WO2011147328A1

WO2011147328A1 - 基于非正弦时域正交调制的通信系统及其通信方法

Info

Publication number: WO2011147328A1
Application number: PCT/CN2011/074776
Authority: WO
Inventors: 王红星; 赵志勇; 刘锡国; 陈昭男
Original assignee: Wang Hongxing; Zhao Zhiyong; Liu Xiguo; Chen Zhaonan
Priority date: 2010-05-27
Filing date: 2011-05-27
Publication date: 2011-12-01

Abstract

本发明提供了一种基于非正弦时域正交调制的通信系统，包括PSWF脉冲波形产生模块，用于接收信源提供的待调制信息，根据设计参数的要求产生所需的带通PSWF脉冲波形；基于PSWF的正交脉冲组设计模块，根据所产生的带通PSWF脉冲，设计时域正交、频谱交叠的PSWF脉冲组；时域正交调制模块，用于将单路待传信息转换为多路并传信息，分别对脉冲组中的各个PSWF脉冲进行脉冲调制，形成多路正交脉冲序列，经时域叠加合成为一路调制信号；天线，用于发射和接收调制信号；同步模块，用于捕获接收已调信号的起始时刻，经过粗捕获阶段和细捕获阶段，实现信号同步；解调模块，将接收信号与接收端的各路PSWF脉冲分别进行相关运算，进行判决，得到调制信息。

Description

基于非正弦时域正交调制的通信系统及其通信方法

技术领域本发明涉及无线电通信技术，更具体地，本发明涉及一种基于非正弦时域正交调制的通信系统及其通信方法。

背景技术

在申请人为王红星、公开号 CN 101409697A的、中国已授权发明专利 "非正弦时域正交调制方法"中披露了一种新的非正弦波调制方法。该方法基于非正弦函数设计时域正交、频谱混叠和相对带宽可控的正交脉沖组传输信息，使调制信号在无线电频谱管理要求上能够与现有的通信体制相兼容，同时可有效提高通信系统的单位频带利用率和功率利用率。尤其是非正弦函数采用橢圓球面波函数 (Prolate Spheroidal Wave Functions , PSWF)设计时域正交波道交叠橢圓球面波脉沖组（参见申请人为王红星、公开号为 CN 101420249 A的中国发明专利 "时域正交波道交叠橢圓球面波脉沖组设计方法"）传输信息时，无码间干扰条件下的单位频带利用率可快速接近 2B/Hz, 且提升速率优于正交频分复用 (Orthogonal Frequency Division Multiplexing , OFDM)调制方法。

然而，从通信系统的角度来看，对于橢圓球面波脉沖信号的产生，橢圓球面波函数 (PSWF)是二十世纪六十年代初由贝尔实验室的 D.Slepian 等人首次提出的。该函数在频域上带宽有限，同时在时域上又集中分布，具有较好的能量聚集性，备受关注。但因 PSWF 的闭式解很难求取，其近似解法也非常复杂，因而其波形产生更加困难，这就限制了非正弦时域正交调制方法的推广应用。对于基带 PSWF 的求解，目前主要有勒让德多项式逼近法 (参见： Flammer C, Spheroidal Wave Functions [M], Stanford University Press, 1956,3: 16-19)和积分方程离散求解法 (参见： Parr B, Cho B, Wallace K, a novel ultra-wideband pulse design algorithm [J], IEEE Communication Letters, 2003, 7(5):219~221)。这两种方法具有较大的运算复杂度，求解效率低。所以，从脉沖产生的角度来说，无法满足 PSWF脉沖实时产生的要求。对于带通橢圓球面波函数脉沖的产生，目前主要有模拟电路产生法（参见： Reza.S.Dilmaghani, Mohammad. Ghavami, Ben Allen, etc. Novel UWB pulse shaping using prolate spheroidal wave functions [A], 14th IEEE International Symposium on Personal, Indoor & Mobile Radio Communication Proceedings, 2003:602-606. ) 和直接数字信号合成法 ( Direct Digital Synthesize ) , 这两种方法对硬件性能要求高，实现复杂度高，且灵活性较差。

其中，橢圓球面波函数 (PSWF)脉沖信号产生方法的性能优劣，将直接影响到通信系统的性能；没有快速高效的脉沖产生方法，就没有准确可靠的数据传输。寻找一种快速高效且硬件实现复杂度低的基带 PSWF脉沖产生方法，是目前迫切需要解决的问题。

对于时域正交脉沖组设计，在中国专利 "时域正交波道交叠橢圓球面波脉沖组设计方法" 披露了一种基于橢圓球面波函数的时域正交脉沖组设计方法，所设计的脉沖信号在时域上两两正交，在频域上频谱相互交叠或混叠，用于传输信息时，可有效提高通信系统的单位频带利用率。但是，随着子频段划分数的增加，会使脉沖组设计的复杂度明显提高，且脉沖波形的边值幅度也随之增大，用于传输信息时，易产生相位突变。另外，由于橢圓球面波函数时限形式的近似带限特性，致使该技术方案无法实现严格意义上的时域正交脉沖组设计。

对于非正弦时域正交调制信号的同步方法。其中，同步是进行信息传输的前提，同步性能的降低会直接导致通信系统性能的降低。为了保证信息的可靠传输，要求同步系统应有更高的可靠性。对于非正弦时域正交调制方法而言，由于其所采用的信息传输的方式既不同于传统的正弦载波通信，也不同于现有的非正弦波通信，因而使其调制信号的同步方法引入了新的特征。对于基于 PSWF 的非正弦时域正交调制信号来说，其调制信号具有多路正交脉沖序列特征，由于脉沖序列状态随机特性的增加，难以从接收信号中提取统计信息，主要采用基于检测理论的同步方法。然而，由于 PSWF脉沖的自相关特性呈现多峰值特性，且随着通信频段的提高及相对带宽的减小，多峰值特性越严重，极大提高了对相位搜索精度的要求，给同步捕获门限设置带来了较大的困难，难以实现系统同步。发明内容

因此，为克服上述现有技术的缺陷，本发明提供一种基于非正弦时域正交调制的通信系统及其通信方法。

根据本发明的一个方面，提供一种基于非正弦时域正交调制的通信系统，包括信源、 PSWF脉沖波形产生模块、基于 PSWF的正交脉沖组设计模块、时域正交调制模块、天线、同步模块、解调模块和信宿；

其中， PSWF脉沖波形产生模块，用于接收信源提供的待调制信息，根据设计参数的要求产生所需的带通 PSWF脉沖波形；基于 PSWF的正交脉沖组设计模块，根据所产生的带通 PSWF脉沖，设计时域正交、频谱交叠的 PSWF 脉沖组；时域正交调制模块，用于将单路待传信息转换为多路并传信息，分别对脉沖组中的各个 PSWF脉沖进行脉沖调制，形成多路正交脉沖序列，经时域叠加合成为一路调制信号；天线，用于发射和接收调制信号；同步模块，用于捕获接收已调信号的起始时刻，经过粗捕获阶段和细捕获阶段，实现信号同步；解调模块，将接收信号与接收端的各路 PSWF脉沖分别进行相关运算，进行判决，得到调制信息。

根据本发明的另一个方面，提供一种基于非正弦时域正交调制的通信方法，包括：步骤 10 ) 、接收信源提供的待调制信息，根据设计参数的要求产生所需的带通 PSWF脉沖波形；步骤 20 ) 、根据所产生的带通 PSWF脉沖，设计时域正交、频谱交叠的 PSWF脉沖组；步骤 30 ) 、将单路待传信息转换为多路并传信息，分别对脉沖组中的各个 PSWF脉沖进行脉沖调制，形成多路正交脉沖序列，经时域叠加合成为一路调制信号，发射出去；步骤 40 ) 、捕获接收已调信号的起始时刻，将接收信号与接收端的各路 PSWF脉沖分别进行相关运算，进行判决，得到调制信息。附图说明

以下参照附图对本发明实施例作进一步说明，其中：

图 1是基于非正弦时域正交调制的通信系统结构图；

图 2是基于归一化勒让德多项式的基带 PSWF脉沖产生流程图；

图 3是多路正交波形产生的原理框图；

图 4是带通正交波形与基带橢圓球面波函数的频谱映射关系示意图；图 5是多路基带橢圓球面波函数产生模块的原理框图；

图 6是子频段及子频段内的子波道划分示意图；

图 7是正交脉沖组设计流程图

图 8是辅助序列设计原理框图

图 9是信号同步原理框图；

图 10是本发明中基带 PSWF脉沖产生方法与 Parr方法需要存储的数据点数比较图；

图 11是本发明中基带 PSWF脉沖产生方法和 Parr方法所需要的脉沖产生时间比较图；

图 12是脉沖个数与频带利用率的关系示意图。

如图所示，为了能明确说明本发明的实施例的结构，在图中标注了特定的结构和器件，但这仅为示意需要，并非意图将本发明限定在该特定结构、器件和环境中，根据具体需要，本领域的普通技术人员可以将这些器件和环境进行调整或者修改，所进行的调整或者修改仍然包括在后附的权利要求的范围中。具体实施方式

以下结合附图和实施例对本发明提供的一种基于非正弦时域正交调制的通信系统和通信方法进行详细描述。

其中，在以下的描述中，将描述本发明的多个不同的方面，然而，对于本领域内的普通技术人员而言，可以仅仅利用本发明的一些或者全部结构或者流程来实施本发明。为了解释的明确性而言，阐述了特定的数目、配置和顺序，但是 4艮明显，在没有这些特定细节的情况下也可以实施本发明。在其他情况下，为了不混淆本发明，对于一些众所周知的特征将不再进行详细阐述。

图 1 ^^于非正弦时域正交调制的通信系统结构图，该系统包括信源、 PSWF脉沖波形产生模块、基于 PSWF的正交脉沖组设计模块、时域正交调制模块、天线发射模块、信道、天线接收模块、同步模块、解调模块和信宿。

其中，信源用于提供待调制的信息， PSWF脉沖波形产生模块，接收待调制信息，根据设计参数的要求产生所需的带通 PSWF脉沖波形；基于 PSWF 的正交脉沖组设计模块，根据所产生的带通 PSWF脉沖，设计时域正交、频谱交叠的 PSWF脉沖组；时域正交调制模块，用于将单路待传信息转换为多路并传信息，分别对脉沖组中的各个 PSWF脉沖进行脉沖调制，形成多路正交脉沖序列，经时域叠加合成为一路调制信号；天线发射和接收，用于将调制信号通过天线发射出去并且接收该信号；同步模块，用于捕获接收已调信号的起始时刻；解调模块，将接收信号与接收端的各路 PSWF脉沖分别进行相关运算，进行判决，得到调制信息；信宿，得到传输的信息；系统还包括接收滤波器，天线发射的发送信号经信道传输后会受到干扰，根据已调信号所在的频段，通过接收滤波器滤除部分干扰。

本发明主要是针对 PSWF脉沖波形产生模块、基于 PSWF的正交脉沖组设计模块和接收信号的同步模块三个部分展开的。根据下面所述的技术内容可以理解，下述三个模块的改进，对于本系统可以单独应用，也可以将其中一个、两个或者三个结合应用在本系统中。本系统没有要求该三个部分的设计方案必须全部按照下述的技术方案来进行，而是要求其中的一个、两个或者三个在应用于本系统时按照下述设计方案进行。也就是说，对于本领域的普通技术人员，在建立或者应用所述系统时，当使用下述技术方案的一个或者两个模块时，未使用的模块可以使用现有的技术模块来取代，虽然这种取代产生的系统其优化程度较差，但也可以实现本申请所述的系统。下面对该三个模块的技术设计方案进行详细说明。

PSWF脉沖波形产生模块

PSWF脉沖波形的产生模块包括基带 PSWF脉沖波形产生模块和带通 PSWF脉沖波形产生模块。

对于基带 PSWF脉沖产生模块，图 2是基于归一化勒让德多项式的基带 PSWF脉沖产生模块的组成结构处理流程图。具体地，该模块首先根据脉沖参数计算归一化勒让德多项式的系数，构建查找表；需要产生脉沖时，根据具体设计参数，从查找表中获取归一化勒让德多项式的系数，通过归一化勒让德多项式加权求和来产生基带 PSWF脉沖。

进一步具体地，本模块的目的通过以下技术措施来达到：

① 确定归一化勒让德多项式的最高阶数。根据通信系统的要求，确定待设计脉沖持续时间为 Γ。，带限于由关系式 =「( ^」+ 1) / 2^ , 确定使用的归一化勒让德多项式的最高阶数为 2N。，其中，表示向下取整，「，表示向上取整， e为自然对数的底， c称为时间带宽积，持续时间 7 和带宽 S。满足关系式 = τ Γ。。将前 2N。阶归一化勒让德多项式的表达式存储于存储器中 ② 构建特征矩阵 ^。矩阵 ^的元素为：

( 1 ) h'^h (2yt + 3)(2yt-l)

(2) k(k-\)

(2k-3)J(2k-3)(2k + \)

k = 0,\,2,-2N₀, 剩余的元素均为 0。计算矩阵中的每个元素，构建矩阵

A

③ 建立系数查找表。根据的奇偶性，将矩阵 ^分成 2个三角对称矩阵和分别求解其 W个特征值和特征向量并将特征值按降序排列得到。 ^^'^ ^, 对应的特征向量为 ⁾，，···，^— 将特征向量存入查找表中。其中， ^即为第■ 阶 PSWF脉沖的归一化勒让德多项式系数向量。查找表的索引由三部分组成：持续时间 Γ。、带宽 S。和脉沖阶数根据这三个参数，即可确定该脉沖对应的归一化勒让德多项式系数。需要说明的是，当通信带宽发生改变时，脉沖设计参数也做相应的调整，查找表根据新的脉沖设计参数重新构建并存储，从而确保查找表能够实时地反映通信带宽的要求。

④ 产生基带 PSWF脉沖。根据脉沖持续时间 Γ。、带宽 S。和阶数查表确定相应的归一化勒让德多项式系数向量，再对 N。个勒让德多项式进行加权求和，即可产生需要的 PSWF脉沖。当阶数为偶数时，产生脉沖的表达式为：

^■( =∑ -^( ; (4) 当阶数为奇数时，产生脉沖的表达式为：

在上述两个表达式中，为归一化勒让德多项式。用 ^ρ表示阶勒让德多项式，其相邻阶数之间满足迭代公式：

2k + 1 k

k+\ k+\ , ( 6 ) 其初始项为 ^P。W = 1, P^) = 归一化勒让德多项式定义为：

P_k(t) = P_k(t)^k + \l2 _{g ( 7 )} 在得到基带 PSWF脉沖波形后，可根据基带信号与带通信号的频谱映射关系，通过正余弦载波频谱搬移的方式，产生基于橢圓球面波函数的正交带通信号波形。

图 3 为正交波形产生的原理框图，其中，首先利用正余弦载波产生模块产生一组特定中心频率的相位相差 r/2的正弦载波信号和余弦载波信号，通过相位控制信号保证基带橢圓球面波函数信号与正余弦信号具有相同的初始相位，在此基础上，对上一步生成的基带橢圓球面波函数模拟信号分别与正弦载波和余弦载波进行时域相乘，从而得到一组新的正交波形。

c

① 正交波形参数确定。设待产生的正交波形的中心频率为 ^，由 M

π 确定所产生的橢圓球面波函数的个数 Μ , 其中 L」表示向下取整。

② Μ个基带橢圓球面波函数脉沖生成。根据脉沖的设计参数：持续时间 ^Το , 带宽 S。和脉沖阶数通过查表的方式确定该脉沖对应的归一化勒让德多项式系数向量，分别用与各设计参数对 ^Νο个归一化勒让德多项式进行加权求和，即可产生需要的 Μ个 PSWF脉沖。

③数模转换。

图 5是多路基带橢圓球面波函数产生模块的原理框图；该模块包含 FPGA 芯片、数模转换器（ DAC )及低通滤波器（ LPF ) , 其中 FPGA芯片产生数字基带 PSWF脉沖波形信号 = 1，...，N} , 经 DAC转换为模拟信号再经低通滤波滤除由数模转换产生的高频信号，最终得到一组基带橢圓球面波函数模拟波形 , ¹ = 。 ④正交波形生成。采用余弦载波信号产生模块产生余弦信号 c°^s(2;^) , 并通过 Γ / 2移相器得到正弦信号 ^sin(² 0 , 通过特定的相位控制信号保证基带橢圓球面波与正余弦信号的初始相位相同；利用模拟乘法器将由③产生的基带橢圓球面波函数模拟波形信号 W分别与 ^eGS(² 0和 sin(² 0进行时域相乘，得到两组新的模拟波形 ^" 和^ ）。最后的多路并行输出为 ^ψ ）、 ^ψ ₂( 、 ...、 ^Ψ2Μ- 、 Ψ_2Λ, ( , 共 2Μ 个在时域上相互正交的波形，其中 Ψ_2ί-ι (0 = ¥_k (0 siiWot)， _2k (t) = ψ, (t) cos(2^₀t)。

基于椭圆球面波函数的分组正交脉冲组设计模块

对于该模块，将总的频段划分为多个带宽相同的相邻子频段，在每一个子频段内，分频段构建子脉沖组。采用频谱交叠的频段划分方法，通过参数设定、带通脉沖产生、子频段内 Schmidt正交化等过程，可得到由多个子频段脉沖组构成的新脉沖组，具有高频带利用率、高功率利用率的特性，同时脉沖组间具有时域正交特性。

本模块的目的是通过如下技术措施来达到，图 7是正交脉沖组设计流程图，如图 7所示：

① 子频段划分。

具体地，如图 6所示，图 6是子频段及子频段内的子波道划分示意图；将系统工作频段 = Λ _ Λ划分为 /个带宽相同的子频段，其中第 i个子频段范围为 A +G-¹) 〜子频段带宽为 S' = S //， /的取值根据系统所需的子波道带宽、子波道频谱交叠度以及橢圓球面波函数脉沖的参数来确定。

② 确定每一个子频段内的带通橢圓球面波函数产生参数。

在第 i个子频段〜内，通过频段内波道划分、参数设置、将子频段划分为 k个子波道，各子波道频语相互交叠，子波道内脉沖带宽均为 S。、持续时间均为 Γ。，频谱交叠度 ^可根据系统需要的频带利用率、时间带宽积等参数确定。时间带宽积 c决定了 PSWF脉沖的能量集中程度， _c越大，能量集中程度越高，通常需要取 = ^。7 ≥2^。

③ 在每一个子波道内产生基于基带橢圓球面波函数的带通正交脉沖波形。

在第 i个子频段的第 j个子波道内，根据第②步确定的产生参数，首先利用归一化勒让德多项式加权求和的方式产生基带 PSWF脉沖，再通过正余弦载波频谱搬移产生所需的 2M个带通 PSWF脉沖 k = \, - , 2M . ④ 在每一个子频段内，采用 Schmidt正交化过程对该子频段内产生的脉沖组进行正交化设计。

⑤ 对各子频段内正交化后的脉沖组进行能量归一化，得到新脉沖组，它们共同构成基于橢圓球面波函数的时域正交脉沖组。基于非正弦时域正交调制信号的同步模块

对于该模块，采用具有良好自相关特性的巴克码调制具有单峰值特征的基带 PSWF脉沖设计辅助序列，以避免因多峰值自相关特性所致的错误同步或歧异跟踪的发生。在粗捕获阶段，利用滑动相关捕获法将同步大致位置快速定位于一个小的搜索区间，在细捕获阶段，采用 MAX/TC算法在这个小的搜索区间内进行细捕获并验证正确性，从而实现同步。

具体地，该模块包括：

①数据基于帧格式传输。

基于 PSWF的非正弦时域正交调制信号具有多路正交脉沖序列特征，设计自相关特性具有单峰值特征的辅助序列是实现信号同步的关键。如果该辅助序列与各路正交脉沖序列并行传输，则必然破坏其正交性，将无法正确解调信息，为了保持各路脉沖调制序列间的正交性，数据基以帧格式传输，所设计的辅助序列以同步头的形式传输。

②单峰值基带 PSWF脉沖设计。

基于时域正交 PSWF脉沖组，采用非正弦时域正交调制方法传输信息时，通信波道被划分为多个带宽相同、频谱交叠的子波道 (详见中国专利，公开号 CN 101420249A的时域正交波道交叠橢圓球面波脉沖组设计方法）。设计单峰值基带 PSWF 脉沖时，首先将某个子波道映射到基带频段后，再设计基带 PSWF脉沖波形，即在基带频段 0〜内产生具有单峰值特征的基带 PSWF脉沖，其中 S。为子波道频带宽度。

③辅助序列设计。

图 8是辅助序列设计原理框图；在发送端，首先采用具有良好自相关特性的巴克码调制具有单峰值特征的基带 PSWF脉沖，再经正弦载波 ^sini^调制将其频谱般移至某个通信子波道内，以适于信道传输且避免占用额外的频谱资源，然后与相移 90度的正弦载波相加，从而形成辅助序列。

辅助序列可表示为： pit) = U(t)- sin coj - cos coj

U(t) = ^B(j)D^_b(c,t-jT_s)

7=1

为巴克码序列的第 j位， Z)^(t)为具有单峰值特征的基带 PSWF脉沖， c 表示 PSWF脉沖的时间带宽积因子， 7为码元宽度， N为所采用的巴克码位数。

④信号同步方案。

i.单峰值特征的辅助序列提取。

图 9是信号同步原理框图；在接收端进行同步捕获时，接收到的辅助序列 r(t)首先被分为两个支路，一个支路参与乘法运算，另一个支路提取载波信号。采用一个中心频率为 Λ的窄带滤波器提取余弦载波 ^CQS^, 经相移 90度后与接收到的辅助序列进行乘法运算。

接收到的辅助序列 r(t)可表示为：

r{t) = U (t) . sin a>_ct - cos ω_εί (10) 接收到的辅助序列 r(t)经窄带滤波器、移相器后，可获得的载波信号 ^sin °^ , 该载波信号与辅助序列在乘法器中进行相乘运算可得：

wt) = r{t)^ _ct

= [u

则 w(t)经低通滤波后，便可获得具有单峰值特征的新辅助序列信号 m( ηι{ί) = - ^ Β{])Ώ ψ, {ί - ]Τ₃ )

² J-¹ (12) ii.同步信号检测

为了有效减少搜索空间，该模块采用两步法进行同步信号捕获，第一步实现粗同步，快速将同步位置定位于一个小的搜索区间，第二步实现细同步，在这个小的搜索区间内进行细捕获并进行验证正确性。在粗同步捕获阶段，采用单积分串行滑动相关捕获法，利用新辅助序列的自相关特性实现粗同步，将同步位置定位于一个码元区间内；在细同步捕获阶段，根据 MAX/TC准则，再将这个搜索区间分成多个子区间，每个子区间分别包含多个单元，在每个单元时间内，首先读取过判决门限时刻 N码元时间的新辅助序列信号，与本地模板信号相关，并搜索该子区间中的最大值，与预设门限比较，如超过门限则认为已捕获信号，否则进入下一个子区间用相同的步骤进行搜索，直到某个子区间的最大值超过门限值为止。在根据本发明的第二实施例中，提供一种基于非正弦时域正交调制的通信方法，该方法包括： PSWF脉沖波形产生，基于 PSWF的正交脉沖组设计，时域正交调制，天线发射和接收、同步和解调。

其中， PSWF脉沖波形产生步骤中，接收待调制信息，根据设计参数的要求产生所需的带通 PSWF脉沖波形；基于 PSWF的正交脉沖组设计步骤中，根据所产生的带通 PSWF脉沖，设计时域正交、频谱交叠的 PSWF脉沖组；时域正交调制步骤中，用于将单路待传信息转换为多路并传信息，分别对脉沖组中的各个 PSWF脉沖进行脉沖调制，形成多路正交脉沖序列，经时域叠加合成为一路调制信号；然后用天线实现调制信号的发射和接收，通过同步来捕获接收已调信号的起始时刻；将接收信号与接收端的各路 PSWF脉沖分别进行相关运算，进行判决，得到调制信息。

系统还包括根据已调信号所在的频段，通过接收滤波器滤除部分干扰。具体地，第二实施例中的具体设计步骤和第一实施例相同，在此不再赘述，仅对具体步骤进行概述。

PSWF脉冲波形产生

PSWF脉沖波形的产生模块包括基带 PSWF脉沖波形产生和带通 PSWF 脉沖波形产生。对于基带 PSWF脉沖产生模块，图 2是基于归一化勒让德多项式的基带 PSWF脉沖产生的流程图，该模块首先根据脉沖参数计算归一化勒让德多项式的系数，构建查找表；需要产生脉沖时，根据具体设计参数，从查找表中获取归一化勒让德多项式的系数，通过归一化勒让德多项式加权求和来产生基带 PSWF脉沖。

具体地，本模块的目的通过以下技术措施来达到：

① 确定归一化勒让德多项式的最高阶数。根据通信系统的要求，确定待设计脉沖持续时间为 Γ。，带限于 [-s。，¾] , 由关系式 =「(^6」+ 1) / 2^ , 确定使用的归一化勒让德多项式的最高阶数为 2N。，其中 e为自然对数的底， c称为时间带宽积，其中持续时间 Γ。和带宽 S。满足关系式 _c = ;r¾7。将前 2N。阶归一化勒让德多项式的表达式存储于存储器中。

② 构建特征矩阵 ^。

③ 建立系数查找表。

④ 产生基带 PSWF脉沖。根据脉沖持续时间 Γ。、带宽 S。和阶数 ·Λ 查表确定相应的归一化勒让德多项式系数向量，再对 N。个归一化勒让德多项式进行加权求和，即可产生需要的 PSWF脉沖。在得到基带 PSWF脉沖波形后，可根据基带信号与带通信号的频谱映射关系，通过正余弦载波频谱搬移的方式，产生基于橢圓球面波函数的正交带通信号波形。

图 3 为正交波形产生的原理框图，其中，首先利用正余弦载波产生模块产生一组特定中心频率的相位相差 r / 2的正弦载波信号和余弦载波信号，通过相位控制信号保证基带橢圓球面波函数信号与正余弦信号具有相同的初始相位，在此基础上，对上一步生成的基带橢圓球面波函数模拟信号分别与正弦载波和余弦载波进行时域相乘，从而得到一组新的正交波形。基于椭圆球面波函数的分组正交脉冲组设计步骤

其中，将总的频段划分为多个带宽相同的相邻子频段，在每一个子频段内，分频段构建子脉沖组。采用频谱交叠的频段划分方法，通过参数设定、波形产生、子频段内 Schmidt正交化等过程，可得到由多个子频段脉沖组构成的新脉沖组，该脉沖组具有高频带利用率、高功率利用率的特性，同时脉沖组间具有时域正交特性。

子频段划分；将系统工作频段 = Λ _Λ划分为 /个带宽相同的子频段，其中第 i个子频段范围为〜 A +^ , 子频段带宽为 S' = S//， /的取值根据系统所需的子波道带宽、子波道频谱交叠度以及橢圓球面波函数脉沖的参数来确定。

确定每一个子频段内的带通橢圓球面波函数产生参数；在第 i 个子频段 f_L i _ Y)B'〜 f_L + iB' fy , 通过频段内波道划分、参数设置、将子频段划分为 k 个子波道，各子波道频语相互交叠，频谱交叠度 ^可根据系统需要的频带利用率、时间带宽积等参数确定。时间带宽积 _c决定了 PSWF脉沖的能量集中程度， c越大，能量集中程度越高，通常需要取 = ^。7 ≥2^。

在每一个子波道内，通过正余弦载波频语搬移的方式产生带通 PSWF脉沖；分别对各个子频段内的多个带通 PSWF脉沖进行 Schmidt正交化。将各子频段内正交化后的脉沖组进行能量归一化，得到新的脉沖组，它们共同构成基于橢圓球面波函数的时域正交脉沖组。

基于非正弦时域正交调制信号的同步步骤

采用具有良好自相关特性的巴克码调制具有单峰值特征的基带 PSWF脉沖设计辅助序列，以避免因多峰值自相关特性所致的错误同步或歧异跟踪的发生。在粗捕获阶段，利用滑动相关捕获法将同步大致位置快速定位于一个小的搜索区间，在细捕获阶段，采用 MAX/TC算法在这个小的搜索区间内进行细捕获并验证正确性，从而实现同步。

具体地，包括：

①数据基于帧格式传输。

基于 PSWF的非正弦时域正交调制信号具有多路正交脉沖序列特征，设计自相关特性具有单峰值特征的辅助序列是实现信号同步的关键。如果该辅助序列与各路正交脉沖序列并行传输，则必破坏其正交性，将无法正确解调信息，为了保持各路脉沖调制序列间的正交性，数据基以帧格式传输，所设计的辅助序列以同步头的形式传输。

②单峰值基带 PSWF脉沖设计。

基于时域正交 PSWF脉沖组，采用非正弦时域正交调制方法传输信息时，通信波道被划分为多个带宽相同、频谱交叠的子波道 (详见中国专利，公开号 CN 101420249A的时域正交波道交叠橢圓球面波脉沖组设计方法）。设计单峰值基带 PSWF 脉沖时，首先将某个子波道映射到基带频段后，再设计基带 PSWF脉沖波形，即在基带频段 0-B。内产生具有单峰值特征的基带 PSWF脉沖，其中 S。为子波道频带宽度。

③辅助序列设计。

在发送端，首先采用具有良好自相关特性的巴克码调制具有单峰值特征的基带 PSWF脉沖，再经正弦载波 ^sini^调制将其频语搬移至某个通信子波道内，以适于信道传输且避免占用额外的频谱资源，然后与相移 90度的正弦载波相加，从而形成辅助序列。

④信号同步方案。

i.单峰值特征的辅助序列提取。

在接收端进行同步捕获时，接收到的辅助序列 r(t)首先被分为两个支路，一个支路参与乘法运算，另一个支路提取载波信号。采用一个中心频率为 fc 的窄带滤波器提取余弦载波 ^eQS , 经相移 90度后与接收到的辅助序列进行乘法运算。

接收到的辅助序列 r(t)经窄带滤波器、移相器后，可获得的载波信号 ^sin °^ , 该载波信号与辅助序列在乘法器中进行相乘运算和低通滤波后，便可获得具有单峰值特征的新辅助序列信号。

为了有效减少搜索空间，该模块采用两步法进行同步信号捕获，第一步实现粗同步，快速将同步位置定位于一个小的搜索区间，第二步实现细同步，在这个小的搜索区间内进行细捕获并进行验证正确性。在粗同步捕获阶段，采用单积分串行滑动相关捕获法，利用新辅助序列的自相关特性实现粗同步，将同步位置定位于一个码元区间内；在细同步捕获阶段，根据 MAX/TC准则，再将这个搜索区间分成多个子区间，每个子区间分别包含多个单元，在每个单元时间内，首先读取过判决门限时刻 N码元时间的新辅助序列信号，与本地模板信号相关，并搜索该子区间中的最大值，与预设门限比较，如超过门限则认为已捕获信号，否则进入下一个子区间用相同的步骤进行搜索，直到某个子区间的最大值超过门限值为止。总的来说，对于本发明的系统，相对于现有技术而言，具有如下有益效果：

1、本发明提出的 PSWF脉沖产生方法具有硬件复杂度低，便于工程实现，实现成本低的优点，并能够实现 PSWF脉沖的实时产生。

图 10是本发明与 Parr方法 (参见： Parr B, Cho B, Wallace K, a novel ultra-wideband pulse design algorithm[J], IEEE Communication Letters, 2003, 7(5):219~221)需要存储的数据点数比较图， Parr方法中需要存储脉沖的离散采样值，而本发明的脉沖产生方法中，查找表保存的是归一化勒让德多项式的系数。在脉沖持续时间 7—定的情况下，当脉沖带宽 S_Q较大时， Parr 方法中的 PSWF采样点数增多，占用的存储空间资源也随之增加，这就对系统的硬件复杂度提出了较高的要求，而在本发明中，存储点数的增加并不明显。在信号带宽 ¾较大时，本发明仍具有较低的硬件复杂度，更有利于硬件实现。同时，本发明中的带通 PSWF脉沖产生方法，综合数字电路技术和模拟电路技术的优点，通过数字电路产生基带橢圓球面波函数信号，利用时域相乘技术得到正交波形，与现有的数字信号发生器相比，避免了高速数模转换，因此降低了对硬件电路的性能要求，易于实现，也降低了设计和实现成本。

本发明的脉沖产生过程实质上是一个归一化勒让德多项式加权求和的过程，该过程计算量较小，使用数字信号处理技术，能够瞬时完成，从而可以实现 PSWF脉沖的实时产生，图 11是本发明和 Parr方法所需要的脉沖产生时间比较图。

2、本发明的脉沖产生过程所产生的正交波形不受频段限制，克服了现有产生方法的局限性，有利于提高无线电通信系统的功率利用率。

目前现有的橢圓球面波函数信号实现有的仅适用于某个特定的频段 (例如超宽带信号频段），有的只适合于产生基带信号或者宽带带通信号，都具有一定的局限性，并且可以产生的信号最高频率受数模转换器件的转换速率和转换精度的限制，频率越高，硬件成本越高。本发明能够在任意频段生成高能量聚集性的正交波形，可以用较低的成本实现较高频率信号的产生，很大程度上克服了现有局限性，将该正交波形应用于无线电通信系统中，可以产生高能量聚集性的调制信号，有利于提高系统的功率利用率。 - a 、 ,w 、、、，、 ^ ^ 能量聚集特性，不同子频段上的脉沖间不需要频域保护间隔，因此能够提高通信系统的频带利用率。对脉沖组参数的优化设计，可使系统的频带利用率接近 2Baud/Hz的奈奎斯特极限值。了计算复杂度。

原有设计方法需要对频段内所有脉沖进行 Schmidt正交化过程，若脉沖总数过多， Schmidt正交化过程的计算量将迅速增加，造成计算复杂度增加，而当脉沖数目增大到一定值后，对频带利用率的提升效果并不明显。当采用本发明的分组频分正交方法时，由于橢圓球面波函数脉沖的高能量聚集性，同时各子频段间的脉沖由于频域分离而具有先天的正交特性，因此仅需要对每一子频段内的脉沖进行正交化，而不需要对整个频段内的脉沖进行正交化。恰当的进行子频段划分和脉沖参数设置，可以在不降低系统性能的前提下筒化脉沖设计，降低计算复杂度，并且可以保持较高的频带利用率。图 12是两种方法的脉沖个数与频带利用率的关系示意图。

5、本发明提出的同步方法，解决了多路正交 PSWF调制信号的多峰值自相关特性所致的同步困难问题，所设计的辅助序列使该同步方法在低信噪比条件下仍具有较好的同步性能，且结构筒单，为实现高效非正弦波通信提供了有效的技术支持，具有重要价值。

最后应说明的是，以上实施例仅用以描述本发明的技术方案而不是对本技术方法进行限制，本发明在应用上可以延伸为其他的修改、变化、应用和实施例，并且因此认为所有这样的修改、变化、应用、实施例都在本发明的精神和教导范围内。

Claims

权利要求书

1、一种基于非正弦时域正交调制的通信系统，包括信源、 PSWF脉沖波形产生模块、基于 PSWF的正交脉沖组设计模块、时域正交调制模块、天线发射和接收模块、同步模块、解调模块和信宿；

其中， PSWF脉沖波形产生模块，用于接收信源提供的待调制信息，根据设计参数的要求产生所需的带通 PSWF脉沖波形；基于 PSWF的正交脉沖组设计模块，根据所产生的带通 PSWF脉沖，设计时域正交、频谱交叠的 PSWF 脉沖组；时域正交调制模块，用于将单路待传信息转换为多路并传信息，分别对脉沖组中的各个 PSWF脉沖进行脉沖调制，形成多路正交脉沖序列，经时域叠加合成为一路调制信号；同步模块，用于捕获接收已调信号的起始时刻，经过粗捕获阶段和细捕获阶段，实现信号同步；解调模块，将接收信号与接收端的各路 PSWF脉沖分别运算和判决，获取调制信息并输出给信宿。

2、根据权利要求 1所述的系统，其中，所述 PSWF脉沖波形产生模块包括基带 PSWF脉沖波形产生模块和带通 PSWF脉沖波形产生模块；所述基带 PSWF脉沖产生模块用于根据脉沖参数计算归一化勒让德多项式的系数，构建查找表，基于具体设计参数从查找表中获取归一化勒让德多项式的系数，通过归一化勒让德多项式加权求和来产生基带 PSWF脉沖；

其中，带通 PSWF脉沖波形产生模块，用于根据基带信号与带通信号的频谱映射关系，通过正余弦载波频谱搬移方式，产生基于橢圓球面波函数的正交带通信号波形。

3、根据权利要求 1所述的系统，其中，基于 PSWF的正交脉沖组设计模块用于将总频段划分为多个带宽相同的相邻子频段，在每一个子频段内，分频段构建子脉沖组；其中，采用频谱交叠的频段划分，通过参数设定、波形产生、子频段内 Schmidt正交化，得到由多个子频段脉沖组构成的新脉沖组。

4、根据权利要求 1所述的系统，其中，同步模块用于采用巴克码调制具有单峰值特征的基带 PSWF脉沖设计辅助序列；其中，在粗捕获阶段，利用滑动相关捕获法将同步大致位置快速定位于一个小的搜索区间，在细捕获阶段，采用 MAX/TC算法在小的搜索区间内进行细捕获并验证正确性，实现同步。

5、根据权利要求 2所述的系统，其中，带通 PSWF脉沖波形产生模块在正交波形产生时，利用正余弦载波产生模块产生一组特定中心频率的、相位相差 Γ/ 2的正弦载波信号和余弦载波信号，通过相位控制信号确保基带橢圓球面波函数信号与正余弦信号具有相同的初始相位，将基带橢圓球面波函数模拟信号分别与正弦载波和余弦载波进行时域相乘。

6、根据权利要求 2所述的系统，其中，所述基带 PSWF脉沖产生模块确定待设计脉沖持续时间为 Γ。，带限于由关系式 =「( ^」+ 1) /2 确定使用的归一化勒让德多项式的最高阶数为 2N。，其中 L」表示向下取整，「，表示向上取整， e为自然对数的底， c称为时间带宽积，持续时间 7 和带宽 S。满足关系式 _C = r 7 ; 构建特征矩阵将矩阵 ^分成 2 个三角对称矩阵^^和 ^A。M , 分别求解其 N。个特征值 ^和特征向量并将特征值按降序排列得到 Ζ₀ < Ζι < · · · < Ζ ,对应的特征向量为，^，…，^" 将特征向量存入查找表中；根据脉沖持续时间 r_Q、带宽 s。和阶数 · , 查表确定相应的归一化勒让德多项式系数向量 ^ , 对 N。个归一化勒让德多项式进行加权求和，产生基带 PSWF脉沖。

7、根据权利要求 6所述的系统，其中，所述基带 PSWF脉沖产生模块包含 FPGA芯片、数模转换器（ DAC )及低通滤波器（ LPF ) , 其中 FPGA芯片产生数字基带 PSWF脉沖波形信号 = 1，. ，N} ,经 DAC转换为模拟信号^ (0 , 再经低通滤波滤除由数模转换产生的高频信号，最终得到一组基带橢圓球面波函数模拟波形 ^'Ο' = !'²'-'^。

8、根据权利要求 3所述的系统，其中，基于 PSWF的正交脉沖组设计模块包括子频段划分子模块、带通橢圓球面波函数参数确定子模块、带通 PSWF 产生模块、正交化子模块；

其中，子频段划分子模块用于将系统工作频段 = Λ _Λ划分为 /个带宽相同的子频段， /的取值根据系统所需的子波道带宽、子波道频谱交叠度以及橢圓球面波函数脉沖的参数来确定；

带通橢圓球面波函数参数确定子模块用于在第 i个子频段内，通过频段内波道划分、参数设置、将子频段划分为 k个子波道，各子波道频语相互交叠，子波道内脉沖带宽均为。、持续时间均为⁷ 频谱交叠度 ^可根据系统需要的频带利用率、时间带宽积等参数确定；

带通 PSWF脉沖产生子模块用于产生基于基带橢圓球面波函数的带通正交脉沖波形，在第 i个子频段的第 j个子波道内，根据带通橢圓球面波函数参数确定子模块确定的产生参数，首先利用归一化勒让德多项式加权求和的方式产生基带 PSWF脉沖，再通过正余弦载波频谱搬移产生所需的 2M个带通

PSWF脉沖；量归一化。

9、根据权利要求 4所述的系统，其中，所述同步模块中，数据基以帧格式传输，辅助序列以同步头的形式传输；其中，设计单峰值基带 PSWF脉沖时，将某个子波道映射到基带频段后设计基带 PSWF脉沖波形，在基带频段内产生具有单峰值特征的基带 PSWF脉沖。

10、根据权利要求 4所述的系统，其中，所述同步模块中，在发送端，采用巴克码调制具有单峰值特征的基带 PSWF脉沖，经正弦载波 ^{sin i}^调制将其频语搬移至通信子波道内，然后与相移的正弦载波相加，形成辅助序列。

11、根据权利要求 4所述的系统，其中，所述同步模块中，在接收端，接收到的辅助序列被分为两个支路，一个支路参与乘法运算，另一个支路提取载波信号；其中采用中心频率为 fc 的窄带滤波器提取余弦载波 ^c°^{S i}^，经相移 90度后与接收到的辅助序列进行乘法运算。

12、根据权利要求 4所述的系统，其中，所述同步模块还用于同步信号检测，在粗同步捕获阶段，采用单积分串行滑动相关捕获法，利用新辅助序列的自相关特性实现粗同步，将同步位置定位于一个码元区间内；在细同步捕获阶段，根据 MAX/TC准则，将这个搜索区间分成多个子区间，每个子区间分别包含多个单元，在每个单元时间内，首先读取过判决门限时刻 N码元时间的新辅助序列信号，与本地模板信号相关，并搜索该子区间中的最大值；与预设门限比较，如超过门限则认为已捕获信号，否则进入下一个子区间用相同的步骤进行搜索，直到某个子区间的最大值超过门限值为止。

13、一种基于非正弦时域正交调制的通信方法，包括：

步骤 10 ) 、接收信源提供的待调制信息，根据设计参数的要求产生所需的带通 PSWF脉沖波形；

步骤 20 ) 、根据所产生的带通 PSWF脉沖，设计时域正交、频谱交叠的 PSWF脉沖组；

步骤 30 ) 、将单路待传信息转换为多路并传信息，分别对脉沖组中的各个 PSWF脉沖进行脉沖调制，形成多路正交脉沖序列，经时域叠加合成为一路调制信号，发射出去；

步骤 40 ) 、捕获接收已调信号的起始时刻，经过粗捕获阶段和细捕获阶段将信号同步，然后将接收信号与接收端的各路 PSWF脉沖分别进行运算和判决，得到调制信息发送给信宿。

14、权利要求 13的方法，其中， 10 ) 包括：

步骤 110 )、根据脉沖参数计算归一化勒让德多项式的系数，构建查找表，基于具体设计参数，从查找表中获取归一化勒让德多项式的系数，通过归一化勒让德多项式加权求和来产生基带 PSWF脉沖；

步骤 120 )、根据基带信号与带通信号的频谱映射关系，通过正余弦载波频语搬移方式，产生基于橢圓球面波函数的正交带通信号波形；

其中，步骤 110 ) 中，确定待设计脉沖持续时间为 Γ。，带限于

由关系式 N。 =

+ 1) / 2] , 确定使用的归一化勒让德多项式的最高阶数为 2N₀ , 其中 e为自然对数的底， c称为时间带宽积；构建特征矩阵将矩阵 ^ 分成 2个三角对称矩阵^ ^和^ « , 分别求解其 N。个特征值 ^和特征向量，并将特征值按降序排列得到 < <… < ,对应的特征向量为 H '、P^K—、 , 将特征向量存入查找表中；根据脉沖持续时间 Γ。、带宽 S。和阶数查表确定相应的归一化勒让德多项式系数向量，对。个勒让德多项式进行加权求和，可产生需要的基带 PSWF脉沖；

其中，步骤 120 )中，在正交波形产生时，利用正余弦载波产生模块产生一组特定中心频率的相位相差 r / 2的正弦载波信号和余弦载波信号，通过相位控制信号保证基带橢圓球面波函数信号与正余弦信号具有相同的初始相位，对基带橢圓球面波函数模拟信号分别与正弦载波和余弦载波进行时域相乘。

15、权利要求 13的方法，其中，步骤 20 ) 包括：

将总频段划分为多个带宽相同的相邻子频段，在每一个子频段内，分频段构建子脉沖组；采用频谱交叠的频段划分，通过参数设定、波形产生、子频段内 Schmidt正交化，得到由多个子频段脉沖组构成的新的脉沖组；

步骤 20 )进一步包括：

子频段划分，将系统工作频段 = Λ _Λ划分为 /个带宽相同的子频段， I 的取值根据系统所需的子波道带宽、子波道频谱交叠度以及橢圓球面波函数脉沖的参数来确定，第 i个子频段范围为 +^- '〜子频段带宽为 B' = B 11 确定带通橢圓球面波函数的产生参数，在第 i个子频段内，通过频段内波道划分、参数设置，将子频段划分为 k个子波道，各子波道频语相互交叠，子波道内脉沖带宽均为。、持续时间均为 Γ。，频谱交叠度 ^根据系统的频带利用率、时间带宽积确定；

在每一个子波道内，通过正余弦载波频语搬移的方式产生带通 PSWF脉沖；

分别对每个子频段内产生的脉沖组进行正交化及能量归一化。

16、权利要求 13的方法，其中，步骤 40 ) 包括：

采用巴克码调制具有单峰值特征的基带 PSWF脉沖设计辅助序列，在粗捕获阶段，利用滑动相关捕获法将同步大致位置快速定位于一个小的搜索区间，在细捕获阶段，采用 MAX/TC算法在小的搜索区间内进行细捕获并验证正确性，实现同步；

其中，在粗同步捕获阶段，采用单积分串行滑动相关捕获法，利用新辅助序列的自相关特性实现粗同步，将同步位置定位于一个码元区间内；在细同步捕获阶段，根据 MAX/TC准则，将这个搜索区间分成多个子区间，每个子区间分别包含多个单元，在每个单元时间内，首先读取过判决门限时刻 Ν 码元时间的新辅助序列信号，与本地模板信号相关，并搜索该子区间中的最大值；与预设门限比较，如超过门限则认为已捕获信号，否则进入下一个子区间用相同的步骤进行搜索，直到某个子区间的最大值超过门限值为止。