CN106651658B - 一种基于有限状态机的非侵入式住宅用电负荷分解方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于有限状态机的非侵入式住宅用电负荷分解方法，其特征是利用智能电表采集住宅中共计N个用电负荷在t时刻的有功总功率为P_总(t)，分别建立N个用电负荷的有限状态机模型，根据有功总功率P_总(t)和N个用电负荷的有限状态机模型，利用优化算法分解得到用电负荷l在t时刻处于状态χ的有功功率

，进而通过计算分别获得时长T内各用电负荷的消耗能量。本发明利用负荷数据对住宅用电负荷建模进而实现住宅用电负荷的分解，有效提高了现有NILM分解技术的适用性以及非侵入式住宅用电负荷分解的精度与稳定性。

Description

一种基于有限状态机的非侵入式住宅用电负荷分解方法

技术领域

本发明涉及应用于住宅中用电负荷的建模与分解方法，更具体地说是一种非侵入式住宅用电负荷建模与分解方法。

背景技术

随着住宅中智能电表的逐步普及，使用非侵入式负荷监测(NILM)系统实现住宅用电负荷分解的方法开始广受关注。相较于侵入式住宅用电负荷分解方法，非侵入式住宅用电负荷分解方法不会中断负荷供电，易于被用户接受，不需要安装大量的检测设备，节省了购买、安装和维护这些硬件设备所需的投资和时间，因此成为近年来的研究重点。

虽然目前对非侵入式住宅用电负荷分解方法已进行了大量的研究，但是尚未提出一种可推广的NILM解决方案。其原因是在现有所提出的非侵入式住宅用电负荷分解方法中，对住宅用电负荷建模时通常作出如下假设：(a)假定住宅用电负荷为双状态机，即仅表现出接通和断开两种状态；(b)假设在同一时刻仅有一种住宅用电负荷发生状态转换；(c)假设住宅用电负荷的每一次状态转换对应的功率变化值均相同。这些假设与实际中绝大多数住宅用电负荷所表现出的更加复杂的行为不符。因此，为提出一种可推广的NILM解决方案，需要建立一种更为精确的住宅用电负荷模型。HMM模型和HMM变体模型是目前比较常用的住宅用电负荷模型，但在建模过程中，其均需依赖手动设置住宅用电负荷的先验分布参数，这在许多实际情况下是不可行。

发明内容

本发明针对现有技术中的缺陷，提供了一种基于有限状态机的非侵入式住宅用电负荷分解方法，利用住宅用电负荷的运行数据自动学习生成住宅用电负荷的有限状态机模型，进而实现住宅用电负荷分解，以提高现有NILM分解技术的适用性以及非侵入式住宅用电负荷分解的精度与稳定性。

本发明为解决技术问题采用如下技术方案：

本发明基于有限状态机的非侵入式住宅用电负荷分解方法的特点是：

利用智能电表采集住宅中用电负荷1、用电负荷2、……、和用电负荷N，记为用电负荷l，l＝1,2,…,N，共N个用电负荷在t时刻的有功总功率为P_总(t)，分别建立所述N个用电负荷的有限状态机模型，根据所述有功总功率P_总(t)和所述N个用电负荷的有限状态机模型，利用优化算法分解得到所述用电负荷l在t时刻处于状态χ的有功功率P_lχ(t)，进而通过计算分别获得时长T内所述用电负荷1、用电负荷2、……、和用电负荷N的消耗能量。

本发明基于有限状态机的非侵入式住宅用电负荷分解方法的特点也在于：所述用电负荷l的有限状态机模型是按如下步骤建立：

步骤1：通过采样分别获得用电负荷l在t_i时刻的消耗功率P_i，以及用电负荷l在t_i+1时刻的消耗功率P_i+1，则，用电负荷l的消耗功率变化值ΔP_i为：ΔP_i＝P_i+1-P_i，构造集合A₁为：

A₁＝{ΔP_i}，i＝1,2,…,n,n∈N₊；

步骤2：设定阈值M，构造集合A₂为：A₂＝{ΔP_i|ΔP_i≥M}，采用聚类算法对所述集合A₂中的元素聚类，进而得到m个聚类中心：ΔP_c1,ΔP_c2,…,ΔP_ca,…,ΔP_cb,…,ΔP_cm，所述m个聚类中心分别对应于所述用电负荷l的m种可能的状态转换，且m个聚类中心ΔP_c1,ΔP_c2,…,ΔP_ca,…,ΔP_cb,…,ΔP_cm所在类中包含的数据总数一一对应为y₁，y₂，…,y_a，…,y_b，…,y_m，且：m∈N₊，m<n；

步骤3：构造集合A₃为：A₃＝{ΔP_c1,ΔP_c2,…,ΔP_ca,…,ΔP_cb,…,ΔP_cm}，求解所述集合A₃的子集，将其中所有至少包含一正一负两个元素的子集构成集合A₄为：

给定集合E_k：E_k＝{e_kg}，所述集合E_k与所述集合U_k的个数相等，且所述集合E_k中的元素e_kg与所述集合U_k中的元素u_kg一一对应，构造集合U_k'为：U_k'＝{u_kg'|u_kg'＝u_kg+e_kg}，所述集合U_k'与所述集合U_k个数相同，且所述集合U_k'中的元素u_kg'与所述集合U_k中的元素u_kg一一对应；

步骤4：设定阈值ε，求解所有满足∑u_kg'＜ε的集合U_k'的并集F：

F＝{f₁,f₂,…,f_p,…,f_q,…,f_x}，

所述并集F即为修正后的所述用电负荷l的状态转换集合；

步骤5：按如下方式计算所述用电负荷l状态装换的转移概率矩阵Z：

令：所述用电负荷l状态装换的转移概率矩阵Z为：Z＝[z_ab]_m×m，按式(1)计算所述转移概率矩阵Z中的第a行第b列元素z_ab：

式(1)中，w_ab为所述集合A₂中依次属于所述聚类中心ΔP_ca和所述聚类中心ΔP_cb所在类的两个相邻元素所构成的组合的个数；

步骤6：根据所述转移概率矩阵Z，按如下方式获得所述用电负荷l状态转换的可行循环集合C₁与邻接矩阵L：

利用所述并集F和所述转移概率矩阵Z获得有向图V为：V＝(F，Z)，通过Tarjan强连通算法以及环路零和约束从所述有向图V中提取可行循环集合C₁为：

C₁＝{C_1h|C_1h＝{c₁,c₂,…,c_s},s∈N₊,h∈N₊，c_s∈F}，

并对所述转移概率矩阵Z进行修正，进而得到修正矩阵Z'为：Z'＝[z_pq']_m×m；

令：所述邻接矩阵L为：L＝[λ_pq]_m×m，所述修正矩阵Z'中的元素z_pq'与所述邻接矩阵L中的元素λ_pq一一对应，且对于z_pq'>0，取λ_pq＝1，对于z_pq'＝0，取λ_pq＝0；

步骤7：根据所述邻接矩阵L和所述并集F，按如下方式确定所述用电负荷l的状态转换图：

将所述集合F中的元素f₁,f₂,…,f_p,…,f_q,…,f_x一一对应为所述状态转换图中的状态节点S₁、状态节点S₂…状态节点S_p…状态节点S_q…状态节点S_x；

若所述邻接矩阵L中的第p行第q列元素λ_pq为0，则在所述状态转换图中不存在由所述状态节点S_p到所述状态节点S_q的有向连接通路；

若所述邻接矩阵L中的第p行第q列元素λ_pq为1，则在所述状态转换图中存在由所述状态节点S_p到所述状态节点S_q的有向连接通路；

步骤8：根据所述状态转换图以及所述可行循环集合C₁，按如下方式获得所述用电负荷l的有限状态机模型：

根据所述集合C_1h＝{c₁,c₂,…,c_s}，按式(2)计算所述用电负荷l可能的状态集合D_1h：

所述状态集合D_1h的并集即为所述用电负荷l的最终状态集合

所述最终状态集合R₁中的元素

按从小到大有序排列；

根据所述状态集合D_1h与所述最终状态集合R₁，按如下方式计算获得状态标记集合J为：

J＝{J_1h|J_1h＝{j₁，j₂，…，j_r,j_r+1…,j_s}，j_s≤w₁}；

其中，集合J_1h与所述状态集合D_1h一一对应，且所述集合J_1h中的元素为所述状态集合D_1h中的元素在所述最终状态集合R₁中的排列序号；

根据所述状态标记集合J，按如下方式获得负荷状态转移矩阵G：

令所述负荷状态转移矩阵G为：

当u＝j_r，且v＝j_r+1或者u＝j_s，且v＝j₁时，g_uv＝1；否则，g_uv＝0；

利用所述最终状态集合R₁、负荷状态转移矩阵G以及并集F获得所述用电负荷l的有限状态机模型M为：M＝(R₁，F，G)。

本发明基于有限状态机的非侵入式住宅用电负荷分解方法的特点也在于：根据所述N个用电负荷在t时刻的有功总功率P_总(t)与所述N个用电负荷的有限状态机模型，按如下方式分解得到所述用电负荷l在t时刻处于状态χ的有功功率P_lχ(t)：

根据所述用电负荷1、用电负荷2、……、和用电负荷N的有限状态机模型一一对应获得用电负荷1、用电负荷2、……、和用电负荷N的最终状态集合分别为：

最终状态集合R₁为：

最终状态集合R₂为：

……

最终状态集合R_N为：

按式(3)构建目标函数Y：

式(3)中，H(l)表示用电负荷l的状态总数，a_lχ(t)的值为0或1；

若用电负荷l在t时刻处于状态χ，则a_lχ(t)＝1；

若用电负荷l在t时刻不处于状态χ，则a_lχ(t)＝0；

利用优化算法求解获得使所述目标函数Y取值为最小的一组a_lχ(t)的值，根据所得到的一组a_lχ(t)的值获得所述用电负荷l在t时刻处于状态χ的有功功率P_lχ(t)，进而得到所述用电负荷l在时长T内的消耗能量E为：

与已有技术相比，本发明有益效果体现在：

1、本发明通过智能电表或其他非侵入式设备采集住宅用电负荷的用电信息，而无需安装大量的检测设备，节省了投资成本；

2、本发明利用负荷数据自动对住宅用电负荷建模来进行住宅用电负荷的分解，提高了现有NILM分解技术的适用性以及非侵入式住宅用电负荷分解的精度与稳定性；

3、本发明对于负荷分解的结果可以帮助用户了解家中电器的使用情况，提高用户参与需求响应的意识，促进用户科学合理用电，使得家庭用电向着更加节能、高效的方向改变。

附图说明

图1为本发明方法中非侵入式住宅用电负荷建模方法流程图；

图2a为利用本发明方法构建的住宅用电负荷冰箱的有限状态机模型；

图2b为利用本发明方法构建的住宅用电负荷电视的有限状态机模型；

图2c为利用本发明方法构建的住宅用电负荷计算机的有限状态机模型；

图2d为利用本发明方法构建的住宅用电负荷笔记本的有限状态机模型；

图3为实际住宅用电负荷一周内总功率消耗曲线；

图4a为利用本发明方法分解出的笔记本电脑负荷曲线；

图4b为利用本发明方法分解出的笔记本电脑负荷曲线；

图4c为利用本发明方法分解出的笔记本电脑负荷曲线；

图4d为利用本发明方法分解出的笔记本电脑负荷曲线；

表1为利用本发明方法分解得到的一周内用电负荷能量消耗情况及相对误差

具体实施方式

本实施例中基于有限状态机的非侵入式住宅用电负荷分解方法的特点是：利用智能电表采集住宅中用电负荷1、用电负荷2、……、和用电负荷N，记为用电负荷l，l＝1,2,…,N，共N个用电负荷在t时刻的有功总功率为P_总(t)，本实施例中取N＝4，且用电负荷1、用电负荷2、用电负荷3和用电负荷4一一对应为冰箱、电视、计算机和笔记本，分别建立N个用电负荷的有限状态机模型，根据有功总功率P_总(t)和N个用电负荷的有限状态机模型，利用优化算法分解得到用电负荷l在t时刻处于状态χ的有功功率P_lχ(t)，本实施例中所选用的优化算法为粒子群算法，进而通过计算分别获得时长T内用电负荷1、用电负荷2、……、和用电负荷N的消耗能量。

参见图1，本实施例中按如下步骤建立用电负荷l的有限状态机模型：

步骤1：通过采样分别获得用电负荷l在t_i时刻的消耗功率P_i，以及用电负荷l在t_i+1时刻的消耗功率P_i+1，则，用电负荷l的消耗功率变化值ΔP_i为：ΔP_i＝P_i+1-P_i，构造集合A₁为：

A₁＝{ΔP_i}，i＝1,2,…,n,n∈N₊。

步骤2：设定阈值M，构造集合A₂为：A₂＝{ΔP_i|ΔP_i≥M}，采用聚类算法对集合A₂中的元素聚类，本实施例中所选用的聚类算法为OPTIC算法，进而得到m个聚类中心：ΔP_c1,ΔP_c2,…,ΔP_ca,…,ΔP_cb,…,ΔP_cm，m个聚类中心分别对应于用电负荷l的m种可能的状态转换，且m个聚类中心ΔP_c1,ΔP_c2,…,ΔP_ca,…,ΔP_cb,…,ΔP_cm所在类中包含的数据总数一一对应为y₁，y₂，…,y_a，…,y_b，…,y_m，且：m∈N₊，m<n。

步骤3：构造集合A₃为：A₃＝{ΔP_c1,ΔP_c2,…,ΔP_ca,…,ΔP_cb,…,ΔP_cm}，求解集合A₃的子集，将其中所有至少包含一正一负两个元素的子集构成集合A₄为：

给定集合E_k：E_k＝{e_kg}，集合E_k与集合U_k的个数相等，且集合E_k中的元素e_kg与集合U_k中的元素u_kg一一对应，构造集合U_k'为：U_k'＝{u_kg'|u_kg'＝u_kg+e_kg}，集合U_k'与集合U_k个数相同，且集合U_k'中的元素u_kg'与集合U_k中的元素u_kg一一对应。

步骤4：设定阈值ε，求解所有满足∑u_kg'＜ε的集合U_k'的并集F：

F＝{f₁,f₂,…,f_p,…,f_q,…,f_x}，

并集F即为修正后的用电负荷l的状态转换集合。

步骤5：按如下方式计算用电负荷l状态装换的转移概率矩阵Z：

令：用电负荷l状态装换的转移概率矩阵Z为：Z＝[z_ab]_m×m，按式(1)计算转移概率矩阵Z中的第a行第b列元素z_ab：

式(1)中，w_ab为集合A₂中依次属于聚类中心ΔP_ca和聚类中心ΔP_cb所在类的两个相邻元素所构成的组合的个数。

步骤6：根据转移概率矩阵Z，按如下方式获得用电负荷l状态转换的可行循环集合C₁与邻接矩阵L：

利用并集F和转移概率矩阵Z获得有向图V为：V＝(F，Z)，通过Tarjan强连通算法以及环路零和约束从有向图V中提取可行循环集合C₁为：

C₁＝{C_1h|C_1h＝{c₁,c₂,…,c_s},s∈N₊,h∈N₊，c_s∈F}，

并对转移概率矩阵Z进行修正，进而得到修正矩阵Z'为：Z'＝[z_pq']_m×m；

令：邻接矩阵L为：L＝[λ_pq]_m×m，修正矩阵Z'中的元素z_pq'与邻接矩阵L中的元素λ_pq一一对应，且对于z_pq'>0，取λ_pq＝1，对于z_pq'＝0，取λ_pq＝0。

步骤7：根据邻接矩阵L和并集F，按如下方式确定用电负荷l的状态转换图：

将集合F中的元素f₁,f₂,…,f_p,…,f_q,…,f_x一一对应为状态转换图中的状态节点S₁、状态节点S₂…状态节点S_p…状态节点S_q…状态节点S_x；

若邻接矩阵L中的第p行第q列元素λ_pq为0，则在状态转换图中不存在由状态节点S_p到状态节点S_q的有向连接通路；

若邻接矩阵L中的第p行第q列元素λ_pq为1，则在状态转换图中存在由状态节点S_p到状态节点S_q的有向连接通路。

步骤8：根据状态转换图以及可行循环集合C₁，按如下方式获得用电负荷l的有限状态机模型：

根据集合C_1h＝{c₁,c₂,…,c_s}，按式(2)计算用电负荷l可能的状态集合D_1h：

状态集合D_1h的并集即为用电负荷l的最终状态集合R₁：

最终状态集合R₁中的元素P₁',P₂',…,P_w1'按从小到大有序排列；

根据状态集合D_1h与最终状态集合R₁，按如下方式计算获得状态标记集合J为：

J＝{J_1h|J_1h＝{j₁，j₂，…，j_r,j_r+1…,j_s}，j_s≤w₁}；

其中，集合J_1h与状态集合D_1h一一对应，且集合J_1h中的元素为状态集合D_1h中的元素在最终状态集合R₁中的排列序号；

根据状态标记集合J，按如下方式获得负荷状态转移矩阵G：

令负荷状态转移矩阵G为：

当u＝j_r，且v＝j_r+1或者u＝j_s，且v＝j₁时，g_uv＝1；否则，g_uv＝0；

利用最终状态集合R₁、负荷状态转移矩阵G以及并集F获得用电负荷l的有限状态机模型M为：M＝(R₁，F，G)。

图2a、图2b、图2c和图2d分别示出了按步骤1～步骤8建立得到的冰箱、电视、计算机和笔记本的有限状态机模型，图中圆圈表示负荷运行的状态，这里用负荷运行消耗的有功功率标识，圆圈之间的有向连接弧线表示负荷状态之间允许的状态转换，这里用负荷建模过程中修正后的状态装换有功功率差值标识。

本实施例中基于有限状态机的非侵入式住宅用电负荷分解方法是：

根据N个用电负荷在t时刻的有功总功率P_总(t)与N个用电负荷的有限状态机模型，按如下方式分解得到用电负荷l在t时刻处于状态χ的有功功率P_lχ(t)：

根据用电负荷1、用电负荷2、……、和用电负荷N的有限状态机模型一一对应获得用电负荷1、用电负荷2、……、和用电负荷N的最终状态集合分别为：

最终状态集合R₁为：

最终状态集合R₂为：

……

最终状态集合R_N为：

按式(3)构建目标函数Y：

式(3)中，H(l)表示用电负荷l的状态总数，a_lχ(t)的值为0或1；

若用电负荷l在t时刻处于状态χ，则a_lχ(t)＝1；

若用电负荷l在t时刻不处于状态χ，则a_lχ(t)＝0；

利用优化算法求解获得使目标函数Y取值为最小的一组a_lχ(t)的值，本实施例中所选用的优化算法为粒子群算法，根据所得到的一组a_lχ(t)的值获得用电负荷l在t时刻处于状态χ的有功功率P_lχ(t)，进而得到用电负荷l在时长T内的消耗能量E为：

图3示出了本实施例中采样得到的某住宅内10月21到10月27一周内冰箱、电视机、计算机和笔记本电脑共四种用电负荷随时间变化的总消耗功率曲线，x轴表示时间，采样时间间隔为1s，y轴表示用电负荷消耗的有功功率，但从该图无法看出冰箱、电视机、计算机和笔记本各自的运行状态与运行时间以及有功功率消耗情况；图4a、图4b、图4c和图4d分别示出了利用本发明方法分解得到的冰箱、电视机、计算机和笔记本电脑在一周内的消耗功率曲线。以图4a为例，从该图中可以看出冰箱的运行状态为0W、42W、86W、128W、256W，其中，当其运行状态取非零值时，如42W、86W，128W，256W，表示冰箱对应时刻处于运行状态，且取值不同表示冰箱的工作模式不同，当其运行状态取零值时，表示冰箱对应时刻处于非工作状态。图4b、图4c和图4d分别所示的分解得到的冰箱、电视机、计算机和笔记本电脑在一周内的消耗功率曲线也可做类似分析。

利用图4a、图4b、图4c和图4d分别示出的利用本发明方法分解得到的冰箱、电视机、计算机和笔记本电脑在一周内的消耗功率曲线，获得一周内住宅用电负荷冰箱、电视机、计算机和笔记本能量消耗情况及误差，如表1所示。从表1可以看出利用本发明方法分解得到的一周内住宅用电负荷冰箱、电视机、计算机和笔记本消耗能量与负荷实际消耗能量相对误差都在10％以内，提高了负荷分解的精度，在精度允许的范围内，说明本发明方法可行性与有效性。

表1

Claims (1)

1.一种基于有限状态机的非侵入式住宅用电负荷分解方法，其特征是：

利用智能电表采集住宅中用电负荷1、用电负荷2、……、和用电负荷N，记为用电负荷l，l＝1,2,…,N，共N个用电负荷在t时刻的有功总功率为P_总(t)，分别建立所述N个用电负荷的有限状态机模型，根据所述有功总功率P_总(t)和所述N个用电负荷的有限状态机模型，利用优化算法分解得到所述用电负荷l在t时刻处于状态χ的有功功率P_lχ(t)，进而通过计算分别获得时长T内所述用电负荷1、用电负荷2、……、和用电负荷N的消耗能量；

所述用电负荷l的有限状态机模型是按如下步骤建立：

步骤1：通过采样分别获得用电负荷l在t_i时刻的消耗功率P_i，以及用电负荷l在t_i+1时刻的消耗功率P_i+1，则，用电负荷l的消耗功率变化值ΔP_i为：ΔP_i＝P_i+1-P_i，构造集合A₁为：

A₁＝{ΔP_i}，i＝1,2,…,n,n∈N₊；

步骤2：设定阈值M，构造集合A₂为：A₂＝{ΔP_i|ΔP_i≥M}，采用聚类算法对所述集合A₂中的元素聚类，进而得到m个聚类中心：ΔP_c1,ΔP_c2,…,ΔP_ca,…,ΔP_cb,…,ΔP_cm，所述m个聚类中心分别对应于所述用电负荷l的m种可能的状态转换，且m个聚类中心ΔP_c1,ΔP_c2,…,ΔP_ca,…,ΔP_cb,…,ΔP_cm所在类中包含的数据总数一一对应为y₁，y₂，…,y_a，…,y_b，…,y_m，且：m∈N₊，m<n；

步骤3：构造集合A₃为：A₃＝{ΔP_c1,ΔP_c2,…,ΔP_ca,…,ΔP_cb,…,ΔP_cm}，求解所述集合A₃的子集，将其中所有至少包含一正一负两个元素的子集构成集合A₄为：

A₄＝{U_k|U_k＝{u_kg|u_kg∈A₃,g≥2且g∈N₊},k∈N₊且

}，

给定集合E_k：E_k＝{e_kg}，所述集合E_k与所述集合U_k的个数相等，且所述集合E_k中的元素e_kg与所述集合U_k中的元素u_kg一一对应，构造集合U_k'为：U_k'＝{u_kg'|u_kg'＝u_kg+e_kg}，所述集合U_k'与所述集合U_k个数相同，且所述集合U_k'中的元素u_kg'与所述集合U_k中的元素u_kg一一对应；

步骤4：设定阈值ε，求解所有满足∑u_kg'＜ε的集合U_k'的并集F：

F＝{f₁,f₂,…,f_p,…,f_q,…,f_x}，

所述并集F即为修正后的所述用电负荷l的状态转换集合；

步骤5：按如下方式计算所述用电负荷l状态转 换的转移概率矩阵Z：

令：所述用电负荷l状态转 换的转移概率矩阵Z为：Z＝[z_ab]_m×m，按式(1)计算所述转移概率矩阵Z中的第a行第b列元素z_ab：

式(1)中，w_ab为所述集合A₂中依次属于所述聚类中心ΔP_ca和所述聚类中心ΔP_cb所在类的两个相邻元素所构成的组合的个数；

步骤6：根据所述转移概率矩阵Z，按如下方式获得所述用电负荷l状态转换的可行循环集合C₁与邻接矩阵L：

利用所述并集F和所述转移概率矩阵Z获得有向图V为：V＝(F，Z)，通过Tarjan强连通算法以及环路零和约束从所述有向图V中提取可行循环集合C₁为：

C₁＝{C_1h|C_1h＝{c₁,c₂,…,c_s},s∈N₊,h∈N₊，c_s∈F}，

并对所述转移概率矩阵Z进行修正，进而得到修正矩阵Z'为：Z'＝[z_pq']_m×m；

令：所述邻接矩阵L为：L＝[λ_pq]_m×m，所述修正矩阵Z'中的元素z_pq'与所述邻接矩阵L中的元素λ_pq一一对应，且对于z_pq'>0，取λ_pq＝1，对于z_pq'＝0，取λ_pq＝0；

步骤7：根据所述邻接矩阵L和所述并集F，按如下方式确定所述用电负荷l的状态转换图：

将所述集合F中的元素f₁,f₂,…,f_p,…,f_q,…,f_x一一对应为所述状态转换图中的状态节点S₁、状态节点S₂…状态节点S_p…状态节点S_q…状态节点S_x；

若所述邻接矩阵L中的第p行第q列元素λ_pq为0，则在所述状态转换图中不存在由所述状态节点S_p到所述状态节点S_q的有向连接通路；

若所述邻接矩阵L中的第p行第q列元素λ_pq为1，则在所述状态转换图中存在由所述状态节点S_p到所述状态节点S_q的有向连接通路；

步骤8：根据所述状态转换图以及所述可行循环集合C₁，按如下方式获得所述用电负荷l的有限状态机模型：

根据所述集合C_1h＝{c₁,c₂,…,c_s}，按式(2)计算所述用电负荷l可能的状态集合D_1h：

所述状态集合D_1h的并集即为所述用电负荷l的最终状态集合R₁：

所述最终状态集合R₁中的元素

按从小到大有序排列；

根据所述状态集合D_1h与所述最终状态集合R₁，按如下方式计算获得状态标记集合J为：

J＝{J_1h|J_1h＝{j₁，j₂，…，j_r,j_r+1…,j_s}，j_s≤w₁}；

其中，集合J_1h与所述状态集合D_1h一一对应，且所述集合J_1h中的元素为所述状态集合D_1h中的元素在所述最终状态集合R₁中的排列序号；

根据所述状态标记集合J，按如下方式获得负荷状态转移矩阵G：

令所述负荷状态转移矩阵G为：

当u＝j_r，且v＝j_r+1或者u＝j_s，且v＝j₁时，g_uv＝1；否则，g_uv＝0；

利用所述最终状态集合R₁、负荷状态转移矩阵G以及并集F获得所述用电负荷l的有限状态机模型M为：M＝(R₁，F，G)；

根据所述N个用电负荷在t时刻的有功总功率P_总(t)与所述N个用电负荷的有限状态机模型，按如下方式分解得到所述用电负荷l在t时刻处于状态χ的有功功率P_lχ(t)：

根据所述用电负荷1、用电负荷2、……、和用电负荷N的有限状态机模型一一对应获得用电负荷1、用电负荷2、……、和用电负荷N的最终状态集合分别为：

最终状态集合R₁为：

最终状态集合R₂为：

……

最终状态集合R_N为：

按式(3)构建目标函数Y：

式(3)中，H(l)表示用电负荷l的状态总数，

的值为0或1；

若用电负荷l在t时刻处于状态χ，则

若用电负荷l在t时刻不处于状态χ，则

利用优化算法求解获得使所述目标函数Y取值为最小的一组

的值，根据所得到的一组

的值获得所述用电负荷l在t时刻处于状态χ的有功功率

进而得到所述用电负荷l在时长T内的消耗能量E为：

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