CN102235465A - 行星齿轮机构运动学分析方法及分析系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及机械传动领域，具体涉及公开了一种分析过程简便、分析角度直观的行星齿轮机构运动学分析方法，包括如下步骤：(1)获取行星齿轮机构结构，将行星齿轮机构按啮合副分解为J个回路，每一个回路由一对啮合齿轮副和一个行星架组成；(2)经过行星齿轮机构角速度平面上的转臂点，绘制J条啮合回路线，各啮合回路线的斜率为对应的各回路齿比；(3)绘制表达机构结构的水平、垂直辅助线，确定表达各构件运动特征的回路啮合点，获得回路关系图；(4)对绘制的回路关系图进行分析；本发明还公开了一种行星齿轮机构运动学分析系统；本发明的方法和系统利用平面几何，为行星齿轮机构的运动学分析提供了一种简单、直观、易于理解的技术，有助于在不同构型之间做出选择。

Description

行星齿轮机构运动学分析方法及分析系统

技术领域

本发明涉及机械传动领域，具体涉及一种行星齿轮机构运动学分析方法及分析系统。

背景技术

对于行星齿轮机构的运动学分析，经典的方法是分析法和图解法，图解法包括速度图法和矢量法。两类方法的共同特点是都需要手工进行算式的推导或图解的绘制，例如速度图解法，绘制好速度图后，还需要利用相似三角形进行一系列代数、几何的变换，其过程颇为繁琐。对于具体的设计工作而言，其所依赖的设计手册虽给出了列表形式的计算公式，但公式的选取却需要根据机构特性系数和转化机构进行选择，步骤繁琐。

由于行星齿轮机构本身的复杂多变，单纯的运动学量的计算难以揭示机构随其几何参数变化的趋势，不同类型的机构间也缺乏一种定性的对比手段。故需一种方法，既能进行行星齿轮机构的分析工作，也能够在整体上把握各种不同构型的特点，从定性的角度直观的对各种行星齿轮机构进行横向对比。

发明内容

有鉴于此，为了解决上述问题，本发明公开了一种分析过程简便、分析角度直观的行星齿轮机构运动学分析方法及分析系统。

本发明的目的是这样实现的：行星齿轮机构运动学分析方法，包括如下步骤：

1)获取行星齿轮机构结构，将行星齿轮机构按啮合副分解为J个回路，每一个回路由一对啮合齿轮副和一个行星架组成；

2)经过行星齿轮机构角速度平面上的转臂点，绘制J条啮合回路线，各啮合回路线的斜率为对应的各回路齿比；所述转臂点位于ω_w辅助线上，对于固定回路及与固定回路共行星轮的各回路，为角速度平面上的单位值点，对于其他回路，由机构的结构确定；所述啮合回路线包括固定回路线、输入回路线和输出回路线，分别为包含固定构件、输入构件和输出构件的回路对应的啮合回路线；所述行星齿轮机构角速度平面为以ω_u为横坐标，ω_v为纵坐标，ω_w为辅助线的笛卡尔平面，其中代表ω_w的辅助线与笛卡尔平面上斜率为1且经过原点的直线重合；

3)从固定回路线与纵轴的交点开始，按照机构的结构分解，依次绘制描述回路间关系的水平、垂直辅助线，获得回路关系图；所述固定回路线与纵轴的交点为固定回路啮合点；所述水平辅助线表示有共用行星轮的相邻回路，垂直辅助线表示有共用中心轮的相邻回路；所述辅助线与各回路线的交点，为除固定回路外的其余各回路啮合点；

4)对绘制的回路关系图进行分析。

进一步，所述步骤4)具体包括以下方面的分析：

41)获得机构各转臂点的坐标值，所述转臂点的横坐标和纵坐标值等于对应回路的转臂无量纲角速度。

进一步，所述步骤4)还包括以下方面的分析：

42)获得固定回路线与纵轴的交点，即固定回路啮合点的坐标值，所述固定回路啮合点的纵坐标值即为该回路行星轮的无量纲角速度；

进一步，所述步骤4)还包括以下方面的分析：

43)获取包括输入、输出回路在内的其余各回路啮合点的坐标值；则对于中心轮，所属回路啮合点的横坐标即为该轮按ω_w无量纲化的角速度，对于行星轮，所属回路啮合点的纵坐标即为该轮按ω_w无量纲化的角速度。

进一步，所述步骤4)还包括以下方面的分析：

44)将输入、输出无量纲角速度做比值，获得机构传动比；由各构件无量纲角速度的正负得到该构件的旋向；

进一步，所述步骤4)还包括以下方面的分析：

45)将输入或输出角速度除以对应的无量纲角速度，获得无量纲系数；

46)将无量纲系数乘以各构件的无量纲角速度，获得各构件绝对角速度。

作为补充，对于差动行星齿轮机构的分析，在分析之前，还包括给予整个机构一个与任意输入中心轮等速、反向的或正或负的角速度的步骤；

在分析结束以后，还包括将无量纲系数乘以各构件的无量纲角速度所获得的各构件绝对角速度，减去分析之前所增加的角速度，即得机构各构件的真实绝对角速度。

进一步，对于差动行星齿轮机构的分析，还包括如下步骤：

在步骤1)之前，给予整个机构一个与任意输入中心轮等速、反向的或正或负的角速度；

在步骤46)中，还包括将无量纲系数乘以各构件的无量纲角速度获得的各构件绝对角速度减去在步骤1)之前所增加的角速度的步骤，即得机构各构件的真实绝对角速度。

本发明还提供一种行星齿轮机构运动学分析系统，包括

行星齿轮机构结构分解模块，将行星齿轮机构按啮合副分解为J个回路，每一个回路由一对啮合齿轮副和一个行星架组成；

回路关系图绘制模块，在行星齿轮机构角速度平面上绘制J个回路对应的J条啮合回路线；行星齿轮机构角速度平面为以ω_u为横坐标，ω_v为纵坐标，ω_w为辅助线的笛卡尔平面，其中代表ω_w的辅助线与笛卡尔平面上斜率为1且经过原点的直线重合；从固定回路线与纵轴的交点开始，按照机构的结构分解，依次绘制描述回路间关系的水平、垂直辅助线，获得回路关系图；

回路关系图分析模块，对绘制的回路关系图进行分析。

进一步，所述回路关系图分析模块的分析包括非差动行星齿轮机构的分析和差动行星齿轮机构的分析：非差动行星齿轮机构的分析是由回路关系图获得机构各转臂点的坐标值，所述转臂点的横坐标或纵坐标值等于对应回路的转臂无量纲角速度；获得固定回路线与纵轴的交点，即固定回路啮合点的坐标值，固定回路啮合点的纵坐标值即为该回路行星轮的无量纲角速度；获取包括输入、输出回路在内的其余各回路啮合点的坐标值；则对于中心轮，所属回路啮合点的横坐标即为该轮按ω_w无量纲化的角速度；对于行星轮，所属回路啮合点的纵坐标即为该轮按ω_w无量纲化的角速度；将输入、输出无量纲角速度做比值，获得机构传动比；各构件无量纲角速度的正负确定了该构件的旋向；将输入或输出角速度除以对应的无量纲角速度，获得无量纲系数；将无量纲系数乘以各构件的无量纲角速度，获得各构件绝对角速度；

差动行星齿轮机构的分析的是在分析之前，给予整个机构一个与任意输入中心轮等速、反向的或正或负的角速度；中间的分析内容与非差动行星齿轮机构相同，在分析结束以后，将无量纲系数乘以各构件的无量纲角速度获得的各构件绝对角速度减去之前所增加的角速度，即得机构各构件的真实绝对角速度；

进一步，还包括：行星齿轮机构横向对比模块，将至少2种行星齿轮机构的回路关系图进行对比，分析不同行星齿轮机构运动学特点；

机构演化分析模块，对任意行星齿轮机构随其构件尺寸变化而产生的机构运动学演化趋势进行分析。

本发明的有益效果在于：

本发明提出了一种分析和计算行星齿轮机构运动学的方法，该方法利用平面几何，为行星齿轮机构的运动学分析提供了一种简单、直观、易于理解的技术，有助于应用工程师，特别是非传动领域的工程师更好的理解机构特性，帮助其在不同构型之间做出选择，从而大大提高工作效率。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步的详细描述：

图1为NGW型行星传动机构简图；

图2为NGW型行星传动机构回路关系图；

图3为6杆行星齿轮机构简图；

图4为6杆行星齿轮机构回路关系图；

图5为新型指南车机构简图；

图6为新型指南车机构回路关系图。

具体实施方式

以下将对本发明的优选实施例进行详细的描述。

行星齿轮机构的每一个基本回路由一对啮合齿轮副和一个行星架，共3个零件组成。每一个零件都属于某个构件，而同一个构件也可以看作是分属不同回路的不同的零件。即此处的构件是物理上组成机构的独立可动构件，零件则是一个抽象的概念。例如图1所示的NGW型行星齿轮机构，由基本回路(1)a-g-x和基本回路(2)b-g-x组成，行星轮g作为一个构件，在两个回路中分别是零件v₁和v₂，转臂x在两个回路中则分别是零件w₁和w₂。回路划分如表1所示。回路数量等于啮合副数量J，且啮合副数量与构件数量N之间存在以下关系

J＝N-2            (1)

按照回转轴线分类，行星齿轮机构中有两种类型的齿轮，一种是中心轮s或r，一种是行星轮p。为区分零件和回路，在必要处，本发明中的符号使用两级下标，第一级下标代表零件，使用小写字母u、v、w，其中w表示转臂(行星架)，u表示中心轮s或r、v表示行星轮p；第二级下标代表所属回路，用小写字母k表示。因此

表示回路k中零件u的角速度。

表1.NGW行星传动机构回路划分

啮合回路线是角速度平面上代表行星齿轮机构基本回路的实直线；转臂点是既位于对应回路的啮合回路线上，也位于ω_w辅助线上的点，其横坐标和纵坐标等于对应回路的转臂无量纲转速；啮合点是位于对应回路的啮合回路线上的点，其横坐标等于对应回路中心轮的无量纲转速，纵坐标等于对应回路行星轮的无量纲转速；回路关系图是行星齿轮机构角速度平面上，由啮合回路线、表示回路间关系的辅助线、转臂点以及啮合点共同组成的平面图形；无量纲系数λ是将所有构件的角速度按转臂转速ω_w无量纲化，所得的计算因子。

啮合回路线与回路关系图分别简称为回路线与关系图。

对回路关系图有如下的进一步说明：

回路关系图上每一条实线即回路线对应一个啮合回路，实线的数量等于机构的回路数量，每一条回路线上有两点，其中一点是该回路的啮合点，其横、纵坐标分别为该回路的中心轮和行星轮无量纲角速度；共用行星轮的各回路，啮合点具有相同的纵坐标；共用中心轮的各回路，啮合点具有相同的横坐标；回路线上的另一点是该回路的转臂点，共用转臂的各回路交于这一点，该点位于ω_w的辅助线上，其横坐标与纵坐标等于对应转臂的无量纲转速。

根据以上说明，运用角速度平面上的关系图，可以十分方便的进行行星齿轮机构的运动学分析。，对单自由度机构，本实施例的行星齿轮机构运动学分析方法，包括如下步骤：

1)获取行星齿轮机构结构，将行星齿轮机构按啮合副分解为J个回路，每一个回路由一对啮合齿轮副和一个行星架组成；

2)经过行星齿轮机构角速度平面上的转臂点，绘制J条啮合回路线，各啮合回路线的斜率为对应的各回路齿比；所述转臂点位于ω_w辅助线上，对于固定回路及与固定回路共行星轮的各回路，为角速度平面上的单位值点，对于其他回路，由机构的结构确定；所述啮合回路线包括固定回路线、输入回路线和输出回路线，分别为包含固定构件、输入构件和输出构件的回路对应的啮合回路线；所述行星齿轮机构角速度平面为以ω_u为横坐标，ω_v为纵坐标，ω_w为辅助线的笛卡尔平面，其中代表ω_w的辅助线与笛卡尔平面上斜率为1且经过原点的直线重合；

3)从固定回路线与纵轴的交点开始，按照机构的结构分解，依次绘制描述回路间关系的水平、垂直辅助线，获得回路关系图；所述固定回路线与纵轴的交点为固定回路啮合点；所述水平辅助线表示相邻回路共用行星轮，垂直辅助线表示相邻回路共用中心轮；所述辅助线与各回路线的交点，为除固定回路外的其余各回路啮合点；

4)对绘制的回路关系图进行分析，具体包括以下方面，在实际应用中，根据所要求的结果的不同进行选择：

41)获得机构各转臂点的坐标值，所述转臂点的横坐标或纵坐标值等于对应回路的转臂无量纲角速度；

42)获得固定回路线与纵轴的交点，即固定回路啮合点的坐标值，所述固定回路啮合点的纵坐标值即为该回路行星轮的无量纲角速度；

43)获取包括输入、输出回路在内的其余各回路啮合点的坐标值；则对于中心轮，所属回路啮合点的横坐标即为该轮按ω_w无量纲化的角速度，对于行星轮，所属回路啮合点的纵坐标即为该轮按ω_w无量纲化的角速度；

44)将输入、输出无量纲角速度做比值，获得机构传动比；各构件无量纲角速度的正负确定了该构件的旋向；

45)将输入或输出角速度除以对应的无量纲角速度，获得无量纲系数；

46)将无量纲系数乘以各构件的无量纲角速度，获得各构件绝对角速度。

对于差动行星齿轮机构的分析，还包括如下补充步骤：

在步骤1)之前，给予整个机构一个与任意输入中心轮等速、反向的角速度(或正或负)；

在步骤46)中，还包括将无量纲系数乘以各构件的无量纲角速度获得的各构件绝对角速度减去在步骤1)之前所增加的角速度的步骤，即得机构各构件的真实绝对角速度。)

实施例一

图2即为图1所示之典型NGW型行星传动机构的回路关系图，机构参数：Z_a＝16，Z_g＝24，Z_b＝65。令回路ag为回路1，回路bg为回路2，则回路线1的斜率为

回路线2的斜率为

回路2之零件u即内齿圈固定，则回路2啮合线与纵轴交点B，为该回路啮合点，其纵坐标ω_v＝-1.708，即为该机构各行星轮的无量纲绝对角速度；过B作水平线与回路1啮合线的交点C，为回路1的啮合点，C点横坐标：ω_w＝5.0625，即为输入构件的无量纲角速度。由图可见，太阳轮与转臂角速度同为正，旋向相同；而行星轮角速度位于纵轴负向，故与前两者旋向相反。由于该机构输出构件是转臂，因此机构的传动比从图中可以直接读出，即i＝5.0625。当回路1的齿比增大，即太阳轮对行星轮的直径比增大时，回路1啮合线的斜率将增大，C点右移，由于点(ω_w，ω_w)作为无量纲基点是不动的，机构的传动比将增大；当回路2齿比减小，即齿圈对行星轮的直径比减小时，B点上移，引起C点左移，机构的传动比将减小。依此，同样可以在关系图上观察到两条啮合线同时变化时，传动比和构件角速度的变化趋势。

由以上分析可以看到，一个其他方法，包括矩阵方法所不具备的特点，是角速度平面所能够表达的机构的连续变化趋势。这在创新设计的概念阶段，尤其是对复杂机构，是一个十分有用的优点。各构件的旋向和相对速度关系现在也可以在关系图中直接观察到。

事实上，关系图的这一特点也给出了概念设计时，如何根据功能需要调整构件几何尺寸的途径，或者说，它给出了按需调整传动比的途径和方向。例如对图2所示的机构，欲得到i＝7的传动比，只需调整两条啮合线的斜率，使C点的横坐标为7，即可得到实现预定传动比所需要的回路齿比。因此关系图不仅可以作为分析工具，也可以作为设计辅助工具使用。

对于不同类型的机构之间的对比，根据关系图的性质2，其啮合线的斜率范围是不同的，这也就决定了不同类型的机构，其啮合线的延伸区域是不同的，因而可以在同一张关系图上比较其运动学特性的不同，包括传动比、各构件角速度、角速度间关系，以及各运动学量的变化趋势。

实施例二

如图3、4所示6杆行星齿轮机构，齿轮1为输入，齿轮4为固定构件，ω₁＝100rpm，求各构件转速。

1)绘制回路关系图

按各回路齿轮的齿比所决定的斜率绘制回路线，其中回路46-2与回路36-2的回路线穿过角速度平面单位值点。回路25-4与回路15-4的转臂4固定，角速度为零，故这两个回路的回路线穿过角速度平面的原点。

2)读取各构件无量纲角速度

因构件4固定，因此回路46-2为固定回路，其回路线与ω_v-轴的交点A(0，-2.6)即为该回路啮合点，A点纵坐标即为该回路行星轮6的无量纲角速度；因46-2与36-2两回路共行星轮，因此过A做水平辅助线，交36-2回路线于B(3.25，-2.6)，B点即为回路36-2的啮合点，其横坐标即为该回路中心轮3的无量纲角速度；因构件2既是回路46-2、36-2的转臂，其无量纲角速度为1，同时也是回路25-4的中心轮，因此过角速度平面上单位值点做垂直辅助线，交回路25-4于C(1，3.5)，C点即为回路25-4的啮合点，其纵坐标即为该回路行星轮5的无量纲角速度；因回路25-4与回路15-4共行星轮，因此过C点做水平辅助线，交回路15-4的回路线于D(-2.3333，3.5)，D点即为回路15-4之啮合点，其横坐标即为回路15-4之中心轮1的无量纲角速度。

3)无量纲系数λ

已知输入构件1的输入角速度为ω₁＝100rpm，及其无量纲角速度-2.3333，故有

$\mathrm{\λ}=\frac{100}{-2.3333}=-42.8572$

4)各构件角速度

根据前述分析步骤所述，设各构件无量纲角速度为

则各构件真实角速度为

${\mathrm{\ω}}_i=\mathrm{\λ}\×{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_i$

代入上一步读取的各构件无量纲角速度，即得各构件真实角速度，结果列表如下

表2.6杆行星齿轮机构计算结果表

实施例三

下面，以新型指南车这个较复杂的结构，说明本方法在复杂机构中的应用，以验证新型指南车是否满足运动需求。

参见图5，新型指南车是一个两自由度差动机构，当车身相对原始方向转向任意角度θ时，指南木偶应反向旋转相同的角度，以保持原先所指方向不变。根据文献1(林建德，新图论在行星齿轮系运动构造设计之应用，机械工程研究所.1994，国立中山大学：高雄.)，指南车的外形尺寸设计使得车轮转角φ与车身转角θ间满足：

$\mathrm{\θ}=\frac{1}{2}\mathrm{\φ}---\left(2\right)$

因此，当车轮转角与指南木偶转角间满足式(2)时，机构满足预定的运动需求。现依文献1，以车身1与右车轮9固定，分析指南木偶，即转臂10与左车轮2转动角度之间的关系，此时机构为一单自由度机构。

(1)按步骤1-3)的方法绘制回路关系图：

参见图5、6，按各回路齿比绘制啮合线，其中76-10、56-10、45-10三个回路共啮合线，43-1、78-1两回路共啮合线，98-1回路与23-1回路共啮合线。

(2)读取各构件无量纲角速度：

按分析条件，9轮与车身1固定，则23-1、98-1、43-1、78-1四条啮合线经过原点；9轮转角为0，则98-1回路的啮合点位于坐标原点，8轮转角为零；同理可知7轮转角为零；从固定回路76-10出发，其啮合线与纵轴的交点即为该回路啮合点A(0，2)，其纵坐标即为该回路中零件v的无量纲转角；56-10回路与76-10共线，因此两回路共啮合点，5轮的无量纲转角同7轮，为0；注意到5轮在56-10回路中是零件u，在45-10回路中是零件v，故在45-10回路的啮合线上无量纲转角为

的点——B点，就是45-10回路的啮合点，该点横坐标

即为4轮的无量纲转角；由于回路43-1和45-10的u零件相同(即共中心轮)，故过B做铅垂线，交43-1回路啮合线于C(2，-2.66667)点，得43-1回路的啮合点，其纵坐标即为3轮的无量纲转角；最后，依前所述方法做水平线交23-1回路，得23-1回路啮合点，其横坐标即为2轮之无量纲转角。

(3)无量纲系数

根据对指南车的描述，车轮2转角取值在0～360°之间，现任取一值，如180°，于是

$\mathrm{\λ}=\frac{180}{-2}=-90$

(4)构件转角

设各构件的无量纲转角为

则各构件转角按下式求得：

${\mathrm{\ψ}}_i=\mathrm{\λ}\×{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ψ}}}_i$

结果如表3所示：

表3.新型指南车分析结果

可见当车轮2转角180°，即车身转角90°时，构件10即指南木偶转向-90°，满足运动要求。同样的方法可以求得车轮2或9在其他转角下的指南木偶转角，此不赘述。

本发明的分析几何方法将齿轮机构映射到角速度平面上，利用回路关系图，系统的解决了运动学分析问题。机构被分解为回路，每一个回路在回路关系图上被映射为一条直线；机构的拓扑，即回路之间的联系，由直线予以描述；机构的运动学，包括速度、旋向、传动比由上述直线所成的交点所表达。分析几何特有的直观性，赋予了上述方法清晰、简单的特点。

本发明的行星齿轮机构运动学分析系统可用于实现上述方法，包括

行星齿轮机构结构分解模块，将行星齿轮机构按啮合副分解为J个回路，每一个回路由一对啮合齿轮副和一个行星架组成；

回路关系图绘制模块，在行星齿轮机构角速度平面上绘制J个回路对应的J条啮合回路线；行星齿轮机构角速度平面为以ω_u为横坐标，ω_v为纵坐标，ω_w为辅助线的笛卡尔平面，其中代表ω_w的辅助线与笛卡尔平面上斜率为1且经过原点的直线重合；从固定回路与纵轴的交点开始，按照机构的结构分解，依次绘制描述回路间关系的水平、垂直辅助线，获得回路关系图；

回路关系图分析模块，对绘制的回路关系图进行分析，具体的：获取机构各转臂点的坐标值，所述转臂点的横坐标或纵坐标值等于对应回路的转臂无量纲角速度；获取固定回路啮合点的坐标值，其纵坐标值即为该回路行星轮的无量纲角速度；获取包括输入、输出回路在内的其余各回路啮合点的坐标值，则对于中心轮，所属回路啮合点的横坐标即为该轮按ω_w无量纲化的角速度，对于行星轮，所属回路啮合点的纵坐标即为该轮按ω_w无量纲化的角速度；将输入、输出无量纲角速度做比值，获得机构传动比；各构件无量纲角速度的正负确定了该构件的旋向；将输入或输出角速度除以对应的无量纲角速度，获得无量纲系数；将无量纲系数乘以各构件的无量纲角速度，获得各构件绝对角速度；

横向对比模块，将至少2种行星齿轮机构的回路关系图进行展示。

以上所述仅为本发明的优选并不用于限制本发明，显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (10)

1.行星齿轮机构运动学分析方法，其特征在于：包括如下步骤：

1)获取行星齿轮机构结构，将行星齿轮机构按啮合副分解为J个回路，每一个回路由一对啮合齿轮副和一个行星架组成；

2)经过行星齿轮机构角速度平面上的转臂点，绘制J条啮合回路线，各啮合回路线的斜率为对应的各回路齿比；所述转臂点位于ω_w辅助线上；所述啮合回路线包括固定回路线、输入回路线和输出回路线，分别为包含固定构件、输入构件和输出构件的回路对应的啮合回路线；所述行星齿轮机构角速度平面为以ω_u为横坐标，ω_v为纵坐标，ω_w为辅助线的笛卡尔平面，其中代表ω_w的辅助线与笛卡尔平面上斜率为1且经过原点的直线重合；所述ω_u为中心轮角速度，ω_v为行星轮角速度，ω_w为转臂角速度；

3)从固定回路线与纵轴的交点开始，按照机构的结构分解，依次绘制描述回路间关系的水平、垂直辅助线，获得回路关系图；所述固定回路线与纵轴的交点为固定回路啮合点；所述水平辅助线表示有共用行星轮的相邻回路，垂直辅助线表示有共用中心轮的相邻回路；所述辅助线与各回路线的交点，为除固定回路外的其余各回路啮合点；

4)对绘制的回路关系图进行分析。

2.如权利要求1所述的行星齿轮机构运动学分析方法，其特征在于：所述步骤4)具体包括以下方面的分析：

41)获得机构各转臂点的坐标值，所述转臂点的横坐标和纵坐标值等于对应回路的转臂无量纲角速度。

3.如权利要求2所述的行星齿轮机构运动学分析方法，其特征在于：所述步骤4)还包括以下方面的分析：

42)获得固定回路线与纵轴的交点，即固定回路啮合点的坐标值，所述固定回路啮合点的纵坐标值即为该回路行星轮的无量纲角速度。

4.如权利要求3所述的行星齿轮机构运动学分析方法，其特征在于：所述步骤4)还包括以下方面的分析：

43)获取包括输入、输出回路在内的其余各回路啮合点的坐标值；则对于中心轮，所属回路啮合点的横坐标即为该轮按ω_w无量纲化的角速度，对于行星轮，所属回路啮合点的纵坐标即为该轮按ω_w无量纲化的角速度。 

5.如权利要求4所述的行星齿轮机构运动学分析方法，其特征在于：所述步骤4)还包括以下方面的分析：

44)将输入、输出无量纲角速度做比值，获得机构传动比；由各构件无量纲角速度的正负得到该构件的旋向。

6.如权利要求5所述的行星齿轮机构运动学分析方法，其特征在于：所述步骤4)还包括以下方面的分析：

45)将输入或输出角速度除以对应的无量纲角速度，获得无量纲系数；

46)将无量纲系数乘以各构件的无量纲角速度，获得各构件绝对角速度。

7.如权利要求2至6任一所述的行星齿轮机构运动学分析方法，其特征在于：对于差动行星齿轮机构的分析，在分析之前，还包括给予整个机构一个与任意输入中心轮等速、反向的或正或负的角速度；

在分析结束以后，还包括将无量纲系数乘以各构件的无量纲角速度所获得的各构件绝对角速度，减去分析之前所增加的角速度，即得机构各构件的真实绝对角速度。

8.行星齿轮机构运动学分析系统，其特征在于：包括

行星齿轮机构结构分解模块，将行星齿轮机构按啮合副分解为J个回路，每一个回路由一对啮合齿轮副和一个行星架组成；

回路关系图绘制模块，在行星齿轮机构角速度平面上绘制J个回路对应的J条啮合回路线；行星齿轮机构角速度平面为以ω_u为横坐标，ω_v为纵坐标，ω_w为辅助线的笛卡尔平面，其中代表ω_w的辅助线与笛卡尔平面上斜率为1且经过原点的直线重合；从固定回路线与纵轴的交点，即固定回路啮合点开始，按照行星机构的结构分解，依次绘制描述回路间关系的水平、垂直辅助线，获得回路关系图；

回路关系图分析模块，对绘制的回路关系图进行分析。

9.如权利要求8所述的行星齿轮机构运动学分析系统，其特征在于：所述回路关系图分析模块的分析包括非差动行星齿轮机构的分析和差动行星齿轮机构的分析：非差动行星齿轮机构的分析是由回路关系图获得机构各转臂点的坐标值，所述转臂点的横坐标或纵坐标值等于对应回路的转臂无量纲角速度；获得固定回路线与纵轴的交点，即固定回路啮合点的坐标值，固定回路啮合点的纵坐标值即为该回路行星轮的无量纲角速度；获取包括输入、输出回路在内的其余各回路啮合点的坐标值；则对于中心轮，所属回路啮合点的横坐标即为该轮按ω_w无量纲化的角速度；对于行星轮，所属回路啮合点的纵坐标即为该轮按ω_w无量纲化的角 速度；将输入、输出无量纲角速度做比值，获得机构传动比；各构件无量纲角速度的正负确定了该构件的旋向；将输入或输出角速度除以对应的无量纲角速度，获得无量纲系数；将无量纲系数乘以各构件的无量纲角速度，获得各构件绝对角速度；

差动行星齿轮机构的分析是在分析之前，给予整个机构一个与任意输入中心轮等速、反向的或正或负的角速度；中间的分析内容与非差动行星齿轮机构相同，在分析结束以后，将无量纲系数乘以各构件的无量纲角速度获得的各构件绝对角速度减去之前所增加的角速度，即得机构各构件的真实绝对角速度。

10.如权利要求8或9所述的行星齿轮机构运动学分析系统，其特征在于：还包括：

行星齿轮横向对比模块，将至少2种行星齿轮机构的回路关系图进行对比，分析不同行星齿轮机构运动学特点。

行星齿轮机构演化分析模块，对任意行星齿轮机构随其构件尺寸变化而产生的机构运动学演化趋势进行分析。 

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