WO2011148630A1

WO2011148630A1 - Ｍｅｍｓ共振器

Info

Publication number: WO2011148630A1
Application number: PCT/JP2011/002910
Authority: WO
Inventors: 邦彦中村
Original assignee: パナソニック株式会社
Priority date: 2010-05-26
Filing date: 2011-05-25
Publication date: 2011-12-01
Also published as: US20120092083A1; US8542074B2; JPWO2011148630A1; JP5277322B2

Abstract

　入力電圧が印加される入力ポートと、出力電流を出力する出力ポートと、振動子を備え、入力ポートおよび出力ポートに接続された、Ｎ個（Ｎは２以上の整数）のＭＥＭＳ共振部とを有し、Ｎ個のＭＥＭＳ共振部は、入力ポートに対して直列に接続される、ＭＥＭＳ共振器。

Description

ＭＥＭＳ共振器

　技術分野は、微小電気機械素子（ＭＥＭＳ（Micro-Electro Mechanical Systems）素子）に関し、特に、振動子として微小機械要素を用いたＭＥＭＳ共振器に関する。

　ＭＥＭＳ共振器の用途としては、ある特定の周波数、すなわち振動子の共振周波数（機械共振周波数）近傍のみで入出力電極間の電気通過特性が向上することを利用したフィルタ回路や、温度、振動子にかかる応力、振動子への微量な付着物等によって振動子の共振周波数がシフトすることを利用した、温度センサ、圧力センサ、質量センサなどがある。

　ＭＥＭＳ共振器を電気回路のフィルタとして用いる場合、ＨＦ帯、ＶＨＦ帯、ＵＨＦ帯で機械共振を得るには、一般的に振動子のサイズはマイクロメートルまたはそれ以下と微細なものとなる。

　また、ＭＥＭＳ共振器を質量センサ等に応用する場合においても、質量の最小検出能は機械的共振周波数の－２．５乗に比例することから、微量な質量検出には機械的共振周波数の高い振動子が好ましい。すなわち、振動子のサイズはやはりマイクロメートルまたはそれ以下と微細なものが好ましい。

　従来のＭＥＭＳ共振器について図１２Ａおよび１２Ｂを参照して説明する。

　図１２Ａは、ＳＯＩ（Silicon On Insulator）基板を用いて作成したＭＥＭＳ共振器２００主要部の斜視図である。ＳＯＩ基板の最上層のシリコンをエッチング加工して梁型の振動子２０１と、入力電極２０３と、出力電極２０５とを形成する。ＢＯＸ（Buried Oxide、埋め込み酸化膜）層２１１の一部がエッチングされて振動子２０１が振動可能な状態となり、ＢＯＸ層２１１の残存部により振動子２０１の両端支持部２０７と入力電極２０３および出力電極２０５はシリコン基板２０９に繋留される。

　図１２Ｂは、図１２ＡのＡ－Ａ’線における断面図である。ＭＥＭＳ共振器２００の主要部は、２つの電極（入力電極２０３および出力電極２０５）がそれぞれ空隙ｇｉおよびｇｏを介し、振動子２０１の２つの側面に対向して配置された構成を有する。一方の電極を入力電極２０３、他方の電極を出力電極２０５とし、入力電極２０３と振動子２０１間に直流電位差（Ｖｐ）を、また出力電極２０５と振動子２０１間にも直流電位差（Ｖｐ）を与える。本図はその一具体例であり、振動子２０１に直流電圧Ｖｐを印加することで該直流電位差を実現している。入力電極２０３にＡＣ電圧（Ｖｉ）を印加すると、入力電極２０３と振動子２０１間の電位差の変動により静電力に由来する励振力が振動子２０１に作用する。ＡＣ電圧（Ｖｉ）の周波数と振動子２０１の機械的共振周波数が一致すると、振動子２０１は大きく振動し、その振動に伴う変位電流（ｉｏ）が出力電極２０５から出力される。

　ＭＥＭＳ共振器の振動子を上記用途に適したサイズにした場合、振動子２０１と出力電極２０５とで構成する静電容量（図１２Ｂにおける静電容量Ｃｏ）は概して小さく、そのため、大きな出力電流を得ることは困難である。静電容量Ｃｏが小さいと出力電極２０５に吐き出す電荷を蓄積する能力が低いので大きな出力電流ｉｏが得られず、出力電極２０５の次段に接続すべき信号処理回路に増幅機能を追加するなどの手段を講じる必要が生じる。

　ＭＥＭＳ共振器から大きな出力電流を出力させるための第１の方法は、振動子２０１の振動方向変位に対する容量変化の割合（ｄＣｏ／ｄｘ（ｘ：振動子振動方向））を大きくすることである。ここで該容量変化は、出力電極と振動子間の距離（図１２Ｂにおけるギャップｇｏ）の２乗に反比例する。よって、これは出力電極２０５と振動子２０１との間の距離（ギャップｇｏ）を小さくすることで達成できる。

　また、ＭＥＭＳ共振器から大きな出力電流を出力させるための第２の方法は、振動子２０１に対し大きな励振力を与えて大きな振動振幅、すなわち大きな振動速度を与えることである。ここで振動子２０１に作用する励振力は、振動子２０１と入力電極２０３との間の距離（図１２Ｂにおけるギャップｇｉ）の２乗に反比例する。よって、これは振動子２０１と入力電極２０３との間の距離（ギャップｇｉ）を小さくすることで達成できる。

　しかしながら、概して１μｍ以下となる狭ギャップを精度良く安定的に製造することは困難である。

　次に、ＭＥＭＳ共振器から大きな出力電流を出力させるための第３の方法は、振動子２０１に印加する直流電圧（図１２Ｂにおけるバイアス電圧Ｖｐ）を大きな値とすることである。

　しかしながら、バイアス電圧Ｖｐを大きくすると、狭ギャップ化との相乗効果で放電が発生したり、ＤＣ電位（Ｖｐ）による静的な静電力のみで振動子がたわんで電極（２０３あるいは２０５）に付着したりする現象が発生する。

　従って、狭ギャップ化およびバイアス電圧Ｖｐの高電圧化には実用上の限界がある。

　さらには、ＭＥＭＳ共振器から大きな出力電流を出力させるための第４の方法は、ＭＥＭＳ共振器への入力電圧（図１２Ｂにおけるｖｉ）を大きくとることである。振動子２０１の振幅は入力電圧（ｖｉ）に比例し、振動速度も増大することで出力電流（ｉｏ）も増加する。しかし、ＭＥＭＳ共振器への入力電圧（ｖｉ）を大きく設定するには限界がある。なぜなら、所定値以上の振幅を有する入力電圧（ｖｉ）を印加すると、入力電圧の周波数の掃引方向に関し出力電流の大きさがヒステリシスを示すようになる。すなわち発振回路における共振点が定まらず発振信号の周波数安定度が著しく劣化する。このような非線形現象は、恒常的な静電力、すなわち直流電位差Ｖｐによる静電力が常に振動子２０１に与えられており、振動子２０１と電極（２０３あるいは２０５）との距離（ギャップｇｉあるいはｇｏ）が近づきすぎることでこの恒常的な静電力が過度に作用し、電極（２０３あるいは２０５）が振動子を引き込もうとする効果が生じることに起因する。この現象は、例えば非特許文献１において、Capacitive Bifurcation （キャパシティブ・バイファケーション）として論じられている。

　安定的にＭＥＭＳ共振器を動作させるには、キャパシティブ・バイファケーションが顕在化しない動作範囲で該共振器を動作させることが重要である。

　また、特許文献１においては、ＭＥＭＳ共振器からの出力電流を増加させるため、ＭＥＭＳ共振器内に同じ特性を有する共振器を複数個用意し、該複数個を一様に励振させ、個々の共振器からの出力電流を１つに束ねるという手段が講じられる。

　特許文献１では、ＭＥＭＳ共振機内に同一の共振器を複数個配列し、同一の励振入力電圧を該複数個の共振器の入力電極に配分し、出力電流は該複数個の共振器から束ねられて出力される構成を開示する。すなわち該複数個の共振器は入力側においては、入力電圧ｖｉの入力端子に対して複数の入力電極２０３が並列に接続され、出力側においても、出力電流の出力端子に対して複数の出力電極２０５が並列に接続される。このような複数個共振器配列は、本質的に加工誤差により個々の共振器寸法が異なることで共振周波数も異なるものの、共振の先鋭度を示すＱ値が低く、個々の周波数のずれが共振波形のピークのなまり具合に比べて小さい場合には一定の効果が期待できる。

　このように、特許文献１によれば、ＭＥＭＳ共振器に入力される入力電圧の大きさに対しＭＥＭＳ共振器から出力される出力電流の大きさを大きくする点において一定の効果が期待できる。しかしながら、ＭＥＭＳ共振器へ入力される入力電圧の大きさに対するＭＥＭＳ共振器の動作の安定性の向上という課題は未解決のままである。

特開２００６－１０９２２９号公報

Ｍ．アガルワル、Ｋ．パーク、Ｒ．キャンドラー、Ｍ．ホプクロフト、Ｃ．シャ、Ｒ．メラムート、Ｂ．キム、Ｂ．ムルマン、Ｔ．Ｗ．ケニー（M.Agarwal, K.Park, R.Candler, M.Hopcroft, C.Jha, R.Melamud, B.Kim, B.Murmann and T.W.Kenny）、「ノン・リニアリティ・キャンセレーション・イン・ＭＥＭＳレゾネーターズ・フォー・インプルーブド・パワーハンドリング」（"Non-Linearity Cancellation in MEMS Resonators for Improved Power-Handling"）、エレクトロン・デバイセズ・ミーティング２００５　ＩＥＤＭテクニカル・ダイジェスト（Electron Devices Meeting, 2005. IEDM Technical Digest.）、ＩＥＥＥインターナショナル（IEEE International）、ｐｐ．２８６－２８９

　前記実情に鑑み、ＭＥＭＳ共振器への入力電圧ｖｉが増大しても共振特性に非線形性があらわれにくい、すなわち、ＭＥＭＳ共振器に対する入力電圧ｖｉが増大された場合にＭＥＭＳ共振器が非線形共振に至るまでの入力電圧マージンが大きい、ＭＥＭＳ共振器を提供する。

　一態様は、入力電圧が印加される入力ポートと、出力電流を出力する出力ポートと、振動子を備え、入力ポートおよび出力ポートに接続された、Ｎ個（Ｎは２以上の整数）のＭＥＭＳ共振部とを有し、Ｎ個のＭＥＭＳ共振部は、入力ポートに対して直列に接続される、ＭＥＭＳ共振器である。

　一態様においては、Ｎ個のＭＥＭＳ共振部は、略同一の機械的共振周波数を有してよい。

　一態様においては、Ｎ個のＭＥＭＳ共振部の振動子同士は結合部によって機械的に結合されてよい。

　一態様においては、結合部は、振動子の抵抗値よりも電気的に高インピーダンスであってよい。

　一態様においては、ＭＥＭＳ共振部において、振動子と、振動子とギャップを介して対向する電極とによって入力側静電容量が形成され、Ｎ個のＭＥＭＳ共振部の少なくとも１つのＭＥＭＳ共振部の入力側静電容量は、他の１つのＭＥＭＳ共振部の入力側静電容量と付加容量素子を介して接続され、少なくとも１つのＭＥＭＳ共振部の入力側静電容量と他の１つのＭＥＭＳ共振部の入力側静電容量とは、付加容量素子を介して、入力ポートに対して直列に接続され、付加容量素子の容量は、ＭＥＭＳ共振部の入力側静電容量よりも大きくともよい。

　一態様においては、付加容量素子は、ＭＥＭＳ共振部と同一基板上に形成されてよい。

　一態様においては、さらに、少なくとも１つのＭＥＭＳ共振部の入力側静電容量と付加容量素子との結線部の直流電位を規定するインピーダンス素子を有してよく、該インピーダンス素子のインピーダンスは付加容量素子のインピーダンスよりも大きくともよい。

　一態様においては、インピーダンス素子は、ＭＥＭＳ共振部と同一基板上に形成されてよい。

　一態様においては、ＭＥＭＳ共振部において、振動子と、振動子とギャップを介して対向する入力電極とによって入力側静電容量が形成され、振動子と、振動子とギャップを介して対向する出力電極とによって出力側静電容量が形成され、Ｎ個のＭＥＭＳ共振部の１つのＭＥＭＳ共振部の入力電極が入力ポートに接続され、Ｎ個のＭＥＭＳ共振部の１つのＭＥＭＳ共振部の振動子が他の１つのＭＥＭＳ共振部の入力電極と接続されて、Ｎ個のＭＥＭＳ共振部は入力ポートに対して直列に接続され、Ｎ個のＭＥＭＳ共振部の出力電極が出力ポートに接続されてよい。

　一態様においては、ＭＥＭＳ共振部において、振動子と、振動子とギャップを介して対向する電極とによって静電容量が形成され、Ｎ個のＭＥＭＳ共振部の１つのＭＥＭＳ共振部の振動子および電極の一方が、入力ポートに接続され、１つのＭＥＭＳ共振部振動子および電極の他方が他の１つのＭＥＭＳ共振部の振動子および電極の一方と接続されて、Ｎ個のＭＥＭＳ共振部は入力ポートに対して直列に接続されてよい。

　一態様においては、Ｎ個のＭＥＭＳ共振部は、出力ポートに対して並列に接続されてよい。

　別の一態様は、上記一態様のＭＥＭＳ共振器を備えた発振器である。

　ＭＥＭＳ共振器は、複数のＭＥＭＳ共振部を入力側において入力ポートに対して直列に接続している。そうすることにより、各共振部が非線形動作に至るまでの入力電圧のマージンを拡大している。本ＭＥＭＳ共振器は、入力電圧ｖｉが増大しても共振特性に非線形性があらわれにくい、すなわち、ＭＥＭＳ共振器に対する入力電圧ｖｉが増大された場合にＭＥＭＳ共振器が非線形共振に至るまでの入力電圧マージンが大きい、という格別な効果を奏する。

単一のＭＥＭＳ共振部を有するＭＥＭＳ共振器を用いた発振器の構成図単一のＭＥＭＳ共振部を有するＭＥＭＳ共振器を用いた発振器のブロック図複数のＭＥＭＳ共振部を有するＭＥＭＳ共振器を用いた発振器の構成図ＭＥＭＳ共振部の伝達コンダクタンスの入力電圧周波数に対するプロット（線形領域）ＭＥＭＳ共振部の伝達コンダクタンスの入力電圧周波数に対するプロット（非線形領域）第１の実施の形態によるＭＥＭＳ共振器を用いた発振器の構成図第１の実施の形態によるＭＥＭＳ共振器の回路図入力電圧によってＭＥＭＳ共振器を流れる入力電流の流れを示す図図２のＭＥＭＳ共振器における電流の流れを示す図第１の実施の形態のＭＥＭＳ共振器の変形例の回路図第２の実施の形態によるＭＥＭＳ共振器の斜視図図９の線Ｂ－Ｂ’における断面図図９の振動子の上面図ＭＥＭＳ共振器の従来例の斜視図ＭＥＭＳ共振器の従来例の断面図

　（第１の実施の形態）
　以下、実施の形態について、詳細に説明する。

　（キャパシティブ・バイファケーションについて）
　先ず、キャパシティブ・バイファケーションについて、ＭＥＭＳ共振器を発振器として使用する場合を例に説明する。

　図１Ａおよび１Ｂは、１つのＭＥＭＳ共振部９９を有し、発振器として動作するＭＥＭＳ共振器の構成を示した図である。図１Ａに示されるように、ＭＥＭＳ共振器の入出力端子間に、ＭＥＭＳ共振器の減衰を補うに十分なゲインＧを有する増幅回路５１と適切な位相調整回路φ５３を挿入することで帰還ループを構成し、ＭＥＭＳ共振部９９の機械的共振周波数における発振器を構成している。

　ここで発振器の１つの性能指数である発振信号のキャリア雑音比（Ｃ／Ｎ）は、増幅回路５１に入力される電力が増加するほど良化する。図１Ｂは、１つのＭＥＭＳ共振部９９を有するＭＥＭＳ共振器を用いた発振器のブロック図である。ＭＥＭＳ共振部９９は、入力ポート１９に印加される入力電圧ｖｉで励振され、振動に伴い発生する電流ｉｏを出力ポート２１から出力する。すなわち、ＭＥＭＳ共振器は、電圧入力、電流出力型のデバイスであって、その入出力関係は伝達コンダクタンスｇｍ＝ｉｏ／ｖｉで示される。ここで、ｉｏは、ＭＥＭＳ共振器の出力電流、ｖｉはＭＥＭＳ共振器への入力電圧である。増幅回路５１（アンプ）の入力インピーダンスをＺとすれば、アンプ入力段の電圧はＺ・ｉｏであり、電力はＺ・ｉｏ^２である。仮に、ＭＥＭＳ共振器への入力電圧ｖｉを２倍にすれば、ｉｏもまた２倍になり、従ってアンプ入力段の電力は４倍となり、Ｃ／Ｎは１０・ｌｏｇ４＝６ｄＢだけ良化する。

　さらには、前述したが、図２のようにＮ個のＭＥＭＳ共振部９９を、入力側で並列に、すなわち、入力ポート１９に対して並列に接続し、出力側でも並列に、すなわち、出力ポート２１に対して並列に接続すれば、ＭＥＭＳ共振器全体８１では、図１Ａおよび１Ｂの例と比べて出力電流ｉｏはＮ倍となる。従ってアンプ５１の入力段での電力は、図１Ａおよび１Ｂの例と較べてＮの２乗倍となり、Ｃ／Ｎ比は図１Ａおよび１Ｂの例に較べて２０・ｌｏｇＮだけ良化する。

　ここで、図３Ａおよび３Ｂは、図１Ａおよび１Ｂに示したＭＥＭＳ共振部９９等の伝達コンダクタンスｇｍの入力電圧ｖｉの周波数に対するプロット（共振曲線）である。図３Ａは、ＭＥＭＳ共振部９９等が安定した共振特性を示す入力電圧ｖｉの振幅範囲における共振曲線である。図３Ａに示すように、適当な大きさの振幅を有する入力電圧ｖｉに関する共振曲線（ＭＥＭＳ共振部９９等の伝達コンダクタンスｇｍ）は、入力電圧ｖｉをその周波数で掃引した場合に振動子の機械的共振周波数（図中のピーク）を中心とした対称的なプロファイルとなり、掃引方向に依存したヒステリシスは見られない。

　しかしながら、過度に大きな振幅を有する入力電圧ｖｉを印加すると、図３Ｂのように共振曲線は非線形となり、掃引方向の違いによりヒステリシスを持つ。ここでの矢印５５は、入力電圧ｖｉを低周波側から高周波側へ掃引した場合のｇｍの変化の辿るルートを示し、途中の点線部分は理論上のルートである。矢印５７は、入力電圧ｖｉを高周波側から低周波側へ掃引した場合のｇｍの変化の辿るルートを示している。このようなヒステリシスが顕在化された状況が生じた場合、入力電圧ｖｉの所定の周波数範囲において発振回路における共振点が定まらず発振信号の周波数安定度は著しく劣化する。

　このような非線形現象は、恒常的な静電力、すなわち直流電位差Ｖｐによる静電力が常に振動子に与えられている状況下で振動子と電極との距離が近づきすぎることで恒常的な静電力が過度に作用し、電極が振動子を引き込もうとする作用に起因する。この現象は例えば非特許文献１でキャパシティブ・バイファケーション（Capacitive Bifurcation）として論じられている。

　このような現象が存在することにより、図１Ａおよび１ＢのＭＥＭＳ共振部９９、および、図２のＭＥＭＳ共振器全体８１の入力ポート１９に印加する入力電圧ｖｉの大きさは、ＭＥＭＳ共振器９９等の動作安定性確保の点から限界が存在する。

　発明者は種々の実験を重ねた結果、ＭＥＭＳ共振器からの出力電流ｉｏを大きく保つためにＮ個のＭＥＭＳ共振部を用いてＭＥＭＳ共振器を構成する場合、入力電圧ｖｉをＮ分圧することで、非線形共振に至るまでの入力電圧マージンを拡大できることに着目した。入力ポート１９に印加される入力電圧ｖｉをＮ分圧してＮ個のＭＥＭＳ共振器に配分するために本願の実施の形態においては複数のＭＥＭＳ共振部の各入力電極を入力ポート１９に対して直列に接続する。直列接続することで入力インピーダンスは高くなる。これは高周波回路での５０Ωインピーダンス整合から大きく外れるので、概して広い周波数帯域の信号を伝送する場合に帯域内での伝送特性に周波数依存性を持つことから好ましくないとされているが、回路サイズが信号の波長に比べて十分小さく、かつ広帯域の信号伝送品質を問われないような用途、例えば発振回路やセンサ用途では５０Ω整合が必須条件とはならなくなる。特にＭＥＭＳ共振器は電圧駆動・電流出力型のデバイスなので入力インピーダンスを高くして入力電圧レベルを確保することは出力電流を確保する必須条件である。

　図４は、本実施の形態であるＮ個のＭＥＭＳ共振部９９を有するＭＥＭＳ共振器８５を用いた発振回路の構成である。増幅器５１の出力、すなわちＭＥＭＳ共振器８５への入力電圧はＮ・ｖｉである。Ｎ個のＭＥＭＳ共振部９９の入力は、入力ポート１９に対して直列に接続される。そのため、入力ポート１９に印加された入力電圧Ｎ・ｖｉは、ＭＥＭＳ共振部９９の個数（Ｎ）に応じてＮ分圧され、個々の共振器９９の入力への入力電圧はｖｉとなる。このため、ＭＥＭＳ共振器８５全体としての入力電圧ｖｉの大きさに対するマージンが拡大される。また、個々のＭＥＭＳ共振部９９の出力は、出力ポート２１に対して並列に接続されている。このため、個々のＭＥＭＳ共振部９９からの出力電流ｉｏはＮ倍され電流Ｎ・ｉｏが増幅器５１へ入力される。

　Ｎ個のＭＥＭＳ共振部９９の機械的共振周波数は、略同一であることが望ましい。そうすることで、該機械的共振周波数と一致する周波数を有する入力電圧が印加されると出力電流を効率よく増大させることができる。ここでの、略同一とは、Ｎ個のＭＥＭＳ共振部に含まれる任意の１つのＭＥＭＳ共振部の機械的共振周波数半値幅が、当該任意の１つのＭＥＭＳ共振部以外の少なくとも１つのＭＥＭＳ共振部の共振周波数半値幅と重複する状態を指す。なお、共振周波数半値幅とは、共振周波数における伝達コンダクタンスから該伝達コンダクタンスよりも３ｄＢダウンした伝達コンダクタンスまでを示す周波数の帯域を指すものとする。

　図４に示した本実施の形態にかかるＭＥＭＳ共振器８５においては、出力ポート２１においてＮ個の共振部９９からの出力電流ｉｏが束ねられてＮ・ｉｏとして出力されるため、図１Ａおよび１Ｂの構成のＭＥＭＳ共振器との比較において、増幅器５１入力段での電力はＮ^２倍され、発振器のＣ／Ｎは２０・ｌｏｇＮだけ良化する。

　また、図２の構成のＭＥＭＳ共振器８１において入力ポート１９に入力電圧Ｎ・ｖｉを入力すると個々のＭＥＭＳ共振部９９が非線形共振を起こすような、入力電圧Ｎ・ｖｉであっても、図４に示した本実施の形態にかかるＭＥＭＳ共振器８５では、入力ポート１９に当該入力電圧Ｎ・ｖｉを入力しても、個々のＭＥＭＳ共振部９９に対する入力はｖｉ（ＭＥＭＳ共振部９９の個数がＮ個の場合）となるので線形領域での動作が可能である。このようにして、図４に示した本実施の形態にかかるＭＥＭＳ共振器８５を有する発振器では、各ＭＥＭＳ共振部９９の線形領域における共振現象を利用した低ノイズ発振器となる。また、入力電圧は、ｖｉのＮ倍された高い電圧レベルＮ・ｖｉを有するので、シュミットトリガを用いた２値化処理等の波形成形処理を施しやすくなる。

　図５は本実施の形態にかかるＭＥＭＳ共振器８５の回路図である。本図において、ＭＥＭＳ共振部の個数Ｎは３としている。ＭＥＭＳ共振部１１ａ、１１ｂ、および１１ｃの断面は、図１２Ｂと実質同一であってよい。ＭＥＭＳ共振部１１ａ、１１ｂ、および、１１ｃは、実質同一の構成を有してよいため、ここではＭＥＭＳ共振部１１ａを例に共振部の構成を説明する。

　ＭＥＭＳ共振部１１ａは、入力電極３、振動子１、出力電極５を備え、入力電極３と振動子１との間、および、振動子１と出力電極５との間は、所定間隔のギャップで隔てられている。入力電極３と振動子１との間のギャップは、入力側静電容量７（容量Ｃｉ）を形成する。また、振動子１と出力電極５との間のギャップは、出力側静電容量９（容量Ｃｏ）を形成する。

　ＭＥＭＳ共振部１１ａの振動子１とＭＥＭＳ共振部１１ｂの入力電極３は付加容量１３ａ（容量Ｃｅ）を介して接続される。ＭＥＭＳ共振部１１ｂ（の振動子）とＭＥＭＳ共振部１１ｃ（の入力電極）との間も同様に付加容量１３ｂ（容量Ｃｅ）を介して接続される。入力ポート１９から最も遠い位置にあるＭＥＭＳ共振部１１ｃの振動子は付加容量１３ｃ（容量Ｃｅ）を介して接地される。

　付加容量１３ａ等の容量Ｃｅは入力側静電容量７の容量Ｃｉよりも大きいことが望まれる。なおさらには、付加容量１３ａ等の容量Ｃｅは入力側静電容量７の容量Ｃｉよりも十分に大きいことが望まれる。この構成によりＭＥＭＳ共振器の個数分に入力電圧が分圧され、分圧された入力電圧が個々のＭＥＭＳ共振部に対する入力電圧となる。付加容量１３ａ等（容量Ｃｅ）のインピーダンスは入力側静電容量７（容量Ｃｉ）のインピーダンスに比べて無視できるほど小さく、よって、入力ポート１９に印加される入力電圧３ｖｉ（Ｎ・ｖｉ）は３分圧され、各共振部１１ａ、１１ｂ、１１ｃへは、それぞれ電圧ｖｉがかかる。よって、本実施の形態（Ｎ＝３の場合）においては、入力ポート１９にかかる入力電圧が３ｖｉ（Ｎ・ｖｉ）である場合に各共振部１１ａ、１１ｂ、１１ｃに電圧ｖｉ（入力電圧のＮ（＝３）分の１）がかかる。電圧ｖｉが、各共振部１１ａ、１１ｂ、１１ｃが線形領域で共振する（非線形領域で共振しない）最大電圧（印加許容電圧）以下であれば、全ての共振部１１ａ、１１ｂ、１１ｃは線形領域で安定的に動作する。よって、図４に示した本実施の形態にかかるＭＥＭＳ共振器１００は、入力ポート１９に印加される電圧が３ｖｉ（Ｎ・ｖｉ）を超えない限り安定的に動作する。つまり本実施の形態にかかるＭＥＭＳ共振器１００は、Ｎ個（Ｎ：２以上の整数。）のＭＥＭＳ共振部１１ａ等を備え、入力ポート１９にかかる入力電圧がＭＥＭＳ共振部１１ａ等の印加許容電圧のＮ倍を超えない場合において安定的に動作することが可能である。

　また、各ＭＥＭＳ共振部１１ａ等の振動子１と付加容量１３ａ（容量Ｃｅ）との間に位置する電気的接点に対しインダクタンス素子１５ａ（インダクタンスＬ）を介してバイアス電圧Ｖｐが印加される。該インダクタンス素子１５ａ、ｂ、ｃ（インダクタンスＬ）はインピーダンス素子を構成し、インダクタンス素子１５ａ、ｂ、ｃ（インダクタンスＬ）のインピーダンスは付加容量１３ａ等（容量Ｃｅ）のインピーダンスよりも大きいことが望まれる。そうすることで、入力電圧ｖｉに応じて入力電極３から注入される電流は付加容量１３ａ、ｂ、ｃ（容量Ｃｅ）を介して隣接する共振器の入力電極３に流れる。つまり、インダクタンス素子１５ａ、ｂ、ｃ（インダクタンスＬ）のインピーダンスを付加容量１３ａ、ｂ、ｃ（容量Ｃｅ）のインピーダンスよりも高くすることで、バイアス電圧源Ｖｐへの漏洩電流を抑制することができる。これにより、ＭＥＭＳ共振器１００の電力損失を抑制する効果が得られる。なお、インダクタンス素子１５ａ、ｂ、ｃ（インダクタンスＬ）の代わりに、付加容量１３ａ、ｂ、ｃ（容量Ｃｅ）のインピーダンスよりも十分大きな抵抗素子を用いても電流の漏洩を抑制しつつ振動子１にバイアスＤＣ電圧を印加することができる。

　図５に示すように付加容量１３ａ等（容量Ｃｅ）と高インピーダンス素子１５ａ、ｂ、ｃ（図中のインダクタンスＬ）を個々のＭＥＭＳ共振部１１ａに接続することにより、入力ポート１９への印加電圧３・ｖｉに伴う入力電流は図６の破線矢印のように流れる。つまり、個々のＭＥＭＳ共振部１１ａ等の振動子１には同じ電流値が流れる。これにより、電流に起因する振動子１の温度変化を同一にすることができるので、各共振部１１ａ等の温度変化による機械的共振周波数のシフト量を同一に保つことができる。

　これに対し、図２に示した構成のＭＥＭＳ共振器８１では次のような不利点がある。図７は、図２に示したＭＥＭＳ共振器８１の部分図である。図７のように複数の共振部（ＭＥＭＳ）の入力段を入力ポート１９に対して並列に接続すると、各共振部（ＭＥＭＳ）に入力される電流９７の値は各共振部（ＭＥＭＳ）までの配線抵抗の影響を受け、電流入力部位（入力ポート１９）よりも遠い位置にある共振部（ＭＥＭＳ）ほど入力される電流９７の減衰があり、それに伴い各共振部（ＭＥＭＳ）の電流に起因する温度変化も一様ではなくなり、ＰＬＬなどの周波数補正技術の適用効果が低くなる。

　以上の理由から、本実施の形態にかかるＭＥＭＳ共振器１００は、複数の共振部における電流起因の温度変化による機械的共振周波数のシフト量を同一に保つことができる点で有利である。

　（変形例）
　次に、本実施の形態の変形例について説明する。図８は、本実施の形態によるＭＥＭＳ共振器変形例１００ｖの回路図である。ＭＥＭＳ共振器１００ｖでは、各ＭＥＭＳ共振部１１ｖａ、１１ｖｂ、１１ｖｃにおいて、入力電圧を受ける電極として機能する入力電極３と対向する振動子１を各ＭＥＭＳ共振部からの出力電流を出力させる出力電極として機能させるように構成される。入力電極３と振動子１との間のギャップは、入力側静電容量７（容量Ｃｉ）を形成し、当該静電容量７は、共振器１００における出力側静電容量９としても機能する。

　本変形例１００ｖでは、図５に示す構成１００におけるインダクタンス素子１５ａ、ｂ、ｃ（インダクタンスＬ）の代わりに、各振動子１には増幅器６３の入力端が接続される。そして、各増幅器６３出力端は、出力ポート２１に対して並列に接続され、各増幅器６３からの電流が合算された電流が出力ポート２１から出力される。ここでの増幅器６３の入力インピーダンスは、付加容量Ｃｅのインピーダンスよりも高いことが望まれる。そうすることで、各増幅器６３は図５のインダクタンス素子Ｌと同等の機能（漏洩電流の遮断作用）を果たすことができる。また、増幅器６３の入力端は増幅器６３の内部で決定されるバイアスＤＣ電位に吊り上げられているため、当該バイアス電位に応じて振動子１に対するバイアスＤＣ電圧も決定される。ここで、増幅器６３を駆動する電源電圧をＶｄｄとすると、概して増幅器の入力端バイアスＤＣ電圧は約Ｖｄｄ／２に設定されている。よって、この場合、振動子１に対して約Ｖｄｄ／２の直流電圧が印加される。

　なお、図８に示すＭＥＭＳ共振器１００ｖの各ＭＥＭＳ共振部１１ｖａ、ｂ、ｃにおいて、振動子１と入力電極入力電極３の配置を交代させ、振動子１を入力電極として機能させつつ該振動子と対向する電極を出力電流を出力する出力電極としてもよい。つまり、図８における入力電極３を振動可能として振動子とし、同時に図８における振動子１を振動しない出力電極とした構成であってもよい。さらには、複数の（Ｎ個の（Ｎは２以上の整数。））ＭＥＭＳ共振部を有する単一のＭＥＭＳ共振器１００ｖにおいて、少なくとも１つのＭＥＭＳ共振部においては振動子を入力電極として機能させつつ該振動子に対向する電極を出力電極として機能させるように構成され、かつ、その他のＭＥＭＳ共振部においては振動子を出力電極として機能させつつ該振動子に対向する電極を入力電極として機能させるように構成されてもよい。

　（第２の実施の形態）
　図９は、第２の実施の形態によるＭＥＭＳ共振器１００ａの斜視図である。ＭＥＭＳ共振器１００ａは３個のＭＥＭＳ共振部を備え、各共振部の振動子１同士を結合梁６１によって機械的に結合している。振動子１は、その梁の一方の固定端近辺同士を結合梁６１によって結合されている。すなわち、結合梁６１は、振動子１同士を機械的に結合するための結合部を構成する。

　結合梁６１による振動子１同士の機械的結合としては「密結合」と「疎結合」が知られる。一般に、「密結合」とは、振動子１の振動モードの「腹」近辺同士を細い結合梁で結合する場合を指し、「疎結合」とは、また振動子１の振動モードの「節」近辺同士を細い結合梁で結合させたり、「節」近辺を共有化したりする場合を指す。図９に示す機械的結合は、上記した疎結合であるが、本実施の形態において密結合を採用することも可能である。疎結合の場合、振動子１の「節」近辺を共有化することだけで実現できる。ただし、振動子１の振動モードが多重にスプリットするために所望のモードを選択的に使用する工夫を加える必要がある場合もある。密結合の場合、振動子１の最も振動する腹の部位に結合梁６１等のジョイント部材を橋渡しするので、振動を阻害しないような超極細のジョイント部材とするか、ジョイント部材の質量も加味した共振器設計をすればよい。

　図９のように振動子１同士を結合梁６１で機械的に結合することにより、各振動子１は独立に動作せず、１つの連続体とみなせる。そして、当該１つの連続体とみなされる振動子群の機械的共振モードを適宜選択・使用することができるようになる。図９に示される連結および駆動電極（入力電極３）の配置では、３本の振動子１が基板平面方向に同位相で振動するモードが強く励起される。それに伴い、同位相の出力電流ｉｏが各共振器から出力され、束ねられて３・ｉｏとして出力ポート２１から出力される。

　このように、複数のＭＥＭＳ共振部の振動子１同士を結合梁６１によって機械的に結合することで、複数の振動子１を１つの振動子としてみなせるようになる。よって、各共振部のＱ値が高い場合であっても個々の共振部の機械的共振周波数のずれを無視することができるようになる。

　図９のように結合梁６１を用いて振動子１同士を機械的に結合しない場合には、各振動子１の機械的共振周波数はその振動子寸法の加工誤差等によるずれ等に起因して、特に大気の粘性の少ない真空中などで各共振部のＱ値が非常に高い（すなわち共振ピークの先鋭度が高い）場合、ある単一周波数の入力信号（入力ポート１９に印加される入力電圧によって示される信号）を加えても、複数の振動子１のうち実際に激しく振動する振動子と機械的共振周波数からはずれて振動しない振動子が存在し、出力電極５から振動に伴って発生する電流を束ねて出力ポート２１から出力することで得られる大電流出力効果が損なわれるおそれがある。

　なお、図９では、図６等におけるインダクタンス素子１５ａ等（インダクタンスＬ）の代用として抵抗素子Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３を用いている。また、同図におけるＣｅ１、Ｃｅ２、Ｃｅ３は付加容量素子であり、図６等における付加容量素子１３ａ（容量Ｃｅ）の役割を持つ。抵抗素子Ｒ１～Ｒ３、および付加容量素子Ｃｅ１～Ｃｅ３を振動子１が形成される基板の外に設置する形態も可能であるが、図９のように、振動子１が形成される同一基板上に形成することで、共振器１００ａそのものの小型化が可能となる。さらに、ＭＥＭＳ共振器を製造する過程において回路部品のあとづけが不要となる。

　図１０は、図９のＢ－Ｂ’、すなわち付加容量素子Ｃｅ１および抵抗素子Ｒ１近辺の断面構造を示す図である。ここでは、シリコン基板２０９上に第１埋め込み酸化膜２１１を介してシリコンが形成されているＳＯＩ基板を用いてＭＥＭＳ共振器１００ａを形成する例を示す。

　先ず最上のシリコン層を加工し、隙間に第２埋め込み酸化膜を埋め込む。次に、シリコン表面に堆積された埋め込み酸化膜（不図示）をエッチング除去もしくは研磨除去する。その上に、例えば高抵抗の多結晶シリコン膜と低抵抗の多結晶シリコン膜を堆積すると抵抗素子Ｒ１が形成される。また窒化シリコン等の絶縁膜と低抵抗多結晶シリコン膜を堆積すると付加容量素子Ｃｅ１が形成される。

　図１１は、図９の共振器構造の振動子１のみの上面図である。３本の振動子１と、それを機械的に結合する結合梁６１は同一レイヤーの同一材料でよい。振動子１は導電性のよい材料、すなわち金属や抵抗率の低いシリコンが好ましいが、結合梁６１も導電性を有すると、振動子１同士が短絡し、図５の構成を実現できなくなる。従って、結合梁６１は全体もしくは部分を絶縁性もしくは高い抵抗を有するものとすることが望まれる。振動子１同士の結合部が高インピーダンスの導体もしくは絶縁体であるため、複数の振動子同士の電気的短絡を回避し、複数個のＭＥＭＳ共振部の入力電極の入力ポートに対する直列接続、出力電極の出力ポートに対する並列接続を実現できる。例えば、ＳＯＩ基板の最上のシリコン層を抵抗率の高いシリコンとすると、結合梁部分も高抵抗となるが、振動子１、および抵抗素子Ｒ１～Ｒ３と付加容量（付加容量素子）Ｃｅ１～Ｃｅ３につながる振動子１支持部１ｓには、高濃度導電性の不純物を拡散して導電率を高めることで図９の構成を実現できる。

　（まとめ）
　実施の形態によるＭＥＭＳ共振器は、入力電圧が印加される入力ポートと、出力電流を出力する出力ポートと、該入力ポートおよび該出力ポートに接続された複数の（Ｎ個（Ｎは２以上の整数。））ＭＥＭＳ共振部を有する。各ＭＥＭＳ共振部は、入力ポートに接続される入力電極と、ギャップを介して入力電極と対向する振動子と、ギャップを介して振動子と対向する出力電極とを備える。そして、複数の入力電極は、入力ポートに対して直列に接続される。

　あるいは、実施の形態によるＭＥＭＳ共振器においては、Ｎ個のＭＥＭＳ共振部は、それぞれ、電極と、ギャップを介して電極と対向する振動子とを備える。そして、当該複数のＭＥＭＳ共振部のうち少なくとも１つのＭＥＭＳ共振部の電極、および、残りのＭＥＭＳ共振部の振動子は、入力ポートに対して直列に接続される。

　すなわち、実施の形態によるＭＥＭＳ共振器においては、Ｎ個のＭＥＭＳ共振部は入力ポートに対して直列に接続される。このような構成により、各ＭＥＭＳ共振部にかかる電圧は、入力ポートに印加された入力電圧をＮ分圧した電圧にほぼ等しくなるので、ＭＥＭＳ共振部が非線形共振する最小の入力電圧を大きくすることができ、よって、ＭＥＭＳ共振器が非線形共振に至るまでの入力電圧マージンを拡大することができる。

　また、本実施の形態にかかるＭＥＭＳ共振器を用いて発振器を構成すれば、ノイズ特性に優れ（大電流出力による作用）かつ波形成形も容易（高電圧耐性による作用）な発振器（図４）を構成することができる。

　なお、実施の形態によるＭＥＭＳ共振器の振動子は、両端を固定された両持ち梁、片持ち梁でもよいし、ディスク型や、その他、リング型、スクエア型など多様であり、梁に限定されるものでもない。また、振動子１に静電力を印加することで、振動子を構成する梁のたわみ振動モードが励起される。だが、ねじり振動モードを利用することもできる。また、実施の形態によるＭＥＭＳ共振器の製造方法はＳＯＩ基板を用いる方法に限定されない。

　実施の形態によるＭＥＭＳ共振器は、共振器、フィルタ、発振器、ジャイロスコープ、圧力センサ、質量検出素子等に利用することができる。

　実施の形態によるＭＥＭＳ共振器は、複数のＭＥＭＳ共振部を入力側において入力ポートに対して直列に接続し、出力側において出力ポートに対して並列に接続している。そうすることにより、各共振部が非線形動作に至るまでの入力電圧のマージンを拡大している。そのためＭＥＭＳ共振器の線形性を利用した発振器をはじめ、フィルタ、ジャイロスコープ、圧力センサ、光スキャナ、質量検出素子等各種デバイスへの幅広い産業用途に展開可能である。

　　１　・・・　振動子
　　３　・・・　入力電極
　　５　・・・　出力電極
　　７　・・・　入力側静電容量
　　９　・・・　出力側静電容量
　１１ａ・・・　ＭＥＭＳ共振部
　１１ｂ・・・　ＭＥＭＳ共振部
　１１ｃ・・・　ＭＥＭＳ共振部
　１１ｖａ・・　ＭＥＭＳ共振部
　１１ｖｂ・・　ＭＥＭＳ共振部
　１１ｖｃ・・　ＭＥＭＳ共振部
　１３ａ　・・・　付加容量
　１３ｂ　・・・　付加容量
　１３ｃ　・・・　付加容量
　１５ａ　・・・　インダクタンス素子
　１５ｂ　・・・　インダクタンス素子
　１５ｃ　・・・　インダクタンス素子
　１９　・・・　入力ポート
　２１　・・・　出力ポート
　６１　・・・　高抵抗結合梁
　６３　・・・　増幅器
　８５　・・・　ＭＥＭＳ共振器
　９９　・・・　ＭＥＭＳ共振部
１００　・・・　ＭＥＭＳ共振器
１００ａ・・・　ＭＥＭＳ共振器
１００ｖ・・・　ＭＥＭＳ共振器
Ｃｅ１　・・・　付加容量素子
Ｃｅ２　・・・　付加容量素子
Ｃｅ３　・・・　付加容量素子
　Ｒ１　・・・　抵抗素子
　Ｒ２　・・・　抵抗素子
　Ｒ３　・・・　抵抗素子

Claims

　入力電圧が印加される入力ポートと、
　出力電流を出力する出力ポートと、
　振動子を備え、前記入力ポートおよび前記出力ポートに接続された、Ｎ個（Ｎは２以上の整数）のＭＥＭＳ共振部とを有し、
　前記Ｎ個のＭＥＭＳ共振部は、前記入力ポートに対して直列に接続される、ＭＥＭＳ共振器。
　前記Ｎ個のＭＥＭＳ共振部は、略同一の機械的共振周波数を有する、請求項１に記載のＭＥＭＳ共振器。
　前記Ｎ個のＭＥＭＳ共振部の振動子同士は結合部によって機械的に結合されている、請求項１に記載のＭＥＭＳ共振器。
　前記結合部は、前記振動子の抵抗値よりも電気的に高インピーダンスである、請求項３に記載のＭＥＭＳ共振器。
　前記ＭＥＭＳ共振部において、前記振動子と、前記振動子とギャップを介して対向する電極とによって入力側静電容量が形成され、
　前記Ｎ個のＭＥＭＳ共振部の少なくとも１つのＭＥＭＳ共振部の入力側静電容量は、他の１つのＭＥＭＳ共振部の入力側静電容量と付加容量素子を介して接続され、
　前記少なくとも１つのＭＥＭＳ共振部の入力側静電容量と前記他の１つのＭＥＭＳ共振部の入力側静電容量とは、前記付加容量素子を介して、前記入力ポートに対して直列に接続され、前記付加容量素子の容量は、前記ＭＥＭＳ共振部の入力側静電容量よりも大きい、請求項１に記載のＭＥＭＳ共振器。
　前記付加容量素子は、前記ＭＥＭＳ共振部と同一基板上に形成される、請求項５に記載のＭＥＭＳ共振器。
　さらに、前記少なくとも１つのＭＥＭＳ共振部の入力側静電容量と前記付加容量素子との結線部の直流電位を規定するインピーダンス素子を有し、該インピーダンス素子のインピーダンスは前記付加容量素子のインピーダンスよりも大きい、請求項５に記載のＭＥＭＳ共振器。
　前記インピーダンス素子は、前記ＭＥＭＳ共振部と同一基板上に形成される、請求項７に記載のＭＥＭＳ共振器。
　前記ＭＥＭＳ共振部において、前記振動子と、前記振動子とギャップを介して対向する入力電極とによって入力側静電容量が形成され、前記振動子と、前記振動子とギャップを介して対向する出力電極とによって出力側静電容量が形成され、
　前記Ｎ個のＭＥＭＳ共振部の１つのＭＥＭＳ共振部の入力電極が前記入力ポートに接続され、前記Ｎ個のＭＥＭＳ共振部の１つのＭＥＭＳ共振部の振動子が他の１つのＭＥＭＳ共振部の入力電極と接続されて、前記Ｎ個のＭＥＭＳ共振部は前記入力ポートに対して直列に接続され、
　前記Ｎ個のＭＥＭＳ共振部の出力電極が前記出力ポートに接続される、請求項１に記載のＭＥＭＳ共振器。
　前記ＭＥＭＳ共振部において、前記振動子と、前記振動子とギャップを介して対向する電極とによって静電容量が形成され、
　前記Ｎ個のＭＥＭＳ共振部の１つのＭＥＭＳ共振部の振動子および電極の一方が、前記入力ポートに接続され、前記１つのＭＥＭＳ共振部振動子および電極の他方が他の１つのＭＥＭＳ共振部の振動子および電極の一方と接続されて、前記Ｎ個のＭＥＭＳ共振部は前記入力ポートに対して直列に接続される、請求項１に記載のＭＥＭＳ共振器。
　前記Ｎ個のＭＥＭＳ共振部は、前記出力ポートに対して並列に接続される、請求項１に記載のＭＥＭＳ共振器。
　請求項１に記載のＭＥＭＳ共振器を備えた発振器。