WO2013132746A1 - Ｍｅｍｓ共振器を用いた圧力センサ - Google Patents

Ｍｅｍｓ共振器を用いた圧力センサ Download PDF

Info

Publication number
WO2013132746A1
WO2013132746A1 PCT/JP2013/000742 JP2013000742W WO2013132746A1 WO 2013132746 A1 WO2013132746 A1 WO 2013132746A1 JP 2013000742 W JP2013000742 W JP 2013000742W WO 2013132746 A1 WO2013132746 A1 WO 2013132746A1
Authority
WO
WIPO (PCT)
Prior art keywords
frequency
vibrator
mems resonator
sweep
vibration
Prior art date
Application number
PCT/JP2013/000742
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
中村　邦彦
Original Assignee
パナソニック株式会社
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by パナソニック株式会社 filed Critical パナソニック株式会社
Priority to JP2013526021A priority Critical patent/JP5367925B1/ja
Priority to US14/000,673 priority patent/US8826742B2/en
Publication of WO2013132746A1 publication Critical patent/WO2013132746A1/ja

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01L—MEASURING FORCE, STRESS, TORQUE, WORK, MECHANICAL POWER, MECHANICAL EFFICIENCY, OR FLUID PRESSURE
    • G01L1/00—Measuring force or stress, in general
    • G01L1/16—Measuring force or stress, in general using properties of piezoelectric devices
    • G01L1/162—Measuring force or stress, in general using properties of piezoelectric devices using piezoelectric resonators
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01L—MEASURING FORCE, STRESS, TORQUE, WORK, MECHANICAL POWER, MECHANICAL EFFICIENCY, OR FLUID PRESSURE
    • G01L21/00—Vacuum gauges
    • G01L21/16—Vacuum gauges by measuring variation of frictional resistance of gases
    • G01L21/20—Vacuum gauges by measuring variation of frictional resistance of gases using members oscillating about a vertical axis
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B81—MICROSTRUCTURAL TECHNOLOGY
    • B81B—MICROSTRUCTURAL DEVICES OR SYSTEMS, e.g. MICROMECHANICAL DEVICES
    • B81B3/00—Devices comprising flexible or deformable elements, e.g. comprising elastic tongues or membranes
    • B81B3/0018—Structures acting upon the moving or flexible element for transforming energy into mechanical movement or vice versa, i.e. actuators, sensors, generators
    • B81B3/0021—Transducers for transforming electrical into mechanical energy or vice versa
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01L—MEASURING FORCE, STRESS, TORQUE, WORK, MECHANICAL POWER, MECHANICAL EFFICIENCY, OR FLUID PRESSURE
    • G01L9/00—Measuring steady of quasi-steady pressure of fluid or fluent solid material by electric or magnetic pressure-sensitive elements; Transmitting or indicating the displacement of mechanical pressure-sensitive elements, used to measure the steady or quasi-steady pressure of a fluid or fluent solid material, by electric or magnetic means
    • G01L9/0001—Transmitting or indicating the displacement of elastically deformable gauges by electric, electro-mechanical, magnetic or electro-magnetic means
    • G01L9/0008—Transmitting or indicating the displacement of elastically deformable gauges by electric, electro-mechanical, magnetic or electro-magnetic means using vibrations
    • G01L9/0019—Transmitting or indicating the displacement of elastically deformable gauges by electric, electro-mechanical, magnetic or electro-magnetic means using vibrations of a semiconductive element

Definitions

  • the technical field relates to a pressure sensor, and more particularly to a pressure sensor using a mechanical resonator such as a MEMS (Micro-Electro Mechanical Systems) resonator.
  • a mechanical resonator such as a MEMS (Micro-Electro Mechanical Systems) resonator.
  • a mechanical resonator (a micro mechanical resonator or a MEMS resonator) using a micro mechanical vibrator has been known for some time (Patent Document 1).
  • FIG. 17A and 17B are diagrams showing a configuration example of the conventional MEMS resonator 100.
  • FIG. The MEMS resonator 100 is a so-called capacitance type MEMS resonator.
  • 17A is a perspective view of the MEMS resonator 100
  • FIG. 17B is a side cross-sectional view of the MEMS resonator 100 taken along line A-A 'in FIG. 17A.
  • the BOX (Buried Oxide) layer 104 and the silicon substrate 105 are omitted, and the voltage Vi input to the MEMS resonator 100, the output current io, the bias voltage Vp applied to the vibrator 101, and the vibrator The direction of vibration 101 and the like are also shown.
  • the MEMS resonator 100 can be fabricated using an SOI (Silicon On Insulator) substrate.
  • SOI Silicon On Insulator
  • the beam-type vibrator 101, the input electrode 102, and the output electrode 103 are formed from the uppermost Si of the SOI substrate.
  • the BOX (BuriedxOxide) layer 104 located below the vibrator 101 is removed by etching, and the vibrator 101 is held by the support portion 101s on the remaining BOX layer 104 so as to be able to vibrate.
  • the vibrator 101 is tethered to the silicon substrate 105 by the remaining BOX layer 104 together with the electrodes 102 and 103.
  • the vibration mechanism of the vibrator 101 will be described with reference to FIG.
  • the vibrator 101 is disposed so as to face the input electrode 102 and the output electrode 103 through gaps (gap) gi and go, respectively, and a bias voltage is applied so that a DC potential difference is given to the input electrode 102 and the output electrode 103. Vp is applied.
  • an AC input voltage (AC voltage) Vi is applied to the input electrode 102
  • the potential difference between the vibrator 101 and the input electrode 102 varies according to the AC input voltage Vi
  • the vibrator 101 is excited due to electrostatic force. Force acts.
  • the frequency of the AC input voltage Vi matches the mechanical resonance frequency of the vibrator 101, the vibrator 101 vibrates particularly greatly (resonates) along the vibration direction 106. At that time, a displacement current io flows from the capacitance Co formed by the gap go to the output electrode 103.
  • the use of the MEMS resonator 100 includes a filter circuit that uses the improvement of the electrical passage characteristics between the input and output electrodes only at a specific frequency, that is, in the vicinity of the resonance frequency of the vibrator, and the resonance frequency of the vibrator depending on the temperature.
  • a temperature sensor using shifting, a pressure sensor using shifting of the resonance frequency due to stress applied to the vibrator, and a mass using shifting of the resonance frequency of the vibrator due to a small amount of adhesion to the vibrator There are sensors.
  • Non-Patent Document 1 suggests the feasibility of a pressure sensor using a MEMS resonator.
  • the vibrational motion for example, resonant motion
  • the characteristics for example, the amplitude and Q value of the vibrational motion according to the pressure of the atmosphere around the vibrator.
  • the kinetic energy or momentum of the resonator that resonates in the MEMS resonator is dissipated due to the viscosity of the atmosphere surrounding the resonator, and the degree of dissipation varies depending on the pressure of the atmosphere. Therefore, the amplitude of the vibrator that resonates at the resonance frequency varies depending on the atmospheric pressure.
  • FIG. 4 shows the correspondence between the Q value of the MEMS resonator and the atmospheric pressure.
  • Non-Patent Document 2 discusses the non-linear behavior of the MEMS resonator that appears when the resonator of the MEMS resonator vibrates with a relatively large amplitude.
  • the vibration amplitude of the vibrator 101 of the MEMS resonator 100 is sufficiently small, the influence of the nonlinear effect is so small as to be negligible (linear region), and the resonance characteristic obtained by sweeping the frequency of the input voltage Vi is As shown in the resonance characteristic 111 of FIG. 18, a symmetrical profile is drawn around the peak at the resonance frequency f0 of the vibrator 101, and no hysteresis due to the difference in sweep direction is observed.
  • Non-Patent Document 2 such a nonlinear phenomenon is caused by two types of nonlinear effects.
  • One is an effect that the input electrode 102 and the output electrode 103 try to attract the vibrator 101 excessively when the vibration amplitude of the vibrator 101 is large (capacitive bifaction), and the other is that This is an effect (mechanical vibration, Mechanical ⁇ Bifurcation) due to the rigidity of the vibrator 101 increasing as the vibration amplitude of the vibrator 101 increases.
  • only one of these two types of nonlinear effects may occur or may occur simultaneously.
  • FIG. 19 shows an example of the resonance characteristic 121 of the MEMS resonator 100 when the capacitive vibration is remarkable.
  • the resonance characteristic is curved so as to fall to the left (to the low frequency side), and shows hysteresis (arrows 123 and 125) due to the difference in the frequency sweep direction, and the peak of the vibration amplitude is from the resonance frequency f0. Shift to the low frequency side.
  • FIG. 20 is an example of the resonance characteristic 131 of the MEMS resonator when mechanical vibration appears prominently.
  • the resonance characteristic is curved so as to fall to the right side (to the high frequency side), and shows hysteresis (arrows 133 and 135) due to the difference in the frequency sweep direction, and the peak of the vibration amplitude is from the resonance frequency f0. Shift to the higher frequency side.
  • a MEMS resonator 100 (capacitive MEMS resonance) that excites the vibrator 101 by an electrostatic force that changes according to the AC input voltage Vi acting on the vibrator 101.
  • the vibration amplitude of the vibrator 101 becomes 1/3 or more of the sizes of the gaps (gap) go and gi
  • nonlinearity due to the effect of capacitive vibration appears remarkably. That is, in the vibration motion of the vibrator 101 of the so-called capacitive MEMS resonator, the nonlinearity becomes remarkable when the vibration amplitude exceeds 1/3 of the size of the gap (gap) go and gi.
  • the characteristic is a resonance characteristic 121 having left-right asymmetry and hysteresis in the sweep direction as shown in FIG. Therefore, the vibration amplitude of the vibrator 101 near the resonance frequency f0 is not stable, and the output of the MEMS resonator 100 becomes unstable.
  • the amplitude of the vibrator 101 in the vicinity of the resonance frequency f0 of the vibrator 101 hardly changes even if the atmospheric pressure changes.
  • the measurable pressure range is a range in which the vibrator 101 vibrates in a linear region, for example, the vibration amplitude of the vibrator 101 in the resonance state is 1 which is the size of the gaps go and gi. It was limited to a range not exceeding / 3.
  • the present embodiment is not only in the linear region, but also in the case where the vibration amplitude of the vibrator exceeds 1/3 of the sizes of the gaps go and gi, that is, the vibrator of the MEMS resonator is in the non-linear region.
  • a pressure sensor using a MEMS resonator capable of measuring an atmospheric pressure even under a pressure such as that operated at a pressure sensor.
  • the embodiment is a pressure sensor using a MEMS resonator.
  • the pressure sensor includes the MEMS resonator and the MEMS resonator that sweeps the frequency of the excitation signal along a predetermined sweep direction over a predetermined frequency range including the resonance frequency f0 of the resonator of the MEMS resonator. And a plurality of vibration state information signals when the vibration state information signal, which is a characteristic amount representing the vibration state of the vibrator, is input from the MEMS resonator and the frequencies of the excitation signals are different from each other. And a conversion unit that determines a pressure acting on the MEMS resonator based on the integrated value.
  • the pressure sensor according to the embodiment integrates a plurality of vibration state information signals when the frequencies of the excitation signals are different from each other, and determines the pressure of the atmosphere surrounding the vibrator based on the integrated value. By doing so, the pressure sensor according to the embodiment can measure the atmospheric pressure even under such a pressure that the vibrator of the MEMS resonator operates in a non-linear region.
  • Configuration example of pressure sensor using MEMS resonator is a block diagram showing a configuration of a pressure sensor according to a first embodiment. The perspective view which shows the structure of an electrostatic capacitance type MEMS resonator.
  • FIG. 3 is a block diagram showing a configuration of a modification of the pressure sensor according to the first embodiment.
  • the figure which shows the example of an output of a vibration state information signal (amplitude information signal)
  • the figure which shows the example of an output of a vibration state information signal (amplitude information signal)
  • the figure which shows the example of an output of a vibration state information signal (vibration speed information signal)
  • the figure which shows the example of an output of a vibration state information signal (deflection angle information signal)
  • a perspective view showing a configuration of a non-capacitance type MEMS resonator The perspective view which shows the structure of an electrostatic capacitance type MEMS resonator.
  • Cross-sectional view of capacitive MEMS resonator Graph showing resonance characteristics in the linear region Diagram showing resonance characteristics and hysteresis appearing in the nonlinear region Diagram showing resonance characteristics and hysteresis appearing in the nonlinear region
  • Outline 1-1 The principle of operation of a pressure sensor using a MEMS resonator
  • the present embodiment mainly relates to a sensor that utilizes the fact that the amount to be detected is reflected in the vibration state (eg, amplitude) of a vibrator of the MEMS resonator.
  • the sensor is, for example, a pressure sensor that measures atmospheric pressure.
  • the vibration of the vibrator of the MEMS resonator in the atmosphere is damped by the viscosity of the atmosphere. Therefore, the vibration amplitude and speed of the vibrator depend on the atmospheric pressure.
  • the Q value representing the sharpness of resonance of the MEMS resonator has a relationship of approximately Q ⁇ (1 / P) with respect to the atmospheric pressure P.
  • the vibration amplitude X at the time of resonance has a relationship of X ⁇ Q. Accordingly, when X ⁇ (1 / P) is obtained and the atmospheric pressure is reduced, the sharpness of resonance increases and the vibration amplitude X also increases. If the vibration amplitude X increases, the vibration speed of the vibrator similarly increases.
  • the pressure sensor using the MEMS resonator according to the present embodiment uses this principle.
  • FIG. 1 shows a problem that a pressure sensor using a MEMS resonator has.
  • FIG. 1 applies an excitation signal (alternating voltage) Vi having a fixed frequency f0 to the input electrode 102 of the MEMS resonator 100 of FIG.
  • FIG. 2 is a diagram showing a configuration of another example 300 of the pressure sensor.
  • the pressure sensor 300 does not require the excitation signal source included in the configuration of the pressure sensor 200 shown in FIG.
  • a signal output from the output electrode 103 of the MEMS resonator 100 is fed back to the input electrode 102 via the amplifier G (301) and the phase adjuster ⁇ (302), so that the MEMS resonator 100 has the frequency f0.
  • the constant value control unit 303 is provided to keep the input voltage Vi (its maximum amplitude) constant.
  • the constant value control unit 303 observes the input voltage Vi, which is an excitation signal, and outputs a gain command signal ⁇ to adjust the gain of the amplifier G (301) so that the maximum amplitude of the input voltage Vi is kept constant. To do. As the atmospheric pressure P decreases (increases), the vibration amplitude of the vibrator 101 of the MEMS resonator 100 increases (decreases), so that the signal output from the output electrode 103 decreases (increases) the pressure P. It increases (decreases) with it. On the other hand, the constant value control unit 303 adjusts the gain of the amplifier G (301) to keep the maximum amplitude of the input voltage Vi constant. Therefore, the value of the gain command signal ⁇ depends on the atmospheric pressure P. Therefore, the pressure sensor 300 can determine the pressure P from the value of the gain command signal ⁇ .
  • the detectable pressure range is limited for the following reason.
  • the resonance characteristic 111 is vibration. It becomes symmetrical with respect to the resonance frequency f0 of the child 101, and hysteresis due to the sweep direction does not appear.
  • the Q value of the MEMS resonator 100 increases due to a decrease in the atmospheric pressure P or the like and the vibration amplitude of the vibrator 101 becomes larger than a certain level (when entering the non-linear region), as shown in FIG.
  • Non-linearity becomes significant in the resonance characteristic 121, and hysteresis due to the difference in the frequency sweep direction of the input voltage Vi appears.
  • the distance between the vibrator 101 and the electrode 102 or 103 is reduced in a state where the constant electrostatic force, that is, the electrostatic force due to the DC potential difference (bias voltage) Vp is always applied to the vibrator 101.
  • This excessive electrostatic force acts excessively on the vibrator 101, and the electrode 102 or 103 tends to pull the vibrator 101 (capacitive vibration).
  • the resonance curve 121 is inclined toward the low frequency side in the vicinity of the peak.
  • the Q value further increases (for example, when the pressure P further decreases)
  • the curve of the resonance characteristic 121 toward the low frequency side further increases, while the amplitude value near the resonance frequency f0 hardly changes. Therefore, when the vibration motion of the vibrator 101 enters the non-linear region, as long as the output is observed with the pressure sensor 200 fixing the frequency of the excitation signal Vi to the resonance frequency f0, the change in the amplitude of the vibrator 101 becomes dull. Accurate pressure measurement becomes difficult.
  • a so-called capacitance type in which the electrodes 103 and 102 are arranged in the vibrator 101 via gaps (gaps) go and gi to form the capacitances Co and Ci, and an electrostatic force is applied to the vibrator 101.
  • the vibration amplitude of the vibrator 101 is in the gaps go and gi in the pressure range to be detected.
  • the present embodiment provides a pressure sensor using a MEMS resonator that can more effectively utilize the gaps go and gi and detect a pressure in a wider range based on a change in vibration of the vibrator 101. provide.
  • the pressure sensor according to the first embodiment is a pressure sensor using a MEMS resonator.
  • the frequency of the excitation signal input to the MEMS resonator is swept in a predetermined direction, and during the sweep, the feature quantity representing the vibration state of the vibrator is measured at at least two frequencies (“extraction frequency”) by MEMS resonance.
  • extraction frequency the frequency of the excitation signal input to the MEMS resonator
  • the pressure around the vibrator is determined based on the feature amount.
  • the at least two extraction frequencies include a frequency near the resonance frequency and a frequency after the frequency near the resonance frequency in the sweep direction.
  • the frequency near the resonance frequency is a frequency at which the vibration amplitude of the vibrator that vibrates in a linear region exhibits a maximum (with respect to a change in the frequency of the excitation signal), and substantially coincides with the mechanical resonance frequency of the MEMS resonator. You can think about it.
  • the frequency near the resonance frequency is generally a frequency that passes through the symmetry axis of left-right symmetry of the resonance characteristics in the linear region, as indicated by f0 in FIG.
  • the mechanical resonance frequency (frequency near the resonance frequency) may exhibit a predetermined fluctuation according to environmental changes (changes in pressure, temperature, etc.).
  • the direction of the frequency sweep of the excitation signal coincides with the direction in which the peak of the resonance characteristic of the vibrator is inclined in the nonlinear region.
  • the effect by capacitive vibration is dominant in the MEMS resonator, and the resonance characteristic of the vibrator is tilted to the left (to the low frequency side) like the resonance characteristic 121 in FIG. 19 in the nonlinear region ( In the case of being curved), the direction of the frequency sweep is the direction from the high frequency side to the low frequency side.
  • the frequency after the resonance frequency vicinity frequency in the sweep direction indicates a frequency lower than the resonance frequency vicinity frequency.
  • the effect by mechanical vibration is dominant in the MEMS resonator, and the peak of the resonance characteristic of the vibrator is inclined to the right (to the high frequency side) like the resonance characteristic 131 of FIG. 20 in the nonlinear region.
  • the frequency sweep direction is a direction from the low frequency side to the high frequency side. At this time, the frequency after the resonance frequency vicinity frequency in the sweep direction indicates a frequency higher than the resonance frequency vicinity frequency.
  • the frequency at which the quantity representing the vibration state of the vibrator is extracted during the sweep that is, the frequency near the resonance frequency of the MEMS resonator and the frequency near the resonance frequency along the direction of the frequency sweep. And at least two frequencies including a certain frequency.
  • a feature amount (vibration state information signal) representing the vibration state (eg, amplitude, vibrator speed, deflection, torsion) of the vibrator is extracted from the MEMS resonator, and the pressure sensor Based on the feature amount, for example, the atmospheric pressure is determined based on the sum (integrated value) of the extracted feature amounts.
  • the resonance characteristics of the vibrator are uniquely determined in consideration of the hysteresis.
  • the resonance characteristics due to nonlinear effects The degree of bending is well reflected in the plurality of feature amounts. Therefore, the sum total (integrated value) of the plurality of feature amounts is an amount that changes sharply according to a change in pressure. Therefore, the pressure sensor according to the present embodiment can accurately measure the atmospheric pressure even under a pressure where the vibrator operates in a non-linear region.
  • FIG. 3 is a block diagram showing a configuration of the pressure sensor 400 according to the first embodiment.
  • the pressure sensor 400 sweeps the frequency of the excitation signal in a predetermined direction, and outputs the excitation signal (alternating voltage) Vi to the resonator 500 while gradually changing the frequency, and by capacitive vibration in the nonlinear region.
  • a so-called capacitance-type MEMS resonator 500 (resonance frequency f0) in which the effect is remarkable, and a feature amount (vibration state information signal) representing the vibration state of the vibrator are extracted from the resonator 500, and the extracted vibration state information signal is extracted.
  • a controller 416 that controls the sweep unit 401 and the signal processing unit 411.
  • the signal processing unit 411 determines the atmospheric pressure P based on the pressure and outputs the pressure information signal.
  • the sweep unit 401 includes a PLL synthesizer 402 controlled by a controller 416.
  • the PLL synthesizer 402 of the sweep unit 401 performs frequency sweep from frequency f1 (f1: f1> f0) to f2 (f2: f2 ⁇ f0) over a predetermined period according to the sweep control signal from the controller 416.
  • the repetition period is an arbitrary predetermined value and is not particularly limited, and the sweep may be repeated continuously or intermittently.
  • the MEMS resonator 500 receives the excitation signal Vi swept from the frequency f1 to the frequency f2 (f1> f0> f2), and the current flowing through the output electrode due to the vibration in the atmosphere of the vibrator according to the excitation signal Vi. Is output as a vibration state information signal, which is a feature amount representing the vibration motion. Therefore, the vibration state information signal here is a voltage signal (amplitude information signal) corresponding to the amplitude of the vibrator.
  • the signal processing unit 411 includes an integration unit 412 and a conversion unit 415.
  • the integration unit 412 includes a detector 413 and an integrator 414.
  • the conversion unit 415 converts the MEMS resonator 500 from a Q value information signal described later. And a conversion table 415T for obtaining the atmospheric pressure from the obtained Q value.
  • the detector 413 performs envelope detection of the amplitude of the vibration state information signal received from the MEMS resonator 500.
  • the integrator 414 operates according to the integration trigger signal from the controller 416, thereby integrating the output from the detector 413 and outputting the integrated value to the conversion unit 415.
  • the integrator 414 can integrate the outputs of the detector 413 at predetermined minute time intervals (substantially continuously).
  • the integration is the integration over one cycle of the frequency sweep by the sweep unit 401. Therefore, the integrated value substantially coincides with the time integration of the vibration state information signal (output of the detector 413) of the MEMS resonator 500 over one sweep period.
  • the integrated value is output to the conversion unit 415 as a Q value information signal.
  • the integrator 414 intermittently (selectively) integrates the output from the detector 413 in accordance with the integration trigger signal within each period, so that the excitation signal Vi has a predetermined frequency (the above two or more extractions). It is also possible to integrate only the vibration state information signal of the MEMS resonator 500 having any one of the frequencies) and output the integration result to the conversion unit 415 as a Q value information signal.
  • the conversion unit 415 refers to the conversion table 415T for the Q value information signal received from the integration unit 412, obtains the Q value of the MEMS resonator 500, determines the Q value corresponding to the obtained Q value, and determines the atmospheric pressure. A signal including P information (pressure information signal) is output.
  • the conversion table 415T is a table showing the relationship between the Q value information signal, the Q value of the MEMS resonator 500, and the atmospheric pressure P corresponding to the Q value.
  • the conversion table 415T is obtained in advance and stored in the conversion unit 415.
  • FIG. 4A is a perspective view showing a configuration of the MEMS resonator 500.
  • the difference from the MEMS resonator 100 shown in FIG. 17A is that the cross-sectional shape of the vibrator 501 supported by the vibrator support portion 501s is a triangle as shown in FIG. 4B.
  • the vibrator 501 performs torsional vibration with the approximate center of gravity of the triangular cross section as the center of rotation.
  • Such a configuration of a capacitive MEMS resonator (a configuration of a resonator that is excited by an electrostatic force and outputs a current due to a capacitance change caused by vibration) is easy to configure in a semiconductor process, and can be integrated into an integrated circuit. This is advantageous in that the sensor and the sensor signal processing system can be highly integrated.
  • the gap (gap) between the electrode 501 and the electrodes 502 and 503 is 150 (nm).
  • Plots 601 to 607 are plots measured under the same conditions except for the pressure P of the atmosphere surrounding the transducer 501.
  • Each plot 601-607 is labeled with the Q value of the MEMS resonator 500 (which varies with the pressure P when measured).
  • the plots 601 to 603 have a symmetrical profile like the resonance characteristic 111 of FIG. That is, the plots 601 to 603 are resonance characteristics when the vibrator 501 is oscillating in a linear region. As can be seen from the plots 601 to 603, in the linear region, the amplitude in the vicinity of the resonance frequency f0 of the vibrator 501 reacts relatively sensitively to the change in the Q value (change in pressure).
  • plots 604 to 607 are resonance characteristics when the vibrator 501 vibrates in a non-linear region.
  • the amplitude of the vibrator 501 near the center frequency fsym (the above-described resonance frequency vicinity frequency) where the resonance waveform can be regarded as symmetric with a low Q value is Q Even if the value changes (pressure changes), it hardly changes.
  • the amplitude value sharply drops on the lower frequency side than the frequency fsym.
  • this drop is a jump phenomenon peculiar to the non-linear region. The frequency at which the jump phenomenon occurs varies depending on the Q value. The higher the Q value (the lower the atmospheric pressure P), the lower the frequency at which the jump phenomenon occurs.
  • FIG. 5B plots values (sm601 to sm607) obtained by integrating the frequency values of plots 601 to 607 over the frequency sweep from f1 to f2 (white dots) with the horizontal axis as the Q value of the MEMS resonator 500.
  • the white dots are connected by line segments.
  • white spots and integrated values sm601 to sm607 are integrated values over the frequency sweep of the amplitude values of the plots 601 to 607, respectively.
  • the integration here is performed at a time interval sufficiently shorter than the time required for the frequency sweep.
  • the integration values sm601 to sm607 are plotted in the range of the frequencies f2 to f1 of the excitation signal in FIG. 5A. Corresponds sufficiently well to the area of the region surrounded by each of 601 to 607 and the horizontal axis.
  • the line segment connecting the points sm601 to sm607 indicates that the integrated value of the amplitude value of the vibrator 501 of the MEMS resonator 500 when the frequency of the excitation signal Vi is swept from f1 to f2 is the Q value of the MEMS resonator 500. It shows how it gradually changes in accordance with the change in (change in atmospheric pressure P).
  • the integrated value of the vibration amplitude of the vibrator 501 when swept from the frequency f1 to the frequency f2 (f1> f0> f2) is obtained by the vibrator 501. Even when operating in the non-linear region, it reacts sensitively to changes in the atmospheric pressure P.
  • the integration unit 412 calculates the integrated value of the vibration amplitude of the vibrator 501 when the frequency f1 is swept from the frequency f2 (f1> f0> f2), and the integrated value is calculated as a Q value.
  • the information signal is output to the conversion unit 415.
  • the conversion unit 415 determines the Q value of the MEMS resonator from the integrated value (Q value information signal) using the conversion table 415T, and further determines the determined Q value.
  • the conversion table 415T is assumed to be a reference table showing the correspondence between the value of the integrated value (Q value information signal), the Q value, and the atmospheric pressure P. It is not limited to the format of the reference table.
  • the conversion table 415T may be a calculation algorithm for deriving the Q value and the atmospheric pressure P from the value of the integrated value (Q value information signal).
  • the frequency sweep of the excitation signal Vi is, for example, resonance from a frequency higher than the resonance frequency. It is convenient to sweep to a frequency lower than the frequency. This is because, when a nonlinear effect due to capacitive vibration appears remarkably as in the characteristic 121 of FIG. 19, the resonance characteristic is curved toward the low frequency side.
  • FIG. 6 is shown for reference.
  • FIG. 6 is plots 705 and 706 of the resonance characteristics when sweeping from a frequency lower than the resonance frequency to a frequency higher than the resonance frequency in a situation where a nonlinear effect due to capacitive vibration appears prominently.
  • the MEMS resonator 500 As shown in the hysteresis curve 125 of FIG. 19, in a situation where a nonlinear effect due to capacitive vibration appears significantly, when the frequency is swept from a frequency lower than the resonance frequency to a frequency higher than the resonance frequency, the MEMS resonator 500 The difference in the resonance characteristics due to the difference in Q value hardly appears. Therefore, the difference in the atmospheric pressure P is hardly reflected in the integrated amplitude value of the vibrator 501 integrated over the sweep, and it is extremely difficult to accurately determine the pressure P from such an integrated value.
  • the frequency sweep of the excitation signal Vi starts from a frequency higher than the resonance frequency, for example. It is advantageous to sweep to a frequency that is lower than the resonant frequency. Therefore, it is convenient that the sweep start frequency f1 is, for example, the resonance frequency f0 or more, and the sweep end frequency f2 is less than the resonance frequency f0.
  • the frequency sweep of the excitation signal Vi is For example, it is convenient to sweep from a frequency lower than the resonance frequency to a frequency higher than the resonance frequency. Therefore, it is convenient that the sweep start frequency f1 is, for example, the resonance frequency f0 or less, and the sweep end frequency f2 is higher than the resonance frequency f0.
  • the frequency sweep of the excitation signal Vi is swept from a frequency f1 higher than the resonance frequency to a frequency f2 lower than the resonance frequency, and further swept from a frequency f2 lower than the resonance frequency to a frequency f1 higher than the resonance frequency, If the vibration amplitude of the vibrator 501 over the entire reciprocating sweep is integrated and the integrated value is used as the Q-value information signal, which of the capacitive vibration and the mechanical vibration is dominant in the nonlinear region? Regardless, it is possible to accurately detect the atmospheric pressure P.
  • the pressure sensor 400 sweeps the frequency of the excitation signal Vi input to the MEMS resonator 500 in a predetermined direction, and represents the vibration state of the vibrator 501 of the MEMS resonator 500 during the sweep.
  • the quantity (vibration state information signal) is extracted from the MEMS resonator, and the pressure around the vibrator is determined based on the feature quantity.
  • the extracted feature value includes a feature value of a vibration state at at least two extraction frequencies.
  • the extraction frequency includes the above-described vibrator resonance frequency vicinity frequency and a frequency after the resonance frequency vicinity frequency in the sweep direction.
  • the extracted frequency after the frequency near the resonance frequency with respect to the sweep direction is, for example, a frequency sufficiently separated from the resonance frequency f0 and lower than the resonance frequency f0 (f ⁇ f0 (sweep direction), as the frequency fsb in FIG. 5A. ) In the direction from the high frequency side to the low frequency side) or f> f0 (in the case where the sweep direction is from the low frequency side to the high frequency side)).
  • the pressure sensor 400 can accurately detect the atmospheric pressure P under such a pressure that the vibrator 501 of the MEMS resonator 500 vibrates in a non-linear region. It becomes possible to do.
  • the pressure sensor 400 extracts a plurality of feature amounts representing the vibration states of the vibrator 501 at at least two frequencies as described above during the sweep, and determines the pressure based on the integrated value of the feature amounts.
  • the atmospheric pressure can be obtained with high accuracy even when the vibration motion of the vibrator 501 of the MEMS resonator 500 is in a non-linear region.
  • the larger the extraction frequency the greater the range of detectable pressure and the improvement of pressure detection accuracy.
  • df / dt there is no limitation on the frequency sweep speed (df / dt).
  • df / dt may be constant over the entire frequency sweep range, or may vary in a predetermined portion of the sweep frequency range.
  • an integrated value (Q value information signal) is generated by continuously integrating the amplitude of the vibrator 501 at a fixed time interval over a frequency sweep while variably controlling df / dt in a pressure range where detection is particularly desired. May be. By doing so, it can be expected that the change in the Q value of the MEMS resonator in a specific pressure range is reflected more sensitively and accurately in the integrated value (Q value information signal).
  • frequency sweep is performed as in the present embodiment, and the characteristic amount of the vibration state of the vibrator with the excitation signal of a plurality of frequencies is obtained during the sweep, and the obtained characteristic is obtained.
  • the resonance frequency when using a vibrator made of silicon, the resonance frequency changes at a rate of approximately ⁇ 20 ppm / degree (Celsius) due to the temperature characteristics of the elastic modulus of the vibrator. For example, if a resonator with a resonance frequency of about 20 MHz allows a temperature change of 100 degrees (Celsius), the resonance frequency varies by about 40 kHz between the highest temperature and the lowest temperature. Therefore, the conventional method of exciting at a single frequency cannot cope with this temperature change at all.
  • the frequency sweep range shown in FIG. 5A was 3 kHz. By expanding this frequency sweep range to 40 kHz or more, resonance is not lost outside the frequency sweep range, that is, the integrated state includes the resonance state. Thus, the integrated value can be obtained.
  • the frequency sweep range based on the product of the temperature characteristic of the elastic modulus of the vibrator and the range of temperature change assumed in the usage environment of the pressure sensor, resonance is missed outside the frequency sweep range.
  • the integrated value can be obtained so that the resonance state is included in the integrated range.
  • the resonance state is changed to the frequency by using the thermometer together and adaptively controlling the sweep start frequency f1 based on the temperature information. It is possible to integrate the resonance curve without missing out of the sweep range.
  • the pressure sensor 400 is not only a non-linear phenomenon caused by capacitive vibration showing a polarity characteristic such as the resonance characteristic 121 shown in FIG. 19 but also a mechanical biphasic showing a resonance characteristic like the resonance characteristic 131 shown in FIG. It is also effective for nonlinear phenomena caused by application.
  • the mechanical vibration is a phenomenon in which the resonance curve is inclined in a higher frequency direction as shown by the resonance characteristic 131 in FIG. 20 due to the nonlinearity of the spring property of the vibrator.
  • the non-linearity of the spring property of the vibrator is a phenomenon that occurs when the vibration amplitude is relatively large, and inhibits vibration as in the capacitive MEMS resonators 100 and 500 shown in FIGS. 17A and 4A. In the configuration in which the electrodes are arranged to face the vibrator as described above, it is generally difficult to generate (since the nonlinear effect due to the capacitive vibration exceeds the nonlinear effect due to the mechanical vibration).
  • FIG. 7 shows a conceptual diagram of a MEMS resonator used in such a pressure sensor.
  • FIG. 7 is a cross-sectional view of the MEMS resonator 100x provided with a mechanism for changing the gap go and / or gi by receiving the pressure P (such as fluid pressure or pressure) in the capacitive MEMS resonator 100 of FIG. 17B. is there.
  • the electrodes 102x and 103x of the MEMS resonator 100x are supported by a member having a spring property and can be displaced by receiving a force such as a pressure P. That is, the mechanism that changes the gap go and / or gi in response to the pressure P here is a member that has a spring property and supports the electrode 102x and / or the electrode 103x. Electrodes 102x and 103x with added spring properties (represented by springs 107x and 108x) are displaced by pressure P (fluid pressure or pressure) outside the sensor, so that gaps go and gi correspond to pressure P. Change.
  • the capacitance Ci formed by the vibrator 101x and the electrode 102x, the vibrator 101x, and the electrode 103x due to the action of the mechanism that changes the gap go and / or gi upon receiving the pressure P.
  • FIG. 8 shows an example of a more specific configuration of a MEMS resonator of a type in which the gap distance between the vibrator and the electrode is changed by pressure outside the sensor (fluid pressure or pressure).
  • the MEMS resonator 500x in FIG. 8 is a torsional resonator of a beam having a triangular cross section, similar to the MEMS resonator 500 in FIG.
  • the vibrator 501x and the electrodes 502x and 503x are included in a closed space 507x formed by the partition wall layer 504x and the diaphragm 505x.
  • the pressure Pi in the closed space 507x is kept constant.
  • the vibrator 501x can resonate with a high Q value without receiving the gas viscous resistance.
  • the pressure P fluid pressure or pressure
  • the diaphragm 505x bends, and the deflection causes the electrodes 502x and 503x to bend via the pillar 506x. That is, the mechanism for changing the gap by receiving the pressure P here is the diaphragm 505x receiving the external pressure P, and the pillar 506x interposed between the diaphragm 505x and the electrode 502x and / or the electrode 503x.
  • the gap between the electrode 503x and the vibrator 501x becomes narrow, and the degree of nonlinearity of the resonance vibration of the vibrator 501x changes.
  • the amount of deflection of the electrodes 502x and 503x shows a certain correspondence (for example, proportional relationship) with the amount of deflection of the diaphragm 505x.
  • the electrode 502x has a larger gap between the electrode 503x and the vibrator 501x so that the electrostatic force can be ignored.
  • the configuration of signal input and output is configured by only an electrode 503x and a vibrator 501x, which will be described later with reference to FIG.
  • the reason for providing the electrode 502x that does not function as an electrode is to make the deflection displacement of the diaphragm 505x caused by the pressure P symmetrical.
  • the plots 901, 902, and 903 are plots measured under the same conditions except for the gap interval between the transducer 501x and the electrode 503x.
  • a plot 901 is a plot of the transducer amplitude when the gap interval is 250 (nm)
  • a plot 902 is a gap interval of 200 (nm)
  • a plot 903 is a transducer amplitude when the gap interval is 150 (nm).
  • the difference in gap interval cannot be detected from the amplitude value obtained by the observation.
  • the integrated value shows a clear difference due to the difference in gap interval.
  • the integrated value over the excitation signal frequency sweep of the amplitude greatly changes according to the change in the size of the gap between the vibrator 501x and the electrode 503x. Therefore, the difference between the gaps of 250 nm, 200 nm, and 150 nm can be easily detected by using such integrated information.
  • the pressure can be widely measured.
  • the relationship between the integrated value of the vibration state information (eg, amplitude) over the sweep and the gap interval, and the relationship between the gap interval and the pressure are obtained in advance, and the relationship is stored in the conversion table 415T of the conversion unit 415.
  • the conversion table 415T is not limited to a reference table indicating the correspondence relationship between the integrated value, the gap interval, and the pressure P.
  • the conversion table 415T can calculate the gap interval and the atmosphere from the integrated value. A calculation algorithm for deriving the pressure P may be used.
  • FIG. 11 is a block diagram illustrating a configuration of a modification example of the pressure sensor 400.
  • the accumulating unit 412v includes a detector 413v that can perform synchronous detection.
  • the frequency information of the PLL synthesizer 402 is given to the detector 413v as a reference signal.
  • the accuracy of detection performed by the accumulating unit 412v is improved, and therefore the quality of the accumulated value (Q value information signal) can be expected to be improved. Therefore, further improvement in the accuracy of pressure measurement can be expected.
  • the MEMS resonator included in the pressure sensor of the present embodiment is not limited to the capacitive MEMS resonator 500 that resonates in the torsional vibration mode as shown in FIG. 4A.
  • a capacitive MEMS resonator 100 that includes a doubly-supported vibrator 101 and resonates in a flexural vibration mode as shown in FIG. 17A may also be used as the MEMS resonator of the pressure sensor of this embodiment.
  • the vibrator is not limited to a doubly supported beam like the vibrators 101 and 501. Any of various types of vibrators such as a cantilever type, a disk type, a ring type, and a square type may be used as the vibrator of the MEMS resonator of the pressure sensor of the present embodiment.
  • the vibration mode excited by the vibrator of the MEMS resonator by the input of the excitation signal may be any vibration mode such as a flexural vibration mode and a torsional vibration mode.
  • the manufacturing method of the MEMS resonator is not limited to a method using an SOI substrate.
  • the signal processing unit 411 can input information other than the amplitude information of the vibrator 501 as the vibration state information and integrate the input information to generate a Q value information signal.
  • FIG. 12 shows a MEMS resonator that resonates in the flexural vibration mode as shown in FIG. 17A, and outputs a current (a voltage (amplitude information signal) corresponding to the output electrode) due to the vibration of the vibrator as vibration state information. It is the example of a structure for.
  • the configuration shown in this figure is substantially the same as the configuration shown in FIGS. 4A and 4B except that the vibration mode of the resonance vibration of the vibrator is different.
  • a vibrator and a bias voltage source are connected via a high impedance element so that the vibrator functions as an output electrode, and a current flowing from the vibrator due to the vibration (a voltage corresponding to the current) (Amplitude information signal)) may be extracted as vibration state information.
  • the vibration state information signal is not limited to a signal derived from a displacement current that flows along with a capacitance change.
  • FIG. 14 is a diagram showing a configuration for optically detecting the vibration speed of the vibrator and outputting a vibration speed information signal of the vibrator as vibration state information.
  • a Doppler interferometer (velocimeter) is further provided to detect the vibration speed of the vibrator. Information on the detected vibration speed is output to the signal processing unit 411 as a vibration state information signal (vibration speed information signal (AC voltage Vo)).
  • the vibration state information signal may be information regarding the deflection of the vibrator.
  • FIG. 15 is a diagram showing a configuration for providing a laser light source, irradiating the vibrator with laser light from the laser light source, receiving reflected laser light with a four-divided photodiode, and detecting a deflection angle of the vibrator. is there.
  • the degree of deflection (deflection angle) of the vibrator is detected by a quadrant photodiode, and information on the detected deflection angle is output to the signal processing unit 411 as a vibration state information signal (deflection angle information signal).
  • the number of divided photodiodes for detecting the deflection angle of the vibrator is not limited to four. A photodiode divided into an arbitrary number can be used as a photodiode for detecting the deflection angle of the vibrator.
  • the vibration state information signal to be input to the signal processing unit 411 is not limited to the amplitude information signal of the vibrator.
  • the vibration state information signal only needs to include information in which characteristics of vibration motion (vibration amplitude, velocity, etc.) of the vibrator are well reflected.
  • FIG. 16 is a diagram illustrating an example of a non-capacitance type MEMS resonator (non-capacitance type MEMS resonator).
  • the MEMS resonator 800 has a configuration in which a cantilever 801 and a support portion 801s are formed from silicon, and the support portion 801s is fixed to a substrate portion (not shown).
  • a piezoelectric element 802 is mounted near the end of the cantilever 801 on the support portion 801 s side, and an excitation signal is applied to the piezoelectric element 802. As a result, the cantilever beam performs a vibration motion according to the excitation signal.
  • the quadrant photodiode 804 detects the deflection angle of the cantilever beam 801 accompanying the vibration and outputs it as a deflection angle information signal.
  • the deflection angle information signal is input as a vibration state information signal to a signal processing unit 411 (not shown). Note that the number of divided photodiodes for detecting the deflection angle of the cantilever 801 is not limited to four. A photodiode divided into an arbitrary number can be used as a photodiode for detecting a deflection angle of the cantilever 801.
  • the resonance characteristic is curved to the right side (to the high frequency side) like the resonance characteristic 131 of FIG.
  • the vibration state information signal (for example, the deflection angle information signal) output from the MEMS resonator 800 during the sweep may be integrated to obtain a Q value information signal, and the atmospheric pressure P may be determined from the Q value information signal.
  • the piezoelectric element 802 is used as an element that applies strain to the vibrator 801 in accordance with the excitation signal, but the element that applies distortion is not limited to the piezoelectric element 802.
  • the strain applying element may be a magnetostrictive element.
  • the vibrator 801 is not limited to the cantilever type, and may be a double-sided beam type. In that case, the vibrator can be excited by Lorentz force by inputting an alternating current to the both-end supported beam and applying an external static magnetic field so as to penetrate the beam.
  • light excitation by the photothermal effect can be used.
  • the spot portion of the vibrator is heated to generate distortion, and the vibrator can be excited.
  • the method for generating and outputting the vibration state information signal is not limited to the method using the four-division photodiode.
  • the strain caused by the vibration of the vibrator can be output as a change in the electrical signal.
  • the sensor using the MEMS resonator according to the present embodiment can measure pressure accurately over a wide range and is useful as a pressure sensor.

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Chemical & Material Sciences (AREA)
  • Analytical Chemistry (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Microelectronics & Electronic Packaging (AREA)
  • Micromachines (AREA)
  • Measuring Fluid Pressure (AREA)
  • Pressure Sensors (AREA)

Abstract

　ＭＥＭＳ共振器（５００）と、ＭＥＭＳ共振器の振動子（１０１；１０１ｘ；５０１；５０１ｘ；８０１）の共振周波数ｆ０を内に含む所定の周波数範囲にわたって所定の掃引方向に沿って励振信号の周波数を掃引しつつ励振信号をＭＥＭＳ共振器へ出力する掃引部（４０１）と、当該掃引において、ＭＥＭＳ共振器から、振動子の振動状態を表す特徴量である振動状態情報信号を入力し、励振信号の周波数が互いに異なるときの複数の振動状態情報信号を積算し、当該積算値を出力する積算部（４１４）と、積算値に基づいてＭＥＭＳ共振器に作用する圧力を決定する変換部（４１５）と、を有する、圧力センサ（４００）である。

Description

ＭＥＭＳ共振器を用いた圧力センサ
　技術分野は、圧力センサに関し、特に、ＭＥＭＳ(Micro-Electro Mechanical Systems)共振器といったメカニカル共振器を用いた圧力センサに関する。
　かねてより微小機械振動子を用いたメカニカル共振器（微小機械共振器、または、ＭＥＭＳ共振器）が知られている（特許文献１）。
　図１７Ａおよび図１７Ｂは、従来のＭＥＭＳ共振器１００の構成例を示す図である。このＭＥＭＳ共振器１００は、所謂、静電容量型ＭＥＭＳ共振器である。図１７Ａは、ＭＥＭＳ共振器１００の斜視図であり、図１７Ｂは、図１７Ａにおける線分Ａ－Ａ’に沿ったＭＥＭＳ共振器１００の側方断面図である。なお、図１７Ｂでは、ＢＯＸ（Buried Oxide）層１０４およびシリコン基板１０５は省略され、ＭＥＭＳ共振器１００に入力される電圧Ｖｉ、出力する電流ｉｏ、振動子１０１に印加されるバイアス電圧Ｖｐ、振動子１０１の振動の方向等が併せて示されている。
　ＭＥＭＳ共振器１００は、ＳＯＩ（Silicon On Insulator）基板を用いて作製可能である。その場合、ＳＯＩ基板の最上層のＳｉから、梁型の振動子１０１と、入力電極１０２と、出力電極１０３と、が形成される。また、振動子１０１の下方にあったＢＯＸ（Buried Oxide）層１０４はエッチングにより除去されており、振動子１０１は残存するＢＯＸ層１０４上の支持部１０１ｓによって振動可能に保持される。振動子１０１は、電極１０２および１０３とともに、残存するＢＯＸ層１０４によってシリコン基板１０５に繋留される。
　振動子１０１の振動機構について、図１７Ｂを参照しながら説明する。振動子１０１は、入力電極１０２および出力電極１０３それぞれと空隙（ギャップ）ｇｉおよびｇｏを介して対向するように配置され、入力電極１０２および出力電極１０３に対し直流電位差が与えられるように、バイアス電圧Ｖｐが印加される。入力電極１０２に交流入力電圧（ＡＣ電圧）Ｖｉが印加されると、振動子１０１と入力電極１０２との間の電位差が交流入力電圧Ｖｉに従って変動し、振動子１０１に対し静電力に由来した励振力が作用する。交流入力電圧Ｖｉの周波数が振動子１０１の機械的共振周波数と一致する場合には、振動子１０１は、振動方向１０６に沿って特に大きく振動する（共振する）。そのとき、空隙ｇｏが形成する容量Ｃｏから出力電極１０３へ変位電流ｉｏが流れる。
　ＭＥＭＳ共振器１００の用途には、ある特定の周波数、すなわち振動子の共振周波数近傍のみで入出力電極間の電気通過特性が向上することを利用したフィルタ回路や、温度によって振動子の共振周波数がシフトすることを利用した温度センサ、振動子にかかる応力によってその共振周波数がシフトすることを利用した圧力センサ、振動子への微量な付着物によって振動子の共振周波数がシフトすることを利用した質量センサなどがある。
　非特許文献１は、ＭＥＭＳ共振器を用いた圧力センサの実現可能性を示唆する。同文献によれば、ＭＥＭＳ共振器の振動子の振動運動（例えば、共振運動）は、振動子周囲の雰囲気の圧力に応じてその特性（例えば、振動運動の振幅の大きさやＱ値）が変化する。具体的には、ＭＥＭＳ共振器の、共振運動する振動子の運動エネルギあるいは運動量は、振動子を取り囲む雰囲気が示す粘性により散逸し、その散逸の程度は、雰囲気の圧力に応じて異なる。そのため、共振周波数で共振している振動子の振幅は、雰囲気の圧力に依存して変化する。よって、共振周波数近傍で振動するＭＥＭＳ共振器の振動子の振幅や、そのＱ値といった量は、雰囲気の圧力とよく対応する。したがって、雰囲気中で共振するＭＥＭＳ共振器の振動子の振幅あるいはＱ値を検出することにより、雰囲気の圧力を測定することが可能である。例えば、非特許文献１のＦｉｇ．４には、ＭＥＭＳ共振器のＱ値と雰囲気圧力との対応関係が示されている。
　また、非特許文献２は、ＭＥＭＳ共振器の振動子が比較的大きな振幅で振動する場合に現れる、ＭＥＭＳ共振器の非線形的なふるまいについて論じている。一般に、ＭＥＭＳ共振器１００の振動子１０１の振動振幅が十分に小さい場合には、非線形効果の影響は無視できる程度に小さく（線形領域）、入力電圧Ｖｉの周波数を掃引して得られる共振特性は、図１８の共振特性１１１のように、振動子１０１の共振周波数ｆ０でのピークを中心に左右対称なプロファイルを描き、掃引の方向の違いによるヒステリシスは見られない。しかしながら、振動子のＱ値が増加して、その振動振幅が或る程度以上の大きさになると（非線形領域に入ると）、図１９や図２０に示されるように、共振特性（たとえば、共振曲線１２１および１３１）に非線形性が顕著に現れる。たとえば、静電容量型であるＭＥＭＳ共振器１００の振動子１０１が非線形領域において振動運動する場合、その共振特性は、周波数掃引方向の違いによりヒステリシス（１２３および１２５）を持つようになり、振動振幅は、共振周波数ｆ０において明確なピークを示さなくなる。
　非特許文献２によれば、このような非線形現象は、２種類の非線形効果に起因して生じる。１つは、振動子１０１の振動振幅が大きい場合に、入力電極１０２および出力電極１０３が振動子１０１を過度に引き込もうとする効果（キャパシティブ・バイファケーション、Capacitive Bifurcation）であり、もう１つは、振動子１０１の振動振幅の増大に伴って振動子１０１の剛性が増大することによる効果（メカニカル・バイファケーション、Mechanical Bifurcation）である。これら２種類の非線形効果は、ＭＥＭＳ共振器の構造により、いずれか一方のみが生じる場合もあれば、同時に生じる場合もある。
　図１９は、キャパシティブ・バイファケーションが顕著な場合のＭＥＭＳ共振器１００の共振特性１２１の例である。この場合、共振特性は、左側に（低周波数側に）倒れ込むように湾曲し、周波数掃引方向の違いによりヒステリシス（矢印１２３および１２５）を示すようになり、振動振幅のピークは、共振周波数ｆ０よりも低周波数側へシフトする。
　図２０は、メカニカル・バイファケーションが顕著に現れた場合のＭＥＭＳ共振器の共振特性１３１の例である。この場合、共振特性は、右側に（高周波数側に）倒れ込むように湾曲し、周波数掃引方向の違いによりヒステリシス（矢印１３３および１３５）を示すようになり、振動振幅のピークは、共振周波数ｆ０よりも高周波数側へシフトする。
国際公開第２００６／０７５７１７号パンフレット
Ｏ・ポール、Ｏ・ブランド、Ｒ・レンゲンヘイガー、Ｈ・バルテス（O. Paul, O. Brand, R. Lenggenhager, and H. Baltes）、バキューム・ゲージング・ウィズ・コンプリメンタリー・メタル－オキサイド－セミコンダクタ・マイクロセンサ（Vacuum gauging with complementary metal-oxide-semiconductor microsensors）、Ｊ．Ｖａｃ．Ｓｃｉ．Ｔｅｃｈｎｏｌ．Ａ、Ａｍｅｒｉｃａｎ　Ｖａｃｕｕｍ　Ｓｏｃｉｅｔｙ、１９９５年Ｍａｙ／Ｊｕｎ、１３（３）、ｐ．５０３－５０８ Ｎ・アガルワル、Ｋ・パーク、Ｒ・キャンドラー、Ｍ・ホプクロフト、Ｃ・シャ、Ｒ・メラムード、Ｂ・キム、Ｂ・ムルマン、Ｔ・Ｗ・ケニー（N. Agarwal, K. Park, R. Candler, M. Hopcroft, C. Jha, R. Melamud, B. Kim, B. Murmann, and T. W. Kenny）、ノン－リニアリティ・キャンセレーション・イン・ＭＥＭＳレゾネータ・フォー・インプルーブド・パワー・ハンドリング（Non-Linearity Cancellation in MEMS Resonators for Improved Power-Handling）、Ｅｌｅｃｔｒｏｎ　ＤｅＶｉｃｅｓ　Ｍｅｅｔｉｎｇ　２００５　ＩＥＤＭ　Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ　Ｄｉｇｅｓｔ、ＩＥＥＥ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ、ｐ．２８６－２８９
　例えば、図１７Ａおよび図１７Ｂに示されるような、交流入力電圧Ｖｉに応じて変化する静電力が振動子１０１に作用することで振動子１０１を励振するＭＥＭＳ共振器１００（静電容量型ＭＥＭＳ共振器）においては、概して、振動子１０１の振動振幅が空隙（ギャップ）ｇｏおよびｇｉの大きさの１／３以上になると、キャパシティブ・バイファケーションの効果による非線形性が顕著に現れる。つまり、所謂静電容量型ＭＥＭＳ共振器の振動子１０１の振動運動では、その振動振幅が空隙（ギャップ）ｇｏおよびｇｉの大きさの１／３を越えるあたりで非線形性が顕著になり、その共振特性は、図１９に示すような左右非対称で掃引方向にヒステリシスを持った共振特性１２１になる。そのため、共振周波数ｆ０近傍における振動子１０１の振動振幅は、安定せず、ＭＥＭＳ共振器１００の出力も不安定になってしまう。
　また、振動子１０１が非線形領域で振動するような場合、振動子１０１の共振周波数ｆ０近傍における振動子１０１の振幅は、雰囲気圧力が変化しても殆ど変化しない。
　そのため、ＭＥＭＳ共振器１００に所定の周波数（例えば、共振周波数ｆ０近傍の周波数）の交流入力電圧を与えてＭＥＭＳ共振器１００からの出力にもとづいて雰囲気の圧力を測定するような従来の圧力センサでは、ＭＥＭＳ共振器１００の振動子１０１が非線形領域で振動するような雰囲気圧力下での圧力測定は極めて困難である。それ故に、従来の圧力センサでは、測定可能な圧力の範囲は、振動子１０１が線形領域で振動する範囲、たとえば、共振状態にある振動子１０１の振動振幅が空隙ｇｏおよびｇｉの大きさの１／３を越えない範囲、に限られていた。
　この点を鑑み、本実施形態は、線形領域のみならず、振動子の振動振幅が空隙ｇｏおよびｇｉの大きさの１／３を越えるような場合、つまり、ＭＥＭＳ共振器の振動子が非線形領域で動作するような圧力下でも雰囲気圧力を測定できる、ＭＥＭＳ共振器を用いた圧力センサを提供する。
　実施の形態は、ＭＥＭＳ共振器を用いた圧力センサである。当該圧力センサは、ＭＥＭＳ共振器と、ＭＥＭＳ共振器の振動子の共振周波数ｆ０を内に含む所定の周波数範囲にわたって所定の掃引方向に沿って励振信号の周波数を掃引しつつ励振信号をＭＥＭＳ共振器へ出力する掃引部と、当該掃引において、ＭＥＭＳ共振器から、振動子の振動状態を表す特徴量である振動状態情報信号を入力し、励振信号の周波数が互いに異なるときの複数の振動状態情報信号を積算し、当該積算値を出力する積算部と、積算値に基づいてＭＥＭＳ共振器に作用する圧力を決定する変換部と、を有する、圧力センサである。
　実施の形態による圧力センサは、励振信号の周波数が互いに異なるときの複数の振動状態情報信号を積算し、当該積算値に基づいて振動子を取り囲む雰囲気の圧力を決定する。そうすることで、実施の形態による圧力センサは、ＭＥＭＳ共振器の振動子が非線形領域で動作するような圧力下でも雰囲気圧力を測定することができる。
ＭＥＭＳ共振器を用いた圧力センサの構成例 ＭＥＭＳ共振器を用いた圧力センサの構成別例 実施の形態１による圧力センサの構成を示すブロック図 静電容量型ＭＥＭＳ共振器の構成を示す斜視図 静電容量型ＭＥＭＳ共振器の断面図 様々な圧力下におけるＭＥＭＳ共振器の振動子の共振特性 様々なＱ値での振動子の振幅の積算値のプロット 様々な圧力下におけるＭＥＭＳ共振器の振動子の共振特性 静電容量型ＭＥＭＳ共振器の断面図 静電容量型ＭＥＭＳ共振器の断面図 様々なギャップ間隔でのＭＥＭＳ共振器の振動子の共振特性 様々なギャップ間隔での振動子の振幅の積算値のプロット 実施の形態１による圧力センサの変形例の構成を示すブロック図 振動状態情報信号（振幅情報信号）の出力例を示す図 振動状態情報信号（振幅情報信号）の出力例を示す図 振動状態情報信号（振動速度情報信号）の出力例を示す図 振動状態情報信号（たわみ角度情報信号）の出力例を示す図 非静電容量型ＭＥＭＳ共振器の構成を示す斜視図 静電容量型ＭＥＭＳ共振器の構成を示す斜視図 静電容量型ＭＥＭＳ共振器の断面図 線形領域における共振特性を示すグラフ 非線形領域において現れる共振特性およびヒステリシスを示す図 非線形領域において現れる共振特性およびヒステリシスを示す図
　１．概要
　１－１．ＭＥＭＳ共振器を用いた圧力センサの動作原理
　本実施形態は、主に、検出したい量がＭＥＭＳ共振器の振動子の振動状態（例、振幅）に反映されることを利用したセンサに関する。当該センサは、例えば、雰囲気の圧力を測定する圧力センサである。雰囲気中におけるＭＥＭＳ共振器の振動子の振動は、雰囲気の粘性によりダンピングを受ける。そのため、振動子の振動振幅や速度は、雰囲気の圧力に依存する。より詳細には、ＭＥＭＳ共振器の共振の鋭さを表すＱ値は、雰囲気の圧力Ｐに対しておよそＱ∝（１／Ｐ）の関係を有する。また、共振時の振動振幅Ｘは、Ｘ∝Ｑの関係を有する。従って、Ｘ∝（１／Ｐ）となり、雰囲気の圧力が低下すると、共振の鋭さが増し、振動振幅Ｘも増大する。振動振幅Ｘが増大すれば、同様に振動子の振動の速度も増大する。本実施形態によるＭＥＭＳ共振器を用いた圧力センサは、この原理を利用する。
　１－２．ＭＥＭＳ共振器を用いた圧力センサが有する課題
　図１は、図１７ＡのＭＥＭＳ共振器１００の入力電極１０２に周波数ｆ０固定の励振信号（交流電圧）Ｖｉを印加し、そのときの振動子１０１の振動運動に関する情報（例えば、振動振幅の情報）を、電圧Ｖｏとして取り出す圧力センサ２００の構成を示す図である。
　ここでは、励振信号（交流電圧）Ｖｉの周波数ｆは、振動子１０１の機械共振周波数ｆ０に一致される（ｆ＝ｆ０）。また、交流入力電圧（励振信号）Ｖｉの最大値（振幅）は一定値に固定される。振動子１０１は雰囲気中にあるとすれば、構成２００の出力電極１０３からは、雰囲気の圧力Ｐに応じた大きさの出力交流電圧Ｖｏが出力される。よって、予め、出力交流電圧Ｖｏの大きさと雰囲気の圧力Ｐとの関係を求めておくことで、出力交流電圧Ｖｏに基づいて雰囲気の圧力Ｐを決定可能である。
　図２は、圧力センサの別例３００の構成を示す図である。圧力センサ３００においては、図１に示される圧力センサ２００の構成に含まれた励振信号源が不要である。本構成では、ＭＥＭＳ共振器１００の出力電極１０３から出力される信号を増幅器Ｇ（３０１）と位相調整器φ（３０２）を介して入力電極１０２へ帰還させることにより、ＭＥＭＳ共振器１００を周波数ｆ０で発振させる。一定値制御部３０３は、入力電圧Ｖｉ（の最大振幅）を一定に保つために設けられている。一定値制御部３０３は、励振信号である入力電圧Ｖｉを観測し、入力電圧Ｖｉの最大振幅が一定に保たれるように、ゲイン指令信号γを出力して増幅器Ｇ（３０１）のゲインを調整する。雰囲気の圧力Ｐが低下（上昇）するのに伴い、ＭＥＭＳ共振器１００の振動子１０１の振動振幅は増大（低下）するため、出力電極１０３から出力される信号は、圧力Ｐの低下（上昇）に伴い増大（低下）する。他方、一定値制御部３０３は、増幅器Ｇ（３０１）のゲインを調整して、入力電圧Ｖｉの最大振幅を一定に保つ。そのため、ゲイン指令信号γの値は、雰囲気の圧力Ｐに依存する。よって、圧力センサ３００においては、ゲイン指令信号γの値から圧力Ｐを決定することができる。
　しかしながら、振動子１０１の共振時の振幅ＸとＭＥＭＳ共振器１００のＱ値との間に成立するＸ∝Ｑなる関係を利用した圧力検出は、以下の理由で、検出可能な圧力範囲が限定される。
　図１８に示すように、励振信号（電圧Ｖｉ）の周波数を掃引し、ＭＥＭＳ共振器１００の振動子１０１を十分に小さな振幅で（線形領域で）励振させた場合、その共振特性１１１は、振動子１０１の共振周波数ｆ０を中心に左右対称となり、掃引方向によるヒステリシスは現れない。しかし、例えば、雰囲気圧力Ｐが低下する等によりＭＥＭＳ共振器１００のＱ値が増加し、振動子１０１の振動振幅がある程度以上に大きくなると（非線形領域に入ると）、図１９に示すように、共振特性１２１に非線形性が顕著になり、入力電圧Ｖｉの周波数掃引方向の違いによるヒステリシスが現れる。図１９に示すような非線形現象は、恒常的な静電力すなわち直流電位差（バイアス電圧）Ｖｐによる静電力が常に振動子１０１に与えられた状態において振動子１０１と電極１０２または１０３との距離が近づきすぎることでこの恒常的な静電力が振動子１０１に過度に作用し、電極１０２または１０３が振動子１０１を引き込もうとする効果（キャパシティブ・バイファケーション）による。
　キャパシティブ・バイファケーションによる効果が顕著になると、共振曲線１２１は、ピーク近傍において低周波数側に傾く。そして、Ｑ値がさらに増大すると（例えば、圧力Ｐがさらに低下すると）、共振特性１２１の低周波数側への湾曲はさらに大きくなり、その一方で、共振周波数ｆ０近傍における振幅値は殆ど変化しない。そのため、振動子１０１の振動運動が非線形領域にはいると、圧力センサ２００において励振信号Ｖｉの周波数を共振周波数ｆ０に固定して出力を観測する限り、振動子１０１の振幅の変化が鈍くなり、精度よい圧力測定が困難になる。
　また、図２に示される圧力センサ３００の構成においては、振動子１０１の振動運動が非線形領域にはいると、図１９の共振特性１２１に示されるように、１つの周波数に対して複数の振幅条件が存在することから安定した発振ができなくなってしまい、発振信号（Ｖｏ）の周波数安定度が劣化し、圧力センシング動作が不能となる。
　つまり、振動子１０１に空隙（ギャップ）ｇｏおよびｇｉを介して電極１０３および１０２を配置して静電容量ＣｏおよびＣｉを形成し、静電力を振動子１０１に作用させるような所謂静電容量型ＭＥＭＳ共振器１００を用いて、図１の圧力センサ２００および図２の圧力センサ３００のような構成で圧力を検出するには、検出したい圧力範囲において振動子１０１の振動振幅が空隙ｇｏおよびｇｉに対して十分に小さくなるように、振動子１０１を線形共振領域で動作させる必要がある。概して、振動子１０１の振動振幅が空隙ｇｏおよびｇｉの１／３を越える程度に大きくなると、振動子１０１の振動運動に非線形性が顕著に現れるようになるからである。そのため、図１および図２のようなセンサ構成で圧力を検出する場合、図１７Ｂにおける空隙ｇｏおよびｇｉの電極１０２および１０３側から２／３の空間は、振動子１０１の振動に利用されない。
　上記問題点を鑑み、本実施形態は、空隙ｇｏおよびｇｉをより有効に活用し、振動子１０１の振動の変化に基づいてより広い範囲で圧力を検出できる、ＭＥＭＳ共振器を用いた圧力センサを提供する。
　２．実施の形態１
　実施の形態１による圧力センサは、ＭＥＭＳ共振器を用いた圧力センサである。当該圧力センサにおいては、ＭＥＭＳ共振器に入力する励振信号の周波数を所定方向に掃引し、当該掃引中、少なくとも２つの周波数（「抽出周波数」）において振動子の振動状態を表す特徴量をＭＥＭＳ共振器から抽出し、当該特徴量に基づいて振動子周囲の圧力を決定する。
　上記の少なくとも２つの抽出周波数には、共振周波数近傍周波数と、掃引方向に関して当該共振周波数近傍周波数よりも後の周波数が含まれる。ここで、共振周波数近傍周波数とは、線形領域で振動運動する振動子の振動振幅が（励振信号の周波数の変化に関して）極大を示す周波数であり、ＭＥＭＳ共振器の機械的共振周波数と実質一致すると考えてよい。また、当該共振周波数近傍周波数は、一般に、図１８のｆ０のように、線形領域における共振特性の左右対称性の対称軸が通る周波数である。なお、機械的共振周波数（共振周波数近傍周波数）は、環境の変化（圧力、温度等の変化）に応じて所定の変動を示す場合があることが知られる。励振信号の周波数掃引の方向は、非線形領域において振動子の共振特性のピークが傾く方向と一致する。例えば、ＭＥＭＳ共振器においてキャパシティブ・バイファケーションによる効果が優勢であって、振動子の共振特性が非線形領域において図１９の共振特性１２１のようにピークが左に（低周波数側に）傾いている（湾曲している）場合、周波数掃引の方向は、高周波数側から低周波数側へ向かう方向である。またこのとき、掃引方向に関して共振周波数近傍周波数よりも後の周波数とは、共振周波数近傍周波数よりも低い周波数を指す。また例えば、ＭＥＭＳ共振器においてメカニカル・バイファケーションによる効果が優勢であって、振動子の共振特性が非線形領域において図２０の共振特性１３１のようにピークが右に（高周波数側に）傾いている（湾曲している）場合、周波数掃引の方向は、低周波数側から高周波数側へ向かう方向である。またこのとき、掃引方向に関して共振周波数近傍周波数よりも後の周波数とは、共振周波数近傍周波数よりも高い周波数を指す。よって、掃引中に振動子の振動状態を表す量の抽出を行う周波数、すなわち抽出周波数、は、ＭＥＭＳ共振器の共振周波数近傍周波数と、周波数掃引の方向に沿って当該共振周波数近傍周波数よりも後にある周波数と、を含んだ少なくとも２つの周波数である。
　これらの抽出周波数それぞれにおいて、振動子の振動状態（例えば、振幅、振動子の速度、たわみ、ねじれ）を表す特徴量（振動状態情報信号）がＭＥＭＳ共振器から抽出され、圧力センサが、当該複数の特徴量に基づいて、例えば抽出された複数の特徴量の総和（積算値）に基づいて、雰囲気圧力を決定する。
　このように、上述した所定方向に励振信号を周波数掃引することにより、振動子の共振特性はそのヒステリシスを考慮して一意的に決まる。また、共振周波数近傍周波数および掃引方向に対して共振周波数近傍周波数よりも後の周波数を含んだ、複数の抽出周波数において振動子の振動状態を表す特徴量を抽出するため、非線形効果による共振特性の湾曲の程度が当該複数の特徴量によく反映されるようになる。よって、複数の特徴量の総和（積算値）は、圧力の変化に応じて鋭敏に変化する量になる。したがって、本実施の形態の圧力センサは、振動子が非線形領域で動作するような圧力下においても、雰囲気圧力を精度よく測定できる。
　図３は、実施の形態１による圧力センサ４００の構成を示すブロック図である。圧力センサ４００は、所定の方向で励振信号の周波数掃引を行い、周波数を次第に変化させながら励振信号（交流電圧）Ｖｉを共振器５００へ出力する掃引部４０１と、非線形領域においてキャパシティブ・バイファケーションによる効果が顕著に現れる所謂静電容量型ＭＥＭＳ共振器５００（共振周波数ｆ０）と、共振器５００から振動子の振動状態を表す特徴量（振動状態情報信号）を抽出し、抽出した振動状態情報信号に基づいて雰囲気圧力Ｐを決定し圧力情報信号として出力する信号処理部４１１と、掃引部４０１および信号処理部４１１を制御するコントローラ４１６と、を有する。
　掃引部４０１は、コントローラ４１６によって制御されるＰＬＬシンセサイザ４０２を備える。掃引部４０１のＰＬＬシンセサイザ４０２は、コントローラ４１６からの掃引制御信号に従って、所定周期をかけて周波数ｆ１（ｆ１：ｆ１＞ｆ０）からｆ２（ｆ２：ｆ２＜ｆ０）への周波数掃引を行う。繰り返しの周期は、任意の所定値でありとくに限定されず、また、掃引は、連続的に繰り返してもよいし、間欠的に行われてもよい。
　ＭＥＭＳ共振器５００は、周波数ｆ１から周波数ｆ２（ｆ１＞ｆ０＞ｆ２）へ周波数掃引される励振信号Ｖｉを入力し、励振信号Ｖｉに応じた振動子の雰囲気中での振動により出力電極に流れる電流に応じた電圧を、振動運動を表す特徴量である振動状態情報信号として出力する。よって、ここでの振動状態情報信号は、振動子の振幅に対応した電圧信号（振幅情報信号）である。
　信号処理部４１１は、積算部４１２と、変換部４１５と、を備え、積算部４１２は、検波器４１３および積算器４１４を含み、変換部４１５は、後述するＱ値情報信号からＭＥＭＳ共振器５００のＱ値を求め、さらに、求めたＱ値から雰囲気の圧力を求めるための変換テーブル４１５Ｔを備える。
　検波器４１３は、ＭＥＭＳ共振器５００から受けた振動状態情報信号の振幅の包絡線検波を行う。積算器４１４は、コントローラ４１６からの積算トリガ信号にしたがって動作することにより、検波器４１３からの出力を積算し、積算値を変換部４１５へ出力する。積算器４１４は、所定の微小な時間間隔で（実質連続的に）検波器４１３の出力を積算することができる。ここでの積算は、掃引部４０１による周波数掃引の１周期にわたる積算である。よって、積算値は、掃引一周期にわたる、ＭＥＭＳ共振器５００の振動状態情報信号（検波器４１３の出力）の時間積分と実質一致する。積算値は、Ｑ値情報信号として変換部４１５へ出力される。
　なお、積算器４１４は、各周期内において積算トリガ信号に従って検波器４１３からの出力を間欠的に（選択的に）積算することで、励振信号Ｖｉが所定の周波数（上述の２つ以上の抽出周波数のいずれか）を有するときのＭＥＭＳ共振器５００の振動状態情報信号のみを積算し、積算結果をＱ値情報信号として変換部４１５へ出力することも可能である。
　変換部４１５は、積算部４１２から受けたＱ値情報信号について、変換テーブル４１５Ｔを参照し、ＭＥＭＳ共振器５００のＱ値を求めさらに求めたＱ値と対応する雰囲気圧力Ｐを決定し、雰囲気圧力Ｐの情報を含んだ信号（圧力情報信号）を出力する。変換テーブル４１５Ｔは、Ｑ値情報信号と、ＭＥＭＳ共振器５００のＱ値および当該Ｑ値に対応する雰囲気圧力Ｐと、の関係を示すテーブルである。変換テーブル４１５Ｔは、予め求めておき、変換部４１５に格納しておく。
　図４Ａは、ＭＥＭＳ共振器５００の構成を示す斜視図である。図１７Ａに示すＭＥＭＳ共振器１００との相違点は、図４Ｂに示すように、振動子支持部５０１ｓによって支持される振動子５０１の断面形状が三角形である点である。振動子５０１は、三角形断面のほぼ重心を回転中心としたねじり振動を行う。振動子５０１の長さは、１００（μｍ）であり、共振周波数ｆ０は、所定の温度・圧力等の環境下において、ｆ０＝２０．７４５６（ＭＨｚ）（ねじり共振モード）である。このような静電容量型ＭＥＭＳ共振器の構成（静電力により励振し、振動に伴う容量変化による電流を出力する共振器の構成）は、半導体プロセスで構成しやすく、集積回路への集積化に適しており、センサとセンサ信号処理系の高集積化が実現できる点で有利である。また、電極５０１と、電極５０２および５０３との空隙（ギャップ）は、１５０（ｎｍ）としている。
　図５Ａは、振動子５０１へのＤＣ電圧（バイアス電圧）Ｖｐを、Ｖｐ＝１．８（Ｖ）とし、入力電極５０２への励振信号の電圧Ｖｉ（最大値）を、Ｖｉ＝２０（ｍＶ）とし、励振信号の周波数を掃引したときの、振動子５０１の振動振幅のプロット（６０１～６０７）である。ここでの掃引開始周波数ｆ１はｆ１＝２０．７４６０（ＭＨｚ）とし、掃引終了周波数ｆ２はｆ２＝２０．７４３０（ＭＨｚ）とした（ｆ１＞ｆ０＞ｆ２）。プロット６０１～６０７は、振動子５０１を取り囲んだ雰囲気の圧力Ｐを除き、同一の条件で測定されたプロットである。各プロット６０１～６０７には、（測定されたときの圧力Ｐに応じて変化する）ＭＥＭＳ共振器５００のＱ値が付記されている。
　上述のように、ＭＥＭＳ共振器５００のＱ値と、雰囲気圧力Ｐと、の間には、Ｑ∝（１／Ｐ）の関係がある。よって、あるプロットのＱ値が、別のプロットのＱ値に較べて高いことは、より低圧の雰囲気圧力Ｐで計測されたプロットであることを意味する。
　プロット６０１～６０３を見れば、振動子５０１を取り囲む雰囲気の圧力Ｐが低下するにつれ、ＭＥＭＳ共振器５００のＱ値が増大し、それに比例して共振周波数ｆ０における振動子５０１の振幅が増大することがわかる。プロット６０１～６０３は、図１８の共振特性１１１のように左右対称のプロファイルを有する。つまり、プロット６０１～６０３は、振動子５０１が線形領域で振動運動しているときの共振特性である。プロット６０１～６０３をみればわかるように、線形領域においては、振動子５０１の共振周波数ｆ０近傍での振幅は、Ｑ値の変化（圧力の変化）に対して比較的鋭敏に反応している。
　雰囲気圧力Ｐをさらに低下させると、ＭＥＭＳ共振器５００のＱ値がＱ＝１２０，０００程度にまで増大したあたりでプロットが左側（低周波数側）へ傾き始める（プロット６０４）。つまり、ＭＥＭＳ共振器５００では、そのＱ値がＱ＝１２０，０００程度に達したあたりで、振動子５０１の振動運動が非線形領域に入る。したがって、プロット６０４～６０７は、振動子５０１が非線形領域で振動運動するときの共振特性である。プロット６０５～６０７をみればわかるように、非線形領域においては、Ｑ値が低い状態で共振波形が対称とみなせる中心周波数ｆｓｙｍ（上述の共振周波数近傍周波数）近傍での振動子５０１の振幅は、Ｑ値が変化（圧力が変化）しても殆ど変化しない。そして、プロット６０５～６０７では、周波数ｆｓｙｍよりも低周波数側において振幅値が急峻に降下する。図１９のヒステリシス曲線１２３にも見られるように、この降下は、非線形領域に特有のジャンプ現象である。ジャンプ現象が生じる周波数は、Ｑ値によって変化し、Ｑ値が高ければ高いほど（雰囲気圧力Ｐが低いほど）、ジャンプ現象が生じる周波数は低周波数側にシフトする。
　図５Ｂは、横軸をＭＥＭＳ共振器５００のＱ値として、プロット６０１～６０７の振幅値についてｆ１からｆ２までの周波数掃引にわたって積算した値（ｓｍ６０１～ｓｍ６０７）をプロット（白ヌキ点）し、各白ヌキ点を線分で接続したものである。図中の白ヌキ点、積算値ｓｍ６０１～ｓｍ６０７は、それぞれ、プロット６０１～６０７の振幅値の周波数掃引にわたる積算値である。ここでの積算は、周波数掃引に要した時間と比較して十分に短い時間間隔で行われ、その結果、積算値ｓｍ６０１～ｓｍ６０７は、図５Ａの、励振信号の周波数ｆ２～ｆ１の範囲におけるプロット６０１～６０７それぞれと横軸とが囲む領域の面積と十分によく対応している。
　各点ｓｍ６０１～ｓｍ６０７を繋いでなる線分は、励振信号Ｖｉの周波数をｆ１からｆ２へ掃引したときのＭＥＭＳ共振器５００の振動子５０１の振幅値の積算値が、ＭＥＭＳ共振器５００のＱ値の変化（雰囲気圧力Ｐの変化）に応じて、次第に変化する様子を示している。積算値ｓｍ６０４から積算値ｓｍ６０７に至る線分を見ればわかるように、周波数ｆ１から周波数ｆ２（ｆ１＞ｆ０＞ｆ２）まで掃引したときの振動子５０１の振動振幅の積算値は、振動子５０１が非線形領域において動作する場合においても、雰囲気圧力Ｐの変化に鋭敏に反応する。
　信号処理部４１１においては、先ず、積算部４１２が、周波数ｆ１から周波数ｆ２（ｆ１＞ｆ０＞ｆ２）まで掃引したときの振動子５０１の振動振幅の積算値を算出し、当該積算値をＱ値情報信号として変換部４１５へ出力し、次に、変換部４１５が、変換テーブル４１５Ｔを用いて、積算値（Ｑ値情報信号）からＭＥＭＳ共振器のＱ値を決定し、さらに、決定したＱ値から雰囲気圧力Ｐを決定する。なお、ここでは、変換テーブル４１５Ｔは、積算値（Ｑ値情報信号）の値と、Ｑ値および雰囲気圧力Ｐとの対応関係を示す参照表を想定しているが、変換テーブル４１５Ｔの態様は、参照表の形式に限定されない。例えば、変換テーブル４１５Ｔは、積算値（Ｑ値情報信号）の値からＱ値および雰囲気圧力Ｐを導出するための計算アルゴリズムであってもよい。
　なお、ＭＥＭＳ共振器５００のように、振動子５０１の励振または振動振幅検出の少なくともいずれかに静電方式を導入した場合、励振信号Ｖｉの周波数掃引は、例えば、共振周波数よりも高い周波数から共振周波数よりも低い周波数へ掃引することが好都合である。なぜなら、図１９の特性１２１のように、キャパシティブ・バイファケーションによる非線形効果が顕著に現れると、共振特性が、低周波数側に湾曲するからである。これと関連し、参考までに図６を示す。図６は、キャパシティブ・バイファケーションによる非線形効果が顕著に現れる状況において、共振周波数よりも低い周波数から共振周波数よりも高い周波数へ掃引したときの共振特性のプロット７０５、７０６である。図１９のヒステリシス曲線１２５にも示されるように、キャパシティブ・バイファケーションによる非線形効果が顕著に現れる状況において共振周波数よりも低い周波数から共振周波数よりも高い周波数へ掃引した場合には、ＭＥＭＳ共振器５００のＱ値の違いによる共振特性の差違は殆ど現れない。したがって、掃引にわたって積算された振動子５０１の振幅積算値に雰囲気圧力Ｐの違いは反映されにくく、そのような積算値から圧力Ｐを精度よく決定することは極めて困難である。
　したがって、非線形領域においてキャパシティブ・バイファケーションによる非線形効果が顕著に現れ、共振特性が左側（低周波数側）に湾曲する場合には、励振信号Ｖｉの周波数掃引は、例えば、共振周波数よりも高い周波数から共振周波数よりも低い周波数へ掃引することが好都合である。よって、掃引開始周波数ｆ１は、例えば、共振周波数ｆ０以上であり、かつ、掃引終了周波数ｆ２は、共振周波数ｆ０未満であることが好都合である。
　また、逆に図２０に示したように非線形領域においてメカニカル・バイファケーションによる非線形効果が顕著に現れ、共振特性が右側（高周波数側）に湾曲する場合には、励振信号Ｖｉの周波数掃引は、例えば、共振周波数よりも低い周波数から共振周波数よりも高い周波数へ掃引することが好都合である。よって、掃引開始周波数ｆ１は、例えば、共振周波数ｆ０以下であり、かつ、掃引終了周波数ｆ２は、共振周波数ｆ０よりも高いことが好都合である。
　なお、励振信号Ｖｉの周波数掃引を、共振周波数よりも高い周波数ｆ１から共振周波数よりも低い周波数ｆ２へ掃引してからさらに共振周波数よりも低い周波数ｆ２から共振周波数よりも高い周波数ｆ１へ掃引し、この往復的な掃引全体での振動子５０１の振動振幅を積算し、当該積算値をＱ値情報信号として用いれば、非線形領域においてキャパシティブ・バイファケーションおよびメカニカル・バイファケーションのいずれが優勢であるかに関わらず、雰囲気圧力Ｐを精度よく検出することが可能である。
　当然のことながら、このとき、励振信号Ｖｉの往復的な周波数掃引を、共振周波数よりも低い周波数から開始しても、非線形領域においてキャパシティブ・バイファケーションおよびメカニカル・バイファケーションのいずれが優勢であるかに関わらず、雰囲気圧力Ｐを精度よく検出することが可能である。
　このように本実施形態による圧力センサ４００は、ＭＥＭＳ共振器５００に入力する励振信号Ｖｉの周波数を所定方向に掃引し、当該掃引中に、ＭＥＭＳ共振器５００の振動子５０１の振動状態を表す特徴量（振動状態情報信号）をＭＥＭＳ共振器から抽出し、当該特徴量に基づいて振動子周囲の圧力を決定する。抽出される特徴量は、少なくとも２つの抽出周波数における振動状態の特徴量を含む。抽出周波数は、上述の振動子共振周波数近傍周波数と、掃引方向に関して共振周波数近傍周波数よりも後の周波数が含まれる。振動子共振周波数近傍周波数は、ＭＥＭＳ共振器５００の共振周波数（ｆ＝ｆ０）、または、共振周波数に極めて近くかつ掃引方向に関して共振周波数よりも前の周波数（ｆ≒ｆ０かつｆ＞ｆ０（掃引方向が高周波数側から低周波数側へ向かう方向である場合）またはｆ≒ｆ０かつｆ＜ｆ０（掃引方向が低周波数側から高周波数側へ向かう方向である場合））であればよい。掃引方向に関して共振周波数近傍周波数よりも後の抽出周波数は、例えば、図５Ａにおける周波数ｆｓｂのように、共振周波数ｆ０から十分に離れ、かつ、共振周波数ｆ０よりも低い周波数（ｆ＜ｆ０（掃引方向が高周波数側から低周波数側へ向かう方向である場合）またはｆ＞ｆ０（掃引方向が低周波数側から高周波数側へ向かう方向である場合））であればよい。
　例えば、抽出周波数として、図５Ａにおける周波数ｆｓｙｍおよび周波数ｆｓｂの２つが用いられる場合、２つの抽出周波数において検出された振動振幅の和すなわち積算値は、ＭＥＭＳ共振器５００の振動振幅のジャンプ（急激な降下）が生じる周波数が、周波数ｆｓｂよりも低周波数側にあるか否かによって、大きく異なる。したがって、抽出周波数を上述の２つの周波数に限定した場合であっても、圧力センサ４００は、ＭＥＭＳ共振器５００の振動子５０１が非線形領域で振動するような圧力下において精度よく雰囲気圧力Ｐを検出することが可能になる。
　このように、圧力センサ４００は、掃引中に、上述のような少なくとも２つの周波数における振動子５０１の振動状態を表す複数の特徴量を抽出して当該特徴量の積算値に基づいて圧力を決定することで、ＭＥＭＳ共振器５００の振動子５０１の振動運動が非線形領域にある場合にあっても、雰囲気圧力を精度よく求めることができる。当然のことながら、抽出周波数は、多ければ多いほどに、検出可能な圧力の範囲の拡大および圧力検出精度の向上が期待できる。
　また、周波数掃引の速さ（ｄｆ／ｄｔ）に限定はない。ｄｆ／ｄｔは、周波数掃引の範囲全域において一定であってもよいし、掃引の周波数範囲の所定部分において変化してもよい。例えば、特に精度よく検出したい圧力の範囲においてｄｆ／ｄｔを可変的に制御しつつ周波数掃引にわたり一定の時間間隔で振動子５０１の振幅を積算しつづけて積算値（Ｑ値情報信号）を生成してもよい。そうすることで、積算値（Ｑ値情報信号）には、特定の圧力範囲におけるＭＥＭＳ共振器のＱ値の変化がより鋭敏に精度よく反映されることが期待できる。
　さらに、単一周波数の励振信号ではなく、本実施の形態のように、周波数掃引を行って当該掃引中に複数の周波数の励振信号での振動子の振動状態の特徴量を求め、求めた特徴量を積算することで圧力を決定することで、雰囲気の温度変化にも強い圧力センサを実現することができる。
　たとえば、シリコンを素材とした振動子を用いる場合、振動子の弾性係数の温度特性により共振周波数はおよそ－２０ｐｐｍ／度（摂氏）の割合で変化する。例えば、共振周波数が約２０ＭＨｚの振動子で１００度（摂氏）の温度変化を許容するならば、最高温度と最低温度とでは、共振周波数が４０ｋＨｚ程度変動する。そのため、単一の周波数で励振する従来の方法ではこの温度変化に全く対応できない。図５Ａに示した周波数掃引の範囲は３ｋＨｚであったが、この周波数掃引範囲を４０ｋＨｚ以上に拡大することで、周波数掃引範囲外に共振を逃すことなく、つまり、積算の範囲に共振状態が含まれるようにして積算値を得ることができる。つまり、周波数掃引範囲を、振動子の弾性係数の温度特性と、圧力センサの使用環境において想定される温度変化の範囲との積に基づいて、決定することで、周波数掃引範囲外に共振を逃すことなく、つまり、積算の範囲に共振状態が含まれるようにして積算値を得ることができる。あるいは、周波数掃引範囲を図５Ａのように３ｋＨｚ程度の狭い範囲に固定しても、温度計を併用し、温度情報に基づいて掃引開始周波数ｆ１を適応的に制御することでも、共振状態を周波数掃引範囲外に逃さずに共振曲線の積算を行うことが可能になる。
　なお、本圧力センサ４００は、図１９の共振特性１２１のような極性特性を示すキャパシティブ・バイファケーションに起因した非線形現象のみならず、図２０の共振特性１３１のような共振特性を示すメカニカル・バイファケーションに起因した非線形現象にも有効である。メカニカル・バイファケーションは、振動子のばね性の非線形性により図２０の共振特性１３１のように共振曲線が周波数の高い方向へ傾く現象である。振動子のばね性の非線形性は、振動振幅を比較的大きくとると発生する現象であり、図１７Ａや図４Ａに示した静電容量型ＭＥＭＳ共振器１００および５００のように、振動を阻害するように電極を振動子に対向させて配置する構成では、（キャパシティブ・バイファケーションによる非線形効果が、メカニカル・バイファケーションによる非線形効果を上回るため、）概して発生しにくい。
　なお、本圧力センサの原理の適用は、実施の形態１で述べた、振動子５０１をとりかこむ雰囲気ガスの圧力変化を検出する圧力センサ４００に限定されない。本原理は、センサ外部の圧力（流体圧や押圧）によって振動子と電極の間のギャップ距離が変化するタイプの圧力センサにも適用できる。そのような圧力センサにおいて用いられるＭＥＭＳ共振器の概念図を図７に示す。図７は、図１７Ｂの静電容量型ＭＥＭＳ共振器１００に、（流体圧や押圧といった）圧力Ｐを受けてギャップｇｏおよび／またはｇｉを変化させる機構を備えたＭＥＭＳ共振器１００ｘの断面図である。ＭＥＭＳ共振器１００ｘの電極１０２ｘおよび１０３ｘは、ばね性を有する部材で支持されており、圧力Ｐといった力を受けて変位することができる。つまり、ここでの圧力Ｐを受けてギャップｇｏおよび／またはｇｉを変化させる機構は、ばね性を有し、電極１０２ｘおよび／または電極１０３ｘを支持する部材である。センサ外部の圧力Ｐ（流体圧や押圧）によって、（バネ１０７ｘおよび１０８ｘで表される）ばね性が付加された電極１０２ｘおよび１０３ｘが変位され、その結果、ギャップｇｏおよびｇｉが、圧力Ｐに応じて変化する。つまり、ＭＥＭＳ共振器１００ｘにおいては、圧力Ｐを受けてギャップｇｏおよび／またはｇｉが変化する機構の作用により、振動子１０１ｘと電極１０２ｘとが形成する静電容量Ｃｉおよび振動子１０１ｘと電極１０３ｘとが形成する静電容量Ｃｏの大きさが、圧力Ｐにしたがって変化する。振動子１０１ｘが線形の共振領域で振動運動しているときに、圧力Ｐの作用を受けてギャップ間隔が小さくなると、振動子１０１ｘの振動運動は、非線形の共振領域にはいる。本実施の形態によれば、この非線形領域においても励振信号の周波数を高い方から低い方へ掃引し、振動状態情報信号を積算することで、圧力Ｐを検出することができる。
　図８に、センサ外部の圧力（流体圧や押圧）によって振動子と電極の間のギャップ距離が変化するタイプのＭＥＭＳ共振器の、より具体的な構成の例を示す。図８のＭＥＭＳ共振器５００ｘは、図４のＭＥＭＳ共振器５００と同様、三角形断面を有する梁のねじり共振器である。振動子５０１ｘ、ならびに、電極５０２ｘおよび５０３ｘは、隔壁層５０４ｘおよびダイアフラム５０５ｘによって形成される閉空間５０７ｘに包含されている。この閉空間５０７ｘの圧力Ｐｉは一定に保たれる。閉空間の圧力Ｐｉを、特に、真空状態とすることで、振動子５０１ｘが気体の粘性抵抗を受けずに高いＱ値で共振可能な状態となる。閉空間５０７ｘの外からダイアフラム５０５ｘに作用する圧力Ｐ（流体圧や押圧）が増加すると、ダイアフラム５０５ｘがたわみ、そのたわみにより、ピラー５０６ｘを介して電極５０２ｘおよび５０３ｘがたわむ。つまり、ここでの圧力Ｐを受けてギャップを変化させる機構は、外部の圧力Ｐを受けるダイアフラム５０５ｘ、ならびに、ダイアフラム５０５ｘと電極５０２ｘおよび／または電極５０３ｘとの間に介在するピラー５０６ｘである。電極５０３ｘがたわむことにより、電極５０３ｘと、振動子５０１ｘと、の間のギャップが狭くなり、振動子５０１ｘの共振振動の非線形性の度合いが変化する。電極５０２ｘおよび５０３ｘのたわみ量は、ダイアフラム５０５ｘのたわみ量と一定の対応関係（例えば、比例関係）を示す。なお、電極５０２ｘは、電極５０３ｘに比べて、振動子５０１ｘとの間のギャップを静電力の作用が無視できるほどまで広くとっている。信号の入力と出力の構成は、図１３を用いて後述する、電極５０３ｘと振動子５０１ｘのみで行う構成としている。電極として機能しない電極５０２ｘを設けている理由は、圧力Ｐによるダイアフラム５０５ｘのたわみ変位を左右対称とするためである。
　図９は、振動子５０１ｘへのＤＣ電圧（バイアス電圧）Ｖｐを、Ｖｐ＝１．８（Ｖ）とし、入力電極５０３ｘへの励振信号の電圧Ｖｉ（最大値）を、Ｖｉ＝１００（ｍＶ）とし、励振信号の周波数を高いほうから低い方へ掃引したときの、振動子５０１ｘの振動振幅のプロット９０１、９０２、および、９０３を示すグラフである。当該プロット９０１、９０２、および、９０３は、振動子５０１ｘと電極５０３ｘとの間のギャップ間隔を除き、同一の条件で測定されたプロットである。プロット９０１は、ギャップ間隔が２５０（ｎｍ）、プロット９０２は、ギャップ間隔が２００（ｎｍ）、プロット９０３は、ギャップ間隔が１５０（ｎｍ）のときの振動子振幅のプロットである。図より明らかなように、ギャップ間隔以外の条件が同一である場合、ギャップが２５０ｎｍ、２００ｎｍ、１５０ｎｍと縮まるにつれて、共振特性は非線形性をより強く示すようになる。
　例えば、ｆ＝２０．７４５４ＭＨｚ付近の単一周波数で振幅を観測する限り、プロット９０１（ギャップ間隔＝２５０（ｎｍ））と、プロット９０２（ギャップ間隔＝２００（ｎｍ））の振幅は同等であり、当該観測で得られる振幅値からギャップ間隔の違いを検知することはできない。
　だが、励振信号の周波数を掃引し、掃引中に測定した振幅を積算すれば、積算値は、ギャップ間隔の違いにより、明らかな違いを見せる。
　図１０は、周波数ｆ１＝２０．７４６０（ＭＨｚ）と、ｆ２＝２０．７４３０（ＭＨｚ）と、の間で、励振信号の周波数を掃引したときの、振幅の積算結果を示す図である。積算値ｓｍ９０１は、プロット９０１（ギャップ間隔＝２５０（ｎｍ））において、励振信号の周波数をｆ１とｆ２との間で掃引した場合の振幅の積算値を示し、積算値ｓｍ９０２は、プロット９０２（ギャップ間隔＝２００（ｎｍ））において、同様にして励振信号の周波数を掃引した場合の振幅の積算値を示し、積算値ｓｍ９０３は、プロット９０３（ギャップ間隔＝１５０（ｎｍ））において、同様にして励振信号の周波数を掃引した場合の振幅の積算値を示す。このように、振幅の励振信号周波数掃引にわたる積算値は、振動子５０１ｘと、電極５０３ｘと、の間のギャップの大きさの変化に従って大きく変化する。したがって、このような積算情報を利用することにより、ギャップ２５０ｎｍ、２００ｎｍ、１５０ｎｍの違いを容易に検出することが可能である。
　このように、本実施の形態によれば、振動子と電極との間のギャップが測定対象圧力とよく対応するように構成されたＭＥＭＳ共振器を用いても、当該圧力を幅広く測定可能である。この場合、掃引にわたる振動状態情報（例、振幅）の積算値とギャップ間隔との関係、および、ギャップ間隔と圧力との関係を予め求めておき、当該関係を変換部４１５の変換テーブル４１５Ｔに格納しておけばよい。なお、ここでも、変換テーブル４１５Ｔは、積算値の値と、ギャップ間隔および圧力Ｐとの対応関係を示す参照表に限定されず、例えば、変換テーブル４１５Ｔは、積算値の値からギャップ間隔および雰囲気圧力Ｐを導出するための計算アルゴリズムであってもよい。
　３．変形例
　３－１．信号処理部変形例
　図１１は、圧力センサ４００の変形例の構成を示すブロック図である。変形例４００ｖは、信号処理部４１１ｖの積算部４１２ｖの構成が、圧力センサ４００のそれと異なる。積算部４１２ｖは、同期検波を行うことができる検波器４１３ｖを備える。検波器４１３ｖには、ＰＬＬシンセサイザ４０２の周波数情報をリファレンス信号として与えられる。これにより、積算部４１２ｖがする検波の精度が向上し、よって、積算値（Ｑ値情報信号）の質の向上が期待できるようになる。したがって、圧力測定の精度のさらなる向上が期待できる。
　３－２．ＭＥＭＳ共振器変形例
　本実施形態の圧力センサが備えるＭＥＭＳ共振器は、図４Ａに示すような、ねじれ振動モードで共振する静電容量型ＭＥＭＳ共振器５００に限定されない。
　図１７Ａに示すような、両持ち梁型の振動子１０１を備え、たわみ振動モードで共振する静電容量型ＭＥＭＳ共振器１００も、本実施形態の圧力センサのＭＥＭＳ共振器として用いてよい。
　なお、振動子は、振動子１０１および５０１のような両持ち梁に限定されない。片持ち梁型、ディスク型、リング型、スクエア型といった多様な形態の振動子は、いずれも、本実施形態の圧力センサのＭＥＭＳ共振器の振動子として用いてよい。
　励振信号の入力によりＭＥＭＳ共振器の振動子に励起される振動モードは、たわみ振動モード、ねじり振動モード等、いかなる振動モードであってもよい。
　ＭＥＭＳ共振器の製造方法は、ＳＯＩ基板を用いる方法に限定されない。
　３－３．振動状態情報信号の例
　信号処理部４１１は、振動状態情報として、振動子５０１の振幅情報以外の情報を入力し、入力した情報を積算してＱ値情報信号を生成することが可能である。
　図１２は、図１７Ａのようなたわみ振動モードで共振するＭＥＭＳ共振器において、その振動子の振動により出力電極を流れる電流（に応じた電圧（振幅情報信号））を、振動状態情報として出力するための構成例である。本図に示される構成は、振動子の共振振動の振動モードが違う点を除き、図４Ａおよび図４Ｂに示される構成と実質同一である。
　また、図１３に示すように、高インピーダンス素子を介して、振動子と、バイアス電圧源とを接続し、振動子を出力電極として機能させ、振動子からその振動により流れる電流（に応じた電圧（振幅情報信号））を、振動状態情報として取り出してもよい。
　また、振動状態情報信号は、容量変化にともなって流れる変位電流に由来する信号に限定されない。図１４は、振動子の振動の速度を光学的に検出し、振動子の振動速度情報の信号を、振動状態情報として出力するための構成を示す図である。本例では、ドップラ干渉計（速度計）をさらに設け、振動子の振動速度を検出している。検出された振動速度の情報は、振動状態情報信号（振動速度情報信号（交流電圧Ｖｏ））として信号処理部４１１へ出力される。
　また、振動状態情報信号は、振動子のたわみに関する情報であってもよい。図１５は、レーザ光源を備え、レーザ光源からレーザ光を振動子に対して照射し、反射レーザ光を４分割フォトダイオードで受けて、振動子のたわみ角を検出するための構成を示す図である。本例では、振動子のたわみの程度（たわみ角）を４分割フォトダイオードで検出し、検出されたたわみ角の情報は、振動状態情報信号（たわみ角度情報信号）として信号処理部４１１へ出力される。なお、振動子のたわみ角を検出するためのフォトダイオードの分割数は、４に限定されない。任意の数に分割されたフォトダイオードを、振動子のたわみ角を検出するためのフォトダイオードとして使用することができる。
　このように、信号処理部４１１へ入力するべき振動状態情報信号は、振動子の振幅情報信号に限定されない。振動状態情報信号は、振動子の振動運動の特徴（振動の振幅や速度等）がよく反映された情報を含んでいればよい。
　３－４．メカニカル・バイファケーションが顕著に現れるＭＥＭＳ共振器の例
　図１６は、静電容量型でないＭＥＭＳ共振器（非静電容量型ＭＥＭＳ共振器）の一例を示す図である。ＭＥＭＳ共振器８００は、シリコンから片持ち梁８０１と支持部８０１ｓとが形成され、支持部８０１ｓが図示しない基板部分に固定された構成を有する。片持ち梁８０１の支持部８０１ｓ側の端部近傍には、圧電素子８０２が搭載されており、圧電素子８０２に、励振信号が印加される。これにより、片持ち梁は、励振信号に応じた振動運動を行う。レーザ光源８０３から照射され、片持ち梁で反射されたレーザ光は、４分割フォトダイオード８０４によって受光される。４分割フォトダイオード８０４は、振動にともなう片持ち梁８０１のたわみ角を検出し、たわみ角度情報信号として出力する。たわみ角度情報信号は、図示しない信号処理部４１１へ振動状態情報信号として入力される。なお、片持ち梁８０１のたわみ角を検出するためのフォトダイオードの分割数は、４に限定されない。任意の数に分割されたフォトダイオードを、片持ち梁８０１のたわみ角を検出するためのフォトダイオードとして使用することができる。
　このような構成を有するＭＥＭＳ共振器８００においては、片持ち梁（振動子）８０１の振幅が大きくなると、メカニカル・バイファケーションによる非線形効果が現れる。そのため、共振特性は、図２０の共振特性１３１のように、右側に（高周波側に）湾曲する。非線形領域において図２０のような特性が表れる場合には、共振周波数（共振周波数近傍周波数）よりも低い周波数から共振周波数（共振周波数近傍周波数）よりも高い周波数に向かって励振信号の周波数を掃引し、掃引中にＭＥＭＳ共振器８００から出力される振動状態情報信号（たとえば、たわみ角度情報信号）を積算してＱ値情報信号を求め、当該Ｑ値情報信号から雰囲気圧力Ｐを決定すればよい。
　なお、図１６においては、励振信号に従って振動子８０１にひずみを与える素子として圧電素子８０２を用いたが、ひずみを与える素子は圧電素子８０２に限定されない。例えば、ひずみを与える素子は、磁歪素子でもよい。また、振動子８０１は、片持ち梁型に限定されず、両持ち梁型でもよい。その場合、両持ち梁に交流電流を入力し、梁を貫通するように外部静磁界をかけることで、ローレンツ力によって振動子を励振させることもできる。
　また、フォトサーマル効果による光励振を用いることもできる。明滅するレーザ光を集光させて振動子にスポット照射することで、振動子のスポット部分が熱せられてひずみが発生し、振動子を励振させることができる。
　また、振動状態情報信号を生成し出力する手法は、４分割フォトダイオードを用いる方法に限定されない。例えば、振動子上に形成したピエゾ抵抗素子や圧電素子を用いれば、振動子の振動にともなうひずみを電気信号の変化として出力することができる。
　本実施の形態によるＭＥＭＳ共振器を用いたセンサは、広範囲にわたり圧力を精度よく測定することができ、圧力センサとして有用である。
１００　・・・　静電容量型ＭＥＭＳ共振器
１００ｘ・・・　静電容量型ＭＥＭＳ共振器
１０１　・・・　振動子
１０１ｘ・・・　振動子
１０２　・・・　入力電極
１０２ｘ・・・　入力電極
１０３　・・・　出力電極
１０３ｘ・・・　出力電極
１０７ｘ・・・　ばね性部材
１０８ｘ・・・　ばね性部材
４００　・・・　圧力センサ
４０１　・・・　掃引部
４０２　・・・　ＰＬＬシンセサイザ
４１１　・・・　信号処理部
４１２　・・・　積算部
４１３　・・・　検波器
４１４　・・・　積算器
４１５　・・・　変換部
４１５Ｔ・・・　変換テーブル
４１６　・・・　コントローラ
５００　・・・　静電容量型ＭＥＭＳ共振器
５００ｘ・・・　静電容量型ＭＥＭＳ共振器
５０１　・・・　振動子
５０１ｘ・・・　振動子
５０１ｓ・・・　振動子支持部
５０２　・・・　入力電極
５０２ｘ・・・　電極
５０３　・・・　出力電極
５０３ｘ・・・　入力電極
５０４ｘ・・・　隔壁層
５０５ｘ・・・　ダイアフラム
５０６ｘ・・・　ピラー
５０７ｘ・・・　閉空間
８００　・・・　非静電容量型ＭＥＭＳ共振器
８０１　・・・　振動子（片持ち梁）
８０１ｓ・・・　支持部
８０２　・・・　圧電素子
８０３　・・・　レーザ光源
８０４　・・・　４分割フォトダイオード

Claims (10)

  1. 　ＭＥＭＳ共振器を用いた圧力センサであって、
    　ＭＥＭＳ共振器と、
    　前記ＭＥＭＳ共振器の振動子の共振周波数ｆ０を内に含む所定の周波数範囲にわたって所定の掃引方向に沿って励振信号の周波数を掃引しつつ前記励振信号を前記ＭＥＭＳ共振器へ出力する掃引部と、
    　前記掃引において、前記ＭＥＭＳ共振器から、前記振動子の振動状態を表す特徴量である振動状態情報信号を入力し、前記励振信号の周波数が互いに異なるときの複数の前記振動状態情報信号を積算し、当該積算値を出力する積算部と、
    　前記積算値に基づいて前記ＭＥＭＳ共振器に作用する圧力を決定する変換部と、を有する、圧力センサ。
  2. 　前記積算部は、前記掃引において、前記励振信号が前記掃引方向に沿って前記共振周波数ｆ０以前の周波数を有するときの振動状態情報信号と、前記励振信号が前記掃引方向に沿って前記共振周波数ｆ０よりも後の周波数を有するときの振動状態情報信号と、を含んだ少なくとも２つの振動状態情報信号を積算することにより前記積算値を求める、請求項１に記載の圧力センサ。
  3. 　前記ＭＥＭＳ共振器は、静電容量型ＭＥＭＳ共振器であり、
    　前記掃引部は、前記共振周波数ｆ０以上の周波数である掃引開始周波数ｆ１から、前記共振周波数ｆ０未満の周波数である掃引終了周波数ｆ２まで、前記励振信号の周波数が次第に低くなる方向に前記掃引を行う、請求項２に記載の圧力センサ。
  4. 　前記静電容量型ＭＥＭＳ共振器の振動子は、前記ＭＥＭＳ共振器に作用する圧力に等しい圧力の雰囲気に取り囲まれており、
    　前記変換部は、前記積算値に基づいて前記ＭＥＭＳ共振器のＱ値を求め、求めたＱ値に基づいて前記圧力を決定する、請求項３に記載の圧力センサ。
  5. 　前記静電容量型ＭＥＭＳ共振器は、
    　　振動子と、
    　　該振動子とギャップを隔てて配される電極と、
    　　前記静電容量型ＭＥＭＳ共振器に作用する圧力の大きさに応じて前記ギャップの大きさを変化させる機構と、
    　を備え、
    　前記変換部は、前記積算値に基づいて前記ギャップの大きさを求め、求めたギャップの大きさに基づいて前記圧力を決定する、請求項３に記載の圧力センサ。
  6. 　前記振動状態情報信号は、前記振動子の振動振幅に関する情報を含んだ信号である、請求項２乃至５のいずれか１つに記載の圧力センサ。
  7. 　前記振動状態情報信号は、前記振動子の振動速度に関する情報を含んだ信号である、請求項２乃至５のいずれか１つに記載の圧力センサ。
  8. 　前記振動状態情報信号は、前記振動子の振動運動に伴うたわみの角度に関する情報を含んだ信号である、請求項２乃至５のいずれか１つに記載の圧力センサ。
  9. 　前記掃引開始周波数ｆ１と、前記掃引終了周波数ｆ２と、の差の絶対値は、振動子の弾性係数の温度特性と、圧力センサの使用環境において想定される温度変化の範囲との積に基づいて、予め決定される、請求項３乃至５のいずれか１つに記載の圧力センサ。
  10. 　前記ＭＥＭＳ共振器は、非静電容量型ＭＥＭＳ共振器であり、
    　前記掃引部は、前記共振周波数ｆ０以下の周波数である掃引開始周波数ｆ１から、前記共振周波数ｆ０より高い周波数である掃引終了周波数ｆ２まで、前記励振信号の周波数が次第に高くなる方向に前記掃引を行う、請求項２に記載の圧力センサ。
PCT/JP2013/000742 2012-03-07 2013-02-12 Ｍｅｍｓ共振器を用いた圧力センサ WO2013132746A1 (ja)

Priority Applications (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP2013526021A JP5367925B1 (ja) 2012-03-07 2013-02-12 Ｍｅｍｓ共振器を用いた圧力センサ
US14/000,673 US8826742B2 (en) 2012-03-07 2013-02-12 Pressure sensor using MEMS resonator

Applications Claiming Priority (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP2012-050332 2012-03-07
JP2012050332 2012-03-07

Publications (1)

Publication Number Publication Date
WO2013132746A1 true WO2013132746A1 (ja) 2013-09-12

Family

ID=49116242

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
PCT/JP2013/000742 WO2013132746A1 (ja) 2012-03-07 2013-02-12 Ｍｅｍｓ共振器を用いた圧力センサ

Country Status (3)

Country Link
US (1) US8826742B2 (ja)
JP (1) JP5367925B1 (ja)
WO (1) WO2013132746A1 (ja)

Cited By (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20120176609A1 (en) * 2009-09-14 2012-07-12 Teknologian Tutkimuskeskus Vtt Wireless MEMS sensor and method of reading the same
US20140366625A1 (en) * 2011-09-15 2014-12-18 Agellis Group Ab Level measurements in metallurgical vessels
CN111595511A (zh) * 2020-06-10 2020-08-28 中国人民解放军国防科技大学 一种全量程真空计及其测试方法
WO2021229941A1 (ja) * 2020-05-15 2021-11-18 パナソニックＩｐマネジメント株式会社 Ｍｅｍｓ共振器を用いた共振型センサおよび共振型センサの検出方法
CN114608523A (zh) * 2021-12-30 2022-06-10 西南科技大学 一种高精度与高稳定性的气压测高系统
RU2828647C1 (ru) * 2024-04-19 2024-10-15 Акционерное Общество "Государственное Машиностроительное Конструкторское Бюро "Радуга" Имени А.Я. Березняка" Микроэлектромеханический вибрационный датчик давления

Families Citing this family (12)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20130047710A1 (en) * 2011-08-26 2013-02-28 Purdue Research Foundation Nonlinear, bifurcation-based mass sensor
US9880063B2 (en) * 2013-03-13 2018-01-30 Invensense, Inc. Pressure sensor stabilization
JP6220306B2 (ja) * 2014-03-31 2017-10-25 株式会社日立ハイテクサイエンス カンチレバーの振動特性測定方法及び振動特性測定プログラム
US20150355035A1 (en) * 2014-06-05 2015-12-10 Intel Corporation In-package temperature sensor and methods therefor
US9379733B1 (en) * 2014-07-08 2016-06-28 Mcube, Inc. Synchronous modulation resonator with sigma delta modulator
US9927287B2 (en) * 2014-12-18 2018-03-27 Purdue Research Foundation Nonlinear mass sensors based on electronic feedback and methods of using the same
WO2016138320A1 (en) * 2015-02-27 2016-09-01 California Institute Of Technology Temperature sensor using piezoelectric resonator and methods of measuring temperature
JP6604200B2 (ja) * 2015-12-28 2019-11-13 セイコーエプソン株式会社 加速度センサー、計測システム、および計測装置
US10330553B2 (en) 2016-08-16 2019-06-25 Kulite Semiconductor Products, Inc. Lowpass resonator and particulate filter for a pressure transducer
CN106802161A (zh) * 2017-02-24 2017-06-06 河北稳控科技有限公司 振弦式传感器的激励方法
WO2019021073A1 (en) * 2017-07-24 2019-01-31 King Abdullah University Of Science And Technology ELECTROMECHANICAL PRESSURE DETECTOR
KR20200083818A (ko) * 2018-12-28 2020-07-09 삼성전자주식회사 공진기 및 그 제조방법과, 공진기를 포함하는 스트레인 센서 및 센서 어레이

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH034090B2 (ja) * 1983-10-18 1991-01-22 Shinko Denshi Kk
JPH1123313A (ja) * 1997-07-09 1999-01-29 Murata Mfg Co Ltd センサ装置
JP2007171059A (ja) * 2005-12-22 2007-07-05 Univ Nagoya センサ装置
JP2010127795A (ja) * 2008-11-28 2010-06-10 Fuji Electric Holdings Co Ltd 真空計

Family Cites Families (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH0733878B2 (ja) 1989-05-29 1995-04-12 東海ゴム工業株式会社 冷媒輸送用ホース
CN100568720C (zh) 2005-01-13 2009-12-09 松下电器产业株式会社 扭转谐振器和采用其的滤波器
JP4056532B2 (ja) * 2005-03-31 2008-03-05 日本航空電子工業株式会社 故障診断機能付きｍｅｍｓデバイス
US7843283B2 (en) * 2005-11-09 2010-11-30 Cornell Research Foundation, Inc. MEMS controlled oscillator
US7907019B1 (en) * 2008-10-01 2011-03-15 National Semiconductor Corporation Method and system for operating a MEMS scanner on a resonant mode frequency
US8331005B2 (en) * 2009-04-24 2012-12-11 National Semiconductor Corporation Method and system for providing resonant frequency change compensation in a drive signal for a MEMS scanner
FI20095944A0 (fi) * 2009-09-14 2009-09-14 Valtion Teknillinen Langaton MEMS-sensori ja menetelmä tämän lukemiseksi
JP5277322B2 (ja) * 2010-05-26 2013-08-28 パナソニック株式会社 Ｍｅｍｓ共振器
US8606410B2 (en) * 2010-06-29 2013-12-10 Headway Technologies, Inc. Drive method for starting and operating a resonant scanning MEMS device at its resonant frequency

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH034090B2 (ja) * 1983-10-18 1991-01-22 Shinko Denshi Kk
JPH1123313A (ja) * 1997-07-09 1999-01-29 Murata Mfg Co Ltd センサ装置
JP2007171059A (ja) * 2005-12-22 2007-07-05 Univ Nagoya センサ装置
JP2010127795A (ja) * 2008-11-28 2010-06-10 Fuji Electric Holdings Co Ltd 真空計

Cited By (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20120176609A1 (en) * 2009-09-14 2012-07-12 Teknologian Tutkimuskeskus Vtt Wireless MEMS sensor and method of reading the same
US9322906B2 (en) * 2009-09-14 2016-04-26 Teknologian Tutkimuskeskus Vtt Oy Wireless MEMS sensor and method of reading the same
US20140366625A1 (en) * 2011-09-15 2014-12-18 Agellis Group Ab Level measurements in metallurgical vessels
US9383247B2 (en) * 2011-09-15 2016-07-05 Agellis Group Ab Level measurements in metallurgical vessels
WO2021229941A1 (ja) * 2020-05-15 2021-11-18 パナソニックＩｐマネジメント株式会社 Ｍｅｍｓ共振器を用いた共振型センサおよび共振型センサの検出方法
CN111595511A (zh) * 2020-06-10 2020-08-28 中国人民解放军国防科技大学 一种全量程真空计及其测试方法
CN114608523A (zh) * 2021-12-30 2022-06-10 西南科技大学 一种高精度与高稳定性的气压测高系统
CN114608523B (zh) * 2021-12-30 2023-09-15 西南科技大学 一种高精度与高稳定性的气压测高系统
RU2828647C1 (ru) * 2024-04-19 2024-10-15 Акционерное Общество "Государственное Машиностроительное Конструкторское Бюро "Радуга" Имени А.Я. Березняка" Микроэлектромеханический вибрационный датчик давления

Also Published As

Publication number Publication date
US20140202260A1 (en) 2014-07-24
JPWO2013132746A1 (ja) 2015-07-30
JP5367925B1 (ja) 2013-12-11
US8826742B2 (en) 2014-09-09

Similar Documents

Publication Publication Date Title
JP5367925B1 (ja) Ｍｅｍｓ共振器を用いた圧力センサ
US9261525B2 (en) MEMS inertial sensor and method of inertial sensing
US9551576B2 (en) MEMS inertial sensor and method of inertial sensing
US10101222B2 (en) Piezoelectric position sensor for piezoelectrically driven resonant micromirrors
Zhang et al. A novel resonant accelerometer based on mode localization of weakly coupled resonators
JP4514639B2 (ja) カンチレバー型センサ
JPWO2008069247A1 (ja) 質量測定装置及びカンチレバ
Hedenstierna et al. Bulk micromachined angular rate sensor based on the'butterfly'-gyro structure
Seok et al. An inertial-grade laterally-driven MEMS differential resonant accelerometer
US10578643B2 (en) Determining interaction forces in a dynamic mode AFM during imaging
US20230048120A1 (en) Resonant sensor using mems resonator, and detection method by resonant sensor
Keskar et al. Using electric actuation and detection of oscillations in microcantilevers for pressure measurements
US9032797B2 (en) Sensor device and method
JP3383240B2 (ja) 容量式変位センサ
Wood et al. An investigation of structural dimension variation in electrostatically coupled MEMS resonator pairs using mode localization
JP2011185828A (ja) 加速度センサ
Ghavanini et al. An easy-to-implement method for evaluation of capacitive resonant sensors
Edalatfar et al. Dual mode resonant capacitive MEMS accelerometer
JPH10332504A (ja) 圧力センサ
Hwang et al. Fabrication and characterization of PZT (lead zirconate titanate) bridge-shaped resonator for mass sensing application
Zhang et al. Structure design and fabrication of silicon resonant micro-accelerometer based on electrostatic rigidity
Ghosh et al. Resonant tuning fork strain gauge operating in air with decoupled piezoelectric transducers
JP6546576B2 (ja) 電圧センサ
KR101366347B1 (ko) 정전 구동형 캔틸레버 센서
Drabe et al. Accelerometer by means of a resonant microactuator

Legal Events

Date Code Title Description
ENP Entry into the national phase

Ref document number: 2013526021

Country of ref document: JP

Kind code of ref document: A

WWE Wipo information: entry into national phase

Ref document number: 14000673

Country of ref document: US

121 Ep: the epo has been informed by wipo that ep was designated in this application

Ref document number: 13758287

Country of ref document: EP

Kind code of ref document: A1

NENP Non-entry into the national phase

Ref country code: DE

122 Ep: pct application non-entry in european phase

Ref document number: 13758287

Country of ref document: EP

Kind code of ref document: A1