CN109142831B - 一种基于阻抗分析的居民用户异常用电研判方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于阻抗分析的居民用户异常用电研判方法，基于电网拓扑构建电路模型和数学模型，计算线路阻抗，求解数学模型；阻抗计算以电网拓扑为原型构建电路模型和数学模型，并进行线路阻抗计算；从用户窃电对线路阻抗的影响机理出发，以入户段阻抗值的异变作为异常用电主判，判定界限明显可以直接确定窃电行为存在，则直接判定结论进入步骤四；若主判出于边界模糊阶段，则增加茎线路阻抗的比对作为辅判，最后确定窃电或疑似窃电；异常用电细判通过用户负荷曲线的分析进行窃电用户的准确定位。窃电量估计则根据窃电量模型，进行窃电用户的窃电量计算。

Description

一种基于阻抗分析的居民用户异常用电研判方法和装置

技术领域

本发明涉及电力管理技术领域，尤其涉及一种基于阻抗分析的居民用户异常用电研判方法和装置。

背景技术

用户异常用电行为既包括电网运行故障导致的用户电压异常，也包括用户窃电等异常行为，故障异常具有明显的电压电流异常特征。而对于用户窃电行为，则形式多样，窃电手段日益高明升级，低压用户及大用户利益的驱使下铤而走险，窃电行为屡禁不止，不仅让电力公司蒙受损失，更是危害了电网安全运行，而窃电稽查一直是电力公司用电检查业务中的一项重要工作。

窃电从技术层面窃电主要有欠压窃电和欠流窃电，欠压窃电通过电压值的比对容易判断，而欠流窃电更为隐蔽，很难从数据直接分辨。欠流窃电中用户私自搭接短接线路进行窃电，该手段外在形式较为明显，加大稽查力度能够排查，而另外一种从计量原理的角度，通过外加电磁干扰或窜改表计等改变计量数据的方式则很非常隐蔽。电力公司目前主要手段还是依靠现场稽查，检查破坏电表和短接线路等明显窃电行为，技术手段相对简单且滞后，有些窃电行为并不能及时发现。

发明内容

为解决现有技术问题，本申请公开一种基于阻抗分析的居民用户异常用电研判方法，进行阻抗计算、异常用电主判、异常用电辅判及异常用电细判及窃电量估计窃电行为并能够及时发现。

本发明技术方案如下：

一种基于阻抗分析的居民用户异常用电研判方法，基于电网拓扑构建电路模型和数学模型，计算线路阻抗，求解数学模型；

基于用户窃电对线路阻抗的影响，以入户段阻抗值的异变作为异常用电主判，如果异常用电主判的判定结果属于窃电界限范围内，判定为窃电行为存在，进行窃电量估计；若异常用电主判处于边界模糊阶段，增加茎线路阻抗的比对作为异常用电辅判，确定为窃电或者疑似窃电；如果为疑似窃电，通过用户负荷曲线的分析进行异常用电细判；窃电量估计根据窃电量模型，进行窃电用户的窃电量计算。

基于电网拓扑构建电路模型具体包括以下步骤：

调用PMS系统(power production management system)的配网拓扑单线图，从变压器二次侧为起点，选择关键节点进行电路模型抽象；基于变压器的每条分支线和每一相线路建立完整拓扑图，低压线路按照单相电路逐相分析；

关键节点包括出线柜、分支箱和表箱。

基于电网拓扑构建数学模型具体包括以下步骤：

101)设定线路阻抗角和用户功率因素相同，进行阻性方程构建；

102)数学模型采取分层构建方法，基于节点之间的线路阻抗和用户的电流有效值，建立从根节点到茎节点之间的电路方程；

103)构建从茎节点至末端节点的电路方程。

求解数学模型具体包括以下步骤：

201)数学模型进行联立，获得全局矩阵方程；

202)基于残差平方和最小为目标，进行求导解方程：

其中Q为残差平方和，ε为残差，为寻找使Q最小的z₀,z₁,…,z_n，利用Q分别对z₀,z₁,…,z_n分别求偏导并等于0。

u_p为数学模型中第p个方程的左端的电压值；z₀,z₁,…,z_n为电路模型中各节点间的线路阻抗按照先后顺序排序后构成的数组，ε_p为第p个方程的残差，p＝1,2…n；i_jp表示第p个方程流过阻抗z_j的电流。

203)读取叶节点处的电压，获取各用户电流，获取各线段阻抗和端口电压。

异常用电主判具体包括以下步骤：

301)通过对同级阻抗值的分析(同一个电路层级，入户段线路阻抗还是分支线路阻抗)，排除因接触电阻或阻抗老化带来的阻值变化，划定阻抗正常区间范围内阻抗值，并求阻抗均值；

302)如果同时满足明显窃电条件，则判定关键节点存在窃电行为，否则进行异常用电辅判；

所述明显窃电条件为：

(a)比较关键节点的入户段线路阻抗ZL_Ci与其他入户段线路阻抗ZL_Ck，ZL_Ci＞＞ZL_Ck(k≠i)，本实施例ZL_Ci与ZL_Ck的差值与大于正常阻抗均值的10倍以上；

(b)比较关键节点对应的入户段线路阻抗ZL_Ci与该阻抗的历史值ZL_Ci(t)，ZL_Ci＞＞ZL_Ci(t)；ZL_Ci(t)为数据库中所记录的第i个叶节点的线路阻抗的历史值。

异常用电辅判具体包括以下步骤，

判断是否满足辅判窃电条件，如果满足，则可判断目标关键点存在窃电行为，否则，不能确定阻抗变化是因线路自身阻抗浮动、采集误差漂移还是由于用户窃电引起，只能暂时定位疑似其窃电，通过异常用电细判确认。

辅判窃电条件为：

(a)，将疑似窃电用户节点上游的线路阻抗ZL_i-j与下游其他相似结构的线路阻抗ZL_m-n比对，ZL_i-j与ZL_m-n差值大于辅判窃电门限值；ZL_i-j为节点i与节点j之间的线路阻抗，ZL_m-n为节点m与节点n之间的线路阻抗，辅判窃电门限值为正常阻抗均值的5倍；

(b)将疑似用户节点上游的线路阻抗ZL_i-j与该阻抗的历史值ZL_i-j(t)对比，ZL_i-j与ZL_i-j(t)差值大于辅判窃电门限值，辅判窃电门限值为为正常阻抗均值的5倍。

异常用电细判具体包括以下步骤：

1)从AMI系统中调取高密度用户电流曲线；

2)挑选日负荷曲线在负荷限定值内的用户，并做负荷曲线对比判断；

3)电流曲线平稳，或呈现完全相同规律的波动，或者有明显的峰谷及毛刺且曲线整体趋势无规律判定为窃电用户；

窃电量估计具体包括以下步骤：

基于首端电压、线路阻抗和末端电压量测值，代入数学模型中，计算出末端电流真实值

计算窃电量公式为：

t₁和t₂分别为计算窃电量的起始时刻和解释时刻。

一种基于阻抗分析的居民用户异常用电研判装置，包括电路模型构建单元、数学模型构建单元，线路阻抗计算单元和窃电单元判断单元；

窃电单元判断单元基于用户窃电对线路阻抗的影响，以入户段阻抗值的异变作为异常用电主判，如果异常用电主判的判定结果属于窃电界限范围内，判定为窃电行为存在，进行窃电量估计；若异常用电主判处于边界模糊阶段，增加茎线路阻抗的比对作为异常用电辅判，确定为窃电或者疑似窃电；如果为疑似窃电，通过用户负荷曲线的分析进行异常用电细判；窃电量估计根据窃电量模型，进行窃电用户的窃电量计算。

电路模型构建单元调用PMS系统(power production management system)的配网拓扑单线图，从变压器二次侧为起点，选择关键节点进行电路模型抽象；基于变压器的每条分支线和每一相线路建立完整拓扑图，低压线路按照单相电路逐相分析；

数学模型构建单元设定线路阻抗角和用户功率因素相同，进行阻性方程构建；采取分层构建方法，基于节点之间的线路阻抗(线路的等效阻抗)和用户的电流有效值，建立从根节点到茎节点之间的电路方程，构建从茎节点至末端节点的电路方程；

线路阻抗计算单元将数学模型进行联立，获得全局矩阵方程，基于残差平方和最小为目标，进行求导解方程，读取叶节点处的电压，获取各用户电流，获取各线段阻抗和端口电压。

本发明有益效果包括：，本申请公开一种基于阻抗分析的居民用户异常用电研判方法，通过对用电信息采集数据的分析，应用功能的深度挖掘，以阻抗分析为基础构建了居民用户异常用电的研判方法和装置应用开发实现了对异常用电的有效监督和发现，避免电力公司因窃电造成的经济损失，同时大大降低了电力公司稽查人员的任务负担。

附图说明

图1是本发明算例的电路模型。

图2是本发明算例窃电行为分析时的用户负荷曲线；

图3为本发明C₁为窃电用户为例建立的窃电量计算模型。

具体实施方式

下面结合附图和具体的实施例对本发明技术方案作进一步的详细描述，以使本领域的技术人员可以更好的理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。

一种基于阻抗分析的居民用户异常用电研判方法，基于电网拓扑构建电路模型和数学模型，计算线路阻抗，求解数学模型；

基于用户窃电对线路阻抗的影响，以入户段阻抗值的异变作为异常用电主判，如果异常用电主判的判定结果属于窃电界限范围内，判定为窃电行为存在，进行窃电量估计；若异常用电主判处于边界模糊阶段，增加茎线路阻抗的比对作为异常用电辅判，确定为窃电或者疑似窃电；如果为疑似窃电，通过用户负荷曲线的分析进行异常用电细判；窃电量估计根据窃电量模型，进行窃电用户的窃电量计算。

基于电网拓扑构建电路模型具体包括以下步骤：

调用PMS系统(power production management system)的配网拓扑单线图，从变压器二次侧为起点，选择关键节点进行电路模型抽象；基于变压器的每条分支线和每一相线路建立完整拓扑图，低压线路按照单相电路逐相分析；

关键节点包括出线柜、分支箱和表箱。

如图1中电路模型，即为根据变压器的一条分支线建立的电路模型：L₁为根节点，变压器出口位置，L₂为母排转接点，L₃、L₄、L₅、L₆、L₇各表箱在母排中连接的位置，均为中间茎节点，C₁、C₂为表箱处的叶节点(末端用户节点)；对接SG186系统，获取用户的户表关系、资产信息、相位信息等，从而确定C₁、C₂等各表箱处各个相所带的具体用户；最终确定了每条分支线、每一相线路的完整拓扑图，低压线路统一按照单相电路来逐相分析。

基于电网拓扑构建数学模型具体包括以下步骤：

101)由于低压线路电抗值较小，并且用户设备功率因素都在0.9以上，因此设定线路阻抗角和用户功率因素相同，进行阻性方程构建；

102)数学模型采取分层构建方法，基于节点之间的线路阻抗(线路的等效阻抗)和用户的电流有效值，建立从根节点到茎节点之间的电路方程：

其中：L₁→L₂，L₁→L₃，L₁→L₄，L₁→L₅分别表示节点L₁到节点L₂、L₃、L₄、L₅的支路电压方程；U_L1为节点L₁的节点电压有效值；ZL_1-2表示节点L₁到节点L₂之间的线路阻抗(线路的等效阻抗)，ZL_2-3表示节点L₂到节点L₃之间的线路阻抗，ZL_3-4节点L₃到节点L₄之间的线路阻抗，ZL_1-5表示节点L₁到节点L₅之间的线路阻抗；I_Ci表示第i个用户的电流有效值。

103)构建从茎节点至末端节点的电路方程，本实施例为节点L₂(支箱节点)为例，建立从茎节点L₂至叶节点C₁、C₂、C₃的回路电压方程：

式中：L₂→C₁表示节点L₁到叶节点C₁之间的线路电压方程；I_C1、I_C2、I_C3分别为叶节点(末端用户节点)C₁、C₂、C₃的负荷电流有效值，；U_C1表示C₁节点电压；ZL_C1、ZL_C2、ZL_C3分别表示电路模型中叶节点C₁、C₂、C₃的线路阻抗；本实施例中线路阻抗值如表1.

表1 电路模型中各线路阻抗值

求解数学模型具体包括以下步骤：

201)数学模型进行联立，获得全局矩阵方程；

202)基于残差平方和最小为目标，进行求导解方程：

其中Q为残差平方和，ε为残差，为寻找使Q最小的z₀,z₁,…,z_n，利用Q分别对z₀,z₁,…,z_n分别求偏导并等于0。

u_p为数学模型中第p个方程的左端的电压值；z₀,z₁,…,z_n为电路模型中各节点间的线路阻抗按照先后顺序排序后构成的数组，包括ZL_C1、ZL_C2、ZL_C3、ZL_1-2、ZL_2-3、ZL_3-4和ZL_1-5；ε_p为第p个方程的残差，p＝1,2…n，n为方程个数，i_jp表示第p个方程流过阻抗z_j的电流。

203)读取叶节点C₁、C₂、C₃处的电压U_C1、U_C2、U_C3，获取各用户电流，即图1中的I_C1、I_C2、I_C3等，代入数学模型求解，获取各线段阻抗和端口电压，如表2所示。

表2 正常用电时的线路阻抗与窃电行为分析时的线路阻抗

异常用电主判具体包括以下步骤：

301)通过对同级阻抗值的分析(同一个电路层级，入户段线路阻抗还是分支线路阻抗)，排除因接触电阻或阻抗老化带来的阻值变化，划定阻抗正常区间范围内阻抗值，并求阻抗均值；

302)如果同时满足明显窃电条件，则判定关键节点(本实施例为表箱)存在窃电行为，否则进行异常用电辅判；

所述明显窃电条件为：

(a)比较关键节点(本实施例为表箱)的入户段线路阻抗ZL_Ci与其他入户段线路阻抗ZL_Ck，ZL_Ci＞＞ZL_Ck(k≠i)，本实施例ZL_Ci与ZL_Ck的差值与大于正常阻抗均值的10倍以上；

(b)比较关键节点(本实施例为表箱)对应的入户段线路阻抗ZL_Ci与该阻抗的历史值ZL_Ci(t)，ZL_Ci＞＞ZL_Ci(t)；本实施例远大于的标准是ZL_Ci与ZL_Ci(t)的差值大于正常阻抗均值的10倍以上；ZL_Ci(t)为数据库中所记录的第i个叶节点的线路阻抗的历史值。

异常用电辅判具体包括以下步骤，

判断是否满足辅判窃电条件，如果满足，则可判断目标关键点(本实施例为表箱)存在窃电行为，否则，不能确定阻抗变化是因线路自身阻抗浮动、采集误差漂移还是由于用户窃电引起，只能暂时定位疑似其窃电，通过异常用电细判确认。

辅判窃电条件为：

(a)，将疑似窃电用户节点上游的线路阻抗ZL_i-j与下游其他相似结构的线路阻抗ZL_m-n比对，ZL_i-j与ZL_m-n差值大于辅判窃电门限值；ZL_i-j为节点i与节点j之间的线路阻抗，ZL_m-n为节点m与节点n之间的线路阻抗，辅判窃电门限值为正常阻抗均值的5倍；

(b)将疑似用户节点上游的线路阻抗ZL_i-j与该阻抗的历史值ZL_i-j(t)对比，ZL_i-j与ZL_i-j(t)差值大于辅判窃电门限值，辅判窃电门限值为为正常阻抗均值的5倍。

异常用电细判具体包括以下步骤：

1)从AMI系统中调取高密度(15min/点)用户电流曲线；

2)挑选日负荷曲线在负荷限定值内(一般为日最高负荷值小于1kW)的用户，并做负荷曲线对比判断；

3)电流曲线平稳，或呈现完全相同规律的波动，或者有明显的峰谷及毛刺且曲线整体趋势无规律判定为窃电用户；本实施例窃电行为分析时的用户负荷曲线如图2所示。窃电量估计具体包括以下步骤：

基于首端电压、线路阻抗和末端电压量测值，代入数学模型中，计算出末端电流真实值

计算窃电量公式为：

t₁和t₂分别为计算窃电量的起始时刻和解释时刻。U_C1表示叶节点C₁处的电压，I_C1表示叶节点C₁用户电流，

表示叶节点C₁末端电流真实值。

本实施例：

1)以C₁为窃电用户为例，建立窃电量计算模型，如图3所示：

(式6)

2)将C₁的入户段阻抗ZL_C1用

代替，

为除C₁用户之外，其他正常用户的入户段阻抗的平均值；

3)将C₁上游的茎线段阻抗ZL_1-2，用

代替，

为电路拓扑中C₁下游相似线段阻抗的平均值；

4)利用前面计算的首端电压、网络阻抗，及末端电压量测值，重新代入数学模型中，计算出末端电流真实值

5)计算窃电量：

窃电用户的窃电量计算与实际窃电量对比如表3。

表3 窃电用户的窃电量计算与实际窃电量对比

由于线路阻抗用其他线段的近似阻抗，且计量表计本身存在精度误差，但窃电量推算结果误差都小于10％。

一种基于阻抗分析的居民用户异常用电研判装置包括电路模型构建单元、数学模型构建单元，线路阻抗计算单元和窃电单元判断单元；

窃电单元判断单元基于用户窃电对线路阻抗的影响，以入户段阻抗值的异变作为异常用电主判，如果异常用电主判的判定结果属于窃电界限范围内，判定为窃电行为存在，进行窃电量估计；若异常用电主判处于边界模糊阶段，增加茎线路阻抗的比对作为异常用电辅判，确定为窃电或者疑似窃电；如果为疑似窃电，通过用户负荷曲线的分析进行异常用电细判；窃电量估计根据窃电量模型，进行窃电用户的窃电量计算。

电路模型构建单元调用PMS系统(power production management system)的配网拓扑单线图，从变压器二次侧为起点，选择关键节点进行电路模型抽象；基于变压器的每条分支线和每一相线路建立完整拓扑图，低压线路按照单相电路逐相分析；

数学模型构建单元设定线路阻抗角和用户功率因素相同，进行阻性方程构建；采取分层构建方法，基于节点之间的线路阻抗(线路的等效阻抗)和用户的电流有效值，建立从根节点到茎节点之间的电路方程，构建从茎节点至末端节点的电路方程

线路阻抗计算单元将数学模型进行联立，获得全局矩阵方程，基于残差平方和最小为目标，进行求导解方程，读取叶节点处的电压，获取各用户电流，获取各线段阻抗和端口电压。

以上仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于阻抗分析的居民用户异常用电研判方法，其特征在于，

基于电网拓扑构建电路模型和数学模型，计算线路阻抗，求解数学模型；

基于用户窃电对线路阻抗的影响，以入户段阻抗值的异变作为异常用电主判，如果异常用电主判的判定结果属于窃电界限范围内，判定为窃电行为存在，进行窃电量估计；若异常用电主判处于边界模糊阶段，增加茎线路阻抗的比对作为异常用电辅判，确定为窃电或者疑似窃电；如果为疑似窃电，通过用户负荷曲线的分析进行异常用电细判；窃电量估计根据窃电量模型，进行窃电用户的窃电量计算；

基于电网拓扑构建电路模型具体包括以下步骤：

调用PMS系统的配网拓扑单线图，从变压器二次侧为起点，选择关键节点进行电路模型抽象；基于变压器的每条分支线和每一相线路建立完整拓扑图，低压线路按照单相电路逐相分析；

关键节点包括出线柜、分支箱和表箱；

基于电网拓扑构建数学模型具体包括以下步骤：

101)设定线路阻抗角和用户功率因素相同，进行阻性方程构建；

102)数学模型采取分层构建方法，基于节点之间的线路阻抗和用户的电流有效值，建立从根节点到茎节点之间的电路方程；

103)构建从茎节点至末端节点的电路方程；

根节点为变压器一条分支在电路模型中最顶层节点，茎节点变压器一条分支中的母排转接点和各表箱在母排中连接的位置节点；

求解数学模型具体包括以下步骤：

201)数学模型进行联立，获得全局矩阵方程；

202)基于残差平方和最小为目标，进行求导解方程：

其中Q为残差平方和，ε为残差，为寻找使Q最小的z₀,z₁,…,z_n，利用Q分别对z₀,z₁,…,z_n分别求偏导并等于0；

u_p为数学模型中第p个方程的左端的电压值；z₁,…,z_n为电路模型中各节点间的线路阻抗按照先后顺序排序后构成的数组，ε_p为第p个方程的残差，p＝1,2…n；

203)读取叶节点处的电压，获取各用户电流，获取各线段阻抗和端口电压。

2.根据权利要求1所述的一种基于阻抗分析的居民用户异常用电研判方法，其特征在于，

异常用电主判具体包括以下步骤：

301)通过对同级阻抗值的分析，排除因接触电阻或阻抗老化带来的阻值变化，划定阻抗正常区间范围内阻抗值，并求阻抗均值；

302)如果满足明显窃电条件，则判定关键节点存在窃电行为，否则进行异常用电辅判；

所述明显窃电条件为：

(a)比较关键节点的入户段线路阻抗ZL_Ci与其他入户段线路阻抗ZL_Ck，ZL_Ci＞＞ZL_Ck，k≠i，，本实施例ZL_Ci与ZL_Ck的差值大于正常阻抗均值的10倍以上；

(b)比较关键节点对应的入户段线路阻抗ZL_Ci与该阻抗的历史值ZL_Ci(t)，ZL_Ci＞＞ZL_Ci(t)；ZL_Ci(t)为数据库中所记录的第i个叶节点的线路阻抗的历史值。

3.根据权利要求1所述的一种基于阻抗分析的居民用户异常用电研判方法，其特征在于，

异常用电辅判具体包括以下步骤，

判断用户是否满足辅判窃电条件，如果满足，则可判断目标关键点存在窃电行为，否则，不能确定阻抗变化是因线路自身阻抗浮动、采集误差漂移还是由于用户窃电引起，只能暂时定位疑似其窃电，通过异常用电细判确认；

辅判窃电条件为：

(a)将疑似窃电用户节点上游的线路阻抗ZL_i-j与下游其他相似结构的线路阻抗ZL_m-n比对，ZL_i-j与ZL_m-n差值大于辅判窃电门限值；ZL_i-j为节点i与节点j之间的线路阻抗，ZL_m-n为节点m与节点n之间的线路阻抗，辅判窃电门限值为正常阻抗均值的5倍；

(b)将疑似用户节点上游的线路阻抗ZL_i-j与该阻抗的历史值ZL_i-j(t)对比，ZL_i-j与ZL_i-j(t)差值大于辅判窃电门限值，辅判窃电门限值为正常阻抗均值的5倍。

4.根据权利要求1所述的一种基于阻抗分析的居民用户异常用电研判方法，其特征在于，

异常用电细判具体包括以下步骤：

1)从AMI系统中调取超过限定值密度的用户电流曲线；

2)挑选日负荷曲线在负荷限定值内的用户，并做负荷曲线对比判断；

3)电流曲线平稳，或呈现完全相同规律的波动，或有明显的峰谷及毛刺且曲线整体趋势无规律判定为窃电用户。

5.根据权利要求1所述的一种基于阻抗分析的居民用户异常用电研判方法，其特征在于，

窃电量估计具体包括以下步骤：

基于首端电压、线路阻抗和末端电压量测值，代入数学模型中，计算出末端电流真实值

计算窃电量公式为：

t₁和t₂分别为计算窃电量的起始时刻和解释时刻；U_C1表示叶节点C₁处的电压，I_C1表示叶节点C₁用户电流，

表示叶节点C₁末端电流真实值。

6.一种基于阻抗分析的居民用户异常用电研判装置，其特征在于，

包括电路模型构建单元、数学模型构建单元，线路阻抗计算单元和窃电单元判断单元；

窃电单元判断单元基于用户窃电对线路阻抗的影响，以入户段阻抗值的异变作为异常用电主判，如果异常用电主判的判定结果属于窃电界限范围内，判定为窃电行为存在，进行窃电量估计；若异常用电主判处于边界模糊阶段，增加茎线路阻抗的比对作为异常用电辅判，确定为窃电或者疑似窃电；如果为疑似窃电，通过用户负荷曲线的分析进行异常用电细判；窃电量估计根据窃电量模型，进行窃电用户的窃电量计算。

7.根据权利要求6所述的一种基于阻抗分析的居民用户异常用电研判装置，其特征在于，

电路模型构建单元调用PMS系统的配网拓扑单线图，从变压器二次侧为起点，选择关键节点进行电路模型抽象；基于变压器的每条分支线和每一相线路建立完整拓扑图，低压线路按照单相电路逐相分析；

数学模型构建单元设定线路阻抗角和用户功率因素相同，进行阻性方程构建；采取分层构建方法，基于节点之间的线路阻抗和用户的电流有效值，建立从根节点到茎节点之间的电路方程，构建从茎节点至末端节点的电路方程；

线路阻抗计算单元将数学模型进行联立，获得全局矩阵方程，基于残差平方和最小为目标，进行求导解方程，读取叶节点处的电压，获取各用户电流，获取各线段阻抗和端口电压。

Images