WO2012063654A1 - 磁気共鳴イメージング装置、計測空間座標補正方法、及び、画像再構成方法 - Google Patents

Abstract

　傾斜磁場パルス波形形状を精度良く近似し、撮影断面の変更やオブリーク撮影においても画質を改善するために、本発明のMRI装置は、傾斜磁場パルスの波形形状を複数の区間に分けて、区間毎に近似関数を定義し、近似関数のパラメータを用いて、エコー信号を配置するk空間座標を補正する。また、計測した信号を用いて、傾斜磁場パルスの波形形状の近似関数の最適パラメータを検索する。

Description

磁気共鳴イメージング装置、計測空間座標補正方法、及び、画像再構成方法

　本発明は、核磁気共鳴(以下、「NMR」と略記する)現象を利用して被検体の検査部位の断層画像を得る磁気共鳴イメージング(以下、「MRI」と略記する)装置に関し、特にシステムの応答性に起因する傾斜磁場パルス波形の、理想波形からずれによって発生するアーチファクトを低減する技術に関する。

　MRI装置において、傾斜磁場は、静磁場内に置かれた被検体からのエコー信号に位置情報を付与するために用いられる。具体的には、エコー信号は、それを発生させる際に印加された各方向の傾斜磁場履歴によって、計測空間(k空間)に配置される座標が決定される。被検体の画像は、このk空間を埋めるエコー信号のデータを逆フーリエ変換することにより再構成される。このk空間の座標は、傾斜磁場パルスが設計された波形を持つことを前提して決められており、撮像を制御するパルスシーケンスを計算するときに傾斜磁場パルスの大きさが決められる。

　しかし、実際の傾斜磁場出力には誤差があり、それによってエコー信号はk空間の本来配置されるべき座標からずれた座標に配置されることとなり、画質が劣化するという問題がある。この問題は、k空間を軸方向と平行にサンプリングする直交系サンプリング法の撮像シーケンスに比べ、k空間を放射状或いは螺旋状にサンプリングする非直交系サンプリング法の撮像シーケンスによる画像で深刻となる。

　ここで傾斜磁場出力の誤差とは、シーケンス計算時に設定した傾斜磁場パルスの量と、実際に出力した傾斜磁場パルスの量(被検体を構成する組織内の核スピンに与えた傾斜磁場の量)の差を意味し、この誤差を生じる原因には、静磁場不均一や傾斜磁場オフセット、渦電流、傾斜磁場出力の時間的なずれ、立ち上がり(又は立ち下がり)時間のずれ、等の様々な要因が含まれる。

　これら要因のうち、静磁場不均一や傾斜磁場オフセットは、シーケンスや撮影パラメータに対して変化することは少ないため、事前に算出して補正することが可能であり、プリスキャンとしてシミングやオフセット調整などが組み入れられている場合が多い。しかし、渦電流や傾斜磁場出力の時間的なずれ、立ち上がり時間のずれは、シーケンスや撮影パラメータで変わる場合が多いため、事前に算出して補正することは難しい。本発明では、事前に算出して補正することが困難なこれら成分を総称して、傾斜磁場出力のシステム応答と呼ぶ。

　システム応答を要因とする傾斜磁場出力の誤差に対する対応する技術として、撮像に用いる傾斜磁場パルスを測定し、その波形を求め、画像再構成時に補正する手法や、傾斜磁場出力のシステム応答を予め測定しておき、画像再構成時にその値を用いて信号を補正する手法がある。非特許文献1には、非直交系サンプリング法に後者の方法を適用することが提案されている。具体的には、傾斜磁場出力のシステム応答回路を近似する等価回路を求め、この等価回路で表される伝達関数(正確には、それを逆ラプラス変換した関数)を傾斜磁場出力に畳みこみ演算することで、傾斜磁場出力のシステム応答を考慮した傾斜磁場出力(傾斜磁場波形)を算出する。

S.H.Cho et al,Compensation of eddy current by an R-L-C circuit model of the gradient system,Proc.Intl.Soc.Mag.Reson.Med.16:1156(2008)

　しかし、実際の傾斜磁場パルスの出力は、傾斜磁場パルス波形を理想的な形状に近づけるため、フィードバック回路などにより補正する場合が多い。この場合、出力される傾斜磁場パルス波形形状は、システム応答回路で近似することができない。

　更に傾斜磁場パルスの出力は軸毎に特性が異なるため、撮像断面の変更やオブリーク時にはその影響がより複雑になる。そこで本発明は、傾斜磁場パルス波形形状を精度良く近似し、画質を改善することを目的とする。

　上記課題を解決するため本発明のMRI装置は、静磁場発生手段が発生する静磁場に磁場勾配を与える傾斜磁場発生手段と、静磁場の中に配置された検査対象に高周波磁場を照射する送信手段と、検査対象から核磁気共鳴により放出されるエコー信号を受信する受信手段と、エコー信号を処理し、検査対象の画像を再構成する信号処理手段と、を備えたMRI装置において、信号処理手段は、傾斜磁場発生手段によって磁場勾配が与えられた傾斜磁場パルス波形の少なくとも2つ以上に時間的に分割されたそれぞれの区間毎に傾斜磁場パルス波形を近似する近似関数を生成する近似関数生成手段と、近似関数を用いて、エコー信号が配置される計測空間座標を補正する補正手段と、を備えたことを特徴とする。

　本発明によれば、種々のパルスシーケンスによる再構成画像において、信号消失や歪みなどのアーチファクトを低減することができる。

本発明が適用されるMRI装置の一例の全体構成を示すブロック図 第一の実施形態による撮像動作を示すフロー図 ラディアル法のパルスシーケンスを示すタイムチャート 読出し傾斜磁場とサンプリングの関係を説明する図で、(a)は一般的なサンプリング法、(b)は非線形サンプリング法を示す。 読出し傾斜磁場パルス波形に現れるシステム応答を説明する図で、(a)は理想的な波形形状、(b)、(c)はシステム応答によって変形した波形形状を示す。 傾斜磁場パルス波形形状の近似を説明する図で、(a)は立ち上り/立下りを2区間に分けて近似する場合、(b)は立ち上り/立下りを3区間に分けて近似する場合を示す。 パルスシーケンスの違いによるシステム応答の影響を説明する図で、(a)は直交系パルスシーケンスのk空間サンプリング、(b)、(c)は、それぞれ、ラディアル法パルスシーケンスのk空間サンプリングを示す。 ラディアル法の画像に与えるシステム応答の影響を示す図で、(a)はk空間補正をしない場合、(b)は本発明による補正を行った場合を示す。 第三の実施形態による撮像手順を示すフロー図 第四の実施形態によるパラメータ検索手順を示すフロー図 図10の検索ステップの詳細を示すフロー図 図11の計測空間座標計算ステップの詳細を示す図 パラメータ検索ステップにおける最適パラメータの評価判断を説明する図で、(a)、(b)は、それぞれ、異なる近似パラメータを用いて再構成したファントム画像とそのA－A’線のプロファイルを示す図 第五の実施形態によるパラメータ検索手順を示すフロー図 第六の実施形態によるパラメータ検索手順を示すフロー図 図15の検索ステップの詳細を示すフロー図 第六の実施形態における近似パラメータと、画像類似度との関係を示すグラフ 近似パラメータの違いによる画質の違いを示す図で、(a)は参照画像とそのプロファイル、(b)、(c)はそれぞれ異なる近似パラメータを用いて再構成した画像とそのプロファイルを示す図

　以下、本発明の実施形態を図面に基づいて説明する。なお、発明の実施形態を説明するための全図において、同一機能を有するものは同一符号を付け、その繰り返しの説明は省略する。

　図1は本発明が適用されるMRI装置の一例の全体構成を示すブロック図である。このMRI装置は、静磁場発生系2と、傾斜磁場発生系3と、送信系5と、受信系6と、信号処理系7と、シーケンサ4と、中央処理装置(CPU)8とを備えている。

　静磁場発生系2は、被検体1が置かれる空間に均一な静磁場を発生させるもので、永久磁石方式または常電導方式あるいは超電導方式の磁場発生手段からなる。垂直磁場或いは水平磁場などの静磁場の方向により、磁場発生手段の形状や配置が異なる。

　傾斜磁場発生系3は、X、Y、Zの直交する3軸方向に巻かれた傾斜磁場コイル9と、それぞれの傾斜磁場コイルを駆動する傾斜磁場電源10とから成り、後述のシ－ケンサ4からの命令に従ってそれぞれのコイルの傾斜磁場電源10を駆動することにより、X、Y、Zの3軸方向の傾斜磁場Gx、Gy、Gzを被検体1に印加する。これら傾斜磁場の組み合わせにより、被検体1の撮像断面(スライス)を選択したり、エコー信号に位置情報をエンコードすることができる。

　シーケンサ4は、高周波磁場パルス(以下、「RFパルス」という)と傾斜磁場パルスを所定のパルスシーケンスで繰り返し印加する制御手段で、CPU8の制御で動作し、被検体1の断層画像のデータ収集に必要な種々の命令を送信系5、傾斜磁場発生系3、および受信系6に送る。パルスシーケンスには、被検体の画像を取得するための撮像シーケンスのほかに、装置の特性を計測するための予備計測シーケンスなどがあり、それぞれ、撮像法や計測の目的によって異なる種々のパルスシーケンスが、予めプログラムとして格納されている。

　送信系5は、被検体1の生体組織を構成する原子の原子核スピンに核磁気共鳴を起こさせるためにRFパルスを照射するもので、高周波発振器11と変調器12と高周波増幅器13と送信側の高周波コイル14aとから成る。高周波発振器11から出力された高周波パルスをシーケンサ4からの指令によるタイミングで変調器12により振幅変調し、この振幅変調された高周波パルスを高周波増幅器13で増幅した後に被検体1に近接して配置された高周波コイル14bに供給することにより、電磁波(RFパルス)が被検体1に照射される。

　受信系6は、被検体1の生体組織を構成する原子核スピンの核磁気共鳴により放出されるエコー信号(NMR信号)を検出するもので、受信側の高周波コイル14bと、増幅器15と、直交位相検波器16と、A/D変換器17とから成る。送信側の高周波コイル14aから照射された電磁波によって誘起される被検体1の応答の電磁波(NMR信号)が被検体1に近接して配置された高周波コイル14bで検出され、増幅器15で増幅された後、シーケンサ4からの指令によるタイミングで直交位相検波器16により直交する二系統の信号に分割され、それぞれがA/D変換器17でディジタル量に変換されて、信号処理系7に送られる。

　信号処理系7は、光ディスク19、磁気ディスク18等の外部記憶装置(ストレージデバイス)と、CRT等からなるディスプレイ20とを有し、受信系6からのデータがCPU8に入力されると、CPU8が信号処理、画像再構成等の処理を実行し、その結果である被検体1の断層画像をディスプレイ20に表示すると共に、外部記憶装置の磁気ディスク18等に記録する。以下、CPU8のメモリ及び外部記憶装置を総称して記憶装置という。記憶装置には、上述した処理結果のほかに、後述する傾斜磁場パルス波形形状の近似関数のパラメータ(近似パラメータ)が記録される。このパラメータには、予め調整値として設定された値のほかに、CPU8の演算結果として求められるパラメータの値も含まれる。

　なお、図1において、送信側及び受信側の高周波コイル14a、14bと傾斜磁場コイル9は、被検体1の周りの空間に配置された静磁場発生系2の静磁場空間内に設置されている。

　次に上述した構成のMRI装置の撮像動作の各実施形態を説明する。

　＜第一の実施形態＞
　本実施形態は、傾斜磁場パルスを近似する関数のパラメータ(近似パラメータ)を記憶装置に格納し、近似パラメータを用いて、計測されたエコー信号の計測空間(k空間)座標を計算し、グリッディングすることが特徴である。以下、図2に示す撮像動作のフローを参照して、本実施形態を説明する。

　まず撮像パルスシーケンスが決定すると、傾斜磁場パルス波形を計算する(ステップ201)。ステップ201で計算したパルスシーケンスを用いて、エコー信号を計測する(ステップ202)。パルスシーケンスとしては、k空間を軸方向に平行にサンプリングする直交系サンプリング法、放射状或いは螺旋状にサンプリングする非直交系サンプリング法のいずれであってもよい。

　一例として、非直交系サンプリング法の一種であるラディアル法のパルスシーケンスを図3に示す。図3中、RF、Gs、G1、G2、A/D、echoはそれぞれ、RFパルス、スライス傾斜磁場、第1の方向の読み出し傾斜磁場、第2の方向の読み出し傾斜磁場、AD変換、エコー信号の印加タイミングを表す。このパルスシーケンスでは、まず、RFパルス301をスライス選択傾斜磁場パルス302とともに印加して、所望のスライスを励起した後、スライスリフェーズ傾斜磁場パルス303を印加し、2軸方向の読出し傾斜磁場パルス304、305を組み合わせて印加し、極性を反転した読出し傾斜磁場パルスを印加中のサンプリングウインド306内でエコー信号307を計測する。この計測を繰り返し時間TRで繰り返し、繰り返し毎に第1及び第2の読み出し傾斜磁場パルス304、305の出力を少しずつ変更し、1枚の画像再構成に必要なデータを取得する。

　こうして得たデータは、それを取得するまでに印加された読出し傾斜磁場の履歴で決まる計測空間(k空間)に配置される(k空間座標が割り当てられる)が、このk空間座標は、傾斜磁場のシステム応答の影響を受けているため、ステップ201で計算した座標とずれを生じている。このずれを補正するように、記憶装置(メモリ又はストレージデバイス)200に格納された傾斜磁場パルス波形の近似関数を用いてk空間座標を計算する(ステップ203)。ステップ203で計算したk空間の座標と、ステップ202で計測した信号を用いてグリッディング処理を行いk空間データを作成する(ステップ204)。
　最後に作成したk空間データを2次元フーリエ変換して画像を作成する(ステップ205)。

　本実施形態は、信号処理手段である信号処理系7は、傾斜磁場発生手段によって磁場勾配が与えられた傾斜磁場パルス波形の少なくとも2つ以上に時間的に分割されたそれぞれの区間毎に傾斜磁場パルス波形を近似する近似関数を生成する近似関数生成手段と、前記近似関数を用いて、エコー信号が配置される計測空間座標を補正する補正手段と、を備え、機能として、予め記憶装置200に調整値として格納された傾斜磁場パルス波形の近似関数を用いて、計測したデータ(エコー信号)が配置されるk空間座標を補正するステップを備えた点に特徴がある。以下、ステップ203の詳細を説明する。

　まず、記憶装置200に格納される傾斜磁場波形の近似関数について説明する。

　読み出し傾斜磁場パルスの出力G(t)と、k空間の座標k(t)には、式(1)の関係がある。

　式中、γは磁気回転比を表す。

　式(1)から分かるように、k空間の座標は、傾斜磁場パルス出力の積分で与えられる。図4は、読出し傾斜磁場パルス(図3の304、305)とサンプリング306との関係を示し、図4(a)に示すように、傾斜磁場パルスの波形が一定となったところでサンプリングした場合には、k空間の座標の間隔は一定となる。一方、図4(b)に示すように、傾斜磁場パルス401の立ち上がりから立下りまでサンプリングした場合、傾斜磁場パルス401の立ち上りおよび立下りでは、k空間座標の間隔は、図4(a)の場合に比べ、密になるが、システム応答の影響を受ける。なお、図4(b)に示すサンプリング法は、Ramp sampling或いは非線形サンプリング(Nonlinear sampling)と呼ばれ、より多くのサンプリング点数を取得でき、空間分解能の増加或いは傾斜磁場パルス印加時間の短縮の効果が得られる。

　ステップ201で計算するパルスシーケンスは、傾斜磁場パルスが図5(a)に示すような理想的な形状であることを前提に計算されるが、実際の傾斜磁場出力には、図5(b)や(c)に示すように、出力応答の遅れや立ち上りや立下りの形状の変形がある。本実施形態では、実際に印加される傾斜磁場波形を近似する近似関数を、立ち上り又は立下りの変曲点を境界とする少なくとも2つ設定し、それら近似関数のパラメータを用いてk空間座標を補正する。

　このため、まず傾斜磁場波形を複数の区間に分け、区間毎に波形を近似する近似関数を定義する。図6に、分割された傾斜磁場波形の区間の一例を示す。図示する例では、傾斜磁場パルスの立ち上り初期の区間601-1、立ち上り終期の区間602-1、一定の区間603、立下り初期の区間602-2、立下り終期の区間601-2の5つの区間に分け、区間601-1及び区間602-1を式(2)、式(3)で表わされる関数で近似する。

　式中、D_startは、区間601-1の時間間隔であり、例えば傾斜磁場パルスの立ち上がり／立ち下り時間の数十%と決めておくことができる。a、b、cは定数である。

　式中、D_endは、区間602-1の時間間隔であり、D_startと同様に、例えば傾斜磁場パルスの立ち上がり／立ち下り時間の数十%と決めておくことができる。d、e、fは定数である。

　定数a、b、c 、d、e、fは、ステップ202で計測したエコー信号から求めることも可能であるが、ここでは予備的な計測によって予め測定した傾斜磁場パルス波形から求めた値が、パラメータとして記憶装置200に格納されているものとする。

　立ち下り部の区間601-2、602-2については、式(2)、式(3)の関数を逆向きに適用する。或いは、立下り部については、式(2)、式(3)の定数a、b、c 、d、e、fを異ならせた別の近似関数を定義しておいてもよい。これにより、近似の精度を上げることができる。

　また図6(a)では、傾斜磁場波形を5つの区間に分けて、立ち上り及び立下り部分を、それぞれG_start、G_endの2つの関数を用いて近似する場合を説明したが、傾斜磁場波形の分け方は、図6(a)に示す例に限らず、例えば、図6(b)に示すように、立ち上り及び立下り部分を、それぞれ3つの区間に分けて、波形が非線形に変化する区間604-1、606-1及び区間604-2、606-2に、式(2)、式(3)で表わされる近似関数を定義し、その間の線形に変化する区間605-1、605-2については、G_const＝gt(gは定数)で表わされる一次関数を用いることも可能である。

　ステップ202で実行される信号計測(撮像)が、図3に示すようなラディアル法のパルスシーケンスである場合には、第1の方向と第2の方向の読み出し傾斜磁場パルス304、305が用いられる。その場合、近似パラメータは、各軸の傾斜磁場システムについて平均的な値を用いることも可能であるが、実際の傾斜磁場コイルはその形状の違いから軸毎に効率が異なるため、それぞれの軸について近似関数を定義することが好ましい。

　図2のステップ203では、記憶装置200に記憶された上記式(2)、(3)のパラメータを読出し、k空間の座標を計算する。具体的には、区間毎に傾斜磁場パルス波形を近似した関数を用いて、式(4)で示すように、それぞれの区間の積分を実行する。これにより、時間tでサンプリングされたデータのk空間座標が決まる。

　式中、G_{rise_start}は式(2)のG_startと同じ関数、G_{rise_end}は式(3)のG_endと同じ関数であり、G_{Fall_start}、G_{Fall_end}は、ここでは、それぞれ関数G_start、G_endの変化の向きを逆にした関数とする。G_flatは、一定値である。

　一方、ステップ202では、一定のサンプリング間隔でエコー信号のデータが収集される。各データのサンプリング時(t’)を上記式(4)に適用することにより、各データが配置されるk空間座標が求められる。2軸の読出し傾斜磁場を用いる場合には、それぞれの軸(例えばkx、ky)について、式(4)による座標を計算する。これら2軸の座標で決まるk空間上の点がそのデータの座標となる。

　また一般に、MRI装置では高速フーリエ変換によって画像再構成するために、k空間の座標は整数で表わされるが、式(4)によって計算されるk空間座標は必ずしも整数にはならないので、ステップ204では、グリッディングと呼ばれる補間処理を用いて整数で表わされる座標に対応するデータに変換する。最後に作成したk空間データを2次元フーリエ変換して画像を作成する(ステップ205)。

　本実施形態によれば、傾斜磁場パルス波形を複数の区間に分けて、区間毎に近似関数を定義し、各近似関数を用いてk空間座標を計算することにより、傾斜磁場のシステム応答が一つの等価回路で近似することができない場合にも、実際の傾斜磁場出力に近い波形を用いてk空間座標が補正され、システム応答による誤差の影響を低減した画像を得ることができる。

　本実施形態は、図4(b)に示すように、読出し傾斜磁場の立ち上りや立下りにおいて、データ収集を行う撮像法に好適である。またパルスシーケンスとしては、直交系サンプリング法の撮像にも非直交系サンプリング法の撮像にも適用することができるが、特に、システム応答の影響が再構成画像に出やすい非直交系サンプリング法に好適である。

　本実施形態によるk空間座標補正の効果の、撮像方法による違いを、図7を参照して説明する。図7(a)は、直交サンプリング法によるk空間データ収集方法を示す図、(b)、(c)はそれぞれラディアル法によるk空間データ収集方法で、(b)はk空間の外側から中心を通って外側までサンプリングする一般的なラディアル法、(c)は読出し傾斜磁場パルスの立ち上りからエコー信号を読み出し、k空間の中心からサンプリングする方法である。図7中、直線の矢印は、その始点がエコー信号のサンプリング開始位置、その終点がサンプリング終了位置を示し、曲線の矢印はサンプリングする方向を表している。

　図5(b)、(c)に示すような、読出し傾斜磁場の立ち上り及び立下りの台形形状からのずれの影響は、一つはk空間の間隔のずれ(第一の影響)、他の一つはk空間のシフト(第二の影響)であるが、図7(a)のk空間データ収集方法では、第一の影響は、図中グレーの範囲として示すように、k空間の左端即ち高周波領域に限局し、若干画像の空間分解能が低下するのみである。また第二の影響は、エコー信号のピーク位置ずれとなるが、サンプリング方向がky軸に平行であるので、ピークずれは各エコーの同じ位置に生じ、エコー間で不連続とはならない。このためフーリエ変換後の画像には線形な位相変化が生じるが、これは絶対値画像からは除外される。

　一方、図7(b)のラディアル法の場合、第一の影響については、図中グレーの範囲として示すように、k空間の高周波領域に限局され、直交サンプリングの場合と同様に影響は少ないが、第二の影響については、エコー信号をサンプリングする方向がエコー毎に異なるため、エコーピーク位置のずれがエコー間で不連続となり、画像の結像性を低下させる。また図7(c)のサンプリング法の場合、第一の影響が、画像のコントラストを決定するk空間低周波領域に生じるため、大幅な画質劣化となる。従って、本実施形態を適用することにより、図7(b)や(c)のラディアル法において、大幅な画質の向上効果が得られる。

　本実施形態による近似パラメータを用いたk空間補正を行った場合の効果を図8に示す。図8は、図7(c)のラディアル法で均一なファントムを撮像した場合の画像を示す図で、(a)は補正を行わない場合、(b)は補正を行った場合である。図から明らかなように、補正を行わない場合には、画像が二重になり辺縁部に信号のムラが生じているが、補正を行った場合には、信号のムラが消失し均一なファントムの画像が得られている。ただし、本実施形態において、少なくとも2つ以上の近似関数は、種類の異なるものを含んでいてもよく、少なくとも1つが指数関数であり、少なくとも一つが線形関数であっても良い。また、少なくとも2つ以上の近似関数は、隣り合う区間の間で互いに傾きが同じになっていても良い。

　＜第二の実施形態＞
　本実施形態の撮像手順は、図2に示す第一の実施形態と同様であるが、傾斜磁場波形を近似する近似関数のパラメータを、ステップ201で計算される撮像パラメータに応じて変更し、最適な近似パラメータを用いることが特徴である。すなわち、少なくとも2つ以上の近似関数のパラメータは、撮像条件により変更する。

　撮像パラメータのうち近似関数のパラメータの変更に関わるものとして、具体的には、読出し傾斜磁場パルスの強度を決める撮像パラメータ、立ち上り/立下り時間が挙げられる。傾斜磁場パルス波形形状の誤差は、傾斜磁場システムの特性を反映するものであり、この傾斜磁場システムの特性は、傾斜磁場パルス強度に大きく依存する。また傾斜磁場パルス波形形状は、傾斜磁場パルス強度だけでなく、傾斜磁場パルスの立ち上がり/立下り時間にも依存することが考えられる。そこで本実施の形態では、これら撮像パラメータに応じて近似パラメータを変更することにより、さらに精度の高い補正を可能にする。

　本実施の形態でも、記憶装置200に傾斜磁場パルス波形の近似関数のパラメータが格納されていることは第一の実施形態と同様であり、波形の近似関数は図6(a)や(b)に示したように、傾斜磁場パルス波形を複数の区間に分け、各区間の形状を式(2)、(3)等で表わされる関数で近似したものである。第一の実施形態では、式(2)、(3)中のa～fは定数であったが、本実施形態ではこれらa～fを傾斜磁場強度および傾斜磁場の立ち上り時間に応じて変わる値とする。

　なお撮像パラメータにより求まる傾斜磁場パルス強度は、式(5)で与えられる。

　式中、BWはバンド幅、γは磁気回転比、FOVは撮像視野サイズである。また傾斜磁場パルスの立ち上り/立下り時間は、ステップ201でパルスシーケンスを計算したときに決定される。

　式(2)、(3)の定数を傾斜磁場パルス強度や立ち上がり/立下り時間に応じて変更するために、あらかじめ各傾斜磁場パルス強度や立ち上がり/立下り時間に対応して、複数の最適な近似パラメータの組み合わせを求めておく。こうして求めた結果を記憶装置200に格納する。ステップ203でk空間座標計算を行う際に、まず、実際の撮像(ステップ202)で用いる撮像パラメータから傾斜磁場パルス強度や立ち上がり/立下り時間を計算する。次いで、計算した傾斜磁場パルス強度や立ち上り時間に応じて、記憶装置200から最適な近似パラメータを選択してk空間座標計算に用いる。k空間座標の計算の手法は第一の実施形態と同様であり、またその後にグリッディング(ステップ204)、フーリエ変換による画像再構成(ステップ205)を行うことも第一の実施形態と同様である。

　なお、各傾斜磁場パルス強度や立ち上がり/立下り時間に対応して、複数の最適な近似パラメータの組み合わせを求めておく代わりに、各傾斜磁場パルス強度や立ち上がり時間と波形近似関数のパラメータ(第一の実施形態の例では各定数a～f)との関係をあらかじめ求めておき、この関係に基づいて、各傾斜磁場パルス強度や立ち上がり時間に対応する最適な近似パラメータを算出するようにすることもできる。

　各傾斜磁場パルス強度や立ち上がり/立下り時間と波形近似関数の各定数との関係は、例えば、次のような手順で求めることができる。まず、傾斜磁場パルス強度が異なる2点以上の測定点を設けて、各傾斜磁場パルス強度について最適な近似パラメータを求める。
　この結果から、各定数と傾斜磁場パルスについて近似関数を求める。この近似関数は、例えば、定数毎に、基盤となる関数を定義しておき、基盤となる関数を測定点の結果を用いて最小二乗法で最適化することにより、決定できる。基盤となる関数としては、1次関数や2次関数、指数関数や対数関数などがある。

　傾斜磁場パルスの立ち上がり/立下り時間についても同様に波形近似関数の各定数との関係を近似する関数を求めることができる。また傾斜磁場パルス波形を近似する際に、傾斜磁場波形の区間の時間間隔(式(2)のD_startや式(3)のD_end)を、経験的に求めた傾斜磁場立ち上がり/立下り時間をもとに設定している場合には、これら区間の時間間隔についても、ステップ201で決定された傾斜磁場パルスの立ち上がり/立下り時間をもとに変更される。

　以上説明したように、本実施形態によれば、最適な近似パラメータを、実際の撮像における撮像パラメータに応じて変更することで、撮像条件の変更時にも安定な画像を得ることができる。

　＜第三の実施形態＞
　本実施形態は、オブリーク撮像のように、読出し傾斜磁場が、物理的に直交する2軸或いは3軸の傾斜磁場出力の合成によって発生される撮像方法に適用される。

　本実施形態の撮像手順を図9に示す。本実施形態においても、撮像手順は第一又は第二の実施形態の手順と同様であるが、ステップ203におけるk空間座標の計算に、以下説明する座標変換のための計算(ステップ2031、2032)が追加される点が異なる。
以下、異なる点を中心に説明する。

　オブリーク時の傾斜磁場パルスの出力は、各時刻tにおけるパルスシーケンスのそれぞれの要素の合成で与えられる。例えば、図3で示すラディアル法のシーケンスに対して、2つの軸の読み出し傾斜磁場パルスの出力をそれぞれG_r1(t)、G_r2(t)とすると、傾斜磁場の物理軸(X/Y/Z)の出力は、式(6)で計算できる。

　式(6)の係数cは、一般的には回転行列として表すことができる。

　ここで求まった各軸の傾斜磁場パルス波形G_x(t)、G_y(t)、G_z(t)に対して、傾斜磁場パルス波形形状の近似を実施する(ステップ2031)。即ち、各軸の傾斜磁場パルス波形を複数の区間に分けて、例えば、式(2)、(3)の近似関数を当てはめる。近似後の波形をG’_x(t)、G’_y(t)、G’_z(t)とする。即ち、近似後の波形は以下の一般式(7)で表わすことができる。

　次いで、撮像面内の2軸に対応する傾斜磁場パルス波形を以下の式(8)で計算する(ステップ2032)。

　ここで、式(6)から求まる傾斜磁場パルス波形は、式(9)で表わされるようにG_r1(t)、G_r2(t)を各軸に展開した成分の和として表される。

　従って、ステップ2031の傾斜磁場パルス波形形状の近似は、式(9)の各項について実施すれば良いことになる。即ち、G_r1(t)、G_r2(t)を、傾斜磁場の物理軸(X/Y/Z)に対してそれぞれ近似した結果をそれぞれG_r1x(t)、G_r1y(t)、G_r1z(t)、G_r2x(t)、G_r2y(t)、G_r2z(t)とすると、傾斜磁場の物理軸(X/Y/Z)の近似後の傾斜磁場パルス波形G’_x(t)、G’_y(t)、G’_z(t)は以下となる。

　ステップ2032で、式(8)により求めた計算撮像面内の2軸に対応する傾斜磁場パルス波形を用いて、傾斜磁場波形の区間毎の印加量を積分し、式(11)による計算を行い、k空間座標を求めることは第一の実施形態と同様である(ステップ2033)。

　なお3次元計測などで読み出し傾斜磁場パルスが3軸に渡る場合は、上述した式(6)、(8)を以下の様に書き換えることで適用することができる。

　以上説明したように、本実施形態によれば、オブリーク撮像についても、傾斜磁場パルス波形形状の近似関数を用いることによって、傾斜磁場出力のシステム誤差を解消するようにk空間座標を補正することができ、画質の劣化の少ない画像を得ることができる。

　以上の第一から第三の実施形態では、記憶装置200に格納された最適な近似関数(近似パラメータ)を格納しておき、撮像により得られたエコー信号(サンプリングデータ)を配置するk空間座標の傾斜磁場応答補正を行う際に、記憶装置に格納された近似パラメータをそのまま、或いは実際の撮像パラメータや撮像断面に応じて変更して適用する場合を説明したが、以下の実施形態では、パルスシーケンスで使用する傾斜磁場パルス波形の形状を基に、最適な傾斜磁場パルス波形の近似パラメータを算出する手段を備えたMRI装置について説明する。装置の構成及び撮像手順は、第一から第三の実施形態と同様である。

　＜第四の実施形態＞
　本実施形態による最適近似パラメータの算出手順を図10に示す。

　まず、予備計測のパルスシーケンスを計算する(ステップ101)。予備計測のパルスシーケンスは、被検体の画像を取得する本計測のパルスシーケンスと同様の読出し傾斜磁場を用いるパルスシーケンスであれば、本計測のパルスシーケンスと同じでも異なっていてもよい。ここでは、パルスシーケンスは本計測ともにラディアル法のパルスシーケンスである場合を説明する。ラディアル法のパルスシーケンスでは、図3に示したように、2軸方向の読出し傾斜磁場が用いられるので、それぞれについて、最適近似パラメータを検索する。

　ステップ101で計算したパルスシーケンスを実行して信号を計測する(ステップ102)。この計測は、後述する検索結果の評価を行うために、内容が均一なファントムを用いて行うことが好ましい。ステップ102で計測した信号を用いて、各軸方向の傾斜磁場パルス波形について、最適な近似パラメータを検索する(ステップ103)。ステップ103で検索した近似パラメータを、記憶装置(メモリ又はストレージデバイス)100に格納する(ステップ104)。その後の本計測における手順は、第一の実施形態の撮像手順(図2のステップ201～205)と同様であるので、ここでは説明を省略する。

　以下、本実施形態の特徴である最適近似パラメータ検索ステップ103を、図11を参照して説明する。図11は、ステップ103の詳細を示すフローである。

　最初に、近似パラメータの初期値を設定する(ステップ111)。初期値としては、例えば、第一の実施形態で説明した式(2)、式(3)の近似関数の定数a～fを経験的に求めたものを用いることができる。

　次にステップ111で設定した近似パラメータと、図10のステップ101で作成した傾斜磁場パルス波形を基に計測空間の座標を計算する(112)。具体的には、図12に示すように、まず、近似パラメータを入力した傾斜磁場パルス波形に対して適用し、修正後の傾斜磁場パルス波形を得る(ステップ121)。次いで、ステップ121で、修正した傾斜磁場パルス波形から、式(1)により計測空間の座標を計算する(ステップ122)。これらステップ121、122を、2軸の傾斜磁場パルス波形について実行する。図12では、X軸、Y軸、Z軸の3軸についての計算例を示しているが、一つのラディアル法パルスシーケンスについては、これら3軸のうち2軸について計算すればよい。またパルスシーケンスによって、読出し傾斜磁場の軸が物理的軸のいずれかに一致している場合には、一致する一つの軸について座標計算を行えばよい。座標計算は軸毎に独立して実行できるので、計算の順序は図示するものに限定されない。

　図11に戻り、図10のステップ102で計測した計測信号と、ステップ112で計算した計測空間座標を用いて、グリッディング処理により計測空間のデータを作成する(ステップ113)。次いで、グリッディング後のデータをフーリエ変換して、画像を作成する(ステップ114)。

　作成した画像を基に近似パラメータによる画質の向上を評価する(ステップ115)。
　画質向上の評価は、例えば、ステップ101でファントムを用いて計測した信号から再構成した画像のプロファイル形状から行う。画質の判定基準の例を、図13に示す。図13(a)、(b)は、それぞれ異なる近似パラメータの組み合わせを用いてk空間座標補正を行った場合の再構成画像を示す図で、図の左は画像、右は画像のA－A’ラインの信号強度プロファイルを示す。この画像は、内容物が均一なファントムなので、理想的には信号強度プロファイルは、ファントムの存在する領域では信号値が一定となる。またファントムが存在しない部分の信号値はゼロとなる。しかし、図ではファントム縁部で信号の持ち上がりが確認できる。また、ファントム部の中心部の信号が高く、外側へ向うにつれて低くなっている。このような画像の縁部での信号の持ち上がりを「Overshoot」、ファントム内部の信号の均一さを「Uniformity」と定義して、近似パラメータ毎に値を算出する。「Overshoot」の値としては、例えば、縁部に設定したROI内の信号の平均値や最大値を用いることができ、「Uniformity」の値としては、例えば、ファントムが存在する領域内に設定したROI内の信号の標準偏差を用いることができる。そして、近似パラメータを変更することによって「Overshoot」の値が減少したとき、また「Uniformity」の値が減少したときに、それぞれ、画質が向上したと判定する。

　以上のステップ111から115を、近似パラメータを変更しながら繰り返す。近似パラメータの変更は、複数ある近似パラメータ(a～f)のそれぞれについて行ってもよいし、複数ある近似関数(例えば、式(2)、(3)の関数)の近似関数毎に、複数の近似パラメータの組み合わせを変更してもよい。近似パラメータの変更は、パラメータの値の検索範囲と、検索する値の間隔或いは検索回数を決めて、実行することが好ましい。また、検索時間を短縮するために、近似パラメータの画質への影響度の大きさを考慮し、影響度の大きなパラメータのみ最適値を検索する、或いは影響度の大きなパラメータの検索回数を大きくするなどの変更を行ってもよい。

　また、傾斜磁場パルス波形形状を分割した各区間の時間間隔D(例えば、式(2)のD_startや式(3)のD_end)もパラメータに加えても良い。例えば、図6(b)の例では、傾斜磁場パルスの立ち上がり/立ち下りの初期と終期のそれぞれの区間604、606の継続時間D_start、D_endを可変とし、式(14)の関係を満足するようにそれぞれの値を変えることができる。

　式中、RiseTimeはステップ101の計算から求められる傾斜磁場パルスの立ち上がり/立下りの時間である。

　ステップ111から115の検索ループの繰り返し毎に、近似パラメータの組み合わせが全て計算されたかを判断する(ステップ116)。ステップ116の判断で結果が「No」の場合は、再度ステップ111～115を繰り返す。すべての組み合わせを計算している場合には、読出し傾斜磁場の軸を異ならせて、異なる軸について、傾斜磁場パルス波形の近似関数の最適なパラメータを検索する。

　傾斜磁場パルス波形計算のステップ101及び信号計測のステップ102で対象とするパルスシーケンスがラディアル法のパルスシーケンスの場合には、2回の計測を実行することで、3軸の傾斜磁場軸に対応した近似パラメータを検索することができる。例えば、1回目の計測では、傾斜磁場のZ軸をスライス選択傾斜磁場軸、残りのX、Y軸をそれぞれスライス面内の傾斜磁場軸に割り当て、2回目の計測では、傾斜磁場のY軸をスライス選択傾斜磁場軸、残りのX、Z軸をそれぞれスライス面内の傾斜磁場軸にする。これにより、1回目の計測からX軸とY軸に対する近似パラメータが決定され、2回目の計測から、Z軸に対する近似パラメータが決定される。パルスシーケンスによっては、X、Y、Zのそれぞれについて計測を行い、各軸に対する近似パラメータを決定する。軸の検索順序は、例えばX、Y、Z軸の順で実行する。しかし、軸の検索順序はこの限りではなく、装置のハードウエア構成に応じて、最適な順序を決めることができる。

　近似パラメータを検索する軸が全て終了したかを判断し(ステップ117)、その結果が「No」の場合は、再度ステップ111～116を繰り返す。「Yes」の場合は、ステップ115で算出された評価値のうち、最も画質の向上があった組合せ、例えば最も小さい「Overshoot」値及び「Uniformity」値を与える組合せを最適な近似パラメータとして決定し、出力する。こうして検索された近似パラメータは、記憶装置100(図10)に格納され、その後実行される本計測においてk空間座標補正演算に適用される。

　本実施形態によれば、予備計測で傾斜磁場のそれぞれの軸の近似パラメータを求めておき、それを本計測のデータに反映することで、撮影断面の変更やオブリーク撮影においてもアーチファクトの少ない画像を得ることができる。

　＜第五の実施形態＞
　本実施形態も予備計測によって傾斜磁場の各軸の近似パラメータを求める点は、上記第四の実施形態と同じであるが、本実施形態は、検索を複数段階に分けて行うことが特徴である。

　本実施形態による近似パラメータの検索手順を図14に示す。図14において、図10と同じ符号で示すステップは、図10のステップと同じ内容の処理が行われる。図10と異なる点は、2つの近似パラメータ検索ステップ141、142があることである。これら2つの近似パラメータ検索ステップで、近似パラメータ算出の際のパラメータ検索の範囲を異ならせる。

　まず、ステップ141では、ステップ101で作成したパルスシーケンスの傾斜磁場パルス波形と、ステップ102で計測した計測信号を用いて、第四の実施形態と同様に最適な近似パラメータを検索する(即ち、図11で示した処理を行う)。ステップ1402で検索した最適近似パラメータを近似パラメータ1とする。

　ステップ142では、ステップ141で検索した近似パラメータ1を基準として、ステップ141よりも細かなピッチ(図11の1回のループ毎にパラメータを変化させる量)で近似パラメータを検索する。例えば、1回目の検索ステップ141で用いるピッチに対し、2回目の検索ステップ142の近似パラメータ検索に用いるピッチを1／10に設定する。この際の処理も図11で示した処理と同じである。こうして2回目の検索ステップ142で検索した最適近似パラメータを近似パラメータ2とする。

　最後に、検索した近似パラメータ2を、ステップ104で記憶装置100に記録する。
　その後、この近似パラメータを用いて、実際に計測された計測信号についてk空間座標計算し、画像を再構成することは、上記各実施形態と同様である。

　以上説明したように、本実施形態によれば、近似パラメータの検索ステップを2回に分けて、それぞれ異なるピッチで検索することにより、最初から細かなピッチで検索するよりも効率良く、精度を低下させずに最適なパラメータを検索できる。

　＜第六の実施形態＞
　本実施形態も予備計測によって傾斜磁場の各軸の近似パラメータを求める点は、上記第四及び第五の実施形態と同じであるが、本実施形態では最適な近似パラメータを得る際の判定を参照画像をもとに行うことが特徴である。

　本実施形態の撮像手順を図15に示す。図10との違いは、参照画像計測のステップがあることである。まず、参照画像用のパルスシーケンスを計算し、信号計測を行う(ステップ151)。この時、取得した参照画像は記憶装置100(図15)に保存する。次に、第四の実施形態と同様に予備計測のパルスシーケンスを計算し(ステップ101)、信号計測を行う(ステップ102)。次に、ステップ151で取得し記憶装置100に格納した参照画像と、ステップ102で計測した計測信号及びステップ101で計算した傾斜磁場パルス波形を用いて、近似パラメータの最適値を検索する(ステップ152)。

　ステップ152の内部処理を図16に示す。第四の実施形態で説明した図11の処理との違いは、近似パラメータの評価値計算ステップ161の処理内容である。一般に、MRI装置で取得した画像には、傾斜磁場パルス波形形状の誤差による影響のほかに、送信感度や受信感度の影響が含まれる。この様な要因と傾斜磁場パルス波形形状の誤差の影響を切り分けて評価するために、本実施形態では、参照となる画像を用意し、その画像とのずれを評価する。参照画像としては、読出し傾斜磁場の誤差の影響が少ない直交系サンプリングによるパルスシーケンス、例えば、通常のグラディエントエコーシーケンスで撮像した画像を用いることができる。

　このような参照画像と、ステップ114で得られた画像との一致度を評価する。一致度の評価には、例えば類似度を用いることができる。このため、参照画像中の画素値ベクトルRと、評価する画像の画素値ベクトルIを式(15)で定義する。

　類似度は以下の計算で算出する。

　その後は、第四の実施形態と同様に、ステップ112で用いる近似パラメータを変更して、上記ステップ112～115を所定回数繰り返し、回数分の類似度を得、最も類似度の高いときに用いた近似パラメータを最適近似パラメータとする。図17に、類似度と近似パラメータの関係を模式的に示す。図17から、類似度が最も高くなった点171が近似パラメータの最適値と判断できる。また最適値と判断された近似パラメータの近似関数を用いて補正されたk空間座標で再構成された画像は、本計測の目的の画像である。

　なお、類似度は、画像全体を用いるのではなく、画像の特定範囲を評価することも可能である。この場合、画像に関心領域(ROI)を設け、式(15)、(16)の計算に用いる画素値ベクトルの算出範囲を制限すれば良い。この場合、ROIは面だけでなく、ラインでも良い。また、近似パラメータによって画像への影響範囲が異なる場合、最も影響度が出る領域にROIを設けることもできる。例えば、画像の均一度に影響する近似パラメータを評価する場合は、画像中心付近にROIを設け、画像の端部の結像性に影響する近似パラメータを評価する場合は、画像の縁付近にROIを設ける。

　本実施形態によって作成された再構成画像の実施例を図18に示す。図18(a)通常撮像のグラディエントエコーシーケンスで撮像した画像(参照画像)であり、(b)、(c)はラディアル法のグラディエントエコーシーケンス取得したデータを、それぞれ異なる近似関数を用いて再構成した画像である。図の右のグラフは、画像の中央に設定したライン(点線で示す)上の信号強度プロファイルを示す。図18(b)、(c)に示すように、近似パラメータの違いで画像の信号強度プロファイルが変化する。これより、異なる近似パラメータを用いて作成した画像と参照画像(この例では図18(a)の画像)との一致度を評価することで、最適な近似パラメータが求まることが分かる。

　本実施形態によれば、基準となる画像を基に近似パラメータを評価することで、定量的に最適な近似パラメータを評価できる。

　以上、本発明の各実施形態を説明したが、本発明は、以上の実施形態で開示された内容にとどまらず、本発明の趣旨を踏まえた上で各種形態を取り得る。例えば、上記実施形態ではグラディエントエコー型のラディアル法について記載したが、ラディアル法はパルスシーケンスの種類には依存せず、スピンエコー型のラディアル法にも適用できる。

　また、上記実施形態では、ラディアル法の例を示したが、直交系サンプリングであってもノンリニア計測(図4(b))を併用する場合や、非対称にエコー信号を取得する場合にも効果がある。更に、通常のラディアル法の他に、計測空間の中心から外側に向ってサンプリングする非対称エコー計測のラディアル法にも適用できる。また、計測空間の外側から中心に向ってサンプリングするラディアル法にも同様に適用できる。さらに、計測空間の不特定方向にサンプリングするようなラディアル法、例えば3次元空間でのラディアル法や、計測空間の中心から外側にサンプリングした後に、再度中心に戻るようなサンプリングをするラディアル法なども同様である。さらに、ラディアル法と位相エンコード傾斜磁場パルスを組み合わせた、ハイブリッド型のラディアル法にも同様に適用できる。

　また、傾斜磁場パルス波形の近似関数として指数関数の例を示したが、関数の例としてはこの限りではない。システムの構成に応じて様々な形態の関数を適用できる。

　さらに、傾斜磁場出力のシステム応答は、ラディアル法の場合のみでなく、MRI装置で実行できる全てのパルスシーケンスについても同様に考えることができる。1回のRF照射で複数のエコー信号を取得する、エコープラナー法や、ファーストスピンエコー法などの、傾斜磁場出力の誤差が画質に与える影響の大きいシーケンスに対しては、本発明を適用することで大きな画質の改善効果が得られる。すなわち、傾斜磁場パルス波形形状を少なくとも2つの近似関数で近似することによって、高精度の近似が可能であり、且つ記憶装置に格納された近似関数のパラメータを用いることで、撮像条件の変化に対応して容易に補正計算を行うことができる。

　本発明によれば、高精度で傾斜磁場のシステム応答の影響を排除した画質の良好なMR画像を得ることができる。

　2　静磁場発生系、3　傾斜磁場発生系、4　シーケンサ、5　送信系、6　受信系、7　信号処理系、8　CPU、100、200　記憶装置。

Claims (15)

1. 　静磁場発生手段と、
   　前記静磁場発生手段が発生する静磁場に磁場勾配を与える傾斜磁場発生手段と、
   　前記静磁場の中に配置された検査対象に高周波磁場を照射する送信手段と、
   　前記検査対象から核磁気共鳴により放出されるエコー信号を受信する受信手段と、
   　前記エコー信号を処理し、前記検査対象の画像を再構成する信号処理手段と、を備えた磁気共鳴イメージング装置において、
   　前記信号処理手段は、前記傾斜磁場発生手段によって磁場勾配が与えられた傾斜磁場パルス波形の少なくとも2つ以上に時間的に分割されたそれぞれの区間毎に前記傾斜磁場パルス波形を近似する近似関数を生成する近似関数生成手段と、前記近似関数を用いて、前記エコー信号が配置される計測空間座標を補正する補正手段と、を備えたことを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
2. 　請求項1記載の磁気共鳴イメージング装置であって、
   前記少なくとも2つ以上の近似関数は、種類の異なるものを含むことを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
3. 　請求項2記載の磁気共鳴イメージング装置であって、
   　前記種類の異なるものを含む近似関数は、少なくとも1つが指数関数であり、少なくとも1つが線形関数であることを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
4. 　請求項1記載の磁気共鳴イメージング装置であって、
   　前記近似関数生成手段は、前記エコー信号を用いて、前記近似関数を表すパラメータを算出することにより、該近似関数を近似するパラメータ算出手段を備えたことを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
5. 　請求項4記載の磁気共鳴イメージング装置であって、
   　前記計測したエコー信号は、傾斜磁場パルス波形形状を計測するための予備計測パルスシーケンスを複数の軸の傾斜磁場について実行することにより得たものであり、
   　前記近似関数生成手段は、前記複数の軸の傾斜磁場パルス波形について、それぞれ近似関数のパラメータを算出することを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
6. 　請求項4に記載の磁気共鳴イメージング装置であって、
   　前記少なくとも2つ以上の近似関数のパラメータは、撮像条件により変更することを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
7. 　請求項4記載の磁気共鳴イメージング装置であって、
   　前記パラメータ算出手段は、前記画像から前記画像の画質向上度を評価する評価値を計算する評価値算出手段と、前記評価値算出手段が算出した評価値をもとにパラメータの最適値を判定する判定手段とを備えたことを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
8. 　請求項7記載の磁気共鳴イメージング装置であって、
   　前記パラメータ算出手段は、前記画像に関心領域を設定し、当該関心領域の信号値をもとに前記評価値を計算し、前記評価値と前記画像を作成するときに使用したパラメータの値との関係から、パラメータの最適値を求めることを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
9. 　請求項1記載の磁気共鳴イメージング装置であって、
   　前記少なくとも2つ以上の近似関数は、隣り合う区間の間で互いに傾きが同じになっていることを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
10. 　磁気共鳴イメージング装置で計測したエコー信号の計測空間座標を補正する方法であって、
    　傾斜磁場パルス波形形状を少なくとも2つの近似関数で近似するステップと、
    　近似関数のパラメータを記憶手段に格納するステップと、
    　前記記憶手段に格納されたパラメータと計測したエコー信号とを用いて、エコー信号の計測空間座標を補正するステップと、
    　を含む計測空間座標補正方法。
11. 　請求項10に記載の計測空間座標補正方法であって、
    　前記近似するステップは、複数の撮像条件に対応して異なる複数の傾斜磁場パルス波形形状に対し、それぞれ近似関数を設定することを特徴とする計測空間座標補正方法。
12. 　請求項10に記載の計測空間座標補正方法であって、
    　前記近似するステップは、近似関数のパラメータを最適化するステップを含むことを特徴とする計測空間座標補正方法。
13. 　請求項12に記載の計測空間座標補正方法であって、
    　前記最適化するステップは、パラメータの初期値を用いて補正した計測空間座標と計測されたエコー信号とを用いて画像を再構成する画像再構成ステップを、前記パラメータの初期値を変えながら繰り返し、パラメータの最適値を求めることを特徴とする計測空間座標補正方法。
14. 　請求項13に記載の計測空間座標補正方法であって、
    　前記最適化するステップは、前記画像再構成ステップの後に、
    　前記画像から前記画像の画質向上度を評価する評価値を計算する評価値算出ステップと、
    　算出された評価値をもとにパラメータの最適値を判定する判定ステップと、
    　を含むことを特徴とする計測空間座標補正方法。
15. 　磁気共鳴イメージング装置で計測したエコーを計測空間座標に配置して計測空間データを作成するステップと、前記計測データを高速フーリエ変化して画像を再構成するステップとを含む画像再構成方法であって、
    　前記計測空間座標は、請求項11記載の計測空間座標補正方法によって補正されていることを特徴とする画像再構成方法。

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