WO2016096124A1 - Verfahren zum kalibrieren einer messadaptierung mit zwei differentiellen schnittstellen - Google Patents

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WO2016096124A1
WO2016096124A1 PCT/EP2015/002523 EP2015002523W WO2016096124A1 WO 2016096124 A1 WO2016096124 A1 WO 2016096124A1 EP 2015002523 W EP2015002523 W EP 2015002523W WO 2016096124 A1 WO2016096124 A1 WO 2016096124A1
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calibration
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PCT/EP2015/002523
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Stefan Kolb
Sebastian Wagner
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Rosenberger Hochfrequenztechnik GmbH and Co KG
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Rosenberger Hochfrequenztechnik GmbH and Co KG
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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
    • G01R35/00—Testing or calibrating of apparatus covered by the other groups of this subclass
    • G01R35/005—Calibrating; Standards or reference devices, e.g. voltage or resistance standards, "golden" references
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
    • G01R27/00—Arrangements for measuring resistance, reactance, impedance, or electric characteristics derived therefrom
    • G01R27/28—Measuring attenuation, gain, phase shift or derived characteristics of electric four pole networks, i.e. two-port networks; Measuring transient response

Definitions

  • the present invention relates to a method for calibrating a measuring arrangement for measuring device-under-test (DUT), such as RF components.
  • a measuring arrangement conventionally comprises a network analyzer, such as a vector network analyzer VNA, with which the scattering parameters (such as reflection and transmission factors) can be determined by measuring the wave sizes at ports of the electrical component to be measured as a function of the frequency up to a few GHz ,
  • VNA vector network analyzer
  • a network analyzer regularly has a calibrated reference plane with one, two or more test ports for connecting the electrical component to be measured.
  • the wave sizes of the waves traveling back and forth are calculated according to the real and imaginary parts (coherent measuring points) using a frequency domain measuring principle.
  • the measurement method allows a very accurate determination of the scattering paramedians, since all systematic, linear errors can be removed by means of a system error correction by a subsequent calculation.
  • the measuring signals sent by the network analyzer pass through on their way to and from the DUT various electrical components such as lines and directional couplers with non-ideal electrical properties, which can lead to systematic errors in network analysis. For this reason, calibration measurements are carried out before the actual DUT measurements in order to determine the electrical properties of the measurement arrangement itself, and then to be able to correct / compensate for these from the measurement signals.
  • a linear error network is defined between the measuring points of the wave sizes in the network analyzer and the reference plane ("calibration level") .Scalibration methods allow the determination of the error coefficients of these error networks, which can vary significantly depending on the application Calibration connected, in which the properties of the measuring device after calibration are known.
  • a two-port VNA calibration method modeling the coupled error network operates on the 15-term method (sometimes called the 16-term method).
  • 15-term method sometimes called the 16-term method.
  • the fault network between the measuring points and the calibration plane of a two-port VNA can be described by a 4X4 error matrix with sixteen error terms, of which the determination of 15 error terms is sufficient for ratio measurements such as scatter parameter measurements.
  • the measurement adaption formed by the measuring adapter is also calibrated. The measuring ports of the measuring adapter for connecting the test object to be measured are arranged in the calibration plane.
  • a measuring adapter with 4 measuring ports can be described by a linear 8-port error network, which basically requires the determination of a total of 64 error terms.
  • calibration procedures for calibrating such a measurement adapter would be extraordinary Complex and time-consuming, especially if a (partial or full) coupling between the individual test ports is to be taken into account, so that traditionally the calibration of measuring adapters with 4 or more test ports is regularly dispensed with and, if necessary, systematic measurement errors are accepted ,
  • This simplified representation of the error matrix corresponds to the modal representation of the error network, in which the guided through the measuring adapter RF signals are decomposed in push-pull mode and common mode.
  • the respective two measuring ports associated with a differential interface are combined to form a modal gate, by which the measuring signals are guided in common mode and push-pull, wherein an intermodal coupling between push-pull path and common mode path should be negligible.
  • the invention is based on the surprising finding that such denormalization is possible with comparatively simple means.
  • the 4-port reciprocal standard R is necessarily reciprocal, but moreover can be unknown in its electrical properties.
  • This method is based on the fact that the determinant of the transmission matrix of any reciprocal network results in one and can therefore be assumed to be known in a cascade representation. Thereby Then, by calibration measurement, the unknown multiplicative linkage factor for denormalization only results in a phase ambiguity that can be resolved with approximate knowledge of the geometric length of the network.
  • the error terms resulting from the calibration method according to the invention are particularly exact when the adapter is constructed in such a way that the electrical coupling between the two test ports of the first differential interface essentially corresponds to the electrical coupling between the two test ports of the second differential interface, and / or in that the electrical coupling between one of the measuring ports of the first differential interface and one of the measuring ports of the second differential interface corresponds in each case substantially to the coupling between the two other measuring ports.
  • the measuring adapter has the necessary for a complete disappearance of the invention according to the invention negligible error terms symmetry properties.
  • a comparable electrical coupling between two Messtorfaren and each belonging to pairs of lines results in particular when these in an analog arrangement, in particular with comparable mutual distance and comparable mutual course are arranged on the measuring adapter.
  • the measuring adapter is configured substantially symmetrically with respect to all four measuring ports.
  • the measuring adapter is connected to a calibrated pre-calibration level of the network analyzer via four input ports, which are preferably configured as coaxial interfaces.
  • Conventional network analyzers have regularly in the Vorkalibrierebene coaxial interfaces (eg SMA) for connecting DUTs.
  • the four coaxial interfaces may protrude in a star shape from a central support, such as a circuit board of the sense adapter.
  • the two differential interfaces of the measuring adapter have four preferably arranged in a square arrangement on the measuring adapter contact elements for contacting a two differential conductor pairs having electrical component such as a 4-Tor-Kalibrierstandards or a star quad cable.
  • a measuring adapter has the symmetry properties preferred according to the invention and on the other hand is particularly suitable for measuring DUTs with two differential interfaces, without the need for further adapter elements.
  • the four contact elements may be arranged in the center of a carrier, such as a circuit board of the measuring adapter. In this case, preferably two each diagonally opposite contact elements form one of the differential interfaces.
  • the four contact elements of the two differential interfaces (the output ports) of the measuring adapter are preferably electrically connected via electrical lines to a coaxial interface of the measuring adapter (the input ports).
  • TMRG TMRG-n-n matrices
  • Cn.c matrices Ci-n, dd, and Cn.c
  • calibration elements eg, an impedance standard line that can only be used in a finite frequency interval
  • Such lumped elements which in turn represent one-port reflection standards, are For example, resistors, wells / impedance standard (match M), short circuit (short S, non-ideal), open circuit (open O, non-ideal / largely unknown), through-connection (Thru, T) is an ideal or fully known interconnection between two gates.
  • At least three, preferably four, and in particular five of the following calibration standards are used: Thru, match-open MO, short-match SM, short-open SO, open-short OS.
  • the respective two-port calibration standard preferably appears on the common-mode and differential mode error networks.
  • two measurement gates are terminated with one and the other two measurement ports of the measurement adapter with the other measurement standard.
  • the first letter indicates the completion of the test ports of a differential interface and the second letter indicates the termination of the test ports of the other differential interface.
  • the Through connection Thru connects two test ports two times, preferably two test ports each, which do not belong to the same differential interface.
  • a reciprocal standard R is preferably used, which has a high coupling of common-mode and differential-mode to each case a modal gate or which is set asymmetrically with respect to the two test ports each of a differential interfaces.
  • Such a reciprocal standard may be arranged to terminate two test ports with one (non-ideal) short circuit and two test ports with a (non-ideal) open circuit.
  • the R standard provides a short circuit S (non-ideal) and an open circuit O (non-ideal) at the two test ports of each differential interface.
  • the present invention relates to a method for calibrating a measurement adaptation with 8 gauges.
  • a measurement adaptation can comprise two measuring adapters with four measuring ports connected between the network analyzer and the electrical component to be measured.
  • the two measuring adapters can also be formed integrally.
  • two associated measuring ports of a measuring adapter form a differential interface with the symmetry properties explained above.
  • each of the two measuring adapters is constructed as the above-described measuring adapter of the first embodiment of the invention. It is important that an electromagnetic coupling between the two measuring adapters is negligible. This can be achieved particularly well that the two measuring adapters are arranged spatially separated during calibration and measurement, so that the lines and interfaces of the two measuring adapter can not affect each other electrically.
  • the cables and interfaces of the two measuring adapters are provided on two separate carriers, such as circuit boards.
  • Such a measurement adaptation can be used, for example, to determine the scattering parameters of 8-port measurement objects, in which two gates each have a differential Form interface.
  • 8-port measuring object is, for example, a cable with two twisted-pair wire pairs, in particular a cable in star quad configuration, which has two differential wire pairs at each end of the cable (for example high-speed data HSD interfaces).
  • a generalization of the inventive method to more than two adapters is possible if a coupling between the individual adapters is negligible.
  • Another reciprocal standard R2 is preferably an 8-port standard with twice two differential interfaces for connection to the two differential interfaces of the two measuring adapters used.
  • a 4-wire cable, in particular a star quad cable can be used, for the calibration measurement, the differential wire pairs are connected at both ends of the cable with the four test ports or with the differential interfaces formed by the measuring adapter.
  • the invention relates to a set of calibration standards for use in a calibration method according to the invention comprising at least three, preferably four or five concentrated 4-port calibration standards and at least one 4-port reciprocal standard R for calibrating a measurement adaptation with at least four measurement ports which form two differential interfaces, in particular for calibrating a measuring arrangement of network analyzer and measuring adapter with four or eight measuring ports.
  • the at least three concentrated 4-port standards are preferably selected from the following calibration standards: Thru; MO, SM, SO, OS, where the first letter denotes the conclusion of two measurement ports of the measurement adaptation and the second letter the conclusion of the other two measurement delivery ports.
  • the first letter designates the termination of the two measurement ports, which form the one differential interface of the measurement adaptation, and the second letter the termination of the two measurement ports, which form the other differential interface of the measurement adaptation.
  • the individual calibration standards are set up in such a way that they can be connected to a double-differential interface, which preferably has four contact elements in a square arrangement, wherein in each case two diagonally opposite contact elements form a differential interface.
  • the set of calibration standards according to the invention may further comprise an 8-port reciprocal standard for connection to two measuring adapters, each measuring adapter having a double-differential interface.
  • the 8-door Reciprocal standard may be provided in the form of a cable, preferably a 4-core cable, in particular a star quad cable.
  • the invention relates to a measurement assembly consisting of one or two measurement adapters described above and the associated inventive set of calibration standards for their calibration.
  • FIG. 1 shows a measuring adapter with four measuring ports of a measuring arrangement, which is calibrated according to the method according to the invention, in a perspective view,
  • FIG. 2 shows a nodal error model to be calibrated of a measuring adapter connected to the precalibration plane of a VNA
  • FIG. 4a is a schematic diagram illustrating the transmission of a nodal calibration method to the modal case, using each reflection calibration standard.
  • FIG. 4b is a schematic diagram illustrating the transmission of a nodal calibration method to the modal case using one through-connection (Thru), FIG.
  • FIG. 5 shows an exemplary compilation of a set of calibration standards according to the invention (top), which can be connected to the two differential interfaces (below) of a measurement adapter shown in FIG. 1,
  • FIG. 6 is a perspective view of two measuring adapters, each with four measuring ports, to which a measuring object to be measured (DUT) in the form of a cable with two differential wire pairs is connected.
  • DUT measuring object to be measured
  • FIG. 7 shows a nodal error model to be calibrated of two measuring adapters connected to the precalibration plane of a VNA
  • FIG. 8 shows a modal error model to be calibrated of the two measuring adapters connected to the precalibration plane of the VNA.
  • FIG. 1 shows a measuring adapter 10 with four measuring ports for a measuring arrangement, which is calibrated according to the method according to the invention, in a perspective view.
  • a measuring arrangement 100 with measuring adapter 10 to be calibrated by means of the method according to the invention is shown schematically in FIG. It comprises a vector 4-port network analyzer VNA 20 with a calibrated pre-calibration plane 12 with four test ports for connecting an electrical component DUT.
  • the measuring adapter 10 is connected to the precalibrating plane 12.
  • the measuring adapter 10 is interposed between the network analyzer 20 and the 4-port DUT 14 to be measured.
  • the measuring adapter 10 has four input ports 1 ', 2', 3 ', 4' for connection to the pre-calibration plane 12 of the Network Analyzer 20 and four output ports for connecting the DUT 14 in the calibration plane 15, so it includes four test ports 1, 2, 3, 4.
  • the four test ports 1, 2, 3, 4 form two differential interfaces 1/2 and 3/4 ,
  • the measuring adapter 10 thus represents an 8-port error network 13, which can be described by an 8x8 error matrix C 1 2 , 3, 4 with 64 error terms.
  • the calibration procedure described here develops a novel approach for a specific type of fault network using 4-port calibration standards based on a self-calibration procedure.
  • the fault network 13 is attributed the property that in each case four individual ports 1, 2, 3, 4 form a measuring adapter 10 and may be coupled together before or at the calibration plane 15 by given spatial proximity.
  • the description of a measuring adapter 10 has symmetry with respect to the four individual paths.
  • each measuring adapter 10 When exchanging the nodal by the modal view by combining two of the four test ports 1, 2, 3, 4, a decoupling of common mode and push-pull description is achieved. All fault networks are thus intermodally decoupled from each other. However, each measuring adapter 10 still has an intramode coupling (ie there may be coupling between the modal gates with respect to one mode in each case), which must be taken into account within the system error correction and a suitable self-calibration method. After determining all error networks of common mode and push-pull description they must be set in relation to each other. This process corresponds to the denormalization of one of the two single fault networks. For this purpose, the calibration method described here uses a respective reciprocal calibration element R, which fundamentally connects the two modes with each other, but moreover only the property of Reciprocity (interchangeability of directionality) must have. A concrete realization is also presented.
  • the measuring adapter 10 serves as an application example.
  • all wave quantities as well as resulting scattering parameters follow a nodal description (also called unbalanced or unbalanced).
  • a nodal description also called unbalanced or unbalanced
  • the gate pairs (/, II) required for a modal description (also called mixed mode, symmetrically or balanced) and two levels for the measuring station are defined.
  • the DUT 14 has four nodal gates and is described with the wave sizes indicated in FIG. 2 or the nodal 4x4 scattering matrix SSE at the calibration plane 15.
  • the pre-calibration plane 12 is provided coaxially with standard connectors, for example by a commercially available network analyzer 20, and is in a calibrated state, ie, conventional calibration and system error correction methods are used.
  • the associated wave-sizes of the traveling waves (a) and the returning waves (b) of this measurement are indicated by a subscript "m.”
  • the 8-port error network which is described with the 8x8 error matrix Ci , 2 , 3.4.
  • the sought-after scattering matrix SSE of the measurement object 14 can finally be calculated. These are a total of 64 coefficients that must be determined for each relevant frequency.
  • the Nodaltore 1 and 2 respectively, which form the first differential interface to Modaltor / and the Nodaltore 3 and 4, which form the second differential interface to Modaltor // summarized.
  • the error network assumes such symmetry with respect to the nodal properties of port 1 to 2 and 3 to 4 that intermodal coupling within the modal error networks is negligible. In practice this is ensured by a precalibrated plane for connection of the measurement adaptation and its symmetrical construction.
  • FIG. 3 now shows the resulting overall error network, which furthermore takes into account an intramodal coupling of both modes between port / and /.
  • Linear errors are combined in the push-pull path with a 4-port error network, which is described with the 4x4 matrix C / - / Wc / (see also equation (8)).
  • linear errors in the common mode path are combined with a 4-port error network, which is described with the 4x4 matrix C /.// > cc (see also equation (9)).
  • the total of two 4-port error networks contain 32 error coefficients, which can be determined using the self-calibration method described below. In detail, the standardization of an arbitrary error coefficient and finally the determination of the remaining 31 unknowns are carried out-as is usual and permissible in the case of a calibration or system error correction.
  • the wave quantities of FIG. 3 in their modal representation on the measurement object DUT 14 are combined into wave vectors.
  • the modal 4x4 scattering matrix SM M of a measurement object is defined as follows:
  • This scattering matrix can in turn be split into 2x2 individual matrices which describe the intra (S DD , S cc ) and intermode (S cc / , S dc ) behavior of the DUT:
  • the 4x4 mode conversion matrix of the measured object 1 M M is called
  • This equation describes the relationship of all wave quantities at the pre-calibration plane and the scattering matrix of a measurement object at the calibration plane for the excitation of a mode at a gate at the pre-calibration plane.
  • the measuring matrices are defined as follows (superscript in brackets indicates the respective excitation):
  • the determination of the unknown or / - //, cc should be carried out by using a reciprocal but also unknown calibration standard R. This is done using an Unknown-Thru method. Basically, the method is based on the fact that the determinant of the transmission matrix of any reciprocal network results in one and can therefore be assumed to be known in a cascade representation. In a further step, the unknown size then results for deseasoning with only one phase ambiguity that can be resolved with approximate knowledge of the geometric length of the network.
  • the determinant det (T M / w ) thus results in unity in the case of a reciprocal compound, with the following restriction:
  • the product Sdici Sdiicii must be different from the product Sdicii S d ii c i in order to avoid a singularity.
  • For a calibration standard is proposed, which has a high coupling of DC and Geqentaktmode at each modal goal. Concretely, this is achieved by using non-ideal short at a nodal gate and non-ideal idling at the remaining nodal gate (see R standard in Figure 5).
  • the nodal TMRG method is to be used, here referred to as double nodal TMRG method or as modal TMRG method:
  • FIGS. 4a and 4b illustrate the error model: the two input ports (m, 1 and m, 2) are described with the two accessible measurement ports 1, 2 in the calibration plane with an error network (FIG linked with 4x4 matrix C n ).
  • the calibration method provides for the connection of the following four different two-port reflection standards in the calibration plane at the two measuring ports 1 and 2 (corresponding to FIG. 4a, left):
  • Gate 1 ⁇ , ⁇ ⁇ 0 (real wave sump)
  • Gate 2 ⁇ , ⁇ -1 (real, unknown short circuit)
  • Gate 1 rn, a ⁇ 1 (real, unknown idle), Gate 2: ⁇ , ⁇ ⁇ -1 (real, unknown short circuit) Furthermore, a through connection Thru of both gates 1, 2 is provided (corresponding to FIG. 4b left: ).
  • FIGS. 4a and 4b represent the fault model of a four-meter measurement with modal consideration and the symmetry properties of the measuring adapter, which are known from FIG. 3.
  • the TMRG method for the differential error network (described with 4x4 matrix C dd )
  • the following two-port reflection standards must be connected (analogous to Fig. 4b middle) analogous to the procedure for the nodal TMRG method:
  • Gate dl ⁇ dd, a ⁇ 0 (real wave sump)
  • Gate dll ⁇ dd, b ⁇ -1 (real, unknown short circuit)
  • Gate dl ⁇ dd, a ⁇ -1 (real, unknown short circuit), Gate dll: ⁇ dd, b ⁇ 1 (real, unknown idle)
  • Gate dl ⁇ dd, a 35 1 (real, unknown idling), Gate dll: ⁇ dd, b ⁇ -1 (real, unknown short circuit).
  • the determination of these quantities is achieved by connecting calibration standards to the actually present nodal measurement ports 1, 2, 3, 4 according to the arrangement shown in FIG. 4a (right).
  • one calibration standard is connected to both measurement ports 1, 2 of the first differential interface and the other calibration standard is connected to both measurement ports 3, 4 of the second differential interface, or vice versa, which is possible for the following reasons:
  • a non-ideal short circuit (“Short”) and a non-ideal open circuit (“Open”) are used as calibration standards.
  • the impedance standard used is a wave well ("match”).
  • the connection (“Thru”) has a known spatial extent.
  • a novelty is the use of a double TMRG calibration per adapter with four nodal or two modal gates.
  • the proposed nodal calibration standards Thru, Short-Open (SO), Match-Open (MO), Open-Short (OS) and Short-Match (SM) are constructed in duplicate so that the respective two-port calibration standard is now modal appears on each of the two mode error networks.
  • the R standard shown on the bottom right in FIG. 5 is not used for the actual TMRG calibration, but serves for the subsequent linking of the modal-separated error networks.
  • a precalibrated network analyzer 20 is assumed and, starting at the given precalibration plane 12, a present error network 13 with the symmetry properties described above, which in turn achieves an intermodal decoupling of all the test ports in the case of modal representation.
  • An intramode coupling may continue to exist at the respective measuring adapters 10. All measurements and subsequent calculations can be made on the basis of nodal or modal measurements. Under the condition of linearity, the nodal measurements are followed by a subsequent calculation of the modal measured values.
  • the described calibration method and the resulting possible system error correction make it possible to determine the complete modal scattering matrix of an electrical component DUT 10 with two differential ports (4 ports), such as an HSD connector or a HSD cable with two differential wire pairs.
  • two differential ports 4 ports
  • the influence of a Messadapttechnik between the coaxial cutting parts of a network analyzer and the dual differential interfaces of the measuring adapter is computationally compensated.
  • the method can be used with any number of measuring adapters (with four measuring ports each). Due to the self-calibration principle used, only small ones are used Claims made to the calibration standards to be used. For the correct function the following conditions should be fulfilled:
  • pre-calibration level 12 The pre-calibration of the network analyzer 20 at the coaxial interfaces (pre-calibration level 12) must be sufficiently good, so that the symmetry of the measuring adapter can be exploited. Deviations lead to a reduced measuring dynamics.
  • the measuring adapter 10 should have only a low or no mode conversion, since this is not shown within the error network. Deviations lead to a reduced dynamic range (approximately at the level of mode conversion of the measuring adapter) with respect to the mode conversion scattering parameters. The influence of this model deviation on further scattering parameters is considered to be low.
  • the through-connection Thru should be electrically known (length and damping). The incorrect assumption of an ideal connection leads to a slight shift of the reference plane and measurement errors with respect to all transmission scattering parameters.
  • measuring adapters 10, 10 'each with two differential interfaces ie a total of eight test ports 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 with the two differential interfaces 1/2, 3 / 4 of the first measuring adapter 10 and the two differential interfaces 5/6, 7/8 of the second measuring adapter 10 '.
  • measuring objects with two double- differential interfaces eg measurement of the transmission behavior of a four-wire cable, see Fig. 6) are characterized.

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Abstract

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Kalibrieren einer Messanordnung (100) zum Vermessen von elektrischen Bauteilen (14), umfassend zumindest einen an einen Netzwerkanalysator (20) anschließbaren Messadapter (10) mit vier Messtoren (1, 2, 3, 4), die in einer Kalibrierebene (15) zum Anschließen des elektrischen Bauteils (14) angeordnet sind und zwei differentielle Schnittstellen (1/2 und 3/4) bilden, wobei der Messadapter (10) durch ein lineares 8-Tor Fehlernetzwerk (C1, 2, 3, 4) beschreibbar ist. Das Fehlernetzwerk wird in modaler Repräsentation dargestellt, es folgt die Bestimmung von jeweils 15 Fehlertermen von zwei 4x4 Fehlermatrizen, die lineare Fehler im Gegentaktpfad und lineare Fehler im Gleichtaktpfad beschreiben, jeweils unter Verwendung eines 15-Term Kalibrierverfahrens. Anschließend werden die beiden Fehlermatrizen unter Einsatz eines Reziprok-Standards R zueinander in Beziehung gesetzt. Ferner betrifft die Erfindung einen Satz von Kalibrierstandards für ein solches Kalibrierverfahren.

Description

Verfahren zum Kalibrieren einer Messadaptierunq mit zwei differentiellen
Schnittstellen
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Kalibrieren einer Messanordnung zum Vermessen von elektrischen Bauteilen (device under test, DUT) wie etwa HF-Bauteilen. Eine solche Messanordnung umfasst herkömmlicherweise einen Netzwerkanalysator wie etwa einen vektoriellen Netzwerkanalysator VNA, mit dem die Streuparameter (wie z.B. Reflexions- und Transmissionsfaktoren) durch Messung der Wellengrößen an Toren des zu vermessenden elektrischen Bauteils in Abhängigkeit von der Frequenz bis hin zu einigen GHz bestimmt werden können. Ein Netzwerkanalysator weist regelmäßig eine kalibrierte Referenzebene mit einem, zwei oder mehr Messtoren zum Anschließen des zu vermessenden elektrischen Bauteils auf.
Bei Messungen mit einem Netzwerkanalysator werden mit einem Frequenzbereichsmessprinzip die Wellengrößen der hin- und rücklaufenden Wellen nach Real- und Imaginärteil bestimmt (kohärente Messstellen). Das Messverfahren ermöglicht dabei eine sehr genaue Bestimmung der Streuparamater, da sämtliche systematische, lineare Fehler mit Hilfe einer Systemfehlerkorrektur durch eine nachträgliche Rechnung entfernt werden können. Die vom Netzwerkanalysator ausgesandten Messsignale durchlaufen auf ihrem Weg zum und vom DUT nämlich verschiedene elektrische Komponenten wie etwa Leitungen und Richtkoppler mit nichtidealen elektrischen Eigenschaften, was bei der Netzwerkanalyse zu systematischen Fehlern führen kann. Aus diesem Grund werden vor den eigentlichen DUT-Messungen Kalibriermessungen durchgeführt, um die elektrischen Eigenschaften der Messanordnung selbst zu bestimmen, und um diese anschließend aus den Messsignalen korrigieren/kompensieren zu können. Bezogen auf eine frei definierbare Referenzebene können somit Einflüsse von Leitungen oder Messadaptierungen vollständig kompensiert werden. Zu diesem Zweck wird zwischen den Messstellen der Wellengrößen im Netzwerkanalysator und der Referenzebene („Kalibrierebene") ein lineares Fehlernetzwerk definiert. Kalibrierverfahren ermöglichen die Bestimmung der Fehlerkoeffizienten dieser Fehlernetzwerke, die sich je nach Anwendungsfall erheblich voneinander unterscheiden können. Das DUT wird dann genau in der Kalibrierebene angeschlossen, in der die Eigenschaften der Messanordnung nach der Kalibrierung bekannt sind.
Aus dem Stand der Technik sind zahlreiche unterschiedliche Kalibrierverfahren bekannt. Je nachdem, wie viele Messtore der Netzwerkanalysator und das DUT aufweisen und von welchen Eigenschaften der Messanordnung und des DUTs ausgegangen werden kann (Symmetrie, Reziprozität, etc.), eignen sich bestimmte Kalibrierverfahren. Bspw. kann für die Kalibrierung eines Zweitor-VNAs zur sukzessiven Messung der vier Streuparameter eines Zweitor-DUTs ein 12-Term- Kalibrierverfahren oder das einfachere TSD-Kalibrierverfahren verwendet werden. Grundsätzlich wird außerdem zwischen Fehlermodellen mit entkoppelten bzw. verkoppelten Messtoren unterschieden. Verkoppelte Fehlermodelle berücksichtigen elektrische Kopplung zwischen den Reflektometern des VNA oder Übersprechen über das Messobjekt hinweg, das bspw. durch die Messanordnung gegeben ist. Werden mehr als zwei Messtore betrachtet, kann außerdem Teilverkopplung zwischen beliebigen Messtoren oder auch zwischen allen Messtoren berücksichtigt werden. Ein das verkoppelte Fehlernetzwerk modellierendes Kalibrierverfahren für Zweitor-VNAs arbeitet nach dem 15-Term-Verfahren (manchmal auch 16-Term- Verfahren genannt). In diesem Zusammenhang wird bspw. auf die Druckschriften EP 0 706 059 B1 , DE 433 2273 C2 und DE 19736897 C2 verwiesen. Das Fehlernetzwerk zwischen den Messstellen und der Kalibrierebene eines Zweitor- VNAs lässt sich nämlich durch eine 4X4-Fehlermatrix mit sechzehn Fehlertermen beschreiben, von denen für Verhältnismessungen wie etwa Streuparametermessungen die Bestimmung von 15 Fehlertermen ausreichend ist.
Grundsätzlich ist zwischen zwei Typen von Kalibrierverfahren zu unterscheiden: Im Fall von direkten Kalibrierverfahren müssen elektrisch sehr exakt beschreibbare Kalibrierstandards an die zu kalibrierende Referenzebene angeschlossen werden. Die Kenntnis dieser Standards wird durch spezielle mechanische Strukturen und eine hohe Genauigkeit der Fertigung erreicht. Im Gegensatz dazu stehen die Selbstkalibrierverfahren, die in Bezug auf die Kenntnis der elektrischen Eigenschaften nur eine eingeschränkte Genauigkeit erfordern, da sich jene Eigenschaften im Laufe des Kalibrierprozesses durch Verwendung von Redundanz oder besonderer Eigenschaften der eingesetzten Standards von selbst bestimmen.
Einige zu vermessende elektrische Bauteile weisen allerdings nicht die geeignete Schnittstelle zum unmittelbaren Anschließen an die Messtore des VNAs in der kalibrierten Referenzebene des VNAs (im Folgenden:„Vorkalibrierebene") auf. Zum Vermessen solcher Bauteile können Messadapter verwendet werden, die zum einen an die Vorkalibrierebene des VNAs und zum anderen an die Messeingänge des zu vermessenden elektrischen Bauteils ankoppelbar sind. Problematisch an solchen Messadaptern ist allerdings, dass sie wiederum systematische lineare Fehler einführen können, die im Hinblick auf möglichst exakte Messergebnisse einer eigenen Korrektur bedürfen. Deshalb kann es erforderlich sein, zusätzlich auch die durch den Messadapter gebildete Messadaptierung zu kalibrieren. Die Messtore des Messadapters zum Anschließen des zu vermessenden Messobjekts sind dabei in der Kalibrierebene angeordnet.
Ein Messadapter mit 4 Messtoren (also mit 4 Eingangstoren zum Anschließen an den VNA und 4 Ausgangstoren zum Anschließen des Messobjekts) kann dabei durch ein lineares 8-Tor-Fehlernetzwerk beschrieben werden, das grundsätzlich die Bestimmung von insgesamt 64 Fehlertermen erforderlich macht. Kalibrierverfahren zum Kalibrieren eines solchen Messadapters wären allerdings außerordentlich komplex und Zeitaufwand ig, insbesondere wenn eine (Teil- oder Voll-) Verkopplung zwischen den einzelnen Messtoren berücksichtigt werden soll, so dass herkömmlicherweise regelmäßig auf die Kalibrierung von Messadaptern mit 4 oder mehr Messtoren verzichtet wird und dadurch ggf. systematische Messfehler in Kauf genommen werden.
In Anbetracht der beschriebenen Probleme ist es die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein möglichst einfaches und zuverlässiges Kalibrierverfahren zum Kalibrieren einer Messanordnung aus Netzwerkanalysator und Messadapter mit vier Messtoren bereitzustellen, wobei die vier Messtore des Messadapters in der Kalibrierebene zum Anschließen des elektrischen Bauteils (DUT) angeordnet sind und zwei differentielle Schnittstellen bilden.
Diese Aufgabe wird durch ein Kalibrierverfahren mit den folgenden Schritten gelöst:
• Zuordnen von jeweils 2 Messtoren, die zu einer differentiellen Schnittstelle gehören, zu einem Modaltor I, II,
• Darstellung des Fehlernetzwerks in modaler Repräsentation, in der lineare Fehler im Gegentaktpfad für beide Modaltore durch eine 4x4 Matrix Ci-u dd und lineare Fehler im Gleichtaktpfad für beide Modaltore durch eine 4x4 Matrix Ci-n cc beschrieben werden, unter Vernachlässigung von Intermodalverkopplung zwischen Gegentaktpfad und Gleichtaktpfad,
• Bestimmen von jeweils 15 Fehlertermen der Matrizen Ci-u dd und CMI CC unter Verwendung eines 15-Term Kalibrierverfahrens,
• Bestimmen eines multiplikativen Verknüpfungsfaktors zwischen den bestimmten 15 Fehlertermen der Matrix C|.n, cc und der Matrix C|.n, dd unter Einsatz eines Reziprok- Standards R.
Diese Fehlerterme der beiden Matrizen d-n, dd und C|.n, cc charakterisieren das durch den Messadapter eingeführte Fehlernetzwerk vollständig. Aus den auf diese Weise bestimmten Fehlertermen der Matrizen C|.n, dd und Ci_n, Cc können dann Korrekturwerte berechnet werden, die bei nachfolgenden Messungen von Streuparametern des elektrischen Bauteils DUT berücksichtigt werden. Die Erfindung geht zum einen auf die Erkenntnis zurück, dass es zur Kalibrierung von Messadaptionen mit vier Messtoren nicht in jedem Fall erforderlich ist, alle 64 Fehlerterme der Fehlermatrix des zugehörigen 8-Tor-Fehlernetzwerks zu bestimmen. Vielmehr existiert unter bestimmten Voraussetzungen eine Darstellung der Fehlermatrix, in der 32 der 64 Fehlerterme vernachlässigbar sind oder sogar vollständig verschwinden. Dies ist insbesondere dann der Fall, wenn die vier Messtore des Messadapters in der Kalibrierebene zwei differentielle Schnittstellen bilden, und von symmetrischen bzw. im Wesentlichen gleichen elektrischen Eigenschaften der beiden jeweils eine differentielle Schnittstelle bildenden Messtore sowie der damit jeweils verbundenen elektrischen Leitungen und Komponenten auf dem Messadapter ausgegangen werden kann. Diese vereinfachte Darstellung der Fehlermatrix entspricht der modalen Repräsentation des Fehlernetzwerks, bei der die durch den Messadapter geführten HF-Signale in Gegentaktmode und Gleichtaktmode zerlegt sind. Dabei werden die jeweils zwei einer differentiellen Schnittstelle zugeordneten Messtore zu einem Modaltor zusammengefasst, durch das die Messsignale in Gleichtakt und Gegentakt geführt werden, wobei eine Intermodalverkopplung zwischen Gegentaktpfad und Gleichtaktpfad vernachlässigbar sein soll.
Diese Voraussetzungen sind insbesondere bei einer einander entsprechenden Anordnung der elektrischen Leitungen und Messtore der differentiellen Schnittstellen an dem Messadapter erfüllt, so dass sich symmetrische elektrische Eigenschaften für die zusammengehörigen Messtore ergeben. Hingegen soll eine Kopplung zwischen den Gegentaktmoden des einen Modaltors und den Gegentaktmoden des anderen Modaltors, sowie zwischen den Gleichtaktmoden des einen Modaltors und den Gleichtaktmoden des anderen Modaltors berücksichtigt werden. In diesem Zusammenhang wird auf das Lehrwerk [Holger Heuermann:„Hochfrequenztechnik: Komponenten für High-Speed und Hochfrequenzschaltungen", Springer 2009], verwiesen, in dem die Grundlagen der modalen Darstellung von Mehrtoren beschrieben sind, die durch Verweis in die vorliegenden Offenbarung aufgenommen werden. Die Erfindung basiert nun auf der Erkenntnis, dass die eingangs bereits erwähnten 15-Term-Kalibrierverfahren, die bisher bei nodaler Repräsentation des zu bestimmenden Fehlernetzwerks angewandt wurden, auf die modale Repräsentation übertragen werden können. Nach Darstellung des Fehlernetzwerks in modaler Repräsentation, in der lineare Fehler im Gegentaktpfad für beide Modaltore durch die 4x4 Matrix CHI, dd und lineare Fehler im Gleichtaktpfad für beide Modaltore durch die 4x4 Matrix C|.III CC beschrieben werden, unter Vernachlässigung von Intermodalverkopplung zwischen Gegentaktpfad und Gleichtaktpfad, ist es also möglich, die jeweils 1 5 Fehlerterme der Fehlermatrizen Ci_n, dd und CMI CC unter Verwendung eines auf die modale Repräsentation angepassten 1 5-Term Kalibrierverfahrens zu bestimmen. Damit kann erfindungsgemäß die Bestimmung der 64 Parameter der nodalen 8x8-Fehlermatrix auf die Bestimmung zweier modaler 4x4 Fehlermatrizen durch ein modal angewandtes 1 5-Term Kalibrierverfahren reduziert werden. Da nur 1 5 Terme pro Fehlermatrix Ci-n dd und CMI CC bestimmt werden, ist eine Normierung der beiden 4x4-Fehlermatrizen notwendig, bei der bspw. einer der Fehlerterme jeder Matrix auf 1 gesetzt wird.
Allerdings ist hierdurch das Relativverhältnis zwischen den beiden Fehlermatrizen C|. n, dd und C|.II, cc noch nicht bestimmt. Für die Kenntnis des vollständigen Fehlernetzwerks ist also noch eine Relativverknüpfung zwischen den beiden Fehlermatrizen C|.n, dd und Ci-ni CC bzw. eine Entnormierung einer der beiden Fehlermatrizen CHI, dd und C|.n, cc erforderlich.
Die Erfindung basiert zum anderen auf der überraschenden Erkenntnis, dass eine solche Entnormierung mit vergleichsweise einfachen Mitteln möglich ist. Erfindungsgemäß erfolgt die Bestimmung des multiplikativen Verknüpfungsfaktors zwischen den bestimmten 1 5 Fehlertermen der Matrix C|,ni CC und der Matrix CHI, dd durch den Einsatz eines Reziprok-Standards R, der an den vier Messtoren des Messadapters anschließbar ist. Der 4-Tor Reziprok-Standard R ist notwendigerweise reziprok, kann aber darüber hinaus in seinen elektrischen Eigenschaften unbekannt sein. Diese Methode basiert auf der Tatsache, dass die Determinante der Transmissionsmatrix eines beliebigen, reziproken Netzwerks jeweils Eins ergibt und damit in einer Kaskadendarstellung als bekannt angenommen werden kann. Dadurch resultiert dann durch Kalibrationsmessung der unbekannte multiplikative Verknüpfungsfaktor zur Entnormierung lediglich mit einer Phasenmehrdeutigkeit, die bei ungefährer Kenntnis der geometrischen Länge des Netzwerks aufgelöst werden kann.
Damit ist es erfindungsgemäß möglich, mit vergleichsweise einfachen Mitteln und ohne größeren Zeitaufwand das vollständige Fehlernetzwerk zu charakterisieren, das ein zwischengeschalteter Messadapter mit 4 Messtoren bewirkt, wenn davon ausgegangen werden kann, dass Intermodalverkopplung zwischen Gegentaktpfad und Gleichtaktpfad vernachlässigt werden kann. Dies ist insbesondere dann möglich, wenn die Messtore des Messadapters nach Art einer doppelt differentiellen Schnittstelle aufgebaut sind. Eine Transformation zwischen den Fehlermatrizen bzw. den Wellengrößen in modaler und in nodaler Darstellung ist durch bekannte lineare Umformungen möglich, so dass Messungen an elektrischen Bauteilen modal oder nodal durchgeführt und anschließend entsprechend umgerechnet werden können. Es wird auf die dem Fachmann bekannten einschlägigen Lehrwerke wie etwa auf das oben bereits genannte Lehrwerk„Hochfrequenztechnik: Komponenten für High- Speed und Hochfrequenzschaltungen" verwiesen.
Besonders exakt sind die sich durch das erfindungsgemäße Kalibrierverfahren ergebenden Fehlerterme dann, wenn der Adapter derart aufgebaut ist, dass die elektrische Verkopplung zwischen den beiden Messtoren der ersten differentiellen Schnittstelle im Wesentlichen der elektrischen Verkopplung zwischen den beiden Messtoren der zweiten differentiellen Schnittstelle entspricht, und/oder dass die elektrische Verkopplung zwischen einem der Messtore der ersten differentiellen Schnittstelle und einem der Messtore der zweiten differentiellen Schnittstelle jeweils im Wesentlichen der Verkopplung zwischen den beiden anderen Messtoren entspricht. Damit weist der Messadapter die für ein vollständiges Verschwinden der gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren zu vernachlässigenden Fehlerterme erforderlichen Symmetrieeigenschaften auf. Eine vergleichbare elektrische Kopplung zwischen zwei Messtorpaaren und den jeweils dazu gehörenden Leitungspaaren ergibt sich insbesondere dann, wenn diese in analoger Anordnung, insbesondere mit vergleichbarem gegenseitigen Abstand und vergleichbarem gegenseitigen Verlauf an dem Messadapter angeordnet sind.
Vorzugsweise ist der Messadapter bzgl. aller vier Messtore im Wesentlichen symmetrisch eingerichtet.
Im Hinblick auf einen einfachen Aufbau des Messadapters hat es sich als zweckmäßig erwiesen, dass der Messadapter über vier vorzugsweise als koaxiale Schnittstellen eingerichtete Eingangstore an eine kalibrierte Vorkalibrierebene des Netzwerkanalysators angeschlossen wird. Herkömmliche Netzwerkanalysatoren weisen nämlich in der Vorkalibrierebene regelmäßig koaxiale Schnittstellen (bspw. SMA) zum Anschließen von Messobjekten auf. Die vier koaxialen Schnittstellen können sternförmig von einem zentralen Träger wie etwa einer Platine des Messadapters vorstehen.
Alternativ oder zusätzlich weisen die zwei differentiellen Schnittstellen des Messadapters vier bevorzugt in quadratischer Anordnung an dem Messadapter vorgesehene Kontaktelemente zum Kontaktieren eines zwei differentielle Leiterpaare aufweisenden elektrischen Bauteils wie etwa eines 4-Tor-Kalibrierstandards oder eines Sternviererkabels auf. Ein solcher Messadapter hat nämlich zum einen die erfindungsgemäß bevorzugten Symmetrieeigenschaften und ist zum anderen besonders geeignet zum Vermessen von DUTs mit zwei differentiellen Schnittstellen, ohne dass weitere Adapterelemente erforderlich werden. Die vier Kontaktelemente können im Zentrum eines Trägers wie etwa einer Platine des Messadapters angeordnet sein. Dabei bilden vorzugsweise jeweils zwei einander diagonal gegenüberliegende Kontaktelemente eine der differentiellen Schnittstellen.
Die vier Kontaktelemente der zwei differentiellen Schnittstellen (die Ausgangstore) des Messadapters sind vorzugsweise über elektrische Leitungen jeweils mit einer koaxialen Schnittstelle des Messadapters (den Eingangstoren) elektrisch verbunden.
Es wird ein Kalibrierverfahren benötigt, das die Kalibrierung eines modalen 15-Term- Fehlermodells bei Intermodenentkopplung (vollverkoppeltes Fehlermodell für zwei Tore je Mode) leistet. Hierfür hat sich ein Selbstkalibrierverfahren als besonders zweckmäßig erwiesen, da es geringere Anforderungen an die zu verwendenden Kalibrierstandards stellt.
Als besonders geeignete Selbstkalibrierverfahren haben sich die für den nodalen Zweitor-Fall bekannten TMRG- oder LRM-Verfahren erwiesen. Die hierfür erforderlichen Kalibrierstandards sind vergleichsweise einfach bereitstellbar, und eine Übertragung auf den hier vorliegenden Viertor-Fall (bzw. modalen Zweitor-Fall) ist bei überschaubarer Komplexität möglich.
Insbesondere bei dem genannten TMRG-Verfahren ist es möglich, für die Bestimmung der jeweils 15 Fehlerterme der Matrizen Ci-n, dd und C|.n, cc teilweise oder sogar ausschließlich konzentrierte („lumped") Kalibrierelemente zu verwenden. Im Gegensatz zu ausgedehnten Kalibrierelementen (bspw. Leitung als Impedanzstandard, der jeweils nur in einem finiten Frequenzintervall eingesetzt werden kann) können konzentrierte Elemente elektrisch kurz sein (d.h. sehr viel kürzer als die Wellenlänge der verwendeten Frequenz). Solche konzentrierten Elemente, die wiederum Eintor-Reflexionsstandards repräsentieren, sind bspw. Widerstände, Wellensumpf/Impedanzstandard (Match M), Kurzschluss (Short S, nichtideal/ weitgehend unbekannt), Leerlauf (Open O, nichtideal/ weitgehend unbekannt). Die Durchverbindung (Thru, T) ist eine ideale oder vollständig bekannte Verbindungsleitung zwischen zwei Toren.
Bei einer besonders bevorzugten Ausführungsform werden zumindest drei, vorzugsweise vier, und insbesondere fünf der folgenden Kalibrierstandards verwendet: Thru, match-open MO, short-match SM, short-open SO, open-short OS. In modaler Repräsentation erscheint dabei vorzugsweise der jeweilige Zweitor- Kalibrierstandard an den Gleichtakt- und Gegentakt-Fehlernetzwerken. In der tatsächlichen/realen nodalen Repräsentation sind jeweils zwei Messtore mit dem einen und die anderen zwei Messtore des Messadapters mit dem anderen Messstandard abgeschlossen. Insbesondere bezeichnet der erste Buchstabe jeweils den Abschluss der Messtore der einen differentiellen Schnittstelle und der zweite Buchstabe den Abschluss der Messtore der anderen differentiellen Schnittstelle. Die Durchgangsverbindung Thru verbindet zweimal zwei Messtore miteinander, vorzugsweise jeweils zwei Messtore, die nicht zu derselben differentiellen Schnittstelle gehören.
Für den Schritt des Bestimmens des multiplikativen Verknüpfungsfaktors zwischen den 15 Fehlertermen der Matrix CMI CC und der Matrix Ci-n. dd wird vorzugsweise ein Reziprok-Standard R verwendet, der eine hohe Verkopplung von Gleichtakt- und Gegentaktmoden an jeweils einem Modaltor aufweist bzw. der unsymmetrisch bzgl. der beiden Messtore jeweils einer differentiellen Schnittstellen eingerichtet ist. Ein solcher Reziprok-Standard kann derart eingerichtet sein, dass er zwei Messtore mit einem (nicht-idealen) Kurzschluss und zwei Messtoren mit einem (nicht-idealen) Leerlauf abschließt. Bspw. stellt der R-Standard an den beiden Messtoren jeder differentiellen Schnittstelle einen Kurzschluss S (nicht-ideal) und einen Leerlauf O (nicht-ideal) bereit.
Gemäß einem weiteren Aspekt betrifft die vorliegende Erfindung ein Verfahren zum Kalibrieren einer Messadaption mit 8 Messtoren. Eine solche Messadaption kann zwei zwischen den Netzwerkanalysator und das zu vermessende elektrische Bauteil geschaltete Messadapter mit jeweils vier Messtoren umfassen. Die beiden Messadapter können auch integral gebildet sein. Dabei bilden jeweils zwei zusammengehörige Messtore eines Messadapters eine differentielle Schnittstelle mit den oben erläuterten Symmetrieeigenschaften. Vorzugsweise ist jeder der beiden Messadapter so aufgebaut wie der oben beschriebene Messadapter der ersten Ausführungsform der Erfindung. Wichtig ist, dass eine elektromagnetische Kopplung zwischen den beiden Messadaptern vernachlässigbar ist. Dies kann dadurch besonders gut erreicht werden, dass die beiden Messadapter beim Kalibrieren und beim Messen räumlich voneinander getrennt angeordnet sind, so dass sich die Leitungen und Schnittstellen der beiden Messadapter nicht gegenseitig elektrisch beeinflussen können. Bspw. sind die Leitungen und Schnittstellen der beiden Messadapter auf zwei separaten Trägern wie etwa Platinen vorgesehen.
Eine derartige Messadaption kann bspw. zum Bestimmen der Streuparameter von 8- Tor-Messobjekten verwendet werden, bei denen jeweils zwei Tore eine differentielle Schnittstelle bilden. Ein solches 8-Tor-Messobjekt ist bspw.- ein Kabel mit zwei Twisted-Pair-Aderpaaren, insbesondere ein Kabel in Sternviereranordnung, das an jedem Kabelende zwei differentielle Aderpaare aufweist (bspw. High Speed Data HSD-Schnittstellen).
Das Kalibrierverfahren gemäß dieser zweiten Ausführungsform der Erfindung umfasst die folgenden Schritte:
• Zuordnen der jeweils 2 Messtore einer differentiellen Schnittstelle der Messadapter zu einem Modaltor,
• Darstellung der die Messadapter beschreibenden Fehlernetzwerke in modaler Repräsentation, in der je Messadapter lineare Fehler im Gegentaktpfad für beide Modaltore durch eine 4x4 Fehlermatrix (C|-M, dd, Cnuv, dd) und lineare Fehler im Gleichtaktpfad für beide Modaltore durch eine 4x4 Fehlermatrix (CMI, Cc, Cm-ιν, cc) beschrieben werden, unter Vernachlässigung von Intermodalverkopplung zwischen Gegentaktpfad und Gleichtaktpfad,
• Bestimmen von jeweils 15 Fehlertermen der Fehlermatrizen C|.n, dd, CMI, cc, Cm. iv, dd, Cni-iv, cc unter Verwendung eines 15-Term Kalibrierverfahrens,
• Bestimmen eines multiplikativen Verknüpfungsfaktors zwischen den bestimmten 1 5 Fehlertermen der Matrizen CMI, cc und Ci_n, dd und eines zweiten multiplikativen Verknüpfungsfaktors zwischen den bestimmten 15 Fehlertermen der Matrizen Cm. iv, cc und Cni-iv, dd unter Einsatz eines Reziprok-Standards R,
• Bestimmen eines dritten multiplikativen Verknüpfungsfaktors zwischen Fehlertermen, die für den ersten Messadapter bestimmt wurden, und Fehlertermen, die für den zweiten Messadapter bestimmt wurden, unter Einsatz eines weiteren Reziprok-Standards R2.
Eine Verallgemeinerung des erfindungsgemäßen Verfahrens auf mehr als zwei Adapter ist möglich, wenn eine Kopplung zwischen den einzelnen Adaptern vernachlässigbar ist.
Als weiterer Reziprok-Standard R2 wird vorzugsweise ein 8-Tor-Standard mit zweimal zwei differentiellen Schnittstellen zum Anschließen an den jeweils zwei differentiellen Schnittstellen der beiden Messadapter verwendet. Als weiterer Reziprok-Standard R2 kann ein 4-adriges Kabel, insbesondere ein Sternvierer-Kabel verwendet werden, wobei für die Kalibrationsmessung die differentiellen Aderpaare an beiden Kabelenden mit den vier Messtoren bzw. mit den dadurch gebildeten differentiellen Schnittstellen der Messadapter verbunden werden.
Gemäß einem weiteren Aspekt betrifft die Erfindung einen Satz von Kalibrierstandards zur Verwendung bei einem erfindungsgemäßen Kalibrierverfahren, umfassend zumindest drei, bevorzugt vier oder fünf konzentrierte 4-Tor-Kalibrierstandards und zumindest einen 4-Tor Reziprok-Standard R zum Kalibrieren einer Messadaptierung mit mindestens vier Messtoren, die zwei differentielle Schnittstellen bilden, insbesondere zum Kalibrieren einer Messanordnung aus Netzwerkanalysator und Messadapter mit vier oder acht Messtoren.
Die zumindest drei konzentrierten 4-Tor Standards sind vorzugsweise aus den folgenden Kalibrierstandards ausgewählt: Thru; MO, SM, SO, OS, wobei der erste Buchstabe den Abschluss von zwei Messtoren der Messadaption und der zweite Buchstabe den Abschluss der anderen beiden Messtore der Messadaption bezeichnet. Insbesondere bezeichnet der erste Buchstabe den Abschluss der beiden Messtore, die die eine differentielle Schnittstelle der Messadaption bilden, und der zweite Buchstabe den Abschluss der beiden Messtore, die die andere differentielle Schnittstelle der Messadaption bilden.
Dazu sind die einzelnen Kalibrierstandards derart eingerichtet, dass sie an einer doppelt differentiellen Schnittstelle anschließbar sind, die vorzugsweise vier Kontaktelemente in quadratischer Anordnung aufweist, wobei jeweils zwei diagonal gegenüberliegende Kontaktelemente eine differentielle Schnittstelle bilden.
Der erfindungsgemäße Satz von Kalibrierstandards kann ferner einen 8-Tor Reziprok-Standard zum Anschließen an zwei Messadaptern aufweisen, wobei jeder Messadapter eine doppelt differentielle Schnittstelle aufweist. Der 8-Tor- Reziprokstandard kann in Form eines Kabels, bevorzugt eines 4-adrigen Kabels, insbesondere eines Sternviererkabels vorgesehen sein.
Ferner betrifft die Erfindung eine Messzusammenstellung, bestehend aus einem oder zwei oben beschriebenen Messadaptern und dem zugehörigen erfindungsgemäßen Satz von Kalibrierstandards für deren Kalibrierung.
Im Folgenden wird die Erfindung unter Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen erläutert. Ferner wird im Detail ein Kalibriervorgang einschließlich der dabei durchgeführten mathematischen Umformungen präsentiert. Dabei sind sämtliche Skalare und resultierende Größen, sofern nicht anders angegeben, komplexe Größen, Skalare werden klein und kursiv geschrieben, Vektoren werden klein und fett geschrieben und Matrizen werden groß und fett geschrieben. Für den Fachmann ist ohne weiteres ersichtlich, dass der explizit vorgestellte Kalibriervorgang lediglich beispielhaft ist, und dass alternative Bezeichnungen, Darstellungen, Reihenfolgen, Umformungen etc. zum Erreichen desselben Ergebnisses verwendet werden können. Das erfindungsgemäße Verfahren ist lediglich durch die beigefügten Ansprüche beschränkt. Dabei zeigt:
Fig. 1 einen Messadapter mit vier Messtoren einer Messanordnung, die gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren kalibriert wird, in einer perspektivischen Darstellung,
Fig. 2 ein zu kalibrierendes, nodales Fehlermodell eines an die Vorkalibrierebene eines VNAs angeschlossenen Messadapters,
Fig. 3 ein zu kalibrierendes, modales Fehlermodell des an die Vorkalibrierebene des VNAs angeschlossenen Messadapters,
Fig. 4a eine schematische Darstellung, die die Übertragung eines nodalen Kalibrierverfahrens auf den modalen Fall veranschaulicht, wobei jeweils Reflexions- Kalibrierstandards verwendet werden, Fig. 4b eine schematische Darstellung, die die Übertragung eines nodalen Kalibrierverfahrens auf den modalen Fall veranschaulicht, wobei jeweils eine Durchverbindung (Thru) verwendet wird,
Fig. 5 eine beispielhafte Zusammenstellung eines erfindungsgemäßen Satzes von Kalibrierstandards (oben), die an die zwei differentiellen Schnittstellen (unten) eines in Fig. 1 dargestellten Messadapters anschließbar sind,
Fig. 6 eine perspektivische Darstellung zweier Messadapter mit jeweils vier Messtoren, an denen ein zu vermessendes Messobjekt (DUT) in Form eines Kabels mit zwei differentiellen Aderpaaren angeschlossen ist.
Fig. 7 ein zu kalibrierendes, nodales Fehlermodell zweier an die Vorkalibrierebene eines VNAs angeschlossener Messadapter, und
Fig. 8 ein zu kalibrierendes, modales Fehlermodell der zwei an die Vorkalibrierebene des VNAs angeschlossenen Messadapter.
Fig. 1 zeigt einen Messadapter 10 mit vier Messtoren für eine Messanordnung, die gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren kalibriert wird, in einer perspektivischen Darstellung.
Eine mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens zu kalibrierende Messanordnung 100 mit Messadapter 10 ist schematisch in Fig. 2 dargestellt. Sie umfasst einen vektoriellen 4-Tor-Netzwerkanalysator VNA 20 mit einer kalibrierten Vorkalibrierebene 12 mit vier Messtoren zum Anschließen eines elektrischen Bauteils DUT.
Anstelle eines unmittelbar an die Vorkalibrierebene 12 angeschlossenen 4-Tor-DUTs ist allerdings der Messadapter 10 an die Vorkalibrierebene 12 angeschlossen. Der Messadapter 10 ist dabei zwischen den Netzwerkanalysator 20 und das zu vermessende 4-Tor-DUT 14 zwischengeschaltet. Der Messadapter 10 weist vier Eingangstore 1', 2', 3', 4' zum Anschließen an die Vorkalibrierebene 12 des Netzwerkanalysators 20 und vier Ausgangstore zum Anschließen des DUTs 14 in der Kalibrierebene 15 auf, er umfasst also vier Messtore 1 , 2, 3, 4. Die vier Messtore 1 , 2, 3, 4 bilden zwei differentielle Schnittstellen 1/2 und 3/4. Der Messadapter 10 stellt also ein 8-Tor-Fehlernetzwerk 13 dar, das durch eine 8x8 Fehlermatrix C1 2,3,4 mit 64 Fehlertermen beschrieben werden kann. Zur Bestimmung der Streumatrix SSE des DUTs 14 ohne durch den Messadapter 10 eingeführte systematische Fehler müssen die Fehlerterme der Fehlermatrix C1 2,3,4 bestimmt werden. Dies ist auf besonders einfache und elegante Weise durch das erfindungsgemäße Kalibrierverfahren möglich, das im Folgenden beschrieben wird:
Das hier beschriebene Kalibrierverfahren entwickelt ein neuartiges Vorgehen für eine spezielle Art von Fehlernetzwerken unter Verwendung von 4-Tor-Kalibrierstandards auf Basis eines Selbstkalibrierverfahrens. Adressiert werden damit Messungen von Messobjekten DUT mit vier Toren. Es wird dem Fehlernetzwerk 13 die Eigenschaft zugesprochen, dass jeweils vier Einzelmesstore 1 , 2, 3, 4 einen Messadapter 10 bilden und vor bzw. an der Kalibrierebene 15 durch gegebene räumliche Nähe miteinander verkoppelt sein dürfen. Weiterhin weist die Beschreibung eines Messadapters 10 Symmetrie bzgl. der vier Einzelpfade auf.
Bei Austausch der nodalen durch die modale Betrachtung mittels Zusammenfassung von jeweils zwei der vier Messtore 1 , 2, 3, 4 wird dadurch eine Entkopplung von Gleichtakt- und Gegentaktbeschreibung erreicht. Sämtliche Fehlernetzwerke sind damit intermodal voneinander entkoppelt. Je Messadapter 10 besteht jedoch weiterhin eine Intramoden-Verkopplung (d.h. in Bezug auf jeweils einen Mode darf Kopplung zwischen den modalen Toren bestehen), die innerhalb der Systemfehlerkorrektur und eines geeigneten Selbstkalibrierverfahrens berücksichtigt werden muss. Nach Bestimmung sämtlicher Fehlernetzwerke von Gleichtakt- und Gegentaktbeschreibung müssen diese in Relation zueinander gesetzt werden. Dieser Vorgang entspricht der Entnormierung von einem der zwei Einzelfehlernetzwerke. Für diesen Zweck nutzt das hier beschriebene Kalibrierverfahren ein jeweils reziprokes Kalibrierelement R, das beide Moden grundsätzlich miteinander verbindet, aber darüber hinaus nur die Eigenschaft der Reziprozität (Austauschbarkeit der Richtungsabhängigkeit) aufweisen muss. Eine konkrete Realisierung wird ebenfalls präsentiert.
Als Anwendungsbeispiel dient der Messadapter 10 entsprechend Fig. 1. Vorerst folgen sämtliche Wellengrößen sowie resultierende Streuparameter einer nodalen Beschreibung (auch unsymmetrisch oder unbalanciert genannt). Entsprechend den Figuren 1 und 2 werden die für eine modale Beschreibung (auch Mixed-Mode, symmetrisch oder balanciert genannt) notwendigen Torpaare (/, II) sowie zwei Ebenen für den Messplatz definiert. Das DUT 14 besitzt vier nodale Tore und wird mit den in der Fig. 2 angegebenen Wellengrößen bzw. der nodalen 4x4-Streumatrix SSE an der Kalibrierebene 15 beschrieben.
Die Vorkalibrierebene 12 wird koaxial mit Standardsteckverbindern bspw. durch einen handelsüblichen Netzwerkanalysator 20 zur Verfügung gestellt und befindet sich in einem kalibrierten Zustand, d.h. herkömmliche Kalibrier- und Systemfehlerkorrekturverfahren kommen zur Anwendung. Die zugehörigen Wellengrößen der hinlaufenden Wellen (a) und der rücklaufenden Wellen (b) dieser Messung sind bei mit einem tiefgestellten „m" gekennzeichnet. Zwischen der Vorkalibrierebene 12 und der Kalibrierebene 15 werden sämtliche systematische, lineare Fehler durch das 8-Tor-Fehlernetzwerk zusammengefasst, das mit der 8x8- Fehlermatrix Ci ,2,3,4 beschrieben wird.
Bei Kenntnis aller Koeffizienten des Fehlernetzwerks kann schließlich die gesuchte Streumatrix SSE des Messobjekts 14 berechnet werden. Dabei handelt es sich um insgesamt 64 Koeffizienten, die für jede relevante Frequenz bestimmt werden müssen.
Unter Voraussetzung von Linearität aller Elemente wird für eine modale Beschreibung sämtlicher Wellengrößen und der zugehörigen Streuparameter die Gleichtaktbeschreibung (engl, common mode) und die Gegentaktbeschreibung (engl. differential mode) gewählt. In diesem Zusammenhang wird auf die Veröffentlichung [David E. Bockelman und William R. Eisenstadt.„Combined differential and common- mode scattering parameters: Theory and Simulation", Microwave Theory and Techniques, IEEE Transactions on 43.7 (1995), S. 1530-1539] verwiesen, deren Inhalt durch Verweis in die vorliegende Beschreibung aufgenommen wird.
Zu diesem Zweck werden jeweils die Nodaltore 1 und 2, die die erste differentielle Schnittstelle bilden, zu Modaltor / und die Nodaltore 3 und 4, die die zweite differentielle Schnittstelle bilden, zu Modaltor // zusammengefasst. Außerdem wird dem Fehlernetzwerk eine derartige Symmetrie bzgl. der nodalen Eigenschaften von Tor 1 zu 2 und 3 zu 4 unterstellt, dass eine Intermodalverkopplung innerhalb der modalen Fehlernetzwerke vernachlässigbar ist. In der Praxis wird dies durch eine vorkalibrierte Ebene zum Anschluss der Messadaptierung und deren symmetrischen Aufbau gewährleistet. In Fig. 3 ist nun das resultierende Gesamt-Fehlernetzwerk wiedergegeben, das weiterhin eine Intramodalverkopplung beider Moden zwischen Tor / und // berücksichtigt. Lineare Fehler werden im Gegentaktpfad mit einem 4-Tor- Fehlernetzwerk zusammengefasst, das mit der 4x4-Matrix C/-/Wc/ beschrieben wird (siehe dazu auch Gl. (8)). Außerdem werden lineare Fehler im Gleichtaktpfad mit einem 4-Tor-Fehlernetzwerk zusammengefasst, das mit der 4x4-Matrix C/.//>cc beschrieben wird (siehe dazu auch Gl. (9)). Die insgesamt zwei 4-Tor- Fehlernetzwerke beinhalten 32 Fehlerkoeffizienten, die mit der im Folgenden beschriebenen Selbstkalibriermethode bestimmt werden können. Im Detail erfolgt dabei - wie bei einer Kalibrierung bzw. Systemfehlerkorrektur üblich und zulässig - die Normierung eines beliebigen Fehlerkoeffizienten und schließlich die Bestimmung der verbleibenden 31 Unbekannten.
Im Folgenden wird das Kalibrierverfahren erläutert:
Die Wellengrößen von Fig. 3 in ihrer modalen Darstellung am Messobjekt DUT 14 werden zu Wellen-Vektoren zusammengefasst.
Hinlaufende Wellen:
a := [adl, ad„, acl, ac„] T = [ad, ac] T (1) mit
ad :_ Γ> ac :— [acl> acll] T (2) Rücklaufende Wellen:
b— [bdi, bdu, bcl, bc„] T = [bd, bc] T (3) mit
bd := [bdi. dii , bc == [bcl, bcn] (4)
Entsprechend definiert sich die modale 4x4-Streumatrix SMM eines Messobjekts folgt:
b = s„„- a bzw. [b*] = sMM - (5)
Diese Streumatrix lässt sich wiederum in 2x2-Einzelmatrizen aufspalten, die das Intra- (SDD, Scc) und lntermoden-(Scc/, Sdc) Verhalten des Messobjekts beschreiben:
' $dldl Sdldll Sdlcl Sdlcll (6)
Sdiidi Sdlldll Sdllcl Sdiicii
$cd
Figure imgf000020_0001
$cidi Scldll Seid Seien
Sclld! Sclldll Scllcl Sellen
Die 4x4-Modenkonversionsmatrix des Messobjekts 1MM wird als
Figure imgf000020_0002
e n ert. e ä ne t n rer orm e ner ransm ss onsmatrx, ver nüp t e oc statt Einzeltoren nun Einzelmoden und eignet sich in dieser Form zur Kaskadierung von Netzwerken unterschiedlicher Moden (ohne Intermodenkopplung). Diese Beschreibungsform ist essenziell für das weitere Vorgehen (siehe z.B. Gl. (22)) und darüber hinaus als neuwertig herauszustellen.
Die zwei in Fig. 3 eingeführten Fehlernetzwerke (beschrieben durch die Matrizen C/. uidd und C/.//,cc) dienen der Verknüpfung der Wellengrößen an Vorkalibrierebene 12 und Kalibrierebene 15:
Figure imgf000020_0003
Unter Beibehaltung der modalen Beschreibung und zusammengefasst zu einem Gesamtgleichungssystem mit einem Gesamt-Fehlernetzwerk (beschrieben durch eine 8x8-Matrix C) wird der Zusammenhang zwischen allen Toren und allen Moden an Vorkalibrierebene 12 und Kalibrierebene 15 beschrieben:
= c (10)
LG HJ
Dabei gelte folgende Definition der gemessenen Wellengrößenvektoren:
[am,d/< a ,dll' am,cl> am,cll] (11)
:_ [^m,d/> ^m,d; ' ^m,c/' ^m,c//] (12)
Für eine übersichtliche Darstellung wird für die folgende Beschreibung die Matrix C entsprechend Gl. (10) in die vier 4x4-Einzelmatrizen E, F, G, H zerlegt. Ausmultipliziert und unter Anwendung von Gl. (5) ergibt sich damit:
Ebm + Fam = SMM (Gbm + Ham) (13)
Diese Gleichung beschreibt den Zusammenhang aller Wellengrößen an der Vorkalibrierebene und der Streumatrix eines Messobjektes an der Kalibrierebene für die Anregung eines Mode an einem Tor an der Vorkalibrierebene.
Der Zusammenhang bei Anregung sämtlicher Moden an sämtlichen Toren wird durch das Ersetzen der gemessenen Wellengrößenvektoren (am, bm) in Gl. (13) durch die gemessenen 4x4-Wellengrößenmatrizen (Am, Bm), die Messdaten sämtlicher Anregungen enthalten, erreicht:
EBm + FAm = SMM (GBm + HAm) (14)
Die Messmatrizen definieren sich dabei wie folgt (hochgestellt in Klammern kennzeichnet die jeweilige Anregung):
am,dl "m,d/ a um(c,/d)l a(c//) l (15) am,d// a{dll a(c ) a(c/°
rtm — («") (dl)
um,cl um,cl a um(c,°cl um,cl
Lum,c// um,cll a um(c,/c)// "m,c//J
Figure imgf000022_0001
Mit der Definition der Teilmatrizen von C nach Gl. (10) und Verknüpfung der Wellengrößen durch die Einzel-Fehlernetzwerke nach Gl. (8), (9) ergibt sich die Aufstellung der Einzel-Fehlernetzwerke in Abhängigkeit der Fehlerkoeffzienten der Einzelmatrizen von E, F, G, H wie folgt:
Figure imgf000022_0002
Sämtliche weiteren Matrixelemente von E, F, G, H betragen durch die der Messadaptierung zugesprochenen Modenentkopplung Null.
Durch die Modifikation bekannter Selbstkalibrierverfahren für das 15-Term- Fehlermodell (z.B. ein nodales TMRG-Kalibrierverfahren, wie es in der Veröffentlichung [A. Gronefeld und B. Schiek:„Network-analyzer self-calibration with four or five Standards fort he 15-term error model", 1997, IEEE MTT-S International Microwave Symposium Digest, S. 1655-1658] beschrieben ist, oder ein nodales LRM-Kalibrierverfahren, wie es in der Veröffentlichung [K. Silvonen:„LMR 16-a self- calibration procedure for a leaky netwrk analyzer", IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, 45.7 (1997), S. 1041 -1049] beschrieben ist), können zunächst jeweils 15 der 16 Fehlerterme der beiden Fehlermatrizen (Ci-n>dd, CI.UICC) bestimmt werden. Die jeweiligen nodalen Kalibrierverfahren sind dafür auf modale Wellengrößen, modale Fehlernetzwerke sowie modale Kalibrierstandards anzupassen (Doppelt-Nodal-TMRG), wie es im Folgenden noch im Detail erläutert wird. Es erfolgt jeweils eine Normierung (einmal pro modalem Fehlernetzwerk). Für die Kenntnis des vollständigen Fehlernetzwerkes (C) ist folglich eine Entnormierung von einem der beiden Einzelfehlernetzwerke notwendig. Ohne Beschränkung der Allgemeinheit soll die Entnormierung in Bezug auf das Fehlernetzwerk Ci.uidd erfolgen. Demnach wird das zweite Fehlertor C/.//jCC bis auf einen Faktor a\.\\ cc bestimmt, so dass gilt:
Figure imgf000023_0001
Hier erfolgte ohne Beschränkung der Allgemeinheit die Normierung auf das Element
Die Bestimmung der Unbekannten or/-//,cc soll durch Einsatz eines reziproken, aber darüber hinaus unbekannten Kalibrierstandards R erfolgen. Dafür wird auf eine Unknown-Thru-Methode zurückgegriffen. Grundsätzlich basiert die Methode auf der Tatsache, dass die Determinante der Transmissionsmatrix eines beliebigen, reziproken Netzwerkes jeweils Eins ergibt und damit in einer Kaskadendarstellung als bekannt angenommen werden kann. In einem weiteren Schritt resultiert dann die unbekannte Größe zur Entnormierung mit lediglich einer Phasenmehrdeutigkeit, die bei ungefährer Kenntnis der geometrischen Länge des Netzwerkes aufgelöst werden kann.
Zur Formulierung der Kaskadengleichung werden in Gl. (7) die Gleichungen (8) und (9) eingesetzt:
Figure imgf000023_0002
Analog zu Gl. (13) beschreibt diese Gleichung den Zusammenhang sämtlicher Größen für eine (beliebige) Anregung eines Mode an einem Tor. Werden sämtliche Anregungen (Anregung sämtlicher Moden an sämtlichen Toren) betrachtet, können für deren Berücksichtigung alle Wellengrößen in ihrer jeweiligen Anregungsvariante spaltenweise aneinandergereiht werden:
Figure imgf000024_0001
Ein Umstellen der Gleichung bewirkt die Trennung von gemessenen Wellengrößen an der Vorkalibrierebene und der Kaskade von Fehlernetzwerken und Messobjekt:
Figure imgf000024_0002
resultiert die askadendarstellung m t . 19) schlie ch zu:
P/-// — al-II,cc ^Ί-ll.dd T; -//,M C/-//,t (24)
Nun soll die Determinante von Gl. (24) berechnet werden, so dass auf der rechten Seite der Gleichung das Produkt der Determinanten sämtlicher Einzelmatrizen sowie der Unbekannten amiCC in ihrer vierten Potenz steht. Dabei soll die Determinante der Modenkonversionsmatrix TMW ausgedrückt durch die Streuparameter (siehe Gl. (6)) des Messobjektes vorab betrachtet werden:
'diel J dIIcll ' dl eil J dllcl
det(7MM) = (25)
' cldl J clldll ' clldl J cldll
Dieser Ausdruck steht nicht mehr in Abhängigkeit der Reflektionskoeffizienten (Sdidi, Seid, ■■■) so dass ein nahezu beliebig angepasster Standard eingesetzt werden kann. Im Falle eines reziproken Standards gilt für die noch verbleibenden Streuparameter:
Figure imgf000024_0003
• dllcir Saldi
• Sdlcll=Scldl • Sdiicl-Scidll
Die Determinante det(TM/w) resultiert somit zu Eins im Falle einer reziproken Verbindung, wobei die folgende Einschränkung gilt: Das Produkt Sdici Sdiicii muss zum Produkt Sdicii Sdiici zur Vermeidung einer Singularität verschieden sein. Dafür wird ein Kalibrierstandard vorgeschlagen, der eine hohe Verkopplung von Gleich- und Geqentaktmode an jeweils einem modalen Tor aufweist. Konkret wird dieser durch Einsatz von nicht-idealem Kurzschluss an einem nodalen Tor und nicht-idealem Leerlauf an dem verbleibenden nodalen Tor erreicht (siehe R-Standard in Fig. 5). Somit gilt Sdici ~ diicii ~ ± 1 und Sdicii ~ Sdiici ~ 0.
Erneut wird nun die Determinante der Kaskadendarstellung nach Gl. (24) betrachtet, die aufgrund des Einsatz des reziproken Standards zu folgendem Ausdruck resultiert:
det(P,_„) = a ,,cc ' det(Cj- IIM) · det{C,.IliCC) (26)
Zur gesuchten Unbekannten \.\\tCC aufgelöst ergibt sich damit folgender Ausdruck:
Figure imgf000025_0001
Aus den vier möglichen Lösungen für a. tCC wird die korrekte durch ungefähres Wissen des eingesetzten Standards (z.B. Phasenbeziehung beider Moden) gewählt. Der Kalibrierprozess wird schließlich unter Anwendung von Gl. (19) für die Fehlernetzwerke C/.//^ und Ci-n,cc abgeschlossen. Der Einsatz dieser Kalibriermethode mit reziprokem Standard R und den daraus resultierenden geringen Anforderungen an das Kalibrierelement ist als besonders vorteilhaft und elegant zu bewerten.
Nun sind alle Fehlertore vollständig bekannt. Eine Systemfehlerkorrektur und damit die korrigierte Bestimmung der Streuparameter eines Messobjektes DUT 14 kann durch Umstellen von Gl. (14) nach SMM erreicht werden:
SMM = (EBm + FAm)(GBm + HAm)_1 (28) Mittels dem Fachmann bekannter linearer Umformung kann aus diesem Ergebnis auch die nodale Streumatrix berechnet werden.
Im Folgenden wird beschrieben, wie ein nodales- 15-Term Kalibrierverfahren auf den modalen Fall angewendet werden kann. Als Beispiel soll das nodale TMRG- Verfahren verwendet werden, hier als Doppelt-Nodal-TMRG-Verfahren bzw. als modales TMRG-Verfahren bezeichnet:
Es wird ein Kalibrierverfahren benötigt, das die Selbstkalibrierung eines modalen 15- Term-Fehlermodells bei Intermodenentkopplung (vollverkoppeltes Fehlermodell für zwei Tore je Mode) mit konzentrierten Elementen leistet. Im nodalen Fall kann ein vollverkoppeltes Fehlermodell (Cn, siehe dazu Fig. 4a, 4b, jeweils links) mit zwei Messtoren mithilfe des TMRG-Verfahrens kalibriert werden. Es wird auf die oben bereits genannte Veröffentlichung von A. Gronefeld und B. Schiek verwiesen. Für das erfindungsgemäße Kalibrierverfahren ist eine Übertragung auf den modalen Fall erforderlich, die im Folgenden beispielhaft aufgezeigt wird:
Für den Ausgangsfall des nodalen TMRG-Verfahrens zeigen Fig. 4a und 4b (jeweils links) das Fehlermodell: die zwei Eingangstore (m,1 und m,2) sind mit den zwei zugänglichen Messtoren 1 , 2 in der Kalibrierebene mit einem Fehlernetzwerk (beschrieben mit 4x4-Matrix Cn) verknüpft. Das Kalibrierverfahren sieht den Anschluss der vier folgenden unterschiedlichen Zweitor-Reflexionsstandards in der Kalibrierebene an den beiden Messtoren 1 und 2 vor (entsprechend Fig. 4a links):
• Tor 1 : Γη,θ ~ 1 (realer, unbekannter Leerlauf), Tor 2: Γρ,ό ~ 0 (realer Wellensumpf)
• Tor 1 : ΓΠ, Θ ~ 0 (realer Wellensumpf), Tor 2: Γη, ~ -1 (realer, unbekannter Kurzschluss)
• Tor 1 : /~n,a s -1 (realer, unbekannter Kurzschluss), Tor 2: Γη,ό 88 1 (realer, unbekannter Leerlauf)
• Tor 1 : rn,a ~ 1 (realer, unbekannter Leerlauf), Tor 2: Γη,ό ~ -1 (realer, unbekannter Kurzschluss) Ferner ist eine Durchverbindung Thru beider Tore 1 , 2 vorgesehen (entsprechend Fig. 4b links:
Figure imgf000027_0001
).
Die Figuren 4a und 4b (jeweils Mitte) stellen nun das aus Fig. 3 bekannte Fehlermodell einer Viertormessung bei modaler Betrachtung und der oben unterstellten Symmetrieeigenschaften des Messadapters dar. Zur Anwendung des TMRG-Verfahrens für das differentielle Fehlernetzwerk (beschrieben mit 4x4-Matrix Cdd) müssen analog zur Vorgehensweise beim nodalen TMRG-Verfahren folgende Zweitor-Reflexionsstandards (entsprechend Abb. 4b Mitte) angeschlossen werden:
• Tor dl: Γ dd,a * (realer, unbekannter Leerlauf), Tor dll: rdd,b ~ 0 (realer Wellensumpf)
• Tor dl: Γ dd,a ~ 0 (realer Wellensumpf), Tor dll: Γ dd,b ~ -1 (realer, unbekannter Kurzschluss)
• Tor dl: Γ dd,a ~ -1 (realer, unbekannter Kurzschluss), Tor dll: Γ dd,b ~ 1 (realer, unbekannter Leerlauf)
• Tor dl: Γ dd,a 35 1 (realer, unbekannter Leerlauf), Tor dll: Γ dd,b ~ -1 (realer, unbekannter Kurzschluss).
Die Bestimmung dieser Größen gelingt durch Anschließen von Kalibrierstandards an die tatsächlich vorliegenden nodalen Messtore 1 , 2, 3, 4 gemäß der in Fig. 4a (rechts) dargestellten Anordnung. Dabei wird jeweils der eine Kalibrierstandard an beide Messtore 1 , 2 der ersten differentiellen Schnittstelle und der andere Kalibrierstandard an beide Messtore 3, 4 der zweiten differentiellen Schnittstelle angeschlossen, oder umgekehrt, was aus den folgenden Gründen möglich ist:
Für die Synthese der tatsächlichen/realen Kalibrierstandards in ihrer nodalen Realisierung wird der Ausdruck für den jeweiligen differentiellen Reflexionsfaktor gemäß dem Lehrwerk [Holger Heuermann,„Hochfrequenztechnik: Komponenten für High-Speed- und Hochfrequenzschaltungen", Springer 2009] betrachtet. Für den Reflexionsfaktor an Tor dl gilt Γ dd,a = (S +S22)/2 - n,a, d.h. bei Anschluss von zwei identischen Eintor-Reflektionsstandards an die nodalen Tore 1 und 2 von Fig. 4a (rechts) wird eben jener Reflexionsfaktor am differentiellen Tor / realisiert. Analog gilt dies auch für das differentielle Tor // in Verbindung mit den nodalen Messtoren 3 und 4, da Γ dd,b = (S33+S44)/2 = rn,b gilt.
Außerdem muss eine Durch erbindung zwischen den differentiellen Toren dl und dll gemäß Fig. 4b (rechts) hergestellt werden. Betrachtet wird auch zu diesem Zweck die Berechnung des modalen Streuparameters aus den modalen Parametern:
Figure imgf000028_0001
siehe auch Fig. 4b, rechts) resultiert dieser zu
Figure imgf000028_0002
- Die Selbstkalibrierung des Gleichtaktfehlermodells kann analog mit der gleichen nodalen Beschattung durchgeführt werden, da gilt: Γ Cc,a = (SH+S22 2 = Γ n,a, Cc,b = (S33+S44)/2 = Γ n,b,
Scllcl = (S3i+S41+S32+S42)/2.
Als direkte Folgerung resultieren die nodalen Viertor-Kalibrierstandards nach Fig. 5 für eine doppelt-differentielle Schnittstelle. Dabei ist die Nummerierung der Messtore, die derjenigen der Fig. 2 entspricht, in Fig. 5 unten angegeben.
Eingesetzt werden als Kalibrierstandards also ein nicht-idealer Kurzschluss ("Short") und ein nicht-idealer Leerlauf ("Open"). Als Impedanzstandard dient ein Wellensumpf ("Match"). Die Durch erbindung ("Thru") besitzt eine bekannte räumliche Ausdehnung. Neuartig ist dabei die Anwendung einer doppelten TMRG-Kalibrierung je Adapter mit vier nodalen bzw. zwei modalen Toren. Zu diesem Zweck werden die vorgeschlagenen nodalen Kalibrierstandards Thru, Short-Open (SO), Match-Open (MO), Open-Short (OS) und Short-Match (SM) doppelt aufgebaut, so dass der jeweilige Zweitor-Kalibrierstandard nun modal betrachtet an jedem der beiden Moden-Fehlernetzwerke erscheint.
Der in Fig. 5 unten rechts dargestellte R-Standard wird nicht für die eigentliche TMRG-Kalibrierung verwendet, sondern dient der anschließenden Verknüpfung der modal-getrennten Fehlernetzwerke.
Die vorgestellte Modifikation des Kalibrierverfahrens zur Bestimmung der Fehlerkoeffizienten eines modalen Fehlermodells sowie die zugehörigen Viertor- Kalibrierstandards sind als besonders vorteilhaft und neuartig zu bewerten. Ablauf der Kalibrierung:
Vorausgesetzt wird ein vorkalibrierter Netzwerkanalysator 20 und ab der gegebenen Vorkalibrierebene 12 ein vorliegendes Fehlernetzwerk 13 mit denen oben beschriebenen Symmetrie-Eigenschaften, das bei modaler Repräsentation wiederum eine Intermodalentkopplung sämtlicher Messtore erreicht. An den jeweiligen Messadaptern 10 darf weiterhin eine Intramoden-Verkopplung existieren. Sämtliche Messungen und nachfolgende Berechnungen können auf Basis von nodalen oder modalen Messungen erfolgen. Unter Voraussetzung von Linearität erfolgt bei den nodalen Messungen eine nachträgliche Berechnung der modalen Messwerte.
Der eigentliche Ablauf des erfindungsgemäßen Kalibrierverfahrens kann wie folgt zusammengefasst werden:
1 . Anwendung der oben erläuterten doppelten TMRG-Kalibrierung bei modaler Betrachtung oder eines anderen 15-Term-Kalibrierverfahrens auf den Messadapter 10 liefert die Fehlerterme der Fehlermatrizen C/-//jCW sowie C/--// cc
2. Einsatz des Reziprok-Standards R mit hoher Modenkonversion an dem Messadapter 10 liefert den Wert des Multiplikationsfaktors \.\\iCC dadurch Entnormierung von C/_// cc zu CI-UICC
Die Vorteile der vorliegenden Erfindung können wie folgt zusammengefasst werden:
Das dargelegte Kalibrierverfahren und die dadurch mögliche Systemfehlerkorrektur leisten die Bestimmung der vollständigen modalen Streumatrix eines elektrischen Bauteils DUT 10 mit zwei differentiellen Schnittstellen (4 Toren) wie etwa eines HSD- Steckverbinders oder eines HSD-Kabels mit zwei differentiellen Aderpaaren. Zu diesem Zweck wird der Einfluss einer Messadaptierung zwischen den Koaxial- Schnittsteilen eines Netzwerkanalysators und den doppelt differentiellen Schnittstellen des Messadapters rechnerisch kompensiert. Das Verfahren ist mit einer beliebigen Anzahl von Messadaptern (mit jeweils vier Messtoren) anwendbar. Begründet durch das eingesetzte Selbstkalibrierprinzip werden nur geringe Ansprüche an die zu verwendenden Kalibrierstandards gestellt. Für die korrekte Funktion sollen folgende Bedingungen erfüllt sein:
• Die Vorkalibrierung des Netzwerkanalysators 20 an den Koaxial-Schnittstellen (Vorkalibrierebene 12) muss ausreichend gut sein, so dass die Symmetrie der Messadapter ausgenutzt werden kann. Abweichungen führen zu einer reduzierten Messdynamik.
• Die Messadapter 10 sollen nur eine geringe bzw. keine Modenkonversion aufweisen, da diese innerhalb des Fehlernetzwerks nicht abgebildet wird. Abweichungen führen zu einer reduzierten Messdynamik (in etwa auf Niveau der Modenkonversion des Messadapters) in Bezug auf die Modenkonversions- Streuparameter. Der Einfluss dieser Modellabweichung auf weitere Streuparameter ist als gering zu bewerten.
• Die für die Viertor-Kalibrierstandards eingesetzten nodalen Reflektionselemente (realer Kurzschluss, realer Leerlauf, Impedanzstandard) sollen sich auf allen Viertor- Standards identisch verhalten. Abweichungen führen zu einer reduzierten Messdynamik und zu Messfehlern in Bezug auf alle Streuparameter. Dies gilt nicht für den Reziprok-Standard.
• Die Durchverbindung Thru soll elektrisch bekannt sein (Länge und Dämpfung). Die unzutreffende Annahme einer idealen Verbindung führt zur geringfügigen Verschiebung der Referenzebene und zu Messfehlern in Bezug auf sämtliche Transmissions-Streuparameter.
Im Folgenden soll kurz zusammengefasst werden, wie das oben für den Einadapterfall erläuterte Kalibrierverfahren auf zwei Messadapter erweitert werden kann. Eine entsprechende Erweiterung auf mehr als zwei Messadapter ist analog möglich:
Von besonderem technischem Interesse ist die Verwendung von zwei Messadaptern 10, 10' mit jeweils zwei differentiellen Schnittstellen (also insgesamt acht Messtoren 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 mit den beiden differentiellen Schnittstellen 1/2, 3/4 des ersten Messadapters 10 und den beiden differentiellen Schnittstellen 5/6, 7/8 des zweiten Messadapters 10'). Auf diese Weise können Messobjekte mit zwei doppelt- differentiellen Schnittstellen (z.B. Messung des Übertragungsverhaltens eines vieradrigen Kabels, siehe Fig. 6) charakterisiert werden.
Wie in Fig. 7 besonders deutlich dargestellt ist, werden zwischen der Vorkalibrierebene 12 und der Kalibrierebene 15 für jeden der beiden Messadapter 10, 10' sämtliche systematische, lineare Fehler durch ein 8-Tor-Fehlernetzwerk zusammengefasst, das mit der 8x8-Matrix Ci ,2,3,4 bzw. C5,6,7,8 beschrieben wird. Eine elektrische Kopplung zwischen den Einzeladaptern wird aufgrund räumlicher Trennung nicht berücksichtigt. An der Kalibrierebene 15 befindet sich schließlich das durch seine nodale 8x8-Streumatrix Sse beschriebene Messobjekt DUT 14. Die Anzahl der unbekannten Fehlerkoeffizienten beträgt für den Messaufbau mit zwei Adaptern 128.
Mit einem zu dem oben beschriebenen Einadapterfall analogen Vorgehen kann auch für das Fehlermodell für zwei Messadapter ein modales Fehlermodell unter erneuter Voraussetzung von Symmetrie innerhalb der Einzeladapter erreicht werden. Es resultiert das Fehlermodell nach Fig. 8, das eine Intramodalverkopplung beider Moden zwischen Tor / und // und zwischen Tor /// und IV berücksichtigt. Die jeweilige Intermodenkopplung sei erneut vernachlässigbar gering. Die zugehörigen vier Einzel- 4-Tor-Fehlernetzwerke beinhalten jeweils 64 Fehlerkoeffizienten und können mit dem folgenden Vorgehen bestimmt werden.
Das Vorgehen für den Zwei-Messadapter-Fall wird an dieser Stelle lediglich skizziert, da die notwendigen Grundlagen und die mathematischen Methoden bereits vom EinAdapter-Fall bekannt sind. Es wird erneut die Verwendung von konzentrierten Kalibrierelementen bei Einsatz von Selbstkalibriermethoden adressiert. Konkret werden beide Adapter separat mit dem oben beschriebenen Kalibrierverfahren kalibriert (Modal-TMRG und Reziprok-Standard). Dabei kommt jeweils der Satz an Kalibrierstandards nach Fig. 5 zum Einsatz. Im Anschluss müssen die Fehlernetzwerke der beiden Messadapter 10, 10' miteinander in Relation gesetzt werden, was wiederum einer Entnormierung entspricht. Auch für diese Aufgabe kann ein Verfahren mit Reziprok-Standard R2 bzw. ein Unknown-Thru-Ansatz verwendet werden. Im Detail sind folgende Maßnahmen zur Erweiterung des Kalibrier- und Messverfahrens für den Zwei-Adapter-Fall notwendig, wobei bereits das modale Fehlermodell nach Fig. 8 gelten soll:
1. Unter Beibehaltung der Moden Gleich- und Gegentakt werden analog zu Gl.(5) sämtliche Wellengrößen definiert, die schließlich die Formulierung einer modalen 8x8-Streumatrix des Messobjekts mit acht Toren zulassen.
2. Der Zusammenhang zwischen Wellengrößen an Vorkalibrierebene und Kalibrierebene wird an dem zweiten Messadapter 10' mit den Modaltoren /// und IV analog zu Gl. (8), (9) mit Fehlerviertoren verknüpft, die durch die 8x8-Matrizen Cm-N.dd und Cm-iv.cc beschrieben werden. Es gilt folglich auch ein Gesamt-Fehlernetzwerk entsprechend Gl. (10), wobei die beschreibende Matrix C nun die Größe 16x16 besitzt. Es erfolgt die Zerlegung in die vier 8x8-Einzelmatrizen E, F, G, H, die bei Betrachtung sämtlicher Anregungen und Verwendung von 8x8- Wellengrößenmatrizen analog zu Gl. (14) den Zusammenhang zwischen Streumatrix des Messobjekts, der Messdaten und den Fehlernetzwerken herstellt.
3. Ein Koeffizientenvergleich ermöglicht analog zu Gl.(17),(18) das Aufstellen der Fehlernetzwerke Ci.^dd, C/.//>cc, Cm.iV:dd und C -iv, c in Abhängigkeit von Elementen der Einzelmatrizen E, F, G, H. 64 der insgesamt 256 Elemente von C sind dabei von Null verschieden.
4. Von den Fehlernetzwerken Ci.uidd, CI-H:CC, Cm.iv,dd und -iv,cc werden mit dem oben beschriebenen Modal-TMRG-Selbstkalibrierverfahren oder einem anderen 15- Term-Kalibrierverfahren jeweils 15 der 16 Fehlerterme bestimmt, d.h. es finden vier Normierungen statt, wobei jedoch nur eine Normierung zulässig ist. Entsprechend müssen die drei zugehörigen Entnormierungsfaktoren i-u:CC, aui-iv,dd, CCM-IV,CC bestimmt werden (ohne Beschränkung der Allgemeinheit wurde dabei vorausgesetzt, dass das normierte Element in C,./, ^ enthalten ist) und eine Entnormierung der Fehlernetzwerke C/.//iCC, Cm.iv,dd und C -iv.cc erfolgen.
5. Die Vorgehensweise zur Bestimmung von ai-uiCC unter Verwendung eines reziproken Standards R sowie dessen Realisierung ist oben bereits beschrieben. Für den hier betrachteten Fall mit zwei Messadaptern 10, 10' folgt die Bestimmung von ain-iv,dd, bei der ebenfalls ein reziproker aber sonst unbekannter Standard R2 zum Einsatz kommen soll. Vorgeschlagen wird eine Kabelverbindung (vieradrig) zwischen beiden Messadaptern 10, 10' mit beliebiger Länge, Leitungsimpedanz und Einfügedämpfung. Die Determinante der Kaskade von C/.//,^, reziproker Verbindung R2 und Cm.iv,dd liefert schließlich nach Umformung und Auswahl von einer von vier möglichen Lösungen am-iv,dd ■ Die korrekte Lösung wird durch Kenntnis der ungefähren Länge der Leitung gewählt. Die Bestimmung von m.iv,Cc unter Verwendung des reziproken Modenkonverters R erfolgt dann analog dem oben beschriebenen Verfahren an dem zweiten Messadapter 10'.
Die Bestimmung der Koeffizienten ai-n:Cc, CCIII-IV.CC, ain-iv,dd, ist ebenso in einer anderen Reihenfolge möglich. Insbesondere ist das normierte Element nicht notwendigerweise in Ci.u:dd enthalten. Wichtig ist lediglich, dass die vier Fehlermatrizen bis auf eine einzige Normierung bzw. eine einzige Unbekannte bestimmt werden, so dass die Relativverhältnisse dazwischen bestimmt sind.

Claims

Patentansprüche:
1 . Verfahren zum Kalibrieren einer Messanordnung (100) zum Vermessen von elektrischen Bauteilen (14), umfassend zumindest einen an einen Netzwerkanalysator (20) anschließbaren Messadapter (10) mit vier Messtoren (1 , 2, 3, 4), die in einer Kalibrierebene (15) zum Anschließen des elektrischen Bauteils (14) angeordnet sind und zwei differentielle Schnittstellen (1/2 und 3/4) bilden,
wobei der Messadapter (10) durch ein lineares 8-Tor Fehlernetzwerk (Ci ,2,3,4) beschreibbar ist, gekennzeichnet durch die folgenden Schritte:
• Zusammenfassen von jeweils 2 Messtoren (1/2; 3/4) einer differentiellen Schnittstelle zu einem Modaltor (I, II),
• Darstellung des Fehlernetzwerks in modaler Repräsentation, in der lineare Fehler im Gegentaktpfad für beide Modaltore durch eine 4x4 Matrix CMI, dd und lineare Fehler im Gleichtaktpfad für beide Modaltore durch eine 4x4 Matrix C|.n, cc beschrieben werden, unter Vernachlässigung von Intermodalverkopplung zwischen Gegentaktpfad und Gleichtaktpfad,
• Bestimmen von jeweils 15 Fehlertermen der Matrizen CHI, dd und CMI, cc unter Verwendung eines 15-Term Kalibrierverfahrens,
• Bestimmen eines multiplikativen Verknüpfungsfaktors zwischen den bestimmten 15 Fehlertermen der Matrix CMI, cc und der Matrix Ci-n, dd unter Einsatz eines Reziprok-Standards (R).
2. Verfahren nach Anspruch 1 , dadurch gekennzeichnet, dass aus den bestimmten Fehlertermen der Matrizen CMI, dd und C I CC Korrekturwerte berechnet werden, die bei nachfolgenden Messungen von Streuparametern (SSE) elektrischer Bauteile berücksichtigt werden.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass der Adapter derart aufgebaut ist, dass die elektrische Verkopplung zwischen den beiden Messtoren der ersten differentiellen Schnittstelle im Wesentlichen der elektrischen Verkopplung zwischen den beiden Messtoren der zweiten differentiellen Schnittstelle entspricht, und/oder dass die elektrische Verkopplung zwischen einem der Messtore der ersten differentiellen Schnittstelle und einem der Messtore der zweiten differentiellen Schnittstelle jeweils im Wesentlichen der Verkopplung zwischen den beiden anderen Messtoren entspricht.
4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Messadapter (10) über vier vorzugsweise als koaxiale Schnittstellen eingerichtete Eingangstore (1 ', 2', 3', 4') an eine kalibrierte Vorkalibrierebene (12) des Netzwerkanalysators (20) angeschlossen wird und/oder dass die zwei differentiellen Schnittstellen (1 , 2; 3, 4) des Messadapters (10) bevorzugt vier in quadratischer Anordnung an dem Messadapter vorgesehene Kontaktelemente (45) zum Kontaktieren eines zwei differentielle Leiter aufweisenden elektrischen Bauteils wie etwa eines 4-Tor- Kalibrierstandards oder eines Sternviererkabels aufweisen, wobei vorzugsweise jedes Kontaktelement (45) jeweils mit einer koaxialen Schnittstelle elektrisch verbunden ist.
5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass als 15-Term Kalibrierverfahren ein
Selbstkalibrierverfahren wie etwa ein auf modale Wellengrößen angepasstes TMRG oder LRM-Verfahren verwendet wird.
6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass für die Bestimmung der jeweils 15 Fehlerterme der Matrizen CHI, dd und CMI. CC ausschließlich konzentrierte Kalibrierelemente wie etwa an die zwei differentiellen Schnittstellen und/oder an Masse anschließbare Brücken, Widerstände etc. verwendet werden.
7. Verfahren nach Anspruch 5 oder 6, dadurch gekennzeichnet, dass zumindest drei, vorzugsweise vier, insbesondere fünf der folgenden Kalibrierstandards verwendet werden: Durchverbindung Thru; match-open MO, short-match SM, short-open SO, open-short OS, wobei bevorzugt in modaler Repräsentation der jeweilige Zweitor-Kalibrierstandard an den Gleichtakt- und Gegentakt- Fehlernetzwerken erscheint, und insbesondere der erste Buchstabe den Abschluss der Messtore (1 , 2) der einen differentiellen Schnittstelle und der zweite Buchstabe den Abschluss der Messtore (3, 4) der anderen differentiellen Schnittstelle bezeichnet oder umgekehrt.
8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass ein Reziprok-Standard (R) verwendet wird, der eine hohe Verkopplung von Gleichtakt und Gegentaktmode an den Modaltoren (I, II) aufweist und/oder der unsymmetrisch bzgl. der beiden Messtore jeweils einer differentiellen Schnittstellen eingerichtet ist.
9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Reziprok-Standard (R) zwei Messtore (1 , 3) mit (nicht idealem) Kurzschluss und die anderen zwei Messtore (4, 2) mit (nicht idealem) Leerlauf abschließt.
10. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem zwei oder mehr ggf. integral gebildete Messadapter (10, 10') mit jeweils vier Messtoren (1 , 2, 3, 4; 5, 6, 7, 8) an den Netzwerkanalysator (20) angeschlossen werden, wobei die Messtore jeweils in der Kalibrierebene (15) zum Anschließen des elektrischen Bauteils (14) angeordnet sind und pro Messadapter (10, 10') zwei differentielle
Schnittstellen (1/2, 3/4; 5/6, 7/8) bilden, wobei eine Kopplung zwischen einzelnen Messadaptern (10, 10') vernachlässigbar ist, gekennzeichnet durch die folgenden Schritte:
• Zusammenfassen von jeweils 2 Messtoren eines Messadapters zu einem Modaltor (I, II; III, IV),
• Darstellung der die Messadapter beschreibenden Fehlernetzwerke in modaler Repräsentation, in der je Messadapter lineare Fehler im Gegentaktpfad für beide Modaltore durch eine 4x4 Fehlermatrix (Ci-n, dd, Cin-iv. dd) und lineare Fehler im Gleichtaktpfad für beide Modaltore durch eine 4x4 Fehlermatrix (Cui^c, Cm-iv. cc) beschrieben werden, unter
Vernachlässigung von Intermodalverkopplung zwischen Gegentaktpfad und Gleichtaktpfad,
• Bestimmen von jeweils 15 Fehlertermen der Fehlermatrizen (Cui, dd. C\-\\, cc, Cni-iv. dd, Cin-iv, cc) unter Verwendung eines 5-Term Kalibrierverfahrens, • Bestimmen erster und zweiter multiplikativer Verknüpfungsfaktoren zwischen den bestimmten 15 Fehlertermen der Matrizen C\.\\i Cc und C|.n, dd und der Matrizen Cm-i . cc und Cm-i . dd unter Einsatz eines Reziprok- Standards R,
· Bestimmen eines dritten multiplikativen Verknüpfungsfaktors zwischen für den ersten Messadapter bestimmten Fehlertermen und für den zweiten Messadapter bestimmten Fehlertermen unter Einsatz eines weiteren Reziprok-Standards R2.
11.Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass als weiterer Reziprok-Standard R2 ein 8-Tor-Standard mit zweimal zwei differentiellen Schnittstellen zum Anschließen an den zwei differentiellen Schnittstellen zweier Messadapter verwendet wird.
12. Verfahren nach Anspruch 11 , dadurch gekennzeichnet, dass als der weitere Reziprok-Standard R2 ein Kabel mit vier Adern, insbesondere ein Sternvierer- Kabel verwendet wird.
13. Satz von Kalibrierstandards zur Verwendung bei einem Kalibrierverfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch zumindest drei, bevorzugt vier, insbesondere fünf, vorzugsweise konzentrierte 4-Tor-Standards und zumindest einen 4-Tor Reziprok-Standard R zum Kalibrieren einer Messadaptierung mit mindestens vier Messtoren, die mindestens zwei differentielle Schnittstellen ausbilden.
14. Satz von Kalibrierstandards nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, dass die zumindest drei konzentrierten 4-Tor Standards aus den folgenden Standards ausgewählt sind: Thru; MO, SM, SO, OS, wobei der erste Buchstabe den Abschluss von zwei Messtoren und der zweite Buchstabe den Abschluss der zwei anderen Messtore der Messadaptierung durch den jeweiligen Standard bezeichnet.
15. Satz von Kalibrierstandards nach Anspruch 13 oder 14, ferner umfassend einen 8-Tor Reziprok-Standard R2 zum Anschließen an zwei Messadapter der Messadaptierung mit jeweils vier Messtoren, vorzugsweise in Form eines Kabels mit vier Adern, insbesondere in Form eines Sternviererkabels.
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