WO2015182907A1 - 점도 측정 방법 - Google Patents

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Definitions

  • the present invention relates to a viscosity measurement method. More specifically, the present invention provides a method for producing an image of droplets in a static state free from vibration; (ii) vibrating the droplets using a vibrator to obtain an image of a dynamic state in which the droplets extend in a horizontal direction or maximum in a vertical direction; (iii) obtaining a static curvature change rate and a dynamic curvature change rate of the droplet interface from the images obtained in steps (i) and (ii); And (iv) substituting the ratio of the static curvature change rate and the dynamic curvature change rate of the droplet interface into a correlation corrected for the vibrator to obtain the viscosity of the droplet.
  • Viscosity of a fluid is a measure of the fluid's resistance to flow.
  • viscosity means internal friction of a moving fluid.
  • viscosity is expressed as the ratio of the tangential frictional force per unit area to the velocity gradient perpendicular to the flow direction of the fluid.
  • Viscometer is a device for measuring the viscosity of the fluid, the viscometer is widely used at present, capillary viscometer, rotary viscometer and the like. The principle and function of this viscometer will be briefly described as follows.
  • Rotary viscometer is a device that measures the viscosity of liquid by measuring the resistive force of the moving liquid on the cylinder or disc. Rotary viscometers are suitable for measuring the viscosity in the middle shear rate region, but not for measuring the Young Shear Rate viscosity.
  • Capillary viscometer is a device that measures the mass flow rate and pressure drop of liquid in steady flow state and uses the POISEUILLE law to measure the viscosity.
  • the capillary must be calibrated very precisely because the viscosity is proportional to the square of the diameter of the capillary.
  • the amount of liquid used is low, the cost is low, and the measurement can be made quickly, but accurate measurement is difficult.
  • the viscosity is measured using the natural frequency of the droplet, the natural frequency of the droplet is hardly affected by the viscosity.
  • the viscosity is measured using the amplitude of the droplet, since the amplitude of the droplet is sensitive not only to the viscosity but also to the volume, the surface tension, the density of the droplet, and the amplitude of the oscillator, it is possible to accurately correct these various variables. Because of this, accurate viscosity measurement is very difficult.
  • the present inventors have completed the present invention by paying attention to the fact that the ratio of the dynamic curvature change rate and the static curvature change rate of the droplet in the vibration state is only affected by the viscosity of the liquid.
  • the object of the present invention is to obtain an image of the droplet in a static state without vibration; (ii) vibrating the droplets using a vibrator to obtain an image of a dynamic state in which the droplets extend in a horizontal direction or maximum in a vertical direction; (iii) obtaining a rate of change of curvature of the interface of the droplets in the static and dynamic states from the images obtained in the steps (i) and (ii); And (iv) substituting the ratio of the static curvature change rate and the dynamic curvature change rate of the droplet interface obtained using Equation (3) below into the correlation formula corrected for the vibrator of Equation (4). Obtaining the viscosity,
  • the above object of the present invention is to obtain an image of the droplet in a static state without vibration; (ii) vibrating the droplets using a vibrator to obtain an image of a dynamic state in which the droplets extend in a horizontal direction or maximum in a vertical direction; (iii) obtaining a rate of change of curvature of the interface of the droplets in the static and dynamic states from the images obtained in the steps (i) and (ii); And (iv) substituting the ratio of the static curvature change rate and the dynamic curvature change rate of the droplet interface obtained using Equation (3) below into the correlation formula corrected for the vibrator of Equation (4). Obtaining the viscosity,
  • the droplets may be suspended from the vibration mechanism or placed on the vibration plate.
  • the droplets vibrated by the vibrating mechanism or the diaphragm are photographed to obtain an image of a state in which the droplets extend in the horizontal direction or in the vertical direction.
  • Static image of the vibration-free state can be obtained before or after acquiring the image of the dynamic state.
  • the rate of change of curvature of the droplet interface in the static state is obtained from the static state of the droplet image
  • the rate of change of curvature of the dynamic state of the droplet is obtained by using all of the images of the droplets of the dynamic standing or using only one of them.
  • the viscosity of the droplet is obtained by substituting the rate of change of curvature in the static and dynamic states of the droplets into a previously corrected correlation for the vibrator.
  • the method of the present invention is applicable to various liquids, in particular body fluids. More specifically, the body fluid may be body fluids such as blood and urine.
  • the viscosity of the liquid can be measured very easily, accurately and quickly.
  • the method of the present invention can be usefully applied in the field of diagnosis and examination, such as measuring the viscosity of blood.
  • FIG 1 shows vibrating droplets for measuring viscosity in accordance with one embodiment of the present invention.
  • FIG. 5 shows the change of the ratio of the dynamic curvature change rate and the static curvature change rate of the droplet at the natural frequency according to the surface tension of the droplet.
  • Viscosity measuring method using the ratio of the dynamic curvature change rate and the static curvature change rate of the droplets according to the present invention analyzes the interface shape of the droplets to obtain the information necessary for measuring the viscosity.
  • Droplet interface shape of the static state is caused in proportion to the surface tension ( ⁇ ) capillary force ( ⁇ ) and, in height due to the density difference ( ⁇ ) of the droplet and the outside air (z) caused by the curvature ( ⁇ ) of the interface
  • the head pressure ⁇ gz is formed to be balanced. This is represented by the hydrostatic Young-Laplace equation of Equation (1) below.
  • Equation (1) Is the rate of change of curvature of the interface in the height direction, and the subscript s means a static state.
  • the rate of curvature change is calculated from the shape of the interface obtained by photographing the droplets in the static state, and is substituted into Equation (1) to obtain the ratio of the surface tension and the density difference.
  • There are various methods for obtaining the rate of change of curvature from the interface shape such as numerical analysis, perturbation, or the method using width and height of droplets.
  • the droplet is vibrated at a natural frequency and the vibrating droplet is instantaneously photographed to analyze the interface shape of the droplet.
  • Droplets may be in a suspended drop below a vibrating instrument or may be a sessile drop on a vibrating floor.
  • the droplets are vibrated vertically (prolate) and then horizontally (oblate), and the process is repeated.
  • the rate of change of curvature of the droplet interface in the dynamic state can be obtained.
  • a new parameter ⁇ d having the same units as the surface tension can be obtained.
  • Equation (2) the subscript d denotes a dynamic state.
  • the new parameters thus obtained do not represent existing physical properties, and are defined herein as dynamic curvature tension.
  • Dynamic curvature tension changes sensitively to the viscosity of the droplet, while it is hardly affected by the volume change of the droplet used.
  • the dynamic curvature tension also changes, but the ratio ( ⁇ d / ⁇ ) between the dynamic curvature tension and the actual surface tension in the static state is hardly changed. No, only viscosity is affected. As shown in Equation (3), this value is equal to the ratio of the dynamic curvature change rate and the static curvature change rate, and thus becomes a dimensionless number irrespective of the viscosity, surface tension, and gravity of the liquid.
  • the vibration results were compared while changing the volume to 9 ⁇ L, 10 ⁇ L, and 11 ⁇ L of a fluid with a surface tension of 0.06 N / m.
  • the dynamic curvature tension is sensitively changed depending on the surface tension.
  • the ratio of the dynamic curvature tension and the surface tension is sensitive to viscosity, but hardly affected by the surface tension.

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Abstract

본 발명은 점도 측정 방법에 관한 것이다. 보다 상세하게는, 본 발명은 (i) 진동이 없는 정적 상태에서 액적의 영상을 얻는 단계; (ii) 진동자를 사용하여 상기 액적을 진동시켜서 상기 액적이 수평 방향으로 최대로 늘어나거나, 수직 방향으로 최대로 늘어난 동적 상태의 영상을 획득하는 단계; (iii) 상기 (i)단계 및 (ii)단계에서 얻은 영상으로부터 상기 액적 계면의 정적 곡률변화율과 동적 곡률변화율을 얻는 단계; 및 (iv) 상기 액적 계면의 정적 곡률변화율과 동적 곡률변화율의 비를 상기 진동자에 대하여 보정된 상관식에 대입하여 상기 액적의 점도를 구하는 단계를 포함하는, 점도 측정 방법에 대한 것이다.

Description

점도 측정 방법
본 발명은 점도 측정 방법에 관한 것이다. 보다 상세하게는, 본 발명은 (i) 진동이 없는 정적 상태에서 액적의 영상을 얻는 단계; (ii) 진동자를 사용하여 상기 액적을 진동시켜서 상기 액적이 수평 방향으로 최대로 늘어나거나, 수직 방향으로 최대로 늘어난 동적 상태의 영상을 획득하는 단계; (iii) 상기 (i)단계 및 (ii)단계에서 얻은 영상으로부터 상기 액적 계면의 정적 곡률변화율과 동적 곡률변화율을 얻는 단계; 및 (iv) 상기 액적 계면의 정적 곡률변화율과 동적 곡률변화율의 비를 상기 진동자에 대하여 보정된 상관식에 대입하여 상기 액적의 점도를 구하는 단계를 포함하는, 점도 측정 방법에 대한 것이다.
유체의 점도(viscosity)란 흐름에 대한 유체의 저항의 척도이다. 즉, 점도는 움직이는 유체의 내부 마찰을 의미한다. 수학적으로, 점도는 유체의 흐름 방향에 수직인 속도 구배에 대한 단위 면적당 접선 방향의 마찰력의 비율로서 표현된다.
점도계(viscometer)는 유체의 점도를 측정하는 기기이며, 현재 많이 사용되는 점도계는 모세관 점도계, 회전식 점도계 등이다. 이러한 점도계의 측정원리 및 기능을 간단히 살펴보면 다음과 같다.
회전식 점도계는 운동중인 액체가 원통 혹은 원판에 미치는 저항력을 측정하여 액체의 점도를 측정하는 기기이다. 회전식 점도계는 중간 전단률 영역의 점도를 측정하는 데 적합하나, 영전단율 점도를 측정하는 데는 부적합하다.
모세관 점도계는 정상유동상태인 액체의 질량유량과 압력강하량을 측정하여 푸아제유(POISEUILLE) 법칙을 이용하여 점도를 측정하는 기기이다. 그러나, 모세관 점도계를 사용하여 점도를 측정하는 경우에, 점도가 모세관의 직경의 4승에 비례하기 때문에, 모세관을 매우 정밀하게 교정(calibration)해야 한다.
특히, 1회용 모세관을 사용해야 하는 혈액의 점도를 측정하는 경우에 있어서, 1회용 유체관을 모두 정밀하게 교정하기도 어려울 뿐만 아니라, 교정 후에 모세관을 완벽하게 세척해야하는 문제점이 존재한다. 만일 모세관에 대한 교정을 하지 아니한다면, 사실상 혈액의 점도 측정치의 정확도를 보장할 수 없다.
이러한 종래 기술에 따른 기계적 방식의 점도 측정 방법은 과다한 액체 사용량과 오염 문제로 인하여, 특히 진단 또는 검진 장비에 적용하기가 어렵다.
영상 기반 점도 측정 방법의 경우에는, 액체의 사용량이 적고, 비용이 적게 들며, 신속하게 측정할 수 있지만, 정확한 측정이 어렵다. 그 이유는, 액적의 고유진동수를 이용하여 점도를 측정하는 경우에는, 상기 액적의 고유진동수가 점도에 거의 영향을 받지 아니하기 때문이다. 또한, 액적의 진폭을 이용하여 점도를 측정하는 경우에는, 상기 액적의 진폭이 점도뿐만 아니라 액적의 부피, 표면장력, 밀도, 진동자의 진폭 등에 민감하게 영향을 받기 때문에, 이러한 다양한 변수들을 정확하게 보정할 수 없어서, 정확한 점도 측정이 매우 어렵다.
본 발명자는 진동 상태의 액적의 동적 곡률변화율과 정적 곡률변화율의 비가 액체의 점도에만 영향을 받는다는 점에 착안하여 본 발명을 완성하였다.
본 발명의 목적은 (i) 진동이 없는 정적 상태에서 액적의 영상을 얻는 단계; (ii) 진동자를 사용하여 상기 액적을 진동시켜서 상기 액적이 수평 방향으로 최대로 늘어나거나, 수직 방향으로 최대로 늘어난 동적 상태의 영상을 획득하는 단계; (iii) 상기 (i)단계 및 (ii)단계에서 얻은 영상으로부터 정적 상태 및 동적 상태에서의 상기 액적의 계면의 곡률변화율을 얻는 단계; 및 (iv) 하기 수학식 (3)을 이용하여 구한 상기 액적 계면의 정적 곡률변화율과 동적 곡률변화율의 비를, 하기 수학식 (4)의 상기 진동자에 대하여 보정된 상관식에 대입하여 상기 액적의 점도를 구하는 단계를 포함하는,
Figure PCTKR2015004889-appb-I000001
수학식 (3)
Figure PCTKR2015004889-appb-I000002
수학식 (4)
점도 측정 방법을 제공하는 것이다.
전술한 본 발명의 목적은 (i) 진동이 없는 정적 상태에서 액적의 영상을 얻는 단계; (ii) 진동자를 사용하여 상기 액적을 진동시켜서 상기 액적이 수평 방향으로 최대로 늘어나거나, 수직 방향으로 최대로 늘어난 동적 상태의 영상을 획득하는 단계; (iii) 상기 (i)단계 및 (ii)단계에서 얻은 영상으로부터 정적 상태 및 동적 상태에서의 상기 액적의 계면의 곡률변화율을 얻는 단계; 및 (iv) 하기 수학식 (3)을 이용하여 구한 상기 액적 계면의 정적 곡률변화율과 동적 곡률변화율의 비를, 하기 수학식 (4)의 상기 진동자에 대하여 보정된 상관식에 대입하여 상기 액적의 점도를 구하는 단계를 포함하는,
Figure PCTKR2015004889-appb-I000003
수학식 (3)
Figure PCTKR2015004889-appb-I000004
수학식 (4)
점도 측정 방법을 제공함으로써 달성될 수 있다.
본 발명의 방법에 있어서, 상기 액적은 진동 기구에 매달려 있거나, 진동판 위에 놓여 있을 수 있다. 상기 진동 기구 또는 진동판에 의해 진동하는 액적을 촬영하여 상기 액적이 수평방향으로 최대로 늘어나거나 수직방향으로 최대로 늘어나 상태의 영상을 획득한다. 진동 없는 정적 상태의 액적 영상은 상기 동적 상태의 영상을 획득하기 전 또는 후에 얻을 수 있다.
이후, 정적 상태의 액적 영상에서 정적 상태의 액적 계면의 곡률변화율을 구하고, 동적 상택의 액적 영상들을 모두 사용하거나 그 중 어느 하나만의 영상을 사용하여 상기 액적의 동적 상태에서의 곡률변화율을 얻는다.
이렇게 얻은 곡률변화율을 이용하여, 상기 진동자에 대하여 미리 구한 보정된 상관식에 상기 액적의 정적 상태 및 동적 상태에서의 곡률변화율을 대입하여 상기 액적의 점도를 구한다.
본 발명의 방법은 다양한 액체, 특히 체액에 적용할 수 있다. 보다 구체적으로, 상기 체액은 혈액, 소변 등의 체액일 수 있다.
본 발명의 방법에 따르면, 액체의 점도를 매우 용이하고 정확하며 신속하게 측정할 수 있다. 특히, 본 발명의 방법은 혈액의 점도 측정과 같이, 진단 및 검진 분야에서 유용하게 적용될 수 있다.
도 1은 본 발명의 하나의 실시 태양에 따라 점도를 측정하기 위한 진동하는 액적을 보여 준다.
도 2는 액적의 부피에 따른 고유 진동수에서의 액적의 진폭 변화를 보여 준다.
도 3은 액적의 부피에 따른 고유 진동수에서의 액적의 동적 곡률변화율을 보여 준다.
도 4는 액적의 표면장력에 따른 고유 진동수에서의 액적의 동적 곡률변화율의 변화를 보여 준다.
도 5는 액적의 표면장력에 따른 고유 진동수에서의 액적의 동적 곡률변화율과 정적 곡률변화율의 비의 변화를 보여 준다.
이하, 다음의 도면을 들어 본 발명을 보다 구체적으로 설명하고자 한다. 그러나 다음의 도면에 대한 설명은 본 발명의 구체적인 실시 태양을 특정하여 설명하고자 하는 것일 뿐이며, 본 발명의 권리범위를 이들에 기재된 내용으로 한정하거나 제한해석하고자 의도하는 것은 아니다.
본 발명에 따른 액적의 동적 곡률변화율과 정적 곡률변화율의 비를 이용한 점도 측정 방법은 액적의 계면 형상을 분석하여 점도 측정에 필요한 정보를 얻는다.
정적 상태의 액적의 계면 형상은 표면장력(σ)과 계면의 곡률(κ)로 인해 발생하는 모세관력(σκ)과, 액적과 외기의 밀도차(Δρ)로 인한 높이(z)에 비례해서 발생하는 수두압(Δρgz)이 균형을 이루도록 형성된다. 이는 하기 수학식 (1)의 정역학적 영-라플라스 방정식으로 표현된다.
Figure PCTKR2015004889-appb-I000005
수학식 (1)
상기 수학식 (1)에서
Figure PCTKR2015004889-appb-I000006
는 높이 방향의 계면의 곡률 변화율이고, 하첨자 s는 정적 상태를 의미한다. 정적 상태의 액적을 촬영해서 얻은 계면의 형상으로부터 곡률변화율을 계산하고, 이를 수학식 (1)에 대입하여 표면장력과 밀도차의 비를 얻는다. 계면 형상으로부터 곡률 변화율을 얻는 방법에는 수치해석법, 섭동법 또는 액적의 폭과 높이를 이용하는 방법 등 다양한 방법이 있다.
본 발명의 점도 측정 방법에 따르면, 액적을 고유진동수에서 진동시키고 진동하는 액적을 순간 촬영해서 액적의 계면 형상을 분석한다. 액적은 진동하는 기구의 아래에 매달린 형태(pendent drop)이거나, 진동하는 바닥 위에 놓인 형태(sessile drop)일 수도 있다. 액적은 진동하면서 수직으로 늘어나고(prolate), 이어서 수평으로 늘어나는(oblate) 과정을 반복하게 되는데, 이때 변형된 액적을 촬영해서 계면 형상 분석을 하면 동적 상태의 액적 계면의 곡률변화율을 구할 수 있다. 상기 동적 상태의 액적 곡률변화율을 하기 수학식 (2)에 대입하면 표면장력과 동일한 단위를 갖는 새로운 파라미터(σ d )를 구할 수 있다.
Figure PCTKR2015004889-appb-I000007
수학식 (2)
상기 수학식 (2)에서, 하첨자 d는 동적(dynamic) 상태를 의미한다. 이렇게 구한 새로운 파라미터는 기존에 존재하는 물리적 성질을 나타내는 것은 아니고, 본 명세서에서는 동적 곡률장력(dynamic curvature tension)이라 정의한다.
동적 곡률 장력은 액적의 점도에 민감하게 변하는 반면, 사용된 액적의 부피 변화에는 거의 영향을 받지 않는다. 또한, 사용된 액적의 표면장력이 변하는 경우에는 동적 곡률 장력 역시 변화하지만, 하기 수학식 (3)에 정의된 동적 곡률 장력과 정적 상태에서의 실제 표면장력의 비(σ d /σ)는 거의 변하지 아니하면서, 점도에만 영향을 받는다. 하기 수학식 (3)에서처럼 이 값은 동적 곡률변화율과 정적 곡률변화율의 비와 같아지게 되므로, 액체의 점도, 표면장력, 그리고 중력에 무관한 무차원 수가 된다.
Figure PCTKR2015004889-appb-I000008
수학식 (3)
따라서 본 발명의 점도 측정 방법을 이용하면, 측정 시 사용할 진동자의 진폭에 대해 미리 보정을 통하여 점도에 따른 곡률 변화율의 비,
Figure PCTKR2015004889-appb-I000009
를 측정한 후, 하기의 수학식 (4)의 미리 보정된 상관식으로서 저장해 둔다.
Figure PCTKR2015004889-appb-I000010
수학식 (4)
그리고 새로운 유체의 점도를 측정할 때에는, 정적 상태에서 액적의 계면 형상을 분석하여
Figure PCTKR2015004889-appb-I000011
를 얻고 진동 상태에서 액적의 계면 형상 분석으로부터
Figure PCTKR2015004889-appb-I000012
를 얻어서, 진동자에 대해 미리 보정된 상관식, 즉 수학식 (4)를 통해 사용된 액적의 부피 변화와 표면장력 변화에 무관하게 정확한 점도를 측정할 수 있다.
본 발명의 방법에서, 곡률변화율의 비와 점도의 관계가 사용된 액적의 부피 변화와 표면장력의 변화에 무관한지 검증하기 위해 각 파라미터들에 대해 파마미터 연구(parametric study)를 수행하였다.
그런데, 실험을 통해 액적의 진동에 영향을 미치는 요소들인 점도, 표면장력, 부피 등을 각각 독립적으로 변화시키는 것이 사실상 불가능하기 때문에, 수치해석을 이용하여 액적의 진동을 시뮬레이션하고 각각의 요소들을 독립적으로 변화시켜 그 영향을 살펴보았다.
먼저, 부피의 영향을 살펴보기 위하여 표면장력이 0.06 N/m인 유체를 9 μL, 10 μL, 11 μL로 부피를 변화시키면서 진동 결과를 비교해 보았다.
도 1에 도시된 바와 같이, 액적의 진폭을 살펴보면, 점도에 따라 액적의 진폭이 변하지만 사용된 액적의 부피에도 민감하게 변하는 것을 확인할 수 있다. 반면에, 도 2에 도시된 바와 같이, 동적 곡률 장력은 점도에는 민감하게 변하지만 사용된 액적의 부피에는 거의 영향을 받지 아니한다.
다음으로, 표면장력의 영향을 살펴보기 위하여 10 μL의 액적을 0.054 N/m, 0.06 N/m, 0.066 N/m으로 표면장력을 변화시키면서 진동 결과를 비교해 보았다.
도 3에 도시된 바와 같이, 동적 곡률 장력은 표면장력에 따라 민감하게 변한다. 반면에, 도 4에 도시된 바와 같이, 동적 곡률 장력과 표면장력의 비는 점도에는 민감하게 변하지만, 표면장력에는 거의 영향을 받지 아니한다.

Claims (4)

  1. (i) 진동이 없는 정적 상태에서 액적의 영상을 얻는 단계;
    (ii) 진동자를 사용하여 상기 액적을 진동시켜서 상기 액적이 수평 방향으로 최대로 늘어나거나, 수직 방향으로 최대로 늘어난 동적 상태의 영상을 획득하는 단계;
    (iii) 상기 (i)단계 및 (ii)단계에서 얻은 영상으로부터 상기 액적 계면의 정적 곡률변화율과 동적 곡률변화율을 얻는 단계; 및
    (iv) 하기 수학식 (3)을 이용하여 구한 상기 액적 계면의 정적 곡률변화율과 동적 곡률변화율의 비를, 하기 수학식 (4)의 상기 진동자에 대하여 보정된 상관식에 대입하여 상기 액적의 점도를 구하는 단계를 포함하는,
    Figure PCTKR2015004889-appb-I000013
    수학식 (3)
    Figure PCTKR2015004889-appb-I000014
    수학식 (4)
    점도 측정 방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 액적이 진동 기구에 매달려 있거나, 진동판 위에 놓여 있는 것임을 특징으로 하는 점도 측정 방법.
  3. 제1항에 있어서, 상기 액적이 체액인 것임을 특징으로 하는 점도 측정 방법.
  4. 제3항에 있어서, 상기 체액이 혈액인 것임을 특징으로 하는 점도 측정 방법.
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