CN104504196B - 一种优化nw型定轴齿轮系统效率的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种优化NW型定轴齿轮系统效率的方法，其包括以下步骤：步骤1：分析NW型定轴齿轮系统齿轮啮合受力情况，分别绘制出齿轮对在各自啮合线上受力图；步骤2：建立NW型定轴齿轮第一级外啮合效率模型；步骤3：建立NW型定轴齿轮内啮合效率模型；步骤4：确定总传动效率公式，总传动效率为：η＝η_外·η_内；步骤5：优化NW型定轴齿轮系统效率，绘制出各基本参数对啮合效率的影响趋势图。本发明在传统齿轮设计方法的基础上考虑齿轮间啮合效率，建立NW型定轴齿轮系统传动效率数学模型，分析齿轮基本参数对啮合效率的影响趋势并对NW型定轴轮系齿轮参数优化设计选择，采用上述效率数学模型进行优化设计，能快速精确的设计出NW型定轴齿轮系统。

Description

一种优化NW型定轴齿轮系统效率的方法

技术领域

本发明涉及齿轮设计领域，具体涉及一种优化NW型定轴齿轮系统效率的方法。

背景技术

齿轮传动是主要的机械传动形式之一，其中NW型定轴齿轮系统一般包括太阳轮、第一级行星轮、第二级行星轮和内齿轮，太阳轮与第一级行星轮外啮合，第二级行星轮与内齿轮内啮合，因其传动比范围大、径向尺寸紧凑这一特征而广泛应用。传统的齿轮设计方法以满足强度、寿命理论以及重合度为准则，设计使用的啮合效率一般是从实验统计结果当中选取，只考虑了齿轮精度与润滑形式，忽视了齿轮系统参数对啮合效率的影响，所得参数只是一个取值范围，不仅对于NW型两级定轴齿轮传动效率必将产生较大的设计计算误差，而且造成了能源浪费和经济损失。

发明内容

本发明的目的在于克服以上缺陷，提供一种优化NW型定轴齿轮系统效率的方法，确定出NW型定轴齿轮系统齿轮参数取值对效率的影响。

为实现上述目的，本发明的技术方案为，一种优化NW型定轴齿轮系统效率的方法，其包括以下步骤：

步骤1：分析NW型定轴齿轮系统齿轮啮合受力情况，分别分析第一级外啮合和第二级内啮合的两对齿轮在各自啮合线上受力情况，以节点为分界点，分别绘制出齿轮对在各自啮合线上受力图；

步骤2：建立NW型定轴齿轮第一级外啮合效率模型，根据步骤1绘制出的第一级外啮合受力图，建立NW型定轴齿轮第一级外啮合效率模型，其效率模型公式为：

其中：

η_外——第一级外啮合齿轮传动效率；

η₁、η₂——第一级外啮合齿轮啮合点K在节点P左、右两边的瞬时传动效率；

i₁₂——第一级外啮合齿轮传动比；

z₁、z₂——第一级外啮合齿轮对齿数；

h_a ^*——第一级外啮合齿轮齿顶高系数，h_a ^*＝1；

v₁、v₂——第一级外啮合齿轮对分别在啮合点K的速度；

α₁、α₂——v₁、v₂与啮合线n-n的夹角；

——第一级外啮合齿轮对两齿轮间所受力F₁₂、F₂₁与啮合线n-n的夹角；

第一级外啮合齿轮对滑动摩擦系数；

r_b1、r_b2——第一级外啮合齿轮对基圆半径；

e₁、e₂——第一级外啮合齿轮对啮合终点、啮合始点至节点的距离；

x——第一级外啮合齿轮对啮合点K至啮合终点距离；

α₍₁₎——第一级外啮合齿轮啮合角；

步骤3：建立NW型定轴齿轮内啮合效率模型，根据步骤1绘制出的第二级内啮合受力图，建立NW型定轴齿轮内啮合效率模型，其效率模型公式为：

其中：

η_内——第二级内啮合齿轮传动效率；

η₃、η₄——第二级内啮合齿轮啮合点K在节点P左、右两边瞬时传动效率；

i₃₄——第二级内啮合齿轮传动比；

z₃、z₄——第二级内啮合齿轮对齿数；

h_a ^*——第二级内啮合齿轮齿顶高系数，h_a ^*＝1；

v₃、v₄——第二级内啮合齿轮对分别在啮合点K点的速度；

α₃、α₄——v₃、v₄与啮合线n-n的夹角；

——第二级内啮合齿轮对两齿轮间所受力F₃₄、F₄₃与啮合线n-n的夹角；

第二级内啮合齿轮对滑动摩擦系数；

r_b3、r_b4——第二级内啮合齿轮对基圆半径；

e₃、e₄——第二级内啮合齿轮对啮合终点、啮合始点至节点距离；

x——第二级内啮合齿轮对啮合点K至啮合终点距离；

α₍₂₎——第二级内啮合齿轮啮合角；

步骤4：确定NW型定轴齿轮传动系统的总传动效率公式，总传动效率为：η＝η_外·η_内；

步骤5：优化NW型定轴齿轮系统效率，根据步骤4得到的总传动效率，采用单因素分析法在Matlab软件中依次分析齿轮基本参数对传动效率的影响趋势，绘制出各基本参数对啮合效率的影响趋势图，对NW型定轴轮系齿轮参数优化设计选择。

本发明的有益效果是，在传统齿轮设计方法的基础上考虑齿轮间啮合效率，建立NW型定轴齿轮系统传动效率数学模型，分析齿轮基本参数对啮合效率的影响趋势并对NW型定轴轮系齿轮参数优化设计选择，采用上述NW型定轴齿轮系统啮合效率数学模型进行优化设计，能快速精确的设计出NW型定轴齿轮系统，使所述NW型定轴齿轮系统在实际运行工况下既满足强度、寿命等要求，又使工作效率得到进一步提高，大大降低了能源浪费和经济损失。

附图说明

图1是本发明实施例结构示意图；

图2是NW齿轮系统啮合点位置0≤x<e1时外啮合受力图；

图3是NW齿轮系统啮合点位置e1<x≤e1+e2时外啮合受力图；

图4是NW齿轮系统啮合点位置0≤x<e3时内啮合受力图；

图5是NW齿轮系统啮合点位置e3<x≤e3+e4时内啮合受力图；

图6是本发明实施例流程图。

具体实施方式

以下结合附图和实施例对本发明做进一步说明。

参照附图1至附图6，一种优化NW型定轴齿轮系统效率的方法，NW型定轴齿轮系统包括太阳轮1、大行星轮2、小行星轮3和内齿轮4，大行星轮2和小行星轮3同轴，太阳轮1与大行星轮2外啮合为第一级传动，小行星轮3与内齿轮4内啮合为第二级传动，其技术方案包括如下步骤：

步骤1：分析NW型定轴齿轮系统齿轮啮合受力情况，分别分析太阳轮1与大行星轮2、小行星轮3与内齿轮4在其各自啮合线上的受力情况，如图2～图5，以节点P为分界点，分别绘制出太阳轮1与大行星轮2、小行星轮3与内齿轮4在各自啮合线上的受力图；

步骤2：建立NW型定轴齿轮外啮合效率模型，根据步骤1绘制出的外啮合受力图，如图2、图3，建立NW型定轴齿轮外啮合效率模型，其效率模型公式为：

其中：

η_外——第一级外啮合齿轮传动效率；

η₁、η₂——第一级外啮合齿轮啮合点K在节点P左、右两边瞬时传动效率；

i₁₂——第一级外啮合齿轮传动比；

z₁、z₂——太阳轮1、大行星轮2齿数；

h_a ^*——第一级外啮合齿轮齿顶高系数，h_a ^*＝1；

v₁、v₂——太阳轮1、大行星轮2分别在啮合点K点的速度；

α₁、α₂——v₁、v₂与啮合线n-n的夹角；

——太阳轮1、大行星轮2两齿轮间所受力F₁₂、F₂₁与啮合线n-n的夹角；

太阳轮1与大行星轮2滑动摩擦系数；

r_b1、r_b2——太阳轮1、大行星轮2基圆半径；

e₁、e₂——太阳轮1与大行星轮2的啮合终点、啮合始点至节点距离；

x——太阳轮1与大行星轮2啮合点K至啮合终点的距离；

α₍₁₎——第一级外啮合齿轮啮合角；

步骤3：建立NW型定轴齿轮内啮合效率模型，根据步骤1绘制出的内啮合力学图，如图3、图4，建立NW型定轴齿轮内啮合效率模型，其效率模型公式为：

其中：

η_内——第二级内啮合齿轮传动效率；

η₃、η₄——第二级内啮合齿轮啮合点K在节点P左、右两边瞬时传动效率；

i₃₄——第二级内啮合齿轮传动比；

z₃、z₄——小行星轮3、内齿轮4齿数；

h_a ^*——第二级内啮合齿轮齿顶高系数，h_a ^*＝1；

v₃、v₄——小行星轮3、内齿轮4分别在啮合点K点的速度；

α₃、α₄——v₃、v₄与啮合线n-n的夹角；

——小行星轮3与内齿轮4两齿轮间所受力F₃₄、F₄₃与啮合线n-n的夹角；

小行星轮3与内齿轮4的滑动摩擦系数；

r_b3、r_b4——小行星轮3、内齿轮4的基圆半径；

e₃、e₄——小行星轮3与内齿轮4啮合终点、啮合始点至节点距离；

x——第二级内啮合啮合点K至啮合终点距离；

α₍₂₎——第二级内啮合齿轮啮合角；

步骤4：确定NW型定轴齿轮传动系统的总传动效率公式，总传动效率为：η＝η_外·η_内；

步骤5：优化NW型定轴齿轮系统效率，根据步骤4得到的总传动效率，采用单因素分析法在Matlab软件中依次分析齿轮基本参数对传动效率的影响趋势，编程绘制出各基本参数对啮合效率的影响趋势图，对NW型定轴轮系齿轮参数优化设计选择。

Claims (1)

1.一种优化NW型定轴齿轮系统效率的方法，其特征在于，其包括以下步骤：

步骤1：分析NW型定轴齿轮系统齿轮啮合受力情况，分别分析第一级外啮合和第二级内啮合的两对齿轮在各自啮合线上受力情况，以节点为分界点，分别绘制出齿轮对在各自啮合线上受力图；

步骤2：建立NW型定轴齿轮第一级外啮合效率模型，根据步骤1绘制出的第一级外啮合受力图，建立NW型定轴齿轮第一级外啮合效率模型，其效率模型公式为：

其中：

η_外——第一级外啮合齿轮传动效率；

η₁、η₂——第一级外啮合齿轮啮合点K在节点P左、右两边的瞬时传动效率；

i₁₂——第一级外啮合齿轮传动比；

z₁、z₂——第一级外啮合齿轮对齿数；

h_a ^*——第一级外啮合齿轮齿顶高系数，h_a ^*＝1；

v₁、v₂——第一级外啮合齿轮对分别在啮合点K的速度；

α₁、α₂——v₁、v₂与啮合线n-n的夹角；

——第一级外啮合齿轮对两齿轮间所受力F₁₂、F₂₁与啮合线n-n的夹角；

f——第一级外啮合齿轮对滑动摩擦系数；

r_b1、r_b2——第一级外啮合齿轮对基圆半径；

e₁、e₂——第一级外啮合齿轮对啮合终点、啮合始点至节点的距离；

x——第一级外啮合齿轮对啮合点K至啮合终点距离；

α₍₁₎——第一级外啮合齿轮啮合角；

步骤3：建立NW型定轴齿轮内啮合效率模型，根据步骤1绘制出的第二级内啮合受力图，建立NW型定轴齿轮内啮合效率模型，其效率模型公式为：

其中：

η_内——第二级内啮合齿轮传动效率；

η₃、η₄——第二级内啮合齿轮啮合点K在节点P左、右两边瞬时传动效率；

i₃₄——第二级内啮合齿轮传动比；

z₃、z₄——第二级内啮合齿轮对齿数；

h_a ^*——第二级内啮合齿轮齿顶高系数，h_a ^*＝1；

v₃、v₄——第二级内啮合齿轮对分别在啮合点K点的速度；

α₃、α₄——v₃、v₄与啮合线n-n的夹角；

——第二级内啮合齿轮对两齿轮间所受力F₃₄、F₄₃与啮合线n-n的夹角；

f——第二级内啮合齿轮对滑动摩擦系数；

r_b3、r_b4——第二级内啮合齿轮对基圆半径；

e₃、e₄——第二级内啮合齿轮对啮合终点、啮合始点至节点距离；

x——第二级内啮合齿轮对啮合点K至啮合终点距离；

α₍₂₎——第二级内啮合齿轮啮合角；

步骤4：确定NW型定轴齿轮传动系统的总传动效率公式，总传动效率为：η＝η_外·η_内；

步骤5：优化NW型定轴齿轮系统效率，根据步骤4得到的总传动效率，采用单因素分析法在Matlab软件中依次分析齿轮基本参数对传动效率的影响趋势，绘制出各基本参数对啮合效率的影响趋势图，根据所绘制的基本参数对啮合效率的影响趋势图，对NW型定轴轮系齿轮各个基本参数进行优化设计，使轮系传动效率达到最佳。