７によりＣr＝０．０５５６となった。
　本実施例を利用した、抵抗予測例を示す。
　密度ρ＝１０２３．９５（ｋｇ／ｍ3）の対象流体の流速が８．４（ｍ／ｓｅｃ）の場合、粘性底層厚さδｓが１０μｍとし(無次元化距離ｙ+=４．０)、Ｒｃが４０μｍ、波長が３０００μｍの場合、式（２）により算出される露出粗度投影面積Ａは０.００７５（ｍ2）となりＣr＝０．０５５６により式（２４）により算出される摩擦抵抗増加Δτは１５（Ｎ／ｍ2）となる。
［実施例５］
　粗面と滑面の摩擦抵抗増加Δτ（Ｎ／ｍ2）を表２の滑面摩擦抵抗τ0、及び表３の粗面摩擦抵抗τrを用いて式（２１）により算出し、表９に示した。流速Ｖ、流体密度ρ、［実施例２］で算出した表８の露出粗度投影面積Ａを用いて０．５×流体密度ρ×露出粗度投影面積Ａ×流速Ｖの二乗を算出し、表１１に示した。尚、ここで用いた流速Ｖは二重円筒試験の場合外筒と内筒の中央で流速Ｖが半分になると仮定して、式（２３）により簡易算定したものを用い、表１１上部に示している。表１１の０．５×流体密度ρ×露出粗度投影面積Ａ×流速Ｖの二乗を横軸に、表９のΔτを縦軸に示したグラフ図８によりＣr＝０．０７８２となった。
　本実施例を利用した、抵抗予測例を示す。
　密度ρ＝１０２３．９５（ｋｇ／ｍ3）の対象流体の流速が８．４（m/sec）の場合、対象流体の粘性底層厚さδｓが６．５μｍ(無次元化距離ｙ+=２．５)、Ｒａが２０μｍ、波長が３０００μｍの場合、式（２）により算出される単位面積当たりの総露出粗度投影面積Ａは０．００４５（ｍ2）となりＣr＝０．０７８２により式（２４）により算出される摩擦抵抗増加Δτは１２．７（Ｎ／ｍ2）となる。
［実施例６］
　図９はキーエンス社製のＬＪ‐Ｖ７０８０を、２次元ビームラインレーザーを用いた変位計の測定部、キーエンス社の光スケールＶＰ‐９０を移動距離の読み取り部とした表面粗度測定器の例である。車輪に取り付けたスケールにより光スケールを用いて、測定間隔５０μｍ程度で変位を記録することができ、三次元形状を出力可能である。この構成により、迅速に表面粗度測定が実施可能な三次元測定器が実現可能である。また本構成により流れ方向に対する粗度投影面積と、数量を一度に測定可能である為、極めて迅速に露出粗度投影面積Ａを求めることが出来るので、抵抗予測の為のデータを取得できる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000037
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000038
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000039
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000040
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000041
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000042
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000043
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000044
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000045
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000046
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000047

Claims (8)

  1. 　流速が異なる流体と接する粗度波長が異なる粗面について、粘性底層厚さから露出した単位面積当たりの総露出粗度投影面積Ａ（以下、「露出粗度投影面積Ａ」という）を評価して、下記式（１）により摩擦抵抗増加率ＦＩＲ（％）、または、下記式（２）により摩擦抵抗増加Δτを算出することを特徴とする粗面の摩擦抵抗予測方法。
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
     （式（１）中、係数Ｃは露出粗度投影面積Ａに依存する定数であり、予め粗度の異なる複数の粗面について流速Ｖを変えて摩擦抵抗試験を行い、摩擦抵抗増加率ＦＩＲ（％）を測定して求めたものである。なお摩擦抵抗増加率ＦＩＲ（％）は粗面の摩擦抵抗τrと滑面の摩擦抵抗τ0の差τr－τ0をτ0で除した百分率である。
    　式（２）中、係数Ｃrは、流体密度ρ、露出粗度投影面積Ａ、流速Ｖに依存する定数であり、予め粗度の異なる複数の粗面について流速Ｖを変えて摩擦抵抗試験を行い、摩擦抵抗増加Δτを測定し、式（２）の関係から求めたものである。なお摩擦抵抗増加Δτは粗面の摩擦抵抗τrと滑面の摩擦抵抗τ0の差τr－τ0である。）
  2. 　ＩＳＯ ４２８７:１９９７（ＪＩＳ Ｂ ０６０１:２００１）の規定に従い、粗度波長λとして粗さ曲線要素の平均長さＲＳｍ、粗度高さＲとして、Ｒｃ（粗さ曲線要素の平均高さ）を測定し、式（３）を用いて算出した露出粗度投影面積Ａの値を用いることを特徴とする請求項１に記載の粗面の摩擦抵抗予測方法。
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
      (式（３）中、δｓは粘性底層の厚さであり、滑面の摩擦抵抗試験により求められ、式（５）により滑面の摩擦抵抗τ0から摩擦速度u*を算出し、式（４）により無次元化距離y+(２＜ｙ+＜８)と対象流体の動粘度係数νを用いて算出したδsの値の中で、式（１）または（２）において、ＦＩＲ（％）またはΔτと、露出粗度投影面積Ａとの相関係数が高くなる値を選択する。)
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
  3. 　粗度高さＲ'として、Ｒｚ、Ｒｚｊｉｓ、ＲｑまたはＲａを測定し、各パラメーターと前記Ｒｃとの傾きａを求め、Ｒｃ＝ａ×Ｒ'（Ｒ'はＲｚ、Ｒｚｊｉｓ、ＲｑまたはＲａ）として変換して算出した露出粗度投影面積Ａを用いることを特徴とする請求項２に記載の
    粗面の摩擦抵抗予測方法。
  4. 　ＩＳＯ ４２８７:１９９７（ＪＩＳ Ｂ ０６０１:２００１）の規定に従い、粗度波長λとして粗さ曲線要素の平均長さＲＳｍ、粗度高さＲとしてＲa（算術平均粗さ）を測定し、式（６）を用いて算出した露出粗度投影面積Ａの値を用いることを特徴とする請求項１に記載の粗面の摩擦抵抗予測方法。
    （式（６）中、露出粗度投影面積Ａを算出するのに用いる粘性底層の厚さδｓは滑面の摩擦抵抗試験により求められ、前記式（３）により滑面の摩擦抵抗τ0から摩擦速度u*を算出し、前記式（４）により無次元化距離ｙ+(２＜ｙ+＜８)と対象流体の動粘度係数νを用いて算出したδsの値の中で式（１）においてＦＩＲ（％）と露出粗度投影面積Ａとの相関係数が高くなる値を選択する。）
  5. 　粗度高さＲ"として、Ｒｚ、Ｒｚｊｉｓ、ＲｑまたはＲｃを測定し、各パラメーターとＲａとの傾きａを求め、Ｒa＝ａ×Ｒ"（Ｒ"はＲｚ、Ｒｚｊｉｓ、ＲｑまたはＲｃ）として変換して算出した露出粗度投影面積Ａを用いることを特徴とする請求項４に記載の粗面の摩擦抵抗予測方法。
  6. 　請求項１～５のいずれかに記載の予測方法で、表面性能を評価する装置であって、
    　粗度高さＲ及び粗さ曲線要素の平均長さＲＳｍを測定する測定部と、
    　露出粗度投影面積Ａ、および、前記式（１）により摩擦抵抗増加率ＦＩＲ（％）または前記式（２）により摩擦抵抗増加Δτを算出する算出手段を設けてなることを特徴とする表面性能評価装置。
  7. 　前記測定部が、ロータリーエンコーダーあるいはリニアエンコーダーで移動距離を、２次元ビームを用いたレーザー変位計で変位を読み取り、三次元形状の粗度高さＲ及び粗さ曲線要素の平均長さＲＳｍを測定する構成を具備することを特徴とする請求項６に記載の表面性能評価装置。
  8. 　粗度高さＲとして、Ｒｚ、Ｒｚｊｉｓ、Ｒｑ、ＲｃまたはＲａを測定することを特徴とする請求項６または７に記載の表面性能評価装置。
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