WO2012063410A1 - 光学系、画像表示装置及び画像撮像装置 - Google Patents

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diffractive optical
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diffractive
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鈴木　憲三郎
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株式会社ニコン
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    • G02B27/4211—Diffraction optics, i.e. systems including a diffractive element being designed for providing a diffractive effect having a diffractive optical element [DOE] contributing to image formation, e.g. whereby modulation transfer function MTF or optical aberrations are relevant correcting chromatic aberrations
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Definitions

  • the present invention relates to an optical system having a free-form surface prism incorporating a diffractive optical element, an image display device, and an image imaging device.
  • a free-form surface has both a freedom in layout and a freedom in aberration correction, and thus has an advantage that a small and high-performance optical system can be obtained.
  • prism technology having a free-form surface has a very high potential for achieving a compact, high-spec and high-performance optical system because it can realize a highly accurate shape with the development of injection molding glass and resin materials and molding technology.
  • chromatic aberration may occur in the optical system due to the spectral properties of the prism.
  • a diffractive optical element is disposed between a decentered prism having a free-form surface and an entrance pupil to correct chromatic aberration due to the decentered prism, thereby correcting chromatic aberration remaining in the decentered prism alone.
  • An optical system that can be used is disclosed.
  • An object of the present invention is to provide a high-performance optical system that excels by correcting chromatic aberration by a prism.
  • the optical system according to the first aspect includes a prism and a diffractive optical element.
  • the prism has a non-rotationally symmetric aspherical surface for correcting decentration aberration
  • the diffractive optical element includes a diffractive optical surface having an asymmetric grating structure around the optical axis of the optical system.
  • the image display apparatus includes the optical system according to the first aspect and a display element that displays an image formed by being guided by the optical system.
  • An image capturing apparatus includes the optical system according to the first aspect and an image sensor that captures an image formed by being guided by the optical system.
  • an excellent high-performance optical system can be obtained by correcting chromatic aberration by a prism.
  • FIG. 1 is a side view of an optical system 100.
  • FIG. (A) is a conceptual cross-sectional view of the diffractive optical element 13.
  • FIG. 5B is a plan view showing an example of the diffractive optical element 13 as viewed from the + Z side by a contour line CL1.
  • (C) is a plan view showing another example of the diffractive optical element 13 as seen from the + Z side, with a contour line CL2. It is the spot diagram which showed the aberration correction state of 1st Embodiment.
  • 3 is a conceptual cross-sectional view of a diffractive optical element 23.
  • FIG. It is the spot diagram which showed the aberration correction state of 2nd Embodiment.
  • FIG. 2 is a schematic diagram showing a configuration of a projection device 60.
  • FIG. 2A is a perspective view showing the overall configuration of the camera 70.
  • FIG. 6B is a schematic diagram illustrating the configuration of the camera 70.
  • FIG. 1 is a side view showing the overall configuration of the optical system 100 of the first embodiment.
  • the direction of the optical axis Ax of the light incident on the diaphragm 14 is described as a Z-axis direction, and a plane perpendicular to the Z-axis direction is described as an XY plane.
  • an image element 11 for displaying an image and an aperture 14 are drawn to help understanding, but they are not attached to the optical system 100.
  • the image element 11 is an image display element such as a liquid crystal panel when the optical system 100 is used in an image display apparatus such as a projector (see FIG. 12).
  • the image element 11 is an image pickup element such as a CCD (see FIG. 13).
  • the optical system 100 includes a decentered prism 12 composed of a first surface 121 to a third surface 123, and a diffractive optical element 13 for correcting chromatic aberration due to the decentered prism 12.
  • the first surface 121 to the third surface 123 of the decentering prism 12 are non-rotationally symmetric aspheric surfaces that are not symmetric about the optical axis Ax for correcting decentration aberrations.
  • the optical system 100 shown in FIG. 1 guides light generated from the image element 11 to the diaphragm 14 (see FIG. 12) or guides light incident from the diaphragm 14 to the image element 11 (see FIG. 13). .
  • the diaphragm 14 is capable of adjusting the amount of light.
  • FIG. 2A is a conceptual cross-sectional view of the diffractive optical element 13
  • FIG. 2B is a plan view showing an example of the diffractive optical element 13 viewed from the + Z side, and is a contour line CL1
  • FIG. 2C is viewed from the + Z side.
  • FIG. 7 is a plan view showing another example of the diffractive optical element 13 with a contour line CL2.
  • the diffractive optical element 13 is a single layer type (surface relief type) made of an ultraviolet curable resin material or a glass material. As shown in FIG. 2A, the diffractive optical element 13 includes a kinoform-type diffractive optical surface DM having a continuous sawtooth grating structure.
  • a diffractive surface 131 that is a convexly curved curved surface and an end surface 132 that extends in the Z-axis direction are formed with a pitch P1. Further, the pitch P1 gradually decreases from the optical axis Ax toward the periphery. The height h of the end face 132 is constant both at the center and the periphery.
  • the end surface 132 has a linear shape parallel to the optical axis Ax, but may have a linear shape inclined with respect to the optical axis Ax, or may have a curved surface shape. It may be stepped. For example, by making the end face stepped, the flare light generated by the light of each wavelength on the end face becomes uniform.
  • the diffractive optical surface DM of the diffractive optical element 13A has an asymmetric grating structure around the optical axis Ax from the image element 11 to the stop 14 (see FIG. 1). ing. That is, when viewed from the reference line BL and the contour line CL1, the diffractive optical surface DM is elliptical with respect to the optical axis Ax.
  • the pitch P2 of the contour line CL1 that is, the end face
  • the Y-axis direction is gradually narrowed from the optical axis Ax toward the periphery.
  • the power of the diffractive optical element 13A is weak in the X-axis direction where the interval between the contour lines CL1 is large, and the power of the diffractive optical element 13A is strong in the Y-axis direction where the interval between the contour lines CL1 is small.
  • a diffractive optical element 13 ⁇ / b> B shown in FIG. 2C is another example of the diffractive optical element 13.
  • the contour line CL2 has a rounded rectangular shape
  • the diffractive optical element 13B also has an asymmetric grating structure around the optical axis Ax.
  • the pitch P3 of the contour line CL2 (that is, the end face) in the Y-axis direction is gradually narrowed from the optical axis Ax toward the periphery.
  • the power of the diffractive optical element 13B is weak in the X-axis direction where the interval between the contour lines CL1 is large, and the power of the diffractive optical element 13B is strong in the Y-axis direction where the interval between the contour lines CL1 is small.
  • the diffractive optical element 13 has been described by taking the diffractive optical elements 13A and 13B shown in FIGS. 2B and 2C as examples, but various modifications are possible.
  • the light generated from the image element 11 is refracted by the first surface 121 of the eccentric prism 12 and enters the eccentric prism 12. Then, the light is sequentially reflected on the second surface 122 and the third surface 123 of the eccentric prism 12 and enters the second surface 122 of the eccentric prism 12 again. Thereafter, the light is refracted by the second surface 122 of the eccentric prism 12 and exits the eccentric prism 12.
  • the light emitted from the decentering prism 12 passes through the diffractive optical element 13, and chromatic aberration due to the decentering prism 12 is corrected at that time.
  • Equation (1) defines an appropriate range of the refractive index difference ⁇ Ne of the diffractive optical surface DM of the diffractive optical element 13 at the e-line (546.074 nm).
  • the diffractive optical element 13 needs to have different refractive indexes on both sides of the diffractive optical surface DM in the optical axis Ax direction. That is, in the diffractive optical element 13, for example, the refractive index of the ultraviolet curable resin that is the material thereof is higher than that of air, so that the refractive index difference between the refractive index of the ultraviolet curable resin and the refractive index of air at the e-line is ⁇ Ne. More specifically, it is preferable to set the upper limit of Formula (1) to 0.53 in order to reduce manufacturing error sensitivity.
  • the upper limit value of Equation (1) is exceeded, the refractive index difference ⁇ Ne becomes too large, and the manufacturing error sensitivity of the diffractive optical element 13 becomes too large.
  • the upper limit value is more preferably set to 0.2.
  • the lower limit of Expression (1) is not reached, the refractive index difference ⁇ Ne becomes too small, and the height h of the end face 132 of the diffractive optical element 13 (see FIG. 2A) in order to cause necessary diffraction. )) Must be increased.
  • the lower limit of Formula (1) is not reached, the diffractive optical element 13 becomes disadvantageous in manufacturing, and the end face 132 has an influence on incident light.
  • the diffraction efficiency of blazed light is reduced, and stray light due to scattering or reflection by incident light incident on the end face 132 is increased. Therefore, in order to sufficiently exhibit the effect of the mathematical formula (1), it is more preferable to set the lower limit value to 0.01.
  • the refractive power satisfies the conditions of the formulas (2) and (3).
  • ⁇ s represents the refractive power at the e-line in the direction of the strongest paraxial power (X-axis direction in FIG. 2) of the diffractive optical element 13 having an asymmetric grating structure, and ⁇ represents the entire optical system 100. Indicates the refractive power at the e-line and defines an appropriate range of ( ⁇ s / ⁇ ).
  • the value exceeds the upper limit of the mathematical formula (2) When the value exceeds the upper limit of the mathematical formula (2), the power becomes too small and the ability to correct chromatic aberration becomes insufficient. On the other hand, if the value falls below the lower limit of Equation (2), the manufacturing error sensitivity of the grating in the strongest direction tends to become too large, and the correction of chromatic aberration tends to be excessive, which causes image quality deterioration. End up. It is more desirable to set the upper limit value of the mathematical formula (2) to 1 ⁇ 10 ⁇ 4 in order to exhibit the effect sufficiently.
  • the lower limit is preferably 1 ⁇ 10 ⁇ 6 .
  • Equation (3) ⁇ m represents the refractive power at the e-line in the direction of the weakest paraxial power (Y-axis direction in FIG. 2) of the diffractive optical element 13 having an asymmetric grating structure, and the appropriate value of ( ⁇ s / ⁇ m) Range.
  • ⁇ indicates the amount of eccentricity of the cross section with the strongest paraxial power of the diffractive optical element 13 having an asymmetric grating structure with respect to the optical axis Ax of the diaphragm 14, and fe indicates the focal length at the e line. And define an appropriate range of ( ⁇ / fe).
  • Equation (4) If the upper limit of Equation (4) is exceeded, the amount of eccentricity of the diffractive surface becomes too large, and the difference in spot size between the X-axis direction and the Y-axis direction becomes too large, and excellent image quality is obtained. Absent. In addition, there is a disadvantage that it is difficult to process. Note that it is desirable to set the upper limit value of the mathematical formula (4) to 0.95 in order to exhibit the effect sufficiently. Moreover, it is desirable that the lower limit be 0.003.
  • Equation (5) Ee indicates the diffraction efficiency of the dominant wavelength (e-line 546.074 nm), Eg indicates the diffraction efficiency of the short wavelength (g-line 435.8 nm) with respect to the dominant wavelength, and EC indicates the long wavelength with respect to the dominant wavelength.
  • the diffraction efficiency of (C line 656.3 nm) is shown. Equation (5) defines an appropriate range of the diffraction efficiency balance when the bandwidth is increased.
  • the lower limit of Formula (5) If the lower limit of Formula (5) is not reached, the diffraction efficiency decreases at either the short wavelength or the long wavelength, and the diffraction flare becomes large and stray light is generated. In order to prevent stray light in a broadband visible light range, it is desirable to set the lower limit value to 0.9. Moreover, in order to fully demonstrate the effect of Numerical formula (5), it is preferable to make a lower limit into 0.95. When the lower limit value of the mathematical formula (5) is set to 0.95, the flare is reduced and the lens can be more easily used for a photographic lens that requires high definition image quality.
  • the optical system 100 satisfies the following formulas (6) to (8) in order to achieve better performance and specifications.
  • Ng represents the refractive index of the diffractive optical element 13 with respect to the g line (435.8 nm)
  • Nc represents the refractive index of the diffractive optical element 13 with respect to the C line (656.3 nm).
  • ⁇ (Ng ⁇ Nc) represents a difference in main dispersion between, for example, an ultraviolet curable resin having a high refractive index and low dispersion and air having a low refractive index and high dispersion.
  • Equation (7) defines an appropriate range of ( ⁇ m / ⁇ ).
  • the lower limit value of Expression (7) is not reached, ⁇ m becomes relatively strong and inconvenience that excessive chromatic aberration is likely to occur. It should be noted that the lower limit is preferably set to 1 ⁇ 10 ⁇ 5 in order to exhibit the effect sufficiently.
  • Equation (8) h represents the height of the diffractive optical element 13 shown in FIG. 2A, ⁇ e represents the wavelength of the e-line serving as the reference wavelength, and an appropriate range of (h / ⁇ e) Stipulate.
  • the height h of the end face 132 of the diffractive optical element 13 becomes too large, and the diffraction efficiency with respect to obliquely incident light is lowered, and unnecessary flare light is generated, which is inconvenient. .
  • the height h of the end face 132 is a height along the direction of the main light beam angle passing through the vicinity of the end face, and is not limited to the height in the optical axis Ax direction. At the height h, the height in the optical axis direction is often the blaze height according to the scalar theory, which is usually determined by multiplying the refractive index difference and the design center wavelength.
  • the height h of the end face 132 is assumed to be the height along the direction of the angle of the main light beam passing through the vicinity of the end face.
  • the end face 132 of the diffractive optical element 13 is inclined toward the stop 14 and tilted. That is, it is preferable to give a gradient following the principal ray. This is the same even if the end surface 132 is directed to the diaphragm 14.
  • die is preferable at the cost reduction.
  • the end face portion has a stair-like step or a rough surface to prevent regular reflection so that stray light is reduced.
  • the upper limit is desirably set to 50.0 in order to sufficiently exhibit the effect.
  • the eccentric prism 12 is preferably manufactured by injection molding with resin or mold glass.
  • injection molding with mold glass is desirable. Further, if glass or resin is molded with a mold, there is an advantage that processing and manufacture are facilitated and cost can be reduced.
  • the diffractive optical element 13 is made of a UV curable resin because production efficiency is improved. In this case, man-hours can be reduced, which leads to cost reduction.
  • the optical material constituting the diffractive optical element 13 is preferably a resin material having a specific gravity of 2.0 or less. Since the specific gravity of resin is smaller than that of glass, it is effective for reducing the weight of the optical system. And in order to exhibit an effect further, it is preferable that specific gravity is 1.6 or less.
  • the refractive power of the diffractive optical element 13 is positive or negative, it is important to sharpen the peak side of the high refractive index in order to suppress the reduction in diffraction efficiency during manufacturing. That is, in the case of concave power, it is necessary to make the one closer to the diaphragm 14 have a low refractive index.
  • phase polynomial that determines the shape of the diffractive optical surface of the diffractive optical element 13 is as shown in the following formula (9). (9)
  • z represents the sag amount of the surface parallel to the optical axis Ax
  • c indicates the curvature of the surface vertex (on the optical axis Ax)
  • h represents the distance from the optical axis Ax
  • k represents a conic coefficient.
  • j [(m + n) 2 + m + 3n] / 2 + 1 (12) That is, the coefficient of X 2 is C 4 , the coefficient of Y 2 is C 6 , the coefficient of X 2 Y is C 8 , the coefficient of Y 3 is C 10 , the coefficient of X 4 is C 11 , and the coefficient of X 2 Y 2 is The coefficients of C 13 and Y 4 are C 15 , the coefficient of X 4 Y is C 17 , the coefficient of X 2 Y 3 is C 19 , and the coefficient of Y 5 is C 21 .
  • the polynomial FFS [1] shown in Table 1 is an equation (11) that determines the shape of the second surface 122 that is an aspherical surface of the decentered prism 12, and Table 2 is a coefficient of the equation (11) for the second surface 122. Is shown.
  • the polynomial FFS [2] is an equation (11) that determines the shape of the third surface 123 that is an aspherical surface of the decentered prism 12, and Table 3 shows the coefficients of the equation (11) relating to the third surface 123. .
  • the polynomial FFS [3] is an equation (11) that determines the shape of the first surface 121 that is the aspherical surface of the decentered prism 12, and Table 4 shows the coefficients of the equation (11) for the first surface 121. .
  • eccentricity (1) indicates the eccentricity parameter of the second surface 122 of the eccentric prism 12.
  • the eccentricity parameters include X, Y, and Z eccentricity data and eccentricity data indicating ⁇ , ⁇ , and ⁇ rotations.
  • eccentricity (2) indicates an eccentricity parameter of the third surface 123 of the eccentric prism 12 and is shown in Table 6.
  • eccentricity (3) indicates an eccentricity parameter of the first surface 121 of the eccentric prism 12 and is shown in Table 7.
  • Eccentricity (4) indicates an eccentricity parameter of an image formed on the image element 11 and is shown in Table 8.
  • Equation (9) the shape of the diffractive optical surface of the diffractive optical element 13 shown in FIG. 1 is determined by Equation (9), and the coefficients are as shown in Table 9.
  • Table 11 shows the calculation results related to Expression (1) to Expression (8).
  • the optical system 100 satisfies the conditions of Expressions (1) to (8) as shown in Table 11.
  • FIG. 3 is a spot diagram showing the aberration correction state of the first embodiment.
  • the two numbers at the top are the coordinates (X, Y) of the center of the rectangular screen (0.00, 0.00) and the coordinates of the center of the right end ( 0, 00, -1.00), the upper right corner coordinates (1.00, -1.00), and the upper center coordinates (1.00, 0.00).
  • X, Y The two numbers at the bottom indicate the X component and Y component (degree display) of the angle formed by the coordinate (X, Y) direction with respect to the visual axis (center of the screen).
  • the diffractive optical element 13 sufficiently corrects chromatic aberration generated on the transmission surfaces (the first surface 121 and the second surface 122) of the decentered prism 12.
  • FIG. 4 is a side view of the optical system 200 of the second embodiment
  • FIG. 5 is a conceptual cross-sectional view of the diffractive optical element 23. Note that the image element 11 is not attached to the optical system 200, but is drawn to help understanding. Moreover, the same code
  • the diffractive optical element 23 is disposed obliquely between the image element 11 and the eccentric prism 12.
  • the diffractive optical element 23 is a multilayer type.
  • FIG. 5 uses the same coordinate system as FIG. 4 to facilitate understanding.
  • the image element 11 is on the ⁇ Y side
  • the decentered prism 12 is on the + Y side.
  • the diffractive optical element 23 has a first diffraction grating 23A and a second diffraction grating 23B in close contact with each other.
  • the entire diffractive optical element 23 is rectangular, and the shape of the first diffraction grating 23A is the same as that of the diffractive optical element 13 described in the first embodiment.
  • a diffractive optical surface DM is formed between the first diffraction grating 23A and the diffraction grating 23B.
  • the diffractive optical surface DM is formed with a diffractive surface 231 that is a convexly curved curved surface and an end surface 232 extending in the Y-axis direction with a pitch P1.
  • the pitch P1 gradually decreases from the optical axis Ax toward the periphery.
  • the height h of the end face 232 is constant.
  • the end surface 232 is linear, it may be stepped or curved. For example, by making the end face stepped, there is an effect of making the flare light generated by the light of each wavelength on the end face uniform.
  • the diffractive optical surface DM of the diffractive optical element 23 has an asymmetric grating structure around the optical axis Ax from the image element 11 to the stop 14 (see FIG. 4). That is, as shown in FIGS. 2B and 2C of the first embodiment, when viewed from the reference line BL and the contour lines CL1 and CL2, the diffractive optical surface DM is elliptical or rounded with respect to the optical axis Ax. It is a rectangle.
  • the first diffraction grating 23A on the decentered prism 12 side has a high refractive index
  • the second diffraction grating 23B on the image element 11 side has a low refractive index.
  • the refractive indexes of the first diffraction grating 23A with respect to the C-line, e-line, and g-line are 1.5713, 1.5598, and 1.5538, respectively.
  • the refractive indexes of the second diffraction grating 23B with respect to the C-line, e-line, and g-line are 1.5491, 1.5315, and 1.5233, respectively.
  • the diffractive optical element 23 maintains good moldability and ensures excellent mass productivity, and the viscosity (uncured product viscosity) of the material constituting the first diffraction grating 23A is at least 40 mPa ⁇ s or more. It is preferable. If it is 40 mPa ⁇ s or less, the resin tends to flow during molding, so that it is difficult to mold a precise shape. On the other hand, the viscosity of the material constituting the second diffraction grating 23B is preferably at least 2000 mPa ⁇ s.
  • the optical members forming the diffractive optical element 23 are all made of a UV curable resin because production efficiency is improved. In this case, man-hours can be reduced, leading to cost reductions.
  • the optical material constituting the diffractive optical element 23 is preferably a resin material having a specific gravity of 2.0 or less. Since the specific gravity of resin is smaller than that of glass, it is effective for reducing the weight of the optical system. And in order to exhibit an effect further, it is preferable that specific gravity is 1.6 or less.
  • the refractive power of the diffraction grating is positive power or negative power, it is important to sharpen the peak side of the high refractive index in order to suppress the decrease in diffraction efficiency during manufacturing. That is, in the case of concave power, the aperture 14 side needs to have a low refractive index.
  • the diffractive optical element 23 further includes a flat glass plate 23C drawn by a dotted line on the ⁇ Y side of the second diffraction grating 23B.
  • the coefficients of the polynomials FFS [1] to FFS [3] shown in Table 12 are as shown in Table 2, Table 3, and Table 4 described in the first embodiment, respectively. Further, eccentricity (1) to eccentricity (4) are as shown in Table 5, Table 6, Table 7, and Table 8 described in the first embodiment, respectively.
  • Equation (9) the shape of the diffractive optical surface of the diffractive optical element 23 shown in FIG. 4 is determined by Equation (9), and the coefficients are as shown in Table 13.
  • Table 15 shows the calculation results related to Expression (1) to Expression (8).
  • the optical system 200 satisfies the conditions of Expressions (1) to (8) as shown in Table 15.
  • FIG. 6 is a spot diagram showing the aberration correction state of the first embodiment. As shown in FIG. 6, the diffractive optical element 23 sufficiently corrects chromatic aberration generated on the transmission surfaces (the first surface 121 and the second surface 122) of the decentered prism 12.
  • FIG. 7 is a side view of the optical system 300 according to the third embodiment. Note that the image element 11 is not attached to the optical system 300, but is drawn to help understanding. Moreover, the same code
  • the diffractive optical element 33 is disposed obliquely inside the decentered prism 12.
  • the diffractive optical element 33 is a multilayer type in which two diffraction gratings are in close contact.
  • the diffractive optical element 33 is not formed with the glass flat plate 23C indicated by the dotted line in FIG. 5 of the second embodiment.
  • the image element 11 side is a low refractive index diffraction grating
  • the stop 14 side is a high refractive index diffraction grating.
  • each surface of the diffractive optical element 33 is also an eccentric surface.
  • the eccentricity parameter of the eccentricity (5) in the surface number 5 of FIG. 7 is as shown in Table 17.
  • Table 18 shows the decentering parameters of the decentering (6) at the surface number 6 and the surface number 7 in FIG. 7 which are the diffractive optical surface of the diffractive optical element 33.
  • the eccentricity parameter of the eccentricity (7) in the surface number 8 of FIG. 7 is as shown in Table 19.
  • Equation (9) the shape of the diffractive optical surface of the diffractive optical element 33 shown in FIG. 7 is determined by Equation (9), and the coefficients are as shown in Table 20.
  • Table 22 shows the calculation results related to Expression (1) to Expression (8).
  • the optical system 300 satisfies the conditions of Expressions (1) to (8) as shown in Table 22.
  • FIG. 8 is a spot diagram showing the aberration correction state of the first embodiment. As shown in FIG. 8, the diffractive optical element 33 sufficiently corrects chromatic aberration generated on the transmission surfaces (the first surface 121 and the second surface 122) of the decentered prism 12.
  • FIG. 9 is a side view of the optical system 400 of the fourth embodiment. Note that the image element 11 is not attached to the optical system 400, but is drawn to aid understanding. In addition, the same code
  • the diffractive optical element 43 is formed in close contact with the first surface 121 of the eccentric prism 12.
  • the diffractive optical element 43 is a multilayer type in which two diffraction gratings are in close contact with each other.
  • the diffractive optical element 43 is not formed with the glass flat plate 23C indicated by the dotted line in FIG. 5 of the second embodiment.
  • the image element 11 side is a low refractive index diffraction grating
  • the decentered prism 12 side is a high refractive index diffraction grating.
  • eccentricity (1) to eccentricity (4) are as shown in Table 5, Table 6, Table 7 and Table 8 described in the first embodiment, respectively.
  • the decentering parameter of the surface number 6 of the diffractive optical element 43 is also the same as the decentering (3) of the first surface 121. is there.
  • decentering parameters of the decentering (8) at the surface number 7 and the surface number 8 in FIG. 9 which are the diffractive optical surface of the diffractive optical element 43 are as shown in Table 24.
  • the eccentricity parameters of the eccentricity (9) in the surface number 9 of FIG. 9 are as shown in Table 25.
  • Equation (9) the shape of the diffractive optical surface of the diffractive optical element 43 shown in FIG. 9 is determined by Equation (9), and the coefficients are as shown in Table 26.
  • FIG. 10 is a spot diagram showing the aberration correction state of the first embodiment. As shown in FIG. 10, chromatic aberration generated on the transmission surfaces (first surface 121 and second surface 122) of the decentered prism 12 is sufficiently corrected.
  • FIG. 11A is a perspective view showing the overall configuration of the head-mounted image display device 50
  • FIG. 11B is a side view of the mounting body 501.
  • the head-mounted image display device 50 includes a mounting main body 501 that houses the optical system 200 described in the second embodiment, and a main body that is continuous with the mounting main body 501 from side to side.
  • the frame 502 is fixed to the eye of the observer OS.
  • the optical system 200 is disposed in the main body 501 so that the human eyeball EY is positioned on the diaphragm 14 described in the second embodiment.
  • the optical system 200 described in the second embodiment is used, but the optical systems 100, 300, and 400 described in the first, third, and fourth embodiments may be used.
  • the observer OS can observe an image in which the chromatic aberration caused by the eccentric prism 12 is corrected by the diffractive optical element 23.
  • the mounting body 501 is connected to a playback device 504 such as a bootable video cassette via an image transmission cord 503.
  • the observer OS can hold the reproducing device 504 at an arbitrary position such as a belt portion as shown in the figure so that an image can be viewed.
  • FIG. 12 is a schematic diagram showing the configuration of the projection device 60.
  • the personal computer PC and the screen SR are written to help understanding, but they are not attached to the projection device 60.
  • the optical system 200 described in the second embodiment is used as the projection optical system of the projection device 60.
  • the image / document data created on the personal computer PC branches from the output of the monitor MT and is output to the processing control unit 601 of the projector 60.
  • the processing control unit 601 of the projector 60 the input data is processed and output to the liquid crystal panel 602.
  • the liquid crystal panel 602 On the liquid crystal panel 602, an image corresponding to the input image data is displayed.
  • the light from the light source 603 is projected on the optical system 200 disposed immediately before the liquid crystal panel 602 after the amount of transmission is determined by the gradation of the image displayed on the liquid crystal panel 602.
  • the observer can observe the projection image in which the chromatic aberration due to the decentered prism 12 is corrected by the diffractive optical element 23.
  • the optical system 200 described in the second embodiment is used as the projection optical system of the projection device 60.
  • the optical systems 100, 300 described in the first, third, and fourth embodiments, and 400 may be used.
  • FIG. 13A is a perspective view showing the overall configuration of the camera 70
  • FIG. 13B is a schematic view showing the configuration of the camera 70.
  • the camera 70 has a cubic camera body 701 and an imaging optical system 702 arranged in front of the cube. Further, as shown in FIG. 13B, light from a subject (not shown) passes through the imaging optical system 702 and enters the optical system 200. Then, an image of the subject is picked up by an image pickup device 703 such as a CCD arranged in the optical path of the optical system 200. The image of the subject imaged by the image sensor 703 is displayed as an image on a liquid crystal display monitor (not shown) provided on the back of the camera via a processing means (not shown).
  • a liquid crystal display monitor not shown
  • the operator of the camera 70 can observe an image in which the chromatic aberration due to the eccentric prism 12 is corrected by the diffractive optical element 23.
  • the optical system 200 described in the second embodiment is used for the camera 70, but the optical systems 100, 300, and 400 described in the first, third, and fourth embodiments are used. Also good.
  • the present invention can be implemented with various modifications within the technical scope thereof.
  • An optical system comprising a plurality of components obtained by incorporating the optical element of the present invention does not depart from the scope of the present invention.
  • the multi-layered diffractive optical element is described as a close-contact type in which a pair of diffraction gratings are in close contact, but is also applicable to a separation type in which a pair of diffraction gratings are separated.
  • SYMBOLS 11 Image display element 12 ... Prism 13, 13A, 13B, 23, 33, 43 ... Diffraction optical element 14 ... Entrance pupil 23A, 23B ... Diffraction grating 23C ... Glass flat plate 50 ... Head-mounted image display apparatus 501 ... Mounting body DESCRIPTION OF SYMBOLS 502 ... Freight 503 ... Image transmission code 504 ... Playback apparatus 60 ... Projector 601 ... Processing control part 602 ... Liquid crystal panel 603 ... Light source 70 ... Camera 701 ... Camera body 702 ... Imaging optical system 703 ... Imaging element 100, 200, 300, 400 ... Optical system 121 ... First surface, 122 ... Second surface, 123 ...

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Abstract

　光学系（１００）は、プリズム（１２）と回折光学素子（１３）とを備える。また、プリズム（１２）は偏心収差を補正する非回転対称な非球面を有し、回折光学素子（１３）は光学系（１００）の光軸（Ａｘ）の周りに非対称な格子構造を有する回折光学面（ＤＭ）を含む。ここで、ｅ線（５４６．０７４ｎｍ）における回折光学面（ＤＭ）の屈折率差をΔＮｅとすると、以下の条件を満たす。　０．５３　＞　ΔＮｅ　＞　０．００５　…（１）

Description

光学系、画像表示装置及び画像撮像装置
　本発明は、回折光学素子を組込んだ自由曲面プリズムを有する光学系、画像表示装置及び画像撮像装置に関する。
　近年、光軸の周りに対称でない非球面、すなわち「自由曲面」が使われ始めている。自由曲面は、回転対称な光学系と異なりレイアウト上の自由度と収差補正上の自由度とを併せ持っているため、小型で高性能な光学系が得られる利点を有する。特に、自由曲面を有するプリズム技術は射出成形ガラスや樹脂の材料・成形技術の発展に伴い、高精度な形状を実現できるので小型でハイスペックかつ高性能な光学系を達成するポテンシャルが極めて高い。しかしながら、プリズムの分光性により光学系に色収差が生じてしまうことがある。
　特許文献１は、偏心プリズムによる色収差を補正するために自由曲面を有する偏心プリズムと入射瞳との間に回折光学素子（ＤＯＥ）を配置することで、偏心プリズム単体に残留する色収差を補正することができる光学系が開示されている。
特許３５５９６２４号
　しかし、特許文献１に開示された光学系において、その回折光学素子の屈折率の差が０．５９となり、格子の製造誤差感度が大きくなりすぎる。
　本発明は、プリズムによる色収差の補正により優れる高性能の光学系を提供することを目的とする。
　第１観点の光学系は、プリズムと回折光学素子とを備える。また、プリズムは偏心収差を補正する非回転対称な非球面を有し、回折光学素子は光学系の光軸の周りに非対称な格子構造を有する回折光学面を含む。ここで、ｅ線（５４６．０７４ｎｍ）における回折光学面の屈折率差をΔＮｅとすると、以下の条件を満たす。
　０．５３　＞　ΔＮｅ　＞　０．００５　
　第２観点の画像表示装置は、第１観点の光学系と、光学系によって導いて結像された画像を表示する表示素子と、を備える。
　第３観点の画像撮像装置は、第１観点の光学系と、光学系によって導いて結像された画像を撮像する撮像素子と、を備える。
　本発明は、プリズムによる色収差の補正により優れる高性能の光学系が得られる。
光学系１００の側面図である。 （ａ）は、回折光学素子１３の概念断面図である。（ｂ）は、＋Ｚ側から見た回折光学素子１３の一例を等高線ＣＬ１で示した平面図である。（ｃ）は、＋Ｚ　側から見た回折光学素子１３の別の例を等高線ＣＬ２で示した平面図である。 第１実施形態の収差補正状態を示したスポットダイアグラムである。 第２実施形態の光学系２００の側面図である。 回折光学素子２３の概念断面図である。 第２実施形態の収差補正状態を示したスポットダイアグラムである。 第３実施形態の光学系３００の側面図である。 第３実施形態の収差補正状態を示したスポットダイアグラムである。 第４実施形態の光学系４００の側面図である。 第４実施形態の収差補正状態を示したスポットダイアグラムである。 （ａ）は、頭部装着型画像表示装置５０の全体構成を示した斜視図である。（ｂ）は、装着本体５０１の側面図である。 投影装置６０の構成を示した概略図である。 （ａ）は、カメラ７０の全体構成を示した斜視図である。（ｂ）は、カメラ７０の構成を示した概略図である。
　（第１実施形態）
　＜光学系１００の全体構成＞
　図１は、第１実施形態の光学系１００の全体構成を示した側面図である。図１では、絞り１４に入射する光の光軸Ａｘの方向をＺ軸方向とし、Ｚ軸方向に垂直な平面をＸＹ平面として説明する。図１において、理解を助けるために画像を表示する画像素子１１と絞り１４とが描かれているが、光学系１００に付属されたものではない。画像素子１１とは、例えば光学系１００がプロジェクタなどの画像表示装置に用いられる場合には液晶パネルなどの画像表示素子である（図１２を参照）。例えば、光学系１００がカメラなどの画像撮像装置に用いられる場合には、画像素子１１はＣＣＤなどの画像撮像素子となる（図１３を参照）。
　図１に示されたように、光学系１００は第１面１２１～第３面１２３からなる偏心プリズム１２と、その偏心プリズム１２による色収差を補正する回折光学素子１３とを備えている。ここで、変心プリズム１２の第１面１２１～第３面１２３は偏心収差を補正する光軸Ａｘの周りに対称でない非回転対称な非球面である。なお図１に示された光学系１００は、画像素子１１から発生する光を絞り１４に導き（図１２を参照）、又は絞り１４から入射した光を画像素子１１に導く（図１３を参照）。絞り１４は、光量の調整が可能であるものである。
　図２（ａ）は回折光学素子１３の概念断面図で、（ｂ）は＋Ｚ側から見た回折光学素子１３の一例を等高線ＣＬ１で示した平面図で、（ｃ）は＋Ｚ側から見た回折光学素子１３の別の例を等高線ＣＬ２で示した平面図である。なお、回折光学素子１３は、紫外線硬化樹脂材料又はガラス材料により構成された単層型（表面レリーフ型）である。図２（ａ）に示されたように、回折光学素子１３は連続した鋸歯状の格子構造を有する、キノフォーム型の回折光学面ＤＭを含んでいる。回折光学面ＤＭは、凸状に膨らんでいる曲面である回折面１３１と、Ｚ軸方向に伸びた端面１３２とがピッチＰ１を持って形成されている。また、ピッチＰ１は光軸Ａｘから周辺に向かって徐々に狭くなっている。端面１３２の高さｈは中心でも周辺でも一定である。
　図２（ａ）において、端面１３２は光軸Ａｘに平行な直線状となっているが、光軸Ａｘに対して傾斜した直線状となってもよいし、曲面状となってもよいし、階段状となってもよい。例えば、端面を階段状にすることで、各波長の光が端面で発生するフレア光が均一になる。
　図２（ｂ）に示されたように、回折光学素子１３Ａの回折光学面ＤＭは、画像素子１１から絞り１４まで（図１を参照）の光軸Ａｘの周りに非対称な格子構造を有している。つまり、基準線ＢＬ及び等高線ＣＬ１から見ると、回折光学面ＤＭは光軸Ａｘに対して楕円状となっている。ここで、回折光学素子１３ＡにおいてＹ軸方向においても等高線ＣＬ１（即ち端面）のピッチＰ２は光軸Ａｘから周辺に向かって徐々に狭くなっている。また、等高線ＣＬ１同士の間隔が大きいＸ軸方向において回折光学素子１３Ａのパワーが弱く、等高線ＣＬ１同士の間隔が小さいＹ軸方向において回折光学素子１３Ａのパワーが強い。
　図２（ｃ）に示された回折光学素子１３Ｂは回折光学素子１３の別の一例である。図２（ｃ）において、等高線ＣＬ２の形状が角丸長方形であり、回折光学素子１３Ｂも光軸Ａｘの周りに非対称な格子構造となっている。ここで、回折光学素子１３ＢにおいてＹ軸方向においても等高線ＣＬ２（即ち端面）のピッチＰ３は光軸Ａｘから周辺に向かって徐々に狭くなっている。また、等高線ＣＬ１同士の間隔が大きいＸ軸方向において回折光学素子１３Ｂのパワーが弱く、等高線ＣＬ１同士の間隔が小さいＹ軸方向において回折光学素子１３Ｂのパワーが強い。
　また、回折光学素子１３について、図２（ｂ）及び（ｃ）に示された回折光学素子１３Ａ及び１３Ｂを例として説明したが、様々な変形が可能である。
　図１に戻り、光学系１００において、画像素子１１から発生した光は偏心プリズム１２の第１面１２１で屈折して偏心プリズム１２に入射する。そして、光は偏心プリズム１２の第２面１２２及び第３面１２３に順に反射して再び偏心プリズム１２の第２面１２２に入射する。その後、光は偏心プリズム１２の第２面１２２で屈折されて偏心プリズム１２を射出する。偏心プリズム１２から射出した光は回折光学素子１３を通過し、その際に偏心プリズム１２による色収差が補正される。
　＜光学系１００の概要＞
　＜＜回折光学素子１３の概要＞＞
　回折光学素子１３は数式（１）の条件を満たすことが望ましい。
　０．５３　＞　ΔＮｅ　＞　０．００５　…　（１）
　数式（１）はｅ線（５４６．０７４ｎｍ）における回折光学素子１３の回折光学面ＤＭの屈折率差ΔＮｅの適切な範囲を規定する。
　回折光学素子１３は、回折光学面ＤＭの光軸Ａｘ方向の両側で屈折率が異なることが必要である。すなわち、回折光学素子１３において例えばその材料である紫外線硬化樹脂の屈折率が空気より高いので、ｅ線における紫外線硬化樹脂の屈折率と空気の屈折率との屈折率差がΔＮｅとなる。より具体的には、製造上の誤差感度を低めるために、数式（１）の上限値を０．５３とすることが好ましい。
　数式（１）の上限値を上回ると、屈折率差ΔＮｅが大きくなりすぎてしまい、回折光学素子１３の製造誤差感度が大きくなりすぎる。数式（１）の効果を十分に発揮するには、上限値を０．２とすることがより好ましい。反対に、数式（１）の下限値を下回ると、屈折率差ΔＮｅが小さくなりすぎてしまい、必要な回折を生じさせるためには回折光学素子１３の端面１３２の高さｈ（図２（ａ）を参照）を大きくしなければならない。このため、数式（１）の下限値を下回ると、回折光学素子１３は製造上不利となり、端面１３２により入射光に対する影響が生じてしまう。また、ブレーズ光の回折効率の低下と端面１３２に入射する入射光による散乱又は反射による迷光が大きくなってしまう。したがって、数式（１）の効果を十分に発揮するには、下限値を０．０１とすることがより好ましい。
　回折光学素子１３において、その屈折力は数式（２）及び（３）の条件を満たすことが望ましい。
　１×１０－１　＞　Φｓ／Φ　＞　１×１０－７　…　（２）
　数式（２）において、Φｓは非対称な格子構造を有する回折光学素子１３の最も近軸パワーの強い方向（図２のＸ軸方向）のｅ線における屈折力を示し、Φは光学系１００全体のｅ線における屈折力を示し、（Φｓ／Φ）の適切な範囲を規定する。
　数式（２）の上限値を上回ると、パワーが小さくなりすぎてしまい色収差補正の能力が不足してしまう。反対に、数式（２）の下限値を下回ると、最も強い方向の格子の製造誤差感度が大きくなりすぎる不都合も生じやすくなり、色収差の補正が過剰となりがちとなって、画質を損ねる原因となってしまう。なお、効果を十分に発揮するには数式（２）の上限値を１×１０－４とすることがより望ましい。また、下限値を１×１０－６とすることが望ましい。
　５．０　＞　Φｓ／Φｍ　＞　１．０２　…　（３）
　数式（３）において、Φｍは非対称な格子構造を有する回折光学素子１３の最も近軸パワーの弱い方向（図２のＹ軸方向）のｅ線における屈折力を示し、（Φｓ／Φｍ）の適切な範囲を規定する。
　数式（３）の上限値を上回ると、パワー差が大きくなりすぎてしまい、近軸パワーの強い方向と弱い方向とで色収差の出方の差が大きくなって収差補正上アンバランスとなりがちとなって不都合である。反対に、数式（３）の下限値を下回ると、パワー差が小さくなりすぎてしまい、異なる方向での色収差の補正が十分でなくなり、画質を損ねる原因となってしまう。また、最も強い方向の格子の製造誤差感度が大きくなりすぎる不都合も生じやすくなる。なお、効果を十分に発揮するには数式（３）の上限値を３．０とすることが望ましい。また、下限値を１．０５とすることが望ましい。
　回折光学素子１３において、偏心量は数式（４）の条件を満たすことが望ましい。
　２．０　＞　δ／ｆｅ　＞　０．００１　…　（４）
　数式（４）において、δは非対称な格子構造を有する回折光学素子１３の最も近軸パワーの強い断面の光軸が絞り１４の光軸Ａｘに対する偏心量を示し、ｆｅはｅ線における焦点距離を示し、（δ／ｆｅ）の適切な範囲を規定する。
　数式（４）の上限値を超えると、回折面の偏芯量が大きくなりすぎて、Ｘ軸方向とＹ軸方向のスポットの大きさの差が大きくなりすぎてしまい、優れた画質は得られない。また、加工しづらくなる不都合も生じる。なお、効果を十分に発揮するには数式（４）の上限値を０．９５とすることが望ましい。また、下限を０．００３とすることが望ましい。
　回折光学素子１３において、回折効率は数式（５）の条件を満たすことが望ましい。
　（Ｅｇ＋ＥＣ）／（２×Ｅｅ）　＞　０．８　…　（５）
　数式（５）において、Ｅｅは主波長（ｅ線５４６．０７４ｎｍ）の回折効率を示し、Ｅｇは主波長に対する短波長（ｇ線４３５．８ｎｍ）の回折効率を示し、ＥＣは主波長に対する長波長（Ｃ線６５６．３ｎｍ）の回折効率を示している。数式（５）は広帯域化した際の回折効率のパランスの適切な範囲を規定する。
　数式（５）の下限値を下回ると、短波長又は長波長のいずれかで回折効率が低下してしまい、回折フレアが大きくなり迷光が発生する。なお、広帯域の可視光域で迷光を防ぐためには、下限値を０．９にすることが望ましい。また、数式（５）の効果を十分に発揮するには、下限値を０．９５にすることが好ましい。数式（５）の下限値を０．９５にすると、フレアがより少なくなり、高精細な画質が要求される写真レンズにもより使用しやすくなる。
　さらに、光学系１００はより優れた性能・仕様を達成するために以下の数式（６）～（８）を満たすことが望ましい。
　－２０．０　＜　ΔＮｅ／Δ（Ｎｇ－Ｎｃ）　＜　－２．０　…　（６）
　数式（６）において、Ｎｇは回折光学素子１３のｇ線（４３５．８ｎｍ）に対する屈折率を示し、Ｎｃは回折光学素子１３のＣ線（６５６．３ｎｍ）に対する屈折率を示している。また、Δ（Ｎｇ－Ｎｃ）は例えば高屈折率低分散である紫外線硬化樹脂と低屈折率高分散である空気との主分散の差を示している。
　数式（６）の上限値を上回ると、波長広帯域にわたっての高い回折効率は得られない。反対に、条件式（６）の下限値を下回ると、同様に波長広帯域にわたっての高い回折効率は得られない。なお、回折光学素子１３が波長の広帯域にわたり十分に高い回折効率を得るためには、下限値を－８．０とすることが望ましい。また、効果を十分に発揮するには上限値を－２．８とすることが望ましい。
　Φｍ／Φ　＞　１×１０－７　…　（７）
　数式（７）は、（Φｍ／Φ）の適切な範囲を規定する。
　数式（７）の下限値を下回ると、相対的にΦｍが強くなりすぎてしまい、色収差が過剰に発生する不都合が生じやすくなる。なお、効果を十分に発揮するには下限値を１×１０－５とすることが望ましい。
　ｈ／λｅ　＜　１００．０　…　（８）
　数式（８）において、ｈは図２（ａ）に示された回折光学素子１３の高さを示し、λｅは基準波長となるｅ線の波長を示し、（ｈ／λｅ）の適切な範囲を規定する。
　数式（８）の上限値を上回ると、回折光学素子１３の端面１３２の高さｈが大きくなりすぎて、斜め入射光に対する回折効率が低下してしまい、不要なフレア光が発生し不都合である。なお、端面１３２の高さｈは、端面近傍を通る主たる光線角度の方向に沿っての高さであって、光軸Ａｘ方向の高さに限定したものではない。高さｈにおいて、光軸方向の高さが通常屈折率差と設計中心波長との乗算で定められるスカラー理論によるブレーズ高さとされることが多い。しかし、光軸方向とは異なる方向からの入射光に対しては最適ブレーズではないので回折効率が下がってしまう。このため、端面１３２の高さｈは端面近傍を通る主たる光線の角度の方向に沿っての高さとする。
　回折光学素子１３の端面１３２による散乱とブレーズ光の回折効率の低下とを軽減するためには、端面１３２を絞り１４に向けて勾配を与え、傾けることが好ましい。すなわち、主光線に倣って勾配を与えることが好ましい。これは、端面１３２を絞り１４に向けると言い換えても同じである。そして、金型を用いて樹脂整形により回折光学素子１３を形成する製法がコストダウンも計れて好ましい。さらには、この端面部分には、階段状のステップや粗面として正反射を防ぐ構造とすれば迷光が減ってより好ましい。なお、効果を十分に発揮するには上限値を５０．０とすることが望ましい。
　実際に光学系１００を構成するには、以下に述べる要件を満たすことが好ましい。偏心プリズム１２を構成する際は、樹脂ないしはモールドガラスによる射出成形で製作することが好ましい。高精細な画像用光学系など内部歪による複屈折を小さく押さえるためにはモールドガラスによる射出成形が望ましい。また、ガラスないしは樹脂の成形を金型で行なえば、加工製造が容易になりコストダウンを図れるという利点もある。
　回折光学素子１３はＵＶ硬化型樹脂で構成されることが、生産効率がアップするので、生産上好ましい。この場合、工数が削減でき、コストダウンにも繋がり好都合である。また、小型軽量化のためには、回折光学素子１３を構成する光学材料は、比重が２．０以下の樹脂材料であることが好ましい。ガラスに比して樹脂は比重が小さいため、光学系の軽量化に有効である。そして、更に効果を発揮するには、比重が１．６以下であることが好ましい。さて、回折光学素子１３の屈折力が正パワーでも負パワーの場合でも、高屈折率の山側をシャープにさせることが、製造時に回折効率の低下を抑制するには重要である。すなわち、凹パワーの場合には、絞り１４に近い方を低屈折率とすることが必要である。
　また、回折光学素子１３の回折光学面の形状を決める位相多項式は、以下の数式（９）に示されたとおりである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
 　…　（９）
　ここで、数式（９）においてｊとｍ及びｎとは以下の数式（１０）を満たす。
　ｊ＝［（ｍ＋ｎ）２＋ｍ＋３ｎ］／２　…　（１０）
　すなわち、Ｘ２の係数はＣ３、Ｙ２の係数はＣ５、Ｘ４の係数はＣ１０、Ｙ４の係数はＣ１４となる。
　＜＜偏心プリズム１２の概要＞＞
　偏心プリズム１２において、偏心収差を補正する非回転対称な非球面である第１面１２１～第３面１２３の形状を決める多項式は、以下の数式（１１）に示されたとおりである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
 　…　（１１）
　ここで、
　ｚは光軸Ａｘに平行な面のサグ量を示し、
　ｃは面頂点（光軸Ａｘ上）曲率を示し、
　ｈは光軸Ａｘからの距離を示し、
　ｋはコーニック係数を示している。
　また、数式（１１）においてｊとｍ及びｎとは以下の数式（１２）を満たす。
　ｊ＝［（ｍ＋ｎ）２＋ｍ＋３ｎ］／２＋１　…　（１２）
　すなわち、Ｘ２の係数はＣ４、Ｙ２の係数はＣ６、Ｘ２Ｙの係数はＣ８、Ｙ３の係数はＣ１０、Ｘ４の係数はＣ１１、Ｘ２Ｙ２の係数はＣ１３、Ｙ４の係数はＣ１５、Ｘ４Ｙの係数はＣ１７、Ｘ２Ｙ３の係数はＣ１９、Ｙ５の係数はＣ２１となる。
　＜光学系１００の具体例＞
　光学系１００を構成する偏心プリズム１２及び回折光学素子１３の面データは表１に示されたとおりである。表１において、面番号は図１を参照する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000001
　表１に示された多項式ＦＦＳ［１］は、偏心プリズム１２の非球面である第２面１２２の形状を決める数式（１１）で、表２は第２面１２２に関する数式（１１）の各係数を示している。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000002
　同様に、多項式ＦＦＳ［２］は偏心プリズム１２の非球面である第３面１２３の形状を決める数式（１１）で、表３は第３面１２３に関する数式（１１）の各係数を示している。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000003
　同様に、多項式ＦＦＳ［３］は偏心プリズム１２の非球面である第１面１２１の形状を決める数式（１１）で、表４は第１面１２１に関する数式（１１）の各係数を示している。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000004
　また表１において、偏心（１）は偏心プリズム１２の第２面１２２の偏心パラメータを示している。表５に示されたように、偏心パラメータはＸ、Ｙ、Ｚの偏心データと、α、β、γ回転を示した偏心データとを含んでいる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000005
　同様に、偏心（２）は偏心プリズム１２の第３面１２３の偏心パラメータを示し、表６に示されている。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000006
　同様に、偏心（３）は偏心プリズム１２の第１面１２１の偏心パラメータを示し、表７に示されている。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000007
　また、偏心（４）は画像素子１１に結像された像の偏心パラメータを示し、表８に示されている。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000008
　一方、図１に示された回折光学素子１３の回折光学面の形状は数式（９）により決まり、その係数は表９に示されたとおりである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000009
　つまり、上述のデータで求めた数式（１）～（８）に関する具体的な数値は表１０に示されたとおりである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000010
　表１０の条件値によると、数式（１）から数式（８）に関する計算結果は表１１のとおりである。光学系１００は、表１１に示されたように数式（１）から数式（８）の条件を満たしている。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000011
　また、図３は第１実施形態の収差補正状態を示したスポットダイアグラムである。図３において、スポットダイアグラムの左側の４つの数字の中、上段の２つの数字は、長方形の画面中央の座標（Ｘ，Ｙ）を（０．００，０．００）、右端中央の座標を（０、００，－１．００）、右上隅の座標を（１．００，－１．００）、上端中央の座標を（１．００，０．００）のように表現した場合の相対座標（Ｘ，Ｙ）を示している。下段の２つの数字は、視軸（画面中央）に対して上記座標（Ｘ，Ｙ）方向がなす角度のＸ成分、Ｙ成分（度表示）を示している。
　図３に示されたように、回折光学素子１３は偏心プリズム１２の透過面（第１面１２１及び第２面１２２）で発生する色収差を十分に補正している。
　（第２実施形態）
　＜光学系２００の全体構成＞
　第２実施形態の光学系２００の構成について、図４及び図５を参照しながら説明する。図４は第２実施形態の光学系２００の側面図で、図５は回折光学素子２３の概念断面図である。なお、画像素子１１は光学系２００に付属されるものではないが、理解を助けるために描かれている。また、第１実施形態で説明された構成要件には同じ符号を付して説明する。
　図４に示されたように、回折光学素子２３は画像素子１１と偏心プリズム１２との間に斜めに配置されている。また、第２実施形態において図５に示されたように回折光学素子２３は複層型である。さらに、図４に示された回折光学素子２３が座標系に斜めに配置されているが、理解を助けるために図５は図４と同じ座標系が用いられている。図５において、－Ｙ側が画像素子１１で、＋Ｙ側が偏心プリズム１２である。
　図５に示されたように、回折光学素子２３は、第１回折格子２３Ａと、第２回折格子２３Ｂとが密着されたものである。回折光学素子２３全体が矩形となり、第１回折格子２３Ａの形状は第１実施形態で説明された回折光学素子１３と同じである。また、第１回折格子２３Ａと回折格子２３Ｂとの間には回折光学面ＤＭが形成される。ここで、回折光学面ＤＭは、凸状に膨らんでいる曲面である回折面２３１と、Ｙ軸方向に伸びた端面２３２とがピッチＰ１を持って形成されている。また、ピッチＰ１は光軸Ａｘから周辺に向かって徐々に狭くなっている。端面２３２の高さｈは一定である。また、端面２３２が直線状となっているが、階段状となってもよいし、曲面状となってもよい。例えば、端面を階段状にすることで、各波長の光が端面で発生するフレア光を均一させる効果がある。
　回折光学素子２３の回折光学面ＤＭは、画像素子１１から絞り１４まで（図４を参照）の光軸Ａｘの周りに非対称な格子構造を有している。つまり、第１実施形態の図２（ｂ）及び（ｃ）に示されたように基準線ＢＬ及び等高線ＣＬ１、ＣＬ２から見ると、回折光学面ＤＭは光軸Ａｘに対して楕円状又は角丸長方形となっている。
　さらに、回折光学素子２３において偏心プリズム１２側の第１回折格子２３Ａが高屈折率、画像素子１１側の第２回折格子２３Ｂが低屈折率となっている。第１回折格子２３ＡのＣ線、ｅ線及びｇ線に対する屈折率はそれぞれ１．５７１３、１．５５９８及び１．５５３８である。また、第２回折格子２３ＢのＣ線、ｅ線及びｇ線に対する屈折率はそれぞれ１．５４９１、１．５３１５及び１．５２３３である。
　また、回折光学素子２３は成形性を良好に保ち、優れた量産性を確保するには、第１回折格子２３Ａを構成する材料の粘度（未硬化物粘度）は、少なくとも４０ｍＰａ・ｓ以上であることが好ましい。４０ｍＰａ・ｓ以下であると、成型中に樹脂が流れやすくなってしまうので精密形状を成形することが困難となってしまう不都合が生じる。一方、第２回折格子２３Ｂを構成する材料の粘度は、逆に少なくとも２０００ｍＰａ・ｓ以上であることが好ましい。
　回折光学素子２３を形成する光学部材はいずれもＵＶ硬化型樹脂で構成されることが、生産効率がアップするので生産上好ましい。この場合、工数が削減できコストダウンにもつながり好都合である。
　また、小型軽量化のためには、回折光学素子２３を構成する光学材料は比重が２．０以下の樹脂材料であることが好ましい。ガラスに比して樹脂は比重が小さいため、光学系の軽量化に有効である。そして、更に効果を発揮するには比重が１．６以下であることが好ましい。
　さて、回折格子の屈折力が正パワーでも負パワーの場合でも、高屈折率の山側をシャープにさせることが、製造時に回折効率の低下を抑制するには重要である。すなわち、凹パワーの場合には、絞り１４側が低屈折率とすることが必要である。
　また、図５に示されたように回折光学素子２３は第２回折格子２３Ｂの－Ｙ側に点線で描かれた平板状のガラス平板２３Ｃをさらに有している。
　＜光学系２００の具体例＞
　光学系２００を構成する偏心プリズム１２及び回折光学素子２３の面データは表１２に示されたとおりである。表１２において、面番号は図４を参照する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000012
　表１２に示された多項式ＦＦＳ［１］～ＦＦＳ［３］の係数はそれぞれ第１実施形態で説明された表２、表３及び表４に示されたとおりである。また、偏心（１）～偏心（４）は、それぞれ第１実施形態で説明された表５、表６、表７、及び表８に示されたとおりである。
　一方、図４に示された回折光学素子２３の回折光学面の形状は数式（９）により決まり、その係数は表１３に示されたとおりである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000013
　つまり、上述のパラメータで求めた第１実施形態で説明された数式（１）～（８）に関するパラメータの具体的な数値は表１４に示されたとおりである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000014
　表１４の条件値によると、数式（１）から数式（８）に関する計算結果は表１５のとおりである。光学系２００は、表１５に示されたように数式（１）から数式（８）の条件を満たしている。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000015
　また、図６は第１実施形態の収差補正状態を示したスポットダイアグラムである。図６に示されたように、回折光学素子２３は偏心プリズム１２の透過面（第１面１２１及び第２面１２２）で発生する色収差を十分に補正している。
　（第３実施形態）
　＜光学系３００の全体構成＞
　第３実施形態の光学系３００の構成について、図７を参照しながら説明する。図７は第３実施形態の光学系３００の側面図である。なお、画像素子１１は光学系３００に付属されるものではないが、理解を助けるために描かれている。また、第１実施形態で説明された構成要件には同じ符号を付して説明する。
　図７に示されたように、回折光学素子３３は偏心プリズム１２の内部に斜めに配置されている。ここで、回折光学素子３３は第２実施形態で説明された回折光学素子２３と同様に２枚の回折格子を密着した複層型である。但し、回折光学素子３３は第２実施形態の図５で点線に示されたガラス平板２３Ｃが形成されていない。また、回折光学素子３３において画像素子１１側が低屈折率の回折格子で、絞り１４側が高屈折率の回折格子である。
　＜光学系３００の具体例＞
　光学系３００を構成する偏心プリズム１２及び回折光学素子３３の面データは表１６に示されたとおりである。表１６において、面番号は図７を参照する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000016
　表１３において、多項式ＦＦＳ［１］～ＦＦＳ［３］の係数はそれぞれ第１実施形態で説明された表２、表３及び表４に示されたとおりである。また、偏心（１）～偏心（４）は、それぞれ第１実施形態で説明された表５、表６、表７、及び表８に示されたとおりである。
　また、第３実施形態では回折光学素子３３の各面も偏心面となっている。例えば図７の面番号５における偏心（５）の偏心パラメータは表１７に示されたとおりである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000017
　回折光学素子３３の回折光学面である図７の面番号６及び面番号７における偏心（６）の偏心パラメータは表１８に示されたとおりである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000018
　図７の面番号８における偏心（７）の偏心パラメータは表１９に示されたとおりである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000019
　一方、図７に示された回折光学素子３３の回折光学面の形状は数式（９）により決まり、その係数は表２０に示されたとおりである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000020
　つまり、上述のパラメータで求めた第１実施形態で説明された数式（１）～（８）に関するパラメータの具体的な数値は表２１に示されたとおりである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000021
　表２１の条件値によると、数式（１）から数式（８）に関する計算結果は表２２のとおりである。光学系３００は、表２２に示されたように数式（１）から数式（８）の条件を満たしている。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000022
　また、図８は第１実施形態の収差補正状態を示したスポットダイアグラムである。図８に示されたように、回折光学素子３３は偏心プリズム１２の透過面（第１面１２１及び第２面１２２）で発生する色収差を十分に補正している。
　（第４実施形態）
　＜光学系４００の全体構成＞
　第４実施形態の光学系４００の構成について、図９を参照しながら説明する。図９は第４実施形態の光学系４００の側面図である。なお、画像素子１１は光学系４００に付属されるものではないが、理解を助けるために描かれている。なお、第１実施形態で説明された構成要件には同じ符号を付して説明する。
　図９に示されたように、回折光学素子４３は偏心プリズム１２の第１面１２１に密着して形成されている。ここで、回折光学素子４３は第２実施形態で説明された回折光学素子２３と同様に２枚の回折格子を密着した複層型である。但し、回折光学素子４３は第２実施形態の図５で点線に示されたガラス平板２３Ｃが形成されていない。また、回折光学素子４３において画像素子１１側が低屈折率の回折格子で、偏心プリズム１２側が高屈折率の回折格子である。
　＜光学系４００の具体例＞
　光学系４００を構成する偏心プリズム１２及び回折光学素子４３の面データは表２３に示されたとおりである。表２３において、面番号は図９を参照する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000023
　表２３において、多項式ＦＦＳ［１］～ＦＦＳ［３］の係数はそれぞれ第１実施形態で説明された表２、表３及び表４に示されたとおりである。
　また、偏心（１）～偏心（４）は、それぞれ第１実施形態で説明された表５、表６、表７、及び表８に示されたとおりである。第４実施形態では、回折光学素子４３が偏心プリズム１２の第１面１２１に密着しているので、回折光学素子４３の面番号６の偏心パラメータも第１面１２１の偏心（３）と同じである。
　さらに、回折光学素子４３の回折光学面である図９の面番号７及び面番号８における偏心（８）の偏心パラメータは表２４に示されたとおりである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000024
　図９の面番号９における偏心（９）の偏心パラメータは表２５に示されたとおりである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000025
　一方、図９に示された回折光学素子４３の回折光学面の形状は数式（９）により決まり、その係数は表２６に示されたとおりである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000026
　つまり、上述のパラメータで求めた第１実施形態で説明された数式（１）～（８）に関するパラメータの具体的な数値は表２７に示されたとおりである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000027
　表２７の条件値によると、数式（１）から数式（８）に関する計算結果は表２８のとおりである。光学系４００は、表２８に示されたように数式（１）から数式（８）の条件を満たしている。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000028
　また、図１０は第１実施形態の収差補正状態を示したスポットダイアグラムである。図１０に示されたように、偏心プリズム１２の透過面（第１面１２１及び第２面１２２）で発生する色収差が十分に補正されている。
　（応用例１）
　＜画像表示装置――頭部装着型画像表示装置５０＞
　応用例１の画像表示装置の一例として、頭部装着型画像表示装置（ＨＭＤ:Head Mounted Display）５０について図１１を参照しながら説明する。図１１（ａ）は頭部装着型画像表示装置５０の全体構成を示した斜視図で、（ｂ）は装着本体５０１の側面図である。
　図１１に示されたように、頭部装着型画像表示装置５０は、上述の第２実施形態で説明された光学系２００を収納した装着本体５０１と、装着本体５０１に左右に連続して本体を観察者ＯＳの眼前に固定するフレーム５０２とを備えている。図１１（ｂ）において、光学系２００は人の眼球ＥＹが上述の第２実施形態で説明された絞り１４に位置するように本体５０１内に配置されている。応用例１では、第２実施形態で説明された光学系２００が用いられたが、第１、第３及び第４実施形態で説明された光学系１００、３００及び４００が用いられてもよい。
　このような構成によれば、観察者ＯＳは回折光学素子２３により偏心プリズム１２による色収差が補正された画像を観察することができる。
　また、図１１（ａ）に示されたように装着本体５０１は画像伝達コード５０３を介してボータブルビデオカセット等の再生装置５０４に接続されている。観察者ＯＳはこの再生装置５０４を図示のようにベルト箇所等の任意の位置に保持して、画像を見ることができるようになっている。
　（応用例２）
　＜画像表示装置――投影装置６０＞
　応用例２の画像表示装置の一例として、プロジェクタなどの投影装置６０について図１２を参照しながら説明する。図１２は、投影装置６０の構成を示した概略図である。図１２において、理解を助けるためにパソコンＰＣとスクリーンＳＲとが書かれているが、投影装置６０に付属されているものではない。
　図１２に示されたように、投影装置６０の投影光学系としては上述の第２実施形態で説明された光学系２００が用いられている。図１２において、パソコンＰＣ上で作成された画像・原稿データは、モニターＭＴの出力から分岐してプロジェクタ６０の処理制御部６０１に出力される。プロジェクタ６０の処理制御部６０１では、この入力されたデータが処理され、液晶パネル６０２に出力される。液晶パネル６０２では、この入力画像データに応じた画像が表示される。そして、光源６０３からの光は、液晶パネル６０２に表示した画像の階調によってその透過量が決定された後、液晶パネル６０２直前に配置した光学系２００に投影される。
　このような構成によれば、観察者は回折光学素子２３により偏心プリズム１２による色収差が補正された投影像を観察することができる。
　応用例２では、投影装置６０の投影光学系として第２実施形態で説明された光学系２００が用いられたが、第１、第３及び第４実施形態で説明された光学系１００、３００及び４００が用いられてもよい。
　（応用例３）
　＜画像撮像装置――カメラ７０＞
　応用例３の画像撮像装置の一例として、カメラ７０について図１３を参照しながら説明する。図１３（ａ）はカメラ７０の全体構成を示した斜視図で、（ｂ）はカメラ７０の構成示した概略図である。
　図１３（ａ）に示されたように、カメラ７０は立方体のカメラ本体７０１とその正面に配置された撮像光学系７０２とを有している。また、図１３（ｂ）に示されたように被写体（図示しない）からの光が撮像光学系７０２を通過して光学系２００に入射される。そして、光学系２００の光路に配置されたＣＣＤなどの撮像素子７０３により被写体の画像が撮像される。撮像素子７０３で撮像された被写体の画像は、処理手段（図示しない）を介して画像としてカメラ背面に設けられた液晶表示モニター（図示しない）に表示される。
　このような構成によれば、カメラ７０の操作者は回折光学素子２３により偏心プリズム１２による色収差が補正された画像を観察することができる。
　応用例３では、カメラ７０に第２実施形態で説明された光学系２００が用いられたが、第１、第３及び第４実施形態で説明された光学系１００、３００及び４００が用いられてもよい。
　以上、本発明の最適な実施形態について説明したが、当業者に明らかなように、本発明はその技術的範囲内において実施例に様々な変更を加えて実施することができる。
　なお、本発明の光学素子を組み込んで得られる複数の構成要素からなる光学系も、本発明の範囲を逸脱するものではない。さらには、屈折率分布型レンズ、結晶材料レンズなどを組み込んで得られる光学系に関しても同様である。
　また、本発明では複層型の回折光学素子として、一対の回折格子が密着した密着型について説明したが、一対の回折格子が分離した分離型にも適用される。
　１１　…　画像表示素子
　１２　…　プリズム
　１３、１３Ａ、１３Ｂ、２３、３３、４３　…　回折光学素子
　１４　…　入射瞳
　２３Ａ、２３Ｂ　…　回折格子
　２３Ｃ　…　ガラス平板
　５０　…　頭部装着型画像表示装置
　５０１　…　装着本体
　５０２　…　フレー
　５０３　…　画像伝達コード
　５０４　…　再生装置
　６０　…　プロジェクタ
　６０１　…　処理制御部
　６０２　…　液晶パネル
　６０３　…　光源
　７０　…　カメラ
　７０１　…　カメラ本体
　７０２　…　撮像光学系
　７０３　…　撮像素子
　１００、２００、３００、４００　…　光学系
　１２１　…　第１面、　１２２　…　第２面、　１２３　…　第３面
　１３１、２３１　…　回折面、　１３２、２３２　…　端面
　Ａｘ　…　光軸
　ＤＭ　…　回折光学面
　ｈ　…　回折光学素子の高さ
　Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３　…　端面同士の間隔
　ＰＣ　…　パソコン
　ＳＲ　…　スクリーン

Claims (13)

  1. 　プリズムと回折光学素子とを備える光学系であって、
    　前記プリズムは偏心収差を補正する非回転対称な非球面を有し、
    　前記回折光学素子は前記光学系の光軸の周りに非対称な格子構造を有する回折光学面を含み、
    　ｅ線（５４６．０７４ｎｍ）における前記回折光学面の屈折率差をΔＮｅとすると、以下の条件を満たす光学系。
    　０．５３　＞　ΔＮｅ　＞　０．００５　…（１）
  2. 　前記非対称な格子構造の最も近軸パワーの強い断面のｅ線における屈折力をΦｓ、前記光学系全体のｅ線における屈折力をΦとすると、以下の条件を満たす請求項１に記載の光学系。
    　１×１０－１　＞　Φｓ／Φ　＞　１×１０－７　…（２）
  3. 　前記非対称な格子構造の最も近軸パワーの強い断面のｅ線における屈折力をΦｓ、前記非対称な格子構造の最も近軸パワーの弱い方向のｅ線における屈折力をΦｍとすると、以下の条件を満たす請求項１又は請求項２に記載の光学系。
    　５．０　＞　Φｓ／Φｍ　＞　１．０２　…（３）
  4. 　前記非対称な格子構造の最も近軸パワーの強い断面の光軸が前記光学系の光軸に対する偏心量をδ、前記光学系全体のｅ線における焦点距離をｆｅとすると、以下の条件を満たす請求項1から請求項３のいずれか一項に記載の光学系。
    　２．０　＞　δ／ｆｅ　＞　０．００１　…（４）
  5. 　ｅ線（５４６．０７４ｎｍ）での回折効率をＥｅとし、ｇ線（４３５．８ｎｍ）での回折効率をＥｇとし、Ｃ線（６５６．３ｎｍ）での回折効率をＥＣとすると、以下の数式を満たす請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の光学系。
    　（Ｅｇ＋ＥＣ）／（２×Ｅｅ）　＞　０．８　…（５）
  6. 　前記回折光学素子は単層型又は複層型を含む請求項１から請求項５のいずれか一項に記載の光学系。
  7. 　前記光学系を通過した光が光量を調整する絞りに入射し、
    　前記回折光学素子における前記絞りに近い方が高屈折率で、前記回折光学素子における前記絞りから遠い方が低屈折率である請求項１から請求項６のいずれか一項に記載の光学系。
  8. 　光量を調整する絞りを通過した光が前記光学系に入射し、
    　前記回折光学素子における前記絞りに近い方が高屈折率で、前記回折光学素子における前記絞りから遠い方が低屈折率である請求項１から請求項６のいずれか一項に記載の光学系。
  9. 　前記回折光学素子の前記回折光学面が前記プリズムの内部に形成されている請求項１から請求項８のいずれか一項に記載の光学系。
  10. 　前記回折光学素子の前記回折光学面が前記プリズムの前記非球面に形成されている請求項１から請求項９のいずれか一項に記載の光学系。
  11. 　前記回折光学素子の材料は紫外線硬化樹脂である請求項１から請求項１０のいずれか一項に記載の光学系。
  12. 　請求項１から請求項１１のいずれか一項に記載の光学系と、
    　前記光学系によって導いて結像された画像を表示する表示素子と、
    　を備える画像表示装置。
  13. 　請求項１から請求項１１のいずれか一項に記載の光学系と、
    　前記光学系によって導いて結像された画像を撮像する撮像素子と、
    　を備える画像撮像装置。
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