WO2012099022A1 - 過渡回復電圧測定装置、過渡回復電圧測定方法及び過渡回復電圧測定プログラム - Google Patents

過渡回復電圧測定装置、過渡回復電圧測定方法及び過渡回復電圧測定プログラム Download PDF

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recovery voltage
transient recovery
tangent
unit
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腰塚　正
喜悦 工藤
中本　哲哉
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株式会社 東芝
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    • G—PHYSICS
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    • G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
    • G01R19/00—Arrangements for measuring currents or voltages or for indicating presence or sign thereof
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    • G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
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    • G01—MEASURING; TESTING
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    • G01R31/327—Testing of circuit interrupters, switches or circuit-breakers
    • G01R31/3271—Testing of circuit interrupters, switches or circuit-breakers of high voltage or medium voltage devices
    • G01R31/3272—Apparatus, systems or circuits therefor
    • G01R31/3274—Details related to measuring, e.g. sensing, displaying or computing; Measuring of variables related to the contact pieces, e.g. wear, position or resistance

Definitions

  • Embodiments of the present invention provide, for example, a transient recovery voltage measuring device and a transient recovery voltage measuring method for drawing a tangent line to a transient recovery voltage waveform in order to obtain a normal value of the transient recovery voltage after the circuit breaker interrupts the current. And a transient recovery voltage measurement program.
  • the transient recovery voltage is a single-frequency or multi-frequency waveform. From this waveform, a contract value (parameter) for expressing a transient recovery voltage such as a peak value or an increase rate is read.
  • the transient recovery voltage is expressed by the two-parameter method.
  • the transient recovery voltage can be expressed by two parameters: a peak value and an initial peak time (or rate of increase). These two parameters are obtained by a technique as shown in FIG. First, a tangent line ⁇ is drawn from the origin to the transient recovery voltage waveform V. The contact in this case is S1. Further, at the peak of the transient recovery voltage waveform V (in this case, the wave height (wave height value Uc)), a tangent line ⁇ is drawn parallel to the time axis. The contact in this case is S2. Then, an intersection C between the tangent line ⁇ and the tangent line ⁇ is obtained. Then, the time corresponding to the intersection C is the initial wave height time t3.
  • transient recovery voltage is expressed by the 4-parameter method.
  • the transient recovery voltage can be expressed by four parameters: initial peak value, initial peak time (or initial rise rate), peak value, and peak time. These four parameters are obtained by a method as shown in FIG. First, in addition to the tangent lines ⁇ and ⁇ of the above two-parameter method, a common tangent line ⁇ is drawn between the raised portion A1 existing between the origin and the wave height portion and the raised portion A2 corresponding to the wave height portion. Then, intersection points C1 and C2 between the common tangent line ⁇ and the tangent lines ⁇ and ⁇ are obtained.
  • An intersection C1 between the tangent line ⁇ and the common tangent line ⁇ indicates the initial peak value U1 and the initial peak time t1.
  • An intersection C2 between the tangent line ⁇ and the common tangent line ⁇ indicates the peak value Uc and the peak time t2.
  • S3 is a contact point between the raised portion A1 and the common tangent line ⁇ .
  • P1 is the peak of the raised portion A1.
  • S4 is a contact point between the raised portion A2 and the common tangent line ⁇ .
  • P2 is the peak of the raised portion A2, and is common to the contact point S2 with the tangent line ⁇ .
  • the slope of the tangent line in a certain curve is the differential value of the curve. Therefore, when drawing a common tangent line between two points on the curve, it is necessary to obtain two points with the same differential value of the curve.
  • straight lines passing through two points having the same differential value include two straight lines that are not common, but are parallel to each other. For this reason, a straight line drawn between two points having the same differential value is not necessarily a common tangent. Therefore, it is generally difficult to draw a common tangent line between two points on the curve. In particular, when computation is performed by a computer, there is a high possibility that the amount of computation will be enormous.
  • the problem to be solved by the present invention is to obtain a ridge that exists from the origin to the wave height in order to obtain the transient recovery voltage regulation value from the multi-frequency transient recovery voltage waveform,
  • the transient recovery voltage measurement device of the embodiment is characterized by having the following configuration.
  • Waveform storage unit that stores transient recovery voltage waveforms consisting of multiple frequencies
  • Waveform conversion unit that converts transient recovery voltage waveforms based on a proportional value obtained by multiplying the time from the origin by a proportional constant
  • Conversion Wave height determination unit that determines the two points with the same maximum value in the measured waveform
  • Contact detection unit that detects two points of the transient recovery voltage waveform corresponding to the two points determined by the wave height determination unit.
  • First Tangent Line Generation Unit The present invention can also be understood as a method and a program for realizing the functions of the above-described units by a computer or an electronic circuit.
  • generation process of embodiment 1 is a block diagram showing an example of a transient recovery voltage measuring device according to an embodiment
  • the flowchart which shows an example of the process in embodiment Explanatory drawing showing the method of obtaining the contract value by the two parameter method
  • Explanatory drawing which shows the method of calculating the contract value with 4 parameter method
  • FIG. 1 is a diagram illustrating the principle of obtaining a tangent according to an embodiment.
  • V 1 is a waveform of a multiple frequency.
  • V 1 can be considered as a waveform of transient recovery voltage (TRV) after breaking the breaker current.
  • TRV transient recovery voltage
  • the horizontal axis (X axis) is time ( ⁇ s) and the vertical axis (Y axis) is voltage (kV).
  • V 2 is a waveform obtained by converting waveform V 1 by the following equation (1).
  • This equation (1) is an equation in which the angle ⁇ is set, and the tangent thereof multiplied by time (proportional value) is subtracted from V 1 .
  • Tan ⁇ can be said to be a proportionality constant.
  • L1 is a tangent (first tangent to be described later) whose main object is to be generated by the present embodiment.
  • the tangent line L1 includes a raised portion A1 between the crest portions from the origin in the waveform V 1, drawn between the raised portion A2 corresponding to the crest portion.
  • L2 is a waveform V 2 obtained by converting the waveform V 1, when the maximum value (peak value) reaches the two points exist the same, is a tangent to the two points.
  • the two points that become the contact points are a point and b point.
  • the two points on the converted waveform V 2 becomes a 'point and point b'.
  • the points a ′ and b ′ have the same values ta and tb on the horizontal axis as the original points a and b. That is, the values on the vertical axis of the points a ′ and b ′ are values obtained by subtracting Va from the point a, and values obtained by subtracting Vb from the point b. For this reason, if the angle ⁇ in the figure is appropriately set, the tangent line L2 drawn between the points a ′ and b ′ becomes parallel to the horizontal axis.
  • the angle ⁇ is adjusted so that the values of the points a ′ and b ′ are the same, and ta and tb are obtained. Then, ta and tb are values on the horizontal axes of the points a and b where the tangent line L1 in the original waveform V1 is in contact. Thereby, since the values of the points a and b of the original waveform V1 are known, the tangent line L1 can be easily drawn.
  • the tangent line ⁇ (second tangent line described later) from the origin to the waveform V 1 and the tangent line ⁇ (third tangent line described later) parallel to the horizontal axis in the peak value are easy. Can be drawn to. Accordingly, all the tangents of the four parameter method can be drawn, and the initial values of the TRV initial wave height value, initial wave height time, wave height value, and wave height time can be calculated from their intersections.
  • the transient recovery voltage measuring apparatus 1 of the present embodiment can be realized by controlling a computer with a predetermined program or by a dedicated electronic circuit.
  • the program in this case implements the processing of each unit as described below by physically utilizing computer hardware.
  • a method for executing the processing of each unit, a program, and a recording medium on which the program is recorded are also one aspect of the embodiment.
  • how to set the range processed by hardware and the range processed by software including a program is not limited to a specific mode.
  • the transient recovery voltage measuring device 1 includes a measurement processing unit 10, a storage unit 20, an input unit 30, an output unit 40, and the like.
  • the measurement processing unit 10 includes a waveform generation unit 11, a waveform conversion unit 12, a wave height determination unit 13, a contact point detection unit 14, a tangent line generation unit 15, an intersection point detection unit 16, and a parameter calculation unit 17 that function according to the program described above. Etc.
  • the waveform generation unit 11 is a processing unit that generates a transient recovery voltage waveform based on the detected value of the transient recovery voltage.
  • the waveform converter 12 is a processing unit that converts the transient recovery voltage waveform.
  • the waveform conversion unit 12 includes a generation unit 121, an adjustment unit 122, and the like.
  • the generating unit 121 is a processing unit that generates a waveform obtained by converting the transient recovery voltage waveform by an operation based on a predetermined formula. In the present embodiment, for example, the calculation based on the above formula (1) is performed.
  • the adjustment unit 122 is a processing unit that changes a parameter of a predetermined formula so that the waveform generated by the generation unit 121 changes. In the present embodiment, for example, a process of changing ⁇ in Expression (1) is performed.
  • the wave height determination unit 13 is a processing unit that determines whether there are two points having the same maximum value (peak value) in the waveform converted by the waveform conversion unit 12.
  • the contact detection unit 14 is a processing unit that detects two points on the transient recovery voltage waveform corresponding to the two points determined by the wave height determination unit 13.
  • the contact detection unit 14 functions as a time determination unit 14a and a contact determination unit 14b.
  • the time determination unit 14 a is a processing unit that determines the time at two points determined by the wave height determination unit 13.
  • the contact determination unit 14b is a processing unit that determines two points of the transient recovery voltage waveform corresponding to the time determined by the time determination unit 14a.
  • the tangent generation unit 15 is a processing unit that generates tangents necessary for the 4-parameter method.
  • the tangent generation unit 15 generates a first tangent, a second tangent, and a third tangent. Therefore, the tangent generation unit 15 functions as a first tangent generation unit, a second tangent generation unit, and a third tangent generation unit.
  • the first tangent is a tangent passing through two points obtained by the contact detection unit 14 (the tangent L1 described above).
  • the second tangent line is a tangent line from the origin to the transient recovery voltage waveform (the tangent line ⁇ described above).
  • the third tangent is a tangent (the tangent ⁇ described above) parallel to the time axis with the maximum value (peak value) of the transient recovery voltage waveform as a contact. Note that the generation of the second tangent and the third tangent is a well-known technique, and thus description thereof is omitted.
  • the intersection detection unit 16 is a processing unit that detects an intersection of the first tangent, the second tangent, and the third tangent.
  • the intersection detection unit 16 detects a first intersection and a second intersection. For this reason, the intersection detection part 16 has a function as a 1st intersection detection part and a 2nd intersection detection part.
  • the first intersection point is an intersection point between the first tangent line and the second tangent line.
  • the second intersection point is an intersection point between the first tangent line and the third tangent line.
  • the parameter calculation unit 17 is a processing unit that calculates four parameters (contract values) of the four parameter method. Therefore, the parameter calculation unit 17 functions as an initial peak value calculation unit, an initial peak time (or initial rise rate) calculation unit, a peak value calculation unit, and a peak time calculation unit.
  • the initial peak value and the initial peak time can be obtained from the first intersection.
  • the peak value and peak time can be obtained from the second intersection. Since these methods are well-known techniques, description thereof is omitted.
  • the storage unit 20 is a configuration unit that stores various types of information such as data necessary for processing of the measurement processing unit 10, detection values, calculation results, and generated data.
  • the transient recovery voltage waveform you may memorize
  • the region where such a transient recovery voltage waveform is stored has a function as a waveform storage unit.
  • the storage unit 20 is also configured with a setting storage unit that stores various settings necessary for the processing of the measurement processing unit 10.
  • This setting includes, for example, various processing standards such as an arithmetic expression, an initial value of a parameter used in the arithmetic expression, and a change amount thereof.
  • the information stored in the storage unit 20 can be information input from the outside via the input unit 30, for example.
  • Such a storage unit 20 can typically be constituted by various built-in or externally connected memories, a hard disk, an optical disk, etc., but any storage medium that can be used at present or in the future can be used.
  • a register or the like used for calculation can also be regarded as the storage unit 20.
  • An aspect may be adopted in which the measurement processing unit 10 can use a storage medium in which information is already stored by attaching the storage medium to the reading device.
  • the input unit 30 is a component that inputs information necessary for the transient recovery voltage measuring device 1 and selection of processing and instructions.
  • this input unit 30 for example, a keyboard, a mouse, a touch panel (including one configured in a display device) and the like can be considered. However, all input devices available now or in the future are included.
  • the input unit 30 also includes a normal monitoring wiring, an interface for receiving input from the communication network, and the like.
  • the output unit 40 outputs various data, a transient recovery voltage waveform, a converted waveform, a tangent, an intersection, a calculated parameter value, and the like so that a user including an administrator, an operator, and the like can recognize the data. It is. Examples of the output unit 40 include a display device and a printer. However, any output device available now or in the future is included.
  • the waveform generation unit 11 generates a transient recovery voltage waveform based on the transient recovery voltage detection value stored in advance in the storage unit 20 or input from the outside (step 01).
  • a transient recovery voltage waveform generated in advance and stored in the storage unit 20 may be used.
  • the adjustment unit 122 of the waveform conversion unit 12 assigns an initial value to ⁇ in the expression (1) of the generation unit 121 (step 02).
  • the generation unit 121 converts the transient recovery voltage waveform according to the equation (1) (step 03).
  • the wave height determination unit 13 determines the maximum value (peak value) in the converted waveform, and compares and determines whether there is a point indicating a value that matches the maximum value (step 04). When the wave height determination unit 13 determines that there is no matching value (NO in Step 05), the adjustment unit 122 adjusts Tan ⁇ in Expression (1) by changing the value of ⁇ according to a predetermined standard ( Step 06). Then, the processes in steps 03 to 06 are repeated.
  • step 05 when the wave height determination unit 13 determines that there is a maximum value of the same value (YES in step 05), the contact detection unit 14 has two points in the transient recovery voltage waveform corresponding to the two maximum values. (Contact) is detected (step 07).
  • the determination of these two points can be performed, for example, by the time determination unit 14a and the contact determination unit 14b set in the contact detection unit 14 as described above. That is, the time determination unit 14a obtains the time of the two maximum values. Then, the contact determination unit 14b determines two points of the transient recovery voltage waveform at that time.
  • the tangent generator 15 generates a straight line passing through the two contacts detected by the contact detector 14 as a first tangent (see L1 in FIG. 1 and ⁇ in FIG. 5) (step 08). Further, the tangent generation unit 15 generates a tangent from the origin to the transient recovery voltage waveform as a second tangent (see ⁇ in FIG. 5) (step 09). Then, the intersection detection unit 16 detects the intersection of the first tangent and the second tangent as the first intersection (see C1 in FIG. 5) (step 10). The parameter calculation unit 17 calculates an initial peak value and an initial peak time (or initial increase rate) based on the first intersection (step 11).
  • the tangent line generation unit 15 generates a tangent line parallel to the time axis in the peak value as a third tangent line (see ⁇ in FIG. 5) (step 12). Then, the intersection detection unit 16 detects an intersection between the first tangent and the third tangent as a second intersection (see C2 in FIG. 5) (step 13). The parameter calculation unit 17 calculates the peak value (already determined) and the peak time based on the second intersection (step 14). The calculated parameters are stored in the storage unit 20 together with the transient recovery voltage waveform. These parameters can be used, for example, by being output to the output unit 40 in response to an operation by the input unit 30.
  • the parameter to be adjusted is one of ⁇ and a simple mathematical formula is used, the calculation processing load of the computer is light and it can be calculated at high speed.
  • the angle is an adjustment element, for example, as shown in FIG. 1, the change amount can be easily grasped visually and intuitively by indicating the angle between the tangent line L1 and the tangent line L2.
  • Equation (1) when ⁇ is finally determined, Tan ⁇ can be said to be a constant. Therefore, Formula (1) can be transformed into the following Formula (2).
  • ⁇ is a constant (proportional constant). That is, for example, also by subtracting a constant multiple of the time (proportional value) from the transient recovery voltage, and obtaining a waveform V 2 in FIG. 1, it is possible to generate a tangential L1.
  • the adjustment unit 122 of the waveform conversion unit 12 substitutes an initial value for ⁇ (corresponding to step 02 in FIG. 3), and based on this, the generation unit 121 performs transient according to the equation (2).
  • a waveform obtained by converting the recovery voltage waveform is generated (corresponding to step 03).
  • the wave height determination unit 13 compares and determines whether or not there is a point indicating a value that matches the maximum value (peak value) in the converted waveform (corresponding to step 04).
  • the adjustment unit 122 adjusts by changing the value of ⁇ according to a predetermined standard (corresponding to step 06).
  • the above processing procedure is not limited to the example shown in the flowchart of FIG.
  • the second tangent and the third tangent are generated.
  • the second tangent and the third tangent to the transient recovery voltage waveform may be obtained at any stage. If at least a transient recovery voltage waveform exists, either one or both of the second tangent and the third tangent can be generated in advance before generating the first tangent.
  • the process of step 09 may be performed, and then the process after step 02 may be performed.
  • the process of step 12 may be performed, and then the process after step 02 may be performed.
  • the process of step 09 and step 12 may be performed, and the process after step 02 may be performed after that.
  • the detection of the intersection may be performed collectively after all tangents are generated, not every time two tangents are generated.
  • protruding portion is intended to widely include portions where the waveform shows rising and falling, and can also be referred to as “convex portion”, “protruding portion” and the like.
  • the waveform is recessed, and the portions that can be called “dents”, “concaves”, “dents”, etc. are substantially the same as the above “bumps”. is there.
  • the “lift” and the “dent” are the same.
  • how to set the initial value and the amount of change (increment, decrement, increment, difference, etc.) for the value ( ⁇ , ⁇ , proportional constant, etc.) to be adjusted by the adjustment unit is arbitrary.
  • the amount of change may be increased to increase the processing speed, or the amount of change may be reduced to increase accuracy.
  • the amount of change is set to be large, and the amount of change is reduced as the processing proceeds (after a predetermined time, after a predetermined number of changes, after a predetermined amount of change, etc.).
  • the processing speed and accuracy may be optimized.
  • the subtraction is addition when the polarity of the waveform is reversed, even if the constant value to be changed is not increased but decreased, the process is substantially the same. is there.
  • the time determination part 14a in the contact detection part 14 calculates
  • time and time mean the horizontal axis (X axis) of two-dimensional coordinates.
  • the determination process by the time determination part 14a is the same as the determination process which determines the value of the horizontal axis corresponding to two points. That is, the detection of the contact by the contact detection unit 14 only needs to be able to detect two points directly above the two points (same values on the horizontal axis). Therefore, the contact detection unit 14 may perform processing for obtaining two points of the transient recovery voltage waveform in which the two values of the maximum value and the values on the horizontal axis coincide.
  • the first tangent may be obtained from a tangent (L2 in FIG. 1) passing through two points having the same maximum value.
  • a fourth tangent generation unit that generates the tangent L2 is set in the tangent generation unit 15 described above.
  • the fourth tangent generation unit generates a fourth tangent (L2 described above) passing through the two points after the wave height determination unit 13 determines two points having the same maximum value.
  • the first tangent generation unit rotates the tangent L2 by ⁇ to obtain the first tangent.
  • Tan ⁇ the above calculation based on Tan ⁇ is convenient.
  • measurement in the measurement apparatus and measurement processing in the above embodiment has a broad meaning including obtaining information for expressing a waveform. For example, collection, detection, generation, calculation, determination, identification, and the like of various types of information are included. Therefore, “measurement” includes generation of a tangent, calculation of a contract value, and the like.
  • the transient recovery voltage measuring device and the measurement processing in the above embodiment pay attention to the configuration and processing for generating the first tangent line, the tangent generation device, the tangent generation method, and the tangential generation program for the transient recovery voltage waveform It can also be expressed as
  • the configuration of the above-described embodiment corresponding to this is, for example, a waveform generation unit 11 (or a pre-generated waveform storage unit), a waveform conversion unit 12, a wave height determination unit 13, a contact detection unit 14, a tangent generation unit 15, and the like. Is mentioned.
  • the transient recovery voltage measuring device and the measurement process in the above embodiment pay attention to the configuration and processing for calculating the convention value of the four parameter method, the transient recovery voltage convention value (parameter) calculation device, the calculation method, It can also be expressed as a calculation program.
  • a configuration of the above-described embodiment corresponding to this for example, a configuration in which the intersection detection unit 16 and the parameter calculation unit 17 are added to the configuration of the tangent generation device described above.
  • the target waveform in the above embodiment is not limited to the waveform of the transient recovery voltage, and can be generally applied to the waveform. That is, it can be grasped as a waveform tangent generation device, tangent generation method, and tangent generation program.
  • the configuration of the above-described embodiment corresponding to this is, for example, that the waveform generated by the waveform generation unit 11 (or the waveform generated in advance and stored in the waveform storage unit) in the above-described tangent generation device is replaced with a general waveform. (Including multiple frequencies) can be considered.

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Abstract

原点からの時間の比例値に基づいた波形変換を利用することにより、原点から波高値までに存在する隆起部と、波高値に対応する隆起部との間に引く共通接線を、容易に生成する。多重周波からなる過渡回復電圧波形を記憶する記憶部２０、原点からの時間に比例定数を乗じた比例値に基づいて、過渡回復電圧波形を変換する波形変換部１２、変換された波形において、最大値が同じとなる２点を判定する波高判定部１３、波高判定部１３により最大値が同じとなる２点が判定されるまで、波形変換部１２における比例定数を調整する調整部１２２、波高判定部１３により判定された２点に対応する過渡回復電圧波形の２点を求める接点検出部１４、検出された過渡回復電圧波形の２点を通る第１の接線を生成する接線生成部１５、を有する。

Description

過渡回復電圧測定装置、過渡回復電圧測定方法及び過渡回復電圧測定プログラム
　本発明の実施形態は、たとえば、遮断器が電流を遮断した後の過渡回復電圧の規約値を求めるために、過渡回復電圧波形に接線を引くための過渡回復電圧測定装置、過渡回復電圧測定方法及び過渡回復電圧測定プログラムに関するものである。
　遮断器が電流を遮断した後には、遮断器の接点間に電圧が現れる。この電圧は、過渡回復電圧と呼ばれている。過渡回復電圧は、単一周波もしくは多重周波の波形となる。この波形から、波高値や上昇率などの過渡回復電圧を表現するための規約値（パラメータ）が読み取られる。
　単一周波の波形の場合には、２パラメータ法により、過渡回復電圧を表現する。２パラメータ法では、波高値及び初期波高時間（あるいは上昇率）の２つのパラメータにより過渡回復電圧を表現できる。この２つのパラメータは、図４に示すような手法により求める。まず、原点から過渡回復電圧波形Ｖに接線αを引く。この場合の接点をＳ１とする。さらに、過渡回復電圧波形Ｖのピーク（この場合は、波高部（波高値Ｕｃ））のところで、時間軸に平行に接線βを引く。この場合の接点をＳ２とする。そして、接線αと接線βとの交点Ｃを求める。すると、その交点Ｃに対応する時間が、初期波高時間ｔ３となる。
　一方、多重周波の波形では、４パラメータ法により、過渡回復電圧を表現する。４パラメータ法では、初期波高値、初期波高時間（あるいは初期上昇率）、波高値及び波高時間の４つのパラメータにより、過渡回復電圧を表現できる。この４つのパラメータは、図５に示すような手法により求める。まず、上記の２パラメータ法の各接線α、βのほかに、原点と波高部との間に存在する隆起部Ａ１と、波高部に対応する隆起部Ａ２との間に共通接線γを引く。そして、共通接線γと接線α、βとの交点Ｃ１、Ｃ２を求める。接線αと共通接線γとの交点Ｃ１が、初期波高値Ｕ１、初期波高時間ｔ１を示す。接線βと共通接線γとの交点Ｃ２が、波高値Ｕｃ、波高時間ｔ２を示す。
　なお、図５において、Ｓ３は、隆起部Ａ１と共通接線γとの接点である。Ｐ１は、隆起部Ａ１のピークである。Ｓ４は、隆起部Ａ２と共通接線γとの接点である。Ｐ２は、隆起部Ａ２のピークであり、接線βとの接点Ｓ２と共通である。
電気学会　電気規格調査会標準規格　交流遮断器　JEC-2300-1998
　ところで、ある曲線における接線の傾きは、その曲線の微分値となる。従って、曲線上の２点間の共通接線を引くとき、曲線の微分値が同じになる２点を求めることが必要となる。しかし、微分値が同じになる２点を通る直線には、共通ではないが、互いに平行な２直線も含まれる。このため、微分値が同じになる２点間に引いた直線が、必ずしも共通の接線となるとは限らない。したがって、一般的に、曲線上の２点間に共通接線を引くことは困難であった。特に、コンピュータによって演算を行う場合には、演算量が膨大になる可能性が高かった。
　本発明が解決しようとする課題は、以上述べた従来技術に鑑みて、多重周波の過渡回復電圧波形から過渡回復電圧規約値を求めるために、原点から波高部までに存在する隆起部と、波高部に対応する隆起部との間に引く共通接線を、容易に生成することができる過渡回復電圧測定装置、過渡回復電圧測定方法及び過渡回復電圧測定プログラムを提供することである。
　上記のような課題を解決するため、実施形態の過渡回復電圧測定装置は、以下の構成を有することを特徴としている。
　(1) 多重周波からなる過渡回復電圧波形を記憶する波形記憶部
　(2) 原点からの時間に比例定数を乗じた比例値に基づいて、過渡回復電圧波形を変換する波形変換部
　(3) 変換された波形において、最大値が同じとなる２点を判定する波高判定部
　(4) 波高判定部により最大値が同じとなる２点が判定されるまで、波形変換部における比例定数を調整する調整部
　(5) 波高判定部により判定された２点に対応する過渡回復電圧波形の２点を検出する接点検出部
　(6) 接点検出部により検出された２点を通る第１の接線を生成する第１の接線生成部
　なお、本発明は、上記の各部の機能をコンピュータ又は電子回路により実現するための方法及びプログラムとして捉えることもできる。
　以上のような形態では、原点からの時間の比例値に基づいた波形変換を利用することにより、原点から波高値までに存在する隆起部と、波高値に対応する隆起部との間に引く接線を、容易に生成することができる。
実施形態の接線生成処理を説明する説明図 実施形態の過渡回復電圧測定装置の一例を示すブロック図 実施形態における処理の一例を示すフローチャート ２パラメータ法による規約値を求める方法を示す説明図 ４パラメータ法による規約値を求める方法を示す説明図
［１．接線を求める原理］
　図１は、実施形態により接線を求める原理を説明する図である。図中、Ｖ１は、多重周波からなる波形である。たとえば、Ｖ１は、遮断器電流を遮断した後の過渡回復電圧（ＴＲＶ）の波形として考えることができる。電圧波形の場合、たとえば、横軸（Ｘ軸）は時間（μｓ）、縦軸（Ｙ軸）は電圧（ｋＶ）となる。Ｖ２は、波形Ｖ１を、以下の式（１）で変換した波形である。
（数１）
　Ｖ２＝Ｖ１－ｔ・Ｔａｎθ　…式（１）
　この式（１）は、角度θを設定し、その正接に時間を乗算したもの（比例値）を、Ｖ１から引き算する式である。なお、後述するように、Ｔａｎθは比例定数と言うことができる。
　図中、Ｌ１は、本実施形態が生成することを主眼とする接線（後述する第１の接線）である。この接線Ｌ１は、波形Ｖ１における原点から波高部の間の隆起部Ａ１と、波高部に対応する隆起部Ａ２との間に引かれる。
　図中、Ｌ２は、波形Ｖ１を変換した波形Ｖ２が、最大値（ピーク値）が同じとなる２点が存在するに至った場合に、その２点に接する接線である。
　ここで、波形Ｖ１において、上記の接線Ｌ１を引くとき、接点となる２点をａ点およびｂ点とする。この２点は、変換された波形Ｖ２上では、ａ’点およびｂ’点となる。ａ’点およびｂ’点は、元のａ点およびｂ点と、横軸の値ｔａ、ｔｂは同じである。つまり、ａ’点およびｂ’点の縦軸の値は、それぞれａ点からＶａを引き算した値、ｂ点からＶｂを引き算した値となる。このため、図中の角度θを適切に設定すれば、ａ’点およびｂ’点の間に引いた接線Ｌ２は、横軸と平行となる。
　そこで、波形Ｖ１を、式（１）を用いて変換した波形Ｖ２において、ａ’点およびｂ’点の値が同じになるように角度θを調整し、ｔａ、ｔｂを求める。すると、ｔａ、ｔｂは、元の波形Ｖ１における接線Ｌ１が接するａ点およびｂ点の横軸の値となる。これにより、元の波形Ｖ１のａ点およびｂ点の値が分かるため、接線Ｌ１を簡単に引くことができる。
　一方、背景技術で説明したように、原点から波形Ｖ１への接線α（後述する第２の接線）、波高値における横軸と平行となる接線β（後述する第３の接線）は、容易に引くことができる。したがって、４パラメータ法の全ての接線を引いて、それらの交点から、ＴＲＶの初期波高値、初期波高時間、波高値および波高時間の各規約値を算出することができる。
［２．実施形態の構成］
　次に、上記の原理により接線を生成し、各規約値を求めるための一実施形態の構成を説明する。図２に示すように、本実施形態の過渡回復電圧測定装置１は、コンピュータを所定のプログラムで制御することによって、若しくは専用の電子回路によって実現できる。この場合のプログラムは、コンピュータのハードウェアを物理的に活用することで、以下に述べるような各部の処理を実現するものである。なお、各部の処理を実行する方法、プログラム及びプログラムを記録した記録媒体も、実施形態の一態様である。また、ハードウェアで処理する範囲、プログラムを含むソフトウェアで処理する範囲をどのように設定するかは、特定の態様には限定されない。
　過渡回復電圧測定装置１は、測定処理部１０、記憶部２０、入力部３０及び出力部４０等を有している。測定処理部１０は、上記のようなプログラムの働きにより機能する波形生成部１１、波形変換部１２、波高判定部１３、接点検出部１４、接線生成部１５、交点検出部１６、パラメータ算出部１７等を有している。
　波形生成部１１は、過渡回復電圧の検出値に基づいて、過渡回復電圧波形を生成する処理部である。波形変換部１２は、過渡回復電圧波形を変換する処理部である。この波形変換部１２は、生成部１２１と調整部１２２等を有している。
　生成部１２１は、所定の式に基づく演算により、過渡回復電圧波形を変換した波形を生成する処理部である。本実施形態では、たとえば、上記の式（１）に基づく演算を行う。調整部１２２は、生成部１２１が生成する波形が変化するように、所定の式のパラメータを変更する処理部である。本実施形態では、たとえば、式（１）のθを変化させる処理を行う。
　波高判定部１３は、波形変換部１２によって変換された波形において、最大値（ピーク値）が同じとなる２点が存在するか否かを判定する処理部である。接点検出部１４は、波高判定部１３が判定した２点に対応する過渡回復電圧波形上の２点を検出する処理部である。本実施形態においては、たとえば、接点検出部１４が、時刻判定部１４ａ、接点判定部１４ｂとしての機能を有している。時刻判定部１４ａは、波高判定部１３が判定した２点の時刻を判定する処理部である。接点判定部１４ｂは、時刻判定部１４ａが判定した時刻に対応する過渡回復電圧波形の２点を判定する処理部である。
　接線生成部１５は、４パラメータ法に必要となる接線を生成する処理部である。この接線生成部１５は、第１の接線、第２の接線及び第３の接線を生成する。このため、接線生成部１５は、第１の接線生成部、第２の接線生成部、第３の接線生成部としての機能を有している。第１の接線は、接点検出部１４によって求めた２点を通る接線（上記の接線Ｌ１）である。第２の接線は、原点から過渡回復電圧波形への接線である（上記の接線α）。第３の接線は、過渡回復電圧波形の最大値（ピーク値）を接点とする時間軸と平行な接線（上記の接線β）である。なお、第２の接線及び第３の接線の生成は、周知技術であるため、説明を省略する。
　交点検出部１６は、第１の接線、第２の接線及び第３の接線の交点を検出する処理部である。この交点検出部１６は、第１の交点及び第２の交点を検出する。このため、交点検出部１６は、第１の交点検出部、第２の交点検出部としての機能を有する。第１の交点は、第１の接線と第２の接線との交点である。第２の交点は、第１の接線と第３の接線との交点である。
　パラメータ算出部１７は、４パラメータ法の４つのパラメータ（規約値）を算出する処理部である。このため、パラメータ算出部１７は、初期波高値算出部、初期波高時間（あるいは初期上昇率）算出部、波高値算出部、波高時間算出部としての機能を有している。初期波高値及び初期波高時間は、第１の交点から求めることができる。波高値及び波高時間は、第２の交点から求めることができる。これらの手法は、周知技術であるため、説明を省略する。
　記憶部２０は、測定処理部１０の処理に必要なデータ、検出値、演算結果、生成されたデータ等各種の情報を記憶する構成部である。なお、過渡回復電圧波形については、波形生成部１１により生成されたものを記憶しても、あらかじめ外部において生成されて入力されたものを記憶してもよい。つまり、本実施形態では、測定処理部１０が処理可能な状態となるように、過渡回復電圧波形が記憶されていればよい。このような過渡回復電圧波形を記憶した領域が、波形記憶部としての機能を有する。
　また、記憶部２０には、測定処理部１０の処理に必要な各種の設定を記憶した設定記憶部も構成されている。この設定には、たとえば、演算式、演算式に用いるパラメータの初期値、その変化量等の各種の処理の基準が含まれている。記憶部２０に記憶される情報は、たとえば、入力部３０を介して、外部から入力された情報とすることができる。
　このような記憶部２０は、典型的には、内蔵された若しくは外部接続された各種メモリ、ハードディスク、光ディスク等により構成できるが、現在又は将来において利用可能なあらゆる記憶媒体を利用可能である。演算に用いるレジスタ等も、記憶部２０として捉えることができる。既に情報が記憶された記憶媒体を、読み取り装置に装着することにより、測定処理部１０において利用可能となる態様でもよい。
　入力部３０は、過渡回復電圧測定装置１に必要な情報の入力、処理の選択や指示を入力する構成部である。この入力部３０としては、たとえば、キーボード、マウス、タッチパネル（表示装置に構成されたものを含む）等が考えられる。但し、現在又は将来において利用可能なあらゆる入力装置を含む。また、入力部３０には、通常の監視用の配線や通信ネットワークからの入力を受け付けるインタフェース等も含まれる。
　出力部４０は、各種データ、過渡回復電圧波形、変換された波形、接線、交点、演算されたパラメータ値等を、管理者、操作者等も含むユーザが認識可能となるように出力する構成部である。この出力部４０としては、たとえば、表示装置、プリンタ等が考えられる。但し、現在又は将来において利用可能なあらゆる出力装置を含む。
［３．実施形態の作用］
　次に、本実施形態の処理を、図３のフローチャートに沿って説明する。まず、波形生成部１１が、あらかじめ記憶部２０に記憶され若しくは外部から入力された過渡回復電圧検出値に基づいて、過渡回復電圧波形を生成する（ステップ０１）。なお、あらかじめ生成され記憶部２０に記憶された過渡回復電圧波形を用いてもよい。波形変換部１２の調整部１２２は、生成部１２１の式（１）のθに初期値を代入する（ステップ０２）。生成部１２１は、式（１）により、過渡回復電圧波形を変換する（ステップ０３）。
　波高判定部１３は、変換された波形において、最大値（ピーク値）を判定し、この最大値に一致する値を示す点があるか否かを、比較判定する（ステップ０４）。波高判定部１３が一致する値がないと判定した場合（ステップ０５のＮＯ）、調整部１２２は、所定の基準に従って、θの値を変更することにより、式（１）のＴａｎθを調整する（ステップ０６）。そして、ステップ０３～０６の処理を繰り返す。
　ステップ０５において、波高判定部１３が、同じ値の最大値が存在すると判定した場合には（ステップ０５のＹＥＳ）、接点検出部１４が、２つの最大値に対応する過渡回復電圧波形における２点（接点）を検出する（ステップ０７）。この２点の判定は、たとえば、上記のように接点検出部１４に設定された時刻判定部１４ａ、接点判定部１４ｂによって行うことができる。すなわち、時刻判定部１４ａが、最大値の２点の時刻を求める。そして、接点判定部１４ｂが、その時刻における過渡回復電圧波形の２点を判定する。
　次に、接線生成部１５が、接点検出部１４が検出した２つの接点を通る直線を、第１の接線（図１のＬ１、図５のγ参照）として生成する（ステップ０８）。また、接線生成部１５は、原点から過渡回復電圧波形への接線を、第２の接線（図５のα参照）として生成する（ステップ０９）。そして、交点検出部１６が、第１の接線と第２の接線との交点を、第１の交点（図５のＣ１参照）として検出する（ステップ１０）。パラメータ算出部１７は、第１の交点に基づいて、初期波高値及び初期波高時間（あるいは初期上昇率）を算出する（ステップ１１）。
　さらに、接線生成部１５は、波高値における時間軸と平行となる接線を、第３の接線（図５のβ参照）として生成する（ステップ１２）。そして、交点検出部１６が、第１の接線と第３の接線との交点を、第２の交点（図５のＣ２参照）として検出する（ステップ１３）。パラメータ算出部１７は、第２の交点に基づいて、波高値（既に判定済）及び波高時間を算出する（ステップ１４）。なお、算出された各パラメータは、過渡回復電圧波形とともに、記憶部２０に記憶される。これらのパラメータは、入力部３０による操作に応じて、出力部４０に出力される等により、利用可能となる。
［４．実施形態の効果］
　以上のような本実施形態によれば、多重周波となる過渡回復電圧において、波高部と原点との間に存在する隆起部と、波高部に対応する隆起部との間に引く共通接線を、簡易な処理により高速に生成することができる。このため、４パラメータ法における規約値を、高速に求めることができる。
　特に、調整するパラメータがθの１つであり、簡単な数式を用いるため、コンピュータの演算処理の負担が軽く、高速に算出することができる。このように、角度を調整要素とすると、たとえば、図１に示すように、接線Ｌ１と接線Ｌ２との角度を示すことにより、変化量を視覚的、直感的に把握しやすい。
［５．他の実施形態］
　本発明は、上記のような実施形態には限定されるものではない。
　たとえば、式（１）においては、最終的にθが決定された場合、Ｔａｎθは定数であるといえる。したがって、式（１）は、以下の式（２）に変形することができる。
（数２）
　Ｖ２＝Ｖ１－ｔ・α　…式（２）
　ここでαは定数（比例定数）である。つまり、たとえば、過渡回復電圧から時間の定数倍（比例値）を引き算しても、図１の波形Ｖ２を得て、接線Ｌ１を生成することができる。
　たとえば、上記の実施形態においては、波形変換部１２の調整部１２２がαに初期値を代入し（図３のステップ０２に対応）、これに基づいて、生成部１２１が式（２）によって過渡回復電圧波形を変換した波形を生成する（ステップ０３に対応）。波高判定部１３は、変換された波形において、最大値（ピーク値）に一致する値を示す点があるか否かを、比較判定する（ステップ０４に対応）。波高判定部１３が一致する値がないと判定した場合（ステップ０５のＮＯに対応）、調整部１２２は、所定の基準に従って、αの値を変更することにより調整する（ステップ０６に対応）。
　このように、調整要素を、時間に対する比例値の単なる比例定数とすることにより、演算をより簡素化させて、処理の高速化を図ることが可能となる。
　また、上記の処理手順は、図３のフローチャートで示した例には限定されない。たとえば、上記の実施形態においては、第１の接線を生成した後に、第２の接線、第３の接線を生成していた。しかし、過渡回復電圧波形に対する第２の接線、第３の接線は、どの段階で求めてもよい。少なくとも過渡回復電圧波形が存在すれば、第２の接線及び第３の接線のいずれか一方若しくは双方は、第１の接線の生成前にあらかじめ生成しておくことも可能である。
　たとえば、図３におけるステップ０１の処理の後に、ステップ０９の処理を行い、その後、ステップ０２以降の処理を行うようにしてもよい。ステップ０１の処理の後に、ステップ１２の処理を行い、その後、ステップ０２以降の処理を行うようにしてもよい。さらに、ステップ０１の処理の後に、ステップ０９及びステップ１２の処理を行い、その後、ステップ０２以降の処理を行うようにしてもよい。なお、交点の検出も、２接線の生成毎ではなく、全ての接線が生成された後、まとめて行ってもよい。
　また、上記の「隆起部」とは、波形が上昇と下降を示す部分を広く含む意であり、「凸部」、「突出部」等とも言い換えることもできる。また、極性が逆の場合に、波形が窪んでいて、「窪み部」、「凹部」、「凹み部」等とも言えるような部分についても、上記の「隆起部」と実質的には同じである。また、表示画面上で反転させれば、「隆起」も「窪み」も同じである。
　また、調整部による調整の対象となる値（θ、α、比例定数等）について、初期値や変化量（インクリメント、デクリメント、増分、差分等）をどのように設定するかは、自由である。たとえば、変化量を大きくして処理速度を速くしてもよいし、変化量を小さくして精度を高めてもよい。さらに、処理の開始時は、変化量を大きく設定し、処理が進行するに従って（所定の時間経過後、所定の回数変化後、所定の変化量だけ変化した後、等々）、変化量を小さくすることにより、処理速度と精度を最適化してもよい。また、たとえば、波形の極性が逆となる場合等に、減算が加算になるような場合、変化させる定数の値が増加でなく減少となる場合等があっても、実質的には同じ処理である。
　また、上記の実施形態においては、接点検出部１４における時刻判定部１４ａが、波高判定部１３が判定した２点の時刻を求め、波高判定部１３が、その時刻に対応する過渡回復電圧波形の２点を判定している。ここで、時間、時刻は、２次元座標の横軸（Ｘ軸）を意味する。このため、時刻判定部１４ａによる判定処理は、２点に対応する横軸の値を判定する判定処理と同じである。つまり、接点検出部１４による接点の検出は、２点の直上の（横軸の値を同じくする）２点を検出できればよい。したがって、接点検出部１４は、最大値の２点と横軸の値が一致する過渡回復電圧波形の２点を求める処理を行えばよい。
　また、上記の実施形態においては、最大値が同じとなる２点を判定した後、これに対応する過渡回復電圧波形の２点を求めて、これを通る接線を生成していた。しかし、最大値が同じとなる２点を通る接線（図１のＬ２）から、第１の接線を求めてもよい。たとえば、上記の接線生成部１５に、接線Ｌ２を生成する第４の接線生成部を設定する。この第４の接線生成部は、波高判定部１３が最大値が同じとなる２点を判定した後、この２点を通る第４の接線（上記のＬ２）を生成する。そして、第１の接線生成部が、この接線Ｌ２をθだけ回転させることにより、第１の接線とする。このように、回転を用いる場合、上記のＴａｎθによる演算は便宜である。
　また、上記の実施形態における測定装置、測定処理における「測定」とは、波形を表現するための情報を得ることを含む広い意味である。たとえば、各種情報の収集、検出、生成、算出、判定、特定等を含む。したがって、接線の生成、規約値の算出等も「測定」に含まれる。
　このため、上記の実施形態における過渡回復電圧測定装置及び測定処理は、第１の接線を生成するための構成及び処理について着目すると、過渡回復電圧波形の接線生成装置、接線生成方法、接線生成プログラムとしても表現できる。これに対応する上記の実施形態の構成は、たとえば、波形生成部１１（若しくはあらかじめ生成された波形の記憶部）、波形変換部１２、波高判定部１３、接点検出部１４、接線生成部１５等が挙げられる。
　また、上記の実施形態における過渡回復電圧測定装置及び測定処理は、４パラメータ法の規約値を算出するための構成及び処理について着目すると、過渡回復電圧の規約値（パラメータ）算出装置、算出方法、算出プログラムとしても表現できる。これに対応する上記の実施形態の構成としては、たとえば、上記の接線生成装置の構成に、交点検出部１６、パラメータ算出部１７を加えたものが挙げられる。
　さらに、上記の実施形態において対象となる波形は、過渡回復電圧の波形に限定されず、波形一般に適用することもできる。つまり、波形の接線生成装置、接線生成方法及び接線生成プログラムとしても把握できる。これに対応する上記の実施形態の構成は、たとえば、上記の接線生成装置において、波形生成部１１により生成される波形（若しくはあらかじめ生成され、波形記憶部に記憶された波形）を、一般の波形（多重周波を含む）としたものが考えられる。
　本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。
１…過渡回復電圧測定装置
１０…測定処理部
１１…波形生成部
１２…波形変換部
１３…波高判定部
１４…接点検出部
１４ａ…時刻判定部
１４ｂ…接点判定部
１５…接線生成部
１６…交点検出部
１７…パラメータ算出部
２０…記憶部
３０…入力部
４０…出力部
１２１…生成部
１２２…調整部

Claims (20)

  1. 　多重周波からなる過渡回復電圧波形を記憶する波形記憶部と、
    　原点からの時間に比例定数を乗じた比例値に基づいて、前記過渡回復電圧波形を変換する波形変換部と、
    　変換された波形において、最大値が同じとなる２点を判定する波高判定部と、
    　前記波高判定部により最大値が同じとなる２点が判定されるまで、前記波形変換部における前記比例定数を調整する調整部と、
    　前記波高判定部により判定された２点に対応する過渡回復電圧波形の２点を検出する接点検出部と、
    　前記接点検出部により検出された２点を通る第１の接線を生成する第１の接線生成部と、
    　を有することを特徴とする過渡回復電圧測定装置。
  2. 　前記波形変換部による波形の変換は、前記比例値を前記過渡回復電圧波形から減算することにより行うことを特徴とする請求項１記載の過渡回復電圧測定装置。
  3. 　前記比例定数は正接であり、
    　前記調整部による調整は、前記正接のθを変化させることにより行うことを特徴とする請求項２記載の過渡回復電圧測定装置。
  4. 　前記波形変換部による波形の変換は、
    　過渡回復電圧波形をＶ１、変換後の波形をＶ２、時間をｔ、比例定数をαとした場合に、
    　Ｖ２＝Ｖ１－ｔ・α
    　の式により行うことを特徴とする請求項１記載の過渡回復電圧測定装置。
  5. 　前記波形変換部による波形の変換は、
    　過渡回復電圧波形をＶ１、変換後の波形をＶ２、時間をｔ、比例定数をＴａｎθとした場合に、
    　Ｖ２＝Ｖ１－ｔ・Ｔａｎθ
    　の式により行うことを特徴とする請求項１記載の過渡回復電圧測定装置。
  6. 　前記接点検出部は、
    　前記波高判定部により判定された２点における２つの時刻を判定する時刻判定部と、
    　前記過渡回復電圧波形において、前記時刻判定部により判定された時刻に対応する２点を判定する接点判定部と、
    　を有することを特徴とする請求項１記載の過渡回復電圧測定装置。
  7. 　原点から前記過渡回復電圧波形に引いた接線を生成する第２の接線生成部と、
    　前記第２の接線生成部により生成された接線と、前記第１の接線生成部により生成された接線との交点を算出する第１の交点算出部と、
    　前記第１の交点算出部により算出された交点に基づいて、過渡回復電圧の規約値を算出する規約値算出部を有することを特徴とする請求項１記載の過渡回復電圧測定装置。
  8. 　前記過渡回復電圧波形における波高値において、時間軸と平行な接線を生成する第３の接線生成部と、
    　前記第３の接線生成部により生成された接線と、前記第１の接線生成部により生成された接線との交点を算出する第２の交点算出部と、
    　前記第２の交点算出部により算出された交点に基づいて、過渡回復電圧の規約値を算出する規約値算出部を有することを特徴とする請求項１記載の過渡回復電圧測定装置。
  9. 　多重周波からなる過渡回復電圧波形を記憶する波形記憶部と、
    　原点からの時間に比例定数を乗じた比例値に基づいて、前記過渡回復電圧波形を変換する波形変換部と、
    　変換された波形において、最大値が同じとなる２点を判定する波高判定部と、
    　前記波高判定部により最大値が同じとなる２点が判定されるまで、前記波形変換部における前記比例定数を調整する調整部と、
    　前記波高判定部により判定された２点に基づいて、前記過渡回復電圧波形の原点から波高値までに存在する隆起部と、波高値に対応する隆起部との間に第１の接線を生成する第１の接線生成部と、
    　を有することを特徴とする過渡回復電圧測定装置。
  10. 　前記波形変換部による波形の変換は、前記比例値を前記過渡回復電圧波形から減算することにより行うことを特徴とする請求項９記載の過渡回復電圧測定装置。
  11. 　前記比例定数は正接であり、
    　前記調整部による調整は、前記正接のθを変化させることにより行うことを特徴とする請求項９記載の過渡回復電圧測定装置。
  12. 　前記波形変換部による波形の変換は、
    　過渡回復電圧波形をＶ１、変換後の波形をＶ２、時間をｔ、比例定数をαとした場合に、
    　Ｖ２＝Ｖ１－ｔ・α
    　の式により行うことを特徴とする請求項９記載の過渡回復電圧測定装置。
  13. 　前記波形変換部による波形の変換は、
    　過渡回復電圧波形をＶ１、変換後の波形をＶ２、時間をｔ、比例定数をＴａｎθとした場合に、
    　Ｖ２＝Ｖ１－ｔ・Ｔａｎθ
    　の式により行うことを特徴とする請求項９記載の過渡回復電圧測定装置。
  14. 　前記第１の接線生成部は、前記波高判定部により判定された２点を通る接線に基づいて、第１の接線を生成することを特徴とする請求項９記載の過渡回復電圧測定装置。
  15. 　原点から前記過渡回復電圧波形に引いた接線を生成する第２の接線生成部と、
    　前記第２の接線生成部により生成された接線と、前記第１の接線生成部により生成された接線との交点を算出する第１の交点算出部と、
    　前記第１の交点算出部により算出された交点に基づいて、過渡回復電圧の規約値を算出する規約値算出部を有することを特徴とする請求項９記載の過渡回復電圧測定装置。
  16. 　前記過渡回復電圧波形における波高値において、時間軸と平行な接線を生成する第３の接線生成部と、
    　前記第３の接線生成部により生成された接線と、前記第１の接線生成部により生成された接線との交点を算出する第２の交点算出部と、
    　前記第２の交点算出部により算出された交点に基づいて、過渡回復電圧の規約値を算出する規約値算出部を有することを特徴とする請求項９記載の過渡回復電圧測定装置。
  17. 　コンピュータまたは電子回路が、
    　多重周波からなる過渡回復電圧波形を記憶する波形記憶処理と、
    　原点からの時間に比例定数を乗じた比例値に基づいて、前記過渡回復電圧波形を変換する波形変換処理と、
    　変換された波形において、最大値が同じとなる２点を判定する波高判定処理と、
    　前記波高判定処理により最大値が同じとなる２点が判定されるまで、前記波形変換処理における前記比例定数を調整する調整処理と、
    　前記波高判定処理により判定された２つの最大値に対応する過渡回復電圧波形の２点を求める接点検出処理と、
    　前記過渡回復電圧波形の２点を通る第１の接線を生成する第１の接線生成処理と、
    　を実行することを特徴とする過渡回復電圧測定方法。
  18. 　コンピュータまたは電子回路が、
    　多重周波からなる過渡回復電圧波形を記憶する波形記憶処理と、
    　原点からの時間に比例定数を乗じた比例値に基づいて、前記過渡回復電圧波形を変換する波形変換処理と、
    　変換された波形において、最大値が同じとなる２点を判定する波高判定処理と、
    　前記波高判定処理により最大値が同じとなる２点が判定されるまで、前記波形変換処理における前記比例定数を調整する調整処理と、
    　前記波高判定処理により判定された２点に基づいて、前記過渡回復電圧波形の原点から波高値までに存在する隆起部と、波高値に対応する隆起部との間に第１の接線を生成する第１の接線生成処理と、
    　を実行することを特徴とする過渡回復電圧測定方法。
  19. 　コンピュータにより実行可能なプログラムであって、
    　前記コンピュータに、
    　多重周波からなる過渡回復電圧波形を記憶する波形記憶処理と、
    　原点からの時間に比例定数を乗じた比例値に基づいて、前記過渡回復電圧波形を変換する波形変換処理と、
    　変換された波形において、最大値が同じとなる２点を検出する波高判定処理と、
    　前記波高判定処理により最大値が同じとなる２点が判定されるまで、前記波形変換処理における前記比例定数を調整する調整処理と、
    　前記波高判定処理により検出された２つの最大値に対応する過渡回復電圧波形の２点を求める接点検出処理と、
    　前記過渡回復電圧波形の２点を通る第１の接線を生成する第１の接線生成処理と、
    　を実行させることを特徴とする過渡回復電圧測定プログラム。
  20. 　コンピュータにより実行可能なプログラムであって、
    　前記コンピュータに、
    　多重周波からなる過渡回復電圧波形を記憶する波形記憶処理と、
    　原点からの時間に比例定数を乗じた比例値に基づいて、前記過渡回復電圧波形を変換する波形変換処理と、
    　変換された波形において、最大値が同じとなる２点を判定する波高判定処理と、
    　前記波高判定処理により最大値が同じとなる２点が判定されるまで、前記波形変換処理における前記比例定数を調整する調整処理と、
    　前記波高判定処理により判定された２点に基づいて、前記過渡回復電圧波形の原点から波高値までに存在する隆起部と、波高値に対応する隆起部との間に第１の接線を生成する第１の接線生成処理と、
    　を実行させることを特徴とする過渡回復電圧測定プログラム。
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