KR101931465B1 - 조면의 마찰저항 예측방법 및 표면성능 평가장치 - Google Patents

조면의 마찰저항 예측방법 및 표면성능 평가장치 Download PDF

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Abstract

본 발명은 간편하고 개인차가 없으며, 게다가 신속하게 평가결과가 얻어지는 조도 표면의 마찰저항 증가율의 예측방법을 제공하는 것을 과제로 한다.
상기 과제를 해결하기 위해, 본 발명의 조면의 마찰저항 예측방법은 유속이 다른 유체와 접하는 조도 파장이 다른 조면에 대해서 점성저층 두께로부터 노출된 단위 면적당 총 노출 조도 투영면적 A(이하, 「노출 조도 투영면적 A」라 함)를 평가하여, 하기 식(1)에 의해 마찰저항 증가율 FIR(%) 또는 하기 식(2)에 의해 마찰저항 증가 △τ를 산출하는 것을 특징으로 한다.
Figure 112017075717087-pct00048

Figure 112017075717087-pct00049

(식(1) 중 계수 C는 노출 조도 투영면적 A에 의존하는 상수로, 사전에 조도가 다른 복수의 조면에 대해서 유속 V를 변경하여 마찰저항 시험을 행하고, 마찰저항 증가율 FIR(%)을 측정하여 구한 것이다. 또한 마찰저항 증가율 FIR(%)은 조면의 마찰저항 τr과 활면의 마찰저항 τ0의 차 τr－τ0를 τ0로 나눈 백분율이다.
식(2) 중 계수 Cr은 유체밀도 ρ, 노출 조도 투영면적 A, 유속 V에 의존하는 상수로, 사전에 조도가 다른 복수의 조면에 대해서 유속 V를 변경하여 마찰저항 시험을 행하고, 마찰저항 증가 △τ를 측정하여 식(2)의 관계로부터 구한 것이다. 또한 마찰저항 증가 △τ는 조면의 마찰저항 τr과 활면의 마찰저항 τ0의 차 τr－τ0이다.)

Description

조면의 마찰저항 예측방법 및 표면성능 평가장치{Method for predicting frictional resistance of rough surface, and apparatus for estimating surface performance}
본 발명은 간편하고 개인차가 없으며, 게다가 신속하게 평가결과가 얻어지는 유체와 접하는 조면의 마찰저항 증가를 예측하는 방법 및 그 예측방법을 이용한 마찰저항 증가 평가장치에 관한 것이다.
조면에 의한 마찰저항 증가는 선박의 성능 개선이나 배관, 유로 설계 등에 있어서 중요한 문제이다. 조면의 표면 조도는 마찰저항 증가의 주된 요인으로 생각되고 있어, 마찰저항 증가를 표면 조도로부터 예측하는 대처방법이 예부터 행해지고 있다. 관 내면의 표면 조도의 영향을 평가하기 위해 일반적으로 사용되고 있는 방법으로, 비특허문헌 1에 나타내어지는 바와 같은 무디선도나 콜브룩(Colebrook)의 식을 이용하는 방법이 있다. 이들 방법은 유속이나 점성이 다른 유체에 적용할 수 있는데, 모래알을 붙인 조면에 대해서 평가한 것으로 조도 파장이 모래알의 입경에 의존하기 때문에, 적용할 수 있는 조도 파장의 범위가 한정되어 있다. 또한 무디선도나 콜브룩의 식을 이용하는 방법 모두 관 직경에 대한 조도 높이와의 관계만 고려되고 있고, 조도 파장 등의 형상 파라미터는 고려되고 있지 않다. 또한 선체의 조도에 관하여 특허문헌 1, 비특허문헌 2에 나타내는 방법이 이용되고 있다. 이들 문헌에서는 조도 파장에 착안하여 마찰저항 증가율은 조도 높이의 제곱과 조도 파장의 관계로부터 산출된다. 그러나 이들의 경우 일정 유속에서의 관계가 검토되어 있는데, 유속이 다른 경우에 대해서는 검토되어 있지 않다. 실제로는 유속(배의 속도나 관 흐름 속도)이 변화되면 조도에 따른 저항 증가가 상이하기 때문에 각각의 유속에서의 저항 증가를 산출할 필요가 있다. 그러나 유속이 다른 유체에서, 유체와 접하는 조도 파장이 다른 조면의 마찰저항 증가를 표면 조도로부터 높은 정확도로 예측할 수 있는 방법은 개시되어 있지 않다.
국제공개 WO2013153877호 공보
사단법인 일본 기계학회, 「JIME 텍스트시리즈 유체역학」, (2007), p99 미에노 히로히사, 마스다 히로시, 「선저도료의 도막 표면 조도에 따른 저항 증가에 대해서―선저 외판 도료에 따른 선체 저항 저감」, 일본 마린 엔지니어링학회지, 제48권, 제3호(2013), p300－307
유속이 다른 유체에 대해서 조면의 마찰저항을 예측하는 방법 및 그 방법을 이용한 표면성능 평가장치를 제안한다.
이러한 배경 하에 유속이 다른 유체를 대상으로 하여 파장이 다른 조면의 마찰저항 증가를 예측할 수 있는 방법 및 장치에 대해서 본 발명자들은 예의 검토를 행하였다. 그 결과, 아래의 구성으로 파장이 다른 조면에 따른 마찰저항 증가를 예측할 수 있는 것을 발견하고 본 발명을 완성하기에 이르렀다.
［1］
유속이 다른 유체와 접하는 조도 파장이 다른 조면에 대해서 점성저층 두께로부터 노출된 단위 면적당 총 노출 조도 투영면적 A(이하, 「노출 조도 투영면적 A」라 함)를 평가하여, 하기 식(1)에 의해 마찰저항 증가율 FIR(%), 또는 하기 식(2)에 의해 마찰저항 증가 △τ를 산출하는 것을 특징으로 하는 조면의 마찰저항 예측방법.
Figure 112017075717087-pct00001
Figure 112017075717087-pct00002
(식(1) 중 계수 C는 노출 조도 투영면적 A에 의존하는 상수로, 사전에 조도가 다른 복수의 조면에 대해서 유속 V를 변경하여 마찰저항 시험을 행하고, 마찰저항 증가율 FIR(%)을 측정하여 구한 것이다. 또한 마찰저항 증가율 FIR(%)은 조면의 마찰저항 τr과 활면의 마찰저항 τ0의 차 τr－τ0를 τ0로 나눈 백분율이다.
식(2) 중 계수 Cr은 유체밀도 ρ, 노출 조도 투영면적 A, 유속 V에 의존하는 상수로, 사전에 조도가 다른 복수의 조면에 대해서 유속 V를 변경하여 마찰저항 시험을 행하고, 마찰저항 증가 △τ를 측정하여 식(2)의 관계로부터 구한 것이다. 또한 마찰저항 증가 △τ는 조면의 마찰저항 τr과 활면의 마찰저항 τ0의 차 τr－τ0이다.)
［2］
ISO 4287:1997(JIS B 0601:2001)의 규정에 따라 조도 파장 λ로서 거칠기곡선 요소의 평균 길이 RSm, 조도 높이 R로서 Rc(거칠기곡선 요소의 평균 높이)를 측정하고, 식(3)을 사용하여 산출한 노출 조도 투영면적 A의 값을 사용하는 것을 특징으로 하는 ［1］에 기재된 조면의 마찰저항 예측방법.
Figure 112017075717087-pct00003
(식(3) 중 δs는 점성저층의 두께로 활면의 마찰저항 시험에 의해 구해지며, 식(5)에 의해 활면의 마찰저항 τ0로부터 마찰속도 u*를 산출하고, 식(4)에 의해 무차원화 거리 y＋(2＜y＋＜8)와 대상 유체의 동점도 계수 ν를 사용하여 산출한 δs값 중에서, 식(1) 또는 (2)에 있어서 FIR(%) 또는 △τ와 노출 조도 투영면적 A의 상관계수가 높아지는 값을 선택한다.)
Figure 112017075717087-pct00004
Figure 112017075717087-pct00005
［3］
조도 높이 R'로서 Rz, Rzjis, Rq 또는 Ra를 측정하여 각 파라미터와 상기 Rc의 기울기 a를 구하고, Rc＝a×R'(R'는 Rz, Rzjis, Rq 또는 Ra)로서 변환하여 산출한 노출 조도 투영면적 A를 사용하는 것을 특징으로 하는 ［2］에 기재된 조면의 마찰저항 예측방법.
［4］
ISO 4287:1997(JIS B 0601:2001)의 규정에 따라 조도 파장 λ로서 거칠기곡선 요소의 평균 길이 RSm, 조도 높이 R로서 Ra(산술 평균 거칠기)를 측정하고, 식(6)을 이용하여 산출한 노출 조도 투영면적 A의 값을 사용하는 것을 특징으로 하는 ［1］에 기재된 조면의 마찰저항 예측방법.
Figure 112017075717087-pct00006
(식(6) 중 노출 조도 투영면적 A의 산출에 사용하는 점성저층의 두께 δs는 활면의 마찰저항 시험에 의해 구해지며, 상기 식(5)에 의해 활면의 마찰저항 τ0로부터 마찰속도 u*를 산출하고, 상기 식(4)에 의해 무차원화 거리 y＋(2＜y＋＜8)와 대상 유체의 동점도 계수 ν를 사용하여 산출한 δs값 중에서, 식(1) 또는 (2)에 있어서 FIR(%) 또는 △τ와 노출 조도 투영면적 A의 상관계수가 높아지는 값을 선택한다.)
［5］
조도 높이 R"로서 Rz, Rzjis, Rq 또는 Rc를 측정하여 각 파라미터와 Ra의 기울기 a를 구하고, Ra＝a×R"(R"는 Rz, Rzjis, Rq 또는 Rc)로서 변환하여 산출한 노출 조도 투영면적 A를 사용하는 것을 특징으로 하는 ［4］에 기재된 조면의 마찰저항 예측방법.
［6］
상기 ［1］내지［5］중 어느 하나에 기재된 예측방법으로 표면성능을 평가하는 장치로서,
조도 높이 R 및 거칠기곡선 요소의 평균 길이 RSm을 측정하는 측정부와,
노출 조도 투영면적 A, 및 상기 식(1)에 의해 마찰저항 증가율 FIR(%) 또는 상기 식(2)에 의해 마찰저항 증가 △τ를 산출하는 산출 수단을 설치하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 표면성능 평가장치.
［7］
상기 측정부가 로터리 인코더 또는 리니어 인코더로 이동거리를, 2차원 빔을 이용한 레이저 변위계로 변위를 독취하여, 3차원 형상의 조도 높이 R 및 거칠기곡선 요소의 평균 길이 RSm을 측정하는 구성을 구비하는 것을 특징으로 하는 ［6］에 기재된 표면성능 평가장치.
［8］
조도 높이 R로서 Rz, Rzjis, Rq, Rc 또는 Ra를 측정하는 것을 특징으로 하는 ［6］ 또는 ［7］에 기재된 표면성능 평가장치.
본 발명에 의하면, 단순히 조도를 평가할 뿐인 매우 간편한 방법으로, 유속이 다른 유체에서 조도에 따른 마찰저항 증가를 직접 산출할 수 있다. 이 방법을 이용함으로써 대상 유속의 유체와 접하는 표면처리 등급이나 표면처리 방법을 결정하는 것이 가능하다.
도 1은 마찰저항 증가율 FIR(%)과 노출 조도 투영면적 A＝0.5×(Rc－δs)2/(Rc×RSm)의 관계도를 나타낸다.
도 2는 마찰저항 증가율 FIR(%)과 노출 조도 투영면적 A＝(Ra－δs)/RSm의 관계도를 나타낸다.
도 3은 유속 변화에 따른 δs 및 노출 조도 투영면적의 변화를 나타내는 모식도를 나타낸다.
도 4는 Rc를 사용한 점성저층 δs로부터 노출 투영면적 a를 산출하는 모식도를 나타낸다.
도 5는 Rc와 조도 파라미터 Rz, Ra, Rq, RZJIS의 관계도를 나타낸다.
도 6은 Ra와 조도 파라미터 Rz, Rc, Rq, RZJIS의 관계도를 나타낸다.
도 7은 A＝0.5×(Rc－δs)2/(Rc×RSm)에 있어서의 △τ(N/㎡)와 0.5×ρ×A×V2의 관계도를 나타낸다.
도 8은 A＝(Ra－δs)/RSm에 있어서의 △τ(N/㎡)와 0.5×ρ×A×V2의 관계도를 나타낸다.
도 9는 2차원 빔을 이용한 표면 조도 측정의 개략도를 나타낸다.
아래에 본 발명에 대해서 구체적으로 설명한다.
본 발명은 점성저층 두께로부터 노출된 단위 면적당 총 노출 조도 투영면적 A를 평가하여, 마찰저항 증가율 FIR(%) 또는 마찰저항 증가 △τ를 산출함으로써 조면에 따른 마찰저항 증가를 예측하는 방법이다.
본 발명의 개념
도 3에 나타내는 바와 같이 조도 파장이 다른 조면에 있어서 유속이 변화되면 조도의 영향을 받지 않는 두께인 δs가 변화되고, 노출 조도 투영면적이 변화된다. 고속이 되면 점성저층이 얇아져 노출 조도 투영면적 A가 커지기 때문에, 마찰저항 증가율 FIR(%)이 커지는 것으로 생각된다. 동일 유속의 경우는 조도가 커지면 노출 조도 투영면적 A가 커지고, 조도 파장이 짧아지면 조도 수량이 커지기 때문에 노출 조도 투영면적 A가 커져, 이 경우도 마찰저항 증가율 FIR(%)이 증가하는 것으로 생각된다. 이 조도의 높이, 파장, 점성저층의 두께와 저항 증가의 관계가 명확해지면, 조면에 따른 마찰저항 증가를 용이하게 예측할 수 있을 것으로 생각하고 본 발명의 완성에 이르렀다.
조도 파라미터로부터의 단위 면적당 총 노출 조도 투영면적 A의 산출
JIS B 0601:2001(ISO 4287:1997)의 규정에 따라 조도 높이 R로서 Rc(거칠기곡선 요소의 평균 높이), Ra(산술 평균 거칠기) 중 어느 하나를 측정하고, 하기 식(1), (2)에 의해 점성저층으로부터의 단위 면적당 총 노출 조도 투영면적 A(이하, 「노출 조도 투영면적 A」라 함)를 산출한다.
Figure 112017075717087-pct00007
Figure 112017075717087-pct00008
Rc는 거칠기곡선 요소의 평균 높이, Ra는 산술 평균 거칠기이고, 이들은 JIS B 0601:2001(ISO 4287:1997)의 규정에 따라 측정된다. 거칠기곡선 요소의 평균 높이 Rc는 단면곡선에 나타나는 조도 높이의 평균이기 때문에, 조도 높이 Rc, RSm 및 점성저층 높이 δs를 사용하여 노출 조도 투영면적 A를 다음에 나타내는 순서로 산출할 수 있다.
도 4에 나타내는 바와 같이, 점성저층으로부터 노출된 단일 노출 조도 투영면적 a는 원뿔의 투영면적이라고 가정한 경우 높이 h, 바닥변 l의 삼각형 면적이 되기 때문에, 식(3)과 같이 0.5×h×l을 사용하여 산출된다. l은 도 4 중 x를 사용하여 RSm－2x, h는 Rc－δs로 산출되기 때문에, 식(3)을 Rc 및 RSm을 사용해서 나타내면 (3)~(9)의 순서에 의해 최종적으로 (9)의 형태로 나타내어진다. 점성저층으로부터 노출된 단일 노출 조도 투영면적 a에 식(10)에 의해 산출되는 단위 면적당 조도 개수 N을 곱함으로써 (11)의 형태로 노출 조도 투영면적 A가 산출된다.
Figure 112017075717087-pct00009
Figure 112017075717087-pct00010
Figure 112017075717087-pct00011
Figure 112017075717087-pct00012
Figure 112017075717087-pct00013
Figure 112017075717087-pct00014
Figure 112017075717087-pct00015
Figure 112017075717087-pct00016
Figure 112017075717087-pct00017
또한 Ra는 산술 평균 거칠기로서 거칠기곡선 f(x)를 중심선에서 꺾어 거칠기곡선과 중심선에 의해 얻어진 면적을 길이로 나눈 값으로, 식(12)와 같이 산출되기 때문에 단위 길이당 투영면적으로 간주할 수 있다. 따라서 식(13)에 나타내어지는 바와 같이 δs를 빼면 점성저층으로부터 노출된 노출 조도 투영면적 a가 된다.
이 단위 길이 투영면적의 단위 면적당 개수 N을 상기 식(10)과 동일하게, 식(14)를 1/RSm으로 하면 식(15)에 의해 노출 조도 투영면적 A가 산출된다.
Figure 112017075717087-pct00018
Figure 112017075717087-pct00019
Figure 112017075717087-pct00020
Figure 112017075717087-pct00021
조도의 측정
이러한 조도의 측정은 접촉식, 비접촉식, 수동, 자동 등의 표면 조도 측정장치를 사용하여 평가된다. 통상 범용되며, 또한 간편성 등의 측면에서 촉침식이나 레이저 변위식의 것이 적합하다. 그중에서도 레이저 변위계는 라인 레이저(초고속 인라인 프로파일 측정기 LJ－V7000 시리즈) 등을 사용하면 3차원 측정을 신속하게 행할 수 있다. 얻어진 데이터는 저장하거나 또는 변위계 내부에서 아날로그/디지털 처리해도 된다.
파라미터 해석 시에는 단면곡선을 그대로 사용하는 것이 바람직하나, 10,000 ㎛ 이상의 파장의 물결의 영향이 있을 때는 JIS B 0601:2001(ISO 4287:1997)의 규정에 따라 컷오프값(파장) λc가 10,000 ㎛ 이상인 고역 필터(high-pass filter)를 넣어 거칠기곡선을 구할 수 있다.
본 발명에서는 이 조도를 정확하게 평가하는 데 필요한 평가 길이 및 컷오프값 λc는 10,000 ㎛ 이상이 되고, 또한 측정간격은 500 ㎛ 이하가 된다. 또한 측정간격을 500 ㎛로 하면 측정할 수 있는 최저 파장이 2,000 ㎛가 되는데, 저파장 조도의 측정오차가 커지기 때문에 실용적으로는 250 ㎛ 정도이다. 측정간격을 작게 하면 결과적으로 측정시간이 소요될 뿐 아니라, 마찰저항 증가에 관계하지 않는 낮은 조도 높이의 파장의 영향까지 발생하기 때문에, 실용상 50 ㎛ 이상이 적당하다. 파장이 짧은 조도를 측정간격이 긴 (저해상도)의 측정장치에 의해 측정을 실시하면 피크 손실을 발생시켜, 실제 조도보다 조도 높이를 낮게, 파장을 길게 평가할 가능성이 있기 때문에, 대상의 조도 파장에 따라 측정간격(해상도)을 변경하는 것이 바람직하다.
마찰저항 증가율 FIR(%)의 산출
수류 마찰저항을 계측하는 시험법이라면 예항 시험, 원관 시험, 이중 원통시험, 캐비테이션 수조 시험 중 어느 방법으로 마찰저항 시험을 행해도 된다. 이중 원통장치를 사용한 경우, 사전에 외통을 500 rpm~1,000 rpm의 회전수로 회전시켰을 때 50 rpm 간격으로 경면의 내통에 작용하는 토크로부터 단위 면적당 활면 마찰저항 τ0(N/㎡)를 구하고, 이어서 조도 원통을 같은 조건에서 회전시켰을 때의 각 속도에서의 조면의 마찰저항 τr(N/㎡)을 구하여, 하기 식(16)으로부터 마찰저항 증가율 FIR(%)을 계산한다.
Figure 112017075717087-pct00022
각 속도에 있어서의 점성저층 δs의 두께는 활면의 마찰저항 시험에 의해 구해지며, 식(17)에 의해 각 속도에 있어서의 활면 마찰저항 τ0로부터 마찰속도 u*를 산출하고, 식(18)에 의해 무차원화 거리 y＋(2＜y＋＜8)와 대상 유체의 동점도 계수 ν를 사용하여 산출한 δs값 중에서, 후술하는 식(19) 또는 (24)에 있어서 FIR(%) 또는 △τ와 노출 조도 투영면적 A의 상관계수가 높아지는 값이 선택된다.
Figure 112017075717087-pct00023
Figure 112017075717087-pct00024
여기서 u*는 마찰속도, y＋는 무차원화 거리(y＋＝2~8), ν는 동점도 계수, ρ는 유체밀도이다.
계수 C를 구하는 법
Figure 112017075717087-pct00025
식(19)에 있어서의 기울기 C는 조도 높이 R의 종류 및 마찰저항 시험방법에 따라 바뀐다. 사전에 조도가 다른 조도 표면을 제작하여 유속을 변경한 마찰저항 시험으로 마찰저항을 평가하여, 노출 조도 투영면적 A와 실측 FIR(%)의 관계로부터 식(19) 중의 상수 C를 구한다.
예를 들면 평가 길이 30 ㎜로 Rc, RSm을 측정하고, 이중 원통장치를 사용하여 마찰저항 시험을 행한 경우, 노출 조도 투영면적 A로 산출한 경우의 계수 C는 1,274가 되고, 평가 길이 30 ㎜로 Ra, RSm을 측정하고, 이중 원통장치를 사용하여 마찰저항 시험을 행한 경우 1,800이 된다.
이상으로부터, 사전에 구한 상수 C를 사용하여 조도 표면에 대해 Rc 또는 Ra 및 거칠기곡선 요소의 평균 길이 RSm을 측정하고, 대상 유속의 활면에서의 점성저층 두께 δs를 사용하여 노출 조도 투영면적 A를 산출하고, 식(19)에 의해 마찰저항 증가율 FIR(%)을 예측함으로써 조면의 마찰성능을 평가할 수 있다.
조도 저항계수의 산출
일반적으로 유체의 항력(F)은 투영면적 S와 유체밀도 ρ 및 유속 V에 비례하는 것으로 알려져 있어, 조도에 따른 식(20)과 같이 항력계수 CD를 산출할 수 있다. 이에 조도에 따른 마찰저항 증가 △τ를 식(21)에 의해 산출하여 △τ를 상기 항력 F로 하고, 유속 V와 유체밀도 ρ 및 노출 조도 투영면적 A를 사용하여 조도의 마찰저항 계수 Cr이 식(22)에 의해 산출된다. 이중 원통시험의 경우 외통과 내통의 중앙에서 유속이 절반이 되는 것으로 가정하여 식(23)에 의해 유속을 간이하게 산정하나, 유속 산출방법은 마찰저항 시험의 방법에 따라 적절히 선택 가능하다.
Figure 112017075717087-pct00026
Figure 112017075717087-pct00027
Figure 112017075717087-pct00028
Figure 112017075717087-pct00029
조도 저항계수 C r 을 사용한 조도에 따른 마찰저항 증가 △τ(N/㎡)의 추정
사전에 산출한 조도 저항계수 Cr, 노출 조도 투영면적 A, 유체밀도 ρ, 유속 V를 사용하여, 식(24)를 사용해서 조도에 따른 마찰저항 증가 △τ(N/㎡)의 산출이 가능해져, 조면의 마찰성능을 평가하는 것도 가능하다.
Figure 112017075717087-pct00030
본 발명의 표면성능 평가장치는 상기 예측방법을 사용한 것으로, 조도를 높이 R 및 거칠기곡선 요소의 평균 길이 RSm을 측정하는 측정부와, 식(2), (3)을 사용하여 노출 조도 투영면적 A를 산출하고, 식(19)를 사용하여 마찰저항 증가율 FIR(%), 식(24)를 사용하여 조도에 따른 마찰저항 증가 △τ(N/㎡)를 산출하는 마찰저항 계산부를 구비하여 이루어진다. 이 표면 평가장치를 사용함으로써 조도 표면의 마찰저항 증가율을 용이하게 예측할 수 있어 표면성능을 평가할 수 있다.
〔실시예］
아래에 본 발명을 실시예를 토대로 더욱 상세하게 설명하는데, 본 발명은 이들 실시예에 조금도 한정되는 것은 아니다.
［실시예 1］
이중 원통시험을 이용하여 노출 조도 투영면적 A로서 0.5×(Rc－δs) 2 /(Rc×RSm)을 이용
이중 원통장치를 사용하여 요소의 평균 높이 Rc, 거칠기곡선 요소의 평균 길이 RSm 및 점성저층 두께 δs로부터 노출 조도 투영면적 A를 산출하여 마찰저항 증가율 FIR(%)의 관계를 평가하였다.
도막이 형성된 내통의 표면 조도는 충분한 정밀도를 얻기 위해 레이저 변위계로 시험체 하부까지 5 ㎜부터 개시하여 상부까지 5 ㎜ 간격으로 58라인 계측하였다. 변위 데이터는 250 ㎛ 간격으로 취득하고, 1,000 ㎜ 사이에서 4,000점의 데이터를 취득하였다. 이로써 측정간격은 250 ㎛가 되었다. 1라인의 측정 데이터를 30 ㎜의 평가 길이로 33분할한 후, 제곱 평균에 의한 근사곡선을 감함으로써 단면곡선을 산출하였다. 시험 내통은 A~O의 15개를 준비하였다.
실제 평가 시에는 장파장 길이에 의한 물결의 영향을 제거하기 위해 컷오프 파장 λs의 저역 필터를 넣어 조도곡선을 구하는 것이 바람직하나, 정밀 가공한 원통에 있어서는 장파장의 물결의 영향이 확인되지 않았기 때문에 단면곡선 그대로 평가를 행하였다.
단면곡선으로부터 Rz(최대 높이 거칠기), RZJIS(십점 평균 거칠기), Rc(거칠기곡선 요소의 평균 높이), Ra(산술 평균 거칠기), Rq(제곱 평균 제곱근 거칠기) 및 RSm을 산출하였다.
표 1에 이중 원통장치를 사용하여 측정한 원통 A~O에 있어서의 Rz, RZJIS, Rc, Ra, Rq, Rsk, Rku 및 RSm의 측정결과를 나타내었다. 표 1 중 원통 A만 파장이 매우 짧아, 전술한 측정간격이 250 ㎛인 방법에서는 조도가 작아 파장이 길게 나오기 때문에, 측정간격이 50 ㎛인 레이저 변위계를 사용하여 30 ㎜×30 ㎜의 1개소를 다시 측정하였다.
이중 원통장치는 스테인리스통(외통, 직경 φ320 ㎜) 내에 해수(23℃, 밀도 ρ＝1023.95(㎏/㎥), 동점도 9.9812×10-7(㎡/s))를 채운 것 중에, 스프레이 도장에 의해 도료를 내뿜어 조면을 형성한 염화비닐제 시험 원통(φ310 ㎜×H 300 ㎜)을 설치하였다. 외통을 500 rpm~1,000 rpm으로 회전시켜서 도막이 형성된 조도 내통에 작용하는 토크를 순차적으로 측정하였다. 도장 원통의 막두께 변화에 따라 활면의 마찰저항 τ0(N/㎡)와 점성저층 두께가 변화되기 때문에, (φ311 ㎜×H 300 ㎜)의 활면 원통에 작용하는 토크를 두께 500 ㎛, (φ309 ㎜×H 300 ㎜)의 활면 원통에 작용하는 토크를 두께 －500 ㎛의 원통으로 하여, 각 막두께에서의 활면 마찰저항 τ0와 점성저층 두께의 보정을 실시하였다. 각 원통의 막두께 보정 후의 활면 마찰저항 τ0를 표 2에 나타내고, 각 원통의 조면 마찰저항 τr을 표 3에 나타내었다.
각 조면이 형성된 내통의 500~1,000(rpm)에서의 마찰저항 증가율 FIR(%)을 식(16)에 의해 산출하여 표 4에 나타내었다. 본 실시예에서는 무차원화 거리(y＋＝4.0)로서 점성저층의 두께 δs를 식(17), (18)을 사용해서 산출하여 표 5에 나타내었다. 표 5의 점성저층의 두께 δs 및 표 1의 각 원통의 요소의 평균 높이 Rc를 사용하여 식(1)을 사용해서 노출 조도 투영면적 A를 산출하여 표 6에 나타내었다. 표 6의 노출 조도 투영면적 A를 가로축에, 표 4의 FIR(%)을 세로축에 나타낸 그래프는 도 1이 되고, C＝1,274가 되었다.
본 실시예를 이용한 저항 예측예를 아래에 나타낸다.
대상 유체의 점성저층 두께 δs가 10 ㎛(무차원화 거리 y＋＝4.0), Rc가 40 ㎛, 파장이 3,000 ㎛인 경우, 식(1)로 산출되는 노출 조도 투영면적 A는 0.0075(㎡)가 되어 C＝1,274에 의해 식(19)로 산출되는 FIR(%)은 9.6%가 된다.
［실시예 2］
마찰저항 시험 노출 조도 투영면적 A로서 (Ra-δs)/RSm을 이용
마찰저항 측정방법 및 조도 측정방법은 ［실시예 1］에 기재된 방법을 사용한다. 본 실시예에서는 무차원화 거리(y＋＝2.5)로서 점성저층의 두께 δs를 식(17), (18)을 사용해서 산출하여 표 7에 나타내었다. 표 7의 점성저층의 두께 δs 및 표 1의 각 원통의 요소의 평균 높이 Ra를 사용하여 식(2)로 노출 조도 투영면적 A를 산출하여 표 8에 나타내었다.
표 8의 노출 조도 투영면적 A를 가로축에, 표 4의 FIR(%)을 세로축에 나타낸 그래프는 도 2가 되고, C＝1,800이 되었다.
본 실시예를 이용한 저항 예측예를 나타낸다.
대상 유체의 점성저층 두께 δs가 6.5 ㎛(무차원화 거리 y＋＝2.5), Ra가 20 ㎛, 파장이 3,000 ㎛인 경우, 식(2)로 산출되는 노출 조도 투영면적 A는 0.0045(㎡)가 되어 C＝1,800에 의해 식(19)로 산출되는 FIR(%)은 8.1%가 된다.
［실시예 3］
표 1에 나타낸 각 원통의 조도 파라미터에 대해서 Rz, Ra, Rq, RZJIS의 Rc와의 상관을 도 5, Rz, Rc, Rq, RZJIS의 Ra와의 상관을 도 6에 나타내었다. 모두 상호 높은 상관성을 나타내기 때문에 어느 조도 높이 R을 사용해서 평가해도 된다. 이 사실로부터 조도 높이 R로서 Rz, Rzjis, Rq를 사용하는 경우에는 각각의 파라미터와 Rc, 또는 Ra와의 기울기 a, 또는 a'를 이용하여,
R을 Rc＝a×R　 또는 　Ra＝a'×R
로서 변환하여 식(1), 식(2)에 의한 투영면적의 산출에 이용할 수 있다.
［실시예 4］
유속 V, 유체밀도 ρ, ［실시예 1］에서 산출한 표 6의 노출 조도 투영면적 A를 사용해서 0.5×유체밀도 ρ×노출 조도 투영면적 A×유속 V의 제곱을 산출하여 표 10에 나타내었다. 또한 여기서 사용한 유속 V는 이중 원통시험의 경우 외통과 내통의 중앙에서 유속이 절반이 되는 것으로 가정하고, 식(23)에 의해 간이하게 산정한 것을 사용하여 표 10 상부에 나타내었다. 표 10의 0.5×유체밀도 ρ×노출 조도 투영면적 A×유속 V의 제곱을 가로축에, 표 9의 △τ를 세로축에 나타낸 그래프 도 7에 의해 Cr＝0.0556이 되었다.
본 실시예를 이용한 저항 예측예를 나타낸다.
밀도 ρ＝1,023.95(㎏/㎥)인 대상 유체의 유속이 8.4(m/sec)인 경우, 점성저층 두께 δs가 10 ㎛(무차원화 거리 y＋＝4.0), Rc가 40 ㎛, 파장이 3,000 ㎛인 경우, 식(1)로 산출되는 노출 조도 투영면적 A는 0.0075(㎡)가 되어 Cr＝0.0556에 의해 식(24)로 산출되는 마찰저항 증가 △τ는 15(N/㎡)가 된다.
［실시예 5］
조면과 활면의 마찰저항 증가 △τ(N/㎡)를 표 2의 활면 마찰저항 τ0 및 표 3의 조면 마찰저항 τr을 사용해서 식(21)에 의해 산출하여 표 9에 나타내었다. 유속 V, 유체밀도 ρ, ［실시예 2］에서 산출한 표 8의 노출 조도 투영면적 A를 사용해서 0.5×유체밀도 ρ×노출 조도 투영면적 A×유속 V의 제곱을 산출하여 표 11에 나타내었다. 또한 여기서 사용한 유속 V는 이중 원통시험의 경우 외통과 내통의 중앙에서 유속 V가 절반이 되는 것으로 가정하고, 식(23)에 의해 간이하게 산정한 것을 사용하여 표 11 상부에 나타내었다. 표 11의 0.5×유체밀도 ρ×노출 조도 투영면적 A×유속 V의 제곱을 가로축에, 표 9의 △τ를 세로축에 나타낸 그래프 도 8에 의해 Cr＝0.0782가 되었다.
본 실시예를 이용한 저항 예측예를 나타낸다.
밀도 ρ＝1,023.95(㎏/㎥)인 대상 유체의 유속이 8.4(m/sec)인 경우, 대상 유체의 점성저층 두께 δs가 6.5 ㎛(무차원화 거리 y＋＝2.5), Ra가 20 ㎛, 파장이 3,000 ㎛인 경우, 식(2)로 산출되는 단위 면적당 총 노출 조도 투영면적 A는 0.0045(㎡)가 되어 Cr＝0.0782에 의해 식(24)로 산출되는 마찰저항 증가 △τ는 12.7(N/㎡)이 된다.
［실시예 6］
도 9는 키엔스사 제조의 LJ-V7080을 2차원 빔 라인 레이저를 사용한 변위계의 측정부, 키엔스사의 광스케일 VP-90을 이동거리의 독취부로 한 표면 조도 측정기의 예이다. 차륜에 장착한 스케일에 의해 광스케일을 사용해서 측정간격 50 ㎛ 정도로 변위를 기록할 수 있어 3차원 형상을 출력 가능하다. 이 구성에 의해 신속하게 표면 조도 측정이 실시 가능한 3차원 측정기가 실현 가능하다. 또한 본 구성에 의해 흐름방향에 대한 조도 투영면적과 수량을 한번에 측정 가능하기 때문에, 매우 신속하게 노출 조도 투영면적 A를 구할 수 있어 저항 예측을 위한 데이터를 취득할 수 있다.
Figure 112017075804174-pct00059
Figure 112017075717087-pct00032
Figure 112017075717087-pct00033
Figure 112017075717087-pct00034
Figure 112017075717087-pct00035
Figure 112017075717087-pct00036
Figure 112017075717087-pct00037
Figure 112017075717087-pct00038
Figure 112017075717087-pct00039
Figure 112017075804174-pct00060
Figure 112017075804174-pct00061

Claims (8)

  1. 유속이 변화되는 유체와 접하는 다른 조도 파장을 갖는 조면에 대해서 점성저층 두께로부터 노출된 단위 면적당 총 노출 조도 투영면적 A(이하, 「노출 조도 투영면적 A」라 함)를 평가하여, 하기 식(1)에 의해 마찰저항 증가율 FIR(%) 또는 하기 식(2)에 의해 마찰저항 증가 △τ를 산출하는 것을 특징으로 하는 조면의 마찰저항 예측방법.
    Figure 112018049540106-pct00042

    Figure 112018049540106-pct00043

    (식(1) 중 계수 C는 노출 조도 투영면적 A에 의존하는 상수로, 사전에 조도가 다른 복수의 조면에 대해서 유속 V를 변경하여 마찰저항 시험을 행하고, 마찰저항 증가율 FIR(%)을 측정하여 구한 것이다. 또한 마찰저항 증가율 FIR(%)은 조면의 마찰저항 τr과 활면의 마찰저항 τ0의 차 τr－τ0를 τ0로 나눈 백분율이다.
    식(2) 중 계수 Cr은 유체밀도 ρ, 노출 조도 투영면적 A, 유속 V에 의존하는 상수로, 사전에 조도가 다른 복수의 조면에 대해서 유속 V를 변경하여 마찰저항 시험을 행하고, 마찰저항 증가 △τ를 측정하여 식(2)의 관계로부터 구한 것이다. 또한 마찰저항 증가 △τ는 조면의 마찰저항 τr과 활면의 마찰저항 τ0의 차 τr－τ0이다.)
  2. 제1항에 있어서,
    ISO 4287:1997(JIS B 0601:2001)의 규정에 따라 조도 파장 λ로서 거칠기곡선 요소의 평균 길이 RSm, 조도 높이 R로서 Rc(거칠기곡선 요소의 평균 높이)를 측정하고, 식(3)을 사용하여 산출한 노출 조도 투영면적 A의 값을 사용하는 것을 특징으로 하는 조면의 마찰저항 예측방법.
    Figure 112017075717087-pct00044

    (식(3) 중 δs는 점성저층의 두께로 활면의 마찰저항 시험에 의해 구해지며, 식(5)에 의해 활면의 마찰저항 τ0로부터 마찰속도 u*를 산출하고, 식(4)에 의해 무차원화 거리 y＋(2＜y＋＜8)와 대상 유체의 동점도 계수 ν를 사용하여 산출한 δs값 중에서, 식(1) 또는 (2)에 있어서 FIR(%) 또는 △τ와 노출 조도 투영면적 A의 상관계수가 높아지는 값을 선택한다.)
    Figure 112017075717087-pct00045

    Figure 112017075717087-pct00046
  3. 제2항에 있어서,
    조도 높이 R'로서 Rz, Rzjis, Rq 또는 Ra를 측정하여 각 파라미터와 상기 Rc의 기울기 a를 구하고, Rc＝a×R'(R'는 Rz, Rzjis, Rq 또는 Ra)로서 변환하여 산출한 노출 조도 투영면적 A를 사용하는 것을 특징으로 하는 조면의 마찰저항 예측방법.
  4. 제1항에 있어서,　
    ISO 4287:1997(JIS B 0601:2001)의 규정에 따라 조도 파장 λ로서 거칠기곡선 요소의 평균 길이 RSm, 조도 높이 R로서 Ra(산술 평균 거칠기)를 측정하고, 식(6)을 사용하여 산출한 노출 조도 투영면적 A의 값을 사용하는 것을 특징으로 하는 조면의 마찰저항 예측방법.
    Figure 112017075804174-pct00047

    (식(6) 중 노출 조도 투영면적 A의 산출에 사용하는 점성저층의 두께 δs는 활면의 마찰저항 시험에 의해 구해지며, 상기 식(5)에 의해 활면의 마찰저항 τ0로부터 마찰속도 u*를 산출하고, 상기 식(4)에 의해 무차원화 거리 y＋(2＜y＋＜8)와 대상 유체의 동점도 계수 ν를 사용하여 산출한 δs값 중에서, 식(1)에 있어서 FIR(%)과 노출 조도 투영면적 A의 상관계수가 높아지는 값을 선택한다.)
  5. 제4항에 있어서,
    조도 높이 R"로서 Rz, Rzjis, Rq 또는 Rc를 측정하여 각 파라미터와 Ra의 기울기 a를 구하고, Ra＝a×R"(R"는 Rz, Rzjis, Rq 또는 Rc)로서 변환하여 산출한 노출 조도 투영면적 A를 사용하는 것을 특징으로 하는 조면의 마찰저항 예측방법.
  6. 제1항 내지 제5항 중 어느 한 항에 기재된 예측방법으로 표면성능을 평가하는 장치로서,
    조도 높이 R 및 거칠기곡선 요소의 평균 길이 RSm을 측정하는 측정부와,
    노출 조도 투영면적 A, 및 상기 식(1)에 의해 마찰저항 증가율 FIR(%) 또는 상기 식(2)에 의해 마찰저항 증가 △τ를 산출하는 산출 수단을 설치하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 표면성능 평가장치.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 측정부가 로터리 인코더 또는 리니어 인코더로 이동거리를, 2차원 빔을 이용한 레이저 변위계로 변위를 독취하여, 3차원 형상의 조도 높이 R 및 거칠기곡선 요소의 평균 길이 RSm을 측정하는 구성을 구비하는 것을 특징으로 하는 표면성능 평가장치.
  8. 제6항에 있어서,
    조도 높이 R로서 Rz, Rzjis, Rq, Rc 또는 Ra를 측정하는 것을 특징으로 하는 표면성능 평가장치.
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