KR101543053B1 - 기준면에 대한 재료 시트의 합치성을 예측하는 방법 - Google Patents

Abstract

표면과, 유리 시트와 같은 자유 형태의 형상의 합치성을 예측하는 방법이 기재되었다. 본 발명의 방법은 무중력 측정 방법을 사용하여 먼저 시트의 형상을 결정하고, 이후 시트의 가우스 곡률의 크기를 결정한다. 시트의 가우스 곡률이 소정의 최대값과 비교되고, 비교된 결과치에 기초하여 시트가 합격인지 불합격인지가 결정된다.

Description

기준면에 대한 재료 시트의 합치성을 예측하는 방법{METHOD FOR PREDICTING CONFORMABILITY OF A SHEET OF MATERIAL TO A REFERENCE SURFACE}

본 발명은 기준면과, 재료 시트의 임의의 형상의 합치성(conformability)을 예측하는 방법에 관한 것이다. 보다 상세하게는, 본 발명은 평평한 패널 디스플레이에 사용하기에 적합한 유리 시트와 같은, 상기 유리 시트의 처리에 사용될 수 있는 지지면과 합치되는 유리 시트의 능력을 예측하는 방법에 관한 것이다.

주변환경에 민감한 수많은 전자 장치, 즉 광자 장치는 기밀되도록 시일될 수 있는 유리 패키지의 사용에 의해 유리하게 된다. 상기 전자 장치, 즉 광자 장치는 광발전 장치(photovoltaic devices), 유기 발광 다이오드(OLED) 디스플레이, OLED 광 패널, 플라즈마 디스플레이, SED(surface conduction electron emitter display) 및 FED(field emission display)를 포함하지만, 이는 단지 몇 개만 예를 든 것이다. 예를 들면, LCD는 조사용 외측 광원에 따라 결정되는 수동형(passive) 평평한 패널 디스플레이이다. 이들 디스플레이는 전형적으로 디스플레이를 분할함으로써 제조되거나 2개의 기본적인 구성 중 한 구성으로 제조된다. 2개의 매트릭스 타입의 기판 필요성(디스플레이 처리 동안에 노출되는 투명성과 화학적인 상태에 대한 내성이 아님)이 변한다. 제 1 타입은 액상의 크리스탈 재료의 임계치 특성에 따라 결정되는, 처리될 내부 매트릭스이다. 제 2 타입은 외부 매트릭스 또는 처리될 능동형 매트릭스(AM)이며, 이 경우 다이오드의 어레이, MIM(metal-insulator-metal) 장치, 또는 박막 트랜지스터(TFTs)가 각각의 픽셀과 전기적으로 스위치되도록 제공된다. 이러한 경우에 있어서, 2개의 시트의 유리가 디스플레이 구조부를 형성한다. 2개의 시트 사이의 간격은 대략 5-10 ㎛의 임계 갭이다. 개별 유리 기판 시트의 두께는 전형적으로 대략 0.7mm이하이다.

디스플레이나 광 패널과 같은 대형의 전자 장치용 유리 시트의 처리는 시트가 평면 형상의 형태로 맞춰지는 단계를 필요로 한다. 이는 전형적으로 진공 처킹(chucking) 시트에 의해 평면 형상의 표면에서 행해진다. 엄격한 제조 처리와 명세에도 불구하고, 10 평방 미터 또는 그 이상만큼 큰 상기 유리 시트는 완벽하게 평평하지는 않다. 따라서, 지지면에 맞춰지도록 힘이 가해졌을 때, 처킹 에러가 발생하여 시트가 평면 내에 완벽하게 놓이지 않게 된다. 이는 시트의 형상이 완전한 가전 형상(developable shape)이 아닐 경우 해당되며, 특히 지지면이 그 자체로 평평하지 않을 경우에 해당된다.

한 특징으로서, 표면과 유리 시트의 합치성을 결정하는 방법이 기재되어 있고, 상기 방법은 상기 유리 시트의 형상을 결정하는 단계, 가우스 곡률 크기를 상기 유리 시트 상의 복수의 지점에 대해 계산하기 위하여, 상기 형상을 사용하는 단계, 상기 유리 시트 상의 복수의 지점 중 각각의 지점에 대한 가우스 곡률 크기 차이를 결정하기 위하여, 상기 유리 시트에 대한 복수의 가우스 곡률 크기를, 지지면에 대한 대응하는 가우스 곡률 크기에서 빼는 단계, 상기 복수의 가우스 곡률 크기 차이로부터 상기 유리 시트에 대한 최대 가우스 곡률 크기 차이를 선택하는 단계, 최대의 가우스 곡률 크기 차이를 소정의 최대 임계치와 비교하는 단계, 및 최대의 가우스 곡률 크기가 임계치와 동일하거나 그 이하라면 상기 유리 시트가 허용가능하고 상기 최대의 가우스 곡률 크기가 최대의 임계치보다 크다면 상기 유리 시트가 허용가능하지 않다고 분류하는 단계를 포함하여 기재되어 있다.

여러 실시예에 있어서, 시트 형상은 상기 시트를 중성 밀도(neutral density) 유체에 배치시키거나, 또는 상기 시트를 조정가능한 핀과 같은, 조정가능한 지지부의 베드 상에 지지시키는 것과 같은 무중력의 접근법을 통해 특징지워진다.

본 발명은 보다 용이하게 이해될 수 있고 본 발명의 여러 목적, 특징, 설명 및 장점은 첨부된 도면을 참조하여 단지 예시로 기재한 실시예에 의해 보다 명확하게 알 수 있을 것이다. 모든 추가적인 시스템과, 방법과 장점이 본 발명의 구성에 포함되고, 본 발명의 범주 내에 포함되어, 첨부된 청구범위에 의해 보호를 받게 될 것이다.

도 1은 얇은 유리 시트를 성형하는 퓨전 다운드로 장치의 부분 단면 사시도이다.
도 2는 레이저로 시일된 프릿(frit) 시일을 포함한 유리 조립체의 측단면도이다.
도 3은 중성 밀도의 "무중력" 환경에서 시트의 형상이나 재료(예를 들면, 유리 시트)를 측정하는 장치의 측단면도이다.
도 4는 "BoN(bed of nails)"을 사용한 재료 시트(예를 들면, 유리 시트)의 무중력 형상을 측정하는 장치의 측단면도이다.
도 5는 상기 험프를 갖는 재료 시트가 가전면이 나타난, 평평한 기준면 상에 위치된 길이방향 험프를 포함한 재료 시트의 사시도이다.
도 6은 정점을 갖는 재료 시트가 불-가전면 임을 나타낸, 평평한 기준면 상에 위치된 중앙 정점 또는 버블을 포함한 재료 시트의 사시도이다.
도 7a 및 도 7b는 가전 원통형 면의 사시도(도 7a)이고, 도 7a의 가전 원통형 면이 평평한 (평면 형상의) 면으로 펼쳐진 도면(도 7b)이다.
도 8a는 불-가전 구의 사시도이다.
도 8b는 불-가전 반구형 형상을 이루는 도 8a의 구의 1/2(반구)를 평평하게 하기 위해 찢어 펼친 사시도이다.
도 9는 가전 대 불-가전 재료 시트(예를 들면, 유리 시트)를 평평하게 하는 힘의 그래프이다.
도 10은 크기는 작으나 광폭인 뒤틀림을 갖는 재료 시트(예를 들면, 유리 시트)의 가우스 곡률을 특정하는 데 사용되는 이동가능한 "윈도우"의 사시도이다.
도 11은 평평한 재료 그러나 z-축 정점을 갖는 시트의 3차원 그래프이다.
도 12는 도 9의 표면의 가우스 곡률의 3차원 그래프이다.
도 13은 유리 시트이며, 1x10^-8 mm^-2의 최대 가우스 곡률 크기를 가지는 대칭 버블의 높이와 측방향 치수(직경) 사이의 관계를 도시한 그래프이다.

아래 기재한 바람직한 실시예에 있어서, 단지 예시를 위하여, 특정 사항을 개시하고 있는 실시예가 본 발명의 전반적인 이해를 돕기 위해 설명되어 있다. 그러나, 당업자라면 본 명세서에 기재된 특정 실시예로만 본 발명이 실시되지 않고 여러 실시예가 가능하다는 것을 알 수 있을 것이다. 더욱이, 잘 알려진 장치, 방법 및 재료의 기재가 본 발명의 기재를 보다 명확하게 하기 위해 생락되었다. 또한, 동일한 부재번호는 동일한 구성요소를 지시하는 것임을 알 수 있다.

소위 퓨전 다운드로(fusion downdraw) 방법이 평평한 유리 시트를 제조하는 방법 중 한 방법이다. 도 1에 도시된 바와 같은, 유리 리본을 성형하는 퓨전 오버플로 다운드로 공정(fusion overflow downdraw process)에 있어서, 성형 웨지(20)의 오버플로 트로프는 벽부(24)에 의해 길이방향 측면상에 경계가 설정된 상향 개방 채널(22)을 포함하고, 상기 벽부는 마주해 길이방향으로-뻗어있는 오버플로 립(lips), 즉 위어(26, weirs)의 상부 구역부에서 종결된다. 위어(26)는 웨지 부재(20)의 표면을 형성하는 마주한 외측 리본과 연통한다. 도시된 바와 같이, 웨지 부재(20)에는 위어(26)와 연결된 한 쌍의 실질적으로 수직한 성형 표면부(28)와, 한 쌍의 하향 경사진 수렴 표면부(30)가 제공되며, 상기 수렴 표면부는 직선형 유리 인발 라인을 형성하는 실질적으로 수평의 하부 정점 즉 루트(32)에서 종결된다. 표면부(28, 30)가 웨지(20)의 각각의 길이방향 면에 제공된다는 것을 알 수 있을 것이다.

용융된 유리(34)가 채널(22)로 이송되며, 상기 채널(22)은 이송 통로(36)와 연결되어 있다. 채널(22)로의 이송은 한 번에 끝날 수도, 필요하다면, 두 번에 끝날 수도 있다. 한 쌍의 제한 댐(38)이 채널(22)의 각각의 단부에 인접한 오버플로 위어(26) 상에 제공되어, 용융된 유리(34)의 자유면(40)의 오버플로가 오버플로 위어(26)를 넘어 별도의 스트림으로 나아가, 마주한 성형 표면부(28, 30) 아래로 루트(32)까지 나아가며, 이 경우 점선으로 도시된 별도의 스트림이 최초-면처리된(virgin-surfaced) 유리(42)의 리본을 형성하도록 수렴한다. 인장 롤(44)이 웨지 부재(20)의 루트(32)의 아래쪽에 배치되고, 유리의 성형된 리본이 수렴하는 성형면을 떠나 리본의 공칭 두께를 형성하게 되는 속도를 조정하도록 사용된다.

인장 롤은 그 외측 에지에서, 특히 리본의 에지에 위치한 두께 형성된 비드의 바로 내측 영역에서 유리 리본과 접촉하도록 설계되는 것이 바람직하다. 인장 롤에 의해 접촉되는 유리 에지부는 후에 시트로부터 폐기된다. 한 쌍의 마주한, 반대로 회전하는 인장 롤이 리본의 각각의 에지에 제공된다.

유리 리본(42)이 상기 장치의 인발부 아래로 이동함에 따라, 상기 유리 리본은 물리적인 치수뿐만 아니라 분자 수준의 복잡한 구조적인 변화를 겪게 된다. 예를 들면, 성형 웨지의 루트에서의 두꺼운 액체의 형태로부터, 대략적으로 1/2 밀리미터의 두께까지의 강성의 리본의 변화는 주의 깊게 선택된 온도 장이나 프로파일에 의해 달성되며, 상기 온도장이나 프로파일은 액체, 즉 점성 상태로부터 고체, 즉 탄성 상태까지의 변형을 완료시키는 기계적인 요구조건과 화학적인 요구조건을 정확하게 충족시킬 수 있다. 탄성 온도 영역 내의 지점에서, 리본이 절단선(48)에서 절단되어, 유리 시트나 판유리(50)를 형성한다.

상기 공정에 의한 것처럼, 유리 시트를 형성하는 유리 제조자에 의해 사용된 엄격한 제조 제어에도 불구하고, 이들 시트는 완벽한 평면으로부터 형상이 변할 수 있다. 예를 들면, 상기 기재한 퓨젼 공정에 있어서, 유리 리본이 롤러에 의해 성형 웨지로부터 인발되며 상기 롤러는 리본의 에지부에만 접촉하고, 리본의 중앙부가 뒤틀리는 가능성을 제공한다. 이러한 뒤틀림은 리본의 이동에 의해, 또는 리본 내에서 나타나는 여러 열 응력의 상호작용에 의해 발생할 수 있다. 예를 들면, 하측의 절단 공정에 의해 리본에 유도된 진동이 시트를 형성하도록 얼려지는 리본의 점-탄성 영역으로 상측으로 나아가, 탄성 리본의 평면도의 편차를 발생시킨다. 리본의 폭 및/또는 길이를 가로지르는 온도의 변화는 또한 평면도의 편차를 발생시킨다. 실제로, 리본으로 얼려질 때 발생하는 응력은 유리의 개별 시트가 리본에서 절단되어, 비-평평면을 초래할 때 부분적으로 제거될 수 있다. 간단하게 말하자면, 리본으로부터 비롯된 유리의 시트 형상은 리본이 점-탄성 영역을 통해 전이되는 동안의 리본의 열 변화양상(thermal history)에 따라 결정되고, 상기 열 변화양상은 변할 수 있다. 응력 및/또는 형상의 이러한 변화는, 액상의 크리스탈 디스플레이의 제조에서 알려진 것처럼, 기판상의 회로 증착 공정과 같은, 치수 안정성을 결정하는 공정에 해가 된다. 예를 들면, 액상의 크리스탈 디스플레이의 제조에 있어서, 인발된 리본으로부터 절결된 큰 유리 시트가 스스로 복수의 보다 작은 섹션으로 절결될 수 있다. 따라서 각각의 절단 분리는 응력의 소산이나 재분배를 초래하고, 이어서 형상 변화를 초래한다. 따라서, 최종 시트가 일반적으로 평평하다고 여겨지는 동안에도, 시트가 계속 처리되는 동안에 상기 시트를 평평하게 하는데 간섭할 수 있는 표면의 골과 정점을 나타내는 현상을 겪게 된다. 따라서 리본으로부터 절결된 유리 시트의 형상이 정확하게 결정되는 방법이 유도되는 것이 바람직하다. 따라서 얻어진 정보는 인발된 유리 리본의 열 변화양상을 수정하는데 사용된다.

디스플레이 제조자는 디스플레이 장치나 여러 다른 유리 시트-포함 장치를 형성하기 위해 유리 제조자로부터 얇은 유리 시트를 받아서 상기 유리 시트를 처리한다. 예를 들면, 도 2에 도시된 유기 발광 다이오드 디스플레이(52)의 제조에 있어서, 하나 이상의 층의 유기 재료(54)가 제 1 유리 시트(56)(예를 들면, 기판) 상에 증착된다. 이러한 제 1 유리 시트(56)를 종종 백플레인(backplane)이라 한다. 제 1 유리 시트(56)는 또한 전류를 유기층에 공급하여 조사하기 위해 박막 트랜지스터(TFT)와 전극(도시 생략)을 포함한다. 그러나, 유기 재료(54)가 습기 및 산소와 같은 여러 환경적인 인자에 민감하기 때문에, 유기층은 반드시 주변 환경으로부터 기밀되어 격리되어야만 한다. 따라서, 유기 재료(54)의 유기층이, 상하측 제 1 유리 시트(56)와, 때때로 커버 시트나 커버 플레이트로 언급될 수 있는 제 2 유리 시트(58)와, 그리고 프릿(60)에 의해 형성된 유리 외피 내에서 시일된다.

제 1 유리 시트를 제 2 유리 시트에 결합하기 위하여, 접착제의 사용을 포함한 여러 실링 방법이 사용될 수 있다. 현재 사용되는 접착제는 도포 및 사용되기 쉬운 반면에, 장치가 고장 나기 전에 사용수명 내내 상업적으로 작동가능할 수 있게 하는 필요한 기밀성이 부족하다. 즉, 유기층과 디스플레이 장치가 퇴화하여, 결국에는 습기 및/또는 산소가 접착 시일을 관통한다.

보다 효과적인 접근법은 프릿 시일을 제 1 유리 시트 사이에 형성하는 것이다. 이러한 접근법에 따라, 루프나 프레임의 형태의 유리 프릿 페이스트의 라인이 제 1 유리 시트(56) 상에 분배되고, 이후 프릿(60)을 제 1 유리 시트(56)에 접착시키기 위하여 상기 제 1 유리 시트(56)가 가열된다. 이어서 제 2 유리 시트(58)가 제 1 유리 시트(56) 상에 위치되고, 프릿(60)(및 제 2 유리 시트)이 제 1 유리 시트(56) 사이에 위치된다. 프릿(60)이 레이저 빔(66)을 발하는 레이저(64)에 의해 가열되어, 상기 프릿은 연화되고 제 1 유리 시트(56)와 제 2 유리 시트(58) 사이 및 제 1 유리 시트(56) 사이에 기밀 시일이 형성된다.

위에서와 같이 간략하게 기재된 바로부터 알 수 있도록, 제 1 유리 시트 및/또는 제 2 유리 시트의 정확한 정렬이 여러 증착 공정 동안에, 유기층 및 TFTs 뿐만 아니라 결합되고 시일되는 유리 시트(기판)에 필요하다. 전형적으로, 기판은 이러한 성형 공정 동안에 평평해질 필요가 있다. 예를 들면, 제 1 유리 시트 기판은 처리를 위해 종종 평면 형상의 지지면 상에서 진공처리된다.

전반적으로 평탄한 유리 시트의 평평도를 특성결정하기 위하여, 현재 사용된 측정법은 유리의 최대 "뒤틀림(warp)"의 측정을 사용하는 것이다. 즉, 시트의 표면상에서의 복수의 지점의 거리(또는 편차)의 측정이 기준면에 대해 결정되고, 거리 편차는 이상적인 평면으로부터의 시트 형상의 편차(시트의 휨)를 나타낸다. 최대의 뒤틀림은, 비록 애매모하지만, 시트의 형상(예를 들면, 시트의 평평도)을 측정하는데 사용될 수 있다.

도 3은 본 발명의 실시예에 따라, 유리 시트와 같은 유리 물품의 형상을 결정하는 방법의 실시예를 도시한 도면이다. 일반적으로 부재번호 66으로 지시된 도 3의 실시예에 따라, 유리 시트(68)가 유체(72)를 포함한 컨테이너(70)에 위치된다. 유리 시트(68)는 아래에 보다 상세하게 기재한 바와 같이, 유체의 표면상에 위치되거나, 상기 유체 내에 침지될 수 있다. 유리 시트는 소정의 평균 밀도와 소정의 평균 굴절율을 갖는다. 또한 유체도 소정의 평균 밀도와 소정의 평균 굴절율을 갖는다. 바람직하게, 유체의 평균 밀도는 유리 시트의 평균 밀도의 적어도 대략 85%이고; 보다 바람직하게는 적어도 대략 90%이며; 가장 바람직하게는 적어도 대략 95%이다. 유체(72)는, 유체의 평균 밀도가 유리 시트의 평균 밀도의 적어도 대략 85%일 때, 유리 시트(68)에 대해 중성 밀도라 할 수 있고, 상기 유리 시트가 주어진 측정을 완료하는데 충분한 시간 동안에 기계적인 지지부 없이 유체(72) 내에서 주어진 위치를 유지한다는 점에서 상기 유리 시트가 중성 부력이라 할 수 있다. 예를 들면, 적당한 유체로 Cargille Inc.사 제품을 들 수 있으며, 상기 회사는 굴절율 정합액(matching liquid), 침지액, 광 결합액, 굴절률 측정기 액 및 여러 특정 액을 제조한다. 이러한 액은 전형적으로 비-독성이고 유체의 밀도가 예를 들면, 증발에 의한 농도의 증감과 같은 것에 의해 용이하게 조정될 수 있다는 점에서 유리하다. 혼합물의 필요한 소정의 평균 밀도가 달성되도록, 유체 밀도의 조정이 또한 상이한 밀도를 갖는 2개 이상의 유체를 혼합함으로써 달성될 수 있다. 예를 들면, 코닝사에 의해 제조된 Eagle 2000™ 유리는 대략 2.37g/cc의 평균 밀도를 갖는다. 2.35g/cc의 평균 밀도를 갖는 제 1 유체와 2.45g/cc의 평균 밀도를 갖는 제 2 유체와 같은 여러 유체가, 2.37g/cc와 실질적으로 동일한 평균 밀도를 갖는 제 3 유체를 얻는데 효과적인 양으로 혼합될 수 있다. 당업자라면, 임의의 유체 또는 필수 밀도 특성을 갖는 유체가 사용될 수 있다는 것을 알 수 있을 것이다.

도 3을 살펴보면, 센서(74)가 상기 센서로부터 유리 시트의 표면까지의 거리를 측정하는데 사용된다. 유리 시트(68)는 센서(74)(센서 면)를 향한 제 1 면(76), 및 센서를 향하지 않는 제 2 면(78)(바닥면)을 포함한다. 바람직한 실시예에 있어서, 제 1 면(76)은 상부면일 수 있으며, 센서를 향하지 않는 제 2 면(78)은 바닥면일 수 있다. 유리 표면이 센서(74)에 의해 탐지되는 것을 보장하기 위하여, 유체(72)의 평균 굴절율이 탐지되었을 경우 유리 시트(68)의 평균 굴절율과 상이하다는 것은 바람직하다. 유체의 평균 굴절율과 유리의 평균 굴절율 사이의 차이가 센서(74)의 민감도와 같은 여러 인자에 의해 결정된다. 선택적으로, 주어진 센서가 유리 시트의 평균 굴절율과 유체의 평균 굴절율 사이의 차이를 구별할 수 없는 경우에, 박막 또는 코팅부(도시 생략)가 유리 시트(68)의 표면에, 바람직하게는 시트의 센서를 향하지 않는 제 2 면(78)에 적용되어, 센서와 유리-코팅부 경계면 사이의 거리 측정이 행해질 수 있다. 예를 들어 코팅부가 제 1 면(76)(센서-면)에 접착된다면, 코팅부 자체의 측정은 유리의 표면 보다는 필름의 표면을 측정하므로, 에러가 있는 측정이 될 수 있다. 필수적인 것은 아니지만 코팅부는 불투명한 것이 바람직하며, 예를 들면, 페인트, 잉크 또는 염료를 포함한다. 하얀색의, 불투명한 코팅부가 최상의 결과를 도출한다고 알려져 있다. 그러나, 유체의 굴절율과 상이하게 탐지된 굴절율을 갖는 임의의 코팅부도 허용가능하다. 예를 들면, 코팅부는 폴리머 필름으로 이루어지며 여기서 폴리머는 유체의 평균 굴절율과 상이하게 탐지된 평균 굴절율을 갖는다. 코팅부에 의해 유리 시트(68)에 가해진 임의의 응력이 유리 시트의 추가적인 변형을 일으키는데 충분하지 않은 것이 바람직하다. 이러한 이유 때문에, 코팅부는 일련의 점, 선 또는 여러 형상과 같이, 불연속적으로 유리 시트에 적용될 수 있다. 선택적으로, 유리 시트의 두께는 또한 유리 시트 상의 위치 함수로서 측정될 수 있고, 유리 시트의 센서 면에 대한 표면 형상 맵을 만들도록 필름-유리 경계면 거리 데이터와 합쳐진다.

실시예에 따라, 일단 유리 시트(68)가 유체(72)에 위치되면, 센서(74)가 센서로부터 유리 시트의 표면까지의 거리를 측정하는데 사용될 수 있다. 센서(74)는 센서와 유리 시트의 제 1 면(76) 사이의 거리(d₁)를 측정하는데 사용되거나, 또는 센서(74)가 센서와 유리 시트의 센서를 향하지 않는 제 2 면(78) 사이의 거리(d₂)를 측정하는데 사용된다. 센서(74)가 양 거리(d₁ 및 d₂)를 측정하는데 사용되고, 이로부터 임의의 특정 지점에서의 유리 시트의 두께(t)가 t = d₂-d₁으로 결정될 수 있다_. 센서(74)는 예를 들면, 레이저 변위 센서를 포함한다. 그러나, 센서(74)는 음향 센서와 같은, 거리를 측정하기 위해 기술상 알려진 여러 장치를 포함한다. 레이저 장치는 간단한 레이저 거리측정 장치나, 또는 예를 들면, 마이켈슨 간섭계와 같은 보다 정교한 장치를 포함한다. 센서는 시간을 기반으로 하며, 이 경우 유체에서의 속도가 알려진, 음향과 같은 감지된 에너지가 시간 측정된다. 예를 들면, 적당한 센서로서, 미국 Keyence Corporation에 의해 제조된 LT8110 공초점의 레이저 변위 센서가 있다. 비록 센서(74)가 유체 표면상에 위치되지만, 센서는 바람직하게 유체와 접촉하며, 이에 따라 유리하게도 유체 표면(80)에서의 공기-유체 경계면을 제거할 수 있다. 센서(74)는 유체에 완전 침지될 수 있다.

무중력 형상을 결정하는 다른 한 방법은 도 4에 도시된, 소위 BoN(bed-of-nails) 측정 시스템을 사용하는 것이다. BoN 측정 시스템에 있어서, 시트는 한 그룹의 핀에 의해 아래에서 지지된다. 상기 핀은 수직이동할 수 있고 상기 시트로부터 지지력을 측정할 수 있다. 각각의 핀의 이송이 또한 측정될 수 있다.

각각의 핀이 특정 목표 무게를 지탱할 때까지 핀의 높이가 조정될 수 있다. 예로서, 동일하게 분포된 핀 상에 위치하는, 평탄하고 평평한 기판에 대한 목표 무게가 기판의 총 무게의 동일한 분율(equal fraction)일 수 있다. 그러나, 각각의 목표 무게는 이처럼 다음 무게와 상이할 것이고, 목표 무게는 유한 요소 해석에 기초한 응력 분석을 사용하여 결정된다. 모든 핀의 높이가 특정될 때, 상기 핀은 그 무중력 형상으로 특정 기판을 지지할 것이다. 무중력 위치에서의 핀의 어레이에 의해, 무중력 형상은 핀에서 그리고 핀 사이에서, 기판 표면을 스캔하고 전체 표면 상의 높이를 측정하는 광학 수단에 의해 측정될 수 있다.

BoN 게이지와 관련된 문제점은 단일 핀의 높이가 변하여 다른 모든 핀 상의 무게가 잠재적으로 변한다는 것이다. 예로서, 기판을 분류된 핀의 최상부 상으로 충분히 상승시키도록 단일의 핀이 높게 상승되는 실시예에 있어서, 상기 분류된 핀은 더 이상 임의의 무게를 지탱하지 못함에 따라, 상기 핀은 기판과 접촉하지 않는다. 따라서, 하나의 핀 상의 높이가 조정되어 목표 무게가 순간적으로 지지된다면, 지지되는 무게의 양은 다른 하나의 핀 상의 높이가 변할 때 변하게 될 것이다. 시스템이 수동으로 조정되면, 핀을 조정하는데 시간이 아주 많이 걸릴 것이다. 시스템이 자동화되어 있으면, 핀을 조정하는데 알고리즘이 필요하다.

수동으로 조정되는 이전 시스템에 있어서, 각각의 핀이 개별적으로 조정된다. 각각의 핀 높이는 목표 무게가 될 때까지 조정된다. 이러한 단일의 조정 작동은 제 1 핀으로부터 마지막 핀까지 한번에 한 개의 핀에서 행해진다. 그러나, 한 개의 핀을 조정하면 다른 모든 핀 상의 하중이 변하기 때문에, 이러한 절차는 몇번이고 다시 반복되어야만 하고, 각각의 사이클은 이전 사이클에서 발생된 작은 편차를 수정한다.

하나 이상의 실시예에 따라, 핀 높이를 조정함과 동시에 모든 핀에 대한 목표 무게를 지탱하는 방법이 포함된다. 특히, 핀의 어레이에 대한 적당한 핀 높이 조정의 실행과 시스템적 계산이 제공된다. 모든 핀이 그 자신의 특정 높이를 가질 때, 상기 핀의 높이는 특정 기판에 대해 무중력 높이에 있다. 핀의 무중력 높이에서의 상기 핀의 어레이가 만약 있다면, 무중력 형상의 측정과, 잠재적인 형상 뒤틀림을 제공한다. 핀의 높이 조정기는 또한 핀의 높이를 탐지하여, 광 스캐너와 같은 추가의 높이 측정 수단을 요구하지 않게 한다.

그러나, 모든 핀이 동일한 시간에서 조정될 수 있다. 모든 핀이 조정될 때까지 핀의 힘의 평가가 필요하지 않다. 핀의 힘은 핀의 상향력이며, 이는 핀이 이동하지 않는다면, 상기 핀에 의해 지지되는 하향력과 동일하다. 핀을 한 그룹으로 조정함으로써, 한 개의 핀을 조정하면 모든 다른 핀에 영향을 미친다는 사실이 이러한 처리로 설명된다. 이 결과, 모든 핀 상의 목표 핀의 힘이 거의 모든 경우에 달성된다는 장점이 실현 가능하다.

도 4를 살펴보면, 본 발명의 하나 이상의 실시예에 따른 일례의 BoN 형상 측정 게이지(100)가 도시되어 있다. BoN 게이지(100)는 적어도 3개의 핀(110), 게이지 베이스(120), 및 프로세서(130)를 구비한 복수의 핀(110)을 포함한다. 가요성 판형 물체가 측정 주체(140)로 사용되며, 상기 주체는 본 발명에서 유리 기판(140)이다. 기판(140)이 복수의 핀(110)의 최상부에 위치하고, 측정 주체(140)가 중력을 받아 구부러짐에 따라, 각각의 핀(110)은 특정 높이를 지탱한다. 각각의 핀(110)은 로드 셀(112, load cell)을 포함하여 핀(110)에 의해 지지되는 특정 높이를 측정한다. 로드 셀(112)은 높이 조정기(114)의 최상부에 장착되고, 이 높이 조정기는 공지된 방식으로 핀의 높이(110)를 조정하는 모터작동식 장치인 것이 바람직하다. 다른 여러 장치가 아래에 로드 셀(112)을 구비하고 높이 조정기(114)의 무게를 지탱하도록 고려될 수 있다.

각각의 로드 셀(112)은 측정된 핀의 힘과 관련된 측정 시그널(132)을 회로(116)를 통해 프로세서(130)로 전송하고, 프로세서(130)가 알고리즘을 실행하여 각각의 핀(110)에 대해 필요한 높이 조정을 계산한다. 프로세서(130)는 회로(116)를 통해 조정 시그널(134)을 각각의 높이 조정기(114)로 전송하여 계산된 높이 조정을 행한다. 알고리즘이 각각의 경우에 적용됨에 따라, 알고리즘이 우수하면 우수할수록, 로드 셀(112)이 목표 하중을 더 빠르게 판독한다.

본 발명은 단일 핀(110)의 핀 높이를 변경시킴으로서 전형적으로 모든 핀(110) 상의 하중을 변경시키는 장점을 갖는다. 게이지(100)에 사용된 N 핀(110)의 경우에도 그러하다. 이러한 목적은 각각의 핀(110) 상의 힘이 특정 값이 되도록 핀 높이를 찾는 것이다. 예로서, 특정 높이 값이 N 핀(110)의 동일한 분배에 의해, 기판 무게의 1/N과 동일하도록, 비교적 일정한 두께와 밀도의 실질적으로 평면 형상의 기판(140)에 대해, 대략적으로 동일한 질량 분배가 가정될 수 있다.

일 실시예에 따라, 3개의 핀(110)이 각각의 조정 사이클 동안에 고정되기 때문에 조정되지 않는다. 3개의 고정 핀(110)은 기준면을 고정시키며, 이를 위해 이들 핀(110)이 한 라인 상에 위치하지 않는다. 각각의 사이클 동안에, 3개의 핀이 고정된 상태를 유지할 것이다. 이들 핀은 이어지는 사이클에서 조정된다. 이후, 모든 남아있는 N-3 핀(110)이 특정 높이를 또한 지탱하도록 아래에서 계산된 바와 같이 조정된다.

남아있는 N-3 핀(110)에 대한 핀 높이 조정의 계산은 N-3 방정식과 N-3 미지수를 갖는 한 세트의 연립 방정식으로 고려될 수 있고, 상기 N-3 미지수는 핀 무게의 변화에 대한 핀 높이의 변화에 관한 것이다. 3개의 핀이 고정되어 방정식과 관련된 기준면을 형성한다. 물리적인 관점에서 보면, 힘의 합, 한 축을 중심으로 한 모우멘트의 합, 및 다른 한 축을 중심으로 한 모우멘트의 합은 반드시 만족되어야만 하는 3개의 방정식을 나타낸다. 이들 3개의 핀을 고정시킴으로써, 이들 핀은 시스템적으로 다른 핀을 조정함으로써 충족된 목표 무게를 가질 것이며, 상기 다른 핀 역시 충족될 목표 무게를 가질 것이다. 형상학적 관점에서 보면, 3개의 지점을 고정시키지 않고도, 강체 운동(rigid motion)이 바람직하지 않더라도 가능하다. 강체 운동은 기판을 이동시키고 대략 2개의 상이한 축선을 중심으로 회전시키며, 방정식의 핀 높이 조정 세트에 대한 하나 이상의 해결책을 야기한다. 따라서, 3개의 지점이 고정되어, 방정식의 핀 높이 조정 세트에 대해 하나의 해결책만이 남게 된다.

본 명세서에 기재된 휨 측정은 시트의 지형도를 단지 간단하게 나타내며, 그리고 불량한 지시기는 시트를 평면 형상의 테이블에 대해 진공처리하는 것처럼 시트를 강제로 평평하게 하는 능력을 갖는다. 예를 들면, 얇은 유리 시트와 같은 재료 시트(200)는 시트의 하나의 에지에 평행한 것처럼, 상기 시트의 "길이방향"으로 뻗어있는 길이방향 리지(202)를 포함하며, 리지의 편차는 도 5에 도시된 바와 같이, 평평한 기준면(204)의 최대 편차 L+δ를 갖는다. 실린더의 일부로 이루어진 리지가 형성됨을 알 수 있다. 도 6에 도시된 제 2 시트(206)는 시트의 표면에서 볼록부(208)(예를 들면, 돌출부(hill)나 버블(bubble))를 포함하며, 이 경우 평평한 기준면(204)으로부터의 볼록부의 최대 편차가 또한 L+δ이다. 양 시트가 동일한 최대 휨(δ)을 나타낸다. 그러나, 원통형 리지(도 5)를 포함한 재료 시트(200)가 전개가능하기 때문에, 볼록부를 갖는 제 2 시트(206)보다 용이하게 평평해질 수 있다.

가전면(developable surface)은 표면의 신장, 압축 또는 찢김 없이 평평해진 표면이다. 예를 들면, 원통형 표면이 펼쳐져 표면이 신장되거나 찢기지 않으면서(도 7b) 평평해지기 때문에, 도 7a에 도시되고 상기 기재한 바와 같은 실린더는 가전면을 포함한다. 다른 한편으로, 구형 표면(도 8a)은 불-가전 상태이다. 평평한 구의 일부 예를 들면, 반구를 평평하게 하기 위해, 반구는 반드시 합치될 다수의 경계에 따라 펼쳐지거나 찢어져야만 한다(도 8b). 따라서, 이전 실시예에 있어서, 원통형 리지를 구비한 시트는 시트의 변형 없이 평면 형상의 표로 평평해질 수 있는 한편, 제 2 실시예의 시트를 테이블에 합치시키는 것은 시트의 변형이나 찢음을 필요로 한다.

가전면은 각도와 거리를 유지하는 변형을 통해 평면으로 변형되는 면이다. 가전면이 평면 형상의 표면으로 변형될 때, 변형은 표면에 발생하지 않는다. 선택적으로, 가전면은 표면의 신장, 압축 또는 찢김 없이 평면 형상의 표면으로부터 형성된 표면이다. 명확하게도, 시트의 최대 휨을 통해 유리 시트를 특징지우는 것은 시트가 평평하지 않다는 것을 나타내는데에는 충분하지만, 시트가 평면 형상의 구성으로 어떻게 잘 가압되는지를 측정하는데에는 매우 부적절하다.

표면의 가우스 곡률(K)은 표면의 고유의 형상 특성이고 상기 표면상에 주어진 지점에서의 상기 표면의 주 곡률(k₁ 및 k₂)의 곱으로 정의된다. 즉, K = k₁k₂이다. 물리적으로, 가우스 곡률은 표면이 어떻게 평면으로부터 벗어나는 것을 나타낸다. 가우스 곡률의 수학적인 유도과정이 잘 알려져 있고 본 발명에서 광범위하게 커버되는 것은 아니다. 가우스 곡률의 실제적인 관계를 고려하는 것이 보다 유리하다. 먼저, 거리와 각도가 표면에서 어떻게 측정되는지에 대해 따라 결정된다. 예를 들면, 표면의 가우스 곡률이 양수라면, 표면은 범프나 정점을 포함하며; 상기 가우스 곡률이 음수라면, 표면은 새들 포인트를 포함한다. 그러나, 가우스 곡률이 0이라면, 이 지점에서의 표면은 평평면(으로 작용함)이라 할 수 있다. 간단한 실험이 이러한 차이를 나타내는데 사용된다. 구형 표면상에서 유도된 삼각형의 각도의 합(양의 가우스 곡률)은 180°보다 큰 반면, 실린더 상에서 유도된 유사한 삼각형에 대한 각도의 합(가우스 곡률 = 0)은 전부 합쳐 180°이어야만 한다. 가전면은 0의 가우스 곡률을 갖고, 신장, 압축 또는 찢김없이 평면 형상의 표면으로 변형될 수 있다. 표면이 변형을 야기하지 않고도 평평해 질 수 있다면, 가우스 곡률은 일정하게 유지된다. 결론적으로 표면의 가우스 곡률의 크기를 아는 것은 하나의 표면이 다른 하나의 표면과 합치되는 정도를 이해하는데 유리하다.

본 발명의 일 실시예에 따라, 가우스 곡률은 기준면, 예를 들면, 시트가 지지되는 표면에 대한 유리 시트의 합치성(conformability)을 특정하는데 사용될 수 있다. 바람직하게, 시트는 지지면에 대해 실질적으로 합치될 수 있으며, 이는 시트의 각각의 지점에서의 시트의 가우스 곡률의 크기가 지지면의 각각의 지점에서의 지지면의 가우스 곡률의 크기와 맞춰지거나 거의 맞춰지는 것을 의미한다. 기준면이 평면이라면, 기준(예를 들면, 지지) 면에 정확하게 합치되는 시트는 또한 시트의 표면 상의 각각의 지점에서 0의 가우스 곡률을 갖는다. 각각의 가우스 곡률 사이의 차이가 크면 클수록, 시트에 의해 나타난 합치성에 대한 저항도 크게 된다. 달리 말하자면, 시트 상의 각각의 지점과 지지부 상의 대응하는 지점에서의 가우스 곡률 크기의 차이는 소정의 최대 차이보다 같거나 작을 수 있다(△K = ∥K_sheet| - |K_support∥ ≤ G, 여기서 G는 소정의 최대값 이고, G는 종종 시트의 상황에 따라 결정되고 실험이나 모델링에 의해서도 결정된다). 대응하는 지점은 시트가 지지부에 대해 가압될 때 지지부 상의 지점과 겹쳐지는 시트 상의 지점을 의미한다. △K가 G보다 크다면, 시트는 지지부와 충분하게 합치될 수 없다. 시트를 평평하게 할 때, 예를 들면, 시트에서 만들어진 변형 에너지에 의해, 유리에서 좌굴(buckling)이나 응력-유도된 복굴절(stress-induced birefringence)이 발생한다.

상기 기재로부터, 시트가 단지 중력과 테이블의 반응력에 영향을 받는다면, 도 6에 도시되고 평평면과 같은 지지면 상에 위치한 유리 시트에 의해 나타나는 단 하나의 정점 또는 골의 가우스 곡률 크기는 크게 변하지 않음을 알 수 있다. 이는 가우스 곡률의 크기가 증가함에 따라서 보다 확실하게 알 수 있다. 가우스 곡률의 크기가 증가함에 따라, 평평화시키는데에 대한 시트의 저항이 증가하고 보다 큰 힘이 시트를 평평하게 하는데 사용되어야만 한다. 상기 기재한 바와 같이, 이러한 구성은 특정 제조 공정에 영향을 주는 불리한 효과(좌굴, 응력, 등)를 증대시키는 결과는 초래한다. 결론적으로, 가우스 곡률의 크기가 크면 클수록, 시트를 평평하게 하는데 필요한 힘도 더 많이 요구된다. 시트의 굽힘은 가전 형상을 갖는 제 1 영역에서 발생하고, 이는 불-가전 영역보다 에너지를 보다 덜 필요로 한다. 이는 시트 평평도와 이 대응하는 평평도를 달성하도록 가해져야만 하는 힘 사이의 관계를 정량적으로 도시한 도 9에 나타난다. 수직 점선의 좌측에 대한 표면은 가전 형상을 나타내며, 상기 수직 점선의 우측에 대한 표면은 불-가전 형상을 갖도록 특징지워진다. 그래프가 나타내는 바와 같이, 도시된 곡선 영역(210)에 있어서 가전면은 적은 힘으로 용이하게 평평하게 되고, 표면의 강성으로부터 평평화시키는데 대한 저항만이 나오게 된다. 다른 한편으로, 불-가전면은 상당한 힘을 필요로 한다. 도시된 곡선 영역(212)에 있어서, 표면의 좌굴이 발생하기 쉽고, 그리고 영역(214)에 있어서, 평평하게 하는 힘이 증가됨에 따라 큰 멤브레인 힘과 모우멘트가 발생된다. 큰 가우스 곡률 크기의 특성 때문에 그리고 비교적 적은 힘이 가해질 때(예를 들면, 단지 중력) 사람들은 가우스 곡률 크기의 특성이 영향을 미치지 않는 거라고 생각할 수 있다.

유리하게도 가우스 곡률을 취함으로써, 시트의 무중력 형상이 가장 잘 이해될 수 있다. 즉, 형상 시트는 중력이 없을 때 얻어진다. 지구상의 환경(Earth-bound environment)에서 순수 무중력 상태를 달성하는 동안에, 무중력 상태에 매우 근접해질 수 있다. 예를 들면, 중성 밀도 시스템이 사용된다.

시트의 형상이 일단 결정되면, 복수의 지점에서의 기준면으로부터의 편차를 결정하기 위해 무중력 시트 형상 측정 방법과 같은 방법을 통해, 시트의 가우스 곡률이 각각의 지점에서 결정된다. 예를 들면, 시트 상의 국부 영역의 가우스 곡률은 접촉(osculating) 포물면 방법을 사용하여 결정된다. 포물면(2z = ax²+bxy+cy²)의 정점에서의 가우스 곡률(K)은 K = ac-b²이고, 평균 곡률(H)는 H = (a + c)/2이다. 정점(P)에서의 수직면과 포물면의 교차는 포물선이며 그 곡률은 P에서 k_n = k₁cos²θ + k₂sin²θ으로 주어지며, 이 방정식에서 k₁와 k₂는 방정식(k² - 2Hk + K = 0)의 루트이고, θ는 주어진 평면과 그 최대(또는 최소)에 도달하는 k_n에 대한 평면 사이의 각도이다. 극대값 k_n, k₁ 및 k₂는 쉽게 말하자면 주 곡률이다. 가우스 곡률을 결정하기 위해 포물면의 접촉을 사용하는 것이 잘 알려져 있고 이는 본 발명에 포함되지 않는다.

선택적으로, 일부의 시트 또는 전체 시트는 z=f(x,y)와 같은 연속 함수(f)로 맞춰질 수 있다. 시트 상의 임의의 점에서의 가우스 곡률은 다음과 같은 방정식을 만족한다

.

이 방정식에서,

이다.

시트가 특이점(시트의 영역과 지지부의 대응하는 영역 사이의 가우스 곡률의 차이가 그럼에도 불구하고 클 수 있는 매우 작은 영역)을 포함하는 경우에 더하여, 시트는 평균적으로 작지만 유한한 △K를 갖는 비교적 큰 영역을 포함한다. 이러한 경우에 있어서, 평균적으로 작은 크기의 큰 영역을 평평하여 큰 영역에서의 합이 되며, 동일한 불리한 효과를 다시 한번 초래한다. 작은 크기의 △K와 관련된 큰 영역을 차지하도록, △K의 절대값이 표면상에서 이동하는 윈도우에서 적분되어 이 결과값이 적분 면적에 표준이 된다. K의 최종 적분값(K_int)은 시트의 형상의 측정으로 사용될 수 있다. 즉,

이와 같은 상황이 도 10에 도시되어 있고, 여기서 통합 영역(S)은 시트면 상에서 이동된다.

지지부가 평평(K는 모든 곳에서 0임)하다면, 시트의 각각의 지점에서의 △K는 간단하게도 시트의 가우스 곡률이 결정되는 각각의 지점에서의 시트의 가우스 곡률의 크기라는 것은 명확하다. △K는 시트와 지지부 사이의 점-대-점 대응을 고려하지 않고도, 용이하게 결정될 수 있다. 예를 들면, 이러한 상황은 디스플레이용 패널에서의 TFTs의 증착 동안에 발생한다. 이러한 증착 공정용 지지부는 수톤의 무게가 나가고 극대의 큰 공차로 평평하게 기계가공될 수 있다.

지지면이 평면 형상이 아니라면, 가우스 곡률이 결정되는 시트 상의 지점에 대응하는 지점에서 지지면의 가우스 곡률을 결정하도록 지지면의 유사한 분석이 반드시 행해져야 한다.

도 11에 도시된 것은 아래 방정식에 의해 정의된 버블(정점)을 포함하는 어느 면에서 평평한 시트의 3차원 모델링 그래프이다.

여기서, c는 버블의 높이이고, x와 y는 각각 x축선과 y축선을 따르는 버블의 폭의 절반이다. 이러한 실시예에 대해, a는 150mm으로 선택되고, b는 50mm으로 선택되며 c는 30mm이다. 도 12에는 도 11의 버블의 가우스 곡률이 도시되어 있다. 최대의 가우스 곡률 크기는 아래 방정식 (4)로 정해지며

세장형 버블, 예를 들면 b >> a인 버블은 버블의 최대의 가우스 곡률이 작아지기 때문에 동일한 높이의 대칭적인 버블(a = b)보다 매우 용이하게 평평해 질 수 있다는 것을 상기 방정식(4)은 나타내고 있다. 도 13은 1x10^-8mm^-2의 가우스 곡률을 갖는 대칭적인 버블에 대한 직경 대 높이 관계를 나타낸 그래프이다. 그래프의 오른쪽에서 높이-직경을 갖는 버블은 (진공 처킹을 통해 평평한 지지부 상에서 평평해 질 수 있는) 양호한 처킹 작동을 나타내는 한편, 그래프의 왼쪽에서의 높이-직경 관계를 갖는 버블은 불량한 처킹 성능(예를 들면, 진공 누출, 불완전한 평평해짐, 등)을 나타낸다. 도 13은 주어진 직경에 대하여, 버블이 효과적으로 평평해지도록 임의의 높이 이하라는 것을 나타낸다. 실험은, 1x10^-8 mm^-2의 최대 가우스 곡률 크기가 디스플레이 유리의 얇은 유리 시트(대략 1 mm보다 얇은 두께를 가짐)에 대해 최대 가우스 곡률 크기에 대한 실제적인 상단 임계치라는 것을 나타낸다.

재료 시트와, 특히 얇은 유리의 시트와 같은 탄성 재료 시트의 합치성을 특정하는데 가우스 곡률을 사용하는 것은:

· 임의의 주어진 형상으로 변형시키는 얇은 유리 시트의 능력을 정량적으로 기술하고(이러한 방법은 평평하고 수평의 지지부 구성으로 한정되지 않는다),

· 시트의 처킹 작용과 시트의 가우스 곡률의 지식의 이해를 돕고, 얇은 유리 시트가 평평한 테이블 상에 놓여 있을 때 대부분 가전 영역에 놓여있기 때문에, 처킹 방법의 최적화를 돕고,

· 휨 단일의 최대값보다는 유리 시트 처킹 작용과 보다 연관된 시트 형상의 명세의 전개에 도움이 되고,

· 처킹시 변형과 총 피치 변화의 추정에 도움이 되도록, 사용될 수 있다.

본 발명의 상기 기재한 실시예, 특히 "바람직한" 실시예는 본 발명이 보다 명확하게 이해될 수 있도록 단지 예시적으로 기재된 것이라는 것을 알 수 있을 것이다. 본 발명의 상기 기재한 실시예에 대한 여러 변경 및 수정이 본 발명의 범주 내에서 이루어질 수 있다는 것을 알 수 있을 것이다. 예를 들면, 본 명세서에 기재된 실시예가 수직 구성으로 기재되었을지라도, 본 발명은 수평 구성으로도 동일하게 적용될 수 있다는 것을 알 수 있을 것이다. 본 발명에 대한 모든 변경 및 수정은 첨부된 청구범위의 범주 내에 포함된다는 것을 알 수 있을 것이다.

Claims (8)

1. 표면에 대한 유리 시트의 합치성을 결정하는 방법으로서:
   상기 유리 시트의 형상을 결정하는 단계;
   가우스 곡률 크기를 상기 유리 시트 상의 복수의 지점에 대해 계산하기 위하여, 상기 유리 시트의 형상을 사용하는 단계;
   상기 유리 시트 상의 복수의 지점 중 각각의 지점에 대한 가우스 곡률 크기 차이를 결정하기 위하여, 상기 유리 시트에 대한 복수의 가우스 곡률 크기를, 지지면에 대한 대응하는 가우스 곡률 크기에서 빼는 단계;
   복수의 가우스 곡률 크기 차이로부터 상기 유리 시트에 대한 최대의 가우스 곡률 크기 차이를 선택하는 단계;
   상기 최대의 가우스 곡률 크기 차이를 소정의 최대 임계치와 비교하는 단계; 및
   상기 최대의 가우스 곡률 크기가 임계치와 동일하거나 그 이하라면, 상기 유리 시트가 허용가능하고, 상기 최대의 가우스 곡률 크기가 최대의 임계치보다 크다면, 상기 유리 시트가 허용가능하지 않다고 분류하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 표면에 대한 유리 시트의 합치성을 결정하는 방법.
2. 청구항 1에 있어서,
   상기 형상을 결정하는 단계는 무중력 형상을 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 표면에 대한 유리 시트의 합치성을 결정하는 방법.
3. 청구항 2에 있어서,
   상기 무중력 형상을 결정하는 단계는 상기 유리 시트를 중성 밀도 유체에 침지시키는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 표면에 대한 유리 시트의 합치성을 결정하는 방법.
4. 청구항 2에 있어서,
   상기 무중력 형상을 결정하는 단계는 소정의 힘을 상기 유리 시트에 가하도록 사용된 복수의 조정가능한 핀에서 상기 유리 시트를 지지하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 표면에 대한 유리 시트의 합치성을 결정하는 방법.
5. 청구항 1에 있어서,
   얇은 필름 장치를 상기 유리 시트 상에 형성하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 표면에 대한 유리 시트의 합치성을 결정하는 방법.
6. 청구항 1에 있어서,
   상기 지지면의 가우스 곡률 크기는 모든 곳에서 실질적으로 0인 것을 특징으로 하는 표면에 대한 유리 시트의 합치성을 결정하는 방법.
7. 청구항 1에 있어서,
   최대의 임계치는 1x10^-8 mm^-2이거나 그 이하인 것을 특징으로 하는 표면에 대한 유리 시트의 합치성을 결정하는 방법.
8. 청구항 1에 있어서,
   상기 유리 시트 상의 복수의 지점은 전체 시트 상의 지점의 총 수의 부분집합(subset)을 나타내는 것을 특징으로 하는 표면에 대한 유리 시트의 합치성을 결정하는 방법.

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