WO2011024450A1

WO2011024450A1 - ボールねじ装置

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Publication number: WO2011024450A1
Application number: PCT/JP2010/005236
Authority: WO
Inventors: 和史山本; 水口　淳二; 豊永井; 信朝　雅弘
Original assignee: 日本精工株式会社
Priority date: 2009-08-31
Filing date: 2010-08-25
Publication date: 2011-03-03
Also published as: EP2461072A1; US8752446B2; EP2461072A4; CN102124251A; US20120144944A1

Abstract

　冷却によってナットが収縮したときにも、動摩擦トルクが上昇しにくいボールねじ装置を提供する。また、冷却効果をできるだけ高くし、過度な加工効率の低下や圧力損失の増加を招くことのないボールねじ装置を提供する。そのために、ねじ軸（１０）と、複数の転動体（３０）を介してねじ軸（１０）に螺合するナット（２０）と、ナット（２０）を冷却する冷却部（４０）とを備え、ねじ軸（１０）のねじ溝（１０ａ）とナット（２０）のねじ溝（２０ａ）との間には、予圧方向を引張り方向として２点接触状態で予圧を付与された複数の転動体（３０）が組み込まれている。又は、ナット（２０）の軸方向に形成された貫通孔（２０ｂ）の軸方向の長さＬと、ナット（２０）の軸方向に設けた貫通孔（２０ｂ）の径Ｄとの比（Ｌ/Ｄ）を「１０≦Ｌ／Ｄ≦６０」とする。

Description

ボールねじ装置

　本発明は、ボールねじ装置に関し、特に、ナットを冷却可能なボールねじ装置に関する。

　従来より、ねじ軸と、該ねじ軸に螺合して相対的に回転可能とされた送りナットとを有するねじ装置では、回転時に点接触又は面接触が生じるため、熱源（例えば、前記送りナット）に冷却部が設けられることがあった。
　このようなねじ装置としては、前記冷却部（熱交換器）として、冷媒が循環する冷却パイプを前記送りナット内に配設したねじ装置が開示されている（例えば、特許文献１）。

　また、前記送りナットを冷却する技術としては、特許文献２に示されているものがある。具体的には、送りナットの軸方向に設けた冷却液用貫通孔（以下、貫通孔と呼ぶ。）に冷却媒質を通し、該送りナットを冷却する技術である。

特開昭５２－６３５５７号公報特開２００２－３１０２５８号公報

千輝淳二(Junji CHIGIRA)著、伝熱計算法、第２版、工学図書株式会社、１９８１年、ｐ．１８～９７

　しかしながら、特許文献１に開示されたねじ装置では、熱交換器によって冷却された送りナットに熱収縮が生じ、結果として、トルクが上昇する問題があった。
　具体的に、ねじ装置の温度上昇値θは、下記式（１）で表される。なお、下記式（１）において、ｔは経過時間、ＣＭはねじ装置の熱容量、βはねじ装置からの単位時間、単位温度差あたりの放熱量、Ｑはナットから発生する単位時間当たりの熱量である。

　また、式（１）におけるＱは、下記式（２）で表される。なお、下記式（２）において、Ｔは動摩擦トルク、ｎは軸回転数である。
　Ｑ＝Ｔｘ６０ｎｘ２π／１０００＝０．１２πｎＴ・・・・・・式（２）
　特許文献１に示されているように、送りナットを単に冷却すると、式（１）のβが大きくなるが、上述のように同時にトルクが上昇してしまうと、式（２）よりＱも大きくなってしまい、Ｑ／βで得られる温度上昇値は大きくなる。従って、送りナットを単に冷却することにより、トータルとしての冷却効率は落ちてしまうという問題があった。

　ここで、図７及び図８は予圧形式ごとの予圧方向とナットの熱収縮方向との関係を示した模式図である。図７は予圧方向を圧縮方向とした２点接触状態の予圧形式を示す図であり、図８はオーバーサイズボール予圧状態を示す図である。
　図７及び図８に示すように、ボールねじ装置１は、ねじ軸１０と、ねじ軸１０に対し、複数の転動体３０を介して螺合するナット２０とを有する。転動体３０は、ねじ軸１０のねじ溝１０ａとナット２０のねじ溝２０ａとの間で予圧されている。

　ナット２０が冷却されて中心方向へ向かう熱収縮ｆが起きた場合、図７及び図８に示す予圧状態では、予圧荷重Ｆ_ａ０を高くする方向にナット２０が収縮してしまい、動摩擦トルクが上昇してしまう。
　一方、発明者らは、ボールねじ装置のナットを冷却する場合、その冷却液を通す貫通孔の径によって冷却効果が大きく変化することを、非特許文献１に示されているNusseltの方法で推定し、実験によって上記冷却効果の変化について確認した。

　この実験によって得られた結論は、冷却媒質の種類、流量が同一であれば、貫通孔の径を小さくすればするほど熱伝導率が上がり冷却効果が高くなることである。
　しかし、高い冷却効果を得る目的で貫通孔の径を小さくすると、以下に示す２つの問題点が生じることがあった。
（１）貫通孔の加工が小径かつ長穴の加工となることから、加工効率が落ち、ボールねじ装置のコストアップに繋がる。
（２）冷却媒質を通すときの圧力損失が大きくなってしまう。

　そこで、本発明は上記の問題点に着目してなされたものであり、その目的は、ナット内の軸方向に設けた貫通孔に冷却媒質を通すことで冷却を行なうボールねじ装置において、ナットの冷却効果をできるだけ高くしたボールねじ装置を提供することにある。

　前記課題を解決するため、本発明者らが鋭意検討を重ねた結果、トータルの予圧荷重がほとんど増加しない予圧形式を採用することにより、冷却によってナットが収縮したときにも動摩擦トルクが上昇しにくいことを知見した。
　また、本発明者らは、ナットの軸方向に設けた貫通孔に冷却媒質を通すことで冷却を行なうボールねじにおいて、貫通孔の軸方向の長さLと貫通孔の径Ｄとの比Ｌ/Ｄを規定することにより、冷却効果をできるだけ高くし、過度な加工効率の低下や圧力損失の増加を招くことのないことを知見した。

　本発明は、本発明者による前記知見に基づくものであり、上記課題を解決するための本発明のある実施形態に係るボールねじ装置は、ねじ軸と、複数の転動体を介して前記ねじ軸に螺合するナットと、該ナットを冷却する冷却部とを備え、
　前記ねじ軸のねじ溝と前記ナットのねじ溝との間には、予圧方向を引張り方向として２点接触状態で予圧を付与された前記複数の転動体が組み込まれていることを特徴としている。

　また、本発明の他の実施形態に係るボールねじ装置は、ねじ軸と、複数の転動体を介して前記ねじ軸に螺合するナットと、該ナットの軸方向に設けた貫通孔に冷却媒質を通して前記ナットに設けた軸方向への貫通孔に冷却媒質を通して前記ナットを冷却する冷却部とを備え、
　前記貫通孔の軸方向の長さＬと、前記貫通孔の径Ｄとの比（Ｌ/Ｄ）を下記式（Ａ）としたことを特徴としている。
１０≦Ｌ／Ｄ≦６０・・・・・・・・・・・・・・・・・式（Ａ）
　また、本発明の他の実施形態に係るボールねじ装置は、ねじ軸と、複数の転動体を介して前記ねじ軸に螺合するナットと、該ナットを冷却する冷却部とを備え、
　前記ねじ軸のねじ溝と前記ナットのねじ溝との間には、前記ナットを冷却したときに生じる前記ナットの収縮方向とは逆方向の予圧を付与した前記複数の転動体が組み込まれていることを特徴としている。

　また、本発明の他の実施形態に係るボールねじ装置は、ねじ軸と、複数の転動体を介して前記ねじ軸に螺合するナットと、該ナットを冷却する冷却部とを備え、
　前記ナットは、間座を介して２つのナットを連結したダブルナットであって、該２つのナット及び前記間座には前記冷却部による冷却液が通る冷却液用貫通孔が形成され、前記間座の冷却液用貫通孔の両開口部にはＯリングが設けられ、さらに前記ねじ軸のねじ溝と前記ナットのねじ溝との間には、前記ナットを冷却したときに生じる前記ナットの収縮方向とは逆方向の予圧を付与した前記複数の転動体が組み込まれていることを特徴としている。

　本発明の各実施形態によれば、ナットの冷却効果をできるだけ高くしたボールねじ装置を提供することができる。
　本発明のある実施形態に係るボールねじ装置によれば、冷却部がナットに具備されると共に、前記ナットの予圧方式を引張り方向の２点接触予圧としたので、径方向への収縮は予圧荷重を高める方向に作用するが軸方向への収縮はこれを軽減するように作用するため、トータルの予圧荷重はほとんど増加しない。従って、冷却によってナットが収縮したときにも、動摩擦トルクが上昇しにくいボールねじ装置を提供することができる。すなわち、動摩擦トルクの上昇に伴うボールねじの温度上昇を防ぐことができ、結果として、ナットの冷却効果をできるだけ高くしたボールねじ装置を提供することができる。

　本発明の他の実施形態に係るボールねじ装置によれば、前記貫通孔の軸方向の長さＬと、前記貫通孔の径Ｄとの比（Ｌ/Ｄ）を上記式（Ａ）に規定することで、熱伝達率と、ねじ軸と冷却媒質との温度差と、ねじ軸内の冷却媒質と接する面の面積とを勘案して、冷却効果及びトータルコストを両立した理想的なボールねじ装置１を提供することができる。

　また、本発明の他の実施形態に係るボールねじ装置によれば、ナットの冷却時における予圧トルクの増大を防止することができる。
　また、本発明の他の実施形態に係るボールねじ装置によれば、ナットと間座との間における冷却媒質の漏れを防止することができる。

第１の実施形態に係るボールねじ装置の構成を示す軸方向に沿う断面図である。第１の実施形態に係るボールねじ装置の引張方向を予圧方向とした２点接触状態の予圧状態と収縮との関係を示す図である。第２の実施形態に係るボールねじ装置の構成を示す軸方向に沿う断面図である。実施例１のボールねじ装置を駆動し、ナットを冷却したときのナットの温度上昇値とトルクを同時に測定した結果を示すグラフである。比較例１のボールねじ装置を駆動し、ナットを冷却したときのナットの温度上昇値とトルクを同時に測定した結果を示すグラフである。比較例１のボールねじ装置の構成を示す軸方向に沿う断面図である。予圧方向を圧縮方向とした２点接触状態の予圧状態と収縮との関係を示す図である。オーバーサイズボール予圧状態と収縮との関係を示す図である。第３の実施形態に係るボールねじ装置の構成を示す側面図である。第３の実施形態において、貫通孔２０ｂの軸方向の長さＬを固定して、貫通孔２０ｂの径Ｄのみを変化させたときの計算結果としてのＬ／Ｄと冷却効果との関係を示すグラフである。第３の実施形態において、表４のＴＰ２（Ｌ／Ｄ＝３０）での温度上昇値を基準とした場合のその他のＴＰの温度上昇値を計算結果と併せて示したＬ／Ｄと冷却効果との関係を示すグラフである。第３の実施形態において、貫通孔２０ｂの形状や面粗さを保ちながら加工できる最大の送り速度から加工効率を検証したときのＬ／Ｄと冷却効果及び加工効率との関係を示すグラフである。第３の実施形態において、熱流Ｑ’を一定とした場合のＬ／Ｄと冷却効果及び圧力損失との関係を示すグラフである。第４の実施形態に係るボールねじ装置の構成を示す断面図である。第５の実施形態に係るボールねじ装置の構成を示す断面図であり、（ａ）は図１の１５ａ－１５ａ線に沿う断面図、（ｂ）は（ａ）のＡ部拡大図である。第５の実施形態に係るボールねじ装置の内挿部材の構成を示す斜視図である。第６の実施形態に相当するボールねじを示す図であって、ナットのみが断面図になっている。図１７のボールねじ装置のＢ矢視図である。流路断面の変化に伴う圧力損失を説明する図であって、上流側の流路の断面積が下流側の流路の断面積より小さい場合を示す。流路断面の変化に伴う圧力損失を説明するための図であって、上流側の流路の断面積が下流側の流路の断面積より大きい場合を示す。流路断面の変化に伴う流速の変化を説明する図であって、断面が同じ４つの流路を流体導入配管と並列に接続した場合を示す。第６の実施形態に係るボールねじ装置の流路の入口及び出口の設け方を説明する図であって、冷却効果の高い例（ａ）と低い例（ｂ）を示す。

（第１の実施形態）
　以下、本発明に係るボールねじ装置の第１の実施形態について図面を参照して説明する。図１は、本実施形態に係るボールねじ装置の構成を示す軸方向に沿う断面図である。
　図１に示すように、本実施形態のボールねじ装置１は、ねじ軸１０と、ナット２０とを有する。ねじ軸１０及びナット２０は、複数の転動体３０を介して螺合している。ナット２０は、ねじ軸１０の外径より大きい内径で筒状に形成されている。ナット２０の内周面には、ねじ軸１０の外周面に螺旋状に形成されたねじ溝１０ａに対向するようにねじ溝２０ａが形成されている。ねじ溝１０ａとねじ溝２０ａとによって形成された転動路において転動体３０は転動可能とされている。

　また、ナット２０には、軸方向に貫通する貫通孔２０ｂが形成されている。この貫通孔２０ｂは、冷却媒質の通路として用いられ、貫通孔２０ｂ内で冷却媒質を循環させるための循環装置（図示せず）が接続されている。この循環装置及び貫通孔２０ｂが冷却部４０を構成する。このように、図示しない循環装置によって貫通孔２０ｂ内を冷却媒質が循環することによって、ナット２０が冷却される。

　ねじ軸１０のねじ溝１０ａと、ナット２０のねじ溝２０ａとの間には、予圧方向を引張り方向として、予圧荷重Ｆ_ａ０でオフセットリード予圧（２点接触予圧）された複数の転動体３０が組み込まれている。
　図２は、引張方向を予圧方向とした２点接触状態の予圧状態と収縮との関係を示す図である。

　図２に示すように、引張方向の２点接触予圧をナット２０に与えた場合は、径方向への熱収縮ｆ_１は予圧荷重Ｆ_ａ０を高める方向に作用するが、軸方向への熱収縮ｆ_２はこれを軽減するように作用するため、トータルの予圧荷重はほとんど増加しない。
　このため、本実施形態に係るボールねじ装置１では、引張方向の２点接触予圧をナット２０に与えることにより、ナット２０を冷却しても予圧トルクが増大することなく効率的にボールねじ装置１全体を冷却することができる。

　すなわち、ねじ軸１０のねじ溝１０ａとナット２０のねじ溝２０ａとの間には、ナット２０を冷却したときに生じるナット２０の収縮方向とは逆方向の予圧を付与した転動体３０が複数組み込まれている。
（第２の実施形態）
　図３は、第２の実施形態に係るボールねじ装置を示す図である。図３に示すように、本実施形態は、第１の実施形態が予圧方式として、オフセットリード予圧を採用したのに対し、ダブルナット予圧方式を採用している。

　具体的には、図３に示すように、本実施形態のボールねじ装置１は、共通のねじ軸１０に、複数の転動体３０を介して螺合する第１のナット２０Ａ及び第２のナット２０Ｂと、間座５０とを有する。間座５０は、第１のナット２０Ａ及び第２のナット２０Ｂの内径とほぼ同じ内径を有する円環状をなし、第１のナット２０Ａと第２のナット２０Ｂとの相対回転を阻止する。また、間座５０が設けられることによって、第１のナット２０Ａ及び第２のナット２０Ｂのそれぞれのねじ溝２１ａ，２２ａと、ボールねじ１０のねじ溝１０ａとの間に組み込まれる複数の転動体３０に予圧荷重Ｆ_ａ０で２点接触状態の予圧が与えられている。なお、予圧方向は第１の実施形態と同様に引張方向である。

　以下、本実施形態に係るボールねじ装置の実施例について説明する。
　図４は、前述の第１の実施形態のボールねじ装置（図１参照）を実施例１のボールねじ装置として駆動し、駆動の途中でナットを冷却したときのナットの温度上昇値とトルクを同時に測定した結果を示すグラフである。
　また、図５は、比較例１のボールねじ装置を駆動し、駆動の途中でナットを冷却したときのナットの温度上昇値とトルクを同時に測定した結果を示すグラフである。

　実施例１及び比較例１のボールねじ装置の構成を表１に示し、実施例１及び比較例１の駆動条件を表２に示し、実施例１及び比較例１の冷却条件を表３に示す。
　ここで、比較例１のボールねじ装置の構成は、図６に示すように、ねじ溝１０ａとねじ溝２０ａとの間において、オーバーサイズボール予圧（４点接触予圧）された複数の転動体３０が組み込まれている点が実施例１と異なる。
　なお、図４及び図５において、ナットの温度が急激に低下したときが、冷却開始時である。

　図４及び図５に示すように、実施例１及び比較例１ともに、冷却を開始すればナットの温度が低下することが分かるが、実施例１のボールねじ装置の方が、軸の温度低下が大きいことが分かる。ボールねじ装置駆動の送り系ではテーブル精度に直接的に影響する軸の温度変化が重要になる。
　また、トルクの変化に着目すると、比較例１では、冷却前の約２倍までトルクが上昇している。これは、冷却によってナットが熱収縮をおこし、その熱収縮の方向が予圧方向と一致し、予圧荷重が高くなっているためである。この発熱が、冷却による放熱効果を薄め、結果的にトータルとしての冷却効果が小さくなっている。また、過大予圧を招き、結果としてボールねじ装置の寿命を低下させてしまう。

　これに対して、実施例１のボールねじ装置のトルクは、冷却前後でほとんど変化していない。これは冷却によるナットの熱収縮の方向の中で径方向は予圧荷重を高めるが軸方向は予圧荷重を低くする方向に作用し、これらが相互に作用しているためである。この結果、実施例１のボールねじ装置では、ナットの熟収縮の影響を受けず、高い冷却効果が得られる。
（第３の実施形態）
　図９は、第３の実施形態に係るボールねじ装置の構成を示す側面図である。図９に示すように、本実施形態のボールねじ装置は、本実施形態のボールねじ装置１は、ねじ軸１０と、ナット２０とを有する。ねじ軸１０及びナット２０は、複数の転動体３０を介して螺合している。ナット２０は、ねじ軸１０の外径より大きい内径で筒状に形成されている。ナット２０の内周面には、ねじ軸１０の外周面に螺旋状に形成されたねじ溝１０ａに対向するようにねじ溝２０ａが形成されている。ねじ溝１０ａとねじ溝２０ａとによって形成された転動路において転動体３０は転動可能とされている。

　また、ナット２０には、軸方向に貫通する貫通孔２０ｂが形成されている（図９ではナット２０の軸方向に３つの貫通孔２０ｂが形成されている。）。この貫通孔２０ｂは、冷却媒質の通路として用いられ、貫通孔２０ｂ内で冷却媒質を循環させるための循環装置（図示せず）がボールねじ装置１に接続されている。この循環装置及び貫通孔２０ｂが冷却部４０を構成する。冷却部４０は、前記循環装置と貫通孔２０ｂとを連結して冷却媒質を貫通孔２０ｂに流入される管４１及び貫通孔２０ｂから冷却媒質を流出させる管４１を含む。このように、図示しない循環装置によって貫通孔２０ｂ内を冷却媒質が循環することによって、ナット２０が冷却される。

　ここで、非特許文献１によると、貫通孔２０ｂ内を乱流状態で冷媒が流れる場合の熱流Ｑ’は、
　α：熱伝達率
　△θ：ねじ軸１０と冷却媒質との温度差
　Ｆ：ねじ軸１０内の冷却媒質と接する面の面積
としたとき、下記式（３）で表される。

　また、熱伝達率α、及び、ねじ軸１０内の冷却媒質と接する面の面積Ｆは、
π：流体の熱伝導率
Ｄ：貫通孔２０ｂの径
Ｎｕ_ｍ：ヌセルト数（Nusselt Number）
Ｌ:貫通孔２０ｂの軸方向の長さ
としたとき、下記式（４）及び式（５）で表される。

　ここで、上記ヌセルト数Ｎｕ_ｍは、
　Ｒｅ_ｍ：レイノルズ数(Reynolds number)
　Ｐｒ_ｍ：プラントル数(Prandtl number)
としたとき、下記式（６）で表される。

　なお、レイノルズ数Ｒｅ_ｍ、及びプラントル数Ｐｒ_ｍは、
　ｕ_ｍ：冷却媒質の流速
　ｖ：冷却媒質の動粘度
　ａ：冷却媒質の温度伝導率
としたとき、それぞれ下記式（７）及び式（８）で表される。

　ここで、冷却媒質の流速ｕ_ｍは、
　ｗ：冷却媒質の流量
　Ａ：貫通孔２０ｂの断面積
としたとき、下記式（９）で表される。

　なお、貫通孔２０ｂの断面積Ａは下記式（１０）で表される。

　以上の式（４）～（１０）を、式（３）に代入して整理すると、熱流Ｑ’は下記式（１１）で表される。

　式（１１）は、冷却媒質の種類、流量が変わらなければ冷却液が通る貫通孔２０の長さと貫通孔２０の径との関数となり、貫通孔２０の長さが長いほうが熱交換は多く行なわれ、貫通孔２０の径が小さいほうが熱交換は多く行なわれることを示している。すなわち、冷却効果が高いということである。これをナット２０の設計に置き換えてみると貫通孔２０の軸方向の長さＬと、貫通孔２０ｂの径Ｄとの比率であるＬ／Ｄが大きいほうが、冷却効果が高いといえる。実際のナット２０の設計において、上記のうち貫通孔２０の軸方向の長さＬは荷重条件や要求寿命、要求精度などで決まることが多く、冷却部を有するナット２０を設計する際に重要なパラメータとしては貫通孔２０ｂの径Ｄということになる。

　そこで、ナット１０を１本の貫通孔２０ｂに冷却媒質を通すことで冷却した場合、貫通孔２０ｂの軸方向の長さＬを固定して、貫通孔２０ｂの径Ｄのみを変化させたときのＬ／Ｄと、冷却効果との関係を図１０に示す。図１０中、冷却効果（縦軸）の数値は、ボールねじの単純往復時の飽和温度上昇値を測定し、Ｌ／Ｄ＝３０の値を基準（＝１）とする比で表した。図１０に示すように、Ｌ／Ｄが１０を下回ると冷却効果が大きく低下し、Ｌ／Ｄが１０以上ではほぼ線形的に冷却効果が高くなることがわかる。これにより、Ｌ／Ｄは、下記式（１２）とし、なるべく大きくすることが望ましいことがわかる。

　ここで、式（１２）に示す関係と、下記表４に示す試験条件で実験したボールねじ装置１とを比較評価した。
　図１１は、本実施形態において、表４のＴＰ２（Ｌ／Ｄ＝３０）での温度上昇値を基準とした場合のその他のＴＰの温度上昇値を、図１０の計算結果と併せて示したＬ／Ｄと冷却効果との関係を示すグラフである。図１１に示すように、実験結果と計算結果は概ね良好な一致が認められ、上述の計算方法が実験的に確認できた。

　図１１から、ナット２０に冷却部を設ける場合、貫通孔２０ｂの軸方向の長さＬに対する貫通孔の径の比率Ｌ／Ｄはできるだけ大きいほうがよいことになるが、あまりにもこの値が大きい場合には、以下の２点の問題が生じる。
（１）貫通孔２０ｂの加工が小径の長穴加工となることから加工効率が落ち、ボールねじ装置のコストアップに繋がる。
（２）冷却媒質を通すときの圧力損失が大きくなってしまう。

　ここで、上記（１）の問題点に関して上述のナット２０を加工する際の、貫通孔２０ｂの軸方向の長さＬに対する貫通孔の径の比率Ｌ／Ｄと加工効率との関係を検証したので、この結果を図１１に重ね合わせたものを図１２に示す。図１２中、縦軸の加工効率の数値は、貫通孔２０ｂの形状や面粗さを保ちながら加工できる最大の送り速度による貫通孔２０ｂの加工時間を、Ｌ／Ｄ＝３０の値を基準（＝１）とする比で表した。

　図１２から、Ｌ／Ｄが６０を超えたあたりから急激に加工効率が落ちていることがわかる。これは、工具が小径になることによって工具剛性が低くなることから、工具破損を防止するために加工速度を落とさなければならないことや、長大加工となることから切屑排出のための抜き動作（非加工時間）が増えるためである。したがって、Ｌ／Ｄの範囲としては下記式（１３）とすることが望ましいことがわかる。

　また、貫通孔２０ｂ内を乱流状態で流れる流体の出入口での圧力損失ｈは、
　ζ：貫通孔２０ｂ内の摩擦損失係数
　ρ：流体の密度
　ｕ_ｍ：流速
としたとき、下記式（１４）で表される。

　ここで、流量が一定であれば、式（９），（１０）より圧力損失と流量ｗ，貫通孔２０ｂの径Ｄの関係は以下となる。

　ここで、流量Ｑ’を一定とした場合のＬ／Ｄと冷却効果及び圧力損失との関係を図１３に示す。図１３は、図１１に流量Ｑ’を一定とした場合のＬ／Ｄと圧力損失との関係を重ねたものである。ここで圧力損失は右側の軸に従う。これよりＬ／Ｄが４０を超えたあたりから急激に圧力損失が上がっていることがわかる。
　ボールねじ装置１を冷却する際には、ポンプや冷却機を有した冷却部によって冷却した冷却媒質をボールねじ装置に供給する必要があり、この冷却部をよりコンパクトにしたり、冷却部自身の発熱を抑えるためには、ボールねじ装置１内での圧力損失はできるだけ小さくする必要がある。

　すなわち、Ｌ／Ｄの範囲としては、下記式（１６）とすることが望ましいことがわかる。

　以上の結果より、ナット２０を冷却する構造を有したボールねじ装置１において冷却効果とナット２０の加工効率を両立するためには、式（１２），（１３）より貫通孔２０の軸方向の長さＬと、貫通孔２０ｂの径Ｄとの比を、下記式（Ａ）の範囲とすることが好ましい。

　さらに、冷却部の負荷低減を図るためには、式（１２），（１５）より、下記式（１７）に表すようにすると、冷却効果とトータルコストを両立した理想的なボールねじ装置１を提供できる。

　上記説明では、ナット内に１本の貫通孔が形成されたボールねじ装置について計算したが、図９に示すように、ナット内に、その軸方向に複数の貫通孔が並設され、それら複数の貫通孔を連結させた形態としたボールねじ装置においては、上記計算式のＬを４Ｌ（例えばナット内に４本の貫通孔が並設された場合）などとして計算すればよい。
（第４の実施形態）
　次に、第４の実施形態に係るボールねじ装置について図面を参照して以下に説明する。なお、本実施形態に係るボールねじ装置は、第１のナット２０及び第２のナット３０に対する間座５０の設置態様が前述の第２の実施形態（図３参照）と異なるだけである。したがって、第２の実施形態と同じ符号を付した同様の構成については説明を省略する。

　図１４（ａ），（ｂ）は、第４の実施形態に係るボールねじ装置の構成を示す断面図である。図１４（ｂ）は、図１４（ａ）の変形例である。
　図１４（ａ）に示すように、ナット２０を構成する２つのナット（第１のナット２０Ａ及び第２のナット２０Ｂと、間座５０との間には、Ｏリング７０が設けられている。具体的には、第１のナット２０Ａ及び第２のナット２０Ｂのそれぞれの間座５０との接触面２１Ａ，２１Ｂに、貫通孔２０ｂ，２０ｂの一方（接触面２２Ａ，２２Ｂ側）の開口部を囲むように円環状の第１の収容部２３Ａ，２３Ｂが形成されている。そして、第１の収容部２３Ａ，２３Ｂには、貫通孔２０ｂ，２０ｂを囲む円環状のＯリング７０が収容されている。このようにして第１のナット２０Ａ及び第２のナット２０Ｂと、間座５０との間にＯリング７０が設けられることにより、この部分から冷却媒質が漏れない構造となっている。なお、間座５０との密封状態が十分であれば、Ｏリング７０は、第１のナット２０Ａ及び第２のナット２０Ｂのいずれかであってもよく、第１の収容部２３Ａ，２３Ｂの両方が必ず設けられなくともよい。

　また、図１４（ａ）に示すボールねじ装置の構成の変形例として、図１４（ｂ）に示すように、間座５０とナット２０Ａ，２０Ｂとの間に設置されるＯリング７０を間座５０側に設置してもよい。具体的には、間座５０における第１のナット２０Ａに対向する一方の面５０ａ、及び間座５０における第２のナット２０Ｂに対向する他方の面５０ｂのそれぞれに、貫通孔５１の一方の開口部分を囲むように円環状の第２の収容部（凹部）５２が形成され、これら第２の収容部５２にＯリング７０が設置されている。なお、第１のナット２０Ａ及び第２のナット２０Ｂのいずれか一方での密封状態が十分であれば、Ｏリング７０は、一方の面５０ａ及び他方の面５０ｂのいずれかの面に設けられればよく、第２の収容部５２，５２が両面５０ａ，５０ｂの両面に必ず設けられなくともよい。

　このように、Ｏリング７０を間座５０側に形成したことにより、例えば、間座５０側に第２の収容部５２を形成すればいいので、従来のナットをそのまま用いることができ、製造コストを低減させることができる。
（第５の実施形態）
　次に、第５の実施形態に係るボールねじ装置について図面を参照して以下に説明する。なお、本実施形態に係るボールねじ装置は、前述した第１の実施形態において、貫通孔２０ｂの構造について詳述するものである。したがって、第１の実施形態と同じ符号を付した同様の構成については説明を省略する。

　図１５は、第５の実施形態に係るボールねじ装置の構成を示す断面図であり、（ａ）は図１の１５ａ－１５ａ線に沿う断面図、（ｂ）は（ａ）のＡ部拡大図である。また、図１６は、第５の実施形態に係るボールねじ装置の内挿部材の構成を示す斜視図である。
　図１５（ａ）に示すように、本実施形態では、該貫通孔２０ｂの長さ方向に延びる内挿部材６０が貫通孔２０ｂの内部に配設されている。この内挿部材６０の断面形状は、貫通孔２０ｂの流路の断面積を小さくし、かつ貫通孔２０ｂの内周面との接触面積を可能な限り小さくするように形成されている。具体的には、図１５（ｂ）に示すように、菱形形状の断面形状を有する内挿部材６０が貫通孔２０ｂの内部に配設されている。この菱形形状の断面形状を有する内挿部材６０は、貫通孔２０ｂの長さ方向に延び、貫通孔２０ｂの断面において貫通孔２０ｂの内面に４点で接触している。

　なお、この内挿部材６０の形状は、貫通孔２０ｂの長さ方向に延び、貫通孔２０ｂの流路の断面積を小さくし、かつ貫通孔２０ｂの内周面との接触面積が可能な限り小さければ、特に限定されない。
　また、内挿部材６０は、貫通孔２０ｂをその長さ方向に複数の流路に分ける断面形状を有してもよい。

　図１６（ａ）～（ｆ）に、内挿部材６０の具体的な形状を示す。
　図１６（ａ）に示す内挿部材６０は、断面形状を円形とし、貫通孔２０ｂの長さ方向に延び、貫通孔２０ｂの断面において貫通孔２０ｂの内面に接触しないように貫通孔２０ｂの内部に配設されている。なお、この内挿部材６０によっては貫通孔２０ｂ内に複数の流路は形成されない。

　図１６（ｂ）に示す内挿部材６０は、断面形状を円形とし、貫通孔２０ｂの長さ方向に延び、貫通孔２０ｂの断面において貫通孔２０ｂの内面に１点で接触するように貫通孔２０ｂの内部に配設されている。なお、この内挿部材６０によっては貫通孔２０ｂ内に複数の流路は形成されない。
　図１６（ｃ）に示す内挿部材６０は、断面形状を矩形とし、貫通孔２０ｂの長さ方向に延び、貫通孔２０ｂの断面において貫通孔２０ｂの内面に４点で接触して４つの流路を形成するように貫通孔２０ｂの内部に配設されている。

　図１６（ｄ）に示す内挿部材６０は、断面形状を三角形とし、貫通孔２０ｂの長さ方向に延び、貫通孔２０ｂの断面において貫通孔２０ｂの内面に３点で接触して３つの流路を形成するように貫通孔２０ｂの内部に配設されている。
　図１６（ｅ）に示す内挿部材６０は、図１５（ｂ）に示された断面形状の内挿部材６０であ断面形状を菱形形状とし、貫通孔２０ｂの長さ方向に延び、貫通孔２０ｂの断面において貫通孔２０ｂの内面に４点で接触して４つの流路を形成するように貫通孔２０ｂの内部に配設されている。

　図１６（ｆ）に示す内挿部材６０は、断面形状を２つの円形が接触した形状とし、貫通孔２０ｂの長さ方向に延び、貫通孔２０ｂの断面において貫通孔２０ｂの内面に２点で接触して２つの流路を形成するように貫通孔２０ｂの内部に配設されている。
　図１６（ａ）～（ｆ）で示される内挿部材６０のうち、図１６（ｃ）～（ｆ）で示した内挿部材６０は、貫通孔２０ｂ内に小さな断面の流路を複数形成するので、冷却液の流速を高める効果がある。ただし、循環装置（図示せず）の圧送容量が小さい場合には、内挿部材６０の断面積を大きくしすぎることで、配管抵抗によって流速を上げることができなくなるため、前記循環装置の圧送容量に応じて内挿部材６０の形状（断面形状及び貫通孔２０ｂの内周面への接触面積）を決定する必要がある。

　また、被冷却物（ナット２０）と、貫通孔２０ｂ内の冷却媒質との熱交換は、貫通孔２０ｂの内面で行われるため、内挿部材６０の形状は、できるだけ貫通孔２０ｂの内周面に接触する部分が少ない形状が好ましい。すなわち、図１６（ｃ），（ｅ）に示す形状の内挿部材６０よりも図１６（ｄ）に示す形状の内挿部材６０が好ましく、図１６（ｆ）に示す形状の内挿部材６０がより好ましく、図１６（ｂ）に示す形状の内挿部材６０がさらに好ましく、図１６（ａ）に示す形状の内挿部材６０が特に好ましい。

　ここで、一般に、冷却効果を左右するレイノルズ数Ｒｅ_ｍは、
　ｕ_ｍ：冷却媒質の流速
　ｖ：冷却媒質の動粘度
　ａ：冷却媒質の温度伝導率
としたとき、下記式（１８）で表される。

　ここで、冷却媒質の流速ｕ_ｍは、
　ｗ：冷却媒質の流量
　Ａ：貫通孔２０ｂの断面積
としたとき、下記式（１９）で表される。

　なお、貫通孔２０ｂの断面積Ａは下記式（２０）で表される。

　以上の式（１９）及び（３）を、式（１８）に代入して整理すると、レイノルズ数Ｒｅ_ｍは、下記式（２１）で表される。

　これにより、式（２１）で示されるレイノルズ数Ｒｅ_ｍは、冷却媒質の流量ｗを一定とした場合、貫通孔２０ｂの径Ｄが小さい方が高くなることがわかる。ただし、貫通孔２０ｂの径Ｄの縮小にあっては、過度な圧力損失が生じない範囲としなければならない。
　一方、被冷却物（ナット２０）と、貫通孔２０ｂ内の冷却媒質との熱交換は、被冷却物（ナット２０）と、貫通孔２０ｂ内の冷却媒質との接触面積に比例する。

　これらを考慮すると、レイノルズ数Ｒｅ_ｍを上げるためには、貫通孔２０ｂの径Ｄを小さくし、前記接触面積を増やすために、貫通孔２０ｂの数を多くすることが被冷却物（ナット２０）を効率的に冷却する方法であることがわかる。しかし、断面積が小さい貫通孔２０ｂを形成し、かつその貫通孔２０ｂの数を増やすことは、加工効率の低下を招き、結果として加工コストの大幅な増加に繋がる。

　そこで、本実施形態では、貫通孔２０ｂの内部に内挿部材６０を配設し、該内挿部材６０の配設によって小さな径の貫通孔を形成し、かつ前記接触面積を増やすことで、レイノルズ数Ｒｅ_ｍを上げる構成を実現した。
　この構成を用いることによって、上記貫通孔２０ｂの径Ｄは、相当直径Ｄ_ｅに置き換えられ、下記式（２２）のように表される。ここで、下記式（２２）において、相当直径Ｄ_ｅは、冷却液の流路の断面積を同じ断面積の円を考えた場合の、その円の直径を指す。すなわち、内挿部材の断面積が大きければ大きい程、相当直径Ｄ_ｅが小さくなり、この相当直径Ｄ_ｅを上記式（２１）のＤに代入することによって求められるレイノルズ数Ｒｅ_ｍが上がる（冷却効果が上がる）ことになる。なお、ナットに設けられる貫通孔径Ｄは変わらないので、加工効率は同等である。また、Ａ_ｄは流路の断面積である。また、Ｌ_ｗｅｔは、貫通孔の円周長さから、内挿部材が貫通孔の内面に接している接触部分の長さを引いた長さを指す。すなわち、図１６（ａ）～（ｆ）で示される内挿部材の設置態様においては、図１６（ａ）の態様でＬ_ｗｅｔは、貫通孔の円周長さに等しく、図１６（ｂ），（ｆ）の態様でＬ_ｗｅｔは、貫通孔の円周長さにほぼ等しく、図１６（ｃ），（ｅ）の態様でＬ_ｗｅｔは、貫通孔の円周長さから、内挿部材が貫通孔の内面に接している４箇所の接触部分の長さを引いた長さに等しく、図１６（ｄ）の態様でＬ_ｗｅｔは、貫通孔の円周長さから、内挿部材が貫通孔の内面に接している３箇所の接触部分の長さを引いた長さに等しい。

　以上説明したように、本実施形態のボールねじ装置１によれば、貫通孔２０ｂの長さ方向に延びる内挿部材６０を貫通孔２０ｂに配設したので、貫通孔２０ｂの流路の断面積を小さくし、貫通孔２０ｂに通る冷却媒質と貫通孔が接する面積を大きく確保できる。従って、冷却効果ができるだけ高くなり、過度な加工効率の低下を招くことのないボールねじ装置１を提供することができる。

　また、本実施形態のボールねじ装置１では、内挿部材６０が、貫通孔２０ｂをその長さ方向に複数の流路に分ける断面形状を有することによって、冷却媒質と貫通孔が接する面積を大きく確保したまま、断面積が小さくされた貫通孔２０ｂの流路が複数形成されるので、冷却液の流速が高まり、過度な加工効率の低下をより効率的に低減することができる。ここで、本実施形態の構成は、ナット内に形成された貫通孔が１本のボールねじ装置に適用しても、複数の貫通孔がナットに形成されたボールねじ装置に適用しても、より高い冷却効果と過度な加工効率の低下を防ぐボールねじ装置１を提供する。
（第６の実施形態）
　次に、第６の実施形態に係るボールねじ装置について図面を参照して以下に説明する。

　図１９は、流路断面の変化に伴う圧力損失を説明する図であって、上流側の流路の断面積が下流側の流路の断面積より小さい場合を示すものである。また、図２０は、流路断面の変化に伴う圧力損失を説明するための図であって、上流側の流路の断面積が下流側の流路の断面積より大きい場合を示すものである。また、図２１は、流路断面の変化に伴う流速の変化を説明する図であって、断面が同じ４つの流路を流体導入配管と並列に接続した場合を示すものである。また、図２２は、この発明のボールねじにおける流路の入口及び出口の設け方を説明する図であって、冷却効果の高い例（ａ）と低い例（ｂ）を示すものである。また、図１７は、図１６のボールねじ装置のＢ矢視図である。

　本実施形態のボールねじ装置は、内周面に螺旋溝が形成されたナットと、外周面に螺旋溝が形成されたねじ軸と、ナットの螺旋溝とねじ軸の螺旋溝で形成される軌道溝の間に配置されたボールと、を備える。ナットには、そのナットを軸方向に貫通する複数の（冷却用）貫通孔が形成される。隣り合う貫通孔は、断面形状及び断面積が同じかほぼ同じである。これらの貫通孔は、ナットの軸方向端部で、流路断面の形状及び面積が同じかほぼ同じである流路形成部材で直列に接続されて流路をなす。この流路の入口及び出口には、流路断面の形状及び面積が同じかほぼ同じである冷却媒質導入配管及び冷却媒質排出配管が直列に接続されている。

　このような構成によって、隣り合う貫通孔を、これらと断面積が異なる流路形成部材を接続して流路を形成したものと比較して、流路内を流れる冷却媒質の圧力損失が小さく、冷却効率が高いボールねじ装置を提供することができる。
　以下、この実施形態について図面を参照して詳細に説明する。
　この実施形態のボールねじは、図１７に示すように、ナット１と、ねじ軸２と、ボール３と、半円弧状のチューブ（流路形成部材）４と、冷却液導入配管（冷却媒質導入配管）５と、冷却液排出配管（冷却媒質排出配管）６と、コネクタ８１～８４とを備えている。図１７において、ボール循環部材及びシールは省略されている。

　ナット２０の内周面に、螺旋溝２０ａが形成されている。ねじ軸１０の外周面に、螺旋溝１０ａが形成されている。ナット２０の螺旋溝２０ａとねじ軸１０の螺旋溝１０ａで形成される軌道溝の間にボール３０が配置されている。ナット２０の軸方向一端にはフランジ２４が形成されている。
　ナット２０には、軸方向に貫通する２つの貫通孔２０ｂ，２０ｂが、ナット２０の直径方向で対向する位置に形成されている。ナット２０のフランジ２４側の端部で、これらの貫通孔２０ｂ，２０ｂが半円弧状のチューブ４により接続されている。チューブ４の一端と貫通孔２０ｂは、コネクタ８１で連結されている。チューブ４の他端と貫通孔２０ｂは、コネクタ８２で連結されている。これにより、貫通孔２０ｂ，２０ｂとチューブ４からなる流路が形成されている。

　貫通孔２０ｂのチューブ４が接続されていない端部が、コネクタ８３を介して冷却液導入配管５と接続されている。貫通孔２０ｂのチューブ４が接続されていない端部が、コネクタ８４を介して冷却液排出配管６と接続されている。すなわち、この流路の入口及び出口は、貫通孔２０ｂ，２０ｂのチューブ４で接続されていない端部に設けてある。
　これにより、冷却液は、冷却液導入配管５→コネクタ８３→ナット２０の貫通孔２０ｂ→コネクタ８１→チューブ４→コネクタ８２→ナット２０の貫通孔２０ｂ→コネクタ８４→冷却液排出配管６の順に流れる。この冷却液の流れにおいて、直接的には貫通孔２０ｂ，２０ｂ内の冷却水の流れにより、ナット２０が冷却される。

　この実施形態のボールねじによれば、ナット２０の貫通孔２０ｂ，２０ｂとチューブ４からなる流路、この流路の出入り口に接続される冷却液導入配管５と冷却液排出配管６の全てにおいて、流路断面（流路の断面形状及び断面積）が同じであるため、冷却液の圧力損失が小さくなる。よって、冷却効率が高くなり、冷却液供給用ポンプの負担も軽減される。

　また、２つの貫通孔２０ｂ，２０ｂが冷却液導入配管５に対して直列に接続されていることから、流速が一定に保持されるため、２つの貫通孔２０ｂ，２０ｂが冷却液導入配管５に対して並列に接続されている場合のように、分岐点で流路断面が大きくなって流速が低下する場合と比較して、冷却効果が高くなる。
　本実施形態の作用について、以下に説明する。

　まず、流路の断面積の変化に伴う圧力損失について以下に説明する。
　図１９に示すように、上流側の流路２０１の断面積Ａ_１が下流側の流路２０２の断面積Ａ_２より小さい場合、損失ヘッドｈ’は、流路２０１の平均流速をＶ_１、流路２０２の平均流速をＶ_２、重力加速度をｇとした時に、ベルヌーイの定理から下記の式（２３）で表される。

　ｈ＝（Ｖ_１－Ｖ_２）／２ｇ＝ζ・Ｖ_１ ^２／２ｇ‥‥式（２３）
　ただし、ζ＝（１－Ａ_１／Ａ_２）^２である。
　式（２３）から、Ａ_１≒Ａ_２の時に損失ヘッドｈが最小となることが分かる。
　図２０に示すように、上流側の流路２０１の断面積Ａ_１が下流側の流路２０２の断面積Ａ_２より大きい場合、損失ヘッドｈは、流路２０１の平均流速をＶ_１、流路２０２の平均流速をＶ_２、重力加速度をｇとした時にベルヌーイの定理から下記の式（２４）式で表される。

　ｈ’＝（Ｖ_２－Ｖ_１）／２ｇ＝ζ’・Ｖ_２ ^２／２ｇ‥‥式（２４）
　ただし、ζ’＝（Ａ_１／Ａ_２－１）^２である。
　式（２４）から、Ａ_１≒Ａ_２の時に損失ヘッドｈ’が最小となることが分かる。
　以上のことから、上流側の流路２０１の断面積Ａ_１と下流側の流路２０２の断面積Ａ_２を同じにすることで、圧力損失を低減できることが分かる。

　そのため、ナットの貫通孔と流路形成部材とで形成される流路、及びその出入り口に接続される配管の流路断面の形状及び面積を極力同じにする（同じかほぼ同じにする）ことで、前記流路の出入り口及び前記流路内での冷却媒質の圧力損失を小さくすることができる。
　なお、この圧力損失を小さくできる効果が特に発揮されるのは、油等の粘性が高いもの（動粘度係数１．５８５ｍｍ^２／ｓ以上）を流した場合と、乱流（レイノルズ数が３０００以上）の場合である。

　流路の断面積の変化に伴う流速の変化について以下に説明する。
　図２１に示すように、断面の形状及び面積が同じ４つの流路を、断面の形状及び面積が同じ流体導入配管に対して並列に接続した場合、各流路への分岐点で流路断面積が各流路の４倍となる。これに対して、断面の形状及び面積が同じ４つの流路を直列に接続して、その一端に断面の形状及び面積が同じである流体導入配管を接続した場合、流路断面積は変化しない。

　流量をＱ、流路断面積をＡとした時、流速Ｖは下記の式（２５）で表される。
　Ｖ＝Ｑ／Ａ‥‥式（２５）
　式（２５）から、冷却媒質の流速が大きいほど放熱量が大きくなって冷却効果は高くなるため、流路断面積が大きくなるほど逆に冷却効果は小さくなることが分かる。
　以上のことから、複数の冷却流路を接続する際には、並列でなく直列で接続する方が高い冷却効果が得られることが分かる。

　よって、例えば図２２（ａ）に示すように、ナット２０の貫通孔２０ｂ，２０ｂを流路形成部材４で接続して流路を形成し、この流路の入口５ａ及び出口６ａを、貫通孔２０ｂ，２０ｂの流路形成部材４で接続されていない端部に設けることにより、２つの貫通孔２０ｂ，２０ｂが直列に接続されて、流路の入口５ａから出口６ａまで流路断面（形状及び面積）が同じになる。

　これに対して、例えば図２２（ｂ）に示すように、流路の入口５ａを流路形成部材４に設けて、２つの貫通孔２０ｂ，２０ｂを並列に接続した場合には、各貫通孔２０ｂ，２０ｂへの分岐点で流路断面が一時的に大きくなる。この場合と比較して、図２２（ａ）に示す場合の方が、流路断面積の変化がないことで流速を一定に保つことができるため、冷却効果が高くなる。

　以上、本発明の実施の形態について説明してきたが、本発明はこれに限定されずに、種々の変更、改良を行うことができる。

　１　ボールねじ装置
　１０　ねじ軸
　２０　ナット
　３０　転動体
　４０　冷却装置

Claims

　ねじ軸と、複数の転動体を介して前記ねじ軸に螺合するナットと、該ナットを冷却する冷却部とを備え、
　前記ねじ軸のねじ溝と前記ナットのねじ溝との間には、予圧方向を引張り方向として２点接触状態で予圧を付与された前記複数の転動体が組み込まれていることを特徴とするボールねじ装置。
　ねじ軸と、複数の転動体を介して前記ねじ軸に螺合するナットと、該ナットの軸方向に設けた貫通孔に冷却媒質を通して前記ナットの軸方向に設けた貫通孔に冷却媒質を通して前記ナットを冷却する冷却部とを備え、
　前記貫通孔の軸方向の長さＬと、前記貫通孔の径Ｄとの比（Ｌ/Ｄ）を下記式（Ａ）としたことを特徴とするボールねじ装置。
１０≦Ｌ／Ｄ≦６０・・・・・・・・・・・・・・・・・式（Ａ）
　ねじ軸と、複数の転動体を介して前記ねじ軸に螺合するナットと、該ナットを冷却する冷却部とを備え、
　前記ねじ軸のねじ溝と前記ナットのねじ溝との間には、前記ナットを冷却したときに生じる前記ナットの収縮方向とは逆方向の予圧を付与した前記複数の転動体が組み込まれていることを特徴とするボールねじ装置。
　ねじ軸と、複数の転動体を介して前記ねじ軸に螺合するナットと、該ナットを冷却する冷却部とを備え、
　前記ナットは、間座を介して２つのナットを連結したダブルナットであって、該２つのナット及び前記間座には前記冷却部による冷却液が通る貫通孔が形成され、前記間座の貫通孔の開口部にはＯリングが前記貫通孔を囲むように設けられ、さらに前記ねじ軸のねじ溝と前記ナットのねじ溝との間には、前記ナットを冷却したときに生じる前記ナットの収縮方向とは逆方向の予圧を付与した前記複数の転動体が組み込まれていることを特徴とするボールねじ装置。