CN103001230A - 非侵入式电力负荷监测与分解的电流模式匹配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种非侵入式电力负荷监测与分解的电流模式匹配方法，在建立负荷特征数据库的基础上，包括用电器登记和负荷状态字空间初始化，数据采集与预处理，基于查表的可行状态字空间搜索，电流模式（电流谐波特征）最优匹配和监测结果输出。由于本方法仅依靠电器正常工作时固有的稳态电流模式的统计特性和稳态有功功率、无功功率，从而通用性很强。解决了现有技术中存在的如果不同电器监测的电流波形相似程度较大，总功率分解精度就会下降的问题，提高了分解精度，而且可以准确辨识电器的不同工作状态；同时，由于本方法利用查表法而不是优化算法完成监测，降低了对监测系统中微处理器计算性能的要求，可有效降低成本。

Description

非侵入式电力负荷监测与分解的电流模式匹配方法

技术领域

本发明涉及智能电网的高级量测体系，具体讲，涉及一种电力系统中居民用电监测方法。

背景技术

目前，随着经济社会的快速发展，由于电力系统在供电可靠性、电能质量、低碳节能等方面都面临着前所未有的严格约束，传统电网正向智能电网转型，参见：余贻鑫,栾文鹏，面向21世纪的智能电网.[EB/OL].http://news.sciencenet.cn.2010-09-05.；其中，高级量测体系是实践电网智能化的至关重要的第一步，它承担着整个电网多方面电气信息的量测、收集、储存和分析的底层任务，是智能电网中其他（上层）功能得以实现的基础，如电网故障定位与自愈恢复、需求侧管理和负载实时均衡、电压稳定性控制、准确的负荷预测与建模，实时电力系统仿真分析等。电网负荷用电监测与分析是高级量测体系中最重要的部分之一，其中，居民用电监测的意义在于：一方面，使用户了解电能消耗细节，有助于促使其优化用电习惯，最终削减电费支出；另一方面，由于民用负荷的可控性较强，如电热水器、空调等“储能型”负荷和洗衣机、电热水壶等“延迟性”负荷都具有与电网友好合作的潜力，凭借用电监测，用户可以有依据地响应电网需求，帮助实现“削峰填谷”等需求侧管理功能，使电网受益。

传统的居民用电监测是为每个电器配备一个传感器来跟踪其用电状态（用电功率）和工作状态（如空调有制冷和制热两种用电功率不同的工作状态），属于“侵入式”监测。然而大量带有数字通讯的传感器的安装、调试及维护开销较大，而且传感器过多会降低监测系统和用电器的可靠性。George Hart在G.W.Hart.Nonintrusive appliance loadmonitoring[J].Proceedings of IEEE,1992,80(12):1870-1891中最早正式提出了非侵入式的电力负荷监测系统（Non-Intrusive Load Monitoring System），基本原理可总结如图1。图中虚线框内为系统的主要功能模块，数据采集模块负责采集供电电源入口处的电压和总电流，数据预处理模块负责电压、电流波形滤波，去噪及为实现负荷电气特征提取所做的其他操作，如电压、电流谐波分析，电流相位校正等，负荷电气特征提取模块负责从实测负荷端电压和总电流中提取监测方法所需的负荷特征，如稳态有功和无功功率、暂态电流峰值、暂态电流有效值等，这是影响监测性能的关键，最后利用有效的监测方法完成总负荷的组成分析和内部电器状态的辨识，并完成监测系统的维护和管理等相关功能；此外，图中还列举了系统可以具有的拓展功能，如交互操作、控制命令输入与输出及系统报告等。

非侵入式电力负荷监测方案通过分析用户电源入口处的电压和总电流来确定户内每个电器的用电状态。这样既可降低监测成本和简化操作，又可提高监测系统的可靠性，不仅简化了电力公司对负荷用电细节数据的收集工作，而且可以简单便捷地指导用户优化用电。

现有的一些技术中把启动、停机等负荷工作状态的变动统称为负荷事件，利用与其相关的稳态特征（如稳态功率阶跃，参见：（1）G.W.Hart.Nonintrusive appliance loadmonitoring[J].Proceedings of IEEE,1992,80(12):1870-1891；（2）H.Pihala.Non-intrusive appliance loadmonitoring system based on a modern kWh-meter[R].Technical Research Center of Finland,ESPOO,1998；（3）Christopher E.Reeg,Thomas J.Overbye.Algorithm development forNon-Intrusive Load Monitoring for Verification and Diagnostics[C].North American PowerSymposium(NAPS),2010,:1–5；（4）Berges,et al.Enhancing electricity audits in residentialbuildings with nonintrusive load monitoring[J].Journal of Industrial Ecology，2010,14(5):844-858；（5）Ming Dong,et al.An Event Window Based Load Monitoring Techniquefor Smart Meters[J].IEEE Transactions on Smart Grid,2012,3(2):787-796）或暂态特征（如暂态功率波谱模式，参见：（1）Steven B.Leeb,James.L.Kirtley.A Multiscale Transient EventDetector for Nonintrusive Load Monitoring[J].International Conference on IndustrialElectronics,Control,and Instrumentation,1993,1:354-359；（2）Steven B.Leeb,Steven R.Shaw，James L.Kirtley.Transient event detection in spectral envelope estimates for nonintrusive loadmonitoring[J].IEEE Transactions on Power Delivery，1995,10(3):1200-1210.；（3）S.R.Shaw，et al.Nonintrusive Load Monitoring and Diagnostics in Power Systems[J].IEEE Transactions onInstrumentation and Measurement,2008,57(7):1445-1454）来判断检测到的负荷事件是源自总负荷内部的哪个电器，据此实现非侵入式负荷监测。其中，Christopher E.Reeg,Thomas J.Overbye.Algorithm development for Non-Intrusive Load Monitoring for Verification andDiagnostics[C].North American Power Symposium(NAPS),2010,:1–5在G.W.Hart.Nonintrusive appliance loadmonitoring[J].Proceedings of IEEE,1992,80(12):1870-1891的基础上通过考虑电器的典型工作时段这一时间特征改善了监测性能。Ming Dong,et al.An Event Window Based Load Monitoring Technique for Smart Meters[J].IEEE Transactionson Smart Grid,2012,3(2):787-796提出了负荷事件窗的概念，在负荷特征参数化的基础上，以参数方程式给出了一个线性的负荷辨识分类器，监测准确率较高；但是分类器方程中的常值系数需要在大量实测的基础上通过统计分析得到，若数值不适当，对辨识准确率影响较大。S.R.Shaw，et al.Nonintrusive Load Monitoring and Diagnostics in PowerSystems[J].IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement,2008,57(7):1445-1454实现了暂态功率波谱模式的参数化，可用于辨识那些同属于一类、但暂态波形参数不同的不同负荷个体。总体上，对于这类基于负荷事件的监测方法，由于不同电器的工作状态变换过程之间通常不是分立的，时常会同时或顺序地发生不同的负荷事件，致使电器的唯一性特征被掩藏或消失，从而造成辨识错误；对于短工作周期的负荷，也可能因两个连续的量测点间的负荷事件丢失产生辨识错误。此外，这类方法不能辨识恒功率电器，对多状态的和功率连续可变的电器的监测准确率低。文献：黎鹏,余贻鑫.非侵入式电力负荷在线分解[J]天津大学学报,2009,42(4):303-308.中抛开负荷事件的概念，基于任一稳态负荷总电流可由其内部各类主要用电设备电流的线性叠加近似估计的事实，通过最优化方法实现负荷总电流模式（电流谐波特征）最优匹配，来求得各类用电设备的电流权重系数，实现总功率在线分解，有效地解决了以负荷事件为基础的方法共同存在的上述问题。但如果不同电器监测的电流波形相似程度较大，总功率分解精度就会下降，因而需要事先对电器做恰当的分类，未能完满地解决电器工作状态辨识的问题。文献（1）Yi-Sheng Lai,Yung-Chi Chen,Shiao-Li Tsao,Tzung-Cheng Tsai.A novel search scheme for nonintrusive load monitoringsystems[C].2012 IEEE International Conference on Industrial Technology(ICIT),2012,:102-107和文献（2）Jian Liang,Ng,S.,Kendall,G.,Cheng,J.Load Signature Study—Part II_Disaggregation Framework,Simulation,and Applications[J].IEEE Transactions on PowerDelivery，2010,25(2):561-569是集成暂态过程和稳态运行中多种负荷特征的综合型非侵入式监测方法，这类方法的辨识与监测准确率较高，但是，若监测方法对数据采集模块的采样频率（比如涉及暂态特征）和微处理器性能要求高，则会提高整体成本，降低监测方法的实用性。

发明内容

针对上述现有技术，本发明提供一种基于谐波特性的非侵入式电力负荷监测的电流模式匹配法，建立了一种经济实用的、新颖的电器用电状态（用电功率）与工作状态监测的查表法，由于本方法仅依靠电器负荷正常工作时固有的稳态电流模式统计特性和稳态有功功率、无功功率，从而具有很强的通用性；并提出了“负荷状态字向量”的新概念，使本方法易于实现。本发明是基于负荷总电流模式（电流谐波特征）最优匹配来实现负荷总功率分解的，解决了现有技术中存在的如果不同电器监测的电流波形相似程度较大，总功率分解精度就会下降的技术问题，在不同电器监测的电流波形相似程度较大时，总功率分解精度也不会下降，提高了分解精度，而且可以准确辨识电器的不同工作状态；而且，由于本方法利用查表法而不是优化算法完成监测，降低了对监测系统中微处理器计算性能的要求，可有效降低成本。

为了解决上述技术问题，本发明基于谐波特性的非侵入式电力负荷监测与分解的电流模式匹配方法予以实现的技术方案是：

建立一负荷特征数据库，该数据库中存储有以下负荷特征信息：

（1）在基波参考电压U_ref下不同电器的用电状态和工作状态；

（2）不同电器的每种工作状态的稳态电流谐波参数。

并包括下述步骤：

用电器登记与负荷状态字空间初始化步骤：

1）确定总负荷内的所含电器设备，并从负荷特征数据库中获取负荷内每个电器的负荷特征信息，从而完成用电器登记；

2）统计负荷所有可能的工作状态，并存储在一有序线性表[state]中，从而完成状态字空间Ω_SW的初始化。

数据采集与预处理步骤：

包括采集负荷端电压和稳态用电总电流，以及对采集到的电压和总电流信号进行信号去噪和谐波分析，从而得出：

实测基波有功总功率

$P_l^1\left(t\right)=U_1{I}_1\cos \left({\mathrm{\θ}}_{l1}\right)---\left(6\right)$

实测基波无功总功率

$Q_l^1\left(t\right)=U_1{I}_1\sin \left({\mathrm{\θ}}_{l1}\right)---\left(7\right)$

实测单元总电流模式

$I_l(P_l^1\left(t\right),Q_l^1\left(t\right))={(1\·\∠{\mathrm{\θ}}_{l1},...,{\mathrm{\α}}_{\mathrm{lh}}\·\∠{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{lh}},...,{\mathrm{\α}}_{\mathrm{lH}}\·\∠{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{lH}})}^T---\left(15\right)$

公式（6）和公式（7）中：U₁表示实测负荷端电压u(t)的基波有效值，I₁表示实测负荷总电流i_l(t)的基波有效值；θ_l1表示i_l(t)的基波相对于负荷端电压基波相位角的初相位角；

公式（15）中：α_lh表示电流i_l(t)的第h次谐波幅值以该电流基波幅值为基值时的标幺值，故α_l1=1；θ_lh表示电流i_l(t)的第h次谐波相对于负荷端电压基波相位角的初相位角。基于查表的可行状态字空间搜索步骤：

对有序线性表[state]进行搜索，在状态字空间Ω_SW中，根据实测负荷基波有功总功率

和实测负荷基波无功总功率

对负荷工作状态完成初选，最终得到满足基波总功率约束的可行状态字空间

其中，Z表示整型数空间。

电流模式最优匹配步骤：

电流模式匹配的目标函数如下：

$\underset{\∀{\mathrm{SW}}_k\∈{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{sw}}(P_l^1\left(t\right),Q_l^1\left(t\right))}{\min }{\left|\right|I_l(P_l^1\left(t\right),Q_l^1\left(t\right))-{\hat{I}}_l({\mathrm{SW}}_k,U_1)\left|\right|}^2---\left(16\right)$

公式（16）中：||·||表示L₂范数。

在上述可行状态字空间

内，寻找一个使电流模式最优匹配的目标函数有最小值的状态字向量SW_min(t)作为对负荷当前工作状态的最优估值，实现电器工作状态辨识，并将与SW_min(t)一一地对应着的做为负荷当前用电状态的最优估值向量，至此实现了负荷基波总功率分解。

监测与分解结果的显示输出：

最后，显示输出负荷内部每个电器的用电状态（即用电功率）和所处工作状态。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

与文献：黎鹏,余贻鑫.非侵入式电力负荷在线分解[J]天津大学学报,2009,42(4):303-308.相同，本发明也是基于负荷总电流模式（电流谐波特征）最优匹配来实现负荷总功率分解的，但本发明并未采用优化算法，而是建立了一种新颖的查表法，本发明所提出的电流模式匹配方法不但解决了现有技术中存在的如果不同电器监测的电流波形相似程度较大，总功率分解精度就会下降，因而需要事先对电器做恰当的分类，未能完满地解决电器工作状态辨识的问题。即使在不同电器监测的电流波形相似程度较大时，总功率分解精度也不会下降，提高了分解精度，而且可以准确辨识电器的不同工作状态。并且还具有以下特点：

（1）以电器个体为监测对象，不需要电器归类；

（2）仅依靠电器负荷正常工作时所固有的稳态电流模式统计特性和稳态有功功率、无功功率，从而具有很强的通用性；

（3）对合理的负荷功率波动不敏感，能够区分功率水平接近的负荷工作状态；

（4）能够准确辨识单一状态或“多状态”电器的工作状态；

（5）总功率分解精度高，相对误差在5%以内。

此外，本发明中，监测系统中的微处理器主要负责：

（1）负荷端电压和总电流的谐波分析，仅需每周波32点的傅里叶变换，计算量小；

（2）遍历有序线性表[state]，查找有序线性表的耗时量度可以是对数阶o(log₂n)，性能优越；

（3）在线计算估计总电流模式，由于集合

的元素数量仅为可行状态字空间Ω_SW的5~10%，因而需要的浮点数乘除运算量小。

综合上述三点，本发明方法对微处理器运算性能的要求低，能容易地应用于智能电表。现有智能电表中微处理器（CPU）芯片的性能即可满足需要，在为有序线性表[state]拓展必要的外部存储空间的基础上，可使智能电表具备“非侵入式”负荷监测与分解的功能，足见本发明的工程效益。

附图说明

图1是非侵入式电力负荷监测与分解系统基本原理图；

图2是本发明所述的非侵入式电力负荷监测与分解系统的功能流程图；

图3是本发明所述的非侵入式电力负荷监测与分解系统的实施例的示意图；

图4是空调制热的实测波形；

图5是微波炉高火加热的实测波形；

图6是洗衣机洗涤的实测波形；

图7是电磁炉煮饭的实测波形。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明作做进一步详细地描述。

本发明以家用电器为监测对象，把总负荷内部每个电器的用电状态（用电功率）及工作状态（如空调有制冷和制热两种用电功率不同的工作状态）作为监测目标。同时做出如下两点基本假设：

假设1：正常情况下，负荷电器在既定的工作状态下所消耗的基波有功功率（和与之对应的基波无功功率）与其端电压有确定性关系，且可仅用有功功率来表征（参见：H.Pihala.Non-intrusive appliance load monitoring system based on a modern kWh-meter[R].Technical Research Center of Finland,ESPOO,1998.）；

假设2：在既定电压下，电器的工作状态与稳态电流谐波特征间有一一对应的关系，（参见：黎鹏,余贻鑫.非侵入式电力负荷在线分解[J]天津大学学报,2009,42(4):303-308.）。

本发明，即基于谐波特性的非侵入式电力负荷监测与分解的电流模式匹配方法，在上述两点假设成立的基础上，需建立包括下述两项内容的负荷特征数据库：

在基波参考电压U_ref下不同电器的用电状态和工作状态：

在基波参考电压U_ref下，对不同电器进行实测，确定电器稳态运行过程中用电功率不同的所有情况，不同的用电功率即被定义为不同的用电状态，参考功率被记为P_ref，不同的用电状态对应不同的工作状态，若电器不同物理状态下的用电功率相同，则将这些不同的物理状态统一定义为一种工作状态；如下表1中的微波炉，微波炉高火、中火、低火等不同状态只是功率通断的占空比不同，通态功率是相同的，故只以高火加热这一种工作状态作为代表。

不同电器的每种工作状态的稳态电流谐波参数：

通过对实测所得的不同电器端电压和稳态电流进行谐波分析得到其稳态电流谐波参数，如公式（4）所示，为电器ai的电流谐波参数矩阵H_ai。

$H_{\mathrm{ai}}=\left[\begin{array}{ccccc}1\∠{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{1,1}}& ...& 1\∠{\mathrm{\θ}}_{1,s\left(i\right)}& ...& 1\∠{\mathrm{\θ}}_{1,\mathrm{Si}}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ {\mathrm{\α}}_{h,1}\∠{\mathrm{\θ}}_{h,1}& ...& {\mathrm{\α}}_{h,s\left(i\right)}\∠{\mathrm{\θ}}_{h,s\left(i\right)}& ...& {\mathrm{\α}}_{h,\mathrm{Si}}\∠{\mathrm{\θ}}_{h,\mathrm{Si}}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ {\mathrm{\α}}_{H,1}\∠{\mathrm{\θ}}_{H,1}& ...& {\mathrm{\α}}_{H,s\left(i\right)}\∠{\mathrm{\θ}}_{H,s\left(i\right)}& ...& {\mathrm{\α}}_{H,\mathrm{Si}}\∠{\mathrm{\θ}}_{H,\mathrm{Si}}\end{array}\right]---\left(4\right)$

公式（4）中：假定电器ai除停机之外，共有Si种工作状态，则矩阵H_ai共有Si∈Z列，这里有s(i)∈{1,2,…,Si}；H表示H_ai计及的最大谐波次数，h表示谐波次数，h∈{1,2,…,H}；α_h，s(i)表示ai在状态s(i)下稳态电流的第h次谐波幅值以该电流基波幅值为基值时的标幺值，故有α_1，s(i)=1；θ_h，s(i)表示ai在状态s(i)下稳态电流的第h次谐波相对于电器设备端电压基波相位角的初相位角。

本发明，即基于谐波特性的非侵入式电力负荷监测与分解的电流模式匹配方法，包括以下步骤，图2为本发明所述的非侵入式电力负荷监测与分解系统的功能流程图：

一、用电器登记与负荷状态字空间初始化步骤：

1）确定总负荷内所含的电器设备，并从负荷特征数据库中获取总负荷内每个电器的负荷特征信息，包括：（1）在基波参考电压U_ref下每个电器的用电状态和工作状态，（2）总负荷内部每个电器的每种工作状态的稳态电流谐波参数，从而完成用电器登记；

若负荷内部包含洗衣机、空调、微波炉和电磁炉四种用电器，则基于负荷特征数据库完成用电器登记后，可以得到每种电器用电状态和工作状态信息，表1是用电器的负荷特征信息统计表。

表1负荷特征信息统计表（U_ref=220V）

注：微波炉高火、中火、低火等不同状态只是功率通断的占空比不同，通态功率是相同的，故表中只给出了微波炉的高火加热状态。

2）统计负荷所有可能的工作状态（亦即负荷内部所有电器工作状态的组合），存储在一有序线性表[state]中，从而完成状态字空间Ω_SW的初始化；

本发明用由N个电器所消耗的基波功率组成的功率向量表示总负荷的用电状态，如式（1）和（2）所示，分别为有功向量P¹(t)∈R^N和无功向量Q¹(t)∈R^N（R表示实数空间），其分量分别是N个电器在时刻t处于各自用电状态的基波有功功率或无功功率。在既定的总负荷（亦即既定的N个电器用电状态组合）下，P¹(t)和Q¹(t)是一一对应的，所以可以仅用有功功率向量P¹(t)表示总负荷的用电状态。

$P^1\left(t\right)={(P_1^1,...P_i^1,...,P_N^1)}^T---\left(1\right)$

$Q^1\left(t\right)={(Q_1^1,...Q_i^1,...,Q_N^1)}^T---\left(2\right)$

公式（1）和（2）中：上标“1”表示基波，余同。N表示电器总数，i表示电器ai，i∈{1,2,…,N}。

进而，若以s(i)∈Z（Z表示整型数空间）表示电器ai的第s(i)种状态，由于每个电器在某时刻t只能处于一种工作状态，因此可用一个N维状态字向量SW(t)∈Z^N来反映总负荷在时刻t的工作状态，其分量分别表示N个电器的工作状态，如公式（3）。

SW(t)＝(s(1),…,s(i),…,s(N))^T    （3）

公式（3）中：若电器ai处于停机状态，则令s(i)=0。

如上所述，一个P¹(t)（或Q¹(t)）唯一地对应一种总负荷工作状态SW(t)，反之亦然。如果已经提供了下表1所示的负荷特征信息，则可以写出P¹(t)＝(260,0,1374,1479)^T，对应就有SW(t)＝(1,0,1,2)^T，这表示（t时刻）“洗衣机洗涤、空调停机、微波炉高火加热、电磁炉涮火锅”；若先写出SW(t)＝(0,1,0,3)^T，且U_ref=220V，对应就有P¹(t)＝(0,510,0,1880)^T，对P¹(t)中各元素求和可得到负荷基波有功总功率参考值为2390W。既然SW(t)可唯一地定义总负荷用电状态P¹(t)，所以为了节约存储空间，本发明将总负荷所有可能的工作状态由状态字向量一一表示，并按与每个状态字向量对应的负荷基波有功总功率参考值的升序将所有状态字向量存储在[state]表中，形成状态字空间

简称状态空间，其中，Z表示整型数空间。

二、数据采集与数据预处理步骤：

包括采集负荷端电压和稳态用电总电流，以及对采集到的电压和总电流进行信号去噪和谐波分析，从而得出：

实测基波有功总功率

$P_l^1\left(t\right)=U_1{I}_1\cos \left({\mathrm{\θ}}_{l1}\right)---\left(6\right)$

实测基波无功总功率

$Q_l^1\left(t\right)=U_1{I}_1\sin \left({\mathrm{\θ}}_{l1}\right)---\left(7\right)$

实测单元总电流模式

$I_l(P_l^1\left(t\right),Q_l^1\left(t\right))={(1\·\∠{\mathrm{\θ}}_{l1},...,{\mathrm{\α}}_{\mathrm{lh}}\·\∠{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{lh}},...,{\mathrm{\α}}_{\mathrm{lH}}\·\∠{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{lH}})}^T---\left(15\right)$

公式（6）和公式（7）中：U₁表示实测负荷端电压u(t)的基波有效值，I₁表示实测负荷总电流i_l(t)的基波有效值；θ_l1表示i_l(t)的基波相对于负荷端电压基波相位角的初相位角。

公式（15）中：α_lh表示电流i_l(t)的第h次谐波幅值以该电流基波幅值为基值时的标幺值，故α_l1=1；θ_lh表示电流i_l(t)的第h次谐波相对于负荷端电压基波相位角的初相位角。

三、基于查表的可行状态字空间搜索步骤：

对有序线性表[state]进行搜索，在状态字空间Ω_SW中，根据实测负荷基波有功总功率

和实测负荷基波无功总功率

对负荷工作状态完成初选，最终得到满足基波总功率约束的可行状态字空间

其中，Z表示整型数空间。

1）实测基波端电压U₁下，负荷工作状态初选所需的描述各电器基波有功功率和无功功率估值的向量的计算方法：

由于电网电压波动，负荷实际工作电压可能不是U_ref，基于前述假设1，首先需要根据实际负荷端基波电压U₁修正U_ref下（数据库中已存储）的有功功率参考值计算得到各个电器实际有功功率估值，如公式（8）。

$P\left(U_1\right)=P_{\mathrm{ref}}\·{(U_1/U_{\mathrm{ref}})}^{{\mathrm{\γ}}_P}---\left(8\right)$

公式（8）中：γ_P表示电器的基波有功功率修正指数，可经实测统计得到；P(U₁)表示实测基波端电压U₁下的电器实际有功功率估值。

在实测基波端电压U₁下，由状态字SW_k可计算得到对应的基波有功功率估值向量，记为P¹(SW_k,U₁)∈R^N。根据上表1和式（7），若假设SW_k＝(1,1,0,2)^T，U₁＝221.5V，则有P¹(SW_k,U₁)＝(262.1,514.2,0,1499)^T（各电器γ_P的取值见上表1）。

进而，任取[state]中第k个状态字向量SW_k，k表示状态字向量在[state]表中的序号（下同）。据公式（3），SW_k中电器ai的状态为s(i)，由SW_k可得到与之唯一对应的电流谐波参数矩阵H_a(SW_k)，如公式（5）。

$H_a\left({\mathrm{SW}}_k\right)=\left[\begin{array}{ccccc}1\∠{\mathrm{\θ}}_{1,s\left(1\right)}& ...& 1\∠{\mathrm{\θ}}_{1,s\left(i\right)}& ...& 1\∠{\mathrm{\θ}}_{1,s\left(N\right)}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ {\mathrm{\α}}_{h,s\left(1\right)}\∠{\mathrm{\θ}}_{h,s\left(1\right)}& ...& {\mathrm{\α}}_{h,s\left(i\right)}\∠{\mathrm{\θ}}_{h,s\left(i\right)}& ...& {\mathrm{\α}}_{h,s\left(N\right)}\∠{\mathrm{\θ}}_{h,s\left(N\right)}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ {\mathrm{\α}}_{H,s\left(1\right)}\∠{\mathrm{\θ}}_{H,s\left(1\right)}& ...& {\mathrm{\α}}_{H,s\left(i\right)}\∠{\mathrm{\θ}}_{H,s\left(i\right)}& ...& {\mathrm{\α}}_{H,s\left(N\right)}\∠{\mathrm{\θ}}_{H,s\left(N\right)}\end{array}\right]---\left(5\right)$

公式（5）中：H_a(SW_k)共有N列；若SW_k中电器ai的状态s(i)≠0，则以参数矩阵H_ai的第s(i)列作为矩阵H_a(SW_k)的第i列；若s(i)＝0，则矩阵H_a(SW_k)的第i列为零向量。

利用H_a(SW_k)中各电器的基波相位角参数，根据公式（9）计算得到与P¹(SW_k,U₁)∈R^N一一对应着的基波无功功率估值向量Q¹(SW_k,U₁)∈R^N。

$Q_{s\left(i\right)}^{U_1}=P_{s\left(i\right)}^{U_1}\·\tan {\mathrm{\θ}}_{1,s\left(i\right)}---\left(9\right)$

公式（9）中：θ_1，s(i)取自参数矩阵H_a(SW_k)；

和

分别是P¹(SW_k,U₁)和Q¹(SW_k,U₁)的第i个元素，即表示实测基波端电压U₁下，电器ai处于状态s(i)时的基波有功功率和无功功率估值。

2）建立负荷工作状态初选的约束条件：

分别对P¹(SW_k,U₁)和Q¹(SW_k,U₁)中元素求和可得到负荷基波有功总功率和基波无功总功率估值，并相应地记为

和

进而可建立负荷工作状态初选的约束条件，如公式（10）和（11）所示。

$|P_{\mathrm{\Σ}}^1({\mathrm{SW}}_k,U_1)-P_l^1\left(t\right)|\≤{\mathrm{\η}}_P\·P_l^1\left(t\right)---\left(10\right)$

$|Q_{\mathrm{\Σ}}^1({\mathrm{SW}}_k,U_1)-Q_l^1\left(t\right)|\≤{\mathrm{\η}}_Q\·Q_l^1\left(t\right)---\left(11\right)$

公式（10）和（11）中：η_P和η_Q分别为有功功率和无功功率域值系数，η_P和η_Q分别为10%和15%。

基于上述约束条件，为提高查表效率，本发明利用二分查找算法的思想对有序线性表[state]进行搜索，最终得到可行状态字空间

四、基于查表的电流模式最优匹配步骤：

在上述步骤三中搜索得到的满足实测基波有功总功率和无功总功率约束的可行状态字空间内，通过匹配法寻找与实测总电流模式（电流谐波特征）最接近的估计总电流模式所对应的状态字SW_min(t)，将其作为负荷当前工作状态的最优估计，并将与SW_min(t)一一地对应着的做为基波有功功率最优估值向量，反应负荷内电器的用电状态，至此实现了负荷基波总功率分解。

为此本发明建议了一种电流模式匹配法：

1）实测基波端电压U₁下，描述各电器基波有功功率估值在负荷总基波有功功率估值中所占比例的向量：

由

中状态字向量SW_k可以得到对应的有功功率估值向量P¹(SW_k,U₁)，由下式可得描述各个电器的基波有功功率估值在总负荷总基波有功功率估值中所占的比例的向量：

${\mathrm{\β}}_{P1}^1({\mathrm{SW}}_k,U_1)={({\mathrm{\β}}_{P1,k}^{1,U_1},...,{\mathrm{\β}}_{\mathrm{Pi},k}^{1,U_1},...,{\mathrm{\β}}_{\mathrm{PN},k}^{1,U_1})}^T\∈R^N---\left(12\right)$

公式（12）中： ${\mathrm{\β}}_{\mathrm{Pi},k}^{1,U_1}=P_{s\left(i\right)}^{U_1}/{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{P}_{s\left(i\right)}^{U_1}=P_{s\left(i\right)}^{U_1}/P_{\mathrm{\Σ}}^1({\mathrm{SW}}_k,U_1)$ 表示实测基波端电压U₁下，[state]表的第k个状态字SW_k对应的基波有功功率估值向量P¹(SW_k,U₁)中电器ai的基波有功功率比例；k表示状态字向量在[state]表中的序号。例如，对于SW_k＝(1,1,0,2)^T，有 ${\mathrm{\β}}_{P1}^1({\mathrm{SW}}_k,U_1)={\left(\mathrm{0.11,0.23,0,0.66}\right)}^T(U_1=221.5V).$

2）描述基波端电压U₁下各电器电流在负荷总电流中所占比例的估值向量：

据公式（13），利用电流谐波参数矩阵H_a(SW_k)中的基波相角参数和基波有功功率比例向量计算得每个电器的电流权重系数

${\mathrm{\β}}_{i,k}^{U_1}=\frac{{\mathrm{\β}}_{\mathrm{Pi},k}^{1,U_1}}{\sqrt{{\left(\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_{\mathrm{Pj},k}^{1,U_1}\right)}^2+{(\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_{\mathrm{Pj},k}^{1,U_1}\·\tan {\mathrm{\θ}}_{1,s\left(j\right)})}^2}\·\cos {\mathrm{\θ}}_{1,s\left(i\right)}}---\left(13\right)$

公式（13）中，下标k表示状态字向量在[state]表中的序号；下标i表示电器ai，据公式（3），下标s(i)表示状态字向量SW_k中电器ai的状态。θ_1，s(i)是H_a(SW_k)的第一行第i列元素的相位角。并把 $\mathrm{\β}({\mathrm{SW}}_k,U_1)={({\mathrm{\β}}_{1,k}^{U_1},...,{\mathrm{\β}}_{i,k}^{U_1},...,{\mathrm{\β}}_{N,k}^{U_1})}^T\∈R^N$ 称为电流权重系数估值向量。

3）估计电流模式和电流模式匹配的目标函数：

利用N个主要电器设备稳态电流的线性叠加近似估计负荷总电流的基本原理（文献：黎鹏,余贻鑫.非侵入式电力负荷在线分解[J]天津大学学报,2009,42(4):303-308.），可采用公式（14）计算得到估计单元总电流谐波参数向量

本发明中称之为估计总电流模式。

${\hat{I}}_l({\mathrm{SW}}_k,U_1)=\left(H_a\left({\mathrm{SW}}_k\right)\right)\·\left(\mathrm{\β}({\mathrm{SW}}_k,U_1)\right)---\left(14\right)$

如果，在t时刻，实测负荷基波总功率对应的实测单元总电流模式被记为

如公式（15）所示。则本发明建议的电流模式匹配的目标函数如公式（16）：

$I_l(P_l^1\left(t\right),Q_l^1\left(t\right))={(1\·\∠{\mathrm{\θ}}_{l1},...,{\mathrm{\α}}_{\mathrm{lh}}\·\∠{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{lh}},...,{\mathrm{\α}}_{\mathrm{lH}}\·\∠{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{lH}})}^T---\left(15\right)$

公式（15）中：α_lh表示电流i_l(t)的第h次谐波幅值以该电流基波幅值为基值时的标幺值，故α_l1=1。θ_lh表示电流i_l(t)的第h次谐波相对于负荷端电压基波相位角的初相位角。

$\underset{\∀{\mathrm{SW}}_k\∈{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{sw}}(P_l^1\left(t\right),Q_l^1\left(t\right))}{\min }{\left|\right|I_l(P_l^1\left(t\right),Q_l^1\left(t\right))-{\hat{I}}_l({\mathrm{SW}}_k,U_1)\left|\right|}^2---\left(16\right)$

公式（16）中：||·||表示L₂范数。

4）依据匹配结果完成基波负荷分解：

在可行状态子空间

中，寻找一个使得公式（16）有最小值的状态字向量SW_min(t)作为对负荷当前工作状态的最优估计，实现电器工作状态辨识，并将与SW_min(t)一一地对应着的

做为负荷当前用电状态的最优估计，至此实现了负荷基波有功总功率分解，结合公式（9），可计算得到负荷内部电器的基波无功功率估值，进而实现了负荷基波无功总功率分解。

五、监测与分解结果的显示输出：

最后，显示输出负荷内部每个电器的用电状态（即用电功率）和所处工作状态。

实施例：

基于国内外在该领域的现有成果，本发明在解决一些现存技术问题的基础上，给出了一套经济实用的居民用电（细节）监测方法。

根据图1和图2，建立了如图3所示的实施例系统，在实施例中以排式插座模拟实际居民户内配电线路，电器设备插接在排式插座上，为实现方便，通过在排式插座的电源线上串联一电流钳来采集负荷总电流；信号调理箱内置有用于采集负荷端电压的电压传感器，并含有隔离保护电路；采集所得的电压和总电流经数据采集卡传送至电脑进行处理，所述数据采集卡采用NI公司的DAQCard-6024E数据采集卡；数据采集卡均经PCI总线与一台存储有监测系统程序和负荷特征数据库的电脑连接，所述电脑采用主频为1.60GHz的笔记本机。

实施例中用电器的部分负荷特征信息统计如表1，用电器的实测电压-电流波形举例如图4-图7。测试时，η_P和η_Q分别取为10%和15%，仅取电器电流的前11次谐波特征。

参见图2，本发明所建立的新方法的具体执行主要包括以下五部分：分别是用电器登记与状态字空间Ω_SW初始化，数据采集与数据预处理，基于查表的可行状态字空间搜索和电流模式（电流谐波特征）最优匹配和监测与分解结果的显示输出。其中，如图2示意，对实测所得负荷数据的离线统计与分析可用于补充和更新负荷特征数据库的内容。

用电器登记与负荷状态字空间初始化，如前所述，为实施本发明所建立的非侵入电力负荷监测方法，在建立了负荷特征数据库的基础上，需要进行负荷登记，即确定居民户内用电器组成，并获得监测方法所需的负荷特征信息，。但是为了最大程度地便利用户以保证监测方案的实用性，应尽可能地降低这一部分中用户的参与度和一些必要操作（如负荷登记）的复杂度。在用电器登记的基础上，完成状态子空间Ω_SW初始化后便得到一有序线性表[state]，将其固化在监测系统的存储模块内。

数据采集与数据预处理，居民负荷端电压和用电总电流的采集与数据预处理是成功完成非侵入电力负荷监测的基础，直接关系到监测方法执行效果的好坏。其中，数据预处理主要包括信号去噪和电压和总电流的谐波分析。这部分为本发明所建立的监测方法提供实测基波有功总功率

无功总功率

（见前面公式（6）和公式（7））和实测单元总电流模式（电流谐波特征）

（见公式（15））。

基于查表的可行状态字空间搜索，本发明是通过对有序线性表[state]的搜索完成负荷工作状态初选，最终得到满足基波总功率约束的可行状态字空间

电流模式最优匹配，在上述基于查表的可行状态字空间搜索中得到满足实测基波有功总功率和无功总功率约束的可行状态字空间

内，通过匹配法寻找与实测总电流模式（电流谐波特征）最接近的估计总电流模式所对应的状态字SW_min(t)，将其作为负荷当前工作状态的最优估计，并将与SW_min(t)一一地对应着的

做为基波有功功率最优估值向量，至此实现了负荷基波有功总功率分解，结合公式（9），计算得到负荷内部电器的基波无功功率估值，进而实现负荷基波无功总功率分解。输出显示监测与分解结果，如表2所示。

表2实施例测试结果

说明：表中的空调的状态“1”即对应表1中空调的制冷状态，其余情况同理。

实施例测试结果分析如下：

1.实施例验证了本发明方法的有效性，实施例中，本发明方法对电器工作状态的辨识准确率为100%，总功率分解误差在5%以下，满足工程需要。

2.经实测，空调制热和电磁炉的波形相近，如附图4和图7所示，两种电器同时运行时，第2组算例表明监测结果并不受干扰，说明本发明方法对电器之间电流波形相近不敏感，在不同电器监测的电流波形相似程度较大时，总功率分解精度也不会下降。微波炉加热和电磁炉涮火锅的功率相差8.84%，第4组算例表明监测结果仍具有高精度，说明本发明方法的分解误差不受电器功率水平相近的影响，对合理的负荷功率波动不敏感，能够准确区分功率水平接近的负荷工作状态。

尽管上面结合示图对本发明进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨的情况下，还可以作出很多变形，可以进行基于本发明方法的嵌入式系统开发，例如将该方法嵌入用户本地智能电表中，也可以将本地采集的电气信号远传，在远程数据分析服务器中的开发基于本发明方法的监测功能，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (8)

1.一种非侵入式电力负荷监测与分解的电流模式匹配方法，其特征在于：

建立一负荷特征数据库，该数据库中存储有以下负荷特征信息：

（1）在基波参考电压U_ref下不同电器的用电状态和工作状态，

（2）不同电器的每种工作状态的稳态电流谐波参数；

并包括下述步骤：

用电器登记与负荷状态字空间初始化步骤：

1）确定总负荷内的所含电器设备，并从负荷特征数据库中获取负荷内每个电器的负荷特征信息，从而完成用电器登记；

2）统计负荷所有可能的工作状态，并存储在一有序线性表[state]中，从而完成状态字空间Ω_SW的初始化；

数据采集与数据预处理步骤：

包括采集负荷端电压和稳态用电总电流，以及对采集到的电压和总电流进行信号去噪和谐波分析，从而得出：

实测基波有功总功率

$P_l^1\left(t\right)=U_1{I}_1\cos \left({\mathrm{\θ}}_{l1}\right)---\left(6\right)$

实测基波无功总功率

$Q_l^1\left(t\right)=U_1{I}_1\sin \left({\mathrm{\θ}}_{l1}\right)---\left(7\right)$

实测单元总电流模式

$I_l(P_l^1\left(t\right),Q_l^1\left(t\right))={(1\·\∠{\mathrm{\θ}}_{l1},...,{\mathrm{\α}}_{\mathrm{lh}}\·\∠{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{lh}},...,{\mathrm{\α}}_{\mathrm{lH}}\·\∠{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{lH}})}^T---\left(15\right)$

公式（6）和公式（7）中：U₁表示实测负荷端电压u(t)的基波有效值，I₁表示实测负荷总电流i_l(t)的基波有效值，θ_i1表示i_l(t)的基波相对于负荷端电压基波相位角的初相位角，

公式（15）中：α_lh表示电流i_l(t)的第h次谐波幅值以该电流基波幅值为基值时的标幺值，故α_l1=1，θ_lh表示电流i_l(t)的第h次谐波相对于负荷端电压基波相位角的初相位角；

基于查表的可行状态字空间搜索步骤：

对有序线性表[state]进行搜索，在状态字空间Ω_SW中，根据实测负荷基波有功总功率

和实测负荷基波无功总功率

对负荷工作状态完成初选，最终得到满足基波总功率约束的可行状态字空间其中，Z表示整型数空间；

电流模式最优匹配步骤：

确定电流模式最优匹配的目标函数如下：

$\underset{\∀{\mathrm{SW}}_k\∈{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{sw}}(P_l^1\left(t\right),Q_l^1\left(t\right))}{\min }{\left|\right|I_l(P_l^1\left(t\right),Q_l^1\left(t\right))-{\hat{I}}_l({\mathrm{SW}}_k,U_1)\left|\right|}^2---\left(16\right)$

公式（16）中：||·||表示L₂范数；

在上述可行状态字空间

内，寻找一个使电流模式最优匹配的目标函数有最小值的状态字向量SW_min(t)作为对负荷当前工作状态的最优估值，实现电器工作状态辨识，并将与SW_min(t)一一地对应着的

作为负荷当前用电状态的最优估值向量，至此实现了负荷基波总功率分解；

监测与分解结果的显示输出步骤：

最后，显示输出负荷内部每个电器的用电功率和所处工作状态。

2.根据权利要求1所述非侵入式电力负荷监测与分解的电流模式匹配方法，其特征在于：

负荷特征数据库中，确定基波参考电压U_ref下不同电器的用电状态和工作状态的方法是：

在基波参考电压U_ref下，对不同电器进行实测，确定电器稳态运行时用电功率不同的所有情况，不同的用电功率即被定义为不同的用电状态，参考功率被记为P_ref，不同的用电状态对应不同的工作状态，若电器不同物理状态下的用电功率相同，则将这些不同的物理状态统一定义为一种工作状态。

3.根据权利要求1所述非侵入式电力负荷监测与分解的电流模式匹配方法，其特征在于：

负荷特征数据库中，确定不同电器的每种工作状态的稳态电流谐波参数的方法是：

通过对实测所得的不同电器端电压和稳态电流进行谐波分析得到其稳态电流谐波参数，并定义电器ai的电流谐波参数矩阵H_ai：

$H_{\mathrm{ai}}=\left[\begin{array}{ccccc}1\∠{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{1,1}}& ...& 1\∠{\mathrm{\θ}}_{1,s\left(i\right)}& ...& 1\∠{\mathrm{\θ}}_{1,\mathrm{Si}}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ {\mathrm{\α}}_{h,1}\∠{\mathrm{\θ}}_{h,1}& ...& {\mathrm{\α}}_{h,s\left(i\right)}\∠{\mathrm{\θ}}_{h,s\left(i\right)}& ...& {\mathrm{\α}}_{h,\mathrm{Si}}\∠{\mathrm{\θ}}_{h,\mathrm{Si}}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ {\mathrm{\α}}_{H,1}\∠{\mathrm{\θ}}_{H,1}& ...& {\mathrm{\α}}_{H,s\left(i\right)}\∠{\mathrm{\θ}}_{H,s\left(i\right)}& ...& {\mathrm{\α}}_{H,\mathrm{Si}}\∠{\mathrm{\θ}}_{H,\mathrm{Si}}\end{array}\right]---\left(4\right)$

公式（4）中：设电器ai除停机之外，共有Si种工作状态，则矩阵H_ai共有Si∈Z列，这里有s(i)∈{1,2,…,Si}，H表示H_ai计及的最大谐波次数，h表示谐波次数，h∈{1,2,…,H}，α_h，s(i)表示ai在状态s(i)下稳态电流的第h次谐波幅值以该电流基波幅值为基值时的标幺值，故有α_1，s(i)＝1，θ_h，s(i)表示ai在状态s(i)下稳态电流的第h次谐波相对于电器设备端电压基波相位角的初相位角。

4.根据权利要求1或2所述非侵入式电力负荷监测与分解的电流模式匹配方法，其特征在于：

负荷状态字空间Ω_SW及对应的有序线性表[state]的获取方法是：

首先，用由N个电器所消耗的基波功率组成的功率向量表示总负荷的用电状态，如下述公式（1）和公式（2），分别为有功向量P¹(t)∈R^N和无功向量Q¹(t)∈R^N，R表示实数空间，其分量分别是N个电器在时刻t处于各自用电状态的基波有功功率或无功功率；在既定的N个电器的用电状态组合下，P¹(t)和Q¹(t)是一一对应的，所以仅用有功功率向量P¹(t)表示总负荷的用电状态，

$P^1\left(t\right)={(P_1^1,...P_i^1,...,P_N^1)}^T---\left(1\right)$

$Q^1\left(t\right)={(Q_1^1,...Q_i^1,...,Q_N^1)}^T---\left(2\right)$

公式（1）和公式（2）中：各项上标1表示基波，N表示总负荷内部的电器总数，i表示电器ai，i∈{1,2,…,N}，

进而，若以s(i)∈Z，表示电器ai的第s(i)种状态，其中，Z表示整型数空间，由于每个电器在某时刻t处于一种工作状态，因此，用一个N维状态字向量SW(t)∈Z^N来反映总负荷在时刻t的工作状态，其分量分别表示N个电器的工作状态，如公式（3），

SW(t)=(s(1),…,s(i),…,s(N))^T    （3）

公式（3）中：若电器ai处于停机状态，则令s(i)=0，

如上所述，一个P¹(t)或Q¹(t)唯一地对应一种总负荷工作状态SW(t)，反之亦然，

基于以上，根据负荷特征数据库，在完成用电器登记的基础上，将负荷所有可能的工作状态（亦即负荷内部所有电器工作状态的组合）由状态字向量一一表示，并按与每个状态字向量对应的负荷基波有功总功率参考值的升序将所有状态字向量存储在一有序线性表[state]中，从而形成负荷的状态字空间Ω_SW。

5.根据权利要求1所述非侵入式电力负荷监测与分解的电流模式匹配方法，其特征在于：

完成负荷工作状态初选过程中，实测基波端电压U₁下，计算各电器基波有功功率和无功功率估值向量的方法是：

由于电网电压波动，负荷实际工作电压可能不是U_ref，根据实测基波端电压U₁修正负荷特征数据库中存储的基波参考电压U_ref下的有功功率参考值，计算得到各个电器实际有功功率估值，如公式（8），

$P\left(U_1\right)=P_{\mathrm{ref}}\·{(U_1/U_{\mathrm{ref}})}^{{\mathrm{\γ}}_P}---\left(8\right)$

公式（8）中：γ_P表示电器的基波有功功率修正指数，可经实测统计得到，P(U₁)表示实测基波端电压U₁下的电器实际有功功率估值，

在实测基波端电压U₁下，任取有序线性表[state]中第k个状态字向量SW_k，k表示状态字向量在[state]表中的序号，根据公式（1）和公式（8），由状态字SW_k计算得到对应的基波有功功率估值向量，记为P¹(SW_k,U₁)∈R^N，

据公式（3），SW_k中电器ai的状态为s(i)，由SW_k可得到与之唯一对应的电流谐波参数矩阵H_a(SW_k)，如公式（5），

$H_a\left({\mathrm{SW}}_k\right)=\left[\begin{array}{ccccc}1\∠{\mathrm{\θ}}_{1,s\left(1\right)}& ...& 1\∠{\mathrm{\θ}}_{1,s\left(i\right)}& ...& 1\∠{\mathrm{\θ}}_{1,s\left(N\right)}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ {\mathrm{\α}}_{h,s\left(1\right)}\∠{\mathrm{\θ}}_{h,s\left(1\right)}& ...& {\mathrm{\α}}_{h,s\left(i\right)}\∠{\mathrm{\θ}}_{h,s\left(i\right)}& ...& {\mathrm{\α}}_{h,s\left(N\right)}\∠{\mathrm{\θ}}_{h,s\left(N\right)}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ {\mathrm{\α}}_{H,s\left(1\right)}\∠{\mathrm{\θ}}_{H,s\left(1\right)}& ...& {\mathrm{\α}}_{H,s\left(i\right)}\∠{\mathrm{\θ}}_{H,s\left(i\right)}& ...& {\mathrm{\α}}_{H,s\left(N\right)}\∠{\mathrm{\θ}}_{H,s\left(N\right)}\end{array}\right]---\left(5\right)$

公式（5）中：H_a(SW_k)共有N列，若SW_k中电器ai的状态s(i)≠0，则以参数矩阵H_ai的第s(i)列作为矩阵H_a(SW_k)的第i列，若s(i)＝0，则矩阵H_a(SW_k)的第i列为零向量，

利用电流谐波参数矩阵H_a(SW_k)中各电器的基波相位角参数，根据下述公式（9）计算得到与P¹(SW_k,U₁)∈R^N一一对应着的基波无功功率估值向量Q¹(SW_k,U₁)∈R^N，

$Q_{s\left(i\right)}^{U_1}=P_{s\left(i\right)}^{U_1}\·\tan {\mathrm{\θ}}_{1,s\left(i\right)}---\left(9\right)$

公式（9）中：θ_1，s(i)取自电流谐波参数矩阵H_a(SW_k)，

和

分别是P¹(SW_k,U₁)和Q¹(SW_k,U₁)的第i个元素，即表示实测基波端电压U₁下，电器ai处于状态s(i)时的基波有功功率和无功功率估值。

6.根据权利要求1或5所述非侵入式电力负荷监测与分解的电流模式匹配方法，其特征在于：

负荷工作状态初选的约束条件是：

分别对P¹(SW_k,U₁)和Q¹(SW_k,U₁)中元素求和得到负荷基波有功总功率和基波无功总功率估值，并相应地记为

和

进而建立负荷工作状态初选的约束条件，如公式（10）和公式（11）：

$|P_{\mathrm{\Σ}}^1({\mathrm{SW}}_k,U_1)-P_l^1\left(t\right)|\≤{\mathrm{\η}}_P\·P_l^1\left(t\right)---\left(10\right)$

$|Q_{\mathrm{\Σ}}^1({\mathrm{SW}}_k,U_1)-Q_l^1\left(t\right)|\≤{\mathrm{\η}}_Q\·Q_l^1\left(t\right)---\left(11\right)$

公式（10）和公式（11）中：η_P和η_Q分别为有功功率和无功功率域值系数。

7.根据权利要求1所述非侵入式电力负荷监测与分解的电流模式匹配方法，其特征在于：

电流模式最优匹配的目标函数中所需的两个估值向量的确定方法是：

实测基波端电压U₁下，确定各电器基波有功功率估值在负荷总基波有功功率估值中所占比例的向量的方法是：

由

中状态字向量SW_k得到对应的有功功率估值向量P¹(SW_k,U₁)，由下下述公式（12）确定各个电器的基波有功功率估值在负荷基波有功总功率估值中所占的比例的向量：

${\mathrm{\β}}_{P1}^1({\mathrm{SW}}_k,U_1)={({\mathrm{\β}}_{P1,k}^{1,U_1},...,{\mathrm{\β}}_{\mathrm{Pi},k}^{1,U_1},...,{\mathrm{\β}}_{\mathrm{PN},k}^{1,U_1})}^T\∈R^N---\left(12\right)$

公式（12）中： ${\mathrm{\β}}_{\mathrm{Pi},k}^{1,U_1}=P_{s\left(i\right)}^{U_1}/{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{P}_{s\left(i\right)}^{U_1}=P_{s\left(i\right)}^{U_1}/P_{\mathrm{\Σ}}^1({\mathrm{SW}}_k,U_1)$ 表示实测基波端电压U₁下，[state]表的第k个状态字SW_k对应的基波有功功率估值向量P¹(SW_k,U₁)中电器ai的基波有功功率比例，k表示状态字向量在[state]表中的序号，

实测基波端电压U₁下，确定各电器电流在负荷总电流中所占比例的估值向量的方法是：

根据下述公式（13），利用电流谐波参数矩阵H_a(SW_k)中的基波相角参数和基波有功功率比例向量

计算得出每个电器的电流权重系数

${\mathrm{\β}}_{i,k}^{U_1}=\frac{{\mathrm{\β}}_{\mathrm{Pi},k}^{1,U_1}}{\sqrt{{\left(\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_{\mathrm{Pj},k}^{1,U_1}\right)}^2+{(\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_{\mathrm{Pj},k}^{1,U_1}\·\tan {\mathrm{\θ}}_{1,s\left(j\right)})}^2}\·\cos {\mathrm{\θ}}_{1,s\left(i\right)}}---\left(13\right)$

公式（13）中，下标k表示状态字向量在[state]表中的序号，下标i表示电器ai，根据公式（3），下标s(i)表示状态字向量SW_k中电器ai的状态，θ_1，s(i)是电流谐波参数矩阵H_a(SW_k)的第一行第i列元素的相位角，并把

称为电流权重系数估值向量。

8.根据权利要求1所述非侵入式电力负荷监测与分解的电流模式匹配方法，其特征在于：

电流模式匹配的目标函数中，确定估计单元总电流谐波参数向量

也即估计总电流模式的方法是：

采用下述公式（14）计算得到估计单元总电流谐波参数向量

${\hat{I}}_l({\mathrm{SW}}_k,U_1)=\left(H_a\left({\mathrm{SW}}_k\right)\right)\·\left(\mathrm{\β}({\mathrm{SW}}_k,U_1)\right)---\left(14\right)$

在t时刻，若实测负荷基波总功率对应的实测单元总电流模式被记为如公式（15），则电流模式匹配的目标函数如公式（16）。

Images