CN102709953B - 一种基于wams及机组对的电网暂态稳定在线量化评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于WAMS系统及机组对的电网暂态稳定在线实用量化评估方法，属于基于WAMS的电网安全稳定在线监控与预警技术领域。该方法首先基于WAMS广域测量信息筛选电网受扰相对最严重的发电机集合Ω，将Ω内任意两台发电机等效为单机系统，在此基础上构造了一种动态相对暂态稳定裕度指标DTSI，并以最小机组对的DTSI作为电网DTSI。本发明基于电网实测响应轨迹信息并采用了动态相对的思想，适用于电网任何复杂模型及过渡模式，可充分利用PMU有效测量信息。避免了同调机群识别、曲线拟合及能量积分假设路径等问题，具有较小计算量和较高可靠性，有望应用于基于WAMS的电网在线安全监控与预警工程中。

Description

一种基于WAMS及机组对的电网暂态稳定在线量化评估方法

技术领域

本发明属于基于广域测量系统(WAMS)的电网安全运行实时监控和预警领域，具体涉及一种基于WAMS及机组对的电网暂态稳定在线量化评估方法。

背景技术

电网暂态稳定问题是影响电网安全稳定运行的主要问题之一。现代电网互联及间歇性新能源电源并网规模的扩大，以及各种新电力电子元器件的应用，使得电网运行工况更加复杂，电网暂态稳定破坏程度更大。大停电主要原因之一是在电网发生故障的前期及过程中，电网监控系统缺少有效的运行态势在线量化分析方法与实时自适应紧急防控功能，从而错失了最佳控制时机，而快速、准确的暂态稳定态势量化评估及薄弱环节识别是实现电网在线安全监控与预警的关键。

近年来，广域测量系统(wideareameasurementsystem，WAMS)在工程中得以广泛应用。由于WAMS系统可在时空角度且具有足够的精度和速度获得电网真实动态响应信息，为基于响应的电网在线静态稳定和暂态稳定分析与控制研究提供了新契机。而近年来，国内外提出了不同的智能电网发展战略，而智能电网重要的功能之一，就是提高电网的可视化和预警能力。

显然，以往依赖于电网复杂动态模型及时域仿真分析的电网暂态稳定分析及控制方法，在规模、速度及对策上都很难适应电网暂态稳定在线监控这一要求，必须寻求新的基于WAMS系统的电网暂态稳定在线快速量化评估方法。

目前，基于WAMS测量信息的暂态稳定研究主要聚焦于功角趋势预测和暂态稳定特征挖掘两个方向。虽然轨迹预测可以预估功角未来变化轨迹，但无法给出暂态稳定程度的等量化信息。而在基于响应(或轨迹)的电网暂态稳定研究方面，主要有基于惯性中心和分群等值两类方法。基于惯性中心的方法需要电网全部发电机信息，其实质属于一种加权平均的处理方法，往往会淹没一些敏感的相对失稳机组，某些时候存在滞后判断或者误判。分群等值类方法分析结果依赖于同调机群的正确识别，这类方法由于机群的等值简化也存在关键机组的漏判或者滞判问题。还有一些方法抓住暂态失稳的临界特征，从轨迹几何特征、能量变化率、能量函数入手构造暂态稳定识别方法，该类方法往往都涉及到变化率问题，在实际工程应用中受PMU测量噪声及误差影响较大，容易引起误判。

从宏观角度来看，电力系统暂态稳定问题实质是注入的机械动能和网络吸收的电磁势能间的能量转化和平衡性问题。从客观物理及观测角度来看，大扰动后，电网总存在受扰(转子角速度或功角)变化相对最大的两台机组(本文称作临界机组对)，如果二者相对相角差在有界的范围内变化(保证系统频率有界稳定)，则可认为系统暂态稳定，否则暂态失稳。实际上，电网中每台发电机端口输出电气量(电磁功率、母线电压、相角)变化轨迹直接体现了电网整体相互作用对该机的影响。因此，在WAMS基础上可用故障后临界机组对(不一定为最超前和最滞后功角差)的等效相互作用行为包罗量化评估电网整体的暂态稳定态势，具有更加清晰和直观的物理意义。在现有采用机组对或者类似机组对暂态稳定评估方法中，需要对等效单机输出电磁功率曲线进行拟合或者等效两机机群参数进行辨识，曲线拟合及等效机群参数辨识的准确性和合理性制约最终评估结果的可信性，而且还增加了暂态稳定在线评估的计算负担。

目前，在基于WAMS系统的暂态稳定在线评估工程应用上，主要是通过观测最大发电机相对功角差是否大于某一预警阀值进行识别，这种预警阀值的设定一般是基于经验。显然，暂态稳定量化评估中机组间的相对功角差临界阀值与实际电网动态特性、初始运行状态、故障类型以及所观测的机组对等密切相关，具有时变性，需要实时在线识别。采用经验设定的最大相对功角预警阀值具有较大的不合理性，其保守型或乐观性无法评估，无法实现电网暂态稳定在线有效监控和预警额效果。

发明内容

为克服上述缺陷，本发明提供了一种基于WAMS及机组对的电网暂态稳定在线量化评估方法，该方法将充分利用现有WAMS系统实时采集数据和技术条件，在线精确求得机组对相对功角虚拟稳定平衡点，进而实现扰动后电网暂态稳定的在线快速量化评估和预警，有利于智能调度监控系统自动快速采取紧急控制措施，避免大停电事故的发生，提高电网安全运行水平。

为实现上述目的，本发明提供一种基于WAMS及机组对的电网暂态稳定在线量化评估方法，其改进之处在于，所述方法包括如下步骤：

(1).WAMS系统实时监测电网运行状态，当发现发电机组运行状态或者节点电压发生大的变化，并持续超过一定的时间段时，对所述发电机组或者节点电压进行暂态稳定在线量化评估；

(2).根据WAMS系统采集的各个发电机组的角速度ω、功角δ、机端母线电压相角θ、机端电磁有功功率P_E，分别计算各个发电机的动能ND；

(3).依据各个发电机的ND、δ、θ和对各个发电机组进行排序，分别找出ND、δ、θ和对应的最前5台和最后5台构成受扰相对最严重的机组对集合Ω，对重复的机组进行合并；其中，P_Et+1-P_Et为发电机输出电磁有功功率前后两个时刻的变化量；

(4).根据发电机角速度ω变化率计算出发电机的等效注入机械功率P_M；

(5).实时暂态稳定评估中，发电机用等效电源电势E带等效电抗X_D简化模型表示；

(6).对各发电机PMU实时测量的发电机角速度、机端电压幅值、电压相角、电流幅值、电流相角分别进行限幅和递推平均滤波方法滤波处理；

(7).根据发电机机端PMU实测电压相量和电流相量数据得到的发电机输出有功功率P_G和无功功率Q_G，求得节点机端等效负荷电阻R_G和电抗X_G；

(8).在给定E、X_D初值和R_G、X_G已知情况下，计算发电机端口电压U_C；

(9).计算机端计算电压和测量电压的差值dU，如果dU大于某一给定的槛值U_w，可按步骤10对E和X_D进行微调；

(10).根据节点电压对等效参数的灵敏度，求得U_C对E、X_D的灵敏度U_dE和U_dXD，对E和X_D在初值基础上进行调整，直到dU小于给定的槛值U_w，将E和X_D作为发电机虚拟内电势和电抗的辨识值；

(11).设任意机组对对应发电机i和发电机j，分别计算发电机i、j的入网电磁有功功率P_Ei和P_Ej；

(12).根据机组对集合Ω中任意两台机组对的各自转子运动方程，进一步求得等效单机转子运动方程，得到该等效单机模型下的等效惯性时间常数M_eq、等效机械功率P_Meq和等效电磁功率P_Eeq；

(13).将步骤11得到的P_Ei和P_Ej带入步骤12，化简求得P_Eeq等效虚拟功角特性正弦函数表达式；

(14).将P_Meq与P_Eeq对应的虚拟功角特性正弦函数曲线的交点定义为虚拟平衡运行点δ_Seq，进而求得δ_Seq；

(15).定义机组对相对功角差δ_ij和δ_Seq的相对距离构造为动态暂态功角稳定裕度指标(DTSI)，进而求得各机组对的DTSI值；

(16).根据步骤4至步骤15，对步骤3中所筛选的相对最严重的受扰机组集合Ω中所有的发电机进行两两机组对的DTSI计算，并取最小的机组对对应的DTSI作为本次扰动系统的DTSI，当系统DTSI值小于某一槛值时进行预警，并定位最弱机组对采取紧急控制措施。

本发明提供的优选技术方案中，在所述步骤1中，通过WAMS的PMU实时采集数据突变自动启动暂态稳定评估程序，发电机组运行状态包括机端母线电压相量和电磁输出功率，网络节点采用PMU采集电压相量信息；一定的时间段是10ms～40ms。

本发明提供的第二优选技术方案中，在所述步骤2和步骤3中，发电机动能ND计算公式为：其中，M是发电机惯性时间常数。从多种发电机运行状态信息筛选受扰相对最严重的机组集合，这样降低了暂态稳定评估失效或漏判的风险，也降低了选择最严重机组对的难度。

本发明提供的第三优选技术方案中，在所述步骤4中，等效注入机械功率P_M的计算公式为： $P_M=M\frac{{\mathrm{\ω}}_{t+1}-{\mathrm{\ω}}_t}{\mathrm{\Δt}}+P_E.$

本发明提供的第四优选技术方案中，在所述步骤6中，限幅和递推平均滤波方法滤波处理的均值计算公式为其中k表示当前时刻，U_k表示k时刻的平均值，Ui表示k时刻前N个时刻的测量值。

本发明提供的第五优选技术方案中，在所述步骤7中，按下式求得节点机端等效负荷电阻R_G和电抗X_G：

$\left\{\begin{array}{c}{R}_G=U_G^2*\cos \left(a\tan (Q_G/P_G)\right)/\sqrt{P_G^2+Q_G^2}\\ X_G=U_G^2*\sin \left(a\tan (Q_G/P_G)\right)/\sqrt{P_G^2+Q_G^2}\end{array}\right.$

其中U_G为机端母线的真实测量电压。

本发明提供的第六优选技术方案中，在所述步骤8中，机端电压计算值U_C，计算公式为：

$U_C=E\frac{\sqrt{R_G^2+X_G^2}}{\sqrt{{R_G}^2+{(X_D+X_G)}^2}}$

其中，E为发电机等效电源电势，X_D为发电机暂态过程中的等效内电抗。

本发明提供的第七优选技术方案中，在所述步骤9中，根据步骤8的机端电压计算表达式，求得机端计算电压和测量电压的差值dU，其中，dU的表达式为：dU＝|U_c-U_G|；E的初值按1.05pu给出，X_D初值用发电机次暂态电抗给出。

本发明提供的第八优选技术方案中，在所述步骤10中，由步骤8中的机端电压计算公式，求得U_C对E、X_D的灵敏度U_dE和U_dxD，计算公式为：

$U_{\mathrm{dE}}=\∂U_C/\∂E,U_{\mathrm{dXD}}=\∂U_C/\∂X_D.$

本发明提供的第九优选技术方案中，在所述步骤11中，发电机i、j的入网电磁有功功率P_Ei和P_Ej分别为：

$P_{\mathrm{Ei}}=\frac{E_i{U}_i}{X_i}\sin ({\mathrm{\δ}}_i-{\mathrm{\θ}}_i)$ $P_{\mathrm{Ej}}=\frac{E_j{U}_j}{X_j}\sin ({\mathrm{\δ}}_j-{\mathrm{\θ}}_j)$

式中，E_i、E_j，U_i、U_j，δ_i、δ_j，θ_i、θ_j，X_Di、X_Dj分别为发电机i和发电机j对应的内电势、机端电压、功角、机端电压相角和内电抗。

本发明提供的第十优选技术方案中，在所述步骤12中，机组对集合Ω中任意两台机组对的等效单机转子运动方程为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{d{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ij}}}{\mathrm{dt}}=\frac{P_{\mathrm{Meq}}-P_{\mathrm{Eeq}}}{M_{\mathrm{eq}}}\\ \frac{d{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}}{\mathrm{dt}}=({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ij}}-1){\mathrm{\ω}}_0\end{array}\right.$

式中：δ_ij＝δ_i-δ_j，ω_ij＝ω_i-ω_j，

$P_{\mathrm{Meq}}=\frac{M_j}{M_i+M_j}{P}_{\mathrm{Mi}}-\frac{M_i}{M_i+M_j}{P}_{\mathrm{Mj}},$ $P_{\mathrm{Eeq}}=\frac{M_j}{M_i+M_j}{P}_{\mathrm{Ei}}-\frac{M_i}{M_i+M_j}{P}_{\mathrm{Ej}}.$

本发明提供的较优选技术方案中，在所述步骤13中，将所述步骤11中的P_Ei和P_Ej带入步骤11中的P_Eeq表达式中，可推得P_Eeq为：

$P_{\mathrm{Eeq}}=\sqrt{A^2+B^2}\sin ({\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}+E)=P_{\mathrm{EM}}\sin ({\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}+E)$

式中：

A＝Ccos(δ_j-θ_i)+Dcos(δ_i-θ_j)，B＝Csin(δ_j-θ_i)-Dsin(δ_i-θ_j)，

$C=\frac{M_j}{M_i+M_j}\frac{E_i{U}_i}{X_i},$ $D=\frac{M_i}{M_i+M_j}\frac{E_j{U}_j}{X_j},$ E＝atan(B/A)。

本发明提供的第二较优选技术方案中，在所述步骤14中，δ_Seq满足方程 ${\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Seq}}=a\sin \left(\frac{P_{\mathrm{Meq}}}{P_{\mathrm{EM}}}\right)-E,$

本发明提供的第三较优选技术方案中，在所述步骤15中，DTSI满足方程 $\mathrm{DTSI}=\frac{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Seq}}}{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}}.$

与现有技术比，本发明提供的一种基于WAMS及机组对的电网暂态稳定在线量化评估方法，可充分利用PMU的相角及其它实时测量信息，其相对参考边界跟随电网实际暂态过渡轨迹而变化，为基于PMU测量相对角度差的暂态稳定预警阀值的在线制定提供科学、合理的参考依据。本发明计算简单快捷，可在线快速、有效地衡量系统的受扰暂态稳定裕度，有望应用于基于WAMS的电网在线安全监控与预警实际工程中。

经过大量仿真研究发现，用不同输电比例段的电气量衡量电网稳定态势，具有同趋势和同时达到临界点的特性。所以，在实际工程应用中，可直接应用机端母线(代表发电机内电势母线)到并网母线(代表机端母线)间的PMU测量信息，变压器电抗直接代表发电机内电抗，近似计算DTSI，同样可以反映电网的暂态稳定变化趋势，尤其在临界暂态失稳时可同样准确预估失稳时刻；

附图说明

图1为单台发电机并网简化模型示意图。

图2为任何机组对并网等效模型示意图。

图3为DTSI几何解释示意图。

图4为电网监控按不同比例分段剖分示意图。

图5为单机无穷大系统临界暂态稳定分段剖分特性。

图6为单机无穷大系统暂态失稳分段剖分特性。

图7为IEEE-9节点系统图。

图8为0.258s切除故障时仿真曲线。

图9为0.259s切除故障时仿真曲线。

图10为新英格兰39节点系统图。

图11为0.125s切除故障时仿真曲线。

图12为0.126s切除故障时仿真曲线。

图13为基于WAMS及机组对的电网暂态稳定量化评估流程图。

具体实施方式

一种基于WAMS及机组对的电网暂态稳定在线量化评估方法采取以下技术方案：

步骤1：WAMS系统实时监测电网运行状态，一旦发现电网某一发电机组运行状态(机端母线电压或电磁输出功率)或者节点电压发生大的变化，并持续超过一定的时间段，将启动暂态稳定在线量化评估程序；

步骤2：根据WAMS系统所采集的所有发电机角速度ω、功角δ、机端母线电压相角θ、机端电磁有功功率P_E，可分别计算各发电机的动能ND。动能计算公式为：其中M是发电机惯性时间常数；

步骤3：分别依据各发电机的ND、δ、θ及大小，对电网所有发电机进行排序，找出各量对应的最前5台和最后5台构成受扰相对最严重的机组对集合Ω，对重复的机组进行合并。其中P_Et+1-P_Et为发电机输出电磁有功功率前后两个时刻的变化量；

步骤4：根据发电机角速度ω变化率可估计出发电机的等效注入机械功率P_M。计算公式为： $P_M=M\frac{{\mathrm{\ω}}_{t+1}-{\mathrm{\ω}}_t}{\mathrm{\Δt}}+P_E;$

步骤5：在实时暂态稳定评估中，发电机用等效电源电势E带等效电抗X_D简化模型表示；

步骤6：对各机PMU实时测量的发电机角速度、机端电压幅值、电压相角、电流幅值、电流相角分别进行限幅和递推平均滤波方法滤波处理。均值计算公式为 $U_k=\underset{i=k-N-1}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{U}_i/N;$

步骤7：根据发电机机端PMU实测电压相量和电流相量数据可求得发电机输出有功功率P_G，无功功率Q_G，按下式求得节点机端等效负荷电阻R_G和电抗X_G：

$\left\{\begin{array}{c}{R}_G=U_G^2*\cos \left(a\tan (Q_G/P_G)\right)/\sqrt{P_G^2+Q_G^2}\\ X_G=U_G^2*\sin \left(a\tan (Q_G/P_G)\right)/\sqrt{P_G^2+Q_G^2}\end{array}\right.$

其中U_G为机端母线的真实测量电压；

步骤8：机端电压计算值U_C，计算公式为：

$U_C=E\frac{\sqrt{R_G^2+X_G^2}}{\sqrt{{R_G}^2+{(X_D+X_G)}^2}}$

其中，E为发电机等效电源电势，X_D为发电机暂态过程中的等效内电抗；

步骤9：E的初值按1.05pu给出，X_D初值可用发电机次暂态电抗给出。根据步骤9的机端电压计算表达式，求得机端计算电压和测量电压的差值，dU＝|U_c-U_G|，如果dU大于某一给定的槛值U_w，可按步骤10对E和X_D进行微调；

步骤10：由步骤8中的机端电压计算公式，求得U_C对E、X_D的灵敏度U_dE、U_dXD，计算公式为：

$U_{\mathrm{dE}}=\∂U_C/\∂E,U_{\mathrm{dXD}}=\∂U_C/\∂X_D$

根据节点电压对等效参数的灵敏度，对E和X_D在初值基础上进行调整，直到dU＝|U_c-U_G|小于给定的槛值U_w，最终将E和X_D作为发电机虚拟内电势和电抗的辨识值。在E和X_D调节过程中，当E和X_D达到各自上下限时停止调节；

步骤11：假如任何机组对对应发电机i和发电机j，易知发电机i、j的入网电磁有功功率为：

$P_{\mathrm{Ei}}=\frac{E_i{U}_i}{X_i}\sin ({\mathrm{\δ}}_i-{\mathrm{\θ}}_i),$ $P_{\mathrm{Ej}}=\frac{E_j{U}_j}{X_j}\sin ({\mathrm{\δ}}_j-{\mathrm{\θ}}_j)$

式中θi和θj分别为发电机i和发电机j机端母线电压相角；

步骤12：在相对功角(或相角)坐标下，可求得机组对集合Ω中任意两台机组对(i和j)的等效单机转子运动方程：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{d{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ij}}}{\mathrm{dt}}=\frac{P_{\mathrm{Meq}}-P_{\mathrm{Eeq}}}{M_{\mathrm{eq}}}\\ \frac{d{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}}{\mathrm{dt}}=({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ij}}-1){\mathrm{\ω}}_0\end{array}\right.$

式中：δ_ij＝δ_i-δ_j，ω_ij＝ω_i-ω_j，

$P_{\mathrm{Meq}}=\frac{M_j}{M_i+M_j}{P}_{\mathrm{Mi}}-\frac{M_i}{M_i+M_j}{P}_{\mathrm{Mj}},$ $P_{\mathrm{Eeq}}=\frac{M_j}{M_i+M_j}{P}_{\mathrm{Ei}}-\frac{M_i}{M_i+M_j}{P}_{\mathrm{Ej}}.$

M_eq、P_Meq、P_Eeq分别为机组对等效单机转子惯性时间常数、机械功率和电磁有功功率；

步骤13：将步骤11中的P_Ei和P_Ej带入步骤12中的P_Eeq表达式中，可推得P_Eeq为：

$P_{\mathrm{Eeq}}=\sqrt{A^2+B^2}\sin ({\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}+E)=P_{\mathrm{EM}}\sin ({\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}+E)$

式中：

A＝Ccos(δ_j-θ_i)+Dcos(δ_i-θ_j)，B＝Csin(δ_j-θ_i)-Dsin(δ_i-θ_j)，

$C=\frac{M_j}{M_i+M_j}\frac{E_i{U}_i}{X_i},$ $D=\frac{M_i}{M_i+M_j}\frac{E_j{U}_j}{X_j},$ E＝atan(B/A)；

步骤14：从步骤13可以看出，在相对功角坐标下，P_Eeq在电网任何运行时刻都对应一条虚拟严格的正弦功角特性曲线。同样P_Meq与P_Eeq对应的虚拟正弦功角曲线的交点为虚拟平衡运行点δ_Seq，δ_Seq满足方程

步骤15：在暂态过渡过程中，可实时求得相对受扰严重机组对的δ_ij，并根据步骤14求得δ_Seq，利用二者的相对距离构造一种动态暂态功角稳定裕度指标(DTSI)，(DTSI)满足方程

临界暂态稳定时DTSI变化最低点接近为0，暂态失稳时DTSI过0点，通过DTSI的变化趋势可预估暂态稳定性。

步骤16：经过大量仿真研究发现，用不同输电比例段的电气量衡量电网稳定态势，具有同趋势和同时达到临界点的特性。所以，在实际工程应用中，可直接应用机端母线(代表发电机内电势母线)到并网母线(代表机端母线)间的PMU测量信息，变压器电抗直接代表发电机内电抗，近似计算DTSI，同样可以反映电网的暂态稳定变化趋势，尤其在临界暂态失稳时可同样准确预估失稳时刻；

步骤17：利用步骤4至步骤16的处理方法，对步骤3中所筛选的相对最严重的受扰机组集合Ω中所有的发电机进行两两机组对的DTSI计算，并取最小的机组对对应的DTSI作为本次扰动系统的DTSI，当系统DTSI值小于预警槛值报警，并定位最弱机组对采取紧急控制措施。

在所述步骤1中，暂态稳定在线监控与预警功能完全由WAMS系统实时自动检测启动，能够准确及时跟踪电网实时运行工况变化，从而达到实时监测电网安全运行的目的，充分利用WAMS系统对电网动态响应的时空统一监测特性。

在所述步骤2和步骤3中，由于分别针对发电机的角速度ω、功角δ、机端母线电压相角θ、机端电磁有功功率PE、动能ND、及大小对电网所有发电机进行排序，并分别找出各自排序对应的最前5台和最后5台机组作为受扰严重机组集合(同名机组合并)，这样可以比较全面真实地找出受扰机组对。

在所述步骤4中，基于PMU测量发电机角速度ω值，实现了发电机等效注入机械功率的在线计算。在暂态稳定预估实际工程应用中，也可假定等效注入机械功率不变，以暂态稳定评估模块启动时的发电机输出电磁有功功率替代。

在所述步骤5中，在实时暂态稳定评估中，发电机采用电源电势E和内抗X_D形式，模型简单，方便利用PMU机端量测数据进行等效参数辨识，同样降低了评估方法的计算难度。由于采用等效参数在线跟踪辨识技术，所以采用简单模型并不影响结果的精度和效果。

在所述步骤6中，由于对发电机所有PMU采集量独立进行了限幅和均值等滤波处理技术，提高了PMU采集数据的可靠性，为后续的计算提供了基础数据。

在所述步骤7和步骤8中，通过发电机PMU机端量测信息，可在线计算出发电机等效负荷电阻R_G和电抗X_G，R_G和X_G完全体现了暂态过程中发电机和电网之间的相互作用行为，具有时变性。步骤9中采用负荷阻抗和支路电抗共同分压的形势表示机端电压分担电源电势，既体现了实时运行信息的跟踪利用，也为下一步的发电机等效内电势和电抗参数在线跟踪辨识提供了方便。

在所述步骤9和步骤10中，发电机等效参数初值给定具有一定的合理性和方便性，同样由于采用轨迹灵敏度技术对待辨识等效参数进行微调，方向明确，计算简单，算法可靠。且由于给出了比较宽的合理上下限，所以最终辨识结果具有较强的合理性和物理意义，适于在线应用。

在所述步骤11中，在发电机等效参数已辨识出基础上，发电机输出电磁功率计算中充分利用了PMU测得发电机功角和机端母线电压相角量，进而使WAMS系统相角测量优势得以发挥。

在所述步骤12中，本发明寻找电网受扰(转子角速度或功角)变化相对最大的两台机组(本文称作临界机组对)，通过判定二者相对相角差是否在有界的范围内变化(保证系统频率有界稳定)来影射电网暂态是否稳定，具有更加直观清晰的物理意义。实际上，电网中每台发电机端口输出电气量(电磁功率、母线电压)变化轨迹直接体现了电网整体相互作用对该机的影响。因此，步骤12在WAMS基础上可用故障后临界机组对(不一定为最超前和最滞后功角差)的等效相互作用行为包罗量化评估电网整体的暂态稳定态势，可以精确量化并预估电网暂态稳定态势。

步骤13按步骤11和步骤12发电机输出电磁功率表达式，严格推导出了电网任意两台机组在时间断面上的等效单机系统功角特性正弦函数曲线表达式。该曲线是完全基于各发电机实际PMU运行状态替换而来，不需要跟踪故障轨迹曲线进行曲线拟合，具有更快的与电网真实过度过程实时对应性和吻合性。

在所述步骤14和步骤15中，在发电机相对功角坐标下，采用动态相对和虚拟的思想构造受扰严重机组对暂态稳定裕度指标。在任何暂态过度过程时间断面下，都存在一种虚拟的相对功角参考稳定平衡点，用机组对相对功角与该平衡点的相对距离衡量暂态稳定裕度，具有直观的物理意义和方便的量化实现。

在所述步骤16中，从更加方便和简化的工程应用角度出发，直接采用发电机机端母线到并网母线之间的PMU可有效测量的信息，实现本发明的机组对暂态稳定评估方法，从而可省去了发电机等效参数的辨识环节，可进一步提高暂态稳定在线评估速度。经过大量仿真和证明发现，当机端母线到并网目前间电抗较大时，这种处理方法可完全反应电网的暂态过度趋势及真实失稳点的判断。在所述步骤17中，由于采用了不同角度筛选受扰相对严重机组集合的方法，降低了暂态稳定评估失效或漏判的风险，也降低了选择最严重机组对的难度。

下面结合附图和实施例对本发明技术方案做进一步详细描述：

1.在暂态稳定实时稳定量化评估中，发电机并网采用图1所示的内电势直接带电抗稳态模型形势，由于采用发电机等效参数在线跟中辨识技术，简化模型不影响评估结果精度和可信度。考虑到PMU无法有效测量发电机内部运行状态信息，可用发电机机端母线到并网母线间的PMU相关测量信息，近似评估电网暂态稳定变化趋势。

2.本发明采用受扰最严重机组对等效行为来反应整个电网的暂态稳定趋势变化，可精确识别电网临界机组的失稳时刻，具有直观、清晰的物理意义。机组对并网模型如图2所示，发电机并网母线PMU实时测量信息，完全反应了发电机和电网耦合的相互作用行为。

3.在任何时间断面下，机组对可等效为单机系统模型，根据对应的等效注入机械功率和等效功角正弦特性曲线，进而可求得动态相对暂态稳定裕度指标DTSI，DTSI的几何示意图如图3所示。从图3可以直观看出，临界暂态稳定时，随着机组对相对功角差逐渐达到最大返回点，相对功角差逐渐与等效虚拟平衡点趋于吻合，故DTSI接近于0。

4.图4展示了用不同观测比例支路段运行状态信息衡量电网整体稳定态势变化的单机无穷大系统示意图。图5和图6分别表示了单机无穷大系统用不同比例段X₁＝X，X₂＝0.8X，X₃＝0.6X，分别计算该系统临界暂态稳定和暂态失稳时的不同比例段对应的功角δ₁、δ₂、δ₃和不稳定平衡点δ_U1、δ_U2、δ_U3变化曲线图。从图5可以看出，临界暂态稳定时，不同比例剖分段具有相同的相对裕度变化趋势，且最大功角返回点于各自的不稳定平衡点同时接近相交。从图6可以看出暂态失稳时，不同比例分段对应的功角和不稳定平衡点同时相交，即表示不同观测比例段都可同时反映电网失稳时刻。所以，在实际工程应用中，采用机端母线到并网母线间的PMU有效量测信息，可反映电网暂态过程中的稳定态势变化情况，尤其在失稳时可准确反映失稳时刻。

5.实施例1：为严格验证本文发明的有效性，以图7所示的IEEE-9节点进行仿真，该系统的3台发电机都改为如图1所示的恒电源电势直接带电抗经典简单模型，扰动过程中机械功率保持不变，主要讨论本发明在临界切除时间前后切除故障的时域仿真结果校验。节点7发生三相接地短路故障，该故障极限切除时间在0.258s～0.259s之间。0.258s和0.259s切除故障时，机组对2-1、3-1的相对功角、DTSI对应的时域变化曲线分别如图8和图9所示，图中各曲线下标数字2-1、3-1表示机组对编号。从图8、图9可以看出，在临界暂态稳定和失稳过渡过程中，虽然机组对2-1的相对功角差大于机组对3-1的相对功角差，但机组对3-1的DTSI低于机组对2-1的DTSI，说明机组对3-1的暂态稳定裕度较弱。临界暂态稳定时两个机组对的DTSI最小点都接近0，暂态失稳时机组对3-1的DTSI率先过0点，说明发电机3和1率先失去同步。机组对3-1暂态稳定裕度弱于机组对2-1，可用能量表达的面积指标进一步验证。

6.实施例2：为验证用机端母线到并网母线段PMU量测信息反映电网暂态稳定态势变化可行性，以图10所示的新英格兰39节点系统进行时域仿真，发电机同样采用简单经典模型。节点28发生三相接地短路故障，临界切除时间在0.125s～0.126s之间。通过暂态时域仿真曲线和面积指标对比，很明显确定该算例受扰最严重机组对为38-39，故本节算例只给出机组对38-39的时域仿真主要对比曲线，如图11和图12所示。图中的下标G和T分别表示发电机内电势到机端母线段和机端母线到变压器高压端母线段。从图11可以看出，临界暂态稳定时，DTSI_38-39-G比DTSI_38-39-T小，说明用机端母线到变压器高压端母线段评估具有一定的乐观型，这种乐观性可理解为稳定态势以发电机为源头沿联络线路的衰减。二者最小点都接近为0，表示此故障为临界暂态稳定故障。同样，从图12(b)可以看出，暂态失稳时DTSI_38-39-G与DTSI_38-39-T具有同样的过0点时刻，且DTSI_38-39-T具有更明显的变化趋势，这表示即使利用机端母线到变压器高压端母线段同样能真实识别电网暂态失稳时刻，利用机组对DTSI的变化率同样能精确预估是否会发生暂态失稳。

7.本发明所提出的基于WAMS及机组对的电网暂态稳定在线量化评估方法工程实施流程图如图13所示。当WAMS系统检测到电网发生大扰动时，通过本发明步骤3的方法筛选出受扰相对最严重的机组集合Ω，按照步骤4的方法对集合Ω中的每台发电机PMU实测信息进行均值和限幅滤波处理，从而提高PMU数据的可用性和可靠性。按照步骤5至步骤10对发电机简化等效模型参数进行在线跟踪辨识。按照步骤11至步骤15计算集合Ω中两两机组对的DTSI值，取集合Ω中最小的DTSI值作为本次扰动下的电网暂态稳定裕度指标，当DTSI小于某一预警槛值时进行预警，并对对应的机组对采取紧急控制措施，避免暂态失稳事故的发生。在周期循环计算过程中，如果预估出集合Ω包含机组变化不大，可省去集合Ω的筛选环节。同样在一般暂态过程中，发电机内电势和内电抗近似不变，可以一次辨识完成以后略去等效参数辨识环节，从而进一步缩短评估时间周期。另外，直接采用机端母线到并网母线间的PMU实测信息进行本发明方法的求解，不影响最终的暂态稳定态势变化趋势评估和失稳时刻识别。

需要声明的是，本发明内容及具体实施方式意在证明本发明所提供技术方案的实际应用，不应解释为对本发明保护范围的限定。本领域技术人员在本发明的精神和原理启发下，可作各种修改、等同替换、或改进。但这些变更或修改均在申请待批的保护范围内。

Claims (13)

1.一种基于WAMS及机组对的电网暂态稳定在线量化评估方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

(1).WAMS系统实时监测电网运行状态，当发现发电机组运行状态或节点电压发生大的变化，并持续超过一定时间段时，对所述发电机组或者节点电压进行暂态稳定在线量化评估，一定时间段是10ms-40ms；

(2).根据WAMS系统采集的各个发电机组的角速度ω、功角δ、机端母线电压相角θ、机端电磁有功功率P_E，分别计算各个发电机的动能ND；

(3).依据各个发电机的ND、δ、θ和数值大小，对各个发电机组进行排序，分别找出ND、δ、θ和对应的最前5台发电机组和最后5台发电机组构成受扰相对最严重的机组对集合Ω，对重复的机组进行合并；其中，P_Et+1-P_Et为发电机输出电磁有功功率前后两个时刻的变化量，M为发电机惯性时间常数；

(4).根据发电机角速度ω变化率计算出发电机的等效注入机械功率P_M；

(5).实时暂态稳定评估中，发电机用等效电源电势E带等效电抗X_D简化模型表示；

(6).对各发电机PMU实时测量的发电机角速度、测量电压相量、电流相量分别进行限幅和递推平均滤波方法滤波处理；

(7).根据发电机机端PMU实测电压相量和电流相量数据得到的发电机输出有功功率P_G和无功功率Q_G，求得节点机端等效负荷电阻R_G和电抗X_G；

(8).在给定E、X_D初值和R_G、X_G已知情况下，计算机端电压计算值U_C；

(9).计算机端电压计算值U_C和测量电压的差值dU，如果dU大于给定的槛值Uw，按步骤10对E和X_D进行微调；

(10).根据节点电压对等效参数的灵敏度，求得U_C对E、X_D的灵敏度U_dE和U_dXD，对E和X_D在初值基础上进行调整，直到dU小于给定的槛值Uw，将E和X_D作为发电机虚拟内电势和电抗的辨识值；

(11).设任意机组对对应发电机i和发电机j，分别计算发电机i、j的入网电磁有功功率P_Ei和P_Ej；

(12).根据机组对集合Ω中任意两台机组对的各自转子运动方程，进一步求得等效单机转子运动方程，得到等效单机模型下的等效惯性时间常数M_eq、等效机械功率P_Meq和等效电磁功率P_Eeq；

(13).将步骤11得到的P_Ei和P_Ej带入步骤12，化简求得P_Eeq等效虚拟功角特性正弦函数表达式；

(14).将P_Meq与P_Eeq对应的虚拟功角特性正弦函数曲线的交点定义为虚拟平衡运行点δ_Seq，进而求得δ_Seq；

(15).定义机组对相对功角差δ_ij和δ_Seq的相对距离构造为动态暂态功角稳定裕度指标DTSI，进而求得各机组对的DTSI值；

(16).根据步骤4至步骤15，对步骤3中所筛选的相对最严重的受扰机组集合Ω中所有的发电机进行两两机组对的DTSI计算，并取最小的机组对对应的DTSI作为本次扰动系统的DTSI，当系统DTSI值小于槛值时进行预警，并依据最小DTSI定位最弱机组对采取紧急控制措施。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述步骤1中，通过WAMS的PMU实时采集数据突变自动启动暂态稳定评估程序，发电机组运行状态包括机端母线电压相量和电磁输出功率，网络节点采用PMU采集电压相量信息。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述步骤2中，发电机动能ND计算公式为：其中，M是发电机惯性时间常数。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述步骤4中，等效注入机械功率P_M的计算公式为：P_E为机端电磁有功功率。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述步骤6中，限幅和递推平均滤波方法滤波处理的均值计算公式为其中k表示当前时刻，U_k表示k时刻的平均值，Ui表示发电机i的k时刻前N个时刻的测量值。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述步骤7中，按下式求得节点机端等效负荷电阻R_G和电抗X_G：

$\left\{\begin{array}{c}{R}_G=U_G^2*\cos \left(\arctan \right(Q_G/P_G\left)\right)/\sqrt{P_G^2+Q_G^2}\\ X_G=U_G^2*\sin \left(\arctan \right(Q_G/P_G\left)\right)/\sqrt{P_G^2+Q_G^2}\end{array}\right.$

其中U_G为机端母线的真实测量电压。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述步骤8中，机端电压计算值U_C，计算公式为：

$U_C=E\frac{\sqrt{R_G^2+X_G^2}}{\sqrt{{R_G}^2+{(X_D+X_G)}^2}}$

其中，E为发电机等效电源电势，X_D为发电机暂态过程中的等效内电抗。

8.根据权利要求1或7所述的方法，其特征在于，在所述步骤9中，根据步骤8的机端电压计算表达式，求得机端电压计算值U_C和测量电压的差值dU，其中，dU的表达式为：dU＝|U_c-U_G|，U_G为测量电压；E的初值按1.05pu给出，X_D初值用发电机次暂态电抗给出。

9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述步骤10中，由步骤8中的机端电压计算公式，求得_UC对E、X_D的灵敏度U_dE和U_dXD，计算公式为：

$U_{dE}=\∂U_C/\∂E,U_{dXD}=\∂U_C/\∂X_D.$

10.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述步骤11中，发电机i、j的入网电磁有功功率P_Ei和P_Ej分别为：

$P_{Ei}=\frac{E_i{U}_i}{X_{Di}}\sin ({\mathrm{\δ}}_i-{\mathrm{\θ}}_i),P_{Ej}=\frac{E_j{U}_j}{X_{Dj}}\sin ({\mathrm{\δ}}_j-{\mathrm{\θ}}_j)$

式中，E_i、E_j，U_i、U_j，δ_i、δ_j，θ_i、θ_j，X_Di、X_Dj分别为发电机i和发电机j对应的内电势、机端电压、功角、机端电压相角和内电抗。

11.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述步骤12中，机组对集合Ω中任意两台机组对的等效单机转子运动方程为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{d\ω}}_{ij}}{dt}=\frac{P_{Meq}-P_{Eeq}}{M_{eq}}\\ \frac{{\mathrm{d\δ}}_{ij}}{dt}=({\mathrm{\ω}}_{ij}-1){\mathrm{\ω}}_0\end{array}\right.$

式中：δ_ij＝δ_i-δ_j，ω_ij＝ω_i-ω_j，

$P_{Meq}=\frac{M_j}{M_i+M_j}{P}_{Mi}-\frac{M_i}{M_i+M_j}{P}_{Mj},P_{Eeq}=\frac{M_j}{M_i+M_j}{P}_{Ei}-\frac{M_i}{M_i+M_j}{P}_{Ej}.$

12.根据权利要求1或11所述的方法，其特征在于，在所述步骤13中，将所述步骤11中的P_Ei和P_Ej带入步骤12中的P_Eeq表达式中，推得P_Eeq为：

$P_{Eeq}=\sqrt{A^2+B^2}sin({\mathrm{\δ}}_{ij}+E)=P_{EM}sin({\mathrm{\δ}}_{ij}+E)$

式中：

A＝Ccos(δ_j-θ_i)+Dcos(δ_i-θ_j)，B＝Csin(δ_j-θ_i)-Dsin(δ_i-θ_j)，

$C=\frac{M_j}{M_i+M_j}\frac{E_i{U}_i}{X_i},D=\frac{M_i}{M_i+M_j}\frac{E_j{U}_j}{X_j},$ E＝arctan(B/A)，

P_EM为机端电磁有功功率正弦函数最大幅值，X_i、X_j为机组对i、j的电抗值。

13.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述步骤14中，δ_Seq满足方程14、根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述步骤15中，DTSI满足方程