WO2012105516A1

WO2012105516A1 - 端末数推計装置及び端末数推計方法

Info

Publication number: WO2012105516A1
Application number: PCT/JP2012/052030
Authority: WO
Inventors: 永田　智大; 岡島　一郎; 寺田　雅之; 禎矩青柳
Original assignee: 株式会社エヌ・ティ・ティ・ドコモ
Priority date: 2011-01-31
Filing date: 2012-01-30
Publication date: 2012-08-09
Also published as: JP5553913B2; CN103299659A; KR20130052014A; US20130203377A1; JPWO2012105516A1; EP2672737A1

Abstract

観測エリア内に所望の時間滞在していた携帯端末の台数を推計する。特徴量算出部１７が、観測対象取得部１５で取得された観測対象位置データに含まれる位置取得時刻情報に基づいて、当該観測対象位置データについての特徴量を算出する。期待滞在時間算出部１８が、観測すべき観測エリア内における期待滞在時間を算出し、この期待滞在時間に基づいて、通過滞留端末選択部１９が、台数の推計対象となる携帯端末を選択する。そして、端末数推計部２０が、推計対象として算出された携帯端末の台数を推計する。このように、端末数推計装置１０によって、観測エリア内に所望の時間滞在していた携帯端末の台数が推計される。

Description

端末数推計装置及び端末数推計方法

　本発明は、携帯端末（例えば携帯電話）のネットワーク設備から得られる、携帯端末に関する位置情報を用いて、あるエリア内の端末数を推計する端末数推計装置及び端末数推計方法に関する。

　通信事業者のネットワーク設備では、携帯端末の利用者に電気通信サービスを提供するために携帯端末の位置データ等の運用データが生じる。このような運用データに対して集計等の統計処理を施すことにより、携帯端末の端末数を算出でき、この算出結果より「人口」等の推計値を得ることができる。

　上記の位置データとして、例えば位置登録信号がある。これは、携帯端末から在圏基地局に対してほぼ周期的に送信される信号であり、ある基地局が、ある携帯端末の位置登録信号を受信した場合、受信時点において、その携帯端末はその基地局の電波到達範囲である基地局セクタに存在していることが推計できる。

　また、位置データの他の例として、ＧＰＳ情報がある。これは、携帯端末から在圏基地局に対して周期的に、又は端末の操作もしくは携帯端末ネットワークからの要求に応じて送信されるＧＰＳ測位結果に関する情報である。これも同様に、ＧＰＳ情報が受信された時点で、その携帯端末はＧＰＳ測位結果が示す位置の周辺に存在していることが推計できる（例えば特許文献１参照）。

　上記のような位置データの観測結果から、ある地理エリアに存在する携帯端末の台数（端末数）を推計することができれば、更に携帯端末の契約率等を加味すること等により、上記の人口等の推計値を得られるものと期待される。

特開２００３－４４９６９号公報

　しかしながら、上述のように位置データを取得する場合、観測対象の時間内に観測エリアを通過した携帯端末から偶然送信された位置データと、観測エリア内にずっと滞在していた携帯端末から送信された位置データとを区別することができない。このため、偶然、観測エリアを通過した携帯端末と、観測エリア内にずっと滞在していた携帯端末とが区別されることなく台数の推計が行われるといった問題がある。

　そこで本発明は、観測エリア内に所望の時間滞在していた携帯端末の台数を推計することができる端末数推計装置及び端末数推計方法を提供することを目的とする。

　本発明に係る端末数推計装置は、携帯端末を識別する識別情報、携帯端末の位置に関する位置情報、及び位置情報が取得された位置取得時刻情報を含む位置データを取得する位置データ取得手段と、位置取得時刻情報が滞在を観測すべき観測対象期間内であり、且つ位置情報が観測すべき観測エリア内である位置データを、観測対象位置データとして取得する観測対象取得手段と、観測対象取得手段で取得された観測対象位置データに含まれる位置取得時刻情報に基づいて、当該観測対象位置データについての特徴量を算出する特徴量算出手段と、携帯端末の識別情報毎に、特徴量算出手段で算出された特徴量の合計値を、滞在時間を表す期待滞在時間として算出する期待滞在時間算出手段と、期待滞在時間に基づいて、台数の推計対象となる携帯端末を選択する推計対象端末選択手段と、推計対象端末選択手段によって選択された携帯端末の台数の推計を行う端末数推計手段と、を備えることを特徴とする。

　また、本発明に係る端末数推計方法は、端末数推計装置で実行される端末数推計方法であって、携帯端末を識別する識別情報、携帯端末の位置に関する位置情報、及び位置情報が取得された位置取得時刻情報を含む位置データを取得する位置データ取得ステップと、位置取得時刻情報が滞在を観測すべき観測対象期間内であり、且つ位置情報が観測すべき観測エリア内である位置データを、観測対象位置データとして取得する観測対象取得ステップと、観測対象取得ステップで取得された観測対象位置データに含まれる位置取得時刻情報に基づいて、当該観測対象位置データについての特徴量を算出する特徴量算出ステップと、携帯端末の識別情報毎に、特徴量算出ステップで算出された特徴量の合計値を、滞在時間を表す期待滞在時間として算出する期待滞在時間算出ステップと、期待滞在時間に基づいて、台数の推計対象となる携帯端末を選択する推計対象端末選択ステップと、推計対象端末選択ステップによって選択された携帯端末の台数の推計を行う端末数推計ステップと、を有することを特徴とする。

　上記の端末数推計装置及び端末数推計方法では、位置取得時刻情報が観測対象期間内であり、且つ位置情報が観測エリア内である位置データを、観測対象位置データとして取得し、観測対象位置データに含まれる位置取得時刻情報に基づいて、当該観測対象位置データについての特徴量を算出する。そして、携帯端末の識別情報毎に、特徴量の合計値を滞在時間を示す期待滞在時間として算出し、期待滞在時間に基づいて、台数の推計対象となる携帯端末を選択する。そして、推計対象として選択された携帯端末の台数を推計する。このように、観測エリア内における滞在時間を示す期待滞在時間を算出し、この期待滞在時間に基づいて、台数の推計対象となる携帯端末を選択するので、観測エリア内に所望の時間滞在していた携帯端末の台数を推計することができる。

　また、推計対象端末選択手段は、期待滞在時間が予め定められた通過滞留判定閾値未満の携帯端末を、観測エリアを通過する通過携帯端末として抽出すると共に、抽出した通過携帯端末を台数の推計対象となる携帯端末として選択することが好ましい。この場合には、通過滞留判定閾値を用いて、観測エリアを通過する通過携帯端末を抽出することができ、この通過携帯端末の台数を推計することが可能となる。

　また、推計対象端末選択手段は、期待滞在時間が予め定められた通過滞留判定閾値以上の携帯端末を、観測エリアに滞留する滞留携帯端末として抽出すると共に、抽出した滞留携帯端末を台数の推計対象となる携帯端末として選択することが好ましい。この場合には、通過滞留判定閾値を用いて、観測エリアに滞留する滞留携帯端末を抽出することができ、この滞留携帯端末の台数を推計することが可能となる。

　また、推計対象端末選択手段は、期待滞在時間が予め定められた２つの通過滞留判定閾値の間に含まれる携帯端末を、観測エリアに滞留する滞留携帯端末として抽出すると共に、抽出した滞留携帯端末を台数の推計対象となる携帯端末として選択することが好ましい。この場合には、２つの通過滞留判定閾値を用いて、２つの通過滞留判定閾値の間の時間だけ観測エリアに滞留する滞留携帯端末を抽出することができ、この滞留携帯端末の台数を推計することが可能となる。

　また、端末数推計手段は、携帯端末の台数を推計するときに、予め定められた推計対象期間内における台数の推計を行うことが好ましい。この場合には、携帯端末の台数を推計するときに、推計対象期間における携帯端末の台数の推計を行うことができる。

　また、端末数推計手段で推計された携帯端末の台数と、予め定められた広域エリアにおける一の行政区画エリアを住所情報とする端末の在圏数と当該広域エリアに含まれる一の行政区画エリアにおける統計データに基づく人口との比率と、に基づいて当該一の行政区画エリアの人口を推計する人口推計手段を、更に備えることが好ましい。この場合には、在圏数と人口との比率と、携帯端末の台数とに基づいて、人口を推計することができる。また、推計対象期間中の全国の在圏数と人口との比率やある一定数を求めて人口を推計してもよい。また、推計対象期間ではなく、予め求めた比率を用いてもよい。

　また、位置取得時刻情報が分析すべき分析対象期間内であり、且つ位置情報が観測エリア内である位置データを、分析対象位置データとして取得する分析対象取得手段と、分析対象取得手段で取得された分析対象位置データに基づいて、分析すべき分析対象端末を抽出する分析対象端末抽出手段と、を更に備え、推計対象端末選択手段は、期待滞在時間に基づいて、観測エリア内に居住するユーザの携帯端末を推定し、分析対象端末抽出手段で抽出された分析対象端末から、観測エリア内に居住するものとして推定されたユーザの携帯端末を除いた携帯端末を、端末数推計手段による台数の推計対象となる携帯端末として選択する、ことが好ましい。この場合には、滞在を観測すべき観測対象期間を、例えば深夜の所定の時間帯とした観測対象位置データを取得し、この観測対象位置データに基づいて算出された特徴量から得られる期待滞在時間を用いることで、観測エリア内に居住するユーザの携帯端末を推定することができる。また、分析対象期間内に観測エリアに存在する分析対象端末の中で、観測エリア内に居住しているユーザの携帯端末が除外され、残りの携帯端末の台数が算出される。即ち、分析対象期間内に観測エリアに存在する携帯端末のユーザのうち、観測エリアから他のエリアに帰宅するユーザの携帯端末の台数、言い換えれば、他のエリアから観測エリアに流入したユーザの携帯端末の台数を推計することができる。これにより、携帯端末の位置データを用いて、例えば災害が発生した場合に、観測エリアから他のエリアへ帰宅する人の予測を行うことができる。

　また、位置データは、携帯端末のユーザの住所情報を更に含み、端末数推計手段は、携帯端末の台数の推計を行う際に、携帯端末に対応する位置データの住所情報に基づいて推計対象エリア毎に台数を推計するものであり、推計対象エリア毎に推計された携帯端末の台数と、予め定められた広域エリアにおける一の推計対象エリアを住所情報とする端末の在圏数と当該広域エリアに含まれる一の推計対象エリアにおける統計データに基づく人口との比率と、に基づいて、推計対象エリア毎の人数を推計する人数推計手段を、更に備えることが好ましい。この場合には、分析対象期間内に観測エリアに存在する分析対象端末の中で、観測エリア内に居住しているユーザの携帯端末が除外された残りの携帯端末の台数が、位置データの住所情報に基づいて推計対象エリア毎に推計される。そして、推計対象エリア毎に推計された携帯端末の台数が、人数に変換される。即ち、分析対象期間内に観測エリア内に存在する人のうち、観測エリアから他のエリアに帰宅する人数を、推計対象エリア毎に推計することができる。

　また、人数推計手段によって推計された推計対象エリア毎の人数と、観測エリアと、に基づいて、観測エリアから推計対象エリアへの帰宅が困難となる帰宅困難者の人数を推定する帰宅困難者数推定手段を更に備える、ことが好ましい。この場合には、分析対象期間内に観測エリア内に存在する人のうち、観測エリアから推計対象エリアへの帰宅が困難となる帰宅困難者の人数を推定することができる。これにより、携帯端末の位置データを用いて、例えば災害が発生した場合に、観測エリアから推計対象エリアへの帰宅が困難となる帰宅困難者の予測を行うことができる。

　また、推計対象端末選択手段は、分析対象端末の中から、観測エリア内に居住するものとして推定されたユーザの携帯端末、又は分析対象端末に対応する位置データの住所情報が観測エリア内である分析対象端末、を除いた携帯端末を、端末数推計手段による台数の推計対象となる携帯端末として選択する、ことが好ましい。この場合には、分析対象期間内に観測エリアに存在する分析対象端末のうち、観測エリア内に居住していると推定されたユーザの携帯端末、又は住所情報が観測エリア内である分析対象端末が除外される。即ち、分析対象端末の中から、観測エリア内に居住していると推定されたユーザの携帯端末及び住所情報が観測エリア内である分析対象端末のいずれにも該当しない携帯端末が選択される。これにより、分析対象期間内に観測エリア内に存在する携帯端末のユーザのうち、観測エリアから他のエリアに帰宅するユーザの携帯端末の台数を、より正確に推計することができる。

　また、位置取得時刻情報が分析すべき分析対象期間内であり、且つ位置情報が分析すべき分析対象エリア内である位置データを、分析対象位置データとして取得する分析対象取得手段と、分析対象取得手段で取得された分析対象位置データに基づいて、分析すべき分析対象端末を抽出する分析対象端末抽出手段と、を更に備え、推計対象端末選択手段は、期待滞在時間に基づいて、観測エリア内に居住するユーザの携帯端末を推定し、分析対象端末抽出手段で抽出された分析対象端末から、観測エリア内に居住するものとして推定されたユーザの携帯端末を抽出し、抽出した携帯端末を端末数推計手段による台数の推計対象となる携帯端末として選択する、ことが好ましい。この場合には、滞在を観測すべき観測対象期間を、例えば深夜の所定の時間帯とした観測対象位置データを取得し、この観測対象位置データに基づいて算出された特徴量から得られる期待滞在時間を用いることで、観測エリア内に居住するユーザの携帯端末を推定することができる。また、分析対象期間内に分析対象エリアに存在する分析対象端末の中で、観測エリア内に居住しているユーザの携帯端末が抽出され、抽出された携帯端末の台数が算出される。即ち、分析対象期間内に分析対象エリアに存在する携帯端末のユーザのうち、分析対象エリアから、居住地である観測エリアに帰宅するユーザの携帯端末の台数、言い換えれば、居住地である観測エリアから分析対象エリアへ流出したユーザの携帯端末の台数を推計することができる。これにより、携帯端末の位置データを用いて、例えば災害が発生した場合に、分析対象エリアから居住地である観測エリアへ帰宅する人の予測を行うことができる。

　また、端末数推計手段で推計された携帯端末の台数と、予め定められた広域エリアにおける一の観測対象エリアを住所情報とする端末の在圏数と当該広域エリアに含まれる一の観測対象エリアにおける統計データに基づく人口との比率と、に基づいて、分析対象期間内に分析対象エリア内に存在する人の中で、観測エリア内に居住する人数を推計する人数推計手段を、更に備えることが好ましい。この場合には、分析対象期間内に分析対象エリアに存在する分析対象端末の中で、観測エリア内に居住しているユーザの携帯端末の台数が推計され、推計された携帯端末の台数が、人数に変換される。即ち、分析対象期間内に分析対象エリアに存在する人のうち、分析対象エリアから居住地である観測エリアに帰宅する人の数を推計することができる。なお、観測エリアを複数設定し、人数推計手段が観測エリア内に居住する人数を観測エリア毎に推計することにより、分析対象エリアから、それぞれの観測エリアに帰宅する人の数を推計することができる。

　また、人数推計手段によって推計された、分析対象期間内に分析対象エリアに存在する人の中で観測エリア内に居住する人数と、分析対象エリアと、に基づいて、分析対象エリアから観測エリアまでの帰宅が困難となる帰宅困難者の人数を推定する帰宅困難者数推定手段を更に備える、ことが好ましい。この場合には、分析対象期間内に分析対象エリアに存在する人のうち、分析対象エリアから観測エリアまでの帰宅が困難となる帰宅困難者の人数を推定することができる。これにより、携帯端末の位置データを用いて、例えば災害が発生した場合に、分析対象エリアから居住地である観測エリアへの帰宅が困難となる帰宅困難者の予測を行うことができる。

　また、位置データは、携帯端末のユーザの住所情報を更に含み、推計対象端末選択手段は、分析対象端末の中から、観測エリア内に居住するものとして推定されたユーザの携帯端末、又は分析対象端末に対応する位置データの住所情報が観測エリア内である分析対象端末、を抽出し、抽出した携帯端末を端末数推計手段による台数の推計対象となる携帯端末として選択する、ことが好ましい。この場合には、分析対象期間内に分析対象エリアに存在する分析対象端末のうち、観測エリア内に居住していると推定されたユーザの携帯端末、又は住所情報が観測エリア内である分析対象端末、が抽出される。即ち、分析対象端末の中から、観測エリア内に居住するものとして推定されたユーザの携帯端末及び分析対象端末に対応する位置データの住所情報が観測エリア内である分析対象端末のうち少なくともいずれかに該当する携帯端末が抽出される。これにより、分析対象期間内に分析対象エリアに存在する携帯端末のユーザのうち、分析対象エリアから居住地である観測エリアに帰宅するユーザの携帯端末の台数を、より正確に推計することができる。

　また、位置データ取得手段が取得する位置データは、携帯端末が登録した第１位置情報を含む第１登録位置データと、携帯端末が登録した第２位置情報を含む第２登録位置データと、を含み、観測対象取得手段は、位置取得時刻情報が滞在を観測すべき観測対象期間内であり、且つ位置情報が観測すべき観測エリア内である第２登録位置データを、観測対象位置データとして取得するものであり、第１登録位置データに基づいて、観測エリア内に滞在する携帯端末の滞在時間と滞在時間毎の台数との関係を示す第１滞在時間分布を算出する第１滞在時間分布算出手段と、第２登録位置データに基づいて、観測エリア内に滞在する携帯端末の滞在時間と滞在時間毎の台数との関係を示す第２滞在時間分布を算出する第２滞在時間分布算出手段と、第１滞在時間分布と第２滞在時間分布との相関関係に基づいて、携帯端末の台数を補正する補正係数を算出する補正係数算出手段と、補正係数算出手段で算出された補正係数を用いて、端末数推計手段で推計された携帯端末の台数の補正を行う台数補正手段と、を更に備えることが好ましい。この場合には、観測対象取得手段によって、第２登録位置データから観測対象位置データが取得され、この観測対象位置データに基づいて、第２登録位置データを登録した携帯端末についての台数が端末数推計手段によって推計される。また、第１登録位置データに基づいて算出される第１滞在時間分布と、第２登録位置データに基づいて算出される第２滞在時間分布と、の相関関係に基づいて、補正係数が算出される。このように、第１滞在時間分布と第２滞在時間分布との相関関係に基づいて補正係数を算出することで、この補正係数は、第２登録位置データに基づいて推計される携帯端末の台数を、第１登録位置データに基づいて補正することができるものとなる。従って、この補正係数を用いて、第２登録位置データを登録した携帯端末についての台数を補正することで、携帯端末の台数をより正確に推計することができる。

　また、台数補正手段で補正された携帯端末の台数と、予め定められた広域エリアにおける一の行政区画エリアを住所情報とする端末の在圏数と当該広域エリアに含まれる一の行政区画エリアにおける統計データに基づく人口との比率と、に基づいて当該一の行政区画エリアの人口を推計する人口推計手段を、更に備えることが好ましい。この場合には、在圏数と人口との比率と、補正された携帯端末の台数とに基づいて、人口を推計することができる。

　また、観測対象位置データのある第１の位置データについて、当該第１の位置データと同一の識別情報を含む位置データのうち、当該第１の位置データの直前の位置データである第２の位置データの位置取得時刻情報、及び当該第１の位置データの直後の位置データである第３の位置データの位置取得時刻情報を取得する前後位置データ取得手段を更に備え、特徴量算出手段は、第２の位置データの位置取得時刻と第３の位置データの位置取得時刻との差を、第１の位置データについての特徴量として算出することが好ましい。この場合には、位置データの位置取得時刻情報に基づいて、特徴量を算出することが可能となる。

　本発明によれば、観測エリア内に所望の時間滞在していた携帯端末の台数を推計することができる。

第1実施形態に係る通信システムのシステム構成を示す図である。端末数推計装置の構成を示す図である。位置データの送信タイミングを携帯端末毎に示す図である。推計対象期間内の台数推計処理の具体例を示す図である。端末数推計の考え方を説明するための図である。端末数推計に係る計算方法を説明するための図である。携帯端末の台数推計処理を示すフローチャートである。特徴量の算出処理を示すフローチャートである。端末数推計装置の変形例の構成を示す図である。携帯端末の台数推計処理の変形例を示すフローチャートである。端末数推計装置の変形例の構成を示す図である。第２，３実施形態に係る端末数推計装置の構成を示す図である。位置データの送信タイミングを携帯端末毎に示す図である。分析対象端末と分析対象エリアに居住するユーザの携帯端末との関係を示す図である。滞留者の分類例を示す図である。出力部から出力されるデータ例を示す図である。推定居住地端末リスト作成処理を示すフローチャートである。帰宅困難者推定処理を示すフローチャートである。分析対象端末と観測エリアに居住するユーザの携帯端末との関係を示す図である。観測エリアへ帰宅する帰宅者の集計例を示す図である。帰宅困難者推定処理を示すフローチャートである。第４実施形態に係る端末数推計装置の構成を示す図である。位置登録信号位置データ及びＧＰＳ信号位置データの例を示す図である。位置登録信号滞在時間分布の算出手順を示す図である。位置登録信号滞在時間分布の棒グラフを示す図である。ＧＰＳ信号滞在時間分布の棒グラフを示す図である。ＧＰＳ信号滞在時間分布の棒グラフの近似曲線を示す図である。補正係数を算出する際の位置登録信号滞在時間分布とＧＰＳ信号滞在時間分布との関係を示す図である。補正後の携帯端末の滞在時間毎の台数分布を示す図である。携帯端末の台数推計処理を示すフローチャートである。補正係数を算出する処理を示すフローチャートである。端末数推計装置の変形例の構成を示す図である。各時刻における携帯端末の台数分布を示す図である。携帯端末の滞在時間毎の台数分布を示す図である。各時刻における携帯端末の台数分布を示す図である。

　添付図面を参照しながら本発明の実施形態を説明する。可能な場合には、同一の部分には同一の符号を付して、重複する説明を省略する。

　［第１実施形態］
［通信システムの構成］
図１は、第１実施形態の通信システム１のシステム構成図である。図１に示すように、この通信システム１は、携帯端末１００、ＢＴＳ（基地局）２００、ＲＮＣ（無線制御装置）３００、交換機４００、各種処理ノード７００、及び管理センタ５００を含んで構成されている。また、この管理センタ５００は、社会センサユニット５０１、ペタマイニングユニット５０２、モバイルデモグラフィーユニット５０３、及び可視化ソリューションユニット５０４から構成されている。

　交換機４００は、ＢＴＳ２００、ＲＮＣ３００を介して、携帯端末１００についての後述する位置情報を収集する。ＲＮＣ３００は、携帯端末１００との間で通信接続が行われる際に、ＲＲＣコネクション要求信号における遅延値を用いて携帯端末１００の位置を測定することができる。交換機４００は、このように測定された携帯端末１００の位置情報を、携帯端末１００が通信接続を実行する際に受け取ることができる。交換機４００は受け取った位置情報を記憶しておき、所定のタイミング又は管理センタ５００からの要求に応じて、収集された位置情報を管理センタ５００に出力する。

　各種処理ノード７００は、ＲＮＣ３００及び交換機４００を通じて携帯端末１００の位置情報を取得し、場合によっては位置の再算出等を行い、所定のタイミングで又は管理センタ５００からの要求に応じて、収集された位置情報を管理センタ５００に出力する。

　本実施形態における携帯端末１００の位置情報としては、位置登録信号により求められた在圏セクタを示すセクタ番号、ＧＰＳ測位システムやPRACH　PDによる位置情報取得システムで得られた位置測位データ等を採用することができる。携帯端末１００の位置データは、上記のような位置情報と共に、当該携帯端末を識別する識別情報（例えば回線番号等の携帯端末と対応付けられる情報）、及び位置情報が取得された位置取得時刻情報を含む。なお、識別情報として回線番号を用いる場合は、回線番号をそのまま用いるのではなく、回線番号と対応付けられる値（例えば回線番号のハッシュ値等）を用いて非識別化を図ることが好適である。

　管理センタ５００は、上述したとおり、社会センサユニット５０１、ペタマイニングユニット５０２、モバイルデモグラフィーユニット５０３、及び可視化ソリューションユニット５０４を含んで構成されており、各ユニットでは、携帯端末１００の位置情報を用いた統計処理を行う。なお、後述する端末数推計装置１０（図２）は、例えば管理センタ５００により構成することができる。

　社会センサユニット５０１は、各交換機４００及び各種処理ノード７００から、又は、オフラインで、携帯端末１００の位置情報等を含んだデータを収集するサーバ装置である。この社会センサユニット５０１は、交換機４００及び各種処理ノード７００から定期的に出力されたデータを受信したり、又は社会センサユニット５０１において予め定められたタイミングに従って交換機４００及び各種処理ノード７００からデータを取得したりできるように構成されている。

　ペタマイニングユニット５０２は、社会センサユニット５０１から受信したデータを所定のデータ形式に変換するサーバ装置である。例えば、ペタマイニングユニット５０２は、ユーザＩＤをキーにソーティング処理を行ったり、エリア毎にソーティング処理を行ったりする。

　モバイルデモグラフィーユニット５０３は、ペタマイニングユニット５０２において処理されたデータに対する集計処理、すなわち各項目のカウンティング処理を行うサーバ装置である。例えば、モバイルデモグラフィーユニット５０３は、あるエリアに在圏するユーザ数をカウントしたり、また在圏分布を集計したりすることができる。

　可視化ソリューションユニット５０４は、モバイルデモグラフィーユニット５０３において集計処理されたデータを可視可能に処理するサーバ装置である。例えば、可視化ソリューションユニット５０４は、集計されたデータを地図上にマッピング処理することができる。この可視化ソリューションユニット５０４にて処理されたデータは、企業、官公庁又は個人等に提供され、店舗開発、道路交通調査、災害対策、環境対策等に利用される。なお、このように統計処理された情報は、当然にプライバシーを侵害しないように個人等は特定されないように加工されている。

　なお、社会センサユニット５０１、ペタマイニングユニット５０２、モバイルデモグラフィーユニット５０３及び可視化ソリューションユニット５０４はいずれも、前述したようにサーバ装置により構成され、図示は省略するが、通常の情報処理装置の基本構成（即ち、ＣＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭ、キーボードやマウス等の入力デバイス、外部との通信を行う通信デバイス、情報を記憶する記憶デバイス、及び、ディスプレイやプリンタ等の出力デバイス）を備えることは言うまでもない。

　［端末数推計装置の構成］
次に、第１実施形態に係る端末数推計装置について説明する。図２に、端末数推計装置１０の機能ブロック構成を示す。図２に示すように、端末数推計装置１０は、位置データ取得部（位置データ取得手段）１１、蓄積部１２、観測対象期間取得部１３、観測エリア取得部１４、観測対象取得部（観測対象取得手段）１５、前後位置データ取得部（前後位置データ取得手段）１６、特徴量算出部（特徴量算出手段）１７、期待滞在時間算出部（期待滞在時間算出手段）１８、通過滞留端末選択部（推計対象端末選択手段）１９、端末数推計部（端末数推計手段）２０、及び端末数出力部２１を含んで構成される。

　以下、図２の端末数推計装置１０の各部の機能を説明する。位置データ取得部１１は、上述した位置データを外部から取得し蓄積部１２に保存する。なお、位置データ取得部１１を端末数推計装置１０内に設けることは必須ではなく、端末数推計装置１０の外部の位置データ取得部により取得された位置データを、例えば記憶媒体を介して、端末数推計装置１０に入力してもよい。蓄積部１２は、多数のユーザ（携帯端末）についての複数の時刻にわたる位置データを保存している。観測対象期間取得部１３は、滞在状態を把握する開始時刻と終了時刻との組を含む観測対象期間情報を取得する。観測エリア取得部１４は、１乃至複数の位置情報と対応づけられる観測エリア情報を取得する。ここでの観測エリア情報は、例えばセクタ番号、緯度経度、地理的な範囲（例えば市区町村）等として与えられ、観測エリア取得部１４は、取得される観測エリア情報の表現形式と位置情報の表現形式とを対応づける情報（例えばセクタ番号と緯度経度との対応関係情報等）を管理するデータベースを備えることが望ましい。

　観測対象取得部１５は、蓄積部１２から、位置取得時刻情報が観測対象期間内であり、且つ位置情報が観測すべき観測エリア内である位置データを、観測対象位置データとして取得する。なお、観測対象位置データは、別途与えられた条件（例えば携帯端末のユーザの年齢層等）によって、更に絞り込みをかけてもよい。この観測対象位置データが、特徴量算出部１７における特徴量の算出対象となる。

　前後位置データ取得部１６は、観測対象位置データ（以下「第１の位置データ」という）について、当該第１の位置データと同一の識別情報を含む位置データのうち、当該第１の位置データの直前の位置データ（以下「第２の位置データ」という）の位置取得時刻情報、及び当該第１の位置データの直後の位置データ（以下「第３の位置データ」という）の位置取得時刻情報を取得する。なお、前後位置データ取得部１６は、第２又は第３の位置データの全体を取得することは必須ではなく、少なくとも、位置データに含まれる位置取得時刻情報を取得すればよい。

　特徴量算出部１７は、第１の位置データのそれぞれについての特徴量を算出する。例えば、特徴量算出部１７は、第２の位置データの位置取得時刻と第３の位置データの位置取得時刻との差を、当該第１の位置データについての特徴量として算出する。また、特徴量算出部１７は、第２の位置データの位置取得時刻が異常値である場合、ここでは一例として第１の位置データの位置取得時刻と第２の位置データの位置取得時刻との差が所定の基準値（例えば１時間）より大きい場合に、第１の位置データの位置取得時刻から予め定められた時間（例えば１時間）だけ過去に遡った時刻を第２の位置データの位置取得時刻として用いて、第１の位置データについての特徴量を算出する。同様に、特徴量算出部１７は、第３の位置データの位置取得時刻が異常値である場合、ここでは一例として第１の位置データの位置取得時刻と第３の位置データの位置取得時刻との差が所定の基準値（例えば１時間）より大きい場合に、第１の位置データの位置取得時刻から予め定められた時間（例えば１時間）だけ未来に進めた時刻を第３の位置データの位置取得時刻として用いて、第１の位置データについての特徴量を算出する。このような第２、第３の位置データの位置取得時刻が異常値である場合の処理は、必須の処理ではないが、上記処理を行うことで、携帯端末１００が圏外に位置していることや携帯端末１００の電源がオフになっていること等に起因して位置データの取得時間間隔が異常に長くなった際に、当該異常に長くなった取得時間間隔による影響が過大に出ることを防ぐことができる。

　期待滞在時間算出部１８は、携帯端末の識別情報毎に、特徴量算出部１７で算出された特徴量の合計値を、滞在時間を表す期待滞在時間（単位は時間）として算出する。ここで、期待滞在時間の具体例を示す。図３は、位置データの送信タイミングを携帯端末毎に示す図である。図３には、３台の携帯端末（識別情報ｃ１，ｃ２，ｃ３）が、それぞれ位置データを送信したタイミングが示されている（携帯端末が実線又は破線で描かれたタイミングで位置データが送信されたものとする）。また、携帯端末が実線で描かれた時に送信された位置データは、観測すべき観測エリア内から送信された場合を示し、携帯端末が破線で描かれたタイミングで送信された位置データは、観測すべき観測エリア外から送信された場合を示す。また、実線又は破線で描かれた携帯端末の下に記載された数字は、携帯端末が描かれたタイミングで送信された位置データについての特徴量を示している。観測対象期間は、時刻ｔ０から時刻ｔ１とする。例えば、図３に示す識別情報ｃ２の携帯端末の期待滞在時間を算出する場合、観測すべき観測エリア内から送信された位置データについての特徴量の合計値１．６（＝０．６＋１）を、期待滞在時間ｋ（ｃ２）として算出する。同様に、識別情報ｃ１の携帯端末の期待滞在時間ｋ（ｃ１）は４（＝１＋１＋１＋１）となり、識別情報ｃ３の携帯端末の期待滞在時間ｋ（ｃ３）は０．７となる。

　通過滞留端末選択部１９は、観測対象期間中に、携帯端末が観測すべき観測エリア内を通過したものであるか、或いは観測すべき観測エリア内に滞留しているものであるかの仕分けを行う。具体的には、通過滞留端末選択部１９は、期待滞在時間算出部１８で算出された期待滞在時間が、予め定められた通過滞留判定閾値未満の携帯端末を、観測エリアを通過する通過携帯端末として選択し、通過滞留判定閾値以上の携帯端末を観測エリアに通過滞留判定閾値以上滞留する滞留携帯端末として選択する。なお、通過滞留判定閾値は、時間を表す（単位は「時間」）ものである。この通過携帯端末及び滞留携帯端末が、端末数推計部２０における携帯端末の台数の推計対象となる。本実施形態では、通過滞留判定閾値を「１」とし、図３に示す識別情報ｃ１，ｃ２の携帯端末が滞留携帯端末として選択され、識別情報ｃ３の携帯端末が通過携帯端末として選択されるものとする。

　端末数推計部２０は、通過滞留端末選択部１９によって推計対象として選択された通過携帯端末及び滞留携帯端末の台数を推計するものである。なお、端末数推計部２０は、通過滞留端末選択部１９によって選択された通過携帯端末及び滞留携帯端末の両方の台数を推計してもよく、いずれか一方の台数のみを算出してもよい。

　まず、端末数推計部２０が滞留携帯端末の台数を推計する場合について説明する。なお、端末数推計部２０は、滞留携帯端末の台数を推計するときに、予め定められた観測すべき推計対象期間における滞留携帯端末の台数の推計を行う。ここで、推計対象期間内の台数推計処理の具体例を示す。図４は、推計対象期間内の台数推計処理の具体例を示す図である。なお図４は、図３を用いて説明したように、識別情報ｃ１，ｃ２の携帯端末が滞留携帯端末として選択されているものとする。また、図４では、観測対象期間（時刻ｔ０～ｔ１）内に、推計対象期間（時刻ｐ０～ｐ１）が含まれている場合を示す。図４に示すように、端末数推計部２０は、識別情報ｃ１，ｃ２の携帯端末の観測対象位置データについての特徴量であり、且つ位置取得時刻情報が、推計対象期間ｐ０～ｐ１内の特徴量１及び特徴量０．６（図４中、携帯端末を丸印で示した観測対象位置データの特徴量）を抽出し、抽出した特徴量の合計値１．６を算出する。そして端末数推計部２０は、算出した特徴量の合計値を推計対象期間の時間長（時刻ｐ１－時刻ｐ０）の２倍で除算した値を、滞留携帯端末の台数として算出する。

　なお、上記においては、通過及び滞留の仕分けのために算出した特徴量の合計値を用いて、通過携帯端末及び滞留携帯端末の台数を算出する例を示したが、通過携帯端末及び滞留携帯端末のそれぞれの観測対象位置データに基づいて、台数算出用の特徴量を別途算出し、算出した台数算出用の特徴量に基づいて通過携帯端末及び滞留携帯端末のそれぞれの台数を算出してもよい。

　また、上記では、観測対象期間（時刻ｔ０～ｔ１）内に、推計対象期間（時刻ｐ０～ｐ１）が含まれている場合、即ち、時刻ｔ０＜時刻ｐ０＜時刻ｐ１＜時刻ｔ１の場合について説明したが、推計対象期間が観測対象期間外（例えば、時刻ｔ０＜時刻ｔ１＜時刻ｐ０＜時刻ｐ１）であってもよく、観測対象期間と推計対象期間とが同じ（ｔ０＝ｐ０、ｔ１＝ｐ１）であってもよい。

　また、端末数推計部２０によって推計される滞留携帯端末の台数の具体例としては、例えば、開催時間が時刻ｔ０～時刻ｔ１（観測対象期間）である催し物の会場（観測エリア）における、滞在時間が所定時間以上（期待滞在時間が所定値以上）の来場者の時刻ｐ０～時刻ｐ１（推計対象期間）についての携帯端末の台数がある。また、他の具体例として、例えば、開催時間が時刻ｔ０～時刻ｔ１（観測対象期間）である催し物の会場（観測エリア）内にずっと居た携帯電話のユーザ（期待滞在時間が（時刻ｔ１－時刻ｔ０）以上の携帯端末のユーザ）が、その後、同じ会場に居続けたときの携帯端末の台数等がある。

　次に、端末数推計部２０が通過携帯端末の台数を推計する場合について説明する。なお、端末数推計部２０が、通過携帯端末の台数を推計する場合、上述の滞留携帯端末の台数を推計する場合と同様に、予め定められた観測すべき推計対象期間における通過携帯端末の台数の推計を行う。図４に示すように、端末数推計部２０は、通過携帯端末として選択された識別情報ｃ３の携帯端末の観測対象位置データについての特徴量であり、且つ位置取得時刻情報が、推計対象期間ｐ０～ｐ１内の特徴量０．７（図４中、携帯端末をバツ印で示した観測対象位置データの特徴量）を抽出し、抽出した特徴量の合計値（ここでは、０．７）を算出する。そして端末数推計部２０は、算出した特徴量の合計値を推計対象期間の時間長（時刻ｐ１－時刻ｐ０）の２倍で除算した値を、通過携帯端末の台数として算出する。

　なお、上述の端末数推計部２０における携帯端末の台数の推計方法は一例であり、特定の方法に限定されるものではなく、さまざまな方法を採用し得る。例えば、他の端末数推計方法として、本件出願人が先に出願した特願２０１０－２２１４５６号に記載された方法等を用いることができる。同方法は、情報分析装置が、ユーザの位置を示す位置情報、当該位置情報が得られた測位時刻情報及びユーザＩＤを含むポイントデータを外部から受信し、各ユーザについてのポイントデータから、測位時刻が対象時刻の直前のポイントデータと、測位時刻が対象時刻の直後のポイントデータとを抽出し、各ユーザについて、対象時刻の直前のポイントデータの示す位置と対象時刻の直後のポイントデータの示す位置との間を補完することにより、対象時刻におけるユーザの位置を推定し、そして、推定された各ユーザの位置に基づいて対象時刻における所定の算出対象エリア単位の人口分布を算出する一連の方法であり、この方法を端末数推計に適用すればよい。

　端末数出力部２１は、端末数推計部２０によって推計された通過携帯端末の台数や、滞留携帯端末の台数を出力する。ここでの出力には、表示出力、音声出力、印刷出力等さまざまな出力態様が含まれる。なお、端末数推計装置１０では、観測対象取得部１５、特徴量算出部１７、期待滞在時間算出部１８、通過滞留端末選択部１９、及び端末数推計部２０が必須要件であり、他の構成要件については端末数推計装置１０内に設けることは必須ではない。

　［端末数推計の考え方及び計算方法］
次に、端末数推計の考え方及び計算方法を説明する。図５に示すモデルのように、ある推計対象期間（長さＴ）の間に、ｎ個の端末ａ１，ａ２，…，ａｎがセクタＳを通過し、各端末ａｉの推計対象期間内のセクタＳの滞在時間がｔｉ（０＜ｔｉ≦Ｔ）であったとする。このとき、セクタＳに存在する端末数ｍ（実際にはセクタＳに存在する端末数ｍの推計対象期間内における平均値）は、以下の式（１）で表わされる。

即ち、各端末ａｉの推計対象期間内のセクタＳの滞在時間ｔｉの総和を推計対象期間の長さＴで除した結果を、端末数ｍとして推計する。ただし、端末ａｉの推計対象期間内のセクタＳの滞在時間ｔｉの真の値は観測不能であるが、各端末ａｉは信号（例えば位置登録情報を含む位置登録信号）を発信し、それらの信号は観測可能である。

　端末ａｉが推計対象期間内にセクタＳで発信した信号を、時刻順に

（ｘｉは、端末ａｉが推計対象期間内にセクタＳで発信した信号の総数）とすると、端末数の推計とは、観測された信号ｑｉｊ（ｊは１以上ｘｉ以下の整数）からｍの値を推計することに他ならない。

　さて、図６に基づき端末数推計の計算方法を説明する。端末ａｉから信号ｑｉｊが送信される密度（即ち、単位時間あたりの信号数）をｐｉとする。このとき、信号が送信される確率がセクタに対して独立であれば、端末ａｉが推計対象期間内にセクタＳで発信した信号の総数ｘｉの期待値Ｅ（ｘｉ）は、Ｅ（ｘｉ）＝ｔｉ×ｐｉであるため、端末ａｉの推計対象期間内のセクタＳの滞在時間ｔｉの期待値Ｅ（ｔｉ）について以下の式（２）が成立する。
Ｅ（ｔｉ）＝ｘｉ／ｐｉ　（２）
ここで、信号ｑｉｊの送信時刻をｕｉｊとしたとき、信号ｑｉｊの密度ｐｉｊは、以下の式（３）で与えられる。
ｐｉｊ＝２／（ｕｉ（ｊ＋１）－ｕｉ（ｊ－１））　（３）
ここで、信号ｑｉｊを第１の位置データに係る信号とすると、信号ｑｉ（ｊ-１）は第２の位置データに係る信号、信号ｑｉ（ｊ＋１）は第３の位置データに係る信号に相当する。本実施形態では、第２の位置データに係る信号ｑｉ（ｊ-１）の送信時刻ｕｉ（ｊ－１）と第３の位置データに係る信号ｑｉ（ｊ＋１）の送信時刻ｕｉ（ｊ＋１）の差、即ち、上記式（３）の（ｕｉ（ｊ＋１）－ｕｉ（ｊ－１））を、第１の位置データについての特徴量ｗｉｊとする（特徴量ｗｉｊ＝ｕｉ（ｊ＋１）－ｕｉ（ｊ－１））。そのため、上記式（３）は、以下となる。
ｐｉｊ＝２／（ｕｉ（ｊ＋１）－ｕｉ（ｊ－１））＝２／ｗｉｊ　（４）

　このとき密度ｐｉは、

で与えられるため、端末数ｍの推計値Ｅ（ｍ）は以下の式（６）で計算することができる。

　図４の例に示すように、推計対象期間内であり且つ端末ａｉがセクタＳに滞在していた期間内に、端末ａｉは信号ｑｉ１、ｑｉ２、ｑｉ３を送信し、信号ｑｉ１の直前に信号ｑｉ０を、信号ｑｉ３の直後に信号ｑｉ４を送信したものとし、信号ｑｉ０、ｑｉ１、ｑｉ２、ｑｉ３、ｑｉ４の送信時刻をそれぞれｕｉ０、ｕｉ１、ｕｉ２、ｕｉ３、ｕｉ４とすると、上記の考え方は、端末ａｉの推計対象期間内のセクタＳの滞在時間ｔｉを、（ｕｉ０とｕｉ１の中点）から（ｕｉ３とｕｉ４の中点）までの期間と推計することに相当する。なお、端末ａｉは、推計対象期間内ではないものの、セクタＳへの滞在中に信号ｑｉ４を送信している。だからといって、滞在時間ｔｉの終了時刻を推計対象期間Ｔの終了時刻と同じとして推計することは行わない。このようにして滞在時間ｔｉの推計量の不偏性を維持する。

　［端末数推計処理］
以下、本発明の端末数推計方法に係る端末数推計処理を説明する。ここでは、携帯端末の位置データに含まれる位置情報には、一例として、当該携帯端末が在圏するセクタのセクタ番号が与えられているものとする。

　図７に示すように、まず、位置データ取得部１１が位置データを外部から取得し蓄積部１２に保存する（図７のステップＳ１：位置データ取得ステップ）。これにより、蓄積部１２は、多数のユーザ（携帯端末）についての複数の時刻にわたる位置データを保存することとなる。なお、ステップＳ１の処理実行後、ステップＳ２以降の処理は、時間をおいて実行してもよい。即ち、ステップＳ２以降の処理の事前準備として、ステップＳ１を実行してもよい。

　次に、観測対象期間取得部１３が、開始時刻と終了時刻との組を含む観測対象期間情報を取得するとともに、観測エリア取得部１４が、１乃至複数の位置情報と対応づけられる観測エリア情報を取得する（ステップＳ２）。ここでは、観測対象期間情報として、開始時刻ｔ０と終了時刻ｔ１の組が取得され、観測エリア情報として、セクタ番号Ｓが取得されたとする。

　次に、観測対象取得部１５が、蓄積部１２から、開始時刻ｔ０以降であり且つ終了時刻ｔ１以前である位置取得時刻情報を含み、且つ観測エリア情報であるセクタ番号Ｓに対応づけられる位置情報を含む（例えば位置情報がセクタ番号Ｓである）１乃至複数の位置データを、観測対象位置データとして取得する（ステップＳ３：観測対象取得ステップ）。つまり、観測対象取得部１５は、以下の条件に合致する位置データを観測対象位置データとして取得する。
条件１：位置取得時刻が、開始時刻ｔ０以降であり且つ終了時刻ｔ１以前である。即ち、観測対象期間内に含まれる。
条件２：位置情報がセクタＳである。

　次に、取得された観測対象位置データのそれぞれについて、以下のステップＳ４、Ｓ５の処理が実行される。ステップＳ４では、前後位置データ取得部１６が、観測対象位置データのうち、特徴量を求める対象とする位置データ（第１の位置データ）について、当該第１の位置データと同一の識別情報を含む位置データのうち、位置取得時刻から見て、当該第１の位置データの直前の位置データ（第２の位置データ）の位置取得時刻情報、及び当該第１の位置データの直後の位置データ（第３の位置データ）の位置取得時刻情報を取得する。

　そして、ステップＳ５（特徴量算出ステップ）では、特徴量算出部１７が、第１の位置データについての特徴量を算出する。その処理内容について、図８を用いて説明する。ここでは、第１、第２、第３の位置データの位置取得時刻を、それぞれｚ１、ｚ２、ｚ３とする。また、第２の位置データの位置取得時刻ｚ２が異常値であると判断するための基準となる所定の基準値（第１、第２の位置データの位置取得時刻の差に関する基準値）を基準値Ａ（例えば１時間）とし、第３の位置データの位置取得時刻ｚ３が異常値であると判断するための基準となる所定の基準値（第１、第３の位置データの位置取得時刻の差に関する基準値）を基準値Ｂ（例えば１時間）とする。

　特徴量算出部１７は、第１、第２の位置データの位置取得時刻の差（即ち、時刻ｚ１とｚ２の差）Ｄａ、及び第１、第３の位置データの位置取得時刻の差（即ち、時刻ｚ１とｚ３の差）Ｄｂを算出する（図８のステップＳ１１）。そして、特徴量算出部１７は、第１、第２の位置データの位置取得時刻の差Ｄａが所定の基準値Ａ（例えば１時間）より大きいか否かを判断し（ステップＳ１２）、もし、差Ｄａが基準値Ａより大きければ、第１の位置データの位置取得時刻ｚ１から予め定められた時間（例えば１時間）だけ過去に遡った時刻を、第２の位置データの位置取得時刻ｚ２とする（ステップＳ１３）。次に、特徴量算出部１７は、第１、第３の位置データの位置取得時刻の差Ｄｂが所定の基準値Ｂ（例えば１時間）より大きいか否かを判断し（ステップＳ１４）、もし、差Ｄｂが基準値Ｂより大きければ、第１の位置データの位置取得時刻ｚ１から予め定められた時間（例えば１時間）だけ未来に進めた時刻を、第３の位置データの位置取得時刻ｚ３とする（ステップＳ１５）。そして、特徴量算出部１７は、第２の位置データの位置取得時刻ｚ２と第３の位置データの位置取得時刻ｚ３との差を、第１の位置データについての特徴量として算出する（ステップＳ１６）。以上により、ある１つの観測対象位置データ（第１の位置データ）についてのステップＳ４、Ｓ５の処理が完了する。

　以後、上述したステップＳ４、Ｓ５の処理が、観測対象位置データのそれぞれについて実行され、全ての観測対象位置データについて実行が完了すると（ステップＳ６で肯定判断）、ステップＳ７へ進む。

　ステップＳ７では、期待滞在時間算出部１８が、算出された特徴量に基づいて、滞在時間を表す期待滞在時間を算出する（期待滞在時間算出ステップ）。そして、通過滞留端末選択部１９が、特徴量が通過滞留判定閾値未満の携帯端末を、観測エリアを通過する通過携帯端末として選択し、通過滞留判定閾値以上の携帯端末を観測エリアに通過滞留判定閾値以上滞留する滞留携帯端末として選択する（ステップＳ８：推計対象端末選択ステップ）。

　次に、端末数推計部２０が、通過滞留端末選択部１９によって選択された通過携帯端末や滞留携帯端末の台数の推計を行う（ステップＳ９：端末数推計ステップ）。更に、端末数出力部２１が、推計により得られた端末数を出力する（ステップＳ１０）。

　以上、第１実施形態によれば、期待滞在時間算出部１８が、観測エリア内における期待滞在時間を算出し、この期待滞在時間に基づいて、通過滞留端末選択部１９が、台数の推計対象となる携帯端末を選択する。そして、端末数推計部２０が、推計対象として算出された携帯端末の台数を推計する。このように、端末数推計装置１０によって、観測エリア内に所望の時間滞在していた携帯端末の台数を推計することができる。

　また、通過滞留端末選択部１９が、通過滞留判定閾値を用いて観測エリアを通過する通過携帯端末を抽出することで、端末数推計部２０によって通過携帯端末の台数を推計することが可能となる。

　また、通過滞留端末選択部１９が、通過滞留判定閾値を用いて観測エリアに滞留する滞留携帯端末を抽出することで、端末数推計部２０によって滞留携帯端末の台数を推計することが可能となる。

　［第１実施形態における端末台数推計処理の変形例］
次に、通過携帯端末及び滞留携帯端末の台数推計処理の変形例について説明する。上述した通過携帯端末及び滞留携帯端末の台数推計処理では、特徴量を計算する対象の位置データを観測対象位置データに絞ったが、この変形例として、取得された全ての位置データを対象として特徴量を計算した後、推計で利用する特徴量を絞ってもよい。本変形例に係る端末数推計装置１０の構成例を図９に、携帯端末の台数推計処理内容を図１０に、それぞれ示す。

　即ち、図９に示すように、変形例に係る端末数推計装置１０は、前述した第１実施形態（図２）と同様の構成要素を備え、各構成要素の機能はほぼ同様であるため、ここでは、前述した第１実施形態（図２）との相違点を中心に説明する。

　前後位置データ取得部１６は、位置データ取得部１１により取得された全ての位置データそれぞれを第１の位置データとして、当該第１の位置データに関する第２の位置データ（直前の位置データ）及び第３の位置データ（直後の位置データ）それぞれの位置取得時刻情報を取得する。なお、上記の位置データ取得部１１により取得された位置データは、位置データ取得部１１により取得されたのち蓄積部１２に蓄積されているものであってもよいし、蓄積部１２に蓄積されることなく位置データ取得部１１から前後位置データ取得部１６へ送られたものであってもよい。即ち、前後位置データ取得部１６は、第２、第３の位置データの位置取得時刻情報を蓄積部１２から読み出してもよいし、位置データ取得部１１から渡してもらってもよい。論理的にはどちらの方法でも構わない。

　特徴量算出部１７は、位置データ取得部１１により取得された全ての位置データそれぞれを第１の位置データとして、当該第１の位置データについての特徴量を計算する。この計算結果は膨大な量となるため、図９に示すように特徴量算出部１７は、計算結果の特徴量を保管するための特徴量保管部１７ａを備え、特徴量保管部１７ａによって計算結果の特徴量を保管することが望ましい。なお、特徴量算出部１７が第２、第３の位置データの位置取得時刻の差を第１の位置データについての特徴量として計算する点、及び図８に示す第２又は第３の位置データの位置取得時刻が異常値である場合に処理を行う点は、前述した第１実施形態と同様である。

　観測対象取得部１５は、特徴量保管部１７ａに保管された特徴量のうち、位置取得時刻情報が観測対象期間内であり、且つ位置情報が観測すべき観測エリア内である位置データに対応する特徴量を抽出する。

　期待滞在時間算出部１８は、観測対象取得部１５によって抽出された特徴量に基づいて、携帯端末の識別情報毎に、特徴量の合計値を期待滞在時間（単位は時間）として算出する。

　通過滞留端末選択部１９は、期待滞在時間算出部１８によって算出された期待滞在時間に基づいて、前述の第１実施形態と同様に、通過携帯端末と滞留携帯端末とに仕分けする。端末数推計部２０は、前述の第１実施形態と同様に、通過滞留端末選択部１９によって推計対象として選択された通過携帯端末及び滞留携帯端末の台数を推計する。端末数出力部２１は、端末数推計部２０によって推計された通過携帯端末の台数や、滞留携帯端末の台数を出力する。

　以下、変形例における端末数推計処理を説明する。ここでは、携帯端末の位置データに含まれる位置情報として、当該携帯端末が在圏するセクタのセクタ番号が与えられているものとする。

　図１０に示すように、全ての位置データそれぞれについて、以下のステップＳ３１～Ｓ３３の処理が実行される。ステップＳ３１では、前後位置データ取得部１６が、特徴量を求める対象とする１つの位置データ（第１の位置データ）について、当該第１の位置データと同一の識別情報を含む位置データのうち、位置取得時刻から見て、当該第１の位置データの直前の位置データ（第２の位置データ）の位置取得時刻情報、及び当該第１の位置データの直後の位置データ（第３の位置データ）の位置取得時刻情報を取得する。なお、前後位置データ取得部１６は、第２、第３の位置データの全体を取得することは必須ではなく、第２、第３の位置データに含まれる位置取得時刻情報を取得すればよい。そして、ステップＳ３２では、特徴量算出部１７が、前述した第１実施形態と同様の図８に示す手順で、第１の位置データについての特徴量を計算する。ステップＳ３２の処理は、前述した第１実施形態の図７のステップＳ５の処理と同様なので、説明を省略する。その後、ステップＳ３２で得られた特徴量は、特徴量保管部１７ａに保管される（ステップＳ３３）。

　以上により、ある１つの位置データ（第１の位置データ）についてのステップＳ３１～Ｓ３３の処理が完了する。

　以後、ステップＳ３１～Ｓ３３の処理が、全ての位置データそれぞれについて実行される。そして、全ての位置データについてステップＳ３１～Ｓ３３の処理が完了すると（ステップＳ３４で肯定判断）、全ての位置データについての特徴量が計算され特徴量保管部１７ａに保管されることとなる。このようにして、端末数推計を実施する前に予め全ての位置データについての特徴量を計算し保管しておくことができる。

　次のステップＳ３５では、観測対象期間取得部１３が、観測開始時刻と観測終了時刻との組を含む観測対象期間情報を取得するとともに、観測エリア取得部１４が、１乃至複数の位置情報と対応づけられる観測エリア情報を取得する。ここでは、観測対象期間情報として、観測開始時刻ｔ０と観測終了時刻ｔ１の組が取得され、観測エリア情報として、セクタ番号Ｓが取得されたとする。

　次に、観測対象取得部１５が、予め計算され特徴量保管部１７ａに保管された全ての位置データについての特徴量のうち、位置取得時刻情報が観測対象期間内であり、且つ位置情報が観測すべき観測エリア内である位置データに対応する特徴量を抽出する（ステップＳ３６）。

　その後、前述した第１実施形態の図７のステップＳ７～Ｓ１０と同様に、期待滞在時間算出部１８が、滞在時間を表す期待滞在時間を算出し（ステップＳ３７）、通過滞留端末選択部１９が、通過携帯端末と滞留携帯端末との選択を行う（ステップＳ３８）。そして、端末数推計部２０が、通過携帯端末や滞留携帯端末の台数の推計を行い（ステップＳ３９）、端末数出力部２１が、推計により得られた端末数を出力する（ステップＳ４０）。このようにして、通過携帯端末及び滞留携帯端末の台数を推計することができる。

　上述した変形例では、予め全ての位置データについての特徴量を計算し保管しておくため、端末数推計装置１０は、観測対象期間情報及び観測エリア情報を取得し端末数の推計処理を開始してから、推計結果の端末数を得るまでの時間を短縮することができる。

　なお、図１０の処理において、ステップＳ３５の処理を、ステップＳ３４の後に実行することは必須ではなく、ステップＳ３１～Ｓ３４の処理とステップＳ３５の処理とを同時並行で実行してもよい。

　［第１実施形態における端末数推計装置の変形例］
前述した第１実施形態の端末数推計装置１０は、図１１に示すように、推計対象期間中の観測エリアにおける人口を推計する人口推計部（人口推計手段）２２を更に備えてもよい。この人口推計部２２は、予め定められた広域エリアにおける一のユーザ属性を有する端末の在圏数と当該広域エリアに含まれる一のユーザ属性における統計データに基づく人口との比率と、に基づいて一のユーザ属性の人口を推計する。ここでの一のユーザ属性には、性別、年代などのほか、住所属性をも含むものとする。

　そして、より詳しくは、人口推計部２２は、予め定められた広域エリアにおける一の行政区画エリアを住所情報とする端末の在圏数と当該広域エリアに含まれる一の行政区画エリアにおける統計データに基づく人口との比率（例えば、推計対象期間中の観測エリアを含む広域エリア（例えば日本全国）における観測エリア（行政区画エリアに相当）を住所情報とする携帯端末の在圏数と、観測エリア（例えば、東京都）を住所とする統計データに基づいた人口との比率）と、端末数推計部２０により得られた端末数と、に基づいて人口を推計する。例えば、上記の比率が（端末数／人口）であれば、人口推計部２２は、端末数を当該比率により割り算することで、推計対象期間中の観測エリアの人口を推計することができ、得られた人口を端末数出力部２１から出力することができる。

　なお、端末数と人口との比率としては、例えば「所定範囲の地域における人口」に占める「位置データを得られた特定の通信事業者の契約端末数」の割合である「端末契約率」を用いてもよい。このとき、上記の比率（端末契約率も含む）については、地域毎の比率、性別毎の比率、年齢層毎の比率などを求めて、人口の推計に利用することが望ましい。また、推計対象期間中の全国の在圏数と人口との比率やある一定数を求めて人口を推計してもよい。また、推計対象期間ではなく、予め求めた比率を用いてもよい。

　より具体的には、端末数推計装置１０は、端末数を人口に変換するための拡大係数を記憶した拡大係数記憶手段をさらに備え、この人口推計部２２は、観測対象位置データについての特徴量、観測期間長、および拡大係数に基づいて、観測期間中に観測エリアに在圏した人口、および人口を推計する単位である人口推計単位毎の人口、の少なくとも一方を推計してもよい。上記の「人口推計単位」としては、例えば、属性、場所、時間帯などが挙げられる。また、拡大係数は、拡大係数記憶手段に記憶されたものを用いてもよいし、以下のようにして導出してもよい。拡大係数は、一例として、「在圏率と端末の普及率との積（即ち、人口に対する在圏数の比率）」の逆数を用いることができる。ここで「在圏率」とは、契約台数に対する在圏数の比率を意味し、「普及率」とは人口に対する契約台数の比率を意味する。このような拡大係数は、上記の人口推計単位ごとに導出することが望ましいが、必須ではない。

　また、拡大係数は、例えば、以下のように特徴量および観測期間長に基づいて推計された端末数（在圏数）を用いて導出してもよい。即ち、位置データから特徴量を求め、特徴量および観測期間長に基づいて、拡大係数算出単位ごとの端末数を集計することでユーザ数ピラミッドデータを得るとともに、統計データ（例えば住民基本台帳など）として予め求められた同じ拡大係数算出単位における人口ピラミッドデータを取得する。そして、ユーザ数ピラミッドデータ及び人口ピラミッドデータにおいて拡大係数算出単位ごとの位置データの取得率（即ち、在圏数／人口）を算出する。ここで得られた「位置データの取得率（即ち、在圏数／人口）」が、前述した「在圏率と端末の普及率との積」に相当する。このようにして得られた「位置データの取得率」の逆数を拡大係数として導出することができる。なお、拡大係数を算出する拡大係数算出単位としては、一例として、住所の都道府県（行政区画エリアであって、市町村でもよい）ごと、５才又は１０才刻み年齢層ごと、男女ごと、時間帯として１時間ごとなどを採用してもよいし、これらの２つ以上を組み合わせたものを採用してもよい。例えば、拡大係数算出単位を「東京都在住の２０才台の男性」とした場合、日本全国における、東京都在住の（即ち、ユーザ属性における住所情報が東京都である）２０才台の男性に該当する位置データを抽出して端末数を集計することでユーザ数ピラミッドデータを得るとともに、統計データから東京都在住の２０才台の男性に関する人口ピラミッドデータを取得する。この場合、日本全国を広域エリアとして、その広域エリアに含まれる行政区画エリアを東京都としている。なお、上記ユーザ数ピラミッドデータを得る際に、「東京都在住」という条件については、東京都に在圏するユーザの位置データだけを抽出するのではなく、ユーザ属性における住所情報が東京都である位置データを抽出する。そして、ユーザ数ピラミッドデータ及び人口ピラミッドデータから拡大係数算出単位（ここでは東京都在住の２０才台の男性）の位置データの取得率（即ち、在圏数／人口）を算出し、得られた「位置データの取得率」の逆数を拡大係数として導出することができる。なお、本願では、拡大係数算出単位と人口推計単位とが等しいものとして説明しているが、これはあくまでも一例であり、これに限られるものではない。

　以上のようにして、位置データが得られない端末（例えば、電源オフ状態の端末や圏外に位置する端末等）の数を考慮した上で、推計対象期間中の観測エリアの人口を推計し出力することができる。

　また、第１実施形態における端末数推計装置の変形例において、位置データに対し、当該位置データに含まれる識別情報に対応する携帯端末のユーザの住所情報を更に対応付けて蓄積部１２に保存し、住所情報毎の位置データ基づいて、通過携帯端末や滞留携帯端末の台数を推計し、推計された台数に基づいて通過人数や滞留人数を推計することもできる。なお、住所情報は、携帯端末のユーザによって予め登録された、ユーザの居住地に関する情報である。この場合には、観測エリアにおける通過人数のうち、ある住所情報を有する者についてのみの人数を推計でき、又は観測エリア内に滞留する滞留人数のうち、ある住所情報を有する者についてのみの人数を推計することができる。或いは、観測エリアにおける通過人数を、携帯端末のユーザの住所毎（例えば、都道府県毎や、市区町村毎など）に推計することができ、又は観測エリアにおける滞留人数を、携帯端末のユーザの住所毎に推計することができる。また、この場合も、端末数から人口を算出する際に、地域毎の比率、性別毎の比率、年齢層毎の比率などを求めて、人口の推計に利用することが望ましい。これにより、性別毎の分布や年齢層別の分布を得ることができる。

　また、第１実施形態及び第１実施形態の各変形例において、期待滞在時間が所定の範囲内の携帯端末を推計対象として選択し、その携帯端末の台数から人口を算出することもできる。期待滞在時間は、観測エリア内に滞在する時間を示すため、期待滞在時間を所定の範囲内とすることで、観測エリア内に所定の範囲内の時間、滞在している人の数を推計することができる。また、この場合も、端末数から人口を算出する際に、地域毎の比率、性別毎の比率、年齢層毎の比率などを求めて、人口の推計に利用することが望ましい。これにより、性別毎の分布や年齢層別の分布を得ることができる。

　また、第１実施形態において、端末数推計部２０における、通過携帯端末の台数を算出する他の方法として、通過滞留端末選択部１９によって通過携帯端末として選択された携帯端末の台数を、通過携帯端末の識別情報に基づいて直接計数することによって算出することもできる。同様に、端末数推計部２０における、滞留携帯端末の台数を算出する他の方法として、通過滞留端末選択部１９によって滞留携帯端末として選択された携帯端末の台数を、滞留携帯端末の識別情報に基づいて直接計数することによって算出することもできる。

　また、第１実施形態では、通過滞留端末選択部１９は、期待滞在時間が通過滞留判定閾値以上であるか、或いはそれ未満であるかに基づいて携帯端末を仕分けし、台数の推計対象の携帯端末として選択する方法について説明したが、他の方法で推計対象の携帯端末を選択することもできる。例えば、期待滞在時間が予め定められた２つの通過滞留判定閾値の間に含まれる携帯端末を台数の推計対象の携帯端末として選択することができる。この場合には、観測エリアに所定の時間だけ滞留する滞留携帯端末の台数を推計することができる。そして、この２つの通過滞留判定閾値を変化させて携帯端末を順次選択することにより、所定の滞留時間毎（例えば、滞留時間が０～１時間、１～２時間、２～３時間・・・等）の滞留携帯端末の台数を推計することができる。この推計結果は、例えば、各滞留時間長と、その滞留時間長における携帯端末の台数との関係を示すグラフとして出力することもできる。

　［第２実施形態］
次に、第２実施形態について説明する。本実施形態は、ある分析対象エリアから他のエリアへ帰宅する帰宅困難者を推定するものである。なお、帰宅困難者とは、現在の位置から居住地（自宅）までの距離が遠く、災害発生時に公共交通機関等が利用できないために帰宅が困難になる者をいう。また、第２実施形態の通信システムのシステム構成は、図１の第１実施形態におけるシステム構成と同様であるため、同システム構成の説明を省略する。

　［端末数推計装置の構成］
図１２に、端末数推計装置１０Ａの機能ブロック構成を示す。図１２に示すように端末数推計装置１０Ａは、位置データ取得部（位置データ取得手段）１１Ａ、蓄積部１２Ａ、観測対象期間取得部１３、観測エリア取得部１４、観測対象取得部（観測対象取得手段）１５、前後位置データ取得部（前後位置データ取得手段）１６Ａ、特徴量算出部（特徴量算出手段）１７Ａ、期待滞在時間算出部（期待滞在時間算出手段）１８Ａ、推定居住地端末リスト作成部（推計対象端末選択手段）２５、推定居住地端末リスト保管部２６、分析対象期間取得部３１、分析対象エリア取得部３２、分析対象取得部（分析対象取得手段）３３、分析対象端末抽出部（分析対象端末抽出手段）３４、推計対象端末選択部（推計対象端末選択手段）３５、端末数推計部（端末数推計手段）３６、人数推計部（人数推計手段）３７、帰宅困難者数推定部（帰宅困難者数推定手段）３８、及び出力部３９を含んで構成される。

　位置データ取得部１１Ａは、第１実施形態の位置データ取得部１１と同様に位置データを外部から取得し、取得した位置データに対し、当該位置データに含まれる識別情報に対応する携帯端末のユーザの住所情報を対応付けて蓄積部１２Ａに保存する。なお、住所情報は、携帯端末のユーザによって予め登録された、ユーザの居住地に関する情報である。この住所情報は、携帯端末の識別情報と対応付けられた状態で、図示しない蓄積部に保存され、位置データ取得部１１Ａによって取得可能となっている。

　蓄積部１２Ａは、多数のユーザ（携帯端末）についての複数の時刻にわたる位置データを保存している。観測対象期間取得部１３は、居住状態を把握するための開始時刻と終了時刻との組を含む観測対象期間情報を取得する。なお、観測対象期間取得部１３で取得する観測対象期間情報は、例えば、所定の日の深夜帯の情報や、現在より前１ヶ月間の複数の日の深夜帯の情報等を用いる。観測エリア取得部１４は、１乃至複数の位置情報と対応づけられる観測エリア情報を取得する。ここでの観測エリア情報は、例えばセクタ番号、緯度経度、地理的な範囲（例えば市区町村）等として与えられ、観測エリア取得部１４は、取得される観測エリア情報の表現形式と位置情報の表現形式とを対応づける情報（例えばセクタ番号と緯度経度との対応関係情報等）を管理するデータベースを備えることが望ましい。

　観測対象取得部１５は、蓄積部１２Ａから、位置取得時刻情報が観測対象期間内であり、且つ位置情報が居住状態を把握すべき観測エリア内である位置データを、居住地推定対象位置データとして取得する。なお、居住地推定対象位置データは、別途与えられた条件（例えば携帯端末のユーザの年齢層等）によって、更に絞り込みをかけてもよい。この居住地推定対象位置データが、特徴量算出部１７Ａにおける特徴量の算出対象となる。ここで、第１実施形態では、観測対象取得部１５が取得する位置データは、携帯端末の台数の算出の基礎となるものであったが、第２実施形態では、観測対象取得部１５が取得する位置データは、後述する推定居住地端末リストを作成するために用いられるものである。

　前後位置データ取得部１６Ａは、第１実施形態における前後位置データ取得部１６と同様に、居住地推定対象位置データ（以下「第１の位置データ」という）について、当該第１の位置データと同一の識別情報を含む位置データのうち、当該第１の位置データの直前の位置データ（以下「第２の位置データ」という）の位置取得時刻情報、及び当該第１の位置データの直後の位置データ（以下「第３の位置データ」という）の位置取得時刻情報を取得する。なお、前後位置データ取得部１６Ａは、第２又は第３の位置データの全体を取得することは必須ではなく、少なくとも、位置データに含まれる位置取得時刻情報を取得すればよい。

　特徴量算出部１７Ａは、第１の位置データのそれぞれについての特徴量を算出する。特徴量算出部１７Ａにおける特徴量の算出処理については、第１実施形態における特徴量算出部１７と同じであり説明を省略する。

　期待滞在時間算出部１８Ａは、第１実施形態の期待滞在時間算出部１８と同様に、携帯端末の識別情報毎に、特徴量算出部１７Ａで算出された特徴量の合計値を、滞在時間を表す期待滞在時間（単位は時間）として算出する。ここで、期待滞在時間の具体例を示す。図１３は、位置データの送信タイミングを携帯端末毎に示す図である。図１３には、３台の携帯端末（識別情報ｃ１，ｃ２，ｃ３）が、それぞれ位置データを送信したタイミングが示されている（携帯端末が実線又は破線で描かれたタイミングで位置データが送信されたものとする）。また、携帯端末が実線で描かれた時に送信された位置データは、居住状態を把握すべき観測エリア内から送信された場合を示し、携帯端末が破線で描かれたタイミングで送信された位置データは、観測エリア外から送信された場合を示す。また、実線又は破線で描かれた携帯端末の下に記載された数字は、携帯端末が描かれたタイミングで送信された位置データについての特徴量を示している。観測対象期間は、時刻ｔ０から時刻ｔ１とする。この観測対象期間は、例えば深夜帯（午前１時～午前４時までの期間等）とすることができる。なお、図１３では、観測対象期間を１期間しか示していないが、上述のように、例えば、複数の日の深夜帯を観測対象期間とする場合には、複数の期間が観測対象期間として設定されることとなる。

　期待滞在時間算出部１８Ａは、ある携帯端末についての期待滞在時間を算出する場合、居住状態を把握すべき観測エリア内から、時刻ｔ０から時刻ｔ１までの観測対象期間内に送信された位置データについての特徴量の合計値を求める。例えば、図１３に示す識別情報ｃ２の携帯端末の期待滞在時間を算出する場合、居住状態を把握すべき観測エリア内から、時刻ｔ０から時刻ｔ１までの観測対象期間内に送信された位置データについての特徴量の合計値０．６が、期待滞在時間ｋ（ｃ２）として算出される。同様に、識別情報ｃ１の携帯端末の期待滞在時間ｋ（ｃ１）は１となり、識別情報ｃ３の携帯端末の期待滞在時間ｋ（ｃ３）は１となる。

　推定居住地端末リスト作成部２５は、観測エリアに居住するユーザが所有する携帯端末を推定してリストを作成する。具体的には、推定居住地端末リスト作成部２５は、期待滞在時間算出部１８Ａで算出された期待滞在時間が、予め定められた判定閾値未満の携帯端末を、観測エリアを通過する携帯端末として選択し、予め定められた判定閾値以上の携帯端末を観測エリアに居住するユーザが所有する携帯端末として選択する。なお、観測対象期間取得部１３において、観測対象期間情報として複数の日の深夜帯の情報が取得され、期待滞在時間算出部１８Ａで算出された期待滞在時間が複数の日にわたっている場合、複数の日にわたって算出された期待滞在時間の合計の値と、予め定められた判定閾値とを比較し、上述のように、観測エリアを通過する携帯端末、及び観測エリアに居住するユーザが所有する携帯端末の選択を行う。ここで、期待滞在時間を算出する際に用いた観測対象期間を深夜のある時間帯とすることで、その時間帯における期待滞在時間の合計値が判定閾値以上の携帯端末のユーザを、当該観測エリアに居住するユーザとして推定することができる。

　また、推定居住地端末リスト作成部２５は、観測エリア毎に、観測エリアに居住するユーザが所有する携帯端末を示す推定居住地端末リストを作成する。なお、ある観測エリアについての推定居住地端末リストを作成する場合、推定居住地端末リスト作成部２５は、当該観測エリアに居住するユーザが所有する携帯端末の識別情報のみが含まれるリストを作成したり、或いは、当該観測エリア内に存在する全ての携帯端末（観測エリアを通過する携帯端末、及び観測エリアに居住するユーザが所有する携帯端末）の識別情報に対し、当該観測エリア内に居住するユーザが所有する携帯端末であるか否かの情報を付加したリストを作成したりすることができる。推定居住地端末リスト作成部２５は作成した推定居住地端末リストを、推定居住地端末リスト保管部２６に保存する。

　推定居住地端末リスト保管部２６は、推定居住地端末リストを、観測エリア毎に保管する。

　分析対象期間取得部３１は、帰宅困難者の推定を行うための開始時刻と終了時刻との組を含む分析対象期間情報を取得する。なお、分析対象期間取得部３１で取得する分析対象期間情報は、例えば、所定の日のある時間帯の情報であってもよく、複数の日のある時間帯の情報であってもよい。この分析対象期間は、観測対象期間取得部１３で用いた観測対象期間とは、原則、異なる期間である。分析対象エリア取得部３２は、帰宅困難者の推定を行う対象となる分析対象エリア情報を取得する。ここでの、分析対象エリア情報は、例えば緯度経度、緯度経度を含むポリゴン情報、或いは地理的な範囲（例えば市区町村やメッシュ状に区画された範囲）を示す識別子（住所コード）等として与えられ、分析対象エリア取得部３２は、取得されるエリア情報の表現形式と位置情報の表現形式とを対応づける情報（例えば識別子と緯度経度との対応関係情報等）を管理するデータベースを備えることが望ましい。なお、本実施形態では、上述の観測エリア取得部１４で用いた観測エリアを、帰宅困難者の推定を行う分析対象エリアとする。従って、分析対象エリア取得部３２は、分析対象エリア情報として観測エリア情報を取得する。

　分析対象取得部３３は、蓄積部１２Ａから、位置取得時刻情報が分析対象期間内であり、且つ位置情報が帰宅困難者の推定を行う対象のエリアである分析対象エリア内である位置データを、分析対象位置データとして取得する。

　分析対象端末抽出部３４は、分析対象取得部３３で取得された分析対象位置データに基づいて、帰宅困難者についての分析を行う対象となる分析対象端末を抽出する。ここで、分析対象端末抽出部３４は、分析対象位置データに対応する携帯端末を、分析対象端末として抽出する。分析対象位置データから携帯端末の特定は、分析対象位置データに含まれる携帯端末の識別情報を用いることで行うことができる。これにより、位置情報が分析対象エリア内であり、且つ位置取得時刻情報が分析対象期間内である携帯端末を、分析対象端末として抽出することができる。

　なお、分析対象端末抽出部３４は、分析対象位置データに含まれる携帯端末を分析対象端末として抽出するものとしたが、これ以外の方法を用いて分析対象端末を抽出することもできる。例えば、前後位置データ取得部１６Ａ、特徴量算出部１７Ａ及び期待滞在時間算出部１８Ａで説明したように、分析対象位置データについての特徴量を算出し、算出した特徴量に基づいて期待滞在時間を算出し、分析対象期間内の期待滞在時間が所定の判定閾値以上の携帯端末を、分析対象端末として抽出することもできる。

　推計対象端末選択部３５は、分析対象端末抽出部３４で抽出された分析対象端末から、分析対象エリアに居住しているユーザの携帯端末を除外し、残りの携帯端末を、帰宅困難者の推計対象となる携帯端末として選択する。この分析対象エリアに居住しているユーザの携帯端末は、分析対象端末に対応する位置データの住所情報が分析対象エリア（本実施形態では、観測エリアと同じ）内である携帯端末、又は推定居住地端末リスト保管部２６に保管された推定居住地端末リストに基づいて観測エリア（本実施形態では、分析対象エリアと同じ）に居住するユーザの携帯端末として判断される携帯端末、とする。言い換えれば、分析対象エリアに居住しているユーザの携帯端末は、分析対象端末に対応する位置データの住所情報が分析対象エリアである携帯端末、及び推定居住地端末リスト保管部２６に保管された推定居住地端末リストに基づいて観測エリアに居住するユーザの携帯端末として判断される携帯端末、のうち少なくとも何れかに該当する携帯端末となる。これにより、分析対象エリア内の携帯端末のうち、分析対象エリアに居住するユーザが所有する携帯端末が除かれる。

　ここで、推計対象端末選択部３５によって選択される携帯端末の具体例を示す。図１４では、分析対象端末抽出部３４で抽出された分析対象エリア内の分析対象端末を「Ａ」、位置データの住所情報が分析対象エリア内である携帯端末を「Ｃ」、推定居住地端末リストによって観測エリア内に居住しているとされた携帯端末を「Ｏ」で表している。推計対象端末選択部３５は、分析対象端末Ａの中で、住所情報が分析対象エリア内である携帯端末Ｃ、又は推定居住地端末リストによって観測エリア内に居住しているとされた携帯端末Ｏを除外した携帯端末を帰宅困難者の推計対象となる携帯端末として選択する。即ち、推計対象端末選択部３５は、分析対象端末Ａの中で、携帯端末Ｃ及び携帯端末Ｏのどちらでもない携帯端末を、帰宅困難者の推計対象となる携帯端末として選択する。この、携帯端末Ｃ及び携帯端末Ｏのどちらでもない携帯端末とは、観測エリア（本実施形態では、分析対象エリアと同じ）以外に居住するユーザの所有する携帯端末となる。

　端末数推計部３６は、推計対象端末選択部３５によって、帰宅困難者の推計対象として選択された携帯端末の台数を、住所情報毎（推計対象エリア毎）に推計する。なお、帰宅困難者の推計対象となる携帯端末を選択する際に用いた位置データ（蓄積部１２Ａに保存された位置データ）には、上述のように、住所情報が対応付けられているため、この住所情報を用いることで、住所情報毎の携帯端末の台数の推計を行うことができる。ここで、携帯端末の台数を「住所情報毎」に推計する際に、位置データに対応付けられた住所情報毎（例えば、市区町村毎など）に推計を行ったり、位置データに対応付けられた住所情報毎とは異なり、携帯端末の台数を推計するために予め定められたエリア毎に推計を行ったりすることができる。また、端末数推計部３６で携帯端末の台数を推計する際にも、上述の第１実施形態の端末数推計部２０のように、位置データ毎に特徴量を算出し、算出した特徴量を用いて台数の推計を行うこともできる。この場合、端末数推計部３６は、推計対象期間を例えば１時間毎にずらしながら、各推計対象期間内に対応する特徴量に基づいて携帯端末の台数を推計する。これにより、時間帯毎の携帯端末の台数を推計することができる。

　人数推計部３７は、予め定められた広域エリアにおける一の行政区画エリア（推計対象エリア）を住所情報とする端末の在圏数と当該広域エリアに含まれる一の行政区画エリア（推計対象エリア）における統計データに基づく人口との比率と、端末数推計部３６で推計された帰宅困難者の推計対象となる携帯端末の台数と、に基づいて、帰宅困難者の推計対象となる人数を住所情報毎に推計する。この在圏数と人口との比率は、上述した端末数推計装置の変形例で用いたものと同じであり、詳細な説明は省略する。これにより、分析対象期間内に分析対象エリア内に存在する人であって、帰宅先が分析対象エリアとは異なるエリアの人の数が、住所情報毎に推計される。

　帰宅困難者数推定部３８は、人数推計部３７によって推計された住所情報毎の人数と、分析対象エリア情報とに基づいて、分析対象エリアから住所情報が示す居住地への帰宅が困難となる帰宅困難者、及びその人数を推定する。この推定は、分析対象エリアと住所情報が示す居住地との距離が、所定の閾値以上の人を、帰宅困難者として推定することができる。一方、分析対象エリアと住所情報が示す居住地との距離が、所定の閾値未満の人は、分析対象エリアの近隣に住んでおり帰宅が可能な近隣住民として推定することができる。また、帰宅困難者の推計対象となる人数が住所情報毎に推計されているため、帰宅困難者数推定部３８は、帰宅困難者の人数を住所情報毎に推定することができる。これにより、例えば、災害が発生したときに、分析対象エリア内の滞留者を、図１５に示すように、分析対象エリアに住む地元住民、分析対象エリアの近隣に居住する近隣住民、分析対象エリアに滞留する帰宅困難者、に分けて推定することができる。なお、近隣住民の人数についても、住所情報毎に推定してもよい。

　出力部３９は、帰宅困難者数推定部３８で推定された帰宅困難者の人数についての情報等を、所定のデータ形式で出力する。ここでの出力には、表示出力、音声出力、印刷出力等さまざまな出力態様が含まれる。例えば、複数の分析対象エリアについて帰宅困難者の人数が推定されている場合、図１６に示すように、メッシュ状に区画された各エリアについて、滞留する帰宅困難者が多いエリアを濃い色、滞留する帰宅困難者が少ないエリアを薄い色で示したマップ形式のデータを生成して出力してもよい。

　［推定居住地端末リスト作成処理］
以下、第２実施形態に係る推定居住地端末リスト作成処理を説明する。図１７に示すように、まず、位置データ取得部１１Ａが位置データを取得し蓄積部１２Ａに保存する（図１７のステップＳ５１）。これにより、蓄積部１２Ａは、多数のユーザ（携帯端末）についての複数の時刻にわたる位置データを保存することとなる。なお、ステップＳ５１の処理実行後、ステップＳ５２以降の処理は、時間をおいて実行してもよい。即ち、ステップＳ５２以降の処理の事前準備として、ステップＳ５１を実行してもよい。

　次に、観測対象期間取得部１３が、開始時刻と終了時刻との組を含む観測対象期間情報を取得するとともに、観測エリア取得部１４が、１乃至複数の位置情報と対応づけられる観測エリア情報を取得する（ステップＳ５２）。

　次に、観測対象取得部１５が、蓄積部１２Ａから、位置取得時刻情報が観測対象期間内であり、且つ位置情報が観測エリアである位置データを、居住地推定対象位置データとして取得する（ステップＳ５３）。

　次に、取得された居住地推定対象位置データのそれぞれについて、以下のステップＳ５４～Ｓ５７の処理が実行される。このステップＳ５４～Ｓ５７の処理は、第１実施形態において前後位置データを取得するステップＳ４、特徴量を算出するステップＳ５、全ての位置データについての特徴量の算出が終了したか否かを判断するステップＳ６、期待滞在時間を算出するステップＳ７の処理と同様であり、詳細な説明を省略する。

　続いて、推定居住地端末リスト作成部２５が、期待滞在時間が判定閾値以上の携帯端末を観測エリアに居住するユーザが所有する携帯端末として選択し、選択した携帯端末に基づいて推定居住地端末リストを作成する（ステップＳ５８）。そして、推定居住地端末リスト作成部２５は、作成した推定居住地端末リストを、推定居住地端末リスト保管部２６に保存する（ステップＳ５９）。このようにして、位置データに基づいて特徴量を算出し、算出した特徴量より期待滞在時間を求めることで、観測エリアに居住するユーザの所有する携帯端末を推定することができる。そして、観測エリアに居住するユーザの所有する携帯端末に基づいて、推定居住地端末リストを作成することができる。

　［帰宅困難者推定処理］
以下、第２実施形態に係る帰宅困難者推定処理を説明する。帰宅困難者推定処理は、上述の推定居住地端末リスト作成処理の後で行われるものである。図１８に示すように、まず、分析対象期間取得部３１が、帰宅困難者の推定を行う開始時刻と終了時刻との組を含む分析対象期間情報を取得するとともに、分析対象エリア取得部３２が、帰宅困難者の推定を行う対象となる分析対象エリア情報（本実施形態では観測エリア情報と同じ）を取得する（ステップＳ６１）。次に、分析対象取得部３３が、蓄積部１２Ａから、位置取得時刻情報が分析対象期間内であり、且つ位置情報が分析対象エリア内である位置データを、分析対象位置データとして取得する（ステップＳ６２）。続いて、分析対象端末抽出部３４が、分析対象取得部３３で取得された分析対象位置データに基づいて、帰宅困難者についての分析を行う対象となる分析対象端末を抽出する（ステップＳ６３）。

　次に、推計対象端末選択部３５が、分析対象端末から、分析対象エリアに居住しているユーザの携帯端末を除外し、残りの携帯端末を、帰宅困難者の推計対象となる携帯端末として選択する（ステップＳ６４）。そして、端末数推計部３６が、帰宅困難者の推計対象として選択された携帯端末の台数を、住所情報毎に推計する（ステップＳ６５）。続いて、人数推計部３７が、端末数推計部３６で推計された帰宅困難者の推計対象となる携帯端末の台数から、帰宅困難者の推計対象となる人数を住所情報毎に推計する（ステップＳ６６）。

　次に、帰宅困難者数推定部３８が、人数推計部３７によって推計された住所情報毎の人数と、分析対象エリアとに基づいて、帰宅困難者及びその人数を推定する（ステップＳ６７）。そして、出力部３９が、帰宅困難者についての情報等を出力する（ステップＳ６８）。

　以上、第２実施形態によれば、滞在を観測すべき観測対象期間を、例えば深夜の所定の時間帯とした居住地推定対象位置データを取得し、この居住地推定対象位置データに基づいて算出された特徴量から得られる期待滞在時間を用いることで、観測エリア内に居住するユーザの携帯端末を推定することができる。また、分析対象期間内に分析対象エリアに存在する分析対象端末の中で、観測エリア（ここでは、分析対象エリアと同じ）内に居住しているユーザの携帯端末が除外され、残りの携帯端末の台数が算出される。即ち、分析対象期間内に分析対象エリアに存在する携帯端末のユーザのうち、分析対象エリアから他のエリアに帰宅するユーザの携帯端末の台数、言い換えれば、他のエリアから分析対象エリアに流入したユーザの携帯端末の台数を推計することができる。これにより、携帯端末の位置データを用いて、例えば災害が発生した場合に、分析対象とした分析対象エリアから、他のエリアへ帰宅する人の予測を行うことができる。

　また、分析対象期間内に分析対象エリアに存在する分析対象端末の中で、分析対象エリア内に居住しているユーザの携帯端末が除外された残りの携帯端末の台数が、位置データの住所情報毎に推計される。そして、住所情報毎に推計された携帯端末の台数が、人数に変換される。即ち、分析対象期間内に分析対象エリアに存在する人のうち、分析対象エリアから他のエリアに帰宅する人の数を、帰宅先となる住所情報毎に推計することができる。

　また、分析対象期間内に分析対象エリアに存在する人のうち、分析対象エリアからの帰宅が困難となる帰宅困難者の人数を推定することができる。これにより、携帯端末の位置データを用いて、例えば災害が発生した場合に、分析対象とした分析対象エリアから他のエリアへの帰宅が困難となる帰宅困難者の予測を行うことができる。

　また、分析対象期間内に分析対象エリアに存在する分析対象端末のうち、分析対象エリア内に居住しているユーザの携帯端末、又は住所情報が分析対象エリア内である分析対象端末を除外する。これにより、分析対象期間内に分析対象エリアに存在する人のうち、分析対象エリアから他のエリアに帰宅する人の数を、より正確に推計することができる。

　なお、第２実施形態において、人数推計部３７が、帰宅困難者の推計対象として選択された携帯端末の台数から人数を推計した後、帰宅困難者数推定部３８が、帰宅困難者を推定するものとしたが、この人数を推計する順序は、逆であってもよい。即ち、帰宅困難者数推定部３８が、帰宅困難者の推計対象として選択された携帯端末から帰宅困難者の携帯端末の台数を推計した後、人数推計部３７が、帰宅困難者の携帯端末の台数から人数を推計してもよい。

　また、第２実施形態において、携帯端末の台数から帰宅困難者等の人数を算出する際に、性別毎の比率、年齢層毎の比率などを求めて、人口の推計に利用することが望ましい。これにより、帰宅困難者等の性別毎の分布や年齢層別の分布を得ることができる。

　［第３実施形態］
次に、第３実施形態について説明する。本実施形態は、ある観測エリアに居住する住民が、分析対象期間内に、どの分析対象エリアに何人滞留しているかを推計するものである。また、第３実施形態の通信システムのシステム構成は、図１の第１実施形態におけるシステム構成と同様であるため、同システム構成の説明を省略する。

　［端末数推計装置の構成］
第３実施形態の端末数推計装置１０Ａの機能構成は、図１２の第２実施形態における機能構成とほぼ同様であるため、ここでは、第２実施形態に係る端末数推計装置１０Ａとの相違点を中心に説明する。第３実施形態の端末数推計装置１０Ａでは、第２実施形態の端末数推計装置１０Ａに対し、特に、分析対象エリア取得部３２が分析対象エリアとして取得する情報、及び推計対象端末選択部３５の処理内容が異なる。なお、推計対象端末選択部３５は、分析対象エリア取得部３２が分析対象エリア情報として取得した情報が観測エリア情報と同一である場合には、第２実施形態で説明した処理を行い、分析対象エリア取得部３２が分析対象エリア情報として取得した情報が観測エリア情報と異なる場合には、本実施形態における処理を行う。また、第２実施形態の構成と同様の処理を行う構成要素については、詳細な説明を省略する。なお、推定居住地端末リスト作成部２５が、位置データに基づいて推定居住地端末リストを作成する構成は、第２実施形態と同じである。以下においては、推定居住地端末リスト作成部２５で作成された推定居住地端末リストを用いて、帰宅困難者を推定する構成について説明する。

　分析対象期間取得部３１は、帰宅困難者の推定を行うための開始時刻と終了時刻との組を含む分析対象期間情報を取得する。分析対象エリア取得部３２は、帰宅困難者の推定を行う対象となる分析対象エリア情報を取得する。なお、本実施形態において分析対象エリア取得部３２は、第２実施形態とは異なり、観測エリアとは異なるエリアである分析対象エリアについての情報を、分析対象エリア情報として取得する。

　分析対象端末抽出部３４は、分析対象取得部３３で取得された分析対象位置データに基づいて、帰宅困難者についての分析を行う対象となる分析対象端末を抽出する。

　推計対象端末選択部３５は、分析対象端末抽出部３４で抽出された分析対象端末のうち、観測エリアに居住しているユーザの携帯端末を、帰宅困難者の推計対象となる携帯端末として選択する。この観測エリアに居住しているユーザの携帯端末は、分析対象端末に対応する位置データの住所情報が観測エリアである携帯端末、又は推定居住地端末リスト保管部２６に保管された推定居住地端末リストに基づいて観測エリアに居住するユーザの携帯端末として判断される携帯端末、とする。言い換えれば、観測エリアに居住しているユーザの携帯端末は、分析対象端末に対応する位置データの住所情報が観測エリアである携帯端末、及び推定居住地端末リスト保管部２６に保管された推定居住地端末リストに基づいて観測エリアに居住するユーザの携帯端末として判断される携帯端末、のうち少なくとも何れかに該当する携帯端末となる。これにより、分析対象エリア内の携帯端末のうち、観測エリアに居住するユーザが所有する携帯端末が選択される。

　ここで、推計対象端末選択部３５によって選択される携帯端末の具体例を示す。図１９では、分析対象端末抽出部３４で抽出された分析対象エリア内の分析対象端末を「Ａ」、位置データの住所情報が観測エリア内である携帯端末を「Ｃ」、推定居住地端末リストによって観測エリア内に居住しているとされた携帯端末を「Ｏ」で表している。推計対象端末選択部３５は、分析対象端末Ａの中で、住所情報が観測エリア内である携帯端末Ｃ、又は推定居住地端末リストによって観測エリア内に居住しているとされた携帯端末Ｏを、帰宅困難者の推計対象となる携帯端末として選択する。即ち、推計対象端末選択部３５は、分析対象端末Ａの中で、携帯端末Ｃ及び携帯端末Ｏの少なくともいずれか一方に該当する携帯端末を、帰宅困難者の推計対象となる携帯端末として選択する。

　端末数推計部３６は、推計対象端末選択部３５によって、帰宅困難者の推計対象として選択された、携帯端末の台数を推計する。なお、端末数推計部３６で携帯端末の台数を推計する際にも、上述の第１実施形態の端末数推計部２０のように、位置データ毎に特徴量を算出し、算出した特徴量を用いて台数の推計を行うこともできる。この場合、端末数推計部３６は、推計対象期間を例えば１時間毎にずらしながら、各推計対象期間内に対応する特徴量に基づいて携帯端末の台数を推計する。これにより、時間帯毎の携帯端末の台数を推計することができる。

　人数推計部３７は、予め定められた広域エリアにおける一の行政区画エリアを住所情報とする端末の在圏数と当該広域エリアに含まれる一の行政区画エリアにおける統計データに基づく人口との比率と、端末数推計部３６で推計された帰宅困難者の推計対象となる携帯端末の台数と、に基づいて人数を推計する。これにより、分析対象期間内に分析対象エリア内に存在する人であって、帰宅先が観測エリアである人の数が推計される。これにより、観測エリアに居住する人が、分析対象期間内であり、且つ分析対象エリア内に何人滞留しているかを推計することができる。

　帰宅困難者数推定部３８は、観測エリアと、帰宅困難者の分析対象とした分析対象エリアと、の距離に基づいて、帰宅先が観測エリアである帰宅者が帰宅困難者であるか否かを判断する。また、分析対象エリアから帰宅先である観測エリアへの帰宅者が、帰宅困難者であると判断された場合、帰宅困難者数推定部３８は、人数推計部３７において推計された、分析対象エリアから観測エリアへ帰宅する人の数を、帰宅困難者の数として推定する。

　なお、本実施形態において端末数推計装置１０Ａは、ある観測エリアに居住する住民が、分析対象期間内に、どの分析対象エリアに何人滞留しているかを推計する。即ち、分析対象エリア取得部３２が、帰宅困難者の推定を行う対象となる分析対象エリアとして、順次異なるエリアを取得し、各分析対象エリアについて上述の処理を行うことで、人数推計部３７において、各分析対象エリアから観測エリアへ帰宅する人の数を推計することができる。

　これにより、図２０に示すように、例えば、災害が発生したときに、観測エリアＸへ帰宅する人が、分析対象期間内に、どの分析対象エリアＹ１，Ｙ２，・・・に滞留しているかを推定することができる。また、帰宅困難者数推定部３８によって、各分析対象エリアＹ１，Ｙ２，・・・から帰宅先である観測エリアＸへの帰宅が困難な帰宅困難者が推定されているため、どの分析対象エリアＹ１，Ｙ２，・・・から観測エリアＸへ帰宅する人が帰宅困難者であるか、及びその人数を推定することができる。なお、図２０では、例えば、星印によって帰宅困難者が滞留するエリアを示してあり、ここでは、分析対象エリアＹ２から観測エリアＸへの帰宅者が帰宅困難者となっている。

　出力部３９は、帰宅困難者数推定部３８で推定された帰宅困難者の人数についての情報などを、所定のデータ形式で出力する。

　［推定居住地端末リスト作成処理］
第３実施形態に係る推定居住地端末リスト作成処理は、図１７を用いて説明した、第２実施形態に係る推定居住地端末リスト作成処理と同じであり、説明を省略する。

　［帰宅困難者推定処理］
以下、第３実施形態に係る帰宅困難者推定処理を説明する。図２１に示すように、まず、分析対象期間取得部３１が、帰宅困難者の推定を行うための開始時刻と終了時刻との組を含む分析対象期間情報を取得するとともに、分析対象エリア取得部３２が、帰宅困難者の推定を行う対象となる分析対象エリア情報を取得する（ステップＳ７１）。次に、分析対象取得部３３が、蓄積部１２Ａから、位置取得時刻情報が分析対象期間内であり、且つ位置情報が分析対象エリア内である位置データを、分析対象位置データとして取得する（ステップＳ７２）。続いて、分析対象端末抽出部３４が、分析対象取得部３３で取得された分析対象位置データに基づいて、帰宅困難者についての分析を行う対象となる分析対象端末を抽出する（ステップＳ７３）。

　次に、推計対象端末選択部３５が、分析対象端末から、観測エリアに居住しているユーザの携帯端末を、帰宅困難者の推計対象となる携帯端末として選択する（ステップＳ７４）。そして、端末数推計部３６が、帰宅困難者の推計対象として選択された携帯端末の台数を推計する（ステップＳ７５）。続いて、人数推計部３７が、端末数推計部３６で推計された帰宅困難者の推計対象となる携帯端末の台数から、観測エリアへ帰宅する人数を推計する（ステップＳ７６）。

　次に、帰宅困難者数推定部３８が、観測エリアと、帰宅困難者の分析対象とした分析対象エリアと、の距離に基づいて、帰宅先が観測エリアである帰宅者が帰宅困難者であるか否かを判断する。帰宅困難者であると判断された場合、帰宅困難者数推定部３８は、帰宅困難者の人数を推計する（ステップＳ７７）。そして、出力部３９が、帰宅困難者についての情報を出力する（ステップＳ７８）。

　以上、第３実施形態によれば、滞在を観測すべき観測対象期間を、例えば深夜の所定の時間帯とした居住地推定対象位置データを取得し、この居住地推定対象位置データに基づいて算出された特徴量から得られる期待滞在時間を用いることで、観測エリア内に居住するユーザの携帯端末を推定することができる。また、分析対象期間内に分析対象エリアに存在する分析対象端末の中で、観測エリア内に居住しているユーザの携帯端末が抽出され、抽出された携帯端末の台数が算出される。即ち、分析対象期間内に分析対象エリアに存在する携帯端末のユーザのうち、分析対象エリアから、居住地である観測エリアに帰宅するユーザの携帯端末の台数、言い換えれば、居住地である観測エリアから分析対象エリアへ流出したユーザの携帯端末の台数を推計することができる。これにより、携帯端末の位置データを用いて、例えば災害が発生した場合に、分析対象エリアから観測エリアへ帰宅する人の予測を行うことができる。

　また、分析対象期間内に分析対象エリアに存在する分析対象端末の中で、観測エリア内に居住しているユーザの携帯端末の台数が推計され、推計された携帯端末の台数が、人数に変換される。即ち、分析対象期間内に分析対象エリアに存在する人のうち、分析対象エリアから居住地である観測エリアに帰宅する人の数を推計することができる。

　また、分析対象期間内に分析対象エリアに存在する人のうち、分析対象エリアから、帰宅先である観測エリアまでの帰宅が困難となる帰宅困難者、及びその人数を推定することができる。これにより、携帯端末の位置データを用いて、例えば災害が発生した場合に、分析対象エリアから観測エリアへの帰宅が困難となる帰宅困難者の予測を行うことができる。即ち、ある観測エリアに居住する住民が、分析対象期間内に、どの分析対象エリアに何人滞留しているかを推計することができる。

　また、分析対象期間内に分析対象エリアに存在する分析対象端末のうち、観測エリア内に居住しているユーザの携帯端末、又は住所情報が観測エリア内である分析対象端末、を抽出する。これにより、分析対象期間内に分析対象エリアに存在する携帯端末のユーザのうち、分析対象エリアから居住地である観測エリアに帰宅するユーザの携帯端末の台数を、より正確に推計することができる。

　なお、第３実施形態において、人数推計部３７が、帰宅困難者の推計対象として選択された携帯端末の台数から人数を推計した後、帰宅困難者数推定部３８が、帰宅困難者を推定するものとしたが、この人数を推計する順序は、逆であってもよい。即ち、帰宅困難者数推定部３８が、帰宅困難者の推計対象として選択された携帯端末から帰宅困難者の推定を行った後、人数推計部３７が、携帯端末の台数から人数を推計してもよい。

　また、第３実施形態において推計対象端末選択部３５は、図１９に示すように、住所情報が観測エリア内である携帯端末Ｃ、又は推定居住地端末リストによって観測エリア内に居住しているとされた携帯端末Ｏを、帰宅困難者の推計対象となる携帯端末として選択したが、推定居住地端末リストによって観測エリア内に居住しているとされた携帯端末Ｏのみを、帰宅困難者の推計対象となる携帯端末として選択してもよい。この場合であっても、推定居住地端末リストに基づいて、分析対象エリアから、居住地である観測エリアへ帰宅する帰宅者を推定することができる。

　また、第３実施形態において推計対象端末選択部３５は、図１９に示すように、住所情報が観測エリア内である携帯端末Ｃ、且つ推定居住地端末リストによって観測エリア内に居住しているとされた携帯端末Ｏを、帰宅困難者の推計対象となる携帯端末として選択してもよい。この場合には、より精度良く、観測エリアを居住地とするユーザの携帯端末を推定することができる。

　また、第３実施形態において、携帯端末の台数から帰宅困難者等の人数を算出する際に、性別毎の比率、年齢層毎の比率などを求めて、人口の推計に利用することが望ましい。これにより、帰宅困難者等の性別毎の分布や年齢層別の分布を得ることができる。

　［第４実施形態］
次に、第４実施形態について説明する。本実施形態は、位置登録信号を含む位置データと、ＧＰＳ信号を含む位置データと、に基づいて補正係数を算出し、算出した補正係数を用いて、ＧＰＳ信号に基づく位置データより推計される携帯端末の台数を補正するものである。第４実施形態の通信システムのシステム構成は、図１の第１実施形態におけるシステム構成と同様であるため、同システム構成の説明を省略する。

　［端末数推計装置の構成］
次に、第４実施形態に係る端末数推計装置について説明する。図２２に、第４実施形態に係る端末数推計装置１０Ｂの機能ブロック構成を示す。図２２に示すように、端末数推計装置１０Ｂは、位置データ取得部（位置データ取得手段）１１、蓄積部１２、観測対象期間取得部１３、観測エリア取得部１４、観測対象取得部（観測対象取得手段）１５Ｂ、前後位置データ取得部（前後位置データ取得手段）１６Ｂ、特徴量算出部（特徴量算出手段）１７Ｂ、期待滞在時間算出部（期待滞在時間算出手段）１８Ｂ、推計対象端末選択部（推計対象端末選択手段）１９Ｂ、端末数推計部（端末数推計手段、第１滞在時間分布算出手段、第２滞在時間分布算出手段）２０Ｂ、台数補正部（台数補正手段）５０、端末数出力部２１Ｂ、及び補正係数算出部（補正係数算出手段）６０を含んで構成される。

　第４実施形態に係る端末数推計装置１０Ｂにおいて、第１実施形態に係る端末数推計装置１０と同じ構成要素には同一符号を付して詳細な説明を省略する。

　位置データ取得部１１は、位置データを外部から取得し蓄積部１２に保存する。ここでの位置データは、位置登録信号により求められる位置情報（第１位置情報）を含む位置登録信号位置データ（第１登録位置データ）と、携帯端末がＧＰＳを利用した場合に、ＧＰＳ測位システムで得られる位置情報（第２位置情報）を含むＧＰＳ信号位置データ（観測対象位置データ、第２登録位置データ）と、を含んでいる。位置登録信号は、所定の周期で携帯端末から送信され、更に、例えば、ＢＴＳ２００のアンテナの勢力範囲を跨いだエリア跨り時や、携帯端末の発信時、携帯端末の電源のオンオフ時等の第１の条件に基づいて、携帯端末から送信される。なお、所定の周期で送信される位置登録信号の送信周期は、本実施形態では、約１時間毎とする。また、ＧＰＳ測位システムで得られる位置情報は、携帯端末のユーザがＧＰＳを利用した場合、及び、携帯端末が現在位置を把握するために自動的にＧＰＳを利用した場合等の第２の条件に基づいて取得される。ＧＰＳ信号位置データが生成されるタイミングは、携帯端末から所定の周期で送信された位置登録信号に基づいて生成される位置登録信号位置データの生成タイミングよりも短いタイミングとなっている。これは、現在位置を把握するために携帯端末が自動的にＧＰＳを利用したり、ユーザがＧＰＳを利用したりするＧＰＳの利用間隔が、位置登録信号を送信するタイミングよりも短いためである。

　ここで、図２３（ａ）に、位置登録信号位置データの例を示し、図２３（ｂ）に、ＧＰＳ信号位置データの例を示す。図２３（ａ）に示すように位置登録信号位置データは、携帯端末の識別情報と、位置登録信号によって得られる位置情報（セクタ番号）と、位置情報が取得された位置取得時刻とを含む。例えば、識別情報が「Ｂ」の携帯端末の位置登録信号位置データは、セクタ番号が「Ｓ４」、位置取得時刻が「ｔ１」となっている。また、図２３（ｂ）に示すようにＧＰＳ信号位置データは、携帯端末の識別情報と、ＧＰＳの利用によって得られる位置情報（緯度経度）と、位置情報が取得された位置取得時刻とを含む。例えば、識別情報が「Ａ」の携帯端末のＧＰＳ信号位置データは、緯度経度が「Ｘ４，Ｙ５」、位置取得時刻が「ｔ４」となっている。

　蓄積部１２は、多数のユーザ（携帯端末）についての複数の時刻にわたる位置登録信号位置データ及びＧＰＳ信号位置データを保存している。

　観測対象取得部１５Ｂは、蓄積部１２に保存された位置登録信号位置データの中から、位置取得時刻が観測対象期間内であり、且つ位置情報が観測すべき観測エリア内である位置登録信号位置データを取得する。この位置登録信号位置データは、後述する補正係数を算出するための基礎となる。

　更に、観測対象取得部１５Ｂは、蓄積部１２に保存されたＧＰＳ信号位置データの中から、位置取得時刻が観測対象期間内であり、且つ位置情報が観測すべき観測エリア内であるＧＰＳ信号位置データを取得する。このＧＰＳ信号位置データは、携帯端末の台数分布を算出するための基礎になると共に、後述する補正係数を算出するための基礎ともなる。

　前後位置データ取得部１６Ｂは、観測対象取得部１５Ｂによって位置登録信号位置データが取得された後、第１実施形態における前後位置データ取得部１６と同様に、位置登録信号位置データについての前後位置データを取得し、特徴量算出部１７Ｂが、各位置登録信号位置データについての特徴量を算出する。そして、期待滞在時間算出部１８Ｂが、第１実施形態における期待滞在時間算出部１８と同様に、位置登録信号位置データに基づく期待滞在時間を算出する。

　更に、前後位置データ取得部１６Ｂは、観測対象取得部１５ＢによってＧＰＳ信号位置データが取得された後、第１実施形態における前後位置データ取得部１６と同様に、ＧＰＳ信号位置データについての前後位置データを取得し、特徴量算出部１７Ｂが、各ＧＰＳ信号位置データについての特徴量を算出する。そして、期待滞在時間算出部１８Ｂが、第１実施形態における期待滞在時間算出部１８と同様に、ＧＰＳ信号位置データに基づく期待滞在時間を算出する。

　推計対象端末選択部１９Ｂは、期待滞在時間算出部１８Ｂで算出された位置登録信号に基づく期待滞在時間を用いて、滞在時間毎にグループ分けを行う。具体的には、推計対象端末選択部１９Ｂは、まず、期待滞在時間算出部１８Ｂで算出された期待滞在時間が１時間の携帯端末のグループ、期待滞在時間が２時間の携帯端末のグループ、期待滞在時間が３時間の携帯端末のグループ、…のように、期待滞在時間毎に携帯端末をグループ分けする。即ち、図２４に示すように、位置取得時刻情報が観測対象期間内であり、且つ位置情報が観測すべき観測エリア内である携帯端末群Ａを、期待滞在時間に基づいて期待滞在時間毎のグループＢ１，Ｂ２，Ｂ３，…に分ける。ここでのグループ分けは、基本的に、約１時間単位で位置登録信号が携帯端末から送信されることから、この位置登録信号の送信周期に合わせてグループ分けを行うことが妥当であると考えられる。但し、グループ分けの時間幅は、位置登録信号の送信周期に合わせることは必須ではなく、適宜の時間幅でグループ分けを行うことができる。

　次に、端末数推計部２０Ｂは、図２４に示すように、各グループＢ１，Ｂ２，Ｂ３，…毎に、携帯端末の台数Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３，…を推計する。この台数の推計は、第１実施形態の端末数推計部２０における台数の推計処理と同様に、推計対象期間内における特徴量を用いて台数を推計する。なお、端末数推計部２０Ｂが携帯端末の台数を推計する際に用いる推計対象期間は、観測対象期間取得部１３で取得される観測対象期間とする。

　次に、端末数推計部２０Ｂは、推計した携帯端末の台数に基づいて、観測エリア内に滞在する携帯端末の滞在時間と滞在時間毎の台数との関係を示す位置登録信号滞在時間分布（第１滞在時間分布）を算出する。この位置登録信号滞在時間分布は、図２５に示すように、横軸を滞在時間とし、縦軸を携帯端末の台数とした棒グラフで表すことができる。なお、図２５において、横軸の滞在時間は、期待滞在時間に対応する。図２５において、例えば、滞在時間が１時間の携帯端末の台数（棒グラフＸ１が示す台数）は、図２４における台数Ｃ１に対応し、滞在時間が２時間の携帯端末の台数（棒グラフＸ２が示す台数）は、図２４における台数Ｃ２に対応する。

　なお、図２５に示す位置登録信号滞在時間分布において、滞在時間が１時間の携帯端末の台数を示す棒グラフＸ１は、観測対象期間において、期待滞在時間が０時間以上１時間未満を満たす携帯端末の台数を表している。または、期待滞在時間が１時間の携帯端末の台数を表しているとしてもよい。または、期待滞在時間が３０分以上１時間３０分未満を満たす携帯端末の台数を表しているとしてもよい。同様に、滞在時間が２時間の携帯端末の台数を示す棒グラフＸ２は、観測対象期間において、期待滞在時間が１時間以上２時間未満を満たす携帯端末のうち、推計対象期間内に位置登録信号が取得された携帯端末の台数を表している。

　また、端末数推計部２０Ｂは、図２５に示す位置登録信号滞在時間分布において、携帯端末の台数を求めるための式Ｌ（ｔ）を求める。この式Ｌ（ｔ）は、図２５に示す棒グラフに対応し、滞在時間ｔを変数とする関数として求めることができる。

　更に、推計対象端末選択部１９Ｂは、期待滞在時間算出部１８Ｂで算出されたＧＰＳ信号に基づく期待滞在時間を用いて、滞在時間毎にグループ分けを行う。具体的には、推計対象端末選択部１９Ｂは、位置登録信号に基づく期待滞在時間を用いてグループ分けを行った場合と同様に、まず、期待滞在時間算出部１８Ｂで算出された期待滞在時間が５分の携帯端末のグループ、期待滞在時間が１０分の携帯端末のグループ、期待滞在時間が１５分の携帯端末のグループ、…のように、期待滞在時間毎に携帯端末をグループ分けする。ここでのグループ分けは、ＧＰＳ位置データが生成されるタイミング等を考慮し、５分単位でグループ分けを行うことが妥当であると考えられる。但し、グループ分けの時間幅は５分に限定されるものではなく、適宜の時間幅でグループ分けを行うことができる。

　次に、端末数推計部２０Ｂは、グループ分けを行ったグループ毎に、それぞれ携帯端末の台数を推計する。この台数の推計は、第１実施形態の端末数推計部２０における台数の推計処理と同様に、推計対象期間内における特徴量を用いて台数を推計する。なお、端末数推計部２０Ｂが携帯端末の台数を推計する際に用いる推計対象期間は、観測対象期間取得部１３で取得される観測対象期間とする。

　次に、端末数推計部２０Ｂは、位置登録信号滞在時間分布の場合と同様に、観測エリア内に滞在する携帯端末の滞在時間と滞在時間毎の台数との関係を示すＧＰＳ信号滞在時間分布（第２滞在時間分布）を算出する。このＧＰＳ信号滞在時間分布は、図２６に示すように、横軸を滞在時間とし、縦軸を携帯端末の台数とした棒グラフで表すことができる。なお、図２６において、横軸の滞在時間は、期待滞在時間に対応する。

　図２６に示すＧＰＳ信号滞在時間分布において、滞在時間が５分の携帯端末の台数を示す棒グラフＹ１は、観測対象期間において、期待滞在時間が０分以上５分未満を満たす携帯端末のうち、推計対象期間内にＧＰＳを利用した携帯端末の台数を表している。同様に、滞在時間が１０分の携帯端末の台数を示す棒グラフＹ２は、観測対象期間において、期待滞在時間が５分以上１０分未満を満たす携帯端末のうち、推計対象期間内にＧＰＳを利用した携帯端末の台数を表している。なお、図２６において、棒グラフの本数は、グラフを見やすくするために実際の本数（５分単位でグループ分けを行った場合における１時間当たり１２本）よりも少なくして示している。

　次に、端末数推計部２０Ｂは、図２７に示すように、ＧＰＳ信号滞在時間分布における滞在時間毎の携帯端末の台数についての近似曲線Ｇ（ｔ）を求める。ここで、ＧＰＳ信号位置データは、ＧＰＳ機能を搭載している携帯端末であり、且つその携帯端末がＧＰＳを利用した場合に取得可能となるため、取得される数が少なくバラつきが大きいことなどが想定される。そこで、近似曲線を求めることで、バラつき等の影響を抑えることができる。なお、近似曲線Ｇ（ｔ）は、滞在時間ｔを変数とする関数として求めることができる。

　このように、端末数推計部２０Ｂにおいて、位置登録信号位置データに基づく位置登録信号滞在時間分布（図２５参照）と、ＧＰＳ信号位置データに基づくＧＰＳ信号滞在時間分布（図２７参照）とが得られる。なお、詳しくは後述するが、位置登録信号滞在時間分布と、ＧＰＳ信号滞在時間分布とは、携帯端末の台数を補正するための補正係数の算出のために用いられる。また、ＧＰＳ信号滞在時間分布は、携帯端末の滞在時間毎の台数を算出するための基礎データとして用いられ、補正係数によって補正されることで、補正後の携帯端末の滞在時間毎の台数となるものである。

　補正係数算出部６０は、端末数推計部２０Ｂで求められた位置登録信号滞在時間分布とＧＰＳ信号滞在時間分布との相関関係に基づいて、携帯端末の台数を補正するための補正係数を算出する。ここで、位置登録信号を送信した携帯端末を母数とすると、ＧＰＳを利用する携帯端末は母数に対する標本と考えることができる。このため、母数としての携帯端末から送信された位置登録信号に基づいて生成される位置登録信号滞在時間分布と、母数に対する標本としての携帯端末がＧＰＳを利用したことに基づいて生成されるＧＰＳ信号滞在時間分布と、は相関関係を持つ。

　具体的には、補正係数算出部６０は、まず、位置登録信号滞在時間分布とＧＰＳ信号滞在時間分布とから、補正係数を算出するために用いられる補正係数算出対象期間を決定する。この補正係数算出対象期間は、例えば、位置登録信号滞在時間分布（図２５）を参照し、携帯端末の台数が多い期間が設定される。本実施形態では、補正係数算出対象期間を、１時間以上３時間未満とする。但し、補正係数算出対象期間はこれに限定されるものではなく、ＧＰＳ信号滞在時間分布に基づかない値を設定することもできる。補正係数算出部６０は、位置登録信号滞在時間分布において、滞在時間が補正係数算出対象期間（１時間以上３時間未満）である携帯端末の台数の総和を求める。これを、携帯端末の台数を求めるための式Ｌ（ｔ）を用いて表すと、以下の式（７）の左辺で表される。

　即ち、図２８（ａ）に示す位置登録信号滞在時間分布を表す棒グラフでは、滞在時間が１時間以上２時間未満の携帯端末の台数を表す棒グラフＸ２の面積と、滞在時間が２時間以上３時間未満の携帯端末の台数を表す棒グラフＸ３の面積との総和を求めることとなる。

　次に、補正係数算出部６０は、ＧＰＳ信号滞在時間分布において、滞在時間が補正係数算出対象期間（１時間以上３時間未満）である携帯端末の台数の総和を求める。これを、近似曲線Ｇ（ｔ）を用いて表すと、上記の式（７）の右辺のうち、「ｋ」を除く式で表される。即ち、図２８（ｂ）に示す近似曲線Ｇ（ｔ）を示すグラフにおいて、滞在時間が１～３時間における近似曲線Ｇ（ｔ）と横軸との間の領域Ｙの面積を求めることとなる。

　次に、補正係数算出部６０は、位置登録信号滞在時間分布とＧＰＳ信号滞在時間分布との相関を取るため、上述の式（７）を満たす係数ｋの値を求める。この係数ｋが、位置登録信号滞在時間分布とＧＰＳ信号滞在時間分布との相関関係に基づいて、携帯端末の台数を補正するための補正係数ｋとなる。

　補正係数算出部６０は、補正係数ｋの算出後、算出した補正係数を台数補正部５０へ出力する。台数補正部５０は、補正係数算出部６０で算出された補正係数ｋを取得すると共に、端末数推計部２０Ｂで求められたＧＰＳ信号滞在時間分布における近似曲線Ｇ（ｔ）を取得する。そして、台数補正部５０は、下記の式（８）に示すように、補正係数ｋを近似曲線Ｇ（ｔ）に乗算することで、携帯端末の滞在時間毎の台数分布を補正する。

　ｋ×Ｇ（ｔ）　　　（８）

　また、補正後の携帯端末の滞在時間毎の台数分布は、図２９に示すグラフによって表すこともできる。

　端末数出力部２１Ｂは、台数補正部５０で補正された補正後の滞在時間毎の台数分布を出力する。

　［携帯端末の滞在時間毎の台数分布算出処理］
以下、本実施形態における携帯端末の滞在時間毎の台数分布算出処理を説明する。図３０に示すように、まず、位置データ取得部１１が、位置登録信号位置データとＧＰＳ信号位置データとを含む位置データを外部から取得し、蓄積部１２に保存する（ステップＳ８１）。

　次に、観測対象期間取得部１３が、開始時刻と終了時刻との組を含む観測対象期間情報を取得するとともに、観測エリア取得部１４が、１乃至複数の位置情報と対応づけられる観測エリア情報を取得する（ステップＳ８２）。

　次に、観測対象取得部１５Ｂが、蓄積部１２に保存されたＧＰＳ信号位置データの中から、位置取得時刻が観測対象期間内であり、且つ位置情報が観測すべき観測エリア内である位置登録信号位置データ及びＧＰＳ信号位置データを取得する（ステップＳ８３）。

　次に、取得された位置登録信号位置データ及びＧＰＳ信号位置データのそれぞれについて、以下のステップＳ８４～Ｓ８７の処理が実行される。このステップＳ８４～Ｓ８７の処理は、第１実施形態において前後位置データを取得するステップＳ４、特徴量を算出するステップＳ５、全ての位置データについての特徴量の算出が終了したか否かを判断するステップＳ６、期待滞在時間を算出するステップＳ７の処理と同様であり、説明を省略する。

　続いて、推計対象端末選択部１９Ｂが、位置登録信号に基づく期待滞在時間を用いて滞在時間毎にグループ分けを行うと共に、ＧＰＳ信号に基づく期待滞在時間を用いて滞在時間毎にグループ分けを行う（ステップＳ８８）。次に、端末数推計部２０Ｂが、各グループについて携帯端末の台数を推計し、位置登録信号滞在時間分布を表す式Ｌ（ｔ）及びＧＰＳ信号滞在時間分布の近似曲線Ｇ（ｔ）を算出する（ステップＳ８９）。

　続いて、補正係数算出部６０が、位置登録信号滞在時間分布を表す式Ｌ（ｔ）及びＧＰＳ信号滞在時間分布の近似曲線Ｇ（ｔ）に基づいて補正係数を算出する（ステップＳ９０）。台数補正部５０は、補正係数ｋと近似曲線Ｇ（ｔ）とを用いて、携帯端末の滞在時間毎の台数分布を補正する（ステップＳ９１）。そして、端末数出力部２１Ｂが、台数補正部５０で補正された補正後の滞在時間毎の台数分布を出力する（ステップＳ９２）。

　［補正係数ｋ算出処理］
以下、図３０のステップＳ９０において補正係数ｋを算出する処理の詳細を説明する。図３１に示すように、補正係数算出部６０は、補正係数を算出するために用いられる補正係数算出対象期間を決定する（ステップＳ１０１）。次に、補正係数算出部６０は、端末数推計部２０Ｂから、位置登録信号滞在時間分布を表すＬ（ｔ）とＧＰＳ信号滞在時間分布の近似曲線Ｇ（ｔ）とを取得する（ステップＳ１０２，Ｓ１０３）。

　そして、補正係数算出部６０は、補正係数算出対象期間と、式Ｌ（ｔ）と、近似曲線Ｇ（ｔ）とを用いて、上述の式（７）にしたがって、補正係数ｋを算出する（ステップＳ１０４）。補正係数ｋの算出後、補正係数算出部６０は、算出した補正係数ｋを台数補正部５０へ出力する（ステップＳ１０５）。

　以上、第４実施形態によれば、端末数推計部２０Ｂが、位置登録信号位置データに基づく位置登録信号滞在時間分布と、ＧＰＳ信号位置データに基づくＧＰＳ信号滞在時間分布とを算出する。そして、この位置登録信号滞在時間分布を表す式Ｌ（ｔ）と、ＧＰＳ信号滞在時間分布の近似曲線Ｇ（ｔ）とを用いて、補正係数算出部６０が補正係数ｋを算出する。この補正係数ｋは、ＧＰＳ信号位置データに基づいて推計される滞在時間毎の携帯端末の台数を、位置登録信号位置データに基づいて補正することができるものとなる。従って、台数補正部５０が、補正係数ｋを用いて、ＧＰＳ信号位置データに基づいて算出された滞在時間毎の携帯端末の台数を補正することで、携帯端末の滞在時間毎の台数分布をより正確に推計することができる。

　［第４実施形態における端末数推計装置の変形例］
前述した第４実施形態の端末数推計装置１０Ｂは、第１実施形態における端末数推計装置１０の変形例と同様に、図３２に示すように、推計対象期間中の観測エリアにおける人口を推計する人口推計部（人口推計手段）２２を更に備えてもよい。この人口推計部２２は、予め定められた広域エリアにおける一の行政区画エリアを住所情報とする端末の在圏数と当該広域エリアに含まれる一の行政区画エリアにおける統計データに基づく人口との比率（例えば、推計対象期間中の観測エリアを含む広域エリア（例えば日本全国）における携帯端末の在圏数と、この行政区画エリア（例えば、東京都）人口との比率）と、台数補正部５０により得られた端末数と、に基づいて人口を推計する。これにより、携帯端末の滞在時間毎の台数分布から、滞在時間毎の人数を推計することができる。

　また、第４実施形態における端末数推計装置の変形例において、位置データに対し、当該位置データに含まれる識別情報に対応する携帯端末のユーザの住所情報を更に対応付けて蓄積部１２に保存し、住所情報毎の位置データ基づいて、携帯端末の滞在時間毎の台数分布を推計し、推計された台数分布に基づいて人口を推計することもできる。この場合には、ある住所情報を有する者についての、滞在時間毎の人数分布を推計できる。また、この場合も、端末数から人口を算出する際に、地域毎の比率、性別毎の比率、年齢層毎の比率などを求めて、人口の推計に利用することが望ましい。これにより、性別毎の分布や年齢層別の分布を得ることができる。

　また、第４実施形態において、台数補正部５０が、ＧＰＳ信号滞在時間分布を補正係数ｋによって補正するものとしたが、位置登録信号滞在時間分布を補正してもよい。この場合には、位置登録信号滞在時間分布を補正係数ｋで除算することで、滞在時間分布の補正を行うことができる。

　また、第４実施形態では、端末数推計部２０Ｂにおいて、携帯端末の滞在時間と滞在時間毎の台数との関係を示すＧＰＳ信号滞在時間分布を算出し、台数補正部５０が、補正係数を用いてＧＰＳ信号滞在時間分布を補正するものとしたが、この補正対象は、携帯端末の滞在時間と滞在時間毎の台数との関係を示すＧＰＳ信号滞在時間分布に限られない。例えば、図３３に示すように、観測エリア内に所定の時間滞在していた携帯端末が、観測対象期間中の各時刻に何台存在していたかを表す分布を用いてもよい。即ち、図３３では、所定の時間滞在していた携帯端末のみが示されている。この分布は、時刻ｔを変数とする関数として求めることができる。この分布を求める場合、まず、推計対象端末選択部１９Ｂが、ＧＰＳ位置データに基づいて生成された期待滞在時間を用い、滞在時間が所定の時間である携帯端末（例えば、１～３時間滞在した携帯端末）を抽出する。次に、端末数推計部２０Ｂが、第１実施形態の端末数推計部２０における台数の推計処理と同様に、推計対象期間内における特徴量を用いて台数を推計する。なお、端末数推計部２０Ｂが携帯端末の台数を推計する際に用いる推計対象期間を５分間隔とし、観測期間内において推計対象期間を５分間隔でずらしながら、携帯端末の台数を推計する。これにより、観測エリア内に所定の時間だけ滞在していた携帯端末が、観測対象時間中の各時刻（ここでは、５分毎の時刻）において何台存在していたかを示す分布を求めることができる。この求められた分布の近似曲線Ｇ１（ｔ）を算出し、この近似曲線Ｇ１（ｔ）に対し、補正係数算出部６０で算出された補正係数ｋを乗算することで、各時刻における携帯端末の台数を補正する。なお、観測エリア内に所定の時間（例えば、１～３時間）滞在していた携帯端末の各時刻における台数分布を補正係数ｋで補正する場合、補正係数ｋを算出する際に用いる補正係数算出対象期間として、各時刻における台数分布を求めた携帯端末が観測エリア内に滞在していた所定の時間（例えば、１～３時間）を用いて、補正係数ｋを求める。これにより、観測エリア内に所定の時間だけ滞在していた携帯端末における、観測対象時間中の各時刻での台数分布を、より正確に求めることができる。

　また、第１実施形態の端末数推計装置１０においても、第４実施形態で求めた図２５に示す位置登録信号滞在時間分布のように、携帯端末の滞在時間毎の台数分布を求めることができる。具体的には、第1実施形態に係る通過滞留端末選択部１９が、期待滞在時間算出部１８で算出された携帯端末毎の期待滞在時間を用いて、滞在時間毎（例えば、１時間毎）にグループ分けを行う。そして、端末数推計部２０が、グループ毎に携帯端末の台数を推計する。なお、端末数推計部２０が携帯端末の台数を推計する際に用いる推計対象期間は観測対象期間とする。これにより、図３４に示すように、第１実施形態の端末数推計装置１０においても、携帯端末の滞在時間毎の台数分布を得ることができる。

　更に、第１実施形態の端末数推計装置１０においても、滞留携帯端末及び通過携帯端末のそれぞれについて、図３３に示すような各時刻における台数分布を求めることができる。具体的には、第１実施形態に係る端末数推計部２０が、例えば、滞留携帯端末について各時刻における台数を推計する際に、推計対象期間を例えば５分毎にずらしながら、各推計対象期間内に対応する特徴量に基づいて携帯端末の台数を推計することで、時間帯毎の携帯端末の台数を推計することができる。これにより、図３５に示すように、観測エリア内に滞留していた携帯端末が、観測対象時間中の各時刻において何台存在していたかを示す分布を求めることができる。同様の処理を行うことで、通過携帯端末についても各時刻における台数分布を求めることができる。

　また、上記第１、第４実施形態において、上述の式（６）より明らかなように、端末数推計部２０，２０Ｂは、各位置データについての特徴量ｗｉｊそれぞれを２で除して、（特徴量ｗｉｊ／２）の総和を求め、求めた総和を推計対象期間長Ｔによって除して得られた数値を、端末数として推計してもよい。ただし、上記各実施形態のように各位置データについての特徴量ｗｉｊの総和を推計対象期間長Ｔの２倍によって除算する計算方法の方が、除算の回数が圧倒的に少なくて済むため、処理負荷を軽減できるという利点がある。

　また、期待滞在時間を求めるために算出する特徴量の算出方法についても、上述した方法に限定されない。例えば、０時から１時、１時から２時、・・・、２３時から２４時の各時間長において取得された位置データを携帯端末毎に計数し、携帯端末毎の各時間長における位置データの数の逆数を、各時間長内の位置データのウエイトとして設定する。このウエイトの値を、各実施形態で説明した特徴量として用いることもできる。

　次に、特徴量に関する変形例を述べる。前述した実施形態においては、特徴量を求める対象の位置データ（第１の位置データ）の前後の位置データの時間差（第２の位置データと第３の位置データとの時間差）を、第１の位置データの特徴量として算出する例を示した。これを式で表すと、特徴量は、以下の式（９）で表すことができる。なお、以下の式（９）は、前述した式（４）を変形しただけであり、式（４）と等価である（即ち、式（４）の考え方を変更したものではない）。
ｗ_ｉｊ＝ｕ_{ｉ（ｊ＋１）}－ｕ_{ｉ（ｊ－１）}　（９）
本変形例は、特徴量算出部１７において算出される特徴量の算出方法の別のバリエーションを示すものである。

　本変形例では、特徴量算出部１７は、上記の第１の位置データの特徴量を求める場合、第２の位置データ及び第３の位置データについての種別情報（例えば後述する位置データの生成要因（生成タイミング））を考慮する。具体的には、特徴量算出部１７は、第３の位置データと第１の位置データとの時間差に対し、第３の位置データの種別情報（ここでは生成要因）に対応する補正係数αを乗算した値を算出するとともに、第１の位置データと第２の位置データとの時間差に対し、第２の位置データの種別情報（ここでは生成要因）に対応する補正係数βを乗算した値を算出する。ただし、上記以外に、特徴量算出部１７は、第１の位置データの種別情報に応じて補正係数α又はβを定めても良いし、また、第１および第２の位置データの種別情報に応じて補正係数βを定めても、第１および第３の位置データの種別情報に応じて補正係数αを定めてもよい。そして、特徴量算出部１７は、これらの乗算で得られた値を合算した値を第１の位置データの特徴量とする。特徴量算出部１７における特徴量の算出処理を式で表すと、以下の式（１０）で表される。
ｗ_ｉｊ＝α（ｕ_{ｉ（ｊ＋１）}－ｕ_ｉｊ）+β（ｕ_ｉｊ－ｕ_{ｉ（ｊ－１）}）　（１０）

　第２の位置データ及び第３の位置データについての種別情報としては、例えば、位置データが位置登録情報である場合、当該位置登録情報の生成要因に関する情報が挙げられ、この生成要因に関する情報は、生成された位置登録情報に含まれている。位置登録情報の生成要因としては、端末が位置登録エリア（Location　Area）境界を跨いだこと、周期的に行われる位置登録に基づき生成されたこと、端末の電源オン等によるアタッチ処理の実行、端末の電源オフ等によるデタッチ処理の実行などが挙げられ、これらの生成要因に対応して、補正係数αおよびβの設定値を予め定めておく。そして、特徴量算出部１７は、第３の位置データの生成要因に関する情報に応じて第３の位置データについての補正係数αを設定し、第２の位置データの生成要因に関する情報に応じて第２の位置データについての補正係数βを設定すればよい。なお、補正係数α、βはともに、０以上２以下の値に予め定めておいてもよい。但し、この数値範囲は必須ではない。

　例えば、周期的に行われる位置登録に基づく位置登録情報のように端末の位置と位置登録情報の生成契機とが無関係である位置登録情報の場合は、現在のセクタに滞在していた時間の期待値は、当該位置登録情報の生成の前後で同じと考えられる。一方、位置登録エリア境界を端末が跨いだことで生成された位置登録情報の場合、少なくとも当該位置登録情報が生成される前は、端末は現在のセクタに滞在していなかったと判断できる。そのため、当該位置登録情報が生成される前に端末が現在のセクタに滞在していた時間を０と考え、第１の位置データの種別情報（生成要因）が「位置登録エリア境界跨り」であれば、上記式（１０）における補正係数β（即ち、直前の位置データとの時間差に関する補正係数β）を０に設定することができる。これにより、より実態に即した特徴量を算出できる。

　このように、特徴量算出部１７は、対象の位置データ（第１の位置データ）についての特徴量を算出する場合、第１の位置データの前後の位置データである第２及び第３の位置データについての種別情報（一例として位置データの生成要因）に応じて、第２の位置データと第３の位置データとの時間差を補正し、補正した時間差を用いて特徴量を算出する。これにより、位置データの種別情報に基づいて特徴量をより精度よく算出することができる。

　１０、１０Ａ…端末数推計装置、１１，１１Ａ…位置データ取得部（位置データ取得手段）、１５，１５Ｂ…観測対象取得部（観測対象取得手段）、１６，１６Ａ…前後位置データ取得部（前後位置データ取得手段）、１７，１７Ａ…特徴量算出部（特徴量算出手段）、１８，１８Ａ…期待滞在時間算出部（期待滞在時間算出手段）、１９…通過滞留端末選択部（推計対象端末選択手段）、１９Ｂ…推計対象端末選択部（推計対象端末選択手段）、２０，２０Ｂ…端末数推計部（端末数推計手段、第１滞在時間分布算出手段、第２滞在時間分布算出手段）、２２…人口推計部（人口推計手段）、２５…推定居住地端末リスト作成部（推計対象端末選択手段）、３３…分析対象取得部（分析対象取得手段）、３４…分析対象端末抽出部（分析対象端末抽出手段）、３５…推計対象端末選択部（推計対象端末選択手段）、３６…端末数推計部（端末数推計手段）、３８…帰宅困難者数推定部（帰宅困難者数推定手段）、５０…台数補正部（台数補正手段）、６０…補正係数算出部（補正係数算出手段）。

Claims

　携帯端末を識別する識別情報、前記携帯端末の位置に関する位置情報、及び前記位置情報が取得された位置取得時刻情報を含む位置データを取得する位置データ取得手段と、
　前記位置取得時刻情報が滞在を観測すべき観測対象期間内であり、且つ前記位置情報が観測すべき観測エリア内である位置データを、観測対象位置データとして取得する観測対象取得手段と、
　前記観測対象取得手段で取得された前記観測対象位置データに含まれる前記位置取得時刻情報に基づいて、当該観測対象位置データについての特徴量を算出する特徴量算出手段と、
　携帯端末の識別情報毎に、前記特徴量算出手段で算出された特徴量の合計値を、滞在時間を表す期待滞在時間として算出する期待滞在時間算出手段と、
　前記期待滞在時間に基づいて、台数の推計対象となる携帯端末を選択する推計対象端末選択手段と、
　前記推計対象端末選択手段によって選択された携帯端末の台数の推計を行う端末数推計手段と、
　を備えることを特徴とする端末数推計装置。
　前記推計対象端末選択手段は、前記期待滞在時間が予め定められた通過滞留判定閾値未満の携帯端末を、前記観測エリアを通過する通過携帯端末として抽出すると共に、抽出した前記通過携帯端末を前記台数の推計対象となる携帯端末として選択することを特徴とする請求項１に記載の端末数推計装置。
　前記推計対象端末選択手段は、前記期待滞在時間が予め定められた通過滞留判定閾値以上の携帯端末を、前記観測エリアに滞留する滞留携帯端末として抽出すると共に、抽出した前記滞留携帯端末を前記台数の推計対象となる携帯端末として選択することを特徴とする請求項１又は２に記載の端末数推計装置。
　前記推計対象端末選択手段は、前記期待滞在時間が予め定められた２つの通過滞留判定閾値の間に含まれる携帯端末を、前記観測エリアに滞留する滞留携帯端末として抽出すると共に、抽出した前記滞留携帯端末を前記台数の推計対象となる携帯端末として選択することを特徴とする請求項１又は２に記載の端末数推計装置。
　前記端末数推計手段は、前記携帯端末の台数を推計するときに、予め定められた推計対象期間内における台数の推計を行うことを特徴とする請求項１～４のいずれか一項に記載の端末数推計装置。
　前記端末数推計手段で推計された携帯端末の台数と、予め定められた広域エリアにおける一のユーザ属性を有する端末の在圏数と当該広域エリアに含まれる前記一のユーザ属性における統計データに基づく人口との比率と、に基づいて前記一のユーザ属性の人口を推計する人口推計手段を、更に備えることを特徴とする請求項５に記載の端末数推計装置。
　前記端末数推計手段で推計された携帯端末の台数と、予め定められた広域エリアにおける一の行政区画エリアを住所情報とする端末の在圏数と当該広域エリアに含まれる一の行政区画エリアにおける統計データに基づく人口との比率と、に基づいて当該一の行政区画エリアの人口を推計する人口推計手段を、更に備えることを特徴とする請求項５に記載の端末数推計装置。
　前記位置取得時刻情報が分析すべき分析対象期間内であり、且つ前記位置情報が前記観測エリア内である位置データを、分析対象位置データとして取得する分析対象取得手段と、
　前記分析対象取得手段で取得された分析対象位置データに基づいて、分析すべき分析対象端末を抽出する分析対象端末抽出手段と、を更に備え、
　前記推計対象端末選択手段は、
　前記期待滞在時間に基づいて、前記観測エリア内に居住するユーザの携帯端末を推定し、
　前記分析対象端末抽出手段で抽出された分析対象端末から、前記観測エリア内に居住するものとして推定されたユーザの携帯端末を除いた携帯端末を、前記端末数推計手段による台数の推計対象となる携帯端末として選択する、
　ことを特徴とする請求項１に記載の端末数推計装置。
　前記位置データは、前記携帯端末のユーザの住所情報を更に含み、
　前記端末数推計手段は、前記携帯端末の台数の推計を行う際に、携帯端末に対応する位置データの住所情報に基づいて推計対象エリア毎に台数を推計するものであり、
　前記推計対象エリア毎に推計された携帯端末の台数と、予め定められた広域エリアにおける一の推計対象エリアを住所情報とする端末の在圏数と当該広域エリアに含まれる一の推計対象エリアにおける統計データに基づく人口との比率と、に基づいて、推計対象エリア毎の人数を推計する人数推計手段を、更に備える、
　ことを特徴とする請求項８に記載の端末数推計装置。
　前記人数推計手段によって推計された推計対象エリア毎の人数と、前記観測エリアと、に基づいて、前記観測エリアから前記推計対象エリアへの帰宅が困難となる帰宅困難者の人数を推定する帰宅困難者数推定手段を更に備える、
　ことを特徴とする請求項９に記載の端末数推計装置。
　前記推計対象端末選択手段は、前記分析対象端末の中から、前記観測エリア内に居住するものとして推定されたユーザの携帯端末、又は前記分析対象端末に対応する前記位置データの住所情報が前記観測エリア内である分析対象端末、を除いた携帯端末を、前記端末数推計手段による台数の推計対象となる携帯端末として選択する、
　ことを特徴とする請求項９又は１０に記載の端末数推計装置。
　前記位置取得時刻情報が分析すべき分析対象期間内であり、且つ前記位置情報が分析すべき分析対象エリア内である位置データを、分析対象位置データとして取得する分析対象取得手段と、
　前記分析対象取得手段で取得された分析対象位置データに基づいて、分析すべき分析対象端末を抽出する分析対象端末抽出手段と、を更に備え、
　前記推計対象端末選択手段は、
　前記期待滞在時間に基づいて、前記観測エリア内に居住するユーザの携帯端末を推定し、
　前記分析対象端末抽出手段で抽出された分析対象端末から、前記観測エリア内に居住するものとして推定されたユーザの携帯端末を抽出し、抽出した携帯端末を前記端末数推計手段による台数の推計対象となる携帯端末として選択する、
　ことを特徴とする請求項１に記載の端末数推計装置。
　前記端末数推計手段で推計された携帯端末の台数と、予め定められた広域エリアにおける一の観測対象エリアを住所情報とする端末の在圏数と当該広域エリアに含まれる一の観測対象エリアにおける統計データに基づく人口との比率と、に基づいて、前記分析対象期間内に前記分析対象エリア内に存在する人の中で、前記観測エリア内に居住する人数を推計する人数推計手段を、更に備えることを特徴とする請求項１２に記載の端末数推計装置。
　前記人数推計手段によって推計された、前記分析対象期間内に分析対象エリアに存在する人の中で前記観測エリア内に居住する人数と、前記分析対象エリアと、に基づいて、前記分析対象エリアから前記観測エリアまでの帰宅が困難となる帰宅困難者の人数を推定する帰宅困難者数推定手段を更に備える、
　ことを特徴とする請求項１３に記載の端末数推計装置。
　前記位置データは、前記携帯端末のユーザの住所情報を更に含み、
　前記推計対象端末選択手段は、前記分析対象端末の中から、前記観測エリア内に居住するものとして推定されたユーザの携帯端末、又は前記分析対象端末に対応する前記位置データの住所情報が前記観測エリア内である分析対象端末、を抽出し、抽出した携帯端末を前記端末数推計手段による台数の推計対象となる携帯端末として選択する、
　ことを特徴とする請求項１２～１４のいずれか一項に記載の端末数推計装置。
　前記位置データ取得手段が取得する前記位置データは、前記携帯端末が登録した第１位置情報を含む第１登録位置データと、前記携帯端末が登録した第２位置情報を含む第２登録位置データと、を含み、
　前記観測対象取得手段は、前記位置取得時刻情報が滞在を観測すべき観測対象期間内であり、且つ前記位置情報が観測すべき観測エリア内である前記第２登録位置データを、前記観測対象位置データとして取得するものであり、
　前記第１登録位置データに基づいて、前記観測エリア内に滞在する携帯端末の滞在時間と滞在時間毎の台数との関係を示す第１滞在時間分布を算出する第１滞在時間分布算出手段と、
　前記第２登録位置データに基づいて、前記観測エリア内に滞在する携帯端末の滞在時間と滞在時間毎の台数との関係を示す第２滞在時間分布を算出する第２滞在時間分布算出手段と、
　前記第１滞在時間分布と前記第２滞在時間分布との相関関係に基づいて、前記携帯端末の台数を補正する補正係数を算出する補正係数算出手段と、
　前記補正係数算出手段で算出された補正係数を用いて、前記端末数推計手段で推計された携帯端末の台数の補正を行う台数補正手段と、を更に備える、
　ことを特徴とする請求項１に記載の端末数推計装置。
　前記端末数推計手段で推計された携帯端末の台数と、予め定められた広域エリアにおける一のユーザ属性を有する端末の在圏数と当該広域エリアに含まれる前記一のユーザ属性における統計データに基づく人口との比率と、に基づいて前記一のユーザ属性の人口を推計する人口推計手段を、更に備えることを特徴とする請求項１６のいずれか一項に記載の端末数推計装置。
　前記観測対象位置データのある第１の位置データについて、当該第１の位置データと同一の識別情報を含む位置データのうち、当該第１の位置データの直前の位置データである第２の位置データの位置取得時刻情報、及び当該第１の位置データの直後の位置データである第３の位置データの位置取得時刻情報を取得する前後位置データ取得手段を更に備え、
　前記特徴量算出手段は、前記第１の位置データの位置取得時刻、前記第２の位置データの位置取得時刻、および前記第３の位置データの位置取得時刻のうち２つ以上に基づいて、前記第１の位置データについての特徴量を算出することを特徴とする請求項１～１７のいずれか一項に記載の端末数推計装置。
　端末数推計装置で実行される端末数推計方法であって、
　携帯端末を識別する識別情報、前記携帯端末の位置に関する位置情報、及び前記位置情報が取得された位置取得時刻情報を含む位置データを取得する位置データ取得ステップと、
　前記位置取得時刻情報が滞在を観測すべき観測対象期間内であり、且つ前記位置情報が観測すべき観測エリア内である位置データを、観測対象位置データとして取得する観測対象取得ステップと、
　前記観測対象取得ステップで取得された前記観測対象位置データに含まれる前記位置取得時刻情報に基づいて、当該観測対象位置データについての特徴量を算出する特徴量算出ステップと、
　携帯端末の識別情報毎に、前記特徴量算出ステップで算出された特徴量の合計値を、滞在時間を表す期待滞在時間として算出する期待滞在時間算出ステップと、
　前記期待滞在時間に基づいて、台数の推計対象となる携帯端末を選択する推計対象端末選択ステップと、
　前記推計対象端末選択ステップによって選択された携帯端末の台数の推計を行う端末数推計ステップと、
　を有することを特徴とする端末数推計方法。