CN111651721B - 一种基于时空关联矩阵的反窃电预警方法 - Google Patents

一种基于时空关联矩阵的反窃电预警方法 Download PDF

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Abstract

一种基于时空关联矩阵的反窃电预警方法，涉及电网领域，包括：低压户表异常数据清洗补正、台区理论线损计算、线损波动分析、电流波动分析、空间维度辨识、时间维度辨识和关系维度辨识，通过对低压户表的清洗补正计算出缺失数据的预估值，然后计算理论线损‑线损波动分析‑电流波动分析，从窃电风险上进行辨识，只有当三者全都被判定存在窃电风险时，判定存在窃电风险，进行空间‑时间‑关系三个维度上进行用户窃电行为分析，综合分析低压用户是否存在窃电行为，在这三个维度有一个被判定为窃电用户，则判定该用户为窃电用户，本方案可以对低压用户窃电行为进行检测。

Description

一种基于时空关联矩阵的反窃电预警方法
技术领域
本发明涉及电网领域，特别涉及一种基于时空关联矩阵的反窃电预警方法。
背景技术
随着我国社会经济的发展和电力的关系日趋紧密，社会上的窃电问题变得越来越突出，不单困扰供电企业的发展，也严重影响了国家的经济建设和社会的稳定。随着科技水平进步，不法分子的窃电手段呈高科技化，新型窃电方法层出不穷，窃电方式由简单的分压、分流等手段发展到利用遥控装置间歇性窃电、高频强磁干扰器非侵入式窃电、二次回路串接整流限流装置等高科技方法窃电；另外，不法分子窃电的过程更加隐蔽，多是在私人住宅或者企业厂房中进行，时间、地点隐蔽，窃电行为很难被发现；同时，在部分农村及山区地区，不法分子常采用私拉乱接等方式绕越计量装置窃电，其窃电过程简单，可以做到随时用电随时窃电，窃电证据销毁十分容易，给反窃电工作的开展及取证带来了极大的困难。
低压用户使用的单相电能表每天只采集一个电量，一天采集一次，只能进行台区线损的分析，对线损异常的台区，难以精准预估每个窃电嫌疑用户的窃电量，这部分低压用户数量庞大，用户窃电量相对较少，监测难度较大，长期以来重视程度不够，虽然单个用户窃电量较少，但数目较大，总量依然不可小觑，若不能做到准确的窃电量预估，对窃电嫌疑用户的处罚误差将十分大。
发明内容
本发明的目的在于：提供了一种基于时空关联矩阵的反窃电预警方法，通过对低压户表的清洗补正计算出缺失数据的预估值，然后计算理论线损-线损波动分析-电流波动分析，从窃电风险上进行辨识，最后进行空间-时间-关系三个维度上进行用户窃电行为分析，综合分析低压用户是否存在窃电行为，解决了目前低压用户窃电行为难以监测，窃电量难以统计的问题。
本发明采用的技术方案如下：
一种基于时空关联矩阵的反窃电预警方法，包括以下步骤：
步骤S1：低压户表异常数据清洗补正：区间[yr，ys]中某一位置l的缺失值yl满足：
Figure BDA0002540093220000011
其中，yr、ys为相邻两个已知电参量观测值，y为低压户表的电参量；m个时间采集点电参量观测值序列为{yi}(i＝1，2，...，m)；
步骤S2：台区理论线损计算：计算台区理论线损ΔA，获得台区线损基线；
步骤S3：线损波动分析：按固定频度绘制台区线损曲线，并将所述台区线损曲线与台区线损基线进行关联分析得到台区综合线损波动，若台区综合线损波动不小于线损波动阈值Δf，则说明台区存在窃电风险；若台区综合线损波动小于阈值Δf，则说明台区不存在窃电风险；所述台区综合线损波动为台区线损曲线相对于台区线损基线的波动率；
步骤S4：电流波动分析：在台区线损波动分析说明台区存在窃电风险时，比较台区总分表电流差异曲线的显著变化率和电流显著变化率的阈值ΔFa，比较线损与电流差异变点的时间相似度和时间相似度的阈值ΔFb，以验证台区是否存在窃电风险，在显著变化率大于等于阈值ΔFa且时间相似度大于等于阈值ΔFb时，验证结果为台区存在窃电风险，否则验证结果为台区不存在窃电风险；
步骤S5：空间维度辨识：使用LOF算法检测低压户表电压局部异常因子，判别窃电用户；
步骤S6：时间维度辨识：按时间检测低压户表的电压、电流、功率因数的突变点，对比低压户表的电压、电流、功率因数的变点时间重合度和变点时间重合度阈值ΔFd，对比电流的波动阈值和电流阈值ΔFe，判断低压用户是否存在窃电行为；
步骤S7：关系维度辨识：按电压、电流、功率因数变化逻辑关系，使用辨识移相法判定窃电用户。
为了更好地实现本方案，进一步地，所述步骤S2台区理论线损计算的方法为适应于0.4kV配电线路的改进等值电阻法，包括以下步骤：
步骤S201：配电台区的理论电阻Re为：
Figure BDA0002540093220000021
其中
Figure BDA0002540093220000022
为通过0.4kV配电线路
Figure BDA0002540093220000023
段供电的用户有功电量；
Figure BDA0002540093220000024
为通过0.4kV配电线路
Figure BDA0002540093220000025
段供电的用户无功电量，
Figure BDA0002540093220000026
为0.4kV配电线路
Figure BDA0002540093220000027
段的电阻，Ap为配电变压器低压侧的总有功电量，Aq为配电变压器低压侧的总无功电量，γ为低压线路上总分段数；
步骤S202：改进等值电阻法计算理论线损ΔA为：
Figure BDA0002540093220000028
其中，η是配电变压器低压侧的结构系数；κ是配电变压器出口负荷曲线形状系数；平均电流Ipj作为修正系数，Ts为运行时间。
为了更好地实现本方案，进一步地，所述配电变压器低压侧的结构系数η在供电方式为单相两线制时为2，配电变压器低压侧的结构系数η在供电方式为三相三线制时为3，配电变压器低压侧的结构系数η在供电方式为三相四线制时为3.5；
所述配电变压器出口负荷曲线形状系数κ的取值为：
最小负荷率为10％时，配电变压器出口负荷曲线形状系数κ为1.25；
最小负荷率为20％时，配电变压器出口负荷曲线形状系数κ为1.17；
最小负荷率为30％时，配电变压器出口负荷曲线形状系数κ为1.09；
最小负荷率为40％时，配电变压器出口负荷曲线形状系数κ为1.05；
最小负荷率为50％时，配电变压器出口负荷曲线形状系数κ为1.04；
最小负荷率为60％时，配电变压器出口负荷曲线形状系数κ为1.03；
最小负荷率为70％时，配电变压器出口负荷曲线形状系数κ为1.02；
最小负荷率为80％时，配电变压器出口负荷曲线形状系数κ为1.01；
最小负荷率为90％时，配电变压器出口负荷曲线形状系数κ为1.00；
最小负荷率为100％时，配电变压器出口负荷曲线形状系数κ为1.00。
为了更好地实现本方案，进一步地，所述步骤S3线损波动分析的方法包括以下步骤：
步骤S301：计算台区平均线损
Figure BDA0002540093220000031
为：
Figure BDA0002540093220000032
其中，T为台区线损的采集点数量，L为台区的线损记,线损序列记为
Figure BDA0002540093220000033
步骤S302：台区线损波动率σ为：
Figure BDA0002540093220000034
步骤S303：将台区线损波动率σ与台区理论线损ΔA进行比较，得到台区综合线损波动σcom为：
Figure BDA0002540093220000035
步骤S304：当台区综合线损波动σcom的绝对值|σcom|≥Δf时，则判断该台区存在窃电风险；否则，判断该台区不存在窃电风险。
为了更好地实现本方案，进一步地，所述步骤S4电流波动分析的方法包括以下步骤：
步骤S401：台区总分表电流差异为Idiff，t台区总分表电流差异
Figure BDA0002540093220000049
为：
Figure BDA0002540093220000041
其中台区低压侧总表的电流为Iall，t台区低压侧总表的电流为
Figure BDA0002540093220000048
低压户表的电流为Ic，k为该台区低压户表个数，T为台区线损的采集点数量，低压户表的电流序列为
Figure BDA0002540093220000042
Figure BDA0002540093220000043
台区的总分表电流差异序列为
Figure BDA0002540093220000044
步骤S402：求得标准化后的电流差异UFk为：
Figure BDA0002540093220000045
其中E(Idiff)为台区总分表电流差异的期望值，var(Idiff)为台区总分表电流差异的方差；求得线损与电流差异变点的时间相似度r(L，Idiff)为：
Figure BDA0002540093220000046
若电流差异曲线显著变化率不小于阈值ΔFa，且线损与电流差异变点的时间相似度不小于阈值ΔFb，则说明台区内存在窃电风险，否则说明台区内不存在窃电风险；
步骤S403：若台区内存在窃电风险时，UFk呈正向波动，则窃电发生在低压用户侧；若UFk呈负向波动，则窃电发生在台区总表侧。
为了更好地实现本方案，进一步地，所述步骤S5空间维度辨识包括：计算点c的局部离群因子LOFk(c)为
Figure BDA0002540093220000047
当c的局部离群因子LOFl(c)小于领域点密度阈值ΔFc时，则c点为窃电用户，否则判断该用户不是窃电用户，并进行下一步，其中，e与c为配电台区内的任意两用户电压，所有用户电压形成的对象集为D；点e与点c的欧几里得距离记为d(c,e)；点c与点e的第k距离为dk(c)，点e与点c的第k距离为dk(e)，Nk(c)为点c的k距离邻域，点e到点c的第k可达距离reachdistk(c，e)为
reachdistk(c，e)＝max{dk(e)，d(c，e)} (公式11)
点c的局部可达密度lrdk(c)为：
Figure BDA0002540093220000051
为了更好地实现本方案，进一步地，所述步骤S6时间维度辨识包括：
步骤S601：计算得到电压、电流、功率因数构成的面板数据模型xj，t为：
xj，t＝fj，t+εj，t (公式13)
其中，t＝1，...，T；j＝1，...，n；T为低压户表的采集点数量；
步骤S602：根据面板数据变点检测算法，得到double CUSUM(DC)统计量
Figure BDA0002540093220000052
为：
Figure BDA0002540093220000053
其中
Figure BDA0002540093220000054
步骤S603：低压户表的电压、电流、功率因数变点η的估计值
Figure BDA0002540093220000055
为：
Figure BDA0002540093220000056
步骤S604：在时间区间上连续进行二值分割，得到电压、电流、功率因数采集序列上的所有变点；
步骤S605：进行判断，若低压户表的电压、电流、功率因数的变点时间重合度不小于阈值ΔFd，且电流变化不小于阈值ΔFe，则判断该用户为窃电用户；否则判断该用户不是窃电用户，并进行下一步。
为了更好地实现本方案，进一步地，所述步骤S7关系维度辨识为：求得无功功率Qc为
Figure BDA0002540093220000057
其中Uc为低压户表电压，Ic为电流，
Figure BDA0002540093220000058
为相角；若只有第一元件工作时，低压户表功率因数下降不小于阈值ΔFh，电压下降、电流增大；若此时电压下降率不小于阈值ΔFj，且电流下降率不小于阈值ΔFg，判定该低压用户为窃电用户；否则判定该低压用户不是窃电用户；若只有第二元件工作时，则判定该低压用户不是窃电用户。
为了更好地实现本方案，进一步地，本方案还包括步骤S8窃电量预估：采用窃电用户时空关联矩阵，得到准确的窃电用户起止时间，计算低压用户的用电容量，采用更正系数法进行窃电量预估。
为了更好地实现本方案，进一步地，所述步骤S8窃电量预估包括以下步骤：
步骤S801：构建窃电用户时空关联矩阵：窃电用户时空关联矩阵构
Figure BDA0002540093220000069
为：
Figure BDA0002540093220000061
其中模型采集时间点为
Figure BDA0002540093220000062
个，则有窃电用户的时间点为
Figure BDA0002540093220000063
窃电用户有
Figure BDA0002540093220000064
个，窃电用户名称分别为
Figure BDA0002540093220000065
步骤S802：低压户表负载总功率为Pco为：
Figure BDA0002540093220000066
其中计量电压为Uci，电表计量电流为Ici，窃电时间为tcx；
步骤S803：该窃电用户的窃电预估量△W为：
ΔW＝(1-Gcx)Wcx (公式20)
其中Wcx为窃电低压户表计量的电量；Gcx为更正系数，
Figure BDA0002540093220000067
Pcx为测量的总功率。
在本方案中，首先我们进行低压户表的异常数据清洗补正，主要是为了针对低压户表采集电气数据存在部分缺失的问题，本方案使用了线性插值的方法进行数据清洗补正，在本方案中，线性插值将相邻的已知电参量数据点用直线连接，然后对所得曲线进行插值运算，从而计算出缺失数据的预估值，公式如公式1所示，从而消除缺失数据对算法的影响。
然后进行步骤S2-S4的计算理论线损-线损波动分析-电流波动分析三步综合的台区窃电风险辨识。具体地说，对于理论线损，在本方案中我们针对0.4kV线路的导线长度、网架结构和导线材质等因素构成的0.4kV线路理论线损进行计算，这是因为目前计算10kV以上电网的理论线损方法有均方根电流法、平均电流法、等值电阻法等，但是0.4kV配电网供电方式复杂，各相负荷分布没有规律，不能套用10kV的计算方法计算理论线损，因此，本方案针对0.4kV配电线路的特点，结合“配电台区-低压线路-低压户表”全域量测数据，采用改进等值电阻法计算理论线损。然后进行线损波动分析，通过计算出T个台区线损采集点数量的各个线损Lt对于比平均线损
Figure BDA0002540093220000068
的标准差，以此作为台区线损的波动率σ，将台区线损的波动率σ和台区理论线损ΔA进行比较得到台区综合线损波动率σcom，在台区综合线损波动率σcom不小于线损波动阈值Δf时，该台区存在窃电风险。最后进行电流波动分析，电流波动分析是利用了台区线损波动会影响台区总分表电流差异波动的原理，具体步骤如上述，在台区窃电风险辨识中，只有当确定台区综合线损波动率|σcom|≥Δf，电流差异曲线显著变化率大于等于阈值ΔFa，且线损与电流差异变点的时间相似度大于等于阈值ΔFb，同时满足三个条件时，则说明台区内存在窃电风险，否则说明台区内不存在窃电风险。
最后进行步骤S5-S7的空间-时间-关系维度辨识三步综合的用户窃电行为分析。具体地说，用户窃电行为分析是根据窃电会造成低压户表电压降低的原理，采用低压户表的电压、电流、功率因数等数据建立判别树，首先，在空间维度辨识方面，采用LOF(LocalOutlier Factor)算法检测低压户表电压局部异常因子，在某一用户点的密度小于领域点密度阈值ΔF时，这里我们使用c的局部离群因子LOFk(c)代表c用户点的密度，即判断c的局部离群因子LOFk(c)小于领域点密度阈值ΔFc，则c点为窃电用户，否则不是窃电用户，以此判别窃电用户；在时间和关联维度辨识方面，针对LOF算法判定的非窃电用户的正常的低压用户，先从低压户表的电压、电流、功率因数变点在时间上的重合度进行分析，在重合度不小于阈值ΔFd，且电流变化不小于阈值ΔFe，则判断该用户存在窃电嫌疑，否则该用户不存在窃电嫌疑；而在电压、电流、功率因数逻辑变化关系正确性方面分析低压用户的窃电行为上，使用无功功率Qc的公式
Figure BDA0002540093220000071
在只有第一元件工作时，低压户表功率因数下降不小于阈值ΔFh时，电压下降、电流增大；若此时电压下降不小于阈值ΔFj，电流下降不小于阈值ΔFg，判定该低压用户存在窃电嫌疑；否则判定该低压用户不存在窃电嫌疑；若只有第二元件工作时，则判定该低压用户不存在窃电嫌疑，这里的第一元件和第二元件是电表里的两个互感器，用于进行三相电的测量。
需要说明的是，本方案的步骤S3、S4可以交换顺序或同时进行，只要同时满足综合线损波动率|σcom|≥Δf，电流差异曲线显著变化率大于等于阈值ΔFa，且线损与电流差异变点的时间相似度大于等于阈值ΔFb这三个条件时，则说明台区内存在窃电风险，进行下面的用户窃电行为分析；否则说明台区内不存在窃电风险。
另外，本方案的步骤S5、S6、S7也可以彼此交换顺序或同时进行，需要同时被这三个步骤判定不是窃电用户时，该用户才不是窃电用户，这三步任何一步判定为窃电用户，则该用户为窃电用户。
本方案还可以有步骤S8窃电量预估，采用窃电用户时空关联矩阵，得到准确的窃电嫌疑用户起止时间，计算低压用户的用电容量，反映低压用户窃电行为的时空分布特性，以便进行窃电量预估，采用更正系数法进行窃电量预估。
综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：
1.本发明所述的一种基于时空关联矩阵的反窃电预警方法，通过对低压户表的清洗补正计算出缺失数据的预估值，然后计算理论线损-线损波动分析-电流波动分析，从窃电风险上进行辨识，最后进行空间-时间-关系三个维度上进行用户窃电行为分析，综合分析低压用户是否存在窃电行为，可以对低压用户窃电行为进行监测；
2.本发明所述的一种基于时空关联矩阵的反窃电预警方法，通过对低压户表的清洗补正计算出缺失数据的预估值，然后计算理论线损-线损波动分析-电流波动分析，从窃电风险上进行辨识，最后进行空间-时间-关系三个维度上进行用户窃电行为分析，综合分析低压用户是否存在窃电行为，从多个角度对低压用户窃电行为进行判定，判定结果更准确；
3.本发明所述的一种基于时空关联矩阵的反窃电预警方法，通过对低压户表的清洗补正计算出缺失数据的预估值，然后计算理论线损-线损波动分析-电流波动分析，从窃电风险上进行辨识，最后进行空间-时间-关系三个维度上进行用户窃电行为分析，综合分析低压用户是否存在窃电行为，可以计算出较为精确的窃电用户的窃电量预估数据。
附图说明
为了更清楚地说明本技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图，其中：
图1是本发明的原理运行框图；
图2是本发明的反窃电预警方法原理模块框图；
图3是本发明的低压户表逻辑关系变化原理框图。
具体实施方式
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，应当理解，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例，因此不应被看作是对保护范围的限定。基于本发明中的实施例，本领域普通技术工作人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“设置”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；也可以是直接相连，也可以是通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
下面结合图1至图3对本发明作详细说明。
实施例1
一种基于时空关联矩阵的反窃电预警方法，如图1、图2，包括以下步骤：
步骤S1：低压户表异常数据清洗补正：区间[yr，ys]中某一位置l的缺失值yl满足：
Figure BDA0002540093220000091
其中，yr、ys为相邻两个已知电参量观测值，y为低压户表的电参量；m个时间采集点电参量观测值序列为{yi}(i＝1，2，...，m)；
步骤S2：台区理论线损计算：计算台区理论线损ΔA，获得台区线损基线；
步骤S3：线损波动分析：按固定频度绘制台区线损曲线，并将所述台区线损曲线与台区线损基线进行关联分析得到台区综合线损波动，若台区综合线损波动不小于线损波动阈值Δf，则说明台区存在窃电风险；若台区综合线损波动小于阈值Δf，则说明台区不存在窃电风险；所述台区综合线损波动为台区线损曲线相对于台区线损基线的波动率；
步骤S4：电流波动分析：在台区线损波动分析说明台区存在窃电风险时，比较台区总分表电流差异曲线的显著变化率和电流显著变化率的阈值ΔFa，比较线损与电流差异变点的时间相似度和时间相似度的阈值ΔFb，以验证台区是否存在窃电风险，在显著变化率大于等于阈值ΔFa且时间相似度大于等于阈值ΔFb时，验证结果为台区存在窃电风险，否则验证结果为台区不存在窃电风险；
步骤S5：空间维度辨识：使用LOF算法检测低压户表电压局部异常因子，判别窃电用户；
步骤S6：时间维度辨识：按时间检测低压户表的电压、电流、功率因数的突变点，对比低压户表的电压、电流、功率因数的变点时间重合度和变点时间重合度阈值ΔFd，对比电流的波动阈值和电流阈值ΔFe，判断低压用户是否存在窃电行为；
步骤S7：关系维度辨识：按电压、电流、功率因数变化逻辑关系，使用辨识移相法判定窃电用户。
工作原理：在本方案中，首先我们进行低压户表的异常数据清洗补正，主要是为了针对低压户表采集电气数据存在部分缺失的问题，本方案使用了线性插值的方法进行数据清洗补正，在本方案中，线性插值将相邻的已知电参量数据点用直线连接，然后对所得曲线进行插值运算，从而计算出缺失数据的预估值，公式如公式1所示，从而消除缺失数据对算法的影响。
然后进行步骤S2-S4的计算理论线损-线损波动分析-电流波动分析三步综合的台区窃电风险辨识，同时被步骤S2-S4三项检测全部标记为存在窃电风险的台区最终确定为存在窃电风险的台区，而这三项检测中任一项确定为不存在窃电风险的台区，确定为不存在窃电风险的台区。对于存在窃电风险的台区，采用步骤S5-S7的空间-时间-关系维度辨识三步综合的用户窃电行为分析，步骤S5-S7中任一项检测确定为窃电用户的，判定为窃电用户，而对于S5-S7这三项都检测确定不是窃电用户的，判定不是窃电用户(即为正常低压用户)。
实施例2
本方案在实施例1的基础上，如图1-图3，进一步地，所述步骤S2台区理论线损计算的方法为适应于0.4kV配电线路的改进等值电阻法，包括以下步骤：
步骤S201：配电台区的理论电阻Re为：
Figure BDA0002540093220000108
其中
Figure BDA0002540093220000101
为通过0.4kV配电线路
Figure BDA0002540093220000102
段供电的用户有功电量；
Figure BDA0002540093220000103
为通过0.4kV配电线路
Figure BDA0002540093220000104
段供电的用户无功电量，
Figure BDA0002540093220000105
为0.4kV配电线路
Figure BDA0002540093220000106
段的电阻，Ap为配电变压器低压侧的总有功电量，Aq为配电变压器低压侧的总无功电量，γ为低压线路上总分段数；
步骤S202：改进等值电阻法计算理论线损ΔA为：
Figure BDA0002540093220000107
其中，η是配电变压器低压侧的结构系数；κ是配电变压器出口负荷曲线形状系数；平均电流Ipj作为修正系数，Ts为运行时间。
为了更好地实现本方案，进一步地，所述配电变压器低压侧的结构系数η在供电方式为单相两线制时为2，配电变压器低压侧的结构系数η在供电方式为三相三线制时为3，配电变压器低压侧的结构系数η在供电方式为三相四线制时为3.5；
所述配电变压器出口负荷曲线形状系数κ的取值为：
最小负荷率为10％时，配电变压器出口负荷曲线形状系数κ为1.25；
最小负荷率为20％时，配电变压器出口负荷曲线形状系数κ为1.17；
最小负荷率为30％时，配电变压器出口负荷曲线形状系数κ为1.09；
最小负荷率为40％时，配电变压器出口负荷曲线形状系数κ为1.05；
最小负荷率为50％时，配电变压器出口负荷曲线形状系数κ为1.04；
最小负荷率为60％时，配电变压器出口负荷曲线形状系数κ为1.03；
最小负荷率为70％时，配电变压器出口负荷曲线形状系数κ为1.02；
最小负荷率为80％时，配电变压器出口负荷曲线形状系数κ为1.01；
最小负荷率为90％时，配电变压器出口负荷曲线形状系数κ为1.00；
最小负荷率为100％时，配电变压器出口负荷曲线形状系数κ为1.00。
为了更好地实现本方案，进一步地，所述步骤S3线损波动分析的方法包括以下步骤：
步骤S301：计算台区平均线损
Figure BDA0002540093220000111
为：
Figure BDA0002540093220000112
其中，T为台区线损的采集点数量，L为台区的线损记,线损序列记为
Figure BDA0002540093220000113
步骤S302：台区线损波动率σ为：
Figure BDA0002540093220000114
步骤S303：将台区线损波动率σ与台区理论线损ΔA进行比较，得到台区综合线损波动σcom为：
Figure BDA0002540093220000115
步骤S304：当台区综合线损波动σcom的绝对值|σcom|≥Δf时，则判断该台区存在窃电风险；否则，判断该台区不存在窃电风险。
为了更好地实现本方案，进一步地，所述步骤S4电流波动分析的方法包括以下步骤：
步骤S401：台区总分表电流差异为Idiff，t台区总分表电流差异
Figure BDA00025400932200001111
为：
Figure BDA0002540093220000116
其中台区低压侧总表的电流为Iall，t台区低压侧总表的电流为
Figure BDA00025400932200001112
低压户表的电流为Ic，k为该台区低压户表个数，T为台区线损的采集点数量，低压户表的电流序列为
Figure BDA0002540093220000117
Figure BDA0002540093220000118
台区的总分表电流差异序列为
Figure BDA0002540093220000119
步骤S402：求得标准化后的电流差异UFk为：
Figure BDA00025400932200001110
其中E(Idiff)为台区总分表电流差异的期望值，var(Idiff)为台区总分表电流差异的方差；求得线损与电流差异变点的时间相似度r(L，Idiff)为：
Figure BDA0002540093220000121
若电流差异曲线显著变化率不小于阈值ΔFa，且线损与电流差异变点的时间相似度不小于阈值ΔFb，则说明台区内存在窃电风险，否则说明台区内不存在窃电风险；
步骤S403：若台区内存在窃电风险时，UFk呈正向波动，则窃电发生在低压用户侧；若UFk呈负向波动，则窃电发生在台区总表侧。
为了更好地实现本方案，进一步地，所述步骤S5空间维度辨识包括：计算点c的局部离群因子LOFk(c)为
Figure BDA0002540093220000122
当c的局部离群因子LOFk(c)小于领域点密度阈值ΔFc时，则c点为窃电用户，否则判断该用户不是窃电用户，并进行下一步，其中，e与c为配电台区内的任意两用户电压，所有用户电压形成的对象集为D；点e与点c的欧几里得距离记为d(c,e)；点c与点e的第k距离为dk(c)，点e与点c的第k距离为dk(e)，Nk(c)为点c的k距离邻域，点e到点c的第k可达距离reachdistk(c，e)为reachdistk(c，e)＝max{dk(e)，d(c，e)} (公式11)
点c的局部可达密度lrdk(c)为：
Figure BDA0002540093220000123
为了更好地实现本方案，进一步地，所述步骤S6时间维度辨识包括：
步骤S601：计算得到电压、电流、功率因数构成的面板数据模型xj，t为：
xj，t＝fj，t+εj，t (公式13)
其中，t＝1，...，T；j＝1，...，n；T为低压户表的采集点数量；
步骤S602：根据面板数据变点检测算法，得到double CUSUM(DC)统计量
Figure BDA0002540093220000124
为：
Figure BDA0002540093220000125
其中
Figure BDA0002540093220000131
步骤S603：低压户表的电压、电流、功率因数变点η的估计值
Figure BDA0002540093220000136
为：
Figure BDA0002540093220000132
步骤S604：在时间区间上连续进行二值分割，得到电压、电流、功率因数采集序列上的所有变点；
步骤S605：进行判断，若低压户表的电压、电流、功率因数的变点时间重合度不小于阈值ΔFd，且电流变化不小于阈值ΔFe，则判断该用户为窃电用户；否则判断该用户不是窃电用户，并进行下一步。
为了更好地实现本方案，进一步地，所述步骤S7关系维度辨识为：求得无功功率Qc为
Figure BDA0002540093220000133
其中Uc为低压户表电压，Ic为电流，
Figure BDA0002540093220000134
为相角；若只有第一元件工作时，低压户表功率因数下降不小于阈值ΔFh，电压下降、电流增大；若此时电压下降率不小于阈值ΔFj，且电流下降率不小于阈值ΔFg，判定该低压用户为窃电用户；否则判定该低压用户不是窃电用户；若只有第二元件工作时，则判定该低压用户不是窃电用户。
在本方案中用到了较多的阈值，这些阈值一般取值如下表1，
Figure BDA0002540093220000135
表1
工作原理：在本方案中，首先我们进行低压户表的异常数据清洗补正，主要是为了针对低压户表采集电气数据存在部分缺失的问题。然后进行步骤S2-S4的计算理论线损-线损波动分析-电流波动分析三步综合的台区窃电风险辨识。具体地说，对于理论线损，在本方案中我们针对0.4kV线路的导线长度、网架结构和导线材质等因素构成的0.4kV线路理论线损进行计算，这是因为目前计算10kV以上电网的理论线损方法有均方根电流法、平均电流法、等值电阻法等，但是0.4kV配电网供电方式复杂，各相负荷分布没有规律，不能套用10kV的计算方法计算理论线损，因此，本方案针对0.4kV配电线路的特点，结合“配电台区-低压线路-低压户表”全域量测数据，采用改进等值电阻法计算理论线损。然后进行线损波动分析，通过计算出T个台区线损采集点数量的各个线损Lt对于比平均线损
Figure BDA0002540093220000141
的标准差，以此作为台区线损的波动率σ，将台区线损的波动率σ和台区理论线损ΔA进行比较得到台区综合线损波动率σcom，在台区综合线损波动率σcom超过线损波动阈值Δf时，该台区存在窃电风险。最后进行电流波动分析，电流波动分析是利用了台区线损波动会影响台区总分表电流差异波动的原理，具体步骤如上述，在台区窃电风险辨识中，只有当确定台区综合线损波动率|σcom|≥Δf，电流差异曲线显著变化率大于等于阈值ΔFa，且线损与电流差异变点的时间相似度大于等于阈值ΔFb，同时满足三个条件时，则说明台区内存在窃电风险，否则说明台区内不存在窃电风险。
最后进行步骤S5-S7的空间-时间-关系维度辨识三步综合的用户窃电行为分析，如图3。具体地说，用户窃电行为分析是根据窃电会造成低压户表电压降低的原理，采用低压户表的电压、电流、功率因数等数据建立判别树，首先，在空间维度辨识方面，采用LOF(Local Outlier Factor)算法检测低压户表电压局部异常因子，在某一用户点的密度小于领域点密度阈值ΔFc时，则c点为窃电用户，否则不是窃电用户，以此判别窃电用户；在时间和关联维度辨识方面，针对LOF算法判定的非窃电用户的正常的低压用户，先从低压户表的电压、电流、功率因数变点在时间上的重合度进行分析，在重合度不小于阈值ΔFd，且电流变化不小于阈值ΔFe，则判断该用户存在窃电嫌疑，否则该用户不存在窃电嫌疑；而在电压、电流、功率因数逻辑变化关系正确性方面分析低压用户的窃电行为上，使用无功功率Qc的公式
Figure BDA0002540093220000142
在只有第一元件工作时，低压户表功率因数下降不小于阈值ΔFh，电压下降、电流增大；若此时电压下降不小于阈值ΔFj，电流下降不小于阈值ΔFg，判定该低压用户存在窃电嫌疑；否则判定该低压用户不存在窃电嫌疑；若只有第二元件工作时，则判定该低压用户不存在窃电嫌疑。
本方案的步骤S3、S4可以交换顺序或同时进行，只要同时满足综合线损波动率|σcom|≥Δf，电流差异曲线显著变化率大于等于阈值ΔFa，且线损与电流差异变点的时间相似度大于等于阈值ΔFb这三个条件时，则说明台区内存在窃电风险，进行下面的用户窃电行为分析；否则说明台区内不存在窃电风险。
另外，本方案的步骤S5、S6、S7也可以彼此交换顺序或同时进行，需要同时被这三个步骤判定不是窃电用户时，该用户才不是窃电用户，这三步任何一步判定为窃电用户，则该用户为窃电用户。
本实施例的其他部分与上述实施例1相同，故不再赘述。
实施例3
本方案在实施例1或2的基础上，所述方法还包括步骤S8窃电量预估：采用窃电用户时空关联矩阵，得到准确的窃电嫌疑用户起止时间，计算低压用户的用电容量，采用更正系数法进行窃电量预估。
为了更好地实现本方案，进一步地，所述步骤S8窃电量预估包括以下步骤：
步骤S801：构建窃电用户时空关联矩阵：窃电用户时空关联矩阵构
Figure BDA0002540093220000158
为：
Figure BDA0002540093220000151
其中模型采集时间点为
Figure BDA0002540093220000152
个，则有窃电用户的时间点为
Figure BDA0002540093220000153
窃电用户有
Figure BDA0002540093220000154
个，窃电用户名称分别为
Figure BDA0002540093220000155
步骤S802：低压户表负载总功率为Pco为：
Figure BDA0002540093220000156
其中计量电压为Uci，电表计量电流为Ici，窃电时间为tcx；
步骤S803：该窃电用户的窃电预估量△W为：
ΔW＝(1-Gcx)Wcx (公式20)
其中Wcx为窃电嫌疑低压户表计量的电量；Gcx为更正系数，
Figure BDA0002540093220000157
Pcx为测量的总功率。
工作原理：在步骤S8窃电量预估中，采用窃电用户时空关联矩阵，得到准确的窃电嫌疑用户起止时间，计算低压用户的用电容量，反映低压用户窃电行为的时空分布特性，以便进行窃电量预估，采用更正系数法进行窃电量预估。
本实施例的其他部分与上述实施例1-2任一项相同，故不再赘述。
以上所述仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明做任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改等同变化，均落入本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于时空关联矩阵的反窃电预警方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤S1：低压户表异常数据清洗补正：区间[yr，ys]中某一位置l的缺失值yl满足：
Figure FDA0004094890490000011
其中，yr、ys为相邻两个已知电参量观测值，y为低压户表的电参量；m个时间采集点电参量观测值序列为{yi}(i＝1，2，...，m)；
步骤S2：台区理论线损计算：计算台区理论线损ΔA，获得台区线损基线；
步骤S3：线损波动分析：按固定频度绘制台区线损曲线，并将所述台区线损曲线与台区线损基线进行关联分析得到台区综合线损波动，若台区综合线损波动不小于线损波动阈值Δf，则说明台区存在窃电风险；若台区综合线损波动小于阈值Δf，则说明台区不存在窃电风险；所述台区综合线损波动为台区线损曲线相对于台区线损基线的波动率；
步骤S4：电流波动分析：在台区线损波动分析说明台区存在窃电风险时，比较台区总分表电流差异曲线的显著变化率和电流显著变化率的阈值ΔFa，比较线损与电流差异变点的时间相似度和时间相似度的阈值ΔFb，以验证台区是否存在窃电风险，在显著变化率大于等于阈值ΔFa且时间相似度大于等于阈值ΔFb时，验证结果为台区存在窃电风险，否则验证结果为台区不存在窃电风险；
步骤S5：空间维度辨识：使用LOF算法检测低压户表电压局部异常因子，判别窃电用户；
步骤S6：时间维度辨识：按时间检测低压户表的电压、电流、功率因数的突变点，对比低压户表的电压、电流、功率因数的变点时间重合度和变点时间重合度阈值ΔFd，对比电流的波动阈值和电流阈值ΔFe，判断低压用户是否存在窃电行为；
步骤S7：关系维度辨识：按电压、电流、功率因数变化逻辑关系，使用辨识移相法判定窃电用户；
所述步骤S5空间维度辨识包括：计算点c的局部离群因子LOFk(c)为
Figure FDA0004094890490000012
当c的局部离群因子LOFk(c)小于领域点密度阈值ΔFc时，则c点为窃电用户，否则判断该用户不是窃电用户，并进行下一步，其中，e与c为配电台区内的任意两用户电压，所有用户电压形成的对象集为D；点e与点c的欧几里得距离记为d(c，e)；点c与点e的第k距离为dk(c)，点e与点c的第k距离为dk(e)，Nk(c)为点c的k距离邻域，点e到点c的第k可达距离reachdistk(c，e)为reachdistk(c，e)＝max{dk(e)，d(c，e)}，点c的局部可达密度lrdk(c)为
Figure FDA0004094890490000013
所述步骤S6时间维度辨识包括：
步骤S601：计算得到电压、电流、功率因数构成的面板数据模型xj，t为xj，t＝fj，t+εj，t，其中，t＝1，...，T；j＝1，...，n；T为低压户表的采集点数量；
步骤S602：根据面板数据变点检测算法，得到double CUSUM(DC)统计量
Figure FDA0004094890490000021
为：
Figure FDA0004094890490000022
其中
Figure FDA0004094890490000023
步骤S603：低压户表的电压、电流、功率因数变点η的估计值
Figure FDA0004094890490000024
为：
Figure FDA0004094890490000025
步骤S604：在时间区间上连续进行二值分割，得到电压、电流、功率因数采集序列上的所有变点；
步骤S605：进行判断，若低压户表的电压、电流、功率因数的变点时间重合度不小于阈值ΔFd，且电流变化不小于阈值ΔFe，则判断该用户为窃电用户；否则判断该用户不是窃电用户，并进行下一步；
所述步骤S7关系维度辨识为：求得无功功率Qc为
Figure FDA0004094890490000026
其中Uc为低压户表电压，Ic为电流，
Figure FDA0004094890490000027
为相角；若只有第一元件工作时，低压户表功率因数下降不小于阈值ΔFh，电压下降、电流增大；若此时电压下降率不小于阈值ΔFj，且电流下降率不小于阈值ΔFg，判定该低压用户为窃电用户；否则判定该低压用户不是窃电用户；若只有第二元件工作时，则判定该低压用户不是窃电用户；
还包括步骤S8窃电量预估：采用窃电用户时空关联矩阵，得到准确的窃电用户起止时间，计算低压用户的用电容量，采用更正系数法进行窃电量预估；所述步骤S8窃电量预估包括以下步骤：
步骤S801：构建窃电用户时空关联矩阵：窃电用户时空关联矩阵构
Figure FDA00040948904900000215
为：
Figure FDA0004094890490000028
其中模型采集时间点为
Figure FDA0004094890490000029
个，则有窃电用户的时间点为
Figure FDA00040948904900000210
窃电用户有
Figure FDA00040948904900000211
个，窃电用户名称分别为
Figure FDA00040948904900000212
步骤S802：低压户表负载总功率为Pco为：
Figure FDA00040948904900000213
其中计量电压为Uci，电表计量电流为Ici，窃电时间为tcx；
步骤S803：该窃电用户的窃电预估量ΔW为：ΔW＝(1-Gcx)Wcx；其中Wcx为窃电低压户表计量的电量；Gcx为更正系数，
Figure FDA00040948904900000214
Pcx为测量的总功率。
2.根据权利要求1所述的一种基于时空关联矩阵的反窃电预警方法，其特征在于：所述步骤S2台区理论线损计算的方法为适应于0.4kV配电线路的改进等值电阻法，包括以下步骤：
步骤S201：配电台区的理论电阻Re为：
Figure FDA0004094890490000031
其中
Figure FDA0004094890490000032
为通过0.4kV配电线路
Figure FDA0004094890490000033
段供电的用户有功电量；
Figure FDA0004094890490000034
为通过0.4kV配电线路
Figure FDA0004094890490000035
段供电的用户无功电量，
Figure FDA0004094890490000036
为0.4kV配电线路
Figure FDA0004094890490000037
段的电阻，Ap为配电变压器低压侧的总有功电量，Aq为配电变压器低压侧的总无功电量，γ为低压线路上总分段数；
步骤S202：改进等值电阻法计算理论线损ΔA为：
Figure FDA0004094890490000038
其中，η是配电变压器低压侧的结构系数；κ是配电变压器出口负荷曲线形状系数；平均电流Ipj作为修正系数，Ts为运行时间。
3.根据权利要求2所述的一种基于时空关联矩阵的反窃电预警方法，其特征在于：所述配电变压器低压侧的结构系数η在供电方式为单相两线制时为2，配电变压器低压侧的结构系数η在供电方式为三相三线制时为3，配电变压器低压侧的结构系数η在供电方式为三相四线制时为3.5；
所述配电变压器出口负荷曲线形状系数κ的取值为：
最小负荷率为10％时，配电变压器出口负荷曲线形状系数κ为1.25；
最小负荷率为20％时，配电变压器出口负荷曲线形状系数κ为1.17；
最小负荷率为30％时，配电变压器出口负荷曲线形状系数κ为1.09；
最小负荷率为40％时，配电变压器出口负荷曲线形状系数κ为1.05；
最小负荷率为50％时，配电变压器出口负荷曲线形状系数κ为1.04；
最小负荷率为60％时，配电变压器出口负荷曲线形状系数κ为1.03；
最小负荷率为70％时，配电变压器出口负荷曲线形状系数κ为1.02；
最小负荷率为80％时，配电变压器出口负荷曲线形状系数κ为1.01；
最小负荷率为90％时，配电变压器出口负荷曲线形状系数κ为1.00；
最小负荷率为100％时，配电变压器出口负荷曲线形状系数κ为1.00。
4.根据权利要求1或2所述的一种基于时空关联矩阵的反窃电预警方法，其特征在于：所述步骤S3线损波动分析的方法包括以下步骤：
步骤S301：计算台区平均线损
Figure FDA0004094890490000041
为：
Figure FDA0004094890490000042
其中，T为台区线损的采集点数量，L为台区的线损记，线损序列记为
Figure FDA0004094890490000043
步骤S302：台区线损波动率σ为：
Figure FDA0004094890490000044
；
步骤S303：将台区线损波动率σ与台区理论线损ΔA进行比较，得到台区综合线损波动σcom为：
Figure FDA0004094890490000045
；
步骤S304：当台区综合线损波动σcom的绝对值|σcom|≥Δf时，则判断该台区存在窃电风险；否则，判断该台区不存在窃电风险。
5.根据权利要求1所述的一种基于时空关联矩阵的反窃电预警方法，其特征在于：所述步骤S4电流波动分析的方法包括以下步骤：
步骤S401：台区总分表电流差异为Idiff，t台区总分表电流差异
Figure FDA0004094890490000046
为：
Figure FDA0004094890490000047
其中台区低压侧总表的电流为Iall，t台区低压侧总表的电流为
Figure FDA0004094890490000048
低压户表的电流为Ic，k为该台区低压户表个数，T为台区线损的采集点数量，低压户表的电流序列为
Figure FDA0004094890490000049
台区的总分表电流差异序列为
Figure FDA00040948904900000410
步骤S402：求得标准化后的电流差异UFk为：
Figure FDA00040948904900000411
其中E(Idiff)为台区总分表电流差异的期望值，var(Idiff)为台区总分表电流差异的方差；求得线损与电流差异变点的时间相似度r(L，Idiff)为：
Figure FDA00040948904900000412
若电流差异曲线显著变化率不小于阈值ΔFa，且线损与电流差异变点的时间相似度不小于阈值ΔFb，则说明台区内存在窃电风险，否则说明台区内不存在窃电风险；
步骤S403：若台区内存在窃电风险时，UFk呈正向波动，则窃电发生在低压用户侧；若UFk呈负向波动，则窃电发生在台区总表侧。
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