WO2015027756A1

WO2015027756A1 - 电力系统元件参数和功率修正系数的辨识方法及系统

Info

Publication number: WO2015027756A1
Application number: PCT/CN2014/081745
Authority: WO
Inventors: 郝玉山
Original assignee: Hao Yushan
Priority date: 2013-08-28
Filing date: 2014-07-07
Publication date: 2015-03-05
Also published as: CA2922580A1; US10367410B2; JP6172615B2; JP2016530865A; CN103441495B; CN103441495A; EP3041107A4; CA2922580C; EP3041107A1; US20160226374A1

Abstract

一种电力系统元件参数和功率修正系数的辨识方法及系统，包括：输入具有n个元件的电网的有功功率遥测稳态值P(^)、无功功率遥测稳态值Q(^)、以及电压遥测稳态值U( ^)；为遥测功率建立功率修正方程P(¯)+jQ(¯) = P(^)+jQ(^)+G(β, P(^), Q(^))，其中G(β, P(^), Q(^))是关于P(^)和Q( ^)的功率修正函数，β为功率修正系数；建立功率电压方程F(Y, P(¯), Q(¯), U(^)) = 0，其中Y为所述n个元件的导纳矩阵；令F(Y, P(¯), Q(¯), U(^)) = ε，J = ε ^T ⋅ ε，最小化J，求出Y和β；由Υ还原出元件参数，包括电阻R、电抗X、电纳Β；输出元件参数R、X、B和功率修正系数β。该方法能够辨识出元件参数和功率修正系数，辨识准确度高，能够提高状态估计合格率，提高稳定分析、稳定校核和稳定控制等应用的精度。̂

Description

电力系统元件参数和功率修正系数的辨识方法及系统技术领域

本发明涉及电网调度自动化技术，具体涉及电力系统元件参数和功率修正系数的辨识方法及系统。背景技术

电力系统的元件参数辨识可以为电力系统的数据处理、计算分析、在线调试、故障诊断、工况预报等工作提供数据基础，对提高电力系统分析和计算起重大作用。

现有的元件参数方法，获得的元件参数误差大，尤其是输电线路参数误差比较大，实测误差达到 30 %以上，而 IEEE 的理论参数误差也在 20 %左右，严重影响了电力系统状态估计、稳定分析等程序的计算精度，甚至会导致错误判断。

在专利 "数据采样方法与系统及其在参数辨识中的应用方法与系统" (申请号 CN201210408534.9) 中，对采样后获得的数据进行低通滤波、重抽样后进行稳态处理，然后辨识系统的静态参数。利用这种方法去辨识电力系统的元件参数会受到量测误差的影响，尤其是受到电流互感器 CT ( current transformer) 误差、电压互感器 PT (Potential transformer) 误差的影响，造成辨识出的元件参数有偏差。发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提出了一种电力系统元件参数和功率修正系数的辨识方法，包括以下歩骤：

Sl、输入具有《个元件的电网的有功功率遥测稳态值、无功功率遥测稳态值 ^、以及电压遥测稳态值，包括：

如果《 = 1，输入对应于该元件的有功功率遥测稳态值、无功功率遥测稳态值、电压遥测稳态值^; 如果《>1，输入对应于每个元件的有功功率遥测稳态值 A、无功功率遥测稳态值 4、电压遥测稳态值，以及注入电网节点的有功功率遥测稳态值、无功功率遥测稳态值 0.，其中， i=l,2,...,N， N为电网的节点个数；

52、为遥测功率建立功率修正方程 _{+ J} = _{+ +} GO8,A )，其中 G08,A 是关于和的功率修正函数，为功率修正系数，为有功功率遥测修正值，为无功功率遥测修正值；

53、建立功率电压方程 F^ ^ ) =0，其中； Γ为所述《个元件有关的导纳矩阵；《 = 1时，所述功率电压方程包括元件的功率电压方程；《>1时，所述功率电压方程包括元件的功率电压方程和电网节点的功率电压方程；

54、令 F(X,P,Q, > ε , J = e^T-e , 其中 ε^τ为 ε 的转置向量；与 p+ jQ =P + jQ + G( ,P,Q) ^AL, 最小化 J，求出和；8_;

55、由； Γ还原出元件参数，包括电阻？、电抗 X、电纳

56、输出元件参数 ^和功率修正系数；0。

+ ^o)，所述

其中，所述 G08,A ) = 9'( + _/ )，所述) 8 = )8_r+_/8_m。

其中，所述最小化 J，求出和 ;8，包括根据线性优化理论或者非线性优化理论，对和进行估值，使 J取最小值。

其中，所述具有《个元件电网的有功功率遥测稳态值、无功功率遥测稳态值、电压遥测稳态值，是按照以下歩骤获得： Pl、输入电力网络的遥测值； P2、对遥测值进行稳态处理，获得遥测稳态值； P3、从遥测稳态值中选择出所述具有《个元件电网的有功功率遥测稳态值、无功功率遥测稳态值和电压遥测稳态值，即各元件的有功功率遥测稳态值 A、无功功率遥测稳态值、电压遥测稳态值和注入电网节点的有功功率遥测稳态值 ¾.、无功功率遥测稳态值，其中， i=l,2,...,N， N为电网的节点个数。

其中，对于 ^ Γ,Ϊ⁵^ ），如果 w = l，所述

F{Y, P, Q, U) = P_C+ jQ_c -d_c-*{Y-O_c), Υ为元件的导纳矩阵; 如果《>1，所述 · ϋ_α), 元件功率电压方程 = l,2,..,N, 电网节点功率方程

其中 Y 为 n个元件有关的导纳矩阵， ί⁷为的共轭矩阵，为的共轭， ".*"为对应项相乘； ^为第 1个节点上连接的元件数，是第 1个节点上连接的第 k个元件的有功功率遥测修正值， Q_lk是第 i个节点上连接的第 k个元件的无功功率遥测修正值。对应的，本发明还提出了一种电力系统元件参数和功率修正系数的辨识系统，包括以下单元：

稳态值输入单元，用于具有《个元件的电网的有功功率遥测稳态值、无功功率遥测稳态值、以及电压遥测稳态值 t>，包括：如果《 = 1，输入对应于该元件的有功功率遥测稳态值、无功功率遥测稳态值、电压遥测稳态值；如果《>1，输入对应于每个元件的有功功率遥测稳态值、无功功率遥测稳态值、电压遥测稳态值，以及注入电网节点的有功功率遥测稳态值、无功功率遥测稳态值 0.，其中《≥1， i=l,2,...,N， N 为电网的节点个数；

最小化计算单元，用于为遥测功率建立功率修正方程 P+jQ =P + jQ + G( ,P,Q) , 其中 G08,A )是关于和的功率修正函数， β为功率修正系数，为有功功率遥测修正值，为无功功率遥测修正值；建立功率电压方程 F^ ^ ) =0，其中； Γ为所述《个元件有关的导纳矩阵；《 = 1 时，所述功率电压方程包括元件的功率电压方程； _W>1时，所述功率电压方程包括元件功率电压方程和电网功率电压方程；令 FiY'P'QXPn, J = e^T-e, 其中为 ε的转置向量；与 + ^ = + + G08,A )联立，最小化 J，求出和^

还原单元，用于由； Γ还原出元件参数，包括电阻？、电抗 X、电纳输出单元，用于输出元件参数 R,;r,s和功率修正系数；8。

+ ^o)，所述

其中，所述 G08,A ) = 9'( + _/ )，所述) 8 = )8_r+_/8_m。进一歩的，还包括稳态值获取单元，所述稳态值获取单元包括：稳态处理模块，用于对电力网络的遥测值进行稳态处理，获得遥测稳态值；稳态值选择模块，用于从遥测稳态值中选择出所述具有《个元件电网的有功功率遥测稳态值、无功功率遥测稳态值、以及电压遥测稳态值。

其中，对于 ^ Γ,Ϊ⁵^ ），如果 w = l，所述

F{Y, P, Q, U) = P_C+ jQ_c -d_c-*{Y-O_c), Υ为元件的导纳矩阵; 如果《>1，所述

P_c + jQ_c - U_c · *(7 · ϋ 元件功率电压方程

F(Y,P,Q,U) =

^ + -∑(^+ ¾. i = l,2,..,N, 电网节点功率方程其中 Y 为 n个元件有关的导纳矩阵， ί⁷为的共轭矩阵，为的共轭， ".*"为对应项相乘； ^为第 1个节点上连接的元件数，为第 1个节点上连接的第 k个元件的有功功率遥测修正值， Q_lk为第 1个节点上连接的第 k个元件的无功功率遥测修正值。本发明辨识出的功率修正系数) 8可以用于在线修正遥测有功功率和无功功率，由于由辨识获得，已经一并计入了电流互感器 CT误差、电压互感器

PT误差和无功量测公式影响，所以不必要再另外考虑无功量测误差。并且，本发明还同时辨识出了元件参数，将元件参数代入在线应用方程，功率修正系数；9和元件参数共同作用，将提高状态估计合格率，提高稳定分析、稳定校核和稳定控制等应用的精度。附图说明

图 1为本发明电力系统元件参数和功率修正系数的辨识方法的流程图。图 2为本发明电力系统元件参数和功率修正系数的辨识系统的框图。图 3 (a) 为 CT回路图。

图 3 (b) 为 CT等效电路图。

图 4为输电线路的等效电路图。

图 5为三卷变压器的等效电路图。具体实施方式下面结合附图来进一歩说明本发明：

参考图 1 所示，本发明电力系统元件参数和功率修正系数的辨识方法的歩骤依次包括：

(1) 、输入电网的遥测值；

(2) 、对遥测值进行稳态处理，获得遥测稳态值；

(3) 、从遥测稳态值中，选择出所述具有《个元件的电网的有功功率遥测稳态值、无功功率遥测稳态值、以及电压遥测稳态值 ;

(4) 、为遥测功率建立功率修正方程 _{+ J} = _{+ +} GO8,A )，其中 G08,A 是关于和的功率修正函数，为功率修正系数，为有功功率遥测修正值，为无功功率遥测修正值；

(5) 、建立功率电压方程 F^ ^ ) =0，其中； Γ为所述《个元件有关的导纳矩阵；

(6) 、令 F( ,P,Q r、二 ε , J = e^T-e , 其中为 ε的转置向量；与 p+ jQ=P + jQ + G( ,P,Q) ^AL, 最小化 J，求出和；8_;

(7) 、由； Γ还原出元件参数，包括电阻？、电抗 X、电纳

(8) 、输出元件参数 R,;,s和功率修正系数；8。

其中，输入电力网络的遥测值，是直接从电力 SCADA(Supervisory Control And Data Acquisition, 数据采集与监控)系统中获得，或者为 SCADA 的历史遥测数据。

其中，所述稳态处理，本领域技术人员可以设想出多种方法，也可以参考专利 2012104079259或 201210408535.3。

+ ^o)，所述

进一歩简化， PJT^ G( ,P,Q) = -(P + jQ)^ 所述) 8 = + 。

其中，所述最小化 J，求出和 ;8，是按照优化算法求得导纳矩阵； Γ和功率修正系数 8，具体是先将 + = + + GO8,A )代入

= 0，令 F{Y,P,Q,0) = e, J = e^T-e , 再根据线性优化理论或非线性优化理论，对和；8 进行估值，使 J取最小值。参考图 3(a)和 3(b)所示，对于电流互感器 CT， Z。为 CT等效内阻抗，

ZL为 CT 二次等效负载， i₂' =^^'i₂，所以 /₂ = (ι+ )·/;，代入视在功率 S 的公式得：可见对于电流互感器来说，功率

误差可以用 P + jQ=P +JQ +β-{Ρ +jQ)W , )8为功率修正系数。如果只需要辨识单个元件，即 w = l时：

所述、 Q, 和包括：对应于该元件的有功功率遥测稳态值 A、无功功率遥测稳态值、电压遥测稳态值^，例如：（a) 对于一条线路，就是要选择出该线路两端的有功功率遥测稳态值、无功功率遥测稳态值、电压遥测稳态值^; (b) 对于一台双绕组变压器，就是要选择出该双绕组变压器两端的有功功率遥测稳态值 A、无功功率遥测稳态值、电压遥测稳态值； (c) 对于一台三绕组变压器，就是要选择出该三绕组变压器三端的稳态值、无功功率遥测稳态值、电压遥测稳态值^。可见，对于本发明中的任一个元件， A或 4或都包括 M个数值，其中 M = _a.J， L为遥测稳态值的组数，该元件为两端口元件时， α=2，该元件为三端口元件时， α=3。

单个元件的功率电压方程可以写成 + -^.*( ) = 0，所以有 F(Y, P, Q, IJ) = P_C+ jQ_c -ϋ_α-*(Ϋ-ϋ_α)ο

通过最小化求出元件的导纳矩阵; Γ后，由元件的导纳矩阵与元件参数 ^的关系，还原出元件参数 ?,;Τ, 。如果需要辨识多个元件，即《>1时：

所述、 Q, 和包括：对应于每个元件的有功功率遥测稳态值 A、无功功率遥测稳态值、电压遥测稳态值，以及注入电网节点的有功功率遥测稳态值、无功功率遥测稳态值 0.，其中， i=l,2,...,N， N 为电网的节点个数；

对于多个元件连接成的电网：按照多个的单个元件的功率电压方程进行排列，最后获得的元件的功率电压方程在形式上如同单个元件，； Γ的分块矩阵的对角元素为单个元件的导纳矩阵；同时，电网中的每个节点的功率方程满足节点功率方程，注入功率等于流出功率 + j_Qi -∑ (P_lk + j_Qlk ) = 0 ， k=\

k = l,2, -,N , 其中为注入节点 1的有功功率，为注入节点 1的无功功率， i水节点上连接的元件数， P_lk是】 ,·水节点上连接的第 k个元件的有功功率遥测修正值， Q_lk是第 1个节点上连接的第 k个元件的无功功率遥测修正值， N为电网的节点数。

可见，对于多个元件形成的电网，按照 + ^ = + + G08,A )，对遥测功率稳态值进行功率修正后，代入元件功率方程和节点潮流方程都能够满足： + P₁ + jQ -∑(P_lk + jQ_k) = o , 所以有

其中 Y 为 n个元件有关的导纳矩阵， f为 7的共轭矩阵，为的共轭向量， " .* "为对应项相乘； ^为第 1个节点上连接的元件数，为第 1个节点上连接的第 k个元件的有功功率遥测修正值， Q_lk为第 1个节点上连接的第 k个元件的无功功率遥测修正值， N为电网的节点数。

通过最小化求出导纳矩阵; Γ后，由导纳矩阵； Γ还原出元件参数，是由； Γ先还原出每个元件的导纳矩阵，再由每个元件的导纳矩阵与元件参数 R,^ 的关系，还原出元件参数 ^;Γ, 。参考图 2 所示，为本发明电力系统元件参数和功率修正系数的辨识系统的框图，包括：

稳态值获取单元（ 1 )，包括稳态处理模块（ 11 )和稳态值选择模块（ 12)：所述稳态处理模块（11 )，用于对电力网络的遥测值进行稳态处理，获得遥测稳态值；所述稳态值选择模块（12) ，用于从遥测稳态值中选择出所述具有《个元件的电网的有功功率遥测稳态值、无功功率遥测稳态值、以及电压遥测稳态值 ; 如果《 = 1，所述、 Q , 和包括：对应于该元件的有功功率遥测稳态值 A、无功功率遥测稳态值 4、电压遥测稳态值；如果《> 1，所述^、 Q , 和包括：对应于每个元件的有功功率遥测稳态值 A、无功功率遥测稳态值、电压遥测稳态值，以及注入电网节点的有功功率遥测稳态值、无功功率遥测稳态值 0，其中， i=l,2,...,N， N为电网的节点个数；最小化计算单元（2 ) ，用于为遥测功率建立功率修正方程 P+jQ =P + jQ + G( ,P,Q) , 其中 G08,A )是关于和的功率修正函数， β为功率修正系数，为有功功率遥测修正值，为无功功率遥测修正值；建立功率电压方程 F^ ^ ) =0，其中； Γ为所述《个元件有关的导纳矩阵；《 = 1 时，所述功率电压方程包括元件功率电压方程 · ) = (); n>\ 时，所述功率电压方程包括元件功率电压方程 ₊ -^.*(f. ) = 0和电网功率电压方程 + = 令 F(Y,P,QXP> = £， J = £^T-£ , 其中 ε^τ为 ε

k=l

的转置向量；代入 + _/ = + _^ + GO8,A )，最小化 J，求出和) 8;

还原单元 (3)，用于由； Γ分离出元件导纳矩阵，再由元件导纳矩阵还原出元件参数，包括电阻？、电抗 X、电纳

输出单元 (4)，用于输出元件参数 R,; ,s和功率修正系数；8。下面通过几个实施例来说明通过导纳矩阵； Γ还原出元件参数的过程：实施例 1，对于输电线路：无论线路长短，输电线路的等效电路都如图 4 所示。其中 R为线路的等效电阻， X为线路的工频等效电抗， B为线路的工频等效电纳， G为线路的工频等效电导。

所以，对于元件是输电线路的导纳矩阵 Y为

由 Eq.l可以写出 Y与参数 R、 X、 B的关系为：

'2 Ίι = _π ¹ ,^+G + jB,y_n ¹

R + jX R + jX

辨识出 Y后，由 Eq.2可以求得线路参数 R + jX = -—,G + jB = y_u +y_n。实施例 2，对于两卷变压器：根据两卷变压器的等效电路可以写出导纳矩阵 Y:

其中， R为变压器的铜电阻、 X为短路电抗、 G为铁损电导、 B为激磁电纳， k为变压器的非标准变比， k也可以被辨识出来。

实施例 3，对于三卷变压器：参考图 5所示，为绕组 1 的等效电阻，为绕组 1的等效电抗， R₂为绕组 2的等效电阻， X₂为绕组 2的等效电抗， k₁₂为绕组 1与绕组 2的非标准变比， R₃为绕组 3的等效电阻， X₃为绕组 3的等效电抗， k₁₃为绕组 1与绕组 3的非标准变比， G为变压器的铁损等效电导， ^„为变压器的等效激磁电抗。于是，

1.4 7 = 7„ 12 ' 22 -7 (2.1 U

其中， Y为三卷变压器的导纳矩阵，其中

0

k

R₃+ jX₃ l-k

13

1 1

21

Ri + jXi (R₂+jX₂)-k_n (R₃ + jX₃)-k_l3

1 1 ½

22 - +■ - + - 1 ½ + G + -

Rx+jXi Ri+jXi ½- 1 R,+jX, ½- 1 ― jx_n

于是，可得三卷变压器的导纳矩阵 Y以及 Y与三卷变压器的参数含非标准变比的关系。

实施例 4，对于同杆并架的双回线路：

^ιι-¾ = ^⁺^ι)·¾ι-^ι ^ι) ⁺ ¾⁺^)·¾-¾ ^2)

^U 221l~^U ( ⁺ ·( ¾·Α) ⁺ ( " ^X)'( A) ：写后可求得双回线路的公式：

R_m +jX_m o R₂ +jX₂ o

Eq.6 7 = Γ" ·Λ, Γ

1 1 0 0

0 0 1 1

其中，、和^为线路 1的电阻、电抗和电纳， R₂、 X₂和 B₂为线路 2 的电阻、电抗和电纳， R_m和 X_m双回线路互电阻和互电抗。

同理，可以写出考虑互抗后的同杆并架多回路的方程，得它们的导纳矩阵及其与参数的关系。

实施例 5，要辨识一条线路和一个三卷变压器，则

11

Y 其中 Yu为该线路的导纳矩阵，详见 Eq.l; Y₂₂为器 u :

Q₂、 U₂为该三卷变压器的 P、 Q、 U列向量，详见 Eq.4。

要辨识多个元件，将这些元件的导纳矩阵组成分块导纳矩阵的对角元素，非对角元素为 0，即可；相应地， P、 Q、 U列向量也分块按顺序排列即可。

本发明辨识出的功率修正系数) 8可以用于在线修正遥测有功功率和无功功率，由于由辨识获得，已经一并计入了电流互感器 CT误差、电压互感器

PT误差影响和无功量测公式影响，所以不必要再另外考虑无功量测误差。并且，本发明还同时辨识出了元件参数，将元件参数代入在线应用方程，功率修正系数 ^和元件参数共同作用，将提高状态估计合格率，提高稳定分析、稳定校核和稳定控制等应用的精度。

Claims

权利要求书

1. 一种电力系统元件参数和功率修正系数的辨识方法，其特征在于，包括以下歩骤：

51、输入具有《个元件的电网的有功功率遥测稳态值、无功功率遥测稳态值、以及电压遥测稳态值，包括：

如果《 = 1，输入对应于该元件的有功功率遥测稳态值、无功功率遥测稳态值、电压遥测稳态值；

如果《>1，输入对应于每个元件的有功功率遥测稳态值、无功功率遥测稳态值、电压遥测稳态值，以及注入电网节点的有功功率遥测稳态值 ί、无功功率遥测稳态值 0.，其中， i=l,2,...,N， N为电网的节点个数；

54、令 F(X,P,Q, >二 ε , J = e^T-e , 其中 ε^τ为 ε 的转置向量；与 p+ jQ=P + jQ + G( ,P,Q) ^AL, 最小化 J，求出和；8_;

55、由； Γ还原出元件参数，包括电阻？、电抗 X、电纳

56、输出元件参数 ^和功率修正系数；0。

2. 如权利要求 1所述的方法，其特征在于：

所述 GU5H P_PI' +P_P2^+P_p0+ Λβ_≠ · + e_q2 · ύ + ，所述

3. 如权利要求 1所述的方法，其特征在于：

所述 G 5,P, ) = β-(Ρ + jQ)，所述 )8 = A + J _m。

4. 如权利要求 1所述的方法，其特征在于：

所述最小化 J，求出和 ;8，包括根据线性优化理论或者非线性优化理论，对和；8进行估值，使 J取最小值。

5. 如权利要求 1 所述的方法，其特征在于，所述具有《个元件电网的有功功率遥测稳态值、无功功率遥测稳态值、电压遥测稳态值，是按照以下歩骤获得：

Pl、输入电力网络的遥测值；

P2、对遥测值进行稳态处理，获得遥测稳态值；

P3、从遥测稳态值中选择出所述具有《个元件电网的有功功率遥测稳态值^、无功功率遥测稳态值、电压遥测稳态值。

6. 如权利要求 1-5任一项所述的方法，其特征在于，对于 F^ ^ ），如果《 = 1，所述 F^ ^ ） = + - ·*( · )， Y为元件的导纳矩阵；如果《>1，所述

其中， Y为 n个元件有关的导纳矩阵，为的共轭矩阵，为的共轭， ".*"为对应项相乘； ^为第 1个节点上连接的元件数，是第 1个节点上连接的第 k个元件的有功功率遥测修正值， Q_lk是第 i个节点上连接的第 k个元件的无功功率遥测修正值。

7. 一种电力系统元件参数和功率修正系数的辨识系统，其特征在于，包括以下单元：

稳态值输入单元，用于具有《个元件的电网的有功功率遥测稳态值、无功功率遥测稳态值、以及电压遥测稳态值 t>，包括：如果《 = 1，输入对应于该元件的有功功率遥测稳态值、无功功率遥测稳态值、电压遥测稳态值；如果《>1，输入对应于每个元件的有功功率遥测稳态值、无功功率遥测稳态值、电压遥测稳态值，以及注入电网节点的有功功率遥测稳态值、无功功率遥测稳态值 α，其中， i=l,2,...,N， N为电网的节点个数；最小化计算单元，用于为遥测功率建立功率修正方程 P+jQ=P + jQ + G( ,P,Q) , 其中 G08,A )是关于和的功率修正函数， β为功率修正系数，为有功功率遥测修正值，为无功功率遥测修正值；建立功率电压方程 F^ ^ ) =0，其中； Γ为所述《个元件有关的导纳矩阵；《 = 1 时，所述功率电压方程包括元件的功率电压方程； _W>1时，所述功率电压方程包括元件功率电压方程和电网功率电压方程；令 F(J,P她 =ε, J = e^T-e, 其中为 ε的转置向量；与 + ^ = + + G08,A )联立，最小化 J，求出和) 8;

8. 如权利要求 7所述的系统，其特征在于：

所述 GU5H P_PI' +P_P2^+P_p0+ Λβ_≠ · + e_q2 · ύ + ，所述

9. 如权利要求 7所述的系统，其特征在于：

所述 (?08,Α ) =9· + )， = _r +j _m o

10. 如权利要求 7 所述的系统，其特征在于，还包括稳态值获取单元，所述稳态值获取单元包括：

稳态处理模块，用于对电力网络的遥测值进行稳态处理，获得遥测稳态值；

稳态值选择模块，用于从遥测稳态值中选择出所述具有《个元件的电网的有功功率遥测稳态值、无功功率遥测稳态值、以及电压遥测稳态值 ύ。

11. 如权利要求 7-10 任一项所述的系统，其特征在于：，对于 F(Y,P,Q,U),

如果《 = 1，所述 F^ ^ ） = + _ ·*( · )， Y为元件的导纳矩阵；如果《>1，所述

P_c+jQ_c-u_c-*(f-O_c), 元件功率电压方程 +jQi-j( +jQi_k»n.,N，电网节点功率方程

其中 Y为 n个元件有关的导纳矩阵， f为的共轭矩阵， ^为的共轭， " . * "为对应项相乘；为第 i个节点上连接的元件数，是第 i个节点上连接的第 k个元件的有功功率遥测修正值， ^是第 i个节点上连接的第 k个