WO2011015029A1 - 基于参数化的快速梯度网格图像矢量化方法及其系统 - Google Patents

基于参数化的快速梯度网格图像矢量化方法及其系统 Download PDF

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WO2011015029A1 PCT/CN2010/000781 CN2010000781W WO2011015029A1 WO 2011015029 A1 WO2011015029 A1 WO 2011015029A1 CN 2010000781 W CN2010000781 W CN 2010000781W WO 2011015029 A1 WO2011015029 A1 WO 2011015029A1
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胡事民
来煜坤
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清华大学
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    • G—PHYSICS
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    • G06T17/20—Finite element generation, e.g. wire-frame surface description, tesselation

Definitions

  • the invention belongs to the technical field of digital image processing, and in particular relates to a fast gradient grid image vectorization method based on parameterization and a system thereof. Background technique
  • the vector image has resolution-independent characteristics compared to the raster image of the same content, and has the advantages of easy editing and higher compression ratio.
  • the research on raster image vectorization is still relatively preliminary. It is only mature in the vectorization of binary images and engineering images. It is still a challenging problem for vectorization of general images.
  • Gradient grid
  • gradient mesh is supported by software such as Corel Draw and Adobe Illustrator as a vectorized representation of images.
  • Software such as Corel Draw and Adobe Illustrator as a vectorized representation of images.
  • a method based on nonlinear optimization is proposed in U.S. Patent Application Serial No. PCT/US2008/062970. But this method requires user interaction to give the initial gradient mesh and is slower. Summary of the invention
  • the object of the present invention is to provide a method and system for automatically obtaining a gradient mesh vector representation of a given image region without requiring the user to give a gradient mesh image vectorization of the initial gradient network, in view of the above-mentioned drawbacks of the prior art. .
  • the method of the present invention simultaneously allows for processing of imaged areas with or without holes.
  • the present invention provides a parameterized fast gradient mesh image vectorization method, which includes the following steps:
  • the step S1 may specifically include: combining user interaction and mapping methods, Select the area of the image to be vectorized.
  • the step S2 may specifically include:
  • the Sobel operator is used to calculate the weight of each pixel
  • the step S3 may specifically include:
  • the step S4 may specifically include:
  • the number of the sample points may be 1/10 of the number of pixels in the selected image area.
  • the step C2 may specifically include: mapping each vertex on the outer boundary of the mesh to the edge of the rectangular area according to the principle of uniform scaling.
  • the step C3 may specifically include: if the image area does not include a hole, the internal vertices of the mesh are obtained by using a parameterization method of miniaturization and expansion. If the image area contains holes, for the internal vertices of the mesh, the internal holes are mapped to horizontal gaps using the Slit Map parameterization method, and then the vertex position is determined by the reparameterization method of miniaturization.
  • ⁇ and r are respectively preset parameters.
  • the present invention also provides a parameterized fast ladder network image vectorization system for image vectorization using the above method, the system comprising:
  • An image area selecting unit configured to determine an image area to be vectorized
  • An image to grid converter unit for converting a corresponding image area into a grid representation
  • a parameterization unit for mapping a mesh to a planar rectangular area by parameterization of a mesh
  • a gradient mesh generation unit for generating a gradient mesh image based on the result of the parameterization of the mesh.
  • FIG. 2 is a schematic diagram of a parameterization process for processing an image area without holes according to an embodiment of the present invention
  • FIG. 3 is a schematic diagram of a parameterization process for processing an image area with holes in accordance with an embodiment of the present invention.
  • a parameterized fast gradient mesh image vectorization method includes: 51. Determine an image area to be vectorized;
  • the step S1 specifically includes: combining the user interaction and the mapping method to select an image region to be vectorized.
  • the user uses the lasso tool to draw the image area to be processed, or the user selects the foreground and background areas, and uses the map segmentation method such as image segmentation to determine the exact boundary of the area to be processed. It is assumed here that the area to be processed is a connected area and has only one boundary.
  • step S2 specifically includes:
  • the Sobel operator is used to calculate the weight of each pixel
  • the number of sampling points is 1/10 of the number of pixels in the area, and the error diffusion method is used to randomly collect a specified number of sample points;
  • connection relationship of the grid For example, for a point set containing the above sampling points and all boundary points, the constrained Delaimay algorithm is used to obtain their connection relationship to form a planar triangular mesh, and the image region boundary is used as a constraint to make the boundary of the generated triangular mesh The original area is consistent.
  • step S3 specifically includes:
  • step S4 specifically includes:
  • the number of the sample points is the number of pixels in the selected image area.
  • step C2 specifically includes: mapping each vertex on the mesh boundary to the edge of the rectangular area according to the principle of uniform scaling.
  • step C3 specifically includes: For an image region (and a corresponding mesh) including internal holes, the internal holes are mapped into horizontal slots by using a Slit Map parameterization method. For the internal vertices of the triangular mesh, the parameterization method of miniaturization is used to determine.
  • the color gradient is obtained by cubic interpolation of the color of adjacent sample points.
  • the steps of " mapping the four corner points of the boundary of the grid to the four endpoints of the rectangle" are as follows:
  • Ci arg mm n( Ci ⁇ di - Ci
  • x, y are the position coordinates of the vertex in the image
  • w is a given constant used to balance the fitting error and grid regularity. , usually takes a value of 300. Define the distance between two adjacent vertices as
  • Fl and f2 are vector representations that map two vertices in the mesh to 8-dimensional space, respectively.
  • the above metrics (distance
  • FIG. 2 is a schematic diagram of a parameterization process for processing an image area without holes in accordance with an embodiment of the present invention.
  • the vertices are mapped to the edges of the rectangular region according to the principle of uniform scaling; the parameterization method of minimizing scaling is used to determine the position of the vertices inside the mesh.
  • the distance (measure) used is the Euclidean distance in the 8-dimensional space defined here.
  • the position of each internal vertex is optimized relative to the Euclidean metric in a given 8-dimensional space, so that the overall scaling before and after the mapping is minimized.
  • Figure 3 is a schematic diagram of parameterization based on Slit Map. For image areas that contain internal holes (left), re-sample ⁇ - 2 and ⁇ to contain the same number of points, and paste them into a topological column containing holes, using the Slit Map parameter. The method maps it to a rectangular area as shown on the right, where the internal holes are mapped to horizontal slots, and the position of the internal vertices is determined using parameterization based on minimization expansion, as in the case of no holes.
  • the invention also provides a fast gradient grid image vectorization system based on parameterization, which uses the above method to perform image vectorization, the system comprising:
  • An image area selecting unit configured to determine an image area to be vectorized
  • An image to grid converter unit for converting a corresponding image area into a grid representation
  • the gradient mesh generation unit generates a gradient mesh image according to the parameterized result of the mesh.
  • the embodiment of the present invention generates a gradient mesh by converting an image region into a mesh and using a parameterized method.
  • the experimental results show that the method of the embodiment of the present invention does not need to be given an initial mesh by the user, but is completely automatically obtained, and The nonlinear optimization is avoided and the calculation speed is significantly improved.
  • the technical solution of the present invention has the following advantages: the present invention generates a gradient mesh by converting an image region into a mesh and using a parameterized method, without the user giving an initial mesh, but completely automatically, and avoiding nonlinearity Optimization, the calculation speed is significantly improved. Moreover, the method of the present invention can process image regions with or without holes.

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Description

基于参数化的快速梯度网格图像矢量化方法及其系统 技术领域
本发明属于数字图像处理技术领域，特别涉及一种基于参数化的 快速梯度网格图像矢量化方法及其系统。 背景技术
矢量图像与同样内容的光栅图像相比， 具有与分辨率无关的特 点， 而且具有易于编辑及更高的压缩率等优点。 当前对光栅图像矢量 化的研究还较为初步， 仅在二值图像和工程图像的矢量化上比较成 熟， 对于一般图像的矢量化仍是一个有挑战性的问题。 梯度网格
( gradient mesh )被 Corel Draw和 Adobe Illustrator等软件支持， 作 为图像的一种矢量化表示。 通常梯度网格的获得需要大量用户交互。 Sun, Jian等人的美国专利申请（申请号 PCT/US2008/062970)提出了一 种基于非线性优化的方法。但是该方法需要用户交互来给出初始梯度 网格， 并且速度较慢。 发明内容
本发明的目的在于针对现有技术的上述缺陷，提供一种可以自动 获得给定图像区域的梯度网格矢量表示，而不需要用户给定初始梯度 网络的梯度网格图像矢量化的方法与系统。本发明的方法同时允许处 理带孔洞的或者不带孔洞的图像区域。
为解决上述技术问题，本发明提供一种基于参数化的快速梯度网 格图像矢量化方法， 其包括以下步骤：
51 , 确定待矢量化的图像区域；
52, 将图像区域转换为网格表示；
53 , 通过网格的参数化将网格映射到平面矩形区域上；
54, 根据网 _格的参数化的结果生成梯度网格图像。
其中， 步骤 S1具体可以包括： 釆用用户交互和抠图方法相结合， 选定待矢量化的图像区域。
其中， 步骤 S2具体可以包括：
B1. 对于所选定的图像区域中的每个像素， 利用 Sobel算子计算 各像素的权重；
B2.利用误差扩散方法分布釆样点；
B3.使用 Delaunay三角化得到网格的连接关系。
其中， 步骤 S3具体可以包括：
C1. 将网格的 4个角点映射到矩形的 4个端点；
C2. 将所述网格的边界映射到矩形区域的边缘；
C3.使用参数化的方法将网格的内部顶点映射到矩形区域中。 其中， 步骤 S4具体可以包括：
D1. 均匀地在矩形区域内进行釆样， 在矩形区域的每一个格点 处， 放置一个梯度网格的控制顶点， 使用参数映射关系确定控制顶点 的坐标及其梯度；
D2. 使用颜色釆样和插值确定控制顶点处的颜色取值及颜色梯 度。
其中， 釆样点的个数可以为所选定的图像区域中像素的个数的 1/10。
其中， 步骤 C2具体可以包括： 将网格外边界上各顶点按照均匀 缩放的原则映射到矩形区域的边缘。
其中， 步骤 C3具体可以包括： 如果图像区域不包含孔洞， 对于 网格的内部顶点， 釆用极小化伸缩的参数化方法求得。 如果图像区域 包含孔洞， 对于所述网格的内部顶点， 釆用基于 Slit Map参数化的方 法将内部孔洞映射成水平缝隙，然后釆用极小化伸缩的重参数化方法 确定顶点位置。
其中， 颜色梯度可以通过相邻釆样点颜色的三次插值获得。 其中， 步骤 C1具体可以包括： 计算图像区域的主分量， 并按平行于主分量方向， 使用矩形包围 盒包围图像区域。 设 是图像边缘到矩形 4个角点的距离最近的点， 在图像边缘处的每个像素， 放置一个半径为 r的圆盘， 计算图像区域 位于圆盘内的像素数， 记为 n^^， 是圆盘中心像素， i = l，2，3, 4。 寻找满足下式的像素 ， 使像素 离到 4个角点的最近点的距离较 近：
Ci - arg min n( ci t \Ci - Ci
Figure imgf000005_0001
这里， λ和 r分别为预先设定的参数。
本发明还提供了一种基于参数化的快速梯 ¾网格图像矢量化系 统， 其利用上述方法进行图像矢量化， 该系统包括：
图像区域选定单元， 用于确定待矢量化的图像区域；
图像到网格的转换器单元，用于将对应的图像区域转换为网格表 示；
参数化单元，用于通过网格的参数化将网格映射到平面矩形区域 上； 和
梯度网格生成单元，用于根据网格的参数化的结果生成梯度网格 图像。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细 说明。 以下实施例用于说明本发明， 但不用来限制本发明的范围。
图 1是本发明实施方式的方法流程图；
图 2 为依据本发明的实施方式处理不带孔洞图像区域的参数化 过程示意图；
图 3为依据本发明的实施方式处理带孔洞图像区域的参数化过程 示意图。
图 1为本发明实施方式的方法流程图。 如图 1所示， 基于参数化 的快速梯度网格图像矢量化方法， 其包括： 51 , 确定待矢量化的图像区域；
52, 将对应的图像区域转换为网格表示， 例如三角网格；
53, 通过网格的参数化将网格映射到平面矩形区域上；
54, 根据所述网格的参数化的结果生成梯度网格图像。
其中， 步骤 S1具体包括： 釆用用户交互和抠图方法相结合， 选 定待矢量化的图像区域。例如， 用户使用套索工具绘制待处理的图像 区域， 或者用户选定前景和背景区域， 使用图分割等抠图方法确定待 处理区域的准确边界。 这里假定待处理的区域是一个连通区域， 且仅 含一条边界。
本实施例中， 步骤 S2具体包括：
B1. 对于所选定的图像区域中的每个像素， 利用 Sobel算子计算 各像素的权重；
B2. 使用前面计算的权重， 指定采样点数为区域内像素数的 1/10, 利用误差扩散方法， 随机釆集指定数目的釆样点；
B3.三角化得到网格的连接关系。 例如， 对于包含上述采样点和 所有边界点的点集， 使用带约束的 Delaimay算法获得它们的连接关 系， 使之形成平面三角网格， 图像区域边界作为约束， 使生成的三角 网格的边界与原区域保持一致。
本实施例中， 步骤 S3具体包括：
C1. 将网格的 4个角点映射到矩形的 4个端点；
C2. 将所述网格的边界映射到矩形区域的边缘；
C3.使用参数化的方法将网格的内部顶点映射到矩形区域中。 本实施例中， 步骤 S4具体包括：
D1. 均匀地在矩形区域内进行釆样， 在矩形区域的每一个格点 处， 放置一个梯度网格的控制顶点， 使用参数映射关系确定控制顶点 的坐标及其梯度；
D2. 使用颜色采样和插值确定控制顶点处的颜色取值及颜色梯 度。
本实施例中，釆样点的个数为所选定的图像区域中像素的个数的
1/10。
本实施例中， 步骤 C2具体包括： 将网格边界上各顶点按照均匀 缩放的原则映射到矩形区域的边缘。
本实施例中， 步骤 C3具体包括： 对于包含内部孔洞的图像区域 (及相应的网格)， 釆用基于 Slit Map参数化的方法将内部孔洞映射成 水平缝隙。 对于三角网格的内部顶点， 釆用极小化伸缩的参数化方法 确定。
本实施例中， 颜色梯度通过相邻釆样点颜色的三次插值获得。 本实施例中， "将网格的边界的 4个角点映射到矩形的 4个端点" 的步骤具体为：
计算图像区域的主分量， 并按平行于主分量方向， 使用矩形包围 盒包围图像区域。 设 是图像边缘到矩形 4个角点的距离最近的点， 在图像边缘处的每个像素， 放置一个半径为 r的圆盘， 计算图像区域 位于圆盘内的像素数， 记为 η(έϊ)， 是圆盘中心像素， i = 1, 2, 3, 4。 寻找满足下面条件的像素 ， 使像素 离到 4个角点的最近点的距 离较近， 且形状近似于矩形的角点 （角度接近 90度）:
Ci = arg mm n( Ci \di 一 Ci
Figure imgf000007_0001
这里， λ和 r分别为预先设定的参数， 例如， 可以取 λ = 0·1， r = 5。 对于网格的所有顶点， 将其映射到 8维空间中的向量 f = (X, y， wdc/dx, wdc/dy), 其中 x，y是该顶点在图像中的位置坐标， c=(r， g, b)是一个三维向量， 这三个分量分别为顶点所在位置处像素的颜色 的红、 绿、 蓝分量， w是给定的常数， 用于平衡拟合误差和网格规则 性， 通常可以取值 300。 定义两个相邻顶点之间的距离为 ||fl-f2||2。 fl 和 f2分别为将网格中的某两个顶点映射到 8维空间中的向量表示。 步骤 C2和 C3中使用上述度量（距离 ||fl-f2||2 )代替通常的欧氏度量 以保证参数化的结果能够反映局部区域拟合的困难程度，难以拟合的 图像区域将占用更大的参数化区域，从而使得这些区域在釆样后自动 获得较密的控制网格。
图 2 为依据本发明的实施方式处理不带孔洞图像区域的参数化 过程示意图。 如图 2所示， 将上面计算的网格角点 (i = l, 2, 3, 4) 映射到平面矩形区域的 4个端点 1, 2, 3， 4); 相应网格边界的长 度分别为 (i = 1, 2, 3, 4)， 映射后矩形区域的边缘长度分别为 sx=( +h)/2, sy=( +l3)/2, 且将网格边界上各顶点按照均匀缩放的原则 映射到矩形区域的边缘；使用极小化伸缩的参数化方法确定网格内部 顶点的位置。 上述计算中， 使用的距离 (度量)均为这里定义的 8维空 间中的欧氏距离。 在映射网格内部顶点时。 相对于给定的 8维空间中 的欧氏度量， 优化每个内部顶点映射后的位置， 使映射前后整体伸缩 极小化。
图 3为基于 Slit Map的参数化示意图。对于包含内部孔洞的图像 区域 (左图)， 将^- 2和^ 重新釆样成包含相同数量的采量点， 将它们 按点对点对应的关系粘贴成一个包含孔洞的拓扑圆柱， 使用 Slit Map 参数化方法将其映射成如右图所示的矩形区域，其中内部孔洞映射成 水平缝隙， 在此基础上和不含孔洞的情形一样， 使用基于极小化伸缩 的参数化确定内部顶点的位置。
本发明还提供了一种基于参数化的快速梯度网格图像矢量化系 统， 其利用上述方法进行图像矢量化， 该系统包括：
图像区域选定单元， 用于确定待矢量化的图像区域；
图像到网格的转换器单元，用于将对应的图像区域转换为网格表 示；
参数化单元，用于通过网格的参数化将网格映射到平面矩形区域 上; 和 梯度网格生成单元， 根据网格的参数化的结果生成梯度网格图 像。
本发明的实施例通过把图像区域转换为网格并利用参数化的方 法生成梯度网格， 实验结果表明， 本发明实施例的方法无须用户给定 初始网格， 而是完全自动得到， 并且由于避免了非线性优化， 计算速 度得到显著提高。
以上所述仅是本发明的优选实施方式， 应当指出， 对于本技术领 域的普通技术人员来说， 在不脱离本发明技术原理的前提下， 还可以 做出若干改进和变型， 这些改进和变型也应视为本发明的保护范围。 工业实用性
本发明的技术方案具有如下优点：本发明通过把图像区域转换为 网格并利用参数化的方法生成梯度网格， 无须用户给定初始网格， 而 是完全自动得到， 并且由于避免了非线性优化， 计算速度得到显著提 高。 此外， 本发明的方法可以处理包含或不包含孔洞的图像区域。

Claims

权 利 要 求 书
1、 一种基于参数化的快速梯度网格图像矢量化方法， 包括以下 步骤：
51 , 确定待矢量化的图像区域；
52, 将所述图像区域转换为网格表示；
53 , 通过网格的参数化将网格映射到平面矩形区域上；
54, 根据所述网格的参数化的结果生成梯度网格图像。
2、 如权利要求 1所述的基于参数化的快速梯度网格图像矢量化 方法， 其特征在于， 所述步骤 S2具体包括：
B1. 对于所述图像区域中的每个像素， 利用 Sobd算子计算各像 素的权重；
B2. 利用误差扩散方法分布釆样点；
B3. 使用 Delaunay三角化得到网格的连接关系。
3、 如权利要求 1所述的基于参数化的快速梯度网格图像矢量化 方法， 其特征在于， 所述步骤 S3具体包括：
C1. 将网格的 4个角点映射到矩形的 4个端点；
C2. 将所述网格的边界映射到矩形区域的边缘；
C3. 使用参数化的方法将网格的内部顶点映射到矩形区域中。
4、 如权利要求 1所述的梯度网格图像矢量化方法， 其特征在于， 所述步骤 S4具体包括：
D1. 均匀地在矩形区域内进行采样， 在矩形区域的每一个格点 处， 放置一个梯度网格的控制顶点， 使用参数映射关系确定控制顶点 的坐标及其梯度；
D2. 使用颜色采样和插值确定所述控制顶点处的颜色取值及颜
5、 如权利要求 2所述的基于参数化的快速梯度网格图像矢量化 方法， 其特征在于， 所述釆样点的个数为所选定的图像区域中像素的 个数的 1/10。
6、 如权利要求 3所述的基于参数化的快速梯度网格图像矢量化 方法， 其特征在于， 所述步骤 C1具体包括： .
计算所述图像区域 （步骤 S2中有） 的主分量， 并按平行于主分 量方向， 使用矩形包围盒包围所述图像区域； 其中， 设 是图像边缘 到矩形 4个角点的距离最近的点， 在图像边缘处的每个像素， 放置一 个半径为 r的圆盘， 计算图像区域位于圆盘内的像素数， 记为 )， 是圆盘中心像素， i = l，2，3，4; 寻找满足下式的像素 ， 使像素 离到 4个角点的最近点的距离较近：
Figure imgf000011_0001
其中， λ和 r分别为预先设定的参数。
7、 如权利要求 3所述的基于参数化的快速梯度网格图像矢量化 方法， 其特征在于， 所述步骤 C2具体包括： 将网格外边界上各顶点 按照均匀缩放的原则映射到矩形区域的边缘。
8、 如权利要求 3所述的基于参数化的快速梯度网格图像矢量化 方法， 其特征在于， 所述步骤 C3具体包括： 如果图像区域不包含孔 洞， 对于所述网格的内部顶点， 采用极小化伸缩的参数化方法确定。
9、 如权利要求 3所述的基于参数化的快速梯度网格图像矢量化 方法， 其特征在于， 所述步骤 C3具体包括： 如果图像区域包含孔洞， 对于所述网格的内部顶点，釆用基于 Slit Map参数化的方法将内部孔 洞映射成水平缝隙，然后采用极小化伸缩的重参数化方法确定顶点位 置。
10、如权利要求 4所述的基于参数化的快速梯度网格图像矢量化 方法， 其特征在于， 所述颜色梯度通过相邻釆样点颜色的三次插值获 得。
11、 一种基于参数化的快速梯度网格图像矢量化系统， 所述系统 包括： 图像区域选定单元， 用于确定待矢量化的图像区域；
图像到网格的转换器单元， 用于将所述图像区域转换为网格表 示；
参数化单元，用于通过网格的参数化将网格映射到平面矩形区域 上； 和
梯度网格生成单元，用于根据所述网格的参数化的结果生成梯度 网格图像。
PCT/CN2010/000781 2009-08-01 2010-06-02 基于参数化的快速梯度网格图像矢量化方法及其系统 WO2011015029A1 (zh)

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