JP5367925B1 - Ｍｅｍｓ共振器を用いた圧力センサ - Google Patents

Abstract

ＭＥＭＳ共振器（５００）と、ＭＥＭＳ共振器の振動子（１０１；１０１ｘ；５０１；５０１ｘ；８０１）の共振周波数ｆ０を内に含む所定の周波数範囲にわたって所定の掃引方向に沿って励振信号の周波数を掃引しつつ励振信号をＭＥＭＳ共振器へ出力する掃引部（４０１）と、当該掃引において、ＭＥＭＳ共振器から、振動子の振動状態を表す特徴量である振動状態情報信号を入力し、励振信号の周波数が互いに異なるときの複数の振動状態情報信号を積算し、当該積算値を出力する積算部（４１４）と、積算値に基づいてＭＥＭＳ共振器に作用する圧力を決定する変換部（４１５）と、を有する、圧力センサ（４００）である。

Description

技術分野は、圧力センサに関し、特に、ＭＥＭＳ(Micro-Electro Mechanical Systems)共振器といったメカニカル共振器を用いた圧力センサに関する。

かねてより微小機械振動子を用いたメカニカル共振器（微小機械共振器、または、ＭＥＭＳ共振器）が知られている（特許文献１）。

図１７Ａおよび図１７Ｂは、従来のＭＥＭＳ共振器１００の構成例を示す図である。このＭＥＭＳ共振器１００は、所謂、静電容量型ＭＥＭＳ共振器である。図１７Ａは、ＭＥＭＳ共振器１００の斜視図であり、図１７Ｂは、図１７Ａにおける線分Ａ−Ａ’に沿ったＭＥＭＳ共振器１００の側方断面図である。なお、図１７Ｂでは、ＢＯＸ（Buried Oxide）層１０４およびシリコン基板１０５は省略され、ＭＥＭＳ共振器１００に入力される電圧Ｖｉ、出力する電流ｉｏ、振動子１０１に印加されるバイアス電圧Ｖｐ、振動子１０１の振動の方向等が併せて示されている。

ＭＥＭＳ共振器１００は、ＳＯＩ（Silicon On Insulator）基板を用いて作製可能である。その場合、ＳＯＩ基板の最上層のＳｉから、梁型の振動子１０１と、入力電極１０２と、出力電極１０３と、が形成される。また、振動子１０１の下方にあったＢＯＸ（Buried Oxide）層１０４はエッチングにより除去されており、振動子１０１は残存するＢＯＸ層１０４上の支持部１０１ｓによって振動可能に保持される。振動子１０１は、電極１０２および１０３とともに、残存するＢＯＸ層１０４によってシリコン基板１０５に繋留される。

振動子１０１の振動機構について、図１７Ｂを参照しながら説明する。振動子１０１は、入力電極１０２および出力電極１０３それぞれと空隙（ギャップ）ｇｉおよびｇｏを介して対向するように配置され、入力電極１０２および出力電極１０３に対し直流電位差が与えられるように、バイアス電圧Ｖｐが印加される。入力電極１０２に交流入力電圧（ＡＣ電圧）Ｖｉが印加されると、振動子１０１と入力電極１０２との間の電位差が交流入力電圧Ｖｉに従って変動し、振動子１０１に対し静電力に由来した励振力が作用する。交流入力電圧Ｖｉの周波数が振動子１０１の機械的共振周波数と一致する場合には、振動子１０１は、振動方向１０６に沿って特に大きく振動する（共振する）。そのとき、空隙ｇｏが形成する容量Ｃｏから出力電極１０３へ変位電流ｉｏが流れる。

ＭＥＭＳ共振器１００の用途には、ある特定の周波数、すなわち振動子の共振周波数近傍のみで入出力電極間の電気通過特性が向上することを利用したフィルタ回路や、温度によって振動子の共振周波数がシフトすることを利用した温度センサ、振動子にかかる応力によってその共振周波数がシフトすることを利用した圧力センサ、振動子への微量な付着物によって振動子の共振周波数がシフトすることを利用した質量センサなどがある。

非特許文献１は、ＭＥＭＳ共振器を用いた圧力センサの実現可能性を示唆する。同文献によれば、ＭＥＭＳ共振器の振動子の振動運動（例えば、共振運動）は、振動子周囲の雰囲気の圧力に応じてその特性（例えば、振動運動の振幅の大きさやＱ値）が変化する。具体的には、ＭＥＭＳ共振器の、共振運動する振動子の運動エネルギあるいは運動量は、振動子を取り囲む雰囲気が示す粘性により散逸し、その散逸の程度は、雰囲気の圧力に応じて異なる。そのため、共振周波数で共振している振動子の振幅は、雰囲気の圧力に依存して変化する。よって、共振周波数近傍で振動するＭＥＭＳ共振器の振動子の振幅や、そのＱ値といった量は、雰囲気の圧力とよく対応する。したがって、雰囲気中で共振するＭＥＭＳ共振器の振動子の振幅あるいはＱ値を検出することにより、雰囲気の圧力を測定することが可能である。例えば、非特許文献１のＦｉｇ．４には、ＭＥＭＳ共振器のＱ値と雰囲気圧力との対応関係が示されている。

また、非特許文献２は、ＭＥＭＳ共振器の振動子が比較的大きな振幅で振動する場合に現れる、ＭＥＭＳ共振器の非線形的なふるまいについて論じている。一般に、ＭＥＭＳ共振器１００の振動子１０１の振動振幅が十分に小さい場合には、非線形効果の影響は無視できる程度に小さく（線形領域）、入力電圧Ｖｉの周波数を掃引して得られる共振特性は、図１８の共振特性１１１のように、振動子１０１の共振周波数ｆ０でのピークを中心に左右対称なプロファイルを描き、掃引の方向の違いによるヒステリシスは見られない。しかしながら、振動子のＱ値が増加して、その振動振幅が或る程度以上の大きさになると（非線形領域に入ると）、図１９や図２０に示されるように、共振特性（たとえば、共振曲線１２１および１３１）に非線形性が顕著に現れる。たとえば、静電容量型であるＭＥＭＳ共振器１００の振動子１０１が非線形領域において振動運動する場合、その共振特性は、周波数掃引方向の違いによりヒステリシス（１２３および１２５）を持つようになり、振動振幅は、共振周波数ｆ０において明確なピークを示さなくなる。

非特許文献２によれば、このような非線形現象は、２種類の非線形効果に起因して生じる。１つは、振動子１０１の振動振幅が大きい場合に、入力電極１０２および出力電極１０３が振動子１０１を過度に引き込もうとする効果（キャパシティブ・バイファケーション、Capacitive Bifurcation）であり、もう１つは、振動子１０１の振動振幅の増大に伴って振動子１０１の剛性が増大することによる効果（メカニカル・バイファケーション、Mechanical Bifurcation）である。これら２種類の非線形効果は、ＭＥＭＳ共振器の構造により、いずれか一方のみが生じる場合もあれば、同時に生じる場合もある。

図１９は、キャパシティブ・バイファケーションが顕著な場合のＭＥＭＳ共振器１００の共振特性１２１の例である。この場合、共振特性は、左側に（低周波数側に）倒れ込むように湾曲し、周波数掃引方向の違いによりヒステリシス（矢印１２３および１２５）を示すようになり、振動振幅のピークは、共振周波数ｆ０よりも低周波数側へシフトする。

図２０は、メカニカル・バイファケーションが顕著に現れた場合のＭＥＭＳ共振器の共振特性１３１の例である。この場合、共振特性は、右側に（高周波数側に）倒れ込むように湾曲し、周波数掃引方向の違いによりヒステリシス（矢印１３３および１３５）を示すようになり、振動振幅のピークは、共振周波数ｆ０よりも高周波数側へシフトする。

国際公開第２００６／０７５７１７号パンフレット

Ｏ・ポール、Ｏ・ブランド、Ｒ・レンゲンヘイガー、Ｈ・バルテス（O. Paul, O. Brand, R. Lenggenhager, and H. Baltes）、バキューム・ゲージング・ウィズ・コンプリメンタリー・メタル−オキサイド−セミコンダクタ・マイクロセンサ（Vacuum gauging with complementary metal-oxide-semiconductor microsensors）、Ｊ．Ｖａｃ．Ｓｃｉ．Ｔｅｃｈｎｏｌ．Ａ、Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｖａｃｕｕｍ Ｓｏｃｉｅｔｙ、１９９５年Ｍａｙ／Ｊｕｎ、１３（３）、ｐ．５０３−５０８ Ｎ・アガルワル、Ｋ・パーク、Ｒ・キャンドラー、Ｍ・ホプクロフト、Ｃ・シャ、Ｒ・メラムード、Ｂ・キム、Ｂ・ムルマン、Ｔ・Ｗ・ケニー（N. Agarwal, K. Park, R. Candler, M. Hopcroft, C. Jha, R. Melamud, B. Kim, B. Murmann, and T. W. Kenny）、ノン−リニアリティ・キャンセレーション・イン・ＭＥＭＳレゾネータ・フォー・インプルーブド・パワー・ハンドリング（Non-Linearity Cancellation in MEMS Resonators for Improved Power-Handling）、Ｅｌｅｃｔｒｏｎ ＤｅＶｉｃｅｓ Ｍｅｅｔｉｎｇ ２００５ ＩＥＤＭ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｄｉｇｅｓｔ、ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ、ｐ．２８６−２８９

例えば、図１７Ａおよび図１７Ｂに示されるような、交流入力電圧Ｖｉに応じて変化する静電力が振動子１０１に作用することで振動子１０１を励振するＭＥＭＳ共振器１００（静電容量型ＭＥＭＳ共振器）においては、概して、振動子１０１の振動振幅が空隙（ギャップ）ｇｏおよびｇｉの大きさの１／３以上になると、キャパシティブ・バイファケーションの効果による非線形性が顕著に現れる。つまり、所謂静電容量型ＭＥＭＳ共振器の振動子１０１の振動運動では、その振動振幅が空隙（ギャップ）ｇｏおよびｇｉの大きさの１／３を越えるあたりで非線形性が顕著になり、その共振特性は、図１９に示すような左右非対称で掃引方向にヒステリシスを持った共振特性１２１になる。そのため、共振周波数ｆ０近傍における振動子１０１の振動振幅は、安定せず、ＭＥＭＳ共振器１００の出力も不安定になってしまう。

また、振動子１０１が非線形領域で振動するような場合、振動子１０１の共振周波数ｆ０近傍における振動子１０１の振幅は、雰囲気圧力が変化しても殆ど変化しない。

そのため、ＭＥＭＳ共振器１００に所定の周波数（例えば、共振周波数ｆ０近傍の周波数）の交流入力電圧を与えてＭＥＭＳ共振器１００からの出力にもとづいて雰囲気の圧力を測定するような従来の圧力センサでは、ＭＥＭＳ共振器１００の振動子１０１が非線形領域で振動するような雰囲気圧力下での圧力測定は極めて困難である。それ故に、従来の圧力センサでは、測定可能な圧力の範囲は、振動子１０１が線形領域で振動する範囲、たとえば、共振状態にある振動子１０１の振動振幅が空隙ｇｏおよびｇｉの大きさの１／３を越えない範囲、に限られていた。

この点を鑑み、本実施形態は、線形領域のみならず、振動子の振動振幅が空隙ｇｏおよびｇｉの大きさの１／３を越えるような場合、つまり、ＭＥＭＳ共振器の振動子が非線形領域で動作するような圧力下でも雰囲気圧力を測定できる、ＭＥＭＳ共振器を用いた圧力センサを提供する。

実施の形態は、ＭＥＭＳ共振器を用いた圧力センサである。当該圧力センサは、ＭＥＭＳ共振器と、ＭＥＭＳ共振器の振動子の共振周波数ｆ０を内に含む所定の周波数範囲にわたって所定の掃引方向に沿って励振信号の周波数を掃引しつつ励振信号をＭＥＭＳ共振器へ出力する掃引部と、当該掃引において、ＭＥＭＳ共振器から、振動子の振動状態を表す特徴量である振動状態情報信号を入力し、励振信号の周波数が互いに異なるときの複数の振動状態情報信号を積算し、当該積算値を出力する積算部と、積算値に基づいてＭＥＭＳ共振器に作用する圧力を決定する変換部と、を有する、圧力センサである。

実施の形態による圧力センサは、励振信号の周波数が互いに異なるときの複数の振動状態情報信号を積算し、当該積算値に基づいて振動子を取り囲む雰囲気の圧力を決定する。そうすることで、実施の形態による圧力センサは、ＭＥＭＳ共振器の振動子が非線形領域で動作するような圧力下でも雰囲気圧力を測定することができる。

ＭＥＭＳ共振器を用いた圧力センサの構成例 ＭＥＭＳ共振器を用いた圧力センサの構成別例 実施の形態１による圧力センサの構成を示すブロック図 静電容量型ＭＥＭＳ共振器の構成を示す斜視図 静電容量型ＭＥＭＳ共振器の断面図 様々な圧力下におけるＭＥＭＳ共振器の振動子の共振特性 様々なＱ値での振動子の振幅の積算値のプロット 様々な圧力下におけるＭＥＭＳ共振器の振動子の共振特性 静電容量型ＭＥＭＳ共振器の断面図 静電容量型ＭＥＭＳ共振器の断面図 様々なギャップ間隔でのＭＥＭＳ共振器の振動子の共振特性 様々なギャップ間隔での振動子の振幅の積算値のプロット 実施の形態１による圧力センサの変形例の構成を示すブロック図 振動状態情報信号（振幅情報信号）の出力例を示す図 振動状態情報信号（振幅情報信号）の出力例を示す図 振動状態情報信号（振動速度情報信号）の出力例を示す図 振動状態情報信号（たわみ角度情報信号）の出力例を示す図 非静電容量型ＭＥＭＳ共振器の構成を示す斜視図 静電容量型ＭＥＭＳ共振器の構成を示す斜視図 静電容量型ＭＥＭＳ共振器の断面図 線形領域における共振特性を示すグラフ 非線形領域において現れる共振特性およびヒステリシスを示す図 非線形領域において現れる共振特性およびヒステリシスを示す図

１．概要
１−１．ＭＥＭＳ共振器を用いた圧力センサの動作原理
本実施形態は、主に、検出したい量がＭＥＭＳ共振器の振動子の振動状態（例、振幅）に反映されることを利用したセンサに関する。当該センサは、例えば、雰囲気の圧力を測定する圧力センサである。雰囲気中におけるＭＥＭＳ共振器の振動子の振動は、雰囲気の粘性によりダンピングを受ける。そのため、振動子の振動振幅や速度は、雰囲気の圧力に依存する。より詳細には、ＭＥＭＳ共振器の共振の鋭さを表すＱ値は、雰囲気の圧力Ｐに対しておよそＱ∝（１／Ｐ）の関係を有する。また、共振時の振動振幅Ｘは、Ｘ∝Ｑの関係を有する。従って、Ｘ∝（１／Ｐ）となり、雰囲気の圧力が低下すると、共振の鋭さが増し、振動振幅Ｘも増大する。振動振幅Ｘが増大すれば、同様に振動子の振動の速度も増大する。本実施形態によるＭＥＭＳ共振器を用いた圧力センサは、この原理を利用する。

１−２．ＭＥＭＳ共振器を用いた圧力センサが有する課題
図１は、図１７ＡのＭＥＭＳ共振器１００の入力電極１０２に周波数ｆ０固定の励振信号（交流電圧）Ｖｉを印加し、そのときの振動子１０１の振動運動に関する情報（例えば、振動振幅の情報）を、電圧Ｖｏとして取り出す圧力センサ２００の構成を示す図である。

ここでは、励振信号（交流電圧）Ｖｉの周波数ｆは、振動子１０１の機械共振周波数ｆ０に一致される（ｆ＝ｆ０）。また、交流入力電圧（励振信号）Ｖｉの最大値（振幅）は一定値に固定される。振動子１０１は雰囲気中にあるとすれば、構成２００の出力電極１０３からは、雰囲気の圧力Ｐに応じた大きさの出力交流電圧Ｖｏが出力される。よって、予め、出力交流電圧Ｖｏの大きさと雰囲気の圧力Ｐとの関係を求めておくことで、出力交流電圧Ｖｏに基づいて雰囲気の圧力Ｐを決定可能である。

図２は、圧力センサの別例３００の構成を示す図である。圧力センサ３００においては、図１に示される圧力センサ２００の構成に含まれた励振信号源が不要である。本構成では、ＭＥＭＳ共振器１００の出力電極１０３から出力される信号を増幅器Ｇ（３０１）と位相調整器φ（３０２）を介して入力電極１０２へ帰還させることにより、ＭＥＭＳ共振器１００を周波数ｆ０で発振させる。一定値制御部３０３は、入力電圧Ｖｉ（の最大振幅）を一定に保つために設けられている。一定値制御部３０３は、励振信号である入力電圧Ｖｉを観測し、入力電圧Ｖｉの最大振幅が一定に保たれるように、ゲイン指令信号γを出力して増幅器Ｇ（３０１）のゲインを調整する。雰囲気の圧力Ｐが低下（上昇）するのに伴い、ＭＥＭＳ共振器１００の振動子１０１の振動振幅は増大（低下）するため、出力電極１０３から出力される信号は、圧力Ｐの低下（上昇）に伴い増大（低下）する。他方、一定値制御部３０３は、増幅器Ｇ（３０１）のゲインを調整して、入力電圧Ｖｉの最大振幅を一定に保つ。そのため、ゲイン指令信号γの値は、雰囲気の圧力Ｐに依存する。よって、圧力センサ３００においては、ゲイン指令信号γの値から圧力Ｐを決定することができる。

しかしながら、振動子１０１の共振時の振幅ＸとＭＥＭＳ共振器１００のＱ値との間に成立するＸ∝Ｑなる関係を利用した圧力検出は、以下の理由で、検出可能な圧力範囲が限定される。

図１８に示すように、励振信号（電圧Ｖｉ）の周波数を掃引し、ＭＥＭＳ共振器１００の振動子１０１を十分に小さな振幅で（線形領域で）励振させた場合、その共振特性１１１は、振動子１０１の共振周波数ｆ０を中心に左右対称となり、掃引方向によるヒステリシスは現れない。しかし、例えば、雰囲気圧力Ｐが低下する等によりＭＥＭＳ共振器１００のＱ値が増加し、振動子１０１の振動振幅がある程度以上に大きくなると（非線形領域に入ると）、図１９に示すように、共振特性１２１に非線形性が顕著になり、入力電圧Ｖｉの周波数掃引方向の違いによるヒステリシスが現れる。図１９に示すような非線形現象は、恒常的な静電力すなわち直流電位差（バイアス電圧）Ｖｐによる静電力が常に振動子１０１に与えられた状態において振動子１０１と電極１０２または１０３との距離が近づきすぎることでこの恒常的な静電力が振動子１０１に過度に作用し、電極１０２または１０３が振動子１０１を引き込もうとする効果（キャパシティブ・バイファケーション）による。

キャパシティブ・バイファケーションによる効果が顕著になると、共振曲線１２１は、ピーク近傍において低周波数側に傾く。そして、Ｑ値がさらに増大すると（例えば、圧力Ｐがさらに低下すると）、共振特性１２１の低周波数側への湾曲はさらに大きくなり、その一方で、共振周波数ｆ０近傍における振幅値は殆ど変化しない。そのため、振動子１０１の振動運動が非線形領域にはいると、圧力センサ２００において励振信号Ｖｉの周波数を共振周波数ｆ０に固定して出力を観測する限り、振動子１０１の振幅の変化が鈍くなり、精度よい圧力測定が困難になる。

また、図２に示される圧力センサ３００の構成においては、振動子１０１の振動運動が非線形領域にはいると、図１９の共振特性１２１に示されるように、１つの周波数に対して複数の振幅条件が存在することから安定した発振ができなくなってしまい、発振信号（Ｖｏ）の周波数安定度が劣化し、圧力センシング動作が不能となる。

つまり、振動子１０１に空隙（ギャップ）ｇｏおよびｇｉを介して電極１０３および１０２を配置して静電容量ＣｏおよびＣｉを形成し、静電力を振動子１０１に作用させるような所謂静電容量型ＭＥＭＳ共振器１００を用いて、図１の圧力センサ２００および図２の圧力センサ３００のような構成で圧力を検出するには、検出したい圧力範囲において振動子１０１の振動振幅が空隙ｇｏおよびｇｉに対して十分に小さくなるように、振動子１０１を線形共振領域で動作させる必要がある。概して、振動子１０１の振動振幅が空隙ｇｏおよびｇｉの１／３を越える程度に大きくなると、振動子１０１の振動運動に非線形性が顕著に現れるようになるからである。そのため、図１および図２のようなセンサ構成で圧力を検出する場合、図１７Ｂにおける空隙ｇｏおよびｇｉの電極１０２および１０３側から２／３の空間は、振動子１０１の振動に利用されない。

上記問題点を鑑み、本実施形態は、空隙ｇｏおよびｇｉをより有効に活用し、振動子１０１の振動の変化に基づいてより広い範囲で圧力を検出できる、ＭＥＭＳ共振器を用いた圧力センサを提供する。

２．実施の形態１
実施の形態１による圧力センサは、ＭＥＭＳ共振器を用いた圧力センサである。当該圧力センサにおいては、ＭＥＭＳ共振器に入力する励振信号の周波数を所定方向に掃引し、当該掃引中、少なくとも２つの周波数（「抽出周波数」）において振動子の振動状態を表す特徴量をＭＥＭＳ共振器から抽出し、当該特徴量に基づいて振動子周囲の圧力を決定する。

上記の少なくとも２つの抽出周波数には、共振周波数近傍周波数と、掃引方向に関して当該共振周波数近傍周波数よりも後の周波数が含まれる。ここで、共振周波数近傍周波数とは、線形領域で振動運動する振動子の振動振幅が（励振信号の周波数の変化に関して）極大を示す周波数であり、ＭＥＭＳ共振器の機械的共振周波数と実質一致すると考えてよい。また、当該共振周波数近傍周波数は、一般に、図１８のｆ０のように、線形領域における共振特性の左右対称性の対称軸が通る周波数である。なお、機械的共振周波数（共振周波数近傍周波数）は、環境の変化（圧力、温度等の変化）に応じて所定の変動を示す場合があることが知られる。励振信号の周波数掃引の方向は、非線形領域において振動子の共振特性のピークが傾く方向と一致する。例えば、ＭＥＭＳ共振器においてキャパシティブ・バイファケーションによる効果が優勢であって、振動子の共振特性が非線形領域において図１９の共振特性１２１のようにピークが左に（低周波数側に）傾いている（湾曲している）場合、周波数掃引の方向は、高周波数側から低周波数側へ向かう方向である。またこのとき、掃引方向に関して共振周波数近傍周波数よりも後の周波数とは、共振周波数近傍周波数よりも低い周波数を指す。また例えば、ＭＥＭＳ共振器においてメカニカル・バイファケーションによる効果が優勢であって、振動子の共振特性が非線形領域において図２０の共振特性１３１のようにピークが右に（高周波数側に）傾いている（湾曲している）場合、周波数掃引の方向は、低周波数側から高周波数側へ向かう方向である。またこのとき、掃引方向に関して共振周波数近傍周波数よりも後の周波数とは、共振周波数近傍周波数よりも高い周波数を指す。よって、掃引中に振動子の振動状態を表す量の抽出を行う周波数、すなわち抽出周波数、は、ＭＥＭＳ共振器の共振周波数近傍周波数と、周波数掃引の方向に沿って当該共振周波数近傍周波数よりも後にある周波数と、を含んだ少なくとも２つの周波数である。

これらの抽出周波数それぞれにおいて、振動子の振動状態（例えば、振幅、振動子の速度、たわみ、ねじれ）を表す特徴量（振動状態情報信号）がＭＥＭＳ共振器から抽出され、圧力センサが、当該複数の特徴量に基づいて、例えば抽出された複数の特徴量の総和（積算値）に基づいて、雰囲気圧力を決定する。

このように、上述した所定方向に励振信号を周波数掃引することにより、振動子の共振特性はそのヒステリシスを考慮して一意的に決まる。また、共振周波数近傍周波数および掃引方向に対して共振周波数近傍周波数よりも後の周波数を含んだ、複数の抽出周波数において振動子の振動状態を表す特徴量を抽出するため、非線形効果による共振特性の湾曲の程度が当該複数の特徴量によく反映されるようになる。よって、複数の特徴量の総和（積算値）は、圧力の変化に応じて鋭敏に変化する量になる。したがって、本実施の形態の圧力センサは、振動子が非線形領域で動作するような圧力下においても、雰囲気圧力を精度よく測定できる。

図３は、実施の形態１による圧力センサ４００の構成を示すブロック図である。圧力センサ４００は、所定の方向で励振信号の周波数掃引を行い、周波数を次第に変化させながら励振信号（交流電圧）Ｖｉを共振器５００へ出力する掃引部４０１と、非線形領域においてキャパシティブ・バイファケーションによる効果が顕著に現れる所謂静電容量型ＭＥＭＳ共振器５００（共振周波数ｆ０）と、共振器５００から振動子の振動状態を表す特徴量（振動状態情報信号）を抽出し、抽出した振動状態情報信号に基づいて雰囲気圧力Ｐを決定し圧力情報信号として出力する信号処理部４１１と、掃引部４０１および信号処理部４１１を制御するコントローラ４１６と、を有する。

掃引部４０１は、コントローラ４１６によって制御されるＰＬＬシンセサイザ４０２を備える。掃引部４０１のＰＬＬシンセサイザ４０２は、コントローラ４１６からの掃引制御信号に従って、所定周期をかけて周波数ｆ１（ｆ１：ｆ１＞ｆ０）からｆ２（ｆ２：ｆ２＜ｆ０）への周波数掃引を行う。繰り返しの周期は、任意の所定値でありとくに限定されず、また、掃引は、連続的に繰り返してもよいし、間欠的に行われてもよい。

ＭＥＭＳ共振器５００は、周波数ｆ１から周波数ｆ２（ｆ１＞ｆ０＞ｆ２）へ周波数掃引される励振信号Ｖｉを入力し、励振信号Ｖｉに応じた振動子の雰囲気中での振動により出力電極に流れる電流に応じた電圧を、振動運動を表す特徴量である振動状態情報信号として出力する。よって、ここでの振動状態情報信号は、振動子の振幅に対応した電圧信号（振幅情報信号）である。

信号処理部４１１は、積算部４１２と、変換部４１５と、を備え、積算部４１２は、検波器４１３および積算器４１４を含み、変換部４１５は、後述するＱ値情報信号からＭＥＭＳ共振器５００のＱ値を求め、さらに、求めたＱ値から雰囲気の圧力を求めるための変換テーブル４１５Ｔを備える。

検波器４１３は、ＭＥＭＳ共振器５００から受けた振動状態情報信号の振幅の包絡線検波を行う。積算器４１４は、コントローラ４１６からの積算トリガ信号にしたがって動作することにより、検波器４１３からの出力を積算し、積算値を変換部４１５へ出力する。積算器４１４は、所定の微小な時間間隔で（実質連続的に）検波器４１３の出力を積算することができる。ここでの積算は、掃引部４０１による周波数掃引の１周期にわたる積算である。よって、積算値は、掃引一周期にわたる、ＭＥＭＳ共振器５００の振動状態情報信号（検波器４１３の出力）の時間積分と実質一致する。積算値は、Ｑ値情報信号として変換部４１５へ出力される。

なお、積算器４１４は、各周期内において積算トリガ信号に従って検波器４１３からの出力を間欠的に（選択的に）積算することで、励振信号Ｖｉが所定の周波数（上述の２つ以上の抽出周波数のいずれか）を有するときのＭＥＭＳ共振器５００の振動状態情報信号のみを積算し、積算結果をＱ値情報信号として変換部４１５へ出力することも可能である。

変換部４１５は、積算部４１２から受けたＱ値情報信号について、変換テーブル４１５Ｔを参照し、ＭＥＭＳ共振器５００のＱ値を求めさらに求めたＱ値と対応する雰囲気圧力Ｐを決定し、雰囲気圧力Ｐの情報を含んだ信号（圧力情報信号）を出力する。変換テーブル４１５Ｔは、Ｑ値情報信号と、ＭＥＭＳ共振器５００のＱ値および当該Ｑ値に対応する雰囲気圧力Ｐと、の関係を示すテーブルである。変換テーブル４１５Ｔは、予め求めておき、変換部４１５に格納しておく。

図４Ａは、ＭＥＭＳ共振器５００の構成を示す斜視図である。図１７Ａに示すＭＥＭＳ共振器１００との相違点は、図４Ｂに示すように、振動子支持部５０１ｓによって支持される振動子５０１の断面形状が三角形である点である。振動子５０１は、三角形断面のほぼ重心を回転中心としたねじり振動を行う。振動子５０１の長さは、１００（μｍ）であり、共振周波数ｆ０は、所定の温度・圧力等の環境下において、ｆ０＝２０．７４５６（ＭＨｚ）（ねじり共振モード）である。このような静電容量型ＭＥＭＳ共振器の構成（静電力により励振し、振動に伴う容量変化による電流を出力する共振器の構成）は、半導体プロセスで構成しやすく、集積回路への集積化に適しており、センサとセンサ信号処理系の高集積化が実現できる点で有利である。また、電極５０１と、電極５０２および５０３との空隙（ギャップ）は、１５０（ｎｍ）としている。

図５Ａは、振動子５０１へのＤＣ電圧（バイアス電圧）Ｖｐを、Ｖｐ＝１．８（Ｖ）とし、入力電極５０２への励振信号の電圧Ｖｉ（最大値）を、Ｖｉ＝２０（ｍＶ）とし、励振信号の周波数を掃引したときの、振動子５０１の振動振幅のプロット（６０１〜６０７）である。ここでの掃引開始周波数ｆ１はｆ１＝２０．７４６０（ＭＨｚ）とし、掃引終了周波数ｆ２はｆ２＝２０．７４３０（ＭＨｚ）とした（ｆ１＞ｆ０＞ｆ２）。プロット６０１〜６０７は、振動子５０１を取り囲んだ雰囲気の圧力Ｐを除き、同一の条件で測定されたプロットである。各プロット６０１〜６０７には、（測定されたときの圧力Ｐに応じて変化する）ＭＥＭＳ共振器５００のＱ値が付記されている。

上述のように、ＭＥＭＳ共振器５００のＱ値と、雰囲気圧力Ｐと、の間には、Ｑ∝（１／Ｐ）の関係がある。よって、あるプロットのＱ値が、別のプロットのＱ値に較べて高いことは、より低圧の雰囲気圧力Ｐで計測されたプロットであることを意味する。

プロット６０１〜６０３を見れば、振動子５０１を取り囲む雰囲気の圧力Ｐが低下するにつれ、ＭＥＭＳ共振器５００のＱ値が増大し、それに比例して共振周波数ｆ０における振動子５０１の振幅が増大することがわかる。プロット６０１〜６０３は、図１８の共振特性１１１のように左右対称のプロファイルを有する。つまり、プロット６０１〜６０３は、振動子５０１が線形領域で振動運動しているときの共振特性である。プロット６０１〜６０３をみればわかるように、線形領域においては、振動子５０１の共振周波数ｆ０近傍での振幅は、Ｑ値の変化（圧力の変化）に対して比較的鋭敏に反応している。

雰囲気圧力Ｐをさらに低下させると、ＭＥＭＳ共振器５００のＱ値がＱ＝１２０，０００程度にまで増大したあたりでプロットが左側（低周波数側）へ傾き始める（プロット６０４）。つまり、ＭＥＭＳ共振器５００では、そのＱ値がＱ＝１２０，０００程度に達したあたりで、振動子５０１の振動運動が非線形領域に入る。したがって、プロット６０４〜６０７は、振動子５０１が非線形領域で振動運動するときの共振特性である。プロット６０５〜６０７をみればわかるように、非線形領域においては、Ｑ値が低い状態で共振波形が対称とみなせる中心周波数ｆｓｙｍ（上述の共振周波数近傍周波数）近傍での振動子５０１の振幅は、Ｑ値が変化（圧力が変化）しても殆ど変化しない。そして、プロット６０５〜６０７では、周波数ｆｓｙｍよりも低周波数側において振幅値が急峻に降下する。図１９のヒステリシス曲線１２３にも見られるように、この降下は、非線形領域に特有のジャンプ現象である。ジャンプ現象が生じる周波数は、Ｑ値によって変化し、Ｑ値が高ければ高いほど（雰囲気圧力Ｐが低いほど）、ジャンプ現象が生じる周波数は低周波数側にシフトする。

図５Ｂは、横軸をＭＥＭＳ共振器５００のＱ値として、プロット６０１〜６０７の振幅値についてｆ１からｆ２までの周波数掃引にわたって積算した値（ｓｍ６０１〜ｓｍ６０７）をプロット（白ヌキ点）し、各白ヌキ点を線分で接続したものである。図中の白ヌキ点、積算値ｓｍ６０１〜ｓｍ６０７は、それぞれ、プロット６０１〜６０７の振幅値の周波数掃引にわたる積算値である。ここでの積算は、周波数掃引に要した時間と比較して十分に短い時間間隔で行われ、その結果、積算値ｓｍ６０１〜ｓｍ６０７は、図５Ａの、励振信号の周波数ｆ２〜ｆ１の範囲におけるプロット６０１〜６０７それぞれと横軸とが囲む領域の面積と十分によく対応している。

各点ｓｍ６０１〜ｓｍ６０７を繋いでなる線分は、励振信号Ｖｉの周波数をｆ１からｆ２へ掃引したときのＭＥＭＳ共振器５００の振動子５０１の振幅値の積算値が、ＭＥＭＳ共振器５００のＱ値の変化（雰囲気圧力Ｐの変化）に応じて、次第に変化する様子を示している。積算値ｓｍ６０４から積算値ｓｍ６０７に至る線分を見ればわかるように、周波数ｆ１から周波数ｆ２（ｆ１＞ｆ０＞ｆ２）まで掃引したときの振動子５０１の振動振幅の積算値は、振動子５０１が非線形領域において動作する場合においても、雰囲気圧力Ｐの変化に鋭敏に反応する。

信号処理部４１１においては、先ず、積算部４１２が、周波数ｆ１から周波数ｆ２（ｆ１＞ｆ０＞ｆ２）まで掃引したときの振動子５０１の振動振幅の積算値を算出し、当該積算値をＱ値情報信号として変換部４１５へ出力し、次に、変換部４１５が、変換テーブル４１５Ｔを用いて、積算値（Ｑ値情報信号）からＭＥＭＳ共振器のＱ値を決定し、さらに、決定したＱ値から雰囲気圧力Ｐを決定する。なお、ここでは、変換テーブル４１５Ｔは、積算値（Ｑ値情報信号）の値と、Ｑ値および雰囲気圧力Ｐとの対応関係を示す参照表を想定しているが、変換テーブル４１５Ｔの態様は、参照表の形式に限定されない。例えば、変換テーブル４１５Ｔは、積算値（Ｑ値情報信号）の値からＱ値および雰囲気圧力Ｐを導出するための計算アルゴリズムであってもよい。

なお、ＭＥＭＳ共振器５００のように、振動子５０１の励振または振動振幅検出の少なくともいずれかに静電方式を導入した場合、励振信号Ｖｉの周波数掃引は、例えば、共振周波数よりも高い周波数から共振周波数よりも低い周波数へ掃引することが好都合である。なぜなら、図１９の特性１２１のように、キャパシティブ・バイファケーションによる非線形効果が顕著に現れると、共振特性が、低周波数側に湾曲するからである。これと関連し、参考までに図６を示す。図６は、キャパシティブ・バイファケーションによる非線形効果が顕著に現れる状況において、共振周波数よりも低い周波数から共振周波数よりも高い周波数へ掃引したときの共振特性のプロット７０５、７０６である。図１９のヒステリシス曲線１２５にも示されるように、キャパシティブ・バイファケーションによる非線形効果が顕著に現れる状況において共振周波数よりも低い周波数から共振周波数よりも高い周波数へ掃引した場合には、ＭＥＭＳ共振器５００のＱ値の違いによる共振特性の差違は殆ど現れない。したがって、掃引にわたって積算された振動子５０１の振幅積算値に雰囲気圧力Ｐの違いは反映されにくく、そのような積算値から圧力Ｐを精度よく決定することは極めて困難である。

したがって、非線形領域においてキャパシティブ・バイファケーションによる非線形効果が顕著に現れ、共振特性が左側（低周波数側）に湾曲する場合には、励振信号Ｖｉの周波数掃引は、例えば、共振周波数よりも高い周波数から共振周波数よりも低い周波数へ掃引することが好都合である。よって、掃引開始周波数ｆ１は、例えば、共振周波数ｆ０以上であり、かつ、掃引終了周波数ｆ２は、共振周波数ｆ０未満であることが好都合である。

また、逆に図２０に示したように非線形領域においてメカニカル・バイファケーションによる非線形効果が顕著に現れ、共振特性が右側（高周波数側）に湾曲する場合には、励振信号Ｖｉの周波数掃引は、例えば、共振周波数よりも低い周波数から共振周波数よりも高い周波数へ掃引することが好都合である。よって、掃引開始周波数ｆ１は、例えば、共振周波数ｆ０以下であり、かつ、掃引終了周波数ｆ２は、共振周波数ｆ０よりも高いことが好都合である。

なお、励振信号Ｖｉの周波数掃引を、共振周波数よりも高い周波数ｆ１から共振周波数よりも低い周波数ｆ２へ掃引してからさらに共振周波数よりも低い周波数ｆ２から共振周波数よりも高い周波数ｆ１へ掃引し、この往復的な掃引全体での振動子５０１の振動振幅を積算し、当該積算値をＱ値情報信号として用いれば、非線形領域においてキャパシティブ・バイファケーションおよびメカニカル・バイファケーションのいずれが優勢であるかに関わらず、雰囲気圧力Ｐを精度よく検出することが可能である。

当然のことながら、このとき、励振信号Ｖｉの往復的な周波数掃引を、共振周波数よりも低い周波数から開始しても、非線形領域においてキャパシティブ・バイファケーションおよびメカニカル・バイファケーションのいずれが優勢であるかに関わらず、雰囲気圧力Ｐを精度よく検出することが可能である。

このように本実施形態による圧力センサ４００は、ＭＥＭＳ共振器５００に入力する励振信号Ｖｉの周波数を所定方向に掃引し、当該掃引中に、ＭＥＭＳ共振器５００の振動子５０１の振動状態を表す特徴量（振動状態情報信号）をＭＥＭＳ共振器から抽出し、当該特徴量に基づいて振動子周囲の圧力を決定する。抽出される特徴量は、少なくとも２つの抽出周波数における振動状態の特徴量を含む。抽出周波数は、上述の振動子共振周波数近傍周波数と、掃引方向に関して共振周波数近傍周波数よりも後の周波数が含まれる。振動子共振周波数近傍周波数は、ＭＥＭＳ共振器５００の共振周波数（ｆ＝ｆ０）、または、共振周波数に極めて近くかつ掃引方向に関して共振周波数よりも前の周波数（ｆ≒ｆ０かつｆ＞ｆ０（掃引方向が高周波数側から低周波数側へ向かう方向である場合）またはｆ≒ｆ０かつｆ＜ｆ０（掃引方向が低周波数側から高周波数側へ向かう方向である場合））であればよい。掃引方向に関して共振周波数近傍周波数よりも後の抽出周波数は、例えば、図５Ａにおける周波数ｆｓｂのように、共振周波数ｆ０から十分に離れ、かつ、共振周波数ｆ０よりも低い周波数（ｆ＜ｆ０（掃引方向が高周波数側から低周波数側へ向かう方向である場合）またはｆ＞ｆ０（掃引方向が低周波数側から高周波数側へ向かう方向である場合））であればよい。

例えば、抽出周波数として、図５Ａにおける周波数ｆｓｙｍおよび周波数ｆｓｂの２つが用いられる場合、２つの抽出周波数において検出された振動振幅の和すなわち積算値は、ＭＥＭＳ共振器５００の振動振幅のジャンプ（急激な降下）が生じる周波数が、周波数ｆｓｂよりも低周波数側にあるか否かによって、大きく異なる。したがって、抽出周波数を上述の２つの周波数に限定した場合であっても、圧力センサ４００は、ＭＥＭＳ共振器５００の振動子５０１が非線形領域で振動するような圧力下において精度よく雰囲気圧力Ｐを検出することが可能になる。

このように、圧力センサ４００は、掃引中に、上述のような少なくとも２つの周波数における振動子５０１の振動状態を表す複数の特徴量を抽出して当該特徴量の積算値に基づいて圧力を決定することで、ＭＥＭＳ共振器５００の振動子５０１の振動運動が非線形領域にある場合にあっても、雰囲気圧力を精度よく求めることができる。当然のことながら、抽出周波数は、多ければ多いほどに、検出可能な圧力の範囲の拡大および圧力検出精度の向上が期待できる。

また、周波数掃引の速さ（ｄｆ／ｄｔ）に限定はない。ｄｆ／ｄｔは、周波数掃引の範囲全域において一定であってもよいし、掃引の周波数範囲の所定部分において変化してもよい。例えば、特に精度よく検出したい圧力の範囲においてｄｆ／ｄｔを可変的に制御しつつ周波数掃引にわたり一定の時間間隔で振動子５０１の振幅を積算しつづけて積算値（Ｑ値情報信号）を生成してもよい。そうすることで、積算値（Ｑ値情報信号）には、特定の圧力範囲におけるＭＥＭＳ共振器のＱ値の変化がより鋭敏に精度よく反映されることが期待できる。

さらに、単一周波数の励振信号ではなく、本実施の形態のように、周波数掃引を行って当該掃引中に複数の周波数の励振信号での振動子の振動状態の特徴量を求め、求めた特徴量を積算することで圧力を決定することで、雰囲気の温度変化にも強い圧力センサを実現することができる。

たとえば、シリコンを素材とした振動子を用いる場合、振動子の弾性係数の温度特性により共振周波数はおよそ−２０ｐｐｍ／度（摂氏）の割合で変化する。例えば、共振周波数が約２０ＭＨｚの振動子で１００度（摂氏）の温度変化を許容するならば、最高温度と最低温度とでは、共振周波数が４０ｋＨｚ程度変動する。そのため、単一の周波数で励振する従来の方法ではこの温度変化に全く対応できない。図５Ａに示した周波数掃引の範囲は３ｋＨｚであったが、この周波数掃引範囲を４０ｋＨｚ以上に拡大することで、周波数掃引範囲外に共振を逃すことなく、つまり、積算の範囲に共振状態が含まれるようにして積算値を得ることができる。つまり、周波数掃引範囲を、振動子の弾性係数の温度特性と、圧力センサの使用環境において想定される温度変化の範囲との積に基づいて、決定することで、周波数掃引範囲外に共振を逃すことなく、つまり、積算の範囲に共振状態が含まれるようにして積算値を得ることができる。あるいは、周波数掃引範囲を図５Ａのように３ｋＨｚ程度の狭い範囲に固定しても、温度計を併用し、温度情報に基づいて掃引開始周波数ｆ１を適応的に制御することでも、共振状態を周波数掃引範囲外に逃さずに共振曲線の積算を行うことが可能になる。

なお、本圧力センサ４００は、図１９の共振特性１２１のような極性特性を示すキャパシティブ・バイファケーションに起因した非線形現象のみならず、図２０の共振特性１３１のような共振特性を示すメカニカル・バイファケーションに起因した非線形現象にも有効である。メカニカル・バイファケーションは、振動子のばね性の非線形性により図２０の共振特性１３１のように共振曲線が周波数の高い方向へ傾く現象である。振動子のばね性の非線形性は、振動振幅を比較的大きくとると発生する現象であり、図１７Ａや図４Ａに示した静電容量型ＭＥＭＳ共振器１００および５００のように、振動を阻害するように電極を振動子に対向させて配置する構成では、（キャパシティブ・バイファケーションによる非線形効果が、メカニカル・バイファケーションによる非線形効果を上回るため、）概して発生しにくい。

なお、本圧力センサの原理の適用は、実施の形態１で述べた、振動子５０１をとりかこむ雰囲気ガスの圧力変化を検出する圧力センサ４００に限定されない。本原理は、センサ外部の圧力（流体圧や押圧）によって振動子と電極の間のギャップ距離が変化するタイプの圧力センサにも適用できる。そのような圧力センサにおいて用いられるＭＥＭＳ共振器の概念図を図７に示す。図７は、図１７Ｂの静電容量型ＭＥＭＳ共振器１００に、（流体圧や押圧といった）圧力Ｐを受けてギャップｇｏおよび／またはｇｉを変化させる機構を備えたＭＥＭＳ共振器１００ｘの断面図である。ＭＥＭＳ共振器１００ｘの電極１０２ｘおよび１０３ｘは、ばね性を有する部材で支持されており、圧力Ｐといった力を受けて変位することができる。つまり、ここでの圧力Ｐを受けてギャップｇｏおよび／またはｇｉを変化させる機構は、ばね性を有し、電極１０２ｘおよび／または電極１０３ｘを支持する部材である。センサ外部の圧力Ｐ（流体圧や押圧）によって、（バネ１０７ｘおよび１０８ｘで表される）ばね性が付加された電極１０２ｘおよび１０３ｘが変位され、その結果、ギャップｇｏおよびｇｉが、圧力Ｐに応じて変化する。つまり、ＭＥＭＳ共振器１００ｘにおいては、圧力Ｐを受けてギャップｇｏおよび／またはｇｉが変化する機構の作用により、振動子１０１ｘと電極１０２ｘとが形成する静電容量Ｃｉおよび振動子１０１ｘと電極１０３ｘとが形成する静電容量Ｃｏの大きさが、圧力Ｐにしたがって変化する。振動子１０１ｘが線形の共振領域で振動運動しているときに、圧力Ｐの作用を受けてギャップ間隔が小さくなると、振動子１０１ｘの振動運動は、非線形の共振領域にはいる。本実施の形態によれば、この非線形領域においても励振信号の周波数を高い方から低い方へ掃引し、振動状態情報信号を積算することで、圧力Ｐを検出することができる。

図８に、センサ外部の圧力（流体圧や押圧）によって振動子と電極の間のギャップ距離が変化するタイプのＭＥＭＳ共振器の、より具体的な構成の例を示す。図８のＭＥＭＳ共振器５００ｘは、図４のＭＥＭＳ共振器５００と同様、三角形断面を有する梁のねじり共振器である。振動子５０１ｘ、ならびに、電極５０２ｘおよび５０３ｘは、隔壁層５０４ｘおよびダイアフラム５０５ｘによって形成される閉空間５０７ｘに包含されている。この閉空間５０７ｘの圧力Ｐｉは一定に保たれる。閉空間の圧力Ｐｉを、特に、真空状態とすることで、振動子５０１ｘが気体の粘性抵抗を受けずに高いＱ値で共振可能な状態となる。閉空間５０７ｘの外からダイアフラム５０５ｘに作用する圧力Ｐ（流体圧や押圧）が増加すると、ダイアフラム５０５ｘがたわみ、そのたわみにより、ピラー５０６ｘを介して電極５０２ｘおよび５０３ｘがたわむ。つまり、ここでの圧力Ｐを受けてギャップを変化させる機構は、外部の圧力Ｐを受けるダイアフラム５０５ｘ、ならびに、ダイアフラム５０５ｘと電極５０２ｘおよび／または電極５０３ｘとの間に介在するピラー５０６ｘである。電極５０３ｘがたわむことにより、電極５０３ｘと、振動子５０１ｘと、の間のギャップが狭くなり、振動子５０１ｘの共振振動の非線形性の度合いが変化する。電極５０２ｘおよび５０３ｘのたわみ量は、ダイアフラム５０５ｘのたわみ量と一定の対応関係（例えば、比例関係）を示す。なお、電極５０２ｘは、電極５０３ｘに比べて、振動子５０１ｘとの間のギャップを静電力の作用が無視できるほどまで広くとっている。信号の入力と出力の構成は、図１３を用いて後述する、電極５０３ｘと振動子５０１ｘのみで行う構成としている。電極として機能しない電極５０２ｘを設けている理由は、圧力Ｐによるダイアフラム５０５ｘのたわみ変位を左右対称とするためである。

図９は、振動子５０１ｘへのＤＣ電圧（バイアス電圧）Ｖｐを、Ｖｐ＝１．８（Ｖ）とし、入力電極５０３ｘへの励振信号の電圧Ｖｉ（最大値）を、Ｖｉ＝１００（ｍＶ）とし、励振信号の周波数を高いほうから低い方へ掃引したときの、振動子５０１ｘの振動振幅のプロット９０１、９０２、および、９０３を示すグラフである。当該プロット９０１、９０２、および、９０３は、振動子５０１ｘと電極５０３ｘとの間のギャップ間隔を除き、同一の条件で測定されたプロットである。プロット９０１は、ギャップ間隔が２５０（ｎｍ）、プロット９０２は、ギャップ間隔が２００（ｎｍ）、プロット９０３は、ギャップ間隔が１５０（ｎｍ）のときの振動子振幅のプロットである。図より明らかなように、ギャップ間隔以外の条件が同一である場合、ギャップが２５０ｎｍ、２００ｎｍ、１５０ｎｍと縮まるにつれて、共振特性は非線形性をより強く示すようになる。

例えば、ｆ＝２０．７４５４ＭＨｚ付近の単一周波数で振幅を観測する限り、プロット９０１（ギャップ間隔＝２５０（ｎｍ））と、プロット９０２（ギャップ間隔＝２００（ｎｍ））の振幅は同等であり、当該観測で得られる振幅値からギャップ間隔の違いを検知することはできない。

だが、励振信号の周波数を掃引し、掃引中に測定した振幅を積算すれば、積算値は、ギャップ間隔の違いにより、明らかな違いを見せる。

図１０は、周波数ｆ１＝２０．７４６０（ＭＨｚ）と、ｆ２＝２０．７４３０（ＭＨｚ）と、の間で、励振信号の周波数を掃引したときの、振幅の積算結果を示す図である。積算値ｓｍ９０１は、プロット９０１（ギャップ間隔＝２５０（ｎｍ））において、励振信号の周波数をｆ１とｆ２との間で掃引した場合の振幅の積算値を示し、積算値ｓｍ９０２は、プロット９０２（ギャップ間隔＝２００（ｎｍ））において、同様にして励振信号の周波数を掃引した場合の振幅の積算値を示し、積算値ｓｍ９０３は、プロット９０３（ギャップ間隔＝１５０（ｎｍ））において、同様にして励振信号の周波数を掃引した場合の振幅の積算値を示す。このように、振幅の励振信号周波数掃引にわたる積算値は、振動子５０１ｘと、電極５０３ｘと、の間のギャップの大きさの変化に従って大きく変化する。したがって、このような積算情報を利用することにより、ギャップ２５０ｎｍ、２００ｎｍ、１５０ｎｍの違いを容易に検出することが可能である。

このように、本実施の形態によれば、振動子と電極との間のギャップが測定対象圧力とよく対応するように構成されたＭＥＭＳ共振器を用いても、当該圧力を幅広く測定可能である。この場合、掃引にわたる振動状態情報（例、振幅）の積算値とギャップ間隔との関係、および、ギャップ間隔と圧力との関係を予め求めておき、当該関係を変換部４１５の変換テーブル４１５Ｔに格納しておけばよい。なお、ここでも、変換テーブル４１５Ｔは、積算値の値と、ギャップ間隔および圧力Ｐとの対応関係を示す参照表に限定されず、例えば、変換テーブル４１５Ｔは、積算値の値からギャップ間隔および雰囲気圧力Ｐを導出するための計算アルゴリズムであってもよい。

３．変形例
３−１．信号処理部変形例
図１１は、圧力センサ４００の変形例の構成を示すブロック図である。変形例４００ｖは、信号処理部４１１ｖの積算部４１２ｖの構成が、圧力センサ４００のそれと異なる。積算部４１２ｖは、同期検波を行うことができる検波器４１３ｖを備える。検波器４１３ｖには、ＰＬＬシンセサイザ４０２の周波数情報をリファレンス信号として与えられる。これにより、積算部４１２ｖがする検波の精度が向上し、よって、積算値（Ｑ値情報信号）の質の向上が期待できるようになる。したがって、圧力測定の精度のさらなる向上が期待できる。

３−２．ＭＥＭＳ共振器変形例
本実施形態の圧力センサが備えるＭＥＭＳ共振器は、図４Ａに示すような、ねじれ振動モードで共振する静電容量型ＭＥＭＳ共振器５００に限定されない。

図１７Ａに示すような、両持ち梁型の振動子１０１を備え、たわみ振動モードで共振する静電容量型ＭＥＭＳ共振器１００も、本実施形態の圧力センサのＭＥＭＳ共振器として用いてよい。

なお、振動子は、振動子１０１および５０１のような両持ち梁に限定されない。片持ち梁型、ディスク型、リング型、スクエア型といった多様な形態の振動子は、いずれも、本実施形態の圧力センサのＭＥＭＳ共振器の振動子として用いてよい。

励振信号の入力によりＭＥＭＳ共振器の振動子に励起される振動モードは、たわみ振動モード、ねじり振動モード等、いかなる振動モードであってもよい。

ＭＥＭＳ共振器の製造方法は、ＳＯＩ基板を用いる方法に限定されない。

３−３．振動状態情報信号の例
信号処理部４１１は、振動状態情報として、振動子５０１の振幅情報以外の情報を入力し、入力した情報を積算してＱ値情報信号を生成することが可能である。

図１２は、図１７Ａのようなたわみ振動モードで共振するＭＥＭＳ共振器において、その振動子の振動により出力電極を流れる電流（に応じた電圧（振幅情報信号））を、振動状態情報として出力するための構成例である。本図に示される構成は、振動子の共振振動の振動モードが違う点を除き、図４Ａおよび図４Ｂに示される構成と実質同一である。

また、図１３に示すように、高インピーダンス素子を介して、振動子と、バイアス電圧源とを接続し、振動子を出力電極として機能させ、振動子からその振動により流れる電流（に応じた電圧（振幅情報信号））を、振動状態情報として取り出してもよい。

また、振動状態情報信号は、容量変化にともなって流れる変位電流に由来する信号に限定されない。図１４は、振動子の振動の速度を光学的に検出し、振動子の振動速度情報の信号を、振動状態情報として出力するための構成を示す図である。本例では、ドップラ干渉計（速度計）をさらに設け、振動子の振動速度を検出している。検出された振動速度の情報は、振動状態情報信号（振動速度情報信号（交流電圧Ｖｏ））として信号処理部４１１へ出力される。

また、振動状態情報信号は、振動子のたわみに関する情報であってもよい。図１５は、レーザ光源を備え、レーザ光源からレーザ光を振動子に対して照射し、反射レーザ光を４分割フォトダイオードで受けて、振動子のたわみ角を検出するための構成を示す図である。本例では、振動子のたわみの程度（たわみ角）を４分割フォトダイオードで検出し、検出されたたわみ角の情報は、振動状態情報信号（たわみ角度情報信号）として信号処理部４１１へ出力される。なお、振動子のたわみ角を検出するためのフォトダイオードの分割数は、４に限定されない。任意の数に分割されたフォトダイオードを、振動子のたわみ角を検出するためのフォトダイオードとして使用することができる。

このように、信号処理部４１１へ入力するべき振動状態情報信号は、振動子の振幅情報信号に限定されない。振動状態情報信号は、振動子の振動運動の特徴（振動の振幅や速度等）がよく反映された情報を含んでいればよい。

３−４．メカニカル・バイファケーションが顕著に現れるＭＥＭＳ共振器の例
図１６は、静電容量型でないＭＥＭＳ共振器（非静電容量型ＭＥＭＳ共振器）の一例を示す図である。ＭＥＭＳ共振器８００は、シリコンから片持ち梁８０１と支持部８０１ｓとが形成され、支持部８０１ｓが図示しない基板部分に固定された構成を有する。片持ち梁８０１の支持部８０１ｓ側の端部近傍には、圧電素子８０２が搭載されており、圧電素子８０２に、励振信号が印加される。これにより、片持ち梁は、励振信号に応じた振動運動を行う。レーザ光源８０３から照射され、片持ち梁で反射されたレーザ光は、４分割フォトダイオード８０４によって受光される。４分割フォトダイオード８０４は、振動にともなう片持ち梁８０１のたわみ角を検出し、たわみ角度情報信号として出力する。たわみ角度情報信号は、図示しない信号処理部４１１へ振動状態情報信号として入力される。なお、片持ち梁８０１のたわみ角を検出するためのフォトダイオードの分割数は、４に限定されない。任意の数に分割されたフォトダイオードを、片持ち梁８０１のたわみ角を検出するためのフォトダイオードとして使用することができる。

このような構成を有するＭＥＭＳ共振器８００においては、片持ち梁（振動子）８０１の振幅が大きくなると、メカニカル・バイファケーションによる非線形効果が現れる。そのため、共振特性は、図２０の共振特性１３１のように、右側に（高周波側に）湾曲する。非線形領域において図２０のような特性が表れる場合には、共振周波数（共振周波数近傍周波数）よりも低い周波数から共振周波数（共振周波数近傍周波数）よりも高い周波数に向かって励振信号の周波数を掃引し、掃引中にＭＥＭＳ共振器８００から出力される振動状態情報信号（たとえば、たわみ角度情報信号）を積算してＱ値情報信号を求め、当該Ｑ値情報信号から雰囲気圧力Ｐを決定すればよい。

なお、図１６においては、励振信号に従って振動子８０１にひずみを与える素子として圧電素子８０２を用いたが、ひずみを与える素子は圧電素子８０２に限定されない。例えば、ひずみを与える素子は、磁歪素子でもよい。また、振動子８０１は、片持ち梁型に限定されず、両持ち梁型でもよい。その場合、両持ち梁に交流電流を入力し、梁を貫通するように外部静磁界をかけることで、ローレンツ力によって振動子を励振させることもできる。

また、フォトサーマル効果による光励振を用いることもできる。明滅するレーザ光を集光させて振動子にスポット照射することで、振動子のスポット部分が熱せられてひずみが発生し、振動子を励振させることができる。

また、振動状態情報信号を生成し出力する手法は、４分割フォトダイオードを用いる方法に限定されない。例えば、振動子上に形成したピエゾ抵抗素子や圧電素子を用いれば、振動子の振動にともなうひずみを電気信号の変化として出力することができる。

本実施の形態によるＭＥＭＳ共振器を用いたセンサは、広範囲にわたり圧力を精度よく測定することができ、圧力センサとして有用である。

１００ ・・・ 静電容量型ＭＥＭＳ共振器
１００ｘ・・・ 静電容量型ＭＥＭＳ共振器
１０１ ・・・ 振動子
１０１ｘ・・・ 振動子
１０２ ・・・ 入力電極
１０２ｘ・・・ 入力電極
１０３ ・・・ 出力電極
１０３ｘ・・・ 出力電極
１０７ｘ・・・ ばね性部材
１０８ｘ・・・ ばね性部材
４００ ・・・ 圧力センサ
４０１ ・・・ 掃引部
４０２ ・・・ ＰＬＬシンセサイザ
４１１ ・・・ 信号処理部
４１２ ・・・ 積算部
４１３ ・・・ 検波器
４１４ ・・・ 積算器
４１５ ・・・ 変換部
４１５Ｔ・・・ 変換テーブル
４１６ ・・・ コントローラ
５００ ・・・ 静電容量型ＭＥＭＳ共振器
５００ｘ・・・ 静電容量型ＭＥＭＳ共振器
５０１ ・・・ 振動子
５０１ｘ・・・ 振動子
５０１ｓ・・・ 振動子支持部
５０２ ・・・ 入力電極
５０２ｘ・・・ 電極
５０３ ・・・ 出力電極
５０３ｘ・・・ 入力電極
５０４ｘ・・・ 隔壁層
５０５ｘ・・・ ダイアフラム
５０６ｘ・・・ ピラー
５０７ｘ・・・ 閉空間
８００ ・・・ 非静電容量型ＭＥＭＳ共振器
８０１ ・・・ 振動子（片持ち梁）
８０１ｓ・・・ 支持部
８０２ ・・・ 圧電素子
８０３ ・・・ レーザ光源
８０４ ・・・ ４分割フォトダイオード

Claims (10)

1. ＭＥＭＳ共振器を用いた圧力センサであって、
   ＭＥＭＳ共振器と、
   前記ＭＥＭＳ共振器の振動子の共振周波数ｆ０を内に含む所定の周波数範囲にわたって所定の掃引方向に沿って励振信号の周波数を掃引しつつ前記励振信号を前記ＭＥＭＳ共振器へ出力する掃引部と、
   前記掃引において、前記ＭＥＭＳ共振器から、前記振動子の振動状態を表す特徴量である振動状態情報信号を入力し、前記励振信号の周波数が互いに異なるときの複数の前記振動状態情報信号を積算し、当該積算値を出力する積算部と、
   前記積算値に基づいて前記ＭＥＭＳ共振器に作用する圧力を決定する変換部と、を有する、圧力センサ。
2. 前記積算部は、前記掃引において、前記励振信号が前記掃引方向に沿って前記共振周波数ｆ０以前の周波数を有するときの振動状態情報信号と、前記励振信号が前記掃引方向に沿って前記共振周波数ｆ０よりも後の周波数を有するときの振動状態情報信号と、を含んだ少なくとも２つの振動状態情報信号を積算することにより前記積算値を求める、請求項１に記載の圧力センサ。
3. 前記ＭＥＭＳ共振器は、静電容量型ＭＥＭＳ共振器であり、
   前記掃引部は、前記共振周波数ｆ０以上の周波数である掃引開始周波数ｆ１から、前記共振周波数ｆ０未満の周波数である掃引終了周波数ｆ２まで、前記励振信号の周波数が次第に低くなる方向に前記掃引を行う、請求項２に記載の圧力センサ。
4. 前記静電容量型ＭＥＭＳ共振器の振動子は、前記ＭＥＭＳ共振器に作用する圧力に等しい圧力の雰囲気に取り囲まれており、
   前記変換部は、前記積算値に基づいて前記ＭＥＭＳ共振器のＱ値を求め、求めたＱ値に基づいて前記圧力を決定する、請求項３に記載の圧力センサ。
5. 前記静電容量型ＭＥＭＳ共振器は、
   振動子と、
   該振動子とギャップを隔てて配される電極と、
   前記静電容量型ＭＥＭＳ共振器に作用する圧力の大きさに応じて前記ギャップの大きさを変化させる機構と、
   を備え、
   前記変換部は、前記積算値に基づいて前記ギャップの大きさを求め、求めたギャップの大きさに基づいて前記圧力を決定する、請求項３に記載の圧力センサ。
6. 前記振動状態情報信号は、前記振動子の振動振幅に関する情報を含んだ信号である、請求項２乃至５のいずれか１つに記載の圧力センサ。
7. 前記振動状態情報信号は、前記振動子の振動速度に関する情報を含んだ信号である、請求項２乃至５のいずれか１つに記載の圧力センサ。
8. 前記振動状態情報信号は、前記振動子の振動運動に伴うたわみの角度に関する情報を含んだ信号である、請求項２乃至５のいずれか１つに記載の圧力センサ。
9. 前記掃引開始周波数ｆ１と、前記掃引終了周波数ｆ２と、の差の絶対値は、振動子の弾性係数の温度特性と、圧力センサの使用環境において想定される温度変化の範囲との積に基づいて、予め決定される、請求項３乃至５のいずれか１つに記載の圧力センサ。
10. 前記ＭＥＭＳ共振器は、非静電容量型ＭＥＭＳ共振器であり、
    前記掃引部は、前記共振周波数ｆ０以下の周波数である掃引開始周波数ｆ１から、前記共振周波数ｆ０より高い周波数である掃引終了周波数ｆ２まで、前記励振信号の周波数が次第に高くなる方向に前記掃引を行う、請求項２に記載の圧力センサ。

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