WO2013000262A1 - 行星齿轮机构运动学分析方法及分析系统 - Google Patents

行星齿轮机构运动学分析方法及分析系统 Download PDF

Info

Publication number
WO2013000262A1
WO2013000262A1 PCT/CN2011/085074 CN2011085074W WO2013000262A1 WO 2013000262 A1 WO2013000262 A1 WO 2013000262A1 CN 2011085074 W CN2011085074 W CN 2011085074W WO 2013000262 A1 WO2013000262 A1 WO 2013000262A1
Authority
WO
WIPO (PCT)
Prior art keywords
angular velocity
planetary gear
loop
gear mechanism
dimensionless
Prior art date
Application number
PCT/CN2011/085074
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
陈小安
陈宏�
Original Assignee
重庆大学
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 重庆大学 filed Critical 重庆大学
Publication of WO2013000262A1 publication Critical patent/WO2013000262A1/zh

Links

Classifications

    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F16—ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
    • F16H—GEARING
    • F16H1/00—Toothed gearings for conveying rotary motion
    • F16H1/28—Toothed gearings for conveying rotary motion with gears having orbital motion

Definitions

  • the invention relates to the field of mechanical transmission, and in particular to a kinematics analysis method and an analysis system for a planetary gear mechanism.
  • the classical methods are analytical methods and graphical methods.
  • Graphical methods include velocity maps and vector methods.
  • the common feature of the two methods is that they need to be manually deduced or graphically drawn.
  • the velocity diagram method after drawing the velocity map, also needs to use a similar triangle to perform a series of algebraic and geometric transformations, which is quite cumbersome.
  • the design manual on which it depends is given the calculation formula in the form of a list, but the selection of the formula needs to be selected according to the mechanism characteristic coefficient and the conversion mechanism, and the steps are cumbersome.
  • the present invention discloses a kinematics analysis method and an analysis system for a planetary gear mechanism with a simple analysis process and an intuitive analysis angle.
  • the object of the present invention is achieved by the method of kinematics analysis of a planetary gear mechanism, comprising the following steps: 1) acquiring a planetary gear mechanism structure, and decomposing the planetary gear mechanism into J circuits according to the meshing pair, each circuit consisting of a pair of meshing gears a sub-frame and a planet carrier;
  • each circuit of the planetary wheel with the fixed circuit is a unit value point on the angular velocity plane, and for other circuits, is determined by the structure of the mechanism;
  • the meshing circuit line includes a fixed circuit line, an input circuit line and an output circuit line, respectively a meshing return line corresponding to a loop of the fixed member, the input member and the output member;
  • the angular velocity plane of the planetary gear mechanism is an abscissa, ⁇ is an ordinate, " ⁇ is a Cartesian plane of the auxiliary line, which represents an auxiliary of ⁇ » The line coincides with a straight line on the Cartesian plane with a slope of 1 and passing through the origin; 3) Starting from the intersection of the fixed return line and the vertical axis, according to the structural decomposition of
  • step 4) specifically includes the following aspects:
  • step 4) further includes an analysis of the following aspects:
  • step 4) further includes an analysis of the following aspects:
  • step 4) further includes an analysis of the following aspects:
  • step 4) further includes an analysis of the following aspects:
  • the absolute angular velocity of each member obtained by multiplying the dimensionless coefficient by the dimensionless angular velocity of each member is subtracted, and the angular velocity increased before the analysis is subtracted, that is, the true absolute angular velocity of each component of the mechanism is obtained.
  • step 1) Prior to step 1), give the entire mechanism a constant speed, reverse or positive or with any input center wheel Negative angular velocity
  • step 46 the step of multiplying the dimensionless coefficient by the elementary angular velocity of each member by the angular velocity of each member minus the angular velocity added prior to step 1) is also included, i.e., the true absolute angular velocity of each member of the mechanism.
  • the invention also provides a kinematics analysis system for a planetary gear mechanism, including
  • the planetary gear mechanism structural decomposition module decomposes the planetary gear mechanism into J circuits according to the meshing pair, and each circuit is composed of a pair of meshing gear pairs and a planet carrier;
  • the circuit diagram drawing module draws J meshing circuit lines corresponding to J circuits on the angular velocity plane of the planetary gear mechanism; the angular velocity plane of the planetary gear mechanism is the abscissa, ⁇ is the ordinate, and is the Cartesian plane of the auxiliary line, wherein The auxiliary line of " ⁇ " coincides with the straight line passing through the origin on the Cartesian plane; from the intersection of the fixed return line and the vertical axis, according to the structural decomposition of the mechanism, the horizontal and vertical auxiliary lines describing the relationship between the loops are sequentially drawn. Obtain a loop relationship diagram;
  • the loop relationship analysis module analyzes the drawn loop relationship diagram.
  • the analysis of the loop diagram analysis module includes analysis of the non-differential planetary gear mechanism and analysis of the differential planetary gear mechanism: the analysis of the non-differential planetary gear mechanism is obtained by the loop relationship diagram to obtain the coordinates of each arm point of the mechanism Value, the abscissa or ordinate value of the pivot point is equal to the non-dimensional angular velocity of the arm of the corresponding loop; obtaining the intersection of the fixed loop line and the vertical axis, that is, the coordinate value of the fixed loop meshing point, and the ordinate of the fixed loop meshing point The value is the dimensionless angular velocity of the planetary gear of the circuit; obtaining the coordinate values of the meshing points of the remaining circuits including the input and output circuits; then for the center wheel, the abscissa of the associated meshing point is the wheel pressing 6 ⁇
  • the ordinate of the associated mesh engagement point is the angular velocity of the wheel according to ⁇ » dimensionless; the ratio of the input and output dimensionless angular
  • the analysis of the differential planetary gear mechanism is to give the entire mechanism a constant speed, reverse or positive or negative angular velocity with any input center wheel before analysis; the middle analysis is the same as the non-differential planetary gear mechanism, in the analysis After the end, multiplying the dimensionless coefficient by the absolute angular velocity of each member obtained by the dimensionless angular velocity of each member minus the previously increased angular velocity, that is, the true absolute angular velocity of each component of the mechanism; Further, the method further comprises: a planetary gear mechanism lateral comparison module, comparing loop relationships of at least two planetary gear mechanisms, and analyzing kinematic characteristics of different planetary gear mechanisms;
  • the mechanism evolution analysis module analyzes the evolution trend of the mechanism of any planetary gear mechanism as a function of its component size.
  • the present invention proposes a method for analyzing and calculating the kinematics of a planetary gear mechanism, which uses planar geometry to provide a simple, intuitive, and easy-to-understand technique for the kinematics analysis of a planetary gear mechanism, which is useful to application engineers.
  • engineers in the non-transmission field better understand the characteristics of the mechanism and help them choose between different configurations, thus greatly improving work efficiency.
  • Figure 1 is a simplified diagram of the NGW planetary transmission mechanism
  • Figure 2 is a circuit diagram of the NGW type planetary transmission mechanism
  • Figure 3 is a schematic diagram of a 6-bar planetary gear mechanism
  • Figure 4 is a circuit diagram of the 6-bar planetary gear mechanism
  • Figure 5 is a simplified diagram of the new guide car mechanism
  • Figure 6 is a diagram of the relationship between the new guide car mechanism and the circuit.
  • Each basic circuit of the planetary gear mechanism consists of a pair of meshing gear pairs and a planet carrier, which consists of three parts. Each part belongs to a component, and the same component can also be seen as different parts belonging to different circuits. That is, the components here are independent movable components that physically constitute the mechanism, and the parts are an abstract concept.
  • the NGW type planetary gear mechanism shown in Fig. 1 is composed of a basic circuit (1) agx and a basic circuit (2) bgx.
  • the planetary gear g is a component, and in the two circuits, a part and a v 2 , a rotor X In the two loops, the part is w ⁇ B w 2 .
  • the circuit is divided as shown in Table 1.
  • the number of loops is equal to the number J of meshing pairs, and the following relationship exists between the number of meshing pairs and the number of components.
  • the meshing circuit line is the solid line representing the basic circuit of the planetary gear mechanism on the angular velocity plane;
  • the arm point is the meshing circuit line on the corresponding circuit, and also the point on the auxiliary line, its abscissa and ordinate Equal to the non-dimensional speed of the arm of the corresponding circuit;
  • the meshing point is a point on the meshing circuit line of the corresponding circuit, the abscissa is equal to the dimensionless speed of the corresponding circuit center wheel, and the ordinate is equal to the dimensionless speed of the corresponding loop planet wheel;
  • the relationship diagram is a plane pattern formed by the meshing circuit line, the auxiliary line indicating the relationship between the circuits, the arm point and the meshing point on the angular velocity plane of the planetary gear mechanism;
  • the dimensionless coefficient ⁇ is the angular velocity of all the members according to the arm rotation speed ⁇ »Dimensionless, the resulting calculation factor.
  • Each solid line on the loop diagram corresponds to a mesh loop.
  • the number of solid lines is equal to the number of loops in the mechanism.
  • the horizontal and vertical coordinates are respectively The center wheel of the loop and the planetary wheel have a non-dimensional angular velocity; the loops of the shared planet wheel have the same ordinate; the loops of the common center wheel have the same abscissa; the other point on the loop is The pivot point of the loop, the loops of the common boom, intersect at this point, which is located on the auxiliary line of " ⁇ , whose abscissa and ordinate are equal to the dimensionless speed of the corresponding arm.
  • the kinematics analysis of the planetary gear mechanism can be carried out very conveniently by using the relationship diagram on the angular velocity plane.
  • the kinematics analysis method of the planetary gear mechanism of this embodiment includes the following steps:
  • each circuit of the planetary wheel with the fixed circuit is a unit value point on the angular velocity plane, and for other circuits, is determined by the structure of the mechanism;
  • the meshing circuit line includes a fixed circuit line, an input circuit line and an output circuit line, respectively a meshing return line corresponding to the circuit of the fixed member, the input member and the output member;
  • the angular velocity plane of the planetary gear mechanism is an abscissa, ⁇ is an ordinate, " ⁇ is a Cartesian plane of the auxiliary line, and represents an auxiliary of ⁇ » The line coincides with
  • step 1 Before step 1), give the entire mechanism a constant velocity, reverse angular velocity (either positive or negative) with any input center wheel;
  • step 46 the step of multiplying the dimensionless coefficient by the absolute angular velocity of each member obtained by the dimensionless angular velocity of each member minus the angular velocity added before step 1) is also included, that is, the true absolute angular velocity of each member of the mechanism.
  • Figure 2 is the circuit diagram of the typical NGW planetary transmission shown in Figure 1.
  • this feature of the diagram also gives a way to adjust the geometry of the component according to the functional requirements when designing the concept, or it gives the way and direction of adjusting the gear ratio as needed.
  • the diagram can be used not only as an analysis tool but also as a design aid.
  • the range of the slope of the meshing line is different, which determines the different types of mechanisms, the extension of the meshing line is different, and thus can be
  • the differences in kinematics are compared on the same graph, including the gear ratio, the angular velocity of each component, the angular velocity, and the trend of each kinematics.
  • the 6-bar planetary gear mechanism has gear 1 as the input and gear 4 as the fixed member.
  • 3 ⁇ 4 l(X) rpm.
  • the loop line is drawn according to the slope determined by the gear ratio of each loop gear, wherein the loop line of loop 46-2 and loop 36-2 crosses the angular velocity plane unit value point.
  • the circuit 25-4 is fixed to the arm 4 of the circuit 15-4, and the angular velocity is zero, so the return line of the two circuits passes through the origin of the angular velocity plane.
  • point B is the meshing point of circuit 36-2
  • the abscissa is the dimensionless angular velocity of the center wheel 3 of the circuit
  • component 2 is the arm of circuits 46-2, 36-2
  • its dimensionless The angular velocity is 1, and it is also the center wheel of the circuit 25-4. Therefore, the unit value point on the angular velocity plane is the vertical auxiliary line
  • the intersection circuit 25-4 is at C (l, 3. 5)
  • the C point is the loop 25-4.
  • the meshing point, the ordinate is the dimensionless angular velocity of the planetary gear 5 of the circuit; since the circuit 25-4 and the circuit 15-4 share the planetary gear, the horizontal auxiliary line is passed through the C point, and the return line of the circuit 15-4 is crossed.
  • point D is the meshing point of the loop 15_4, and its abscissa is the dimensionless angular velocity of the center wheel 1 of the loop 15-4.
  • the more complex structure of the new guide car illustrates the application of the method in a complex mechanism to verify whether the new guide car meets the sporting requirements.
  • the new guide car is a two-degree-of-freedom differential mechanism.
  • the guide puppet When the body is turned at any angle ⁇ from the original direction, the guide puppet should be rotated in the same direction in the opposite direction to keep the original direction unchanged.
  • Document 1 Li Jiande, New Graph Theory in the Application of Motion Structure Design of Planetary Gear Trains, Institute of Mechanical Engineering. 1994, National Sun Yat-sen University: Kaohsiung.
  • the mechanism satisfies the predetermined motion demand.
  • the body 1 and the right wheel 9 are fixed, and the guide puppet is analyzed, that is, the relationship between the rotation angles of the arm 10 and the left wheel 2, and the mechanism is a single degree of freedom mechanism.
  • the wheel 2 rotation angle is between ( ⁇ 360°, the current value is 180°, so
  • the analytical geometry method of the present invention maps the gear mechanism to the angular velocity plane, and utilizes the loop relationship diagram to systematically solve the kinematic analysis problem.
  • the mechanism is decomposed into loops, each loop is mapped to a straight line on the loop diagram; the topology of the mechanism, ie the relationship between the loops, is described by a straight line; the kinematics of the mechanism, including speed, direction of rotation, gear ratio The intersection of the above straight lines is expressed.
  • the uniqueness of the analysis geometry gives the above method a clear and simple feature.
  • the planetary gear mechanism kinematics analysis system of the present invention can be used to implement the above method, comprising a planetary gear mechanism structural decomposition module, which decomposes the planetary gear mechanism into J circuits according to the meshing pair, each circuit consists of a pair of meshing gear pairs and a planet carrier. composition;
  • the circuit diagram drawing module draws the J meshing circuit lines corresponding to the loops on the angular velocity plane of the planetary gear mechanism;
  • the angular velocity plane of the planetary gear mechanism is the Cartesian plane which is the abscissa, the ordinate, and the ⁇ auxiliary line, which represents " The auxiliary line of ⁇ is coincident with the straight line passing through the origin on the Cartesian plane; starting from the intersection of the fixed loop and the vertical axis, according to the structural decomposition of the mechanism, the horizontal and vertical auxiliary lines describing the relationship between the loops are sequentially drawn to obtain the loop. relation chart;
  • the loop relationship diagram analysis module analyzes the drawn loop relationship diagram, specifically: acquiring the coordinate values of the pivot points of the mechanism, and the abscissa or ordinate value of the pivot point is equal to the non-dimensional angular velocity of the arm of the corresponding loop; Obtain the coordinate value of the fixed loop meshing point, the ordinate value of which is the dimensionless angular velocity of the planetary gear of the loop; obtain the coordinate values of the meshing points of the remaining loops including the input and output loops, then for the center wheel, the associated loop meshing The abscissa of the point is the angular velocity of the wheel that is not dimensioned.
  • the ordinate of the associated meshing point is the angular velocity of the wheel that is dimensionless; the ratio of the input and output non-dimensional angular velocity is obtained.
  • Mechanism transmission ratio; the positive and negative of the dimensionless angular velocity of each member determines the direction of rotation of the member; the input or output angular velocity is divided by the corresponding dimensionless angular velocity to obtain a dimensionless coefficient; the dimensionless coefficient is multiplied by the dimensionless angular velocity of each member , obtaining the absolute angular velocity of each component;
  • the horizontal contrast module displays the loop diagram of at least two planetary gear mechanisms.

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Mechanical Engineering (AREA)
  • Retarders (AREA)
  • Testing Of Devices, Machine Parts, Or Other Structures Thereof (AREA)

Abstract

公开了一种分析过程简便、分析角度直观的行星齿轮机构运动学分析方法，包括如下步骤：（1）获取行星齿轮机构结构，将行星齿轮机构按啮合副分解为J个回路，每一个回路由一对啮合齿轮副和一个行星架（w）组成；（2）经过行星齿轮机构角速度平面上的转臂点，绘制J条啮合回路线，各啮合回路线的斜率为对应的各回路齿比；（3）绘制表达机构结构的水平、垂直辅助线，确定表达各构件运动特征的回路啮合点，获得回路关系图；（4）对绘制的回路关系图进行分析。本发明还公开了一种行星齿轮机构运动学分析系统。本发明的方法和系统利用平面几何，为行星齿轮机构的运动学分析提供了一种简单、直观、易于理解的技术，有助于在不同构型之间做出选择。

Description

行星齿轮机构运动学分析方法及分析系统 技术领域
本发明涉及机械传动领域，具体涉及一种行星齿轮机构运动学分析方法及分 析系统。
背景技术
对于行星齿轮机构的运动学分析， 经典的方法是分析法和图解法， 图解法包 括速度图法和矢量法。两类方法的共同特点是都需要手工进行算式的推导或图解 的绘制， 例如速度图解法， 绘制好速度图后， 还需要利用相似三角形进行一系列 代数、 几何的变换， 其过程颇为繁琐。 对于具体的设计工作而言， 其所依赖的设 计手册虽给出了列表形式的计算公式，但公式的选取却需要根据机构特性系数和 转化机构进行选择， 步骤繁琐。
由于行星齿轮机构本身的复杂多变，单纯的运动学量的计算难以揭示机构随 其几何参数变化的趋势， 不同类型的机构间也缺乏一种定性的对比手段。故需一 种方法， 既能进行行星齿轮机构的分析工作， 也能够在整体上把握各种不同构型 的特点， 从定性的角度直观的对各种行星齿轮机构进行横向对比。
发明内容
有鉴于此， 为了解决上述问题， 本发明公开了一种分析过程简便、 分析角度 直观的行星齿轮机构运动学分析方法及分析系统。
本发明的目的是这样实现的：行星齿轮机构运动学分析方法，包括如下步骤: 1 )获取行星齿轮机构结构， 将行星齿轮机构按啮合副分解为 J个回路， 每 一个回路由一对啮合齿轮副和一个行星架组成；
2) 经过行星齿轮机构角速度平面上的转臂点， 绘制 J条啮合回路线， 各啮 合回路线的斜率为对应的各回路齿比； 所述转臂点位于"^辅助线上， 对于固定 回路及与固定回路共行星轮的各回路， 为角速度平面上的单位值点，对于其他回 路， 由机构的结构确定； 所述啮合回路线包括固定回路线、输入回路线和输出回 路线， 分别为包含固定构件、输入构件和输出构件的回路对应的啮合回路线； 所 述行星齿轮机构角速度平面为以 为横坐标， ^为纵坐标， " ^为辅助线的笛卡 尔平面，其中代表 ω»的辅助线与笛卡尔平面上斜率为 1且经过原点的直线重合; 3) 从固定回路线与纵轴的交点开始， 按照机构的结构分解， 依次绘制描述 回路间关系的水平、 垂直辅助线， 获得回路关系图； 所述固定回路线与纵轴的交 点为固定回路啮合点； 所述水平辅助线表示有共用行星轮的相邻回路， 垂直辅助 线表示有共用中心轮的相邻回路； 所述辅助线与各回路线的交点， 为除固定回路 外的其余各回路啮合点；
4) 对绘制的回路关系图进行分析。
进一步， 所述步骤 4) 具体包括以下方面的分析：
41 )获得机构各转臂点的坐标值，所述转臂点的横坐标和纵坐标值等于对应 回路的转臂无量纲角速度。
进一步， 所述步骤 4) 还包括以下方面的分析：
42)获得固定回路线与纵轴的交点， 即固定回路啮合点的坐标值， 所述固定 回路啮合点的纵坐标值即为该回路行星轮的无量纲角速度；
进一步， 所述步骤 4) 还包括以下方面的分析：
43)获取包括输入、输出回路在内的其余各回路啮合点的坐标值； 则对于中 心轮， 所属回路啮合点的横坐标即为该轮按"^无量纲化的角速度， 对于行星轮， 所属回路啮合点的纵坐标即为该轮按"^无量纲化的角速度。
进一步， 所述步骤 4) 还包括以下方面的分析：
44)将输入、 输出无量纲角速度做比值， 获得机构传动比； 由各构件无量纲 角速度的正负得到该构件的旋向；
进一步， 所述步骤 4) 还包括以下方面的分析：
45) 将输入或输出角速度除以对应的无量纲角速度， 获得无量纲系数；
46) 将无量纲系数乘以各构件的无量纲角速度， 获得各构件绝对角速度。 作为补充， 对于差动行星齿轮机构的分析， 在分析之前， 还包括给予整个机 构一个与任意输入中心轮等速、 反向的或正或负的角速度的步骤；
在分析结束以后， 还包括将无量纲系数乘以各构件的无量纲角速度所获得 的各构件绝对角速度，减去分析之前所增加的角速度， 即得机构各构件的真实绝 对角速度。
进一步， 对于差动行星齿轮机构的分析， 还包括如下步骤：
在步骤 1)之前， 给予整个机构一个与任意输入中心轮等速、 反向的或正或 负的角速度；
在步骤 46 ) 中， 还包括将无量纲系数乘以各构件的无量纲角速度获得的各 构件绝对角速度减去在步骤 1)之前所增加的角速度的步骤， 即得机构各构件的 真实绝对角速度。
本发明还提供一种行星齿轮机构运动学分析系统， 包括
行星齿轮机构结构分解模块， 将行星齿轮机构按啮合副分解为 J个回路， 每一个回路由一对啮合齿轮副和一个行星架组成；
回路关系图绘制模块， 在行星齿轮机构角速度平面上绘制 J个回路对应的 J 条啮合回路线； 行星齿轮机构角速度平面为以 为横坐标， ^为纵坐标， 为 辅助线的笛卡尔平面， 其中代表"^的辅助线与笛卡尔平面上斜率为 1且经过原 点的直线重合； 从固定回路线与纵轴的交点开始， 按照机构的结构分解， 依次绘 制描述回路间关系的水平、 垂直辅助线， 获得回路关系图；
回路关系图分析模块， 对绘制的回路关系图进行分析。
进一步，所述回路关系图分析模块的分析包括非差动行星齿轮机构的分析和 差动行星齿轮机构的分析：非差动行星齿轮机构的分析是由回路关系图获得机构 各转臂点的坐标值，所述转臂点的横坐标或纵坐标值等于对应回路的转臂无量纲 角速度； 获得固定回路线与纵轴的交点， 即固定回路啮合点的坐标值， 固定回路 啮合点的纵坐标值即为该回路行星轮的无量纲角速度； 获取包括输入、输出回路 在内的其余各回路啮合点的坐标值； 则对于中心轮，所属回路啮合点的横坐标即 为该轮按6^无量纲化的角速度； 对于行星轮， 所属回路啮合点的纵坐标即为该 轮按 ω»无量纲化的角速度； 将输入、 输出无量纲角速度做比值， 获得机构传动 比； 各构件无量纲角速度的正负确定了该构件的旋向； 将输入或输出角速度除以 对应的无量纲角速度， 获得无量纲系数； 将无量纲系数乘以各构件的无量纲角速 度， 获得各构件绝对角速度；
差动行星齿轮机构的分析的是在分析之前，给予整个机构一个与任意输入中 心轮等速、反向的或正或负的角速度； 中间的分析内容与非差动行星齿轮机构相 同，在分析结束以后， 将无量纲系数乘以各构件的无量纲角速度获得的各构件绝 对角速度减去之前所增加的角速度， 即得机构各构件的真实绝对角速度； 进一步， 还包括： 行星齿轮机构横向对比模块， 将至少 2种行星齿轮机构 的回路关系图进行对比， 分析不同行星齿轮机构运动学特点；
机构演化分析模块， 对任意行星齿轮机构随其构件尺寸变化而产生的机构 运动学演化趋势进行分析。
本发明的有益效果在于：
本发明提出了一种分析和计算行星齿轮机构运动学的方法，该方法利用平面 几何， 为行星齿轮机构的运动学分析提供了一种简单、 直观、 易于理解的技术， 有助于应用工程师，特别是非传动领域的工程师更好的理解机构特性， 帮助其在 不同构型之间做出选择， 从而大大提高工作效率。
附图说明
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚， 下面将结合附图对本发明 作进一步的详细描述：
图 1为 NGW型行星传动机构简图；
图 2为 NGW型行星传动机构回路关系图；
图 3为 6杆行星齿轮机构简图；
图 4为 6杆行星齿轮机构回路关系图；
图 5为新型指南车机构简图；
图 6为新型指南车机构回路关系图。
具体实施方式
以下将对本发明的优选实施例进行详细的描述。
行星齿轮机构的每一个基本回路由一对啮合齿轮副和一个行星架， 共 3个零 件组成。每一个零件都属于某个构件， 而同一个构件也可以看作是分属不同回路 的不同的零件。即此处的构件是物理上组成机构的独立可动构件，零件则是一个 抽象的概念。例如图 1所示的 NGW型行星齿轮机构， 由基本回路（1 ) a-g-x和基 本回路（2 ) b-g-x组成， 行星轮 g作为一个构件， 在两个回路中分别是零件 和 v2， 转臂 X在两个回路中则分别是零件 w^B w2。 回路划分如表 1所示。 回路数 量等于啮合副数量 J, 且啮合副数量与构件数量 之间存在以下关系
J = N _ 2 (1) 按照回转轴线分类， 行星齿轮机构中有两种类型的齿轮， 一种是中心轮 s或 r, 一种是行星轮 p。 为区分零件和回路， 在必要处， 本发明中的符号使用两级 下标， 第一级下标代表零件，使用小写字母 u、 v. w,其中 w表示转臂（行星架）， ϋ表示中心轮 5或2% V表示行星轮 Ρ; 第二级下标代表所属回路， 用小写字母 A 表示。 因此《u表示回路 A中零件 U的角速度。 表 1. NGW行星传动机构回路划分
k u V w
1 a g X
2 b g X 啮合回路线是角速度平面上代表行星齿轮机构基本回路的实直线；转臂点是 既位于对应回路的啮合回路线上， 也位于《„辅助线上的点， 其横坐标和纵坐标 等于对应回路的转臂无量纲转速； 啮合点是位于对应回路的啮合回路线上的点， 其横坐标等于对应回路中心轮的无量纲转速，纵坐标等于对应回路行星轮的无量 纲转速； 回路关系图是行星齿轮机构角速度平面上， 由啮合回路线、表示回路间 关系的辅助线、转臂点以及啮合点共同组成的平面图形； 无量纲系数 λ是将所有 构件的角速度按转臂转速 ω»无量纲化， 所得的计算因子。
啮合回路线与回路关系图分别简称为回路线与关系图。
对回路关系图有如下的进一步说明：
回路关系图上每一条实线即回路线对应一个啮合回路，实线的数量等于机构 的回路数量， 每一条回路线上有两点， 其中一点是该回路的啮合点， 其横、 纵坐 标分别为该回路的中心轮和行星轮无量纲角速度； 共用行星轮的各回路， 啮合点 具有相同的纵坐标； 共用中心轮的各回路， 啮合点具有相同的横坐标； 回路线上 的另一点是该回路的转臂点， 共用转臂的各回路交于这一点， 该点位于"^的辅 助线上， 其横坐标与纵坐标等于对应转臂的无量纲转速。
根据以上说明，运用角速度平面上的关系图， 可以十分方便的进行行星齿轮 机构的运动学分析。， 对单自由度机构， 本实施例的行星齿轮机构运动学分析方 法， 包括如下步骤：
1 ) 获取行星齿轮机构结构， 将行星齿轮机构按啮合副分解为 J个回路， 每 一个回路由一对啮合齿轮副和一个行星架组成； 2) 经过行星齿轮机构角速度平面上的转臂点， 绘制 J条啮合回路线， 各啮 合回路线的斜率为对应的各回路齿比； 所述转臂点位于"^辅助线上， 对于固定 回路及与固定回路共行星轮的各回路， 为角速度平面上的单位值点，对于其他回 路， 由机构的结构确定； 所述啮合回路线包括固定回路线、输入回路线和输出回 路线， 分别为包含固定构件、输入构件和输出构件的回路对应的啮合回路线； 所 述行星齿轮机构角速度平面为以 为横坐标， ^为纵坐标， "^为辅助线的笛卡 尔平面，其中代表 ω»的辅助线与笛卡尔平面上斜率为 1且经过原点的直线重合；
3) 从固定回路线与纵轴的交点开始， 按照机构的结构分解， 依次绘制描述 回路间关系的水平、 垂直辅助线， 获得回路关系图； 所述固定回路线与纵轴的交 点为固定回路啮合点； 所述水平辅助线表示相邻回路共用行星轮， 垂直辅助线表 示相邻回路共用中心轮； 所述辅助线与各回路线的交点， 为除固定回路外的其余 各回路啮合点；
4) 对绘制的回路关系图进行分析， 具体包括以下方面， 在实际应用中， 根 据所要求的结果的不同进行选择：
41 )获得机构各转臂点的坐标值，所述转臂点的横坐标或纵坐标值等于对应 回路的转臂无量纲角速度；
42)获得固定回路线与纵轴的交点， 即固定回路啮合点的坐标值， 所述固定 回路啮合点的纵坐标值即为该回路行星轮的无量纲角速度；
43)获取包括输入、输出回路在内的其余各回路啮合点的坐标值； 则对于中 心轮， 所属回路啮合点的横坐标即为该轮按"^无量纲化的角速度， 对于行星轮， 所属回路啮合点的纵坐标即为该轮按"^无量纲化的角速度；
44)将输入、 输出无量纲角速度做比值， 获得机构传动比； 各构件无量纲角 速度的正负确定了该构件的旋向；
45) 将输入或输出角速度除以对应的无量纲角速度， 获得无量纲系数；
46) 将无量纲系数乘以各构件的无量纲角速度， 获得各构件绝对角速度。 对于差动行星齿轮机构的分析， 还包括如下补充步骤：
在步骤 1 )之前， 给予整个机构一个与任意输入中心轮等速、 反向的角速度 (或正或负）； 在步骤 46 ) 中， 还包括将无量纲系数乘以各构件的无量纲角速度获得的各 构件绝对角速度减去在步骤 1 )之前所增加的角速度的步骤， 即得机构各构件的 真实绝对角速度。）
实施例一
图 2即为图 1所示之典型 NGW型行星传动机构的回路关系图， 机构参数： Za = 16， Zg = 24, Zb = 65。 令回路 ag为回路 1， 回路 bg为回路 2， 则回路线
1的斜率为 = 回路线 2的斜率为 = ^ ; 回路 2之零件 u即内齿圈固
Z g 24 Z g 24 定， 则回路 2啮合线与纵轴交点 B， 为该回路啮合点， 其纵坐标^ = _1'7()8， 即 为该机构各行星轮的无量纲绝对角速度；过 B作水平线与回路 1啮合线的交点 C， 为回路 1的啮合点， C点横坐标： 《W = 5'Q625， 即为输入构件的无量纲角速度。 由图可见， 太阳轮与转臂角速度同为正， 旋向相同； 而行星轮角速度位于纵轴负 向， 故与前两者旋向相反。 由于该机构输出构件是转臂， 因此机构的传动比从图 中可以直接读出， 即 i = 5. 0625。 当回路 1 的齿比增大， 即太阳轮对行星轮的 直径比增大时， 回路 1啮合线的斜率将增大， C点右移， 由于点 作为无 量纲基点是不动的， 机构的传动比将增大； 当回路 2齿比减小， 即齿圈对行星轮 的直径比减小时， Β点上移， 引起 C点左移， 机构的传动比将减小。 依此， 同样 可以在关系图上观察到两条啮合线同时变化时， 传动比和构件角速度的变化趋 势。
由以上分析可以看到， 一个其他方法， 包括矩阵方法所不具备的特点， 是角 速度平面所能够表达的机构的连续变化趋势。这在创新设计的概念阶段，尤其是 对复杂机构， 是一个十分有用的优点。各构件的旋向和相对速度关系现在也可以 在关系图中直接观察到。
事实上， 关系图的这一特点也给出了概念设计时， 如何根据功能需要调整构 件几何尺寸的途径， 或者说， 它给出了按需调整传动比的途径和方向。例如对图 2所示的机构， 欲得到 i=7的传动比， 只需调整两条啮合线的斜率， 使 C点的横 坐标为 7， 即可得到实现预定传动比所需要的回路齿比。 因此关系图不仅可以作 为分析工具， 也可以作为设计辅助工具使用。 对于不同类型的机构之间的对比， 根据关系图的性质 2， 其啮合线的斜率范 围是不同的， 这也就决定了不同类型的机构， 其啮合线的延伸区域是不同的， 因 而可以在同一张关系图上比较其运动学特性的不同，包括传动比、各构件角速度、 角速度间关系， 以及各运动学量的变化趋势。
实施例二
如图 3、 4所示 6杆行星齿轮机构， 齿轮 1 为输入， 齿轮 4为固定构件， ¾ = l(X)rpm， 求各构件转速。
1 ) 绘制回路关系图
按各回路齿轮的齿比所决定的斜率绘制回路线， 其中回路 46-2与回路 36-2 的回路线穿过角速度平面单位值点。回路 25-4与回路 15-4的转臂 4固定， 角速 度为零， 故这两个回路的回路线穿过角速度平面的原点。
2 ) 读取各构件无量纲角速度 因构件 4固定， 因此回路 46-2为固定回路， 其回路线与 ων _轴的交点 A (0， -2. 6) 即为该回路啮合点， A点纵坐标即为该回路行星轮 6的无量纲角速度； 因 46-2与 36-2两回路共行星轮，因此过 A做水平辅助线，交 36_2回路线于 B (3. 25, -2. 6)， B点即为回路 36-2的啮合点， 其横坐标即为该回路中心轮 3的无量纲角 速度； 因构件 2既是回路 46-2、 36-2的转臂， 其无量纲角速度为 1， 同时也是 回路 25-4的中心轮， 因此过角速度平面上单位值点做垂直辅助线， 交回路 25-4 于 C (l， 3. 5)， C点即为回路 25-4的啮合点， 其纵坐标即为该回路行星轮 5的无 量纲角速度； 因回路 25-4与回路 15-4共行星轮， 因此过 C点做水平辅助线， 交 回路 15-4的回路线于 D (-2. 3333， 3. 5)， D点即为回路 15_4之啮合点， 其横坐 标即为回路 15-4之中心轮 1的无量纲角速度。
3 ) 无量纲系数 A 已知输入构件 1的输入角速度为^¾ = 100rpm , 及其无量纲角速度 -2. 3333, 故有
= ^^ = -42.8572
-2.3333
4) 各构件角速度 根据前述分析步骤所述，设各构件无量纲角速度为 ，则各构件真实角速度 为 ω{ = λ χ ω{ 代入上一步读取的各构件无量纲角速度， 即得各构件真实角速度， 结果列表 如下
表 2. 6杆行星齿轮机构计算结果表
i 2 3 4 5 6
1 3. 25 0 3. 5 -2. 6
-42. 8572 -139. 286 0 -150 111. 429 实施例三
下面， 以新型指南车这个较复杂的结构， 说明本方法在复杂机构中的应用， 以验证新型指南车是否满足运动需求。
参见图 5， 新型指南车是一个两自由度差动机构， 当车身相对原始方向转向 任意角度 Θ 时， 指南木偶应反向旋转相同的角度， 以保持原先所指方向不变。 根据文献 1 (林建德， 新图论在行星齿轮系运动构造设计之应用, 机械工程研究所. 1994， 国 立中山大学： 高雄.）， 指南车的外形尺寸设计使得车轮转角 Φ与车身转角 Θ 间满 足： θ = -φ
2 (2)
因此， 当车轮转角与指南木偶转角间满足式 (2)时， 机构满足预定的运动需 求。 现依文献 1， 以车身 1与右车轮 9固定， 分析指南木偶， 即转臂 10与左车 轮 2转动角度之间的关系， 此时机构为一单自由度机构。
( 1 ) 按步骤 1-3)的方法绘制回路关系图：
参见图 5、 6， 按各回路齿比绘制啮合线， 其中 76-10、 56-10、 45-10三 个回路共啮合线， 43-1、 78-1两回路共啮合线， 98-1回路与 23_1回路共啮合线。
( 2 ) 读取各构件无量纲角速度：
按分析条件， 9轮与车身 1固定， 则 23-1、 98-1、 43-1、 78-1四条啮合线 经过原点； 9轮转角为 0， 则 98-1回路的啮合点位于坐标原点， 8轮转角为零； 同理可知 7轮转角为零； 从固定回路 76-10出发，其啮合线与纵轴的交点即为该 回路啮合点 A ( 0, 2)， 其纵坐标即为该回路中零件 V的无量纲转角； 56-10回路 与 76-10共线， 因此两回路共啮合点， 5轮的无量纲转角同 7轮， 为 0; 注意到 5轮在 56-10回路中是零件 u, 在 45-10回路中是零件 v， 故在 45_10回路的啮 合线上无量纲转角为 5JV = 0的点—— B点， 就是 45-10回路的啮合点， 该点横 坐标 5JU = 2即为 4轮的无量纲转角；由于回路 43-1和 45-10的 u零件相同（即 共中心轮）， 故过 B做铅垂线， 交 43-1回路啮合线于 C ( 2， -2. 66667 ) 点， 得 43-1 回路的啮合点， 其纵坐标即为 3轮的无量纲转角； 最后， 依前所述方法做 水平线交 23-1回路， 得 23-1回路啮合点， 其横坐标即为 2轮之无量纲转角。
( 3 ) 无量纲系数
根据对指南车的描述， 车轮 2 转角取值在 （Γ360° 之间， 现任取一值， 如 180° ， 于是
Α = = -90
( 4 ) 构件转角 设各构件的无量纲转角为 ， 则各构件转角按下式求得： ψλ. = Χ ^Λ 结果如表 3所示：
表 3. 新型指南车分析结果
^ ϊ 2 3 4 5 6 7 8 10 ~
― -2. 6666
Ψ, -2 2 0 2 0 0 1
7
Ψ, 180 240 -180 0 -180 0 0 -90 可见当车轮 2转角 180° ， 即车身转角 90° 时， 构件 10 即指南木偶转向 -90° ， 满足运动要求。 同样的方法可以求得车轮 2或 9在其他转角下的指南木 偶转角， 此不赘述。
本发明的分析几何方法将齿轮机构映射到角速度平面上， 利用回路关系图， 系统的解决了运动学分析问题。机构被分解为回路，每一个回路在回路关系图上 被映射为一条直线； 机构的拓扑， 即回路之间的联系， 由直线予以描述； 机构的 运动学， 包括速度、 旋向、 传动比由上述直线所成的交点所表达。 分析几何特有 的直观性， 赋予了上述方法清晰、 简单的特点。 本发明的行星齿轮机构运动学分析系统可用于实现上述方法， 包括 行星齿轮机构结构分解模块， 将行星齿轮机构按啮合副分解为 J个回路， 每一个回路由一对啮合齿轮副和一个行星架组成；
回路关系图绘制模块， 在行星齿轮机构角速度平面上绘制〗个回路对应的 J 条啮合回路线； 行星齿轮机构角速度平面为以 为横坐标， 为纵坐标， ω 辅助线的笛卡尔平面， 其中代表"^的辅助线与笛卡尔平面上斜率为 1且经过原 点的直线重合； 从固定回路与纵轴的交点开始， 按照机构的结构分解， 依次绘制 描述回路间关系的水平、 垂直辅助线， 获得回路关系图；
回路关系图分析模块， 对绘制的回路关系图进行分析， 具体的： 获取机构各 转臂点的坐标值，所述转臂点的横坐标或纵坐标值等于对应回路的转臂无量纲角 速度； 获取固定回路啮合点的坐标值，其纵坐标值即为该回路行星轮的无量纲角 速度； 获取包括输入、输出回路在内的其余各回路啮合点的坐标值， 则对于中心 轮， 所属回路啮合点的横坐标即为该轮按 ^无量纲化的角速度， 对于行星轮， 所属回路啮合点的纵坐标即为该轮按 ^无量纲化的角速度； 将输入、 输出无量 纲角速度做比值， 获得机构传动比； 各构件无量纲角速度的正负确定了该构件的 旋向； 将输入或输出角速度除以对应的无量纲角速度， 获得无量纲系数； 将无量 纲系数乘以各构件的无量纲角速度， 获得各构件绝对角速度；
横向对比模块， 将至少 2种行星齿轮机构的回路关系图进行展示。
以上所述仅为本发明的优选并不用于限制本发明， 显然，本领域的技术人员 可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本 发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明 也意图包含这些改动和变型在内。

Claims

权利要求书
1.行星齿轮机构运动学分析方法， 其特征在于： 包括如下步骤：
1 ) 获取行星齿轮机构结构， 将行星齿轮机构按啮合副分解为 J个回路， 每一个回 路由一对啮合齿轮副和一个行星架组成；
2) 经过行星齿轮机构角速度平面上的转臂点， 绘制 J条啮合回路线， 各啮合回路 线的斜率为对应的各回路齿比； 所述转臂点位于"^辅助线上； 所述啮合回路线包括固 定回路线、输入回路线和输出回路线， 分别为包含固定构件、输入构件和输出构件的回 路对应的啮合回路线；所述行星齿轮机构角速度平面为以 ω"为横坐标， 为纵坐标， ω- 为辅助线的笛卡尔平面， 其中代表"^的辅助线与笛卡尔平面上斜率为 1且经过原点的 直线重合； 所述 为中心轮角速度， ^为行星轮角速度， "^为转臂角速度；
3 ) 从固定回路线与纵轴的交点开始， 按照机构的结构分解， 依次绘制描述回路间 关系的水平、垂直辅助线， 获得回路关系图； 所述固定回路线与纵轴的交点为固定回路 啮合点；所述水平辅助线表示有共用行星轮的相邻回路，垂直辅助线表示有共用中心轮 的相邻回路； 所述辅助线与各回路线的交点， 为除固定回路外的其余各回路啮合点；
4) 对绘制的回路关系图进行分析。
2.如权利要求 1所述的行星齿轮机构运动学分析方法， 其特征在于： 所述步骤 4) 具体包括以下方面的分析：
41 )获得机构各转臂点的坐标值，所述转臂点的横坐标和纵坐标值等于对应回路的 转臂无量纲角速度。
3.如权利要求 2所述的行星齿轮机构运动学分析方法， 其特征在于： 所述步骤 4) 还包括以下方面的分析：
42)获得固定回路线与纵轴的交点， 即固定回路啮合点的坐标值， 所述固定回路啮 合点的纵坐标值即为该回路行星轮的无量纲角速度；
4.如权利要求 3所述的行星齿轮机构运动学分析方法， 其特征在于： 所述步骤 4) 还包括以下方面的分析：
43)获取包括输入、 输出回路在内的其余各回路啮合点的坐标值； 则对于中心轮， 所属回路啮合点的横坐标即为该轮按"^无量纲化的角速度， 对于行星轮， 所属回路啮 合点的纵坐标即为该轮按 " ^无量纲化的角速度。
5.如权利要求 4所述的行星齿轮机构运动学分析方法， 其特征在于： 所述步骤 4) 还包括以下方面的分析：
44 ) 将输入、 输出无量纲角速度做比值， 获得机构传动比； 由各构件无量纲角速 度的正负得到该构件的旋向；
6.如权利要求 5所述的行星齿轮机构运动学分析方法， 其特征在于： 所述步骤 4) 还包括以下方面的分析：
45 ) 将输入或输出角速度除以对应的无量纲角速度， 获得无量纲系数；
46 ) 将无量纲系数乘以各构件的无量纲角速度， 获得各构件绝对角速度。
7.如权利要求 2至 6任一所述的行星齿轮机构运动学分析方法， 其特征在于： 对 于差动行星齿轮机构的分析，在分析之前，还包括给予整个机构一个与任意输入中心轮 等速、 反向的或正或负的角速度；
在分析结束以后，还包括将无量纲系数乘以各构件的无量纲角速度所获得的各构件 绝对角速度， 减去分析之前所增加的角速度， 即得机构各构件的真实绝对角速度。
8.行星齿轮机构运动学分析系统， 其特征在于： 包括
行星齿轮机构结构分解模块， 将行星齿轮机构按啮合副分解为 /个回路， 每一个 回路由一对啮合齿轮副和一个行星架组成；
回路关系图绘制模块，在行星齿轮机构角速度平面上绘制 J个回路对应的 J条啮合 回路线； 行星齿轮机构角速度平面为以 为横坐标， 为纵坐标， "^为辅助线的笛卡 尔平面， 其中代表"^的辅助线与笛卡尔平面上斜率为 1且经过原点的直线重合； 从固 定回路线与纵轴的交点， 即固定回路啮合点开始， 按照行星机构的结构分解， 依次绘制 描述回路间关系的水平、 垂直辅助线， 获得回路关系图；
回路关系图分析模块， 对绘制的回路关系图进行分析。
9.如权利要求 8所述的行星齿轮机构运动学分析系统， 其特征在于： 所述回路关系 图分析模块的分析包括非差动行星齿轮机构的分析和差动行星齿轮机构的分析:非差动 行星齿轮机构的分析是由回路关系图获得机构各转臂点的坐标值，所述转臂点的横坐标 或纵坐标值等于对应回路的转臂无量纲角速度；获得固定回路线与纵轴的交点， 即固定 回路啮合点的坐标值， 固定回路啮合点的纵坐标值即为该回路行星轮的无量纲角速度； 获取包括输入、输出回路在内的其余各回路啮合点的坐标值； 则对于中心轮， 所属回路 啮合点的横坐标即为该轮按 ω»无量纲化的角速度； 对于行星轮， 所属回路啮合点的纵 坐标即为该轮按^^无量纲化的角速度； 将输入、 输出无量纲角速度做比值， 获得机构 传动比；各构件无量纲角速度的正负确定了该构件的旋向；将输入或输出角速度除以对 应的无量纲角速度， 获得无量纲系数； 将无量纲系数乘以各构件的无量纲角速度， 获得 各构件绝对角速度；
差动行星齿轮机构的分析是在分析之前， 给予整个机构一个与任意输入中心轮等 速、反向的或正或负的角速度； 中间的分析内容与非差动行星齿轮机构相同， 在分析结 束以后，将无量纲系数乘以各构件的无量纲角速度获得的各构件绝对角速度减去之前所 增加的角速度， 即得机构各构件的真实绝对角速度。
10.如权利要求 8或 9所述的行星齿轮机构运动学分析系统，其特征在于：还包括: 行星齿轮横向对比模块， 将至少 2种行星齿轮机构的回路关系图进行对比， 分析 不同行星齿轮机构运动学特点。
行星齿轮机构演化分析模块， 对任意行星齿轮机构随其构件尺寸变化而产生的机 构运动学演化趋势进行分析。
PCT/CN2011/085074 2011-06-30 2011-12-30 行星齿轮机构运动学分析方法及分析系统 WO2013000262A1 (zh)

Applications Claiming Priority (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201110182210.3 2011-06-30
CN201110182210.3A CN102235465B (zh) 2011-06-30 2011-06-30 行星齿轮机构运动学分析方法及分析系统

Publications (1)

Publication Number Publication Date
WO2013000262A1 true WO2013000262A1 (zh) 2013-01-03

Family

ID=44886414

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
PCT/CN2011/085074 WO2013000262A1 (zh) 2011-06-30 2011-12-30 行星齿轮机构运动学分析方法及分析系统

Country Status (2)

Country Link
CN (1) CN102235465B (zh)
WO (1) WO2013000262A1 (zh)

Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102235465B (zh) * 2011-06-30 2014-10-08 重庆大学 行星齿轮机构运动学分析方法及分析系统

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101203699A (zh) * 2005-07-05 2008-06-18 格尔曼·亚历山德罗维奇·茹拉夫廖夫 齿轮传动结构
CN102235465A (zh) * 2011-06-30 2011-11-09 重庆大学 行星齿轮机构运动学分析方法及分析系统

Family Cites Families (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101770538B (zh) * 2010-01-15 2011-11-09 北京工业大学 含损伤性单齿故障圆柱直齿轮啮合刚度仿真分析方法

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101203699A (zh) * 2005-07-05 2008-06-18 格尔曼·亚历山德罗维奇·茹拉夫廖夫 齿轮传动结构
CN102235465A (zh) * 2011-06-30 2011-11-09 重庆大学 行星齿轮机构运动学分析方法及分析系统

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
DUAN, FUHAI ET AL.: "Kinematic Analysis of Planetary Gear System based on Graphic-Matrix Method", JOURNAL OF MECHANICAL TRANSMISSION, vol. 31, no. 4, August 2007 (2007-08-01), pages 81 - 84 *
LIN, JIANDE: "3K planetary gear transmission ratio and analysis on transmission efficiency based on graph theory", MACHINE DESIGN AND RESEARCH, vol. 20, no. 5, October 2004 (2004-10-01), pages 39 - 42 *
RAO, ZHEN'GANG: "Planetary gear transmission design", CHEMICAL INDUSTRY PRESS, September 2003 (2003-09-01), pages 323 - 334 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN102235465B (zh) 2014-10-08
CN102235465A (zh) 2011-11-09

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Tsai et al. Kinematic analysis of planetary gear systems using block diagrams
CN108983705A (zh) 一种基于轴不变量的多轴机器人系统正运动学建模与解算方法
CN104133375B (zh) 一种多auv同步控制器结构及设计方法
CN101510083A (zh) 一种飞机蒙皮横向拉形加载轨迹设计与数控代码生成方法
CN108549319A (zh) 一种双转台五轴数控机床通用后处理方法
WO2013000262A1 (zh) 行星齿轮机构运动学分析方法及分析系统
CN102954153A (zh) 一种空间交错轴齿轮机构
Marciniec et al. Graphical method for the analysis of planetary gear trains
CN204985583U (zh) 一种变传动比线齿轮机构
CN102707664A (zh) 一种对五轴加工刀具平滑加工路径的方法
CN107489754A (zh) 匀‑变速齿轮及其主动设计方法
Vasie et al. Analysis of noncircular gears meshing
CN202883889U (zh) 一种空间交错轴齿轮机构
CN104615800B (zh) 交错轴非圆齿轮的设计方法及其传动装置
CN102278423B (zh) 行星齿轮机构机械效率分析方法及系统
CN203670728U (zh) 车辆变速器换挡机构及相应的车辆变速器、车辆
CN110285203B (zh) 一种谐波减速器多齿啮合载荷分布模型设计方法
CN104504196B (zh) 一种优化nw型定轴齿轮系统效率的方法
CN108916321B (zh) 一种双行星齿轮减速器设计方法
Zhao 3D-Modeling and Motion Simulation of Composite Wheel Gears Transmission Based on UG
Zhao et al. Design of a pair of noncircular gears meeting Ackermann steering principle
CN113673053B (zh) 回转时间约束驱动的最小转动惯量非圆齿轮节曲线设计方法
CN110671484B (zh) 一种变速比共轴面非圆线齿轮的设计方法
Liu The configulation of the profile of the basic rack for high order of contact
POPESCU et al. AESTHETIC EFFECTS OF HYPOCYCLOIDS GENERATOR MECHANISMS.

Legal Events

Date Code Title Description
121 Ep: the epo has been informed by wipo that ep was designated in this application

Ref document number: 11868837

Country of ref document: EP

Kind code of ref document: A1

NENP Non-entry into the national phase

Ref country code: DE

122 Ep: pct application non-entry in european phase

Ref document number: 11868837

Country of ref document: EP

Kind code of ref document: A1